第一篇：分數與除法的關系教案設計

分數與除法的關系 高石鎮中心學校

彭成龍

教學內容：

人教版小學五年級下冊數學49—50頁內容。教學目標：

1、讓學生理解分數與除法的關系；

2、通過學習，學生會用分數表示兩個數相除的商；

3、讓學生經歷分數與除法關系的過程，進一步培養學生觀察、比較、分析、推理的能力；

4、創設探究活動情境，促進學生在自主探究、合作交流的學習過程中，獲得研究性學習的經驗和成功的體驗。教學過程：

一、復習舊知識，啟動研究問題（課件出示題）

1、把8塊餅干平均分給4個小朋友，每個小朋友分得幾塊餅干? 如何列算式解答（生答略）

2、現在老師只有1塊餅干，把它平均分給4個小朋友，每個小朋友分得幾塊餅干？

（1）如何列算式解答 ？

生答，老師板書在黑板上？

1÷4=（生可能會回答）

（2）請同桌的同學們用一張紙片表示餅干，把平均分餅干的過程表現出來（學生動手操作，老師巡視）（3）讓學生代表說一說，并把過程演示出來。

3、老師：那么會不會任意兩個整數相除，都可以用分數表示結果呢，這節課我們就來研究這個問題。（板書課題：分數與除法的關系）

二、講授新課

老師:孩子們過生日都要吃什么啊？（生：蛋糕）老師：今天啊，正好是小紅的生日，我們一起看看，小紅是怎么過生日的，好嗎？（課件出示例題）

1、課件出示例題：今天是小紅的生日，爸爸媽媽和弟弟為她準備了一塊精美的蛋糕，同時在外地的舅舅和外婆分別給小紅郵寄了一塊蛋糕，現在平均每人分得幾塊蛋糕？（1）、如何列算式：

生答：老師板書3÷4=（2）老師：每個小組有3張紙片表示3個蛋糕，親自分一分，看看結果是多少。（同桌合作，老師巡視）（3）學生交流匯報：

A、把每塊蛋糕平均分成4份，一共12份，每人吃了3份，就是（把3份拼在一起，其實就是一塊蛋糕的）

B、把3個蛋糕疊在一起，平均分成4份，取其中的一份，就是3份，再拼在一起，也是

個蛋糕。

2、老師：大家一起觀察算式

1÷4=

3÷4=同桌一起研討下：這兩個除法算式，等號的左邊是除法，等號的右邊是分數，那么除法和分數之間有什么聯系？又有什么區別呢？（學生討論）

（1）、學生交流匯報：除法算式中的被除數相當于分數的分子，除法算式的除數相當于分數的分母，除號相當于分數線。

（2）區別：除法是一種運算，分數是一個數。（3）教師小結（利用課件表格總結）

3、剛才大家借用學具研究了3÷4=？的問題，如果不借助學具，你能說出7÷8的結果嗎？為什么？（生答，因為被除數相當于分數的分子，除數相當于分數的分母，除號相當于分數線）

三、鞏固練習

1、課件出示練習題。

（引導學生口答，說原因，師小結）

2、布置課堂作業： 教材51頁2、3、4題。

四、課堂小結：（利用課件演示小結）

第二篇：分數除法教案設計

教學目的

1理解分數除法的意義，掌握分數除法的計算方法。

2進一步培養學生抽象概括的能力和計算能力。3進一步滲透轉化的數學思想。教學重點理解分數除法的意義，掌握分數除以整數的計算方法。教學難點培養數學能力，滲透轉化思想。課型講練課教法討論、講解教具投影

板書設計1分數除以整數例1：把一根長4/5米的鐵絲，截成相等的兩段，每段長幾米？解：4/52 = 0.82 = 0.4（米）4/52 = 42/5 = 0.4（米）4/52 = 4/51/2 = 0.4（米）課后小結內容設計合理，結構緊湊，一步一步讓學生體會分數除以整數，可以有多種方法解答，只有把除以整數改寫成乘整數的倒數，這樣才是最簡便的，學會了把新知改變成舊知來解決問題的這種學習方法，拓展了思路，活躍了思維。教學過程意圖媒體教師活動學生活動

