第一篇：在小學(xué)數(shù)學(xué)差異教學(xué)中讓學(xué)生共同發(fā)展

在小學(xué)數(shù)學(xué)差異教學(xué)中讓學(xué)生共同發(fā)展

武漢市育才二小

六年級(jí)

幸文靜

近日學(xué)習(xí)《差異教學(xué)論》后有一種突然明朗的感覺，教書幾十年了對(duì)這個(gè)問(wèn)題從來(lái)沒(méi)有認(rèn)真地研究過(guò)，所以在學(xué)生差異的教育問(wèn)題上，只是憑經(jīng)驗(yàn)辦事。效果并不明顯。差異教學(xué)論中指出：差異教學(xué)是從學(xué)生個(gè)性的差異出發(fā)，系統(tǒng)研究和探討在教學(xué)中如何面向全體、照顧差異的問(wèn)題。面向全體并不是意味著將學(xué)生間的差異扯平，使他們齊頭并進(jìn)，而是提供適和他們各自特點(diǎn)的發(fā)展方式，促進(jìn)每個(gè)人都得到充分發(fā)展。

對(duì)學(xué)習(xí)困難的定義，我比較贊同巴班斯基的觀點(diǎn)，他說(shuō)學(xué)業(yè)不良學(xué)生有以下三個(gè)特點(diǎn)，1、思維發(fā)展有缺陷，思維發(fā)展水平和思維速度都低于同齡者，他們不善于區(qū)分教材中的重點(diǎn)，概括能力差，思維獨(dú)立性差；

2、基本學(xué)習(xí)技能，如讀、寫、算得速度，學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織能力，自我檢查能力等有一定的缺陷，；

3、實(shí)際知識(shí)中存在缺陷，使他們今后的學(xué)習(xí)發(fā)生困難，有的甚至喪失信心，對(duì)學(xué)習(xí)抱消極態(tài)度。

那么是什么原因會(huì)造成這部分人學(xué)習(xí)困難的呢？學(xué)習(xí)者素質(zhì)方面的因素，學(xué)生生理心理上客觀存在差異，他們的智力水平及智力發(fā)展不一樣。學(xué)習(xí)者性格、能力等方面的因素。學(xué)習(xí)者無(wú)明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)習(xí)不努力，學(xué)習(xí)上投入的時(shí)間、精力少，造成學(xué)習(xí)困難。學(xué)習(xí)不認(rèn)真，不講究方法和策略，不僅不主動(dòng)學(xué)習(xí)，也不善于學(xué)習(xí)，從而造成學(xué)習(xí)困難。有的學(xué)生知識(shí)技能缺漏很多，客觀上他們?cè)趯W(xué)習(xí)上以不和其他同學(xué)在一條起跑線上，同其他同學(xué)的差距越來(lái)越大。教學(xué)方面的因素。傳統(tǒng)的教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生適應(yīng)老師，老師們常說(shuō)，我對(duì)每一個(gè)學(xué)生采用同樣的方法，其他學(xué)生都能學(xué)好，為什么他們學(xué)不好，這種方法是不對(duì)的，現(xiàn)在的教學(xué)強(qiáng)調(diào)的是教師要適應(yīng)學(xué)生。從某種意義上說(shuō)，一刀切的教學(xué)方式造成學(xué)生學(xué)習(xí)的根源，如果我們的教學(xué)能適應(yīng)不同學(xué)生的需要，學(xué)生的學(xué)習(xí)困難自然會(huì)減少。社會(huì)環(huán)境的因素，不良的社會(huì)環(huán)境，特別是不良的家庭學(xué)習(xí)環(huán)境，如家長(zhǎng)對(duì)子女教育期望值過(guò)高和過(guò)低，家庭教育方法、態(tài)度失當(dāng)、缺少必要的文化氛圍，和學(xué)習(xí)條件等，都會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)的困難。我曾教過(guò)這樣一位學(xué)生小李，家長(zhǎng)望子成龍過(guò)早的強(qiáng)迫他學(xué)習(xí)這學(xué)習(xí)那，使他對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭內(nèi)惡，上課睡覺，無(wú)精打采，對(duì)什么都不感興趣，讓他在學(xué)校完成作業(yè)，他哭著對(duì)我說(shuō)：我在學(xué)校完成作業(yè)，回家媽媽就會(huì)讓我彈鋼琴，做奧數(shù)，練書法，我把作業(yè)帶回家做，并要慢慢做，在十點(diǎn)完成，我就可以不做這些家庭作業(yè)了。

面對(duì)學(xué)習(xí)困難的這些原因我們?nèi)绾沃朴喗虒W(xué)對(duì)策和原則呢？提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，與家長(zhǎng)溝通，為學(xué)生減負(fù)。上課時(shí)多使用注意聽，等話語(yǔ)，使學(xué)生保持注意力，提供重復(fù)練習(xí)的機(jī)會(huì)，并提高學(xué)生反應(yīng)速度，加強(qiáng)刺激類化的學(xué)習(xí)，提供示范教學(xué)，配合手勢(shì)的運(yùn)用，提供學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，包括實(shí)際操作或口頭反應(yīng)，提供成功經(jīng)驗(yàn)，重視學(xué)生的錯(cuò)誤反應(yīng)，直到完全正確為止，根據(jù)學(xué)生的精神狀況和意愿，決定立即、改時(shí)或改日重教，實(shí)施精確教學(xué)。要特別幫助學(xué)習(xí)困難的學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率例如：教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體的表面積與體積時(shí)，首先教會(huì)學(xué)生畫長(zhǎng)方體與正方體，用直觀形象的圖形，幫助學(xué)生解題。

數(shù)學(xué)教育中的個(gè)體差異性問(wèn)題，是每個(gè)數(shù)學(xué)教師都會(huì)遇到的問(wèn)題，也是一個(gè)古老而有研究?jī)r(jià)值的問(wèn)題。我們要努力優(yōu)化數(shù)學(xué)課程，使在水平和深度上都適合學(xué)生的需要，還要發(fā)掘每個(gè)學(xué)生的潛能，調(diào)動(dòng)一切積極因素，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提高，使全體學(xué)生都能健康，全面地得到發(fā)展。

第二篇：淺談在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中差異教學(xué)的幾點(diǎn)做法

