第一篇：比、分數與除法的關系教案

比、分數與除法關系的應用

教學目標：

1、進一步理解比、分數與除法的關系，并能應用這種關系解決有關實際問題。

2、培養學生知識的遷移類推能力。

3、知道它們之間在一定的條件下是可以互相轉化的。教學重點：理解并掌握它們之間的關系，并能靈活地應用。教學難點：比、分數除法它們三者之間的轉化。教學過程：

一、復習。

1、復習百分數二的內容（學生邊說，師邊板書在黑板的最右邊。）

⑴、甲是乙的幾分之幾，（我們怎么列式？）

⑵、甲比乙多幾分之幾，又怎么列式？）

⑶、乙比甲少幾分之幾呢？

2、復習比、分數與除法三者之間的關系。

師：請同學們回顧一下，我們學過了比，分數，除法，它們之間有怎樣的關系，能用一個關系式表達式出來嗎？（學生回答之后師展示課件）（全班齊讀它們的關系式）。

⑴、學生討論交流比、分數與除法的應用題中哪種題是最難做的。師：我們學習了比的應用題，也學習了分數就應用題，還學習了除法應用題，同學們互相說一說，你在做哪種應用題時是最難做的，做哪種應用題又是最容易做的呢？ 生：A、我喜歡做比的應用題，B、我不喜歡做分數應用題，因為它比很難理解。

（學生的意見不統一，在這種情況下，老師就提出把它們靈活地轉化）⑵、找到難理解的一句話。

師：你們說做分數應用題時，難做是其中的哪一句話最難理解呢？請把難理解的話說出來聽一聽。

生：（舉例說明：如甲比乙多二分之一，或者是甲比乙少四分之一，或者是甲是乙的1.5倍等等。）

師：有的學生說分數應用題難做，也有的說比的應用題難做，也有的說除法

應用題難做，當然也有的說，做比的應用題比較容易，所以我們今天這節課就想把平進你認為難做的題中難理解的一句話展開說。這就是我們今天要上的復習課：板書課題-----比、分數與除法關系的應用。（用做好的卡紙帖在黑板上）

二、比、分數與除法三者關系的應用。

看圖說話：甲：

乙： 出示這幅圖，讓學生看圖說話，想怎么說就怎么說，（對學生說的話，師有意思地按次序排列出來，做好事先做好的每一句話的卡紙，同時展示課件，這樣學生看得特別清楚。）

1、甲與乙的比是2：3

2、乙與甲的比是幾比幾？（3比2）

3、甲是乙的幾分之幾？（三分之二）

4、乙是甲的幾分之幾？（二分之三）

5、甲是甲乙和的幾分之幾？（五分之二）

6、乙是甲乙和的幾分之幾？（五分之三）

7、甲比乙少幾分之幾？（三分之一）

8、乙比甲多幾分之幾？（二分之一）

（同時師把同樣的課件打開，方更學生看清楚）

1、師：同學們看一看這幾句話中，哪句話你是最難理解的？

（師有意思地引出這兩句話來，如：甲比乙少幾分之幾？乙比甲多幾分之幾？）

（有意引出畫圖幫肋理解，學生獨立思考再回答）

指名學生上黑板來畫一畫圖。

（師規定學生在黑板上畫的地方，便與黑板的排版的整齊有序）

2、讓學生看圖再來說一說每句話，（讓學生完全明白，畫圖對我們的幫肋很大，我們學生也要養成畫圖的習慣。）

3、師過渡：同學們上面的每一句你們都理解得很好，能不能通過檢驗呢？剛才是老師提出的一個條件，現在你們能不能提一個條件出來，讓同學們也來說一說。（引出以下幾不同的條件）（師分別用卡紙展示出來，并帖在黑板上。）（時間3分鐘）