一、復習導入新課為遷移做準備

明確分數除法意義投影 板書 投影 小結 板書1列式計算：一袋洗衣粉重1/2千克，4袋洗衣粉重多少千克？1/24 或41/22改編并列式：把上題改編成兩道除法應用題① 4袋洗衣粉重2千克，一袋洗衣粉重多少千克？2 4 = 1/2（千克）②一袋洗衣粉重1/2千克，幾袋洗衣粉重2千克？21/2 = 4（千克）3討論：結合以上三題，請同學們思考分數除法的意義。通過以上數學活動，同學們已經明確了分數除法與整數除法的意義相同，是已知兩個因數的與其中的一個因數，求另一個因數的運算。那么分數除法又怎樣計算呢？今天我們就來研究這個問題。課題：分數除法指名口答 求4個1/2是多少。生編題，師板書。根據上題數量關系說出結果

二、新課學習分數除法的計算方法

學習分數除法的計算方法板書 激發興趣 匯報 板書

板書 1出示例1：把一根長4/5米的鐵絲，截成相等的兩段，每段長幾米？理解4/5米的意義 ？米 ？米

4/5米通過以上活動，我們進一步理解了題意，你能否根據題意把它轉化成已學過的知識進行計算？解：①4/52 = 0.82 = 0.4（米）②4/52 = 42/5 = 0.4（米）③4/52 = 4/51/2 = 0.4（米）重點說明③把4/5米平均分成2份，求每份是多少，就是求4/5米的1/2是多少米？列式是4/51/2。2嘗試計算方法：三選一計算3/85 1/32 5/93①3/85 = 3/81/5 = 3/403/85 = 35/8 = 0.6/8 = 3/403/85 = 0.3755 = 0.075②1/32 = 1/31/2 = 1/6 1/32 = 12/3 = 0.5/3 = 1/6③5/93 = 5/91/5 = 5/27哪種方法最好，為什么？3用這種最簡便方法計算：7/131

45/9104歸納計算法則：①口述做上述兩題的方法②除以10 改寫成乘1/10。③1/10是10 的倒數。分數除以整數（0除外），等于分數乘這個整數的倒數。審題列式 理解意義

討論方法

選擇自己喜歡的方法計算其中一題 討論③最適用 小組討論 為什么要0除外

三、練習鞏固分數除法的計算法則投影

投影 1計算：14/157 4/53 4/1182填空：2/35 = 2/3（）3/79 = 3/7（）5/610 = 5/6（）19/208 = 19/20（）3/116 = 3/11○1/65/66 = 5/6○（）12/173 =（）○（）3課后討論：2/73你會做，32/7你行嗎？認真計算

第三篇：分數與除法的教案設計

分數與除法的教案設計

教學目標：

1.使學生理解兩個整數相除的商可以用分數來表示。

2.使學生掌握分數與除法的關系。

3.培養學生的應用意識。

教學重難點：

1.理解歸納分數與除法的關系。

2.用除法的意義理解分數的意義。

教學準備：課件、圓片

教學過程：

一.復習引入

師：同學們，上節課我們學習了分數的產生和意義。在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時，我們常用分數來表示。那么什么是分數呢?(學生回答分數的意義)

課件出示練習題：

(1)把一根鐵絲平均截成3段，每段的長度是這根鐵絲的幾分之幾?這道題把誰看作單位“1”?

(2)把9個香蕉平均分成3份，每份是這些香蕉的幾分之幾?每份有幾個?

(3)把1包餅干平均分給2個人，每人分得(1/2)包。

引入：知識與知識之間存在著許多密切的關系，這節課我們來研究一下分數與除法之間的關系。(板書課題)

二.探究新知

課件出示習題：

(1)把18個蛋糕平均分給3個人，每個人分得多少個?(列式計算)

(2)把6個蛋糕平均分給3個人，每個人分得多少個?(列式計算)

師：這兩道題都是我們學過的用除法來解決的問題，計算的都是把一個整體平均分成3份，求每份是多少。下面我們再來看一下這道題。

出示例1：把1個蛋糕平均分給3個人，每個人分得多少個?

師：這道題該怎樣列式呢?(學生列式，師板書：1÷3)

師：1÷3表示什么意思?

