第一篇：用字母表示數(shù)教案設(shè)計

用字母表示數(shù)教案設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第一單元 1—2頁 教學(xué)目標(biāo)：

1在具體情境中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法 2．會用含有字母的式子表示數(shù)量，學(xué)會含有字母的乘法算式的簡寫、略寫方法。

3．在探索用字母表示數(shù)的過程中，建立字母式子的模型，充分體會用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性。

4．在學(xué)習(xí)中逐步感受符號化思想，發(fā)展抽象概括能力。教學(xué)重點：

1、結(jié)合具體的情景，了解用字母表示數(shù)的意義和作用，學(xué)會用字母表示數(shù)、表示常見的數(shù)量關(guān)系和計算公式。

2、初步學(xué)會根據(jù)字母所取的值，求含有字母的式子的值。教學(xué)難點：

1、用字母表示數(shù)、表示常見的數(shù)量關(guān)系和計算公式。

2、根據(jù)字母所取的值，求含有字母的式子的值。教具、學(xué)具 多媒體課件 教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

1、師：哪位同學(xué)能說說我們生活中還有哪些地方用到字母？（指名回答）

生1：英語課本，學(xué)校的名字下面有英文字母。

生2：。肯德基商標(biāo)。生3：車牌號。

2.師小結(jié)：是的，字母在我們生活中有許多廣泛的應(yīng)用，同樣，數(shù)學(xué)中也經(jīng)常用字母來表示數(shù)量，這節(jié)課我們就來研究怎樣用字母表示數(shù)。（板書課題：用字母表示數(shù)）。3.同學(xué)們?nèi)ミ^黃河三角洲嗎？這個單元我?guī)Т蠹胰バ蕾p那里誒里的風(fēng)景。同學(xué)們，你們知道黃河嗎？對黃河你有哪些了解？今天老師帶來了一些黃河的圖片，我們來欣賞一下。（幻燈片播放黃河的美麗圖片百度圖片）：

這節(jié)課就讓我們走進黃河三角洲，了解更多關(guān)于它的信息。

一、自主合作 探索新知

1.初步探究用字母表示數(shù)的意義和方法（1）解讀信息，提出問題

電腦出示：黃河三角洲的圖片與文字說明。

談話：仔細看信息圖。從圖中你都獲得哪些信息？每年新增陸地約25平方千米是什么意思？

提問：通過獲取的信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（2）理解信息，解決問題

談話：2年新增陸地面積也就是2年造地面積。怎樣解決2年造地約多少平方千米？

3年、4年?? 生回答，師板書。

提問：我們已經(jīng)知道了2年、3年、4年的造地面積，你還想知道幾年的造地面積？

（3）小組交流，創(chuàng)造符號

談話：25×2表示什么？ 25×3?呢？每一個算式只能表示一個年數(shù)的造地面積。在你們的本子上再寫幾個求某年造地面積的算式。這樣的算式我們能寫得完嗎？

談話：那么，你能不能想一個好辦法，用一個式子簡明概括的表示出任何年數(shù)的造地面積？先自己想一想，在小組里交流一下，把你們想到的式子寫在本子上。

請幾個小組代表板演，全班交流。

談話：同學(xué)們很愛動腦筋，創(chuàng)造出這么多的表示方法。我們請他們說說各自的想法，你為什么用這種方法表示？

[設(shè)計意圖：讓學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出造地面積的算式，體會每一個式子所表示的意義，給學(xué)生提供一個創(chuàng)造符號的機會，使學(xué)生體驗到用符號表示數(shù)的必要性，建立字母式子的模型。]（4）初步感知，體會簡潔

談話：這些同學(xué)用漢字、符號、字母表示出了造地面積這個變化的量。為了簡潔、準(zhǔn)確，在數(shù)學(xué)中我們經(jīng)常用字母來表示這個變化的量，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的用字母表示數(shù)。（板書課題）

談話：可不可以用其它字母表示變化的年數(shù)？時間通常用字母t表示，那么，t年的造地面積怎樣表示？25×t（引導(dǎo)學(xué)生說出）

提問：25表示什么？t表示什么？這里的t可以表示哪一個年數(shù)？ 25×t表示什么？既表示每年造地面積×年數(shù)這個數(shù)量關(guān)系，又表示t年造地面積的結(jié)果。

談話：求2年的造地面積用25×2，3年的用25×3，如果造地時間是100年就用25×100，25×t這個式子能概括上面所有的式子。你感覺25×t這種表示方法怎么樣？

小結(jié)：用字母表示數(shù)簡潔、概括，在后面的學(xué)習(xí)中你會有更多的體會。[設(shè)計意圖：使學(xué)生充分體會用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性。]（5）自學(xué)乘號的簡寫與省略

談話：關(guān)于含有字母的乘法式子，在數(shù)學(xué)上有簡便的寫法，快拿出你們的答題紙看看吧。你了解到哪些知識？

師：我們來看一組練習(xí)，省略乘號寫出下面算式。7×m a×6 a×b b×x……

2.深入探究方法，求含有字母式子的值（1）深入探究用字母表示數(shù)的意義和方法

談話：我們已經(jīng)解決了2年的造地面積，也就是2年新增陸地面積是25×2。如果要求2年后三角洲的總面積，你會求嗎？你想怎樣解決？

提問：t年后黃河三角洲的面積約是多少平方千米？快在答題紙上做做試試吧。

指名板演。提問： 5450+25t這個式子表示什么？ 師：這個式子就表示t年后黃河三角洲總面積的結(jié)果。（2）求含有字母式子的值

談話：當(dāng)t=8時，黃河三角洲的面積約是多少平方千米？ 生嘗試解決，全班訂正。師板演。

師：計算含有字母式子的值時，計算的結(jié)果一般不寫單位。

小結(jié)：在了解黃河三角洲的同時，同學(xué)們已經(jīng)會用字母來表示數(shù)，并能用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系與結(jié)果。

[設(shè)計意圖：面對理解字母表示數(shù)的意義這個重點，組織學(xué)生進行自主探究、小組討論、合作交流。從富有個性的理解和表達中，自主提煉出用字母表示數(shù)與求含有字母式子的值的方法。]

二、鞏固練習(xí)拓展應(yīng)用

1.談話：下面，老師想帶同學(xué)們?nèi)ビ斡[著名的黃河小浪底景區(qū)。出發(fā)之前，我們?nèi)ベI幾張地圖與幾本旅游指南看看，了解一下景區(qū)的情況。一起來看這組信息。你會解決嗎？

提問：為什么是3m？你是怎樣想的？為什么用m+15？當(dāng)m=5時，3m,5m,mx各是多少元？m+15是多少元？

2.談話：小浪底旅游指南上有關(guān)于小浪底水力發(fā)電站的介紹。誰來給大家讀一讀？

提問：這個問題誰會解決？為什么用154-x？

3.談話：來到目的地了，我們先去買門票吧。你能說出每個式子所表示的意思嗎？誰能再來說一個這樣的式子，讓同學(xué)們猜猜你的意思？

談話：買了門票，讓我們一起去游覽黃河小浪底的美麗景色吧！

4、談話：我們的母親河這么美麗，我們要好好的治理它。在治理黃河的過程中，為緩解水土流失，我們要在黃河沿岸大量植樹造林。我們來看這樣一組信息。談話：速生楊長得很快，7、8年就能成材。它的樹徑每年大約增長3厘米，指一指哪一塊兒是樹徑？在這如果栽種時的樹徑為5厘米，x年后這棵樹的樹徑是多少厘米？學(xué)生列式，全班交流。