①、甲是乙的五分之四。②、甲是乙的1.2倍 ③、甲比乙多三分之一 ④、乙比甲少四分之一

這些都分小組合作完成。（一個小組完成一個話題，師分別用練習紙打印出來，發到學生手中。）

4、匯報交流。（用投影展示每個小組的交流情況，并選出代表來說一說難理解的句子。讓全班的同學明白，雖然沒有做這道題，但也明白對這樣的一句話的理解。

10、小結，師引導學生小結：師，出示課件，甲比乙多三分之一，引出下面的七句話的課件，再比一比，剛才老師說的一句話，甲與乙的比是2比3及下面的七個句話作一個對比。讓學生說一說，把難理解的那一句話，這是通過畫，還是直接看出來才能把它變成我們很容易理解的一句最方便呢？讓學生好好地交流一下，這次就以四人一個小組來交流。

11、匯報交流。有投影展示出來。

12、師過渡；以后這樣的話如果放在應用題中，你會理解嗎？

（學生小結：我們可以把我們自己認為難理解的一句話轉換成容易、理解的一句話再來理解，特別是通過畫圖來理解，那就更方便了）師：好，來挑戰一下自己好不好？

二、練習題。（練習題全部出示在課件上，同時也打印出來，當成一套練習題湊成一張A4的紙。）（學生獨立完成，學生完成后，老師有意思叫出兩個都是用畫的方法做出來的這樣特別的學生一個是中等成績的，一個是較差學生所做的，有意思地讓學生明白，對于這樣的題學生理解就方便，重在體現畫字，讓他們自己展示在屏幕上各自說一說自己的做法。）

1、糖與水的比是1：4，糖與糖水的比是（）：（）。

52、六（4）男生占全班的9，女生占全班的（）。男生與女生的比是（）：（），男生比女生多（），女生比男生少（）。

3、等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1，則圓錐與圓柱體積的比是（）：（），3圓柱的體積是圓錐體積的（），圓柱體積比圓錐的體積大（），圓錐的體積比圓柱的體積少（）。

4、凌嘉毅來學校要5分鐘，郭鵬飛來學校要4分鐘，他們的速度的比是（郭鵬飛每分鐘比凌嘉毅快（）。）：（），

第二篇：分數與除法的關系教案

分數與除法的關系 教學內容：

江蘇版小學數學五年級下冊第53-54頁。

教學目標：

理解分數與除法的關系，會用分數表示除法的商，能用分數表示低級單位的名數改寫成高級單位的名數的結果

通過觀察、思考和動手操作，培養學生合作探索和實踐的能力，增強學生的抽象能力。體會知識來源于實際生活的需要，激發學習數學的積極情感。

難點重點：

重點：理解和掌握分數與除法的關系。難點：理解和掌握分數與除法的關系。

教具學具：

課件，4張一樣的圓形紙片

教學設計：

一、情境導入

1.出示情境圖：把3塊餅干平均分給3個小朋友。2.你能提出哪些問題？

二、嘗試探究 1.教學例2。

（1）把1塊餅平均分給4個小朋友。怎樣列式？

把1塊餅平均分給4個小朋友,平均每人能分到1塊嗎？你是怎樣想的？（每人分得的不滿1塊，結果可以用分數表示）

師：那么，可以用怎樣的分數表示1÷4的商呢？請大家拿出1張圓形紙片，把它看作1塊餅，按照題目分一分，看結果是多少。

（2）學生操作，了解學生是怎樣分的和怎樣想的。組織交流：你是怎樣分的？（3）小結：把1塊餅平均分給4個小朋友，每人分得1/4塊。完成板書。2.教學例3.（1）把3塊餅平均分給4個小朋友，該怎樣分，怎樣列式？

用3張相同的圓形紙片表示3塊餅，按照題目的要求分一分，看結果是多少。（2）學生操作，了解學生是怎樣分的和怎樣想的。組織交流：你是怎樣分的？（3）小結：把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得3/4塊。把題目改為：把3塊餅平均分給5個小朋友，每人能分得多少塊？ 3除以5，商是多少？怎樣用分數來表示？小組交流。（4）總結歸納。

師：請大家觀察上面兩個等式，你們發現分數與除法有什么關系？ 被除數÷除數=被除數/除數

再動手操作時，要讓學生分小組活動，以利于學生互相啟發，通過合作完成“分餅”的任務。對于操作的結果，還應充分利用。

設計意圖：用示意圖或者其他手段幫助學生明確認識到：3個1/4塊是3/4塊，3塊的1/4也是3/4塊。

如果用a表示被除數，b表示除數，這個關系式可以怎樣寫？ a÷b=a/b 討論：b可以是0嗎？（在除法中，0不能作除數;分數中的分母，相當于除法中的除數，所以分母不能是0。）

