第一篇：學習辯證法的感想

學習辯證法的感想

職責和責任這兩個詞在日常管理工作中，常能聽到主管給員工做思想工作或提工作要求的時候頻頻出現。那么，如何去理解領會這兩個詞的內涵呢？我認為，職責即工作份內應做之事，是根據工作性質，為完成工作目標而制定的行為規范、行為準則，是某個人接受某項任務的一種義務。既然他接受了，那么就要負責去做，而不能把這種職責賦予或傳遞給下級或他人，若沒有做好這份內事，就要承擔過失責任。責任是履行工作職責的一種意識，一種態度，一種認識，這種履行必須是發自內心的責任感。職責是具體的可以描述的，而責任相對來說，只是一種感覺，一種態度。

職責與責任之間往往有著這樣一種辯證性的相互關系：我們先制定一個目標任務，隨后朝著目標努力，履行自己的職責，在朝目標努力的過程中自己承擔所有責任，也可以跟團隊一起合作承擔責任，當我們實現自己的目標之后，又會確定新的目標，然后繼續前進，繼續承擔更多的責任，以出色地履行自己的職責。馬克思主義基本理論告訴我們，事物的發展變化，內因起決定因素，內因是發展的動力，外因是發展的條件，外因只有通過內因才能起作用。我認為，這里的責任就是內因，職責是外因，有責任心才是發展變化最先必備的條件，職責只有通過責任心這個內因才能起作用，才能把份內事做對做好。

態度決定履職效果和人生命運

究竟要把職責當做一種習慣、還是義務、還是姿態就取決于每個人自己的責任心，而責任心又取決于工作態度，良好的工作態度，強烈的責任心，會促使你努力做好每一件份內事，完成好你的職責任務。據來自哈佛大學的一份研究報告，人們發現：“一個人如果得到一份工作，那么能不能做好，85%取決于其工作的態度，只有15%取決于其治理和能力等。”所以說，工作成績的好壞，主要取決于工作態度，而不是那些所謂高學歷、高水平等東西。工作態度是一面鏡子，能夠找出一個人的內心世界，可以反映一個人的精神面貌和思想品德。同時，工作態度也是衡量一個人生存環境好壞的試金石，決定著一個人一生的命運，認真只能把事做對，用心才能把事做好，人生沒有人會給你負責，你只能自己給自己負責。離開良好的工作態度，實際上就進入人生的死胡同。主動負責、勇于承擔責任是成熟的標志，對于責任，人們往往不愿意主動承擔，但對那些獲益豐厚的好事，邀功請賞者去總是不乏其人。主動承擔責任的人是成熟的人，他們善于把握自身的行為，能對自己的言行負責，會做自我的主宰。

松下幸之助說過：“責任心是一個人成功的關鍵。對自己的行為負責，獨自承擔這些行為的哪怕是最嚴重的后果，正是這種素質構成了偉大人格的關鍵。”事實上，當一個人養成了盡職盡責的習慣之后，無論從事任何工作，他都會從中發現工作的樂趣。在這種責任心的驅使下，工作能力和工作效率會得到大幅度提高，當我們把這些運用到實踐當中，我們就會發現，成功已掌握在自己的手中。

第二篇：談談學習辯證法的感想

唯物辯證法的總特征是聯系與發展。而聯系與發展具有普遍性和多樣性。對立統一規律是事物發展的根本規律。列寧指出：“統一物之分為兩個部分以及對他矛盾著的部分的認識??是辯證法的實質。”另外，唯物辯證法作為自然、社會、思維發展一般規律的科學，是人們認識世界和改造世界的根本方法。

綜上三點辯證法的實質與核心，學習哲學則不可不知辯證法。只有認真學習唯物辯證法，對辯證法有一個較清晰的認知概念，才能更好地學習哲學。

辯證法是世界觀、認識論和方法論的統一。這些對我們為人處世的智慧影響頗深。辯證法對現實人生具有重要的指導意義，因此我談談學習辯證法的感想。

辯證法作為一種思維方法具有很大的指導意義，他教會人們如何巧妙的認識世界、改造世界和為人處世。事物發展具有一定的規律，規律是客觀的，而正確認識事物改造客觀世界則是主觀性的。意識具有主觀能動性，具有指導實踐改造客觀世界的作用。在這里，唯物辯證法包括了客觀辯證法也包括了主觀辯證法，體現了唯物主義、辯證法、認識論的統一。

