第一篇：應用題學習策略

《應用題學習策略》

_______心得體會

金文榮

夾溝中心學校

摘要：新課程內容改革給我們帶來了全新的理念，也為我們的課堂教學帶來了挑戰。應用題作為數學課堂教學的一個重要內容，每個小學數學教師在教學應用題學習時采取怎樣的策略？本文就從二個方面對這個課題談談自己的讀后體會。

關鍵詞：學習策略；弄清題意；問題分析；制定解題計劃；問題解決。

小學應用題教學是小學階段數學課堂教學的一個難點，在每次教學質量檢測時是考核的重要組成部分，也是學生失分最多的地方，所以是我們每一個小學數學教師重點關注的教學焦點。那么該怎樣引導學生進行應用題學習呢？《小學數學學習策略方法教學問題診斷與導引》這本書的專題四——《應用題學習策略》從學生學習的角度給我們指出了一些學習策略，讓我們有章可尋。下面我就從幾個方面對應用題的教學談談自己的體會。

一、分析問題的策略。

小學應用題的設計是建立在數字運算的掌握基礎之上的，并融合了學生的其他能力，其中問題分析能力是解決應用題的核心和關鍵。對問題分析可采取以下方法：

1、加強讀題，弄清題目的具體情境。

讀題是問題分析的第一步，應用題來自生活與生產實際，每一道題都有具體的內容。而小學生年齡小，生活經驗缺乏，對應用題所反映的事理往往模糊不清。又由于小學生的感知具有籠統性和隨意性的特點，他們對題目往往一讀而過，沒有真正弄清題意就匆忙解題，造成錯誤。因此，在問題分析過程中，教師首先應要求學生要認真讀題，教師應給學生比較充裕的時間讀題，正確地指導學生讀好題，養成良好的讀題習慣，掌握讀題的基本方法。

首先可以通讀，使學生讀正確，讀清楚，初步了解應用題的情節，然后要精讀，要逐字逐句地讀，反復仔細，做到讀得準（不漏字，不添字，不破句），讀得好（關鍵詞句應加重語氣），讀得懂（理解情境及數量關系），通過讀題要弄清應用題的題意。

例如我在教學《求平均數》時設計了以下兩道題：

三（1）班為慶祝元旦扎紙花裝飾教室，小紅扎了9朵，小軍和小亮各扎了8朵，小蘭扎了7朵，平均每人扎了多少朵紙花？

三（1）班為慶祝元旦扎紙花裝飾教室，小紅扎了9朵，小軍和小亮共扎了8朵，小蘭扎了7朵，平均每人扎了多少朵紙花？

上面兩道題目只有一字之差，題意卻是兩樣，解法和結果也不同。如果不認真讀題，粗心的學生就會錯解。學生認真讀題，觀察比較，就會發現“各”與“共”的不同了。

另外，小學生知識經驗有限，生活閱歷少，有的應用題的情節比較陌生，敘述的形式有時是逆向或倒敘的，往往會給學生理解題意帶來困難。這時，我們可以設置情境，讓學生置身情境中，運用直觀，幫助學生全面理解題意。

例如：某人先向前走9步，向左走5步，又向左走9步，他怎樣走才能盡快回到原地？ 教師就可以讓學生實地走一走，直觀理解題意及方位關系。

2、重視閱讀教學，弄清題目中字、詞的含義。應用題中經常會出現一些名詞術語，如：減少、減少到、擴大、擴大到、縮小、縮小到、倍、平均、同樣多、照這樣計算、現向而行等等，這些都對理解題意起著重要作用，要引導學生審題時都能準確把握其意義，并有意識、有計劃地進行對比辨析。

例如：一個長方形的長是25厘米，寬原來是8厘米，現在寬增加了15厘米，現在長方形面積是多少平方厘米？

一個長方形的長是25厘米，寬原來是8厘米，現在寬增加到15厘米，現在長方形面積是多少平方厘米？

這兩道題形似而質異，關鍵在于“增加了”和“增加到”的區別。認識到它們的區別，并準確把握“增加了”與“增加到”兩概念各自的實際意義，就能防止混淆。

3、關注隱含條件，引導學生思考、探索。

有的應用題條件比較隱蔽，隱含在題目中，有的條件多余，學生往往會忽視，或沒有準確地收集解題中有用的信息，導致無法解題。

例如；明信片每套12張，售價14元，今天賣出56套風光明信片。一共賣了多少錢？ 題目中的“每套12張”是多余的條件，解題時與具體每套多少張沒有必然的聯系，若細心體會，則能發現這個“陷阱”。

4、指導學生畫圖，弄清題中條件與問題的內在聯系 有時候學生不能正確解題，是因為學生缺少對題目整體把握的能力，如比較復雜的應用題，它的數量關系比較復雜，條件和問題的指向性不明顯，所以學生往往會掉入“陷阱”、步入“歧途”，而他們自己卻還沒有發現，那么如何提高整體把握題目的能力呢？“圖示”是一個很好的媒介，借助這個“媒介”，讓學生動手畫一畫直觀圖、線段圖是一個比較好的策略。在畫圖過程中，學生要從條件出發思考問題，通過畫圖，動態展現題目的各個條件，引導學生仔細觀察圖示。結合題目的問題尋找解決辦法。

例如：王大媽沿著一條河用籬笆圍一個長25米，寬10米的長方形菜地，最少需要準備多長的籬笆？

有些學生會憑直覺或思維定勢很容易動筆就做，這時候教師可以引導學生根據題目中的條件和問題，指導學生畫出簡單的示意圖：

通過示意圖，學生能夠很直觀地看出長邊的一面靠墻需要的籬笆最少。通過直觀途徑，來幫助學生理清題目中的條件和問題，以及條件與問題之間的內在聯系，發現解題思路，從而正確地解題。

