第一篇：圓的認識與畫圓

圓的認識

教學內容：青島版小學數學教材六年級上冊 52-53頁信息窗1第一課時。教學目標：

1.結合生活實際，通過觀察、操作等活動，認識圓及圓的特征；認識半徑、直徑，理解同一個圓里直徑和半徑的關系；會用圓規畫圓。

2.通過觀察觀察、操作、想象等活動，發展學生的空間觀念。

3.結合具體情境，體驗數學與日常生活的密切聯系，能用圓的知識解釋生活中的簡單現象，解決一些簡單的實際問題。

4.通過學習圓，感受數學的魅力。

教學重點：理解圓的概念及相關的知識點，理解軸對稱圖形。

一、創設情境 1.出示情境圖

（1）師詢問學生是否會騎自行車、坐過摩托車、三輪車、汽車？激發學生的好奇心。

（2）師出示課本的情境圖，引導學生，仔細觀察圖片，能發現什么？（這些圖片的共同點是什么？）

學生可能會發現：車輪都是圓的。

（可能會有學生發現：車軸都在圓心上）2.提出問題

師引導學生提出問題

學生會提出：車輪為什么設計成圓的？

師：是啊，車輪為什么設計成圓的？設計成其他形狀不行嗎？（邊說邊板書：車輪 圓 ？）

二、探究新知

（一）生動手操作不同形狀的車輪，談感受。

1.滾動車輪是正方形、橢圓形、圓形（車軸在圓心的）的簡易的車子

老師為同學們準備了兩種車子，一種車輪是圓的，一種車輪是不圓的，以正方和橢圓形為例。非常簡易，但一樣能說明問題。請同學們在桌面上輕輕滾動這些車子，1 / 7 看看能發現什么？說說感受？

生匯報

結論：同學們一致認為圓形車輪的車子行駛起來比較平穩。2.滾動車輪是圓形但車軸不在圓心的簡易的車子

師再讓學生滾動車軸不在圓心上的車子。（師邊說邊滾動）發現什么？ 生匯報

3.質疑，發現不同點

師引導學生質疑：剛才大家都試驗過圓形車輪行駛起來比較平穩，可這輛車子為什么不穩呢？

生：這輛車子的鉛筆不是插在中間。（圓心）

師：把鉛筆看做車軸，車軸還必須按在圓中心？（邊說邊板書：車軸 圓中心？）看來在我們生活中司空見慣的圓形的車輪，還有不少的數學秘密。這節課我們就來研究研究圓。（板書：圓）

（二）畫圓 1.選工具

可以用老師給你準備的工具，也可以用自己準備的工具?？凑l能在最短的時間內畫出一個規范的圓。

預設學生可能有以下幾種畫圓的方法：

（1）固定一段法（2）描圓形實物的方法（3）圓規畫（4）學生自己隨意畫······

2.匯報交流（預設）

（1）第一種：什么工具都不用，隨便畫一個圓。強調規范。

（2）第二種：描圓形的物品的一周。師生共同評價。但要指出局限性。（3）第三種：用兩枝筆，固定一枝，旋轉一枝，畫圓。

強調注意事項：一支鉛筆要固定住，線要拉直。這支鉛筆固定不住就亂動，線如果拉不直的話畫出的圓就不規范了。這種方法比較麻煩。

（4）第四種：旋轉紙，筆不動。把兩支筆像拿筷子一樣這樣拿，轉動紙，就畫成了一個圓。速度很快！讓學生用這種方法在黑板上畫出一個圓！體現局限性。

（5）第五種：圓規畫圓。先把圓規兩腳分開，把帶針的固定在紙上，把帶鉛筆 2 / 7 一端，旋轉一周，就畫出一個圓。評價這個畫法怎么樣？選擇用圓規畫圓的同學請舉手。為什么這么多同學選擇用圓規畫圓？ 體會圓規畫圓的方便及規范性。

3.介紹圓規并用圓規畫

要想畫規范的圓，就要用圓規。圓規有一個頭，兩只腳。把帶尖的一端固定住不動，這兩個腳之間的距離能變嗎？什么不動？什么動？旋轉帶筆的一端，就可以很畫出一個圓。（教師在黑板上畫一個圓）請同學們用圓規再畫一個圓。

