第一篇：初三英語練習試卷偏難題2013

()21.____ person like him won’t be simply satisfied with ___ progress that has been made.A.The;a B.A;the C.The;/ D.The;the

()22.---Must I go home now?

---No, you _____.You _____ sit here for a moment.A.needn’t;must B.mustn’t;have to

C.needn’t to;must D.don’t have to;can

()23.It wasn’t long _________ the rain stopped and the sun came out again.A.until B.before C.when D.since

()24.— You don’t know me, do you?

— ________.Don’t you remember________ the mountain with us last weekend?

A.No;climbing B.No;to climb C.Yes;climbing D.Yes;to climb

()25.Could you tell me_____?

A.what she had done with the camera.B.how we can call this lady

C.what is wrong with the watch

D.which city we should go

()26.It’s a good habit to ______ all your things in correct places.A.put away B.put up C.put out D.put off

()27.It’s an international school ,_____of the students ___from foreign countries.A.two-third;are B.second-thirds;is C.two-thirds;are D.two-three;is

()28.She ______ for 15years, yet she didn’t know what kind of man she ______.A.had married;married B.had been married;married to

C.had been married;had married D.married;had married to

()29.Many new houses have been provided______ people in Sichuan________.A.to, to live in B.for, to live C.with, to live D.for, to live in

()30..I’d like to find______ to read on the journey, and_______ will do.A.something, everything B.something, something

C.anything, everything D.something, anything

()31.Though they are ______little children ,they have worked out _______many difficult math problems.A.so;so B.such，such C.so;such D.such;so

()32.What were the teachers ____ about the exam when I came in?

A．speaking B.talking C.saying D.telling

()33.Your shoes under the bed _________ bad.Put them in the sun, please.A.are smelt terrible B.smell terrible C.smell terribly D.are smelt terribly

()34.---Would you mind closing the window?

---____.It’s quite cold outside.A.Yes;I would B.Yes, I do C.No;not at all D.You’d better not

大衛老師講評點撥：

二、單項選擇在A、B、C、D四個選項中，選出可以填入空白處的最佳選項。（本大題共14分，每小題1分）

()21.____ person like him won’t be simply satisfied with ___ progress that has been made.A.The;a B.A;the C.The;/ D.The;the

選B

大衛老師講評點撥：此題考冠詞。對于冠詞的考查大衛經常對學生說把句子翻成中文，翻成一個，一種，一類的用“a”或“an”，因為不定冠詞表示泛指。翻成這個，那個，對方知道的用“the”，因為定冠詞表示特指。這句話可以翻譯成：像他這樣的一個人是不會簡單的滿足于他已經取得（這種）的進步。

()22.---Must I go home now?

---No, you _____.You _____ sit here for a moment.A.needn’t;must B.mustn’t;have to

C.needn’t to;must D.don’t have to;can

選D

大衛老師講評點撥：此題考情態動詞。對于Must的提問，肯定回答用must, 否定用needn't /don’t have to；而can 可以表示允許，所以選D。對于情態動詞的考查是初中的常考點，情態動詞的區別可以從可能性，允許，推測這三個方面來區別它們的不同。比如must，can，mustn’t，needn’t 就可以從允許的程度來區別：must表示必須，can 表示可以，mustn’t表示千萬不能，needn’t 表示不必。

You must finish your work.你必須要完成你的工作。

You can finish your work.你可以完成你的工作。

You mustn’t finish your work.你千萬不能完成你的工作。

You needn’t finish your work.你不必完成你的工作。

()23.It wasn’t long_________ the rain stopped and the sun came out again.A.until B.before C.when D.since

選B

大衛老師講評點撥：此題考狀語從句的從屬連詞之區別。這是常考題，也是易錯題。特別是It +時間+不同的從屬連詞+ 狀語從句。現區別如下：

1.It wasn’t until??that?? 這是not? until? 句型的強調句變體。如It wasn’t until my mother came home that I did my homework.直到媽媽回來我才做作業。

2.It + 一段時間 +before ?.這個句型可以翻成多少時間后，怎樣怎樣了。如It was four years before he left Jiangnan University.四年之后，他離開的江南大學。也可以 It will be four years before he leaves Jiangnan University.四年之后，他將離開江南大學。

3.It is +一段時間+ since +過去時間或過去時態的狀語從句。這個句型表示自從......之后，已經多少年了。如It is ten years since he left Jiangnan University.自從他離開江南大學后，已經有十年了。

4.It is time that + 過去時態的從句。這是一句虛擬語氣的句子，虛擬語氣涉及高中語法知識，這里不討論。牢記這個句子結構就可以了。如：It is time that we started our class.到了我們上課的時候了。

()24.— You don’t know me, do you?