淺談在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中差異教學(xué)的幾點(diǎn)做法

隨著課程改革的深入，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性差異，滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需要，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到充分發(fā)展的“差異教學(xué)”成為課程改革的新增長(zhǎng)點(diǎn)。“差異教學(xué)”的實(shí)質(zhì)，即在班級(jí)教學(xué)中，有效利用和照顧學(xué)生差異，在教學(xué)指導(dǎo)思想、目標(biāo)、內(nèi)容、方法策略、過(guò)程、評(píng)價(jià)等全方位實(shí)施有“差異”的教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到充分發(fā)展。

但在現(xiàn)實(shí)的課堂教學(xué)中往往還是“一刀切”的現(xiàn)象，對(duì)學(xué)生提出共同的要求，采取相同的手段，致使學(xué)生疲于應(yīng)付、生吞活剝，從而導(dǎo)致教學(xué)效果兩級(jí)分化，出現(xiàn)差生“暈車”、優(yōu)生“陪讀”等不理想的現(xiàn)象。這種忽略學(xué)生差異的教學(xué)思想與新課程理念是格格不入的。“低起點(diǎn)多層次”的教學(xué)實(shí)踐與研究，是根據(jù)新課程提出的個(gè)性化教學(xué)思想，那么如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施的有差異的教學(xué)，力爭(zhēng)讓“學(xué)困生吃得了”、“中等生吃得好”、“優(yōu)生吃得飽”，力求數(shù)學(xué)教學(xué)“以人為本”、“心中有學(xué)生”。以下根據(jù)教學(xué)實(shí)踐淺談幾點(diǎn)體會(huì)。

一、教學(xué)目標(biāo)分層要求

教學(xué)目標(biāo)分層的目的在于針對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)的不同情況來(lái)設(shè)置各個(gè)層次的學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中所要達(dá)到的不同學(xué)習(xí)目標(biāo)，從而有針對(duì)性地教給學(xué)生不同水平層次的知識(shí)，以便和學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)相適應(yīng)。當(dāng)代美國(guó)著名心理學(xué)家、教育家布盧姆提出的掌握學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：“只要在提供恰當(dāng)材料和進(jìn)行教學(xué)的同時(shí)，給每個(gè)學(xué)生提供適度的幫助和充分的時(shí)間，幾乎所有的學(xué)生都能完成學(xué)習(xí)任務(wù)或達(dá)到規(guī)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)。”

在制訂教學(xué)目標(biāo)時(shí)，教師既要重視教學(xué)中的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，突出教學(xué)要求的一致性，又要注意學(xué)生的個(gè)性差異，突出教學(xué)目標(biāo)的層次性，做到統(tǒng)一性與層次性相結(jié)合。一方面根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)目標(biāo)和班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，著眼面向全體學(xué)生進(jìn)行分類設(shè)計(jì)，使全體學(xué)生達(dá)到一定的要求，就是“下要保底”的教學(xué)目標(biāo)。另一方面要考慮到“上不封頂”的目的，在目標(biāo)設(shè)計(jì)時(shí)要有彈性，提出的目標(biāo)要有層次性，以保證不同學(xué)生求知需要能得到滿足。俗話說(shuō)“跳一跳，摘桃子”。這就要求學(xué)生通過(guò)自己的努力思考，完成相對(duì)其現(xiàn)有知識(shí)水平而言更高層次的知識(shí)水平。這種知識(shí)水平是經(jīng)過(guò)學(xué)生的努力可以達(dá)到的。

二、教學(xué)內(nèi)容分層漸進(jìn)

在設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，要考慮到層次性，由淺入深、分層漸進(jìn)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)起點(diǎn)，采取因人而異的措施。起點(diǎn)較低的同學(xué)教學(xué)指導(dǎo)要有所傾斜，設(shè)計(jì)問(wèn)題采取“小步子、慢速度”的教育原則；對(duì)優(yōu)生設(shè)計(jì)的教學(xué)問(wèn)題要靈活一些，而且要有一定的難度，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生自己提出問(wèn)題，通過(guò)討論解決問(wèn)題。在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上更要有一定的梯度，由基本題到變式題再到發(fā)展題，還要設(shè)計(jì)一些機(jī)動(dòng)題，根據(jù)課堂上的具體情況來(lái)取舍。

1、分層提問(wèn)

分層教學(xué)的課堂教學(xué)，完全根據(jù)學(xué)生實(shí)際、教材及制訂的教學(xué)目標(biāo)，將教學(xué)設(shè)計(jì)成不同層次的問(wèn)題情景，由淺入深，分層遞進(jìn)，促使學(xué)生主動(dòng)探索、積極思考、大膽猜想、凝練規(guī)律。

首先設(shè)計(jì)的是面向全體學(xué)生的提問(wèn)。如果問(wèn)題過(guò)難，“學(xué)困生”的思維就跟不上，甚至?xí)Ｈ徊恢耄蝗绻麊?wèn)題過(guò)易，優(yōu)生會(huì)覺得沒(méi)有興趣，造成注意力分散。設(shè)計(jì)問(wèn)題的原則是確保各類學(xué)生在課堂上都有回答的機(jī)會(huì)。因此，教師要善于將既定的學(xué)習(xí)任務(wù)轉(zhuǎn)化成學(xué)生易感興趣的具體問(wèn)題，并設(shè)計(jì)出一定的問(wèn)題情景。讓優(yōu)生在關(guān)鍵時(shí)刻發(fā)揮他們的帶頭作用，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性；讓“學(xué)困生”回答一些計(jì)算題等最基礎(chǔ)的問(wèn)題，鼓勵(lì)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。如：同是《美麗的田園》一課。創(chuàng)設(shè)了“春光明媚的春天，老師帶領(lǐng)同學(xué)們來(lái)到了美麗的田園，看到了一幅各種動(dòng)物嬉戲的情景圖。”然后提出了如下問(wèn)題讓學(xué)生思考：（1）從這幅主題圖上你能得到了哪些數(shù)學(xué)信息？（2）根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？這些問(wèn)題無(wú)論是哪類學(xué)生都能回答，只是獲取信息的數(shù)量及提出問(wèn)題的獨(dú)創(chuàng)性方面有些差異。再如：在課要結(jié)束之前，向?qū)W生提問(wèn)“這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？”，“你覺得在觀察事物的時(shí)候要注意什么？”等等。這樣的提問(wèn)體現(xiàn)了“下保底，上不封頂”的原則。