4.小結畫圓的方法的多樣性及各種方法的優缺點，體會畫圓并不是一件太容易的事。

（三）圓與其他平面圖形的區別 出示圓和其他平面圖形

師讓學生看看自己畫的圓，想想原來學過的平面圖形找出有什么不同。給學生留點時間，讓學生仔細觀察，細細感知。生：圓沒有角，而這些圖形都有角。生：原來的圖形都是直線。

當學生有說原來的圖形都是直線。教師要引導學生原來圖形的邊都是線段。師：這些圖形都是直直的線段圍城的封閉圖形；而圓呢？用手比劃一下。是彎曲的，是由曲線圍城的封閉圖形。

（四）圓各部分的名稱 1.了解學生已知道圓的哪些知識 2.圓心

同學們畫圓時，固定的那個點誰知道是圓的什么？這個點在圓的中心。就是圓心。圓心用字母0表示。（板書：圓心 o）2.半徑（1）半徑的概念

讓學生畫出黑板上圓的半徑。

師結合學生畫的半徑，強調從哪個點連到哪個點？ 生感受：半徑是連接圓心、圓上的一點。

學生劃出一條后，師在引導學生畫，說說能畫出多少條。

師：像這樣連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。（板 3 / 7 書：半徑 r）一個圓有多少條半徑?無數。這些半徑長短一樣嗎？

（2）半徑有無數條，都相等

師 讓學生自己在規定的時間內看誰畫的最多，并量一量長短。體會圓有無數條半徑，在同一個圓里所有半徑都相等。也可以用課件演示。

3.直徑(1)直徑的概念

師讓學生畫出圓的直徑。老師故意畫出一條錯誤的讓學生判斷。目的強調：要通過圓心。）

生體會到：通過圓心，兩端都在圓上的線段就是圓的直徑。

師： 像這樣通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。（板書：直徑 d）

（2）直徑有無數條，都相等 教學過程和半徑一樣。4.半徑和直徑的關系

（1）解釋研究的問題：半徑和直徑的關系

師： 圓有無數條半徑，無數條直徑。同一個圓里半徑和直徑有什么關系呢？讓學生用準備好的圓，先觀察猜測，思考如何如驗證。

（2）學生自己動手研究。教師指導（3）學生匯報交流

第一種：畫一畫，量一量，算一算。

雖然數據不同，說明圓的大小不同，但是直徑都是半徑的2倍。第二種：折

生匯報折法：先對折一次，出現一條直徑；再對折一次出現半徑。展開，一條直徑被平均分成相等的兩份。所以直徑是半徑的兩倍。

（4）小結

師：同學們不僅善于動腦，更勤于動手。想多種方法，驗證大小不同的圓，只要是同一個圓，直徑是半徑的兩倍，反過來說，半徑是直徑的二分之一。用字母表示就是d=2r或r=1/2d.（板書：d=2r或r=1/2d）

5.圓是軸對稱圖形

/ 7 師讓學生自己對折一張圓形紙片，談談發現。生：圓的左右兩邊完全重合。師：說明了什么？ 生：圓是軸對稱圖形

師讓學生指對稱軸在哪里？（強調對稱軸是直徑所在的直線）圓有多少條對稱軸？（無數）為什么？（直徑有無數條）

三、總結

1、解釋車輪是圓的原因

師讓學生回顧一下，這節課都學了圓的哪些知識？并提問： 現在你能解釋這兩個問題了嗎？（師指板書：車輪 圓 ？ 車軸 中心？）

再用課件演示：正方形車輪、橢圓形車輪轉動時，車軸離地面的距離是不斷變化的，運動軌跡是上下起伏的；而圓形車輪，車軸在中心的，轉動時，運動軌跡是一條直線。（師貼運動軌跡圖）這條直線與地面的距離就是圓的什么？（半徑），在同一個圓里所有的半徑都相等。說明車軸離地面的距離怎樣？始終不變。所以圓形的車輪，并且車軸在圓心的車子運行起來，比較平穩。

2.總結

師：剛開始上課時，同學們通過觀察發現，車輪是什么形狀的，（板書：是什么），并提出為什么是圓的，以及車軸為什么按在圓中心的問題；（板書：為什么）進而思考怎樣解決問題，（板書：怎么做）在解決問題的過程中學習了圓，解釋了為什么這樣做。（板書：為什么這樣做）。這就是我們學習知識的重要方法。

