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ASK信號調制與解調實驗

時間:2019-05-15 13:40:05下載本文作者:會員上傳
簡介:寫寫幫文庫小編為你整理了多篇相關的《ASK信號調制與解調實驗》,但愿對你工作學習有幫助,當然你在寫寫幫文庫還可以找到更多《ASK信號調制與解調實驗》。

第一篇:ASK信號調制與解調實驗

學 生 實 驗 報 告

實驗室名稱:通信實驗室

課程名稱:數字傳輸技術

實驗名稱:ASK信號調制與解調實驗

指導教師:

成績:

一、實驗目的

1.理解ASK調制與解調的原理。

2.掌握使用MATLAB語言進行ASK調制與解調的方法。

二、實驗原理

1.二進制數字調制的數學模型

設基帶二進制數據為an,g(t)為持續時間為Ts的高度為1的矩形脈沖,則二進制數據的單極性矩形波形可以表示為:

s(t)??ang(t?nTs)

P?0,其中,an??

?1,1?PP為二進制數據流中“0”出現的概率。n2.二進制幅移鍵控2ASK的調制

二進制幅移鍵控2ASK的輸出波形e2ASK(t)是基帶單極性波形與角頻率為?c的正弦載波的乘積,即

e2ASK(t)?s(t)cos?ct 3.鍵控調制的物理實質

鍵控調制的物理實質是“波形替代”,在二進制幅移鍵控中,二進制1用持續時間為Ts的正弦波替代,二進制0則使用零電平來表示。

4.二進制幅移鍵控2ASK的解調

將接收到的ASK信號進行包絡檢波,然后在最佳取樣時刻對檢波輸出進行取樣,最后依據最佳判決門限作判決輸出,即可得出解調輸出。將解調輸出與發送數據進行比較,就可計算出誤碼率來。

三、實驗內容及要求

1.根據ASK調制和解調的原理,用一個腳本文件(Script File)來實現ASK信號的調制與解調的功能。設基帶數據速率為100bit/s,ASK載波頻率為1000Hz,仿真的系統采樣頻率為10000Hz,仿真時間為1s。信道的傳輸特性為850Hz到1150Hz的帶通型信道,信道中的噪聲為加性高斯噪聲。

提示:仿真時間為1s,基帶數據速率為100bit/s,則仿真的傳輸數據為100bit。可以使用Matlab的rand函數來產生。系統的采樣頻率為10000Hz,其是載波頻率的10倍,因此一個載波周期中將有10個采樣點,使得作圖波形比較光滑。包絡檢波可以使用取絕對值并進行低通濾波來實現。仿真中假設最佳取樣時刻是確定的,即接收機的定時提取被假定是理想的。仿真中加入噪聲,可使用noise=0.3*randn(1,10000)實現,修改加入噪聲的方差系數即可改變所加入噪聲的大小。

2.實驗結果中要求畫出如下圖形:

輸入基帶波形,ASK調制后輸出的波形,加入高斯白噪聲后的ASK波形,帶限信道的頻率響應(幅頻響應和相頻響應),加入噪聲后的ASK信號通過帶通信道的輸出波形,接收機包絡檢波的輸出波形,包絡檢波后經過低通濾波器的輸出波形,包絡檢波后經過低通濾波器的輸出波形所形成的眼圖,最終取樣判決輸出的數據波形。

四、程序代碼

Fs=10000;fc=1000;

%系統采樣頻率

%載波頻率fc=1000Hz %仿真時間1s t=0:1/Fs:1-1/Fs;

transdata=rand(1,100)>0.5;

%發送數據(單極性)

basebandwave=ones(100,1)*transdata;

%基帶速率為100bit/s,則1個bit期間采樣100次 basebandwave=reshape(basebandwave,1,10*1000);

figure(1);subplot(3,1,1);plot(t,basebandwave);axis([0,1,-0.5,1.1]);

carrier=cos(2*pi*fc*t);

ASKout=basebandwave.*carrier;

%ASK調制輸出

subplot(3,1,2);plot(t,ASKout);axis([0,1,-1.5,1.5]);

noise=0.3*randn(1,10000);ASKandNoise=ASKout+noise;subplot(3,1,3);plot(t,ASKandNoise);axis([0,1,-1.5,1.5]);

fl=850;fh=1150;N=3;

%帶通信道參數850Hz~1150Hz,3階 %求解信道濾波器系數 %作出信道頻率響應圖 [B,A] = BUTTER(N,[fl,fh]./(Fs/2));figure(2);freqz(B,A,1000,10000);

ASKrec=filter(B,A,ASKout);% ASKrec=filter(B,A,ASKandNoise);figure(3);subplot(3,1,1);plot(t,ASKrec);axis([0,1,-1.5,1.5]);

jianbo=abs(ASKrec);

%包絡檢波

subplot(3,1,2);plot(t,jianbo);axis([0,1,-0.1,1.5]);[b,a] = BUTTER(3,150./(Fs/2));

%150Hz低通濾波器設計

LPFout=filter(b,a,jianbo);

%眼圖數據 subplot(3,1,3);plot(t,LPFout);axis([0,1,-0.1,1.5]);LPFoutforeye=reshape(LPFout,200,50);

figure(4);plot(LPFoutforeye);

level=mean(LPFout);

%作出低通輸出信號的眼圖

sampleout=LPFout(100:100:10000);panjueout=sampleout>level;

error=sum(abs(panjueout-transdata))

figure(5);subplot(2,1,1);stairs(transdata);axis([0,100,-0.1,1.1]);

%作出發送數據的圖 title('transdata');subplot(2,1,2);stairs(panjueout);axis([0,100,-0.1,1.1]);

%接受病解調的輸出數據的圖 title('panjueout');

五、程序運行結果圖 10.50-0.500.10.20.30.40.50.60.70.80.9110-100.10.20.30.40.50.60.70.80.9110-100.10.20.30.40.50.60.70.80.91 圖1(a)輸入基帶波形;(b)ASK調制輸出;(c)加入高斯白噪聲后的ASK波形

0-50Magnitude(dB)-100-150-200-25005001000***03000Frequency(Hz)***00Phase(degrees)-200-400-600-80005001000***03000Frequency(Hz)***0 圖2 帶限信道的頻率響應 10-101.510.5001.510.5000.10.20.30.40.50.60.70.80.910.10.20.30.40.50.60.70.80.910.10.20.30.40.50.60.70.80.91 圖3(a)加噪的ASK信號通過帶通信道的輸出;(b)接收機包絡檢波的輸出;(c)包絡檢波后經過低通濾波器的輸出波形