其次是針對(duì)中下學(xué)生的提問(wèn)，主要是為他們?cè)O(shè)計(jì)一些陳述性和程序性的問(wèn)題，引導(dǎo)他們回憶、理解和感知，學(xué)習(xí)陳述性、程序性的知識(shí)。同是《美麗的田園》一課，在根據(jù)同學(xué)得出的結(jié)論：有6頭白羊，4頭黑羊，共有幾頭羊？（6+4=10）；

一共有羊10頭，6頭白羊，黑羊有幾頭？（10-6=4）；一共有羊10頭，4頭黑羊，白羊有幾頭？（10-4=6）。接著向中下學(xué)生提問(wèn)：“你能根據(jù)黃花6朵，紅花13朵的信息列出三個(gè)算式嗎？”這樣讓中下生有足夠的展示機(jī)會(huì)，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。當(dāng)然，最后還不能忽略中上生，要設(shè)計(jì)滿足他們欲望的問(wèn)題。如“9”這個(gè)數(shù)，可以表示什么？可以表示它比10小；可以表示比10少1；可以表示11減2等于9等等。它還有很多表示法，你能說(shuō)嗎？誰(shuí)的表示法最多？能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)“8”可以表示什么？這類問(wèn)題給中上生提供了廣闊的思維空間。

根據(jù)不同層次學(xué)生設(shè)計(jì)一些針對(duì)性的問(wèn)題，這樣給每類學(xué)生都有一個(gè)彈性去完成的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓每個(gè)學(xué)生都有成功的體驗(yàn)，增加了優(yōu)生，特別是“學(xué)困生”對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2、分層練習(xí)

練習(xí)是形成和鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程，是讓學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展能力的重要手段，是努力培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的基本活動(dòng)形式。設(shè)計(jì)有針對(duì)性的適合課堂教學(xué)內(nèi)容，適合學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平的練習(xí)，對(duì)于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力有著重要的意義。

（1）同一練習(xí)，分層要求

把統(tǒng)一層次的課堂練習(xí)變?yōu)槎鄬右蟮挠?xùn)練，讓不同層次的學(xué)生各有自己的訓(xùn)練目標(biāo)，充分調(diào)動(dòng)各類學(xué)生的潛能，以期達(dá)到“你到達(dá)目的地，我也到達(dá)目的地”，促使每個(gè)學(xué)生都有自我發(fā)展的機(jī)會(huì)，都有成功的體驗(yàn)。進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，提高教學(xué)效果。同是《美麗的田園》，在練習(xí)“9”的不同表示法的時(shí)候我是這樣設(shè)計(jì)的：“9”可以說(shuō)成“比10少1”、“比5大4”、“11-2=9”、“三本書與6本書疊在一起是9本書”，你有哪些說(shuō)法，第一組的同學(xué)每說(shuō)出3種獎(jiǎng)一個(gè)“機(jī)靈狗”，其他組的同學(xué)每說(shuō)出4種獎(jiǎng)一個(gè)“機(jī)靈狗”，表示法越多，獎(jiǎng)品越多。再如：根據(jù)“華華踢5個(gè)，冬冬踢7個(gè)，亮亮踢13個(gè)”提數(shù)學(xué)問(wèn)題，同樣采取了中下生每提2個(gè)問(wèn)題獲一個(gè)“機(jī)靈狗”，而其他同學(xué)每4個(gè)問(wèn)題獲一個(gè)“機(jī)靈狗”。這樣讓每個(gè)學(xué)生都有獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，真正體現(xiàn)“跳一跳，摘桃子”的教學(xué)理念。

（2）不同學(xué)生，不同的練習(xí)

由于教學(xué)目標(biāo)的多層次，在設(shè)計(jì)練習(xí)上也應(yīng)該是多層次的，這是課堂教學(xué)分層的延續(xù)，也是分層教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。讓不同基礎(chǔ)的學(xué)生實(shí)行“自由選擇”，從而進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練。首先，應(yīng)把練習(xí)設(shè)計(jì)成基本練習(xí)、綜合練習(xí)、發(fā)展練習(xí)。一類是與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的基礎(chǔ)題，及難度稍大的課本和配套《作業(yè)本》的習(xí)題進(jìn)行分解或給予具體提示的習(xí)題，讓學(xué)困生經(jīng)過(guò)努力，盡力完成，讓他們?cè)诰毩?xí)中逐步達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。一類是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容中等要求設(shè)計(jì)的，面向大多數(shù)學(xué)生設(shè)計(jì)的練習(xí)，供中等生練習(xí)，讓他們?cè)诰毩?xí)中理解，鞏固所學(xué)知識(shí)。再一類是根據(jù)優(yōu)等生的學(xué)習(xí)水平和教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)的要求教育，難度稍大的習(xí)題，讓他們?cè)谔剿髦邪l(fā)展提高。

在分層練習(xí)中，在每個(gè)學(xué)生保證一定題量的基礎(chǔ)上，讓他們自由選擇，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生向高層次突破，以調(diào)動(dòng)學(xué)生求知的積極性。如《認(rèn)識(shí)鐘表》一課的教學(xué)目標(biāo)是結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)會(huì)看整時(shí)和半時(shí)。據(jù)課前調(diào)查，有30％的學(xué)生已會(huì)認(rèn)整時(shí)和幾時(shí)半，因此在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)就考慮每一類學(xué)生的知識(shí)水平，設(shè)計(jì)了一系列闖關(guān)的題目，鼓勵(lì)每一個(gè)學(xué)生向更高的層次攀登。（1）說(shuō)一說(shuō)，下列鐘面的時(shí)刻，（課件出示下列鐘面上的時(shí)刻：9時(shí)、12時(shí)、10時(shí)半、5時(shí)半、1時(shí)、11時(shí)半）；（2）在作業(yè)紙上寫出以上鐘面的時(shí)刻。以上練習(xí)雖然提供的是同一個(gè)條件信息，但兩題的要求卻不一樣，第 ② 題寫出時(shí)刻比第 ① 題說(shuō)一說(shuō)的要求要更高些。通過(guò)反饋交流讓只做第 ① 題的同學(xué)也了解到第 ② 題的寫法，同樣在傾聽同伴的發(fā)言中了解了時(shí)刻的寫法。接著同樣設(shè)計(jì)了第二組題目讓學(xué)生選擇：① 按要求撥出下列時(shí)刻：7時(shí)半、8時(shí)、4∶30、6∶30；② 同桌合作，一個(gè)同學(xué)撥自己喜歡的時(shí)刻，另一個(gè)同學(xué)寫出該時(shí)刻（兩個(gè)角色自由選擇、伙伴也自由選擇）。多層次、多角度的練習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生的創(chuàng)新學(xué)習(xí)提供了廣闊的思維空間，滿足了各層次學(xué)生的需要，使每一個(gè)學(xué)生都能獲得求知的欲望和學(xué)習(xí)成功的喜悅，實(shí)現(xiàn)各自的自由，達(dá)到多層次學(xué)習(xí)優(yōu)化的目的，真正體現(xiàn)了以人為本。

