第一篇：聽《三角形內角和》一課有感

聽《三角形內角和》一課有感

《三角形內角和》有感

有幸再次聆聽了王冬梅老師的課，《三角形的內角和》，整堂課在王老師充滿數學味的追問下，帶領學生一步步往問題的縱深處探索，有效避免了學生思維流于表面的現象發生，讓學生在他所倡導的數學好玩的課堂中，思緒得以飛揚，靈感得以激發，智慧得以生長。在學中思、在思中悟、在悟中得，從而達到了對知識的深刻理解。短短40分鐘，卻讓聽課的我，感覺時光變得如此輕松而愉快，王老師的課預設與生成緊密相連，環環相扣；輕重與緩急和諧統一，如行云流水。整堂課有來自學生探索過程中山窮水盡的困惑，更有來自柳暗花明的驚喜。整堂課中，王老師引導著孩子們猜測、驗證，順著學生的思路，有指導卻不包辦，不但給與學生充分的話語權，選擇權，還使學生品嘗到成功的

喜悅，感受到了數學的快樂，數學的好玩。以下是對王老師《三角形的內角和》的課堂實錄整理的片段，讓我們共同賞之、品之。

教學實錄：

精彩一：：猜想，播灑思想方法的種子，讓學生在學中思。

一、導入新課，誘發猜想

良好的開端意味著成功的一半。在新課伊始誘發猜想不僅可以激發學生求知欲望，而且可以發現一些新的結論。

王老師：同學們已經看見老師這節課要領大家學習的內容了。請看大屏幕，這節課我們學習的內容是什么呀？

學生：（齊說）三角形的內角和

老師：同學們請看這幾個字有沒有不認識的詞呀？

學生1：內角

學生2：內角和

王老師：那什么是內角呀，猜一猜，內是什么意思？

王老師：這個三角形內角是什么？

（拿起三角板請同學到黑板指一指）

王老師：那三角形有幾個內角？

學生：三個

王老師：那什么是三角形的內角和呢？

生：三角形的內角和就是三個角的度數

王老師：這個男同學真善于觀察，抓住了問題的關鍵。

度數是什么？

王老師:那三角形的內角和是多少？

猜一猜

生1：180度

王老師：180度，有了猜測就好辦了。用我們最熟悉的三角形三角板試試看好嗎？

（著名科學家牛頓有句名言：“沒有大膽的猜想，就不可能有偉大的發現和發明。”數學方法理論的倡導者G·波利亞曾說過，在數學領域中，猜想是合理的，是值得尊重的，是負責任的態度。

數學猜想能縮短解決問題的時間；能獲得數學發現的機會；能鍛煉數學思維。歷史上許多重要的數學發現都是經過合理猜想這一非邏輯手段而得到的，例如，著名的“歌德巴赫猜想”、“四色猜想”等。因此，在小學數學教學中，運用猜想可以營造學習氛圍，激起學生飽滿的熱情和積極的思維，培養學生克服困難的堅強意志，自始至終地主動參與數學知識探索的過程。王老師引導在學生學習數學知識過程中，加入“猜想”這一催化劑，猜一猜三角形的內角和是多少度呢？促進了學生多角度得思維激發了學生學習的興趣。）

精彩二：驗證，展開思想方法的翅膀，讓學生在思中悟。

二：動手操作，驗證猜想

王老師出示兩種不同的三角板.王老師：現在請同學們看看這兩個特殊三角形，看看它們的內角和是多少.？

學生：一種是90度+60度+30度

=180度

學生：一種是90度+45度+45度=180度

王老師：驗證猜測了沒有？

學生：驗證了。

師：（出示大屏幕），那兩個特殊直角三角形的內角和是180度。其他三角形的內角和也是180度嗎？

學生1：是。

學生2：不一定是。

學生3：一定是。

王老師;一定是，不一定是都是猜測，需要驗證對嗎？我們一起驗證一下好嗎？

學生：好。

王老師：老師給同學們準備了幾種三角形，有直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形供同學們研究。請同學們從信封里拿出來。