— ________.Don’t you remember ________ the mountain with us last weekend?

A.No;climbing B.No;to climb C.Yes;climbing D.Yes;to climb 選C

大衛老師講評點撥：這題前面空格考反義疑問句，后面后面空格考“動詞+非謂做賓語”搭配。對于前否后肯的反義疑問句，一定要記住根據事實來回答，這道題目中，認識就是yes，不認識就是no，不要過分糾結。后面remember 可以加 to do，但表示記著去做某事，而remember doing表示記著做過某事。這里顯然是你難道不記得上周你和我們一起去爬山的嗎？和remember 一樣的還有forget，regret，mean等。to do 表示還沒做，to doing 表示做過了。

forget to do sth.忘記去做某事；forget doing sth.忘記做過某事

regret to do sth.對去做某事感到遺憾；regret doing sth.對做過的事情表示抱歉

mean to do sth.打算，有意去做某事； mean doing sth.意思是（意味著）做某事

()25.Could you tell me_____?

A.what she had done with the camera.B.how we can call this lady

C.what is wrong with the watch

D.which city we should go

選C

大衛老師點撥：這道題考查了時態、賓語從句的疑問詞使用、賓語從句用陳述語序等語法點。考查的是考生的綜合能力，可以用排除法來做。

1.A錯：選項中had done 是指過去的過去，語境中并沒有透露出來，正確用what she has done with the camera.2.B錯：疑問詞使用錯誤，這里應該是我們叫這個女士什么（what），而不是我們怎樣來叫這個女士（how）。如果分不清可以還原成一個陳述句，此句可以設想還原成We can call this lady the First Lady.我們可以把這位女士叫做第一夫人。

3.C 對： Something is wrong with the watch.對 Something 提問用what, 變成 What is wrong with the watch.因為what 本身就是作主語，所以是符合陳述語序的原則的。

4.D 錯：which 來提問時，語境中一定要有可選擇的對象。而這里沒有，因此排除。比如 I have two apples.I want to know which you like to eat? 這句是用which的。

()26.It’s a good habit to ______ all your things in correct places.A.put away B.put up C.put out D.put off

大衛老師講評點撥：這道題考動詞短語。動詞短語看似簡單，實際上錯誤率很大的。要重視，到高考也是重點。put away 表示收拾，符合題意。put up 舉起，張貼；put out 滅火；put off 拖延。記動詞短語時可以整理起來記 如先記put +，put off，put away，put down 等，然后記 + off，如put off，take off，get off，這樣效果更好，邊記憶，邊比較。

()27.It’s an international school ,_____of the students ___from foreign countries.A.two-third;are B.second-thirds;is C.two-thirds;are D.two-three;is

選C

大衛老師講評點撥：這道題考數字，和主謂一致。對于分數的表達方法分子用基數詞，分母用序數詞，但如果分子是2以上的數字的話，分母用序數詞的復數。所以第一個空是2/3, 所以選C；后面用are 還是用 is，看的是主語蘊含的數是單數還是復數，就是所謂的意念一致原則，2/3 的學生當然是復數。

()28.She______ for 15 years, yet she didn’t know what kind of man she ______.A.had married;married B.had been married;married to

C.had been married;had married D.married;had married to

選C：

大衛老師講評點撥：這題考查的是時態，定語從句和動詞的動賓搭配。這道題還是比較有難度的。先看第一個空格，marry 是個動詞是及物動詞，后面一定要跟賓語的，如：Tom married Lisa, 如果marry 后面沒有賓語，就一定是被動語態 Tom was married（to Lisa）.所以原句中由于marry后面沒有賓語，從主謂的主動被動關系上可以排除A和D；后面空格考的是定語從句，這句從句的完整表達應該是she didn’t know what kind of man whom she married, 從句中whom是作賓語，可以省略，所以直接可以表達成she didn’t know what kind of man she married.()29.Many new houses have been provided ______ people in Sichuan ________.A.to, to live in B.for, to live C.with, to live D.for, to live in 選 D