二、解決問題的策略。

數學問題解決的實質是：運用數學知識和方法，借助各種策略，構建從 已知條件到達未知的邏輯鏈條的過程。同一個問題，由于學生的基礎和思維

水平不同，選擇切入的條件不同，往往引出不同的解題途徑。下面就來談談解決問題的一些策略：

1、加強運算意義的理解，夯實解決問題的基礎。

首先，要讓學生充分經歷探索運算意義的過程，理解整數、小數、分數的加減乘除各種運算意義，通過情境的多元化，幫助學生多積累一些運算的“原型”，為學生理解數量關系以及實現順利“化歸”提供必要的“原型”支撐。

例如：教室長9米，寬6米，教室的面積是多少？

其次，在具體解決問題時，教師要注意溝通運算意義與解決問題的聯系，促進學生對數量關系的理解。

2、加強數量關系的分析，理清解決問題的思路。

分析數量關系是從“數學問題”到“用數學方法解決”的關鍵，分析數量關系的能力是學生分析和解決問題能力培養的重要方面，需要教師在教學中特別關注。

例如：一件上衣的價格是126元，一件上衣的價格是一條褲子的1/2倍。買這樣一套衣服需要多少錢？

學生可以有幾種不同的思路。思路一：先算出一條褲子的價錢，再計算一件上衣和一條褲子一共多少元；思路二：根據“一件上衣的價錢是一條褲子的2倍”，可以知道一套衣服的價錢是一件上衣的3倍，所以這樣126×3就可以了。

3、加強具體策略的運用，獲得解決問題的拐杖。當學生遇到比較復雜的或非常規的問題時，教師可以引導學生運用具體的策略來幫助自己找到解決問題的思路。

例如：一個游泳池長50米，小軍游了兩個來回，他一共游了多少米？

在這個問題中，對“兩個來回”的理解是解決這個問題的關鍵，教學時讓學生走一走模擬情境，幫助學生理解“兩個來回”實際上是4個泳道的長。在這里用模擬策略使問題變得直觀，幫助學生理解問題情境，找到解決問題的思路。

當然，教師除了讓學生理解、掌握一些解決問題的策略外，更重要的是要讓學生知道一種策略什么時候是有效的，能從幾種可用的策略中選擇最恰當的一種，能正確地運用策略，逐步解決問題策略內化為個人的數學素養，成為思考問題的一種習慣。

總之，教師在應用題教學時，要采取一定的解決問題的策略來進行教學，使學生具有良好的問題分析習慣和靈活選擇解決問題策略的能力，把應用題教學提高到一個新的水平，促進數學教學質量的提升。

第二篇：百分數應用題教學有效策略

百分數應用題教學有效策略

本學期的百分數應用題是小學應用題板塊中變化最多、難度最大的，這部分內容也是比較棘手的，我們感覺到在教學分數（百分數）乘法應用題時只有少數學生有錯誤，但是在教學完分數（百分數）除法應用題后，錯誤率卻明顯地提高了。究其原因，是學生的解題心理、思維以及應用題情節、數學干擾等因素、在這個版塊，我們發現不能高估學生.六年級上期在學習分數百分數基本應用題時，其實已經把復雜的應用題教學完了，估計這學期應該輕松，但是出乎意料，學生的情況相當糟糕，遺忘速度驚人.于是我們又開始花大量時間重新進行強化訓練.1.找的訓練

正確地找準單位“1”和“分率”相對應的數量是解決分數除法應用題的關鍵。專門用幾節課訓練學生確定單位一的量：

a.先找出關鍵句{含有分率的句子}，用筆勾畫出來。

b.確定單位一的量.并且做上標記.找單位“1”的量。如：（1）吃了一袋大米的1/4，吃了（）的？（2）三月份節約用水1/6，節約了（）的？在不少題目中，有關分率、百分率的句子出現省略的形式，要求學生根據上下句的聯系，把關鍵句補充完整。如：（1）“果園里有蘋果數120棵，是梨數的20%，”，即誰是是梨樹的20%？（2）水結成冰，體積增加1/11要求學生補充兩處，（）比（）增加了？增加了（）的1/11？單位一其實也就是標準量，標準在數學里面處處存在，描述方向位置的時候，圖形變換的時候，學生在學習這些內容的時候對于標準的理解都很輕松，但是一遇到分數應用題確定單位一的時候，部分學生就顯得非常的困難。這是為什么呢？我們再想，其實這是不是跟我們的教學有關系，其實單位一這個概念在學生一年級開始就已經出現了，學習多少，輕重，大小的時候，都是在跟單位一比較，（）

C.寫數量關系的訓練.教學分數（百分數）乘法應用題最重要的一環是要學好“分數乘法的意義”，所有的分數百分數應用題都是根據“單位1的量×分率=分律所對應的量而衍生，變化的。所以我們進行這樣的訓練，通過一句帶有分率的句子，寫出相關的數量關系式

如：男生比女生多1/4.可以寫出：女生人數×1/4=男生比女生多的人數

女生人數×（1+1/4）=男生人數

……

當然，在學習了比的知識以后，可以把分數應用題轉化為整數知識來解答了，但是我們鼓勵學生用分數的知識解決，這對于初中的學習很有幫助。

2.說的訓練，就是根據一個帶有分率的句子可以聯系出相關的

在說的訓練中將比的知識和分數的知識相聯系，特別對于中等和以下的學生來說很實用。

如，男生比女生多1/4。學生看到這句話會說：

a.男生多的人數是女生的1/4

b.女生人數比男生少1/5

c.女生是男生的4/5

d.男生是女生的5/4

e.女生與男生的比是4：5

f.男生與女生的比是5：4

……

我們在二單元之前用大量的時間來進行這幾項訓練，效果明顯。

3.在解決較復雜的百分數實際問題時，就按照這樣解題步驟是：①從關鍵句入手，確定單位一。②分析誰多，誰少，確定第一級運算是（1+），還是（1-）。③根據分數乘法的意義，寫出“單位”1“×（1+分率）=分率對應的量這個數量關系式，并且在關系式下面寫出對應的數據以及符號，于是學生看到當單位1未知的情況下，在這個乘法關系里面，他所在的位置是一個因數，求一個因數用除法計算。這樣，學生從乘法各部分之間的關系去理解求單位1為什么要用除法做，就比死記硬背”單位一已知用乘法，單位一未知用除法“更容易理解和掌握，而且有了這樣的關系式，也可用方程來解決。④把數量關系式轉化成算式并解答。