王老師：同學們，在研究先這三種三角形之前你先想想怎樣去驗證呢？

王老師：想個辦法，反復驗證是數

學家的習慣。

學生：量一量，王老師：量。還有其他的想法嗎？積極動腦想辦法。

學生：可以把這幾個角描在紙上，然后再看一看加起來是多少度？

王老師：這個方法很好，我們可不可以以搞一下破壞，撕一下可以嗎？然后把撕下來的角加一塊然后看看多少度行嗎？（老師做示范）

學生：可以

王老師：好，那我們小組合作驗證一下好嗎？

（出示大屏幕）活動要求，1.每個小組先確定一種喜歡的驗證方法

2.小組長分好工，每兩個同學用一個三角形進行驗證。

3.驗證結束后，小組內交流你的發現。

班內小組匯報交流：

王老師：說說你們的驗證結果好

嗎？

學生1：我們測量的是177度

學生2：我們測量的是146度

學生3：我們是拼得，是180度

學生4：我們也是拼的，是180度。

王老師：孩子們，測量的為什么不是180度？測量的方法有問題嗎？為什么會出現不同的結果？

第二篇：聽《春聯》一課有感

聽《春聯》一課有感20131206 本周五，兩位老師上的是四年級語文《春聯》一課。雖說以前教四年級時也上過此文，但留在腦中的記憶并不多。通過兩位老師的教學，一下子促使我回憶起了這篇語言清新的知識小品文。這篇文章介紹了春聯豐富多彩的內容和春聯“對仗及音律美”的特點，為了使學生通過學文懂得誦讀春聯，既是學習又是享受，從而使學生得到美的熏陶。海門的朱慧紅老師，在教學過程中采取以下教學策略，真可謂是可圈可點，值得借鑒。

（一）貼春聯，激興趣。

俗話說“良好的開頭是成功的一半。”一節課如何開頭是語文教學中很重要的一環。根據本課實際，朱老師在開頭就創造了一個節日的氛圍，一曲熱鬧的《拜新年》伴著爆竹聲聲，迎面是一幅大紅春聯和一個倒帖的福字，同學們馬上被帶到了歡歡喜喜過新年的氣氛中。理所當然，學生學習春聯的欲望也大大增加了，不知不覺進入了課文的學習之中。

（二）讀春聯，重積累。

蘇教版語文注重積累，厚積累尚能博發。在語文教學中，朱老師都在有意識地為學生創造和提供積累優秀語言文字的機會。春聯的內容廣泛，正是學生積累語言文字的良好素材。課文中介紹了四大類春聯內容，為了使學生既愛讀愛學，又在朗讀的過程中有所感悟，積累內化。先感知描寫的內容，再從語言文字中感受到春的氣息，同時有加深了對春聯描寫的內容的印象。由于春聯語句短小，語言淺顯，又配以形象的圖片，很符合現階段學生形象與抽象思維并存的特點，學生自讀自悟，了解內容，感受春聯描寫的意境，興趣濃，效率高，學習效果好。

（三）品春聯，拓視野

作為小品文，就應該讓學生有所得。基于這一點，朱老師把了解春聯對仗和聲律美的特點作為另一個教學重點。教學上不老生常談，仍然以讀為主，讓學生在讀中感知特點，在讀中體會特點，讀出感受，讀出語感來。在教學的最后，朱老師還展示了一幅上聯，回家作業就是接著配下聯，這一作業真是靈活有趣，激發了學生研究春聯，甚至是創作春聯的興趣，同時也開拓了他們今后閱讀的空間，為學生真正感受祖國語言文字打下了興趣的基礎。

教學結束后，在我們的交流中，朱老師也談了第二課時的設想，是著重于是春聯對仗和聲律美的引申，我想朱老師一定會在“接下聯”環節中給孩子們更多的展示機會，這樣的有思有感有創作，一定會是非常精彩的，相信孩子們一定可以在集思廣益后創作出最佳的春聯作品。

第三篇：聽《愚公移山》一課有感

《愚公移山》教學反思(轉載)

很榮幸我能參加黑龍江省農村骨干教師省級研修班，我的收獲很多。我聽取了多位名師的講座，參觀了哈市著名的經緯小學。經過這次培訓，我更加清楚地意識到身為一名農村小學一線的語文教師所肩負的重任。如果不能用一顆真摯的心去澆灌祖國未來的花朵，就枉為人師。

?愚公移山?是教科版小學語文四年級下冊第七單元的第二篇課文。本單元主題是“持之以恒”。本文是一篇中國古代神話故事，反映了古代勞動人民以堅韌不拔的毅力改造自然的強烈愿望，熱情贊美為達到某種理想，敢于奮斗，自強不息的民族精神。本文故事情節簡單，因此，我在設計本課教學時決定引導學生從情感、態度、價值觀方面去感受課文。雖然故事情節簡單，但揭示的寓意是深刻的，從寓意中獲得人生的啟迪，也是優秀寓言的魅力所在。因為學校舉行教研會，所以我選擇了這篇課文。

三千年前古希臘生物學家、散文家普多塔戈告訴我們：“頭腦不是一個要被塞滿的容器，而是一個需要被點燃的火把。”課堂教學我們不要“灌水”，而要“點火”，只有這樣，我們的教育才有意義。

?小學語文新課程標準?中明確指出：“學生是學習和發展的主體。語文課程必須根據學生身心發展和語文學習的特點，關注學生的個體差異和不同的學習需求，愛護學生的好奇心、求知欲，充分激發學生的主動意識和進取精神，倡導自主、合作、探究的學習方式。”

