小學數學《分數與除法的關系》優秀說課設計

小學數學《分數與除法的關系》優秀說課設計1

一、說教材

我教學的內容是小學數學第十一冊第二單元分數除法應用題例1、例2。這部分內容是在學過分數除法的意義和計算法則、分數乘法應用題、用方程解已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的文字題的基礎上進行教學的。同求一個數的幾分之幾是多少的應用題一樣，本小節教學的一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題，也是由于分數乘法意義的擴展，相應地除法意義的具體含義也有了擴展而產生的新的應用題。根據教材特點和學生實際我確定本節課的

教學目標是：

（1）會分析簡單的分數除法應用題數量關系。

（2）能列方程正確解答簡單的分數除法應用題。

（3）培養學生初步的邏輯思維能力。教學重點是：能用方程正確解答分數除法應用題。

教學難點是：

確定單位“1”、分析數量關系

二、說教法：

本節課我貫徹“以學生為主體，教師為主導，訓練思維為主線”的原則

1、自主探究、尋求方法

讓學生充分自主探究、尋求分數除法的解題方法。

2、設計教法體現主體

課堂設計以學生為主體，教師是領路人，注重學生間的合作與交流各抒已見、取長補短、共同提高。

3、分層練習、注重發展

練習有層次，由嘗試練習到綜合練習到發展練習，層層深入。

三、說教程：

一、導言：

以前我們學過了分數應用題，這節課我們繼續研究分數應用題，（板書：分數應用題）。

二、復習：

1．說說下面各題中應該把哪個看作單位“1”，數量之間相等關系怎樣？

①吃了一筐白菜的2/5。

②一本書的價格正好是一支鋼筆價格的2/5。

③小明體內的水分占體重的4/5。

三、自主探究、解決問題

1、教學例1

①小明體內所含的水分是28千克，占體重的4/5，他的體重是多少千克？

仔細觀察看一看有沒有什么發現？

立做，做完組內交流，組長分好工，做好記錄，看看哪個小組方法多，你們小組準備由誰發言，用幾句話表達自己小組的方法。

小結：老師也認為用方程解比較容易，因為它的解題思路與我們以前學的分數乘法應用題的思路是一致的，也是根據題中的敘述的條件明確把誰看作單位1，然后根據一個數乘分數的意義列出等量關系式，由于單位1是未知的，要設成x，列出方程進行解答。這也是我們本節課所要掌握的已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題用方程解的方法。

2、教學例2。

②小明買一條褲子是75元，是一件上衣的2/3，一件上衣是多少錢？

（看題）（立完成后說說自己的想法）

3、比較例1、例2有什么不同。

師：例1、例2雖然存在著不同指出，但是解題方法是類似的。我們再做兩道題看看是不是這樣。（投影出示做一做1、2）。請兩名同學在投影片上做，其他同學在本上做，做后請同學敘述怎樣做的，為什么這樣做。

小結：通過以上的學習，同學們覺得分數應用題在解答時的關鍵是什么？

四、練習

4、判斷下列說法是否正確。

五、總結全課

師：好了，同學們，這節課我們學習了列方程來解已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的應用題，學好這部分知識對于提高我們解決問題的`能力，發展我們的思維有著重要的作用，同學們表現得非常好，希望你們繼續努力。

12、五年級數學分數與除法的關系說課設計

今天我說課的內容是《分數與除法的關系》

“分數與除法的關系”是西南師范大學出版社義務教育課程標準實驗教科書《數學》五年級（下）冊第二單元“分數”第一節“分數的意義”中的一個教學內容。包含第22—23頁“例2、例3”及相關練習，教學時間為一課時。

在三年級教學分數的產生時，平均分的過程往往不能得到整數的結果，要用分數來表示，已初步涉及到分數與除法的關系；教學分數的意義時，把一個物體或一個整體平均分成若干份，也蘊涵著分數與除法的關系，但是都沒有明確提出來。例2就是在學生初步掌握分數意義的基礎上，教學分數與除法的關系。教科書從擺花盆的情境圖入手，再用填表的形式讓學生發現同一個平均分的問題可以用除法來解決，也可以用分數來表示，直觀地讓學生發現分數與除法的關系：如果用a表示被除數，b表示除數，分數與除法的關系可以表示為：a÷b＝(b≠0)。教科書再用“試一試”的方式，用分數來表示除法算式的商，強化學生對這種關系的理解。

例3是應用分數與除法的關系來解決生活中的簡單問題。一方面是要通過解決問題進一步強化學生對分數與除法關系的認識，另一方面也滲透了求一個數是另一個數的幾分之幾的計算方法，同時學生可以自己提出多個數學問題并進行解決，傳遞了豐富的信息，而解決問題所產生的分數既有真分數，也有假分數，為例4的教學做了一定的鋪墊。

本課時的教材編排以生活情境和問題情境貫穿始終，以感知、發現、歸納、應用為主線循序漸進地引導學生理解掌握分數與除法的關系，既鞏固了對分數意義的認識，又為后面學習分數的基本性質，特別是學習分數化小數作出了理論鋪墊，在整個第二單元的教學中起著重要的承上啟下的作用。

因此，我認為本課時的教學重點是引導學生掌握分數與除法的關系，會用分數表示除法的商。

本課時的教學難點有兩個：

一是理解具體情境中的（塊）和（m）所表示的意義，二是理解分數與除法既相聯系又有區別。

基于以上的分析認識，我將本課時的教學目標設定如下：

1、讓學生在具體的問題情境中通過觀察、比較、發現、歸納，理解、掌握分數與除法的關系，并能用分數表示兩個數相除的商。理解在除法中，除數不能是零;在分數中，分母也不能是零的道理。

2、引導學生參與探索分數與除法關系的全過程，培養學生動手操作、觀察、比較和歸納的能力。

3、讓學生體驗到分數與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以借助分數來解決。通過理解分數與除法的關系，受到事物普遍聯系的唯物主義思想教育。

