第一篇：一次函數與一元一次方程教學反思

一次函數與一元一次方程教學反思

本節內容并不多,通過討論一次函數與方程的關系,從運動變化的角度,用函數的觀點加深對已經學習過的內容的認識,熟悉數形結合思想。教材還說“這種再認識不是簡單的回顧復習,而是居高臨下地進行動態分析。

學完課本內容后,讓學生找開基訓P23,做上面的1、2。第2題要求“求函數解析式且畫出圖象,根據圖象回答??”。學生練習本上求解函數解析式,巡視中發現許多學生并沒有作出一次函數的圖象而直接把已知代入解析式求解,雖然也能答出結果但有悖題意。我趕快提示學生,根據要求答題。幾分鐘后,檢查學生完成的情況,卻發現部分學生所畫的圖象不規范,如沒有標出與兩坐標軸的交點。還有的學生雖然畫出了圖象卻依然是“把X=2代入??”可見學生對于圖象的運用仍然不熟練,本章還有許多利用圖象解決實際問題的題,數形結合真是一個難點。臨下課五分鐘,我突然想到用幾何畫板講解這道題目非常合適,因為畫板能準確地做出此題的圖象,一試效果不錯。

第二篇：《一次函數與一元一次方程》 教學反思

《一次函數與一元一次方程》教學反思

圖們市第三中學

張翠蘭

本節課從解具體的一元一次方程與當自變量x為何值時，一次函數的值為0這兩個問題入手，通過觀察、探究，發現這兩個問題實際上是同一個問題，進而得到解方程kx+b=0與求自變量x為何值時，一次函數y=kx+b的值為0的關系，并通過觀察函數圖象確認了這個問題在函數圖象上的反映。從而，歸納總結得出了用一次函數的觀點求解一元一次方程的方法。

雖然前面有了學習一元一次方程和一次函數的基礎，但是學生不會想到將一次函數與一元一次方程聯系起來，所以從“數”和“形”兩方面理解二者之間的關系，進一步將“數”和“形”結合起來，對學生來說仍然是個難點。

為了進一步理解二者之間的關系，通過一次函數來求解一元一次方程，我在得出結論后，設計了一系列的習題進行加深鞏固，題目設計由易到難，由“數”到“形”，層層遞進，便于學生理解掌握。在完成題目的過程中，注意規范學生的解題格式，以及解題過程的完整性，進一步滲透數形結合的思想以及函數觀點看方程的思想。經歷了這些練習后，同學們可以更熟練地掌握通過函數求解一元一次方程的方法。雖然用函數解決方程問題未必簡單，但這種數形結合的思想在以后的學習過程中有著很重要的作用。

從課堂效果來看，大部分同學可以用函數的觀點來認識一元一次方程，用函數的方法來求解一元一次方程。但也存在一下不足：

1、個別同學在自己通過畫圖象來求解一元一次方程上還有一定困難，理解上不是很到位，還需要教師進一步的指導落實。

2、本節課在時間安排上還有所欠缺，前面引導探究得出結論的過程用時過多，導致后面鞏固練習中的最后一題沒有完成，以后在教學中要注意各環節的時間安排，盡可能的合理一些。

3、教學中沒能注重學生思維多樣性的培養，數學教學的探究過程中，對于問題的最終結果應是一個從“求異”逐漸走向“求同”的過程，而不是在一開始就讓學生沿著教師預先設定好方向去思考，這樣控制了學生思維的發展。如在研究一次函數與一元一次方程的關系的過程中，我是步步指導，層層點拔，惟恐有所紕漏，使得學生的思維受到了限制。

4、對于運用，我采用老師問學生答的形式，沒有照顧到全體學生的參與。以后可讓學生在獨立思考前提下進行小組活動，這樣能使每個學生都能發揮自己的作用，每個學生都有表達和傾聽的機會，每個人的價值作用都能顯現出來，在這個過程中，學優生得到了鍛煉，而學困生也在互補、互動中學到了知識，促進了發展。作為教師，要想真正搞好以探究活動為主的課堂教學，必須掌握各種教學思想方法和教學技能，不斷更新與改變教學觀念和教學態度，在課堂教學中始終牢記：學生才是學習的主體，教師只是課堂的組織者，引導者和合作者。