三、教學(xué)評(píng)價(jià)分層實(shí)施

新課程強(qiáng)調(diào)在對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)進(jìn)，要因人而異。對(duì)不同層次的學(xué)生應(yīng)采用不同的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)“學(xué)困生”采用表?yè)P(yáng)評(píng)價(jià)，尋找其閃光點(diǎn)，及時(shí)肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性；對(duì)中等生采用激勵(lì)性評(píng)價(jià)，既揭示不足又指明努力的方向，促使他們積極上進(jìn)；對(duì)優(yōu)等生采用競(jìng)爭(zhēng)性評(píng)價(jià)，堅(jiān)持高標(biāo)準(zhǔn)、嚴(yán)要求，促使他們不斷超越自己。同時(shí)在評(píng)價(jià)過(guò)程中，不但要對(duì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，更要對(duì)過(guò)程進(jìn)行跟蹤評(píng)價(jià)，對(duì)一些在探究過(guò)程中，學(xué)生有時(shí)難以取得理想結(jié)果的，也要對(duì)他們的探究過(guò)程實(shí)施分層評(píng)價(jià)，挖掘出有價(jià)值的成分，特別是對(duì)他們的探究精神要給予充分的肯定。

實(shí)施多層次教學(xué)法有利于提高教與學(xué)的目的性、層次性、和主動(dòng)性，克服了千篇一律，千人一面的被動(dòng)性與盲目性。當(dāng)然，學(xué)生的廣泛存在的差異會(huì)給在集體教學(xué)中照顧學(xué)生差異帶來(lái)一定的困難，可以這樣說(shuō)，“差異教學(xué)” 以其前所未有的高難度的、復(fù)雜的、多元的、科學(xué)的教學(xué)展示在教學(xué)舞臺(tái)上，不僅為課程改革增添了一個(gè)新亮點(diǎn)，而且對(duì)教師提出了新考驗(yàn)。做為教師要在實(shí)踐中不斷的研究，從真正意義體現(xiàn)“以人為本，因材施教”的新課程精神。

第三篇：如何在教學(xué)中讓學(xué)生互幫互助

如何在教學(xué)中讓學(xué)生互幫互助 劉彩瓊

提綱:

1、課前:教師設(shè)置問(wèn)題讓學(xué)生互問(wèn)互考。

2、課堂：設(shè)置疑問(wèn)，讓學(xué)生把重點(diǎn)難點(diǎn)通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)、討論、交流、匯報(bào)等形式突出。

3、課后：通過(guò)作業(yè)形式讓學(xué)生互幫互助。

學(xué)生之間朝夕相處，互相更了解對(duì)方，從時(shí)間和空間上說(shuō)也更有余地，如果發(fā)動(dòng)學(xué)生互幫互助，效果是很顯著的。在教學(xué)中讓學(xué)生互幫互助是提高教學(xué)質(zhì)量的一個(gè)有效的環(huán)節(jié)。

那么如何在教學(xué)中讓學(xué)生互幫互助呢？我覺得可以從以下幾方面開展實(shí)施： 一：課前

教師提前設(shè)置相應(yīng)的問(wèn)題讓學(xué)生互問(wèn)互考互猜，如:老師明天要講什么，作為學(xué)生的我們應(yīng)該做些什么，學(xué)會(huì)些什么，你做了嗎。通過(guò)這樣的設(shè)問(wèn)，讓學(xué)生提前進(jìn)入課堂氛圍。語(yǔ)言是人類重要的思想交流工具，教師在教學(xué)與訓(xùn)練過(guò)程中，要抓住重點(diǎn)句子，潛移默化地對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育，使他們具備互相關(guān)心，互相幫助的良好品質(zhì)。通過(guò)學(xué)習(xí)，孩子們知道了在人際交往中應(yīng)該怎樣做，懂得小伙伴之間要團(tuán)結(jié)友愛、互相幫助、互相關(guān)心。二：課堂

在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，這一課題主要研究 和解決的問(wèn)題有三個(gè)：合作學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī), 合作學(xué)習(xí)的方法和途徑, 合作學(xué)習(xí)的教學(xué)效果.1: 研究合作學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī)問(wèn)題.教師要善于合理選擇合作契機(jī)，給學(xué)生提供合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容，把那些具有思考性或開放性，僅憑個(gè)人的力量難以考慮周全，須發(fā)揮小組集體智慧的問(wèn)題讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)，把學(xué)生領(lǐng)進(jìn)“最近發(fā)展區(qū)”。

(一)、合作時(shí)機(jī)應(yīng)選擇在個(gè)人操作無(wú)法完成時(shí).(二)、合作時(shí)機(jī)應(yīng)選擇在學(xué)生個(gè)人探索有困難時(shí).(三)、合作時(shí)機(jī)應(yīng)選擇在學(xué)生意見不統(tǒng)一時(shí).(四)、合作時(shí)機(jī)應(yīng)選擇在解答開放性問(wèn)題時(shí).(五)、合作時(shí)機(jī)應(yīng)選擇在教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)處.除此以外，在人人都需要內(nèi)化知識(shí)時(shí)；當(dāng)學(xué)生舉手如林，為滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲時(shí)；當(dāng)學(xué)生獲得成功的樂(lè)趣，需要與人分享時(shí)，也是合作學(xué)習(xí)的最佳時(shí)機(jī)。

合作時(shí)機(jī)如果把握確當(dāng)，就能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，體驗(yàn)到成功的喜悅，不僅使其學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法，而且有利于他們的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，為他們的終身發(fā)展提供有力的保障。

