第一篇：變式教學在物理復習中的應用

變式教學在物理復習中的應用

一、教學目標：

王 煥 博

１、知道變式是一種通過變更對象的非本質特征的表現形式來改變人們觀察事物的角度或方法，進而突出對象的本質特征和隱蔽因素的教學方法，也是一種科學的思維方法。

２．利用變式教學手段可加強學生對物理概念、物理模型、物理過程、物理規律的理解、分析和運用。

３、通過設計題組，運用變式教學法，讓學生在變式中進行思維訓練，有助于培養學生比較、概括能力，促進知識和方法的遷移，激發學生學習的積極性，提高訓練的效果，有利于培養學生的理解能力、推理能力、分析綜合能力、創造能力；還可優化課堂教學結構。

４、運用變式進行思維訓練，使學生更容易掌握物理學中科學的思維方法，培養學生的優秀思維品質，為素質教育創設出有利的教學情景，使物理教學達到簡潔、和諧、創新三者的有機結合。

二、教學方法：設計題組，以變式教學法為主。

三、教學內容：

例１、在豎直放置的兩端封閉的玻璃管中，有一段水銀柱把兩部分空氣A、B封閉在管內，其中A在上方，B在下方；兩部分氣體的溫度相同，與周圍大氣同溫?，F將玻璃管緩慢傾斜，則水銀柱將

Ａ、向Ａ移動

Ｂ、向Ｂ移動

Ｃ、原來在玻璃管中的位置

Ｄ、以上說法均不對

為了強化假設法推理的方法，可進一步進行以下變式訓練：

變１：若玻璃管仍豎直，但將其整個放入溫度高于室溫的熱水中，水銀柱向何方移動應選哪個選項？（Ａ）

變２：若仍保持豎直，但整個裝置作自由落體運動，水銀柱移動方向應選哪個選項？（Ａ）

變３：若仍保持豎直，但由于某種原因使水銀柱帶上了正電q，且整個裝置處于垂直紙面向里的勻強磁場Ｂ中并水平向右運動，水銀柱的移動方向應選哪個選項？（Ａ）

例２、如圖示，木塊m和m用輕彈簧相連，靜止放 在光滑水平面上。質量為m的子彈以速度v水平射入m 中（并嵌在其內），試求彈簧最大的彈性勢能。

變１：如圖示，在光滑水平面上的小車m和木塊m用長為L 的細繩相連，處于靜止狀態。質量m的子彈以速度V水平射入木 塊m中，試求此后m向上擺動的最大高度。

變２：如圖示，小車m靜止放在光滑的水平面上，車的右端放著質量為m的物塊，物塊與小車板面的動摩擦因數為μ。有一質量為m 的物塊以速度v與小車發生碰撞，碰后m和m粘在一起。試 問m將在小車上滑動多少距離？（設小車足夠長）

變３：Ａ、Ｂ、Ｃ三球可視為質點，放在光滑水平面上，并排列成一直線，如圖示。已知三只球的質量分別為m，m，m，Ａ以速度v向右運動，與Ｂ發生碰撞后兩者粘為一體。當Ａ、Ｂ復合體與Ｃ的距離大于L時，Ａ、Ｂ與Ｃ沒有相互作用力；當Ａ、Ｂ復合體與Ｃ的距離小于L時，Ａ、Ｂ與Ｃ的相互斥力為Ｆ。欲使Ａ、Ｂ與Ｃ不發 生碰撞，L至少為多大？

相似題型組中的各問題之間在形式或內容上具有某種相似性，這種相似性可以使學生將一問題的結論或對一問題的求解方法用于其他問題的求解。這類題組的訓練有助于學生認識事物之間的內在聯系，培養學生的觀察能力、分析能力、模型轉化能力及觸類旁通、舉一反三的能力。

例３、在方向水平的勻強電場中，一不可伸長的不導電細線的一端連著一個質量為m的帶電小球，另一端固定于Ｏ點。把小球拉起直至 細線與場強平行，然后無初速釋放。已知小球擺到最低點的 另一側,線與豎直方向的最大夾角為θ，如圖示。求小球經過 最低點時細線對小球的拉力？