0.80.70.60.50.40.30.20.***20140160180200 圖4 包絡檢波后經過低通濾波器的輸出波形所形成的眼圖

transdata10.80.60.40.***708090100panjueout10.80.60.40.***708090100 圖5(a)發送的數據;(b)接收并解調的輸出數據

第二篇:模擬調制與解調(全)

通訊系統原理課程設計

設計題目:模擬調制/解調 姓

名:

院(系): 機電工程學院 專

業:電子信息工程專業 指導老師:薛艷茹 劉艷東

日期:2010年6 月12 日至 6 月18日

一 設計目的:通過MATLAB軟件實現模擬調制/解調。二 摘要:

根據調制信號的不同,可將調制分為模擬調制和數字調制。模擬調制的輸入信號為連續變化的模擬量,數字調制的調制信號是離散的數字量。在對調制進行仿真模擬有帶通的和基帶的兩種選擇。帶通仿真的載波信號包含于傳輸模型中。由于載波信號的頻率遠高于輸入信號,根據抽樣定理,抽樣頻率必須至少大于兩倍的載波頻率才能正確地恢復信號,因此對高頻信號的模擬仿真效率低、速度慢。為了加速模擬仿真,一般使用基帶仿真,也稱為低通對等方法。基帶仿真使用帶通信號的復包絡

關鍵字:MATLAB 基帶調制與解調 帶通模擬調制與解調

三 所需MATLAB函數:

在MATLAB的函數庫中,每一個通帶調制/解調函數也有一個基帶調制/解調函數與其對應: 基帶函數 帶通函數 函數功能

amod amodce 模擬調制

ademod ademod 模擬調制 dmod ddemod 數字調制 ddemod ddemod 數字調制 modmap modmap 數字映射 demodmap demodmap 數字逆映射

其中可選用的模擬調制/解調方式為' DSB-SC AM' ,' DSB-TC AM ','SSB AM','QAM','FM'和'PM';可選的數字調制/解調,數字映射/逆映射的方式為'ASK','QASK','QASK/CIRCLE','QASK/ARB','FSK','PSK'和'sample'。sample函數可以改變輸入數據的抽樣速率,是一種支持調制技術的應用。

四 帶通模擬調制與解調

模擬調制通常分為:幅度調制(AM)、頻率調制(FM)和相位調制(PM)。幅度調制又可分為常規幅度調制(AM)、抑制雙邊帶幅度調制(DSB-AM)、抑制單邊帶幅度調制(SSB-AM)和正交幅度調制(QAM)等。解調就是從調制信號中提取消息信號。解調過程與利用何種解調方式有關。在模擬調制的仿真中包含兩個頻率:載波頻率 fc和仿真的采樣頻率 fs。這里我們主要用matlab進行正交幅度調制與解調的仿真

正交幅度調制(QAM)調制信號為:

u(t)?mI(t)cos(2?fct??c)?mQ(t)sin(2?fc??c)?c

其中mI(t)為同相信號,mQ(t)為正交信號,fc是載波頻率(單位赫茲Hz),是初始相位。正交幅度調制過程如圖所示。對應的解調過程如圖

正交幅度調制框圖

正交幅度調制的解調框圖

帶通模擬調制/解調函數:

(1)帶通模擬調制函數amod()格式:y=amod(x,Fc,Fs,method…)

功能:用載波為Fc(Hz)的信號來調制模擬信號x,采樣頻率為Fs(Hz),Fc > Fs。變量Fs可以是標量也可以為一個二維的矢量。二維矢量中第一個值為采樣頻率,第二個值為調制載波的初相,初相以弧度表示,默認值為0。根據采樣定理,采樣頻率必須大于或等于調制信號最高頻率的兩倍。

(2)帶通模擬解調函數ademod()格式:z=ademod(y,Fc,Fs,method...)功能:對載波為Fc的調制信號y進行解,采樣頻率Fs,Fc>Fs。它是amod函數的逆過程,amod與ademod選擇的調制方式必須相同,否則不容易正確復制出源信號。該函數在解調中用到一個低通濾波器,低通濾波器傳輸函數的分子、分母由輸入參數num、den指定,低通濾波器的采樣時間等于1/Fs。當num=0或缺省時,函數使用一個默認的巴特沃斯低通濾波器,可由[num,den]=butter(5,Fc*2/Fs)生成。

五 基帶調制與解調

基帶仿真,也稱低通對等方法,使用帶通信號的復包絡作為輸入信號。設B為原始信號帶寬,基帶仿真要求仿真抽樣率大于或等于2B,而一般的有 B<

● 相干解調

接收信號z(t)的同相和正交分量為:

j2?(zI(t)?jzQ(t)?z(t)e

● 非相干解調

非相干解調可以應用于 DSB-SC AM、DSB-TC AM、FM 和 PM。對于AM調制,非相干解調可以使用包絡檢測法。

?)fc?f?c)?j(???其中fc和?

分別是載波信號的頻率和相位。利用z(t)的估值可以恢復信號u(t)1.基帶模擬調制函數amodce()格式:y=amodce(x,Fs,method,···)功能:對輸入信號x進行調制,輸出復包絡信號。輸入輸出的采樣頻率為Fs(Hz)。輸出y為一個復矩陣。Fs可以是標量也可以為二維的矢量。二維矢量中第一個值為采樣頻率,第二個值為載波信號的初相,初相以弧度表示,默認值為0。字符串變量method指定所用的調制方式

2.基帶模擬解調函數ademodce()格式:z =ademodce(y,Fs,method…)

功能:對接收的復包絡信號y進行解調,y的采樣頻率為Fs(Hz)。Fs可為標量也可以為二維矢量。矢量中第一個值為采樣頻率,第二個值為調制載波的初相,初相為弧度表示,且默認值為 0。采樣頻率必須與調制中所用的采樣頻率一致,但初相可以不一致。

函數在解調中可使用低通濾波器,低通濾波器傳輸函數的分子、分母分別由輸入參數num和den指定,低通濾波器的采樣時間為1/Fs 秒。當num=0或缺省時,該函數將不使用低通濾波器。字符串變量method指定所用的調制方式

六 使用MATLAB模擬信號調制與解調。

1.帶通調制與解調MATLAB程序如下:

