第一篇：用字母表示數的教案設計

用字母表示數的教案設計

一、教學目的：

1、使學生理解用字母表示數的意義和作用。

2、能正確運用字母表示運算定律，表示正方形長方形面積和周長的公式。并能初步應用公式求周長、面積。

3、使學生能正確進行乘號的簡寫、略寫。

二、教學重點

理解用字母表示數的意義和作用。

三、教學難點

能正確進行乘號的簡寫、略寫

四、教學準備 教師：多媒體課件

學生：觀察了解生活中哪些地方用到了字母。

教學設計

一、了解生活常識，引入新課：

1、小調查：你觀察到生活中哪些地方用到了字母？

學生回答自己生活中看到用到字母的現象。對于學生的回答給于肯定。

2、多媒體展示生活中一組常見的用字母表示的圖片。

說一說你看到圖片中的字母你想到了什么？ 鼓勵學生發言。

3、展示3張撲克牌：J、Q、K，提問：誰知道這三張撲克牌哪一張最大？為什么？ 對于學生的發言給予合理的評價。

學生體會到字母在生活中能代表不同的含義。

二、學習新課：

（一）初步體驗數學中用符號、字母表示數

1、多媒體出示例題1 請學生觀察每行中，三角形中的三個數按什么規律排列的？你能按照規律填出■、▲、●或者a、x、m、n個代表什么數字？ 學生自由填寫，教師巡視，個別指導。

2、集體討論，發現規律，體會用符號、字母表示數。

3、師：在數學中我們經常用字母表示數。（板書課題：用字母表示數）同學們想一想已經學過的數學知識哪些地方用到了用字母表示數？舉例說明。

4、學生回顧已學知識，可能會想到運算定律的表示。

（二）引導學生認識在運算定律中用字母表示數的意義和作用。

1、引導學生用語言敘述加法和乘法的運算定律。同時在多媒體上展示出文字敘述

2、讓學生用字母表示上面自己喜歡的運算定律。

3、展示。老師根據學生的回答板書出用字母表示的運算定律。

4、探究：以a×b=b×a為例，乘號省略的縮寫方法。

5、引導學生閱讀小精靈的話，認識在含有字母的算式里乘號省略的縮寫方法。

6、討論:⑴用字母表示的乘法結合律的縮寫方法。

⑵用字母表示的乘法分配律的縮寫方法。

7、讓學生觀察運算定律的兩種表示方法，引導學生進行比較，你喜歡哪種方法？為什么？（學生通過比較很容易體會到用字母表示數寫出的運算定律，要比語言描述更簡明，更容易記憶。使用起來也更加方便）

8、挑戰練習：

判斷題：

⑴a×b寫作ab（）⑵a×1.2寫作1.2a（）⑶2×3寫作23（）⑷S÷12寫作12S（）省略乘號寫出下面各式：

X×3= 1×a= a×4×b=

（三）引導學生體會，在公式中用字母表示數：

1、多媒體出示正方形

鼓勵學生用文字敘述求正方形面積和求正方形周長的計算公式，教師根據學生的敘述在黑板上板書用文字表示的正方形的面積和周長的計算公式 正方形的面積=邊長×邊長 正方形的周長=邊長×4

2、探索用字母表示數量表示出上面正方形面積和周長的計算公式

學生自己探索寫出字母表示的計算公式。

展示學生寫出的公式，并說明公式中的字母表示什么數量。根據學生的回答在黑板的一邊板書出學生公式。學生可能的表示方式：S=a×a x=a×a等。

3、肯定學生的回答，同時說明：在數學中正方形的面積習慣用S表示，邊長習慣用a表示，周長用C表示。

在文字表示的公式下面板書：S=a×a C=a×4

4、引導學生簡寫兩個公式

學生自己在練習本上簡寫兩個公式

5、展示自己的簡寫方式

6、師生共同討論。最終確定正方形面積、周長的計算公式為：

2S=a C=4a

7、小結：用字母表示的公式

用文字表示的公式

兩種方式你喜歡哪一種？

通過比較使學生體會到用字母表示的公式簡潔，容易記憶使用方便。

8、公式的應用：

展示問題：正方形的邊長為6cm，求它的周長和面積各是多少？ 學生獨立計算 展示計算方法

方法一：面積：6×6=36（平方厘米）周長：6×4=24（厘米）方法二：S=a C=a×4 =6×6 =6×4 =36 =24 答：它的面積是36平方厘米，它的周長是24厘米。

