第一篇：高一物理人教版曲線運動教案

曲線運動教案

1.曲線運動

（1）曲線運動定義：軌跡是曲線的運動。

（2）曲線運動的速度方向和性質：

速度方向就是該點的切線方向，曲線運動的速度方向時刻改變，故曲線運動一定存在加速度，曲線運動一定是變速運動。

（3）物體做直線運動條件：物體所受合外力為零或所受合外力方向和物體運動方向在同一直線上。

（4）物體作曲線運動條件：合外力方向與速度方向不在同一直線上。

2.運動的合成和分解

（1）有關運動的合成和分解的幾個概念：

如果某物體同時參與幾個運動，那么這物體實際運動就叫做那幾個運動的合運動，那幾個運動叫做這個實際運動的分運動。已知分運動情況求合運動情況叫運動的合成，已知合運動情況求分運動情況叫運動的分解。

合運動的位移叫做合位移；分運動的位移叫分位移。合運動在一段時間內的平均速度叫合速度；分運動在該同一段時間內的平均速度叫分速度。

（2）運動的合成及分解規則：平行四邊形定則。

① 合運動一定是物體的實際運動。

② 分運動之間是相互不相干的。

③ 合運動和各分運動具有等時性。

④ 合運動和分運動的位移、速度、加速度都遵守平行四邊形定則。

⑤ 特例：

<1> 初速為 的勻加速直線運動，可看成是同方向的一個勻速運動和另一個初速為零的勻加速直線運動的合運動。<2> 豎直上拋運動可看成是一個豎直向上的勻速直線運動和另一個自由落體運動的合運動。

<3> 兩個勻速直線運動合成后一定是勻速直線運動。

<4> 不在同一直線上的一個勻速直線運動和一個變速直線運動合成后運動軌跡是曲線（合運動的加速度方向和合運動速度方向不在同一直線上）。

3.平拋運動

（1）平拋運動的定義：水平拋出物體只在重力作用下的運動。

（2）平拋運動性質：是加速度恒為重力加速度g的勻變速曲線運動，軌跡是拋物線。

（3）平拋運動的處理方法：

分解為

結果得

曲線運動

1.曲線運動

（1）曲線運動定義：軌跡是曲線的運動。

（2）曲線運動的速度方向和性質：

速度方向就是該點的切線方向，曲線運動的速度方向時刻改變，故曲線運動一定存在加速度，曲線運動一定是變速運動。

（3）物體做直線運動條件：物體所受合外力為零或所受合外力方向和物體運動方向在同一直線上。

（4）物體作曲線運動條件：合外力方向與速度方向不在同一直線上。

2.運動的合成和分解

（1）有關運動的合成和分解的幾個概念：

如果某物體同時參與幾個運動，那么這物體實際運動就叫做那幾個運動的合運動，那幾個運動叫做這個實際運動的分運動。已知分運動情況求合運動情況叫運動的合成，已知合運動情況求分運動情況叫運動的分解。

