第一篇：讓數(shù)學(xué)史的滲透成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個亮點

讓數(shù)學(xué)史的滲透成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個亮點

陳建輝，福建省漳州一中分校，363000 把數(shù)學(xué)史納入高中數(shù)學(xué)選修課中成為《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）在教學(xué)內(nèi)容處理上的一大亮點，《標(biāo)準(zhǔn)》指出要通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)使學(xué)生“體會數(shù)學(xué)對人類文明發(fā)展的作用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深對數(shù)學(xué)的理解，感受數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和鍥而不舍的探索精神.”雖然在初中還沒有開設(shè)“數(shù)學(xué)史”課程，但是在各個版本的初中數(shù)學(xué)教材中都有一定的數(shù)學(xué)史料,研究如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史，讓數(shù)學(xué)史的滲透成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個亮點.1.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史的意義

法國數(shù)學(xué)家亨利·龐加萊曾說：“如果我們想要預(yù)知數(shù)學(xué)的未來，最適合的途徑是研究這門科學(xué)的歷史和現(xiàn)狀”．因此數(shù)學(xué)教學(xué)中，把一些重要的數(shù)學(xué)史料介紹給學(xué)生，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的基本規(guī)律和基本思想，感受數(shù)學(xué)發(fā)展的曲折，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和創(chuàng)造性，使學(xué)生在獲得真知的同時獲得頑強學(xué)習(xí)的勇氣，進(jìn)而塑造完美的人格． 1.1.展示祖國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)生的愛國情感

通過介紹我國數(shù)學(xué)的光輝成就以及數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)史上的杰出貢獻(xiàn)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，提高學(xué)生的民族自尊心，自豪感和責(zé)任感.我國是世界四大文明古國之一，有著漫長的數(shù)學(xué)發(fā)展歷史和令人感嘆的杰出成就.我們可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有計劃地滲透數(shù)學(xué)史，使教學(xué)更生動、更富有吸引力.如：在有理數(shù)教學(xué)時，介紹我國早在約二千年前就有“正負(fù)術(shù)”，而國外最早引入負(fù)數(shù)的印度，大約在公元628年；在指導(dǎo)學(xué)生閱讀《勾股定理》、《關(guān)于圓周率》等閱讀教材后，還可詳細(xì)地向?qū)W生介紹我國數(shù)學(xué)家關(guān)于勾股定理、圓周率等的研究過程和成就.我國在近代、現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展中也取得豐碩成果，在數(shù)論、微分幾何等領(lǐng)域的研究都處在世界領(lǐng)先地位，陳景潤成功地證明數(shù)論中“１＋２”定理，被譽為“陳氏定理”等??通過這些數(shù)學(xué)史實和事例激發(fā)學(xué)生強烈的民族自豪感和責(zé)任感，幫助學(xué)生樹立超越世界數(shù)學(xué)先進(jìn)水平的膽識，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)態(tài)度和優(yōu)良個性品質(zhì).1.2.介紹富有啟迪作用的數(shù)學(xué)故事，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

課堂教學(xué)中穿插一些膾灸人口的數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)家軼事，激發(fā)學(xué)生的好奇心，使學(xué)生更好地領(lǐng)會所學(xué)的知識，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，活躍課堂氣氛，提高教學(xué)效果．“一個精彩的故事總是能喚起學(xué)生無限的遐想，引導(dǎo)他們進(jìn)入數(shù)學(xué)的殿堂．”

在講“二元一次方程組”可從清康熙帝微服南巡時,處理“公差與賣馬牛伙計之爭”的故事引入；講“位置的確定”時，可介紹笛卡兒睡醒觀察天花板蒼蠅的爬動，受其啟發(fā)發(fā)明了解析幾何的故事.讓數(shù)學(xué)背景包含在學(xué)生熟悉的情景中，學(xué)生會感到親切、自然，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲和創(chuàng)造欲.數(shù)學(xué)的發(fā)展很少有風(fēng)平浪靜的時候，每前進(jìn)一步，都充滿斗爭和挫折，特別在重大突破的關(guān)鍵時刻，不僅會遇到世俗觀念的阻礙，還會遭到數(shù)學(xué)界傳統(tǒng)觀念的排擠，數(shù)學(xué)家本人也會犯錯誤．第一個發(fā)現(xiàn)無理數(shù)的希帕金斯（Hippasus）被畢[1][2]達(dá)哥拉斯的忠實信徒們拋進(jìn)大海；哈密頓也曾為“四色問題”冥思苦想13年而不得其果．但是數(shù)學(xué)家們并沒有被困難、挫折、誹謗所嚇倒，而是克服種種困難，推動數(shù)學(xué)向前發(fā)展．在教學(xué)中加入這些內(nèi)容，消除學(xué)生對數(shù)學(xué)的恐懼感，增強數(shù)學(xué)的吸引力，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也許就不再是被迫無奈的.1.3.展示數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性思維過程，培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方式，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法

無論是《九年義務(wù)教育全日制初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》還是《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的課程目標(biāo)中都明確提出要使學(xué)生具有必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能以及其中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法．

數(shù)學(xué)思想是歷代數(shù)學(xué)家研究成果的結(jié)晶，它們蘊涵于數(shù)學(xué)材料之中，有著豐富的內(nèi)容．在平時教學(xué)中我們應(yīng)善于挖掘．如：在數(shù)與代數(shù)部分，可以穿插介紹一些有關(guān)正負(fù)數(shù)和無理數(shù)的歷史與方程及其解法有關(guān)的材料、函數(shù)概念的起源、發(fā)展與演變等內(nèi)容.介紹勾股定理的幾個著名證法及其有關(guān)的一些著名問題，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)證明的靈活、優(yōu)美與精巧，感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵；簡要介紹圓周率π的歷史，使學(xué)生領(lǐng)略與π有關(guān)的方法、數(shù)值、公式、性質(zhì)的歷史內(nèi)涵和現(xiàn)代價值；結(jié)合有關(guān)教學(xué)內(nèi)容介紹古希臘及中國古代的割圓術(shù)，使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)的逼近思想，對于學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)與發(fā)展有一定的激勵作用.歷史上的許多數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)都蘊涵著重要的數(shù)學(xué)思想方法，這些數(shù)學(xué)思想方法對數(shù)學(xué)的發(fā)展、社會的進(jìn)步、學(xué)習(xí)中的人都有很大的推動和啟發(fā)作用．比如歐拉將著名的哥尼斯堡七橋問題抽象成一筆畫問題中所使用的一般化方法，同時也使用了“轉(zhuǎn)化”的思想方法．善于使用“轉(zhuǎn)化”的思想方法正是數(shù)學(xué)家思維方式的一個重要特點，“數(shù)學(xué)家們往往不是對問題進(jìn)行正面的攻擊，而是不斷地將它變形，直至把它轉(zhuǎn)化為已經(jīng)得到解決的問題．”這也是戰(zhàn)勝題海戰(zhàn)術(shù)的有力武器，現(xiàn)在不少學(xué)生只知道做題，而不重視解題后的反思，當(dāng)他們面對一個全新的問題時便束手無策.而學(xué)習(xí)前人在面對未知領(lǐng)域所用的思想方法，對我們解決問題很有幫助．類似這樣的數(shù)學(xué)史知識能開闊學(xué)生的視野，使學(xué)生認(rèn)識到在探索數(shù)學(xué)問題時應(yīng)沖破思維的局限，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維． 1.4.挖掘數(shù)學(xué)史中的美育資源，提高學(xué)生的美學(xué)修養(yǎng)

數(shù)學(xué)家克萊因認(rèn)為：“數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，也是人類心靈最獨特的創(chuàng)作．繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心

[3]弦??，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切．”數(shù)學(xué)是美的，無數(shù)數(shù)學(xué)家都為這種數(shù)學(xué)的美所折服.通過數(shù)學(xué)史滲透引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)美.例如：勾股定理（畢達(dá)哥拉斯定理）是大家十分熟悉的一個非常簡潔而深刻的定理.兩千多年來，它激起了無數(shù)人對數(shù)學(xué)的興趣，意大利著名畫家達(dá)芬奇、印度國王Bhaskara、美國總統(tǒng)Carfield等都給出過它的證明.“1940年，美國數(shù)

學(xué)家盧米斯在所著《畢達(dá)哥拉斯命題藝術(shù)》的第二版中收集了它的370種證明，充分展現(xiàn)了這個定理的無窮魅力.”