9、比較兩種計算方式的不同

方法二利用了面積和周長的公式把題目中的數值代入公式中計算出結果，算是的結果不寫單位。

（四）拓展練習：

多媒體出示題目：

1、用字母表示出長方形的面積和周長。S=

C=

2、一個長方形的長是8cm，寬是5cm，它的面積和周長各是多少？（用公式計算）

三、自我評價：

說一說，在學習用字母表示數中，你印象最深刻的是什么？有什么收獲？

b a

第二篇：用字母表示數教案設計

用字母表示數教案設計

教學內容：青島版小學數學四年級下冊第一單元 1—2頁 教學目標：

1在具體情境中理解用字母表示數的意義，初步掌握用字母表示數的方法 2．會用含有字母的式子表示數量，學會含有字母的乘法算式的簡寫、略寫方法。

3．在探索用字母表示數的過程中，建立字母式子的模型，充分體會用字母表示數的方法、作用和優越性。

4．在學習中逐步感受符號化思想，發展抽象概括能力。教學重點：

1、結合具體的情景，了解用字母表示數的意義和作用，學會用字母表示數、表示常見的數量關系和計算公式。

2、初步學會根據字母所取的值，求含有字母的式子的值。教學難點：

1、用字母表示數、表示常見的數量關系和計算公式。

2、根據字母所取的值，求含有字母的式子的值。教具、學具 多媒體課件 教學過程

一、導入新課

1、師：哪位同學能說說我們生活中還有哪些地方用到字母？（指名回答）

生1：英語課本，學校的名字下面有英文字母。

生2：。肯德基商標。生3：車牌號。

2.師小結：是的，字母在我們生活中有許多廣泛的應用，同樣，數學中也經常用字母來表示數量，這節課我們就來研究怎樣用字母表示數。（板書課題：用字母表示數）。3.同學們去過黃河三角洲嗎？這個單元我帶大家去欣賞那里誒里的風景。同學們，你們知道黃河嗎？對黃河你有哪些了解？今天老師帶來了一些黃河的圖片，我們來欣賞一下。（幻燈片播放黃河的美麗圖片百度圖片）：

這節課就讓我們走進黃河三角洲，了解更多關于它的信息。

一、自主合作 探索新知

1.初步探究用字母表示數的意義和方法（1）解讀信息，提出問題

電腦出示：黃河三角洲的圖片與文字說明。

談話：仔細看信息圖。從圖中你都獲得哪些信息？每年新增陸地約25平方千米是什么意思？

提問：通過獲取的信息，你能提出什么數學問題？（2）理解信息，解決問題

談話：2年新增陸地面積也就是2年造地面積。怎樣解決2年造地約多少平方千米？

3年、4年?? 生回答，師板書。

提問：我們已經知道了2年、3年、4年的造地面積，你還想知道幾年的造地面積？

（3）小組交流，創造符號

談話：25×2表示什么？ 25×3?呢？每一個算式只能表示一個年數的造地面積。在你們的本子上再寫幾個求某年造地面積的算式。這樣的算式我們能寫得完嗎？

談話：那么，你能不能想一個好辦法，用一個式子簡明概括的表示出任何年數的造地面積？先自己想一想，在小組里交流一下，把你們想到的式子寫在本子上。

請幾個小組代表板演，全班交流。

談話：同學們很愛動腦筋，創造出這么多的表示方法。我們請他們說說各自的想法，你為什么用這種方法表示？

[設計意圖：讓學生根據數量關系列出造地面積的算式，體會每一個式子所表示的意義，給學生提供一個創造符號的機會，使學生體驗到用符號表示數的必要性，建立字母式子的模型。]（4）初步感知，體會簡潔

談話：這些同學用漢字、符號、字母表示出了造地面積這個變化的量。為了簡潔、準確，在數學中我們經常用字母來表示這個變化的量，這就是我們今天要學習的用字母表示數。（板書課題）

談話：可不可以用其它字母表示變化的年數？時間通常用字母t表示，那么，t年的造地面積怎樣表示？25×t（引導學生說出）

提問：25表示什么？t表示什么？這里的t可以表示哪一個年數？ 25×t表示什么？既表示每年造地面積×年數這個數量關系，又表示t年造地面積的結果。

談話：求2年的造地面積用25×2，3年的用25×3，如果造地時間是100年就用25×100，25×t這個式子能概括上面所有的式子。你感覺25×t這種表示方法怎么樣？

小結：用字母表示數簡潔、概括，在后面的學習中你會有更多的體會。[設計意圖：使學生充分體會用字母表示數的方法、作用和優越性。]（5）自學乘號的簡寫與省略

談話：關于含有字母的乘法式子，在數學上有簡便的寫法，快拿出你們的答題紙看看吧。你了解到哪些知識？

師：我們來看一組練習，省略乘號寫出下面算式。7×m a×6 a×b b×x……

2.深入探究方法，求含有字母式子的值（1）深入探究用字母表示數的意義和方法

談話：我們已經解決了2年的造地面積，也就是2年新增陸地面積是25×2。如果要求2年后三角洲的總面積，你會求嗎？你想怎樣解決？

提問：t年后黃河三角洲的面積約是多少平方千米？快在答題紙上做做試試吧。

指名板演。提問： 5450+25t這個式子表示什么？ 師：這個式子就表示t年后黃河三角洲總面積的結果。（2）求含有字母式子的值

談話：當t=8時，黃河三角洲的面積約是多少平方千米？ 生嘗試解決，全班訂正。師板演。

師：計算含有字母式子的值時，計算的結果一般不寫單位。

小結：在了解黃河三角洲的同時，同學們已經會用字母來表示數，并能用含有字母的式子表示數量關系與結果。

[設計意圖：面對理解字母表示數的意義這個重點，組織學生進行自主探究、小組討論、合作交流。從富有個性的理解和表達中，自主提煉出用字母表示數與求含有字母式子的值的方法。]

