第一篇：整式的加減小結(jié)

第二章 整式的加減

一、整式的基本概念：

1、單項式：

定義：

各部分名稱：

書寫要求

2、多項式: 定義：

各部分名稱：

書寫要求

排列：

3、整式：

二、整式的加減：

1、同類項：

（1）定義：

在多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。

幾個常數(shù)項也是同類項。

（2）判定：

所含字母是否相同；相同字母的指數(shù)是否相同；常數(shù)項

（3）合并同類項：

①定義：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

②法則：把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母及其指數(shù)不變。

③步驟：標出同類項；同類項寫在一起；系數(shù)連同符號用括號括起來，字母及其指數(shù)寫在括號外；幾個同類項之間用加號連接；寫結(jié)果。

（4）結(jié)果書寫要求：

2、去括號：

括號前面是“+”號，把它及前面的“+”號去掉，括號里的各項都不改變符號。

括號前面是“-”號，把它及前面的“-”號去掉，括號里的各項都改變符號。

3、整式加減法則： 法則內(nèi)容：

步驟：去括號；

合并同類項

第二篇：整式加減教案

§ ４.４整式的加減

萬國棟

※ 學(xué)習(xí)目標：

1、知識與技能：

讓學(xué)生從實際背景中去體會進行整式的加減的必要性，并能靈活運用整式的加減的步驟進行運算。

2、過程與方法：

培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、總結(jié)以及概括、合作能力。

3、情感、態(tài)度、價值觀：

認識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進行交流的重要工具。

4、學(xué)習(xí)重點：正確進行整式的加減。

5、學(xué)習(xí)難點：總結(jié)出整式的加減的一般步驟。

※ 復(fù)習(xí)檢測

復(fù)習(xí)：單項式，多項式，同類項，去括號。

※ 數(shù)學(xué)小游戲

把你的出生月份數(shù)乘2，加10，再把和乘5，加上你家的人口數(shù)（小于10），記錄結(jié)果；

我就知道你出生月份和你家有幾口人。若結(jié)果為133 答案：你出生于8月份，你家有3口人

※

新課引入 ※ 整式生活秀

1、蘋果每斤4元，小紅買了x斤。桔子每斤3元,小麗買了y斤。（1）兩人買水果共花了______

元。（2）小紅比小麗多花了______

元。（3）你能表示兩人共花了多少錢嗎？（4）你能計算兩個整式的差嗎？（5）你能把結(jié)果化簡嗎？

2、七年級

（二）班分成公益活動小組，第一組有 m人，第二組比第一組的2倍少10人；第三組人數(shù) 是第二組的一半。七年級

（二）共有到少人？（1）第二組人數(shù)為：（2）第三組人數(shù)為：（3）全班共有到少人：

注：在實際情境中體會整式加減

※ 探索方法

計算：2b3+(3ab2-a2+b3)-2(ab2+b2)注：探究整式加減的的實質(zhì);去括號，合并同類項。總結(jié)整式加減的步驟。

※ 自主探究

1、求多項式2a2+3a-1 與4a2-4a+2的差。

22、先化簡，后求值（5a2－3b2）－3（a2－b2）－（－b2）其中a=5，b=－３

注：靈活運用整式的加減的步驟進行運算。

※ 鞏固提高 ,B??2x?x?1;1若多項式 A?3x?2x?1計算多項式A－2B。

2005,y??1２、求(2x2-3xy+y2-2xy)-(2x2-5xy+2y-1)的值，其中 x??222004※大家談一談（小組合作）

３、有這樣一道題:已知A=2a2+2b2-3c

2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,當a=1,b=2,c=3時,求A-B+C的值.”有一學(xué)生說,題中給出b=2,c=3是多余的,他說的有道理嗎?為什么? ※ 課堂小結(jié)：

1．整式的加減實質(zhì)就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合。2．整式的加減的一般步驟： ①如果有括號，那么先算括號。②如果有同類項，則合并同類項。

※ 作業(yè)設(shè)計 ：課本P138

A組2.3.4.P139B組 3.4.※補充

2一個多項式A加上

3x

?