語文綜合性學習有利于學生在感興趣的自主活動中全面提高語文素養；是培養學生主動探究、團結合作、勇于創新精神的重要途徑，應該積極提倡。

而《愚公移山》是一首廣為流傳的歌曲，新課伊始，我唱這首歌導入新課，很快就激發了學生的學習興趣。在教學上，疏通文意不是一個難題，只要在反復誦讀的基礎上理解詞意，掌握故事大意就沒問題了。所以，我把教學重點放在引導學生用現代的眼光客觀評價愚公及愚公精神這個方面。根據文本與學生實際，我設計了這樣的環節：默讀、圈點、批注，著重體會愚公和妻子、智叟的兩段對話。從妻子的擔憂中聽出了什么?從智叟的嘲笑中又聽出了什么？著重體會愚公面對妻子、智叟的言行。回答妻子時是堅定的，是胸有成竹的，是斬釘截鐵的；回答智叟時是自信的，是義無反顧的。引導學生揣摩人物心態，通過自由讀、同桌讀、分角色等朗讀方式，使學生深刻地認識到想移山實在是太難，難得不可思議，難得讓人覺得就是癡心妄想。

在讀解《愚公移山》這一文本時，我沒有帶太多的情緒與結論，而是如一個潔凈的讀者面對一個潔凈的文本一樣，不帶任何偏見，讓學生讀解出自己個性化的理解，這也是新課程的主要理念。為了讓學生真正理解課文的寓意，我讓學生朗讀課文的最后一個自然段，然后提出：愚公一家的舉動為什么會感動玉皇大帝？讓學生再帶著問題“回爐”全文，進行思考。學生從文中找到了愚公移山的原因、遇到的困難，進而思考到愚公為子孫后代造福，具有鍥而不舍、持之以恒的精神，而這些正是感動上帝的原因所在。然后我又順勢問他們“智叟為什么要反對他的這種做法呢？”學生們踴躍發言，有的說他比較自私，有的說他目光短淺，只注重眼前利益，沒有長遠打算……

就在這時，我針對他們的觀點請出一位學生作出總結：愚公移山不僅僅是為了自己，為了家人，更重要的是為子孫后代造福，他的這種堅韌不拔的毅力、鍥而不舍的精神值得我們每個人學習。而這也正是這篇課文所要揭示的道理。引導學生用現在的眼光客觀評價愚公，最后得出結論：要學習愚公移山的精神，但不能蠻干。做事要有勇有謀，要知道變通。至此，學生們能真正地理解了愚公移山的真諦，而這些是他們自己思考得出的。我在此時也深刻體會到了給學生頭腦中“點燃一把火”是如此的重要。所謂“他山之石，可以攻玉”，我覺得作為一名小學語文教師，應該緊跟時代的步伐，不斷充實自己，多閱讀有關的書籍和雜志，多了解自己學科的新動向、新理念、新觀點，并適當地運用到教學活動中，這樣我們的教學就能取得事半功倍的效果。教師——太陽底下最神圣的事業。我將為之努力，成為一名合格的小學語文教師，而不愧這一稱號。

師的公開課，尤其是趙素萍老師的一節課《愚公移山》我感觸頗多。首先她的教學思路清晰，精心設計了教學過程。用美妙動聽的歌聲把學生帶入一種理想境界，緊接著出示作者介紹，課文內容，環環相扣。其次，她在課上應用的多媒體圖畫展示只是輔助了一下，沒有整節課展示畫面，說明這有側重點。再次，把整個文言文串成現代文提出四個大問題，讓學生獨立完成再討論不同觀點。還善于調動學生的積極性，學生成為活動的主體，樹立了“以學生活動為主體”，注重學生的能力培養，注重生生的互動參與，教學中互動模式多樣，采用小組互助合作活動，激發學生的學習興趣。最后，針對問題，教師又做了個別輔導，學生見解很有創新精神，能提出獨特的問題，教師通過耐心講解就把所要完成的任務都解決了。

靜下來，想想別的老師的課，再看看自己，認識到自己的局限，同時對自己也提出許多問題去思考，尤其是英語課，怎樣就能讓學生感興趣呢？如何才能激發學生的主觀能動性呢？怎樣能提高自己的英語口語水平呢？今后也一定要努力讓自己的課堂成為高效的課堂。

今天是4月20日，我在師范附小五樓階梯教室觀摩了張曉言老師的語文課《愚公移山》，聽后深覺受益匪淺。

張老師親切的教態，舒緩的語調，鋪就了沉穩、自然、真實的課堂基調。

整節課完全以學生為主體，充分尊重了學生的情感體驗，調動學生的積極性和參與熱情，恰當的引導和點撥，激活了學生的的思維，達到了很好的課堂教學效果。如：上課之初與學生的交流：此時此刻，你的心情怎樣？猜猜老師的心情怎樣？等句子，處處彰顯了師生交流互動的平等、親切，拉近了師生間的距離，創設了和諧自然的課堂氛圍。

