第一篇：回歸數學閱讀

回歸數學閱讀

【摘要】數學是一門科學，也是一種文化，更是一種語言。數學閱讀時學生根據已有的知識經驗，通過閱讀數學材料建構數學意義和方法的學習活動，是學生主動獲取信息、汲取知識、發展數學思維、學習數學語言的重要途徑。本文闡述了數學教學中重視數學閱讀的意義和開展數學閱讀的策略。

【關鍵詞】：數學閱讀

閱讀方法

策略

內容

閱讀是人類社會生活的一項重要活動，是人類汲取知識的主要手段和認識世界的重要途徑，一談及閱讀，人們聯想的往往是語文閱讀，然而，隨著社會的發展，科學技術的進步及“社會的數學化”，僅具有語文閱讀能力的人已明顯地顯露出其能力的不足。如他們看不懂某些產品使用說明書，看不懂股市走勢圖等等。此即表明，現代及未來社會要求人們具有的閱讀能力已不再是語文閱讀能力，而是一種以語文閱讀能力為基礎，包括外語閱讀能力、數學閱讀能力、科技閱讀能力在內的綜合閱讀能力。因此，在只重視語文閱讀能力培養的學校教育中，加強學科閱讀教育研究，探索學科閱讀教學的特殊性及教育功能，認識學科閱讀能力培養的重要性，就顯得尤為重要。本文就數學閱讀先抒己見，以求救于大方。

一、數學閱讀概述

數學是一種語言，“以前，人們認為數學只是自然科學的語言和工具，現在數學已成為所有科學——自然科學，社會科學，管理科學等的工具和語言”。不過，這種語言與日常語言不同，“日常語言是習俗的產物，也是社會和政治運動的產物，而數學語言則是慎重地、有意地而且經常是精心設計的”。因此，美國著名心理學家布龍菲爾德（L.Bloonfield）說：“數學不過是語言所能達到的最高境界”。更有前蘇聯數學教育家斯托利亞爾言：“數學教學也是數學語言的教學”。而語言的學習是離不開閱讀的，所以，數學的學習不能離開閱讀，這便是數學閱讀之由來。

數學閱讀是學生個體根據已有的知識經驗，通過閱讀數學材料建構數學意義和方法的學習活動，是學生主動獲取信息，汲取知識，發展數學思維，學習數學語言的重要途徑。隨著科學技術，特別是，未來科學越來越數學化，社會越來越數學化，將來要讀懂“自然界這本用數學語言寫成的偉大的書”，沒有良好的數學閱讀基本功底是不行的，因此，面向未來，數學教育重視數學閱讀，培養學生以閱讀能力為核心的獨立獲取數學知識的能力，使他們獲得終身學習的本領，非常符合現代教育思想。

二、數學閱讀的特殊性

閱讀是學生自主獲取知識的一種學習過程，它不僅僅是讀的過程，而且是動口動腦有機結合、統一協調的過程。數學閱讀過程同一般閱讀過程一樣，是一個完整的心理活動過程，包括語言符號的感知和認讀，新概念的同化和順應，閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動因素。同時，它也是一個不斷假設、證明、想象、推理的積極心能動的認知過程。由于數學語言的符號化、邏輯化、抽象性等特點，數學閱讀又不同于一般閱讀的特殊性，認識這些特殊性，對于指導數學閱讀又具有重要意義。

首先，由于數學語言的高度抽象性，數學閱讀需要較強的邏輯思維能力。在閱讀過程中，讀者必須認讀感知閱讀材料中有關的數學術語和符號，理解每個術語和符號，并能正確依據數學原理分析它們之間的邏輯關系，最后達到對材料的本真理解，形成知識結構。

其次，數學語言的特點也在于它的精確性，每個數學概念，符號，術語都有其精確地含義，沒有含糊不清或易產生歧義的詞匯，數學中的結論錯對分明，不存在似是而非、模棱兩可的斷言，當一個學生試圖閱讀、理解一段數學材料或一個概念、定理或其證明時，他必須了解其中出現的每個數學術語和每個數學符號的精確含義。因此，瀏覽，快速閱讀等閱讀方式不太適合數學閱讀學習。

再次，數學閱讀要求認真仔細。閱讀一本小說或故事書時，可以不注意細節，進行跳閱或瀏覽無趣味的段落，但數學閱讀由于數學教科書編寫的邏輯嚴謹性及數學“言必有據”的特點，要求對每個句子，每個名詞術語，每個圖表都應細致的閱讀分析，領會其內容，含義。

三、重視數學閱讀的意義

按照人之學習論的說法，閱讀是一種知識的重建過程，在閱讀過程中，讀者與文本發生交互作用，新知識和既有的知識同化并產生新意義。數學里的符號、公式、方程式、圖形、圖表以及文字。同樣需要經過閱讀才能理解。閱讀是數學學習活動形式之一，是思維的基礎。首先，重視數學閱讀又助于數學語言水平的提高及數學交流能力的培養。學生僅靠課堂上聽老師的講授是難以豐富和完善自己的數學語言系統，只有通過閱讀，作好與書本標準數學語言的交流，才能規范自己的數學語言，鍛煉數學語言的理解力和表達力，提高數學語言水平。從而建立起良好的數學語言系統，提高數學交流能力。

其次，重視數學閱讀又助于數學教科書作用的充分發揮。目前，我們很多教師和學生并沒有好好利用教科書，教室上課就在黑板上循循善誘地、深入淺出地、娓娓動聽地講解，講完之后就讓學生翻開課本做練習，僅把教科書當習題集，缺少閱讀教科書的環節，這正是教師講課精彩而仍有一些學生成績不理想的現象產生的原因。美國著名數學教育家貝爾曾說過，要把教科書作為學生學習材料的來源，而不是僅作為教師自己講課材料的來源，必須重視數學教科書的閱讀。

第三，重視數學閱讀符合現代“終身教育、終身學習”的教育思想。眾所周知，未來社會高度發展，瞬息萬變，這決定了未來人不僅要有扎實的基礎知識功底，更需要有較強的自學功底以從事終身學習，以隨時調整自己來適應社會的發展變化，而閱讀是自學的主要形式，自學能力的核心是閱讀能力。因此，教會學生學習的重頭戲就是教會學生閱讀，培養其閱讀能力。