合運動的位移叫做合位移；分運動的位移叫分位移。合運動在一段時間內的平均速度叫合速度；分運動在該同一段時間內的平均速度叫分速度。

（2）運動的合成及分解規則：平行四邊形定則。

① 合運動一定是物體的實際運動。

② 分運動之間是相互不相干的。

③ 合運動和各分運動具有等時性。

④ 合運動和分運動的位移、速度、加速度都遵守平行四邊形定則。

⑤ 特例：

<1> 初速為 的勻加速直線運動，可看成是同方向的一個勻速運動和另一個初速為零的勻加速直線運動的合運動。

<2> 豎直上拋運動可看成是一個豎直向上的勻速直線運動和另一個自由落體運動的合運動。

<3> 兩個勻速直線運動合成后一定是勻速直線運動。

<4> 不在同一直線上的一個勻速直線運動和一個變速直線運動合成后運動軌跡是曲線（合運動的加速度方向和合運動速度方向不在同一直線上）。

3.平拋運動

（1）平拋運動的定義：水平拋出物體只在重力作用下的運動。

（2）平拋運動性質：是加速度恒為重力加速度g的勻變速曲線運動，軌跡是拋物線。

（3）平拋運動的處理方法：

注意：運動學公式只適用于直線運動，因此曲線運動要分解成兩個直線的分運動后才能應用運動學公式求解。

第二篇：高一物理《曲線運動》教案范文

教學目標

知識目標

1、知道曲線運動是一種變速運動，它在某點的瞬時速度方向在曲線這一點的切線上.2、理解物體做曲線運動的條件是所受合外力與初速度不在同一直線上.能力目標

培養學生觀察實驗和分析推理的能力.情感目標

激發學生學習興趣，培養學生探究物理問題的習慣.教學建議

教材分析

本節教材主要有兩個知識點：曲線運動的速度方向和物體做曲線運動的條件.教材一開始提出曲線運動與直線運動的明顯區別，引出曲線運動的速度方向問題，緊接著通過觀察一些常見的現象，得到曲線運動中速度方向是時刻改變的，質點在某一點(或某一時刻)的速度方向是曲線的這一點(或這一時刻)的切線方向.再結合矢量的特點，給出曲線運動是變速運動.關于物體做曲線運動的條件，教材從實驗入手得到：當運動物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直線上時，物體就做曲線運動.再通過實例加以說明，最后從牛頓第二定律角度從理論上加以分析.教材的編排自然順暢，適合學生由特殊到一般再到特殊的認知規律，感性知識和理性知識相互滲透，適合對學生進行探求物理知識的訓練：創造情境，提出問題，探求規律，驗證規律，解釋規律，理解規律，自然順暢，嚴密合理.本節教材的知識內容和能力因素，是對前面所學知識的重要補充，是對運動和力的關系的進一步理解和完善，是進一步學習的基礎.教法建議

“關于曲線運動的速度方向”的教學建議是：首先讓學生明確曲線運動是普遍存在的，通過圖片、動畫，或讓學生舉例，接著提出問題，怎樣確定做曲線運動的物體在任意時刻速度的方向呢?可讓學生先提出自己的看法，然后展示錄像資料，讓學生總結出結論.接著通過分析速度的矢量性及加速度的定義，得到曲線運動是變速運動.“關于物體做曲線運動的條件”的教學建議是：可以按照教材的編排先做演示實驗，引導學生提問題：物體做曲線運動的條件是什么?得到結論，再從力和運動的關系角度加以解釋.如果學生基礎較好，也可以運用邏輯推理的方法，先從理論上分析，然后做實驗加以驗證.教學設計方案

教學重點：曲線運動的速度方向;物體做曲線運動的條件

教學難點：物體做曲線運動的條件

主要教學過程設計：

一、曲線運動的速度方向：

(一)讓學生舉例：物體做曲線運動的一些實例

(二)展示圖片資料

1、上海南浦大橋

2、導彈做曲線運動

3、汽車做曲線運動

(三)展示錄像資料：l、彎道上行駛的自行車

通過以上內容增強學生對曲線運動的感性認識，緊接著提出曲線運動的速度方向問題：

(四)讓學生討論或猜測，曲線運動的速度方向應該怎樣?

(五)展示錄像資料2：火星兒沿砂輪切線飛出 3：沾有水珠的自行車后輪原地 運轉

(六)讓學生總結出曲線運動的方向

(七)引導學生分析推理：速度是矢量→速度方向變化，速度矢量就發生了變化→具有加速度→曲線運動是變速運動.二、物體做曲線運動的條件：

[方案一]

(一)提出問題，引起思考：沿水平直線滾動的小球，若在它前進的方向或相反方向施加外力，小球的運動情況將如何?若在其側向施加外力，運動情況將如何?

(二)演示實驗;鋼珠在磁鐵作用下做曲線運動的情況，或鋼珠沿水平直線運動之后飛離桌面的情況.(三)請同學分析得出結論，并通過其它實例加以鞏固.(四)引導同學從力和運動的關系角度從理論上加以分析.[方案二]

(一)由物體受到合外力方向與初速度共線時，物體做直線運動引入課題，教師提出問題請同學思考：如果合外力垂直于速度方向，速度的大小會發生改變嗎?進而將問題展開，運用力的分解知識，引導學生認識力改變運動狀態的兩種特殊情況：

1、當力與速度共線時，力會改變速度的大小;

2、力與速度方向垂直時，力只會改變速度方向.最后歸結到：當力與初速度成角度時，物體只能做曲線運動，確定物體做哪一種運動的依據是合外力與初速度的關系.(二)通過演示實驗加以驗證，通過舉生活實例加以鞏固：

展示課件三，人造衛星做曲線運動，讓學生進一步認識曲線運動的相關知識.課件2，拋出的手榴彈做曲線運動，加強認識.探究活動

觀察并思考，現實生活中物體做曲線運動的實例，并分析物體所受合外力的情況與各點速度的關系.

