第一篇：淺談數學史在初中數學教學中的意義大全

淺談數學史在初中數學教學中的意義

摘 要：在數學教學中，結合教學內容，恰當地添加一些數學史料，可以激發學生的學習興趣，提高教學效果；可以啟發學生的思維，培養學生的創新精神；可以加深對數學知識的理解，提高學生的綜合文化素養；可以提高民族自豪感，增強學生的愛國情操。因此，在初中數學教學中融入數學史具有重要意義。

關鍵詞：數學史；初中數學；意義

如何使數學課堂變得富有情趣，不再枯燥乏味，在課堂中恰當、巧妙地插入數學史知識便是一種非常有效的方法。

一、學習數學史，可使學生加深對數學知識本身的理解

在初中階段，許多數學概念、定理較為抽象，不論教師的講解還是學生的理解都顯得困難重重，若能將數學概念形成歷史的相關知識融入數學課堂，讓學生對此有一個比較清晰的認識，這一過程將會變得富有趣味性。

二、學習數學史，可提高教學效果

在農村中學，越來越多的學生不愿意學數學，甚至討厭數學，原因是學生無法提起對數學的興趣。如果教師在課堂中穿插一些相關的數學史知識，效果會截然不同，如講述八歲就發現數學定理的高斯對數學作出的巨大貢獻及他平生的一些有趣軼事，把枯燥的數學變得生動、有趣、易于理解，既活躍了課堂氣氛，又激發了學生的興趣，提高了學生的積極性。

三、學習數學史，可以培養學生的創新精神

教師通過講解數學史，讓學生了解博大精深的數學歷史文化；讓學生明白數學的發展是許多數學家心血和汗水的結晶；讓學生在學習系統的數學知識的同時，感受到了數學的奧妙和驚奇，讓學生體會到數學“活”的思維，領悟到數學的創新過程。這樣可以拓寬學生的視野，增強學生思維的廣闊性，從而培養學生的創新思維能力，不被課本所束縛。教師同時要注意培養學生認真學習數學的習慣，掌握數學的邏輯，啟發學生的思維，讓學生活學活用所學知識，在不斷學習、不斷探索、不斷研究的過程中逐步培養學生的創新精神和實踐能力。

四、介紹數學家的生平和精神，對學生起激勵作用

數學有著悠久的歷史，許多杰出的數學家在數學方面取得了光輝的業績，特別是那些為數學拼搏一生、奉獻一生的數學家的故事，多少年來一直激勵著無數的數學愛好者不畏艱難、奮發圖強。如高斯8歲時發現了數學定理；19歲解決正多邊形作圖的判定問題；20歲證明代數基本定理；24歲出版了《算術研究》。19世紀的大幾何學家施泰納出身農家自幼務農，直到14歲還沒有學過寫字；18歲才正式開始讀書，后來靠做私人教師謀生。經過艱苦努力，終于在30歲時在數學上做出重要貢獻，一舉成名。教師在教學中給學生介紹一些數學家的生平，多講一些勵志人物故事，用偉人的事跡感動和激勵他們，讓他們以這些數學家為榜樣，樹立艱苦奮斗、勇于進取、刻苦頑強的精神。

教師應向學生介紹一些大數學家遭遇挫折后堅持不懈、刻苦鉆研的故事。如著名數學家張廣厚，小學六年級因數學成績不及格而留級，后來經過刻苦鉆研，終成一代數學大家；外爾斯特拉斯讀大學耽于玩樂，未能畢業，離開大學后才開始發憤努力，40歲獲得數學界承認，50歲左右成為杰出的數學家。這些事例對那些數學基礎較差的農村學生能起到激勵作用，讓他們明白奮斗過程不可能一帆風順，要正確看待學習過程中遇到的困難和挫折，勇敢面對，執著追求，永不言棄。

五、學習數學史，可以增強學生的愛國情操

中國數學曾創造出無數的“世界第一”，有著大量的文化遺產和輝煌成就，也涌現出一批優秀的數學家。例如勾股定理的發現：在中國，《周髀算經》記載了勾股定理的公式與證明，相傳是在商代由商高發現，故又稱之為“商高定理”；三國時代的蔣銘祖對《蔣銘祖算經》內的勾股定理作出了詳細注釋，又給出了另外一種證明。盡管希臘人稱勾股定理為“畢達哥拉斯定理”或“百牛定理”；法國、比利時人又稱這個定理為“驢橋定理”，但我國是世界上最早發現勾股定理的國家。教師通過給學生介紹數學的輝煌成就及數學家們所作出的杰出貢獻，向學生大力宣傳他們的事跡，從而提高學生的愛國主義熱情。

因此，只要教師把數學史料精心挑選、合理設計、巧妙引入日常教學中，就能激發學生學習興趣，提高教學效率，增強其學好數學的信心；同時還可以拓寬視野，活躍思維，培養其數學素養和創新意識，對現實教學有重要意義。

參考文獻：

[1]徐冠中.數學史教育不可忽視文化價值的滲透[N].中國教育報，2005-12-01（8）.[2]張少華.從新課改看數學史對數學教育的意義[J].淮北職業技術學院學報，2011（04）.[3]汪曉勤，韓祥臨.中學數學中的數學史[M].北京：科學出版社，2002.[4] 陳小華.運用數學史激發學生數學學習興趣[J].中學教學參考，2012（12）.（作者單位：甘肅省榆中縣第三中學）