第三篇：小學數學應用題解題策略歸納

小學數學應用題解題策略歸納

解答應用題一直是許多孩子做數學題的“心頭大患”，因為它既要綜合應用小學數學中的概念性質、法則、公式、數量關系和解題方法等最基本的知識，還要具有分析、綜合、判斷、推理的能力。這也是為什么孩子覺得難的原因。以下是總結的小孩子數學應用題解決方法。

方法一：數量關系分析法

數量關系是指應用題中已知數量和未知數量之間的關系，只有搞清數量關系，才能根據四則運算的意義恰當的選擇算法，把數學問題轉化為數學式子，通過計算進行解答。數量關系分析法分為三步：

（一）尋找題中的數量。

（二）明確各數量間的關系。

（三）解決各個產生的問題。下面以一道例題的教學從以下幾方面來談數量關系分析法的運用。

家長在家輔導孩子作業可以參考老師的引導方法教導孩子思考的角度和方法，養成孩子獨立思考、快速解答的好習慣：

例題：“學校舉行運動會，三年級有35人參加比賽，四年級參加的人數是三年級3倍，五年級參加的人數比三、四年級參加的總人數多12人，五年級參加比賽的有多少人？”

解題思路：

師：題中有幾個數量呢？ 生：三個。

師：哪兩個數量之間有直接關系呢？

生：三年級有35人參加比賽，四年級參加的人數是三年級3倍。師：這兩個數量間的關系讓我們頭腦中產生一個什么問題呢？ 生：四年級有多少人參加比賽？ 師：怎樣列式解答這個問題呢？ 生：用乘法35 ×3=105（人）。師：現在又多了一個數量：四年級有105人參加比賽，那么哪兩個數量間又存在關系呢？根據他們的關系可以產生一個怎樣的問題？ 生：三年級有35人參加比賽，四年級有105人參加比賽。問題是：三四年級參加比賽一共有多少人？ 師：所以第二步算式怎樣列呢？ 生：105+35=140（人）。

師：根據現在已經產生的數量，又有哪兩個數量間的關系存在呢？

生：

三、四年級參加比賽一共有多140人，五年級參加的人數比三、四年級參加的總人數多12人。

師：這兩個數量間的關系能幫助我們解決什么問題呢？ 生：五年級參加比賽的有多少人？

師：那么解決最后問題的算式怎樣列出呢？ 生：140+12=152（人）

方法二：問題中心散射倒推法

所謂的“問題中心散射法”就是根據分析法這一思路模式，讓孩子從最后的問題出發，不斷地逆向推理，層層解決。

即從問題所要求的量開始探究，先要想一下，要知道所求的量，就必須知道的條件是什么，要使這些條件成立，又必須具備另外哪些條件，這樣推究下去，直到所需要的條件都是題目中所給的已知條件時，問題就解決了。還是以上面這一道應用題為例來談談吧。

解題思路：

師：這道題的問題是“五年級參加比賽的有多少人？”要想解決這個問題，在題里面尋找那一句關鍵的信息提示呢？

生：五年級參加的人數比三、四年級參加的總人數多12人。

師：看來，現在要解決三、四年級參加比賽的總人數才是更關鍵的。那么這個問題能一下子解決嗎？ 生：不能，因為三年級參加比賽的人數知道了，可四年級參加比賽的人數不知道。師：那么四年級參加比賽的人數又怎么求呢？根據題中的什么數學信息呢？ 生：三年級有35人參加比賽，四年級參加的人數是三年級3倍。列式是35 ×3=105（人）。

師：根據我們剛才的分析，接下來第二步求什么/怎樣列式？ 生：

三、四年級參加比賽的總人數是多少？105+35=140（人）。師：接下來呢？

生：五年級參加的人數是多少？140+12=152（人）

方法三：線段圖示助解分析法

運用圖示法解析應用題，是培養孩子思維能力的有效方法之一。圖示法不僅可以形象地、直觀地反映應用題的數量關系，啟發孩子的解題思路，幫助孩子找到解題的途徑，而且通過畫圖的訓練，可以調動孩子思維的積極性，提高孩子分析問題和解決問題的能力。

在解答應用題時，可以先把應用題中的已知條件和所求的問題用圖表示出來，然后通過圖去尋找解答應用題的方法。

除此之外還可以采用許多方法。如列表法、比較法、方程法等，注重教給孩子學習的方法，使孩子能逐步獨立地分析和解決問題。我們幫助孩子形成正確的思維規律，掌握了正確的思維方法，做到舉一反三，切實提高解答應用題的能力。

如下四種具體應用題題型詳解 1.一般應用題

一般應用題沒有固定的結構，也沒有解題規律可循，完全要依賴分析題目的數量關系找出解題的線索。

要點：從條件入手？從問題入手？

從條件入手分析時，要隨時注意題目的問題 從問題入手分析時，要隨時注意題目的已知條件。

例題：某五金廠一車間要生產1100個零件，已經生產了5天，平均每天生產130個。剩下的如果平均每天生產150個，還需幾天完成？ 思路分析：

已知“已經生產了5天，平均每天生產130個”，就可以求出已經生產的個數。已知“要生產1100個機器零件”和已經生產的個數，已知“剩下的平均每天生產150個”，就可以求出還需幾天完成。