第四，重視數學閱讀，有助于個別化學習，使每個學生能通過自身的努力達到各自可能達到的水平，實現素質教育的目標。素質教育的核心是使每個學生都能夠得到充分發展，實現這個目標僅靠集體教育是辦不到的，其有效途徑是集體教學與個別學習相結合，而有效個別學習的關鍵是教會閱讀。

四、數學閱讀進入課堂的策略

數學教材的每一章、每一節相當于一片邏輯嚴謹的說明文。作為數學教師應更多地成為學生閱讀教材的咨詢者和協調者，針對數學教材的特點，選擇合適的，符合其認知發展水平的閱讀方法。

五、創設問題情境，激發閱讀興趣

心理學認為，興趣是心理活動的傾向，是學習的內在動力，是開發智力的鑰匙。有了興趣，學生就能產生強烈的求知欲，主動進行學習。有沒有興趣，閱讀的效果很不一樣，帶著一定的問題去閱讀，可以使學生從機械閱讀向意義閱讀轉化。在學生閱讀之前，教師如果適當的創設一些難度適當的問題情境，可以誘發和保持學生的閱讀興趣，創設問題情境時要注意，問題要精辟而具體，要有針對性，新而有趣，要有適當的難度，富有啟發性。例如，在“線段的中點”概念教學時，讓學生判斷下列語句的正確性：若AB=BC，則點C是線段AB的中點；若點C是線段AB的中點，則AC=BC。（學生一片沉默），此時，教師不失時機。引導學生閱讀。

六、加強指導，探究有效的閱讀方法

學生隨著識字量的增加，閱讀經驗的積累，閱讀理解能力也在不斷提高。不僅如此，到了一定年齡，還能自發地掌握一些閱讀方法。但是，他們往往不能自覺地使用這些方法來提高閱讀學習的效果，更不能針對數學教材的特點，選擇合適的、符合其認知發展水平的閱讀方法，這就需要教師給予學生科學的、清晰地閱讀指導。

方法之一是教師先編好導讀提綱，引導和啟發學生在閱讀中思考。例如：新知識是怎樣形成的？新知識解決了什么問題？與舊知識有什么聯系？條件是否可以減弱？有沒有其它的推導方法？

方法之二是教師要適當引導學生手腦并用，主動閱讀。如數學證明的閱讀，可以要求學生在看完定理內容之后，不馬上看證明，而是先分析條件和結論，試著去證明，若證明出來了，對照課本，比較修正；若證明不出來，適當參照課本，再嘗試證明。讀寫結合，手腦并用，能促進思維展開，是提高閱讀效率的重要途徑。

方法三是教師要指導學生在閱讀完一章一節后，及時歸納小結，使新舊知識融會貫通。

七、及時反饋，促進交流

在閱讀學習之后，教師及時指導學生帶著閱讀中的體會與疑問，主動與老師或學生交換看法，探討是非真偽。在這一過程中，教師一方面要努力創設一種有利于師生間、學生間情感溝通和信息交流的情境，調動全體同學投入相互探討之中；另一方面要引導交流向思維的縱深發展；當學生閃現精辟見解時，要及時捕捉，并予以肯定；當出現錯誤或片面認識時，要及時糾正或補充；當思維停滯時，要及時引發新的認知沖突。

八、適度拓展閱讀內容，培養良好的閱讀習慣 教材是數學基礎知識的載體，無疑是數學閱讀的主要內容。通過閱讀教材，不僅可以學習知識，探索規律、鍛煉思維，還可以通過數學圖形和數學規律感知無窮的數學美。而作為課外數學科普讀物（包括數學史、數學學習方法、趣味數學、生活中的數學等），對開闊數學視野，發展學生的數學思維也是不可或缺的閱讀材料。適度拓展閱讀內容，可以使學生較快地提高閱讀能力，久而久之，學生思維的深刻性也隨之得到培養。

讓數學閱讀走進課堂，數學教師應掌握一定的策略，指導學生進行有效的數學閱讀往往需要付出艱苦的努力和頑強的意志，指導學生掌握數學閱讀的方法，循序漸進，使學生從愿讀轉變到會讀，最后上升到樂讀，將數學閱讀納入到數學教學的基本環節中去，讓數學進入課堂，讓數學閱讀為實現數學教學質量的提高成為一個有力的途徑和方法，達到課堂教學的優化結構。

第二篇：讓數學源于生活,回歸生活

讓數學源于生活，回歸生活

內容摘要：數學來源于生活，也必須扎根于生活，并且應用于生活。生活中到處有數學，到處存在著數學思想，把生活和數學有機地聯系起來，使學生從生活中發現數學、學習數學，用學到的數學知識解決生活中的實際問題，即數學學習就是從生活中來又回到生活中去。

關鍵詞：數學教學

生活

體驗

“為了每個學生學習有價值的數學，為了人人都能獲得必須的數學，為了每個學生在數學上得到不同的發展”

這就是數學新課程標準的基本理念，也是數學教學的根本目標。新課程標準強調數學的學習不能把學生與其生活割裂開來，而是使學生與其生活有機融合起來的有效途徑。數學來源于生活，也必須扎根于生活，并且應用于生活。新課程標準倡導學生的學習應該從生活出發，從周圍事物的具體形象中感知，使學生真正認識數學知識，學習數學知識，使學生的思維能力得到發展。因此，數學教學要與生活緊密聯系，教師要創造一切條件，體現數學來源于生活又應用于生活的特點，讓學生切實感受到生活中處處有數學，引導學生把數學課堂中所學的知識和方法應用于生活實際之中。

在以往的小學數學教學中，教師非常重視數學知識的教學，而很少關注這些數學知識和學生的實際生活有哪些聯系。學生學會了數學知識，卻不會解決與之有關的實際問題，造成了知識學習和知識應用的脫節，感受不到數學的趣味和作用。這對學生實踐能力和創新能力的培養是很不利的。新修訂的小學數學教學大綱明確指出：“要重視從學生的生活實踐經驗和已有的知識中學習數學和理解數學。”這就要求數學教學要結合學生的生活經驗和已有的知識來設計富有情趣 和意義的活動，使學生切實體驗到身邊有數學，用數學可以解決生活中的實際問題，從而對數學產生親切感，增強學生對數學知識的應用意識，培養學生的自主創新能力。