Fs=100;

%采樣頻率

Fc=15;

%載波頻率

t=0:0.025:2;

%采樣時間

x=sin([pi*t',2*pi*t']);

%信號

y=amod(x,Fc,Fs,'qam');

%正交幅度調制

z=ademod(y,Fc,Fs,'qam');

%正交幅度解調

plot(t,x(:,1),'-',t,z(:,1),'--')

%繪制調制信號

hold;plot(t,x(:,2),'-o',t,z(:,2),'--*')

%繪制調制信號 matlab仿真后效果圖

2.基帶調制解調MATLAB程序:

Fs=100;

%信號采樣頻率

t=[0:1/Fs:5]';

%信號采樣時間

x=[sin(2*pi*t),.5*cos(5*pi*t),sawtooth(4*t)];

%輸入信號原

y=amodce(x,Fs,'fm');

%調制

z=ademodce(y,Fs,'fm');

%解調

subplot(2,1,1);plot(x);

%繪制源信號

subplot(2,1,2);plot(z);

%繪制調制解調后的信號 程序運行得到的信號源和解調信號的波形圖:

七 心得體會

通信原理是電子信息工程通信方向最主要的專業課程之一,通過在課堂上對理論知識的學習,我們了解到現代通信的基本方式以及其原理。然而,如何將理論在實踐中得到驗證和應用,是我們學習當中的一個問題。而通過本次課程設計,我們在強大的MATLAB平臺上對數字信號的傳輸系統進行了一次仿真,有效的完善了學習過程中實踐不足的問題,同時進一步鞏固了原先的基礎知識。

通過這次的課程設計,我們對信息和通信系統有了更進一步的認識,尤其是在系統設計方面,盡管是非常基礎的2ASK調制與解調的傳輸,也是經過若干設備協同工作,才能保證信號有效傳輸,而小到僅僅是一個參數,都有可能導致整個系統無法正常運行。

另一方面,我們通過本次的課程設計,著實領教了MATLAB矩陣實驗室強大的功能和實力。通過在SIMULINK環境下對系統進行模塊化設計與仿真,使我們獲得兩方面具體經驗,第一是MATLAB中SIMULINK功能模塊的使用方法,第二是圖形化和結構化的系統設計方法。這些經驗雖然并不高深,但是對于剛入門的初學者來說,對以后步入專業領域進行設計或研發無疑具有重大的意義。

自從因特網把我們領進信息時代開始,人類的歷史翻開了璀璨的一頁。隨著信息的飛速發展,通信原理也隨之崛起。從而,使得培養新世紀的技術人才顯得分外重要。

在學習通信原理理論基礎后,我們又在此基礎上通過利用MATLAB仿真真正的看到了通信中傳輸信息的一系列的問題。比如說要使信號不失真的能夠傳輸到接收端就要考慮很多的因數。在發送端要注意噪聲的加入,盡量的減少噪聲進入信道中,以免在接收端使信號失真度過大而不能夠恢復成原來的信號。而在接收端,采用哪種解調方式能夠更好的恢復出原來的信號。

這次的課程設計使我收益頗豐,對通信原理有了新的認識。

Analog modulation/demodulation

Summary

According to the different modulated signal,the modulation can be divided into analog and digital modulation.Analog input signal for continuous modulation of the analog and digital changes is discrete modulation of the modulated signal of the digital quantity.In the simulation of modulation is simulated and baseband bandpass two choices.Band-pass simulation of signal transmission carrier contained in model.Because the frequency modulated signal input signal, far higher sampling theorem, sampling frequency according to at least than twice as the carrier frequency can properly restore signals, thus the simulation of the high frequency signal low efficiency and speed.In order to speed up the simulation, generally using baseband simulation, also called low-pass equivalence method.Keywords: MATLAB Analog modulation/demodulation 八 參考文獻

通訊原理教程

樊昌信 編著

電子工業出版社

MATLAB語言與控制系統仿真

孫亮 主編

北京工業大學出版社

第三篇:通信原理教案 實驗五 FSK調制解調實驗

實驗五 FSK 調制解調實驗

(理論課:教材第七章P180--185)

實 驗 內 容

1.頻率鍵控(FSK)調制實驗 2.頻率鍵控(FSK)解調實驗

一、實驗目的

1.理解FSK調制的工作原理及電路組成。2.理解利用鎖相環解調FSK的原理和實現方法。

二、實驗電路工作原理

TP901 TP904TP90832KHz選頻 32KHz方波12TP906TP907輸出時鐘K901D/A TP902模相FSKTP909擬加12解調整 開器(4046形16KHz方波12關FSK調制輸出鎖相環輸 K902D/AK906解調)出 TP903TP90

5PN2K1 F832K904WMCLK 213WMDATA

K903

圖2-1 FSK調制解調電原理框圖

數字頻率調制是數據通信中使用較早的一種通信方式。由于這種調制解調方式容易實現,抗噪聲和抗衰減性能較強,因此在中低速數據傳輸通信系統中得到了較為廣泛的應用。

數字調頻又可稱作移頻鍵控FSK,它是利用載頻頻率變化來傳遞數字信息。數字調頻信號可以分為相位離散和相位連續兩種情形。若兩個振蕩頻率分別由不同的獨立振蕩器提供,它們之間相位互不相關,這就叫相位離散的數字調頻信號;若兩個振蕩頻率由同一振蕩信號源提供,只是對其中一個載頻進行分頻,這樣產生的兩個載頻就是相位連續的數字調頻信號。

本實驗電路中,由實驗一提供的載頻頻率經過本實驗電路分頻而得到的兩個不同頻率的載頻信號,則為相位連續的數字調頻信號。

(一)FSK調制電路工作原理

FSK調制解調電原理框圖,如圖2-1所示;圖2-2是它的調制電路電原理圖。

輸入的基帶信號由轉換開關K904轉接后分成兩路,一路控制f1=32KHz的載頻,另一路經倒相去控制f2=16KHz的載頻。當基帶信號為“1”時,模擬開關1打開,模擬開關2關閉,此時輸出f1=32KHz,當基帶信號為“0”時,模擬開關1關閉,模擬開關2開通。此時輸出f2=16KHz,于是可在輸出端得到已調的FSK信號。

電路中的兩路載頻(f1、f2)由內時鐘信號發生器產生,經過開關K901,K902送入。兩路載頻分別經射隨、選頻濾波、射隨、再送至模擬開關U901∶A與U901∶B(4066)。