3.做“練一練”第1題。學生填寫后，集體訂正。

4.教學試一試。學生嘗試填空。問：你是怎樣想的？

指出：兩個數相除，得不到整數商時，可以用分數表示。5.做練一練第2題。

學生獨立填寫，要求說說填寫時是怎樣想的。

設計意圖：及時練習，培養學生解決實際問題的能力。

三、解決問題

完成“練習八”第3題、第7題、第8題。學生獨立完成后，在小組交流。教師點撥。

四、課堂總結

師：今天這節課，我們學習了什么內容？通過學習，你們有什么收獲？還有那些疑問？

板書設計：

分數與除法的關系

例2: 1÷4=1/4（塊）

例3.把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得多少塊？ 3÷4=3/4（塊）

把3塊餅平均分給5個小朋友，每人分得多少塊？ 3÷5=3/5（塊）

被除數÷除數=被除數/除數

如果用a表示被除數，b表示除數，關系式是 a÷b=a/b（b≠0）。

第三篇：《分數與除法的關系》教案

一、教學目標：

1、通過教學使學生理解分數與除法的關系，并學會用分數表示兩個數的商。

2、能在具體情境中利用分數與除法的關系，用分數表示被除數與除數之間的關系。

二、教學重難點：

1、理解分數與除法的關系。

2、能用分數表示被除數比除數大的商并理解其含義。

三、教學過程：

教學設想

學生活動

備注

一、引入

出示三幅圖或文字，請學生根據圖意列出除法算式，并計算結果。

（1）20個月餅平均分給4人，平均每人可以分到多少？

（2）1個月餅平均分給4人，平均每人可以分到多少？

（3）3個月餅平均分給4人，平均每人可以分到多少？

學生獨立嘗試并解答。

二、展開

1、請學生分別講講每個算式的意義。

配合學生講解，可出示書本p19圖。

著重演示說明3個四分之一是四分之三。

2、請學生再用月餅舉例類似的商是分數問題，并思考這些問題有什么共同之處。

指導學生說出要分的總數作為被除數（即分數中的分子），平均分的份數作為除數（即分數中的分母）。

3、請學生獨立完成書本p19第2題表格，并校對。

結合學生的回答適時出現相應的圖，讓學生理解2個三分之一是三分之二；5個三分之一是三分之5。

著重請學生說明5千克瓜子，平均分成3份，每份重多少千克？的結果和別的結果有什么不一樣，明確分數并不一定是分子比分母小。

4、出示書本p20文字的數量關系式。

請學生用字母表示此式，并說說商（分數）與除法的關系。

如沒有學生提出異議，可舉特例讓學生補充（b≠0）。

說說為什么除數和分母都不能為0。

學生個別回答，并請部分同學重復。

可讓學生同桌互說，并選幾位全班匯報。

獨立完成，交換批改，讓有錯的同學來說說錯誤原因。

學生獨立改寫。

如果有學生在這里就標注單位個，如正確可以不作深入討論，待后面繼續探討。

只作口頭說明，并不呈現完整的數量關系。

三、鞏固

1、學生獨立完成書本p20練習與應用1、2。

17分是幾分之幾時？如有學生加上不同的單位分或時，可酌情進行討論。

第2題可再加入被除數比除數大的情況。也可請學生改編成有情境的題加深理解。

2、完成相對應的《課堂內外》或《基礎訓練》。

獨立完成并校對。

【5】一個數是另一個數的幾分之幾

教學目標：

1．進一步理解分數和除法的關系。

2．運用分數和除法的關系，求一個數是另一個數的幾分之幾

3．培養學生分析問題和概括問題的能力。

教學過程：

教學設想

學生活動

備注

一． 觀察與提問：

1．出示主題圖，讓學生提出數學問題。

教師將學生的主要問題記錄在黑板上。

2．引入課題：

今天我們就要來解決像這樣的一個數是另一個數的幾分之幾這樣的問題。

二．思考與交流：

1．解決8是4的幾倍？

（1）用什么方法計算？

板書8÷4＝2

（2）這里誰和誰比，以誰為標準。