（一）、借助“生活經驗”，讓學生感悟數學。

抽象的數學知識都能在生活中找到活生生的原型，小學生盡管年紀小，但在生活中積累了一定的生活經驗，我們必須讓學生從生活的具體事例、現象中認識數學知識，使學生感悟數學，如“用數學”這一課我聯系生活實際，借助學生熟悉的生活問題導入新課，激發學生的學習興趣。下面是這節課的教學片段：

師：小朋友，誰愿意做個自我介紹呀？ 生1：我叫小麗，今年7歲，讀一年級。

生2：我叫小明，今年7歲，讀一（A）班，我家在綠茵華庭采風居第三層，E301號。師：你真細心觀察身邊的事物。

師：通過剛才幾位同學的介紹，你發現了什么？ 生1：我發現他們都講了7、1、5。生2：我發現他們的回答中都有數。生3：我發現我們說話時常常都有數。師：很好！誰還想介紹一下我們班的情況呢？ 生1：我們班有46個同學。生2：我發現我們教室有4把風扇。生3：教室有2塊黑板，4扇窗。

師：通過剛才的介紹，你又有什么發現呢？ 生1：我發現我們班也有數。

生2：我發現我們身邊很多事物也有數字。

師：對！數學就在我們周圍，利用學到的數學知識可以幫我們解決生活中的許多問題。這節課我們一起來研究“用數學”。

教師把教材中缺少生活氣息的題材改成學生感興趣的、活生生的生活知識。先讓學生從自我介紹中發現，在我們日常談話中常常離不開數。學生的思維開始活躍起來，就像學生2的回答：“我叫小明，今年7歲，讀一（A）班，我家在綠茵華庭采風居E301號。”他想到了自己家的門牌號也和數學有關系。這個發現給了我一個意外的驚喜，這個學生思維很敏捷，而且平時也很注意觀察身邊的事物。我及時地表揚了他，從而激勵其他小朋友向他學習。學生一開始只是把這些數作為基數理解，表示幾個物體，后來逐步拓寬到表示序數，如第幾號、第幾層、表示特定的號碼等等。這些精彩的例子都來自于學生平時生活中看到的、用到的、想到的，是以學生的生活經驗為基礎的。這樣的教學一方面使學生感到數學就在我們身邊，對數學逐漸產生親切感，從而喜歡上數學。同時，在與生活經驗緊密結合的基礎上增強數感。另一方面激發了學生的學習興趣，為下面學習新知識做了較好的鋪墊，拉近了學生與數學的距離，進一步培養學生自主獲取知識的能力。

（二）創設“生活情境” 讓學生自主探索數學。

既然數學源于生活，那么我們的數學教學就應聯系生活、貼近生活，為學生創設與教學內容相關的意境，提出有關的問題，以引起學生的好奇與思考，激發學生學習興趣和求知欲，這樣才能拉近學生與數學知識之間的距離，使之產生親切感，誘發學生的內在知識潛能，使他們主動地動手、動腦、動口、想辦法來探究知識的形成過程及成果，以達到對自我生活、心理需要的一種滿足，獲得一種成功的喜悅感。

如在講授《比多少》的新課內容之前，教師可先讓學生從生活實際出發，感知多和少的概念。再設置這樣的問題：“請同學們仔細觀察，在我們身邊找一找有哪些數量可以用多或少來描述的呢？請在小組內討論。”學生興奮地開始尋找。

生1：我發現聽課的老師比我班的同學少很多。生2：我發現教室的日光燈比風扇多。生3：我發現課桌比講臺多很多。

生4：老師，我知道我們班有28個男孩、26個女孩，所以男孩比女孩多。

師：這人數你是怎么知道的? 生5：我剛才數出來的。

師：嗯，也是一個好方法，很能干。??

師：小朋友觀察得真仔細，今天我們來學習“比多少”。比較多少是學生的一種體驗性活動，它包含了豐富的過程性學習目標。教師在教學時應提供具體有趣的素材，引導學生通過觀察、比較、思考，使學生獲得對比較多少的體驗。這節課教師利用現場環境，從學生身邊的事例中，創設了與學生生活實際接近的學習情境，貼近他們實際的生活素材來激發了學生的學習積極性。在學習中，學生在小組里交流時覺得有東西講，比較起多少來實實在在。接著引入新課，為新知做鋪墊。既復習了舊知，又靈活運用了現實情境。使學生感受到數學課堂與生活聯系在一起，有利于學生體會生活中處處有數學，從而激發學生的學習興趣。每一個學生都是富有個性、極具潛力的思維主體，關鍵是我們教學能否為學生創設一個寬松和諧的學習環境，鼓勵學生自主探索、暢所欲言，活躍學生的思維。

（三）、挖掘教材“生活資源”，讓學生發現生活中的數學。

生活是數學問題永不枯竭的源泉。讓學生學習現實的數學，也是新課標的重要理念。現行教材在編寫中特別注意學生的生活經驗，關注現實世界中的問題，從現實生活中的素材引入新知，使抽象的數學知識具有豐富的現實背景，努力為學生提供了諸如處處可見的生動、活潑、主動的“生活中的數學”的學習材料與環境。因此，教師要在充分學習、利用、挖掘教材資源的基礎上，讓學生密切聯系生活中的實際，交流匯報自己在生活中遇到的“實實在在的數學”；教學時可以結合教材內容，引導學生深入生活實際，通過社會調查，數據收集、整理，幫助學生形成數學問題，積累生活經驗。

