第一篇：青島版五年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)教學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)

青島版五年級上學(xué)期全部知識點(diǎn) 第一部分：計算

涉及的單元：第一單元小數(shù)乘法，第三單元小數(shù)除法，第四單元方程

一、直接寫得數(shù)：

基本算法：小數(shù)加減法—對位、小數(shù)乘法—數(shù)位、小數(shù)除法—移位

二、計算：

（一）解方程：

1、用減法解：

2、用加法解

3、用除法解：

4、用乘法解

三、豎式計算

1、乘法計算方法：（1）算:先按整數(shù)乘法列式計算。（2）看：看看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，積就是幾位小數(shù)。（3）數(shù)：從積的末尾向右數(shù)出幾位（4）添：積的位數(shù)不夠，添0補(bǔ)位。（5）點(diǎn)：點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)末尾的0可以省略。

2、除法計算方法：（1）移：把除數(shù)被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時向右移相同位數(shù)，把除數(shù)移成整數(shù)。移位時被除數(shù)位數(shù)不夠，添0補(bǔ)位。（2）算：先按整數(shù)除法計算

（3）點(diǎn)：商與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。（4）添：除式有余數(shù)添0繼續(xù)除。

四、脫式計算

先乘除，后加減，有括號，先括號，先小再中。

五、簡便運(yùn)算： 連加式：a +b+c+d 配對

連減式：a－b－c＝a－(b＋c)連減2個數(shù)=減2個數(shù)的和。

連乘式：a ×b×c×d 配對 5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000 乘加減式：a ×（b±c）＝a ×b±a×c 正反應(yīng)用

第二部分：概念

涉及的單元：第一單元小數(shù)乘法，第二單元對稱、平移與旋轉(zhuǎn)，第三單元小數(shù)除法，第四單元方程、第五單元多邊形的面積，第六單元因數(shù)與倍數(shù)，第七單元統(tǒng)計

一、小數(shù)的乘除法：

1、積隨因數(shù)變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘或除以一個數(shù)，積就乘或除以相同的數(shù)（0除外）。

2、積不變的規(guī)律：一個因數(shù)乘或除以一個數(shù)，另一個因數(shù)除以或乘相同數(shù)（0除外），積不變。

3、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

4、比較大小：

a×0.1＜a a×1＝a a×1.1＞a(a≠0)a÷0.1＞a a÷1＝a a÷1.1＜a(a≠0)

5、小數(shù)部分從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。

6、求近似值的方法是“四舍五入”。保留幾位小數(shù)（或精確到某分位）要多看一位。解決實際問題還有進(jìn)一法和去尾法

二、方程：

1、含有未知數(shù)的等式是方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。

2、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，乘或除以同一個不等于0的數(shù)，等式仍然成立。這是等式的性質(zhì)。

三、對稱、平移與旋轉(zhuǎn)

1、將圖形沿著一條直線對折，如果直線兩側(cè)的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做它的對稱軸。

2、長方形有兩條對稱軸，正方形有四條對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。平行四邊形不是軸對稱圖形。

第2 / 6頁

3、平移圖形方法：圈關(guān)鍵點(diǎn)，沿著方向，起點(diǎn)不計，逐格數(shù)出，連點(diǎn)成圖

4、旋轉(zhuǎn)圖形900方法：

圈圍繞點(diǎn)，找關(guān)鍵邊，沿著方向，水平變豎直，豎直變水平，連邊成圖

四、多邊形的面積計算

（一）、多邊形的定義：

1． 三角形：由三條線段圍成的圖形。

2．平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。3． 梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。4． 等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。5． 周長：圍成圖形一周的長度。6． 面積：圖形所占平面的大小。