四、練習

（一）找獎品

1.提出問題，并在紙上表示獎品的位置

師：為了獎勵同學們，老師給同學們帶來了獎品。不過獎品在距離板凳2米的位置。

思考：

1.獎品可能在什么地方？

2.能把獎品的位置在紙上表示出來嗎？ 3.如果能，請表示出來。

/ 7 注意：圖上1厘米表示實際1米。2.生動手做，匯報交流。

師巡視一遍之后：發現學生都是把獎品可能存在的位置化成了圓。

故意提問：同學們都是把獎品可能存在的位置化成了 什么？（圓）這個圓的圓心就表示誰的位置？（板凳的地方）圓的半徑是多少？為什么？（板凳到獎品的的距離是2米，在圖上表示就是2厘米）

師再讓學生用語言描述獎品的位置。

（注意：語言描述時，怎樣更完整）（圓上、圓內）生：獎品可能在是以板凳為圓心，半徑2米的圓上。3.引出球

教室拋出最關鍵的問題。

師：獎品一定在是以板凳為圓心，半徑2米的圓上嗎？ 生：······

師： 閉上眼睛想象一下獎品是在以板凳為中心，距離板凳2米的一個立體的空心的球上。像乒乓球一樣。看來距離中心點相等的不僅有圓，還有球。

4.圓和球的區別

引導學生比較：圓和球的最大不同是什么？ 生：圓是平面圖形，球是立體圖形。

師：關于球的知識要到高中在學習。不過同學們要記住，在同一平面內，距離中心點相等的是圓，不是球。

5.展示獎品----生活中的圓

教師拿出獎品，獎品其實就是圓在生活中應用的例子的圖片。老師一張一張粘在黑板上。邊粘邊說：在生活和生產中，隨處可見圓的蹤影。圓被譽為最完美的圖形。這是世界名車的標志，這是各種交通標志，這是圓形建筑物，這是各個銀行的圓形標志，這是剪紙的十二生肖圖案，這是奧運五環。你還在哪里見過圓的例子？ 課下同學們還可以繼續找。

（二）做游戲

師生共同做投沙包的游戲。誰能把沙包投進這個盒子里，沙包就歸誰。找5位同學。這5位同學應怎樣站才公平？

/ 7 生：·····

師：以什么為圓心的圓？為什么？如果每個人都距離圓心1米，怎么站？這個圓的半徑是多少？如果每個人都距離圓心2米，怎么站？ 圓的半徑是多少？3米呢？誰決定著圓的大??？

師：這么大的圓怎樣畫呢？

學生交流時，教師首先肯定學生的創意。預設：

(1)畫一個小圓，往外擴大。(2)用繩子畫。

師：教師根據學生的回答隨機指導完善。畫圓的方法多種多樣，要根據實際情況具體決定。

/ 7

第二篇：畫圓說課稿

送教下鄉《畫圓》說課稿

《畫圓》是一節大班語言課，是一首充滿童趣的詩歌，它運用擬人化的手法，分別描繪了猴子蕩樹、啄木鳥啄洞、小魚吐泡泡、刺猬翻滾等不同的畫圓方法，這些小動物恰似一群天真、活潑、好動的孩子，充滿了無限的歡樂和生機，這樣的內容無疑是幼兒熟悉和喜愛的。所以我選擇了詩歌《畫圓》這個內容。