第三篇：高一物理曲線運動教案

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曲線運動

一、教學目標：

1、知道什么是曲線運動；

2、知道曲線運動中速度的方向是怎樣確定的；

3、知道物體做曲線運動的條件。

二、教學重點：

1、什么是曲線運動

2、物體做曲線運動的方向的確定

3、物體做曲線運動的條件

三、教學難點：

物體做曲線運動的條件

四、教學方法：

實驗、講解、歸納、推理法

五、教學步驟：

導入新課：

前邊幾章我們研究了直線運動，下邊同學們思考兩個問題：

1、什么是直線運動？

2、物體做直線運動的條件是什么？

在實際生活中，普遍發生的是曲線運動，那么什么是曲線運動？本節課我們就來學習這個問題。

新課教學

（一）用投影片出示本節課的學習目標

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1、知道軌跡是曲線的運動，叫做曲線運動。

2、理解曲線運動是一種變速運動。

3、知道物體做曲線運動的條件。

（二）學習目標完成過程

1、曲線運動

（1）放錄像，展示幾種物體所做的運動

a：導彈所做的運動；汽車轉彎時所做的運動；人造衛星繞地球的運動；

b：歸納總結得到：物體的運動軌跡是曲線。

（2）提問：上述運動和曲線運動除了軌跡不同外，還有什么區別呢？

（3）用CAI課件對比小車在平直的公路上行駛和彎道上行駛的情況。

學生總結得到：曲線運動中速度方向是時刻改變的。

???過渡：怎樣確定做曲線運動的物體在任意時刻的速度方向呢？

2：曲線運動的速度方向

（1）放錄像：

a：在砂輪上磨刀具時，刀具與砂輪接觸處有火星沿砂輪的切線方向飛出；

b：撐開的帶著水的傘繞傘柄旋轉，傘面上的水滴沿傘邊各點所劃圓周的切線方向飛出。

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（2）分析總結得到：質點在某一點（或某一時刻）的速度的方向是在曲線的這一點的切線方向。

（3）推理：

a：只要速度的大小、方向的一個或兩個同時變化，就表示速度矢量發生了變化。

b：由于做曲線運動的物體，速度方向時刻改變，所以曲線運動是變速運動。

???過渡：那么物體在什么條件下才做曲線運動呢？

3：物體做曲線運動的條件

（1）用CAI課件模擬實驗：一個在水平面上做直線運動的鋼珠，如果從旁給它施加一個側向力，它的運動方向就會改變，不斷給鋼珠施加側向力，或者在鋼珠運動的路線旁放一塊磁鐵，鋼珠就偏離原來的方向而做曲線運動。

（2）觀察完模擬實驗后，學生做實驗。

（3）分析歸納得到：當物體所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一直線時，物體就做曲線運動。

（4）學生舉例說明：物體為什么做曲線運動。

（5）用牛頓第二定律分析物體做曲線運動的條件：

當合力的方向與物體的速度方向在同一直線上時，產生的加速度也在這條直線上，物體就做直線運動。

如果合力的方向跟速度方向不在同一條直線上時，產生的加速度就和速度成一夾角，這時，合力就不但可以改變速度的大小，而且可

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高中物理輔導網http://www.tmdps.cn/ 以改變速度的方向，物體就做曲線運動。

六、小結

1、運動軌跡是曲線的運動叫曲線運動。

2、曲線運動中速度的方向是時刻改變的，質點在某一點的瞬時速度的方向在曲線的這一點的切線上。

3、當合外力F的方向與它的速度方向有一夾角a時，物體做曲線運動。

七、板書設計：

????運動軌跡是曲線時間相等，互不影響?

曲線運動????速度方向時刻改變?

????速度方向對應于該點的切線方向?????當F合與V有一夾角時做曲線運動

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第四篇：物理曲線運動教案（寫寫幫推薦）

【本講教育信息】

一.教學內容：

曲線運動 行星運動綜合復習

二.曲線運動經典例題分析

（一）平拋運動初速度的求解方法 求解平拋運動的基本思路是：水平方向做勻速直線運動，只要求出水平方向的位移和所用的時間，就能求出平拋運動的初速度。豎直方向是自由落體運動，根據勻加速直線運動的規律就可列出時間的有關方程。

例1：圖1是研究平拋運動實驗后在白紙上作的圖和所測數據，根據圖中給出的數據，計算出此平拋運動的初速度v0。

圖1

分析與解：

例2：如圖2為一小球做平拋運動的閃光照相片的一部分，圖中背景方格的邊長均為5cm。如果取，那么：

（1）閃光頻率是 Hz。

（2）小球運動中水平分速度的大小是 m/s。（3）小球經過B點時的速度大小是 m/s。

圖2 分析與解：從圖中知，A、B、C三點在水平方向上相鄰兩點間的距離均為3L；所用時間相等均為t，而t可根據豎直方向的自由落體運動求得。

（2）（3），其中

為豎直方向上經過B點的瞬時速度。

所以

例3：在研究平拋運動的實驗中，某同學只在豎直板面上記下了重錘線y的方向，但忘了記下平拋的初位置，在坐標紙上描出了一段曲線的軌跡，如圖3所示，現在曲線上取A、B兩點，量出它們到y軸的距離，可以求得小球平拋時初速度為。，以及AB的豎直距離h，用這些

圖3 分析與解：設初速度為v0，則，豎直方向做自由落體運動，有得

（二）有關轉動的幾個實際問題

同一球體或同一轉盤繞同一軸線轉動，各點角速度大小相等。宜選用的向心加速度公式為：；宜選用的向心力的公式：。例4：放在赤道上的物體I和放在北緯60°處的物體II，由于地球的自轉，它們的（）