從活生生的現實具體事務出發，獲得大量豐富的感性材料，從中抽象出反映事物不同方面、不同層次的概念和范疇。“在通曉概念的本性上的基礎上，靈活運用概念的藝術。”列寧如是說。我們對事物進行概念性的把握。通過這些概念構成對事物系統的認識。在這系統的認識中，我們可以根據概念的運動和轉化來全面、近似地把握對象。這與馬克思提到的“抽象上升到具體”的研究方法是一致的。因此，靈活地運用辯證法的重要性也就不言而喻了。概念是人們認識和把握對象的一個方式，應該靈活運用，不然容易陷入教條主義和絕對主義，思想僵化。

比如，處理問題時，就應該抓主要矛盾和矛盾的主要方面，要正確認識什么是主要矛盾，什么是矛盾的主要方面。而在實際中，事物的主要矛盾和矛盾的主要方面是變化的，應具體問題具體分析，而且也并非任何時候都要先解決主要矛盾和矛盾的主要方面。辯證法本身就具有反思的特質，而非一成不變的知識，我們應該靈活運用。

以上兩段講的是靈活運用辯證法，具體問題具體分析。而除此外，辯證法亦指出事物具有具有共性，因此區別一般和個別，普遍與特殊。科學合理地運用事物的個性與共性，普遍性與特殊性。這就要求了我們在學習生活中既要有策略的靈活性，更要有堅持原則的堅定性。學習與生活中實踐固然重要，然而沒有理論聯系實踐，則實踐易出大方向上的錯誤。因此學習中定要認真學習文本，打下堅實的理論功底。

現實生活中，我們于不自覺間自覺應用辯證法指導生活，內化辯證法于學習生活之中，則可以以積極的態度面對生活，勇于開拓、勇于創新。而非墨守成規，從而最大限度的實現自己的人生價值。

自覺養成辯證的思維習慣，才能靈活運用辯證法恰當解決人生中的許多問題。對事物發展對立統一規律的正確認識；對質量變規律的正確認識；對否定之否定規律的正確認識。

最后，從大處來說，正確認識事物的普遍聯系，事物的永恒發展；靈活運用對立統一規律，質量互變規律與否定之否定規律；認識世界，改造世界。人們認識世界就是要認識世界的發展規律，并遵循這些規律，自覺地改造世界。

第三篇：高中政治辯證法學習內容

唯物辯證法知識點

唯物辯證法（聯系

5、發展

4、矛盾

6、創新2）（共16條原理）

唯物辯證法的根本觀點是承認矛盾，主張用聯系的、發展的、全面的觀點看問題。形而上學的根本觀點是否認矛盾，用孤立的、靜止的、片面的觀點看問題。

聯系觀（5條原理）

一、聯系的普遍性原理

1、〖原理〗：唯物辯證法認為，所謂聯系，就是事物之間以及事物內部諸要素之間的相互影響、相互制約和相互作用。聯系是普遍的。世界上一切事物都與周圍其他事物有著這樣或那樣的聯系。

2、〖方法論〗：要用聯系的觀點看問題，反對用孤立的觀點看問題。

二、聯系的客觀性原理

1、〖原理〗：唯物辯證法認為，聯系是客觀的。聯系是事物本身所固有的，不以人的意志為轉移。

2、〖方法論〗：①要從事物固有的聯系中把握事物，切忌主觀隨意性。②聯系是客觀的，并不意味著人對事物的聯系無能為力，人們可以根據事物固有的聯系，改變事物的狀態，調整原有的聯系，建立新的具體的聯系。