變１：在方向水平的勻強電場中，一不可伸長的不導電細線的一端連著一個質量為m的帶電小球。另一端固定于Ｏ點，把細線拉直至豎 直方向，然后無初速釋放小球。已知小球擺到最高點時，線 與水平方向的夾角為θ（如圖示）。求小球在細線水平方向時 對線的拉力？

變２：如圖所示，長為Ｌ的細繩上端固定在天花板的Ｏ處。下端系一個質量為m的小球。開始時，小球拉到圖中Ａ點（細繩繃直），ＯＡ與 水平方向成30角，然后松手釋放，若不考慮小球所受的空氣阻 力，求當小球運動到懸點正下方Ｂ處時受到的繩的拉力。

四、課堂小結：

１、一題多變的要點：題述物理過程應隨已知和未知條件的變化而演變，迫使思路必須針對變形而相應變化，從而培養我們對各物理過程的分析、鑒別能力。一題多變的核心是一個“變”字，體現出一個“拓”字，新穎、有趣的變化不僅可以開闊思路，拓寬知識面，融匯貫通知識點，而且對培養創造性思維，提高解題能力是十分有益的。

２、多題歸一的要點：尋找同類習題在本質上的異同之處，也就是發掘不同問題隱含共性，建立物理模型，認識解題規律，提高解題效率，以達到“異中求同，多題歸一，以不變應萬變”之效果。

反饋訓練題：

１．如圖示，Ａ、Ｂ是半徑為Ｒ的光滑的半圓軌道的最低點和最高點，質量為Ｍ的小球與靜止在Ａ點的質量為m的小球正碰后速度為原來 的1/3，方向不變，若Ｍ＝2m，要使m順利通過Ｂ點則Ｍ至少 以多大的速度正碰m，m順利通過最高點后落在距Ａ點多遠處？

變１：在水平向右的勻強電場中，置一光滑導軌，導軌由水平部分和與它相連接的半圓環ＡＣ組成，半圓環半徑為Ｒ，Ａ為最低點，Ｃ為最高點（如圖示）。今距Ａ點為Ｌ的Ｏ處有一質量為m，帶正電的小球，從靜止開 始沿水平部分進入圓環，若E q=mg（q代表小球電量）則L必 須滿足什么條件才能使小球在半圓環上運動時不脫離圓環？

變２：如圖示，一根水平放置的絕緣光滑的直槽軌連接一個豎直放置的半徑為Ｒ的絕緣光滑的圓槽軌。整個裝置處在水平方向的勻強磁場中，磁感強度為B，方向垂直于紙面向外。有一質量為m，所帶電量為q的小球在水平槽軌上向右運動，要使小球恰能通過圓槽軌的最高點，小球 在水平槽軌上運動時的速度應有多大？

１、如圖示，長為Ｌ的細線末端固定一質量為m的小球，要使 其繞Ｏ點在豎直平面內做圓周運動，那么小球在最低點Ａ時的速度 Ｖ 必須滿足：（）

Ａ、Ｖ≥√gL

Ｂ、Ｖ≥√2gL Ｃ、Ｖ≥√3gL Ｄ、Ｖ≥2√gL 變１：上題中，如果把細線換成輕桿，則情況如何？

變２：如圖示，一擺長為Ｌ的擺球質量為m，帶電量為負q，如 果在懸點Ａ放一正電荷q，要使擺球能在豎直平面內做完整的圓周運 動，則擺球在最低點的速度最小值應為多少？

變３：如圖所示，質量為m的小球用長為Ｌ的細繩懸于光滑的斜面上的Ｏ點，小球在這個傾角為θ的斜面內做圓周運動，若小球在最 高點和最低點的速率分別是Ｖ 和Ｖ，則繩子在這兩個位置時 的張力大小分別是多大？

變４：如圖示，傾角為θ的光滑絕緣斜面，處在方向垂直斜面向上的勻強磁場和方向未知的勻強電場中。有一質量m、帶電量為-q的小球，恰可在斜面上作勻速圓周運動，角速度為ω。求：①勻強磁場的磁感強度的大小？

