第一篇：《解決問(wèn)題·逆向求和》教學(xué)設(shè)計(jì)（大全）

一、教學(xué)目標(biāo)

(一)知識(shí)與技能

在具體的情境認(rèn)識(shí)逆向求和的問(wèn)題，并能運(yùn)用整體部分的數(shù)量關(guān)系解決這類問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中逐步形成思考問(wèn)題的模型。

(二)過(guò)程與方法

通過(guò)讀題、畫圖的方式理解題目的含義;在學(xué)生交流互動(dòng)過(guò)程中，掌握解決逆向求和的方法。

(三)情感態(tài)度和價(jià)值觀

通過(guò)回顧與反思，梳理解決問(wèn)題的過(guò)程，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)學(xué)習(xí)中的樂(lè)趣。

二、目標(biāo)分析

本課教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生在掌握加法意義的基礎(chǔ)上，能通過(guò)逆思考來(lái)解決問(wèn)題，同時(shí)體會(huì)到，當(dāng)問(wèn)題不好理解時(shí)，可以采用畫圖表示信息的方法來(lái)幫助理解，從而找出信息與問(wèn)題之間的關(guān)系，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，能夠用自己的方式表達(dá)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：建立解決逆向求和問(wèn)題的模型。

教學(xué)難點(diǎn)：采用畫圖的策略分析逆向求和的問(wèn)題，用整體與部分的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解答。

四、教學(xué)準(zhǔn)備

課件

五、教學(xué)過(guò)程

(一)游戲引入，激活經(jīng)驗(yàn)

1.課件出示游戲規(guī)則

老師這里有一個(gè)漂亮的魔法盒，里面裝著很多的小球，請(qǐng)一個(gè)同學(xué)從盒子里拿出幾個(gè)小球，另一個(gè)同學(xué)再數(shù)一數(shù)盒子里還剩下幾個(gè)小球，最后請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，原來(lái)盒子里一共有幾個(gè)小球?

2.玩一玩

教師演示游戲方法，與學(xué)生一共可以玩三次。之后進(jìn)行全班學(xué)生進(jìn)行游戲。

3.回顧與反思

每一次求原來(lái)盒子里一共有幾個(gè)小球，都用共同的方法：拿走球的個(gè)數(shù)加上剩下球的個(gè)數(shù)，等于盒子里原來(lái)有多少個(gè)小球。

4.揭示課題。

這類現(xiàn)象在生活中常見(jiàn)，今天繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)解決問(wèn)題。(板書課題)

【設(shè)計(jì)意圖】在游戲活動(dòng)中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生初步對(duì)逆思考解決的問(wèn)題有所感悟與理解。

(二)情境展開(kāi)，構(gòu)建方法

1.引導(dǎo)觀察，提取信息。

(1)課件出示p98例6

(2)學(xué)生觀察，交流信息。

①出示情境圖中的一部分，另一部分不出現(xiàn)。

老師去商店買口哨，已經(jīng)領(lǐng)走了7個(gè)。(板書：領(lǐng)走7個(gè))。

②猜一猜，原來(lái)有多少個(gè)口哨?你是怎么想的呢?

預(yù)設(shè)1：如果商店的口哨領(lǐng)完了，那么原來(lái)是7個(gè);

預(yù)設(shè)2：如果商店還有剩余的，那么原來(lái)的可能是8、9個(gè)。

(總之，不少于7個(gè))

③出示剩下一部分情境圖。

商店還剩下5個(gè)，(板書：剩下5個(gè))。

④根據(jù)信息，提出問(wèn)題。

原來(lái)一共有多少個(gè)口哨?(板書)

⑤由同學(xué)完整地?cái)⑹鲱}意。(可以邊指圖邊說(shuō))

【設(shè)計(jì)意圖】充分利用主題圖，讓學(xué)生經(jīng)歷從情境中發(fā)現(xiàn)信息、提出問(wèn)題的過(guò)程。既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又為新知的構(gòu)建搭建了橋梁。

2.畫圖理解，自主探究

(1)用畫圖方式表達(dá)你對(duì)題目的理解。

(2)獨(dú)立思考后獨(dú)立畫圖，組內(nèi)交流

(3)展示學(xué)生作品，分享解讀。

預(yù)設(shè)可能出現(xiàn)的作品：

(4)尋找不同作品的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。

小結(jié)：大家畫的圖雖然不一樣，但是都畫出了拿走的口哨個(gè)數(shù)與剩下的口哨個(gè)數(shù)。

3.列式解答，構(gòu)建方法(1)怎樣求原來(lái)一共有多少個(gè)口哨呢?