生：1÷3表示把一個蛋糕平均分給3個人，求一個人分得多少。

師：好，這道題也是把一個整體平均分成3份，求一份是多少，也是平均分的問題，所以也要用除法來計算。那么，你知道每人分得多少個嗎?

生： 1/3個。(師板書)

師：大家都認為是這樣嗎?(是)誰來說說你是怎么想的?

教師出示課件，學生邊說邊演示：我們把這個圓看作這個蛋糕，把它平均分成3份，每人得到其中的一份，也就是這個蛋糕的1/3。

師：請大家看，每份都是1/3，每個人得到的是多少個蛋糕呢?

生：1/3 個。

師：在分物時，不能正好得到整數的結果，我們就可以用分數來表示。所以每個人分得的蛋糕就是 個。

教師說明：1÷3表示把一個蛋糕平均分給3個人，求每人得到多少個，而我們通過演示知道了每人得到1/3個。所以1÷3的結果就是1/3。(板書“=”)(齊讀算式)

師：一個蛋糕平均分給3個人，我們知道了每人分得1/3個，現在要分一些其它的物品，你會嗎?(課件出示例2)

指名讀題

師：誰能列出算式?

生：3÷4(師板書)

師：這道題是把一個整體平均分成4份，求每份是多少，也是用除法來計算的。究竟每人分得多少塊月餅呢?老師為每個小組都準備了學具(3個圓片)，現在請大家利用手中的學具一起動手分一分，看看到底每人分得多少塊月餅。

小組操作，教師巡視指導。

師：大家都有了結論了，哪個小組的同學愿意來給大家說一說你們小組的結論是什么?

(小組邊匯報，邊演示)

小組1匯報：我們小組是一個一個分的。我們先把一個圓平均分成4份，每人得到其中的1份，也就是1/4塊。

師：你能用一個式子表示一下嗎?

小組1：1÷4=1/4塊。

師：好。請接著匯報吧。

小組1：接下來，我們按照同樣的方法分其他兩個圓。最后每個人分到的是3個1/4塊，也就是3/4塊。

師：大家認為他們的方法可以嗎?(可以)我們再來一起回憶一下他們的方法。(教師邊敘述方法，邊進行課件演示)

師：還有沒有和這組方法不同的?

小組2匯報：我們小組是把3個圓疊放在一起，把它們一起平均分成4份，每人得到其中的1份，拼在一起就得到了3/4塊。

師：(課件演示方法二)這種方法是把3塊月餅放在一起，把它們看成一個整體，平均分成4份，每人得到了其中的一份，也就是3塊月餅的1/4，拼在一起就是3/4塊。

師：通過大家操作我們知道了每人得到了3/4塊月餅(板書3/4塊)。有些同學是一塊一塊分的，有些同學是3塊一起分的，但這兩種不同的方法都得到了3/4塊，也就是說3÷4的結果就是3/4。

師：請大家看一看，今天這兩道除法算式的結果都是什么數?(分數)請大家想一想，分數與除法有什么關系呢?

學生小組討論

生：我們發現，被除數就是分子，除數就是分母。

師：你能試著表示出來嗎?

生：被除數÷除數=被除數/除數(師板書)

師：如果用a來表示被除數，b表示除數，你能用字母來表示分數與除法之間的關系嗎?

生1：a÷b=a/b(師板書)

生2：老師，我認為還要寫上b≠0。

師：為什么b≠0?

生：因為b表示除數，除數不能為0。

生：分數的分母也不能等于0。

師：好。通過觀察思考，我們知道了分數與除法存在著這樣的關系(齊讀分數與除法的關系)

師：我們知道，兩個整數相除，商可以用分數來表示，反過來看看，分數能不能表示兩個整數相除呢?