第三篇：一次函數與一元一次方程教案

一次函數與一元一次方程教案

教學目標：

1．知識與技能

會用一次函數圖象描述一元一次方程的解，發展抽象思維．

2．過程與方法

經歷探索一元一次方程與一次函數的內在聯系，體會數與形結合的數學思想．

3．情感、態度與價值觀

培養良好的應用能力，體會代數的實際應用價值．

重、難點與關鍵

1．重點：理解用函數觀點解決一元一次方程的問題．

2．難點：對一次函數與一元一次方程的再認識．

3．關鍵：應用數形結合的思想．

教具準備

直尺、圓規．

教學方法

采用“直觀操作”教學方法，讓學生在圖形的認知中領會本節課內容．

教學過程

一、回顧交流，知識遷移

問題提出：請思考下面兩個問題：

（1）解方程2x+20=0．

（2）當自變量x為何值時，函數y=2x+20的值為0？

【學生活動】觀察屏幕，通過思考，得到（1）、（2）的答案，回答問題．

【教師活動】在學生充分探討的基礎上，引導學生思考：“一元一次方程與一次函數之間有何內在聯系”？

【思路點撥】在問題（1）中，解方程2x+20=0，得x=-10；解問題（2）就是要考慮當函數y=2x+20的值為0時，所對應的自變量x為何值，這可以通過解方程2x+20=0，得出x=-10．這兩個問題實際上是一個問題，從函數圖象上看，直線y=2x+20與x軸交點的坐標是（-10，0），這說明，方程2x+20=0的解是x=-10．（課本圖14．3-1）

【問題探索】

教師敘述：由上面兩個問題的關系，能進一步得到“解方程ax+b=0（a，b為常數”與“求自變量x為何值時，一次函數y=ax+b的值為0”有什么關系？

【學生活動】小組討論，觀察上述問題的圖象，聯系方程、函數知識，領會貫通，踴躍回答．

【師生共識】由于任何一元一次方程都可以轉化為ax+b=0（a，b為常數，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數的值為0時，求相應的自變量的值，從圖象上看，這相當于已知直線y=ax+b，確定它與x軸交點的橫坐標的值．

【教學形式】小組合作討論，教師巡視、引導．

二、范例點擊，領會新知

【例1】一個物體現在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過幾秒它的速度為17米/秒？

【教師活動】激發學生思考．

【學生活動】先不看課本解答，獨立地思考問題，抓住問題的本質：“設未知數，尋找等量關系．”得出方程，再應用函數的觀點建立兩個變量的關系式，上講臺演示自己的做法．

【評析】這兩種解法分別從數與形兩方面得出相同的結果，培養學生識圖能力．

解法1：設再過x秒物體的速度為17米/秒．

依題意得：2x+5=17

解得：x=6

解法2：設速度y（單位：米/秒）是時間x（單位：秒）的函數．

y=2x+5

由2x+5=17

得2x-12=0

由如圖看出，直線y=2x-12與x軸的交點為（6，0），得x=6．

三、隨堂練習，鞏固深化

1．看圖2填空：

（1）當y=0時，x=_______．

（2）直線對應的函數解析式是________．

2．一元一次方程0.5x+1=0與一次函數y=0.5x+1有什么聯系？

3．某種摩托車的油箱最多可儲油10升，加滿后，油箱中的剩油量y（升）與摩托車行駛路程x（千米）之間的關系式如圖所示．

根據圖象所提供的信息，回答下列問題：

（1）一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？

（2）摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油？

（3）油箱中的剩余油量小于1升時，摩托車將自動報警，行駛多少千米后，摩托車將自動報警．

四、課堂總結，發展潛能

1．請同學們談一談，函數與方程的聯系和區別．

2．對數形結合的思維方法進行總結．

五、布置作業，專題突破

1．課本P129習題14．3第1，2，5題．

2．選用課時作業設計．

第四篇：《一次函數》教學設計與反思

八年級數學上冊《一次函數》教學設計與反思

一、教學設計的基本理念 我是本著“讓學生知道數學源于生活，用于生活，向學生傳播一種觀念和思想方法是教學設計的最高境界”這一教學設計理念來安排本節課的教學活動的。具體體現在：

1、教學目標確定上： 本節課的教學內容是《一次函數》的最后一個課時，教材僅通過一個例題和一個練習的形式呈現一次函數的簡單應用，這是今年初二教材剛調整后的安排，并在本章末增設了運用一次函數選擇最佳方案的三個問題作為課題學習，突出了一次函數應用的地位和作用。分析教材的修改意圖，結合課程標準的要求，我確定了本節課的教學目標：

（1）加深一次函數有關知識的理解和運用，分段列出一次函數解決實際問題為知識技能目標；

（2）經歷解決問題的過程，體驗數學的應用價值為過程方法目標；

（3）在解決問題的過程中培養學生樂于接觸社會環境中的數學信息，增強學好數學的自信心為情感目標；把發展自主探究、合作交流，通過用一次函數解決實際問題，了解數學本質作為本節的重點和難點。同時選擇指導學生自主學習、發展思維、自我反饋、提高能力為教學方法。