為了完成上述教學目標，突出重點，突破難點，我主要采用創設問題情境，采用直觀演示，學生動手操作、引導歸納、小組合作學習等教學方法。

體現在下面“復習引入；探究發現；拓展總結”三環節教學過程中：

一、復習引入：

1、復習：

課件出示一盒月餅（8塊），“咱們繼續上節課的分月餅活動”，拿出1塊月餅，提問：

“拿出的這個月餅占整盒8個月餅的幾分之幾，這里是把誰看單位一，它的分數單位是多少？

如果把這一個月餅平均分給兩個同學，每個同學分多少塊？請你先列一個除法算式，再用一個分數來表示。”

重點讓學生說一說除法算式1÷2和分數表示的意義，板書“1÷2”

[這個環節承接了上一節課學生熟悉的分月餅情境，既復習檢查了上節課對分數意義教學中關于單位“1”和分數單位的知識，又通過一個相對簡單的引出“除法”與“分數”這兩個教學內容的主角，通過分一個月餅引出后面的分三個月餅。]

2、設疑：

“如果我們每組發三個月餅，四個同學來分，平均每人分多少塊呢？”

[創設一個有一定難度問題情境，讓學生無法一下子通過直觀的感覺解決，必須重新整理思路或者進行動手操作]

二、探究發現

1、動手操作分月餅，多種思路說分法。

以四人小組為單位，拿出三個表示月餅的圓紙片，在組內分一分，說一說，重點讓學生說出分的兩種思路。一是一個一個分：“把一塊月餅平分成4份，1份是塊，3個塊就是塊”；二是三個一齊分“把三塊月餅月餅平均分成四份，每份中有3個塊，就是塊”并輔以課件展示兩種分法的具體過程，讓學生清楚認知每人分得四分之三塊月餅的的具體含義。

教師相機板書“3÷4”

[學生對“3塊月餅平均分成4份，每份有塊”的思維過程既是本節課的重點又是難點。為此，為四人小組為單位進行探究切合了問題情境中的“4”個月餅的數字，便于檢驗平均分的結果，通過分一分、說一說、看一看、擺一擺這

樣的形式，可以讓學生直觀地感知、完整地思考、暢快地表達平均分的過程，尊重學生的個性思考，鼓勵多種思路。]

2、順向思維，快速練習，歸納認知。

將學生分月餅的思維順向發展，要求學生立思考完成例2，強調學生說出平均分的思路。板書“4÷5”

然后快速練習：

⑴、把3塊餅平均分成5份，每份是多少塊？

⑵、把5塊餅平均分成8份，每份是多少塊？

⑶、把a塊餅平均分成8份，每份是多少塊？

⑷、把a塊餅平均分成b份，每份是多少塊？

學生先先寫出除法算式，再用分數表示結果，教師板書：

3÷5

5÷8

a÷8

a÷b

[通過這個練習完成從個別到一般的思維過渡，為充分發現分數和除法的關系創造條件]

3、歸納整理，明確關系。

通過上面的練習你發現了什么？引導學生總結出：

⑴、除法是表示“平均分”的算式，而分數是表示“平均分”的結果，是除法算式的商，板書“＝”

⑵、找出分數與除法的關系，填寫完成下面表格。

并口述a÷b＝的具體含義，結合除法算式的意義，討論為什么要有(b≠0)的條件（板書(b≠0)）。

[這個環節重點要引導學生的發現，發現分數恰好是相應除法算式的結果，中間可以用止等號，發現除法算式各部份與分數各部份的關系，此處一定要通過指導學生用準確的語言進行表述，比如“被除數相當于分數的分子”中的“相當于”而不是“就是”，便于學生認識到分數與除法既相聯系又相區別。]

4、鞏固練習

課件出示練習題（參考“試一試”和“練習四第5題”）：

3÷9=1÷6==÷（）15÷100=

[通過練習及時鞏固剛剛形成的分數與除法關系的認識，訓練學生準確快速地用分數表示除法的商。]

三、拓展總結

1、課件出示情境圖，學習例3。

學生簡述圖意后，教師提問：你能提出一些表示三種動物只數之間數量關系的問題并進行解答嗎？

[既要啟發學生提問的思路（不局限于一種動物的只數與另一種動物的只數相比，還可以是個體和群體相比，），又要要求說出是把誰看作單位“1”，體會求一個數是另一個數的幾分之幾與求一個數是另一數的幾倍一樣，都是用除法的計算方法。]

2、現場運用，練習鞏固

讓學生根據班上的男生和女生人數，自由提出分數數學問題進行解答。

[讓學生將課堂所學用于解決身邊的數學問題]

3、總結所得，課后延伸

說一說這節課你有什么收獲？

[引導學生總結出本課的知識點，對本課時的學習形成一個完整的認識。形成分數與日常生活密切相關，許多實際問題可以借助分數來解決的認識。同時留下下一步學習假分數、約分等知識的余味]

綜上所述，教學過程的三環節設計，注意了本課時在單元中的銜接，創設了學生熟悉的問題情境。直觀演示，動手操作，引導歸納，小組合作等教學方法體現了對重點的突出和難點的突破，讓學生通過觀察、比較、發現、歸納，理解、掌握分數與除法的關系，學生參與了探索分數與除法關系的全過程，能達成教學目標。

以下是時間安排和板書設計：

復習引入5分鐘；探究發現25；拓展總結10分鐘

分數與除法的關系

1÷2=

3÷4=

4÷5＝a÷b=(b≠0)

5÷8＝

a÷8＝

小學數學《分數與除法的關系》優秀說課設計2

一、說教材

這部分內容，是在學生學過分數除法的意義和計算法則、分數乘法解決問題、用方程解“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的文字題的基礎上進行教學的。同求一個數的幾分之幾是多少的解決問題一樣，本小節的教學的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數是多少”的解決問題，也是由于分數乘法意義的擴展，相應的除法意義的具體含義也有了擴展，從而產生了新的解決問題。這類解決問題歷來是學生學習的難點。

教材安排仍采用先列方程求解的方法，加強了與求一個數的幾分之幾是多少的乘法解決問題的聯系，重點幫助學生分析題里的數量關系，特別是對單位“1”的量的準確分析，明確它是已知還是未知，以此來確定怎樣用方程解。此外也加強了方程解與算術除法解的聯系，使學生通過方程解領會此類解決問題的特征，學會用算術法直接列式計算。這樣既培養學生靈活解答分數解決問題的能力，也有助于發展學生思維的廣度。