三、聯系的多樣性原理

1、〖原理〗唯物辯證法認為，世界上的事物千差萬別，事物的聯系也是多種多樣的。

2、〖方法論〗：要求我們注意分析和把握事物存在和發展的各種條件。要一切以時間、地點、條件為轉移。

四、整體和部分辯證關系原理

1、〖原理〗：唯物辯證法認為，（1）整體是事物的全局和發展的全過程，整體居于主導地位，整體統率著部分，具有部分所不具備的功能。（2）整體是由部分構成的，部分的功能及其變化會影響整體的功能，關鍵部分的功能及其變化甚至對整體的功能起決定作用。

2、〖方法論〗：要求我們應當樹立全局觀念，立足于整體，統籌全局，選擇最佳方案，實現整體的最優目標，從而達到整體功能大于部分功能之和的理想效果，同時必須重視部分的作用，搞好局部，用局部的發展推動整體的發展。

五、系統和要素關系原理

1、〖原理〗：唯物辯證法認為，整體和部分的關系，在一定意義上就是系統和要素的關系。系統是由相互聯系和相互作用的諸要素構成的統一整體。系統的基本特征是整體性、有序性和內部結構的優化趨向。

2、〖方法論〗：

（1）掌握系統優化的方法，要著眼于事物的整體性，要注意遵循系統內部結構的有序性；要注重系統內部結構的優化趨向。

（2）要求我們用綜合的思維方式來認識事物。既要著眼于事物的整體，從整體出發認識事物和系統，又要把事物和系統的各個部分、各個要素聯系起來進行考察，統籌考慮，優化組合，最終形成關于這一事物的完整準確的認識。

發展觀（4條原理）

一、發展的普遍性原理

1、〖原理〗：唯物辯證法認為，世界是永恒發展的發展，發展具有普遍性。發展的實質是事物的前進和上升，是新事物的產生和舊事物的滅亡。

2、〖方法論〗：要用發展的觀點去看問題。反對用靜止的觀點看問題。

二、事物發展是前進性與曲折性相統一原理（事物發展的總趨勢）

1、〖原理〗：唯物辯證法認為，事物發展的前途是光明的，單道路是曲折的的。

2、〖方法論〗：我們既要看到前途是光明的，對未來充滿信心，熱情支持和悉心保護新事物的成長，又要做好充分的思想準備，勇敢地接受挫折與考驗。

三、量變和質變辯證關系原理（發展的狀態）

1、〖原理〗：唯物辯證法認為，事物的發展總是從量變開始，量變是質變的必要準備，質變是量變的必然結果，質變又為新的量變開辟道路，使事物在新質的基礎上開始新的量變。

2、〖方法論〗：重視量的積累；不失時機，促成質的飛躍；堅持適度原則

四、內外因的辯證關系原理

1、〖原理〗：事物的發展是內、外因作用的結果，內因是事物發展的根據，外因是事物發展的條件。（內因決定事物的發展方向，外因對事物的變化發展能起加速或延緩作用。）

2、〖方法論〗：用內、外因相結合的觀點看問題。

矛盾觀（6條原理）

一、矛盾的對立統一辯證關系原理

1、〖原理〗：唯物辯證法認為，世界上的一切事物都包含著兩個方面，這兩個方面既相互對立，又相互統一。矛盾即對立統一。對立是指矛盾雙方相互排斥、相互分離的屬性；統一是指矛盾雙方相互吸引、相互聯結的屬性，矛盾雙方相互依存，并在一定條件下相互轉化。矛盾雙方的對立和統一是始終不可分割的。

2、〖方法論〗：矛盾的觀點要求我們必須用一分為二的觀點、全面的觀點看問題，堅持兩點論、兩分法。

二、矛盾的普遍性原理

1、〖原理〗：唯物辯證法認為，即事事有矛盾；即時時有矛盾。

2、〖方法論〗：承認矛盾的普遍性是堅持唯物辯證法的前提；在任何時候，對任何事物，我們要承認矛盾，分析矛盾，勇于揭露矛盾，積極尋找正確的方法解決矛盾

三、矛盾的特殊性原理

1、〖原理〗：唯物辯證法認為，矛盾的特殊性，是指矛盾著的事物及其每一個側面各有其特點。它主要有三種情形：一是不同事物有不同的矛盾。二是同一事物在發展的不同過程和不同階段上有不同的矛盾。三是同一事物的不同矛盾、同一矛盾的兩個不同方面也各有其特殊性。