此外，像黃金分割、哥德巴赫猜想、四色問題、多階幻方等給人以美的歡樂，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中覺得心曠神怡．同時，在感嘆和欣賞幾何圖形的對稱美、尺規(guī)作圖的簡單美等時，可以形成對數(shù)學(xué)良好的情感體驗，領(lǐng)略數(shù)學(xué)命題和數(shù)學(xué)方法的美學(xué)價值，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和審美能力，從而更熱愛數(shù)學(xué)這門學(xué)科，執(zhí)迷于對數(shù)學(xué)的探索． 1.5.再現(xiàn)歷史數(shù)學(xué)名題，增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力

根據(jù)學(xué)生實際情況，結(jié)合學(xué)校數(shù)學(xué)選修活動課的開展，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活和生產(chǎn)實踐中去，加強學(xué)生從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的訓(xùn)練，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.讓學(xué)生(尤其是差生)感到數(shù)學(xué)有趣、有用，使學(xué)生更加重視發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的自覺性，增強學(xué)生解決實際問題的能力.數(shù)學(xué)歷史名題可以使數(shù)學(xué)訓(xùn)練的過程變得富有趣味和探索意義，極大地調(diào)動學(xué)生的積極性；歷史名題的提出一般來說都是自然的，它或者直接提供了相應(yīng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)實背景，或者揭示了實質(zhì)性的數(shù)學(xué)思想方法，這對于學(xué)生理解數(shù)學(xué)內(nèi)容和方法都是重要的；許多歷史名題的提出和解決與大數(shù)學(xué)家有關(guān)，讓學(xué)生感到他本人正在探索一個曾經(jīng)被大數(shù)學(xué)家探索過的問題，或許這個問題曾難住過許多有名的人物，學(xué)生會感到一種智力的挑戰(zhàn)，也會從學(xué)習(xí)中獲得成功的享受；同時，歷史名題往往可以提供生動的人文背景.《四庫全書》中的“莊氏算學(xué)”，介紹我市清代數(shù)學(xué)家莊亨陽的嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、刻苦鉆研、不怕困難、為官清廉、獻(xiàn)身事業(yè)的感人事跡.在徐州治水、清理淤沙、擴建水閘、加固堤岸中，他都進(jìn)行精確測量繪制圖表，他注意西算中用，把數(shù)學(xué)原理應(yīng)用到實踐中，并編寫《算法書》、《河防書》等普及讀物.2.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史應(yīng)注意的五個問題

2.1教育性．滲透的數(shù)學(xué)史知識必須是正確的．不可隨意編造，特別是在介紹我國數(shù)學(xué)史時，只有實事求是才能激發(fā)學(xué)生民族自尊心和愛國情感.2.2趣味性.滲透的數(shù)學(xué)史知識要有趣.在數(shù)學(xué)史中這樣的例子不勝枚舉，只要選材恰當(dāng)，表達(dá)合乎情節(jié)，知識與趣味共在． 2.3.廣泛性.滲透的數(shù)學(xué)史知識要不分年代、區(qū)域．?dāng)?shù)學(xué)是幾千年來全人類不斷探索、歷盡千辛萬苦共同取得的財富，是各地數(shù)學(xué)家相互交流，共同探索的結(jié)果．因此在進(jìn)行數(shù)學(xué)史滲透時要注意選擇不同時期、不同國度的史料，不能只局限于我國數(shù)學(xué)史．這樣才能全面地、準(zhǔn)確地展示數(shù)學(xué)史的全貌．

2.4.靈活性.滲透數(shù)學(xué)史知識對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及將來工作都有作用.限于授課時間安排，只能有所側(cè)重．?dāng)?shù)學(xué)史知識應(yīng)穿插在授課內(nèi)容中自然引出的，要把握時機、適時介紹，不應(yīng)過分渲染、喧賓奪主，要正確把握數(shù)學(xué)史滲透和數(shù)學(xué)知識生成的主次．

2.5拓展性.除課堂教學(xué)外，可為學(xué)生提供參考文獻(xiàn)，開闊學(xué)生眼界，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確閱讀課外讀物，繼而進(jìn)行自學(xué)，使學(xué)生終生受益．

3.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史的四點建議

3.1.明確在義務(wù)教育階段滲透數(shù)學(xué)史的意義和作用，并借鑒高中課改區(qū)開展“數(shù)學(xué)史選修”的經(jīng)驗，鼓勵有條件的初中校可以利用選修、活動課開設(shè)“數(shù)學(xué)史”選修，介紹數(shù)學(xué)史，開展鄉(xiāng)土數(shù)學(xué)史教育.3.2.在教材“閱讀材料、附錄”的修訂中，適當(dāng)增加與數(shù)學(xué)知識和學(xué)生的年齡特征相匹配的數(shù)學(xué)史料，提供給學(xué)生閱讀.或出版一些有關(guān)數(shù)學(xué)史的科普讀物,充分利用科普讀物的傳播功能．

3.3.發(fā)揮師生的主觀能動性，成立數(shù)學(xué)史研究小組，做好數(shù)學(xué)史的滲透研究；讓學(xué)生編輯數(shù)學(xué)小報《數(shù)苑擷英》，介紹數(shù)學(xué)家事跡、選登歷史名題，乃至編輯校本課程《數(shù)學(xué)史》普及讀本.3.4.數(shù)學(xué)教研組可以與學(xué)校圖書館（室）聯(lián)合開展數(shù)學(xué)史專題的讀書活動等，如：組織專門的數(shù)學(xué)晚會、出數(shù)學(xué)板報、開數(shù)學(xué)史專題講座以及偉大數(shù)學(xué)家生忌紀(jì)念會等.參考文獻(xiàn)：

[1].莊瓦金，數(shù)學(xué)思想史教程[M]．悉尼：國際華文出版社，2002.4 [2].張奠宙，20世紀(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)緯[M]．上海：華東師大出版社，2002.3 [3].[美]克萊因，古今數(shù)學(xué)思想[M]．北大數(shù)學(xué)系數(shù)學(xué)史翻譯組譯．上海：上海教育出版社，1979 [4].陳慧玲，淺談數(shù)學(xué)史教學(xué)的教育功能[J].全國高師院校數(shù)學(xué)教育研究會2004年年會交流論文

電子信箱：zzyzcjh@163.com或 cjh@zzyz.net 備注：本文發(fā)表于《數(shù)學(xué)教學(xué)研究》（蘭州）2008年第1期

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第二篇：讓數(shù)學(xué)史的滲透成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個亮點

讓數(shù)學(xué)史的滲透成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個亮點

陳建輝，福建省漳州一中分校，363000 把數(shù)學(xué)史納入高中數(shù)學(xué)選修課中成為《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）在教學(xué)內(nèi)容處理上的一大亮點，《標(biāo)準(zhǔn)》指出要通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)使學(xué)生“體會數(shù)學(xué)對人類文明發(fā)展的作用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深對數(shù)學(xué)的理解，感受數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和鍥而不舍的探索精神.”雖然在初中還沒有開設(shè)“數(shù)學(xué)史”課程，但是在各個版本的初中數(shù)學(xué)教材中都有一定的數(shù)學(xué)史料,研究如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史，讓數(shù)學(xué)史的滲透成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個亮點.1.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史的意義

法國數(shù)學(xué)家亨利·龐加萊曾說：“如果我們想要預(yù)知數(shù)學(xué)的未來，最適合的途徑是研究這門科學(xué)的歷史和現(xiàn)狀”．因此數(shù)學(xué)教學(xué)中，把一些重要的數(shù)學(xué)史料介紹給學(xué)生，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的基本規(guī)律和基本思想，感受數(shù)學(xué)發(fā)展的曲折，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和創(chuàng)造性，使學(xué)生在獲得真知的同時獲得頑強學(xué)習(xí)的勇氣，進(jìn)而塑造完美的人格． 1.1.展示祖國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)生的愛國情感

通過介紹我國數(shù)學(xué)的光輝成就以及數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)史上的杰出貢獻(xiàn)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，提高學(xué)生的民族自尊心，自豪感和責(zé)任感.我國是世界四大文明古國之一，有著漫長的數(shù)學(xué)發(fā)展歷史和令人感嘆的杰出成就.我們可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有計劃地滲透數(shù)學(xué)史，使教學(xué)更生動、更富有吸引力.如：在有理數(shù)教學(xué)時，介紹我國早在約二千年前就有“正負(fù)術(shù)”，而國外最早引入負(fù)數(shù)的印度，大約在公元628年；在指導(dǎo)學(xué)生閱讀《勾股定理》、《關(guān)于圓周率》等閱讀教材后，還可詳細(xì)地向?qū)W生介紹我國數(shù)學(xué)家關(guān)于勾股定理、圓周率等的研究過程和成就.我國在近代、現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展中也取得豐碩成果，在數(shù)論、微分幾何等領(lǐng)域的研究都處在世界領(lǐng)先地位，陳景潤成功地證明數(shù)論中“１＋２”定理，被譽為“陳氏定理”等??通過這些數(shù)學(xué)史實和事例激發(fā)學(xué)生強烈的民族自豪感和責(zé)任感，幫助學(xué)生樹立超越世界數(shù)學(xué)先進(jìn)水平的膽識，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)態(tài)度和優(yōu)良個性品質(zhì).1.2.介紹富有啟迪作用的數(shù)學(xué)故事，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