2．引導學生嘗試解決5是12的幾分之幾？

（1）獨立思考如何解決這個問題。

（2）小組交流方法，并思考

1）這里誰和誰比？以誰為標準。

2）這道題和剛才的那道題有什么相同點和不同點？

（3）匯報解決的方法。

5÷12＝5/12

（4）小結相同點和不同點：

相同點：求一個數是另一個數的幾倍或幾分之幾，都用除法計算，都拿標準數做除數，得出的商都表示兩者間的關系，不能加單位。

不同點：求一個數是另一個數的幾倍商大于1，而求一個數是另一個數的幾分之幾商小于1，可以用分數來表示。

3．解決例題：

石陽村要修建一條300米長的道路，現已修好173米。

（1）已修好的路占這條道路的幾分之幾？

（2）未修好的路占這條道路的幾分之幾？

三．練習與應用：

1．獨立完成書本p22練習1～3。

2．反饋校對。

1．提出數學問題：

例如：8是4的幾倍？

喝掉的5瓶飲料占12瓶的幾分之幾？

1．獨立思考，解決8是4的幾倍？

2．嘗試解決5是12的幾分之幾？

（1）獨立思考

（2）小組交流，準備匯報。（3）匯報方法。

（4）交流并小結相同點和不同點。

3.獨立解決，匯報交流，并說一說，以誰為標準？ 1．獨立完成書本練習2．校對 練一練【3】 教學目標：

1．理解分數和除法的關系。

2．能熟練地求一個數是另一個數的幾分之幾。教學過程： 教學設想 學生活動 備注

一． 回憶知識：

1．這幾節課我們學了什么？ 2．分數和除法有什么關系？

被除數÷除數＝被除數/除數（a÷b=a/b）

3．怎么求一個數是另一個數的幾分之幾？

（用除法計算，商用分數表示，以誰為標準，誰就做除數）二．練習鞏固：

1．分數和除法的關系（1）書本p23第3題。

1）口答前四題，獨立完成后四題。2）反饋。

（2）書本p24第10題。

1）有了分數怎么把它轉化為除式？ 2）獨立完成 3）反饋

（3）書本p24第11題。1）獨立思考 2）同桌交流方法 3）匯報，反饋

2．一個數式另一個數的幾分之幾。書本p23第4題

（1）怎么把低級單位的名數改寫為高級單位的名數。（2）嘗試改寫第一行。（3）匯報方法。

（4）完成后面的兩行，并反饋。3．綜合練習。

（1）完成書本p23：1、2、5、6、7 p24：

8、9（2）批改，訂正。

1．回憶知識：

分數和除法的關系，一個數是另一個數的幾分之幾。

2．回答分數和除數的關系。

3．回答怎么求一個數是另一個數的幾分之幾。

根據要求完成練習

1）回答：有了分數怎么把它轉化為除式？

2）獨立完成 3）反饋

（3）書本p24第11題。

1）獨立思考

2）同桌交流方法

3）匯報，反饋

（1）思考怎么把低級單位的名數改寫為高級單位的名數。

（2）嘗試改寫第一行。

（3）匯報方法。

（4）完成后面的兩行。

（1）完成書本p23：1、2、5、6、7

p24：

8、9

（2）訂正。

【6】真分數和假分數

教學目標：認識真分數和假分數，掌握它們的特征．

教學重點：理解真分數、假分數的概念和特征．

教學難點：理解假分數的兩種實際意義．

教學過程：

教學設想

學生活動

備注

一、復習引入

1．2/

3、6/7表示的意義是什么？

2．說出5/

6、3/

4、7/8的分數單位及有幾個這樣的分數單位．

學生口答

二、探究新知．

我們理解了分數的意義，知道了分數也有大小之分，今天我們繼續學習有關分數的知識．

1學生任意出幾道同分母分數的加減法，讓學生完成計算。

2、用分數表示每個圖形的陰影部分．

3、認識真分數、假分數。

（1）、把第1、2題的分數分類。

（2）、學生匯報，并說明分類的理由。

（3）、選擇以分子與分母關系分類的情況。

有分子比分母小、分子比分母大、分子與分母相等三種情況

（4）理解真分數、假分數的概念。