2、〖方法論〗：要做到具體問題具體分析。

四、矛盾的普遍性和特殊性辯證關系原理

1、〖原理〗：唯物辯證法認為，矛盾的普遍性和特殊性的關系，也就是矛盾的共性和個性、一般和個別的關系。①兩者相互聯結。一方面，普遍性寓于特殊性之中，并通過特殊性表現出來，沒有特殊性就沒有普遍性。另一方面，特殊性離不開普遍性②矛盾的普遍性和特殊性在不同的場合可以相互轉化

2、〖方法論〗：這一原理是馬列主義普遍原理同中國具體實際相結合的哲學基礎，也是建設中國特色社會主義的理論依據。

五、主要矛盾和次要矛盾辯證關系原理

1、〖原理〗：唯物辯證法認為，在復雜事物的發展過程中，存在著許多矛盾。在事物發展過程中處于支配地位、對事物發展起決定作用的矛盾就是主要矛盾。其他處于從屬地位、對事物發展不起決定作用的矛盾則是次要矛盾。主要矛盾和次要矛盾相互依賴、相互影響，并在一定條件下相互轉化。

2、〖方法論〗：辦事情要著重把握主要矛盾，抓重點、抓中心、抓關鍵；又不忽視次要矛盾的解決，統籌兼顧。堅持兩點論和重點論相統一的認識方法。

六、矛盾的主要方面和次要方面辯證關系原理

1、〖原理〗：唯物辯證法認為，每一個矛盾中的兩個方面的力量是不平衡的。其中，處于支配地位，起主導作用的方面叫矛盾的主要方面。而處于被支配地位的方面叫矛盾的次要方面。事物的性質主要是由主要矛盾的主要方面決定的。矛盾的主要方面與次要方面既相互排斥，又相互依賴，并在一定條件下相互轉化。

2、〖方法論〗：看問題要著重把握矛盾的主要方面，抓住主流；但又不忽視矛盾的次要方面，即支流。堅持兩點論和重點論相統一的認識方法。

創新（2條原理）

一、辯證的否定原理

1、〖原理〗：唯物辯證法認為，辯證的否定，是事物自身的否定，即自己否定自己，自己發展自己。辯證的否定既肯定又否定，既克服又保留，辯證否定的實質就是“揚棄”。

2、〖方法論〗：必須樹立創新意識，做到不唯上，不唯書，只唯實。因此，我們不僅要尊重書本知識，尊重權威，還要立足于實踐，解放思想，實事求是，與時俱進，不斷實現理論和實踐的創新與發展，在認識世界和改造世界的活動中取得成功。

二、辯證法的革命批判精神原理

1、〖原理〗：（1）唯物辯證法認為，辯證法在對現存事物的肯定的理解中同時包含對現存事物的否定的理解，即對現存事物必然滅亡的理解；辯證法對每一種既成的形式都是從不斷的運動中，因而也是從它的暫時性方面去理解；辯證法不崇拜任何東西，按其本質來說，它是批判的革命的和創新的。

（2）辯證法的革命批判精神和創新意識是緊密聯系在一起的。創新是對既有理論、實踐的突破，要創新就要有批判和繼承。

2、〖方法論〗：要求我們密切關注變化發展著的實際，敢于突破與實際不相符合的成規陳說，敢于破除落后的思想觀念；注重研究新情況，善于提出新問題，敢于尋找新思路，確立新觀念，開拓新境界。

第四篇：學習牛玉儒的三個“辯證法”

牛玉儒是帶著對自己未盡事業的不甘和對人民群眾的深深眷戀之情離去的。人雖逝、名永恒，牛玉儒已然化為一座高聳的豐碑屹立于人民群眾的心中。觀看了牛玉儒的先進事跡專題片，我們深受感動，特別是他關于“在家接待”、“有情無情”和“訓斥責罵”的三個“辯證法”，對我們今后更好地實踐“三個代表”，加強作風建設、推動糧食經濟發展有著重