二、鞏固練習拓展應用

1.談話：下面，老師想帶同學們去游覽著名的黃河小浪底景區。出發之前，我們去買幾張地圖與幾本旅游指南看看，了解一下景區的情況。一起來看這組信息。你會解決嗎？

提問：為什么是3m？你是怎樣想的？為什么用m+15？當m=5時，3m,5m,mx各是多少元？m+15是多少元？

2.談話：小浪底旅游指南上有關于小浪底水力發電站的介紹。誰來給大家讀一讀？

提問：這個問題誰會解決？為什么用154-x？

3.談話：來到目的地了，我們先去買門票吧。你能說出每個式子所表示的意思嗎？誰能再來說一個這樣的式子，讓同學們猜猜你的意思？

談話：買了門票，讓我們一起去游覽黃河小浪底的美麗景色吧！

4、談話：我們的母親河這么美麗，我們要好好的治理它。在治理黃河的過程中，為緩解水土流失，我們要在黃河沿岸大量植樹造林。我們來看這樣一組信息。談話：速生楊長得很快，7、8年就能成材。它的樹徑每年大約增長3厘米，指一指哪一塊兒是樹徑？在這如果栽種時的樹徑為5厘米，x年后這棵樹的樹徑是多少厘米？學生列式，全班交流。

提問： 5+3x表示什么？當x=6時，這棵樹的樹徑是多少厘米？（口答）談話：樹徑23厘米有多粗？這么粗的樹就算成材了，相信只要我們堅持種樹，我們的母親河會越來越美的。

談話：老師提一個問題，同學們好好思考，x在這里可以表示哪些數?剛才老師介紹了速生楊長到7、8年就成材了，也就是說7、8年之后就不太長了，對嗎？在這里，如果x取8以上的數，就不符合速生楊的生長規律了。

小結：所以，在用字母表示數時，有時會有一定的取值范圍。

[設計意圖：練習設計延續情境，在游覽黃河小浪底和保護母親河的情境中進行練習，調動學生學習的興趣，研究我們身邊的數學，在進行鞏固練習的同時，解決問題的能力也得到同步發展。同時對學生進行保護環境的教育，培養學生的環保意識。]

三、總結全課 深化提高

談話：通過這節課的學習，你都有哪些收獲？用字母表示數的優越性還要我們在今后的學習中慢慢體會。

[設計意圖：通過交流讓學生再次感受到通過自己的努力換來成功的喜悅，使學生對數學的興趣有了延伸。]

五、教學反思

用字母表示數這一內容，看似淺顯、平淡，但它是由具體的數和運算符號組成的式子過渡到含有字母的式子，是學生學習數學的一個轉折點，也是認識過程上的一次飛躍。其整個教學過程實質上是從個別到一般的抽象化過程。因此，在設計過程中應以建構主義為理論依據構建信息環境下“主體參與”教學模式，立足于學生的知識基礎和認知水平，采用多樣性的教學方式，讓學生逐步理解用字母表示數的意義，并使學生在獲取知識的同時，抽象思維能力得到提高，成為學習的真正主人。

城頭鎮中心小學

第三篇：《用字母表示數》教案設計

《用字母表示數》教學設計

教學內容：人教版五年級上冊P44 教學目標：

1、知識與技能：

在具體情境中體會字母表示數的意義，能用字母表示數，培養符號感。

2、過程與方法：

經歷觀察、發現、交流、歸納并用含有字母的式子表示規律、數量關系的過程，提高分析、歸納能力，掌握由特殊到一般的認識規律，體驗數形結合的數學方法的優越性。

3、情感、態度與價值觀：

激發學生用字母表示數的興趣，體會發現規律的快樂，感受用字母表示數的簡潔美。

教學重點：理解字母表示數的意義，在具體的情境中會用字母表示數。

教學難點：在具體的情境中會用字母表示數。教具準備：多媒體課件。教學過程：

一、生活中的字母

（一）找相同點

課件依次出示：CCTV、麥當勞標志、《阿 Q 正 傳》、撲克牌 提問:在剛才的幾幅圖片中,它們有什么共同的地方?(都含有字母)

（二）“猜猜看”（出示課件）

（1）觀察：這四句話有什么共同點？（字母）（2）你能猜出每句話里的字母各表示什么嗎？

在生活中字母可以表示許多信息，這節課我們就重點來研究“用字母表示數”（板書課題）

（三）“數青蛙”

1、猜謎引入，激發興趣。

老師想請大家猜個謎語，輕松一下：

池塘音樂家，唱歌頂呱呱，小時穿黑衣，長大披綠褂，小時有尾沒有腳，長大有腳沒尾巴。（猜一種動物）同學們，有一首有趣的兒歌名字就叫“數青蛙”：

2、師生兒歌接力。（課件出示兒歌）1只青蛙1張嘴 2只青蛙2張嘴 3只青蛙3張嘴......3、說感受。

通過游戲活動，你有什么感受？

4、點題。誰能用一句話表示這首兒歌？ 思考：（1）橫線上可以填什么？填什么最合適？（2）為什么前后都填n？n在這里表示什么數？

二、數學中的字母

（一）嘗試完成書P44例1 看—找—填—思—議—小結

（二）舉例

1、你能舉出生活中用字母表示數的例子嗎？（1）豆豆撿到 x 元錢。（2）智慧老人今年 b 歲。（3）一本書有 m 頁。

??