學生觀察算式，思考

生：可以。比如3/4=3÷4。

課件出示，齊讀：兩個整數相除，商可以用分數來表示，要用除數作分母，被除數作分子.反之，一個分數也可以看作兩個數相除，分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除數

第四篇：分數與除法的關系

深層次研讀教材，提高課堂有效性

分數與除法案例

東西湖區友誼小學 李偉

【設計說明】：

教學內容：人教版九年義務教育課程標準實驗教科書五年級下冊第四單元《分數與除法》。

學生在三年級上學期的學習中，已借助操作、直觀，初步認識了分數（基本是真分數），知道了分數各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數，會比較分子是1的分數，以及同分母分數的大小。還學習了簡單的同分母分數加、減法。

前面講分數的產生時，曾提到計算時往往不能正好得到整數的結果，常用分數來表示，這實際上已經初步涉及分數與除法的關系。教學分數的意義時，講到把一個物體或一些物體組成的一個整體平均分成若干份，也蘊涵著分數與除法的關系。但是都沒有明確點出來。現在學生理解了分數的意義，再來學習分數與除法的關系，使學生初步知道兩個整數相除，只要除數不為0，不論被除數小于、等于、大于除數，也不論能否除盡，都可以用分數來表示商。這樣可以加深和擴展學生對分數意義的理解，同時也為講解假分數以及把假分數化為整數或帶分數做好了準備。

教材安排了兩道例題來說明分數與除法的關系。

例1是把一個物體（一個蛋糕）平均分成若干份，求每份是多少。學生可以根據整數除法的含義，列出除法算式；可以根據分數的意義，直接說出結果。這樣就把除法計算與分數聯系了起來。

例2是把許多物體（3塊月餅）平均分成若干份，求每份是多少。學生容易理解用除法計算，但是理解計算結果要困難一些。為此，教材安排了一組圖來說明。在這兩個實例的基礎上，教材由小精靈提出問題，然后總結出用分數表示整數除法的商時，要用除數作分母，被除數作分子。反過來，一個分數也可以看作是兩個數相除。接著，教材提出問題，讓學生用字母表示這一關系。這里，教材給出了用字母表示的關系式，以便于學生記憶，并特別強調了分數的分母不能是0。

【教學設計】 教學目標：

1、使學生理解和掌握分數與除法的關系，會用分數表示兩個數相除的商。

2、讓學生通過小組合作、交流、操作學習，經歷分數與除法關系的探究過程。

3、培養學生的探究精神與邏輯推理能力。教學要點：

教學重點：理解和掌握分數與除法的關系。教學難點：理解用分數可以表示兩個數相除的商。教學準備：多媒體課件、每人三個形狀大小相同的圓片。教學過程：

一、創設情境

1、填空

6表示（）。77（2）、的分數單位是（），它有（）個這樣的分數單位。

102、計算（1）、5÷8 4÷9

二、導入課題

我們知道，在計算整數除法時經常遇到除不盡或得不到整數商，有了分數，就可以解決這個問題。這節課我們就來學習怎樣用分數表示除法的商，認識“分數與除法”。板書課題

三、探究新知

1、教學例1（1）、看一看：讓學生看題后，師問：解決這個問題應該怎樣列算式？（板書：1÷3）為什么用除法列式？

（2）、議一議：1除以3結果是多少？你是怎樣想的？然后請兩名學生匯報討論的結果。

（3）、師課件出示示意圖，幫助學生理解。

11使學生明白：把1個蛋糕平均分成3份，其中一份應是這個蛋糕的，就是個。

331板書1÷3＝（個）

32、教學例2（1）看一看：學生觀察圖，說一說圖畫內容

師問：解決這個問題又該怎樣列式？結果可以怎樣表示？（學生有可能出現3÷4=0.75）師就追問：3÷4結果能不能用分數表示？每個人分得幾塊月餅？

（2）試一試：請學生拿出課前準備好的學具，在小組內進行動手操作試一試。拿出三張同樣大小的圓形紙片，把它看作3塊餅，用剪刀把它們分成同樣大小的4塊。

（3）、請幾個學生口述分法及每份分得的結果，然后教師課件演示幾種不同的分法。

（4）、歸納：從上面的操作可以知道，把3塊餅平均分成4份，無論怎樣分，每一份都是3塊餅的因此3÷4＝11133，即3個塊，把3個塊餅合起來就是1個餅的，即塊。444443（塊）4 2 3由此可見，不僅可以理解為把1塊餅（單位“1”），平均分成4份，表示這4樣的3份的數，也可以看作把3塊餅組成的整體（單位“1”），平均分成4份，表示這樣一份的數。