課堂教學(xué)中穿插一些膾灸人口的數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)家軼事，激發(fā)學(xué)生的好奇心，使學(xué)生更好地領(lǐng)會所學(xué)的知識，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，活躍課堂氣氛，提高教學(xué)效果．“一個精彩的故事總是能喚起學(xué)生無限的遐想，引導(dǎo)他們進(jìn)入數(shù)學(xué)的殿堂．”

在講“二元一次方程組”可從清康熙帝微服南巡時,處理“公差與賣馬牛伙計之爭”的故事引入；講“位置的確定”時，可介紹笛卡兒睡醒觀察天花板蒼蠅的爬動，受其啟發(fā)發(fā)明了解析幾何的故事.讓數(shù)學(xué)背景包含在學(xué)生熟悉的情景中，學(xué)生會感到親切、自然，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲和創(chuàng)造欲.數(shù)學(xué)的發(fā)展很少有風(fēng)平浪靜的時候，每前進(jìn)一步，都充滿斗爭和挫折，特別在重大突破的關(guān)鍵時刻，不僅會遇到世俗觀念的阻礙，還會遭到數(shù)學(xué)界傳統(tǒng)觀念的排擠，數(shù)學(xué)家本人也會犯

[1]錯誤．第一個發(fā)現(xiàn)無理數(shù)的希帕金斯（Hippasus）被畢達(dá)哥拉斯的忠實信徒們拋進(jìn)大海；哈

[2]密頓也曾為“四色問題”冥思苦想13年而不得其果．但是數(shù)學(xué)家們并沒有被困難、挫折、誹謗所嚇倒，而是克服種種困難，推動數(shù)學(xué)向前發(fā)展．在教學(xué)中加入這些內(nèi)容，消除學(xué)生對數(shù)學(xué)的恐懼感，增強數(shù)學(xué)的吸引力，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也許就不再是被迫無奈的.1.3.展示數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性思維過程，培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方式，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法

無論是《九年義務(wù)教育全日制初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》還是《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的課程目標(biāo)中都明確提出要使學(xué)生具有必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能以及其中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法．

數(shù)學(xué)思想是歷代數(shù)學(xué)家研究成果的結(jié)晶，它們蘊涵于數(shù)學(xué)材料之中，有著豐富的內(nèi)容．在平時教學(xué)中我們應(yīng)善于挖掘．如：在數(shù)與代數(shù)部分，可以穿插介紹一些有關(guān)正負(fù)數(shù)和無理數(shù)的歷史與方程及其解法有關(guān)的材料、函數(shù)概念的起源、發(fā)展與演變等內(nèi)容.介紹勾股定理的幾個著名證法及其有關(guān)的一些著名問題，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)證明的靈活、優(yōu)美與精巧，感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵；簡要介紹圓周率π的歷史，使學(xué)生領(lǐng)略與π有關(guān)的方法、數(shù)值、公式、性質(zhì)的歷史內(nèi)涵和現(xiàn)代價值；結(jié)合有關(guān)教學(xué)內(nèi)容介紹古希臘及中國古代的割圓術(shù)，使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)的逼近思想，對于學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)與發(fā)展有一定的激勵作用.歷史上的許多數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)都蘊涵著重要的數(shù)學(xué)思想方法，這些數(shù)學(xué)思想方法對數(shù)學(xué)的發(fā)展、社會的進(jìn)步、學(xué)習(xí)中的人都有很大的推動和啟發(fā)作用．比如歐拉將著名的哥尼斯堡七橋問題抽象成一筆畫問題中所使用的一般化方法，同時也使用了“轉(zhuǎn)化”的思想方法．善于使用“轉(zhuǎn)化”的思想方法正是數(shù)學(xué)家思維方式的一個重要特點，“數(shù)學(xué)家們往往不是對問題進(jìn)行正面的攻擊，而是不斷地將它變形，直至把它轉(zhuǎn)化為已經(jīng)得到解決的問題．”這也是戰(zhàn)勝題海戰(zhàn)術(shù)的有力武器，現(xiàn)在不少學(xué)生只知道做題，而不重視解題后的反思，當(dāng)他們面對一個全新的問題時便束手無策.而學(xué)習(xí)前人在面對未知領(lǐng)域所用的思想方法，對我們解決問題很有幫助．類似這樣的數(shù)學(xué)史知識能開闊學(xué)生的視野，使學(xué)生認(rèn)識到在探索數(shù)學(xué)問題時應(yīng)沖破思維的局限，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維．

1.4.挖掘數(shù)學(xué)史中的美育資源，提高學(xué)生的美學(xué)修養(yǎng)

數(shù)學(xué)家克萊因認(rèn)為：“數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，也是人類心靈最獨特的創(chuàng)作．繪畫使

[3]人賞心悅目，詩歌能動人心弦??，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切．”數(shù)學(xué)是美的，無數(shù)數(shù)學(xué)家都為這種數(shù)學(xué)的美所折服.通過數(shù)學(xué)史滲透引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)美.例如：勾股定理（畢達(dá)哥拉斯定理）是大家十分熟悉的一個非常簡潔而深刻的定理.兩千多年來，它激起了無數(shù)人對數(shù)學(xué)的興趣，意大利著名畫家達(dá)芬奇、印度國王Bhaskara、美國總統(tǒng)Carfield等都給出過它的證明.“1940年，美國數(shù)學(xué)家盧米斯在所著《畢達(dá)哥拉斯命題藝術(shù)》的第二版中收集了它的370種證明，充

[4]分展現(xiàn)了這個定理的無窮魅力.”

此外，像黃金分割、哥德巴赫猜想、四色問題、多階幻方等給人以美的歡樂，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中覺得心曠神怡．同時，在感嘆和欣賞幾何圖形的對稱美、尺規(guī)作圖的簡單美等時，可以形成對數(shù)學(xué)良好的情感體驗，領(lǐng)略數(shù)學(xué)命題和數(shù)學(xué)方法的美學(xué)價值，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和審美能力，從而更熱愛數(shù)學(xué)這門學(xué)科，執(zhí)迷于對數(shù)學(xué)的探索．

1.5.再現(xiàn)歷史數(shù)學(xué)名題，增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力

根據(jù)學(xué)生實際情況，結(jié)合學(xué)校數(shù)學(xué)選修活動課的開展，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活和生產(chǎn)實踐中去，加強學(xué)生從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的訓(xùn)練，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.讓學(xué)生(尤其是差生)感到數(shù)學(xué)有趣、有用，使學(xué)生更加重視發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的自覺性，增強學(xué)生解決實際問題的能力.數(shù)學(xué)歷史名題可以使數(shù)學(xué)訓(xùn)練的過程變得富有趣味和探索意義，極大地調(diào)動學(xué)生的積極性；歷史名題的提出一般來說都是自然的，它或者直接提供了相應(yīng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)實背景，或者揭示了實質(zhì)性的數(shù)學(xué)思想方法，這對于學(xué)生理解數(shù)學(xué)內(nèi)容和方法都是重要的；許多歷史名題的提出和解決與大數(shù)學(xué)家有關(guān)，讓學(xué)生感到他本人正在探索一個曾經(jīng)被大數(shù)學(xué)家探索過的問題，或許這個問題曾難住過許多有名的人物，學(xué)生會感到一種智力的挑戰(zhàn)，也會從學(xué)習(xí)中獲得成功的享受；同時，歷史名題往往可以提供生動的人文背景.《四庫全書》中的“莊氏算學(xué)”，介紹我市清代數(shù)學(xué)家莊亨陽的嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、刻苦鉆研、不怕困難、為官清廉、獻(xiàn)身事業(yè)的感人事跡.在徐州治水、清理淤沙、擴建水閘、加固堤岸中，他都進(jìn)行精確測量繪制圖表，他注意西算中用，把

數(shù)學(xué)原理應(yīng)用到實踐中，并編寫《算法書》、《河防書》等普及讀物.2.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史應(yīng)注意的五個問題

2.1教育性．滲透的數(shù)學(xué)史知識必須是正確的．不可隨意編造，特別是在介紹我國數(shù)學(xué)史時，只有實事求是才能激發(fā)學(xué)生民族自尊心和愛國情感.2.2趣味性.滲透的數(shù)學(xué)史知識要有趣.在數(shù)學(xué)史中這樣的例子不勝枚舉，只要選材恰當(dāng)，表達(dá)合乎情節(jié)，知識與趣味共在．

2.3.廣泛性.滲透的數(shù)學(xué)史知識要不分年代、區(qū)域．?dāng)?shù)學(xué)是幾千年來全人類不斷探索、歷盡千辛萬苦共同取得的財富，是各地數(shù)學(xué)家相互交流，共同探索的結(jié)果．因此在進(jìn)行數(shù)學(xué)史滲透時要注意選擇不同時期、不同國度的史料，不能只局限于我國數(shù)學(xué)史．這樣才能全面地、準(zhǔn)確地展示數(shù)學(xué)史的全貌．