5x

?得

2x

?

x

?

3，求這個多項式A？

整式加減-----教學(xué)反思

自我評價：

整式的運算是解方程、解不等式的重要基礎(chǔ)。整式的加減是學(xué)生學(xué)習(xí)了單項式、多項式的有關(guān)概念，這節(jié)課學(xué)習(xí)整式的加減，它是整式運算的基礎(chǔ)。我在教學(xué)中從學(xué)生已有的認知發(fā)展水平和已有的知識與經(jīng)驗出發(fā)，利用學(xué)生感興趣的小游戲開場，提高學(xué)生的活躍程度。在教學(xué)中嘗試了“創(chuàng)造情景，提出問題；層層推進，提出猜測；相互交流，歸納提升”的教學(xué)策略，學(xué)生在獨立探索，合作交流中捕捉到學(xué)習(xí)的知識。

本節(jié)課不足之處，比如對活動時間的把控上，活動的時間少，準備不充分，幻燈片有錯誤。以致后面的教學(xué)實踐不足，進行的有些倉卒;評價的方式有些單一，不能全面的了解學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程。

因此，今后應(yīng)注意：

1．要不斷學(xué)習(xí)新的教學(xué)理念，更新教學(xué)觀念，使數(shù)學(xué)教學(xué)面向全體學(xué)生，實現(xiàn)——人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

2．注意評價的多元化，全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程，幫助學(xué)生認識自我，建立信心。

3.備課應(yīng)該更充分，隨時應(yīng)對課堂的突發(fā)情況。

第三篇：整式加減練習(xí)

如皋市實驗初中課堂作業(yè)七年級（上）數(shù)學(xué)

2．2 整式的加減(1)

一、填空與選擇(填空每空4分，選擇每題5分)

1．計算：x-2x=_____，2a?3a?31a?_______，?3(1-x)?____.26

2．若2xm?1y2與?x2yn是同類項，則(?m)n?_________。

3．請你寫出一個與?3x2y5是同類項的單項式____________

4．下列各組是同類項的是（）

A． 3x2y與?3x2yB． 0.2ab與3abC． x與aD． 9abc與11ab

5．下列計算正確的是（）

A．a(chǎn)?a?2B．a(chǎn)?a?a

C．a(chǎn)?a?2aD．x2y?xy2?2x3y3

三、合并下列各式中的同類項(每題10分)

（1）?x?5y?5x?2y（2）4x?8x?5?3x?6x?2

（3）2x?1?3x?5?3x?x（4）0.5ab?0.3ab?0.2ab?1.5ab

（5）3xy?4xy?3?5xy?2xy?

5四、若

***5510224416n?3m?n?32xy與?3xy的和是單項式，求m?n的值(10分)2

五、把多項式ab3?a4?7a2b2?12b4?8a3b重新排列．

（1）按a的降冪排列：

（2）按a的升冪排列：

（3）按b的降冪排列：

（4）按b的升冪排列：

第四篇：整式加減教案

第24課時 2.2 整式的加減(1)

教學(xué)目標: 知識與技能

（1）了解同類項、合并同類項的概念，掌握合并同類項法則，?能正確合并同類項．

（2）能先合并同類項化簡后求值．

重、難點與關(guān)鍵

1．重點：掌握合并同類項法則，熟練地合并同類項． 2．難點：多字母同類項的合并．

教學(xué)過程

一、新授

我們來看本章引言中的問題（2）．

在西寧到拉薩路段，如果列車通過凍土地段的時間是t小時，那么它通過非凍土地段所需的時間就是2.1t小時，則這段鐵路的全長是100t+120×2.1t，即100t+252t 1．類比數(shù)的運算，我們應(yīng)如何化簡式子100t+252t呢？