(二)FSK解調電路工作原理 FSK集成電路模擬鎖相環解調器由于性能優越,價格低廉,體積小,所以得到了越來越廣泛的應用。解調電路電原理圖如圖2-3所示。

FSK集成電路模擬鎖相環解調器的工作原理是十分簡單的,只要在設計鎖相環時,使

它鎖定在FSK的一個載頻f1上,對應輸出高電平,而對另一載頻f2失鎖,對應輸出低電平,那末在鎖相環路濾波器輸出端就可以得到解調的基帶信號序列。

FSK鎖相環解調器中的集成鎖相環選用了MC14046。

壓控振蕩器的中心頻率設計在32KHz。圖2-3中R924、R925、CA901主要用來確定壓控振蕩器的振蕩頻率。R929、C904構成外接低通濾波器,其參數選擇要滿足環路性能指標的要求。從要求環路能快速捕捉、迅速鎖定來看,低通濾波器的通帶要寬些;從提高環路的跟蹤特性來看,低通濾波器的通帶又要窄些。因此電路設計應在滿足捕捉時間前提下,盡量減小環路低通濾波器的帶寬。

當輸入信號為16KHz時,環路失鎖。此時環路對16KHz載頻的跟蹤破壞。可見,環路對32KHz載頻鎖定時輸出高電平,對16KHz載頻失鎖時就輸出低電平。只要適當選擇環路參數,使它對32KHz鎖定,對16KHz失鎖,則在解調器輸出端就得到解調輸出的基帶信號序列。關于FSK調制原理波形見圖2-4所示。

三、實驗內容

測試FSK調制解調電路TP901—TP909各測量點波形,并作詳細分析。

1.按下按鍵開關: K01、K02、K900。

2.跳線開關設置: K9012–

3、K9022–3。K903:1-2 3 K9041–

2、2KHz的偽隨機碼,碼序列為:*** 做FSK解調實驗時,K9041–

2、K9031–2。K905:1-2 3-4K906:2-3 K907:1-2 3.在CA901插上電容,使壓控振蕩器工作在32KHz,電容在1800Pf?2400Pf之間。

4.注意選擇不同的數字基帶信號的速率。有1110010碼(2KHz)、1010交替碼(8KHz)。由信號轉接開關K904進行選擇。

5.接通開關K906“2”和“3”腳,輸入FSK信號給解調電路,注意觀察“1”“0”碼內所含載波的數目。

6.觀察FSK解調輸出TP907~TP909波形,并作記錄,并同時觀察FSK調制端的基帶信號,比較兩者波形,觀察是否有失真。

四、測量點說明

TP901:32KHz載頻信號,由K901的1與2相連,可調節電位器W901改變幅度。

TP902:16KHz載頻信號,由K902的1與2相連,可調節電位器W902改變幅度。

TP903:作為F = 2KHz或8KHz的數字基帶信碼信號輸入,由開關K904決定。K904 的1與2相連:碼元速率為2KHz的***碼;K904的2與3相連:碼元速率為8KHz的10101010碼。

TP904:32KHz基帶FSK調制信號輸出。TP905:16KHz基帶FSK調制信號輸出。

TP906:FSK調制信號疊加后輸出,送到FSK解調電路的由輸入開關K905控制。

TP907:FSK解調信號輸入。由FSK解調電路的輸入開關K906的2與3腳接入

TP908:FSK解調電路工作時鐘,正常工作時應為32KHz左右,頻偏不大于2KHz,若有偏差,可調節電位器W903或W904和改變CA901的電容4 值。

TP909:FSK解調信號輸出,即數字基帶信碼信號輸出,波形同TP903。注:在FSK解調時,K904只能是1與2相連,即解調出碼元速率為2KHz的***碼。K904的2與3腳不能相連,否則FSK解調電路解調不出此時的數字基帶信碼信號,因為此時F = 8KHz,fc2 = 16KHz,所以不滿足4F ≤ fc1的關系,因為此時它們的頻譜重疊了。所以在此項實驗做完后,應注意把開關K904設置成1與2相連接的位置上。

五、討論思考題

1.畫出測試點的各點波形。

2.寫出改變4046的哪些外圍元件參數對其解調正確輸出有影響? 3.采用鎖相環解調時,其輸出信號序列與發送信號序列相比有否產生延遲?

六、實測各點波形

1、FSK頻率鍵控調制電路的工作波形

(上圖):TP901:32KHz載頻信號(下圖):TP902:16KHz載頻信號

TP903: 2KHz數字基帶信碼信號

圖理原電路電制調KSF 2-2圖 8

圖理原電路電調解KSF 3-2圖 TP9010t32KHz載頻fC1輸入TP9020t16KHz載頻fC2輸入TP9030TP9041110010tt信碼032KHz載頻fC1輸出TP9050t16KHz載頻fC2輸出TP9060t合路后FSK輸出 圖2-4 FSK調制原理波形圖

上圖 TP904:32KHz載頻FSK調制信號 K905 1-2 3-4 全部斷開后測出 下圖 TP905:16KHz載頻FSK調制信號

TP906:FSK調制疊加后輸出信號 K905 1-2 3-4 測出

2、FSK頻率鍵控解調電路的工作波形 K906 2-3

TP907:FSK解調信號輸入。同TP906 10

TP908:FSK解調電路32KHz工作時鐘,TP909:FSK解調輸出 的2KHz數字基帶信碼 同TP903

第四篇:通信原理課程設計-2psk調制與解調

成都學院(成都大學)課程設計報告

基于MATLAB-Simulink的2PSK仿真

摘要 :Simulink是MATLAB最重要的組件之一,它提供一個動態系統建模、仿真和綜合分析的集成環境。在該環境中,無需大量書寫程序,而只需要通過簡單直觀的鼠標操作,就可構造出復雜的系統。Simulink具有適應面廣、結構和流程清晰及仿真精細、貼近實際、效率高、靈活等優點,并基于以上優點Simulink已被廣泛應用于控制理論和數字信號處理的復雜仿真和設計。

本文主要是以simulink為基礎平臺,對2PSK信號的仿真。首先有關通信的緒論,然后文章第一章是課程設計的要求。第二章是對2PSK信號調制及解調原理的詳細說明;第三章是本文的主體也是這個課題所要表現的主要內容2PSK信號的仿真部分,調制和解調都是simulink建模的的方法及參數設置。