如，學習“分類”之前，先讓學生到社會中去調查，生活中什么地方有分類這個數學問題，它們又是怎樣分的。學生們調查后匯報：“超市中有分類，生活用品放一起，食品放一起，學習用品一起??”“書店也有分類，工具書放一起，兒童書放一起??”學生們從生活中學會了按一定的標準分類。這時請同學運用學到的分類方法，將自己的書包整理一下，看看怎樣分類整理。學生馬上將從生活中學到的分類方法運用到整理書包上，有的按學科內容不同分，有的按書本不同性質分，有的按書本大小不同分。總之，方法不一，但都能將自己的書包由原來的無序整理為有序。然后布置學生回家運用分類的方法幫媽媽整理房間，從而檢查分類方法及生活能力的掌握情況。通過這些教學活動，學生不但進一步鞏固了分類的知識，同時也認識到數學來源于生活。讓學生從觀察中發現生活中存在的一些數學知識，并能運用這些知識、經驗來認識、解決有關的數學問題，讓他們感到身邊處處有數學、使數學成為學生看得見、摸得著、用得上的學科，從而提高學生學習數學的積極性。

（四）、回歸“生活實踐”，讓學生活學活用。

《新課標》明確指出：讓學生在現實情境中體驗和理解數學。這就要求我們教者在教學中，要善于從生活中挖掘數學問題，使枯燥的數學問題生活化，要努力為學生營造一個生動活潑的主動的和富有個性的數學課堂，引導學生把所學的數學知識應用到現實生活去，讓學生充分感受數學在現實生活中的價值，更好的激發學生的興趣。

如“購物活動”這節課，我借助“小小商店”這一學生熟悉的場景，運用“現場模擬、角色扮演”這一生動有趣的活動形式進行教學，一方面加深學生對人民幣的認識，進一步掌握人民幣的換算及計算方法，另一方面可認培養學生應用數學的意識和能力。

上課前，我先把教室創設成一個小小商店的情景，在具備現實生活的情境后，我提出問題：“小朋友，今天我們的教室漂亮嗎？像哪里？”生興奮地說：“超市。”師：“下面，老師帶你們去一個小小商店進行購物活動，看看大家是否能正確使用人民幣購買商品，你們想去嗎？” 讓學生聯想到去商場購物的情境，這時學生的情緒高漲，求知欲旺盛，課堂氣氛非常活躍。再以逛商場為題材，吸引學生的注意力。再運用“角色扮演”進行模擬購物的活動體驗，讓學生通過動手操作、計算、買自己想買的東西，充分調動學生參與活動，提高學習數學的興趣，讓學生在購物活動中嘗試用數學知識去解決生活中的問題，使學生在研究現實問題的過程中學習、理解、運用和發展數學,進一步明白數學來源于生活，又應用于生，提高了學生用數學的意識和解決實際問題的能力。

數學知識來源生活，運用于生活，讓數學從生活中來，到生活中去，把所學知識運用到生活中，是學習數學的最終目的。因此，教師要幫助和引導學生架設數學與生活的橋梁，將課堂與生活緊密聯系 6 起來，體現數學來源于生活、寓于生活、用于生活的目標，引導學生把數學知識應用到生活實踐中，去體驗、感受生活中的數學，使學生充分認識到數學來源于生活，反過來又是解決生活問題的基本工具，達到數學與生活融于一體的境界。

參考文選：

1、《國家數學課程標準》

2、陸書環 傅海倫著 《數學教學論》 2004科學出版社出版。

3、《小學數學教師》

4、《新課程優秀教學設計與案例》小學數學卷

2004海南出版社出版。

第三篇：回歸數學教學的本真

奇妙的回歸——回歸數學教學的本真

——記差點下不了臺的一節數學課

余姚市舜水中學

沙紅穎

新課程背景下的數學課堂更加注重學生的主體地位，強調師生的互動與合作。這互動的過程意味著更多的不確定性和生成性，因此生成性成為數學課堂的重要特征。同時，數學課堂又是有計劃、有目的的活動，這意味著數學課堂必須具備一定的預設性。教育家布盧姆說過：“人們無法預料教學所產生的成果的全部范圍。沒有預料不到的成果，教學也就不成為一種藝術了。”作為一名數學教師，有必要重新審視自己的教學，注重課前精心預設，關注課堂動態生成，思考如何引導那些以生命為載體的動態生成性資源，構建有利于學生思維發展的新課堂教學結構，使數學課堂煥發生命的活力，涌動生命的靈性，這正是新課程改革所期待、所追求的理想境界。在新課改中，我接受了一次次成功與失敗的洗禮，下面我把一次送教下鄉經歷的一課案例與大家交流與分享。

案例描述：

一、不遺余力精心預設——使生成更具方向感

七年級第二章《圖形和變換》第1課時2.1軸對稱圖形是一節新授課，這一節課對我來說是第二次上課，自己覺得胸有“軸對稱”，內容也較豐富，應該是一節很容易展開的新授課，于是，我把教學目標設計為：通過豐富的生活實例，了解軸對稱圖形的有關概念，能識別軸對稱圖形，并能作出它的對稱軸，掌握軸對稱圖形的有關性質。并仔細思考了預設內容：

1．收集身邊的幾個軸對稱圖形，與同學交流。

2．觀察生活中見到的幾個關于軸對稱圖形的實例，準備課堂上交流與探究。3．畫一個等腰三角形、正方形、圓等幾體圖形，想一想：它們是軸對稱圖形嗎？它們有幾條對稱軸？

4．從現實生活中見到的許多關于軸對稱圖形的事例，你認為它有什么作用？

5．分層例題，闡述分析。

（葉瀾教授說過：“一個真正把人的發展放在關注中心的教學設計，會給師

生教學過程創造性地發揮提供時空余地。”教師對課堂教學的預設不是為了限制其生成性，而是為了使這種生成更具方向感，更富有成效性。因此新課改中我認為可以通過以下三種途徑對預設進行改進。

1．設計的目標有一定的“彈性”

我以為“彈性”就是指為實現數學教學的動態生成，教師要以開放的視野設計出靈活、動態、板塊式的“學”案，而不是周密細致、一成不變的線性“教”案。

2．問題的探究要適當的“留白”

也就是要給學生充足的思考時間。蘇霍姆林斯基說過：“教室里寂靜，學生集中思索，要珍惜這樣的時刻。”有了足夠多的時間思索，學生就有可能點亮耀眼的智慧火花。

3．問題的設計有合理的“出口”

在教學中能夠根據教學目的和學生實際有意識地設計問題的出口，在學生“心求道而未得，口欲言而不能”時進行設疑問難，就能很好地激發學生的思維，收到事半功倍的效果。因此，教師的設問要問在疑難處，問在關鍵處。）于是，按照這個想法，我把浙江省初中數學競賽題的選擇題第二題作為例題，這道題覺得既有動手操作，又有探究合作，題目不難，處處圍繞著軸對稱的思想，自己覺得應是一個好課題。

二、盡其所能捕捉問題——讓智慧閃耀光芒

上課一開始我先讓學生進行動手操作：把一張長方形紙片對折后，沿對角線剪開，并展開，觀察得到的一個三角形有什么特征？（是一個等腰三角形，沿折線左、右兩邊對稱??），然后像這樣把一個圖形沿一條直線折起來，直線兩側的總能重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

講授完概念后我繼續提問： 同學們，圓的直徑是對稱軸嗎？ 生：是對稱軸。

師：直徑是線段還是直線？ 生：線段。

師：那它是對稱軸嗎？ 生：啞口無言??