我認為本次活動的活動目標是：

1．在想想、講講的過程中學習兒歌，用明快的節奏朗誦兒歌。

2．理解小動物畫圓的方法，學習詩歌。

3．感受動物畫圓的趣味，體驗自主學習的快樂。

重、難點主要是：幫助幼兒理解詩歌中小動物畫圓的方法，學習詩歌，感受動物們畫圓的趣味。本課分為五個環節：

第一個環節：情景引入，引出詩歌。

第二個環節：借助圖片逐層引導幼兒欣賞詩歌中小猴、刺猬和啄木鳥畫圓的詩句，幫助他們初步了解詩句的結構。

第三個環節：引導幼兒用動作來模仿“蕩、吐、滾、團、啄”等動詞，用多種形式朗讀和表現詩歌，感受動物畫圓的趣味，解決重難點。

第四個環節：嘗試創編詩句，體驗自主學習的快樂。為小魚想出畫圓的辦法，再用“在哪里畫圓，怎樣畫圓？”的句式創編詩歌。

第五個環節：延伸活動，用身體動作來畫圓，進一步感受畫圓的趣味。

一節課下來，我感覺我們廣坪幼兒園的孩子活潑可愛，整體素質發展較好，整個活動在活潑愉快的氣氛中進行，師生互動，平等地進行交流。新《綱要》指出：“教師應成為幼兒學習活動的支持者、合作者、引導者”。在活動中我力求形成合作探究式的師生互動、生生互動，使重難點在幼兒的主動探索中得到解決，體驗自主學習的快樂。在引導幼兒學習詩歌的過程中，運用各種方法和手段來幫助他們學習和理解重點動詞，豐富幼兒的詞匯，發揮他們的形象思維，達成活動目標。收到了預期的效果。由于不太熟悉孩子，前期準備不夠充分，和孩子們不能玩成一片，有注重個別孩子的現象，對能力弱的孩子沒能照顧到，感到很遺憾。還有由于是臨時換課，細節和銜接方面不太到位，還有很多考慮不周的地方，請各位領導和老師多提寶貴意見，給予幫助。謝謝大家！

機關幼兒園：楊春蓉

2011年11月25日

第三篇：畫圓教案

《畫

圓》

設計者：梁海紅

單位：鄭州師范學院附屬小學

教學目標與要求 1．知識與技能

（1）學習“橢圓”工具的使用。（2）用“橢圓”繪制簡單的圖形。2．過程與方法

在繪制基本圖形的過程中掌握“橢圓”、工具的使用，培養學生的操作中的組合技能。3．情感態度與價值觀

通過繪制橢圓和線條的組合，使學生切身感受“畫圖”程序帶來的樂趣，進一步培養學生對“畫圖”程序的熱愛。教學目的：

學習畫圓的一般方法，訓練學生的組合思維，提高學生的創造能力。教學重點：

掌握畫圓的基本方法。課前準備：多媒體課件。

教學前的思考：找根“主線”拽住學生的注意力。因為一年級的學生注意力不容易集中，針對學生的這個特點我設計了以“猜一猜”為幾乎整個課堂的主線，來激發學生的興趣，讓學生能夠積極主動的去動腦思考，把他們的注意力吸引到課堂上。

一、“猜謎語”導入；創設教學中“猜”的學習氛圍。師：導入語：同學們，大家坐姿正端正，表現的正好，那老師就獎勵大家一下，一起來玩個“猜謎語”的小游戲（出示課件）：

看看圓，摸摸麻。包著一肚小月牙。(猜一種水果)生：思考，猜出答案

設計意圖：這個謎語的用途是吸引學生，并引出“圓、月牙”形狀詞語。

謎語中我是這樣設計了：

1、如果學生猜出來了，我會繼續追問其原因“為什么這樣猜”，從而引出根據“形狀”來猜的這一想法。

2、如果學生猜不到，我會用形狀來引導學生猜出結果，進而講出猜這個謎語的竅門，抓住“形狀”特點。

二、延伸“猜”這根主線

接著，我延伸猜一猜，給出西瓜“形狀”圖片，再猜。（課件展示）

師：同學生，你“為什么這樣猜”，引出圓形上面的“花紋（即線條）”

生：觀察思考，回答問題。

設計意圖：這樣告訴學生一個圓形上面添加上一些簡單的花紋就可以組成一個實物圖形。

三、進一步延伸“猜”這根主線

為了證明老師的說法，進一步延伸“猜”的主線。師：出示一個大圓，（課件展示），之后在上面添加線條（組合出了昆蟲的樣子），讓學生猜是什么；

生：觀察思考，回答問題。

師：再為昆蟲添加簡單的花紋，再延伸“猜”這條主線，得出“七星瓢蟲”。

設計意圖：這一系列的猜一猜，既證明了老師的說法，也讓學生知道了如何簡單的加工“圓”。

三、趣味猜一猜

師：緊接著，出示一個“大圓”，接著在大圓的左、右、下添共加了五個“小圓”，再次延伸“猜”這一主線，不少學生會根據“大圓”和其下面的“小橢圓”猜烏龜。為了鼓勵學生的正確猜想，順應學生的猜想，把烏龜的腦袋添加上去了。（激發學生的興趣）