（1）運用有理數(shù)的運算律計算：

100×2+252×2=______；100×（-2）+252×（-2）=________．

（2）根據(jù)（1）中的方法完成下面的運算，并說明其中的道理．

思路點撥：根據(jù)逆用乘法對加法的分配律可得：100t+252t=________．

2．填空:（1）100t-252t=（）t；（2）3x2+2x2=（）x2；

（3）3ab—4ab=（）ab．具備什么特點的多項式可以合并呢？

觀察（1）中多項式的項100t和-252t，它們都含有相同字母t，并且t的指數(shù)都是1；（2）中的多項式的項3x+2x都含有相同字母x，并且字母x的指數(shù)都是2；（3）?中的多項式的項3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指數(shù)都是1，b的指數(shù)都是2．

像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項，?幾個常數(shù)項也是同類項．

3．思考：下列各組是不是同類項：

（1）0.5x2y和0.2xy2；（2）4abc和4ab；（3）-5m2n3和2n3m2；（4）7xnyn+1和-3xnyn+1．

把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項．

合并同類項后，所得項的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？

合并同類項法則：在合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變．

若兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項的和等于零，即這兩項相抵消，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0．

多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并．

通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小（降冪）或者從小到大（升冪）的順序排列，如-4x2+5x+5或?qū)懗?+5x-4x2．

二、范例學(xué)習(xí)

例1．合并下列各式的同類項：

（1）xy-

2222

215xy；（2）-3xy+2xy+3xy-2xy；（3）4a+3b+2ab-4a-4b．

12222222222 例2．（1）求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=

．（2）求多項式3a+abc-

13c-3a+

13c的值，其中a=-

16，b=2，c=-3．

例3．（1）水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時，每小時平均下降2cm，?第二天連續(xù)上升了a小時，每小時平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？

（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克，上午賣出3袋，?下午又購進同樣包裝的大米4袋，進貨后這個商店有大米多少千克？

三、鞏固練習(xí)課本第66頁，練習(xí)第1、2、3題．

四、課堂小結(jié)

1．什么叫同類項？字母相同，次數(shù)也相同的項是同類項嗎？舉例說明． 2．什么叫合并同類項？怎樣合并同類項？合并同類項的依據(jù)是什么？

對于求多項式的值，不要急于代入，應(yīng)先觀察多項式，看其中有沒有同類項，若有，要先合并同類項使之變得簡單，而后代入求值．

五、作業(yè)布置

1．課本第71頁習(xí)題2．2第1、7、10題． 2．選用課時作業(yè)設(shè)計．

第一課時作業(yè)設(shè)計

一、填空題． 1．如果5x2y與12xmyn是同類項，那么m=______，n=______．

2．合并同類項：（1）-a-a-2a=________．（2）-xy-5xy+6yx=________．

二、選擇題．（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______．

3．下列各組式子中是同類項的是（）．

A．-2a與a2 B．2a2b與3ab2 C．5ab2c與-b2ac D．-4．下列運算中正確的是（）．

A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x

三、合并下列各式中的同類項: 5．-7mn+mn+5nm;6．

四、求下列各式的值: 8．3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1b=0.01．

10．2（x-2y）2-4（2x-y）+（x-2y）2-3（2x-y），其中x=-1，y= [提示：分別把（x-2y），（2x-y）看作一個整體]

12125617ab2和4ab2c

x-

12x-

x23;7．3ab-4ab-4+5ab+2ab+7．

2222

．9．a(chǎn)2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，．

第五篇：整式的加減的教案

教學(xué)目標

1．知識與技能：掌握去括號法則，運用法則，能按要求正確去括號．

2．過程與方法：通過去括號法則的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和歸納能力；通過去括號法則的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生全方位考慮問題的能力．

3．情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生體驗在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中充滿了探索與創(chuàng)造，在探索中學(xué)會與人合作、交流，在探索中體驗成功的快樂．