二、說教學目標和教學重、難點

（一）教學目標

1、知士標：使學生學會用方程解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的分數除法解決問題，并掌握檢驗的方法。

2、能力目標：培養學生的觀察嘗試、創新的能力。

3、情感目標：讓學生通過兩種方法解答解決問題的體會，感受獲得成功體會的經歷，樹立學好數學的信心，有良好的數學情操。

（二）教學重點

用方程解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的分數除法解決問題，也是由于分數除法意義的擴展，相應的除法的意義的具體含義也有所擴展，而產生新的解決問題。掌握這類解決問題的結構特征，能用方程和算術方法解決，是難點所在。

三、說教法、學法。

為了真正地落實新課程標準，把課堂的主動權還給學生，激發學生求知的欲望，使探索發現成為學生自身發展的需要，讓他們主動參與探索學習的過程，變教為主為學為主，提高獲取知識的本領，因此本節課我主要采用自主探索的方法進行教學，從而達到教是為了不教的目的。

六年級學生已具備了較強的.動手操作能力和觀察推理能力，并且仍具有好玩、好奇的特征，因此我主要指導學生采取以下的學法，使學生不僅“學會”，更要“會學”。以分組合作的形式，充分調動學生的感官，讓學生積極主動地參與知識的產生和發展過程，有充分的時間討論、思考，自己主動的獲取知識，獲得成功的體驗，感到學習帶來的快樂，真正實現教師角色的轉變，使學生成為課堂的主人。

四、說教學過程

（一）引出新知

第一個環節：復習舊知，促進遷移

該環節主要復習與新知有密切聯系的舊知，為新知的探究鋪路搭橋，激發學生探究新知的欲望，調動學生的學習積極性，設計如下：

1、解方程

2、出示與例題有關的分數乘法解決問題。學生練習后，提問：這道題為什么用乘法計算？怎樣用圖表示已知條件和問題，把誰看作單位“1”？

第二個環節：創設情境，探究新知

對小學生來說，通過自己的探索獲取新知，就是一種再創造，第二個環節的教學，我設計如下層次展開：

第一層次：立探索

出示例3后，激勵：老師相信同學們一定會解決這個難題，開始行動吧！先放手讓學生嘗試列式計算。教師提示可根據復習題的數量關系式，用未知數X幫助自己解這道題。

第二層次：合作探索

在學生計算出例3的結果后，再組織學生分組合作，討論交流是怎么做的？為什么這樣做？我做得對嗎？存在什么疑問？

在此基礎上，教師引導學生學習如何畫圖表示題意，找數量關系，根據數量關系列方程。該環節是學生學習時的難點所在，只有讓學生深入理解題意，了解此類題型的結構特征，把握題中所含的數量關系，才能真正把知授化為能力，做到舉一反三，運用自如。我如此設計，正基于此。這樣做既培養了學生的團結合作的精神，又培養了學生的分析推理調整的能力。

第三層次：嘗試練習

讓學生立完成教材117頁的第3題，個別學生板演，教師在學生完成后集體點評，強調學習的難點。

第三個環節：變式練習，鞏固深化

練習的設計要抓基礎知識與發展創新能力緊密結合起來，以達到發展思維，形成技能的目標。在此環節我設計了如下練習：

1、定位練習。

仿照例3出示類似的兩道解決問題，要求學生讀題，畫圖，深入理解題里的數量關系，列出數量關系式。強化難點，形成技能。

2、提高題：同來互相編題，互相解答。

通過以上練習，促使學生將新的知識溶入到已有認知結構中，以利于更好的遷移和運用。

第四個環節：課堂作業，反饋信息

完成課本練習二十三第4-7題

（三）說“誘思探究”在本節課的具體體現

1、以學生為主體，教學中多次引導學生嘗試練習，引導學生把舊知與新知進行對比；引導學生自主探索，親身體驗，切實把學生推向學習探索的第一線。體現了“誘思探究”對當代課堂教學的要求。

2、設計多層次，多形式的練習，促使知識的形成和內化。教學中，我做到復習鋪墊練，新知嘗試練，難點強化練，是練習面向全體學生，人人參與，全員動手，從而使學生的創新能力培養得到了落實。

教學追記：

本堂課我設計了“題目——線段圖——等量關系式——解決問題”這樣四個環節來教學例（1）的2個問題，本是很清晰的一個教學思路，意在引導學生解決問題的同時教給他們此類問題的解決方法。但由于教學時，我對線段圖環節的教學引導不足，沒有充分發揮線段圖的作用，有些流于形式，因此學生在等量關系的推導上就未能如教師預計般順利。下次如果再有類似的教學，我將注重思索如何將題目、線段圖和等量關系式三者更有機地結合起來。

小學數學《分數與除法的關系》優秀說課設計3

各位專家、各位老師：

大家好！

今天我說課的內容是《分數與除法的關系》

“分數與除法的關系”是西南師范大學出版社義務教育課程標準實驗教科書《數學》五年級（下）冊第二單元“分數”第一節“分數的意義”中的一個教學內容。包含第22—23頁“例2、例3”及相關練習，教學時間為一課時。

在三年級教學分數的產生時，平均分的過程往往不能得到整數的結果，要用分數來表示，已初步涉及到分數與除法的關系；教學分數的意義時，把一個物體或一個整體平均分成若干份，也蘊涵著分數與除法的關系，但是都沒有明確提出來。例2就是在學生初步掌握分數意義的基礎上，教學分數與除法的關系。教科書從擺花盆的情境圖入手，再用填表的形式讓學生發現同一個平均分的問題可以用除法來解決，也可以用分數來表示，直觀地讓學生發現分數與除法的關系：如果用a表示被除數，b表示除數，分數與除法的關系可以表示為：a÷b＝(b≠0)。教科書再用“試一試”的方式，用分數來表示除法算式的商，強化學生對這種關系的理解。