教師巧妙地從人物名字入手，確立正反方觀點，分組辯論，找依據，一步步引領學生去剖析課文內容，領會人物精神。充分發掘了學生的潛能，讓學生主動積極地獲得情感體驗，領悟了人物的精神，而教師恰切引導，適時點撥，使學生的回答是那樣精當而到位，即使有的學生語言表達沒有達到盡善盡美，卻更顯質樸與真實。

如果說，張老師以上的表現是全新教學理念的外顯，那么，詞語的考察，句子的分析，朗讀的指導，則體現了傳統語文教學扎實的功底和實效。兩者相輔相成，相得益彰，充分彰顯了傳統教學與現代理念、方法的有機融合。

而適時插入的晉代張湛的評析，《列子·湯問》的節選，無不豐富了課堂的內容，同時將現代漢語與古文有機地結合了起來，充分體現了大語文觀下的語文知識的內在聯系。也為中學再學習古文《愚公移山》作了很好的鋪墊。而在詞語考察環節處，教師細心地將詞語進行了分類，如：人名一類，地名山名一類，常用詞語一類；就連題目的出示都間匠心，在課件展示時，題目里“山” 是字放大的；甚至對學生的評價，都是從細小處入手，而這些細節處理無不透露出張老師豐富的教學經驗、扎實的知識儲備和游刃有余的課堂駕馭能力。

更值得一提的是，張老師善于將文章的內在聯系展現出來，讓學生自主地去發現，去體會，進而去總結，從而不斷豐富學生的積累，進而形成扎實的語文閱讀能力。

綜觀整節課學生學得認真愉快，教師上得輕松自如。而我更是獲益多多。

首先，教者細節處理見功力，單就是文中插圖的有效利用這一點就值得我學習，因為我常常忽略這最切近的資源。

其次，放手讓學生自主辯論，論中體會，處理自然，也讓我自嘆不如。因為我常常低估了學生的感受能力，總是扶得過多，也就少了思維火花自由碰撞的美麗。

再次，教者勾連上下文，現代漢語與古文相聯系，更使文章的體會殊途同歸于大語文觀下，令學生受益匪淺。

很想說，聽課真好！積累豐富的經驗真好！在反思與評價中互助提高更好！在評價愚公的行為是否愚蠢的問題上，要有意識地拓展學生的思維空間，培養學生的發散思維能力，多角度、有創意地看問題。學生能自覺地有針對性地發言，自信、負責地表達觀點，口語交際能力也得到很好的培養

第四篇：fa《三角形的內角和》聽課有感

《三角形的內角和》聽課有感

10月12日，區優質課比賽在我校進行，有幸聽了六位老師關于《三角形的內角和》的課，其中給我印象最深的是第三節谷老師的課，就本課談一下自己的體會。

一、設置陷阱，進而質疑，調動學生的研究熱情。

上課開始，谷老師在引導學生復習了三角形的相關知識后，給學生設置“陷阱”：畫出有兩個內角是直角的三角形，從而引入本課的學習：三角形的內角和。首先由兩個特殊的直角三角形內角和是180度的特例，學生都很直接并毫無疑慮地下結論：所有三角形的內角和都是180度。而當老師提出質疑后，學生又開始懷疑，進而驗證。這里由特殊事例引出學生的猜想，再到老師提出的質疑，調動起學生研究的熱情。質疑的提出一方面加大了猜想的可信度(三角形的大小與類型均產生了變化，但內角和仍是180度)，同時為下面的論證過程提供了巧妙的鋪墊。

二、為學生營造了探究的情境。

在在接下來的驗證過程中，教師提供給學生充分的自我探索、自我思考、自我創造、自我表現和自我實現的實踐機會，使學生最大限度的投入到觀察、思考、操作、探究的活動中。學生在老師的引導下，通過小組活動，用測量法、撕拼法、折拼法??都驗證直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的內角和都是180度，通過“量”和“拼”一方面培養學生良好的動手實踐的習慣，另一方面加深學生對三角形內角和的直觀體驗，形成直接的認知。活動中當學生有困難時，教師也參與學生的研究，適當進行點撥，并充分進行交流反饋，給學生創造了一個寬松和諧的探究氛圍。