3表示的意義。

43、認識分數與除法的關系。學生相互說說練一練：（1）、你知道27÷100的結果可以怎樣表示嗎？

1327（2）、引導學生觀察1÷3＝，3÷4＝, 27÷100=這三道算式，想一想

34100A、兩個（非0）自然數相除，在不能得到整數商的情況下，還可以用什么數表示？

B、用分數表示商時，除式里的被除數、除數分別是分數里的什么？ C、分數與除法的關系是怎樣的？

（3）、學生發言，師總結，歸納出以下三點： A、分數可以表示除法的商。

B、在表示除法的商時，要用除數作分母，被除數作分子。

C、除法里的被除數相當于分數里的分子，除數相當于分數里的分母。分數于除法的關系可以表示成下面的形式。板書：被除數÷除數＝

被除數 除數（4）、如果用a表示被除數，b表示除數，那么分數與除法的關系可以怎樣表示？板書：a÷b＝a(b≠0)b(5)、這里的b能為0嗎？為什么？

啟發學生說出：在整數除法里，除數不能是零，在分數中分母也不能是零，所以這里b≠0。

（6）、分數與除法有區別嗎？區別在哪里？

分數是一種數，但也可以看作兩個數相除。除法是一種運算。

4、學生閱讀教材，質疑問難

四、練習內化

1、教材第66頁“做一做”的第1題；

2、練習十二第1、2題

五、課堂小結

引導學生回顧全課，說說這節課的收獲。【教學反思】：

參加了此節課的教研活動，讓我感受頗多，有不少心得體會。現簡要的反思如下：

一、研讀課標教材，定位課時內容 自古圣賢有云：“不謀全局者不足以某一域，不謀萬世者不足以某一時”。只有充分準確地理解了新課標教材，理解了新課標教材這樣安排課時內容的真實意圖，才能在整體上、宏觀上把握住每節課的教學目的與教學重難點，這樣就算要跑題，又能跑到哪里去呢？如本節課分數與除法的意義一課，教材把這課時內容放在分數的意義這一塊，作為第2課時出現，說明這一節課時內容任然有進一步強化學生對于分數的意義理解這一任務。強化學生必須是在充分理解了分數的意義基礎之上的對分數與除法之間關系的一種較高層次上的理解。

研讀教材應是一個一線教師永恒的話題，常說常新。因為只有當一位一線教師真正的理解了教材的意圖，把握住了教材的重難點，給自己每一節課的內容定好了位，落實了每節課的教學任務與目標，這樣才能讓每位教師的課堂不至于虛而不實，向無萍的蘆葦隨風飄蕩。只有這樣也才能讓每位一線教師的課堂真正走向高效和充滿靈動與自信。

二、注重學生小組操作的有效性，讓學生自主探究

新課標理念強調學生分小組、合作、交流學習。如是乎，有段時間每位教師的課堂都把學生分成小組，進行課堂教學，這一形式蔚然成風。有段時間甚至達到了好像不把學生分成小組進行課堂教學，就不足以顯示這是新課標教學的代名詞。這樣一來，某些教師從新課標理念上沒學到什么，反而這種表面上的形式卻“一學就會”，于是硬生生的把學生由原來的4個大組，用2到3張課桌一拼，變成了4~6人的小組。這樣一來，學生由原來全部正對著黑板，變成了有些學生要背對著黑板或側對著黑板了，這部分學生要看黑板，就必須扭過身子和頭。小學40分鐘的課堂，一般老師能給學生小組操作的時間一般最多不過5分鐘左右，而整堂課一般少有老師提醒學生轉過身子和頭。小學階段，一般都是小孩身心發育的一個重要階段，長此以往，我不知道這到底是對學生身心的一種教育還是根本上就是一種摧殘。在目前我國高考制度沒有重大改革的前提下，義務教育階段的老師，尤其是必須進行升學測試的學科老師，大多是“素質教育提得轟轟烈烈，應試教育搞得扎扎實實”。因為你要教不出學科成績，曾幾何時，東西湖區某屆學生高考成績不佳，追究原因時，曾出現過高中教師怪初中的生源太差，初中的教師怪小學的生源太差，這樣的一種畸形的滑稽現象。所以現在教師的課堂上學生有沒有必要分4~6人的小組？怎樣分小組？形式是不是很重要？等等諸如此類的問題，我認為這些都是次要的，一切應以有利于學生身心發展為根本前提，一切應以抓課堂教學的有效性為第一要務，狠抓課堂教學的質量不放松才是硬道理，如果實在要分小組，可以讓學生同桌2人為一小組或前后兩張桌子上的4人為一小組，只在課堂上有需要學生進行小組合作、交流、討論時，才讓學生轉過身去，其余時間還是讓學生按原來的四個大組座次坐較為上策。教師應多把精力和心思用在學生小組合作、交流、討論或操作的有效性上，充分讓學生體驗到知識的形成過程，讓學生自主探究，合作學習，而不是其他。