2.4.靈活性.滲透數(shù)學(xué)史知識對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及將來工作都有作用.限于授課時間安排，只能有所側(cè)重．?dāng)?shù)學(xué)史知識應(yīng)穿插在授課內(nèi)容中自然引出的，要把握時機、適時介紹，不應(yīng)過分渲染、喧賓奪主，要正確把握數(shù)學(xué)史滲透和數(shù)學(xué)知識生成的主次．

2.5拓展性.除課堂教學(xué)外，可為學(xué)生提供參考文獻(xiàn)，開闊學(xué)生眼界，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確閱讀課外讀物，繼而進(jìn)行自學(xué)，使學(xué)生終生受益． 3.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史的四點建議

3.1.明確在義務(wù)教育階段滲透數(shù)學(xué)史的意義和作用，并借鑒高中課改區(qū)開展“數(shù)學(xué)史選修”的經(jīng)驗，鼓勵有條件的初中校可以利用選修、活動課開設(shè)“數(shù)學(xué)史”選修，介紹數(shù)學(xué)史，開展鄉(xiāng)土數(shù)學(xué)史教育.3.2.在教材“閱讀材料、附錄”的修訂中，適當(dāng)增加與數(shù)學(xué)知識和學(xué)生的年齡特征相匹配的數(shù)學(xué)史料，提供給學(xué)生閱讀.或出版一些有關(guān)數(shù)學(xué)史的科普讀物,充分利用科普讀物的傳播功能． 3.3.發(fā)揮師生的主觀能動性，成立數(shù)學(xué)史研究小組，做好數(shù)學(xué)史的滲透研究；讓學(xué)生編輯數(shù)學(xué)小報《數(shù)苑擷英》，介紹數(shù)學(xué)家事跡、選登歷史名題，乃至編輯校本課程《數(shù)學(xué)史》普及讀本.3.4.數(shù)學(xué)教研組可以與學(xué)校圖書館（室）聯(lián)合開展數(shù)學(xué)史專題的讀書活動等，如：組織專門的數(shù)學(xué)晚會、出數(shù)學(xué)板報、開數(shù)學(xué)史專題講座以及偉大數(shù)學(xué)家生忌紀(jì)念會等.參考文獻(xiàn)：

[1].莊瓦金，數(shù)學(xué)思想史教程[M]．悉尼：國際華文出版社，2002.4 [2].張奠宙，20世紀(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)緯[M]．上海：華東師大出版社，2002.3 [3].[美]克萊因，古今數(shù)學(xué)思想[M]．北大數(shù)學(xué)系數(shù)學(xué)史翻譯組譯．上海：上海教育出版社，1979 [4].陳慧玲，淺談數(shù)學(xué)史教學(xué)的教育功能[J].全國高師院校數(shù)學(xué)教育研究會2004年年會交流論文

電子信箱：zzyzcjh@163.com或 cjh@zzyz.net 備注：本文發(fā)表于《數(shù)學(xué)教學(xué)研究》（蘭州）2008年第1期

第三篇：淺談數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

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淺談數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)寶堰中學(xué) 212125 陳磊

摘要：在新課程理念下，我們應(yīng)該加強教育教學(xué)方法的改革。數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透是數(shù)學(xué)教育的一種創(chuàng)新、也是提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的一個重要途徑。通過滲透數(shù)學(xué)史能夠培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方式、增強學(xué)生的民族自豪感、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、調(diào)動學(xué)生的能動性與積極性。本文旨在結(jié)合自己的教學(xué)體會淺談數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透及其作用。

關(guān)鍵字：數(shù)學(xué)史 數(shù)學(xué)教學(xué) 滲透

數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的起源與發(fā)展及其與社會政治、經(jīng)濟和一般文化聯(lián)系的一門科學(xué)。在數(shù)學(xué)千年漫長的發(fā)展過程中，數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的聯(lián)姻已有很久的歷史了。數(shù)學(xué)史家M·克萊因曾深刻指出：“數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)的指南。”隨著教育事業(yè)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)史越來越受到數(shù)學(xué)教育工作者的重視。在國際上，“數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育”研究組于1976年正式成為國際數(shù)學(xué)教育委員會（ICMI）的下屬組織；在國內(nèi)，數(shù)學(xué)史也成為一些重點大學(xué)與師范院校的必修科目，不僅如此，中學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中也將數(shù)學(xué)史列為高中數(shù)學(xué)的必修內(nèi)容。雖然我們初中現(xiàn)在還沒有開設(shè)與“數(shù)學(xué)史”相關(guān)的課程，但初中數(shù)學(xué)教材和教師用書上都提涉到一些與初中數(shù)學(xué)知識點相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)史知識。因而，數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中加以適當(dāng)?shù)臐B透是一種必然趨勢，也是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要途徑，它具有重要的作用。

一、滲透有關(guān)知識背景，培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方式

數(shù)學(xué)教材很多是經(jīng)過專家們千錘百煉的，語言非常的精煉簡潔。為了保持知識的系統(tǒng)性，教學(xué)內(nèi)容一般按定義，定理，證明，例題，更多資料請訪問：豆丁 教育百科

練習(xí)的順序編排，在引入時，很多也僅僅是通過生活中的一些小的實例，而對數(shù)學(xué)知識的由來背景以及創(chuàng)造過程介紹的很少，同時相對也失去了天然、順理成章的感覺。從這個意義上講，教師若只會從課本入手，則很難讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識由來的一系列自然的創(chuàng)造過程，從而影響自己的教學(xué)質(zhì)量以及學(xué)生的正確思維過程。

一般來說，有關(guān)數(shù)學(xué)知識背景的數(shù)學(xué)史的滲透不僅可以給出一種正確的數(shù)學(xué)知識，還可以給出相應(yīng)知識的自然的創(chuàng)造過程。而對這些創(chuàng)造過程的了解，既有利于學(xué)生對知識的理解，更能體會一種活的、真正的數(shù)學(xué)思維過程。例如：在介紹實數(shù)時，可以滲透與無理數(shù)產(chǎn)生背景相關(guān)的數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生領(lǐng)會到無理數(shù)其實是在有理數(shù)“不夠用”的情況下必須定義的另一類數(shù)，也很好的體會無理數(shù)其實也就是對有理數(shù)的擴充，它和有理數(shù)一起將數(shù)域推廣到實數(shù)域。在介紹函數(shù)時，也可適當(dāng)?shù)臐B透些有關(guān)函數(shù)概念的起源、發(fā)展與演變的數(shù)學(xué)史。這樣通過課堂上這一類知識背景的滲透，可以使學(xué)生體會到一種真正的思維過程，有利于學(xué)生對一些數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生深刻的認(rèn)識，了解數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實來源和應(yīng)用，而不是單純的接受教師講授的書本知識，從而可以在這種不斷學(xué)習(xí)，不斷探究的過程中逐步形成正確的數(shù)學(xué)思維方式。

二、滲透祖國光輝數(shù)學(xué)史，增強學(xué)生的民族自豪感

我們偉大的祖國擁有悠久的光輝數(shù)學(xué)史，在古代，中國數(shù)學(xué)的繁榮時期最為長久，中國現(xiàn)當(dāng)代的數(shù)學(xué)成就也很是輝煌。而現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)教材里面所講的大都是外國的數(shù)學(xué)成就，對我國在數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)及更多資料請訪問：豆丁 教育百科

成就提及很少。那么我們教師在平時教學(xué)時，可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有計劃的滲透我國數(shù)學(xué)史，使教學(xué)更生動，更富有吸引力，且更能使學(xué)生很好的了解祖國數(shù)學(xué)史上的輝煌，更能對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，增強他們的民族自豪感。如：在講授《勾股定理》時，可介紹《周髀算經(jīng)》卷上記載西周開國時期周公與大夫就開始討論過勾股測量，且有了勾股特例“勾廣三，股修四，行隅五”，且在公元前3世紀(jì)三國時期的趙爽就證明了勾股定理。在講解有關(guān)圓周率時，可滲透數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)》中有關(guān)“割圓術(shù)”的歷史，劉徽早在公元3世紀(jì)就提出??3.14，且一再聲明：“此率尚微少”，可算是中算史上第一位建立可靠的理論來推算圓周率的數(shù)學(xué)家。另外，也可滲透一些近現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展史中取得的豐碩成果。這些都可以在課堂中加以滲透，可讓學(xué)生頓時產(chǎn)生民族自豪感，為身為中國人而驕傲！

