第一篇：用字母表示數(shù) 課堂實錄

《用字母表示數(shù)》課堂實錄

一、引出問題，用字母表示數(shù)

師：同學們，在你們的經(jīng)驗中，有沒有見過用字母表示事兒？ 生：wc(廁所)。生：不明飛行物。

師:用字母表示數(shù)的有見過嗎？見過這個嗎（出示撲克牌J、Q、K）生：見過

師：對用字母表示數(shù)，你有什么問題嗎? 生：怎樣用字母表示數(shù)？ 生：用什么字母表示數(shù)？ 生：為什么用字母表示數(shù)？ 生：用字母表示數(shù)什么意思？

二、探究為何用字母表示數(shù)

師:數(shù)學課堂就是解決問題的地方，今天我們就帶著這些問題來學習。假設你們今年的年齡是10歲，楊老師比你們大20歲，怎樣表示楊老師的年齡？

生：10+20=30歲

師：明年，你們11歲，楊老師多少歲？ 生：11+20，就是31歲。師：你們1歲時，楊老師的年齡是…… 生：1+20，就是21歲。師：你們10歲時，楊老師的年齡，我們用（10+20）歲表示可以嗎？ 生：30歲。心理算出她是30歲。

師：其實，10+20也是一個結果，只是不是最終的結果，今天我們就用這樣的方式來表示楊老師的年齡。

師：我們再來，當你們1歲時？ 生：楊老師21歲。師：非得要21歲，換個詞？ 生：1+20（歲）師：6歲時，你們上學啦？ 生：楊老師6+20（歲）師：18歲時，你們上大學啦？ 生：楊老師18+20（歲）師：30歲時，你們成家啦？ 生：楊老師30+20（歲）師：觀察這些式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：楊老師長1歲，我們也長1歲。年齡差始終是20歲。師：像這樣還能寫嗎?（能）寫得完嗎？（寫不完）

師：人的生命是有限的。怎樣能表達楊老師與你們的年齡差關系，能不能想一種能讓大家一看就清楚、明白，也能體現(xiàn)你們兩之間任意一年年齡關系的式子？你想怎么寫就怎么寫。

（學生活動，師收集生成資源并編號）

師：先來看1號，你覺得怎么樣？ 生：不好。

師：1號的同學，你的A可以表示哪些數(shù)？B可以表示哪些數(shù)？ 生1：可以是任何數(shù)。師：那你問問他，A和B愛表示幾就表示幾，為什么不好？ 生：1號看不出老師比我們大20歲。

師：數(shù)學就是表達數(shù)量關系的，1號看不出老師與你們的年齡關系。2號怎么樣？

生：2號表示的清楚，但就是有點麻煩。師：3號和4號，你更喜歡誰？ 生：喜歡4號，3號有點不懂。

師：3號中的N+20表示誰的年齡？M又表示誰的年齡？ 生：都表示老師的年齡，說明重復了。

師：4號中，當C可以是1歲、5歲、50歲時，C是一個變化的量，C可以是200歲嗎？（不能）人的生命是有限的，在具體情況下，C是有取值范圍的。C+20看出什么來了？

生：看出了老師的年齡，還有老師的年齡與自己年齡的差距。

師：用字母表示可以看出一個數(shù)量的結果，還可以看出兩個數(shù)量的關系。現(xiàn)在對字母表示數(shù)有感覺了嗎？（有）

三、怎樣用字母表示數(shù)

出示1：1個盤，盤里放著5個桃，兩個盤放幾個桃？ 生：10個

師：換個寫法。生：（2×5）個

師：3盤、5盤、6盤、100盤、101盤、300盤、596盤、1000盤分別是多少個？（生板演：3×5、5×5、6×5……）

師：你受得了嗎？受不了就想辦法，受得了就繼續(xù)寫，1001盤…… 生：我想到辦法了，寫X×5（個）。

師：X表示什么？ 生：很多盤。生：很多盤，每盤5個。師：X個5是多少？ 生：X×5 師：X×5表示什么？

生：X個盤里，每盤5個，一共就是（X×5）個桃。

師: 從中還可以看出什么？ 生：每個盤里有5個。小結：X×5既表達了一共有多少個桃？還表達了桃與盤之間的關系。出示2：有兩個會場，甲會場有a人，數(shù)學是要研究關系的，乙會場跟甲會場的關系（如下），聽并寫算式：

1、乙會場比甲會場多200人

2、甲會場比乙會場多200人

3、乙會場是甲會場的3倍

4、甲會場是乙會場的3倍

列式：a+200 a-200 a÷3 a×3 師：這些式子都表示什么？ 生：乙會場的人數(shù) 師：還看出了什么？

生：甲、乙兩個會場人數(shù)之間的關系。

小結：今天研究的字母既可以表示一個結果，又可以表示兩個量之間的關系。

四、用字母可以表示哪些數(shù)

出示青蛙歌：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿。（）只青蛙（）張嘴，（）只眼睛（）條腿。

繼續(xù)說下去說得完嗎？能否用今天知識將青蛙只數(shù)與眼睛的只數(shù)和腿的條數(shù)表達出來，既能表達結果，又能表達兩者之間的關系。（學生活動,收集結果）

生1：（a）只青蛙（b）張嘴，（c）只眼睛（d）條腿。生2：（x）只青蛙（x）張嘴，（2x）只眼睛（4x）條腿。師：你選擇誰的，為什么？

生：2號，1號只表示了數(shù)量，不知道它們間的關系。

師：1號的（a）只青蛙（b）張嘴，（c）只眼睛（d）條腿。如果a是1，你知道這里的b、c、d分別是多少嗎？

生1：我知道，如果a是1，那b=

1、c=

2、d=4。

師：你知道，從你的表示中，其他人能知道嗎？（生1不語）

師：而從“（x）只青蛙（x）張嘴，（2x）只眼睛（4x）條腿”，假設X是1，其它的知不知道? 生1:知道,是（1）張嘴，（2）只眼睛（4）條腿,可以算出來.師：現(xiàn)在大家是否明白,為什么（a）只青蛙（b）張嘴，（c）只眼睛（d）條腿,雖然a、b，c、d可以表示任意數(shù)，還是不行了呢？

生：他知道，我們不知道。

小結：數(shù)學是全人類交流的語言，少了關系就多了麻煩。

五、課堂小結

師：今天這節(jié)課你想跟吳老師說些什么呢？、引出問題，用字母表示數(shù)

師：同學們，在你們的經(jīng)驗中，有沒有見過用字母表示事兒？ 生：wc(廁所)。生：不明飛行物。

師:用字母表示數(shù)的有見過嗎？見過這個嗎（出示撲克牌J、Q、K）生：見過

師：對用字母表示數(shù)，你有什么問題嗎? 生：怎樣用字母表示數(shù)？

生：用什么字母表示數(shù)？ 生：為什么用字母表示數(shù)？

生：用字母表示數(shù)什么意思？

二、探究為何用字母表示數(shù) 師:數(shù)學課堂就是解決問題的地方，今天我們就帶著這些問題來學習。假設你們今年的年齡是10歲，楊老師比你們大20歲，怎樣表示楊老師的年齡？