師：接著，設計一個疑問：“真的就是“烏龜”么？” 把烏龜的腦袋去掉，換成兔子的腦袋，這樣猜想的“烏龜”就又變成了“兔子”，推翻了學生的“猜想”。（再變換中體味畫圖的樂趣）

設計意圖：總結猜想的方法：不能只看部分，要根據圖形“整體”的組合猜想，才可以得出最正確的答案。這樣，即傳遞了猜想方法，也讓學生看到了烏龜和兔子的畫法，還讓學生了解了“圓”的奇妙組合。

四、教學中圖形“組合”思想的傳遞。教師設計思維：通過猜想中“圓”的不停變幻，讓學生看到了“圓”的奇妙和趣味組合圖形；讓簡單圖形的“組合”思想慢慢的進入學生的思維。怎樣進行組合？首先要讓學生知道：“圓”它不孤單，這個通過讓學生分析組成“烏龜”和“兔子”，找到組成圖形的“圓”不同特點：

師：同學們，咱們在來看看組成“烏龜”和“兔子”的園有哪些不同，你能發現么？

生：回答

1、圓的大小不同；

2、圓的形狀也不同（即正圓和橢圓）：有胖的、有瘦的、有高的、有矮的。

分析出這些之后，讓學生上臺演示畫出不同的圓，再讓全部學生試著去畫一畫并進行簡單的組合。

五、電腦畫圖中的“技巧”。

師：（出示課件）同學們，請你仔細觀察，看看這個大熊貓有多少個圓組成的，看看誰數的又仔細又快！快來試一試吧！生：觀察，數一數圓的個數。

師：找學生回答，你數的真仔細，回答的很正確。

同學們，你剛才數的時候，你仔細觀察了么？組成熊貓的不同的15個圓是如何組合在一起的？

分析得出：圓之間的簡單接合，以及較難的圓之間的相互嵌套；同時也讓學生認識到了圖形“組合”中一些技巧。緊接著教師演示講解畫圖技巧。在嵌套技巧中，可以大概的演示一下“選定”工具的使用，讓學生看到了“嵌套”技巧中也有技巧。下面把學生的作品附上幾幅：

第四篇：圓的認識

課題：圓的認識

學習目標：

1.認識圓，知道圓的各部分名稱。

2.掌握圓的特征，理解并掌握在同圓或等圓里半徑和直徑的關系。

3.學會用圓規畫圓。學習過程：

課前三分鐘演講

一.板書課題，出示目標

師：同學們，我們已經學過了哪些平面圖形？今天我們來學習一種新的平面圖形-----“圓”（板書課題）。這節課我們要掌握以下三個目標（出示課件）。

1.認識圓，知道圓的各部分名稱。

2.掌握圓的特征，理解并掌握在同圓或等圓里半徑和直徑的關系。

3.學會用圓規畫圓。二.出示自學指導

認真看課本56—57頁的內容，邊看書、邊動手并思考以下問題：1.圓的各部分名稱分別是什么？

2.在同一個圓中或（等圓中），有幾條半徑、幾條直徑？直徑和半徑的長度有什么關系？

3.怎樣用圓規畫圓？ 三.自學 1.看一看 2.小組交流 3.做一做（反饋卡）四.后教 1.更正 2.討論

五.課堂小結：這節課你有哪些收獲？ 六.當堂訓練 1.學生獨立完成。2.全班反饋，互批。七.板書設計： 圓的認識

圓心---------O

半徑---------r 直徑---------d d=2r

第五篇：圓的認識

圓的認識》備課研討

李起

李作昕

本專題的備課研討我們是結合王玫老師（青島版六年級上冊）《圓的認識》這一課例來進行的，確立的研究主題為 “如何在觀察、操作中培養學生發現和提出問題的能力”。基于這個主題，在課堂教學中將重點研究如何借助觀察、操作等方式，培養學生發現問題、提出問題的能力。