提問： 5+3x表示什么？當(dāng)x=6時，這棵樹的樹徑是多少厘米？（口答）談話：樹徑23厘米有多粗？這么粗的樹就算成材了，相信只要我們堅持種樹，我們的母親河會越來越美的。

談話：老師提一個問題，同學(xué)們好好思考，x在這里可以表示哪些數(shù)?剛才老師介紹了速生楊長到7、8年就成材了，也就是說7、8年之后就不太長了，對嗎？在這里，如果x取8以上的數(shù)，就不符合速生楊的生長規(guī)律了。

小結(jié)：所以，在用字母表示數(shù)時，有時會有一定的取值范圍。

[設(shè)計意圖：練習(xí)設(shè)計延續(xù)情境，在游覽黃河小浪底和保護母親河的情境中進行練習(xí)，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，研究我們身邊的數(shù)學(xué)，在進行鞏固練習(xí)的同時，解決問題的能力也得到同步發(fā)展。同時對學(xué)生進行保護環(huán)境的教育，培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識。]

三、總結(jié)全課 深化提高

談話：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？用字母表示數(shù)的優(yōu)越性還要我們在今后的學(xué)習(xí)中慢慢體會。

[設(shè)計意圖：通過交流讓學(xué)生再次感受到通過自己的努力換來成功的喜悅，使學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣有了延伸。]

五、教學(xué)反思

用字母表示數(shù)這一內(nèi)容，看似淺顯、平淡，但它是由具體的數(shù)和運算符號組成的式子過渡到含有字母的式子，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個轉(zhuǎn)折點，也是認識過程上的一次飛躍。其整個教學(xué)過程實質(zhì)上是從個別到一般的抽象化過程。因此，在設(shè)計過程中應(yīng)以建構(gòu)主義為理論依據(jù)構(gòu)建信息環(huán)境下“主體參與”教學(xué)模式，立足于學(xué)生的知識基礎(chǔ)和認知水平，采用多樣性的教學(xué)方式，讓學(xué)生逐步理解用字母表示數(shù)的意義，并使學(xué)生在獲取知識的同時，抽象思維能力得到提高，成為學(xué)習(xí)的真正主人。

城頭鎮(zhèn)中心小學(xué)

第二篇：《用字母表示數(shù)》教案設(shè)計

《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級上冊P44 教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：

在具體情境中體會字母表示數(shù)的意義，能用字母表示數(shù)，培養(yǎng)符號感。

2、過程與方法：

經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、交流、歸納并用含有字母的式子表示規(guī)律、數(shù)量關(guān)系的過程，提高分析、歸納能力，掌握由特殊到一般的認識規(guī)律，體驗數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法的優(yōu)越性。

3、情感、態(tài)度與價值觀：

激發(fā)學(xué)生用字母表示數(shù)的興趣，體會發(fā)現(xiàn)規(guī)律的快樂，感受用字母表示數(shù)的簡潔美。

教學(xué)重點：理解字母表示數(shù)的意義，在具體的情境中會用字母表示數(shù)。

教學(xué)難點：在具體的情境中會用字母表示數(shù)。教具準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過程：

一、生活中的字母

（一）找相同點

課件依次出示：CCTV、麥當(dāng)勞標(biāo)志、《阿 Q 正 傳》、撲克牌 提問:在剛才的幾幅圖片中,它們有什么共同的地方?(都含有字母)

（二）“猜猜看”（出示課件）

（1）觀察：這四句話有什么共同點？（字母）（2）你能猜出每句話里的字母各表示什么嗎？

在生活中字母可以表示許多信息，這節(jié)課我們就重點來研究“用字母表示數(shù)”（板書課題）

（三）“數(shù)青蛙”

1、猜謎引入，激發(fā)興趣。

老師想請大家猜個謎語，輕松一下：

池塘音樂家，唱歌頂呱呱，小時穿黑衣，長大披綠褂，小時有尾沒有腳，長大有腳沒尾巴。（猜一種動物）同學(xué)們，有一首有趣的兒歌名字就叫“數(shù)青蛙”：

2、師生兒歌接力。（課件出示兒歌）1只青蛙1張嘴 2只青蛙2張嘴 3只青蛙3張嘴......3、說感受。

通過游戲活動，你有什么感受？

4、點題。誰能用一句話表示這首兒歌？ 思考：（1）橫線上可以填什么？填什么最合適？（2）為什么前后都填n？n在這里表示什么數(shù)？

二、數(shù)學(xué)中的字母

（一）嘗試完成書P44例1 看—找—填—思—議—小結(jié)

（二）舉例

1、你能舉出生活中用字母表示數(shù)的例子嗎？（1）豆豆撿到 x 元錢。（2）智慧老人今年 b 歲。（3）一本書有 m 頁。

??

2、出示課件“你知道嗎？”

小結(jié)：（1）字母在不同的情況下可以表示一個確定數(shù)，也可以表示一個在一定范圍內(nèi)的數(shù)，還可以表示任意數(shù)。

（2）同一個字母在不同情況下可以表示不同的數(shù)。

三、應(yīng)用

1、青蛙歌——螃蟹歌

1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿； 2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿； 3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿；??”（1）想不想試試自己能數(shù)到幾只青蛙？ 同桌比賽說兒歌，看誰數(shù)得多數(shù)得準(zhǔn)！（2）交流：

我發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)數(shù)得既快又準(zhǔn)，有什么方法或者竅門嗎？（有規(guī)律：嘴的張數(shù)和只數(shù)相同，眼睛是只數(shù)的2倍，腿是只數(shù)的4倍）掌握了規(guī)律，就好數(shù)多了。

如果給你足夠長的時間，能把它說完嗎？怎么數(shù)不完呢？（青蛙的只數(shù)可以是任意一個自然數(shù)）

（3）你能想辦法用新朋友——字母把這首兒歌用一句話簡明地表示出來嗎？（小組討論,匯報各自的表示方法）

n只青蛙n張嘴2×n只眼睛4×n條腿 n只青蛙n張嘴 n 只眼睛 n 條腿 a只青蛙b張嘴 c 只眼睛 d 條腿 ?? 比較：你覺得哪種表示方法比較合理？

（明確：用字母表示時要體現(xiàn)出數(shù)量之間的關(guān)系）

2、數(shù)學(xué)知識介紹：韋達

既然用字母表示數(shù)給我們的生活帶來了方便和好處,那你們知道是誰最早想出了這個方法的嗎?讓我們一起走進名人屋看一看。

看了介紹你想對韋達說點什么嗎？

你們想不想像韋達一樣將來做一個成功的人？ 那好,老師這里就有一個成功秘訣，想不想知道？

3、愛因斯坦名言

近代偉大的科學(xué)家愛因斯坦在談成功的秘決時，寫下了一個公 式：

Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，他解釋道：Ａ代表成功，Ｘ代表艱苦的勞動，Ｙ代表正確的方法，Ｚ代表少說空話。

看了這個公式,你得到了什么啟示 ？

（我知道了只要艱苦勞動,掌握了方法,少說空話,就能成功）說得真好,只要同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中掌握好正確的方法,刻苦努力,少說空話,一定能夠取得成功!祝你們早日成功!板書設(shè)計：

確 定 數(shù)

用字母表示數(shù) 一 定 范 圍 的 數(shù)

任 意 數(shù)