②未知電場的最小值場強和方向？

第二篇：變式教學在初中教學中的應用

變式教學在初中教學中的應用

變式教學法，它的核心是利用構造一系列變式的方法，來展示知識發生、發展過程，數學問題的結構和演變過程，解決問題的思維過程，以及創設暴露思維障礙情境，從而，形成一種思維訓練的有效模式。它的主要作用在于凝聚學生的注意力，培養學生在相同條件下遷移、發散知識的能力。它能做到結構清晰、層次分明，使優、中、差的學生各有所得，嘗試到成功的樂趣，并激發學生的學習熱情，達到舉一反

三、觸類旁通的效果，使他們的應變能力得以提高，進而提高教學質量。

一、變式教學法對新概念教學的促進作用

概念，在數學課中的比例較大，初中數學教學又往往是從新概念入手。能否正確理解概念，是學生學好數學的關鍵。概念教學有其特殊性，它不僅要求學生要識記其內容，明確與它相關知識的內在聯系，還要能靈活運用它來解決相的實際問題。概念往往比較的抽象，從初中生心理發展程度來看：他們對這些枯燥的東西，學習起來往往是索然無味，對抽象的概念的理解很困難。而采取變式教學卻能有效的解決這一難題，使學生度過難關。通過變式或前后知識對比，或聯系實際情況或創設思維障礙情境，來散發學生學習興趣，變枯燥的東西為樂趣。例如，在學習“正數”與“負數”前，教師先提出：某地氣候，白天最高氣溫為10℃，夜晚最高氣溫為零下10℃，問晝夜最高溫度一樣嗎？學完這節課后你就能回答這個問題了！這樣激發了學生的好奇心和求知欲，便能產生“樂學”的氛圍，這樣對新概念撐握則通過變式使之內化并上升為能力。又例如，學習了“梯形”和“等腰梯形”的定義后，提出：

1、有一組對邊平行的四邊形是梯形嗎？

2、一組對邊平行加一組對邊相等的四邊形是等腰梯形嗎？通過反例變式進行反面刺激，使學生更明確的理解和掌握“梯形”、“等腰梯形”、“平行四邊形”等概念。

二、變式教學有利于培養學生良好的思維品質

眾所周知，發展智力，培養能力的關鍵是培養學生良好的思維品質，而運用變式手法恰好是訓練和培養學生思維的有效途經。

1，利用興趣培養學生思維主動性積極性，在教學中，教師有意識的運用興趣變式來誘發學生的好奇心，激發他們主動鉆研，積極思考，可以克服惰性，培養思維主動積極性。具體而言，我們要提倡建立“暢所欲言，各抒己見”的課堂氛圍，為學生提供獨立活動、自我表現的機會和條件；應鼓勵學生對老師的提問產生質疑，能夠提出自己不同的觀點和看法；應鼓勵學生由此及彼，從一個問題衍生開來，提出嶄新的、有創造性的問題。只有這樣，教師的設問才會最大可能地激發學生的創造性思維。

2，利用反例變式，培養學生思維的嚴謹性和批判性。教學時，通過反例變式的訓練有意識的設置一些陷阱，去刺激學生讓其產生“吃一塹，長一智”。數學學習是通過思考進行的，沒有學生的思考就沒有真正的數學學習，思考問題是需要一定的時間的。值得研究的是，教師提出問題后，應該給學生多少思考時間。實驗表明，思考時間若非常短，學生的回答通常也很簡短，但若把思考時間延長一些，學生就會更加全面、較為完整地回答問題，這樣，問題回答的準確率就會提高。當然，思考時間的長短，是與問題的難易程度和學生的實際水平密切相關的。目前，在課堂學習中，教師往往是提出問題后，幾乎不給出思考時間，就要求學生立刻作答，而一旦學生不能立刻說出答案，教師便不斷重復其問題，催促答案或者干脆另外提出一些問題來彌補這個“冷場”。其實，這恰恰是在干擾學生表面看似平靜，實則活躍的思維過程。