（二）、多邊形的特征：

（三）、多邊形間的聯(lián)系： 1．93頁的兩組圖。

2、第3 / 6頁

3．等（同）底等高的兩個平行四邊形面積相等、等（同）底等高的兩個三角形面積相等。“上下底之和”和高分別相等的兩個梯形面積相等。

（四）、多邊形的特性：

三角形具有穩(wěn)定性；平行四邊形容易變形。

（五）、多邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程和轉(zhuǎn)化方法：

1、長方形、正方形的方法：——數(shù)方格

2、平行四邊形：把一個平行四邊形沿高剪下來，可以轉(zhuǎn)化成長方形。轉(zhuǎn)化成的長方形與平行四邊形面積相等，長方形的長與平行四邊形底相等，長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長×寬，所以平行四邊形的面積等于底×高。字母公式是S=ah。轉(zhuǎn)化方法：割補(bǔ)平移

3、三角形：用兩個完全一樣的三角形，先重合，把一個三角形旋轉(zhuǎn)1800，再向上平移，可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底與三角形的底相等，拼成的平行四邊形的高與三角形的高相等。每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的一半，因為平行四邊形的面積等于底×高，所以三角形的面積等于底×高÷2，字母公式：S=ah÷2。轉(zhuǎn)化方法：旋轉(zhuǎn)平移

4、梯形：用兩個完全一樣的梯形，先重合，把一個梯形旋轉(zhuǎn)1800，再向上平移，可以拼成一個平行四邊形。拼成的平行四邊形的底與梯形的上下底之和相等。平行四邊形的高與梯形的高相等，每個梯形的面積是拼成的平行四邊形的一半。因為平行四邊形的面積是底×高，所以梯形的面積：（上底+下底）×高÷2，字母公式是S=(a+b)h÷2。轉(zhuǎn)化方法：旋轉(zhuǎn)平移

（六）：多邊形面積單位間的進(jìn)率：

1平方千米＝100公頃 1平方千米＝1000000平方米 1公頃＝10000平方米

1平方米＝100平方分米 1平方米＝10000平方厘米 1平方分米＝100平方厘米

名數(shù)化聚的方法:①判高低。②找進(jìn)率③計算（低往高÷進(jìn)率）（高往低×進(jìn)率）

五、因數(shù)與倍數(shù) 第4 / 6頁 1、2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8。2、5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5。

3、既是2又是5的倍數(shù)的特征：個位上是0。

4、偶數(shù)：個位上是0、2、4、6、8是數(shù)都是偶數(shù)。偶數(shù)一定是2的倍數(shù)。

5、奇數(shù)：個位上是1、3、5、7、9是數(shù)都是奇數(shù)。奇數(shù)一定不是2的倍數(shù)。6、3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

7、質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)（素數(shù)）。

8、合數(shù)：除了1和它本身，還有其他因數(shù)的數(shù)，叫做合數(shù)。9、1只有一個因數(shù)，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。10、50以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)：

2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47

11、分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。用短除法求： 36 2 18 3 9 3 36＝2×2×3×3

①從小到大依次除以質(zhì)數(shù)②除到商是質(zhì)數(shù)為止

六、統(tǒng)計

1、條形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)：便于比較。折線統(tǒng)計圖的特點(diǎn)：反映變化情況。

2、畫折線統(tǒng)計圖的方法：先描點(diǎn)，標(biāo)數(shù)據(jù)，連點(diǎn)成圖。第5 / 6頁 第三部分：應(yīng)用題

涉及的單元：第一單元小數(shù)乘法，第三單元小數(shù)除法，第四單元方程、第五單元多邊形的面積，第七單元統(tǒng)計

一、解應(yīng)用題的基本方法：抓關(guān)鍵、找關(guān)系、巧列式、精計算、答完整

二、乘除法的幾個基本數(shù)量關(guān)系式 每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù) 單價×數(shù)量＝總價 總價÷數(shù)量＝單價 總價÷單價＝數(shù)量 速度×?xí)r間＝路程 路程÷時間＝速度 路程÷速度＝時間 分段計費(fèi)問題。