例3是應用分數與除法的關系來解決生活中的簡單問題。一方面是要通過解決問題進一步強化學生對分數與除法關系的認識，另一方面也滲透了求一個數是另一個數的幾分之幾的計算方法，同時學生可以自己提出多個數學問題并進行解決，傳遞了豐富的信息，而解決問題所產生的分數既有真分數，也有假分數，為例4的教學做了一定的鋪墊。

本課時的教材編排以生活情境和問題情境貫穿始終，以感知、發現、歸納、應用為主線循序漸進地引導學生理解掌握分數與除法的關系，既鞏固了對分數意義的認識，又為后面學習分數的基本性質，特別是學習分數化小數作出了理論鋪墊，在整個第二單元的教學中起著重要的承上啟下的作用。

因此，我認為本課時的教學重點是引導學生掌握分數與除法的關系，會用分數表示除法的商。

本課時的教學難點有兩個：

一是理解具體情境中的（塊）和（m）所表示的意義，二是理解分數與除法既相聯系又有區別。

基于以上的分析認識，我將本課時的教學目標設定如下：

1、讓學生在具體的問題情境中通過觀察、比較、發現、歸納，理解、掌握分數與除法的關系，并能用分數表示兩個數相除的商。理解在除法中，除數不能是零;在分數中，分母也不能是零的道理。

2、引導學生參與探索分數與除法關系的全過程，培養學生動手操作、觀察、比較和歸納的能力。

3、讓學生體驗到分數與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以借助分數來解決。通過理解分數與除法的關系，受到事物普遍聯系的唯物主義思想教育。

為了完成上述教學目標，突出重點，突破難點，我主要采用創設問題情境，采用直觀演示，學生動手操作、引導歸納、小組合作學習等教學方法。

體現在下面“復習引入；探究發現；拓展總結”三環節教學過程中：

一、復習引入：

1、復習：

課件出示一盒月餅（8塊），“咱們繼續上節課的分月餅活動”，拿出1塊月餅，提問：

“拿出的這個月餅占整盒8個月餅的幾分之幾，這里是把誰看單位一，它的分數單位是多少？

如果把這一個月餅平均分給兩個同學，每個同學分多少塊？請你先列一個除法算式，再用一個分數來表示。”

重點讓學生說一說除法算式1÷2和分數表示的意義，板書“1÷2”

[這個環節承接了上一節課學生熟悉的分月餅情境，既復習檢查了上節課對分數意義教學中關于單位“1”和分數單位的知識，又通過一個相對簡單的引出“除法”與“分數”這兩個教學內容的主角，通過分一個月餅引出后面的分三個月餅。]

2、設疑：

“如果我們每組發三個月餅，四個同學來分，平均每人分多少塊呢？”

[創設一個有一定難度問題情境，讓學生無法一下子通過直觀的感覺解決，必須重新整理思路或者進行動手操作]

二、探究發現

1、動手操作分月餅，多種思路說分法。

以四人小組為單位，拿出三個表示月餅的圓紙片，在組內分一分，說一說，重點讓學生說出分的兩種思路。一是一個一個分：“把一塊月餅平分成4份，1份是塊，3個塊就是塊”；二是三個一齊分“把三塊月餅月餅平均分成四份，每份中有3個塊，就是塊”并輔以課件展示兩種分法的具體過程，讓學生清楚認知每人分得四分之三塊月餅的的具體含義。

教師相機板書“3÷4”

[學生對“3塊月餅平均分成4份，每份有塊”的思維過程既是本節課的重點又是難點。為此，為四人小組為單位進行探究切合了問題情境中的“4”個月餅的數字，便于檢驗平均分的結果，通過分一分、說一說、看一看、擺一擺這樣的形式，可以讓學生直觀地感知、完整地思考、暢快地表達平均分的過程，尊重學生的'個性思考，鼓勵多種思路。]

2、順向思維，快速練習，歸納認知。

將學生分月餅的思維順向發展，要求學生立思考完成例2，強調學生說出平均分的思路。板書“4÷5”

然后快速練習：

⑴、把3塊餅平均分成5份，每份是多少塊？

⑵、把5塊餅平均分成8份，每份是多少塊？

⑶、把a塊餅平均分成8份，每份是多少塊？

⑷、把a塊餅平均分成b份，每份是多少塊？

學生先先寫出除法算式，再用分數表示結果，教師板書：

3÷5

5÷8

a÷8

a÷b

[通過這個練習完成從個別到一般的思維過渡，為充分發現分數和除法的關系創造條件]

3、歸納整理，明確關系。

通過上面的練習你發現了什么？引導學生總結出：

⑴、除法是表示“平均分”的算式，而分數是表示“平均分”的結果，是除法算式的商，板書“＝”

⑵、找出分數與除法的關系，填寫完成下面表格。

并口述a÷b＝的具體含義，結合除法算式的意義，討論為什么要有(b≠0)的條件（板書(b≠0)）。

[這個環節重點要引導學生的發現，發現分數恰好是相應除法算式的結果，中間可以用止等號，發現除法算式各部份與分數各部份的關系，此處一定要通過指導學生用準確的語言進行表述，比如“被除數相當于分數的分子”中的“相當于”而不是“就是”，便于學生認識到分數與除法既相聯系又相區別。]

4、鞏固練習

課件出示練習題（參考“試一試”和“練習四第5題”）：

3÷9=1÷6==÷（）15÷100=

[通過練習及時鞏固剛剛形成的分數與除法關系的認識，訓練學生準確快速地用分數表示除法的商。]

三、拓展總結

1、課件出示情境圖，學習例3。

學生簡述圖意后，教師提問：你能提出一些表示三種動物只數之間數量關系的問題并進行解答嗎？

[既要啟發學生提問的思路（不局限于一種動物的只數與另一種動物的只數相比，還可以是個體和群體相比，），又要要求說出是把誰看作單位“1”，體會求一個數是另一個數的幾分之幾與求一個數是另一數的幾倍一樣，都是用除法的計算方法。]

2、現場運用，練習鞏固

讓學生根據班上的男生和女生人數，自由提出分數數學問題進行解答。

[讓學生將課堂所學用于解決身邊的數學問題]