2.典型應用題

用兩步或兩步以上運算解答的應用題中，有的題目由于具有特殊的結構，因而可以用特定的步驟和方法來解答，這樣的應用題通常稱為典型應用題。

（1）求平均數應用題

解答求平均數問題的規律是：總數量÷對應總份數=平均數

注：在這類應用題中，我們要抓住的是對應關系，可根據總數量來劃分成不同的子數量，再一一地根據子數量找出各自的份數，最終得出對應關系。

例題：一臺碾米機，上午4小時碾米1360千克，下午3小時碾米1096千克，這天平均每小時碾米約多少千克？

思路分析：

要求這天平均每小時碾米約多少千克，需解決以下三個問題： ①這一天總共碾了多少米？（一天包括上午、下午）。

②這一天總共工作了多少小時？（上午的4小時，下午的3小時）。③這一天的總數量是多少？這一天的總份數是多少？（從而找出了對應關系，問題也就得到了解決。）（2）歸一問題

歸一問題的題目結構是：

題目的前部分是已知條件，是一組相關聯的量；

題目的后半部分是問題，也是一組相關聯的量，其中有一個量是未知的。

解題規律：先求出單一的量，然后再根據問題，或求單一量的幾倍是多少，或求有幾個單一量。例題：6臺拖拉機4小時耕地300畝，照這樣計數，8臺拖拉機7小時可耕地多少畝？

思路分析：

先求出單一量，即1臺拖拉機1小時耕地的畝數，再求8臺拖拉機7小時耕地的畝數。

3.相遇問題

指兩運動物體從兩地以不同的速度作相向運動。

相遇問題的基本關系是：

①相遇時間=相隔距離（兩個物體運動時）÷速度和

例題：兩地相距500米，小紅和小明同時從兩地相向而行，小紅每分鐘行60米，小明每分鐘行65米，幾分鐘相遇？

②相隔距離（兩物體運動時）=速度之和×相遇時間

例題：一列客車和一列貨車分別從甲乙兩地同時相對開出，10小時后在途中相遇。已知貨車平均每小時行45千米，客車每小時的速度比貨車快20﹪，求甲乙相距多少千米？

③甲速=相隔距離（兩個物體運動時）÷相遇時間－乙速

例題：一列貨車和一列客車同時從相距648千米的兩地相對開出，4.5小時相遇。客車每小時行80千米，貨車每小時行多少千米？

相遇問題可以有不少變化。

如兩個物體從兩地相向而行，但不同時出發； 或者其中一個物體中途停頓了一下；

或兩個運動的物體相遇后又各自繼續走了一段距離等，都要結合具體情況進行分析。

另：相遇問題可以引申為工程問題：即工效和×合做時間=工作總量

4.工程問題

工程問題是研究工作效率、工作時間和工作總量的問題。

題目特點：

工作總量沒有給出實際數量，把它看做“1”，工作效率用來表示，所求問題大多是合作時間。

例題：一件工程，甲工程隊修建需要8天，乙工程隊修建需要12天，兩隊合修4天后，剩下的任務，有乙工程隊單獨修，還需幾天？

思路分析：

把一件工程的工作量看作“1”，則甲的工作效率是1/8，乙的工作效率是1/12。已知兩隊合修了4天，就可求出合修的工作量，進而也就能求出剩下的工作量。用剩下的工作量除以乙的工作效率，就是還需要幾天完成。

第四篇：淺談如何引導小學生分析應用題的策略

淺談如何引導小學生分析應用題的策略

摘要：應用題是從實際生活中提取出來，旨在讓學生能運用所學的數學知識解決實際問題的習題。在應用題教學時，教師應力求從學生熟悉的生活情景與童話世界出發，選擇學生身邊的、感興趣的事物，提出有關的數學問題，以激發學生學習的興趣與動機，使學生感受數學與日常生活的密切聯系。俗話說，讀懂了題意，題目就等于會做了一半。

關鍵詞：錯誤

對癥下藥

聯系生活

看、讀、想、說

解題方法

解題技巧

新課標人教版小學數學教材包括了數與代數，圖形與幾何，統計與概率，實踐與運用四個部分。其中所說的實踐和運用就是我們說的解決問題-------應用題。解決問題是小學數學每一本教科書都必有的內容。，并且將解決問題這一版融入到了每一個單元的知識體系中，幾乎每一單元后面都會有解決問題。可見人們越來越重視“解決問題”這一板塊，我們教師不光要讓學生懂得基本的數學理論，更要教會學生運用數學知識來解決現實問題。應用題是小學階段教學的重點，也是學生學習的難點，它考察了學生的各項綜合能力，例如對文字的理解能力、計算能力以及各種思維品質。在各級各類的數學調研中，應用題所占的分值大約有25—30分，由于應用題沒學好，在小學里各年級有了應用題學困生，應用題學習成了師生最感頭疼的問題。因此我認為應用題教學必須從低年級抓起。對于低年級學生如何分析應用題的方法的習慣養成至關重要，可能對于今后的應用題學習都有潛移默化的影響。在平時的工作中，我比較注重對應用題的教學，善于發現分析學生解答應用題中的錯誤，并在探索中“對癥下藥”，取得了較好的效果。以下就談談學生在解答應用題中的常見錯誤及我的解決辦法。

一、學生常見錯誤分析：

1、看詞解答，確定算法。學生看到“一共”就用加法，看到“還剩”“走掉”等就用減法，看到“比??多”就用“加法”，“比??少”就用“減法”，看到“倍”就用“乘法”等，學生根本不去認真讀題，不去分析題目中的數量關系，結果導致錯誤百出。如“小剛看一本故事書，看了30頁，還剩10頁。這本故事書有多少頁？由于學生不認真分析題意及數量關系，見到“還剩”這個字眼，就用減法計算，故錯解為（30-10=）20（頁）。又如“一只東北虎重360千克，一只東北虎的體重是一只鴕鳥的4倍，一只鴕鳥重多少千克？”學生看到“倍”這個字，想也不想就列式為：360×4。