生：10+20=30歲

師：明年，你們11歲，楊老師多少歲？

生：11+20，就是31歲。

師：你們1歲時，楊老師的年齡是……

生：1+20，就是21歲。師：你們10歲時，楊老師的年齡，我們用（10+20）歲表示可以嗎？ 生：30歲。心理算出她是30歲。

師：其實，10+20也是一個結果，只是不是最終的結果，今天我們就用這樣的方式來表示楊老師的年齡。

師：我們再來，當你們1歲時？

生：楊老師21歲。師：非得要21歲，換個詞？

生：1+20（歲）師：6歲時，你們上學啦？

生：楊老師6+20（歲）師：18歲時，你們上大學啦？

生：楊老師18+20（歲）師：30歲時，你們成家啦？

生：楊老師30+20（歲）

師：觀察這些式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：楊老師長1歲，我們也長1歲。年齡差始終是20歲。師：像這樣還能寫嗎?（能）寫得完嗎？（寫不完）

師：人的生命是有限的。怎樣能表達楊老師與你們的年齡差關系，能不能想一種能讓大家一看就清楚、明白，也能體現(xiàn)你們兩之間任意一年年齡關系的式子？你想怎么寫就怎么寫。

（學生活動，師收集生成資源并編號）

師：先來看1號，你覺得怎么樣？

生：不好。

師：1號的同學，你的A可以表示哪些數(shù)？B可以表示哪些數(shù)？ 生1：可以是任何數(shù)。師：那你問問他，A和B愛表示幾就表示幾，為什么不好？ 生：1號看不出老師比我們大20歲。

師：數(shù)學就是表達數(shù)量關系的，1號看不出老師與你們的年齡關系。2號怎么樣？

生：2號表示的清楚，但就是有點麻煩。師：3號和4號，你更喜歡誰？ 生：喜歡4號，3號有點不懂。

師：3號中的N+20表示誰的年齡？M又表示誰的年齡？ 生：都表示老師的年齡，說明重復了。

師：4號中，當C可以是1歲、5歲、50歲時，C是一個變化的量，C可以是200歲嗎？（不能）人的生命是有限的，在具體情況下，C是有取值范圍的。C+20看出什么來了？

生：看出了老師的年齡，還有老師的年齡與自己年齡的差距。

師：用字母表示可以看出一個數(shù)量的結果，還可以看出兩個數(shù)量的關系。現(xiàn)在對字母表示數(shù)有感覺了嗎？（有）

三、怎樣用字母表示數(shù)

出示1：1個盤，盤里放著5個桃，兩個盤放幾個桃？生：10個 師：換個寫法。

生：（2×5）個

師：3盤、5盤、6盤、100盤、101盤、300盤、596盤、1000盤分別是多少個？（生板演：3×5、5×5、6×5……）

師：你受得了嗎？受不了就想辦法，受得了就繼續(xù)寫，1001盤…… 生：我想到辦法了，寫X×5（個）。

師：X表示什么？

生：很多盤。

生：很多盤，每盤5個。

師：X個5是多少？

生：X×5 師：X×5表示什么？

生：X個盤里，每盤5個，一共就是（X×5）個桃。

師: 從中還可以看出什么？

生：每個盤里有5個。

小結：X×5既表達了一共有多少個桃？還表達了桃與盤之間的關系。出示2：有兩個會場，甲會場有a人，數(shù)學是要研究關系的，乙會場跟甲會場的關系（如下），聽并寫算式：

1、乙會場比甲會場多200人

2、甲會場比乙會場多200人

3、乙會場是甲會場的3倍

4、甲會場是乙會場的3倍

列式：a+200

a-200

a÷3

a×3 師：這些式子都表示什么？ 生：乙會場的人數(shù) 師：還看出了什么？

生：甲、乙兩個會場人數(shù)之間的關系。

小結：今天研究的字母既可以表示一個結果，又可以表示兩個量之間的關系。

四、用字母可以表示哪些數(shù)

出示青蛙歌：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿。（）只青蛙（）張嘴，（）只眼睛（）條腿。

繼續(xù)說下去說得完嗎？能否用今天知識將青蛙只數(shù)與眼睛的只數(shù)和腿的條數(shù)表達出來，既能表達結果，又能表達兩者之間的關系。（學生活動,收集結果）

生1：（a）只青蛙（b）張嘴，（c）只眼睛（d）條腿。生2：（x）只青蛙（x）張嘴，（2x）只眼睛（4x）條腿。師：你選擇誰的，為什么？

生：2號，1號只表示了數(shù)量，不知道它們間的關系。

師：1號的（a）只青蛙（b）張嘴，（c）只眼睛（d）條腿。如果a是1，你知道這里的b、c、d分別是多少嗎？

生1：我知道，如果a是1，那b=

1、c=

2、d=4。

師：你知道，從你的表示中，其他人能知道嗎？（生1不語）

師：而從“（x）只青蛙（x）張嘴，（2x）只眼睛（4x）條腿”，假設X是1，其它的知不知道? 生1:知道,是（1）張嘴，（2）只眼睛（4）條腿,可以算出來.師：現(xiàn)在大家是否明白,為什么（a）只青蛙（b）張嘴，（c）只眼睛（d）條腿,雖然a、b，c、d可以表示任意數(shù)，還是不行了呢？

生：他知道，我們不知道。

小結：數(shù)學是全人類交流的語言，少了關系就多了麻煩。

五、課堂小結

師：今天這節(jié)課你想跟吳老師說些什么呢？

第二篇：用字母表示數(shù)

用字母表示數(shù)

教學內(nèi)容：青島版小學數(shù)學四年級下冊P8-9《用字母表示數(shù)》第一課時 教學目標：

1．理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法。

2．會用“含有字母的式子”表示數(shù)、式子、數(shù)量關系，并會對“含有字母的乘法算式”進行簡寫。

3．在探索“用字母表示數(shù)”的過程中，充分體會用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性，體會數(shù)學內(nèi)容的豐富、數(shù)學方法的靈活多樣性。

教學重點：理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法。教學難點：學會用“含有字母的式子”表示數(shù)、式子、數(shù)量關系。教學準備：多媒體課件 教學過程：

一、創(chuàng)設情境，提出問題

同學們，你們家停過水停過電沒有？談談當時你們的感受？水電是我們身邊重要的能源，但是我國人口眾多，人均能源占有量嚴重不足，所以我們要怎么樣對待能源？（生：節(jié)約能源），那么讓我們來開個班會研究一下如何去節(jié)約能源吧！（播放課件）

隨著課件的播放，畫面定格在節(jié)約能源主題班會，即教材情境圖：

引導學生觀察情境圖，從圖上你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息？能提出什么數(shù)學問題？

預設：

⑴一個節(jié)水水龍頭每分鐘可節(jié)水10毫升。

⑵出門時關閉電器開關，平均每個家庭每年可節(jié)省50元電費。

??

學生可能提出的數(shù)學問題：

⑴一個節(jié)水水龍頭2分鐘可以節(jié)水多少毫升？ ⑵一個節(jié)水水龍頭3分鐘可以節(jié)水多少毫升？ ⑶4分鐘呢？5分鐘呢？ ??

好，這節(jié)課我們就來解決這些問題吧。

【設計意圖：談話導入，引起學生節(jié)約水電能源的意識，然后過度到觀察情境圖，獲取有關的數(shù)學信息，并提出相應的數(shù)學問題，為學生學習“用字母表示數(shù)”做好鋪墊。】

二、自主學習，小組探究

師提問：同學們，以上問題怎么解決？ 溫馨提示: ⑴節(jié)水量與什么有關系？

⑵求節(jié)水量，算式中的因數(shù)是怎么變化的？

⑶你能用一個式子簡明地表示出任何時間的節(jié)水量嗎？怎么表示？ 【學生在探究的過程中，教師深入學生中間進行指導，尤其關注學習有困難的學生。】

三、匯報交流，評價質(zhì)疑

1、小組匯報，逐步建構 預設學生的匯報：

節(jié)約多少水與每分鐘節(jié)約的水量和時間有關。

時間（分）節(jié)水量（毫升）2×10=20 3 3×10=30 4 4×10=40 2 5×10=50 ? ??