2、出示課件“你知道嗎？”

小結：（1）字母在不同的情況下可以表示一個確定數，也可以表示一個在一定范圍內的數，還可以表示任意數。

（2）同一個字母在不同情況下可以表示不同的數。

三、應用

1、青蛙歌——螃蟹歌

1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿； 2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿； 3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿；??”（1）想不想試試自己能數到幾只青蛙？ 同桌比賽說兒歌，看誰數得多數得準！（2）交流：

我發現有的同學數得既快又準，有什么方法或者竅門嗎？（有規律：嘴的張數和只數相同，眼睛是只數的2倍，腿是只數的4倍）掌握了規律，就好數多了。

如果給你足夠長的時間，能把它說完嗎？怎么數不完呢？（青蛙的只數可以是任意一個自然數）

（3）你能想辦法用新朋友——字母把這首兒歌用一句話簡明地表示出來嗎？（小組討論,匯報各自的表示方法）

n只青蛙n張嘴2×n只眼睛4×n條腿 n只青蛙n張嘴 n 只眼睛 n 條腿 a只青蛙b張嘴 c 只眼睛 d 條腿 ?? 比較：你覺得哪種表示方法比較合理？

（明確：用字母表示時要體現出數量之間的關系）

2、數學知識介紹：韋達

既然用字母表示數給我們的生活帶來了方便和好處,那你們知道是誰最早想出了這個方法的嗎?讓我們一起走進名人屋看一看。

看了介紹你想對韋達說點什么嗎？

你們想不想像韋達一樣將來做一個成功的人？ 那好,老師這里就有一個成功秘訣，想不想知道？

3、愛因斯坦名言

近代偉大的科學家愛因斯坦在談成功的秘決時，寫下了一個公 式：

Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，他解釋道：Ａ代表成功，Ｘ代表艱苦的勞動，Ｙ代表正確的方法，Ｚ代表少說空話。

看了這個公式,你得到了什么啟示 ？

（我知道了只要艱苦勞動,掌握了方法,少說空話,就能成功）說得真好,只要同學們在今后的學習中掌握好正確的方法,刻苦努力,少說空話,一定能夠取得成功!祝你們早日成功!板書設計：

確 定 數

用字母表示數 一 定 范 圍 的 數

任 意 數

運 算 結 果

字母式 數 量 關 系

《用字母表示數》教學反思

龍翔小學 胡 煒

用字母表示數這一內容，看似淺顯、平淡，但它是由具體的數過渡到含有字母的式子的抽象化的過程，是學生學習數學的一個轉折點，也是認識過程上的一次飛躍。用字母表示數對小學生來說是抽象又枯燥的，且用字母表示數的許多知識和規則與小學生原來的認識和習慣是不同的，這些知識和規則又是今后學習簡易方程以及將來學習代數的主要基礎。基于以上認識，本課我緊緊圍繞兩個中心“為什么要讓學生學習字母表示數？”，“如何讓學生體會到學習用字母表示數的意義？”來組織教學。我從生活實際出發，找準知識的切入點，充分利用學生的已有舊知遷移誘導到新知學習，完成了認知上的一次飛躍。下面我就從以下幾方面來說說我對這節課的反思：

一、以現實為起點，引發探究需要

新課程標準明確提出：數學教學活動必須建立在學生的認識發展水平和已有的知識經驗基礎之上。本節課強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度和價值觀等多方面得到了發展。首先，導入選擇用兒歌的形式，從一首朗朗上口的數青蛙兒歌激起學生學習的興趣，讓學生不知不覺地進入學習狀態。由于“青蛙的只數和嘴巴的張數”可以一直不停地數下 去，數數的繁瑣，讓學生產生了追求簡約的需要。此時，教師引發問題： 誰能用一句話概括這首念不完的兒歌？這一有挑戰性的問題引出了用字母表示數的必要性，這是教學的第一層；然后研究老師與學生的年齡關系（相加形式），在年齡的不斷變化過程中，提煉出始終不變的數量關系，這是教學的第二層；接著通過探究三角形個數與小棒根數之間的關系（相乘形式），在不斷的研究數字之間的對應關系中，提煉出始終不變的數量關系，這是第三層。這一過程使學生充分經歷了知識的發生、形成、發展和應用的全過程，感受到生活中處處有數學，體驗到數學的魅力與價值。初步了解抽象概括的思考方法，體會特殊與一般的關系，感受符號化思想。之后，教師引導學生在具體——概括—— 回到具體的層層體驗中經歷符號化的過程，初步體會到用字母表示數的必要性和優越性。這樣，通過“自然語言”和“代數語言”的對比，學生實現了由算術思維向代數思維的過渡，并能感悟此中“代數語言”的作用。

二、在教學中滲透數學方法

數學方法是以數學為工具進行科學研究的方法。數學方法中都包含著數學思想。數學思想是對數學知識和方法本質的認識，體現數學思想的重要工具，也是學生形成良好的認知結構的紐帶。是由知識轉化成能力的橋梁。本節課既重視了知識本身的建構，又重視了課堂結構的建構，充分體現了學生從“問題情境—建立數學模型—解釋、應用與拓展”的意義建構的學習過程。并通過幫助學生找到恰當的建構新知的生長點，從而使“自主探究、自主創造”成為可能。讓學生在 經歷用字母表示數的過程中，自主建構知識。

三、練習設計巧妙，訓練扎實

新一輪課程改革，并不意味對傳統的全盤否定，而是要進行合理的揚與棄。即“雙基實，變式精”，充分做到了“分層練習有保證、變式練習有體現”。在練習與應用中，我精心設計了一系列有層次、有坡度、有新意的習題，并且都是以生活為素材，源于生活、高于生活（提煉過的）、服務于生活，使學生在解決一個個現實問題的同時，“雙基”得到了進一步的夯實與提高，也為后續學習打下了堅實的基礎。