大衛老師講評點撥：這題考查介詞搭配和省略。第一個空，提供某人用be provided for sb.第二個空格是provided for people in Sichuan to live in(many new houses)的省略，如果沒有in 就變成provided for people in Sichuan to live(many new houses)，live 是不及物動詞，后面不能直接跟名詞的，應該是live in +名詞，顯然應該選D。

()30..I’d like to find______ to read on the journey, and_______ will do.A.something, everything B.something, something

C.anything, everything D.something, anything

大衛老師講評點撥：此題考查復合不定代詞的區別。對于something，anything，everything 和nothing的區別是初中甚至高中常考的點。something 是一些東西，anything 是任何東西，everything 每個東西，nothing 是沒有東西。這里根據句子意思是我想找一些東西在旅程上閱讀，任何東西都可以，所以選D。注意not anything = nothing是完全否定； not everything 是并非每一個，不是完全否定，這個一定要注意。

()31.Though they are______little children , they have worked out _______many difficult math problems.A.so;so B.such；such C.so;such D.such;so

選D

大衛老師講評點撥：此題考such和 so 的區別。一般認為such 和 so 的區別就是such 修飾名詞，so 修飾形容詞或副詞，如：You are such a beautiful girl.或 The girl is so beautiful.但是如果名詞前面有many，much 這兩個限定詞修飾時，不能用such，用so.如：I meet so many beautiful girls.所以這里選D。

()32.What were the teachers ____ about the exam when I came in?

A．speaking B.talking C.saying D.telling

選C

大衛老師講評點撥：此題考說（speak，talk，say和tell 的區別）。英文中“說”有4個常用詞say,tell, speak, talk.其中不及物動詞有speak和talk，如：Iwant to talk with you.We are talking about the new film，后面是不能直接跟賓語的。但speak其后接語言時是及物動詞，其他情況是不及物動詞。say 與tell是及物動詞，可以直接加賓語。其中tell常用雙賓語，如：Tell us a story.但用于講實話或謊話時也用單賓語。如：Tell the truth.但這道題有一定的迷惑性，好多學生看見有about 就排除say了，去選talkabout。但這句話的完整回答是The teacher were saying something about

theexam.對something提問顯然用what.所以把特殊疑問句還原成陳述句往往能夠把題目看得更清楚。

()33.Your shoes under the bed _________ bad.Put them in the sun, please.A.are smelt terrible B.smell terrible C.smell terribly D.are smelt terribly

選C

大衛老師講評點撥：此題考聯系動詞及副詞和形容詞修飾的區別。smell 是一個聯系動詞, 后面要跟形容詞作表語。這句中雖然terrible 是形容詞，但是smell 的表語是bad，terribly 作副詞來修飾bad的，原句的意思是你床底下的鞋子聞起來非常糟糕。非常糟糕=terribly bad.()34.---Would you mind closing the window?

---____.It’s quite cold outside.A.Yes;I would B.Yes, I do C.No;not at all D.You’d better not 選C

大衛老師講評點撥：此題是日常交際用語。Would you mind ? ？問句是常考的題目。如果回答不介意用No，介意用Yes。英語中有時回答和我們漢語是有區別的，這一點經常用來設置題目。這里再補充下：

1.I can’t agree more.非常同意。

2.It isn’t a correct answer，is it？ No.it isn’t.是的，它不是正確的答案。

3.Didn’t you find the watch？ No, I didn’t.是的，我還沒找到。

第二篇：偏誤練習

★ 外國學生常說“??”這樣的句子。請你先改為正確句子，并分析產生這種偏誤的主要原因；再舉例說明應采取哪些教學對策。（5分）

（1）我明天見面他。

（2）他回來學校的時候，我在寫作業。（3）請等等我一下。

（4）漢斯每天下午都喜歡運運動。（5）她是漂亮。

（6）發音和聽力很有意思和比較容易。（7）我想我要再回來北京。（8）一看見他，就我高興極了。

★ 外國學生常說“我明天見面他。”這樣的句子。請你先改為正確句子，并分析產生這種偏誤的主要原因；再舉例說明應采取哪些教學對策。（5分）

答：（1）正確表達：我明天跟他見面。（1分）

（2）偏誤原因：漢語“見面”是不及物動詞，之后不能加賓語。所以采用介詞“跟+名詞”的結構將其作為狀語。主要受到母語負遷移。“見面”對應的英語翻譯為“meet”，而“meet”是一個及物動詞，所以容易讓學生產生偏誤。（2分）