三、充分調動各種感官動手操作，享受數學學習的快樂。

在驗證三角形的內角和是180度的過程當中，學生除了用度量的方法，還出現了很多種方法，有的是把三個角剪下來拼成一個平角，有的把直角三角形的兩個銳角折到直角部分，還有的是用折紙的方法，極大地調動了大腦，就連平時對數學不感興趣的學生也置身其中。充分讓學生進行動手操作，享受數學學習的樂趣。“操作”本身就是科學探究的一部分，“測量”是實驗的基本方法，讓學生經歷“量”和“拼”的過程有利于培養動手實踐的習慣與科學研究的精神，同時加深體驗，享受生活的樂趣。

第五篇：《三角形內角和》數學教案（通用）

《三角形內角和》數學教案（通用6篇）

作為一位優秀的人民教師，總不可避免地需要編寫教案，借助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。那么優秀的教案是什么樣的呢？下面是小編為大家整理的《三角形內角和》數學教案（通用6篇），希望能夠幫助到大家。

《三角形內角和》數學教案1

教學目標

通過猜想、驗證，了解三角形的內角和是180度。在學習的過程中進一步激發學生探索數學規律的興趣，初步感知計算多邊形內角和的公式。

教學重難點

三角形的內角和

課前準備

電腦課件、學具卡片

教學活動

一、計算三角尺三個內角的和。

出示三角尺中的一個，提問：誰來說說三角尺上的三個角分別是多少度？

引導學生說出90度、60度、30度。

出示另一個三角尺，引導學生分別說出三個角的度數：90度、45度、45度。

提問：請同學們任選一個三角尺，算出他們三個角一共多少度？

學生計算后指名回答。

師：三角尺三個角的和是180度。

二、自主探索，解決問題

提問：是不是任一個三角形三個角的和都是180度呢？請同學們在自備本上

任畫一個三角形，量出它們三個角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內交流。

學生小組活動，教師了解學生情況，個別同學加以輔導。

全班交流：讓學生分別說出三個角的度數以及它們的和。

提問：你發現了什么？

任何一個三角形三個角的和都是180度。利用三角形的這一性質，我們可以解決許多問題。

三、試一試

要求學生先計算，再用量角器量，最后比較結果是否相同？讓學生說說計算的方法。

教師說明：即使結果不完全一樣，是因為測量的結果存在誤差，我們還是以

計算的結果為準。

四、鞏固提高

完成想想做做的題目。

第1題

學生獨立計算，交流算法。要求學生用量角器量出結果，和計算的結果想比較。

第2題

指導學生看圖，弄清拼成的三角形的三個內角指的是哪三個角。計算三角形三個角的內角和，幫助學生進一步理解：三角形三個內角的和是180度。

第3題

通過操作、計算，使學生認識到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內角和是不會變化的。

第4、5、6

引導學生運用三角形的分類及三角形內角和的有關知識解決有關問題，重點培養學生靈活運用知識解決問題的能力。

《三角形內角和》數學教案2

教學內容：

人教版義務教育課程標準試驗教科書數學四年級下冊第67頁。

設計理念：

遵循由特殊到一般的規律進行探究活動是這節課設計的主要特點之一。《數學課程標準》指出，讓學生學習有價值的數學，讓學生帶著問題、帶著自己的思想、自己的思維進入數學課堂，對于學生的數學學習有著重要作用。因此，我嘗試著將數學文本、課外預習、課堂教學三方有機整合，在質疑、解疑、釋疑中展開教學，培養學生提出問題、分析問題和解決問題的探究能力。

教材分析：

三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學習三角形的概念及分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。學生在掌握知識方面：已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；能力方面：經過三年多的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣。因此，教材很重視知識的探索與發現，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探索、實驗、發現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180。

學情分析：

學生已經掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數學生已經在課前通過不同的途徑知道三角形的內角和是180度的結論，但不一定清楚道理，所以本課的設計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學生在課堂上經歷研究問題的過程是本節課的重點。四年級的學生已經初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和經驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。

教學目標:

1.使學生經歷自主探索三角形的內角和的過程，知道三角形的內角和是180°，能運用這一規律解決一些簡單的問題。

2.使學生在觀察、操作、分析、猜想、驗證、合作、交流等具體活動中，提高動手操作能力和數學思考能力。

3.使學生在參與數學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受探索數學規律的樂趣，產生喜歡數學的積極情感，培養積極與他人合作的意識

《三角形內角和》數學教案3

學習目標：

(1)知識與技能 ：

掌握三角形內角和定理的證明過程，并能根據這個定理解決實際問題。

(2)過程與方法 ：

通過學生猜想動手實驗，互相交流，師生合作等活動探索三角形內角和為180度，發展學生的推理能力和語言表達能力。對比過去撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化的理性作用。逐漸由實驗過渡到論證。

通過一題多解、一題多變等，初步體會思維的多向性，引導學生的個性化發展。

(3)情感態度與價值觀：

通過猜想、推理等數學活動，感受數學活動充滿著探索以及數學結論的確定性，提高學生的學習數學的興趣。使學生主動探索，敢于實驗，勇于發現，合作交流。

一、自主預習

二、回顧課本

1、三角形的內角和是多少度?你是怎樣知道的?