確立了課題后，王老師在較短的時間內完成了基于個人認識的第一稿備課，下面請王老師簡單談一下自己對本節教學目標的認識。

王玫

本節課使用的教材是青島版六年級上冊第四單元《完美的圖形——圓》，圓是小學數學里最后教學的一個平面圖形，也是小學數學中的惟一一個曲線圖形。之前學生學習了長方形、正方形等平面圖形，在此基礎上本節課進一步學習圓的知識，為以后學習圓柱、圓錐等知識打好基礎。

通過對教材的研究，我個人備課時把教學目標定位：

（1）在開放式畫圓的情境中滲透圓的特征，會用圓規畫圓。

（2）經歷觀察操作、想象驗證、合作交流活動認識圓及圓的各部分名稱；體驗圓的本質特征及半徑與直徑的關系。

（3）感受圓在生活中的應用，體會圓形物體的美及圓所內涵的文化特性。專家 聽了王老師的介紹，我想談談對本課教學目標的思考。2011版課標把三維目標細化為知識技能、數學思考、問題解決、情感態度四個維度，我認為教學目標不僅要關注到這點，也要關注“如何在觀察和操作中培養學生發現問題和提出問題的能力”的研究主題。要培養學生的問題意識，我們還需要借助多種課堂活動來實現。我認為教學目標應修訂如下：[PPT]（1）理解圓的特征，會用圓規畫圓，感受圓在生活中的應用。（2）經歷觀察操作等活動，讓學生積累必要的數學活動經驗；

（3）在發現問題、提出問題的過程中，形成數學思考，培養問題意識。（4）體會圓形物體的美及圓所蘊含的文化特性。

李作昕

謝謝王老師。您修改后的目標既符合課標的要求，又凸顯了我們研究主題。下面請王老師也把您的教學思路簡單向老師們介紹一下？

王玫：我的教學設計分為 情境引入、探究特征、生活應用、總結四個教學環節。第一環節采用了一些有關圓的自然現象的圖片引入，讓學生感受圓的美，以但丁說的圓是最完美的圖形這句話為切入點，探究圓的奧秘。第二環節設計了兩次畫圓和折圓，讓學生在觀察操作、想象驗證、合作交流的活動中，認識圓及圓的各部分名稱，體驗圓的本質特征及半徑與直徑的關系。第三環節引導學生從數學角度解釋圓在生活中應用的原理。第四環節通過賞圓總結圓的巨大魅力，與第一環節首尾相應。以上是這節課的大體思路，懇請大家多提寶貴意見。針對王老師的教學設計，請大家談談個人看法。

張曦文

對于王老師這節課我想先從導入部分談一下自己的想法。王老師的第一次備課在導入環節是以自然現象的圖片和生活中的圖片呈現的，究竟想通過這些圖片讓孩子發現什么問題，提出什么問題呢？學生或者能發現它們都是圓形，或者認識到圓形很漂亮，除此之外，還有什么呢？我認為青島版教材所提供的從古至今的交通工具，讓學生發現并提出車輪為什么是圓的這個現實問題,這樣的設計對于學生來說更具有研究的價值。

二、教學環節： 姜欣

我想對王老師教學環節的調整談一下看法。第一稿的教學環節是以畫圓、操作、應用來教學設計的。其中的第二環節操作中又有畫圓的內容，感覺有點思路不是很清晰。結合研究的主題，我建議把教學環節調整為畫圓、折圓、問圓、賞圓四個環節。特別是通過畫圓、折圓，讓學生在充分地數學活動中，通過動手操作、觀察、分析、推理、想象，引導和激發學生發現問題，提出問題。

李作昕：

是的，我也有這樣的感覺。王老師設計了三次畫圓，但是每次畫圓老師所要達成什么的目標，將會生成哪些知識點，感覺層次性，目的性還不夠清晰。

郭德燕

我覺得可以分為三個層次，一是自由選擇工具自主畫圓，二是教師畫圓，三是學生用圓規畫圓，這樣符合學生的認知規律，在已有經驗的基礎上的；學生會利用準備的素材如：杯蓋、圓規、毛線等，在合作中嘗試不同的方法來畫圓。從而到體會到圓的意義，知道半徑、圓心。感受到圓心、半徑在畫圓過程的重要性。然后在教師時掌握圓規的使用方法。最后學生再畫。這是一個規范化的過程；不但逐漸認識和理解到圓的性質，而且培養了學生發現、提出問題的意識和能力。