列式是：7+5=12(個(gè))

(2)明明是拿走了其中的7個(gè)口哨，為什么要用加法來(lái)解決呢?

求原來(lái)一共有多少個(gè)口哨是整體，拿走的口哨是其中的部分，剩下的口哨是另一部分，把它們合并起來(lái)，就可以求出原來(lái)一共有多少個(gè)口哨，所以要用加法計(jì)算。

4.回顧反思，提升方法

回顧剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)在做題的過(guò)程中，我們都做了哪些工作呢?

回顧：讀題(從圖中獲取數(shù)學(xué)信息)、畫圖(把數(shù)學(xué)信息轉(zhuǎn)化成好理解的直觀圖)、分享交流大家畫圖的作品(在分享中建立正確的解決問(wèn)題的模式)，列式解答(用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)自己的思考)、找到用加法的道理(用數(shù)量關(guān)系說(shuō)明這樣解決問(wèn)題的道理)。

總結(jié)：求原來(lái)一共的個(gè)數(shù)，就把拿走的個(gè)數(shù)與剩下的個(gè)數(shù)合并起來(lái)。用到數(shù)量關(guān)系是整體=部分+部分。

【設(shè)計(jì)意圖】注重讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生用自己喜愛(ài)的方式表達(dá)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解，自己探究解決問(wèn)題的方法，在不斷解析交流不同學(xué)生作品的過(guò)程中，深入理解題意，掌握解答方法。注重解題后的回顧與反思，促進(jìn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化，逐步掌握解決問(wèn)題的方法。

(三)實(shí)踐應(yīng)用，內(nèi)化提升

1.對(duì)比練習(xí)

解答下面各題。

建議：讀題后，先畫一畫示意圖，再解答。解答后，全班交流。

(1)

由學(xué)生介紹思考過(guò)程并出處算式。

(2)

師：題目中都有吃了8個(gè)雞蛋這條信息，為什么兩個(gè)題目用到的解答方法卻不一樣呢?

小結(jié)：第1題是已知原有雞蛋的個(gè)數(shù)這個(gè)整體，因此要從整體中減去吃了的這一部分，就得到剩下的部分。而第二小題求原來(lái)一共有多少個(gè)，就要將吃去的一部分與剩下的一部分，合并起來(lái)。兩個(gè)題目雖然都涉及部分與整體的關(guān)系，但是第一題求部分就要用減法，而第二題求整體就要用加法。因此在練習(xí)中，我們要特別注意，不能看到吃掉或去掉就用減法來(lái)解答，而是要根據(jù)題目的意思進(jìn)行分析。

2.基礎(chǔ)應(yīng)用

(1)完成教材第100頁(yè)第6題。

①說(shuō)一說(shuō)你是怎樣理解同樣多的呢?

②根據(jù)題意畫出示意圖。

③列式解答，并說(shuō)一說(shuō)這樣做的理由?

學(xué)生獨(dú)立列式解答，并說(shuō)說(shuō)你這樣解答的理由。

(2)游戲提升。

①拿出上課伊始游戲中的魔法盒子，盒子中放了一些彩色的小球，兩人一組，一邊玩摸球游戲，一邊解答下面問(wèn)題。

②從盒子里拿出()個(gè)小球，還剩下()個(gè)小球，盒子原來(lái)一共有幾個(gè)小球?

③從盒子里拿出()個(gè)小球，又拿出()個(gè)小球，還剩下()個(gè)小球，盒子原來(lái)一共有幾個(gè)小球?