3、發散思維是創造性思維的主導成分，又是創造性思維的核心，它著眼于探索未知的事物，發現事物間的新關系，尋找多方面解決問題的方法。因此，將一個問題從不同角度、不同層次進行設問，也可訓練學生的發散思維，進而培養學生的創造性思維。具體而言，思考問題時，根據同一來源材料，以比較豐富的知識為依托，沿著不同的方向去思考，以探求不同方向的解答，即通常所說的“一題多解”、“一題多變”。利用一題多解培養學生思維的靈活性，在教學中教師利用解題過程的變式訓練，引導學生善于運用新觀點，從多用度去思考問題，用自由聯想的方式，使學生廣泛建立聯系，多用度地認識事物和解決問題，打破那種“自古華山一條路”的思維定勢，使他們開動腦筋，串聯有關知識，養成靈活的思維習慣。

4、運用逆向變式培養逆向思維能力。在教學中培養學生的雙向思維習慣，這種訓練要保持經常性和多樣性，逐步優化他們的思維品質。教師們在教學中，常常引導學生通過歸納、總結得出解決某一問題的“通法”，這種做法固然是必要的，而且也是有效的，但我們認為過分強調“通法”讓學生對號入座，這樣或許會收到“有心栽花花不開”的苦果，導致學生思維呆板，一旦“通法”在某個題目中“失效”時，便束手無策。因而，教師在引導學生進行歸納總結時，別忘了鼓勵學生大膽探索，敢于創新，尋求解決問題的新路子。有些問題正向思維比較繁，如果改為逆向思維，則能化繁為簡。

5、采用對一題多變和開放性題目的探討，培養思維的創造性。教學中，在加強雙基訓練的前提下，運用一題多變和將結論變為開放性的方式來引導學生獨立思考，變重復性學習為創造性學習。創造性思維是對學生進行思維訓練的歸宿與新的起點，是思維的高層次化。實踐證明，教學中經常改變例題結論，引導學生自編一些開放性題目，對激發學生興趣，培養其研究探索能力，發展創造性思維大有益處。

三、利用變式教學有利于學困生的轉換

在初中階段，隨著年齡的增大和年級的增高，會感到數學越來越難學，學困生的面就逐漸增大，并呈增長的趨 勢。擺在教學面前的重要問題除防止新的學困生形成外，還要注重學困生的轉化工作。傳統的教學方式解決這一問 題是遠遠不夠的。通過實踐，對學習和掌握不同的知識采用不同的變式手段，使用不同的授課類型，可以適應各種 層次的學生人，使學生聽課有針對性，從而避免教師一講到底。利用章頭圖和實例進行興趣變式，激發學困生的學習興趣和學習知識的自覺性、主動性，甚至讓他們主動參與變式，將幾種變式有機結合，增強他們的學習信心，充 分暴露他們的思維障礙，以減輕他們的心理負擔。當然老師也要關心和愛護他們，對癥下藥，優化疏導，才能使他

們的思維得到鍛煉和最佳發展，使學困生發生轉化。

四、運用變式教學手段，有利于提高畢業復習效率

初三畢業復習時間倉促，為了取得理想效果，這時師生往往會陷入傳統的“題海戰術”之中難以自拔。這種“沙里 淘金”的辦法不但使師生倍加疲勞，且效果不盡人意。變式教學在這里卻有著它的獨到功效，因為它是培養學生思維 能力，提高應變能力的一種有效的教與學的手段。事實上，復習?不同于新課，新課一節僅需要掌握一兩個知識點，而復習課要在有限的時間內大容量、高效率完成一章節的復習任務，使知識條理化、系統化、網絡化，不僅要掌握 知識，而且要形成基本技能，同時要掌握基本數學思想和數學方法，還要培養數學意識從歷年的中考試題來看，絕 大多數的題目源于教材，活于教材，部分綜合性強的題目略高于教材。因此，復習中老師應立足于課本，精選課本 中的典型例題、習題，充分運用各種變式進行挖掘、延伸、改造，用問題編成變式題進行教學，注重剖析破題思路，優化課堂結構，溝通知識間的聯系，充分暴露思維障礙，展示知識的形成、演變過程，提高思維品質和應變能力，從而提高復習效率。實踐證明，變式教學能擺脫“題?！弊儽粍铀季S為主動自覺思維，形成“趣學”、“樂學”的氛圍，讓 學生成為學習的主人，減小差生面，培養學生良好的思維品質，提高教學效益，從而大面積提高教學質量。