2、教學內容選材上：以學生小亮星期天的經歷為知識背景，設置了銀行存錢、購糖果、逛玩具柜臺、冷藏食品柜臺、乘出租車回家等五個問題情境，包含了一般一次函數、分段一次函數兩層知識，滲透了函數變化思想、分類討論思想、數形結合思想等。嚴格地說，問題1與問題5的圖象是一些點和一些平行的線段，鑒于學生的認知特點，自變量取整數時，為簡單起見不必細分，初略考慮實際問題。

3、教學活動設計上： 安排了五個環節。創設情境、導入新課----通過小亮星期天的活動故事導入，激發學生的學習興趣，體會數學的應用價值。知識準備、溫故知新----通過思考、交流，鞏固一次函數的知識為開展學習活動做鋪墊。嘗試闖關、探求新知----通過問題情境，指導學生探究交流、反饋提高，體會解決實際問題的過程，感知數學建模思想。歸納總結、反思提高----通過發言交流，加深對本節知識的理解和掌握。布置作業、分層訓練----通過作業訓練，加深對本節知識的理解和運用，尤其是選做題和實踐作業，體現 “不同的人在數學上得到不同的發展”，“生活中處處有數學”的基本理念。

4、重難點突破上： 問題情境2是本節課的重難點，預計學生在分析過程中會有困難，于是我先設計一個填表，讓學生先從特殊數值來感悟分段函數的特征。如果學生沒有問題可直接進入第二問，如果學生有不同的答案，就給學生創造一個討論的機會，道理會越辯越明，更有利于下一問題的解決。第二問我先設置了兩個由淺入深的思考題，暴露整個思維過程，幫助學生理清思路，學會怎樣從實際問題中抽象出函數解析式和圖象，體會并感知數學建模思想。同時讓學生先思考再交流，待小組意見一致了再在練習本上獨立完成，學生展示、補充，教師點評，從而突破本節重難點。

5、教法學法上： 采用學生為主體、問題為主線、自主探究式的方式，必要時進行適當點撥。原則是學生能講的教師不講，學生能討論解決的教師只給予肯定，不再重復，充分相信學生，給他們以成功的體驗。

第五篇：一次函數教學反思

一次函數的圖象和性質教學反思

本節課內容是人教版八年級下冊

19.2.2一次函數（第二課時）。本節課教學目標：1.會選取兩個適當的點畫出正比例函數與一次函數的圖象。2.能結合圖象理解正比例函數和一次函數的性質。總體上基本完成了教學目標任務。即課本的知識點能夠較好的理解掌握，學生動手操作能力、合作探究能力也得到了進一步培養。本節課在教學引導、自學、歸納、探究以及數學思想方法等方面都進行了積極的構思設計，多數學生能夠在教師指導下進行類比自學，大膽探索。教學實踐與教學設計基本符合。

不足之處：

1、教學設計對學情分析不夠，過于理想化。特別在數形結合思想和分類思想以及類比的學習方法的滲透，培養學生良好的思維品質上落實不太到位。由本節課可知學生對數學思想方法的理解嚴重缺乏。在今后的教學中應注重采用多次重復、深入理解的方式，努力培養學生的良好的思維品質。本節課中大多數學生能積極合作，深入探究。但對于嚴重兩極分化的學困生而言本節課教學內容設計缺乏針對性。這一點也是我教學中長期存在的困惑。盡管心理上顧及但行動上落實不佳，效果不容樂觀。

2、小組學習的有效性有待提升。先讓學生獨立思考，再在組內討論交流。是我組織小組合作的要求。小組合作在形式上給了學生自主探究、合作交流的機會。小組內每個學生也都表現出積極參與的行為。但在我深入到小組當中，了解合作的效果，討論的情況等時發現，多數題目的分析依然是學習較好組員的“專利”。學困生依然在“恭聽”中學習。由此可見小組合作的有效性是針對了部分學生。學困生由于基礎差，知識斷檔，無法很好地形成針對一題目較系統的分析思路。所以針對此情況我課下也與他們進行了交流，了解到他們在學習習慣上、興趣上都存在很大問題。如：習慣于見難題就繞，不善于思考；見內容較多的題目根本不想去多讀、多思，多數情況就放，等靠思想嚴重。基于此我知道以后應該多與他們交流、談心、多鼓勵；讓他們在思想上重視學習并減少畏難情緒，在行動上通過降低難度落實知識的理解掌握。