2、那么如何證明此命題是真命題呢?你能用學過的知識說一說這一結論的證明思路嗎?你能用比較簡潔的語言寫出這一證明過程嗎?與同伴進行交流。

3、回憶證明一個命題的步驟

①畫圖

②分析命題的題設和結論，寫出已知求證，把文字語言轉化為幾何語言。

③分析、探究證明方法。

4、要證三角形三個內角和是180，觀察圖形，三個角間沒什么關系，能不能象前面那樣，把這三個角拼在一起呢?拼成什么樣的角呢?

①平角，②兩平行線間的同旁內角。

5、要把三角形三個內角轉化為上述兩種角，就要在原圖形上添加一些線，這些線叫做輔助線，在平面幾何里，輔助線常畫成虛線，添輔助線是解決問題的重要思想方法。如何把三個角轉化為平角或兩平行線間的同旁內角呢?

① 如圖1，延長BC得到一平角BCD，然后以CA為一邊，在△ABC的外部畫A。

② 如圖1，延長BC，過C作CE∥AB

③ 如圖2，過A作DE∥AB

④ 如圖3，在BC邊上任取一點P，作PR∥AB，PQ∥AC。

三、鞏固練習

四、學習小結：

(回顧一下這一節所學的，看看你學會了嗎?)

五、達標檢測：

略

六、布置作業

《三角形內角和》數學教案4

教學目標

⑴探索并發現三角形的內角和是180°，能利用這個知識解決實際問題。

⑵學生在經歷觀察、猜測、驗證的過程中，提升自身動手動腦及推理、歸納總結的能力。

⑶在參與學習的過程中，感受數學獨特的魅力，獲得成功體驗，并產生學習數學的積極情感。

教學重點：檢驗三角形的內角和是180°。

教學難點：引導學生通過實驗探究得出三角形的內角和是180度。

教學環節：問題情境與

教師活動：學生活動媒體應用設計意圖

目標達成導入新課

一、復習舊知，導入新課。

1、復習三角形分類的知識。

師出示三角形，生快速說出它的名稱。

2、什么是三角形的內角？

我們通常所說的角就是三角形的內角。為了便于稱呼，我們習慣用∠A、∠B、∠c來表示。

什么是三角形的內角和？

三角形“三個內角的度數之和”就是三角形的內角和。用一個含有∠A、∠B、∠c的式子來表示應該如何寫？∠A+∠B+∠c。

3、今天這節課啊我們就一起來研究三角形的內角和。（揭題：三角形的內角和）

由三角形的內角引出三角形的內角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的體現出三內角求和的關系

二、動手操作，探究新知

1、出示三角板，猜一猜。

師：這個三角形的內角和是多少度？熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數

把三角形三個內角的度數合起來就叫三角形的內角和。是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？你能肯定嗎？

我們得想個辦法驗證三角形的內角和是多少？可以用什么方法驗證呢？

3.學生測量

4.匯報的測量結果

除了我們這節課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°

5、鞏固知識。

一個三角形中能不能有兩個直角？能不能有2個鈍角？

環節

三、應用所學，解決問題。

1、基礎練習（課本第68頁做一做）

在一個三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數。

2、判斷題

（1）大三角形的內角和大于180度。（）

（2）三角形的內角和可能是180度。（）

（3）一個三角形中最多只能有一個直角。（）

（4）三角形的三個內角分別可能是30度，60度，70度。（）

3、求出下面三角形各角的度數。

（1）我三邊相等。

（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。

（3）我有一個銳角是40°。

四、總結：這節課你有什么收獲？

《三角形內角和》數學教案5

尊敬的各位評委老師：

大家好！今天我很高興也很榮幸能有這個機會與大家共同交流，在深入鉆研教材，充分了解學生的基礎上，我準備從以下幾個方面進行說課：

一、教材分析

“三角形的內角和”是三角形的一個重要性質，它有助于學生理解三角形內角之間的關系，是進一步學習幾何的基礎。

二、教學目標

1、知識與技能：明確三角形的內角的概念，使學生自主探究發現三角形內角和等于180°，并運用這一規律解決問題。

2、過程和方法：通過學生猜、量、拼、折、觀察等活動，培養學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。