師問：觀察上面的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 預設：

⑴求節(jié)水量用10乘時間（或每分鐘的節(jié)水量乘以時間）。⑵時間越長，節(jié)約的水量就越多。

⑶在算式中，每分鐘的節(jié)水量10毫升沒有變化，變化的是時間。師質(zhì)疑：如果是10分鐘，20分鐘，30分鐘??呢？能寫完了嗎？ 生1：10×10 10×20 10×30?? 生2: 寫不完。

師追問：你能用一個式子簡明地表示出任何時間的節(jié)水量嗎？ 預設學生可能出現(xiàn)的情況：（展示學生作品，讓學生介紹含義）⑴ 10×時間（或任何分鐘）⑵ 10×⑶ 10×a ⑷ 10×??

??

師：同學們，能想出用

10、×10、、、、、x??來表示任何分鐘，用

×、10×、10×、10×X

×

10、×

10、x×10??來表示節(jié)水量，非常好，在這些方法中，你認為哪種方法最簡潔最方便？

學生回答后，師解釋：在數(shù)學中，為了方便，我們通常用字母來表示數(shù)。（板書課題）

師:大家想不想知道世界上第一個用字母表示數(shù)的人是誰？

課件出示“名人屋”：他就是法國數(shù)學家韋達。韋達一生都致力于數(shù)學的研究，做出了很多重要貢獻，成為那個時代最偉大的數(shù)學家，自從韋達系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了大量數(shù)學發(fā)現(xiàn)，解決了古代的許多復雜問題。

師：通常我們習慣用某個字母表示某種含義，例如：我們習慣用t表示時間，那么t分鐘的節(jié)水量可以表示為t×10。（板書）

師質(zhì)疑：像t×10這樣的列式，比普通的數(shù)字計算寫起來簡單嗎？ 生：不簡單。

師：想不想知道知道更簡單更方便的寫法？生：想。

教師向?qū)W生解釋：實際上，為了書寫和研究的方便，數(shù)學家給出了明確的規(guī)定：

⑴在含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母中間的乘號可以記作“﹒”。如a×4可以寫成a﹒4或4﹒a,如a×b可以寫成a﹒b或b﹒a。

⑵當省略乘號或“﹒”時：有數(shù)字和字母的通常把數(shù)字寫在字母的前面。如a×4可以寫成4a，不可以寫成a4；都是字母的前后順序不作要求，如a×b既可以寫成ab，也可以寫成ba。

溫馨提示：在含有字母式子中的簡寫，都只針對乘法計算而言。我們學過的其他的運算符號，例如：“÷”，“+”“-”都不可以簡寫，列式計算和我們以前學的數(shù)字與數(shù)字之間的寫法一樣。

師質(zhì)疑：下面的問題你能解決嗎？

（1）一袋面粉重10千克，a袋面粉重______千克。（2）李芳有m元錢，買書用去了58元，還剩______元。

2、用字母表示式子，求代數(shù)式的值。

⑴師提出問題：如果小明家原來每年的電費是m元，節(jié)約用電后每年的電費是多少元？

師提示：要求節(jié)約后每年的電費是多少，要先知道哪些數(shù)學信息？ 師：節(jié)約前每年的電費是m元，現(xiàn)在每年節(jié)約了50元，節(jié)約后每年的電費你會不會求？

學生獨立列式，教師巡視，注意個別指導。

大部分巡視完成后，先讓學生匯報，并讓學生解釋為什么這樣列式？即：用原來每年的電費減去每年節(jié)約的電費就是節(jié)約之后每年的電費，現(xiàn)在每年的電費是(m-50)元，進而引導學生明確：這里實質(zhì)上是用字母表示式子，最后用式子表示“現(xiàn)在每年的電費是多少？”

師繼續(xù)提問：如果m=900,現(xiàn)在每年的電費是多少呢？

先讓學生說說式子中m表示的意思，m=900又是什么意思，然后計算。

由于學生初次接觸這種格式，教師要注意強調(diào)書寫格式：

m-50 =900-50 =850 答：現(xiàn)在每年的電費是850元。

強調(diào)：求含有字母式子的值時，書寫按照脫式格式往下寫，計算結果一般不寫單位名稱。進而向?qū)W生解釋：這種求式子值的方法實際上是代入法。

⑵師質(zhì)疑：m可以等于1000嗎？m可以等于1500嗎？

學生先計算m=1000，m=1500時式子m-50的值，同桌再討論：m可以等于哪些數(shù)?最后學生匯報。

教師根據(jù)學生的匯報情況概括：這里的m可以表示大于50的任何數(shù)。【設計意圖：本環(huán)節(jié)通過質(zhì)疑追問讓學生經(jīng)歷“用字母表示數(shù)”的抽象概括過程，體會用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性。再通過讓學生討論“m可以等于哪些數(shù)”進一步體會字母可以用來表示很多數(shù)，完成知識建構。】

四、抽象概括，總結提升

師：在含有字母式子中進行乘法簡寫時,是如何做的？需要注意什么？ 生1：數(shù)字和字母相乘、字母和字母相乘中間的乘號可以用“﹒”，也可以省掉。

生2：有數(shù)字時要把數(shù)字寫在前面。

師：同學們說的很漂亮，進行簡寫時，⑴在含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母中間的乘號可以記作“﹒”，也可以省略不寫。⑵省略乘號時，通常把數(shù)字寫在字母的前面。如a×4可以寫成a﹒4或4a；a×b可以寫成a﹒b或ab。

師：在用“代入法”求含有字母式子值時，需要注意什么？

生：書寫格式按照脫式格式往下寫，最終計算結果不加單位名稱。

五、鞏固應用，拓展提高

師：俗話說“真金不怕火煉”，你們真的學會了嗎，敢不敢接受挑戰(zhàn)？

1、省略乘號寫出下面各式。（多媒體課件出示）7× m

a ×６ a × b ? m× m 2× m 1×c

______ _______ ______ _______ _______ _______ 學生獨立在練習本上完成，匯報答案，集體糾正。

【設計意圖：拓展平方知識和數(shù)字1與字母相乘時1可以省略不寫。其中m×m學生會寫成mm,此處給學生拓展平方的知識，例如：兩個字母都是m，可以寫成㎡，讀作：m的平方。其中1×c，學生會寫成1c,提示學生其中1也可以省略不寫，直接寫成c。】