2、讀題不全，缺乏思考。由于學生年齡小，注意力差，很多時候讀題讀一半，不加思考就動手解答，造成錯誤。常見的如：“從樹上飛走了9只小鳥，又飛走了8只，兩次共飛走幾只小鳥？學生錯解為（9-8=）1（只）。只從表面去分析，認為“飛走”就是“減少”，看不到題中是求“兩次共飛走多少只小鳥”這個問題，因而用減法計算。

3、接受干擾，亂湊數據。為了培養學生思維的靈活性，在教材安排的應用題中往往穿插了一些有多余條件的應用題，給學生思維設置障礙。而有的學生就認為凡是題里的數據就必須用到，這樣就造成了新的錯誤出現。例如：如“超市進了18筐草莓，每筐裝15盒草莓，每筐草莓要20元，這些草莓一共要賣多少錢？”。學生錯解為18×15×20＝5400（元）。②一個廠房里有2排機器，左邊有4臺，右邊有5臺，一共有多少臺機器？學生錯解為2+4+5=11（臺）。

二、對策探討：

從教師教學層面上來看要從以下方面努力：

（1）重視演示過程。心理學研究表明，低年級學生以形象思維為主，他們的思維都建立在直觀形象的基礎之上。在教學中教師要充分利用直觀教具進行必要的演示，幫助學生理解知識。如教學“蘋果有5個，梨有4個。蘋果和梨一共有多少個？”時，教師就可以準備一些蘋果和梨的圖片在教學中進行演示，幫助學生理解他們之間的關系，正確確定算法。

（2）模擬表演情景。例如：教學：“樹上先飛走6只鳥，又飛走3只鳥，兩次一共飛走幾只鳥？”時，我讓6個學生來表演小鳥先飛走的情景，再請3個學生表演又飛走的情景，看完表演學生就很容易知道要求“兩次一共飛走幾只鳥？”就要把先飛走的和又飛走的合并起來，要用加法計算。

（3）畫圖展現結構。如：有4袋蘋果，每袋6個。一共有多少個蘋果？要解決這個問題，引導學生想，這個題說的是一件什么事，在你的腦海中出現了什么場景，你能用一個簡單的圖形把它表現出來嗎？這是一個無聲的外化過程。然后再讓學生根據所畫的圖形，說出思維的全過程，這樣做充分應用了顧明遠的出聲想的實驗方法來展現問題情景。

（4）密切聯系生活。《數學課程標準》（實驗稿）指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的”，“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已經有的知識經驗基礎之上”，突出了數學教學的生活性要求，體現了“數學源于生活，富于生活，用于生活”的理念。應用題是從實際生活中提取出來，旨在讓學生能運用所學的數學知識解決實際問題的習題。在應用題教學時，教師應力求從學生熟悉的生活情景與童話世界出發，選擇學生身邊的、感興趣的事物，提出有關的數學問題，以激發學生學習的興趣與動機，使學生感受數學與日常生活的密切聯系。

A、選取生活中的素材進行教學。新教材在這方面安排的很好，教師可以利用教材進行教學，也可自主選擇合適的例子。例如：小朋友們去春游，汽車可以坐45人，已經上車30人，還有多少個空座位？學生已有了坐車的經驗，解決問題就比較容易了。

B、聯系學生生活經驗驗證應用題。例如：“小紅買一支鋼筆8元，營業員找給她5元，小紅付了多少錢？有學生誤解為：8-5=3（元），這時，老師可以結合生活中的經驗問：你買過東西嗎？3元錢可以買8元的鋼筆嗎？學生就會知錯就改，討論得出：用了的錢+找回的錢=付出的錢。

當然，教師教學的方法多種多樣，我的經驗也有不足的地方。同時我覺得教學是雙向的，教師的教和學生的學是相輔相成的。從學生方面說主要要做到：看、讀、想、說四位一體。

看即多觀察。“解答應用題有助于學生理解四則運算的意義和應用”，“還可以發展學生的思維，培養學生分析問題和解決問題的能力。并使學生受到思想品德教育。” 教材在編排應用題時不急于求成，而是由易到難，循序漸進。最開始出現的是用圖畫表示的應用題。這時候，教師要引導學生仔細觀察應用題（圖畫），運用數數等已有知識直接獲取一些表層信息。如教學時，可向學生提問：圖上畫了什么？蘋果分為幾堆？左邊和右邊各有幾個？此外圖上還畫了什么？數錯，不看問題是一年級學生解應用題中常犯的毛病。如果重視學生的觀察訓練，效果會好得多。這樣可讓學生初步感知應用題由三個部分組成，為后面的學習打下伏筆。

俗話說，讀懂了題意，題目就等于會做了一半。正確地理解應用題是弄清數量關系，解答應用題的關鍵。朗讀在應用題中有著不可替代的作用；

一、讀題要“咬文嚼字”。在朗讀應用題時，有些時候是需要老師來范讀，再學生來讀。避免一些不認識的字引起學生的胡亂猜疑。一般來數，學習不好的學生，在讀書的時候在探字，要不就是斷斷續續地讀出，但是他們自己沒有感覺到。這種習慣就是他們的弊病。有些學生是為了讀題而讀題，而不是以做題為目的。在讀應用題時他們就不能找出應用題關鍵的字或者句，就不能理解題意，更不要說出列出正確的算式了。