要的指導作用。

一、牛玉儒關于““有情無情””的辯證法

在有些人的眼里，牛玉儒是個“無情”的人。他多次告誡家人不能打著他的旗號辦事，對親戚朋友的請求他總是回答：“這事兒我不能管，你們要自己克服困難。”但在大多數老百姓的心中，牛玉儒卻又是那么的可親，那么的充滿深情。對貧困群眾，他會伸出援助之手；對意外喪生的孩子，他會熱淚盈眶；對上訪的普通群眾，他也總是說：“群眾既然找上門來，不知道想了幾天，下了多大決心，千萬不能冷了他們的心。”

牛玉儒的“無情”，恰恰是他堅持原則、不講情面，立黨為公、不徇私情的表現。正是這種“無情”，折射出一名廉潔勤政、無私奉獻的領導干部的高風亮節，展現出一名新時期共產黨員的政治操守，凸顯出牛玉儒對不良風氣的深惡痛絕以及對人民群眾的深切關愛。這“無情”，使牛玉儒在人民群眾心中樹起了不朽的豐碑。

牛玉儒對黨和人民的感情是深厚的。生命垂危仍在堅持工作；彌留之際還惦念“不知老百姓……對這個廣場滿不滿意……”還有什么比這些更能表達他對人民群眾的深情呢？“東邊日出西邊雨，道是無晴卻有晴”。牛玉儒的“無情”恰恰是有情，他把滿腔熱情無怨無悔地、全部地獻給了他深愛著的黨和人民。學習牛玉儒，既要學他的“無情”，也要學他的有情。遺憾的是，時下我們有些領導干部卻不能像牛玉儒那樣愛憎分明。他們在工作和生活中非但不能堅持原則，還到處講情面、放任自己的親人及身邊工作人員以權謀私，更有甚者，對前來行賄者，來者不拒，對于跑官要官者，熱情接待；而對來訪的群眾卻面目可憎，避之猶恐不及。這些人與牛玉儒相比，差距何其之大！

二、牛玉儒關于的“在家接待”的辯證法。

黨和人民的好干部牛玉儒，為官多年給家里定下這樣一條規矩：凡干部來家拜訪一律不接待。他曾向機關各部門宣布：“找我牛玉儒有事，不論公事私事一律辦公室談，不準到家里。”很多人報著試一試的想法走到他家門口，但最終沒能走進牛玉儒的家，以致在牛玉儒追悼大會上，很多干部和企業家才第一次見到牛玉儒的妻子。

但是，牛玉儒對上訪普通群眾又特別例外。凡家中來客，對一部分群體全部拒絕，對另一些人則“網開一面”，在黨風政風和社會風氣尚未徹徹底底凈化的今天，這種既“固執”又“靈活”的做法，令人肅然起敬。這條態度鮮明的“家規”，折射出一名廉潔勤政、無私奉獻的優秀領導干部的高風亮節和可貴品質，讓我們從中看出牛玉儒對腐敗現象的深惡痛絕和對人民群眾的深切關愛。

我們不得不承認這樣一個事實：大小官員特別是一些主要領導的下屬，或從事其他行業的人，不管公事私事或者無事，總是要往領導家里跑。有的是想“聯絡感情”，天長日久博得領導及其家屬的“青睞”，以便日后在職務提升或工作、生活等方面受到“照顧”，最起碼不會吃虧。此類善“跑”者不一定花很多錢，但另一類善“跑”者就不同了。他們或攜帶厚禮或懷揣重金，是要來辦“大事”的。不是跑官要官，就是達到其他通過正常渠道達不到的目的。作為領導者，如果對此毫無戒備，甚至熱情待之，半推半就地“笑納”，對于領導者本人的工作和我們的整個事業都是極為不利的。鑒于此，為了防微杜漸，清白做人，“概不接待”不失為上策。同樣是到領導家里去，上訪普通群眾去則是另一回事。他們往往是迫不得已，走正常渠道行不通或難度很大，才不得不求救于“大”領導的。正是因為牛玉儒特別理解上訪者這一舉動，才對他們“特別例外”，真誠相待。干部家中迎來普通百姓，予以平等對待，熱情傾聽，不僅不會使這個家“黯然失色”，反而會讓民眾對這樣的領導干部充滿敬意與信任。