四、介紹數學歷史，激發探索精神。

通過介紹數學史，結合法國數學家韋達的研究介紹，讓學生了解歷史，把課堂向縱深發展！激發學生學習數學家不斷解決新問題的探索精神。

不足：

備好課,備好學生固然重要,教師課堂上的教育機智更是必不可少,因為這是教師以引導著、組織者的身份駕馭整個課堂的必備條件。

1、用字母表示任意數時，不僅可以表示整數、小數、分數，要是再擴展到負數就更好了。

2、舉例時，能再問問字母在這里可以表示哪些數就更好了。

2、用字母表示正方形的周長。

還記得正方形的周長是怎樣計算的嗎？ 周長=邊長×4 能不能用字母把它表示出來？

（1）讓學生選用自己喜歡的字母表示周長（2）用指定的字母表示周長

（3）讓學生測量所擺正方形的邊長，體會在C =4a中，a可以表示任意的數，C隨著a的變化而變化 a 是3、4、5、6、1??時 C 是12、16、20、24、4??

3、獨立嘗試。用字母表示正方形的面積。

（1）讓學生獨立嘗試：當S表示正方形的面積，a表示正方形的邊長時，怎樣表示正方形的面積與邊長的關系。

（2）注意區分：a2與2a的不同。

第四篇：用字母表示數(二)教案設計

大姚教學范示標桿教學小學數學教案設計

備課教師：黃立華

頁碼：47頁

年級：五年級

冊數：上冊

一、課題：用字母表示數

（二）（五年級上冊47頁例4）

二、課標要求：在具體情境中會用字母表示常用的數量關系式。

三、學習目標

1、通過觀察、比較，學會用字母表示常用的數量關系式。

2、通過練習，會運用常用的數量關系求值。

四、教學重難點

重點：用字母表示常見的數量關系。難點：運用數量關系求值。

五、教學準備

教具、學具準備：小黑板 預習提綱：

1、復習用字母表示運算定律；

2、復習用字母表示學過的公式。

六、教學過程

（一）導入揭題

1、檢查學生預習情況。

2、談話導入：

前面我們已經學習了用字母表示運算定律和計算公式，今天我們學習用字母表示數量關系。（板書課題：用字母表示數

（二））

（二）出示學習目標

1、通過觀察、比較，學會用字母表示常用的數量關系式。

2、通過練習，會運用常用的數量關系求值。

（三）出示自學指導

請看課本47頁例4（1）后完成。

1、說說你獲得了哪些信息？

2、要表示爸爸某一年的年齡，小男孩和小女孩各是怎樣表示的？你喜歡誰的?為什么？

3、a表示什么？a可以是哪些數？a能是200嗎？

4、當a=11時，爸爸的年齡怎樣算？是多少？并完成填空。

（四）出示標桿題

用自學到的方法解決教材48頁例4（2）：

在月球上，人能舉起物體的質量是地面上的6倍。你用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起物體的質量嗎？ 步驟：

1、學生獨立完成；

2、學生展示，教師點撥訂正。反思：怎樣用字母表示數量關系？（先寫出題中的數量關系式，確定那個量用字母表示，再寫出用字母表示的數量關系。）

（五）出示類比題（48頁做一做）

用含有字母的式子表示出成年男子的標準體重： 成年男子的標準體重通常用下面的式子表示——

標準體重=身高－105（身高用厘米數，體重用千克數）你能用它算出你爸爸的標準體重應是多少嗎？ 步驟：

1、學生獨立完成；

2、學生展示，教師點撥訂正。

反思：用字母求值時應注意哪些問題？（把字母表示的數代入字母公式時，還應注意書寫格式。）

（六）出示拓展題

公共汽車上原有乘客28人，在某一站下去了a人后,又上來了b人。（1）這時車上共多少人？（2）如果當a=7,b=8時，車上共有多少人？

七、全課小結

1、這節課你有什么收獲？

2、運用本節課所學知識，你能解決生活中的哪些問題？

八、教學反思

第五篇：用字母表示數

用字母表示數

一、設計理念：

本節課從學生學習需求出發，創造性地使用教材。首先，注重挖掘現實生活中的數學信息，體會、認識到“用字母表示數”在實際生活和學習中的廣泛應用。其次，創設生動的情境，利用數學科學童義、優越性和簡寫規則，突破難點。再次，著力體現學生自主探究、參與合作的學習方式。教學中為學生創設合作交流的空間，讓學生在一個寬松、和諧的氛圍話活動情境，調動學生參與學習的積極性，引導學生感受“用字母表示數”的意中進行交

二、教材分析：流思考、探究新知，達到生生師生互動，共同參與的目的。《用字母表示數》是義務教育課程標準實驗教科書（蘇教版）五年級上冊P99—107頁的內容。這是蘇教版教材五年級上冊《用字母表示數》的第一課時。用字母表示數，對小學生來說比較抽象，在學生的思維過程中，由具體的數和用運算符號組成的式子過渡到用字母和含有字母的式子表示數，是從個別上升到一般的抽象化過程。學生在近四年的學習中大量接觸到的是有關具體的數的認識和運算，對字母表示數雖有一些生活經驗和接觸，但對字母表示數的意義并不理解。基于學生已有的學習生活經驗，力圖讓學生經歷數學化的過程，形成數學模型，從而體驗到數學學習的樂趣。