2.多媒體課件出示題目（課本自主練習第5題）買3本《黃河掠影》需要

元，買18本 需要

元，買x本需要

元。做題步驟：

出示題目，引導學生理解m元/本是什么意

思，3本、18本、x本又是什么意思，要求的是什么？

教師解讀：m元/本是單價，3本、18本、x本是數(shù)量，要求的是總價，總價=單價×數(shù)量

學生先獨立完成，再交流自己的理由。

【設計意圖：通過此題初步感受“用字母表示數(shù)”在實際生活中的應用，同時鞏固“含有字母的乘法算式的簡寫方法”。】

3、你能說出每個式子所表示的意思嗎？（多媒體課件出示課本自主練習第11題。）

出示題目，學生獨立思考，然后舉手匯報答案。（其中前兩題較簡單可以找差生或中等生回答，后面兩題稍難可找優(yōu)秀生回答。）

【設計意圖：考察學生對用字母表示式子含義的理解，其中有單獨的加減運算，也有加法與乘法混合的算式，同時鞏固理解了數(shù)字與字母相乘時的簡寫形式。】

4、解決問題（多媒體課件出示）。

中國自主設計的“蛟龍?zhí)枴睗撍鳎壳笆鞘澜缟显O計下潛最深的潛水器，最大可下潛7000米。2011年7月2日在太平洋深水下潛實驗時，下潛速度是42米/分。

（1）“蛟龍?zhí)枴?分鐘下潛多少米？t分鐘下潛多少米？

（2）若“蛟龍?zhí)枴眻?zhí)行任務的海域深度為6000米，下潛t分鐘后，距離海底有多遠？

（3）當t=10時，距離海底還有多遠？

出示題目，理解題意，先讓學生說一說“最大可下潛7000米”是什么意思？t是什么意思？“海域深度”與“距離海底有多遠”各是什么意思？然后獨立在練習本上完成題目。

教師解讀：“最大可下潛7000米”是“蛟龍?zhí)枴蹦艿竭_的最大深度，t是時間，“海域深度”是從海平面到海底的距離，“距離海底有多遠”是“蛟龍?zhí)枴钡竭_的地點與海底的距離。

【設計意圖：通過此題進一步鞏固“用字母表示數(shù)、式子，用代入法求代數(shù)式的值”等知識，同時向?qū)W生滲透一些科技知識，讓學生感受數(shù)學在社會中的廣泛應用，培養(yǎng)學生的愛國熱情。】

六、回顧總結：

師：同學們，通過這節(jié)課的學習，你學習了那些知識？有什么收獲？ 生1：用字母可以表示數(shù)、式子.生2：用字母表示的式子可以表示很多問題，比如m-50可以表示節(jié)約后現(xiàn)在電費，不用關心原來電費的到底是多少。

生3：用字母表示數(shù)非常方便，簡潔。

師：同學們說的非常好，這節(jié)課我們主要學習了⑴用字母可以表示任何數(shù)、式子。⑵用字母表示的式子可以表示一類具有實際意義的問題。正因為有了“用字母表示數(shù)”，才使很多問題變得簡潔。

七：提出名言共勉。

同學們今天表現(xiàn)都非常棒，老師要送大家一份大禮，想不想知道什么？是成功的秘訣，有了秘訣以后大家數(shù)學考試都能考100分了。

科學家愛因斯坦在談成功的秘訣時，寫下了一個公式：A=X+Y+Z他解釋道：A代表成功，X代表艱苦的勞動，Y代表正確的方法，Z代表少說 7

空話。希望大家以后把成功的秘訣牢牢的記在心頭，勉勵自己刻苦學習，早日邁進成功的大門。

板書設計：

用字母表示數(shù)

時間（分）節(jié)水量（毫升）方便，簡潔 2×10=20 m-50 m=900 3 3×10=30 =900-50

“代入法”

4×10=40 =850

5×10=50 答：現(xiàn)在每年的電費是850元。? ??

t

t×10（任何時間的式子）

使用說明：

1.教學反思：我的亮點

（1）經(jīng)歷建立模型的過程，體會用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性。讓學生根據(jù)數(shù)量關系列出求任何時間節(jié)水量的公式，給學生提供一個創(chuàng)造符號的機會，體驗到用抽象符號表示具體數(shù)字的必要性，建立字母式子的模型，充分體會用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性。

（2）突出符號化思想，體驗其重要作用。

符號化的過程本身就是抽象概括的過程，本課中從具體的式子到抽象的算式，對學生的思維來說是一個質(zhì)的飛躍，這其中體現(xiàn)著數(shù)學歸納法，對學生的抽象思維是一個很好的培養(yǎng)機會。

2.使用說明：

本教案的設計充分利用學生的生活經(jīng)驗，結合情境圖，提出問題，在教師的質(zhì)疑下讓學生產(chǎn)生求知的欲望。為完善學生的知識建構，在學生初步建立模型后，再一次進行了提問。在使用時可以讓小組成員自己出題，進行鞏固。

3.需要破解的問題：

是不是可以把“用字母表示數(shù)量關系和計算公式” 在本節(jié)課中完成？

第三篇：用字母表示數(shù)

用字母表示數(shù)

一、設計理念：

本節(jié)課從學生學習需求出發(fā)，創(chuàng)造性地使用教材。首先，注重挖掘現(xiàn)實生活中的數(shù)學信息，體會、認識到“用字母表示數(shù)”在實際生活和學習中的廣泛應用。其次，創(chuàng)設生動的情境，利用數(shù)學科學童義、優(yōu)越性和簡寫規(guī)則，突破難點。再次，著力體現(xiàn)學生自主探究、參與合作的學習方式。教學中為學生創(chuàng)設合作交流的空間，讓學生在一個寬松、和諧的氛圍話活動情境，調(diào)動學生參與學習的積極性，引導學生感受“用字母表示數(shù)”的意中進行交

二、教材分析：流思考、探究新知，達到生生師生互動，共同參與的目的。《用字母表示數(shù)》是義務教育課程標準實驗教科書（蘇教版）五年級上冊P99—107頁的內(nèi)容。這是蘇教版教材五年級上冊《用字母表示數(shù)》的第一課時。用字母表示數(shù)，對小學生來說比較抽象，在學生的思維過程中，由具體的數(shù)和用運算符號組成的式子過渡到用字母和含有字母的式子表示數(shù)，是從個別上升到一般的抽象化過程。學生在近四年的學習中大量接觸到的是有關具體的數(shù)的認識和運算，對字母表示數(shù)雖有一些生活經(jīng)驗和接觸，但對字母表示數(shù)的意義并不理解。基于學生已有的學習生活經(jīng)驗，力圖讓學生經(jīng)歷數(shù)學化的過程，形成數(shù)學模型，從而體驗到數(shù)學學習的樂趣。

三、學情分析：

用字母表示數(shù)對于學生來說并不陌生，學生對日常生活中用字母表示撲克牌A、J、Q、K等有一定的了解，在過去的數(shù)學學習中，學生對字母已有一定的接觸和了解，如用字母表示多邊形面積公式，表示運算定律，學生對用字母表示數(shù)的必要性和作用已有了一定的感性認識。但是由研究一個個特定的數(shù)過渡到用抽象的字母來表示一般的數(shù)，是學生認識上的一個飛躍，這在剛開始學習時對學生來說會有一些困難，不少學生感覺一時還難以接受，因此他們對字母表示數(shù)的理解也不可能是一蹴而就的，需要在研究實際問題的具體學習活動中反復不斷地體驗，逐步感受字母表示數(shù)的意義。而本課內(nèi)容比較抽象、枯燥，教師要根據(jù)學生的情況，提供創(chuàng)造良好的問題情境，引導學生從感興趣，富有思考性的內(nèi)容入手，讓學生自己在特定的環(huán)境下不知不覺中建立字母存在的作用，滲透符號化的思想，感受到字母表示數(shù)是一種需要。再通過一系列活動，學生合作交流、自主探索進一步了解了字母可以表示數(shù)和計算公式。在課堂中要發(fā)掘不同層次學生的不同能力，從而達到培養(yǎng)學生提出問題能力、交流問題和解決問題的能力。

教學內(nèi)容：用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關系和計算公式，化簡含有字母的乘法式子。