姜欣

我很同意郭老師的意見，學生在課前對圓的認識不是空白的，在生活中已經接觸到了圓，學生認識到圓是曲線圍成的，沒有角。有的學生都會知道半徑、直徑，甚至有的認識到半徑和直徑之間的關系。老師需要對學生的已有認知和經驗充分把握，找準學生的最近發展區。其實，學生對圓的這些知識點的認識往往停留在最表層，我們如何讓學生發現問題，引發學生更深層次的探究。我想，我們需要很好的把握和組織第一個教學活動。所以說，畫圓環節很非常重要。

郭德燕

對，備課首先要備學生。除了畫圓環節，在折圓這個環節王老師設計的是讓學生找紙片的圓心，我覺得這樣的設計會限制學生發現問題、提出問題，我們可不可以把設計改為讓學生自由地折，這也是對學生動手能力和觀察能力的訓練，學生在動手操作中，就會發現：圓有無數條直徑，無數條半徑、以及直徑與半徑的關系；此外，我們還可以預設，學生會折這樣的折痕，通過與直徑的比較，來發現“在一個圓里，直徑是最長的線段”。

李作昕

是啊，這也能較好體現吳正憲老師所提倡的“教師不該只為了知識而教知識，而是要讓學生經歷發現、提出、研究的全過程”。

張曦雯

在探究完了圓的特征之后，教師可以回應課堂伊始的車輪為什么是圓的這個問題，讓學生用數學知識解釋生活現象。繼而讓學生找到生活中更多的圓，解釋其中的原因。最后，本節課的課題是完美的圓。而教師一稿教案所呈現的僅僅是欣賞圓的美，沒有從數學的觀察角度去引發學生思考圓的秘密。應該讓學生回歸生活，再引發學生進一步的思考，為什么生活中這些東西是圓的，有的孩子能夠利用所學知識可以解決了，有些問題可能學生是無法解決。那么我們的目的是激發學生探究的興趣，為今后的學習打下一個良好的基礎。

姜欣

說得好。在每個環節學生可能會提出哪些問題，會發現什么問題，能獨立解決哪些問題，還有可能解決不了什么問題，這樣的問題如何引導和解決，老師都要做好充分的預設。當然，這還要看我們老師的底蘊和能力，游刃有余駕馭課堂的水平了。

王冬梅

大家談的很深刻。在這里我也對本節教學也提出了兩點建議：

一是對于這節課，首先教師要科學地認識圓的本質。圓是什么？圓就是“到定點的距離等于定長的點的集合”，它是一條封閉曲線，而不是一個平面。一定要和圓形紙片等學具區分開來。這一點需要教師在教學中好好把握。二是教材中“車輪為什么做成圓形這個問題”是一個很開放的問題，不同的人會有不同的認識，可以從數學、物理學等不同角度解釋這個問題。因此我們在教學中可以引導學生意識到我們主要是從數學的角度來解釋的。

李作昕

謝謝專家的建議。王玫老師，剛才大家談了對這節課的改進建議，你對這節課一定有了新的認識，你能談一談嗎？

王玫

剛開始接這項磨課任務的時候感覺還比較輕松，心想著，教青島版教材已經10年了，自我感覺對青島版情景串中提出的引導學生“提出問題”這種理念運用的還比較到位?？墒莻渫甑谝桓褰贪福航M成員研討的時候才發現：自己遠遠沒有達到吳正憲老師和各位專家、組長對“發現問題、提出問題”這八字真言的理解深度！我們組組長李起爭老師說過一段經典：“王老師，在你這個教案設計中，我感受到了很多大家的影子，但充其量就是個拼盤，不是你的菜！”好吧，撤菜，回廚房再琢磨------現在就把我琢磨后的感想簡單歸納幾點：

1、創設的情景要便于學生思考深層次的問題，不能停留在表面問題上。

2、觀察操作時也要讓學生在對立統一中發現問題，從而提出有價值、有深度的問題。

3、組織教學中要時刻繃緊讓學生提出問題并追問“為什么”的這種意識，從而能促使學生追出“根問題”，再進行解決。

總之，通過這次磨課我在教學理念發生了轉變，對于培養學生發現問題、提出問題能力方面有了更深的理解。

李作昕

其實這次研討中受益的不只是王老師，我們團隊中的每一個成員在這次研討活動中都在成長。

正是基于這樣的研討，為了研究更具可操作性，我們計劃用下面三個量表來觀測我們研究主題的落實情況。

第一 學生提問觀察量表：主要觀測學生的發現、提出問題情況。重點關注這些問題的來源，是來自教師的講解還是演示，是來自學生的觀察還是操作、想象？學生提出的這些問題的研究價值如何？ 進而研究這些問題最終是由誰、通過何種方式解決的？