三、多方位滲透數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

古人云：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”愛因斯坦也有句名言：“興趣是最好的老師”。興趣，對學(xué)習(xí)特別是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著神奇的內(nèi)驅(qū)動作用，能變低效為高效，化無效為有效。而據(jù)報道，在日本中學(xué)生奪取國際IEA調(diào)查總分第一名的同時，發(fā)現(xiàn)日本中學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)的比例也是第一。在中國尚無全面的報道，但本人就這一問題在本校現(xiàn)教初二年級250名學(xué)生中進(jìn)行了問卷調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：選擇“我不喜歡數(shù)學(xué)，但為了考試，我必須學(xué)好數(shù)學(xué)”的學(xué)生有161人，比例高達(dá)64.4%，而對數(shù)學(xué)“感興趣”的只有54人，比例僅21.6%。可見學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣很不高，他們認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥乏味，抽象難懂，更多資料請訪問：豆丁 教育百科

這很大程度上影響了他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

其實數(shù)學(xué)本身多姿多彩，包羅萬象。歷史上數(shù)學(xué)與物理學(xué)，天文學(xué)，美學(xué)，哲學(xué)等都交織共生。數(shù)學(xué)家克萊因認(rèn)為：“數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，也是人類心靈最獨特的創(chuàng)作。繪畫使人賞心悅目，練歌能動人心弦?，但數(shù)學(xué)能給與以上的一切。”那如何讓學(xué)生們領(lǐng)會數(shù)學(xué)的這些魅力，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣呢？在數(shù)學(xué)教學(xué)中適時、恰當(dāng)、多方位的滲透數(shù)學(xué)史是一個重要途徑。數(shù)學(xué)史中有很多能夠激發(fā)學(xué)生興趣的史實，能夠很好的將學(xué)生引入數(shù)學(xué)的豐富天地，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的動人之處，從而激發(fā)學(xué)生的興趣，繼而更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。如：黃金分割、哥德巴赫猜想、多階幻方、巧拿火柴棒等的滲透，總能給學(xué)生以吸引，讓學(xué)生感覺心曠神怡，興趣頓濃。在講解軸對稱圖形時，可讓他們欣賞一些歷史杰作中軸對稱現(xiàn)象，如觀賞《非洲人的設(shè)計》中的“木制衛(wèi)兵雕像”、名畫《委加·派爾》、中國剪紙等，從而增強對學(xué)生的吸引力，讓其產(chǎn)生濃厚的興趣，繼而帶著興趣去學(xué)習(xí)軸對稱圖形，事半功倍。這樣通過課堂數(shù)學(xué)史的滲透，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，對數(shù)學(xué)由“怕”轉(zhuǎn)化為“愛”，從而全面提高數(shù)學(xué)乃至其他課程的教學(xué)質(zhì)量。

四、滲透數(shù)學(xué)家的感人故事，學(xué)習(xí)他們的優(yōu)秀品質(zhì)

在數(shù)學(xué)發(fā)展的漫長歷史中，涌現(xiàn)出一批批優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家，而這些科學(xué)家身上的故事以及他們顯出的優(yōu)秀品質(zhì)值得我們學(xué)生們學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)家們或是堅持真理，不畏權(quán)威；或是堅持不懈，努力追求，很多人甚至付出畢生的努力，如：阿基米德在敵人破城而入危及生命的關(guān)頭更多資料請訪問：豆丁 教育百科

仍沉寂在數(shù)學(xué)研究之中，為的是“我不能留給后人一條沒有證完的定理。”第一個發(fā)現(xiàn)無理數(shù)的希帕金斯不畏數(shù)學(xué)界傳統(tǒng)觀念的排擠，提出違背畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的無理數(shù)，最終被拋進(jìn)大海。大數(shù)學(xué)家歐拉31歲右眼失明，在視力極差的情況下，他仍以堅強的毅力繼續(xù)研究，他的論文多而且長，以致他去世之后的10年內(nèi)，他的論文仍在科學(xué)院的院刊上繼續(xù)發(fā)表。在教學(xué)中滲透這些內(nèi)容，我們相信會增強數(shù)學(xué)的吸引力，使學(xué)生對數(shù)學(xué)家們產(chǎn)生欽佩之情，從而學(xué)習(xí)他們身上的優(yōu)秀品質(zhì)，繼而培養(yǎng)自己的優(yōu)秀品質(zhì)。

五、滲透數(shù)學(xué)史于課外活動，調(diào)動學(xué)生的能動性與積極性

學(xué)生在學(xué)校學(xué)習(xí)不單純的只是課堂學(xué)習(xí)，豐富多彩的課外活動實際也是他們娛樂與學(xué)習(xí)的好方式。數(shù)學(xué)教育也是如此，在課外活動中學(xué)習(xí)有時會受到良好的效果。數(shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)史的滲透當(dāng)然也不光光靠課堂上，課外數(shù)學(xué)史的滲透亦是多樣的，精彩的，且更能調(diào)動學(xué)生的能動性與積極性。我們可以組織學(xué)生去學(xué)校圖書館閱讀與數(shù)學(xué)史有關(guān)的書籍，讓其交流自己的心得體會；可組織學(xué)生在課外活動中以興趣小組的形式在班級或年級進(jìn)行數(shù)學(xué)史知識競賽；也可讓學(xué)生出幾期有關(guān)數(shù)學(xué)史的黑板報等。通過這樣一些課外活動，可以在班級以及學(xué)校營造一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史、了解數(shù)學(xué)史的良好氛圍，從而調(diào)動學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能動性與積極性。

以上只是從五個小方面淺談了數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，但數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透遠(yuǎn)不止這些，作用亦是深遠(yuǎn)。通過這些數(shù)學(xué)史的滲透，可以幫助學(xué)生更好的了解數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)，從而愛上更多資料請訪問：豆丁 教育百科

數(shù)學(xué)。而在數(shù)學(xué)史的滲透中，我們必須掌握好一個“度”，切勿為了講數(shù)學(xué)史而講數(shù)學(xué)史，畢竟數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)才是課堂重點，要努力做到“潤物細(xì)無聲”般，這樣的數(shù)學(xué)史的滲透必將使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)更加精彩！

參考文獻(xiàn)：

[1].李文林，數(shù)學(xué)史概論.高等教育出版社2002 [2].陳慧玲，淺談數(shù)學(xué)史教學(xué)的教育功能.全國高師院校數(shù)學(xué)教育研究會 2004

第四篇：讓京劇成為藝術(shù)教學(xué)的一個亮點

傳承京劇藝術(shù) 打造學(xué)校文化品牌

經(jīng)過近半年的京劇教學(xué)的實踐與研究，有很多感觸與收獲。在我們所取得的成績中有些是有形的，如編寫了戲曲課程標(biāo)準(zhǔn)及內(nèi)容體系；還有一些是無形的，如教師戲曲教學(xué)意識的增強，學(xué)生自身藝術(shù)素質(zhì)的提高。

1、創(chuàng)建濃厚的京劇特色氛圍

為了能扎扎實實地開展京劇教學(xué)，在校園內(nèi)形成濃郁的京劇氛圍。首先，校園環(huán)境的布置上體現(xiàn)戲曲特色，我們鼓勵學(xué)生畫戲曲臉譜，學(xué)生都非常有創(chuàng)意，紛紛在鵝卵石、貝殼等上面畫上不同顏色，不同人物的臉譜，并裝裱后掛在學(xué)校的走廊、樓梯兩側(cè)。一幅幅戲曲演出及活動照片也紛紛掛在海藝走廊上。其次，海藝宣傳窗里經(jīng)常宣傳有關(guān)戲曲藝術(shù)方面的知識，報道一些學(xué)校精彩的戲曲藝術(shù)活動信息及照片。陶冶學(xué)生戲曲藝術(shù)的情操。第三，利用校海藝電視臺及校園課間音樂廣播，有選擇性的讓學(xué)生收聽收看戲曲各劇種的經(jīng)典唱段，開闊學(xué)生的戲曲視野。最后，學(xué)校專門建立了“海藝戲苑”活動室，室內(nèi)布置了“粉墨登場”“菊壇走馬”“梨園飄香”等相關(guān)戲曲小知識，另有學(xué)生戲曲課及戲曲輔導(dǎo)照片。濃厚的藝術(shù)氛圍，讓學(xué)生在潛移默化中受到熏陶與感染，提高藝術(shù)修養(yǎng)。

2、校園中開展豐富多彩的戲曲藝術(shù)活動

“非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的生存特點是傳承，其發(fā)展規(guī)律是進(jìn)化。靠傳承而進(jìn)化，在傳承中進(jìn)化。”要讓所有學(xué)生全身心地沉浸在傳統(tǒng)戲曲的優(yōu)美世界，我們必須要創(chuàng)造廣闊和開放的空間，讓孩子們來學(xué)習(xí)和展示，讓他們自信地學(xué)，大膽地表演，學(xué)校開展了豐富多彩的戲曲藝術(shù)活動。