2008-6-5

第三篇：淺談變式教學在高中數學教學中的應用

淺談變式教學在高中數學教學中的應用

【摘要】本文結合筆者實踐教學經驗，在文中先分析了高中數學教學中變式教學應用的意義，之后從三個方面探討了高中數學變式教學應用的策略，希望對高中數學教學質量的提升有所幫助.【關鍵詞】變式教學；高中數學；應用

高中數學學科作為高考的重點，學好高中數學對學生具有深遠的影響，教師教學方法的運用對學生學習效果會產生很大的影響.變式教學在高中數學教學的應用，能使學生更好地掌握和理解數學知識，有效提升了高中數學教學質量和學生的學習效率.一、高中數學教學中變式教學應用的意義

（一）降低數學知識理解難度

數學作為高中教育階段的重要學科，也是所有學科中的學習難點，很多學生在數學知識的學習和理解中經常存在很多的問題.而變式教學在高中數學教學中的應用，使學生可以從熟悉的實例入手，推導數學原理，再通過練習加深和鞏固對數學知識的理解，這整個過程都是以學生為主的，所以學生對數學知識形成的全過程了如指掌，那么學生學習起來就會輕松很多，這便降低了學生對數學知識的理解難度.（二）培養靈活思維能力

變式教學的關鍵是要把握本質，通過各種形式都可以表達數學知識，通過不同的條件、背景和層次表達相同的數學本質，學生在訓練中便能夠對各種數學公式全面掌握，同時可以靈活運用，運用到多變的數學題中，并找出數學的本質.因此，變式教學在高中數學教學的應用，更利于培養學生靈活的思維能力.（三）激發學習興趣

變式教學與傳統教學方法不同的是，變式教學的全過程學生都要參與其中，并能夠主動積極地探究和總結，在這個過程中學生的學習積極性被有效地激發.學生在高中數學課堂中也更放松、更自由，可以自由地表達出自己的想法，也能夠更好地掌握抽象的數學知識，這樣學生在學習中能夠感受到學習的樂趣，能有效激發學生的學習興趣，使學生更積極主動地參與到數學學習中.（四）培養學生邏輯思維

變式教學要求學生在學習中要主動地去發現、總結、驗證，最后通過自己的努力得出數學結論.在這個過程中要求學生的邏輯思維要緊密相連，有一個步驟出錯，整個過程都是不成立的，這個過程完全由學生獨立完成，因此，學生的邏輯思維能力得到了很大的提升.（五）解放學生思想

高中數學傳統教學中以教師為課堂教學的主角，學生被動地接受知識，教師習慣在教學中先講解抽象的理論知識，之后通過題海戰術加深學生對知識的理解.這種教學方式使得學生的學習壓力很大，同時也束縛了學生的數學思維.通過變式教學開展高中數學教學，使學生在輕松自由的環境下發揮，鼓勵學生大膽地創新和思考，學生根據自己的理解去驗證，解放學生的思維，促進學生全面發展.二、高中數學教學變式教學應用的策略

（一）對數學概念進行變式教學

在高中階段的數學教學過程中，有很多的數學概念，學生理解起來非常困難，并極易產生差錯，因此，高中數學變式教學應當應用到概念教學中，使學生了解概念的內涵，對概念進行變式，使數學概念拓展延伸，使學生可以從多個角度理解數學概念，使學生更好地掌握和理解數學概念.如，在學習“函數概念”知識點時，我們就可以從學生日常經常接觸的事物入手，如，平時的升旗儀式，使學生理解國旗高度是會隨著時間變化而發生變化的，進而更深入地掌握函數概念，清楚在生活中函數發揮的作用，這便是對函數概念進行的引入變式，在客觀實例中呈現數學概念，通過變式呈現出數學概念形成的全過程，使學生更全面地掌握數學概念，從而為后面知識的學習打下良好的基礎.（二）對數學命題進行變式教學