教學目標：

1、在具體情境中初步理解用字母表示數(shù)的方法，會用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關系和計算公式，會根據(jù)字母所取的值口答相關式子的值。掌握含有字母的乘法式子的簡便寫法。

2、引導學生經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，體會

用字母表示數(shù)的簡潔、便利，發(fā)展符號感，培養(yǎng)學生抽象概括能力

3、在用簡單的符號語言表達交流的過程中，形成用字母表示數(shù)的意識，感受數(shù)學學習的多樣性和挑戰(zhàn)性。

教學重點：經(jīng)歷用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關系和計算公式的過程。

教學難點：用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關系。教學過程：

一、創(chuàng)設情境，激趣引入。智力比拼，巧算24點。①A、2、3、4 ②J、A、8、4 提問：J、A分別表示幾？撲克牌中還有這樣特殊的牌嗎？（Q表示12，K表示13）

【設計意圖】：讓學生從已有的數(shù)學知識出發(fā)，給學生創(chuàng)設“算24”的數(shù)學游戲情境，讓學生明白數(shù)學源于生活。同時讓學生觀察數(shù)列，這兩次活動使學生認識到字母表示一個特定的數(shù)，初步滲透用字母表示數(shù)的思想。板書課題：用字母表示數(shù)

二、揭示課題，引出新知。

1、齊讀課題。

2、提出：剛才我們在撲克牌中遇到了字母表示數(shù)，那么在數(shù)學王國里我們又將遇到什么樣的問題需要用字母表示數(shù)呢？請看例1.三、探究新知，凸顯目標。

（一）用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關系。

1、學習例1（1）出示： 1個用小棒擺成的三角形，大家看，擺這樣1個三角形用幾根小棒？

（2）擺2個、3個、4個三角形分別用幾根小棒呢，誰來介紹你的算式？（3）提問：這些列式有什么共同點?也就是說三角形的個數(shù)與所用小棒的根數(shù)有什么關系？

（4）如果繼續(xù)擺下去，還可以擺幾個這樣的三角形，需要幾根小棒怎樣列式？學生回答教師板書相應的列式。

（5）照這樣擺下去，三角形能擺完嗎？（擺不完）列式能寫完嗎？(6)可是我班上有一個同學說：“寫得完，我只用一個簡單的式子就能搞定。”你們能嗎？動筆在課堂練習本上試試，然后與同桌交流。

（7）預設：a×3，追問：a表示什么？你怎么想到用字母來表示的？這么說像這樣某個量的數(shù)不斷變化無法確定時，我們就可以選擇用字母表示，看來字母有“以不變應萬變”的本事呢，神奇吧！

（8）他選擇了字母a表示三角形的個數(shù)，別的字母行嗎？是的，不同的字母都可以表示三角形的個數(shù)。

（9）這里的字母可以表示哪些數(shù)？只能表示任意的自然數(shù)，不能表示小數(shù)。看來字母表示數(shù)有時會受范圍的限制。（板書）

【設計意圖】：讓學生親身經(jīng)歷擺三角形所需要小棒的根數(shù)，明白了“小棒根數(shù)”與所擺圖形的關系。通過獨立思考，使學生產(chǎn)生了當式子寫不完的情況下，主動尋求解決問題的方法，從而更清晰地認識到用字母表示數(shù)的必要性，促使學生由算術思維向代數(shù)思維過渡。在這個過程中，學生有了質(zhì)疑、思考、分析、歸納的親身體驗，使數(shù)學教學更具活力，學生在積極的思維活動過程中獲得知識、發(fā)展了能力，同時讓學生初步感受到：用字母表示數(shù)有時會受范圍的限制。

2、學習例2（1）同學們很善于學習，我們繼續(xù)研究。

（2）黃老師猜得沒錯，你們今年11歲是嗎？為了便于研究我請一個代表，請問四年前你幾歲？五年后呢?再過八年呢？這么說我們的年齡也是一個變化的數(shù)，我們可以怎樣表示他任意一年的年齡？（b）

（3）猜猜黃老師幾歲？我的年齡也用字母b可以嗎?指出不同的數(shù)量不能用相同的字母。

(4)黃老師在b后面加上28，板書（b+28）表示黃老師的年齡可以嗎？從這式子中你能讀懂什么信息？（黃老師比小明大28歲，小明比黃老師小28歲）

(5)根據(jù)這一關系，如果用b表示黃老師的年齡，小明的年齡又怎么表示呢？板書（b-28）

（6）由此黃老師想到了這么一個問題：小明b歲，黃老師b+28歲，經(jīng)過x年后，她倆相差幾歲？

（7）經(jīng)過x年什么意思？不管經(jīng)過幾年黃老師與小明之間的年齡關系是不變的，都是相差28歲。

（8）這么說，用含有子母的式子不僅可以表示數(shù)量，還可以數(shù)量關系。（板書）

【設計意圖】：年齡變化這一環(huán)節(jié)的設計，激發(fā)了學生探究的欲望。這一探究過程就是體現(xiàn)了讓學生在在思考的過程中用含有字母的式子表示數(shù)量之間的關系，掌握用字母表示數(shù)的方法，理解含有字母的式子可以表示數(shù)量，還可以表示結果以及數(shù)量之間的關系。

（二）用含有字母的式子表示計算公式

（1）學到這，我們體會了用字母表示數(shù)，表示數(shù)量，數(shù)量關系，其實字母式子我們早有接觸，仔細想想，含有字母的式子，還可以表示什么？根據(jù)學生的回答，引出計算公式。(板書)(2)出示：S=a×h,S=a×h÷2,S=(a+b)×h÷2,逐一追問孩子分別表示哪種圖形的面積公式。

(3)再次出示：S=a×b,C=a×4,S=a×a,讓學生辨認是哪種圖形的計算公式。(4)是的，同學們是否發(fā)現(xiàn)這里表示周長的字母C和表示面積的字母S都是大寫的，這是數(shù)學家們的規(guī)定，而且式中的字母都是約定的，不能隨意用別的字母替換，這樣才能對號入座，讓人一看就明白是哪種圖形的計算公式。

(5)這些字母式子書寫起來比起文字怎樣？（簡潔，方便）

(6)當遇到字母與字母相乘，數(shù)字與字母相乘的時候，還有更簡便的寫法呢！同學們想知道嗎？先聽黃老師講個故事。

(7)“乘號與字母x長得很像，書寫起來容易混淆，數(shù)學家們聚在一起商量了一個辦法，跟乘號說：‘乘號，當你遇到字母與字母相乘時，你變個形壓縮成圓點吧。’乘號很樂意，于是碰到a×b就立刻變成a.b,可是乘號一直壓縮著很不舒服，就向數(shù)學家們提出申請：‘親愛的數(shù)學家們，我難受極了，放我走吧。’‘也好，你走吧，這樣書寫更簡單。’同學們說這時a×b應寫成？乘號開心地走了，沒想到遇上a×4，正想逃被數(shù)學家們喊住了：‘乘號站住，別偷懶，完成一件事再走。’‘什么事呀？’‘當你遇到數(shù)字與字母相乘時一定要把數(shù)字搬到字母前面才可以走，記住了嗎？’乘號認真地點點頭，同學們說a×4應等于幾呀?乘號認真地工作著，又遇上了a×1，乘號勤快地把1搬到a的前面，沒想到a很不高興：‘反正都是孤零零的一個我，還來個1擋在前面，1你也走吧。’數(shù)學家們聽了有道理，就讓乘號把1也帶走了，同學們說a×1應寫成？乘號好不容易松了一口氣，又遇上了a×a，同學們說這個式子有什么特殊？這時的乘號還真機靈，它自信地對數(shù)學家笑了笑：‘別說是兩個a相乘，三個四個a相乘我都有辦法?同學們猜猜它是怎么寫的？讀作a的平方，數(shù)學家滿意地點點頭。