第二 教師課堂提問有效性觀察量表。通過觀測教師課堂提問的內容，從中分析提問的方式和意圖，以此判斷教師的提問是否引發學生的思考，學生能否發現問題、提出問題來判斷教師的課堂提問是否有價值。

第三 學生課堂學習行為觀察量表。主要觀測學生在課堂中生成的資源，以及教師對資源的把握與應用。

以上是我們小組對《圓的認識》這一課例備課研討的過程。接下來我們將帶著思考，結合研究主題，從這幾個觀察維度走進《圓的認識》這節課。

感謝大家的關注，不當之處敬請批評指正。謝謝

10月11日，我們王打卦鎮中心小學數學綜合一組的老師們在會議室組織了備課研討會議，大家集思廣益，開誠布公的發表自己的見解，為磨課盡上自己的一份力量。

王憲波: 在本課的教學設計中，我力求全面發揮學生的主體能動性，調動學生的好奇心，讓學生動起來，讓教學具的作用得到全面的施展，有如下心得體會：

利用多種感官，充分使用直觀教具

在《圓的認識》一課中，我充分借助直觀教具，在“（1）實物畫圓”及“剪圓，圓的各部分的認識”中我都讓學生用身邊的實物，通過具體的操作來認識圓、了解圓。在探索圓各部分的名稱及特征這一環節時，我通過讓學生自己創造圓，增強了盲生的自信心和學習的積極性，然后在此基礎上引導學生將圓反復對折、打開，有意識地讓學生發現，在這反復

對折的圓片上有很多折痕，而且這些折痕相交于圓中心的一點，從而明確這一點就叫做圓心，并借助圖釘來凸顯圓心。因此，在盲生平時的經驗積累中，要尤其注意有明確目的的發展觸覺。

王現秀： 我認為在“導入”部分，可以結合學生的生活實際，引導他們更直觀的感受圓。如： 師：你在生活中見過這樣的圓形嗎？請你找出來。

生：自行車的輪子是圓的；圓桌是圓的：籃球是圓的；硬幣是圓形的；鐘面是圓形的等等??

在學生回答時利用多媒體課件動畫演示自行車輪子的輪廓是圓，圓桌面是圓的；籃球的橫切面是圓，硬幣的面是圓形等。（課件動畫演示出現閃爍的圓后跳出來）。向學生說明：球是立體圖形，不是圓形，要是把球破開，它的橫截面就是圓形。

設計意圖：讓學生尋找生活中的圓形物體，既體會圓形物體的美，又初步感受圓的一些特征。在學生舉例交流時，注意讓學生指一指圓形物體，感受圓的與眾不同；注意與球的比較，通過這樣直觀的感受，讓學生明白圓是平面圖形。從而激發學生探究知識的愿望。

劉靜: 《圓的認識》

準備一個紙箱，里面放前面學過的平面圖形（三角形、正方形、長方形、平行四邊形、梯形等）和圓形。

師：老師這個紙箱里有各種形狀的平面圖形，現在請同學上來幫我把圓形摸出來，誰愿意上來試試？（讓幾位學生摸，要求學生閉上眼）師：說說你是怎么把圓摸到的呢？

學生可能答：學過的平面圖形邊是直的，圓是沒有棱角的，邊是彎的；或邊是一條封閉曲線等。（課件出示圓形和學過的平面圖形）

師：那么圓形與我們學過的平面圖形有什么不同的地方？

生：學過的平面圖形是平面上的直線圖形；圓是平面上的一種曲線圖形。（課件演示學生讀）

[設計意圖：通過創設讓學生動手摸一摸的游戲，既符合學生的學習特征，又新穎有趣，激發了學生學習的興趣；并且讓學生在摸的過程中感受圓形與其它平面圖形之間的區別，為下一步研究圓的周長打下基礎。]