（4）教學策略：說明漢語“見面”是不及物動詞的同時，增加“跟/與??見面”的結構，并通過大量例句進行操練。（2分）

★ 外國學生常說“他回來學校的時候，我在寫作業”這樣的句子。請你先改為正確句子，并分析產生這種偏誤的主要原因；再舉例說明應采取哪些教學對策。（5分）答：（1）正確表達：

a.他回到學校的時候，我在寫作業。b.他回學校來的時候，我在寫作業。（1分）（2）偏誤原因： “學校”與“來”的位置不對，不了解趨向補語與賓語的位置關系。（2分）

（3）教學對策：教師在說明趨向補語與處所賓語搭配時，處所賓語要放在趨向補語“來/去”前。例如，“上山來，下山去，進教室來，回日本去，過這邊來”等。也可以不用趨向補語，用結果補語表達，如“回到學校，上到山上，進到教室里”等。（2分）

★ 外國學生常說“請等等我一下”這樣的句子。請你先改為正確句子，并分析產生這種偏誤的主要原因；再舉例說明應采取哪些教學對策。（5分）

答：（1）正確表達：a.“請等我一下” b.“請等等我”（1分）（2）偏誤原因：“等等”是動詞重疊形式，動詞重疊以后已經能夠表示“時間短或次數少”，因此不能再和動量詞“一下”以及時量詞如“一會兒”等組合。

這種偏誤主要來源于目的語知識的泛化，學習者將動詞后面可以跟動量或時量補語的規則不恰當地泛化了。（2分）

（3）教學對策：教師在講授動詞重疊形式時可采用對比法，將動詞非重疊形式后面加動量或時量補語的情況與重疊形式對應起來，進行一下對比。這樣學習者很容易領悟到兩者在使用中存在的差別。（2分）

★ 外國學生常說“漢斯每天下午都喜歡運運動”這樣的句子。請你先改為正確句子，并分析產生這種偏誤的主要原因；再舉例說明應采取哪些教學對策。（5分）

答：（1）正確表達：漢斯每天下午都喜歡運動運動。（1分）（2）偏誤原因：是由漢語動詞重疊知識泛化造成的偏誤。漢語動詞重疊有單音節雙音節之分.單音節動詞重疊為AA式，如笑笑、說說等；雙音節動詞重疊為ABAB式,如“考慮考慮”、“研究研究”。外國學生把這個結構不適當的泛化就說成了“運運動”。（2分）

（3）教學對策：教學中采用比較法、歸納法，重點講解單音節AA式和雙音節ABAB動詞重疊形式的不同，以避免學生混淆使用。（2分）

★ 外國學生常說“她是漂亮。”這樣的句子。請你先改為正確句子，并分析產生這種偏誤的主要原因；再舉例說明應采取哪些教學對策。（5分）答：

（1）正確表達：她很漂亮。（1分）

（2）偏誤原因：漢語中形容詞可以直接做謂語，而且形容詞往往不單獨做謂語，經常在之前加程度副詞，比如：很、比較、非常等。如果沒有強調程度高，此時的“很”，是成句的需要，要輕讀。這是母語的負遷移造成的：“she is beautiful.”（2分）（3）教學對策：教形容詞時，強化“很+形容詞”的結構，進行反復操練（2分）

★ 外國學生常說“發音和聽力很有意思和比較容易”這樣的句子。請你先改為正確句子，并分析產生這種偏誤的主要原因；再舉例說明應采取哪些教學對策。（5分）

答：（1）正確表達：發音和聽力很有意思，也比較容易。（1分）（2）偏誤原因：受母語遷移的影響，在英語中“and”可以連接句子，因此學生在說有連詞的句子時受了母語的影響，加了“和”。漢語中，“和”一般常用于連接體詞性的名詞、代詞及其短語，在連接充當謂語的動詞和形容詞方面是很受限制。（2分）（3）教學對策：教師在教“和”時，要提醒學生注意，這個詞連接名詞、代詞，在連接充當謂語形容詞和動詞方面是很受限制的，通過對比分析強調目的語和學生母語的一些詞在用法上的差別。（2分）