第二篇：淺談數學史在初中數學課堂教學中的意義

淺談數學史在初中數學課堂教學中的意義

【摘 要】數學史不僅向人們展現了數學的發展歷程，而且還蘊含著歷代數學家嚴謹治學、勇于探索的精神。在初中數學教學中融入數學史，不僅可以豐富課堂教學的內容，開闊學生的知識視野，還能夠健全學生的數學知識體系。數學課不僅是數學知識的傳授，更重要的是對學生進行數學文化素質的培養。這樣，數學文化與數學史教育在數學課堂上就能體現出極其重要的作用。因此，初中數學教師，應根據教學內容的需要，將數學史滲透在教學過程中，從而提高學生的綜合數學素養。

【關鍵詞】數學史；初中數學；課堂教學；意義

數學是一門抽象、嚴謹、邏輯性強的自然學科。長期以來，初中數學受應試教育的影響，教師只注重單調乏味的數學理論、公式、概念的講解，使得數學課堂古板枯燥，缺少趣味性，從而影響了學生的學習積極性。甚至很多初中生對數學產生了畏難心理。因此，在數學課堂教學中滲透數學史就顯得非常必要。“數學史”，指古今中外人類在數學領域的發展歷程。它包括數學故事、數學人物、數學常識等等。通過數學史的滲透可以使學生“體會數學對人類文明發展的作用，幫助他們認識數學對人類文明歷史的巨大推動作用，感受數學家的嚴謹態度和鍥而不舍的探索精神。”還可以豐富學生的知識視野，增加課堂教學的趣味性，激發了學生的學習熱情，為提高課堂教學效率提供了條件。

一、展示祖國傳統數學的魅力，培養學生的愛國情感

“數學是人類最高超的智力成就”，數學是美妙的，無數數學家都數學的魅力所折服，進而鍥而不舍的去探索、去研究數學世界的神奇與偉大。我國是世界四大文明古國之一，有漫長的數學發展歷史和令人感嘆的杰出成就。我們可以結合教學內容有計劃地滲透我們偉大過度的數學發展歷史，為數學教學增加豐富多彩的內容，并培養學生的愛國情操。也能使數學課堂教學更生動、更富有吸引力。如：在有理數教學時，介紹我國早在約二千年前就有“正負數”，而國外最早引入負數的印度，大約在公元628年。在指導學生閱讀《勾股定理》《關于圓周率》等閱讀教材后，還可詳細地向學生介紹我國數學家關于勾股定理、圓周率等的研究過程和成就。我國在數論、微分幾何等領域的研究都處在世界領先地位，陳景潤成功地證明數論中“1+2”定理，被譽為“陳氏定理”。數學之中蘊含著豐富的文化資源，促進學生情感、態度、價值觀的可持續發展。我們將數學文化在數學教學中有機地滲透，努力使學生在學習數學的過程中真正受到文化浸染，產生文化共鳴，體會數學的文化品位，激發學生強烈的民族自豪感和愛國情操。

二、講數學故事和數學家軼事，調動學生學習數學的積極性

數學不單單是一種訓練思維、進行科學研究的工具，它也蘊含著豐富的人文內涵。在數學發展的歷史進程中，出現過無數為數學事業孜孜不倦、忘我探索的科學家，是他們推動了世界數學歷史的發展，也促進了人類歷史的進步。小學數學課堂，如果融入一些膾灸人口的數學故事和數學家軼事，就可以變抽象為形象，變死板為生動。從而吸引了學生的注意力，調動學生學習積極性，活躍課堂氣氛，增強了數學課堂的趣味性，提高教學效果。在講“二元一次方程組”時，可以先講康熙南巡處理“公差與賣馬牛伙計之爭”的故事，讓學生在學習“二元一次方程組”時就不會覺得那么無聊了；在講“位置的確定”時，可介紹笛卡兒睡醒觀察天花板蚊蠅的爬動，受其啟發發明了解析幾何的故事。數學的發展很少有風平浪靜的時候，每前進一步，都充滿斗爭和挫折，第一個發現無理數的希帕金斯被畢達哥拉斯的忠實信徒們拋進大海；哈密頓也曾為“四色問題”冥思苦想13年而不得其果。但是數學家們并沒有被困難、挫折、誹謗所嚇倒，而是克服種種困難，推動數學向前發展。在教學中加入這些內容，增強數學的吸引力，讓數學背景包含在學生熟悉的情景中，使學生能體驗數學發現的樂趣，激發學生的求知欲和創造欲。

三、展示數學家的思維過程，培養學生的創新思維方式

歷史上的許多數學發現都?N涵著重要的數學思想方法，這些數學思想方法推動了數學的發展和人類社會的進步。數學思想也是歷代數學家研究成果的結晶，他們以及其豐富的內容蘊含于數學教科書的材料中，教師要善于挖掘教材，適時地向學生滲透優秀的數學思想方法，以啟發學生的思維，培養他們的創新能力。在數與代數部分，可穿插介紹有關正負數和無理數的歷史與方程及其解法的材料、函數的起源、發展與演變等；介紹勾股定理的幾個著名證法及其有關的一些著名問題，使學生感受數學證明的靈活、優美與精巧，感受勾股定理的豐富文化內涵；在講解圓的時候，介紹圓周率π的歷史，使學生領略與π有關的方法、數值、公式、性質的歷史內涵和現代價值；結合有關教學內容介紹中國古代的割圓術，使學生初步感受數學的逼近思想，對學生學習與發展有一定激勵作用。比如，歐拉將著名的哥尼斯堡七橋問題抽象成一筆畫問題中所使用的一般化方法，同時也使用了“轉化”的思想方法。善于使用“轉化”的思想方法正是數學家思維方式的重要特點，“數學家們往往不是對問題進行正面的攻擊，而是不斷地將它變形，直至把它轉化為已經得到解決的問題。”這也是戰勝題海戰術的有力武器。