（為了使教學盡可能完善，課前教師需要從多維度預設教學過程。例如：

教學目標如何具體化？各維度和各層次目標如何隨著教學進程逐一達成？教學內容怎樣呈現？教學流程如何設計？運用哪些教學方法？等等。課前教師的預設應該具有思維的分析性和批判性。）

接下來，我圍繞概念請學生練習，應該說，到此環節為止，講課內容精當，節奏緊湊，學生活動充分，第一環節教學內容滴水不漏，圓滿完成。

于是我通過進入第二環節，例題分析，順利地把課本例1：畫出軸對稱圖形講完后，緊接著我馬上提供例2。

（課前的多維預設為教學活動的展開設計了多種“通道”，這為教學實施方案的動態生成提供了廣闊的空間。）

例2：如圖，直線L1與直線L2相交，其夾角為60°，點P不在L1，L2上，先以L1為對稱軸作點P的對應點P1，再以L2為對稱軸作P1的對應點P2，然后再以L1為對稱軸作P2的對應點P3，以L2為對稱軸作P3的對應點P4，??，如此繼續，得到一系列點P1，P2，P3，?，Pn，若Pn與P重合，則n的最小值是（）.（A）8

（B）7

（C）6

（D）5 學生興趣盎然，小組合作，不過三四分鐘，絕大多數小組已舉起了手，幾位同學爭先恐后地報出了答案C。

解：按題意作圖（如圖所示），n=6

師：太好了，這是道競賽題，竟然也被同學們如此容易解決了，大家真是太有才了！

生：喜氣洋洋，咧嘴都笑了。

突然，從下面冒出了一個聲音：老師，這說理怎么說啊！對！為什么剛好是6呢？真奇怪！又一位同學冒出來了。

接下來，班級中不少同學討論起來，教室里聽課的老師也紛紛討論起來，我不禁愕然，汗頓時冒出來了，是啊！這個問題自己教學設計的時候怎么沒想到呢？今天糟了！我只好一邊思考一邊畫出圖形整理思路，另一方面請各小組繼續思考。過了三四分鐘，走下講臺，我與另一組同學參與討論分析，又過了

一會兒，一組同學馬上向我報告：老師，是不是作對稱可以解決嗎？

三、整合預設，機智生成

對啊！六次對稱不是馬上解決了！學生的話馬上給我一個提醒！不是挺簡單嗎？我精神一震，思路來了。

設兩條直線L1、L2的交點為O，任意點為P，過P點依次作關于直線L1、L2、L1、L2、?的對稱點P1、P2、?P6，最后P6點與P點重合（如圖3）.為什么恰好經6次回歸呢？

師：首先連結OP1

生（七嘴八舌）：它把60°角分為α和β，再分別連結OP2、OP，根據線段的垂直平分線與等腰三角形的性質不難看出△P2OP1與△POP1都是等腰三角形，而且直線L1、L2分別是它們頂角的平分線。

生：所以∠α1=∠α，∠β1=∠β

師：再分別連結OP3、OP、P3P5，并作∠P3OP的平分線，則∠α3=∠α2.師：P與P1關于什么對稱，P2與P3呢？

生：因為P、P1關于L1對稱，P2、P3關于L1對稱，所以∠α3=∠α2=∠α1=∠α.依次類推，發現以O為頂點的周角共分為6個∠α和6個∠β（如圖3所示）。

師：又因為∠α+∠β=60，且∠α+∠β為直線L1與L2的夾角，即6×(∠α+∠β)=360°。

（成功的課堂是預設與生成的結合體。如果說高質量的預設是課堂教學成功的前提，那么動態生成則是課堂教學成功的關鍵。學生的差異性和教學的開放性使課堂呈現出豐富性、多變性和復雜性。教學活動的變化發展有時和某種教學預設相吻合，而更多的時候兩者是有差異的甚至是截然不同的。當教學不再按照預設展開，教師將面臨嚴峻的考驗和艱難的抉擇。這就需要教師根據實際情況靈活選擇、整合乃至放棄原有的教學預設，機智生成新的教學方案，使靜態的預案就成動態的、富有靈性的實施方案，為動態生成導航護航。）

我靈光一現，在頭腦中有這樣一個想法？這個“回歸”次數是否還有規律？于是我繼續趁勝追擊，一鼓作氣，這時我被學生摩擦帶起的思維火花也越來越亮了。

如圖1，直線L1與直線L2相交，其夾角為30°，直線外有一點P，先以L為對稱軸作P點的對應點P1，再以L2為對稱軸作P1點的對應點P2，然后以L1為對稱軸作P2的對應點P3，依次類推，那么究竟多少次后Pn與P點重合？