2: 合作學(xué)習(xí)的方法和途徑的問(wèn)題.(一)、合作學(xué)習(xí)的分組。

教師對(duì)全班學(xué)生的分組要進(jìn)行認(rèn)真的研究設(shè)計(jì)，最好按照性質(zhì)分組，就是說(shuō)每個(gè)組中成員的組織能力、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)成績(jī)、思維 活躍程度、性別等都要均衡。要確定每個(gè)成員的分工，可以采取輪換制，如組長(zhǎng)、記錄員、資料員、報(bào)告員等由每個(gè)成員輪流做。組長(zhǎng)負(fù)責(zé)組織、管理工作，記錄員負(fù)責(zé)合作過(guò)程的記錄工作，資料員負(fù)責(zé)學(xué)習(xí)資料的收集工作，報(bào)告員負(fù)責(zé)寫學(xué)習(xí)報(bào)告，代表小組進(jìn)行學(xué)習(xí)成果匯報(bào)。

(二)、合作學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)。

教師備課時(shí)要深入研究教材，明確所要體現(xiàn)的新理念。合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容要有一定難度，有一定探究和討論價(jià)值，問(wèn)題要有一定的開放性。要設(shè)計(jì)好一堂課的每個(gè)環(huán)節(jié)大約用多少時(shí)間，什么內(nèi)容需要合作學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)的時(shí)間是多少，等等。(三)、合作學(xué)習(xí)的課堂實(shí)施。

對(duì)于小學(xué)生尤其是低年級(jí)小學(xué)生而言，他們合作學(xué)習(xí)的知識(shí)、能力、意識(shí)等都是有限的，開展有成效的合作學(xué)習(xí)有一定難度，但并不能因此而放棄小組合作學(xué)習(xí)在低年級(jí)教學(xué)中的運(yùn)用，這需要教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行逐步培養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，整節(jié)課完全運(yùn)用合作學(xué)習(xí)的情況比較少，大部分教學(xué)要把班級(jí)授課制和小組合作學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái)，靈活運(yùn)用。這需要根據(jù)課前的教學(xué)設(shè)計(jì)展開教學(xué)，在需要合作時(shí)才進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)。在小組活動(dòng)過(guò)程中，教師要加強(qiáng)對(duì)每個(gè)小組的監(jiān)督和指導(dǎo)，尤其關(guān)注困難學(xué)生在活動(dòng)中的表現(xiàn)，讓他們多一些發(fā)言的機(jī)會(huì)。

3：如何提高小組合作學(xué)習(xí)的實(shí)效.小組合作的學(xué)習(xí)活動(dòng)使教學(xué)過(guò)程真正建立在學(xué)生自主活動(dòng)的基 礎(chǔ)上，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，把學(xué)生的個(gè)性探索與小組的合作探索有機(jī)結(jié)合，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)學(xué)生主體性、創(chuàng)造精神、實(shí)踐能力及合作意識(shí)、交往品質(zhì)等多方面素質(zhì)的協(xié)調(diào)發(fā)展，由學(xué)會(huì)共同學(xué)習(xí)向?qū)?lái)學(xué)會(huì)共同生活、共同工作等更廣闊的領(lǐng)域發(fā)展。

合作學(xué)習(xí)是在新課程理念下學(xué)生的一種重要學(xué)習(xí)方式，不應(yīng)該作為一種形式落實(shí)到課堂教學(xué)中，更不應(yīng)該作為一種點(diǎn)綴安排在課堂教學(xué)中，只有展開有效的合作學(xué)習(xí)，才能夠喚醒學(xué)生沉睡的潛能，激活封存的記憶，開啟幽閉的心智。

如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中小組合作學(xué)習(xí)的實(shí)效，實(shí)現(xiàn)這方面的目標(biāo)呢？

（一）、組建、管理合作小組是基礎(chǔ)

（二）、激發(fā)強(qiáng)烈的合作欲望是關(guān)鍵(三)、組織形式多樣的合作活動(dòng)是保證(四)、建立科學(xué)的評(píng)價(jià)機(jī)制是催化劑 三：課后

課后除了傳統(tǒng)的課代表、小組長(zhǎng)的引導(dǎo)和監(jiān)督作用以外．老師可以在班級(jí)中精心挑選一些能力強(qiáng)并且熱心的學(xué)生讓他們以“小老師”的身份帶徒，一幫一。在互幫的過(guò)程中，這些學(xué)生給予別人幫助的同時(shí)，自己也得到了提高。而被幫助的學(xué)生．比起與老師的交流在時(shí)間、空間和心理上更有優(yōu)勢(shì)．更容易接受．效果也更好。同時(shí)對(duì)這個(gè)活動(dòng)老師要賦予相應(yīng)的檢查和激勵(lì)機(jī)制，促進(jìn)各個(gè)層次的學(xué)生勇于競(jìng)爭(zhēng)，盡展才華。這個(gè)活動(dòng)如果開展得好的話對(duì)于落實(shí)教學(xué)任務(wù)、課 后鞏固特別有幫助。而且一旦這個(gè)活動(dòng)開展起來(lái)，也有利于全班的學(xué)習(xí)氛圍的培養(yǎng)，能夠促進(jìn)全體學(xué)生的發(fā)展，從而達(dá)到全班學(xué)生共同前進(jìn)、整體提高的目標(biāo)。

除此以外，教師對(duì)小組合作學(xué)習(xí)進(jìn)行課后跟蹤調(diào)查、收集反饋信息、反思成果與不足、對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)行全面的評(píng)價(jià)是十分必要的，這樣做有利于改進(jìn)教學(xué)。教師可以通過(guò)作業(yè)批改、找學(xué)生談話等方式收集信息，反思取得成功的經(jīng)驗(yàn)和不足之處的教訓(xùn)，進(jìn)而針對(duì)每個(gè)小組的表現(xiàn)再做具體的指導(dǎo)，促使每個(gè)小組都進(jìn)行反思，這樣慢慢會(huì)形成小組合作學(xué)習(xí)的良性循環(huán)。

在新課改強(qiáng)勢(shì)推進(jìn)的過(guò)程中，我們要不斷地探索．敏銳地捕捉有效的教學(xué)方式和方法，改進(jìn)、調(diào)整和完善相關(guān)的教學(xué)策略，對(duì)學(xué)生因材施教，因勢(shì)利導(dǎo)，努力有效地發(fā)掘每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)上的能力。最終讓我們的學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中．共同提高，一起收獲，從而真正實(shí)現(xiàn)有效整體提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平的目的。