總而言之，數學史對于提高學生數學素養有著獨特的魅力。它有助于激發學生學習的興趣，培養學生嚴謹樸實的科學態度。通過數學史在課堂教學中的滲透，使學生獲得的不僅是數學知識與基本數學技能的提，還有過程與方法的體驗以及情感態度、價值觀的教育。因此，數學史在初中數學課堂教學中的滲透具有非常重要的意義。

參考文獻：

[1]李明振.數學史融入中學數學教材的原則方式與問題[J].數學通報，2016（4）.[2]龔運勤，唐振球.架起數學史成為提高中學生數學學業成績的橋梁[J].數學教育通報，2017（6）.

第三篇：淺談數學史在初中數學教學中的滲透

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淺談數學史在初中數學教學中的滲透

鎮江市丹徒區寶堰中學 212125 陳磊

摘要：在新課程理念下，我們應該加強教育教學方法的改革。數學史在初中數學教學中的滲透是數學教育的一種創新、也是提高初中數學教學質量的一個重要途徑。通過滲透數學史能夠培養學生正確的思維方式、增強學生的民族自豪感、激發學生學習數學的興趣、調動學生的能動性與積極性。本文旨在結合自己的教學體會淺談數學史在數學教學中如何滲透及其作用。

關鍵字：數學史 數學教學 滲透

數學史是研究數學概念、數學方法和數學思想的起源與發展及其與社會政治、經濟和一般文化聯系的一門科學。在數學千年漫長的發展過程中，數學史與數學教育的聯姻已有很久的歷史了。數學史家M·克萊因曾深刻指出：“數學史是數學的指南。”隨著教育事業的不斷發展，數學史越來越受到數學教育工作者的重視。在國際上，“數學史與數學教育”研究組于1976年正式成為國際數學教育委員會（ICMI）的下屬組織；在國內，數學史也成為一些重點大學與師范院校的必修科目，不僅如此，中學數學新課程標準中也將數學史列為高中數學的必修內容。雖然我們初中現在還沒有開設與“數學史”相關的課程，但初中數學教材和教師用書上都提涉到一些與初中數學知識點相關聯的數學史知識。因而，數學史在初中數學教學中加以適當的滲透是一種必然趨勢，也是提高數學教學質量的重要途徑，它具有重要的作用。

一、滲透有關知識背景，培養學生正確的思維方式

數學教材很多是經過專家們千錘百煉的，語言非常的精煉簡潔。為了保持知識的系統性，教學內容一般按定義，定理，證明，例題，更多資料請訪問：豆丁 教育百科

練習的順序編排，在引入時，很多也僅僅是通過生活中的一些小的實例，而對數學知識的由來背景以及創造過程介紹的很少，同時相對也失去了天然、順理成章的感覺。從這個意義上講，教師若只會從課本入手，則很難讓學生感受數學知識由來的一系列自然的創造過程，從而影響自己的教學質量以及學生的正確思維過程。

一般來說，有關數學知識背景的數學史的滲透不僅可以給出一種正確的數學知識，還可以給出相應知識的自然的創造過程。而對這些創造過程的了解，既有利于學生對知識的理解，更能體會一種活的、真正的數學思維過程。例如：在介紹實數時，可以滲透與無理數產生背景相關的數學史，讓學生領會到無理數其實是在有理數“不夠用”的情況下必須定義的另一類數，也很好的體會無理數其實也就是對有理數的擴充，它和有理數一起將數域推廣到實數域。在介紹函數時，也可適當的滲透些有關函數概念的起源、發展與演變的數學史。這樣通過課堂上這一類知識背景的滲透，可以使學生體會到一種真正的思維過程，有利于學生對一些數學知識產生深刻的認識，了解數學知識的現實來源和應用，而不是單純的接受教師講授的書本知識，從而可以在這種不斷學習，不斷探究的過程中逐步形成正確的數學思維方式。

二、滲透祖國光輝數學史，增強學生的民族自豪感

我們偉大的祖國擁有悠久的光輝數學史，在古代，中國數學的繁榮時期最為長久，中國現當代的數學成就也很是輝煌。而現在初中數學教材里面所講的大都是外國的數學成就，對我國在數學上的貢獻及更多資料請訪問：豆丁 教育百科

成就提及很少。那么我們教師在平時教學時，可結合教學內容有計劃的滲透我國數學史，使教學更生動，更富有吸引力，且更能使學生很好的了解祖國數學史上的輝煌，更能對學生進行愛國主義教育，增強他們的民族自豪感。如：在講授《勾股定理》時，可介紹《周髀算經》卷上記載西周開國時期周公與大夫就開始討論過勾股測量，且有了勾股特例“勾廣三，股修四，行隅五”，且在公元前3世紀三國時期的趙爽就證明了勾股定理。在講解有關圓周率時，可滲透數學家劉徽在《九章算術》中有關“割圓術”的歷史，劉徽早在公元3世紀就提出??3.14，且一再聲明：“此率尚微少”，可算是中算史上第一位建立可靠的理論來推算圓周率的數學家。另外，也可滲透一些近現代數學發展史中取得的豐碩成果。這些都可以在課堂中加以滲透，可讓學生頓時產生民族自豪感，為身為中國人而驕傲！