片段：（2）試一試：師：請同學們拿出課前準備好的學具，在小組內進行動手操作試一試。大家拿出三張同樣大小的圓形紙片，把它看作3塊餅，用剪刀把它們 4 分成同樣大小的4塊，看看3÷4結果能不能用分數表示？每人分得幾塊餅？學生分小組進行探索，合作學習。

（3）、合作學習完畢，師：現在請操作好的小組派代表說一說你們組的分法及每份分得的結果。

生1：我們組把3塊餅平均分成4份，無論怎樣分，每一份都是3塊餅的1，即4133個塊，也就是塊餅。

44133生2：我們組把3個塊餅合起來后，發現就是1個餅的，即塊。因此3÷

44443＝（塊）。4如張老師執教的本節課，學生也分了小組，也進行了小組合作、動手操作、探索學習，初衷是好的，但很明顯本堂課老師沒有能給學生充分的展現學生小組合作、操作學習成果的機會，課堂上老師只是在學生小組合作、操作學習完畢后，點了兩位學生簡單匯報操作的情況，就不了了之，老師也沒有給出明顯的判斷，就轉而出示自己的課件，完全轉到用自己課前設計的課件教學上去了。這樣的小組合作學習，我認為在某種程度上來說是完全虛設的，是完全沒有必要的，無用功的小組合作學習。

三、注重數學學科與現代信息技術的整合，推進數學課堂的現代化發展進程 鄧小平在景山學校的題詞：“教育要面向現代化，面向世界，面向未來。” 《小學數學新課程標準》理論中也明確提出，把現代信息技術作為學生學習和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的教學活動中去。這樣勢必會迎來課堂教學內容呈現方式的轉變、課堂教學教與學的變革。素質教育的實施，創新教育的開展，新課程改革的推進，常會使教師感到心理上的焦慮，思想上的困惑，能力上的恐慌。如何有效促進教師專業化的發展？如何有效的改變學生的學習方式和教師的教學方式？如何有效提高課堂教學的有效性？如何重構教師角色和形象？諸如此類問題，時時刻刻縈繞著我們。而我們教師平時的圈子又相對比較狹小，如何有效的解決上述中的問題，也許沒有固定的模式和套路，沒有整齊劃一的演進歷程，目前我認為通過學科課程與信息技術的整合，來推進小學數學課堂以及小學教師專業化的現代化發展，是一種比較現實，行之有效的方法。通過整合我們可以足不出戶的與李鎮西、朱永新、竇貴梅等這些名家大師進行互動交流、學習；通過整合我們可以利用到許許多多教育網站上的相關資源庫中的很多教育教學資源，為廣大師生的教育教學服務；通過網絡我們可以看到外面的大千世界，開闊眼界。如此種種，無不反映出現代小學數學學科與現代信息技術整合的必要性。