同學們經過動手探索，發現結果經12次后兩點重合，如圖2。師：這道題難道沒有規律嗎？

師：兩條直線的夾角與回歸的次數有著特殊的關系。同學們，如夾角為60度，則次數為多少？

生：次數為6 師：如夾角為45°，則次數為多少？ 生：次數為8 師：如夾角為10°，則次數為多少？ 生：次數為36 生：??猜測一般的運用規律是：兩條直線的夾角度數x與回歸的次數y的乘積必為360，才能使P點回歸，即xy=360.師：此規律還有沒有問題？ 生：老師！這個y不能為奇數！師：對，y不能為奇數，否則無法對稱。

xy=360.（y為偶數）

由此可見，利用對稱軸和等腰三角形的性質，不難發現上述P點的奇妙“回歸”。表面看似簡單原來卻蘊藏著如此奇妙的數學規律！

學生的思維迅速活躍起來，不僅考慮說理的方法多種多樣，而且還充分考慮方法的合理性，智慧的火花在課堂中迸發。

顯然，教師課前的預設只考慮了學生“課前”的知識儲備，忽略了學生的生活經驗。如果我還機械地將學生納入自己預設的軌道，那么學生燃燒的激情將會熄滅。在緊張之中，我將學習活動進行了整合，并主動讓學生到臺前唱“主角”，通過質疑和交流，使動態生成的資源達到共享的效果。原本機械的教學預

設在師生的共同創造中變得充滿靈性、充滿智慧、充滿活力。

四、放棄預設，創造生成

盡管本堂課最后小節與反思沒有完成，但我一點兒也不遺憾。在座的教師紛紛祝賀我上了一堂原汁原味的常態課。我想教學設計是教師組織教學的主要依據，它為教學活動的有序展開提供了保障。但如果教師視教案為法，不敢越雷池半步，就有違“教學過程是師生交往、動態生成的過程”的教學理念，更難實現“以學生的發展為本”的課程目標。如我在教學例題時，課前預設無非就題論題，適當發展，但課剛開始就發生了意料之外的事情。

總之，教學過程的生成性對教學預設提出了更高的要求。只有創造性地使用教材、全面地了解學生和合理地開發課程資源，預設才能富有成效。同時，也只有在實話預設時不拘泥于“預設”并能智慧地處理好預設與生成的關系，生成才會更加精彩。

新課程的實施使我們緊迫地感到必須建立新的課堂教學觀，回歸原生態的教學課堂。在課堂教學中應當關注學生的體驗，關注學生的需要，關注學生的發展，關注學生需求中的生成。因此，教師要精心預設，讓課堂充滿活力。其實，課堂是學生的，是學生個性張揚的舞臺，是學生自我表現的場所。教師并非一個凌駕于學生之上的“導演”，而是學生張揚個性的引導者。教師應該為學生搭建個性張揚的舞臺，激活學生心中那小小的“漣漪”，激起學生在課堂上的“千層浪”，引發思維碰撞的“共鳴”，這樣才能達到我們數學教學的本真。

第四篇：讓生活走進數學 讓數學回歸課堂

讓生活走進數學

讓數學回歸課堂

(226200)江蘇省啟東市特殊教育學校

沈

杰

數學對智殘兒童來說是一門十分深奧的學科，即使是簡單的數字、簡約的圖形、簡單的加減乘除也是他們難于逾越的門檻。在數學面前常常表現為興趣不足、前學后忘、邊學邊忘。針對這一情況，我們如何激發學生學習數學的興趣？如何提高智殘兒童的數學教學質量？這是擺在我們特教教師面前的一大難題。按照現代數學教學的基本理念：小學生數學學習的內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。我們從這一理念中不難看出，數學教學必須面對現實生活，讓現實生活與學習數學緊密地結合起來。這樣才使數學學習是有意義的、有挑戰性的。基于這樣的理念，我們特教的數學教學更應注意與學生的生活實際的聯系，在生活中學習數學，在學習數學中回歸生活。

一、讓生活走進數學課堂

現實生活是學習數學的起點。數學的加減乘除、數的度量與計算均來自于現實生活的需要，是現實生活的抽象與概括。現代教學論認為：“教學活動必須建立在學生已有的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上。”智殘兒童的已有知識經驗是什么？就是其在現實生活中所取得的經驗-----一張嘴巴用來吃飯，二只耳朵用來聽聲音，十個手指用來玩玩具等一些數的原型。所以我們的數學教學必須建立在學生的已有生活經驗之上，要讓學生在活動中，在現實生活中學習數學、發展數學、掌握數學。

1、從生活情景中發現數學問題

我們在具體實施數學教學時，首先要分析教材，挖掘教學內容與現實生活的結合點，然后在教學時，一是教師煥起學生對生活情景的回憶，使他們從平日的生活情景中想到數學問題。二是教師可創設一定的生活情景，把生活情景再現在學生面前，在這特定的生活情景中發現數學問題、提出數學問題，通過實踐、觀察來理解數學知識、掌握數學知識。例如：在數學第七冊《時、分、秒的認識》教學中，讓學生用已學過的正點鐘知識的基礎上，讓學生觀察當分針不正好指向12點時，現在是幾點鐘呢？我們是從幾點鐘開始上課的？到幾點鐘下課？(這是生活中經常有人詢問的問題，這就是生活情景的一部分)學生就會感到只認識正點鐘是不夠的，就自然產生問題：分針指向每一個數字時是幾點呢？數字之間的每一格有什么用呢？分與時是怎樣的關系呢？等問題。通過觀察，學生體會到數學就在身邊，數學就在我們的生活中。

2、從生活事例中尋找數學“原型”

小學數學的許多概念、原理在現實生活中都能找到其原型。如：課桌面、書本的封面、小手帕、黑板、門、窗等等都是“正方形、長方形”概念的原型。如果我們能把這些生活中的“原型”變為數學學習的對象，學生就會在把現實問題問題轉化為數學問題的過程中，體會到數學與生活的聯系，認識到把現實中的具體問題轉變成數學問題，對概念就更清楚、更容易掌握，這時候的學習也就變得格外的輕松、格外的愉快。如我在教數學第七冊“平均分”這個概念時，先利用“分簿本”“分食品”等人們生活中常見的“分東西”的生活原型引入課堂，讓學生說說平日我們分東西時是怎樣分的？今天老師把手中的鉛筆分給你們，看看這樣分你們有意見嗎？于是把手中的14支鉛筆不平均地分給7個小朋友，問：這樣分有意見嗎？有什么意見？怎樣分才好？同學們七嘴八舌地議論開了，最后在老師的引導下，得出了“平均分”的概念，也懂得了平均分的意義。