【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)分了兩個(gè)層次，旨在讓學(xué)生在活動(dòng)中應(yīng)用，在游戲中理解。感悟生活中處處有數(shù)學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的意識(shí)與能力。

(四)全課總結(jié)，暢談收獲

師：我們明明從盒子里往外拿球，為什么用加法計(jì)算?

師：在解決這樣問(wèn)題中還有什么困難?遇到困難大家有好辦法嗎?

第二篇：一上解決問(wèn)題逆向求和說(shuō)課稿

求原來(lái)有多少實(shí)際問(wèn)題的說(shuō)課

尊敬的評(píng)委、老師們大家好！

（ppt1）今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)第八單元《20以內(nèi)的進(jìn)位加》的例6求原來(lái)有多少的實(shí)際問(wèn)題。（ppt2）下面我將從教材分析、學(xué)生分析、教學(xué)目標(biāo)、教法學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程以及板書設(shè)計(jì)這六個(gè)方面對(duì)本節(jié)課加以說(shuō)明。首先我來(lái)說(shuō)一說(shuō)我對(duì)教材的理解。

（ppt3）本節(jié)課主要學(xué)習(xí)用加法解決“求原來(lái)有多少的實(shí)際問(wèn)題”。這節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)初步掌握了20以內(nèi)的加法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，上一節(jié)課的例5和本節(jié)課例6都是用加法解決問(wèn)題，例5是順向思維思考問(wèn)題，而這節(jié)課是逆向思維思考問(wèn)題。逆向思考對(duì)于一年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，其難度主要體現(xiàn)在一是問(wèn)題情境比較復(fù)雜，需要學(xué)生弄清條件與問(wèn)題的關(guān)系；二是學(xué)生可能受原有的定勢(shì)影響，見(jiàn)到“剩下”二字，就用減法來(lái)計(jì)算。因此教材呈現(xiàn)了畫圖的策略，使學(xué)生體會(huì)到，當(dāng)問(wèn)題不好理解時(shí)，可以采用畫圖幫助理解，找出信息和問(wèn)題之間的關(guān)系，確定解答方法。

接下來(lái)我說(shuō)一下學(xué)生（ppt4）一年級(jí)學(xué)生認(rèn)知水平處于啟蒙階段，尚未形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。由于學(xué)生所特有的年齡特點(diǎn)，學(xué)生的思維非常具體，形象，善于機(jī)械記憶，不善于考慮事物的意義，容易受定勢(shì)影響。而本課學(xué)習(xí)的是求被減數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，它是求剩余問(wèn)題的逆思考，從另一個(gè)角度理解的求和問(wèn)題。一年級(jí)學(xué)生在理解這類問(wèn)題時(shí)有一定的困難，學(xué)生常常會(huì)知道原來(lái)有多少，在列數(shù)量關(guān)系時(shí)常常易用減法計(jì)算。

（ppt5）下面我來(lái)說(shuō)說(shuō)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)分三個(gè)維度。

1知識(shí)與技能：讓學(xué)生在具體情境中理解“求原來(lái)有多少”這類實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系并能正確列式計(jì)算，標(biāo)注單位，口頭作答。

2過(guò)程與方法：通過(guò)畫圖來(lái)突破難點(diǎn)，讓學(xué)生知道在遇到較難問(wèn)題無(wú)法解答時(shí)可以借助畫圖的理念來(lái)解決問(wèn)題。

3情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：借助已有的逆思考的經(jīng)驗(yàn)解決求被減數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：理解題意，尋找數(shù)量關(guān)系，確定解題方法。為了達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，（ppt6）在本節(jié)課的教學(xué)中我將采用“講授法、問(wèn)題教學(xué)法、情境教學(xué)法”引導(dǎo)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)。教學(xué)準(zhǔn)備：課件

下面是我的教學(xué)過(guò)程，教學(xué)過(guò)程分4個(gè)環(huán)節(jié)（ppt7）引入、探新、練習(xí)、總結(jié)。