A.角速度之比為B.線速度之比為C.向心加速度之比為D.向心加速度之比為

都等于地球自轉角速度。由，即。

分析與解：物體I和物體II都在地球上，角速度于物體II的轉動半徑因，則答案：BC，物體I的轉動半徑例5：如圖4所示，已知，它們距軸的關系是體與轉盤表面的動摩擦因數相同，當轉盤的轉速逐漸增加時（）

A.物體A先滑動 B.物體B先滑動

C.物體C先滑動 D.B與C同時開始滑動，三物

圖4 分析與解：三物體繞圓盤轉動，是靜摩擦力提供向心力。物體滑動的條件是物體受到的最大靜摩擦力不足以提供做圓周運動所需要的向心力，即，即說明三個物體哪個先滑動跟物體的質量無關，只跟半徑有關，半徑較大的先滑動。

。答案：B 點評：有關轉動問題，應注意隱含條件，同一轉軸的物體上各點角速度大小相等；同一皮帶，與皮帶接觸的各點線速度大小相等。

（三）平拋運動的應用

分析平拋運動的方法是分解為水平和豎直的分運動，水平方向上由于沒有受力，做勻速直線運動；豎直方向上由于只受重力，初速度為零，做自由落體運動。

例6：甲、乙兩球位于同一豎直直線上的不同位置，甲比乙高出h。將甲、乙兩球以v1、v2的速度沿同一水平方向拋出，不計空氣阻力，下列條件中有可能使乙球擊中甲球的是（）

A.同時拋出，且C.甲早拋出，且

B.甲遲拋出，且 D.甲早拋出，且

圖5 分析與解：如圖5，乙擊中甲球的條件，水平位移相等，甲的豎直位移等于乙的豎直位移加上h。即

①

②

由②得再結合①得 答案：選D 例7：甲乙兩人在一幢樓的三樓窗口比賽擲壘球，他們都盡力水平擲出同樣的壘球，不計空氣阻力，甲擲的水平距離正好是乙的兩倍，若乙要想水平擲出相當于甲在三樓窗口擲出的距離，則乙應（不計一樓窗口離地高度）（）

A.在5樓窗口水平擲出 B.在6樓窗口水平擲出 C.在9樓窗口水平擲出 D.在12樓窗口水平擲出

分析與解：設乙在n樓窗口與甲在三樓窗口擲出的距離相等，一層樓高為h，則三樓

高為2h，n樓高為，有 ①

又甲、乙同在三樓時，甲擲的水平距離正好是乙的二倍，有

②

聯立①②解得 ∴ 答案：選C 例8：如圖6一農用水泵的出水管是水平的。若僅有一鋼卷尺和一直棍，怎樣估算水泵的流量。

圖6 分析與解：流量是單位時間內流過水管的水的體積

經過時間t，從出水管流出的水的體積水管的橫截面積

。為水做平拋運動的初速度，S為出

。只要用鋼卷尺測出出水管的直徑D，即可求S。

v0可通過測量射程x和水泵的高度h，求得聯立可得

只要測出管口的直徑、射程x和水泵的高度h，即能得出流量Q。

例9：張明在樓梯走道邊將一顆質量為20g的彈子沿水平方向彈出，不計阻力，彈子滾出走道后直接落到“2”臺階上，如圖7示，設各級臺階寬、高都為20cm，則他將彈子打出的速度大小在 范圍，打出彈子時他消耗的體能在 范圍。

圖7 分析與解：彈子從D點開始做平拋運動，當速度較小時落在C點。此時為彈子打出的速度最小值。

由，解得，打彈子消耗的體能為 當速度較大時落在B點，此時為彈子打出的速度最大值。由解得答案：，打彈子消耗的體能為

；～

～

三.萬有引力定律章節部分易錯問題例析

（一）關于萬有引力表達式中的r和向心力表達式中的r 例1：兩顆靠的較近的天體稱為雙星，它們以兩者的連線上某點為圓心做勻速圓周運動，而不會由于萬有引力作用，使它們吸在一起（不考慮其他天體對它們的影響），已知兩天體質量分別為m1和m2，相距為L，求它們運轉的角速度。

分析：同學們在習慣了萬有引力解題定勢，即萬有引力表達式

提供向心力的r和向心力表達式、、后可能會形成一種的r始終是同一個物理量，殊不知中的r為m、M兩者間的距離，而、中的r為圓周運動的軌道半徑，兩者含義并不相同。在解此題時學生由于忽略兩者區別導致如下錯誤：

設m1、m2的運動軌道半徑分別為r1、r2，則得

①

③

② 聯立①②③三式解得

正確答案：m1、m2間的萬有引力分別提供兩者的向心力，從而建立如下等式

④

聯立④⑤⑥解得

⑤

⑥

（二）關于星球表面的重力加速度和星球的向心加速度

例2：（2002年上海卷）一衛星繞某行星做勻速圓周運動，已知行星表面的重力加速 度為g1，行星的質量M與衛星的質量m之比比徑，行星的半徑R1與衛星的半徑R2之

r，行星與衛星之間的距離與行星的半

之比。設衛星表面的重力加速度為g2，則在衛星表面有： 經過計算得出：衛星表面的重力加速度為行星表面重力加速度的三千六百分之一。上述結果是否正確？若正確，列式證明；若錯誤，求出正確結果。