二、讀題要有計巧，帶有目的去讀。朗讀的次數高年級在1-3遍為好。低年級的學生理解能力差可以多讀幾遍。例如：在教學“比多比少應用題”時，有一道例題“現有黃花5朵，紅花比黃花多7朵？”為了幫助學生理解這種應用題的數量關系。為了幫助學生來理解這種應用題的數量關系，我設計了如下的數學問題：讓學生有目的地讀（讀第一遍回答）:誰和誰比？（讀第二遍回答）：誰比誰多？誰比誰少？（讀第三遍回答）：誰多誰少？（讀第四遍回答）： 題目是求多的還是少的。在通過朗讀，這道題的數量關系就更明顯了，最后讓學生自己得出求多的數用加法來算。求少的數用減法來算，朗讀減緩了學生的坡度，使學生掌握了一定的分析方法。

想即敲（數量關系），這里面最好的方法就應用題變成自己的話，我對學生經常進行此類的訓練。如根據已知條件，補充問題。或者根據給出的一個已知條件和問題補充另一個已知條件，還有看圖編應用題，根據算式編應用題等形式。例如：教學三年級下冊的連乘應用題許多學生分兩步列算式時愛把第一個求出的總數的單位搞混淆。我就訓練學生根據6×5×38編連乘應用題。有的學生說“一只玩具熊要6元，每箱有38個熊貓，玩具店賣了5箱，求一共賣了多少錢？”有的說“我們學校有6個年級，每個年級有5個班，每個班有38人，我們全校一共有多少人？”通過比較就能得出第一種編法不正確。第一個數量必須和第二數量有關系。

說即合作交流，為讓學生弄懂題意，教師應將的機會和時間讓給學生，教師應設計一些學生感興趣的問題激活學生的思維，并且要鼓勵學生多說，即使錯了也不要批評學生。其實，數學就是找規律、找關系、形成表達式，這整個過程充滿著探索與創造，我們應讓學生大膽地去說，去猜測，去嘗試。教學應用題時，主要是讓學生多說條件和問題，多讓學生創造性的“重復”某一題意。學生用自己的語言去理解題意定會事半功倍。

在教師的教和學生的學珠聯璧合后，教師還需精心設計多層次、多角度，多方面的有趣的練習，使學生鞏固解題方法，熟練解題技巧，獲得成功的體演。

以上幾點只是我對應用題教學工作中的粗淺認識，只要我們各年段的教師在教學中注重引導學生用數學去解決日常生活中的問題，多把數學知識引入到生活中，多以貼近學生生活事例為例，注重學生的親身實踐，讓學生體驗成功的快樂。相信通過循序漸進的知識學習，思維能力的培養，學生解決問題的能力也會隨之增長，會感受到學習應用題是快樂的！

參考資料：《小學數學教材教法》

《小學數學課程標準》

第五篇：小學畢業班應用題復習方法與策略

六年級數學《實踐與綜合運用》

復習方法與策略

小學階段《實踐與綜合運用》的整理和復習是數學總復習的重點和難點。由于小學新的《課程標準》將“解決問題”與“知識與技能”、“數學思考”及“情感與態度”并列。所以《實踐與綜合運用》復習教學應適當降低技巧性訓練，增加其整合性、探索性、思考性和現實性成份。這里就結合實例談談自己復習中的一些想法。

一、分類復習，理清知識脈絡

小學數學《實踐與綜合運用》復習，是為了幫助學生系統地整理小學所學過的應用題知識和技能，使遺忘的知識得以重現，薄弱環節得以鞏固，將知識構成一個有機的整體，以形成知識的網絡和“版塊”。教師應該以“新課標”為根據，以“教材”為準繩，幫助學生進行系統整理，把分散的知識點連成線、織成網、組成塊，揭示知識間的內在聯系，形成新的知識結構：

1整數、小數應用題

(1)基本數量關系

部總關系：部分數＋部分數 = 總數

總數－部分數 = 部分數

份總關系：每份數×份數 = 總數

總數÷份數 = 每份數

總數÷每份數 = 份數

相差關系：較大數－較小數 = 相差數

較大數－相差數 = 較小數

較小數＋相差數 = 較大數 倍數關系：比較量÷標準量 = 倍數

標準量×倍數 = 比較量

比較量÷倍數 = 標準量

這四種基本數量關系是解決較復雜應用題的基礎。

(2)一般復合應用題：由幾道相關聯的簡單應用題組合而成。在解題時，要通過分析把復合應用題分解成幾道簡單應用題，關鍵是找出中間問題。

(3)典型應用題

平均數應用題：① 抓住問題，確定“總數量”與總數量對應的“總

份數”。

② 運用“總數量÷總份數=平均數”解題

歸一問題：① 求出每份數

② 根據問題用乘法或除法解答

行程問題：速度×時間=路程、速度和×相遇時間=總路程

（2）分數、百分數應用題

① 分數、百分數的基本應用題

A、求一個數是另一個數的幾分之幾（百分之幾）。

B、求一個數的幾分之幾（百分之幾）是多少。

C、已知一個數的幾分之幾（百分之幾）是多少，求這個數。

② 較復雜的分數、百分數應用題

③ 工程問題：把工作總量看作“1”，工作效率 = 1÷時間 ；

基本數量關系：工作效率×工作時間 = 1（3）比和比例應用題

① 比例尺和按比例分配應用題 ② 正比例應用題

依據兩種相關聯的量，抓不變量，列方程解

③ 反比例應用題

無論多么復雜的應用題都要運用基本數量關系一步一步的計算來解答。因此，在復習時，特意安排了一些有助于訓練發散性思維的基本練習題。

如給出兩個條件：甲數是10，乙數是4，要求學生盡可能的多提出些問題。練習時，先要求學生提出用一步解答的問題。

如：“乙數占甲數的幾分之幾”，“乙數比甲數多多少”“ 甲數比乙數少多少”等。然后再要求學生提出用兩步解答的問題。

如“甲數比乙數多百分之幾”，“甲數給乙數多少兩數相等”，“乙數比甲數少幾分之幾”“乙數占兩數和的百分之幾”等。

對于常用的數量關系，我們復習時還采用給名稱要學生編題的練習形式。如已知單價和總價，編求數量的題目；已知路程和時間，編求速度的題目等。通過這種形式的訓練，使學生進一步牢固掌握基本的數量關系。為解答較復雜的典型性應用題打下良好基礎。在編題訓練的過程中，還要注意指導學生對數學術語的準確理解和運用。只有準確理解，才能正確運用。如增加、增加到、增加了，提高、提高到、提高了，擴大，縮小等。發現錯誤，及時糾正。對易混的術語，如減少了和減少到等要讓學生區別清楚。