三、多方位滲透數學史，激發學生學習數學的興趣

古人云：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”愛因斯坦也有句名言：“興趣是最好的老師”。興趣，對學習特別是數學學習有著神奇的內驅動作用，能變低效為高效，化無效為有效。而據報道，在日本中學生奪取國際IEA調查總分第一名的同時，發現日本中學生不喜歡數學的比例也是第一。在中國尚無全面的報道，但本人就這一問題在本校現教初二年級250名學生中進行了問卷調查，結果發現：選擇“我不喜歡數學，但為了考試，我必須學好數學”的學生有161人，比例高達64.4%，而對數學“感興趣”的只有54人，比例僅21.6%。可見學生對數學的興趣很不高，他們認為數學枯燥乏味，抽象難懂，更多資料請訪問：豆丁 教育百科

這很大程度上影響了他們對數學的學習。

其實數學本身多姿多彩，包羅萬象。歷史上數學與物理學，天文學，美學，哲學等都交織共生。數學家克萊因認為：“數學是人類最高超的智力成就，也是人類心靈最獨特的創作。繪畫使人賞心悅目，練歌能動人心弦?，但數學能給與以上的一切。”那如何讓學生們領會數學的這些魅力，激發他們學習數學的興趣呢？在數學教學中適時、恰當、多方位的滲透數學史是一個重要途徑。數學史中有很多能夠激發學生興趣的史實，能夠很好的將學生引入數學的豐富天地，領會數學的動人之處，從而激發學生的興趣，繼而更好地學習數學。如：黃金分割、哥德巴赫猜想、多階幻方、巧拿火柴棒等的滲透，總能給學生以吸引，讓學生感覺心曠神怡，興趣頓濃。在講解軸對稱圖形時，可讓他們欣賞一些歷史杰作中軸對稱現象，如觀賞《非洲人的設計》中的“木制衛兵雕像”、名畫《委加·派爾》、中國剪紙等，從而增強對學生的吸引力，讓其產生濃厚的興趣，繼而帶著興趣去學習軸對稱圖形，事半功倍。這樣通過課堂數學史的滲透，讓學生對數學產生濃厚的興趣，對數學由“怕”轉化為“愛”，從而全面提高數學乃至其他課程的教學質量。

四、滲透數學家的感人故事，學習他們的優秀品質

在數學發展的漫長歷史中，涌現出一批批優秀的數學家，而這些科學家身上的故事以及他們顯出的優秀品質值得我們學生們學習。數學家們或是堅持真理，不畏權威；或是堅持不懈，努力追求，很多人甚至付出畢生的努力，如：阿基米德在敵人破城而入危及生命的關頭更多資料請訪問：豆丁 教育百科

仍沉寂在數學研究之中，為的是“我不能留給后人一條沒有證完的定理。”第一個發現無理數的希帕金斯不畏數學界傳統觀念的排擠，提出違背畢達哥拉斯學派的無理數，最終被拋進大海。大數學家歐拉31歲右眼失明，在視力極差的情況下，他仍以堅強的毅力繼續研究，他的論文多而且長，以致他去世之后的10年內，他的論文仍在科學院的院刊上繼續發表。在教學中滲透這些內容，我們相信會增強數學的吸引力，使學生對數學家們產生欽佩之情，從而學習他們身上的優秀品質，繼而培養自己的優秀品質。

五、滲透數學史于課外活動，調動學生的能動性與積極性

學生在學校學習不單純的只是課堂學習，豐富多彩的課外活動實際也是他們娛樂與學習的好方式。數學教育也是如此，在課外活動中學習有時會受到良好的效果。數學教育中數學史的滲透當然也不光光靠課堂上，課外數學史的滲透亦是多樣的，精彩的，且更能調動學生的能動性與積極性。我們可以組織學生去學校圖書館閱讀與數學史有關的書籍，讓其交流自己的心得體會；可組織學生在課外活動中以興趣小組的形式在班級或年級進行數學史知識競賽；也可讓學生出幾期有關數學史的黑板報等。通過這樣一些課外活動，可以在班級以及學校營造一種學習數學史、了解數學史的良好氛圍，從而調動學生對學習數學的能動性與積極性。

以上只是從五個小方面淺談了數學史在初中數學教學中的滲透，但數學史在數學教學中的滲透遠不止這些，作用亦是深遠。通過這些數學史的滲透，可以幫助學生更好的了解數學，喜歡數學，從而愛上更多資料請訪問：豆丁 教育百科

數學。而在數學史的滲透中，我們必須掌握好一個“度”，切勿為了講數學史而講數學史，畢竟數學知識的學習才是課堂重點，要努力做到“潤物細無聲”般，這樣的數學史的滲透必將使我們的數學教學更加精彩！