分析：同學們對星球表面的重力加速度和星球的向心加速度的概念沒有從本質上搞清楚，從而經常將兩者混為一談，憑感覺下結論，認為題中所提供的“設衛星表面的重力加速度為g2，則在衛星表面有：”這一句話是正確的，從而得到“衛星表面的重力加速度為行星表面重力加速度的三千六百分之一”結論是正確的錯誤判斷。

正確解答應該是首先弄清楚重力加速度和向心加速度概念的區別：題中衛星表面的重力加速度應理解為忽略自轉時其對表面物體的萬有引力與表面物體質量的比值，假設衛星表面有一物體質量為m0，衛星表面的重力加速度為g2，則有 ①

而衛星的向心加速度a應是行星對衛星的萬有引力（提供衛星繞行星運轉的向心力）與衛星質量的比值。則有：。由此可見題中所列等式“”的錯誤就在于將衛星的向心加速度當成了衛星表面的重力加速度。理清了重力加速度與向心加速度的概念后，對于行星表面的重力加速度g1可這樣求解 ②

聯立①、②兩式并結合題中已知條件可得衛星表面的重力加速度g2為行星表面重力加速度g1的0.16倍。

（三）關于衛星的發射速度和運行速度

例3：由第一、第二、第三宇宙速度的值可知，人造地球衛星在貼近地表時的第一宇宙速度最小；而由公式

可知，環繞半徑r越小，其線速度v越大，即貼近地表的環繞速度為最大，這是否矛盾？

例4：關于第一宇宙速度，下列說法正確的是（）A.它是人造地球衛星繞地球飛行的最小速度 B.它是近地圓形軌道上人造地球衛星的運行速度 C.它是能使衛星進入近地圓形軌道的最小發射速度 D.它是衛星在橢圓軌道上運行時近地點的速度 分析：同學們在解答上述關于宇宙速度、發射速度和運行速度的類似問題時，經常會產生一些錯誤，諸如將發射速度與運行速度理解為同一種速度；不能判斷隨著運行軌道半徑的增大，運行速度與發射速度的大小情況；或者產生象例題3中那樣的困惑。

要解決上述問題，同學們必須真正理解透徹發射速度和運行速度的概念。運行速度是衛星在圓形軌道上運行的線速度，由萬有引力提供向心力

得運行速度可知：隨軌道越高（即運行半徑r越大），運行速度越小，而發射速度是指在地面上將衛星發射出去的速度。雖然軌道越高時運行速度越小，但由于人造地球衛星發射過程中要克服地球引力做功，增大勢能，所以要想將衛星發射到離地面越遠的軌道上時，在地面上所需要的發射速度就越大。例如要掙脫地球引力，需要的發射速度為，而若要使物體掙脫太陽引力束縛的最小發射速度為。所以人造地球衛星發射速度越大，離地面的高度越大，其運行速度反而越小。只有當衛星貼近地面飛行時，其發射速度與運行速度才相等，此時發射速度最小，而運行速度卻最大，即第一宇宙速度是人造地球衛星繞地球飛行的最大速度，也是使衛星能進入近地圓形軌道的最小發射速度。

（四）關于衛星的穩定運行速度和動態變軌速度

例5：有兩艘宇宙飛船均在同一軌道上繞地球做勻速圓周運動，一前一后，若后面的飛船突然加速，問能否追上前面的飛船？若不能請進一步分析后面的飛船加速后是向外飛還是向里飛？

分析：不少同學在回答前一個問題時一般都能判斷得到“不能追上前面的飛船”這一正確答案，理由是由

可知，飛船穩定運行速度v與圓周軌道半徑r是一一對應的，當v變化時，r必發生變化，故后面的飛船加速后會脫離原軌道，無法追上前面的飛船。但在回答后一個問題“加速后，后面的飛船是向外還是向里飛”時，很多同學就會產生“飛船向里飛”的錯誤結論，理由是根據等式，當增大時，必有r減小，所以，飛船向里飛，靠近地球，根據分析之所以得出錯誤結論，是因為不了解該式的適用對象是正在做勻速圓周運動的衛星（物體），即是衛星的穩定運行速度，而飛船加速后（此時的速度稱作變軌速度）它將離開原來的軌道，并非正做勻速圓周運動，不能再用等式

分析，而應根據所需向心力與所提供的向心力的大小關系來判斷。設飛船在軌道上做勻速圓周運動時所需向心力為，外力提供的向心力為，只有當時，物體做近心運動；當中，飛船速度加大時，由