（1）“我能行”戲曲打擂活動

“展現(xiàn)擂主風(fēng)采，彰顯個性特長”，“我能行”打擂活動是我校比較隆重的藝術(shù)活動之一，旨在為學(xué)生創(chuàng)造展示個性特長的舞臺，培養(yǎng)自信學(xué)生，提高學(xué)生綜合素質(zhì)，迄今已舉行了七屆。而戲曲打擂比賽是去年剛開設(shè)的一個項目，這也是小戲迷們最喜歡的一項活動。每年十月份，當(dāng)打擂鑼鼓一敲響，一些戲曲骨干及戲曲愛好者，都會紛紛報名，他們都精心準(zhǔn)備好自己的拿手好戲，有唱越劇、京劇、黃梅戲等不同劇種的，有表演花旦、小生、凈角等不等角色的，精彩紛呈，讓人耳目一新。學(xué)校分低、中、高三個年級段分別評出一個擂主，頒擂主證書，戴擂主冠帽，獎藝術(shù)貝卡，活動大受孩子們的歡迎。

（2）成立“海藝小戲迷”戲曲小社團

為培養(yǎng)戲曲骨干，由點帶面推動學(xué)校戲曲藝術(shù)的發(fā)展，學(xué)校成立海藝小戲迷隊，有校內(nèi)輔導(dǎo)老師四人，外聘老師2人。從一開始七八位到現(xiàn)在的二十幾位，隊員逐年增加，興趣也越發(fā)濃厚。每星期三下午三節(jié)課后開始排練，從最基本的吊嗓、走臺步開始，到念白、唱腔、身段，再到化妝、服飾，進(jìn)行有計劃、有目標(biāo)的輔導(dǎo)。同時，我們還邀請區(qū)海浪花戲曲團的老師前來講課，面對面地指導(dǎo)學(xué)生學(xué)戲，老師們還親自為小戲迷們表演。在名師的指點下，大家的唱功和做功有了很大地提高，一板一眼，還真有小戲曲家的風(fēng)范。

（3）藝術(shù)節(jié)活動精彩紛呈

一年一屆的市區(qū)藝術(shù)節(jié)，正是展現(xiàn)學(xué)校藝術(shù)特色的重要渠道，各校都尤為重視，紛紛亮出自己的特色，節(jié)目質(zhì)量也是逐年提高。我校以戲曲節(jié)目亮相，近幾年所編排的戲曲節(jié)目如《戲曲聯(lián)唱》、京劇《沙家浜》選段、《小戲迷》等分別獲市區(qū)一等獎、市優(yōu)秀集體節(jié)目獎，并多次在街道、社區(qū)比賽和演出，取得了可喜的成績。

去年的藝術(shù)節(jié)，區(qū)里借此項活動選拔元旦文藝匯演精彩節(jié)目，為爭得一席之位，各校都使出了渾身招數(shù)，不但節(jié)目形式大膽創(chuàng)新，在服裝、道具上更是動足了腦筋，我校參評的戲曲節(jié)目《小戲迷》，打破了以往純戲曲表演的形式，以舞蹈加以點綴，節(jié)目甚是新穎，臺上氣氛更為熱烈，加上亮麗的服裝，小演員們字正腔圓的演唱，贏得了全場的陣陣掌聲，紛紛贊嘆節(jié)目編排新穎、構(gòu)思獨特、富有看頭。同時也引得了評委們的喜愛，獲得了綜合藝術(shù)類節(jié)目之首。

（4）班級午間“才藝秀”

我校是小班化教育學(xué)校，學(xué)校提出“班班有特色，人人有特長”的目標(biāo)。每天中午1：30至1：50共20分鐘的時間，班級開展“才藝秀”活動，這也是小迷戲們大顯身手的大好時機，為班級學(xué)生演唱和表演，是他們最為開心和自豪的。

3、積極探索了戲曲教學(xué)的有效策略

音樂課是推廣與普及戲曲藝術(shù)最重要的一個途徑，作為一名音樂教師如何在課堂上對學(xué)生進(jìn)行戲曲教學(xué)，消除學(xué)生對戲曲的陌生感，培養(yǎng)學(xué)生對戲曲的興趣，為學(xué)生提供生動有趣、豐富多彩的內(nèi)容和信息，拓展藝術(shù)視野，我們積極探索和研究了許多教學(xué)方法和策略。

（1）精心選擇與創(chuàng)編了戲曲教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)及內(nèi)容體系（見附件1）

由于新課程的小學(xué)音樂教材中很少有戲曲教學(xué)的內(nèi)容，因此，音樂組根據(jù)學(xué)生年齡特點及興趣和需要，選擇與編寫了戲曲教學(xué)教材，分低、中、高三段分別確立戲曲教學(xué)內(nèi)容體系如：低段的黃梅戲、中段的越劇和高段的京劇，并包含了戲曲欣賞、戲曲學(xué)唱、戲曲表演及戲曲知識，內(nèi)容有淺入深、層層遞進(jìn)。學(xué)習(xí)的曲目也盡量選擇一些膾炙人口，影響力比較大，且容易學(xué)唱的唱段。我們精選了十幾首傳統(tǒng)經(jīng)典名曲，如：黃梅戲《天仙配》、《女附馬》、《打豬草》等；越劇《十八相送》、《紅樓夢》、《我家有個小九妹》等；京劇《鍘美案》、《紅燈記》、《智取危虎山》等。這些耳熟能詳?shù)慕?jīng)典唱段，平時學(xué)生也在電視、廣播等媒體中接觸過，因此他們非常喜歡，學(xué)唱起來也比較容易。制訂教學(xué)目標(biāo)，通過欣賞、學(xué)唱、表演、戲曲知識的介紹，讓學(xué)生初步了解中國戲曲，感受戲曲的韻味美，并把戲曲藝術(shù)發(fā)揚光大。（2）有效的戲曲教學(xué)方法

A欣賞與劇情介紹相結(jié)合 我國戲曲劇種豐富，流派紛呈，除京劇、昆劇屬全國性的劇種外，其他都屬地方戲，運用地方方言演唱。如果在欣賞時，一味地讓學(xué)生聽，學(xué)生根本提不起興趣來，他們都認(rèn)為，“太拖了，聽著夠累人的，而且也聽不懂，不知在唱什么”。在讓學(xué)生欣賞戲曲時，我們采用欣賞與劇情介紹同步進(jìn)行，講一段，聽一段，邊講邊聽。如：越劇《十八相送》是著名劇目《梁山伯與祝英臺》中的一段唱，欣賞時先讓學(xué)生講講《梁山伯與祝英臺》這個家喻戶曉的故事，接著，教師介紹《十八相送》是祝英臺一封家書催祝英臺回家，梁山伯十八里相送，一路上所發(fā)生的一件件有趣的事。同時，教師把這段歌詞打出來，讓學(xué)生熟悉，因為越劇用嵊縣的地方方言演唱，學(xué)生聽不懂，一邊看著歌詞，一邊聽，這樣就能聽明白了。然后，再把整段唱分幾小段讓學(xué)生來欣賞，講一段故事，聽一段唱腔，同時可以穿插一些表演或演唱，這樣，學(xué)生就不會覺得沉悶、枯燥，相反，他們覺得學(xué)習(xí)戲曲倒也蠻有意思，課堂上時時會發(fā)出開心的笑聲。

B學(xué)唱與表演相結(jié)合戲曲中拖腔的演唱是最大的一個難題，一字多音，半天唱不完一句，如果仍舊運用傳統(tǒng)的聽唱或視唱方法來教唱，肯定行不通，學(xué)生會更覺枯燥，為解決這一難點，我們注重學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)，把學(xué)唱與動作表演相結(jié)合，取得了很好的效果。如：在教唱黃梅戲《對花》時，第一句“一對對到田埂下”看似簡單的一句唱，卻有二個拖腔，我們指導(dǎo)學(xué)生在演唱時加上畫圈圈動作，左一個圈圈配一個拖腔，右一個圈圈配另一個拖腔，最后雙手用手指點一下，這樣，學(xué)生很快地掌握了這種方法，并能完整地唱好它。又如：在唱《對花》最后一句襯詞“呀得呀得兒喂呀，得兒喂呀，得兒喂呀，得兒喂得喂尚喂”，共有四個得兒喂，學(xué)生總是要唱混，我們就教學(xué)生扳手指，唱一個扳一個，這樣演唱就顯得輕松多了，況且小學(xué)生本身就愛動，這種邊唱邊表演的學(xué)唱形式，他們非常感興趣，學(xué)唱積極性高了。