本文的主要目的是對simulink的熟悉和對數字通信理論的更加深化和理解。關鍵詞:2PSK;調制與解調;simulink;

I

成都學院(成都大學)課程設計報告

目錄

第一章 緒論.........................................................................................................................................................1 1.1通信技術背景........................................................................................................................................1 1.2 課程設計的目的...................................................................................................................................1 1.3 課程設計的基本任務和要求...............................................................................................................1 1.4 MATLAB/Simulink的簡介..................................................................................................................2 第二章 2psk信號的調制與解調原理................................................................................................................3 2.1數字調制的基本原理............................................................................................................................3 2.2二進制相移鍵控....................................................................................................................................3 第三章 實驗仿真與結果分析...........................................................................................................................7 3.1調制部分................................................................................................................................................7 3.1.1 Simulink中2PSK調制的模塊框圖........................................................................................7 3.1.2 各模塊參數的設置...................................................................................................................7 3.1.3 調制系統中各模塊的波形.......................................................................................................8 3.1.4結果分析....................................................................................................................................8 3.2解調部分................................................................................................................................................9 3.2.1解調模塊框圖............................................................................................................................9 3.2.2 各模塊參數設置.......................................................................................................................9 3.2.3 各模塊的波形.............................................................................10 3.2.4結果分析...................................................................................................................................11 3.3加入高斯白噪聲的調制與解調...........................................................................................................11 3.3.1系統框圖3-3-1........................................................................................................................11 3.3.2 各模塊參數的設置..................................................................................................................11 3.3.3 示波器得到的波形.................................................................................................................13 3.3.4結果分析..................................................................................................................................14 第四章 結束語.................................................................................................................................................15 參考文獻.............................................................................................................................................................16

II

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第一章 緒論

1.1通信技術背景

通信就是克服距離上的障礙,從一地向另一地傳遞和交換消息。消息是信息源所產生的,是信息的物理表現,例如,語音、文字、數據、圖形和圖像等都是消息(Message)。消息有模擬消息(如語音、圖像等)以及數字消息(如數據、文字等)之分。所有消息必須在轉換成電信號(通常簡稱為信號)后才能在通信系統中傳輸。所以,信號(Signal)是傳輸消息的手段,信號是消息的物質載體。

現代通信系統要求通信距離遠、通信容量大、傳輸質量好。作為其關鍵技術之一的調制解調技術一直是人們研究的一個重要方向。從最早的模擬調幅調頻技術的日臻完善,到現在數字調制技術的廣泛運用,使得信息的傳輸更為有效和可靠。

數字通信系統較模擬通信系統而言,具有抗干擾能力強、便于加密、易于實現集成化、便于與計算機連接等優點。因而,數字通信更能適應對通信技術的越來越高的要求。近二十年來,數字通信發展十分迅速,在整個通信領域中所占比重日益增長,在大多數通信系統中已代替模擬通信,成為當代通信系統的主流。

隨著現代電子技術的發展,通信技術正向著數字化、網絡化、智能化和寬帶化的方向發展。隨著科學技術的進步,人們對通信的要求越來越高,各種技術會不斷地應用于通信領域,各種新的通信業務將不斷地被開發出來。到那時人們的生活將越來越離不開通信。

1.2 課程設計的目的

通信原理是電子信息工程通信方向的一門骨干的專業課,是通信方向后續專業課的基礎。掌握通信原理課程的知識可使學生打下一個堅實的專業基礎,可提高處理通信系統問題能力和素質。由于通信原理理論深、實踐性強,做好課程設計,對學生掌握本專業的知識、提高其基本能力是非常重要的。

通信課程設計的目的是為了學生加深對所學的通信原理知識理解,培養學生專業素質,提高利用通信原理知識處理通信系統問題的能力,為今后的專業課程的學習、畢業設計和工作打下良好的基礎。使學生能比較扎實地掌握本專業的基礎知識和基本理論,掌握數字通信系統及有關設備的分析、開發等基本技能,受到必要工程訓練和初步的科學研究方法和實踐訓練,增強分析和解決問題的能力,了解本通信專業的新發展。

1.3 課程設計的基本任務和要求

本次課程設計的基本任務:

使學生通過專業課程設計掌握通信中常用的信號處理方法,能夠分析簡單通信系統的性能。使學生掌握

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通信電路的設計方法,能夠進行設計簡單的通信電路系統。了解通信工程專業的發展現狀及發展方向。與運用學過的MATLAB基本知識,熟悉MATLAB集成環境下的Simulink仿真平臺的使用。

課程設計中必須遵循下列要求:

利用通信原理中學習的理論知識,在Simulik仿真平臺中設計出各種調制系統,并按題目要求運行、檢測系統仿真結果。構建調制電路,并用示波器觀察調制前后的信號波形,用頻譜分析模塊觀察調制前后信號頻譜的變化。再以調制信號為輸入,構建解調電路,用示波器觀察調制前后的信號波形,用頻譜分析模塊觀察調制前后信號頻譜的變化。在調制與解調電路間加上噪聲源,模擬信號在不同信道中的傳輸:用高斯白噪聲模擬有線信道,并且分析高斯噪聲對信號的影響。要求編寫課程設計論文,正確闡述和分析設計和實驗結果。

1.4 MATLAB/Simulink的簡介

Simulink提供了一套預定義模塊,加以組合即可創建詳細的系統框圖。Simulink 庫瀏覽器包含系統建模常用的模塊庫。其中包括:連續和離散動態模塊,如積分和單位延遲;算法模塊,如 Sum(加法)、Product(乘法)和 Lookup Table(查找表)等;結構模塊,如 Mux、Switch 和 Bus Selector 等,無論是使用這些模塊,還是將手寫 MATLAB、C、Fortran 或 Ada 代碼融合到模型時,均可構建自定義函數。借助于 Simulink 附加產品,可以加入航空、通信、PID 控制、控制邏輯、信號處理、視頻和圖像處理以及其他應用的專業化組件。有了附加產品,還可以利用機械、電氣和液壓組件來構建物理系統模型。Simulink 編輯器可用于全面控制模型中的內容和操作。

Simulik是MATLAB軟件的擴展,它與MATLAB語言的主要區別在于,其與用戶交互接口是基于Windows的模型化圖形輸入,其結果是使得用戶可以把更多的精力投入到系統模型的構建,而非語言的編程上。所謂模型化圖形輸入是指Simulik提供了一些按功能分類的基本的系統模塊,用戶只需要知道這些模塊的輸入輸出及模塊的功能,而不必考察模塊內部是如何實現的,通過對這些基本模塊的調用,再將它們連接起來就可以構成所需要的系統模型,進而進行仿真與分析。