凡分子比分母小的分數可以叫真分數。

分子比分母大或者分子與分母相等的分數叫假分數。

（5）理解真分數、假分數的特點。

將真分數和假分數分別于1比較大小，得到各自的特點。

（6）學生練習。同桌一人報分數，另一人說分數類別及于1比較的情況。（7）學生小結真分數和假分數的特征。真分數＜1（分子＜分母）分數

假分數≥1（分子≥分母）

4、說說本堂課的收獲是什么？ 學生獨立完成 分類并說明理由 讀背概念。

第四篇：分數與除法的關系教案

分數與除法的關系教案

2分數與除法的關系

第一時

分數與除法的關系

（一）一

教學內容

分數與除法

教材第6、66頁例1和例2

二

教學目標

．使學生理解兩個整數相除的商可以用分數來表示。

2．使學生掌握分數與除法的關系。

三

重點難點

．理解、歸納分數與除法的關系。

2．用除法的意義理解分數的意義。

四

教具準備

圓片。

五

教學過程

（一）導入

．口算。

38+129=

06×0=

2一36=

74–36=

214+06=

÷03=

2口答

表求什么意思？它的分數單位是什么？它有幾個這樣的分數單位？

明確：兩個整數相除，商可以用分數表示，反過來，分數能不能看作兩個整數相除？（可以，分數的分子相當于除法中的被除法，分母相當于除數。）

老師：現在想想用這節我們所學知識，能否解答剛上時÷9的商是多少？你會做了嗎？

后記：

第二時

分數與除法的關系

一

教學內容

分數與除法

教材第66頁的例3及做一做。

二

教學目標

．使學生掌握分數與除法的關系。

2，培養學生的應用意識。

三

重點難點

．理解、歸納分數與除法的關系。

2．用除法的意義理解分數的意義。

四

教具準備

圓片。

五

教學過程

（一）引入。

老師：除以9，商是多少？（板書：÷9=）如果商不用小數表示，還有其他方法嗎？學習了分數與除法的關系后，就能解決這個問題了。

板書題：分數與除法的關系

（二）教學實施

．學習例3。

(1）板書例題。

小新家養鵝7只，養鴨10只。養鵝的只數是鴨的幾分之幾？

(2）指名讀題，理解題意并列出算式。板書：7÷10

(3）利用除法和分數的關系得出結果。

7÷10=

所以養鵝的只數是鴨的。

三）思維訓練

．把8米長的繩子平均分成13段，每段長多少米？

2．把一個平方米的圓形花壇分成大小相同的6塊，每一塊是多少平方米？（用分數表示）

四）堂小結

通過今天這節的觀察、操作，同學們發現了分數與除法之間的關系。分數的分子相當于除法的被除數，分數的分母相當于除法的除數，除號相當于分數的分數線。

后記：

第五篇：分數與除法的關系

深層次研讀教材，提高課堂有效性

分數與除法案例

東西湖區友誼小學 李偉

【設計說明】：

教學內容：人教版九年義務教育課程標準實驗教科書五年級下冊第四單元《分數與除法》。

學生在三年級上學期的學習中，已借助操作、直觀，初步認識了分數（基本是真分數），知道了分數各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數，會比較分子是1的分數，以及同分母分數的大小。還學習了簡單的同分母分數加、減法。

前面講分數的產生時，曾提到計算時往往不能正好得到整數的結果，常用分數來表示，這實際上已經初步涉及分數與除法的關系。教學分數的意義時，講到把一個物體或一些物體組成的一個整體平均分成若干份，也蘊涵著分數與除法的關系。但是都沒有明確點出來。現在學生理解了分數的意義，再來學習分數與除法的關系，使學生初步知道兩個整數相除，只要除數不為0，不論被除數小于、等于、大于除數，也不論能否除盡，都可以用分數來表示商。這樣可以加深和擴展學生對分數意義的理解，同時也為講解假分數以及把假分數化為整數或帶分數做好了準備。