3、總結所得，課后延伸

說一說這節課你有什么收獲？

[引導學生總結出本課的知識點，對本課時的學習形成一個完整的認識。形成分數與日常生活密切相關，許多實際問題可以借助分數來解決的認識。同時留下下一步學習假分數、約分等知識的余味]

綜上所述，教學過程的三環節設計，注意了本課時在單元中的銜接，創設了學生熟悉的問題情境。直觀演示，動手操作，引導歸納，小組合作等教學方法體現了對重點的突出和難點的突破，讓學生通過觀察、比較、發現、歸納，理解、掌握分數與除法的關系，學生參與了探索分數與除法關系的全過程，能達成教學目標。

以下是時間安排和板書設計：

復習引入5分鐘；探究發現25；拓展總結10分鐘

分數與除法的關系

1÷2=

3÷4=

4÷5＝a÷b=(b≠0)

5÷8＝

a÷8＝

謝謝大家！

小學數學《分數與除法的關系》優秀說課設計4

一、說教材

我說課的教學內容是《分數與除法的關系》。

本課時內容是在學生學習了第七冊分數的初步認識及上一單元數的整除等知識的基礎上來學習的，為下面進一步學習分數與小數的互化、分數的大小比較、分數的基本性質及求一個數是另一個數的幾分之幾等知識打基礎。本課時內容，教材安排了例1、例2兩個例題，以引導學生發現、歸納出分數與除法的關系，然后安排了5道練習題（可說說各題意圖），通過練習使學生能初步地應用這個關系進行相應的除法計算，以及解決簡單的實際問題，鞏固所學的新知識，并從中培養學生的探究能力。本課時內容是學生進行除法計算中，商從整數向分數拓展的轉折點。（說教材的前后聯系、地位作用）

本課時的教學目標，我從知識與技能、數學思考、情感態度方面確定了以下三點：

1、通過學生的合作探究活動，引導學生發現歸納出分數與除法的關系，理解并掌握這個關系。

2、能根據分數與除法的關系，進行基本的除法計算，以及解決一些簡單的實際應用問題。

3、培養學生的發現歸納的探究能力以及認真仔細的學習習慣。

我認為本課時的教學重點是引導學生發現、掌握分數與除法的關系。

教學難點是理解分數與除法的關系教學準備：多媒體課件一套、學生課堂作業題紙。

二、說教學方法

新課標指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。根據以上分析，我認為本課時的教學以分數的意義、分數單位、等分除法的意義為基點，以直觀圖（數形結合）為手段，在學生對兩個例題的自主探究合作學習中，引導學生發現歸納出分數與除法的關系，然后通過有層次的練習，以及解決簡單的實際問題的過程中，進一步鞏固對這個關系的掌握，發展學生的計算技能，培養學生的探究能力。

三、說教學過程：

本節課的教學，我設計了以下三個環節。

（一）復習鋪墊、引入新課。

可以出示分數，讓學生結合生活中的事例說說這個分數表示的意義。這里復習分數的意義、分數單位，主要目的是為下面的探究分數與除法的關系作了知識上鋪墊準備。數學學習要讓學生利用已有的知識經驗，通過自己的探究去學習。本環節的復習可以起到喚起記憶，思維定向的作用。

（二）自主探究、發現關系。

本環節的教學是本節課的`重難點所在。課標指出有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。本環節的教學

我設計了以下五步來完成。

第一步

設計了一個準備題“把6米長的鐵絲平均截成3段，每段長多少米？”要求學生自己列式計算，并說出列式的依據——總米數÷段數=每段米數（總數÷份數=每份數，這個數量關系也是本課中兩個例題的列式依據），搭起解題的框架，以實現解法遷移。

第二步

是教學例1（1），通過改題出示例1（1）“把1米長的鐵絲平均截成3段，每段長多少米？”，要求學生嘗試列式計算，并說出思考過程，引導學生比較上兩題的異同，得出除法計算的結果在不能用整數表示的情況下，可以用分數來表示，通過畫圖使學生1米的3（1）就是3（1）米即1÷3=3（1）（米）。然后追問：如果把1米長的鐵絲平均截成7段、10段，每段長多少米？這里使學生認識到1÷m=m（1），初步感受分數與除法的關系。

第三步

再改題出示例1⑵“把2米長的鐵絲平均截成3段，每段長多少米？”要求學生嘗試列式計算，請學生動手畫一畫，想一想你可以怎樣來說明這個計算結果是正確的，并能讓同學確信、理解。這里是本課學生理解上的一個難點。可以應

用數形結合的思想，充分借助線段圖，畫一畫，移一移，比一比，使學生理解2米的3（1），有2個3（1）米，就是3（2）米，即2÷3=3（2）（米）

第四步

是教學例2“把3塊蛋糕平均切成4份，每份是多少塊？”，可以通過學具折剪，移拼展示，力求直觀形象，使學生理解3塊的4（1），有3個4（1）塊，就是4（3）塊，即3÷4=4（3）（塊）。

第五步

是引導發現，得出關系。引導學生仔細觀察板書，相一想剛才的學習內容，可以組織學生把自己的發現在四人小組內交流、討論。從而得出并完善分數與除法的關系。

新課標強調有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。從以上設計，分數與除法的關系的得出，體現了學生是學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者的教學理念。前面兩例的教學其實是為發現歸納分數與除法的關系積累表象，準備素材。所以前面兩例的教學不要消耗過多的時間，要發揮教師的主導作用對學生的自主探究過程也要適當的調控。發現歸納分數與除法的關系是本節課的重點，可以組織學生討論，體現多向互動學習的學習方式。

（三）鞏固練習、應用拓展。

數學知識的掌握、數學能力素養的培養形成需要通過練習，通過對所學新知的應用，才能內化和掌握。鞏固練習的設計要遵循準對性、層次性、開放性、趣味性、綜合性等要求。本課的鞏固練習我設計了以下三個層次的練習。

第一層次是讓學生用分數表示一組除法算式的商。

第二層次是讓學生填空。如除法中的被除數相當于分數中的（），除數相當于分數中的（），除號相當于分數中的（），（）不能為零。（）÷（）=。這里是直接鞏固分數與除法的關系。