又如：在教黃梅戲《樹上的鳥兒成雙對》時，因為這段唱學(xué)生比較熟悉，也比較容易學(xué)唱，學(xué)生很快就學(xué)會了，因此，我們把重點放在表演上，要求學(xué)生以小組為單位創(chuàng)編戲曲動作，通過小組合作，發(fā)揮集體的力量，大家創(chuàng)編的動作很富有創(chuàng)新，最后各小組再上臺進(jìn)行展示，學(xué)生邊唱邊表演，此時，他們完全放開了，害羞和膽怯在共同的合作下得到了消除，從而也更加感受到了學(xué)習(xí)戲曲的樂趣。

C范唱與視頻相結(jié)合在戲曲教唱中，教師經(jīng)常發(fā)揮自己的演唱特長，給學(xué)生示范演唱和表演，特別是像這種學(xué)生本身并不太喜歡且又難以聽懂的藝術(shù)，更應(yīng)采用直觀、形象的教學(xué)方法，不斷去吸引學(xué)生，每當(dāng)教師說給大家唱一段時，全體學(xué)生都會報以熱烈的掌聲，并用期待的目光注視著老師，原本竊竊絲語的課堂，就會變得鴉雀無聲，因此教師的范唱能起到事倍功倍的效果。但戲曲藝術(shù)是視聽的完美結(jié)合，悠揚婉轉(zhuǎn)的唱腔，色彩斑斕的服飾，秀麗多姿的臉譜，豐富多彩的道具，無不體現(xiàn)出戲曲藝術(shù)的魅力。因此在教學(xué)中，應(yīng)采用教師范唱與視頻視聽相結(jié)合，按照“眼見為實”的說法，只有真正看見的東西才能真實可靠，假如我們的課堂中僅僅讓學(xué)生聽聽唱段，看看圖片，怎么能夠真正讓他們體會戲曲的無窮魅力？怎么能使他們找到真實的感覺？我們的學(xué)生對于戲曲藝術(shù)如此陌生主要的原因就是較少接觸戲曲表演，只有走進(jìn)戲院的人才能為名角叫好、喝彩！我們也許無法讓學(xué)生真正走進(jìn)戲院，但我們能充分運用現(xiàn)代媒體創(chuàng)設(shè)舞臺效果，讓學(xué)生真真切切的看，明明白白的賞。

D采用游戲教學(xué)法

戲曲走進(jìn)課堂后，僅僅是欣賞和演唱是完全不能滿足學(xué)生需要的，教師要努力營造環(huán)境，開展一些具有游戲傾向的藝術(shù)活動。如在介紹京劇的四大行當(dāng)時，先讓學(xué)生們在家上網(wǎng)查尋有關(guān)網(wǎng)站，了解什么是生、旦、凈、丑，后結(jié)合講解來欣賞京劇臉譜，掌握各行當(dāng)臉譜的特點，最后運用多媒體教學(xué)，給學(xué)生出示六張臉譜、幾個人物，讓學(xué)生“找伙伴”，結(jié)果黑臉的張飛、項羽結(jié)成一對，紅臉的黃蓋、荊柯找在一起，白臉的曹操、司馬懿湊在一堆，由此引入京劇臉譜色彩與人物角色性格特征之間的關(guān)系時，學(xué)生踴躍參與判斷分析，結(jié)果自然印象深刻，興趣濃厚。

4、在戲曲教學(xué)中積累案例，撰寫教學(xué)論文。

研究反思：

戲曲作為中國非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，有著人文精神與傳統(tǒng)文化的深厚積淀，是取之不盡的寶藏。因此，今后我們更應(yīng)深入地在校園內(nèi)推廣戲曲教學(xué)，想辦法加大力度地投入戲曲教學(xué)研究經(jīng)費，讓更多的學(xué)生進(jìn)入到小戲迷隊，進(jìn)行正規(guī)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)。輔導(dǎo)老師自身還將不斷充實自己，通過自學(xué)及師從海浪花劇團老師，提高演唱及表演能力。在戲曲教學(xué)的方法上還要進(jìn)一步探索和研究。本課題研究實驗由于教師缺乏經(jīng)驗，起步不久，如何讓戲曲藝術(shù)真正走進(jìn)學(xué)生，讓他們主動的參與戲曲教學(xué)，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)戲曲的興趣和熱情，讓戲曲藝術(shù)之花在校園內(nèi)綻放的更加絢麗多姿，這些都有待進(jìn)一步完善和研究。

第五篇：讓錯誤成為教學(xué)亮點

讓“錯誤”成為生物課堂教學(xué)的亮點 問題的提出

在課堂教學(xué)中，學(xué)生常常由于知識結(jié)構(gòu)、認(rèn)知水平、思維方式等多方面的原因而產(chǎn)生各種各樣的錯誤，教師原本在腦海中早已準(zhǔn)備好的一份標(biāo)準(zhǔn)答案，卻突然“半路殺出個程咬金”，面對這樣突如其來的插曲，教師會如何處理呢? 案例1：曾經(jīng)一節(jié)“減數(shù)分裂”的公開課，課堂上教師提問：如何區(qū)分減數(shù)分裂和有絲分裂的圖像?學(xué)生非常配合，紛紛在座位上說了起來，但大多數(shù)人說的答案是“有絲分裂中無同源染色體，減數(shù)分裂中有同源染色體”，面對這樣一個帶有普遍性的錯誤答案，授課教師直接公布了自己的正確答案。

種現(xiàn)象在日常教學(xué)中也比較常見，很多教師認(rèn)為與其花時間糾正一個個錯誤認(rèn)識，不如直接告知學(xué)生正確答案，這樣就能節(jié)約課堂上的寶貴時間。殊不知，對于教師直接給出的答案，學(xué)生往往是一聽就懂，一過就忘，一用就錯，教學(xué)效果很不理想，而且長此以往，學(xué)生的思維能力大大退化，學(xué)習(xí)的積極性大大下降。

案例2：在一節(jié)“光合作用原理和應(yīng)用”的公開課中，授課教師借班上課，也許是為了拉近和學(xué)生的距離，這位教師每一次提問后，不管學(xué)生回答得正確與否，他都會說“很好”、“很有道理”、“不錯”之類的話。

這種情況可能在一些公開課上會出現(xiàn)得比較多，教師言不由衷的鼓勵充斥了整個課堂，名義上是運用賞識教育，進(jìn)行激勵性評價，可實際上這種對學(xué)生的錯誤缺乏具體指導(dǎo)的隨意性表揚，學(xué)生都不以為然，根本就起不到任何激勵作用。

案例3：一節(jié)“呼吸作用”的常規(guī)課，課堂上教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)屏幕上有氧呼吸的圖解，自己總結(jié)出有氧呼吸三個階段的變化，結(jié)果連喊兩個學(xué)生都回答錯了。于是這位教師非常氣憤，批評學(xué)生看圖不仔細(xì)、上課不認(rèn)真，再喊到第三個學(xué)生時，雖然這位學(xué)生總算回答對了，但聽得出她的聲音在微微顫抖。

有些教師對學(xué)生的錯誤似乎難以容忍，動輒呵斥學(xué)生。甚至侮辱學(xué)生，導(dǎo)致學(xué)生非常害怕在教師面前出錯。其實，學(xué)生在出現(xiàn)錯誤時，迫切想得到的是寬容、理解和幫助，正是通過不斷從錯誤中吸取教訓(xùn)而逐漸完善自己的知識結(jié)構(gòu)、提升自己的能力，教師粗暴的批評只會阻礙學(xué)生的進(jìn)步。

可見，面對課堂上學(xué)生出現(xiàn)的“錯誤”，有些教師視為無物，有些教師視為猛獸，沒有變“錯”為寶，加以利用。而教師之所以沒有有效地利用好學(xué)生的“錯誤”，首要原因就是教師沒有正確看待這些“錯誤”，對學(xué)生的“錯誤”產(chǎn)生了認(rèn)識上的偏差。正確看待學(xué)生的“錯誤” 2.1“錯誤”是一種學(xué)習(xí)常態(tài)

有位教育家曾經(jīng)說過：“教室就是讓學(xué)生出錯的地方。”真實的課堂不存在完全正確的答案。課堂上，在學(xué)生與教師、學(xué)生與學(xué)生互動對話時，難免會出現(xiàn)一些錯誤，這些錯誤僅僅反映了學(xué)生在生物學(xué)習(xí)中某個階段的水平，并不代表其最終的學(xué)習(xí)結(jié)果。而也恰恰就是在學(xué)生出錯、糾錯的過程中，學(xué)生的知識和能力體系呈螺旋式上升。同時，也正因為有了學(xué)生的“錯誤”，課堂才是最活的，教學(xué)才是最美的。

所以，課堂上學(xué)生出現(xiàn)錯誤是不可避免的，是一種學(xué)習(xí)常態(tài)。正因為如此，作為教師完全沒必要談“錯”色變，教師對待學(xué)生錯誤的態(tài)度應(yīng)該是寬容而不縱容，既要保護學(xué)生的自尊心，呵護學(xué)生脆弱的情感，又要幫助他們找到錯誤中存在的問題，并以求真的態(tài)度引導(dǎo)學(xué)生更正自己的錯誤，讓學(xué)生在“錯誤”中迅速成長。