3、情感與態度：使學生感受數學圖形之美及轉化思想，體驗數學就在我們身邊。

三、教學重難點

教學重點：動手操作、自主探究發現三角形的內角和是180°，并能進行簡單的運用。

教學難點：采用多種途徑驗證三角形的內角和是180°。

四、學情分析

通過前面的學習，學生已經掌握了三角形的一些基礎知識，會量角，部分學生已經知道三角形內角和是180°，但不知道怎樣得出這個結論。

五、教學法分析

本節課采用自主探索、合作交流的教學方法，學生自主參與知識的構建。領悟轉化思想在解決問題中的應用。

六、課前準備

1、教師準備：多媒體課件、三角形教具。

2、學生準備：銳、直、鈍角三角形各兩個，量角器、剪刀。

七、教學過程

（一）、創設情境，激趣導入

導入：“同學們，有三位老朋友已經恭候我們多時了。“（出示三角形動畫課件），讓學生依次說出各是什么三角形。

課件分別閃爍三角形三個內角，并介紹：“這三個角叫做三角形的內角，把三個角的度數加起來，就是三角形的內角和。請學生畫一個三角形，要求：有兩個直角。為什么不能畫，問題在哪呢？這節課我們就一起來探究三角形的內角和。板書課題。

（二）、自主探究、合作交流

1、探索特殊三角形內角和

拿出自己的一副三角板，同桌之間互相說一說各個角的度數。

三角形內角和是多少度呢？指名匯報。90°+30°+60°=180°

90°+45°+45°=180°

從剛才兩個三角形內角和的計算中，你發現了什么？

2、探索一般三角形的內角和

一般三角形的內角和是多少度？猜一猜。你們能想辦法證明嗎？接下來，我們采用小組合作的方式進行探究，看看哪個組的方法多而且富有新意。

3、匯報交流

請小組代表匯報方法。

1）量：你測量的三個內角分別是多少度？和呢？（有不同意見）

沒有統一的結果，有沒有其他方法？

2）剪―拼：把三角形的三個內角剪下來拼在一起，成為一個平角，利用平角是180°這一特點，得出結論。(學生嘗試驗證)

3）折拼：學生邊演示邊匯報。把三角形的三個內角都向內折，把這三個內角拼組成一個平角。所以得出三角形的內角和是180°。(學生嘗試驗證)

4）教師課件驗證結果。

請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是和你們的結果一樣？播放課件。我們可以得到一個怎樣的結論？

學生回答后教師板書：三角形的內角和是180°

為什么有的小組用測量的方法不能得到180°？（誤差）

4、驗證深化

質疑：大小不同的三角形,它們的內角和會是一樣嗎?（一樣）

誰能說一說不能畫出有兩個直角的三角形的原因？

（三）、應用規律，解決問題：

揭示規律后，學生要掌握知識，就要通過解答實際問題。

1、為了讓學生積極參與，我設計了闖關的活動來激勵學生的興趣。闖關成功會獲得小獎章。

第一關：基礎練習，要求學生利用“三角形內角和是180°”這一規律在三角形內已知兩個角，求第三個角（課件出示）

第二關，提高練習，①已知等腰三角形的底角，求頂角。

②求等邊三角形每個角的度數是多少。直角三角形已知一個銳角，求另一個。

讓學生靈活應用隱含條件來解決問題，進一步提高能力。

2、小組合作練習，完成相應做一做。

（四）、課堂總結，效果檢測。

一節成功的好課要有一個好的開頭，更要有一個完美的結尾，數學是使人變聰明的學科，通過這節課的學習，你收獲了什么？學生們暢所欲言。接下來老師要檢查大家的學習效果，學生完成答題卡，組長評判，集體匯報。

（五）作業課下繼續探究三角形，看你有什么新發現。

八、板書設計

通過這樣的設計，使學生不僅學到科學的探究方法，而且體驗到探索的樂趣，使學生在自主中學習，在探究中發現，在發現中成長。以上便是我對《三角形的內角和》這一堂課的說課，謝謝大家！

《三角形內角和》數學教案6

教材分析

教材的小標題為“探索與發現”，說明這部分內容要求學生自主探索，并發現有關三角形內角和性質。

教材創設了一個有趣的問題情境，以此激發學生的興趣，引出探索活動。首先，教師應使學生明確“內角”的意義，然后引導學生探索三角形內角和等于多少。大多數學生會想到用測量角的方法，此時就可以安排小組活動。每組同學可以畫出大小、形狀不同的若干個三角形，分別量出三個內角的度數，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最后發現，大小、形狀不同的三角形，每一個三角形內角和都在180°左右。

三角形的內角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個活動：一是把三角形三個內角撕下來，再拼在一起，組成一個平角，因此三角形內角和是180°。二是把三個內角折疊在一起，發現也能組成一個平角。每個活動都要使學生動手試一試，加深對三角形內角和的認識，體驗三角形內角和性質的探索過程。

另外，教材還從兩個方面引導學生應用三角形的內角和：一是根據三角形中已知的兩個角的度數，求另一個角的度數；二是直角三角形里的兩個銳角和等于90°，鈍角三角形里的兩個銳角和小于90°。