如本節課的教學課件，對于例2教學的直觀動畫演示。

片斷：（3）、請幾個學生口述分法及每份分得的結果，然后教師課件演示幾種不同的分法。

把3個月餅平均分給4人，每人分得幾塊？讓學生一目了然，一看就明白3個月餅平均分的兩種分法的全過程。

綜上所述，怎樣才能真正做到深層次研讀教材，提高一線教師課堂教學的有效性？也即分析什么？怎么分析？前一個問題，我覺得主要應該是分析學生所學習的教材中的內容及學情，而不是其他；后一個問題，怎么分析教材？我想目前新課改在我市已實施了這么多年，不再只是依據新課程的相關理念，簡單的說幾句宏觀上的條條框框就能敷衍了事的，而應該深入新課程的第一線，針對教材中呈現的內容逐一認認真真研讀教材每一個內容編排的真正意圖，并能依據內容編排的真正意圖、學情等預設出行之有效的教學設計，而且這種預設又能被廣泛的一線教師課堂實踐證明是方便操作、行之有效的。這樣的研讀才是真正意義上的深層次研讀教材。這樣一線教師才能更全面、更準確的把握每節課的教學目標，教學的重難點，找準課堂教學的關節點和生長點；這樣一線教師才能更好的、更準確的定位他們的課堂，知道每節課在他們的課堂中應該講什么，每個內容講多深；這樣也才能真正為一線教師的高效課堂打好基礎。

第五篇：分數與除法的關系

《分數與除法的關系》教學設計

一、教學內容：蘇教版第十冊教材53-54頁。

二、教學目標

1.知識技能目標：

理解分數與除法的關系，引導學生認識當兩數相除除不盡時，商可以用分數表示。

2.過程方法目標：

讓學生能結合具體情境探索并理解分數與除法的關系，會用分數表示兩個整數相除的商。

3.情感態度價值觀目標：

使學生在探索分數與除法關系的過程中，進一步發展數感，培養學生觀察、比較、分析和推理等思維能力，體驗學習數學的樂趣；培養學生協作學習、探究性學習的能力；激發學生關愛他人的人文情懷，提高學生的審美情趣

三、教學重點

理解與掌握分數與除法的關系

四、教學難點

會用分數表示兩個整數相除的商

五、教學、學具準備

每位同學都準備好三張大小相同的圓形紙片和小剪刀； 教師準備好例題情境圖、多媒體課件。

六、教學過程

（一）出示學習目標。

（二）創設情境，順勢導入 1.多媒體出示情境圖

教師說：八月中秋之夜，全家團圓之時，皓月當空，銀光灑遍了大地。有四個小朋友是鄰居，他們正圍在一起準備一邊欣賞明月一邊品嘗月餅。你能添加一個條件并提出問題嗎？

學生紛紛舉手，踴躍發言。大多數如： 他們平均分8塊月餅，每個小朋友分得幾塊？ 他們平均分4塊月餅，每個小朋友分得幾塊？ 2.教師說：你會列式子解答自己所提的問題嗎？

學生動手解答，并同桌互相檢查，之后讓兩位學生口答教師板書： 8÷4=2（塊）4÷4=1（塊）

3.教師說：將月餅平均分給4個小朋友，就是將月餅平均分成4份，同學們想一想將一個數平均分成4份，求每份是多少，應怎樣列式子？（學生說：列除法算式，除數是4）如果將一個數平均分成5份，又應怎樣列式子？（學生說：還是列除法算式，除數是5）

（將一個數平均分成幾份，求每份是多少？都是列除法算式，除數就是份數）

（三）自主學習，感悟新知

1.出示信息，學生提問：4人分1個月餅，平均每人可以分到多少？4人分3個月餅，平均每人可以分到多少呢？

2、學生自主學習1（1）、學習教材第40 頁的例1。把1個蛋糕平均分給4人，每人分得多少個？

這道題列式是（），從分數的意義上理解1 ÷ 4，就是（）看成單位“1，把單位“1 ”平均分成四份，表示（），可以用分數來表示, 1 塊就是這塊蛋糕的（）。

從圖中可以看出1 ÷ 4 和1/4 都表示陰影部分這一塊，它們之間是（）關系。

（2）學習例2 ：把3 塊月餅平均分給4 人，每人分得多少塊？ 算式是：（）討論：

方法一：可以1 個1 個地分，先把1 塊月餅平均分成（）份，得到4個,3 塊月餅共得到12個，平均分給4 個學生，每個學生分（）個，合在一起是（）塊月餅。

方法二：可以把3 塊月餅疊在一起，再平均分成（）份，拿出其中的一份，拼在一起就得到（）塊月餅，所以兩種方法分得的塊數一樣多。

討論這兩種分法哪種比較簡單？ 小組討論、操作、交流，教師巡視指導。教師說：請大家拿出準備好的3張同樣大小的圓形紙片，把它們看作3塊月餅，按題目的要求分一分。學生操作，教師巡視，了解學生是怎樣分的、怎樣想的？ 組織學生交流，學生的分法可能會有以下幾種：（用多媒體演示，幫助學生理解）