3、從生活背景中探索數學問題 心理學研究表明：“當學生學習的內容和學生熟悉的生活背景越接近，學生自覺接納知識的程度越高。”根據這一心理特征，我們教師必須根據智殘兒童的生活背景，從其生活背景出發，既要明確教材內容中的知識要素，又要挖掘教材內容中的生活素材，讓學生從生活背景中探索數學問題。例如：我在教學“元的認識和簡單計算”時，認識到學生的生活背景----他們平日接觸到的大多是10元以下的幣值，與50元、100元幣值接觸較少，所以在進行“簡單計算”時，重組了教材，暫且以計算10元以下的幣值為主，待這些計算熟練了，再進行更大幣值的計算。在“認識元”時，首先讓學生說說你知道哪些以元為單位的人民幣？由于與學生的生活經驗結合較為緊密，學生很快說出有“1元”“2元”“5元”“10元”四種幣值。然后讓學生說說你見過“3元”“4元”“6元”“7元”等幣值的人民幣嗎？學生馬上發現了其中的數學問題，小腦袋里出現了問號，如果請你拿7元錢，該怎么拿？這時課堂又熱鬧了起來，他們開始了對數學問題的探索，有的說：“一元一元地拿，拿七個一元。”有的說：“拿3張2元，再拿1張1元”??最后探索出共有這樣幾種方法：1+1+1+1+1+1+1=7 2+2+1+1+1=7 2+1+1+1+1+1=7 2+2+2+1=7 5+2=7 5+1+1=7 這樣學生既加深了對“元”的認識，又學會了簡單的計算，當然也培養了他們的思維能力和實踐能力，收到了較好的效果。

4、從生活經驗中學習數學知識 教師在設計教學內容時，要有意識地將教材知識與學生的生活實際聯系起來，從學生平時生活中看得見、摸得著的事例開始，積極地創設活動的、可操作的數學學習方式，寓數學教學于學生喜聞樂見的生活活動之中，并以直觀豐富的客觀事物為載體，使枯燥的數學問題變為活生生的生活現實，使抽象的數學知識變為生動有趣。增強了學生對數學內容的親切感，產生了與數學的親和力。如在教學“7的認識”時，組織學生開展套圈比賽，用鐵絲圈去套地上的玩具動物。全班剛好有7個小朋友，分男、女兩組，問男生有幾人？女生有幾人？一共的幾人？從而懂得了7可以分成3和4。接著再讓每個學生拿7個圈，看誰套得最多？套好以后各人數一數你套中了幾個？沒有套中的有幾個？合起來有幾個？由于各個小朋友在活動中所發生的情況不一樣，有的套得多，有的套的少，呈現了7 的各種不同組成情況。這個活動是小朋友十分喜愛的活動。從現實情景中使學生體會到在日常生活中需要數數，知道了數的組成。在活動的最后對優勝者給予適當的獎勵，從而進一步激發了學生的學習興趣。

5、從生活實例中感悟數學方法

小學數學中一些具體的思想方法，如：多加要減、多減要加、移多補少、移少補多、等量代換等在現實生活到處可見。如我們到菜市場上去買菜，青菜每斤1.5元，買了1.8斤，要付多少錢？我們常常會這樣心算的：每斤1.5元，2斤就是3元，每斤1.5元即每兩為0.15元，2兩就是0.3元，2斤去掉2兩是1.8斤，3元去掉0.3元就是2.7元。這就是“多加要減”的數學方法在生活實例中的具體體現。所以我們在教具體的數學方法時，不要只黑板上講“多加要減”“多減要加”之類的計算方法，要從學生的生活實例出發，要讓學生在具體的生活實例中去感悟、去理解。

二、讓數學回歸社會生活

學習數學的目的是什么？答案很明確，是為我們的生活所服務。在工作中需要數學、在生產中需要數學、在生活中需要數學、在學習其他知識時也需要數學。所以現實生活是我們學習數學的歸宿點。因此我們在數學教學時，隨時引導學生把所學的數學知識應用到現實生活中去，用數學知識解決身邊的問題，這樣既進一步加深了對數學知識的掌握，又增強了學生“學以致用”之后的快樂。

1、用數學語言描述生活事件

數學首先是一種語言，它是人們交流的工具。由于它可以用來儲存信息和傳遞信息，因此在信息化時代，數學的語言功能更為突出，人們可以用所學的數、符號或圖象這些語言去描述世界，可以用嚴謹的語言去表達自己的想法。如用一串數字來表示“電話號碼”一可表示某人某單位的電話，二可用這串數字拔打這個電話。再如“××新村58＃605”是“門牌號碼”，它只用簡單的幾個數字表示了某人某單位的住址，是“××新村五十八號樓六零伍室”語言的數學描述方法。再如車牌號碼、產品型號等都是用數學語言描述生活事件的例子。我們在數學教學中要有意識地引導學生用數學語言去解決生活中事例，如：我是一(3)班學號為5的學生，怎樣用數學語言去描述呢？有的學生用“135”來表示，有的用“1305”來表示。通過這些事例，學生不但體會到了數學語言的功能，而且理解了數學在生活中的真正意義。

2、用數學眼光觀察生活環境

在我們的生活環境中存在著數學，有的視而不見，有的僅是目光一掃而過，有的稍加留意，有的則比較敏銳。例如同是一個班級的學生，有的能正確地說教室里有幾扇門、有幾扇窗子甚至于幾塊玻璃，有的則一問三不知，這就是數學眼光的差異。我們在數學教學中要培養學生具有這樣的眼光。如：學習加減法應用題，引導學生根據周圍的事物編題，可根據教室里的人數編一道加法應用題或減法應用題。經常這樣做，讓學生養成留心周圍的事物，有意識地用數學的觀點觀察和認識周圍事物的習慣。

3、用數學知識來解決實際問題

例如：教學“人民幣應用題”時，先把學生帶到商店，讓學生選擇自己所購東西，然后分別問學生你共用了多少錢？是用什么方法計算的？是怎樣計算的？又是如何付款的？付出多少找回多少？這樣聯系實際的教學，學生摸得著、看得見、理解透徹、記憶深刻，既學會了數學知識，又解決了實際問題，提高了學生的實踐能力。

總之，數學教學一定要貼近學生熟悉的現實生活，不斷溝通生活中的數學與教材上數學的聯系，使生活和數學融為一體，從而提高智殘兒童學習數學的興趣，體會數學與人及現實生活之間的密切聯系，讓數學學習成為智殘兒童的樂趣。