三、學情分析：

用字母表示數對于學生來說并不陌生，學生對日常生活中用字母表示撲克牌A、J、Q、K等有一定的了解，在過去的數學學習中，學生對字母已有一定的接觸和了解，如用字母表示多邊形面積公式，表示運算定律，學生對用字母表示數的必要性和作用已有了一定的感性認識。但是由研究一個個特定的數過渡到用抽象的字母來表示一般的數，是學生認識上的一個飛躍，這在剛開始學習時對學生來說會有一些困難，不少學生感覺一時還難以接受，因此他們對字母表示數的理解也不可能是一蹴而就的，需要在研究實際問題的具體學習活動中反復不斷地體驗，逐步感受字母表示數的意義。而本課內容比較抽象、枯燥，教師要根據學生的情況，提供創造良好的問題情境，引導學生從感興趣，富有思考性的內容入手，讓學生自己在特定的環境下不知不覺中建立字母存在的作用，滲透符號化的思想，感受到字母表示數是一種需要。再通過一系列活動，學生合作交流、自主探索進一步了解了字母可以表示數和計算公式。在課堂中要發掘不同層次學生的不同能力，從而達到培養學生提出問題能力、交流問題和解決問題的能力。

教學內容：用含有字母的式子表示簡單的數量、數量關系和計算公式，化簡含有字母的乘法式子。

教學目標：

1、在具體情境中初步理解用字母表示數的方法，會用含有字母的式子表示簡單的數量、數量關系和計算公式，會根據字母所取的值口答相關式子的值。掌握含有字母的乘法式子的簡便寫法。

2、引導學生經歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，體會

用字母表示數的簡潔、便利，發展符號感，培養學生抽象概括能力

3、在用簡單的符號語言表達交流的過程中，形成用字母表示數的意識，感受數學學習的多樣性和挑戰性。

教學重點：經歷用含有字母的式子表示簡單的數量、數量關系和計算公式的過程。

教學難點：用含有字母的式子表示簡單的數量、數量關系。教學過程：

一、創設情境，激趣引入。智力比拼，巧算24點。①A、2、3、4 ②J、A、8、4 提問：J、A分別表示幾？撲克牌中還有這樣特殊的牌嗎？（Q表示12，K表示13）

【設計意圖】：讓學生從已有的數學知識出發，給學生創設“算24”的數學游戲情境，讓學生明白數學源于生活。同時讓學生觀察數列，這兩次活動使學生認識到字母表示一個特定的數，初步滲透用字母表示數的思想。板書課題：用字母表示數

二、揭示課題，引出新知。

1、齊讀課題。

2、提出：剛才我們在撲克牌中遇到了字母表示數，那么在數學王國里我們又將遇到什么樣的問題需要用字母表示數呢？請看例1.三、探究新知，凸顯目標。

（一）用含有字母的式子表示簡單的數量關系。

1、學習例1（1）出示： 1個用小棒擺成的三角形，大家看，擺這樣1個三角形用幾根小棒？

（2）擺2個、3個、4個三角形分別用幾根小棒呢，誰來介紹你的算式？（3）提問：這些列式有什么共同點?也就是說三角形的個數與所用小棒的根數有什么關系？

（4）如果繼續擺下去，還可以擺幾個這樣的三角形，需要幾根小棒怎樣列式？學生回答教師板書相應的列式。

（5）照這樣擺下去，三角形能擺完嗎？（擺不完）列式能寫完嗎？(6)可是我班上有一個同學說：“寫得完，我只用一個簡單的式子就能搞定。”你們能嗎？動筆在課堂練習本上試試，然后與同桌交流。

（7）預設：a×3，追問：a表示什么？你怎么想到用字母來表示的？這么說像這樣某個量的數不斷變化無法確定時，我們就可以選擇用字母表示，看來字母有“以不變應萬變”的本事呢，神奇吧！

（8）他選擇了字母a表示三角形的個數，別的字母行嗎？是的，不同的字母都可以表示三角形的個數。

（9）這里的字母可以表示哪些數？只能表示任意的自然數，不能表示小數。看來字母表示數有時會受范圍的限制。（板書）

【設計意圖】：讓學生親身經歷擺三角形所需要小棒的根數，明白了“小棒根數”與所擺圖形的關系。通過獨立思考，使學生產生了當式子寫不完的情況下，主動尋求解決問題的方法，從而更清晰地認識到用字母表示數的必要性，促使學生由算術思維向代數思維過渡。在這個過程中，學生有了質疑、思考、分析、歸納的親身體驗，使數學教學更具活力，學生在積極的思維活動過程中獲得知識、發展了能力，同時讓學生初步感受到：用字母表示數有時會受范圍的限制。

2、學習例2（1）同學們很善于學習，我們繼續研究。

（2）黃老師猜得沒錯，你們今年11歲是嗎？為了便于研究我請一個代表，請問四年前你幾歲？五年后呢?再過八年呢？這么說我們的年齡也是一個變化的數，我們可以怎樣表示他任意一年的年齡？（b）

（3）猜猜黃老師幾歲？我的年齡也用字母b可以嗎?指出不同的數量不能用相同的字母。

(4)黃老師在b后面加上28，板書（b+28）表示黃老師的年齡可以嗎？從這式子中你能讀懂什么信息？（黃老師比小明大28歲，小明比黃老師小28歲）

(5)根據這一關系，如果用b表示黃老師的年齡，小明的年齡又怎么表示呢？板書（b-28）

（6）由此黃老師想到了這么一個問題：小明b歲，黃老師b+28歲，經過x年后，她倆相差幾歲？

（7）經過x年什么意思？不管經過幾年黃老師與小明之間的年齡關系是不變的，都是相差28歲。

（8）這么說，用含有子母的式子不僅可以表示數量，還可以數量關系。（板書）

【設計意圖】：年齡變化這一環節的設計，激發了學生探究的欲望。這一探究過程就是體現了讓學生在在思考的過程中用含有字母的式子表示數量之間的關系，掌握用字母表示數的方法，理解含有字母的式子可以表示數量，還可以表示結果以及數量之間的關系。