(8)同學們聽完了故事有什么收獲？也就是說字母與字母相乘，數(shù)字與字母相乘，省略乘號怎么簡寫呢？

【設計意圖】：這一環(huán)節(jié)的設計主要是讓學生明白用字母可以表示計算公式，培養(yǎng)學生用數(shù)學的能力。數(shù)學科學童話故事的創(chuàng)設，是把枯燥的數(shù)學知識趣味化，引起學生強烈的興趣，在興趣的指引下學習字母表示數(shù)的簡寫方法，起到加深理解的目的。

四、練習深化。

1、快速搶答：

同學們，領悟得很快，有信心接受挑戰(zhàn)嗎？ C×5 1×y a×c c×c c+c x+y

【設計意圖】：這一環(huán)節(jié)的設計主要是把“用字母表示數(shù)”的簡寫規(guī)則這一難點融入一個有趣的童話情境中，調(diào)動學生的積極性，達到全員參與，并通過練習，明白用字母表示數(shù)“為什么要這樣簡寫”、“為什么只有乘法簡寫”等

2、解決問題。

（1）一本筆記本a元，買15本（）元，買b本（）元。

（2）一輛公共汽車上原來有35人，到西湖站下車x人，又上車y人，現(xiàn)在車上有（）人。

星期天，文文和媽媽去永輝超市。買了a本筆記本，每本3元。又買了一套衣服，上衣b元，褲子比上衣便宜12元。坐公交車回家，車上原來有15人，到公園站下車 x人，又上來 y人??

根據(jù)上面提供的信息提出問題并用含有字母的式子表示。【設計意圖】：這一環(huán)節(jié)把數(shù)學知識與生活實際緊密聯(lián)系，有利于學生體會數(shù)學可以帶來快樂，體會數(shù)學來源于生活，又高于生活。而且有助于學生體會數(shù)學知識是自己可以創(chuàng)造的。）

五、總結評價

1、介紹你知道嗎？

2、用a、b、c評價自己

回顧本節(jié)課的學習我們用字母評價一下自己的表現(xiàn)。如果??

3、結語

同學們，今天學習用字母表示數(shù)僅僅是個開始，它的內(nèi)容十分豐富，還有N多的知識，需要我們讀N多的書，用N多的時間，付出N多的努力去探索，期待你們更精彩的表現(xiàn)，謝謝！板書設計：

用字母表示數(shù)

字母-----數(shù)（范圍）

含有字母的式子-----數(shù)量、關系、計算公式

六、教學設計思路：

（1）創(chuàng)設引發(fā)學生思考的問題情境。

問題是數(shù)學的心臟，是點燃學生智慧的火把。一個好的問題情境，可以激發(fā)學生潛在的動力，點燃學生智慧的火花，觸動學生內(nèi)心深處的求知欲望。如：《用字母表示數(shù)》這節(jié)課中，教師創(chuàng)設了這樣一個情境——“神奇的魔盒”，通過操作，讓學生任意說一個數(shù)，經(jīng)過魔盒后變成另外一個數(shù)。魔盒里究竟有什么秘密呢？此時，學生急于想知道，教師便抓住學生這一探究的欲望，拋出問題“能不能用一個式子概括出這種關系。”組織學生進行討論：老師話音一落，學生馬上開始唧唧喳喳的討論。在這一環(huán)節(jié)中既體現(xiàn)了讓學生在玩中探究含有字母的式子

可以表示數(shù)量關系，也可以表示結果的數(shù)學知識，又能使學生主動的參與到小組活動，急切的想把自己的想法和小組成員進行交流。這樣的問題情境無須教師再用過多的語言去調(diào)動學生的積極性，所有的動力都是來自于學生內(nèi)心的需求。

（2）創(chuàng)設學生主動合作的活動情境。

在數(shù)學教學中，無論是知識的掌握還是技能的形成，都離不開讓學生“做數(shù)學”。然而我們經(jīng)常也發(fā)現(xiàn)一些課堂中學生圍坐在一起，你說幾句我說幾句，就意味著合作了，其實這只是形式，沒有真正發(fā)揮出合作學習的功能。而只有在學習過程中學生有了合作的愿望和需求，他們才能主動積極地參與的合作活動中。如：在教學“合作探究，感悟字母表示變化的數(shù)”這一環(huán)節(jié)時，教師先讓學生獨立寫出擺1個、2個、3個、4個??10個、20個正方形所需要小棒根數(shù)的算式。接著引導：“那100個正方形呢，你能用一個式子表示出所有正方形所需要的小棒根數(shù)嗎？”這對于學生來說是比較難的問題，是學生個體不易解決的。此時，教師敏銳地捕捉到這一合作時機，創(chuàng)設了小組合作的活動情境，滿足了學生需要同別人溝通交流的愿望。通過小組合作討論，得出了結論：a×

4、b×

4、x×4??，小組合作學習即讓學生體會到集體的力量，又利于學生主動尋求解決問題的方法，能清晰的認識到用字母表示數(shù)的必要性，促使學生由算術思維向代數(shù)思維過渡。

（3）創(chuàng)設適合學生主動學習的生活情景。

數(shù)學來源于生活，又服務于生活。數(shù)學教學中要力求使問題情境的創(chuàng)設立足于學生的現(xiàn)實生活，貼近學生的知識背景和已有的經(jīng)驗，將數(shù)學與學生的生活實際、數(shù)學學習聯(lián)系起來。如，本節(jié)課中教師創(chuàng)設的“算24點”——玩撲克牌的游戲情境，讓學生從已有的數(shù)學知識出發(fā)，通過計算，同桌交流，逐步感知用字母表示數(shù)的數(shù)學思想。又如，練習中設計的生活屋——用含有字母的式子說說身邊的事物，特別是音樂屋的“數(shù)青蛙”編兒歌等等情境，更是學生感興趣的事物。這樣的情境都來源于現(xiàn)實生活，是學生經(jīng)常接觸的，更易于讓學生接受，從而主動地參與到學習活動中。因此，教師在教學中要善于利用生活中數(shù)學現(xiàn)象，創(chuàng)造性的選材，達到生活素材數(shù)學化，數(shù)學學習生活化，幫助學生在數(shù)學與生活之間架起一座橋梁。

2.建立民主、和諧、平等的師生關系，促進學生積極主動參與學習。

傳統(tǒng)的師道尊嚴，是權威型的師生關系的體現(xiàn)，這樣的關系無疑會扼殺兒童的創(chuàng)造力，成為學生參與數(shù)學學習的障礙，因此，我們必須建立新型的師生關系。而和諧、融洽的師生關系更能在教學過程發(fā)揮特殊、奇妙的作用。它能拉近師生之間心靈的距離，使學生的學習動機由單純的認知需要上升為情感的需要。而合作就意味著師生之間是完全平等的，學生和教師之間沒有不可逾越鴻溝，教師和藹的態(tài)度，親切有神的目光，真誠的信任和鼓勵，是學生樂學的動力。如，本節(jié)課中教師親切的語言：“你們喜歡玩撲克牌嗎？、“你們愿意嗎”、“老師相信你們是最棒的”等等。無不體現(xiàn)出師生之間平等、合作的關系。教師在學生面前已無長幼尊卑之分，有的只是伙伴、朋友之情，每個學生都樂意參與的活動中，和伙伴共同分享收獲。這樣的師生關系怎能不調(diào)動每個學生的積極性呢？