★ 外國學生常說“我想我要再回來北京”這樣的句子。請你先改為正確句子，并分析產生這種偏誤的主要原因；再舉例說明應采取哪些教學對策。（5分）

答：（1）正確表達：我想我要再回北京來。（1分）

（2）偏誤原因：趨向補語“來、去”的后面不能接處所賓語，如果有處所賓語，應該用在動詞之后，“來、去”之前。然而在很多語言中，比如英語中，沒有“來、去”的趨向意義，因此，留學生無法理解作為一個獨立單位的“來、去”的特殊用法，于是將它與前面的動詞組合起來，作為一個單位來使用，于是出現了偏誤，這是由于學習者的學習策略造成的偏誤。（2分）（3）教學對策：在趨向補語教學過程中，必須強調并強化學習者的空間知覺和時間知覺，使學習者理解“來、去”所表示的趨向意義，掌握趨向補語“來、去”與賓語之間的位置變化。教學方法上可采用歸納法、對比法，并通過練習來強化這一認識。（2分）

★ 外國學生常說“一看見他，就我高興極了”這樣的句子。請你先改為正確句子，并分析產生這種偏誤的主要原因；再舉例說明應采取哪些教學對策。（5分）

答：（1）正確表達：一看見他，我就高興極了。（1分）（2）偏誤原因：副詞“就”的位置不對，不清楚副詞與主語的位置關系。（2分）

（3）教學對策：說明在漢語中副詞的意義一般都比較多，副詞的教學重點在于其與主語的位置關系，即副詞多在主語后邊。例如，“明天要是下雨，她們就不去公園。”“這個電影不錯，他又看了一遍。”（2分）

第三篇：五年級暑假作業偏難題第七天

五年級暑假作業偏難題第七天 甲、乙、丙是一條路上的三個車站，乙站到甲、丙兩站的距離相等，小強和小明同時分別從甲、丙兩站出發相向而行，小強經過乙站100米時與小明相遇，然后兩人又繼續前進，小強走到丙站立即返回，經過乙站300米時又追上小明，問：甲、乙兩站的距離是多少米？

設第一次相遇時，小明走了x千米，則小強走了x+100+100＝x+200千米

第一次相遇到第二次相遇，小明走了100+300＝400千米，而小強走了2x+100+300＝2x+400千米

兩次走的路程應該成比例，所以x：（x+200）＝400：（2x+400）

觀察上式可以看出，（2x+400）是（x+200）的兩倍，因此400是x的2倍。即2x＝400 x＝200

甲站到乙站、乙站到丙站都是100+200＝300千米。

設甲乙為S,乙丙路程也是S，他們兩次相遇的路程之比應該相等，即第一次(S+100)/(S-100)=(S+S+300-100)/(300+100)得到S=300

分析 結合上圖，我們可以把上述運動分為兩個階段來考察：

①第一階段——從出發到二人相遇：

小強走的路程=一個甲、乙距離+100米，小明走的路程=一個甲、乙距離-100米。

②第二階段——從他們相遇到小強追上小明，小強走的路程=2個甲、乙距離-100米+300米=2個甲、乙距離+200米，小明走的路程=100+300=400（米）。

從小強在兩個階段所走的路程可以看出：小強在第二階段所走的路是第一階段的2倍，所以，小明第二階段所走的路也是第一階段的2倍，即第一階段應走400÷2＝200（米），從而可求出甲、乙之間的距離為200＋100=300（米）。一條公路上，有一個騎車人和一個步行人，騎車人速度是步行人速度的3倍，每隔6分鐘有一輛公共汽車超過步行人，每隔10分鐘有一輛公共汽車超過騎車人，如果公共汽車始發站發車的時間間隔保持不變，那么間隔幾分鐘發一輛公共汽車？