參考文獻：

[1].李文林，數學史概論.高等教育出版社2002 [2].陳慧玲，淺談數學史教學的教育功能.全國高師院校數學教育研究會 2004

第四篇：數學史資源在初中數學教學中的運用 2

數學史資源在初中數學教學中的運用。《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》明確指出：“數學是一種文化”。每一學科都有它的歷史，數學也不例外。然而，和其他自然科學相比，數學有其獨特之處。一百多年前，德國數學史家漢克爾(H．Hanke1)就形象地指出：“在大多數的學科里，一代人的建筑為下一代人所摧毀，一個人的創造被另一個人所破壞。唯獨數學，每一代人都在古老的大廈上添磚加瓦。”可以說，數學是積累的科學，它本身就是歷史的記錄。或者說，數學的過去融合在現在與未來之中。由此可見，一套好的教材若要返璞歸真地反映知識的來龍去脈、思想方法的深刻內涵以及科學文化的進步，就必須融入一些數學史料和簡略的數學史知識，以使學生開闊視野，啟發思維，增強學習興趣。這也使得在推進新一輪數學課程改革的過程中，審視實驗教材中數學史的內容與分布顯得十分必要。正是基于上述認識，本文將對人民教育出版社、北京師范大學出版社、華東師范大學出版社等3個版本初中數學教材f以下簡稱“人教版”、“北師大版”、“華師大版”)中的數學史內容進行調查，并分析比較三套新課標教材中數學史內容與課程的整合情況。

一、初中新課標教材中數學史內容調查分析本文首先調查了“人教版” “北師大版”、“華東師大版”《義務教育課程標準實驗教材·數學(七年級上冊一九年級下冊)》中的數學史內容，統計結果如表1所示。

統計發現，三套新課標初中數學教材中的數學史在數量上較之以前的版本均有較多的增加。具體來看，人教版共有44處數學史內容；jE師大版共有51處數學史內容；華東師大版共有32處數學史內容。三套教材對于數學史的呈現有以下幾種形式：一是將數學史作為閱讀材料，這是三套教材中數學史的主要呈現形式。人教版將這一形式稱之為“閱讀與思考”，北師大版稱之為“讀一讀”；華東師大版稱之為“閱讀與思考”。二是將古算題作為教材中的例題或課題習題直接使用。三套教材對于古算題的使用大都圖文并茂，不僅呈現古文原題，而且還有現代文的翻譯，難能可貴的是還配上了圖畫，如出自《九章算術》的“引葭赴岸”、“折竹抵地”等問題(圖1，圖2)。四是以專題片斷的形式呈現數學史內容，主要是在正文中加旁注，在正文的邊空中介紹，如對一些數學名詞由來的介紹等。五是數學家頭像及生平簡介以及古代數學巨著書影。還有較少的在章前語中涉及的數學史內容。章前語中的數學史相對簡略，主要是為了說明本章所要學習的主要內容，所涉及的史料不完整。再就是在具體教學內容中融人數學史。這一呈現形式非常之少，基本上都是通過簡單的史料來作為引入新知識的鋪墊，史料就是作為問題情境來使用，用得較淺顯，不深入，沒有深刻挖掘史料背后隱藏的數學思想方法。

比較而言，古算題融入教材作為課后習題這一數學史的處理方式是值得肯定的，也是要大力提倡的。據表1，人教版有11道古算題；北師大版有21道古算題；華師大版有4道古算題。這些古算題及其求解提供了相應數學內容的現實背景，揭示了實質性的數學思想方法，蘊涵了數學家為之奮斗的曲折歷程與苦樂體驗，展現了廣闊而生動的人文背景。教師在對這些古代數學問題的求解過程中，首先應具體地分析每一個問題的誕生與發展，然后應側重對歷史上所用各種數學思想方法進行比較分析，使學生了解不同文化背景中的數學思考方式，旨在培養學生數學思維能力，實踐多元文化關懷。這一處理方式也啟發我們應多角度、多功能地開發數學史融入教材的方式，因為數學史的教育價值不應僅僅限于激發學習興趣。

綜合調查結果發現，數學史在新一輪數學課程改革中得到了一定的重視，在三版本初中數學實驗教材中也占據了一定的位置，教材中的數學史在數量上有較多增加，選材的視角也有所拓展，這較之以前的教材有了較大的改觀。但從數學文化的角度理解數學，從數學文化史的角度理解數學史，在現行教材中不僅體現得很不夠，還存在簡單化傾向等問題，恐怕難以體現“課程標準”所倡導的“數學文化”之精神。具體來看，三版本教材對于數學史內容的處理主要有以下幾個問題。

數學史內容的呈現形式相對單一《標準》建議采取多種形式體現數學史，然而從各版本教材的編排來看，“閱讀材料”仍是數學史的主要表現形式。據統計，人教版有16處；北師大版有27處；華東師大版有23處。這些“閱讀材料”大多是用方框框起來，放在相關章節的尾部，這種處理方式給教師和學生的印象是，這些內容是補充材料，可學可不學，可看可不看。一些教師由于教學任務的緊迫、以及考試壓力與班級、年級、學校的競爭，常常犧牲了這些數學史材料在數學課上應有的地位和價值。可以想見，由此帶來的后果肯定是，大部分學生與教師對此部分內容將會置之不理，其所期待的教育功能仍是得不到體現。相比而言，北師大版教材的“讀一讀”閱讀材料選取的史料真實、豐富、詳盡，有利于學生全面整體地學習數學知識，而且“讀一讀”的版面設計風格優美，再附上數學家頭像以及數學古籍著作書影，對學生有較大吸引力。

數學史內容有待進一步豐富數學史是數學文化的重要載體，數學文化應體現數學的科學價值、應用價值、人文價值和美學價值，從整體上看，首先，各版本教材中反映數學應用價值的內容不少，但大都只是簡單的應用，沒有表現出數學知識的應用對其他領域的促進作用；其次，反映數學人文價值的材料偏少。雖然在頁邊空白處有數學家的簡單介紹，也附上了頭像，但是僅憑數學家的生平簡介很難感受到數學對人類精神的影響；再者，關于數學美育的內容幾乎沒有，在最能體現數學美的“空間幾何體”部分的編寫中，各版本教材只在章頭圖中提及建筑中的美感，在正文中卻很少涉及，在“閱讀材料”中數學美育的比重太低。