3.自主學習與合作探究相結合，為學生主動參與合作學習創(chuàng)造條件。教師提問題，學生回答，這種現(xiàn)象使學生的參與、交流成為擺設，學生沒有思考、交流的空間，不能對老師提出的問題各抒己見。因此，要改變這種現(xiàn)象，必須給學生創(chuàng)造一個獨立思考的時間和空間，讓每個學生在參與小組活動中有了一定的知識儲備，在活動時、交流中才有事可做、有話可說。如，本節(jié)課中教師安排的兩次小組討論：（1）用一個式子表示出擺所有正方形所需要小棒的根數(shù)。（2）用字母表示運算定律。這兩次討論均是在學生獨立探究的基礎上進行的，學生有了知識儲備，就樂意參與到小組活動中。

4.發(fā)揮評價的激勵作用，促進學生積極主動地參與數(shù)學學習活動。學生參與學習的欲望主要來自于學生對所學內(nèi)容的興趣，以及在學習過程中獲得的成功愉悅。如：在教學用字母表示定律這一環(huán)節(jié)時，教師利用魔盒，讓學生舉例，進去的是“5+6”，經(jīng)過魔盒出來的是“6+5”。接著提問“說說你發(fā)現(xiàn)了什么”、“你能用字母表示加法交換律嗎？”、“你喜歡用文字敘述，還是用字母表示運算定律？”等等，讓學生感受到用字母表示運算定律更簡明、易記、方便。在此基礎上教師又組織學生進行合作：“你能用字母表示出其他運算定律嗎？老師相信你們是最棒的，請小組長分好工，看看哪個小組最快完成表格。”此時，學生已經(jīng)有了用字母表示加法交換率的基礎，在小組中都爭先恐后的說，為小組集體利益而不甘示弱，也正是學生有了這種強烈的集體榮譽感，才促使他們自覺地投入到小組合作學習中。

第四篇：用字母表示數(shù)

用字母表示數(shù)

濟南市友誼小學

王琨

2012年3月

【教學內(nèi)容】五年級 上冊44頁—52頁例1、2、3 【教學目標】

1、使學生理解和掌握用字母表示數(shù)的方法，知道用字母可以表示數(shù)，含有字母的式子既可以表示數(shù)量關系，也可以表示數(shù)量。

2、會用字母表示數(shù)量關系，能求含有字母的式子的值。

3、讓學生較為深刻感受用字母表示數(shù)的作用和優(yōu)越性，滲透符號化思想。【教具學具準備】撲克牌（2.5.j.k）【教學設計】

一、創(chuàng)設情景

師：這是什么？生：（撲克牌）師：這是幾？生：2 師：這是幾？生：5 師：這是幾？生： J 表示幾？ 師：這是幾？生： K表示幾？

師：看來牌中有的數(shù)是用字母表示的，我們的數(shù)學中也有這樣的例子，這節(jié)課我們就來研究用字母表示數(shù)（教師板書）。

二、探究新知

（一）深刻感知用字母表示數(shù)的優(yōu)越性——簡潔性

1.師生共同回顧學過的運算定律，如什么是乘法結合律？ 生1：文字敘述，但不完全。生2：a×b×c＝a×（b×c）

2.師：a、b、c三個字母表示什么？這兩種方式方法你更喜歡哪個？為什么？ 3.師生共同小結得出：用字母來表示運算定律既簡單又好記。（板書：簡潔）

4.師：大家能不能也用這種簡潔的方式表示另外四個運算定律？（學生寫在黑板上）a＋b＝b＋a

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）a×b＝b×a

（a＋b）c＝a×c＋b×c 5.師：用字母表示五大定律和文字表達相比，怎么樣？ 生：既簡單又好記。

師：這是用字母表示數(shù)的一大優(yōu)點——簡潔性（板書：簡潔性）

（二）深刻感知用字母表示數(shù)的優(yōu)越性——概括性

1.師：字母可真?zhèn)ゴ螅〉悄銈冎绬幔科鋵嵱米帜副硎緮?shù)還有優(yōu)點呢，想繼續(xù)了解嗎？我們先來做個拍掌的游戲好不好？

投影出示拍掌游戲規(guī)則，如下表所示： 甲拍的次數(shù) 乙拍的次數(shù)4 5 7 10 12 6 8 33 35 9 11 ? ? ? ?

師：會玩了嗎？試試。我當甲，你們當乙，一人記錄。

2.師：游戲之前，我想提醒大家注意兩點：第一，動手先動腦，想好了再拍；第二，公平起見，我說開始你們再拍，行嗎？

3.師生進行拍掌游戲，學生記錄數(shù)據(jù)。

4.師：發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？現(xiàn)在我們不拍了，大家想好了直接說。如果我拍25下，你們拍 27

如果我拍67下，你們拍 67+2

如果我拍100下，你們拍 100+2 5.師：咱這樣拍下去拍得完嗎？你能用一種方式表示出我拍的次數(shù)和你們拍的次數(shù)嗎？ 6.學生小組討論，尋求表示方法，學生可能的表示方法有：（1）用具體數(shù)字表示。如：12下——14下

（2）用文字敘述。如：所有的數(shù)——所有的數(shù)+2（3）用字母表示。如：a——b（4）用同一個字母表示。如：a——a+2

師： a+2表示什么？

生：可能說出表示表示同學們拍手次數(shù)或是比老師多拍2下。師：這里的a可以表示哪些數(shù)？

生：猜1234??a可以表示很多數(shù)。

師：我們只要知道了a是幾，就能知道a＋2是幾。7.師：這些算式中哪一個最能概括出游戲規(guī)則？

8.教師小結：a＋2既可以表示乙拍手次數(shù)，可以表示具體數(shù)量，還可以表示甲乙間關系。我們用a＋2這一個含有字母的式子就能概括出游戲規(guī)則，這是用字母表示數(shù)的另一個重要的優(yōu)點。（板書：概括性）

（三）小組合作、探究書寫規(guī)則 1.師：用字母表示數(shù)有非常突出的優(yōu)點，但它也有缺點。比如a×x，很容易產(chǎn)生混亂，生：×與x容易混。

師：數(shù)學家們也跟同學們意識到了同樣的問題，所以對書寫上進行了規(guī)定，請同學自學，小組內(nèi)討論自學目標，提出你們的問題。2.自學目標：

（1）舉例說明字母與字母相乘有怎樣的書寫規(guī)則？（2）舉例說明字母與數(shù)字相乘有怎樣的書寫規(guī)則？（3）嘗試完成練習題，組內(nèi)交流訂正。3.自學材料： 【簡寫規(guī)則】

1.在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。字母中間的其它運算符號不能省略。例如：a×b= a·b=ab 2.當字母與數(shù)字相乘時，乘號也可以用“·”表示，“ · ”也可以省略，一般把數(shù)字寫在字母的前面。例如：b×7=b·7=7b 【練習】寫出其簡寫形式。

x×y=

a×3=

a×h=

0.6×y=

b+c=

2×x=

e×f=

c×1=

y÷c=

7×8=

（四）集體交流書寫規(guī)則

1.（1）預設：字母與字母相乘有怎樣的書寫規(guī)則？

（2）方案：生1：在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作· 生2：比如x×y可以寫成x·y 生3：還可以寫成xy 2.（1）預設：x+y可以寫成xy（2）方案：生：不可以，因為這里是“+”，不是“×”（3）小結：只有字母中間的乘號才可以省略不寫。3.（1）預設：2.5×a 省略乘號寫作a 2.5（2）方案：生：不可以，應該寫作2.5a（3）小結：當數(shù)字與字母相乘時也可以省略乘號，但一般把數(shù)寫在字母前面。4.（1）預設：省略乘號時該怎么讀？（2）生1：x·y讀作“x點y”；xy讀作“xy”