教材安排了兩道例題來說明分數與除法的關系。

例1是把一個物體（一個蛋糕）平均分成若干份，求每份是多少。學生可以根據整數除法的含義，列出除法算式；可以根據分數的意義，直接說出結果。這樣就把除法計算與分數聯系了起來。

例2是把許多物體（3塊月餅）平均分成若干份，求每份是多少。學生容易理解用除法計算，但是理解計算結果要困難一些。為此，教材安排了一組圖來說明。在這兩個實例的基礎上，教材由小精靈提出問題，然后總結出用分數表示整數除法的商時，要用除數作分母，被除數作分子。反過來，一個分數也可以看作是兩個數相除。接著，教材提出問題，讓學生用字母表示這一關系。這里，教材給出了用字母表示的關系式，以便于學生記憶，并特別強調了分數的分母不能是0。

【教學設計】 教學目標：

1、使學生理解和掌握分數與除法的關系，會用分數表示兩個數相除的商。

2、讓學生通過小組合作、交流、操作學習，經歷分數與除法關系的探究過程。

3、培養學生的探究精神與邏輯推理能力。教學要點：

教學重點：理解和掌握分數與除法的關系。教學難點：理解用分數可以表示兩個數相除的商。教學準備：多媒體課件、每人三個形狀大小相同的圓片。教學過程：

一、創設情境

1、填空

6表示（）。77（2）、的分數單位是（），它有（）個這樣的分數單位。

102、計算（1）、5÷8 4÷9

二、導入課題

我們知道，在計算整數除法時經常遇到除不盡或得不到整數商，有了分數，就可以解決這個問題。這節課我們就來學習怎樣用分數表示除法的商，認識“分數與除法”。板書課題

三、探究新知

1、教學例1（1）、看一看：讓學生看題后，師問：解決這個問題應該怎樣列算式？（板書：1÷3）為什么用除法列式？

（2）、議一議：1除以3結果是多少？你是怎樣想的？然后請兩名學生匯報討論的結果。

（3）、師課件出示示意圖，幫助學生理解。

11使學生明白：把1個蛋糕平均分成3份，其中一份應是這個蛋糕的，就是個。

331板書1÷3＝（個）

32、教學例2（1）看一看：學生觀察圖，說一說圖畫內容

師問：解決這個問題又該怎樣列式？結果可以怎樣表示？（學生有可能出現3÷4=0.75）師就追問：3÷4結果能不能用分數表示？每個人分得幾塊月餅？

（2）試一試：請學生拿出課前準備好的學具，在小組內進行動手操作試一試。拿出三張同樣大小的圓形紙片，把它看作3塊餅，用剪刀把它們分成同樣大小的4塊。

（3）、請幾個學生口述分法及每份分得的結果，然后教師課件演示幾種不同的分法。

（4）、歸納：從上面的操作可以知道，把3塊餅平均分成4份，無論怎樣分，每一份都是3塊餅的因此3÷4＝11133，即3個塊，把3個塊餅合起來就是1個餅的，即塊。444443（塊）4 2 3由此可見，不僅可以理解為把1塊餅（單位“1”），平均分成4份，表示這4樣的3份的數，也可以看作把3塊餅組成的整體（單位“1”），平均分成4份，表示這樣一份的數。