在高中數學教學過程中，學生的學習興趣是確保教學活動順利開展的關鍵，而激發學生對數學知識學習產生濃厚興趣的關鍵，就是對數學命題進行變式教學，這樣不但能夠使學生掌握數學知識和解題技巧，而且使學生感受到數學學習的樂趣.數學命題的變式有很多，其中包括數學定理形成的變式、數學公式變形變式、公式定理多?C變式.對數學命題進行變式教學，能夠使得學生從客觀角度出發，理解數學命題的本質，還能從多個角度去觀察和推理數學命題，對數學重要公式和定理進行變式應用，使學生形成數學思維，并掌握快速解題的能力.如，在學習直線、圓的位置關系內容時，筆者先為學生演示多個角度的直線與圓的位置關系，通過仔細的觀察和推理，多次變換命題，加深學生對數學知識的理解和記憶.（三）對解題方法進行變式教學

在高中數學整個教學過程中，解決數學問題是非常重要的，解題方法更是解決數學問題的關鍵，掌握了靈活的解題方法，數學問題才能夠迎刃而解.好的解題方法，能夠將數學知識聯系起來，使學生在掌握數學知識的同時，發現數學規律，同時啟發了學生的數學思維和創造性思維.對解題方法進行變式教學，使學生不再受定式思維的束縛，使學生的數學思維更活躍，如，我們在教學中常用到的一題多證、一題多變、一題多解等.在解題技巧和解題方法上進行變式教學，強化學生對數學知識的理解，使學生真正地掌握知識，并可以在數學學習中融會貫通，應用數學知識解決實際問題.三、結束語

總之，變式教學在高中數學教學中的應用，使學生能夠更深入地理解數學知識的本質，形成正確的數學概念，這使得學生更好地把握重點知識，同時也提高了學生的學習效率，降低了學生的數學學習難度，促進高中數學教學質量的提升.【參考文獻】

[1]張宏江.運用變式教學改善學生數學思維品質的初步研究[J].延邊教育學院學報，2010（4）：103-106.[2]李麗泉.變式教學在高中數學教學中的有效性研究[D].長沙：湖南師范大學，2016.

第四篇：比較法在概念變式教學中的應用論文

數學中的變式教學就是通過不同的角度，不同的側面，不同的背景從多個方面變更所提供的數學對象的本質或數學問題的呈現形式。使事物的非本質的特征時隱時現，而本質特征保持不變的一種教學模式。它包括概念性變式教學和過程性變式教學。變化的目的就是讓學生在題目情景變化中概括出相關的數學的本質特征。

無申基說過：“比較是一切理解和思維的基礎”。馬頓的變異理論思想就是說學習源于變異，學習就是鑒別。有比較（差異）才有鑒別。所以比較法在概念變式教學中的應用相當廣泛。

比較學習法就是通過對比、對照、比較其優劣的一種學習方法。是認識事物的重要途徑。只有對事物進行比較，才能發現其特點和規律，才能深刻的認識事物。運用比較法要具備的三個條件，一是必須存在兩種以上的事物。二是這些事物必須具有共同的基礎。三是這些事物必須具有不同的特征。有很多事物在表面上看起來差不多，相似的比重很大，但在本質上卻大不一樣。根據心里學的研究，客觀事物的相似點是記憶發生錯誤的重要根源之一，而且事物越相似對它們的記憶越容易發生錯誤。所以應該學會在各種類似的事物之間盡可能的找出它們的不同點，使各類不同的事物精確、形象、牢固地保持在學生的頭腦中。比較學習法的一般步驟：

首先，要根據學習的主題來確立比較的目的，并選擇合適的比較對象。既要明確比什么。例如在學習一次函數的定義時，我們可以將其和正比例函數的定義進行比較，可以從一般式和圖像兩個方面的對比使學生理解二者的聯系與區別。