第三層次是讓學生列式計算，解決簡單的實際問題。可以出示例如：

①一個正方形的周長是3分米，它的邊長是多少分米？（用分數表示）

②小華15分鐘走2千米，他平均每分鐘走多少千米？（用分數表示）

③把3米長的鐵絲平均截成7段，每段長多少米？（用分數表示）

每段占全長的幾分之幾？

（要求：比較本題兩問的區別，明確第一問是根據“總米數÷段數”得到每段數，即3÷7=7（3）米，所求結果表示一個具體的數量，是帶單位名稱的；第二問是把全長看作單位“1”，把單位“1”7等份中取1份，即1÷7=7（1），所求結果表示部分與總數的分數關系，是根據分數的意義來思考，結果不帶單位名稱。通過本題使學生辨析清楚分數表示具體數量、表示份數關系的兩種意義。）

以怎樣來說明這個計算結果是正確的，并能讓同學確信、理解。這里是本課學生理解上的一個難點。可以應用數形結合的思想，充分借助線段圖，畫一畫，移一移，比一比，使學生理解2米的3（1），有2個3（1）米，就是3（2）米，即2÷3=3（2）（米）

小學數學《分數與除法的關系》優秀說課設計5

各位專家、各位老師：

大家好！

今天我說課的內容是《分數與除法的關系》

“分數與除法的關系”是西南師范大學出版社義務教育課程標準實驗教科書《數學》五年級（下）冊第二單元“分數”第一節“分數的意義”中的一個教學內容。包含第22—23頁“例2、例3”及相關練習，教學時間為一課時。

在三年級教學分數的產生時，平均分的過程往往不能得到整數的結果，要用分數來表示，已初步涉及到分數與除法的關系；教學分數的意義時，把一個物體或一個整體平均分成若干份，也蘊涵著分數與除法的關系，但是都沒有明確提出來。例2就是在學生初步掌握分數意義的基礎上，教學分數與除法的關系。教科書從擺花盆的情境圖入手，再用填表的形式讓學生發現同一個平均分的問題可以用除法來解決，也可以用分數來表示，直觀地讓學生發現分數與除法的關系：如果用a表示被除數，b表示除數，分數與除法的關系可以表示為：a÷b＝(b≠0)。教科書再用“試一試”的方式，用分數來表示除法算式的商，強化學生對這種關系的理解。

例3是應用分數與除法的關系來解決生活中的簡單問題。一方面是要通過解決問題進一步強化學生對分數與除法關系的認識，另一方面也滲透了求一個數是另一個數的幾分之幾的計算方法，同時學生可以自己提出多個數學問題并進行解決，傳遞了豐富的信息，而解決問題所產生的分數既有真分數，也有假分數，為例4的教學做了一定的鋪墊。

本課時的教材編排以生活情境和問題情境貫穿始終，以感知、發現、歸納、應用為主線循序漸進地引導學生理解掌握分數與除法的關系，既鞏固了對分數意義的認識，又為后面學習分數的基本性質，特別是學習分數化小數作出了理論鋪墊，在整個第二單元的教學中起著重要的承上啟下的作用。

因此，我認為本課時的教學重點是引導學生掌握分數與除法的關系，會用分數表示除法的商。

本課時的教學難點有兩個：

一是理解具體情境中的（塊）和（m）所表示的意義，二是理解分數與除法既相聯系又有區別。

基于以上的分析認識，我將本課時的教學目標設定如下：

1、讓學生在具體的問題情境中通過觀察、比較、發現、歸納，理解、掌握分數與除法的關系，并能用分數表示兩個數相除的商。理解在除法中，除數不能是零;在分數中，分母也不能是零的道理。

2、引導學生參與探索分數與除法關系的全過程，培養學生動手操作、觀察、比較和歸納的能力。

3、讓學生體驗到分數與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以借助分數來解決。通過理解分數與除法的關系，受到事物普遍聯系的唯物主義思想教育。

為了完成上述教學目標，突出重點，突破難點，我主要采用創設問題情境，采用直觀演示，學生動手操作、引導歸納、小組合作學習等教學方法。

體現在下面“復習引入；探究發現；拓展總結”三環節教學過程中：

一、復習引入：

1、復習：

課件出示一盒月餅（8塊），“咱們繼續上節課的分月餅活動”，拿出1塊月餅，提問：

“拿出的這個月餅占整盒8個月餅的幾分之幾，這里是把誰看單位一，它的分數單位是多少？

如果把這一個月餅平均分給兩個同學，每個同學分多少塊？請你先列一個除法算式，再用一個分數來表示。”

重點讓學生說一說除法算式1÷2和分數表示的意義，板書“1÷2”

[這個環節承接了上一節課學生熟悉的'分月餅情境，既復習檢查了上節課對分數意義教學中關于單位“1”和分數單位的知識，又通過一個相對簡單的引出“除法”與“分數”這兩個教學內容的主角，通過分一個月餅引出后面的分三個月餅。]

2、設疑：

“如果我們每組發三個月餅，四個同學來分，平均每人分多少塊呢？”

[創設一個有一定難度問題情境，讓學生無法一下子通過直觀的感覺解決，必須重新整理思路或者進行動手操作]

二、探究發現

1、動手操作分月餅，多種思路說分法。

以四人小組為單位，拿出三個表示月餅的圓紙片，在組內分一分，說一說，重點讓學生說出分的兩種思路。一是一個一個分：“把一塊月餅平分成4份，1份是塊，3個塊就是塊”；二是三個一齊分“把三塊月餅月餅平均分成四份，每份中有3個塊，就是塊”并輔以課件展示兩種分法的具體過程，讓學生清楚認知每人分得四分之三塊月餅的的具體含義。

教師相機板書“3÷4”

[學生對“3塊月餅平均分成4份，每份有塊”的思維過程既是本節課的重點又是難點。為此，為四人小組為單位進行探究切合了問題情境中的“4”個月餅的數字，便于檢驗平均分的結果，通過分一分、說一說、看一看、擺一擺這樣的形式，可以讓學生直觀地感知、完整地思考、暢快地表達平均分的過程，尊重學生的個性思考，鼓勵多種思路。]