(3）理解。

討論： 3/4塊餅表示什么意思？

表示把3 個餅()，表示這樣一份的數。表示把1 個餅平均分成4 份，表示()。3、歸納分數與除法的關系。(l）觀察討論。

觀察1 ÷ 3 =（米）和3 ÷ 4 =（塊）討論除法和分數有怎樣的關系？ 可以用分數表示整數除法的（），用除數作（），被除數作（），除號相當于分數中的分數線。

用文字表示是：被除數÷除數=（）(2）思考。

在被除數÷除數= 這個算式中，要注意什么問題？（除數不能是零，分數的分母也不能是零。）

(3）用字母表示分數與除法的關系。

如果用字母a、b 分別表示被除數和除數，那么除數與分數之間的關系怎樣表示呢？自己總結： a÷b =（）(b≠0)教師追問： 可以是0嗎？為什么？

（不可以是0，理由是：在除法中，0不能作除數；分數中的分母，相當于除法中的除數，所以分母不能是0）（學生自主學習完后，分組進行匯報）

（四）自學檢測，應用新知 把不同質量的瓜子平均分成3份。

1、把1千克瓜子平均分成3分，每份是（）。列式：

2、把2千克（2個1千克）平均分成3份，每份是2個（），即（）。

列式：

3、把5千克（5個1千克）平均分成3份，每份是5個（），即（）。列式：

（五）趁熱打鐵，鞏固新知

1、填一填。

(1)分數與除法的關系：被除數相當于分數的（），除數相當于分數的（），除號相當于（），商相當于（）； 分數與除法的區別：分數是一個（），而除法是一種（）。(2)13/42 =（）÷（）（）÷27=4/27 5÷（）=（）/13 23÷49=（）/（）(3)3/8 kg表示把3kg平均分成（）份，取其中的（）份，每份是（）kg；也表示把（）kg平均分成（）份，取其中的（）份，每份是（）千克。

2、判斷。

（1）正方形的邊長是它周長的1/4。（）（2）分數中的分子、分母都不可以為0。（）（3）如果n表示被除數，m表示除數，m≠0，那么n÷m =m/n。（）

3、選一選。

（1）把4米長的鐵絲平均分成9份，每份是全長的（），每份是（）米。A.1/9 B.4/9 C.1/4（2）3千克的1/5 和1千克的3/5 比較，（）重。A.3千克的15 B.1千克的35 C.一樣

4、完成書上41頁1、2、3題。

（四）課堂總結，拓展延伸

二、設計思路

教學指導思想：本課時教學內容主要是引導學生探索和理解分數與除法的關系，為以后會解答求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題做好鋪墊。

設計理念：計算整數除法時，如果不能得到整數商，可以用分數表示除得的商。理解分數與除法的關系既是進一步理解分數意義的需要，也是后面學習假分數化成整數或帶分數和分數、小數互化的基礎。教材通過例6“把3塊餅平決分給4個小朋友，每人分得多少塊？”，先引導學生借助生活經驗認識到“每人分得的不滿1塊，結果可以用分數表示”，再讓學生通過動手操作，從不同的操作方法中獲得3÷4的計算結果，然后鼓勵學生自主探索并解決“把3塊餅平決分給5個小朋友，每人分得多少塊？”在學生交流兩道題的結果之后，引導學生觀察、比較兩個等式發現分數與除法之間的關系，最后讓學生用字母表示發現，以便于記憶和應用，進一步的提高抽象思維水平。試一試是低級單位的單名數換算成高級單位的單名數，使學生體會到所學知識的實際應用價值，練習八主要是通過應用提高解決簡單實際問題的能力。

學情分析：學生在前階段學習過分數的初步知識，尤其是學習過分數的意義對今天的學習就有一些基礎了，而且很有幫助，除個別學困生外，其余學生都能與教師很好的交流乃至進行互動。