運 算 結(jié) 果

字母式 數(shù) 量 關(guān) 系

《用字母表示數(shù)》教學(xué)反思

龍翔小學(xué) 胡 煒

用字母表示數(shù)這一內(nèi)容，看似淺顯、平淡，但它是由具體的數(shù)過渡到含有字母的式子的抽象化的過程，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個轉(zhuǎn)折點，也是認識過程上的一次飛躍。用字母表示數(shù)對小學(xué)生來說是抽象又枯燥的，且用字母表示數(shù)的許多知識和規(guī)則與小學(xué)生原來的認識和習(xí)慣是不同的，這些知識和規(guī)則又是今后學(xué)習(xí)簡易方程以及將來學(xué)習(xí)代數(shù)的主要基礎(chǔ)。基于以上認識，本課我緊緊圍繞兩個中心“為什么要讓學(xué)生學(xué)習(xí)字母表示數(shù)？”，“如何讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)的意義？”來組織教學(xué)。我從生活實際出發(fā)，找準(zhǔn)知識的切入點，充分利用學(xué)生的已有舊知遷移誘導(dǎo)到新知學(xué)習(xí)，完成了認知上的一次飛躍。下面我就從以下幾方面來說說我對這節(jié)課的反思：

一、以現(xiàn)實為起點，引發(fā)探究需要

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。本節(jié)課強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度和價值觀等多方面得到了發(fā)展。首先，導(dǎo)入選擇用兒歌的形式，從一首朗朗上口的數(shù)青蛙兒歌激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生不知不覺地進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。由于“青蛙的只數(shù)和嘴巴的張數(shù)”可以一直不停地數(shù)下 去，數(shù)數(shù)的繁瑣，讓學(xué)生產(chǎn)生了追求簡約的需要。此時，教師引發(fā)問題： 誰能用一句話概括這首念不完的兒歌？這一有挑戰(zhàn)性的問題引出了用字母表示數(shù)的必要性，這是教學(xué)的第一層；然后研究老師與學(xué)生的年齡關(guān)系（相加形式），在年齡的不斷變化過程中，提煉出始終不變的數(shù)量關(guān)系，這是教學(xué)的第二層；接著通過探究三角形個數(shù)與小棒根數(shù)之間的關(guān)系（相乘形式），在不斷的研究數(shù)字之間的對應(yīng)關(guān)系中，提煉出始終不變的數(shù)量關(guān)系，這是第三層。這一過程使學(xué)生充分經(jīng)歷了知識的發(fā)生、形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗到數(shù)學(xué)的魅力與價值。初步了解抽象概括的思考方法，體會特殊與一般的關(guān)系，感受符號化思想。之后，教師引導(dǎo)學(xué)生在具體——概括—— 回到具體的層層體驗中經(jīng)歷符號化的過程，初步體會到用字母表示數(shù)的必要性和優(yōu)越性。這樣，通過“自然語言”和“代數(shù)語言”的對比，學(xué)生實現(xiàn)了由算術(shù)思維向代數(shù)思維的過渡，并能感悟此中“代數(shù)語言”的作用。

二、在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)方法

數(shù)學(xué)方法是以數(shù)學(xué)為工具進行科學(xué)研究的方法。數(shù)學(xué)方法中都包含著數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識和方法本質(zhì)的認識，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的重要工具，也是學(xué)生形成良好的認知結(jié)構(gòu)的紐帶。是由知識轉(zhuǎn)化成能力的橋梁。本節(jié)課既重視了知識本身的建構(gòu)，又重視了課堂結(jié)構(gòu)的建構(gòu)，充分體現(xiàn)了學(xué)生從“問題情境—建立數(shù)學(xué)模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的意義建構(gòu)的學(xué)習(xí)過程。并通過幫助學(xué)生找到恰當(dāng)?shù)慕?gòu)新知的生長點，從而使“自主探究、自主創(chuàng)造”成為可能。讓學(xué)生在 經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程中，自主建構(gòu)知識。

三、練習(xí)設(shè)計巧妙，訓(xùn)練扎實

新一輪課程改革，并不意味對傳統(tǒng)的全盤否定，而是要進行合理的揚與棄。即“雙基實，變式精”，充分做到了“分層練習(xí)有保證、變式練習(xí)有體現(xiàn)”。在練習(xí)與應(yīng)用中，我精心設(shè)計了一系列有層次、有坡度、有新意的習(xí)題，并且都是以生活為素材，源于生活、高于生活（提煉過的）、服務(wù)于生活，使學(xué)生在解決一個個現(xiàn)實問題的同時，“雙基”得到了進一步的夯實與提高，也為后續(xù)學(xué)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ)。

四、介紹數(shù)學(xué)歷史，激發(fā)探索精神。

通過介紹數(shù)學(xué)史，結(jié)合法國數(shù)學(xué)家韋達的研究介紹，讓學(xué)生了解歷史，把課堂向縱深發(fā)展！激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家不斷解決新問題的探索精神。

不足：

備好課,備好學(xué)生固然重要,教師課堂上的教育機智更是必不可少,因為這是教師以引導(dǎo)著、組織者的身份駕馭整個課堂的必備條件。

1、用字母表示任意數(shù)時，不僅可以表示整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，要是再擴展到負數(shù)就更好了。

2、舉例時，能再問問字母在這里可以表示哪些數(shù)就更好了。

2、用字母表示正方形的周長。

還記得正方形的周長是怎樣計算的嗎？ 周長=邊長×4 能不能用字母把它表示出來？

（1）讓學(xué)生選用自己喜歡的字母表示周長（2）用指定的字母表示周長

（3）讓學(xué)生測量所擺正方形的邊長，體會在C =4a中，a可以表示任意的數(shù)，C隨著a的變化而變化 a 是3、4、5、6、1??時 C 是12、16、20、24、4??

3、獨立嘗試。用字母表示正方形的面積。

（1）讓學(xué)生獨立嘗試：當(dāng)S表示正方形的面積，a表示正方形的邊長時，怎樣表示正方形的面積與邊長的關(guān)系。

（2）注意區(qū)分：a2與2a的不同。

第三篇：用字母表示數(shù)(二)教案設(shè)計

大姚教學(xué)范示標(biāo)桿教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)教案設(shè)計

備課教師：黃立華

頁碼：47頁

年級：五年級

冊數(shù)：上冊

一、課題：用字母表示數(shù)

（二）（五年級上冊47頁例4）

二、課標(biāo)要求：在具體情境中會用字母表示常用的數(shù)量關(guān)系式。

三、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、通過觀察、比較，學(xué)會用字母表示常用的數(shù)量關(guān)系式。

2、通過練習(xí)，會運用常用的數(shù)量關(guān)系求值。

四、教學(xué)重難點

重點：用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。難點：運用數(shù)量關(guān)系求值。

五、教學(xué)準(zhǔn)備

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：小黑板 預(yù)習(xí)提綱：

1、復(fù)習(xí)用字母表示運算定律；

2、復(fù)習(xí)用字母表示學(xué)過的公式。

六、教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入揭題

1、檢查學(xué)生預(yù)習(xí)情況。

2、談話導(dǎo)入：

前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示運算定律和計算公式，今天我們學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)量關(guān)系。（板書課題：用字母表示數(shù)

（二））

（二）出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、通過觀察、比較，學(xué)會用字母表示常用的數(shù)量關(guān)系式。

2、通過練習(xí)，會運用常用的數(shù)量關(guān)系求值。

（三）出示自學(xué)指導(dǎo)

請看課本47頁例4（1）后完成。

1、說說你獲得了哪些信息？

2、要表示爸爸某一年的年齡，小男孩和小女孩各是怎樣表示的？你喜歡誰的?為什么？

3、a表示什么？a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？

4、當(dāng)a=11時，爸爸的年齡怎樣算？是多少？并完成填空。

（四）出示標(biāo)桿題

用自學(xué)到的方法解決教材48頁例4（2）：

在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地面上的6倍。你用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起物體的質(zhì)量嗎？ 步驟：