第五篇：數學課堂回歸數學味,煥發人情味

數學課堂回歸“數學味” 煥發“人情味”

自從新課改實施以來，我們的數學課堂曾經歷了從死氣沉悶向喧囂花哨的極端式變革，這是浮躁激進的表現。然而，作為一名普通教師面對改革大潮不能無所適從，失去方向，我們應該保有去偽存真、去粗存精的那份執著和敏銳，追尋數學課堂的真諦。近四年的數學教學工作，使我對數學課堂教學有了更為深入的思考和認識，以平和的心態去感悟和理解數學課堂的真味。

一、數學課堂應有濃郁的“數學味”

所謂的“數學味”應該是指數學的思想、方法和應用價值，數學源于生活，但應該高于生活，通過解決實際問題提煉并升華為數學思想和方法，而且有特殊的審美價值。在課堂中應體現：

1、在課堂導入環節，很多時候從游戲導入，但從游戲的內容和形式上都應有“數學味”，而不要為游戲而游戲，單純從激發興趣或活躍氣氛出發，例如：某老師所授的《解決問題的策略—倒推法》一課，在導入時，就進行了倒著說話游戲，教師說“501”，學生倒著說“105”，學生心中想1—10中任意一個數，加上2，乘以3，再減去5，教師根據得數猜出學生心中想的那個數，從內容上看，這些都直接牽涉倒推策略，形式上都是和數字有關，雖是游戲，數學味也十足。有的是從復習舊知引入，有的則是單刀直入，例如《三角形的認識》一課，教師指著黑板上的三角形問這是什么？生活中見過嗎？還有的甚至從數學的思想方法引入，例如江西南昌市羊子巷小學胡學明老師在教授《三角形的面

積》時，從曹沖稱象的故事引出轉化的思想，從而為下面探究三角形的面積做好思想準備。可見，在導入環節就應該激發學生的數學思維，為新課的學習預設伏筆，預留空間，從而定下一個數學基調。這里要強調一下，在導入時，不能提高難度，應該是學生容易解決的，一看便知，一想就會的，否則就會耽誤時間，且影響學生的積極性。

2、課堂練習的設計要精心挑選，層次分明，體現數學知識的邏輯性、嚴密性和拓展性，更要有一定的思考價值和探究性。例如：《垂直與平行》一課中，教師利用雙杠模型，用各種顏色的紙板和線條帶領學生研究三維立體圖形中的線與面的關系，從而跳出同一平面去開拓想象和思維空間。但是，專家也指出，拓展要把握好度，要考慮學生的認知水平。這也是我們需要引起注意的。在《三角形的面積》一課中，教師設計的練習就很有層次性，而且針對學生容易混淆的知識點都進行了練習。在上課前教師可以把練習冊做一遍，能夠補充教材上的不足，把問題解決在搖籃中，不要等到問題出現了再去彌補，這樣往往事倍功半。

3、要注意滲透數學思想方法。這里舉一個反例，在《烙餅中的數學問題》一課中，教師一節課都在引導學生探索烙三張餅的最佳方案，也就是最節省時間的方案，但是始終沒有提煉出數學思想方法。而這節課最重要的并不在于怎樣烙餅，而在于通過生活中的烙餅問題總結升華為數學的思想方法，也就是統籌方法的運用。

二、數學課堂更有溫暖的“人情味”

所謂“人情味”是指數學課堂應關注學生，以學生為本。結合這些課例具體來說主要體現在這幾點：

1、相信學生，敢于放手。

注重學生的操作和體驗，讓學生聯系生活體驗的，就不能一帶而過，該讓學生動手操作的，就不能旁人代替。放手讓學生去操作體驗是以學生為本的課堂的必然選擇，否則就仍然是教師牽著學生的鼻子走，難免有灌輸之嫌。

2、面向學生，而不是教“教材”。

毋庸諱言，有些時候，教師只顧趕進度，完成任務，使得聽課老師感到節奏太快。相反，我們應該關注課堂，關注學生，利用學生的錯誤和生成資源。當學生理解上有困難時，教師不能只顧趕時間，求速度，而是有必要原地踏步，要知道原地踏步是為了更好地前進。

3、數學教師也要有一定的幽默氣質。

數學教師歷來給人以刻板嚴肅的感覺，但是這樣不利于課堂煥發生氣和活力。相反，數學老師也要有一定的幽默氣質，要善于激發情感，感染學生的情緒。如《乘法分配律》一課，老師用雙胞胎來比喻算式，所提問題也很搞笑，讓學生觀察一組運用乘法分配律的算式，問學生有意思嗎？有什么意思？然后打亂次序，讓學生重新搭配，這些算式變得生動活潑起來，這樣的課堂也是輕松而愉快的。

三、數學課堂還有無窮的“韻味”

所謂“韻味”自然是指數學奧妙無窮，耐人尋味。這里不得不提到幾個特殊的課例：

1、《美的奧秘》一課，主要是認識黃金比，教師利用生活中比例失調和協調的對比，感受黃金比的神奇作用。諸如：人體上下身，建筑物等。最后還設計了一個有趣的活動，即利用黃金比的知識算一算自己的媽媽應該買多高的高跟鞋才能使上下身符合黃金比。這樣的課充分展示了數學的奇妙和價值，讓學生興趣高漲，余味綿綿。

2、《選擇合理的計算方法解決問題》一課，將所學的估算、口算和筆算等計算方法進行整理歸類，形成解決問題的策略，并以樹形圖的形式總結選擇計算方法的策略。可謂思路清晰，條理清楚，有效地將所學知識系統化，幫助學生建構知識體系。這節課充分展示了數學的嚴謹整飭之美，愈思愈深，愈品愈濃。

我想數學課堂的“數學味”應該是數學這門課的本質所在，這是我們必須也必然要關注的要素，而“人情味”則是從學生的角度出發，體現了以學生為本。正是基于這兩點，我們才能讓學生去體會數學的“韻味”，感受到數學的無窮魅力。只有講三者有機地結合起來，我們的數學課堂才能返璞歸真，充滿活力。