（一）游戲引入，激活經(jīng)驗(yàn)（ppt8）1．課件出示游戲規(guī)則

老師這里有一個(gè)漂亮的魔法盒，里面裝著很多的小球，請(qǐng)一個(gè)同學(xué)從盒子里拿出幾個(gè)小球，另一個(gè)同學(xué)再數(shù)一數(shù)盒子里還剩下幾個(gè)小球，最后請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，原來(lái)盒子里一共有幾個(gè)小球？ 2．玩一玩

教師演示游戲方法，與學(xué)生一共可以玩三次。之后進(jìn)行全班學(xué)生進(jìn)行游戲。3．回顧與反思

每一次求原來(lái)盒子里一共有幾個(gè)小球，都用共同的方法：拿走球的個(gè)數(shù)加上剩下球的個(gè)數(shù)，等于盒子里原來(lái)有多少個(gè)小球。4．揭示課題。

這類現(xiàn)象在生活中常見(jiàn)，今天繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)解決問(wèn)題。（板書課題）

【設(shè)計(jì)意圖】在游戲活動(dòng)中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生初步對(duì)逆思考解決的問(wèn)題有所感悟與理解。

（二）情境展開(kāi)，構(gòu)建方法（ppt9）1．引導(dǎo)觀察，提取信息。（1）課件出示p98例6（2）學(xué)生觀察，交流信息。

①出示情境圖中的一部分，另一部分不出現(xiàn)。

老師去商店買口哨，已經(jīng)領(lǐng)走了7個(gè)。（板書：領(lǐng)走7個(gè)）。②猜一猜，原來(lái)有多少個(gè)口哨？你是怎么想的呢？ 預(yù)設(shè)1：如果商店的口哨領(lǐng)完了，那么原來(lái)是7個(gè)；

預(yù)設(shè)2：如果商店還有剩余的，那么原來(lái)的可能是8、9??個(gè)。（總之，不少于7個(gè)）③出示剩下一部分情境圖。

商店還剩下5個(gè)，（板書：剩下5個(gè)）。④根據(jù)信息，提出問(wèn)題。

原來(lái)一共有多少個(gè)口哨?(板書）⑤由同學(xué)完整地?cái)⑹鲱}意。（可以邊指圖邊說(shuō)）

【設(shè)計(jì)意圖】充分利用主題圖，讓學(xué)生經(jīng)歷從情境中發(fā)現(xiàn)信息、提出問(wèn)題的過(guò)程。既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又為新知的構(gòu)建搭建了橋梁。2．畫圖理解，自主探究

（1）用畫圖方式表達(dá)你對(duì)題目的理解。（2）獨(dú)立思考后獨(dú)立畫圖，組內(nèi)交流（3）展示學(xué)生作品，分享解讀。預(yù)設(shè)可能出現(xiàn)的作品：

（4）尋找不同作品的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。

小結(jié)：大家畫的圖雖然不一樣，但是都畫出了拿走的口哨個(gè)數(shù)與剩下的口哨個(gè)數(shù)。3．列式解答，構(gòu)建方法（1）怎樣求原來(lái)一共有多少個(gè)口哨呢？ 列式是：7+5=12(個(gè))

（2）明明是拿走了其中的7個(gè)口哨，為什么要用加法來(lái)解決呢? 求原來(lái)一共有多少個(gè)口哨是整體，拿走的口哨是其中的部分，剩下的口哨是另一部分，把它們合并起來(lái)，就可以求出原來(lái)一共有多少個(gè)口哨，所以要用加法計(jì)算。4．回顧反思，提升方法

回顧剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)在做題的過(guò)程中，我們都做了哪些工作呢？ 回顧：讀題（從圖中獲取數(shù)學(xué)信息）、畫圖（把數(shù)學(xué)信息轉(zhuǎn)化成好理解的直觀圖）、分享交流大家畫圖的作品（在分享中建立正確的解決問(wèn)題的模式），列式解答（用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)自己的思考）、找到用加法的道理（用數(shù)量關(guān)系說(shuō)明這樣解決問(wèn)題的道理）。