2.2“錯誤”是一種教學(xué)資源

在新課程的課程資源觀中，學(xué)生的情感、體驗、困惑、錯誤等都是重要的課程資源，在教學(xué)中都有其獨特的價值。就“錯誤”而言，一方面，這些錯誤直接反映出了學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)狀況，教師可以據(jù)此來發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足，從而對教學(xué)預(yù)設(shè)做出及時地調(diào)整，將課堂打造成動態(tài)流動的課堂；另一方面，錯誤是正確的先導(dǎo)，是通向成功的階梯，是學(xué)生不可或缺的學(xué)習(xí)體驗，學(xué)生所犯錯誤及其對錯誤的認(rèn)識，是學(xué)生知識寶庫的重要組成部分。

所以，學(xué)生的錯誤不是教師上課的“絆腳石”，而是學(xué)生“創(chuàng)造”出來的一種生成性教學(xué)資源。正因為如此，教師要積極地創(chuàng)設(shè)師生民主平等的教學(xué)氛圍，鼓勵學(xué)生敢于說“錯”，樂于說“錯”。此外，面對學(xué)生課堂上出現(xiàn)的“錯誤”，教師不僅不能回避，而且要憑借其智慧和經(jīng)驗有效地利用好這一教學(xué)資源。那么，如何有效地利用好學(xué)生的“錯誤”資源呢? 3 有效利用學(xué)生的“錯誤”資源 3.1以錯引入，激發(fā)求知

學(xué)生在學(xué)習(xí)中出錯是難免的，特別當(dāng)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)不完整時，出錯的可能性就更大了。教師不妨利用這一點，在上課開始階段巧設(shè)“誤區(qū)”，讓學(xué)生從“錯誤”中啟航，一路探索，在與錯誤的不斷碰撞中獲取新知、增長才干。例如：教師在進(jìn)行“生態(tài)系統(tǒng)的能量流動”這節(jié)課的教學(xué)時，一開始與其開門見山、直奔主題，不如花兩分鐘時間，讓學(xué)生開展問題探討：如果你不幸流落到一個荒島上，身邊只有一只母雞和一些玉米，你會“先吃雞，再吃玉米”，還是“先吃玉米，同時用一部分玉米喂雞，吃雞產(chǎn)下的蛋，最后吃雞”呢?大部分學(xué)生都會選擇第二種生存策略，這時候教師不要急于指出學(xué)生的錯誤，而是鼓勵學(xué)生在聽課過程中自己尋找問題的答案。這樣一下子就激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，使學(xué)生在極短的時間內(nèi)迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)。等到學(xué)生課堂上掌握了能量流動的特點后，自然會豁然開朗，于是學(xué)生興奮地糾正自己的錯誤，體驗成功的快樂。

可見，巧妙地利用學(xué)生的“錯誤”，能讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知的需求，從而積極主動地投入到課堂教學(xué)中。在知識逐步完善的過程中，學(xué)生不斷修正自己的認(rèn)識，最終自己改正錯誤。這種教學(xué)方式比教師直接將知識硬塞給學(xué)生，更能讓學(xué)生愉快地接受，效果自然也好得多。

3.2將錯就錯，內(nèi)化知識

在生物課堂教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生突然冒出一個錯誤答案時，教師有時也可以打破常規(guī)，將錯就錯，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)錯誤答案巧妙改編題目，使錯誤答案變?yōu)檎_答案，從中也會收到意想不到的效果。例如：為了讓學(xué)生對“基因控制蛋白質(zhì)合成的過程”加深理解，教師給出了一道題讓學(xué)生思考：一條多肽鏈中有500個氨基酸，則控制其合成的DNA分子中至少有多少個堿基?一位學(xué)生不假思索地回答：“1500個”。立即就引來一片反對聲，大家你一言我一語地分析題目并說出正確，答案，剛才答錯的學(xué)生不好意思地低下了頭。這時，教師說：“你能把這道題改編一下，讓你的答案成為正確答案嗎?”聽說讓他改編題目，學(xué)生一下子就來勁了，積極地思考起來，最后還想出了兩種改法：一種是把題目中的“DNA”改成“mRNA”，還有一種是把“DNA”改成“DNA的模板鏈”。回答完畢，全班同學(xué)投來贊許的目光。

因此，教師可以抓住學(xué)生學(xué)習(xí)過程中一些可以利用的“錯誤”，將錯就錯，鼓勵學(xué)生通過自行修改題目從而保留“錯誤”答案。用這種方式處理學(xué)生的“錯誤”，一方面可以保護出錯學(xué)生的自尊心，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，另一方面，這種獨特的變式訓(xùn)練可以有效地活躍學(xué)生的思維，使學(xué)生在“錯誤”中內(nèi)化知識。

3.3誘錯糾錯，攻堅克難

教師非但不能懼怕學(xué)生犯錯，有時還要有意識地“引誘”學(xué)生出錯。課前教師不妨圍繞教學(xué)的重點、難點，對學(xué)生有可能會出現(xiàn)的錯誤提前預(yù)見，并精心設(shè)置問題情境，誘使學(xué)生犯錯，充分暴露其知識漏洞和思維偏差。然后教師對癥下藥，從而提高教學(xué)的有效性。例如：“單倍體體細(xì)胞中的染色體組數(shù)目”歷來是學(xué)生理解上的難點，教學(xué)中教師故意這樣問學(xué)生：“二倍體的體細(xì)胞中有兩個染色體組，多倍體的體細(xì)胞中有三個或三個以上的染色體組，那么單倍體的體細(xì)胞中有多少個染色體組呢?”不出所料，多數(shù)學(xué)生都認(rèn)為只有一個染色體組，暴露出學(xué)生對單倍體的來源理解得不夠透徹。然后，教就引導(dǎo)學(xué)生從單倍體的概念中分析出單倍體的來源，并組織學(xué)生討論二倍體、四倍體、八倍體的配子形成的單倍體各有多少個染色體組?通過這些過程，最后水到渠成，學(xué)生自己得出結(jié)論：單倍體體細(xì)胞中的染色體組數(shù)目是不確定的。

所以，當(dāng)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗與新知識之間存在一定的距離時，就會出現(xiàn)理解上的偏差，這時教師可以抓住學(xué)生認(rèn)知中的易錯點，創(chuàng)設(shè)問題情景，誘使學(xué)生出錯。待學(xué)生出現(xiàn)錯誤后，教師再引導(dǎo)學(xué)生通過分析、討論自己改正錯誤，讓學(xué)生在出錯、糾錯的過程中，積極體驗，從而加深對知識的理解和把握。

3.4以錯為媒，激發(fā)探究

生物學(xué)是一門實驗科學(xué)，它要求學(xué)生不僅要善于思考，還要勤于動手，而學(xué)生在動手操作的過程中，不可避免地會產(chǎn)生一些“錯誤”。這時候教師要意識到這是一個“錯誤”，更是一次機會，如果能夠?qū)ⅰ板e誤”資源化，使之成為探究活動的“生長點”。課堂就會因為錯誤、發(fā)現(xiàn)、探究、進(jìn)步的良性循環(huán)而充滿活力。記得有一次，學(xué)生做“綠葉中色素的提取和分離實驗”，教材中要求將濾紙條減去兩角，結(jié)果筆者發(fā)現(xiàn)有一桌粗心的學(xué)生忘了剪角就直接做起了實驗，直到看了鄰桌同學(xué)的操作，方才意識到自己發(fā)生了錯誤，趕緊把濾紙條從層析液中拿了出來。教師指出：“想知道為什么濾紙條要減去兩角嗎?”“想知道答案就自己探究吧!”學(xué)生的探究熱情一下子被點燃，通過相互交流討論，教師取6張濾紙條平均分成兩組，一組剪角，一組不剪，其余操作均相同，最后通過比較實驗組和對照組的現(xiàn)象差異自己分析出了濾紙條減角的原因。

由此可見，當(dāng)學(xué)生在實驗中出現(xiàn)“錯誤”時，教師要善于抓住契機，以錯為媒，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，鼓勵學(xué)生主動參與到問題的探究活動中，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性和創(chuàng)造性，使學(xué)生在探究的過程中獲取知識、提升能力。

總之，課堂教學(xué)中學(xué)生出現(xiàn)的“錯誤”非但不是唯恐避之不及的“攔路虎”，反而是一筆亟待開發(fā)的寶貴教學(xué)資源。教師在教學(xué)中要善于把握機會，創(chuàng)造『生地利用好學(xué)生的“錯誤”資源，讓“錯誤”成為學(xué)生知識、能力的滋生點，成為生物課堂教學(xué)的亮點!