1、學(xué)生獨立完成；

2、學(xué)生展示，教師點撥訂正。反思：怎樣用字母表示數(shù)量關(guān)系？（先寫出題中的數(shù)量關(guān)系式，確定那個量用字母表示，再寫出用字母表示的數(shù)量關(guān)系。）

（五）出示類比題（48頁做一做）

用含有字母的式子表示出成年男子的標(biāo)準(zhǔn)體重： 成年男子的標(biāo)準(zhǔn)體重通常用下面的式子表示——

標(biāo)準(zhǔn)體重=身高－105（身高用厘米數(shù)，體重用千克數(shù)）你能用它算出你爸爸的標(biāo)準(zhǔn)體重應(yīng)是多少嗎？ 步驟：

1、學(xué)生獨立完成；

2、學(xué)生展示，教師點撥訂正。

反思：用字母求值時應(yīng)注意哪些問題？（把字母表示的數(shù)代入字母公式時，還應(yīng)注意書寫格式。）

（六）出示拓展題

公共汽車上原有乘客28人，在某一站下去了a人后,又上來了b人。（1）這時車上共多少人？（2）如果當(dāng)a=7,b=8時，車上共有多少人？

七、全課小結(jié)

1、這節(jié)課你有什么收獲？

2、運用本節(jié)課所學(xué)知識，你能解決生活中的哪些問題？

八、教學(xué)反思

第四篇：用字母表示數(shù)

用字母表示數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊P8-9《用字母表示數(shù)》第一課時 教學(xué)目標(biāo)：

1．理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法。

2．會用“含有字母的式子”表示數(shù)、式子、數(shù)量關(guān)系，并會對“含有字母的乘法算式”進行簡寫。

3．在探索“用字母表示數(shù)”的過程中，充分體會用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性，體會數(shù)學(xué)內(nèi)容的豐富、數(shù)學(xué)方法的靈活多樣性。

教學(xué)重點：理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法。教學(xué)難點：學(xué)會用“含有字母的式子”表示數(shù)、式子、數(shù)量關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

同學(xué)們，你們家停過水停過電沒有？談?wù)劗?dāng)時你們的感受？水電是我們身邊重要的能源，但是我國人口眾多，人均能源占有量嚴(yán)重不足，所以我們要怎么樣對待能源？（生：節(jié)約能源），那么讓我們來開個班會研究一下如何去節(jié)約能源吧！（播放課件）

隨著課件的播放，畫面定格在節(jié)約能源主題班會，即教材情境圖：

引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，從圖上你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？能提出什么數(shù)學(xué)問題？

預(yù)設(shè)：

⑴一個節(jié)水水龍頭每分鐘可節(jié)水10毫升。

⑵出門時關(guān)閉電器開關(guān)，平均每個家庭每年可節(jié)省50元電費。

??

學(xué)生可能提出的數(shù)學(xué)問題：

⑴一個節(jié)水水龍頭2分鐘可以節(jié)水多少毫升？ ⑵一個節(jié)水水龍頭3分鐘可以節(jié)水多少毫升？ ⑶4分鐘呢？5分鐘呢？ ??

好，這節(jié)課我們就來解決這些問題吧。

【設(shè)計意圖：談話導(dǎo)入，引起學(xué)生節(jié)約水電能源的意識，然后過度到觀察情境圖，獲取有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，并提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，為學(xué)生學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”做好鋪墊。】

二、自主學(xué)習(xí)，小組探究

師提問：同學(xué)們，以上問題怎么解決？ 溫馨提示: ⑴節(jié)水量與什么有關(guān)系？

⑵求節(jié)水量，算式中的因數(shù)是怎么變化的？

⑶你能用一個式子簡明地表示出任何時間的節(jié)水量嗎？怎么表示？ 【學(xué)生在探究的過程中，教師深入學(xué)生中間進行指導(dǎo)，尤其關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。】

三、匯報交流，評價質(zhì)疑

1、小組匯報，逐步建構(gòu) 預(yù)設(shè)學(xué)生的匯報：

節(jié)約多少水與每分鐘節(jié)約的水量和時間有關(guān)。

時間（分）節(jié)水量（毫升）2×10=20 3 3×10=30 4 4×10=40 2 5×10=50 ? ??

師問：觀察上面的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 預(yù)設(shè)：

⑴求節(jié)水量用10乘時間（或每分鐘的節(jié)水量乘以時間）。⑵時間越長，節(jié)約的水量就越多。

⑶在算式中，每分鐘的節(jié)水量10毫升沒有變化，變化的是時間。師質(zhì)疑：如果是10分鐘，20分鐘，30分鐘??呢？能寫完了嗎？ 生1：10×10 10×20 10×30?? 生2: 寫不完。

師追問：你能用一個式子簡明地表示出任何時間的節(jié)水量嗎？ 預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：（展示學(xué)生作品，讓學(xué)生介紹含義）⑴ 10×?xí)r間（或任何分鐘）⑵ 10×⑶ 10×a ⑷ 10×??

??

師：同學(xué)們，能想出用

10、×10、、、、、x??來表示任何分鐘，用

×、10×、10×、10×X

×

10、×

10、x×10??來表示節(jié)水量，非常好，在這些方法中，你認為哪種方法最簡潔最方便？

學(xué)生回答后，師解釋：在數(shù)學(xué)中，為了方便，我們通常用字母來表示數(shù)。（板書課題）

師:大家想不想知道世界上第一個用字母表示數(shù)的人是誰？

課件出示“名人屋”：他就是法國數(shù)學(xué)家韋達。韋達一生都致力于數(shù)學(xué)的研究，做出了很多重要貢獻，成為那個時代最偉大的數(shù)學(xué)家，自從韋達系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了大量數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，解決了古代的許多復(fù)雜問題。

師：通常我們習(xí)慣用某個字母表示某種含義，例如：我們習(xí)慣用t表示時間，那么t分鐘的節(jié)水量可以表示為t×10。（板書）

師質(zhì)疑：像t×10這樣的列式，比普通的數(shù)字計算寫起來簡單嗎？ 生：不簡單。

師：想不想知道知道更簡單更方便的寫法？生：想。

教師向?qū)W生解釋：實際上，為了書寫和研究的方便，數(shù)學(xué)家給出了明確的規(guī)定：

⑴在含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母中間的乘號可以記作“﹒”。如a×4可以寫成a﹒4或4﹒a,如a×b可以寫成a﹒b或b﹒a。

⑵當(dāng)省略乘號或“﹒”時：有數(shù)字和字母的通常把數(shù)字寫在字母的前面。如a×4可以寫成4a，不可以寫成a4；都是字母的前后順序不作要求，如a×b既可以寫成ab，也可以寫成ba。

溫馨提示：在含有字母式子中的簡寫，都只針對乘法計算而言。我們學(xué)過的其他的運算符號，例如：“÷”，“+”“-”都不可以簡寫，列式計算和我們以前學(xué)的數(shù)字與數(shù)字之間的寫法一樣。

師質(zhì)疑：下面的問題你能解決嗎？

（1）一袋面粉重10千克，a袋面粉重______千克。（2）李芳有m元錢，買書用去了58元，還剩______元。

2、用字母表示式子，求代數(shù)式的值。

⑴師提出問題：如果小明家原來每年的電費是m元，節(jié)約用電后每年的電費是多少元？

師提示：要求節(jié)約后每年的電費是多少，要先知道哪些數(shù)學(xué)信息？ 師：節(jié)約前每年的電費是m元，現(xiàn)在每年節(jié)約了50元，節(jié)約后每年的電費你會不會求？