二、改變呈現方式，講究解題策略

《實踐與綜合運用》教學的內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，教師要根據學生的認識規律和生活經驗，對教材進行再加工，創造性地設計教學內容，使教學內容更加豐富。

例如：請你到三家文具店采購相同的作業本，作業本的價格都是每本0.5元，不過店家的優惠措施有所不同：

新華店：一律九折優惠，文齋店：買5本送1本，立方店：滿55元八折優惠。

六（1）班要買100本作業本，去哪家商店購買比較合算？請寫出思考過程。

0．5×100=50（元）

1、新華店：50×90%=45（元）

2、文齋店：50×5/1+5≈42（元）或買84本送16本共42元。

3、立方店：55×80%=44（元）（110本）

從價格上看，在文齋店采購有最省錢的優勢。但從立方店采購也可以用較少的錢多得10本作業本，同樣可以考慮。

無疑這樣的教學使解題策略多樣化，對于增強學生的創新意識，把所學知識應用于生活具有重要的現實意義。

三 注重反饋，深化拓展

在掌握基本解題方法的基礎上，對錯例的分析與拓展也由為重要。例如以下的幾道典型錯題：

1、足球有60個，比籃球的3/5還少20個，籃球有幾個？6 0 ÷3/5-20=80（個）【沒有找準對應關系】

2、客車行一段路程，前4小時行了240千米，后4小時每小時行80千米，客車平均每小時行多少千米？（240+80）÷（4×2）=40（千米）【受到前一條件的負遷移影響造成失誤】

3、修一條600米的路，甲隊單獨修需20天，乙隊單獨修需30天，兩隊同時修共需幾天？600÷（1/20+1/30）=7200（天）【對工程問題的解題方法沒有掌握好，易把具體量和分率混淆】

4、老王先用4千克黃豆做了12千克豆腐，照這樣計算，再做75千克豆腐，前后共需多少黃豆？12÷4×75+4=229（千克）【沒有正確求出實際解題所需的每份數】

5、在相同的時間里，小王每加工一個零件用5分鐘，共加工了80個。小李每加工一個零件用8分鐘，則他可以加工幾個零件？

解：設小李他可以加工X個零件。80∶5=X∶8；X=128【判斷正反比例時只注重不變量，沒有聯系兩個變量而造成判斷錯誤】

學生解題錯誤正好是信息的一種及時反饋，教師必須迅速作出反應——引導學生分析原因，獲得正確解決方法。同時，抓住時機適當拓展深化。如上述例題2的正確解法是：（240+80×4）÷（4×2）=70（千米）；但由于時間相同，則可簡化為（240÷4+80）÷2=70（千米）。還有例題4用比例方法解，則出現這種錯誤的幾率大大降低。

四、突破壁壘，促進融合應用題教學和運算教學緊密結合是課程標準提倡的應用題教學 改革的核心內容。這是和學生解決問題的心理過程相聯系的。因此，學生解決問題心理特點決定了在應用題復習中不應過分強化類型。只有把情境和運算意義相結合，學生才能更好地發展他們的數學概念和思維能力。

例如：一個修路隊，原計劃每天修80米，實際每天比原計劃多修20％，結果用12.5天就完成任務。原計劃多少天完成任務？可有下列解法：

1、80×（1+20％）×12.5÷80=15（天）

2、12.5×（1+20％）=15（天）

3、設計劃用x天完成。

80x=80×（1+20％）×12.5； x=15

4、設原計劃用x天完成。

①80∶80×（1+20％）=12.5∶x； x=15

②1∶（1+20％）=12.5∶x ；x=15 上述幾種解法分別是按解一般應用題的思路、分數應用題的思路、方程解的思路和用比例解的思路進行分析的。

再如：5噸菜籽榨菜油2噸，8噸菜籽可榨菜油多少噸？（歸一）

8÷(5÷ 2)

2÷ 5× 8

×(8 ÷5)

5∶ 2=8 ∶ X

上述幾種解法除了用歸一法解，還用到了倍比、分數百分數、比例等方法解題。

例：兩個城市相距500千米，一列客車和一列貨車同時從兩個城市相對開出，客車行完全程需8小時，貨車行完全程需10小時。兩車開出后幾小時相遇？（行程）同樣可以用（行程）以外的方法解答。通過這些應用題的復習，引導學生找出各知識點之間的聯系，使學過的解應用題的各種知識得以融會貫通和綜合應用，拓寬了學生的解題思路。

五、深入分析，強化思維訓練

例：六（1）班參加數學趣味小組的人數是未參加的1/3，后又有4人加入趣味小組，這時參加數學趣味小組的人數是未參加的1/2。六（1）班共有幾人？

由于表面上本題中的標準量“未參加人數”是一個變量，造成學生解答困難。但如果抓住不變量“總人數”作為標準量，則問題迎刃而解：4÷（1/3-1/4）=48（人）。與這種變中求解的解題策略相比，列方程解應用題則相對穩定得多了。引入列方程解應用題，可以使應用題(主要是逆思考的)化難為易,可以節省教學時間,減輕學生學習負擔。但列方程解應用題并不像算術方法解題那樣已經習慣成自然。因此，要進行一些對比性強的適應性訓練，以突出方程解的優勢，養成習慣（如上述錯例中的1、4、5等）。讓學生可以根據應用題的具體特點選擇較簡便的解法，這樣有利于提高學生的解題能力，增強思維的靈活性。