知，時，物體才做圓周運動；當時，物體做離心運動。本題增大。而此時的向心力仍，故后面的飛船加速后將由萬有引力提供，即，有做離心運動而向外飛，減速向心。

【模擬試題】

1.關于曲線運動，下列說法正確的是（）

A.曲線運動一定是變速運動 B.變速運動不一定是曲線運動

C.曲線運動可能是勻變速運動 D.曲線運動其加速度方向一定改變 2.下列關于圓周運動的說法中正確的是（）

A.作勻速圓周運動的物體，所受合外力一定指向圓心 B.作圓周運動的物體，其加速度可以不指向圓心 C.作圓周運動的物體，其加速度一定指向圓心 D.作勻速圓周運動的物體，其加速度是不變的

3.物體受到幾個外力的作用而做勻速直線運動，如果撤掉與速度共線的一個力，其他力不變，則它有可能（）

A.做勻速直線運動 B.做勻加速直線運動

C.做勻減速直線運動 D.做曲線運動 4.如圖所示，兩輪用皮帶傳動，沒有打滑，A、B、C三點位置見圖示，則這三點的向心加速度的關系為（）

A.C.B.D.，5.如圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運動到B，這時，突然使它所受力反向，大小不變，即由F變為－F。在此作用下，物體以后的運動情況，下列說法中不正確的是（）

A.物體不可能沿曲線Ba運動 B.物體不可能沿直線Bb運動 C.物體不可能沿曲線Bc運動 D.物體不可能沿曲線B返回A 6.如圖所示，把一個長為20cm，勁度系數為彈簧的另一端連接一個質量為0.50kg的小球，當小球以做勻速圓周運動時，彈簧的伸長應為（）

A.5.2cm B.5.3cm C.5.0cm D.5.4cm 的彈簧，一端固定，作為圓心，的轉速在光滑水平面上

7.如圖所示，一個內部光滑的圓錐桶的軸線垂直于水平面，圓錐桶固定不動。有兩個質量相同的小球A和B緊貼著內壁分別在圖中所示的水平面作勻速圓周運動，則（）

A.球A的線速度必定小于球B的線速度 B.球A的角速度必定小于球B的角速度 C.球A的運動周期必小于球B的運動周期

D.球A對筒壁的壓力必定大于球B對筒壁的壓力

8.長度為的輕質桿OA，A端有一質量為的小球，如圖所示，小球以O點為圓心在豎直平面內作圓周運動，通過最高點時小球的速率為2m/s（g取10m/s2），則此時細桿OA受到（）

A.6N的拉力 B.6N的壓力 C.24N的拉力 D.24N的壓力

9.如下圖所示，P、Q為質量均為m的兩個物體，分別置于地球上不同緯度上，如果把地球看成一個均勻球體，P、Q兩質點隨地球自轉而做勻速圓周運動，則（）

① P、Q受地球引力大小相等

② P、Q做圓周運動的向心力大小相等 ③ P、Q做圓周運動的角速度大小相等 ④ P、Q做圓周運動的周期大小相等

A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④

10.a、b為地球上兩物體，a處于北緯40°，b在赤道上，c、d為地球衛星，c、d軌道都在赤道平面上，c為近地衛星，d為同步衛星，關于a、b、c、d的T，是（）

A.B.，g、v正確判斷C.，D.，11.宇宙飛船要與軌道空間站對接，飛船為了追上軌道空間站（）A.只能從較低軌道上加速 B.只能從較高軌道上加速

C.只能從同一空間站同一高度軌道上加速 D.無論什么軌道加速都行

12.如下圖所示，3個質量相等的小球A、B、C固定在輕質硬桿上，而且，現將該裝置放在光滑水平桌面上，使桿繞過O的豎直軸勻速轉動，設OA、AB、BC上的拉力分別為F1、F2、F3，則。

13.如圖所示，在高為H的光滑平臺上有一物體用繩子跨過定滑輪C由地面上的人以恒定速度v0向右拉動，不計人的高度，當人從地面上平臺的邊緣A處向右移動距離s到達B處時，物體的速度v =，物體移動的距離d=。

14.繞地球運動的二衛星，如圖所示作勻速圓周運動，周期分別為T1和T2，此時相距最近，則兩星再次相距最近所需最短時間為 ；再次相距最遠所需最短時間為。

萬有引力復習中應注意的幾個問題

吳社英

高中物理新教材把“萬有引力定律”單獨設為一章，主要講述萬有引力定律的發現及其在天體運動中的應用，其中該定律的具體運用是本章的重點之一。本章雖然內容不多，概念較少，但在學習中，如果概念學不透徹，某些概念之間的區別與聯系沒有理順，天體運動的物理過程分析不清，在具體解決天體運動的問題時，就可能只知道萬有引力提供向心力，缺乏概念的辨析能力和分析問題的能力。