生2：我不同意，都讀作x乘以y（3）小結：無論是寫成那種形式都要讀出乘號來。5.練習題中的易錯點：

（1）2×x=2x

2x表示什么意思？（2）為什么b+c y÷c 沒有改寫？（3）x·y仍然讀作x×y（4）0.6×y 寫成0.6·x（又容易與小數(shù)點混）好還是寫成0.6x？為什么？（5）7×8

7·8行嗎？

（五）介紹幾次方的書寫方法

1.師：哎，同學們，咱們以前在研究乘法的時候，有這樣的算式：5＋5＋5＋5，用乘法怎樣表示？

生：5×4。

師：5×4是什么意思？ 生：4個5相加的和。

2.師：如果是a＋a＋a呢？這個算式能簡化嗎？ 生：a×3，能再簡單點嗎？3a ,表示什么意思？ 生：3a表示3個a相加。3.師：如果x·x，表示什么？ 生：兩個x相乘。

師：我們可以寫成X2

讀作x的二次方，或者x的平方。4.師：x·x·x·x,怎么讀？怎樣簡寫？

生：x 4

x 的4次方。右上角寫個小一點的4表示什么？（4個x相乘）師：x 4 什么意思？

師：24 =2×2×2×2 什么意思？怎么算？ 生：4個2相乘。師：會了嗎？

5.師：85 什么意思? 生：5個8相乘

8×8×8×8×8 6.師：這樣，我們又得到一條新規(guī)則，你能總結一下。（幻燈片）幾個相同的數(shù)相乘，可以寫成這個數(shù)的幾次方 7.完成練習。8×8×8×8×8= a×a×a×a×a×a=

（六）小結規(guī)則

1.師：這樣，我們一共總結出三條簡寫規(guī)則。（投影）【簡寫規(guī)則】

（1）在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。字母中間的其它運算符號不能省略。例如：a×b= a·b=ab（2）當字母與數(shù)字相乘時，乘號也可以用“·”表示，“ · ”也可以省略，一般把數(shù)字寫在字母的前面。例如：b×7=b·7=7b（3）幾個相同的數(shù)相乘，可以寫成這個數(shù)的幾次方。2.請大家按照規(guī)則把黑板上的定律簡寫。3.集體訂正。

三、鞏固練習

1.師：檢驗一下大家的學習情況。作業(yè)紙第1題，快速完成。（1）寫出含有字母的式子。①比ａ多5的數(shù) ②比ａ少9的數(shù) ③ａ的2倍

④2個ａ相加的和 ⑤2個ａ相乘的積

(2)在括號里填寫含有字母的式子。

①一件上衣ａ元，一條褲子比上衣便宜12元，一條褲子（）元。②小米每天做n道口算題，9天一共做了（）道。③一輛公共汽車上原有35人，到站后下去x人，又上來y人．現(xiàn)在車上有（）人。2.集體訂正。

四、全課小結：

今天，我們初步認識到用字母表示數(shù)的簡潔性和概括性的特點。用含有字母的式子既能表示數(shù)還能表示數(shù)量關系，這是大家對于數(shù)的認識的又一次飛躍！這節(jié)課的內(nèi)容對于數(shù)學學習具有十分重大的意義

第五篇：用字母表示數(shù)（范文模版）

用字母表示數(shù)

◆您現(xiàn)在正在閱讀的用字母表示數(shù)文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!用字母表示數(shù)教學內(nèi)容：蘇教版課程標準小學數(shù)學四年級下冊《用字母表示數(shù)》。教學目標：

1．在現(xiàn)實情景中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法；會用含有字母的式子表示數(shù)量；學會含有字母的乘法算式的簡寫和省略乘號的寫法，認識a，理解a 的意義。

2．在探索數(shù)量關系的過程中，體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，感受數(shù)學的簡潔美。

3．滲透不完全歸納思想和代數(shù)思想，培養(yǎng)符號化意識，提高抽象和概括能力。

教學重點：理解用字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示數(shù)量。

教學難點：能用含有字母的式子表示數(shù)量，體會字母表示數(shù)的優(yōu)越性。教學過程：

一、師生交流，引入新課

1．呈現(xiàn)“杭老師來自D市的H學校。”體會字母可以表示事物名稱。

2．呈現(xiàn)“華南實驗學校占地約90000平方米，有寬敞明亮

第 1 頁 的大禮堂，能容納800人，還有丹陽市首屈一指的校園圖書館，藏書W萬冊。”體會字母也可以表示數(shù)。

3．引導學生舉出生活中見到的用字母表示事物名稱或用字母表示數(shù)的例子。

4．揭示課題。（教師板書課題：用字母表示數(shù)）

二、師生互動，探究新知

（一）操作――做抓小棒的游戲。

1.明確操作要求：同學們每次抓的小棒根數(shù)要比老師抓的多2根。

2.教師分別抓1根、3根、7根小棒，學生抓出相應的根數(shù)。在此基礎上提問：怎樣求出你應抓的根數(shù)？ 教師板書出師生抓小棒相對應的根數(shù)。

3.老師抓一大把時，問：這時每個學生又該抓幾根呢？（1）引導學生用字母和含有字母的式子表示出師生抓小棒的根數(shù)。

（2）體會用字母不僅表示數(shù)，還可以表示數(shù)量之間的關系。（3）理解字母表示數(shù)的意義：

當a等于60時，每個學生抓幾根？當a等于200時呢？（4）理解同一個數(shù)量可以用不同的字母表示

（二）根據(jù)直觀圖形用字母表示數(shù) 1.擺三角形用小棒的根數(shù)。

（1）擺1個三角形需要幾根小棒？擺2個、3個、4個呢？

第 2 頁（2）如果擺a個三角形需要幾根小棒？（3×a）根，a表示什么？這兒的a可以是哪些數(shù)？

（3）當a等于6時，就是擺了幾個三角形？需要幾根小棒？當a等于20時呢？

2.擺正方形用小棒的根數(shù)。

（1）擺a個正方形需要幾根小棒？這兒的a表示什么？（2）出示另一個正方形，用a表示邊長，問這時的a表示什么？分別用字母表示出正方形周長計算公式和面積計算公式。

（3）體會同一個字母可以表示不同的數(shù)量

（三）教學含有字母的乘法式子的簡寫（1）自學課本P106的最后3行。

（2）師生交流，結合具體例子分別說明字母和數(shù)、字母和字母相乘的簡寫方法？

三、鞏固練習，深化新知 1．做想想做做的1。

（1）在學生獨立解答的基礎上反饋矯正。

（2）比較2χ和χ 的不同點，根據(jù)χ的值，分別求出2χ和χ 的值。2．做想想做做的3。

出示線段圖，理解圖意，自主提出問題并用含有字母的式子表示。

第 3 頁 3.想想做做的4。

四、師生小結，積極評價

在師生共同小結的基礎上，介紹“用字母表示數(shù)”的發(fā)明人——韋達，積極評價，激發(fā)學生學習熱情。

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