數學史內容的學術性太強數學史的介紹是數學文化的主要表現形式之一，但是各版本教材對數學史內容的處理存在不少問題，大都只作了歷史性的介紹，只是照搬了數學史上的有關事件，并未作任何加工。這種原汁原味的數學史資料顯然難以引發中學生、特別是差生的興趣，教師在教學中也難以把握。

教材各章節數學史內容的分布不均勻調查發現，三版本教材中“勾股定理”一章所包含的數學史數量都是最多的，其融入教材的方式也是多樣化的。究其原因，主要是關于勾股定理的可直接轉換成教學資源的史料較多，拿來即可用。而其他知識點方面，數學史資源則相對缺乏，幾乎沒有與具體知識內容密切相關的且有深度的史料。這是值得數學史家、數學教育研究者反思的，應重視與初中階段數學知識相關的數學史資源的開發。

二、幾點建議．重視數學史的教育價值數學史對于數學教育具有重要價值。德國學者H．N．在第18屆PME大會報告中指出：“數學是一種文化，回歸源頭能使我們獲得對思想過程的重要認識，更加清晰的理解現在的問題。”實際上，融人數學史的重要性不是為了激發學習動機等外在目的，而是把數學發展中同時期的和不同時期的數學文化聯系起來，使數學史成為支持教與學的必要組成部分。同時期的數學文化含有課堂對話和課堂活動的自然情景，不同時期的數學文化則聯系著數學的生長，教師通過對數學假設、理論、特征的理解、詮釋和融入，讓學生在一定的社會文化背景下掌握數學知識的建構意義、思維模式以及發生發展的形式，不僅實現數學認知的發展，同時也是更重要的，實現元數學認識的發展。

數學史與教材的整合應立足學科本源，返璞歸真，適度形式化據上文分析，我國初中各版本教材中也包含一些數學史內容，史料較為豐富翔實，但編排方式單一，多以成人的語言呈現出來，較為抽象、概括，在教材設計上又大多表現為閱讀與思考(選學內容)、歷史圖片、數學家故事簡介)等方式，其中以附于單元(章節)末的閱讀材料形式出現的居多。我們認為，數學史內容的呈現方式應是多種多樣的，除了目前已有的形式外，應結合學生的心理年齡特征、知識接受水平對數學史內容進行選擇、編排。譬如連環畫、卡通畫等形式，也可將數學游戲、數學名題等編進數學史內容，這樣更易激發學生的熱情，引發學生的好奇心，為學生的長久學習提供一個良好的開端。在編排方式上，應遵循著螺旋上升的原則，選擇學生“必須”了解的主題，并以此統領相關史料，在各個學段以適合學生的不同方式、系統連貫地呈現。這樣，不僅可促進學生邏輯思維能力的發展，而且還可發展學生的數學“時間—歷史”發展觀。

依據多種主題選擇中外“數學史料”內容，重視數學史資源的開發數學教材選取的數學史內容，不僅應當向學生展現中國古代數學及其觀念、思想、方法在人類文化發展中的重要作用與地位，以及在今天可能仍然具有的某些重大現實意義；同時也應當引入多元文化的數學，幫助學生消除民族中心主義的偏見，以更寬闊的視野去認識整個人類文化對數學發展所做出的偉大貢獻，并學會欣賞豐富多彩的數學文化。就教材中數學史內容的選擇而言，以適宜的主題來統領相關古今中外數學文化中的史料，是個應該并值得持守的原則。另外，便于一線教師教學使用的數學史資源亟須開發。而現實情況是，無論國外還是國內，都顯示出這類資源的匱乏，這似乎已成為數學史融入的共同瓶頸。2005年在西安召開的我國第一屆數學史與數學教育會議閉幕時的總結性倡導是出版與數學教材相配套的數學史與數學教學相結合的參考書及案例。因為當時會議上提出進行HPM案例的征稿啟事并評比，可是會后收到的稿件(僅有6篇)，沒有一篇是數學史與數學教育意義上的案例研究。數學教師不可能做“無米之炊”，而依靠教師來開發這些資源又有很大的局限陡。所以，當務之急是數學史家、數學教育家、HPM研究者和數學教師主動聯合起來，共同努力，盡快開發出適合我國國情的數學史資源庫。當然，作為權宜之計，也可以首先組織翻譯一些較好的國外資料。

數學史融入數學教學的模式應多樣化數學史是為數學教學活動服務的。因此數學史的融入可以是直接的，也可以是間接的。最簡潔的方式就是在教學中直接引入數學史 這種形式是正常教學的輔助形式，不直接改變本來的教學，旨在提供歷史資源——單獨的史實或完整的數學史。數學史的融人也可以是間接的即基于歷史啟發的教學。我們知道，數學教學中重要的不是如何使用理論和概念，而是提供有關“為什么”的解釋和引導。基于歷史啟發的教學模式要求教師掌握有關學習主題的歷史演進知識。在此基礎上，甄別歷史演進的關鍵步驟，如關鍵的思想、困難和問題等。隨后，改造這些關鍵步驟，使之便于在課堂上使用。這要求教師熟悉數學發展中的困難以及學生理解上的障礙，在歷史的啟發下選擇問題、激發動機，為新知識的學習鋪平道路。在此基礎上，給改造后的步驟配備難度遞增的系列問題。在整個過程中，數學史理應會得到很好的利用。