正比例函數是一次函數而一次函數不一定是正比例函數，只有過原點的一次函數才是正比例函數。同時，通過比較還能發現它們的增減性是相同的，都是由系數的正負來決定的。

其次，收集和分析與對象有關的資料。爭取掌握比較對象的基本知識。例如在進行特殊四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形）的性質與判斷的教學時，我們可以先讓學生收集這些四邊形的邊、角、對角線的特點，然后組織學生通過比對它們之間的異同來歸納其性質與判定。

再次，及時進行變式訓練。特別是要重視對課本的例題、習題的“改裝”或引申。并注意訓練一題多解；或多題一解；或讓學生自己編題以加深對所學概念的理解，同時也培養了學生的創造力。例如在教學特殊四邊形之后讓學生完成下列練習：滿足下列條件的四邊形是不是正方形？為什么？

（1）對角線相等且垂直的平行四邊形。

（2）對角線相互垂直的矩形。

（3）對角線相等的矩形

（4）對角線相等且相互垂直的四邊形。在這一過程中，教師是引路人（導演）學生是探索者（演員）。教師的主導作用體現在對變式情景的精心設計、指導、評價上。學生的主體地位體現在對變式問題的探索、對范式的過程概括之中。

最后，做結論。對所對比的材料的各個項目進行分析，找出導致這些差異的根本原因。也就是歸納出概念的本質屬性，做出結論使學生形成自己的東西。

比較法在概念的變式教學中可以讓老師有目的、有意識地引導學生從“變”的現象中發現“不變”的本質，從“不變”的本質中探索出“變”的規律?？梢詭椭鷮W生使其所學的知識點融會貫通。從而讓學生在無窮的變化中領略數學的魅力，體會學習的樂趣。

第五篇：變式教學在數學課堂上的應用

長期以來，受“應試教育”的影響，數學課堂上還存在著老師講解多，學生思考少；一問一答多，研討交流少；操練記憶多，鼓勵創新少；強求一致多，發展個性少等問題，這些問題不僅嚴重困擾著教師的教學，而且已成為導致學生厭學、扼制學生學習積極性、主動性的重要根源。如何解決此問題？變式教學模式也許是達到這一目標的一個有效途經。下面筆者就自己的課堂教學實踐，淺談一下變式教學在數學課堂教學中的應用。

一、確保學生參與教學活動的熱情

課堂教學效果很大程度上取決于學生的參與情況，這就首先要求學生有參與意識。同時對學習必須產生興趣，“興趣”直接影響著學習效果，然而，我發現目前課堂教學中暴露出一個突出的問題：學生在課堂上比較沉悶，不能積極主動地參與課堂的教學活動，少數學生雖然說能舉手回答問題，也只留在膚淺層面，白白浪費了課堂有效時間，導致課堂散亂無序、效率低下。為此，我在日常教學過程中進行調查研究其不愿參加教學活動的原因，并設計了形式多樣的活動，以此來激發學生的好奇心和學習興趣。讓每一個學生都愿意參與課堂教學活動。使學生真正成為課堂教學的主人。如學習概率一節，我把10個紅球、40個白球（除顏色外每個球的形狀和大小都是一樣的）放到盒子里，然后讓每個學生自己動手、親自試驗，摸一次，把顏色記下來，這樣很容易就能知道摸到哪種顏色球的可能性大，大大激發了學生的興趣。

二、培養學生思維的廣闊性

思維的廣闊性是發散思維的又一特征。思維的狹窄性表現在只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云。教學過程中，反復進行一題多變的訓練，是幫助學生克服思維狹窄性的有效辦法。教師要善于把握學生的思維導向，要有一定的預見性，在學生思維轉折處采用恰當方法及時點撥提示，使學生少走彎路。也可通過討論、交流開拓解題思路，啟迪學生的思維?，F舉一教學過程片段。