教學(xué)重點

本節(jié)課的重點是去括號法則及其應(yīng)用.教學(xué)難點

點是括號前面是“—”號，去括號時括號內(nèi)各項要變號的理解及應(yīng)用．

教學(xué)準備

多媒體課件

教學(xué)過程

一．創(chuàng)設(shè)情景，激活思維

1．根據(jù)題意，列代數(shù)式

① 周三下午，校閱覽室內(nèi)起初有a 名同學(xué)．后來某班級組織同學(xué)閱讀，第一批來了b 位同學(xué)，第二批來了c 位同學(xué)．則閱覽室內(nèi)共有多少同學(xué)？你能用兩個代數(shù)式表示嗎？

② 若閱覽室內(nèi)原有 a名同學(xué)，后來有些同學(xué)因上課要離開，第一批走了b 位同學(xué)，第二批走了c 位同學(xué)．試用兩種方式寫出閱覽室內(nèi)還剩下的同學(xué)數(shù)．

（點評：選取了學(xué)生熟悉的教學(xué)資源為背景，提出問題，引入新課，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性．）

二．積極探索，活躍思維

1．觀察上面①中的兩個代數(shù)式，它們的運算順序一樣嗎？結(jié)果一樣嗎？②中的兩個代數(shù)式呢？試用數(shù)學(xué)語言表示你的發(fā)現(xiàn)．

2．請同學(xué)們思考一下，你周圍還有沒有與問題①和②相仿的問題，把它提出來．（點評：在得出a+(b+c)=a+b+c和 a-(b+c)=a-b-c后，并不是按慣例馬上就引導(dǎo)推出去括號的法則，而是繼續(xù)讓學(xué)生提出類似的問題，讓學(xué)生參與進來，感受并理解去括號法則．）

例如本章引言中的問題：

（1）＋120（t－0.5）＝＋120t－60

（2）－120（t－0.5）＝－120t＋60

3．再請大家觀察 a+(b+c)=a+b+c和a-(b+c)=a-b-c 這兩個式子，它們有什么特點？

4．由上面的分析探索，體會應(yīng)該如何去括號？試用文字語言表達你的結(jié)論．

（點評：通過讓學(xué)生自主探究，體驗新知的產(chǎn)生過程，由感性認識上升到理性認識．）

概括：去括號法則：

括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號；

括號前面是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉，括號里各項都改變符號．

三.典型例題，知識遷移

例題

1(1)a+(b-c)(2)a-(b-c)

(3)a+(-b-c)(4)a-(-b-c)

（點評：應(yīng)用新知，解決問題，突出學(xué)生自主學(xué)習(xí)．）

例題2．化簡下列各式：

（1）8a＋2b＋（5a－b）；??

（2）（5a－3b）－3（a2 －2b）．

（點評：應(yīng)用新知——去括號，同時復(fù)習(xí)舊知——合并同類項，在解決問題的過程中為后面“整式的加減”埋下伏筆．突出學(xué)生自主學(xué)習(xí)．）

例題3兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時.（1）2小時后兩船相距多遠？

（2）2小時后甲船比乙船多航行多少千米？

注意：順水速度=靜水速度+水速

逆水速度=靜水速度-水速

解：（1）2小時后兩船相距：

2（50+a）+2(50-a）=100+2a+100-2a=200（千米

（2）2小時后甲船比乙船多航行

2（50+a）-2（50-a）=100+2a-100+2a=4a（千米）

四.鞏固提高，體驗成功

練習(xí)：課本67頁1,2五．課堂小結(jié)

今天你有哪些收獲？

六.作業(yè)設(shè)計

課本第70頁1、2.2 3，4，5??

2、選做課本70頁 2.2? 7，8

課后反思

去括號這節(jié)內(nèi)容，看似容易，實際上是學(xué)生最易出錯的地方.整式的加減與有理數(shù)運算中，學(xué)生最容易搞錯的地方就是括號和符號.在去括號這節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中，教師決不能疏忽大意.