時下，并不是所有領導干部都能立下牛玉儒這樣的“家規”的。既做不到“概不接待”，也做不到“特別例外”。與牛玉儒的“家規”相比，與牛玉儒對待不正常辦事程序和對待群眾到家里上訪的態度相比，相距甚遠，值得反思。牛玉儒雖然已經離開了我們，但他給自己立下的“家規”卻依然在感動著人們，值得我們效仿。他廉潔奉公、心系百姓的高尚品德和模范行為，永遠值得我們機關和全體同志學習。

三、牛玉儒關于“訓斥責罵”的辯證法

在先進事跡錄像片中，有一則關于“罵”的故事發人深省。牛玉儒任呼和浩特市委書記時，一次檢查道路鋪裝，發現僅鋪一個月的地磚出現裂痕，他對城建部門的領導說：“這可是老百姓的血汗錢啊，這樣的質量怎么向市民交代？與其讓老百姓罵我們，還不如我罵你們。”

這里說的“罵”是一種批評，其中4個關鍵詞含意頗深：“我”，指上級領

導；“你們”，指下級領導；“我們”，指作“我”和“你們”一起構成的黨的組織；老百姓，當然是“我們”一起要服務的對象。

“我”為什么要“罵”“你們”？是因為“你們”工作有明顯的過失。百年大計，質量第一，這是工程建設的一條原則，可“你們”鋪的地磚才一個月就出現裂痕。為盲人修了一條盲道，可“你們”為什么不及時清除盲道中間的那根

電線桿。一個下水道井蓋不見了，“你們”為什么不及時補裝，難道非要等到掉進孩子才猛醒嗎？凡此種種，引來了牛玉儒的“罵”。有人說，人非圣賢，孰能無過。但作為共產黨的領導干部，對關系老百姓切身利益的事，就是不能因責任心問題而出現種種疏漏。

這是對“你們”負責。黨的各級干部，理應把群眾冷暖、百姓疾苦掛在心間，深懷愛民之心，恪守為民之責。如果做不到這一點，或者做得不夠好，上級就要提醒，甚至批評。這既是對工作負責，也是對下屬負責。有的上級領導對下屬不敢批、不愿批，致使矛盾越積越多，問題越來越大，最終給黨和人民事業造成損失。諸如此類的事，就是要追究責任。

這也是對老百姓負責。我們的權力是人民給的，人民是我們國家的主人，是我們黨的執政基礎。我們黨的各級干部，都要牢固樹立為人民服務的思想，想問題、作決策、辦事情，都要時刻對老百姓負責任。不對老百姓負責的干部，對上不是好下屬，對下不是好上級，對黨和人民不是好干部。所以，牛玉儒對下屬的“罵”，不是上級對下級“發威”，而是對人民群眾真正負責任的體現。

如果做不到這一點，那么，老百姓就要“罵”“我們”，到那時，我們黨和人民的事業損失就大了。人民群眾“滿意不滿意，答應不答應，擁護不擁護”，是衡量我們工作的一條重要標準，也是構建社會主義和諧社會的重要一環。如果“下級領導”在這方面做得不夠，做得不好，就會冷了群眾的心，傷了老百姓的感情，讓群眾非議，失去對我們的信任。作為上級領導，當然要及時指出甚至嚴厲批評。這種批評是“預防針”，是“清醒劑”，是“免疫藥”。正是基于這樣的認識，牛玉儒才用急切、真誠、嚴肅的語調告誡部屬：“與其讓老百姓罵我們，還不如我罵你們”。