總結(jié)：求原來(lái)一共的個(gè)數(shù)，就把拿走的個(gè)數(shù)與剩下的個(gè)數(shù)合并起來(lái)。用到數(shù)量關(guān)系是“整體=部分+部分”。【設(shè)計(jì)意圖】注重讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生用自己喜愛(ài)的方式表達(dá)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解，自己探究解決問(wèn)題的方法，在不斷解析交流不同學(xué)生作品的過(guò)程中，深入理解題意，掌握解答方法。注重解題后的回顧與反思，促進(jìn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化，逐步掌握解決問(wèn)題的方法。

（三）實(shí)踐應(yīng)用，內(nèi)化提升（ppt10）1．對(duì)比練習(xí)解答下面各題。

建議：讀題后，先畫一畫示意圖，再解答。解答后，全班交流。（1）

由學(xué)生介紹思考過(guò)程并出處算式。（2）

師：題目中都有吃了8個(gè)雞蛋這條信息，為什么兩個(gè)題目用到的解答方法卻不一樣呢？ 小結(jié)：第1題是已知原有雞蛋的個(gè)數(shù)這個(gè)整體，因此要從整體中減去吃了的這一部分，就得到剩下的部分。而第二小題求原來(lái)一共有多少個(gè)，就要將吃去的一部分與剩下的一部分，合并起來(lái)。兩個(gè)題目雖然都涉及部分與整體的關(guān)系，但是第一題求部分就要用減法，而第二題求整體就要用加法。因此在練習(xí)中，我們要特別注意，不能看到吃掉或去掉就用減法來(lái)解答，而是要根據(jù)題目的意思進(jìn)行分析。2．基礎(chǔ)應(yīng)用（1）完成教材第100頁(yè)第6題。①說(shuō)一說(shuō)你是怎樣理解同樣多的呢？ ②根據(jù)題意畫出示意圖。

③列式解答，并說(shuō)一說(shuō)這樣做的理由？

學(xué)生獨(dú)立列式解答，并說(shuō)說(shuō)你這樣解答的理由。（2）游戲提升。

①拿出上課伊始游戲中的魔法盒子，盒子中放了一些彩色的小球，兩人一組，一邊玩摸球游戲，一邊解答下面問(wèn)題。

②從盒子里拿出（）個(gè)小球，還剩下（）個(gè)小球，盒子原來(lái)一共有幾個(gè)小球？

③從盒子里拿出（）個(gè)小球，又拿出（）個(gè)小球，還剩下（）個(gè)小球，盒子原來(lái)一共有幾個(gè)小球？

【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)分了兩個(gè)層次，旨在讓學(xué)生在活動(dòng)中應(yīng)用，在游戲中理解。感悟生活中處處有數(shù)學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的意識(shí)與能力。

（四）全課總結(jié)，暢談收獲（ppt11）

師：我們明明從盒子里往外拿球，為什么用加法計(jì)算？

師：在解決這樣問(wèn)題中還有什么困難？遇到困難大家有好辦法嗎？（ppt12）板書設(shè)計(jì)：

解決問(wèn)題：求原來(lái)有多少

領(lǐng)走7個(gè)： ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 剩下5個(gè) ：○ ○ ○ ○ ○

問(wèn)：原來(lái)一共有多少個(gè)口哨?

7+5=12(個(gè))（ppt13）總之,本節(jié)課教學(xué)活動(dòng)中我力求充分體現(xiàn)以下特點(diǎn)：以學(xué)生發(fā)展為本,以學(xué)生為主體,思維為主線的思想；充分關(guān)注學(xué)生的自主探究與合作交流；練習(xí)體現(xiàn)了層次性,知識(shí)技能得于落實(shí)和發(fā)展.教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者,因而對(duì)一個(gè)問(wèn)題的解決不是要教師將現(xiàn)成的方法傳授給學(xué)生,而是教給學(xué)生解決問(wèn)題的策略,給學(xué)生一把在知識(shí)的海洋中行舟的槳,讓學(xué)生在積極思考,大膽嘗試,主動(dòng)探索中,獲取成功并體驗(yàn)成功的喜悅.我的說(shuō)課到此結(jié)束，謝謝大家！