對中點四邊形的研究進一步深化，筆者設計了以下一系列問題：

1.連接任意四邊形的各邊中點所得的四邊形是什么四邊形？

2.連接平行四邊形的各邊中點所得的四邊形是什么四邊形？

3.連接矩形的各邊中點所得的四邊形是什么四邊形？

4.連接菱形的各邊中點所得的四邊形是什么四邊形？

5.連接正方形的各邊中點所得的四邊形是什么四邊形？

雖然題目較多，但為了讓學生容易得到結論，我引導學生，畫一畫，量一量，猜猜結論。這樣學生會直觀的得到正確的結論。

它們依次是1.平行四邊形；2.平行四邊形；3.菱形；4.矩形；5.正方形?？墒且胱C明結論，學生就要經歷一個由直觀到抽象、由特殊到一般的過程。要利用特殊四邊形的性質、三角形中位線的性質來組織證明過程，這便是演繹推理的發展。

三、培養學生舉一反

三、觸類旁通的能力

考察同一知識點，可以從不同角度、不同層次、不同情形、不同背景下采用不同的教學模型，設計多種不同的命題。上復習課時要善于將習題歸類，集中精力解決同類問題中的本質問題，總結出解決這類問題的方法和規律。例如，在復習應用題時，筆者選用下列4個題目為例題。

1.甲乙兩列火車同時從相距480千米的兩地相向而行，甲火車的速度每小時80千米，乙火車的速度每小時210千米，問經過幾小時兩車相遇？

2.從甲地到乙地汽車需要8小時，拖拉機需要12小時，兩車同時從兩地相向而行幾小時可以相遇？

3.一水池單開甲管8小時可以注滿，單開乙管12小時可以注滿，兩管齊開放，幾小時可以注滿？

4.一項工程甲隊獨做需8天，乙隊獨做需10天，兩隊合作需幾天完成？

上述四道復習應用題，雖然題目的表達方式不同，但本質基本相同，數量關系、解答方法基本一樣，這樣不僅把互相關聯的知識通過變式教學融合在一起，而且把知識從一個角度遷移到另一個角度，最終達到既能提高學生分析問題、解決問題的能力，又能節省復習時間，有效提高課堂教學效果的目的。

四、培養學生評價數學問題、推廣和綜合數學問題的能力

在解決一個問題后，趁著學生對完成任務的經過和感受印象還清晰的時候，不失時機地探索解決問題的關鍵，總結解題規律和方法，并在教學中，深入認識問題的精神實質，正確評價、推廣、綜合數學問題。對于中學生來說，教學中應使學生學好基礎知識，將已學過的數學知識應用于解決數學問題，不僅要對每一部分的知識進行總結，還應該把使用每一部分知識解決問題時的方法加以綜合，而且運用這部分的知識去解決問題。在進行問題解決時，學生必須綜合所學的知識，并把它用到新的、困難的狀況中，這就需要學生使用恰當的方法和策略，如果可能的話，和以前的問題聯系起來，對問題進行推廣，概括出一般原理用于解題。這樣可培養學生的數學解題能力，促進學生思維能力的提高。我們知道等腰三角形是我們熟悉的圖形之一，我們可以利用它的性質解決很多實際問題。例如將等腰三角形的面積分成m等份，只要把底邊分成m等份，然后連接頂點和底邊各等分點的線段，即可把這個三角形的面積m等分。接著我就問如果此三角形是等邊三角形除用上述方法你還有沒有其他的分法？學生經過思考得到結論，可從三角形的中心引線段，先將中心與三個頂點連接，把等邊三角形分成三個全等的等腰三角形。在把每個小等腰三角形的底邊分成m等份，連接中心和各等分點，依次把3個相鄰的小三角形拼合在一起，即可把這個三角形的面積m等分。

接著提出：1.怎樣從正方形的中心引線段，將這個正方形的面積m等分？2.怎樣從正n形的中心引線段，將這個n正方形的面積m等分？

當學生做完題后，讓學生對題目進行回顧和反思，評價自己的解題法是否最優？是否還有其他的解法？問題之間是否可以互相轉化？通過這樣的思維訓練，可培養學生的數學解題能力，促進學生思維能力的提高。

開展變式練習，有利于學生對實際問題的動態處理，克服思維和心理定勢，調動學生學習的主動性和積極性，使學生成為學習和創造的主人。