一、不同公式和問題中的r，含義不同

萬有引力定律公式F?Gm1·m2中的r指的是兩個質點間的距離，對于相距很遠因而2rm·v2可以看做質點的物體，指的是兩個球心的距離。而向心力公式F?中的r，對于橢

rr3圓軌道指的是曲率半徑，對于圓軌道它等于圓半徑。開普勒第三定律2?k中的r指的是

T橢圓軌道的半長軸。因此，同一個r在不同公式中所具有的含義不同。

例1.如圖1所示，兩個靠得很近的恒星稱為雙星，這兩顆星必須以相同的角速度繞某一中心轉動才不至于因萬有引力而吸引在一起，已知雙星的質量分別為m1和m2，相距為L，萬有引力常量為G，求：

（1）雙星轉動的中心位置；（2）轉動周期。

圖1 解析：設雙星轉動中心的位置O距離m1為r，與兩恒星中心的距離L不同，則：

F引?F向?m1r?2?m2?L?r??2

解得：r?m2L

m1?m2在求第二問時更應注意距離和半徑的區別，對恒星m1有：

mm?2??G122?m1r??

L?T?得轉動同期為：

2L3T?2?

G?m1?m2?

例2.飛船沿半徑為R的圓周繞地球運動，其周期為T，如果飛船要返回地面，可在軌道上某一點A處將速率降低到適當數值，從而使飛船沿著以地心為焦點的橢圓軌道運行，橢圓與地球表面在B點相切，如圖2所示，求飛船由A點運動到B點所需要的時間。（已知地球半徑為R0）

圖2 解析：本題用開普勒第三定律求解比較簡單。對地球衛星繞地運行時所有衛星的軌道半長軸的三次方跟公轉周期平方的比值都相等，對于在圓周軌道上運行的衛星其軌道的半長軸

R3就是圓半徑，所以，當飛船在圓周上繞地球運動時，有2?k，當飛船進入橢圓軌道運動

T?R?R0????2??k，由兩式聯立得飛船在橢圓軌道上運動的周期： 時，有2T'3T'??R?R0?3T8R3

故解得飛船由A運動到B點所需的時間為t?12?R?R0?3T8R3

二、向心加速度與重力加速度

對于向心加速度與重力加速度兩個概念，既有區別又有聯系：（1）在地球表面的不同緯度處，重力加速度的數值不相等，各處的向心加速度也不同；（2）在距離地面一定高度處繞地心做勻速圓周運動的物體具有的向心加速度和該處的重力加速度相等。

設地球質量為M，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，物體m離開地心的距離為r，在該處的向心加速度為a向，重力加速度為g'，則由：

Mm?ma向?mg'2r MmG2?mgRG聯立得：a向?R??g'???g

?r?2注：在距離地面一定高度處繞地心做勻速圓周運動的物體，重力完全提供向心力，所以物體處于完全失重狀態，視重為零，物體本身受的重力即萬有引力并不等于零。

例3.人造地球衛星在軌道上做勻速圓周運動，衛星內物體：（）A.處于完全失重狀態，所受重力為零 B.處于完全失重狀態，但仍受重力作用

C.所受的重力是維持它跟隨衛星一起做勻速圓周運動所需的向心力 D.處于平衡狀態，即所受合外力為零 解：略。

例4.用m表示地球同步通信衛星的質量，h表示它離地面的高度，R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，ω表示地球自轉的角速度，則該通信衛星所受地球對它的萬有引力的大小等于（）

A.0 B.mgR2?R?h?2

24C.m3Rg?

D.mg 解析：在離地心為r處的a向?R??g'???g這個表達式可以當做推論公式使用，這樣

?r?2解答就顯得更加簡便。通信衛星受到地球對它的萬有引力的大小

mR2g?R?F?mg'?m? ?g?2?R?h??R?h?mRg2232由F??R?h??m?R?h??得：?R?h??2R2g?224，則F?m3Rg?，故正確選項是B、C。

三、人造地球衛星的運行速度和發射速度

教材中提到的第一、第二、第三宇宙速度都是指衛星相對于地球的發射速率。若地球表面的空氣阻力可以忽略，地球是個質量均勻的理想球體，則當人造地球衛星繞地球表面做勻

M·mmv2?速圓周運動時，由萬有引力提供向心力，即G，得衛星的運行速度v?2rrGMr（M為地球的質量），從式中可以看出，衛星離地面越高，其運行速度越小；衛星離地面越近，其運行速度越大。當衛星近地運行時，軌道半徑r?R（地球半徑），這時其運行速度最大，即為7.9km·s?1，因此，人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動的最大運行速度為7.9km·s?1，也就是說第一宇宙速度是衛星的最大運行速度。那么7.9km·s?1是衛星繞地球做勻速圓周運動的最大還是最小的發射速度？教材講到：“雖然距地面高的衛星運行速度比靠近地面的衛星運行速度小，但是向高軌道發射衛星卻比低軌道發射衛星要困難。因為向高軌道發射衛星，火箭要克服引力做更多的功。”具體可以這樣來分析： 當一質量為m的衛星以速度v繞質量為M的地球做半徑為r的圓周運動，如以無窮遠處作為零勢能點，則它的動能和勢能分別為：