第四篇：在教學(xué)中如何讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的美

在教學(xué)中如何讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的美

數(shù)學(xué)的美

周露

著名數(shù)學(xué)家陳省身先生曾不止一次地提出：“數(shù)學(xué)是美的。”數(shù)學(xué)的美體現(xiàn)在方方面面，也許美在她是探求世間現(xiàn)象規(guī)律的出發(fā)點(diǎn)，也許美在她用幾個(gè)字母符號(hào)就能表示若干信息的簡(jiǎn)單明了，也許美在她大膽假設(shè)和嚴(yán)格論證的偉大結(jié)合，也許美在她對(duì)一個(gè)問(wèn)題論證時(shí)殊途同歸的奇妙感受，也許美在數(shù)學(xué)家耗盡終生論證定理的鍥而不舍，也許美在她在幾乎所有學(xué)科中的廣泛應(yīng)用。

而美的數(shù)學(xué)，在自古崇尚詩(shī)書傳世的中國(guó)，竟也浸染著撲鼻的書香。中國(guó)悠久歷史所積淀出來(lái)的文學(xué)底蘊(yùn)，為中國(guó)的數(shù)學(xué)染上了一層奪目的別樣顏色，這就是數(shù)學(xué)的文采。

自然美

劉勰《文心雕龍》以為文章之可貴，在尚自然。文章是反映生活的一面鏡子，脫離生活的文學(xué)是空洞的，沒(méi)有任何用處。數(shù)學(xué)也是這樣。

數(shù)學(xué)存在的意義，在于理性地揭示自然界的一些現(xiàn)象規(guī)律，幫助人們認(rèn)識(shí)自然，改造自然。可以這樣說(shuō)，數(shù)學(xué)是取諸生活而用諸生活的。數(shù)學(xué)最早的起源，大概來(lái)自古代人們的結(jié)繩記事，一個(gè)一個(gè)的繩扣，把數(shù)學(xué)的根和生活從一開始就牢牢地系在了一起。后來(lái)出現(xiàn)的記數(shù)法，是牲畜養(yǎng)殖或商品買賣的需要，古代的幾何學(xué)產(chǎn)生，是為了丈量土地。中國(guó)古代的眾多數(shù)學(xué)著作（如：《九章算術(shù)》）中，幾乎全是對(duì)于某個(gè)具體問(wèn)題的探究和推廣。

在中國(guó)，數(shù)學(xué)源于生活，在外國(guó)，歷代數(shù)學(xué)家也都宗法自然。阿基米德的數(shù)學(xué)成果，都用于當(dāng)時(shí)的軍事、建筑、工程等眾多科學(xué)領(lǐng)域，牛頓見物象而思數(shù)學(xué)之所出，即有微積分的創(chuàng)作。費(fèi)爾瑪和尤拉對(duì)變分法的開創(chuàng)性發(fā)明也是由探索自然界的現(xiàn)象而引起的。

簡(jiǎn)潔美

世事再紛繁，加減乘除算盡；

宇宙雖廣大，點(diǎn)線面體包完。

這首詩(shī)，用字不多，卻到位地概括出了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔明了，微言大義。數(shù)學(xué)和詩(shī)歌一樣，有著獨(dú)特的簡(jiǎn)潔美。

詩(shī)歌的簡(jiǎn)潔，眾所周知??著寥寥幾字，卻為讀者創(chuàng)造出了廣闊的想象空間，這大概正是詩(shī)歌的魅力所在。

美國(guó)著名心理學(xué)家L?布隆菲爾德（L．Bloonfield）說(shuō)：“數(shù)學(xué)是語(yǔ)言所能達(dá)到的最高境界。”如果說(shuō)，詩(shī)歌的簡(jiǎn)潔，是寫意的，是欲言還休的，是中國(guó)水墨畫中的留白，那么數(shù)學(xué)語(yǔ)言的微言大義，則是寫實(shí)的，是簡(jiǎn)潔精確、抽象規(guī)范的，是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔，不僅使人們更快、更準(zhǔn)確地把握理論的精髓，促進(jìn)自身學(xué)科的發(fā)展，也使數(shù)學(xué)學(xué)科具有了很強(qiáng)的通用性。目前，數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)的語(yǔ)言和工具，已經(jīng)成了所有科學(xué)???包括社會(huì)科學(xué)在內(nèi)的語(yǔ)言和工具。

最為典型的例子，莫過(guò)于二進(jìn)制在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的的應(yīng)用。試想，任何一個(gè)復(fù)雜的指令，都被譯做明確的01數(shù)字串，這是多么偉大的一個(gè)構(gòu)想。可以說(shuō)，沒(méi)有數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)化，就沒(méi)有現(xiàn)在這個(gè)互聯(lián)網(wǎng)四通八達(dá)、信息技術(shù)飛速發(fā)展的時(shí)代。

對(duì)稱美

中國(guó)的文學(xué)講究對(duì)稱，這點(diǎn)可以從歷時(shí)百年的楹聯(lián)文化中窺見一斑。而更勝一籌的對(duì)稱，就是回文了。蘇軾有一首著名的七律《游金山寺》，便是這方面的上乘之作：

《游金山寺》

潮隨暗浪雪山傾，遠(yuǎn)浦漁舟釣月明。/橋?qū)λ麻T松徑小，檻當(dāng)泉眼石波清。/迢迢綠樹江天曉，靄靄紅霞晚日晴。/遙望四邊云接水，碧峰千點(diǎn)數(shù)鷗輕。

不難看出，把它倒轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)，仍然是一首完整的七律詩(shī)：

輕鷗數(shù)點(diǎn)千峰碧，水接云邊四望遙。/晴日晚霞紅靄靄，曉天江樹綠迢迢。/清波石眼泉當(dāng)檻，小徑松門寺對(duì)橋。/明月釣舟漁浦遠(yuǎn)，傾山雪浪暗隨潮。

這首回文詩(shī)無(wú)論是順讀或倒讀，都是情景交融、清新可讀的好詩(shī)。類似的又如“香蓮碧水動(dòng)風(fēng)涼，水動(dòng)風(fēng)涼夏日長(zhǎng)。長(zhǎng)日夏涼風(fēng)動(dòng)水，涼風(fēng)動(dòng)水碧蓮香”。這些詩(shī)憑著精巧的構(gòu)思，給人以奇妙的感受，每每讀之，讀者都會(huì)暗自叫絕。