第三篇：傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)和逆向教學(xué)設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)和逆向教學(xué)設(shè)計(jì)

1.逆向教學(xué)設(shè)計(jì)根據(jù)的是課程標(biāo)準(zhǔn)而非教材，強(qiáng)調(diào)“用教材”，而不是單純的“教教材”。2.逆向教學(xué)設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)先于教學(xué)實(shí)施，即在教學(xué)活動(dòng)還沒(méi)有開(kāi)展之前就確定如何評(píng)價(jià)，使教學(xué)評(píng)價(jià)伴隨整個(gè)教學(xué)過(guò)程。

3.傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)目的性和方向性不強(qiáng)，容易在具體實(shí)施的過(guò)程中受到不確定因素的影響而發(fā)生改變，教師或者教學(xué)實(shí)施者難以做出及時(shí)和準(zhǔn)確的調(diào)整；而逆向教學(xué)設(shè)計(jì)則避免了這個(gè)問(wèn)題，在一開(kāi)始就有確定的目標(biāo)和方向，形成了一個(gè)宏觀的框架，然后在這里面進(jìn)行具體操作，教育者就容易調(diào)控。4.比較二者在教學(xué)活動(dòng)中的優(yōu)勢(shì)以及對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)，明顯逆向教學(xué)設(shè)計(jì)更具先進(jìn)性和實(shí)用性，能幫助老師和學(xué)生準(zhǔn)確的定位。

第四篇：配對(duì)求和教學(xué)設(shè)計(jì)

配對(duì)求和教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)學(xué)習(xí)，初步建立配對(duì)求和的邏輯推理，簡(jiǎn)便計(jì)算的能力。

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察和思考的能力。

3、學(xué)習(xí)本課知識(shí)有助于養(yǎng)成全面地，由淺入深、由簡(jiǎn)到繁觀察思考問(wèn)題的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn):用配對(duì)求和的簡(jiǎn)便方法解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：尋找簡(jiǎn)便方法。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過(guò)程：

一、激趣引入

師：同學(xué)們，你們會(huì)計(jì)算1+2+3+4+…+99+100嗎？

被成為“數(shù)學(xué)王子”的德國(guó)著名數(shù)學(xué)家高斯在年僅8歲時(shí)，就以一種非常巧妙的方法又快又好的算出它的結(jié)果。小高斯是用什么辦法算得這么快了?你們想學(xué)習(xí)這種方法嗎？

原來(lái)，他用了一種簡(jiǎn)便的方法叫：先配對(duì)再求和。出示課題：配對(duì)求和

二、新授

1、出示教學(xué)例1 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（）（1）學(xué)生讀題，獨(dú)立思考。（2）小組交流想法。（3）教師組織交流講解。

思路:我們可以把10個(gè)數(shù)字分成5組，每組兩個(gè)數(shù)相加的和是11。（4）練習(xí)。

2、教學(xué)例2 出示教學(xué)例2 5+10+15+20+25+30+35+40+45+50（1）學(xué)生讀題，獨(dú)立思考。（2）小組交流想法。（3）教師組織交流講解。

思路:我們把數(shù)列的第一項(xiàng)稱為首項(xiàng)，最后一個(gè)數(shù)叫做末項(xiàng)，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都是一個(gè)不變的數(shù)，這樣的數(shù)列叫做等差數(shù)列，計(jì)算等差數(shù)列可用： 等差數(shù)列的和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2 則本題可以等于:(5+50)×10÷2

三、鞏固練習(xí)。出示練習(xí)題。

學(xué)生獨(dú)立完成，教師組織全班講解。

四、課時(shí)總結(jié)

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？

五、作業(yè)

選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)

第五篇：《數(shù)列求和》教學(xué)設(shè)計(jì)