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第二章 2psk信號的調制與解調原理

2.1數字調制的基本原理

在數字基帶傳輸系統中,為了使數字基帶信號能夠在信道中傳輸,要求信道應具有低通形式的傳輸特性。然而,在實際信道中,大多數信道具有帶通傳輸特性,數字基帶信號不能直接在這種帶通傳輸特性的信道中傳輸。必須用數字基帶信號對載波進行調制,產生各種已調數字信號。

圖 2-1 數字調制系統的基本結構

數字調制與模擬調制原理是相同的,一般可以采用模擬調制的方法實現數字調制。但是,數字基帶信號具有與模擬基帶信號不同的特點,其取值是有限的離散狀態。這樣,可以用載波的某些離散狀態來表示數字基帶信號的離散狀態。基本的三種數字調制方式是:振幅鍵控(ASK)、移頻鍵控(FSK)和移相鍵控(PSK 或DPSK)。

2.2二進制相移鍵控

在二進制數字調制中,當正弦載波的相位隨二進制數字基帶信號離散變化時,則產生二進制移相鍵控(2PSK)信號.通常用已調信號載波的 0°和 180°分別表示二進制數字基帶信號的 1 和 0.二進制移相鍵控信號的時域表達式為e2PSK(t)= g(t-nTs)]cosωct(公式2-2-1)其中, an與2ASK和2FSK時的不同,在2PSK調制中,an應選擇雙極性,即

(公式2-2-2)

(公式2-2-3)

若g(t)是脈寬為Ts, 高度為1的矩形脈沖時,則有e2PSK(t)=cosωct, 發送概率為P-cosωct, 發送概率為1-P由式(2-2-3)可看出,當發送二進制符號1時,已調信號e2PSK(t)取0°相位,發送二進

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制符號0時,e2PSK(t)取180°相位.若用φn表示第n個符號的絕對相位,則有φn= 0°, 發送 1 符號180°, 發送 0 符號。這種以載波的不同相位直接表示相應二進制數字信號的調制方式,稱為二進制絕對移相方式.二進制相移鍵控信號的典型時間波形如圖2-2所示。

圖 2 – 2 二進制移相鍵控信號的時間波形

二進制移相鍵控信號的調制原理圖如圖 25所示.當恢復的相干載波產生180°倒相時,解調出的數字基帶信號將與發送的數字基帶信號正好是相反,解調器輸出數字基帶信號全部出錯.(a)

(b)

圖 2-3 2PSK信號的調制原理圖

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圖 2-4 2PSK信號的解調原理圖

圖 2-

52PSK信號相干解調各點時間波形

這種現象通常稱為“倒π”現象.由于在2PSK信號的載波恢復過程中存在著180°的相位模糊,所以2PSK信號的相干解調存在隨機的“倒π”現象,從而使得2PSK方式在實際中很少采用.成都學院(成都大學)課程設計報告

圖2-6過零檢測法原理圖和各點波形

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第三章 實驗仿真與結果分析

3.1調制部分

3.1.1 Simulink中2PSK調制的模塊框圖

圖3-1-1

利用巴克碼(取值為+1或-1)和基本的正弦信號相乘得到2psk的調制波

3.1.2 各模塊參數的設置

圖3-1-2 正弦載波的參數設置

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圖3-1-3 碼長為2,取樣時間為0.00001s的巴克碼設置

3.1.3 調制系統中各模塊的波形

圖3-1-4 巴克碼波形

圖3-1-5 幅度為2頻率為1M的正弦波

圖3-1-6 通過相乘器調制后的波形

3.1.4結果分析

利用巴克碼與正弦載波相乘得到了調制的波形如圖3-1-6所示。巴克碼的取值為1時,調制波為初

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相為0開始的正弦波。巴克碼值為-1時,調制波為倒向的正弦波。這樣,通過巴克碼與正弦波得到了調制波。

3.2解調部分

3.2.1解調模塊框圖

圖3-2-1 2psk的解調模塊

3.2.2 各模塊參數設置

圖3-2-2

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圖3-2-3 3.2.3 各模塊的波形

圖3-2-4 原巴克碼波形

圖3-2-5 調制后的波形

圖3-2-6 調制波與原始載波相乘后

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圖3-2-7 通過低通濾波器后的波形

圖3-2-8 解調恢復出的波形

3.2.4結果分析

利用3.1得到的調制波作為輸入,與基本原始載波相乘得到如圖3-2-6的波形。此波形通過低通濾波器后得到低通信號圖3-2-7,取樣判決器先取樣再進行門限判決,得到恢復的信號圖3-2-8即為解調信號。

3.3加入高斯白噪聲的調制與解調

3.3.1系統框圖3-3-1

圖3-3-1

3.3.2 各模塊參數的設置

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圖3-3-2 高斯白噪聲參數

圖3-3-3 帶通濾波器參數設置

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圖3-3-4 誤碼率計算器設置

3.3.3 示波器得到的波形

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

圖3-3-5 scope成都學院(成都大學)課程設計報告

(a)

(b)

(c)

圖3-3-6 scope 其余模塊的參數設置與前面相同模塊一樣。3.3.4結果分析

加入高斯白噪聲的調制波的解調需要在與載波相乘前先用帶通濾波器濾去部分噪聲。通過帶通濾波器后的波形如圖3-3-5中的(c)圖所示,可以看出相對于沒有加噪聲的調制波來說,此圖還是有一定的誤碼。又因為通過了兩個濾波器,判決出的波形顯然與原巴克碼的波形有一些時延,但是最終沒有誤碼,所以誤碼率顯示為0。

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第四章 結束語

半個多月的課程設計,在此就要寫下結束語。回首這段時間的準備,感覺自己學到與收獲的不僅僅是課程設計的完成更是通信原理知識的加深與理解。

首先自己對2PSK的調制與解調的原理更加理解了。2PSK的調制可以使用相位選擇器也可以用乘法器。如果使用相位選擇器需要使用兩個頻率相同幅值大小相同互為相反數的載波信號,巴克碼輸出+1或-1,選擇器來選擇不同載波再拼在一起就能得到調制波形。如果使用乘法器,直接把巴克碼與載波相乘就好。雖然兩種方法得到的調制波形沒有什么區別,但是原理卻大相徑庭。第一種方法得到的波形是拼在一起的,而第二種才是平順又載波而來的。在老師檢查前我并沒有意識到這個問題,進過一番討論我才意識到這個問題。

2PSK的解調原理也并不困難。加入噪聲后,需要把調制后的波先通過帶通濾波器濾去大部分噪聲。再與原來的載波相乘,得到幅值的一部分完全在橫坐標上或下的正弦波。然后通過一個低通濾波器得到原巴克碼的大致波形,最后通過一個判決器得到完整平滑的波形即為解調波。但是問題來了,兩個濾波器的參數應該怎么設置呢?