而數(shù)學(xué)中，也不乏這樣的回文現(xiàn)象，如：

12×12=144，21×21=441；

13×13=169，31×31=961；

102×102=10404，201×201=40401；

103×103=10609，301×301=90601；

9+5+4=8+7+3，92+52+42=82+72+32。

而數(shù)學(xué)中更為一般的對(duì)稱，則體現(xiàn)在函數(shù)圖象的對(duì)稱性和幾何圖形上。前者給我們探求函數(shù)的性質(zhì)提供了方便，后者則運(yùn)用在建筑、美術(shù)領(lǐng)域后給人以無(wú)窮的美感。

懸念美

文學(xué)中的小說(shuō)以設(shè)置懸念見長(zhǎng)，在開頭先拋出一個(gè)引人入勝的畫面、出人意表的事件、叫人揪心的矛盾、令人關(guān)注的懸念、發(fā)人深省的問(wèn)題，然后一步步去描寫、講述、展開、解答、思考；或者在最后留下一個(gè)無(wú)結(jié)局、無(wú)論斷、無(wú)答案、無(wú)終點(diǎn)的結(jié)尾，讓讀者自己去想象、去求證、去追問(wèn)、去體驗(yàn)。照米蘭?昆德拉的說(shuō)法：小說(shuō)家的才智就是把一切肯定變成疑問(wèn)，教讀者把世界當(dāng)成問(wèn)題來(lái)理解。

這種現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)中絕非少見。許多數(shù)學(xué)問(wèn)題都是從一個(gè)看不出任何端倪的方程式開始，運(yùn)用各種方法，一步步求解，最終得出一個(gè)清楚明白的結(jié)論。而數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，在于人們抱著探求事實(shí)真相的態(tài)度，滿懷好奇的求解過(guò)程和最終真相大白時(shí)的快感。這一點(diǎn)，和人們讀懸疑小說(shuō)所產(chǎn)生的感覺是相似的，難怪有人說(shuō)，世界本身就是個(gè)未知數(shù)，而文學(xué)本身就是探索世界之謎的方程式。

意象美

詩(shī)與數(shù)學(xué)之間最深刻的關(guān)系莫過(guò)于數(shù)學(xué)概念或意象（imagery）與詩(shī)歌的結(jié)合。

七八個(gè)星天外，兩三點(diǎn)雨山前。（辛棄疾）

一去二三里，煙村四五家。亭臺(tái)六七座，八九十枝花。（邵雍）

一帆一槳一漁舟，一個(gè)漁翁一釣鉤。一俯一仰一頓笑，一江明月一江秋。（紀(jì)曉嵐）

一別之后，二地相懸，只說(shuō)是三四月，又誰(shuí)知五六年，七弦琴無(wú)心撫彈，八行書無(wú)信可傳，九連環(huán)從中折斷，十里長(zhǎng)亭我眼望穿，百思想，千系念，萬(wàn)般無(wú)奈叫丫環(huán)。萬(wàn)語(yǔ)千言把郎怨，百無(wú)聊賴，十依闌干，九九重陽(yáng)看孤雁，八月中秋月圓人不圓，七月半燒香點(diǎn)燭祭祖問(wèn)蒼天，六月伏天人人搖扇我心寒，五月石榴如火偏遇陣陣?yán)溆隄不ǘ耍脑妈凌宋袋S我梳妝懶，三月桃花又被風(fēng)吹散！郎呀郎，巴不得二一世你為女來(lái)我為男。（卓文君）

讀上面這些詩(shī)，每個(gè)人都能明顯感到，詩(shī)的意境全來(lái)自那幾個(gè)數(shù)詞，無(wú)論是數(shù)詞的單個(gè)應(yīng)用，重復(fù)引用，抑或是循環(huán)使用，看似毫無(wú)感染力的數(shù)詞竟也都能表現(xiàn)出或寂寥，或欣然，或恬淡，或傷感的思想感情。

在外國(guó)，中世紀(jì)歐洲兩個(gè)最偉大的詩(shī)人??但丁（Dante，1265～1321）和喬叟（G.Chaucer，1342～1400）的作品也無(wú)不充滿著數(shù)學(xué)知識(shí)。17世紀(jì)，英國(guó)著名形而上學(xué)詩(shī)人約翰?多恩（JohnDonne，1572～1631）和安德魯?馬佛爾（AndrewMarvell，1621～1678）通過(guò)圓規(guī)、歐氏幾何中的平行線之類的數(shù)學(xué)概念來(lái)類比愛情。后者的《愛的定義》尤為有趣：

像直線一樣，愛也是傾斜的/它們自己能夠相交在每個(gè)角度/但我們的愛確實(shí)是平行的/盡管無(wú)限，卻永不相遇。

愛情，向來(lái)是難以用語(yǔ)言表達(dá)清楚的一個(gè)名詞。作者用讀者都熟悉的平行線，借助數(shù)學(xué)豐富的意象，巧妙地向讀者準(zhǔn)確地傳達(dá)了自己的意思。

邏輯美

提起邏輯，就不能不提中國(guó)四大名著之一的《紅樓夢(mèng)》。復(fù)雜的人物關(guān)系，縝密的故事情節(jié)，引得至今仍有大量學(xué)者終生考證，樂(lè)此不疲。

《紅樓夢(mèng)》迷人之處在于由卷初一首詩(shī)開始，章回緊扣地發(fā)展下來(lái)。優(yōu)美的數(shù)學(xué)也是在一個(gè)宏觀的概念之下，經(jīng)由嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撟C，簡(jiǎn)單有力地表達(dá)出來(lái)。

數(shù)學(xué)規(guī)律就如《紅樓夢(mèng)》，由一些基本定理出發(fā)，雅潔、鮮明地表達(dá)出來(lái)。大多數(shù)的數(shù)學(xué)論文都是艱澀難懂，有些卻能令人留連再三。牛頓三大定律，非常簡(jiǎn)單，但可以解釋非常繁雜的現(xiàn)象，如天體運(yùn)行的規(guī)律。這就是數(shù)學(xué)家的口味，不夠嚴(yán)謹(jǐn)，經(jīng)不起推敲，就不入法眼。

數(shù)學(xué)和文學(xué)作品不但同樣講究嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬚撟C，還同樣遵從由局部結(jié)構(gòu)發(fā)展到大范圍結(jié)構(gòu)的發(fā)展規(guī)律。