《數(shù)列求和》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能

讓學(xué)生掌握數(shù)列求和的幾種常用方法，能熟練運(yùn)用這些方法解決問(wèn)題。

2、過(guò)程與方法

培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，歸納總結(jié)能力，聯(lián)想、轉(zhuǎn)化、化歸能力，探究創(chuàng)新能力。

3、情感,態(tài)度,價(jià)值觀

通過(guò)教學(xué)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物是普遍聯(lián)系，發(fā)展變化的。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

非等差,等比數(shù)列的求和方法的正確選擇

三、教學(xué)難點(diǎn)：

非等差,等比數(shù)列的求和如何化歸為等差,等比數(shù)列的求和

四、教學(xué)過(guò)程：

求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn基本方法：

1.直接由等差、等比數(shù)列的求和公式求和，等比數(shù)列求和時(shí)注意分q=

1、q≠1的討論； 2.分組求和法：把數(shù)列的每一項(xiàng)分成幾項(xiàng)，使轉(zhuǎn)化為幾個(gè)等差、等比數(shù)列，再求和； 3.裂項(xiàng)相消法：把數(shù)列的通項(xiàng)拆成幾項(xiàng)之差,使在求和時(shí)能出現(xiàn)隔項(xiàng)相消(正負(fù)相消),剩下（首尾）若干項(xiàng)求和.如:

設(shè)計(jì)意圖：

讓學(xué)生回顧舊知，由此導(dǎo)入新課。

[教師過(guò)渡]：今天我們學(xué)習(xí)《數(shù)列求和》第一課時(shí)，課標(biāo)要求和學(xué)習(xí)內(nèi)容如下:(多媒體課件展示)導(dǎo)入新課：

[情境創(chuàng)設(shè)](課件展示): 例1：求數(shù)列 1?12,2?14,3?18,???,10?1210,???,n?1???n,2 的前n項(xiàng)和。

[問(wèn)題生成]：請(qǐng)同學(xué)們觀察否是等差數(shù)列或等比數(shù)列？

設(shè)問(wèn)：既然不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，那么就不能直接用等差，等比數(shù)列的求和公 式，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下此數(shù)列有何特征

111111，3，5，7，9，?的前項(xiàng)和。2481632n 練習(xí)1.求數(shù)列

22n-1 練習(xí)2.求數(shù)列1，1+2，1+2+2，···，1+2+2+···+2，···.的前n項(xiàng)和。

例2：求數(shù)列1111，…的前n項(xiàng)和。，,......1?22?33?4n?(n?1)[教師過(guò)渡]：對(duì)于通項(xiàng)形如an?裂項(xiàng)相消求和方法

練習(xí)3.求和

練習(xí)4..求和sn?1（其中數(shù)列?bn?為等差數(shù)列）求和時(shí)，我們采取

bb?bn?11?1?212?3???1n?n?1

[特別警示] 利用裂項(xiàng)相消求和方法時(shí)，抵消后并不一定只剩下第一項(xiàng)和最后一項(xiàng)，也有可能前面剩兩項(xiàng)，后面也剩兩項(xiàng)，再就是將通項(xiàng)公式裂項(xiàng)后，有時(shí)候需要調(diào)整前面的系數(shù)，才能使裂開(kāi)的兩項(xiàng)差與原通項(xiàng)公式相同。

五、方法總結(jié)：

公式求和：對(duì)于等差數(shù)列和等比數(shù)列a的前n項(xiàng)和可直接用求和公式.分組求和：利用轉(zhuǎn)化的思想,將數(shù)列拆分、重組轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求和.裂項(xiàng)相消：對(duì)于通項(xiàng)型如an?1（其中數(shù)列?bn?為等差數(shù)列）的數(shù)列,在求和時(shí)

bb?bn?1將每項(xiàng)分裂成兩項(xiàng)之差的形式,一般除首末兩項(xiàng)或附近幾項(xiàng)外,其余各項(xiàng)先后抵消,可較易求出前n項(xiàng)和。

六、作業(yè)布置：