3表示的意義。

43、認識分數與除法的關系。學生相互說說練一練：（1）、你知道27÷100的結果可以怎樣表示嗎？

1327（2）、引導學生觀察1÷3＝，3÷4＝, 27÷100=這三道算式，想一想

34100A、兩個（非0）自然數相除，在不能得到整數商的情況下，還可以用什么數表示？

B、用分數表示商時，除式里的被除數、除數分別是分數里的什么？ C、分數與除法的關系是怎樣的？

（3）、學生發言，師總結，歸納出以下三點： A、分數可以表示除法的商。

B、在表示除法的商時，要用除數作分母，被除數作分子。

C、除法里的被除數相當于分數里的分子，除數相當于分數里的分母。分數于除法的關系可以表示成下面的形式。板書：被除數÷除數＝

被除數 除數（4）、如果用a表示被除數，b表示除數，那么分數與除法的關系可以怎樣表示？板書：a÷b＝a(b≠0)b(5)、這里的b能為0嗎？為什么？

啟發學生說出：在整數除法里，除數不能是零，在分數中分母也不能是零，所以這里b≠0。

（6）、分數與除法有區別嗎？區別在哪里？

分數是一種數，但也可以看作兩個數相除。除法是一種運算。

4、學生閱讀教材，質疑問難

四、練習內化

1、教材第66頁“做一做”的第1題；

2、練習十二第1、2題

五、課堂小結

引導學生回顧全課，說說這節課的收獲。【教學反思】：

參加了此節課的教研活動，讓我感受頗多，有不少心得體會。現簡要的反思如下：

一、研讀課標教材，定位課時內容 自古圣賢有云：“不謀全局者不足以某一域，不謀萬世者不足以某一時”。只有充分準確地理解了新課標教材，理解了新課標教材這樣安排課時內容的真實意圖，才能在整體上、宏觀上把握住每節課的教學目的與教學重難點，這樣就算要跑題，又能跑到哪里去呢？如本節課分數與除法的意義一課，教材把這課時內容放在分數的意義這一塊，作為第2課時出現，說明這一節課時內容任然有進一步強化學生對于分數的意義理解這一任務。強化學生必須是在充分理解了分數的意義基礎之上的對分數與除法之間關系的一種較高層次上的理解。

研讀教材應是一個一線教師永恒的話題，常說常新。因為只有當一位一線教師真正的理解了教材的意圖，把握住了教材的重難點，給自己每一節課的內容定好了位，落實了每節課的教學任務與目標，這樣才能讓每位教師的課堂不至于虛而不實，向無萍的蘆葦隨風飄蕩。只有這樣也才能讓每位一線教師的課堂真正走向高效和充滿靈動與自信。

二、注重學生小組操作的有效性，讓學生自主探究

新課標理念強調學生分小組、合作、交流學習。如是乎，有段時間每位教師的課堂都把學生分成小組，進行課堂教學，這一形式蔚然成風。有段時間甚至達到了好像不把學生分成小組進行課堂教學，就不足以顯示這是新課標教學的代名詞。這樣一來，某些教師從新課標理念上沒學到什么，反而這種表面上的形式卻“一學就會”，于是硬生生的把學生由原來的4個大組，用2到3張課桌一拼，變成了4~6人的小組。這樣一來，學生由原來全部正對著黑板，變成了有些學生要背對著黑板或側對著黑板了，這部分學生要看黑板，就必須扭過身子和頭。小學40分鐘的課堂，一般老師能給學生小組操作的時間一般最多不過5分鐘左右，而整堂課一般少有老師提醒學生轉過身子和頭。小學階段，一般都是小孩身心發育的一個重要階段，長此以往，我不知道這到底是對學生身心的一種教育還是根本上就是一種摧殘。在目前我國高考制度沒有重大改革的前提下，義務教育階段的老師，尤其是必須進行升學測試的學科老師，大多是“素質教育提得轟轟烈烈，應試教育搞得扎扎實實”。因為你要教不出學科成績，曾幾何時，東西湖區某屆學生高考成績不佳，追究原因時，曾出現過高中教師怪初中的生源太差，初中的教師怪小學的生源太差，這樣的一種畸形的滑稽現象。所以現在教師的課堂上學生有沒有必要分4~6人的小組？怎樣分小組？形式是不是很重要？等等諸如此類的問題，我認為這些都是次要的，一切應以有利于學生身心發展為根本前提，一切應以抓課堂教學的有效性為第一要務，狠抓課堂教學的質量不放松才是硬道理，如果實在要分小組，可以讓學生同桌2人為一小組或前后兩張桌子上的4人為一小組，只在課堂上有需要學生進行小組合作、交流、討論時，才讓學生轉過身去，其余時間還是讓學生按原來的四個大組座次坐較為上策。教師應多把精力和心思用在學生小組合作、交流、討論或操作的有效性上，充分讓學生體驗到知識的形成過程，讓學生自主探究，合作學習，而不是其他。