學情分析

學生在前面的學習中已經認識了三角形的基本特征及分類，并且在四年級（上冊）教材里已經知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數，知道了平角是180°；學生通過前幾年的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣，所以在學生具備這些數學知識和能力的基礎上，來引導學生探索和發現三角形內角和是180°這一性質。

要讓學生明確一個三角形分成兩個小三角形后，每個三角形內角和還是180°，兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內角和也是180°。

教學目標

1、知識目標：讓學生探索與發現三角形的內角和是180°，已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。

2、能力目標：培養學生動手操作和合作交流的能力，促進掌握學習數學的方法。

3、情感目標：培養學生自主學習、積極探索的好習慣，激發學生學習數學應用數學的興趣。

教學重點和難點

教學重點：掌握三角形的內角和是180°，會應用三角形的內角和解決實際問題。

教學難點:讓學生經歷探索和發現三角形的內角和是180°的過程。

教學過程：

(一)、激趣導入：

1、認識三角形內角

我們已經認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？

(三角形是由三條線段圍成的圖形,三角形有三個角，…。)

請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及它的弧線），我們把三角形里面的`這三個角分別叫做三角形的內角。（這里，有必要向學生直觀介紹“內角”。）

2、設疑激趣

現在有兩個三角形朋友為了一件事正在爭論，我們來幫幫它們。（播放課件）

同學們，請你們給評評理：是這樣嗎?

現在出現了兩種不同的意見，有的同學認為大三角形的內角和大，還有部分同學認為兩個三角形的內角和的度數都是一樣的。那么到底誰說得對呢?

這節課我們就一起來研究這個問題。(板書課題：三角形的內角和)

(二)、動手操作，探究新知

1、探究特殊三角形的內角和

師拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形？

(直角三角形)

請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內說說每一個三角尺上三個角的度數，并求出這兩個直角三角形的內角和。

（由于學生在四年級（上冊）教材里已經知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個角的和都是180°）

從剛才兩個三角形內角和的計算中，你們發現了什么？

(這兩個三角形的內角和都是180°)。

這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

2、探究一般三角形內角和

（1）猜一猜。

猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢？(可能是180°）

（2）操作、驗證一般三角形內角和是180°。

所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？

（可以先量出每個內角的度數，再加起來。）

測量計算，是嗎？那就請四人小組共同計算吧！

老師讓每個同學都準備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，并量出了每個內角的度數，下面就請同學們在小組內每種各選一個求出它們的內角和，把結果填在表中：

（3）小組匯報結果。

請各小組匯報探究結果

提問：你們發現了什么？

小結：通過測量計算我們發現每個三角形的三個內角和都在180°左右。

3、繼續探究

（1）動手操作，驗證猜測。

沒有得到統一的結果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？請同學們動腦筋想一想，能通過動手操作來驗證嗎？

（先小組討論，再匯報方法）

大家的辦法都很好，請你們小組合作，動手操作。

（2）學生操作，教師巡視指導。

（3）全班交流匯報驗證方法、結果。

學生放在投影儀上展示給大家看。（剪拼、撕拼、折拼）

我們可以得出一個怎樣的結論？（三角形的內角和是180°）

引導學生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發現：各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角，使學生證實三角形內角和確實是180°，測量計算有誤差。

4、辨析概念，透徹理解。

（出示一個大三角形）它的內角和是多少度？

（出示一個很小的三角形）它的內角和是多少度？

一塊三角尺的內角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內角和又是多少呢?（學生有的答360°，有的180°.）

把大三角形平均分成兩份。每個小三角形的內角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）

這兩道題都有兩種答案，到底哪個對？為什么？

（學生個個臉上露出疑問。）

大家可以在小組內用三角尺拼一拼，也可以畫一畫，互相討論。

經過一翻激烈的討論探究后，學生發現：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內角和總是180°

（三）小結

剛才同學們用很多方法證明了無論是什么樣的三角形內角和都是180°，現在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發現：“三角形的內角和是180°”。

(四)、鞏固練習，拓展應用

下面，我們就根據三角形內角和的知識來解決一些相關的數學問題。（課件）

1、求三角形中一個未知角的度數。

（1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。

（2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。

2、判斷

（1）一個三角形的三個內角度數是：90°、75°、25°。（）

（2）一個三角形至少有兩個角是銳角。（）

（3）鈍角三角形的內角和比銳角三角形的內角和大。（）

（4）直角三角形的兩個銳角和等于90°。（）

3、解決生活實際問題。

（1）爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？

（2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的度數。

4、拓展練習。

利用三角形內角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內角和？（課件）

小組的同學討論一下，看誰能找到最佳方法。

學生匯報，在圖中畫上虛線，教師課件演示。

請同學們自己在練習本上計算。

(四)、課堂總結

通過這節課的學習，你有哪些收獲？