分析 要求汽車的發車時間間隔，只要求出汽車的速度和相鄰兩汽車之間的距離就可以了，但題目沒有直接告訴我們這兩個條件，如何求出這兩個量呢？

由題可知：相鄰兩汽車之間的距離（以下簡稱間隔距離）是不變的，當一輛公共汽車超過步行人時，緊接著下一輛公共汽車與步行人之間的距離就是間隔距離，每隔6分鐘就有一輛汽車超過步行人，這就是說：當一輛汽車超過步行人時，下一輛汽車要用6分鐘才能追上步行人，汽車與行人的路程差就是相鄰兩汽車的間隔距離。

對于騎車人可作同樣的分析.因此，如果我們把汽車的速度記作V汽，騎車人的速度為V自，步行人的速度為V人（單位都是米/分鐘），則：

間隔距離=（V汽-V人）×6（米），間隔距離=（V汽-V自）×10（米），V自=3V人。

綜合上面的三個式子，可得：V汽=6V人，即V人=1/6V汽，則：

間隔距離=（V汽-1/6V汽）×6=5V汽（米）

所以，汽車的發車時間間隔就等于：

間隔距離÷V汽=5V汽（米）÷V汽（米/分鐘）=5（分鐘）。甲、乙二人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘，離甲后5分鐘又遇乙，從乙身邊開過，只用了7秒鐘，問從乙與火車相遇開始再過幾分鐘甲乙二人相遇？

分析 要求過幾分鐘甲、乙二人相遇，就必須求出甲、乙二人這時的距離與他們速度的關系，而與此相關聯的是火車的運動，只有通過火車的運動才能求出甲、乙二人的距離.火車的運行時間是已知的，因此必須求出其速度，至少應求出它和甲、乙二人的速度的比例關系.由于本問題較難，故分步詳解如下：

①求出火車速度V車與甲、乙二人速度V人的關系，設火車車長為l，則：

（i）火車開過甲身邊用8秒鐘，這個過程為追及問題：故l＝（V車-V人）×8；（1）

（ii）火車開過乙身邊用7秒鐘，這個過程為相遇問題：故l=（V車+V人）×7.（2）

由（1）、（2）可得：8（V車-V人）＝7（V車+V人），所以，V車=l5V人。

②火車頭遇到甲處與火車頭遇到乙處之間的距離是：

（8+5×6O）×（V車+V人）=308×16V人=4928V人。

③求火車頭遇到乙時甲、乙二人之間的距離。

火車頭遇甲后，又經過（8+5×60）秒后，火車頭才遇乙，所以，火車頭遇到乙時，甲、乙二人之間的距離為：4928V人-2（8＋5×60）V人=4312V人。

④求甲、乙二人過幾分鐘相遇？ 在環形跑道上，兩人都按順時針方向跑時，每12分鐘相遇一次，如果兩人速度不變，其中一人改成按逆時針方向跑，每隔4分鐘相遇一次,問兩人各跑一圈需要幾分鐘？

設兩人跑一圈分別要X,Y分鐘,速度分別為1/X,1/Y

(1)1/X-1/Y=1/12

(2)1/X+1/Y=1/4

(1)+(2)得

2/X=1/3 X=6

所以 Y= 12 兩人跑一圈分別要6,12分鐘 老王從甲城騎自行車到乙城去辦事，每小時騎15千米，回來時改騎摩托車，每小時騎33千米，騎摩托車比騎自行車少用1.8小時，求甲、乙兩城間的距離。

解:設從甲城到乙城騎自行車需x小時.15x=33×(x-1.8)

解得

x=3.3

所以甲,乙兩地的距離為 15×3.3=49.5千米.6 速度為快、中、慢的三輛汽車同時從同一地點出發，沿同一公路追趕前面一個騎車人，這三輛車分別用6分鐘、10分鐘、12分鐘追上騎車人，現在知道快車每小時24公里，中速車每小時20公里，那么慢車每小時行多少公里？

快車6分鐘行駛6÷60×24＝2.4千米

中車10分鐘行駛10÷60×20＝10/3千米

騎車人10－6＝4分鐘行10/3－2.4＝14/15千米

因此，騎車人每分鐘行14/15÷4＝7/30千米

最初的距離是2.4－7/30×6＝1千米

因此慢車的速度每小時是（1＋7/30×12）÷12×60＝19千米 前進鋼鐵廠用兩輛汽車從距工廠90千米的礦山運礦石，現有甲、乙兩輛汽車，甲車自礦山，乙車自鋼鐵廠同時出發相向而行，速度分別為每小時40千米和50千米，到達目的地后立即返回，如此反復運行多次，如果不計裝卸時間，且兩車不作任何停留，則兩車在第三次相遇時，距礦山多少千米？ 甲、乙兩車分別沿公路從A，B兩站同時相向而行，已知甲車的速度是乙車的1.5倍，甲、乙兩車到達途中C站的時刻分別為5：00和16：00，兩車相遇是什么時刻？