學(xué)生獨立列式，教師巡視，注意個別指導(dǎo)。

大部分巡視完成后，先讓學(xué)生匯報，并讓學(xué)生解釋為什么這樣列式？即：用原來每年的電費減去每年節(jié)約的電費就是節(jié)約之后每年的電費，現(xiàn)在每年的電費是(m-50)元，進而引導(dǎo)學(xué)生明確：這里實質(zhì)上是用字母表示式子，最后用式子表示“現(xiàn)在每年的電費是多少？”

師繼續(xù)提問：如果m=900,現(xiàn)在每年的電費是多少呢？

先讓學(xué)生說說式子中m表示的意思，m=900又是什么意思，然后計算。

由于學(xué)生初次接觸這種格式，教師要注意強調(diào)書寫格式：

m-50 =900-50 =850 答：現(xiàn)在每年的電費是850元。

強調(diào)：求含有字母式子的值時，書寫按照脫式格式往下寫，計算結(jié)果一般不寫單位名稱。進而向?qū)W生解釋：這種求式子值的方法實際上是代入法。

⑵師質(zhì)疑：m可以等于1000嗎？m可以等于1500嗎？

學(xué)生先計算m=1000，m=1500時式子m-50的值，同桌再討論：m可以等于哪些數(shù)?最后學(xué)生匯報。

教師根據(jù)學(xué)生的匯報情況概括：這里的m可以表示大于50的任何數(shù)。【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)通過質(zhì)疑追問讓學(xué)生經(jīng)歷“用字母表示數(shù)”的抽象概括過程，體會用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性。再通過讓學(xué)生討論“m可以等于哪些數(shù)”進一步體會字母可以用來表示很多數(shù)，完成知識建構(gòu)。】

四、抽象概括，總結(jié)提升

師：在含有字母式子中進行乘法簡寫時,是如何做的？需要注意什么？ 生1：數(shù)字和字母相乘、字母和字母相乘中間的乘號可以用“﹒”，也可以省掉。

生2：有數(shù)字時要把數(shù)字寫在前面。

師：同學(xué)們說的很漂亮，進行簡寫時，⑴在含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母中間的乘號可以記作“﹒”，也可以省略不寫。⑵省略乘號時，通常把數(shù)字寫在字母的前面。如a×4可以寫成a﹒4或4a；a×b可以寫成a﹒b或ab。

師：在用“代入法”求含有字母式子值時，需要注意什么？

生：書寫格式按照脫式格式往下寫，最終計算結(jié)果不加單位名稱。

五、鞏固應(yīng)用，拓展提高

師：俗話說“真金不怕火煉”，你們真的學(xué)會了嗎，敢不敢接受挑戰(zhàn)？

1、省略乘號寫出下面各式。（多媒體課件出示）7× m

a ×６ a × b ? m× m 2× m 1×c

______ _______ ______ _______ _______ _______ 學(xué)生獨立在練習(xí)本上完成，匯報答案，集體糾正。

【設(shè)計意圖：拓展平方知識和數(shù)字1與字母相乘時1可以省略不寫。其中m×m學(xué)生會寫成mm,此處給學(xué)生拓展平方的知識，例如：兩個字母都是m，可以寫成㎡，讀作：m的平方。其中1×c，學(xué)生會寫成1c,提示學(xué)生其中1也可以省略不寫，直接寫成c。】

2.多媒體課件出示題目（課本自主練習(xí)第5題）買3本《黃河掠影》需要

元，買18本 需要

元，買x本需要

元。做題步驟：

出示題目，引導(dǎo)學(xué)生理解m元/本是什么意

思，3本、18本、x本又是什么意思，要求的是什么？

教師解讀：m元/本是單價，3本、18本、x本是數(shù)量，要求的是總價，總價=單價×數(shù)量

學(xué)生先獨立完成，再交流自己的理由。

【設(shè)計意圖：通過此題初步感受“用字母表示數(shù)”在實際生活中的應(yīng)用，同時鞏固“含有字母的乘法算式的簡寫方法”。】

3、你能說出每個式子所表示的意思嗎？（多媒體課件出示課本自主練習(xí)第11題。）

出示題目，學(xué)生獨立思考，然后舉手匯報答案。（其中前兩題較簡單可以找差生或中等生回答，后面兩題稍難可找優(yōu)秀生回答。）

【設(shè)計意圖：考察學(xué)生對用字母表示式子含義的理解，其中有單獨的加減運算，也有加法與乘法混合的算式，同時鞏固理解了數(shù)字與字母相乘時的簡寫形式。】

4、解決問題（多媒體課件出示）。

中國自主設(shè)計的“蛟龍?zhí)枴睗撍鳎壳笆鞘澜缟显O(shè)計下潛最深的潛水器，最大可下潛7000米。2011年7月2日在太平洋深水下潛實驗時，下潛速度是42米/分。

（1）“蛟龍?zhí)枴?分鐘下潛多少米？t分鐘下潛多少米？

（2）若“蛟龍?zhí)枴眻?zhí)行任務(wù)的海域深度為6000米，下潛t分鐘后，距離海底有多遠？

（3）當(dāng)t=10時，距離海底還有多遠？

出示題目，理解題意，先讓學(xué)生說一說“最大可下潛7000米”是什么意思？t是什么意思？“海域深度”與“距離海底有多遠”各是什么意思？然后獨立在練習(xí)本上完成題目。

教師解讀：“最大可下潛7000米”是“蛟龍?zhí)枴蹦艿竭_的最大深度，t是時間，“海域深度”是從海平面到海底的距離，“距離海底有多遠”是“蛟龍?zhí)枴钡竭_的地點與海底的距離。

【設(shè)計意圖：通過此題進一步鞏固“用字母表示數(shù)、式子，用代入法求代數(shù)式的值”等知識，同時向?qū)W生滲透一些科技知識，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在社會中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的愛國熱情。】

六、回顧總結(jié)：

師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)習(xí)了那些知識？有什么收獲？ 生1：用字母可以表示數(shù)、式子.生2：用字母表示的式子可以表示很多問題，比如m-50可以表示節(jié)約后現(xiàn)在電費，不用關(guān)心原來電費的到底是多少。

生3：用字母表示數(shù)非常方便，簡潔。

師：同學(xué)們說的非常好，這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了⑴用字母可以表示任何數(shù)、式子。⑵用字母表示的式子可以表示一類具有實際意義的問題。正因為有了“用字母表示數(shù)”，才使很多問題變得簡潔。

七：提出名言共勉。

同學(xué)們今天表現(xiàn)都非常棒，老師要送大家一份大禮，想不想知道什么？是成功的秘訣，有了秘訣以后大家數(shù)學(xué)考試都能考100分了。

科學(xué)家愛因斯坦在談成功的秘訣時，寫下了一個公式：A=X+Y+Z他解釋道：A代表成功，X代表艱苦的勞動，Y代表正確的方法，Z代表少說 7

空話。希望大家以后把成功的秘訣牢牢的記在心頭，勉勵自己刻苦學(xué)習(xí)，早日邁進成功的大門。

板書設(shè)計：

用字母表示數(shù)

時間（分）節(jié)水量（毫升）方便，簡潔 2×10=20 m-50 m=900 3 3×10=30 =900-50

“代入法”

4×10=40 =850

5×10=50 答：現(xiàn)在每年的電費是850元。? ??