2、順向思維，快速練習，歸納認知。

將學生分月餅的思維順向發展，要求學生立思考完成例2，強調學生說出平均分的思路。板書“4÷5”

然后快速練習：

⑴、把3塊餅平均分成5份，每份是多少塊？

⑵、把5塊餅平均分成8份，每份是多少塊？

⑶、把a塊餅平均分成8份，每份是多少塊？

⑷、把a塊餅平均分成b份，每份是多少塊？

學生先先寫出除法算式，再用分數表示結果，教師板書：

3÷5

5÷8

a÷8

a÷b

[通過這個練習完成從個別到一般的思維過渡，為充分發現分數和除法的關系創造條件]

3、歸納整理，明確關系。

通過上面的練習你發現了什么？引導學生總結出：

⑴、除法是表示“平均分”的算式，而分數是表示“平均分”的結果，是除法算式的商，板書“＝”

⑵、找出分數與除法的關系，填寫完成下面表格。

并口述a÷b＝的具體含義，結合除法算式的意義，討論為什么要有(b≠0)的條件（板書(b≠0)）。

[這個環節重點要引導學生的發現，發現分數恰好是相應除法算式的結果，中間可以用止等號，發現除法算式各部份與分數各部份的關系，此處一定要通過指導學生用準確的語言進行表述，比如“被除數相當于分數的分子”中的“相當于”而不是“就是”，便于學生認識到分數與除法既相聯系又相區別。]

4、鞏固練習

課件出示練習題（參考“試一試”和“練習四第5題”）：

3÷9=1÷6==÷（）15÷100=

[通過練習及時鞏固剛剛形成的分數與除法關系的認識，訓練學生準確快速地用分數表示除法的商。]

三、拓展總結

1、課件出示情境圖，學習例3。

學生簡述圖意后，教師提問：你能提出一些表示三種動物只數之間數量關系的問題并進行解答嗎？

[既要啟發學生提問的思路（不局限于一種動物的只數與另一種動物的只數相比，還可以是個體和群體相比，），又要要求說出是把誰看作單位“1”，體會求一個數是另一個數的幾分之幾與求一個數是另一數的幾倍一樣，都是用除法的計算方法。]

2、現場運用，練習鞏固

讓學生根據班上的男生和女生人數，自由提出分數數學問題進行解答。

[讓學生將課堂所學用于解決身邊的數學問題]

3、總結所得，課后延伸

說一說這節課你有什么收獲？

[引導學生總結出本課的知識點，對本課時的學習形成一個完整的認識。形成分數與日常生活密切相關，許多實際問題可以借助分數來解決的認識。同時留下下一步學習假分數、約分等知識的余味]

綜上所述，教學過程的三環節設計，注意了本課時在單元中的銜接，創設了學生熟悉的問題情境。直觀演示，動手操作，引導歸納，小組合作等教學方法體現了對重點的突出和難點的突破，讓學生通過觀察、比較、發現、歸納，理解、掌握分數與除法的關系，學生參與了探索分數與除法關系的全過程，能達成教學目標。

以下是時間安排和板書設計：

復習引入5分鐘；探究發現25；拓展總結10分鐘

分數與除法的關系

1÷2=

3÷4=

4÷5＝a÷b=(b≠0)

5÷8＝

a÷8＝

謝謝大家！

小學數學《分數與除法的關系》優秀說課設計6

各位老師：

一、說教材

我說課的教學內容是《分數與除法的關系》。

本課時內容是在學生學習了第七冊分數的初步認識及上一單元數的整除等知識的基礎上來學習的，為下面進一步學習分數與小數的互化、分數的大小比較、分數的基本性質及求一個數是另一個數的幾分之幾等知識打基礎。本課時內容，教材安排了例1、例2兩個例題，以引導學生發現、歸納出分數與除法的關系，然后安排了5道練習題(可說說各題意圖)，通過練習使學生能初步地應用這個關系進行相應的除法計算，以及解決簡單的實際問題，鞏固所學的新知識，并從中培養學生的探究能力。本課時內容是學生進行除法計算中，商從整數向分數拓展的轉折點。(說教材的前后聯系、地位作用)

本課時的教學目標，我從知識與技能、數學思考、情感態度方面確定了以下三點：

1、通過學生的合作探究活動，引導學生發現歸納出分數與除法的關系，理解并掌握這個關系。

2、能根據分數與除法的關系，進行基本的除法計算，以及解決一些簡單的實際應用問題。

3、培養學生的發現歸納的探究能力以及認真仔細的學習習慣。

我認為本課時的教學重點是引導學生發現、掌握分數與除法的關系。

教學難點是理解分數與除法的關系 教學準備：多媒體課件一套、學生課堂作業題紙。(說教學目標、重難點、教學具準備)

二、說教學方法

新課標指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。根據以上分析，我認為本課時的教學以分數的意義、分數單位、等分除法的意義為基點，以直觀圖(數形結合)為手段，在學生對兩個例題的自主探究合作學習中，引導學生發現歸納出分數與除法的關系，然后通過有層次的練習，以及解決簡單的實際問題的過程中，進一步鞏固對這個關系的掌握，發展學生的計算技能，培養學生的探究能力。

三、說教學過程：

本節課的教學，我設計了以下三個環節，(一)復習鋪墊、引入新課。可以出示分數，讓學生結合生活中的事例說說這個分數表示的意義。這里復習分數的意義、分數單位，主要目的是為下面的探究分數與除法的關系作了知識上鋪墊準備。數學學習要讓學生利用已有的知識經驗，通過自己的'探究去學習。本環節的復習可以起到喚起記憶，思維定向的作用。

(二)自主探究、發現關系。本環節的教學是本節課的重難點所在。課標指出有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。本環節的教學

我設計了以下五步來完成。

第一步設計了一個準備題“把6米長的鐵絲平均截成3段，每段長多少米?”要求學生自己列式計算，并說出列式的依據——總米數÷段數=每段米數(總數÷份數=每份數，這個數量關系也是本課中兩個例題的列式依據)，搭起解題的框架，以實現解法遷移。