教師的數學史修養亟待加強教師是數學史融人教學的主體。數學史融入的過程是數學史從史學形態走向教育形態的過程，也是教師詮釋、加工、再創造數學史的過程。為了實現數學史有效融入教學，必須加強教師的數學史修養。教師要充分認識數學史的教育價值，準確理解數學史的知識意義和方法意義，合理地選擇適應學生學習需要的歷史材料和使用方法。首先，教師必須了解本學科的基本發展史。教師教育者的一個重要任務就是精心選擇那些和教師教學有關的數學史知識，并對它們的教育意義加以分析。這個任務需要聯合數學史家和數學教育家的共同力量來完成。在此基礎上，確定其中關鍵的發展步驟，比如一些認知障礙的出現。然后再按照課堂和學生的實際情況重新構建這些關鍵步驟，直接或間接地使用歷史材料設計教學方案。歷史資料是教學設計、教學實驗的靈感來源和控制手段，但是使用歷史并非簡單地重復歷史事件或評論歷史事實，而是通過改良使歷史過程有更好的引導作用。對于一線教師來說，必須謹慎地對待歷史和教學，考慮到兩種環境的區別：歷史與課堂的優勢和局限分別是什么。只有做好兩手充分準備，才能根據不同水平不同類型的學生，恰如其分地將歷史的資料轉化為教學的材料。此外，在實際教學設計中，教師不僅要考慮數學史，還要考慮其他教學要素，如教學內容、教材、課程標準、數學理論等。可以向自己提出類似這樣的問題：有沒有必要引入數學史?和教學內容的內在聯系在哪里?數學史對學生認知的貢獻在哪里?如何表述它們?這些問題需要教師做出自己的詮釋和理解，然后才能進入教學過程。

總之，數學教學是一個復雜的系統，任何一個教學要素都可能影響教學效果。在教學中融人數學史，不僅要考慮數學史資源的內部關系，還要考慮數學史與課程要求、教材、學生的認知結構等要素的關系以及融人的價值取向和使用方法。只有多角度分析數學史的教學意義，提高教學設計和課堂活動的效益，才能真正實現數學史融入的教學價值。

第五篇：淺談數學史在數學教學中的作用

淺談數學史在數學教學中的作用

張永強

內容提要：

“二十一世紀的數學大國”，“中國數學率先趕上世界先進水平”，這是我國數學界和數學教育界的共同愿望。一直以來，中國數學重視基本運算，基本訓練，注意培養邏輯思維能力，在國際上，中國學生的成績也一直名列前茅。但西彥有云：“你可以將馬拉到河邊，但你無法迫使它喝水。”我們把學生集中在教室里，也并不等于他們進入了主動學習的狀態。因此，讓學生學習數學，首先應該讓他們接受數學，了解數學，了解數學的歷史和現狀。在我省實施的人教版新教材中，已經把數學史作為一門選修課，在必修中，每部分也都出現了大量的數學史知識做為閱讀內容。筆者通過實踐證明：數學教學過程中適當向學生介紹一些數學史知識，對數學教學和學生的學習的確能起到潛移默化的作用。

一、提高學習興趣

數學從表面看來是枯燥無味的，特別是一些成績相對較差的學生，更是對數學學習失去興趣。因此，介紹數學史中的一些數學家發現真理的思維的艱辛過程，讓學生知道數學家在創造性勞動中同樣遇到困難，挫折甚至失敗。這樣，會對學生增強信心，堅定學生學好數學的信念。另一方面，數學史中一些有趣的、動人的事實，既拓寬了學生的知識面，又增強了學生的學習興趣。比如，我們在幾何中學習“勾股定理”這節內容時，關于這一重要定理，可穿插這樣一個小故事：在古希臘，相傳畢達哥拉斯發現勾股定理時，“歡欣之情，不可言狀”，宰了100頭牲畜祭繆斯女神（神話中掌管文藝、科學的女神）以酬謝神的默示。這個典故不但可以加深學生對勾股定理的認識，更激發起學生學習勾股定理的興趣。像這樣的典故、有背景的例子在數學史中非常之多，我們在教學過程中或在數學史課上適當加以應用，對激發學生學習興趣會有極大幫助。

二、數學教育功能

1、揭示數學真理的特性。

數學不同于其他學科，特別是數學真理，它不同于其他科學真理的最大特征，是它的結論必須經過嚴格的邏輯證明。數學的對象是形象化的思想材料，它的結論是否正確，一般不能像物理等學科那樣，借助于可重復的實驗來檢驗。而主要用嚴格的邏輯推理來證明，而且一旦由推理證明了結論，那么這個結論也就是正確的。

2、提示數學的認知規律。

現代心理學家發現了一個能夠體現數學認知功能的“遺傳法則”：數學發展的歷史順序，通常也是學習數學的大致順序，數學家們體驗過的困難之處，也大致是學生學習中的難點。而數學家們常通過歸納、類比和猜想等直覺思維去發現重要的結論，然后才考慮它們的證明，因此，向學生介紹這些數學史知識，可讓學生了解數學家發現真理的思維過程，從而揭示數學認知規律和思考問題的方法。

三、對學生起到思想教育的作用。

1、培養學生辯證唯物主義觀點。

“培養學生良好的個性品質和初步的辯證唯物主義觀點”這是《數學教學大綱》結合數學的特點對學生思想教育方面作出的規定，事實上，數學史中可以個用于說明唯物辯證法的例子真是舉不勝舉。恩格斯在《自然辯證法》一書中說“數學是從人的需要產生的，但是，正如同在其他領域中一樣，從現實世界中抽象出來的規律，在一定的發展階段上就和現實世界相脫離，并且與現實世界對立。”數學的發展就是這樣遵循辯證法規律的。向學生展示這樣的規律，對培養其唯物主義觀點有莫大的幫助。