t

t×10（任何時間的式子）

使用說明：

1.教學(xué)反思：我的亮點

（1）經(jīng)歷建立模型的過程，體會用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性。讓學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出求任何時間節(jié)水量的公式，給學(xué)生提供一個創(chuàng)造符號的機會，體驗到用抽象符號表示具體數(shù)字的必要性，建立字母式子的模型，充分體會用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性。

（2）突出符號化思想，體驗其重要作用。

符號化的過程本身就是抽象概括的過程，本課中從具體的式子到抽象的算式，對學(xué)生的思維來說是一個質(zhì)的飛躍，這其中體現(xiàn)著數(shù)學(xué)歸納法，對學(xué)生的抽象思維是一個很好的培養(yǎng)機會。

2.使用說明：

本教案的設(shè)計充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，結(jié)合情境圖，提出問題，在教師的質(zhì)疑下讓學(xué)生產(chǎn)生求知的欲望。為完善學(xué)生的知識建構(gòu)，在學(xué)生初步建立模型后，再一次進行了提問。在使用時可以讓小組成員自己出題，進行鞏固。

3.需要破解的問題：

是不是可以把“用字母表示數(shù)量關(guān)系和計算公式” 在本節(jié)課中完成？

第五篇：用字母表示數(shù)

用字母表示數(shù)

一、設(shè)計理念：

本節(jié)課從學(xué)生學(xué)習(xí)需求出發(fā)，創(chuàng)造性地使用教材。首先，注重挖掘現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)信息，體會、認識到“用字母表示數(shù)”在實際生活和學(xué)習(xí)中的廣泛應(yīng)用。其次，創(chuàng)設(shè)生動的情境，利用數(shù)學(xué)科學(xué)童義、優(yōu)越性和簡寫規(guī)則，突破難點。再次，著力體現(xiàn)學(xué)生自主探究、參與合作的學(xué)習(xí)方式。教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合作交流的空間，讓學(xué)生在一個寬松、和諧的氛圍話活動情境，調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生感受“用字母表示數(shù)”的意中進行交

二、教材分析：流思考、探究新知，達到生生師生互動，共同參與的目的。《用字母表示數(shù)》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（蘇教版）五年級上冊P99—107頁的內(nèi)容。這是蘇教版教材五年級上冊《用字母表示數(shù)》的第一課時。用字母表示數(shù)，對小學(xué)生來說比較抽象，在學(xué)生的思維過程中，由具體的數(shù)和用運算符號組成的式子過渡到用字母和含有字母的式子表示數(shù)，是從個別上升到一般的抽象化過程。學(xué)生在近四年的學(xué)習(xí)中大量接觸到的是有關(guān)具體的數(shù)的認識和運算，對字母表示數(shù)雖有一些生活經(jīng)驗和接觸，但對字母表示數(shù)的意義并不理解。基于學(xué)生已有的學(xué)習(xí)生活經(jīng)驗，力圖讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，形成數(shù)學(xué)模型，從而體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

三、學(xué)情分析：

用字母表示數(shù)對于學(xué)生來說并不陌生，學(xué)生對日常生活中用字母表示撲克牌A、J、Q、K等有一定的了解，在過去的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生對字母已有一定的接觸和了解，如用字母表示多邊形面積公式，表示運算定律，學(xué)生對用字母表示數(shù)的必要性和作用已有了一定的感性認識。但是由研究一個個特定的數(shù)過渡到用抽象的字母來表示一般的數(shù)，是學(xué)生認識上的一個飛躍，這在剛開始學(xué)習(xí)時對學(xué)生來說會有一些困難，不少學(xué)生感覺一時還難以接受，因此他們對字母表示數(shù)的理解也不可能是一蹴而就的，需要在研究實際問題的具體學(xué)習(xí)活動中反復(fù)不斷地體驗，逐步感受字母表示數(shù)的意義。而本課內(nèi)容比較抽象、枯燥，教師要根據(jù)學(xué)生的情況，提供創(chuàng)造良好的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從感興趣，富有思考性的內(nèi)容入手，讓學(xué)生自己在特定的環(huán)境下不知不覺中建立字母存在的作用，滲透符號化的思想，感受到字母表示數(shù)是一種需要。再通過一系列活動，學(xué)生合作交流、自主探索進一步了解了字母可以表示數(shù)和計算公式。在課堂中要發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力，從而達到培養(yǎng)學(xué)生提出問題能力、交流問題和解決問題的能力。

教學(xué)內(nèi)容：用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計算公式，化簡含有字母的乘法式子。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體情境中初步理解用字母表示數(shù)的方法，會用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計算公式，會根據(jù)字母所取的值口答相關(guān)式子的值。掌握含有字母的乘法式子的簡便寫法。

2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，體會

用字母表示數(shù)的簡潔、便利，發(fā)展符號感，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力

3、在用簡單的符號語言表達交流的過程中，形成用字母表示數(shù)的意識，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的多樣性和挑戰(zhàn)性。

教學(xué)重點：經(jīng)歷用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計算公式的過程。

教學(xué)難點：用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。智力比拼，巧算24點。①A、2、3、4 ②J、A、8、4 提問：J、A分別表示幾？撲克牌中還有這樣特殊的牌嗎？（Q表示12，K表示13）

【設(shè)計意圖】：讓學(xué)生從已有的數(shù)學(xué)知識出發(fā)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)“算24”的數(shù)學(xué)游戲情境，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)源于生活。同時讓學(xué)生觀察數(shù)列，這兩次活動使學(xué)生認識到字母表示一個特定的數(shù)，初步滲透用字母表示數(shù)的思想。板書課題：用字母表示數(shù)

二、揭示課題，引出新知。

1、齊讀課題。

2、提出：剛才我們在撲克牌中遇到了字母表示數(shù)，那么在數(shù)學(xué)王國里我們又將遇到什么樣的問題需要用字母表示數(shù)呢？請看例1.三、探究新知，凸顯目標(biāo)。

（一）用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系。

1、學(xué)習(xí)例1（1）出示： 1個用小棒擺成的三角形，大家看，擺這樣1個三角形用幾根小棒？

（2）擺2個、3個、4個三角形分別用幾根小棒呢，誰來介紹你的算式？（3）提問：這些列式有什么共同點?也就是說三角形的個數(shù)與所用小棒的根數(shù)有什么關(guān)系？

（4）如果繼續(xù)擺下去，還可以擺幾個這樣的三角形，需要幾根小棒怎樣列式？學(xué)生回答教師板書相應(yīng)的列式。

（5）照這樣擺下去，三角形能擺完嗎？（擺不完）列式能寫完嗎？(6)可是我班上有一個同學(xué)說：“寫得完，我只用一個簡單的式子就能搞定。”你們能嗎？動筆在課堂練習(xí)本上試試，然后與同桌交流。

（7）預(yù)設(shè)：a×3，追問：a表示什么？你怎么想到用字母來表示的？這么說像這樣某個量的數(shù)不斷變化無法確定時，我們就可以選擇用字母表示，看來字母有“以不變應(yīng)萬變”的本事呢，神奇吧！

（8）他選擇了字母a表示三角形的個數(shù)，別的字母行嗎？是的，不同的字母都可以表示三角形的個數(shù)。

（9）這里的字母可以表示哪些數(shù)？只能表示任意的自然數(shù)，不能表示小數(shù)。看來字母表示數(shù)有時會受范圍的限制。（板書）

【設(shè)計意圖】：讓學(xué)生親身經(jīng)歷擺三角形所需要小棒的根數(shù)，明白了“小棒根數(shù)”與所擺圖形的關(guān)系。通過獨立思考，使學(xué)生產(chǎn)生了當(dāng)式子寫不完的情況下，主動尋求解決問題的方法，從而更清晰地認識到用字母表示數(shù)的必要性，促使學(xué)生由算術(shù)思維向代數(shù)思維過渡。在這個過程中，學(xué)生有了質(zhì)疑、思考、分析、歸納的親身體驗，使數(shù)學(xué)教學(xué)更具活力，學(xué)生在積極的思維活動過程中獲得知識、發(fā)展了能力，同時讓學(xué)生初步感受到：用字母表示數(shù)有時會受范圍的限制。