（二）用含有字母的式子表示計算公式

（1）學到這，我們體會了用字母表示數，表示數量，數量關系，其實字母式子我們早有接觸，仔細想想，含有字母的式子，還可以表示什么？根據學生的回答，引出計算公式。(板書)(2)出示：S=a×h,S=a×h÷2,S=(a+b)×h÷2,逐一追問孩子分別表示哪種圖形的面積公式。

(3)再次出示：S=a×b,C=a×4,S=a×a,讓學生辨認是哪種圖形的計算公式。(4)是的，同學們是否發現這里表示周長的字母C和表示面積的字母S都是大寫的，這是數學家們的規定，而且式中的字母都是約定的，不能隨意用別的字母替換，這樣才能對號入座，讓人一看就明白是哪種圖形的計算公式。

(5)這些字母式子書寫起來比起文字怎樣？（簡潔，方便）

(6)當遇到字母與字母相乘，數字與字母相乘的時候，還有更簡便的寫法呢！同學們想知道嗎？先聽黃老師講個故事。

(7)“乘號與字母x長得很像，書寫起來容易混淆，數學家們聚在一起商量了一個辦法，跟乘號說：‘乘號，當你遇到字母與字母相乘時，你變個形壓縮成圓點吧。’乘號很樂意，于是碰到a×b就立刻變成a.b,可是乘號一直壓縮著很不舒服，就向數學家們提出申請：‘親愛的數學家們，我難受極了，放我走吧。’‘也好，你走吧，這樣書寫更簡單。’同學們說這時a×b應寫成？乘號開心地走了，沒想到遇上a×4，正想逃被數學家們喊住了：‘乘號站住，別偷懶，完成一件事再走。’‘什么事呀？’‘當你遇到數字與字母相乘時一定要把數字搬到字母前面才可以走，記住了嗎？’乘號認真地點點頭，同學們說a×4應等于幾呀?乘號認真地工作著，又遇上了a×1，乘號勤快地把1搬到a的前面，沒想到a很不高興：‘反正都是孤零零的一個我，還來個1擋在前面，1你也走吧。’數學家們聽了有道理，就讓乘號把1也帶走了，同學們說a×1應寫成？乘號好不容易松了一口氣，又遇上了a×a，同學們說這個式子有什么特殊？這時的乘號還真機靈，它自信地對數學家笑了笑：‘別說是兩個a相乘，三個四個a相乘我都有辦法?同學們猜猜它是怎么寫的？讀作a的平方，數學家滿意地點點頭。

(8)同學們聽完了故事有什么收獲？也就是說字母與字母相乘，數字與字母相乘，省略乘號怎么簡寫呢？

【設計意圖】：這一環節的設計主要是讓學生明白用字母可以表示計算公式，培養學生用數學的能力。數學科學童話故事的創設，是把枯燥的數學知識趣味化，引起學生強烈的興趣，在興趣的指引下學習字母表示數的簡寫方法，起到加深理解的目的。

四、練習深化。

1、快速搶答：

同學們，領悟得很快，有信心接受挑戰嗎？ C×5 1×y a×c c×c c+c x+y

【設計意圖】：這一環節的設計主要是把“用字母表示數”的簡寫規則這一難點融入一個有趣的童話情境中，調動學生的積極性，達到全員參與，并通過練習，明白用字母表示數“為什么要這樣簡寫”、“為什么只有乘法簡寫”等

2、解決問題。

（1）一本筆記本a元，買15本（）元，買b本（）元。

（2）一輛公共汽車上原來有35人，到西湖站下車x人，又上車y人，現在車上有（）人。

星期天，文文和媽媽去永輝超市。買了a本筆記本，每本3元。又買了一套衣服，上衣b元，褲子比上衣便宜12元。坐公交車回家，車上原來有15人，到公園站下車 x人，又上來 y人??

根據上面提供的信息提出問題并用含有字母的式子表示。【設計意圖】：這一環節把數學知識與生活實際緊密聯系，有利于學生體會數學可以帶來快樂，體會數學來源于生活，又高于生活。而且有助于學生體會數學知識是自己可以創造的。）

五、總結評價

1、介紹你知道嗎？

2、用a、b、c評價自己

回顧本節課的學習我們用字母評價一下自己的表現。如果??