第二步是教學例1(1)，通過改題出示例1(1)“把1米長的鐵絲平均截成3段，每段長多少米?”，要求學生嘗試列式計算，并說出思考過程，引導學生比較上兩題的異同，得出除法計算的結果在不能用整數表示的情況下，可以用分數來表示，通過畫圖使學生1米的3(1)就是3(1)米即1÷3= 3(1)(米)。然后追問：如果把1米長的鐵絲平均截成7段、10段，每段長多少米?這里使學生認識到1÷m= m(1)，初步感受分數與除法的關系。

第三步再改題出示例1⑵“把2米長的鐵絲平均截成3段，每段長多少米?”要求學生嘗試列式計算，請學生動手畫一畫，想一想你可以怎樣來說明這個計算結果是正確的，并能讓同學確信、理解。這里是本課學生理解上的一個難點。可以應用數形結合的思想，充分借助線段圖，畫一畫，移一移，比一比，使學生理解2米的3(1)，有2個3(1)米，就是3(2)米，即2÷3= 3(2)(米)

第四步是教學例2“把3塊蛋糕平均切成4份，每份是多少塊?”，可以通過學具折剪，移拼展示，力求直觀形象，使學生理解3塊的4(1)，有3個4(1)塊，就是4(3)塊，即3÷4= 4(3)(塊)。

第五步是引導發現，得出關系。引導學生仔細觀察板書，相一想剛才的學習內容，可以組織學生把自己的發現在四人小組內交流、討論。從而得出并完善分數與除法的關系。

被除數÷除數= 除數(被除數) 即a÷b= b(a)

[除數 b≠0]

新課標強調有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。從以上設計，分數與除法的關系的得出，體現了學生是學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者的教學理念。前面兩例的教學其實是為發現歸納分數與除法的關系積累表象，準備素材。所以前面兩例的教學不要消耗過多的時間，要發揮教師的主導作用對學生的自主探究過程也要適當的調控。發現歸納分數與除法的關系是本節課的重點，可以組織學生討論，體現多向互動學習的學習方式。

(三)鞏固練習、應用拓展。數學知識的掌握、數學能力素養的培養形成需要通過練習，通過對所學新知的應用，才能內化和掌握。鞏固練習的設計要遵循準對性、層次性、開放性、趣味性、綜合性等要求。本課的鞏固練習我設計了以下三個層次的練習。

第一層次是讓學生用分數表示一組除法算式的商。

第二層次是讓學生填空。如除法中的被除數相當于分數中的( )，除數相當于分數中的( )，除號相當于分數中的( )，( )不能為零。( ) ÷ ( )= 。這里是直接鞏固分數與除法的關系。

第三層次是讓學生列式計算，解決簡單的實際問題。可以出示例如：

① 一個正方形的周長是3分米，它的邊長是多少分米?(用分數表示)

② 小華15分鐘走2千米，他平均每分鐘走多少千米?(用分數表示)

③ 把3米長的鐵絲平均截成7段，每段長多少米?(用分數表示)

每段占全長的幾分之幾?

(要求：比較本題兩問的區別，明確第一問是根據“總米數÷段數”得到每段數，即3÷7= 7(3) 米，所求結果表示一個具體的數量，是帶單位名稱的;第二問是把全長看作單位“1”，把單位“1”7等份中取1份，即1÷7= 7(1)，所求結果表示部分與總數的分數關系，是根據分數的意義來思考，結果不帶單位名稱。通過本題使學生辨析清楚分數表示具體數量、表示份數關系的兩種意義。)

以怎樣來說明這個計算結果是正確的，并能讓同學確信、理解。這里是本課學生理解上的一個難點。可以應用數形結合的思想，充分借助線段圖，畫一畫，移一移，比一比，使學生理解2米的3(1)，有2個3(1)米，就是3(2)米，即2÷3= 3(2)(米)

第四步是教學例2“把3塊蛋糕平均切成4份

《分數除法

（一）》反思性說課 恩施市第二實驗小學譚寒英

一、說教材：

今天我執教的是北師大版五年級下冊第三單元的《分數除法

（一）》。本單元學習的主要內容有：認識倒數、理解分數除法的意義及計算方法、鼓勵學生用方程解決分數除法的簡單實際問題。根據教材的編排，本單元的益智的重點也是：探索并理解分數除法的意義和計算方法，體會數學與生活的實際聯系。于是我確定了本課的益智目標：

1、在涂一涂、算一算等活動中，探索并理解分數除法的意義。

2、探索并掌握分數除以整數的計算方法，并能正確計算。

3、能夠運用分數除以整數的方法解決簡單的實際問題。

為了達到益智目標，我先引導學生復習分數乘法和倒數有關知識，讓學生學會能借助已有的經驗去獲取新知。在教學教程中，我是想大膽放手讓學生動手操作、自主探究、合作交流等方式，體驗“探索――發現―――驗證―――修改”的過程，通過一系列活動，使學生完成知識的自我建構。加深學生對分數除以整數的理解。

在涂一涂、算一算等活動中，切入益智目標：探索并理解分數除法的意義。學生在涂一涂、算一算等活動中猜測分數除法的計算方法。當學生得到4/7÷2＝2/7時，學生可能會猜想：用“被除數的分子除以除數的分母得到商的分子”。于是我又設置了懸念：把一張紙的4/7平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？這時激起了學生學習的高

潮。學生又一次經歷了動手操作的機會，在動手涂一涂、算一算中，激化了矛盾，此時學生又會把分數除法和分數乘法聯系起來，把新知識轉化成舊知識。問題很快就得到解決了。此時學生已經會明白先前的想法不具有普遍性。就這樣一波三折，學生又開始新的挑戰：變換探索的角度，呈現三組算式，讓學生實際運算，再次驗證一個分數除以整數的意義和算理。最后學生借助圖形用自己的語言總結計算方法。

整個教學不是水到渠成，而一波三折。我給予學生充分動手操作的機會，讓學生真正在涂一涂、算一算的活動中找到學習的自信與快樂！