2、學(xué)習(xí)例2（1）同學(xué)們很善于學(xué)習(xí)，我們繼續(xù)研究。

（2）黃老師猜得沒錯，你們今年11歲是嗎？為了便于研究我請一個代表，請問四年前你幾歲？五年后呢?再過八年呢？這么說我們的年齡也是一個變化的數(shù)，我們可以怎樣表示他任意一年的年齡？（b）

（3）猜猜黃老師幾歲？我的年齡也用字母b可以嗎?指出不同的數(shù)量不能用相同的字母。

(4)黃老師在b后面加上28，板書（b+28）表示黃老師的年齡可以嗎？從這式子中你能讀懂什么信息？（黃老師比小明大28歲，小明比黃老師小28歲）

(5)根據(jù)這一關(guān)系，如果用b表示黃老師的年齡，小明的年齡又怎么表示呢？板書（b-28）

（6）由此黃老師想到了這么一個問題：小明b歲，黃老師b+28歲，經(jīng)過x年后，她倆相差幾歲？

（7）經(jīng)過x年什么意思？不管經(jīng)過幾年黃老師與小明之間的年齡關(guān)系是不變的，都是相差28歲。

（8）這么說，用含有子母的式子不僅可以表示數(shù)量，還可以數(shù)量關(guān)系。（板書）

【設(shè)計意圖】：年齡變化這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望。這一探究過程就是體現(xiàn)了讓學(xué)生在在思考的過程中用含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系，掌握用字母表示數(shù)的方法，理解含有字母的式子可以表示數(shù)量，還可以表示結(jié)果以及數(shù)量之間的關(guān)系。

（二）用含有字母的式子表示計算公式

（1）學(xué)到這，我們體會了用字母表示數(shù)，表示數(shù)量，數(shù)量關(guān)系，其實字母式子我們早有接觸，仔細想想，含有字母的式子，還可以表示什么？根據(jù)學(xué)生的回答，引出計算公式。(板書)(2)出示：S=a×h,S=a×h÷2,S=(a+b)×h÷2,逐一追問孩子分別表示哪種圖形的面積公式。

(3)再次出示：S=a×b,C=a×4,S=a×a,讓學(xué)生辨認是哪種圖形的計算公式。(4)是的，同學(xué)們是否發(fā)現(xiàn)這里表示周長的字母C和表示面積的字母S都是大寫的，這是數(shù)學(xué)家們的規(guī)定，而且式中的字母都是約定的，不能隨意用別的字母替換，這樣才能對號入座，讓人一看就明白是哪種圖形的計算公式。

(5)這些字母式子書寫起來比起文字怎樣？（簡潔，方便）

(6)當(dāng)遇到字母與字母相乘，數(shù)字與字母相乘的時候，還有更簡便的寫法呢！同學(xué)們想知道嗎？先聽黃老師講個故事。

(7)“乘號與字母x長得很像，書寫起來容易混淆，數(shù)學(xué)家們聚在一起商量了一個辦法，跟乘號說：‘乘號，當(dāng)你遇到字母與字母相乘時，你變個形壓縮成圓點吧。’乘號很樂意，于是碰到a×b就立刻變成a.b,可是乘號一直壓縮著很不舒服，就向數(shù)學(xué)家們提出申請：‘親愛的數(shù)學(xué)家們，我難受極了，放我走吧。’‘也好，你走吧，這樣書寫更簡單。’同學(xué)們說這時a×b應(yīng)寫成？乘號開心地走了，沒想到遇上a×4，正想逃被數(shù)學(xué)家們喊住了：‘乘號站住，別偷懶，完成一件事再走。’‘什么事呀？’‘當(dāng)你遇到數(shù)字與字母相乘時一定要把數(shù)字搬到字母前面才可以走，記住了嗎？’乘號認真地點點頭，同學(xué)們說a×4應(yīng)等于幾呀?乘號認真地工作著，又遇上了a×1，乘號勤快地把1搬到a的前面，沒想到a很不高興：‘反正都是孤零零的一個我，還來個1擋在前面，1你也走吧。’數(shù)學(xué)家們聽了有道理，就讓乘號把1也帶走了，同學(xué)們說a×1應(yīng)寫成？乘號好不容易松了一口氣，又遇上了a×a，同學(xué)們說這個式子有什么特殊？這時的乘號還真機靈，它自信地對數(shù)學(xué)家笑了笑：‘別說是兩個a相乘，三個四個a相乘我都有辦法?同學(xué)們猜猜它是怎么寫的？讀作a的平方，數(shù)學(xué)家滿意地點點頭。

(8)同學(xué)們聽完了故事有什么收獲？也就是說字母與字母相乘，數(shù)字與字母相乘，省略乘號怎么簡寫呢？

【設(shè)計意圖】：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計主要是讓學(xué)生明白用字母可以表示計算公式，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力。數(shù)學(xué)科學(xué)童話故事的創(chuàng)設(shè)，是把枯燥的數(shù)學(xué)知識趣味化，引起學(xué)生強烈的興趣，在興趣的指引下學(xué)習(xí)字母表示數(shù)的簡寫方法，起到加深理解的目的。

四、練習(xí)深化。

1、快速搶答：

同學(xué)們，領(lǐng)悟得很快，有信心接受挑戰(zhàn)嗎？ C×5 1×y a×c c×c c+c x+y

【設(shè)計意圖】：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計主要是把“用字母表示數(shù)”的簡寫規(guī)則這一難點融入一個有趣的童話情境中，調(diào)動學(xué)生的積極性，達到全員參與，并通過練習(xí)，明白用字母表示數(shù)“為什么要這樣簡寫”、“為什么只有乘法簡寫”等

2、解決問題。

（1）一本筆記本a元，買15本（）元，買b本（）元。

（2）一輛公共汽車上原來有35人，到西湖站下車x人，又上車y人，現(xiàn)在車上有（）人。

星期天，文文和媽媽去永輝超市。買了a本筆記本，每本3元。又買了一套衣服，上衣b元，褲子比上衣便宜12元。坐公交車回家，車上原來有15人，到公園站下車 x人，又上來 y人??

根據(jù)上面提供的信息提出問題并用含有字母的式子表示。【設(shè)計意圖】：這一環(huán)節(jié)把數(shù)學(xué)知識與生活實際緊密聯(lián)系，有利于學(xué)生體會數(shù)學(xué)可以帶來快樂，體會數(shù)學(xué)來源于生活，又高于生活。而且有助于學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識是自己可以創(chuàng)造的。）

五、總結(jié)評價

1、介紹你知道嗎？

2、用a、b、c評價自己

回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)我們用字母評價一下自己的表現(xiàn)。如果??