Ek?12Mmmv，Ep??G 2rM·mmv2M2?，v?G又因G

rrr2所以Ek?GMm，衛星的總能量 2rMmMmMm?G??G 2rr2rE?Ek?Ep?G由以上推導可見，衛星飛得越高，其速度越慢，但是它的總能量卻越大，這是發射高軌道衛星比較困難的原因之一。故7.9 km/s是人造衛星的最小發射速度。

例5.關于第一宇宙速度，下面說法中正確的是（）A.它是人造衛星繞地球飛行的最小速度 B.它是近地圓軌道上人造衛星的運行速度 C.它是衛星在橢圓軌道上運行時在近地點的速度

D.它又叫環繞速度，即繞地球做圓軌道運行的衛星的速度都是第一宇宙速度 解析：該題看似簡單，但由于學生往往概念不清而出錯。第一宇宙速度即7.9km·s?1是一個特定的數值，是人造地球衛星繞地球做圓周運動的最大運行速度。由上面的概念可知，衛星做圓周運動時，離地越高，其運行速度越小，并不是繞地球做圓軌道運行的衛星速度都是第一宇宙速度。如果人造衛星進入地面附近的軌道速度大于7.9km·s?1，而小于112.km·s?1，它繞地球運動的軌道就不是圓，而是橢圓。因此，該題的正確選項是B。

編者按：所謂近地圓軌道是指地球為理想球體，地球沒有大氣層的情況下緊貼地面的圓軌道。

第五篇：物理：5.1 《曲線運動》教學案(必修2).

§5.1 曲線運動

【教學目標】

1、知道曲線運動中速度的方向，理解曲線運動是一種變速運動。

2、知道物體做曲線運動的條件是所受合外力與它的速度方向不在一條直線上。【重點難點】

1、物體做曲線運動的方向的判定.2、物體做曲線運動的條件.3、理解曲線運動是變速運動。

4、會根據物體做曲線運動的條件分析具體問題。【課前預習】

1、叫做曲線運動。

2、曲線運動速度方向沿曲線在這一點的 方向。

3、曲線運動一定是 速運動。

【問題探究】 曲線運動速度的方向

(1)在砂輪上磨刀具時，刀具與砂輪接觸處有火星沿砂輪的切線方向飛出；

(2)撐開的帶有水的傘繞著傘柄旋轉，傘面上的水滴沿傘邊各點所劃圓周的切線方向飛出。提出問題：曲線運動中速度的方向是時刻改變的，該怎樣確定物體的速度方向呢？ 【典型例題】

例題

1、曲線滑梯如圖所示，試標出人從滑梯上滑下時在A、B、C、D各點的速度方向.【跟蹤訓練】

1、關于質點做曲線運動的說法，正確的是（）A、速度大小一定在時刻變化 B、速度的方向一定在時刻變化 C、它一定在做變速運動 D、它可能是速率不變的運動

【問題探究】 做曲線運動速度的條件

給你一磁鐵，如何使小鋼球①加速仍做直線運動，②減速仍做直線運動，③做曲線運動？ 步驟：（1）

（2）

（3）結論：物體做曲線運動的條件 例題

2、如圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運動到B，這時突然使它所受的力 反向而大小不變（即由F變為—F），在此力作用下，物體以后的運動情況將（）A．物體可能沿Ba曲線運動 B．物體可能沿Bb曲線運動 C．物體可能沿Bc曲線運動 D．物體可能沿原曲線由B返回A

【跟蹤訓練】

2、如圖所示是標槍運動路線的示意圖，請回答下面問題 ①畫出它在各點的速度方向.②畫出標槍在各點的受力方向(不計空氣阻力).③說明標槍的運動軌跡為什么是曲線.④從作出的圖中可看出，力的方向總是指向軌跡彎曲的內側，這是否可作為一條規律.【鞏固練習】

1、關于曲線運動，下列說法中正確的是： A、物體所受合外力是變力；

B、物體在恒力作用下不可能做曲線運動；

C、物體所受合外力方向與加速度方向不在一直線上； D、物體所受合外力方向與速度方向不在一條直線上。

2、一個做勻速直線運動的物體，突然受到一個與運動方向不在同一直線上的恒力作用時，物體運動為

（）A．繼續做直線運動

B.一定做曲線運動

C．可能做直線運動，也可能做曲線運動 D．運動的形式不能確定

3、豎直下落的雨滴，突然遇到水平方向的一陣風，則關于雨滴運動的軌跡正確的是：（）

4、下面情況下物體做曲線運動時軌跡與所受的

合外力F的情況如圖，我們將力F分解得與V共

線的力F1、與V垂直的力F2，討論其中F1、F2的作用。(1)與速度同向的力F1只改變速度的______；

(2)與速度垂直的力F2只改變速度的______（填大小方向）。