3、結語

同學們，今天學習用字母表示數僅僅是個開始，它的內容十分豐富，還有N多的知識，需要我們讀N多的書，用N多的時間，付出N多的努力去探索，期待你們更精彩的表現，謝謝！板書設計：

用字母表示數

字母-----數（范圍）

含有字母的式子-----數量、關系、計算公式

六、教學設計思路：

（1）創設引發學生思考的問題情境。

問題是數學的心臟，是點燃學生智慧的火把。一個好的問題情境，可以激發學生潛在的動力，點燃學生智慧的火花，觸動學生內心深處的求知欲望。如：《用字母表示數》這節課中，教師創設了這樣一個情境——“神奇的魔盒”，通過操作，讓學生任意說一個數，經過魔盒后變成另外一個數。魔盒里究竟有什么秘密呢？此時，學生急于想知道，教師便抓住學生這一探究的欲望，拋出問題“能不能用一個式子概括出這種關系。”組織學生進行討論：老師話音一落，學生馬上開始唧唧喳喳的討論。在這一環節中既體現了讓學生在玩中探究含有字母的式子

可以表示數量關系，也可以表示結果的數學知識，又能使學生主動的參與到小組活動，急切的想把自己的想法和小組成員進行交流。這樣的問題情境無須教師再用過多的語言去調動學生的積極性，所有的動力都是來自于學生內心的需求。

（2）創設學生主動合作的活動情境。

在數學教學中，無論是知識的掌握還是技能的形成，都離不開讓學生“做數學”。然而我們經常也發現一些課堂中學生圍坐在一起，你說幾句我說幾句，就意味著合作了，其實這只是形式，沒有真正發揮出合作學習的功能。而只有在學習過程中學生有了合作的愿望和需求，他們才能主動積極地參與的合作活動中。如：在教學“合作探究，感悟字母表示變化的數”這一環節時，教師先讓學生獨立寫出擺1個、2個、3個、4個??10個、20個正方形所需要小棒根數的算式。接著引導：“那100個正方形呢，你能用一個式子表示出所有正方形所需要的小棒根數嗎？”這對于學生來說是比較難的問題，是學生個體不易解決的。此時，教師敏銳地捕捉到這一合作時機，創設了小組合作的活動情境，滿足了學生需要同別人溝通交流的愿望。通過小組合作討論，得出了結論：a×

4、b×

4、x×4??，小組合作學習即讓學生體會到集體的力量，又利于學生主動尋求解決問題的方法，能清晰的認識到用字母表示數的必要性，促使學生由算術思維向代數思維過渡。

（3）創設適合學生主動學習的生活情景。

數學來源于生活，又服務于生活。數學教學中要力求使問題情境的創設立足于學生的現實生活，貼近學生的知識背景和已有的經驗，將數學與學生的生活實際、數學學習聯系起來。如，本節課中教師創設的“算24點”——玩撲克牌的游戲情境，讓學生從已有的數學知識出發，通過計算，同桌交流，逐步感知用字母表示數的數學思想。又如，練習中設計的生活屋——用含有字母的式子說說身邊的事物，特別是音樂屋的“數青蛙”編兒歌等等情境，更是學生感興趣的事物。這樣的情境都來源于現實生活，是學生經常接觸的，更易于讓學生接受，從而主動地參與到學習活動中。因此，教師在教學中要善于利用生活中數學現象，創造性的選材，達到生活素材數學化，數學學習生活化，幫助學生在數學與生活之間架起一座橋梁。

2.建立民主、和諧、平等的師生關系，促進學生積極主動參與學習。

傳統的師道尊嚴，是權威型的師生關系的體現，這樣的關系無疑會扼殺兒童的創造力，成為學生參與數學學習的障礙，因此，我們必須建立新型的師生關系。而和諧、融洽的師生關系更能在教學過程發揮特殊、奇妙的作用。它能拉近師生之間心靈的距離，使學生的學習動機由單純的認知需要上升為情感的需要。而合作就意味著師生之間是完全平等的，學生和教師之間沒有不可逾越鴻溝，教師和藹的態度，親切有神的目光，真誠的信任和鼓勵，是學生樂學的動力。如，本節課中教師親切的語言：“你們喜歡玩撲克牌嗎？、“你們愿意嗎”、“老師相信你們是最棒的”等等。無不體現出師生之間平等、合作的關系。教師在學生面前已無長幼尊卑之分，有的只是伙伴、朋友之情，每個學生都樂意參與的活動中，和伙伴共同分享收獲。這樣的師生關系怎能不調動每個學生的積極性呢？

3.自主學習與合作探究相結合，為學生主動參與合作學習創造條件。教師提問題，學生回答，這種現象使學生的參與、交流成為擺設，學生沒有思考、交流的空間，不能對老師提出的問題各抒己見。因此，要改變這種現象，必須給學生創造一個獨立思考的時間和空間，讓每個學生在參與小組活動中有了一定的知識儲備，在活動時、交流中才有事可做、有話可說。如，本節課中教師安排的兩次小組討論：（1）用一個式子表示出擺所有正方形所需要小棒的根數。（2）用字母表示運算定律。這兩次討論均是在學生獨立探究的基礎上進行的，學生有了知識儲備，就樂意參與到小組活動中。

4.發揮評價的激勵作用，促進學生積極主動地參與數學學習活動。學生參與學習的欲望主要來自于學生對所學內容的興趣，以及在學習過程中獲得的成功愉悅。如：在教學用字母表示定律這一環節時，教師利用魔盒，讓學生舉例，進去的是“5+6”，經過魔盒出來的是“6+5”。接著提問“說說你發現了什么”、“你能用字母表示加法交換律嗎？”、“你喜歡用文字敘述，還是用字母表示運算定律？”等等，讓學生感受到用字母表示運算定律更簡明、易記、方便。在此基礎上教師又組織學生進行合作：“你能用字母表示出其他運算定律嗎？老師相信你們是最棒的，請小組長分好工，看看哪個小組最快完成表格。”此時，學生已經有了用字母表示加法交換率的基礎，在小組中都爭先恐后的說，為小組集體利益而不甘示弱，也正是學生有了這種強烈的集體榮譽感，才促使他們自覺地投入到小組合作學習中。