3、結(jié)語

同學(xué)們，今天學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)僅僅是個開始，它的內(nèi)容十分豐富，還有N多的知識，需要我們讀N多的書，用N多的時間，付出N多的努力去探索，期待你們更精彩的表現(xiàn)，謝謝！板書設(shè)計：

用字母表示數(shù)

字母-----數(shù)（范圍）

含有字母的式子-----數(shù)量、關(guān)系、計算公式

六、教學(xué)設(shè)計思路：

（1）創(chuàng)設(shè)引發(fā)學(xué)生思考的問題情境。

問題是數(shù)學(xué)的心臟，是點燃學(xué)生智慧的火把。一個好的問題情境，可以激發(fā)學(xué)生潛在的動力，點燃學(xué)生智慧的火花，觸動學(xué)生內(nèi)心深處的求知欲望。如：《用字母表示數(shù)》這節(jié)課中，教師創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境——“神奇的魔盒”，通過操作，讓學(xué)生任意說一個數(shù)，經(jīng)過魔盒后變成另外一個數(shù)。魔盒里究竟有什么秘密呢？此時，學(xué)生急于想知道，教師便抓住學(xué)生這一探究的欲望，拋出問題“能不能用一個式子概括出這種關(guān)系。”組織學(xué)生進行討論：老師話音一落，學(xué)生馬上開始唧唧喳喳的討論。在這一環(huán)節(jié)中既體現(xiàn)了讓學(xué)生在玩中探究含有字母的式子

可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示結(jié)果的數(shù)學(xué)知識，又能使學(xué)生主動的參與到小組活動，急切的想把自己的想法和小組成員進行交流。這樣的問題情境無須教師再用過多的語言去調(diào)動學(xué)生的積極性，所有的動力都是來自于學(xué)生內(nèi)心的需求。

（2）創(chuàng)設(shè)學(xué)生主動合作的活動情境。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，無論是知識的掌握還是技能的形成，都離不開讓學(xué)生“做數(shù)學(xué)”。然而我們經(jīng)常也發(fā)現(xiàn)一些課堂中學(xué)生圍坐在一起，你說幾句我說幾句，就意味著合作了，其實這只是形式，沒有真正發(fā)揮出合作學(xué)習(xí)的功能。而只有在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生有了合作的愿望和需求，他們才能主動積極地參與的合作活動中。如：在教學(xué)“合作探究，感悟字母表示變化的數(shù)”這一環(huán)節(jié)時，教師先讓學(xué)生獨立寫出擺1個、2個、3個、4個??10個、20個正方形所需要小棒根數(shù)的算式。接著引導(dǎo)：“那100個正方形呢，你能用一個式子表示出所有正方形所需要的小棒根數(shù)嗎？”這對于學(xué)生來說是比較難的問題，是學(xué)生個體不易解決的。此時，教師敏銳地捕捉到這一合作時機，創(chuàng)設(shè)了小組合作的活動情境，滿足了學(xué)生需要同別人溝通交流的愿望。通過小組合作討論，得出了結(jié)論：a×

4、b×

4、x×4??，小組合作學(xué)習(xí)即讓學(xué)生體會到集體的力量，又利于學(xué)生主動尋求解決問題的方法，能清晰的認識到用字母表示數(shù)的必要性，促使學(xué)生由算術(shù)思維向代數(shù)思維過渡。

（3）創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生主動學(xué)習(xí)的生活情景。

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)教學(xué)中要力求使問題情境的創(chuàng)設(shè)立足于學(xué)生的現(xiàn)實生活，貼近學(xué)生的知識背景和已有的經(jīng)驗，將數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活實際、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)聯(lián)系起來。如，本節(jié)課中教師創(chuàng)設(shè)的“算24點”——玩撲克牌的游戲情境，讓學(xué)生從已有的數(shù)學(xué)知識出發(fā)，通過計算，同桌交流，逐步感知用字母表示數(shù)的數(shù)學(xué)思想。又如，練習(xí)中設(shè)計的生活屋——用含有字母的式子說說身邊的事物，特別是音樂屋的“數(shù)青蛙”編兒歌等等情境，更是學(xué)生感興趣的事物。這樣的情境都來源于現(xiàn)實生活，是學(xué)生經(jīng)常接觸的，更易于讓學(xué)生接受，從而主動地參與到學(xué)習(xí)活動中。因此，教師在教學(xué)中要善于利用生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象，創(chuàng)造性的選材，達到生活素材數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活化，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)與生活之間架起一座橋梁。

2.建立民主、和諧、平等的師生關(guān)系，促進學(xué)生積極主動參與學(xué)習(xí)。

傳統(tǒng)的師道尊嚴(yán)，是權(quán)威型的師生關(guān)系的體現(xiàn)，這樣的關(guān)系無疑會扼殺兒童的創(chuàng)造力，成為學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的障礙，因此，我們必須建立新型的師生關(guān)系。而和諧、融洽的師生關(guān)系更能在教學(xué)過程發(fā)揮特殊、奇妙的作用。它能拉近師生之間心靈的距離，使學(xué)生的學(xué)習(xí)動機由單純的認知需要上升為情感的需要。而合作就意味著師生之間是完全平等的，學(xué)生和教師之間沒有不可逾越鴻溝，教師和藹的態(tài)度，親切有神的目光，真誠的信任和鼓勵，是學(xué)生樂學(xué)的動力。如，本節(jié)課中教師親切的語言：“你們喜歡玩撲克牌嗎？、“你們愿意嗎”、“老師相信你們是最棒的”等等。無不體現(xiàn)出師生之間平等、合作的關(guān)系。教師在學(xué)生面前已無長幼尊卑之分，有的只是伙伴、朋友之情，每個學(xué)生都樂意參與的活動中，和伙伴共同分享收獲。這樣的師生關(guān)系怎能不調(diào)動每個學(xué)生的積極性呢？

3.自主學(xué)習(xí)與合作探究相結(jié)合，為學(xué)生主動參與合作學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件。教師提問題，學(xué)生回答，這種現(xiàn)象使學(xué)生的參與、交流成為擺設(shè)，學(xué)生沒有思考、交流的空間，不能對老師提出的問題各抒己見。因此，要改變這種現(xiàn)象，必須給學(xué)生創(chuàng)造一個獨立思考的時間和空間，讓每個學(xué)生在參與小組活動中有了一定的知識儲備，在活動時、交流中才有事可做、有話可說。如，本節(jié)課中教師安排的兩次小組討論：（1）用一個式子表示出擺所有正方形所需要小棒的根數(shù)。（2）用字母表示運算定律。這兩次討論均是在學(xué)生獨立探究的基礎(chǔ)上進行的，學(xué)生有了知識儲備，就樂意參與到小組活動中。

4.發(fā)揮評價的激勵作用，促進學(xué)生積極主動地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。學(xué)生參與學(xué)習(xí)的欲望主要來自于學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的興趣，以及在學(xué)習(xí)過程中獲得的成功愉悅。如：在教學(xué)用字母表示定律這一環(huán)節(jié)時，教師利用魔盒，讓學(xué)生舉例，進去的是“5+6”，經(jīng)過魔盒出來的是“6+5”。接著提問“說說你發(fā)現(xiàn)了什么”、“你能用字母表示加法交換律嗎？”、“你喜歡用文字?jǐn)⑹觯€是用字母表示運算定律？”等等，讓學(xué)生感受到用字母表示運算定律更簡明、易記、方便。在此基礎(chǔ)上教師又組織學(xué)生進行合作：“你能用字母表示出其他運算定律嗎？老師相信你們是最棒的，請小組長分好工，看看哪個小組最快完成表格。”此時，學(xué)生已經(jīng)有了用字母表示加法交換率的基礎(chǔ)，在小組中都爭先恐后的說，為小組集體利益而不甘示弱，也正是學(xué)生有了這種強烈的集體榮譽感，才促使他們自覺地投入到小組合作學(xué)習(xí)中。