由于老師要求載波頻率1Mhz、碼元速率100Khz,所以采樣時間最好是載波頻率的100倍,但是我們開始沒有意識到這個問題,把濾波器上的采樣時間設置在和載波速率一樣,所以濾波器始終不能濾掉噪聲。然后把帶通濾波器的通頻帶設置在載波頻率的左右,但是上下頻差最好不要超過0.3Mhz這樣就能濾出噪聲。通過低通濾波器的波是調制波與原載波相乘后的波形,所以它的自然也減半。低通濾波器的通帶0.5M,所以采樣頻率也低于50M。

在上述框架上加上誤碼率計算模塊與頻譜分析模塊就能得到完整的調制解調與分析的系統框圖。此次課程設計的原理是我們在書本上學到的,MATLAB中simulink仿真過程卻是這一次動手得來的。以前自己只是用simulink做過自控原理的簡單反饋仿真,多數的功能都不清楚。在課程設計的過程中我遇到了許多問題,有同學、老師的幫助我才得以順利完成。

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參考文獻

[1] 黃葆華 楊曉靜 呂晶 編著,《通信原理》,西安電子科技大學出版社,2012 [2] 吳冰冰 編著,《通信原理》,北京大學出版社,2013 [3] 孫屹 吳磊編著, 《Simulink通信仿真開發手冊》,國防工業出版社,2003 [4] 邵佳 董晨輝編著,《MATLAB/Simulink 通信系統建模與仿真實例精講》,電子工業出版社 2009 [5] 石良臣 編著,《MATLAB/Simulink系統仿真超級學習手冊》,人民郵電出版社,2014

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第五篇:南昌大學通信原理綜合設計實驗FSK PSK調制與解調 實驗報告

實 驗 報 告

課程名稱: 通信原理綜合設計實驗 指導老師: 學生姓名: 學 號: 專業班級:

2016年 06月 16日 實驗一 7位偽隨機碼1110010設計

一、實驗目的

1、了解數字信號的波形特點

2、掌握D觸發器延時設計數字電路的原理及方;

3、熟悉Multisim 13.0軟件的使用

二、設計要求

設計7位偽隨機碼1110010,要求輸出波形沒有毛刺和抖動,波形穩定效果較好,可用于后續的綜合設計實驗。

三、實驗原理與仿真電路及結果

要求產生7位偽隨機碼,根據M=2-1=7,所以n=3,需要3個D觸發器,在32KHz正弦波或方波的時鐘信號觸發下,第三個D觸發器輸出端產生1110010的7位偽隨機絕對碼。仿真電路及波形結果如下:

n

一、7位偽隨機碼1110010產生電路

二、7位偽隨機碼1110010波形

觀察結果波形發現,偽隨機碼波形頻率較之信號源波形(32KHz)減小了,但幅值不變仍為5v.四、實驗心得與體會

本實驗原理較為簡單,在大二上學期的《數字電路與邏輯設計》課程中已經學習過,且實驗前老師也給出了電路,故完成實驗只需要簡單的搭建仿真電路即可,產生正確的隨機碼波形也為后兩個設計實驗做好準備。通過本次設計實驗,我重新復習了數字電路邏輯設計中的D觸發器產生特定數字序列的知識,同時也熟練了Multisim軟件的使用,為后續綜合設計實驗打下基礎。

實驗二 2FSK調制、解調電路綜合設計

一、實驗目的

1、掌握2FSK調制和解調的工作原理及電路組成

2、學會低通濾波器和放大器的設計

3、掌握LM311設計抽樣判決器的方法、判決門限的合理設定

4、進一步熟悉Multisim13.0的使用

二、設計要求

設計2FSK調制解調電路,載波f1=128KHz,f2=256KHz,基帶信號位7位偽隨機絕對碼(1110010)要求調制的信號波形失真小,不會被解調電路影響,并且解調出來的基帶信號盡量延時小、判決準確。

三、實驗電路與結果

? 實驗總電路圖

一、FSK調制、解調總電路 ? 調制電路

1)實驗所用的128KHz和256KHz載波正弦信號由對應頻率的方波通過高低通濾波得到,子電路如下:

二、128KHz正弦載波信號生成電路

三、256KHz正弦載波信號生成電路

2)實驗基帶信號7位偽隨機碼子電路(同實驗一)如下:

四、基帶信號1110010生成子電路

3)128KHz、256KHz載波信號、基帶信號、已調信號波形:

五、載波、基帶及已調信號波形 ? 解調電路

1)解調部分電路如下:

六、FSK解調電路

以上電路中,解調運用的仍是4066芯片的開關特性來實現:將已調信號接入4066中并分別用128KHz、256KHz的信號源方波“識別”出已調信號中的128KHz和256KHz頻率的正弦信號,然后經過兩個相同的32KHz(生成偽隨機碼的信號源頻率)的低通濾波器,濾出含有基帶信號的“混合”波形,最后將這兩路信號接入LM311比較器,根據課本知識,這一步實現的是兩路信號的比較,誰大輸出誰,最終輸出解調信號。

電路中,LM311比較器處接了兩個上拉電阻(R9、R10)和下拉電阻(R25),作用分別是使解調信號可正常輸出和矯正美觀解調波形。另32KHz的低通濾波器電路及最終所得的解調信號波形見下圖:

七、32KHz低通濾波器

八、FSK解調信號與基帶信號波形對比

觀察波形結果發現,信號得到了較好的解調,基本恢復了基帶信號(上方為基帶信號,下方為解調信號)。不過解調信號與基帶信號存在一定的延時,這可能是由電路中的某些器件引起的,如:電路中4066、LM311芯片的觸發可能導致信號延時;濾波電路中,電阻和電容也可能對相位產生影響,使信號延時。總體來說,FSK對基帶信號的調制和解調結果是比較合理的,實驗具有一定的準確性。