解：（圖略）由題意可知：甲到c點時，乙到d點，他們在e點相遇。而乙從 d到c用11小時，且ce：ed的路程比為：3：2所以列式為：5+11×2/5=9點24分

第四篇：五年級暑假作業偏難題第六天

五年級暑假作業偏難題第六天 用1～9這九個數碼可以組成362880個沒有重復數字的九位數，求這些數的最大公約數？

另外,因為每個數字都是由1~9的數字組成的,所以各個位數的數字和是1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 所以每個數都能被9整除.所以這些數字的最大公約數是也9.2 大雪后的一天，亮亮和爸爸從同一點出發沿同一方向分別步測一個圓形花圃的周長。亮亮每步長54厘米，爸爸每步長72厘米，由于兩個人的腳印有重合，所以雪地上只留下60個腳印。問：這個花圃的周長是多少米？

一般解法:(54.72)=18，54÷18=3，72÷18=4。說明小亮走4步等于爸爸走3步。其中腳印重合一次.留下(4+3-1)6個腳印

巧妙解法:[54.72]=216，216÷54=4，216÷72=3。假如花壇的周長為216厘米，則留下(4+3-1)6個腳印。而實際留下60個腳印

最小公倍數216，亮亮走4步，爸爸走3步，重和一次，留下6個腳印 雪地上只留下60個腳印，那么就是亮亮走了40步，爸爸走了30步，40*54或30*72=2160厘米=21.6米 四個連續奇數的最小公倍數是6435，求這四個數。

6435分解質因數=3*3*3*5*11*13

又因為是連續奇數,11前的奇數是9 而9=3*3 13后一個是15 而15=5*3 所以四個連續奇數是9,11,13,15.4 在一個30×24的方格紙上畫一條對角線（見下頁上圖），這條對角線除兩個端點外，共經過多少個格點（橫線與豎線的交叉點）？

分析與解：（30，24）=6，說明如果將方格紙橫、豎都分成6份，即分成6×6個相同的矩形，那么每個矩形是由（30÷6）×（24÷6）=5×4（個）

小方格組成。在6×6的簡化圖中，對角線也是它所經過的每一個矩形的對角線，所以經過5個格點（見左下圖）。在對角線所經過的每一個矩形的5×4個小方格中，對角線不經過任何格點（見右下圖）。

所以，對角線共經過格點（30，24）-1=5（個）。5 爺爺對小明說：“我現在的年齡是你的7倍，過幾年是你的6倍，再過若干年就分別是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爺爺和小明現在的年齡嗎？

是一個自然數的問題啦，爺爺和小明的年齡之差需要分別是6，5，4，3，2的倍數這個數字最小為60。因此，數字之差為60，而今年爺爺是小明的7倍，因此爺爺70，小明10。兩年后，爺爺72，小明12，五年后，爺爺75，小明15，十年后，爺爺80，小明20，二十年后，爺爺90，小明30，五十年后，爺爺120，小明60。等小明60才是兩倍??不知道活不活得到。6 有甲乙丙三種溶液，分別重416千克、334千克和229千克。現要將它們全部分別裝入小瓶中，每個小瓶裝入液體的重量相同。問：每瓶最多裝多少千克？

既然，每個小瓶裝入液體的重量相同，那么，我們只要求3者的最大公約數，就可以了 由此

我們不難得出是 5/36 千克 7 大雪后的一天，大亮和爸爸共同步測一個圓形花圃的周長，他倆的起點和走的方向完全相同，大亮每步長54厘米，爸爸每步長72厘米，由于兩人腳印有重合，所以各走完一圈后雪地上只留下60個腳印，求花圃的周長。

【分析與解】

因為[54,72]=216,所以每走216厘米,父子的腳印重合一次.即父親走3步,大亮走4步后,只留下6個腳印．

現在有60個腳印,所以父親走了60÷6×3=30步,即30×72=2160厘米=21.6米．所以,這個花圃的周長是21.6米． 寫出小于20的三個自然數，使它們的最大公約數是1，但其中任兩數都不互質。

三個數都不是質數,至少是兩個質數的乘積,兩兩之間的最大公約數只能分別是2,3和5,這種自然數有6,10,15和12,10,15及18,10,15三組.