六．差異對待學生，使其各顯特長

我們的課堂是面向全體學生，可以把學生的知識水平和能力分為不同等級，也把應用題分為不同題型。如：純粹模擬遷移的基礎題，基礎知識的延伸題和綜合性的拔高題。不同層次學生與題目對應而做，這樣無論是從題量還是從題目的難易程度上都能因為學生知識水平和能力的不同而有較大的區別，體現的是按能分配，各盡所能。關注個體差異所導致的不同的思維過程，允許學生用不同的方法解決相同的問題，同時允許學生用自己喜歡的方式解決問題。

《實踐與綜合運用》測試題

姓名：

學號：

得分：

1、去年農業收入是30萬元，今年收入比去年增產15%，增產多少萬元？

2、一件上衣的售價是480元，比原價降低了20%，降價了多少元？

3、12元錢，夠買24支圓珠筆，或40支鉛筆，現在兩種筆要買同樣多，并且要把這筆錢用完，兩種筆各能買多少支？（用兩種方法解答）

4、一個零件，原來做要56 小時，現在做要45 小時，工作效率提高了百分之幾？

5、2000年我市農業收入是1500萬元，比2004年的1/3 多500萬元，2004年我市農業收入是多少萬元？

6、客車從始發站開出時正好滿座。到湖濱站時，有25%的乘客下車，又有21人上車，這時9人沒有座位。現在車上有乘客多少人？

7、客車和貨車同時從甲乙兩鎮中點向相反方向行駛，3小時后，客車到達甲鎮，貨車離乙鎮還有30千米，已知貨車與客車的速度比是3∶4，甲乙兩鎮相距多少千米？

8、利民個體服裝店上午賣出兩套時裝，賣價都是480元。其中一套虧損20%，而另一套賺了20%。該店賣出這兩套服裝后，實際贏利或虧損多少元？

9、甲車間與乙車間的人數比是7∶8，如果乙車間調16人到甲車間，兩個車間的人數就一樣多，甲、乙車間各有多少人？

10、用五塊長1.2米，寬0.3米的木板做一張最大的圓桌，（1）給圓桌的四周包上鋁條，每隔20厘米釘一顆銅釘，至少要幾顆銅釘？（π取3）（2）給這張圓桌配一塊和桌面一樣大小的玻璃，這塊玻璃要多少平方米（π取3.14）

11、現有含藥60%的消毒劑2千克，需要加清水配成含藥0.5%的藥水進行消毒，需加清水多少千克？

12、果品公司購進桔子5.2萬千克，每千克進價0.98元，付運費開支1840元，預計損耗為1%。如果希望全部進貨銷售后能獲利17%，每千克桔子零售價當定為多少元？

13、一項工程，甲隊單獨做要30天完成，乙隊單獨做要24天完成，丙隊單獨做要20天完成，如果三隊合做要多少天完成？

14、一項工程，甲單獨做需15天完成，乙單獨做20天完成，甲乙合做5天后，還剩下這項工程的幾分之幾？

15.一份稿件，單獨一個人抄，甲要8小時完成，乙要12小時完成，如果乙先抄3小時，剩下的甲乙合抄，還需多少小時完成？

16、一批電風扇，原銷售價為200元，在甲、乙兩家商場均有銷售。甲商場用如下方法促銷，買一臺單價為195元，買兩臺單價為190元，依次類推，每多買一臺單價減少5元，但每臺最低不低于150元。乙商場一律按原價的88%銷售。不考慮其他因素，你認為去哪家商場更合算？

17、張、王、李三人組建了環球電腦有限公司，一年后環球電腦有限公司的股東分紅大會開始了，張總經理宣讀公司經營狀況及各股東的入股情況：“本公司今年盈利80萬元。張持有50000股，王持有30000股，李持有20000股，盈利的一半用于今后公司的發展，其余的錢分給各股東。”請你幫助他們算一算，張、王、李每人應分得多少？

18、王叔叔貸款10萬元買一輛汽車跑運輸，貸款年利率5.49%，計劃三年還清貸款和利息。他用汽車載貨平均每月運費收入0.7萬元，其中開支有三項：油費是運費收入的10%，修理費、養路費和交稅是運費收入的20%，駕駛員每月工資110 萬元，其余才是利潤。請你算一算，三年的利潤能否還清貸款和利息。

19、為了有效地使用電力資源，寧波市電力局從2002年一月起進行居民峰谷用 電試點，每天8：00至22：00每千瓦時0.56元（“峰電”價），從22：00至次日8：00每千瓦時0.28元（“谷電”價），目前不使用“峰谷”電表的居民每千瓦時0.53元。明明家在使用“峰谷”電表后，四月份付電費95.2元，經測算比不使用“峰谷”電表要節約10.8元。

（1）如果不使用“峰谷”電表要付多少元？

（2）四月份一共用電多少千瓦時？

（3）四月份“峰電”和“谷電”各用多少千瓦時？

20、王麗的父親上月從工作單位取得當月工資1600元，按照個人所得稅法規規定，每月的個人收入超過1200元的部分，超過部分不滿500元的，應按照5%的稅率征收個人所得稅。請你思考下面的問題：

（1）王麗的父親這個月應繳個人所得稅多少元？

（2）如果楊潔的父親上月繳納個人所得稅是25元，王麗的父親與楊潔的父親比較，哪個人的工資高？楊潔的父親月工資是多少？