片段：（2）試一試：師：請同學們拿出課前準備好的學具，在小組內進行動手操作試一試。大家拿出三張同樣大小的圓形紙片，把它看作3塊餅，用剪刀把它們 4 分成同樣大小的4塊，看看3÷4結果能不能用分數表示？每人分得幾塊餅？學生分小組進行探索，合作學習。

（3）、合作學習完畢，師：現在請操作好的小組派代表說一說你們組的分法及每份分得的結果。

生1：我們組把3塊餅平均分成4份，無論怎樣分，每一份都是3塊餅的1，即4133個塊，也就是塊餅。

44133生2：我們組把3個塊餅合起來后，發現就是1個餅的，即塊。因此3÷

44443＝（塊）。4如張老師執教的本節課，學生也分了小組，也進行了小組合作、動手操作、探索學習，初衷是好的，但很明顯本堂課老師沒有能給學生充分的展現學生小組合作、操作學習成果的機會，課堂上老師只是在學生小組合作、操作學習完畢后，點了兩位學生簡單匯報操作的情況，就不了了之，老師也沒有給出明顯的判斷，就轉而出示自己的課件，完全轉到用自己課前設計的課件教學上去了。這樣的小組合作學習，我認為在某種程度上來說是完全虛設的，是完全沒有必要的，無用功的小組合作學習。

三、注重數學學科與現代信息技術的整合，推進數學課堂的現代化發展進程 鄧小平在景山學校的題詞：“教育要面向現代化，面向世界，面向未來。” 《小學數學新課程標準》理論中也明確提出，把現代信息技術作為學生學習和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的教學活動中去。這樣勢必會迎來課堂教學內容呈現方式的轉變、課堂教學教與學的變革。素質教育的實施，創新教育的開展，新課程改革的推進，常會使教師感到心理上的焦慮，思想上的困惑，能力上的恐慌。如何有效促進教師專業化的發展？如何有效的改變學生的學習方式和教師的教學方式？如何有效提高課堂教學的有效性？如何重構教師角色和形象？諸如此類問題，時時刻刻縈繞著我們。而我們教師平時的圈子又相對比較狹小，如何有效的解決上述中的問題，也許沒有固定的模式和套路，沒有整齊劃一的演進歷程，目前我認為通過學科課程與信息技術的整合，來推進小學數學課堂以及小學教師專業化的現代化發展，是一種比較現實，行之有效的方法。通過整合我們可以足不出戶的與李鎮西、朱永新、竇貴梅等這些名家大師進行互動交流、學習；通過整合我們可以利用到許許多多教育網站上的相關資源庫中的很多教育教學資源，為廣大師生的教育教學服務；通過網絡我們可以看到外面的大千世界，開闊眼界。如此種種，無不反映出現代小學數學學科與現代信息技術整合的必要性。

如本節課的教學課件，對于例2教學的直觀動畫演示。

片斷：（3）、請幾個學生口述分法及每份分得的結果，然后教師課件演示幾種不同的分法。

把3個月餅平均分給4人，每人分得幾塊？讓學生一目了然，一看就明白3個月餅平均分的兩種分法的全過程。

綜上所述，怎樣才能真正做到深層次研讀教材，提高一線教師課堂教學的有效性？也即分析什么？怎么分析？前一個問題，我覺得主要應該是分析學生所學習的教材中的內容及學情，而不是其他；后一個問題，怎么分析教材？我想目前新課改在我市已實施了這么多年，不再只是依據新課程的相關理念，簡單的說幾句宏觀上的條條框框就能敷衍了事的，而應該深入新課程的第一線，針對教材中呈現的內容逐一認認真真研讀教材每一個內容編排的真正意圖，并能依據內容編排的真正意圖、學情等預設出行之有效的教學設計，而且這種預設又能被廣泛的一線教師課堂實踐證明是方便操作、行之有效的。這樣的研讀才是真正意義上的深層次研讀教材。這樣一線教師才能更全面、更準確的把握每節課的教學目標，教學的重難點，找準課堂教學的關節點和生長點；這樣一線教師才能更好的、更準確的定位他們的課堂，知道每節課在他們的課堂中應該講什么，每個內容講多深；這樣也才能真正為一線教師的高效課堂打好基礎。