四、實驗心得體會:

本實驗是FSK調制與解調的綜合性設計實驗,首先載波信號調用實驗一中的方波高低通生成正弦波方法得到,基帶信號調用實驗四中的偽隨機碼方法生成。另外實驗增加的難度在于,運用4066和LM311芯片實現已調信號的解調。首先充分利用了4066芯片的開關特性,“識別”出已調信號中兩個載波頻率的波形并進行低通濾波得到兩路初解調信號,然后利用LM311芯片完成兩路信號的比較,同課本介紹的包絡檢波一樣,誰大輸出誰,完成信號的解調。實驗完成后,我思考的問題是,為什么要通過比較器來得到解調信號。我的理解是:4066開關電路不像實驗五中的科斯塔斯環一樣鎖定頻率精準,鎖住了頻率即輸出1,否則輸出0。對于128KHz的信號,利用256KHz的方波控制開關也同樣會有部分信號流過,且這部分信號低通濾波較難濾除干凈,所以采用比較信號大小的方法來決定信號的輸出,剔除掉這部分干擾信號完成解調。本實驗的綜合和性較強,且電路成分也比較多,宜采用子電路方法簡化電路以減少因電路間干擾而出現錯誤。實驗難點在于設計產生載波信號和解調部分的濾波器的設計,這直接影響到最后是否可成功解調出信號。在實驗一2KHz低通濾波器設計的基礎上,將其修改成所需截至頻率的濾波器較容易實現,一般經驗性的操作是將電容調小一個數量級,然后再觀察波形調整電阻來實現。總之實驗下來讓我更加熟練了multisim仿真操作、不同截至頻率濾波器的調節技巧以及FSK調制與解調理論知識的理解。實踐結合起理論知識,使得我們更清晰的理解理論并提高了動手操作能力,受益略多。實驗三 2DPSK調制、解調電路綜合設計

一、實驗目的

1、掌握2DPSK調制和解調的工作原理及電路組成

2、了解實現信號0相和π相波形間轉換的電路

3、掌握低通濾波器的參數設置和LM311抽樣判決器的判決電壓設置

4、熟練運用Multisim13.0,學會用軟件實現簡單的電路調試

二、設計要求

1.設計2DPSK調制解調電路,載波f=512KHz,基帶信號位7位偽隨機相對碼。要求調制的信號波形失真小,不會被解調電路影響,并且解調出的基帶信號盡量延時小,判決準確。

2.采用子電路設計方法。3.用4066芯片實現解調信號。

三、實驗電路與結果

? 實驗總電路圖

一、PSK調制、解調總電路

? 調制電路

1)實驗所用512KHz的載波正弦信號由對應頻率的方波通過高低通濾波得到,子電路如下圖所示:

二、512KHz正弦載波信號生成電路

2)實驗基帶信號7位偽隨機碼子電路(同實驗一)如下:

三、基帶信號1110010生成子電路

3)實驗中同、反相子電路圖:

四、同相子電路

五、反相子電路

4)512KHz載波信號、同、反相信號、基帶信號:

六、512KHz載波、同、反相信號、基帶信號波形圖

其中,圖一的最上方為512KHz載波波形,中間為同相信號波形,最下方為反相信號波形。

5)已調信號波形:

七、已調信號波形 ? 解調電路

1)解調部分電路如下:

八、PSK解調電路

以上電路中,解調運用的仍是4066芯片的開關特性來實現:將已調信號接入4066中并用512KHz的信號源方波“識別”出已調信號中的同反相512KHz頻率的正弦信號,然后經過兩個相同截至頻率的低通濾波器(理論值為32KHz,即與生成偽隨機碼的信號源頻率一致),濾出含有基帶信號的“混合”波形。參考“混合”波形的幅值設置一個合理的判決門限電壓值(本實驗中給的是1v),與所得的“混合”信號一起接入LM311比較器中比較,最后得到解調信號。

電路中,LM311比較器處接了下拉電阻(R25),作用是使解調信號可正常輸出解調波形。另解調低通濾波器電路及最終所得的解調信號波形見下圖:

九、解調低通濾波器電路

十、PSK解調信號與基帶信號波形對比

觀察波形結果發現,信號得到了較好的解調,基本恢復了基帶信號(上方為基帶信號,下方為解調信號)。但解調信號與基帶信號間存在一定的延時,這與FSK實驗中一樣,可能是由電路中的某些器件引起的,如:電路中4066、LM311芯片的觸發可能導致信號延時;濾波電路中,電阻和電容也可能對相位產生影響,使信號延時。總體來說,PSK對基帶信號的調制和解調結果是比較合理的,實驗具有一定的準確性。

四、實驗心得體會:

本實驗是PSK調制與解調的綜合性設計實驗,在上個FSK調制解調設計實驗的基礎上,完成本實驗相對簡單了一些。實驗的核心內容在于:運用4066和LM311芯片實現已調信號的解調。首先充分利用了4066芯片的開關特性,“識別”出已調信號中同反相的兩個載波信號并經過低通濾波得到初解調信號。通過參考初解調信號的幅值給定一個合理的判決門限電壓值,然后與初解調信號一起接入LM311芯片進行信號比較,得到解調信號。實驗完成后,我思考的問題是,通過給定一個判決門限值與初解調信號比較是怎樣實現信號解調的。我的理解是:接入4066解調芯片的信號都是含有512KHz頻率的信號,故開關電路一直都會有信號流過。但是已調信號的相位跳變點正是直接攜帶基帶信號信息的,當這個跳變點遇上512KHz的方波時,經過開關電路即會產生幅值的前后變化,故我們可以設置一個處于幅值變化之間的某個電壓值作為判決門限值,這樣即可實現同反相載波的區分,解調出基帶信號的。本實驗的綜合和性較強,且電路成分也比較多,宜采用子電路方法簡化電路以減少因電路間干擾而出現錯誤。實驗難點同FSK一樣,在于設計產生載波信號和解調部分的濾波器的設計,這直接影響到最后是否可成功解調出信號。總之實驗下來讓我更加熟練了multisim仿真操作、不同截至頻率濾波器的調節技巧以及PSK調制與解調理論知識的理解。實踐結合起理論知識,使得我們更清晰的理解理論并提高了動手操作能力,受益略多。

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    信號與系統實驗總結

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    信號實驗心得

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