有的同志說，領導之間批評少了，群眾對我們的批評就多了；領導之間批評多了，群眾對我們的批評就會少了。這話確有一定道理，也可以理解為是“罵”的一種辯證法。

曾幾何時，人們對于“俯首甘為孺子牛”的理解總是遠之若離、近之若幻，總認為在市場經濟條件下，它是人民群眾對黨的干部一種理想化的期待，總懷疑自己身邊是否存在像焦裕祿、孔繁森、鄭培民那樣的干部。平民書記牛玉儒的出現，讓人民群眾再一次看到了“孺子牛”的存在，也使人民群眾相信了在牛玉儒的身后還站立著千千萬萬個人民的“孺子牛”。

在今后****行政管理部門“服務于全社會”的全新挑戰面前，我們將以牛玉儒“在家接待”、“有情無情”和“訓斥責罵”的三個“辯證法”為指導，努力加強機關作風建設和干部隊伍建設，推動糧食經濟更快更好發展。

《學習牛玉儒的三個“辯證法”》

第五篇：辯證法論文

辯證為基，數學為樓

——淺論數學與自然辯證法之間的關系 數學這門學科是根據自然辯證法所揭示的客觀規律發展起來的。按照古希臘數學哲學的觀點, 數的本原就是萬物的本原,數的屬性是正義,數目的屬性是靈魂、理性或機遇,其他事物也能用數來表示。無限是偶數,把偶數拿來用奇數限定,就會賦予事物以無限性。萬物都是成雙的, 任何對偶的事物皆可以平分。計算兩部分的平分可以無限進行下去,因為這種兩兩平分可以無限進行。但是,如果增加到奇數,平分就成為有限,就會使無限的二分終結。數學源自實物的實性,而數學方法是進人哲學殿堂的階梯,是認識理想世界的準備工具。最早的畢達哥拉斯學派為解釋宇宙生成而去研究數學,并從數學研究中得出結論,認為數學研究抽象概念,一切對象均由整數組成,數乃宇宙的要素。古今中外,自然哲學流派無一例外地圍繞著宇宙生成這一中心問題,力圖在數學中尋求宇宙生成的圓滿答案。

數學與哲學相互滲透、相互影響、相互促進。歷史上,亞里士多德和歐幾里德同是柏拉圖學派的門徒,柏拉圖則是畢達哥拉斯學派的學生,阿波羅尼斯曾在亞歷山大里亞城和歐幾里德的門徒相處很久。這些著名的數學家和哲學家,在思想上、學術研究中相互影響,在同一時期使得數學和哲學都發展到各自的高峰。從畢達哥拉斯的自然哲學、機械決定論到邏輯實證主義都表明,數學確實不同程度地影響了許多哲學思想的方法和內容。作為人類的一種理性精神,數學在今天已滲透到以前由權威、習慣、傳統、風俗所統治的領域,并且逐步取代它們而成為思想和行為的指南。有些數學成果,如非歐幾何、哥德里定理,對人類的真理觀、時空觀、倫理觀乃至人生觀都產生了深遠的影響。

辯證唯物主義認為,物質世界無處不存在著對立統一,即任何事物都包含著矛盾,矛盾的雙方既對立又統一,從而推動事物的變化和發展。對立統一法則是唯物辯證法最根本的法則。辯證唯物主義的哲學要求人們全面地看問題,因為一切客觀事物是相互聯系的,并且具有其獨特的內部規律,不認識事物的相互聯系,不認識事物的內部規律,得出的觀點必然是主觀主義的。要真正地認識事物就必須把握和研究它的一切方面、一切聯系和媒介。

數學所反映的數目關系和空間形式同樣也充滿著矛盾,充滿著“對立統一”的內容。如:正數與負數,實數與虛數,乘法與除法,微分與積分,這些數量之間的關系都是對立統一的,是數學整體性的具體體現。事實上,數學整體性是一系列繁簡不

一、層次不同的具體數目和形體關系的內容,按一定邏輯和順序組成的嚴密知識體系。強調數學的整體性,就是要使人們的頭腦反映這種數學的整體性,使客觀的東西逐步地變成主觀的東西,用辯證唯物主義的觀點、方法全面地看問題,對外界事物能夠有正確的判斷和清醒的認識,用豐富的想象能力,高度的概括能力,發揮智力的獨創性,形成思維的完整結構和辯證唯物主義的科學世界觀。