第五篇：五年級暑假作業偏難題第八天

五年級暑假作業偏難題第八天

第1題 如下圖所示，三角形ABC的面積是10平方厘米，將AB，BC，CA分別延長一倍到D，E，F，兩兩連結D，E，F，得到一個新的三角形DEF。求三角形DEF的面積。

分析與解：想辦法溝通三角形ABC與三角形DEF的聯系。連結FB（見右上圖）。

因為CA=AF，所以三角形ABC與三角ABF等底等高，面積相等。因為AB=BD，所以三角形ABF與三角形BDF等底等高，面積相等。由此得出，三角形ADF的面積是10+10=20（厘米）。

同理可知，三角形BDE與三角形CEF的面積都等于20厘米。

所以三角形DEF的面積等于20×3+10=70（厘米）。

第2題 一個正方形，將它的一邊截去15厘米，另一邊截去10厘米，剩下的長方形比原來正方形的面積減少1725平方厘米，求剩下的長方形的面積。

222

1725＋15×10＝1875（平方厘米）

1875÷（15＋10）＝75（厘米）

（75－15）×（75－10）＝60×65＝3900（平方厘米）

答：剩下長方形的面積是3900平方厘米。

第3題 有紅、黃、綠三塊同樣大小的正方形紙片，放在一個正方形盒的底部，它們之間互相疊合（見下圖）。已知露在外面的部分中，紅色面積是20，黃色面積是14，綠色面積是10，求正方形盒子底部的面積。

分析與解：把黃色正方形紙片向左移動并靠緊盒子的左邊。由于三個正方形紙片面積相等，所以原題圖可以轉化成下頁右上圖。此時露出的黃、綠兩部分的面積相等，都等于

（14+10）÷2=12。

因為綠：紅=A∶黃，所以

綠×黃=紅×A，A=綠×黃÷紅=12×12÷20=7.2。

正方形盒子底部的面積是紅+黃+綠+A=20+12+12+7.2=51.2。

第4題 如下圖，在三角形ABC中，BD=DF=FC，BE=EA。若三角形EDF的面積是1，則三角形ABC的面積是多少？ 提示：如右上圖，S△ACF=S△BCF，S△BFD=S△EFD=S△CFE。

第5題 在如下圖的三角形中，D，E分別是所在邊的中點，求四邊形ADFE的面積。

三角形ACD面積=三角形BCE面積=三角形ABC的一半,去掉公共部分三角形CEF面積,剩下的面積相等,即四邊形ADEF面積=三角形BCF面積=8×2÷2=8.第6題 下圖中，三角形ABC的面積是30平方厘米，AE=ED，BD=和。

2BC，求陰影部分的面積3

連結DF（見右圖）。因為AE=ED，所以△BED與△ABE面積相等，解得S△ABF=12，即陰影部分的面積和為12平方厘米。

第7題 如下圖所示，在一個等腰直角三角形中，削去一個三角形后，剩下一個上底長5厘米、下底長9厘米的等腰梯形（陰影部分）。求這個梯形的面積。

解：因為不知道梯形的高，所以不能直接求出梯形的面積。可以從等腰直角三角形與正方形之間的聯系上考慮。將四個同樣的等腰直角三角形拼成一個正方形），圖中陰影部分是邊長9厘米與邊長5厘米的兩個正方形面積之差，也是所求梯形面積的4倍。所以所求梯形面積是（9×9-5×5）÷4=14（厘米2）。

第8題 在下圖的直角三角形中有一個矩形，求矩形的面積。

分析與解：題中給出了兩個似乎毫無關聯的數據，無法溝通與矩形的聯系。我們給這個直角三角形再拼補上一個相同的直角三角形（見右上圖）。因為A與A′，B與B′面積分別相等，所以甲、乙兩個矩形的面積相等。乙的面積是4×6=24，所以甲的面積，即所求矩形的面積也是24。