2、培養學生愛國主義精神。

數學家阿基米德的故事是表現愛國精神的一個典范。阿基米德誕生在西西里的敘拉古城，年輕時曾去亞歷山大城學習，后來返回敘拉古，畢生從事科學研究。公元前214——前212年，羅馬侵略軍圍攻敘拉古，阿基米德設計的城防裝置曾使兵臨城下的敵人長期受阻。不料由于內奸的破壞，敘拉古城最終陷落。這時阿基米德依然在專心致志地思考沙盤上的幾何圖形，當他突然發現一個羅馬兵出現在他面前，只說了一句“不要動我的圖！”就被那士兵刺死了。他雖然喪身羅馬兵刀下，但是他的杰出的科學成就和愛國主義精神，二千多年來一直為人們所景仰。在建設數學大廈的過程中，中國數學也作出了巨大的貢獻。中國古典數學是數學中的珍品，它的成就可同希臘數學相媲美，如祖沖之對圓周率的計算結果為

3.1415926<<3.1415927。這在當時世界上是最好的結果，而且這一紀錄在世界上保持了1000年之久，其子祖暅子承父業，進一步鉆研，創造性地發現了球體的體積計算公式V=R，完成了其父未競事業，這種家庭歷代成員對數學的貢獻，為后世學者樹立了榜樣。此外，中國數學在十進位值計數法，分數運算，正負數概念及計算，線性方程組解法及高次方程的數值解法等很多方面都曾在世界處于領先地位。這充分說明中華民族是一個擅長數學的民族。在教學過程中適當地頌揚這些中國古典數學的偉大成就或某些科學家的愛國主義精神，有利于培養學生的愛國主義情感。

3、培養學生獻身科學事業的高貴品質。

為了求解一個數學問題，數學家常常幾代人前仆后繼，表現出堅韌不拔的精神。上文提到的祖沖之就是一個很好的例子。自從意大利數學家于16世紀發現三次、四次方程的求根公式后，許多優秀科學家投身到尋求五次方程根式解的研究。但經過200多年的奮斗，依然沒有成功。為此挪威科學家阿貝爾更是貢獻出了自己年輕而寶貴的生命，年輕時代愛讀拉格朗日和高斯著作的阿貝爾不斷鉆研高次方程的解法，讀大學時，他認為自己已經發現了如何用代數方程解五次方程，但不久就糾正了這種想法，他在1824年的論文《論代數方程，證明一般五次方程的不可解性》中，證明了用根式解五次方程是不可以的。但他的天才發現卻遭到冷遇，去歐洲大陸謀求教職的努力失敗，在貧困交加中死去，時年27歲。一些大的數學家諸如阿基米德、劉徽、歐拉、高斯和牛頓等等，都具有十分高尚的品德和獻身科學事業的情懷。這些都是不失時機的對學生進行思想教育的生動素材。

四、起到美學教育的作用。

數學家孜孜不倦地研究數學，和他們對美的追求是分不開的。數學中充滿著美的因素，數學美是數學科學的本質力量的感性與理性的呈現。古今中外有不少數學家都用像詩一般的語言贊頌過數學美。

普洛克拉斯早有斷言：哪里有數學，哪里就有美。

羅素認為：數學，如果正確地看它，不但擁有真理，而且也具有至高的美，正像雕刻的美是一種冷而嚴肅的美，這種美不是投合我們天性的微弱方面，這種美沒有繪畫或音樂的裝飾。它可以純凈到崇高的地步，能夠達到嚴格的只有偉大的藝術才能顯示出那種完美的境地。

不僅這些，亞里士多德，龐加萊，及我國數學家徐利治等，都對數學美有著同樣深刻的感觸。既然如此，我們在數學史課上使可結合具體的能夠展現實現美的例子印度學生欣賞實現美，提高學生的美學欣賞能力。比如以下幾種常見的數學美：

1、曲線美如正弦曲線如圖

2、公式美如tan18°+tan36°+tan54°+tan72°

該式本身有一種和諧美，四個正切值排列整齊，角度每次增加18°，且首末兩項及距首末等遠的兩項角度之和為90°，因此化簡時必須利用這種和諧關系而采用重新組合的策略。

3、圖形美如黃金分割

線段的黃金分割早已引起人們的注意，主要是由此而構成的長方形給人“勻稱美”的感覺，黃金分割比w=??被譽為“人間最巧的比例”。一些名畫的主題，電影的畫面主題大都放在畫面的0.618處，給人以舒適的美感。

4、對稱美上述正弦曲線就是軸對稱圖形，能給人以舒適的美感。楊輝三角更組成美麗的對稱圖案：

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從數學發展的歷史來看，對美的追求曾在一定的程度上促進了數學的發展。教學過程中適當的讓學生欣賞這些數學美，不僅能激發學生的求知欲，又能使學生的思維目的性得到應有的鍛煉，達到美育的效果。

事實證明：在教學過程中，貫穿一些必要的數學史知識，對提高學生的數學素養，甚至對整個數學教育都能起到很好的作用。特別在我們這類生源不優的學校，數學史知識對學生來講是一筆巨大的精神財富，因此我們在教學過程中應該積極的加以運用。