哲學是世界觀的學說,是人們對整個世界的根本觀點和看法,哲學既是世界觀,又是方法論,它是我們認識世界、改造世界的強大的思想武器,同時也給我們以方法論的指導。認識論把科學研究奠定到了實證即實驗的基礎上,認為科學必須是經過對經驗的排列和歸納才能獲得。思辨與實證、想象與邏輯、直覺與知覺、抽象與具體的研究方法是自然辯證法的主導思想,只有把彼此對立的概念、思想、方法統一起來,才能創造出諸多全新的科學概念、思想和獨特的研究方法。自然辯證法還認為,科學認識應奠定在實踐基礎之上,實踐是創立理論、檢驗理論和發展理論的基礎與標準。要揭示自然現象的本質、聯系和規律就必須在科學認識過程的實踐基礎上,把觀察和假說、實踐和理論、歸納和演繹辯證地統一起來。科學真理既不能按現存的理論來判斷,也不能按人數的多寡來表決。

在人類構筑的龐大的精神財富寶庫中,數學無所不在,無所不有。傅立葉級數使人們對音頻的把握更加清楚,為創造各種優美的樂曲提供了可能；幾何學成為西方近代畫家的必修基

礎課；散文大師著力體會數學的簡潔明快及數學風格；文藝創作從模糊數學、實變論吸取指導思想和方法,而這些僅僅是數學成功應用的一朵奇葩。科學發展到今天,數學應用已滲透到各個領域,應用數學的理論、概念、手段和技巧,對所研究的對象進行量和量變的分析、描述、計算和推導,找出其內在聯系的數學表達形式以及發展變化規律,為科學研究提供數量分析和計算方法,建立數學模型,并將理論模型付諸實際,檢驗其符合程度,并根據檢驗結果修正和完善模型。這一切都建立在自然辯證法的基礎上,實踐, 認識,再實踐,再認識,實踐是檢驗真理的惟一標準。

用辯證唯物主義思想指導數學學習,有利于幫助提高辯證分析能力,理解數學系統關系的整體性。這種數學整體性的修養,有利于獲得哲學觀點和數學知識,同時,它也是發展思維結構整體性的基礎。從事數學學習、研究與應用的人們應當成為辯證唯物主義者。數學作為人民生產活動知識的結晶,在人類歷史上是一種起推動作用的力量,它在本質七是同宗教蒙昧和唯心主義對立而同辯證唯物主義緊密相聯的。它為現代科學技術的飛速發展提供了與日劇增的新材料,證明了辯證唯物主義哲學的正確。

數學是自然科學的一部分。數學工作者要想取得成功,首先必須自覺地學習和運用唯物辯證法這一銳利的思想武器,堅持唯物主義的理論,排除唯心主義和形而上學對數學研究的阻礙,在科學實踐中捍衛和發展辯證唯物主義的哲學。當然,在這一過程中,也應劃清一些界限: 一是把數學性質的問題同哲學性質的問題區分開來,既要強調用唯物辯證法來指導,又不要搞“代替論”；二是要正確區分社會歷史觀與自然觀,既要看到人們由于受社會的影響而存在唯心史觀,又要看到大多數人在自己的數學研究中會自覺地存在唯物主義的傾向,努力把唯物辯證法這種高度科學的世界觀和方法論運用到自己的數學研究中去,指導和推動科學技術的發展。數學發展的歷史證明,數學愈向前發展,數學探索的難度就愈大,就愈需要更加準確的計算、更加精密的實驗儀器和更加高超的哲學武器。進行創造性、探索性的數學研究工作,必須借助辯證唯物主義哲學思維。唯物辯證法是人類認識發展的最高度的概括,但它并不能自動地解決具體的數學問題,這里關鍵是要真正通曉唯物辯證法,勇于實踐,善于探索,解決數學研究中的疑難問題。只有這樣,才能確保數學研究方向的正確性,才能獲得促進人類進步和幸福的數學成果。