同文學(xué)極為相似的是，從局部結(jié)構(gòu)發(fā)展到大范圍結(jié)構(gòu)也是近代數(shù)學(xué)發(fā)展的過(guò)程。文學(xué)的局部到大范圍，往往通過(guò)比興的手法來(lái)處理：即對(duì)事物有不同的感受，同一事或同一物可以產(chǎn)生不同的吟詠。對(duì)事物有不同的感受后，往往通過(guò)比興的方法另有所指，例如“美人”有多重意思，除了指美麗的女子外，也可以指君主。屈原《九章》：“結(jié)微情以陳詞兮，矯以遺夫美人。”也可以指品德美好的人，《詩(shī)經(jīng)?邶風(fēng)》：“云誰(shuí)之思，西方美人。”蘇軾《赤壁賦》：“望美人兮天一方。”而幾何學(xué)和數(shù)論都有這一段歷史，代數(shù)幾何學(xué)家在研究奇異點(diǎn)時(shí)通過(guò)爆炸的手段，有如將整個(gè)世界濃縮在一點(diǎn)。微分幾何和廣義相對(duì)論所見到的奇異點(diǎn)比代數(shù)流形復(fù)雜，但是也希望從局部開始，逐漸了解整體結(jié)構(gòu)。數(shù)論專家研究局部結(jié)構(gòu)時(shí)則通過(guò)素?cái)?shù)的模方法，將算術(shù)流形變成有限域上的幾何，然后和大范圍的算術(shù)幾何對(duì)比，得出豐富的結(jié)果。此外，數(shù)學(xué)家對(duì)某些重要的定理，也會(huì)提出很多不同的證明。例如勾股定理的不同證明有10個(gè)以上，等周不等式亦有五六個(gè)證明，高斯則給出數(shù)論對(duì)偶定律6個(gè)不同的看法。不同的證明讓我們以不同的角度去理解同一個(gè)事實(shí)，往往引導(dǎo)出數(shù)學(xué)上不同的發(fā)展。這也可算是局部到大范圍的一個(gè)例子。

總之，數(shù)學(xué)并不像有些人認(rèn)為的那般枯燥乏味，它不是長(zhǎng)篇的定理公式的累積，而是一種美的學(xué)科。在中國(guó)書香四溢的文學(xué)背景下，數(shù)學(xué)也閃爍著不一樣的光輝。

也許，用網(wǎng)友的一篇《沁園春?數(shù)學(xué)》來(lái)結(jié)束這篇文章是再合適不過(guò)的了：

《沁園春?數(shù)學(xué)》

數(shù)苑飄香，千載繁榮，百世流芳。

讀《九章算術(shù)》，何其精彩，《幾何原本》，意味深長(zhǎng)；

復(fù)變函數(shù)，概統(tǒng)理論，壯闊雄奇涌大江；

逢盛世，趁春明日暖，好學(xué)軒昂。

難題四處飛揚(yáng)，引無(wú)數(shù)英才細(xì)參詳；

仰枷羅華氏，煌煌群論，陳氏定理，笑傲萬(wàn)方；

一代天驕，A?懷爾斯，求證費(fèi)馬破天荒；

欣昂首，看數(shù)學(xué)發(fā)展，無(wú)可限量！

第五篇：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要的組成部分，是教師教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一大難點(diǎn)。在教學(xué)中我從以下幾個(gè)方面來(lái)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力：①利用好教學(xué)資源，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的積極性。②引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識(shí)，迎接新知識(shí)。③引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)審題，弄清題意。④引導(dǎo)學(xué)生用兩種方法分析題中的數(shù)量關(guān)系。⑤鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法解決同一問(wèn)題。

但在具體的教學(xué)中出現(xiàn)了這樣的困惑：特別是低年級(jí)學(xué)生，不會(huì)識(shí)別有用信息，不會(huì)聯(lián)想信息之間的關(guān)系；解決問(wèn)題往往是學(xué)生最易出錯(cuò)的等等。對(duì)于這種現(xiàn)狀，我認(rèn)為在低年級(jí)解決問(wèn)題的教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)

一、收集信息，啟動(dòng)問(wèn)題

培養(yǎng)學(xué)生收集信息的能力不是一下就能辦到的，需要我們從一年級(jí)開始就有意識(shí)地培養(yǎng)。在教學(xué)中，對(duì)數(shù)學(xué)信息只進(jìn)行粗加工甚至不加工就呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生去主動(dòng)尋找、選擇有用信息，特別讓學(xué)生注意聯(lián)想信息之間的關(guān)系。

二、數(shù)量分析，尋求策略

一個(gè)搞不清數(shù)量關(guān)系的學(xué)生，怎么會(huì)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題呢？因此，我們應(yīng)該創(chuàng)設(shè)情境培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力，學(xué)生學(xué)會(huì)了分析數(shù)量關(guān)系，遇到各種類型的解決問(wèn)題都會(huì)在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行解答，這樣就會(huì)逐步地提高分析數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題過(guò)程中非常重要的一步。

三、直觀操作，梳理思路

小學(xué)生的思維發(fā)展正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段，兒童認(rèn)知發(fā)展的第一階段主要是*感覺和動(dòng)作探索周圍世界，兒童的年齡越低，越需要借助直觀和操作活動(dòng)來(lái)豐富學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)中注意安排學(xué)生的操作活動(dòng)，注意通過(guò)直觀使學(xué)生理解應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、綜合、比較、抽象概括，逐步形成數(shù)學(xué)的概念，使學(xué)生理解應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、掌握解答應(yīng)用題的方法。

四、實(shí)踐運(yùn)用，拓展訓(xùn)練

學(xué)生的智力發(fā)展、應(yīng)用能力的提高往往借助于動(dòng)手實(shí)踐。在教學(xué)中教師和學(xué)生也應(yīng)該是數(shù)學(xué)教材的創(chuàng)作者，從學(xué)生能夠身心發(fā)展特點(diǎn)出發(fā)，利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)，使學(xué)生構(gòu)建新的知識(shí)，以生活化方式呈現(xiàn)內(nèi)容。

“解決問(wèn)題”教學(xué)是新課程中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容，也是新課程數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)。讓我們從低年級(jí)開始，注重解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)，把解決問(wèn)題與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的發(fā)展融為一個(gè)過(guò)程，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)解決問(wèn)題能力與知識(shí)、技能的同步發(fā)展。