三、列方程解決問題

1、找等量關(guān)系

2、寫設(shè)句

3、列方程

4、解方程

5、寫答語 和倍差倍問題，畫線段圖分析

四、平行四邊形、三角形、梯形面積的計算

1、S長方形=ab，a=S長方形÷b，b=S長方形÷a；

2、S正方形=a2；

3、S平行四邊形=ah,a=S平行四邊形÷h，h=S平行四邊形÷a；

4、S三角形=ah÷2，a=S三角形×2÷h，h=S三角形×2÷a；

5、S梯形=（a+b）h÷2，a+b=S梯形×2÷h，h=S梯形×2÷（a＋b）。五：求組合圖形面積的方法：

1、求和法——加輔助線，分成若干個基本多邊形，再求和

2、求差法——加輔助線，補(bǔ)成一個基本多邊形，再減去一個基本多邊形，求差

3、拼合法—把組合圖形分割后，拼成一個基本多邊形，直接利用公式求。

六、看折線統(tǒng)計圖回答問題

分析變化情況：上升、持平、下降（要說明時間范圍）

五年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)教學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)

小數(shù)乘法

1、小數(shù)乘整數(shù)：意義——求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運(yùn)算。

計算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

2、小數(shù)乘小數(shù)：意義——就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

計算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

注意：計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位。

3、規(guī)律（1）（P9）：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；

一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

4、求近似數(shù)的方法一般有三種：（P10）⑴四舍五入法；⑵進(jìn)一法；⑶去尾法

5、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。

6、（P11）小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。

7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：

加法：加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)

a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)小數(shù)除法

8、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。如：0.6÷0.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6與其中的一個因數(shù)0.3，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。

9、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法（P16）：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。

10、（P21）除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計算。

注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。

11、(P23)在實際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。

12、(P24、25)除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。

13、(P28)循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232??的循環(huán)節(jié)是32.14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。

簡易方程

16、（P45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。

17、a×a可以寫作a·a或a2，a2 讀作a的平方。

2a表示a+a

18、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。

19、解方程原理：天平平衡。

等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。20、10個數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù)

一個加數(shù)=和-兩一個加數(shù) 減法：差=被減數(shù)-減數(shù)

被減數(shù)=差+減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)-差 乘法：積=因數(shù)×因數(shù)

一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

除法：商=被除數(shù)÷除數(shù)

被除數(shù)=商×除數(shù)

除數(shù)=被除數(shù)÷商

21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

22、方程的檢驗過程：方程左邊=??

23、方程的解是一個數(shù)；

解方程式一個計算過程。=方程右邊

所以，X=?是方程的解。多邊形的面積

23、公式：長方形：周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】

母公式：C=(a+b)×2 面積=長×寬

字母公式：S=ab 正方形：周長=邊長×4

字母公式：C=4a 面積=邊長×邊長

字母公式：S=a平行四邊形的面積=底×高

字母公式： S=ah 三角形的面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】

字母公式： S=ah÷2 梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

字母公式： S=（a+b）h÷2 【上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底； 高=面積×2÷（上底+下底）】

24、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移

25、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形；

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底；

平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；

長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；

平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；

長方形的面積等于平行四邊形的面積，平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。

字 因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2

26、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

27、三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法老師已講，自己看書

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，知道就行。

平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2

28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等； 等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

29、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。30、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形，通過加、減進(jìn)行計算。統(tǒng)計與可能性

31、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

32、中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。

第二篇：小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)教學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)

小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)教學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)

第一單元小數(shù)乘法

1、小數(shù)乘整數(shù)（P2、3）：意義——求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運(yùn)算。

計算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

2、小數(shù)乘小數(shù)（P4、5）：意義——就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

計算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

注意：計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位。

3、規(guī)律（1）（P9）：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；

一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

4、求近似數(shù)的方法一般有三種：（P10）⑴四舍五入法；⑵進(jìn)一法；⑶去尾法

5、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。

6、（P11）小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。

7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：

加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)

第二單元小數(shù)除法

8、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。如：0.6÷0.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6與其中的一個因數(shù)0.3，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。

9、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法（P16）：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。

10、（P21）除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計算。注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。

11、(P23)在實際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。

12、(P24、25)除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。

13、(P28)循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232??的循環(huán)節(jié)是32.14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。

第三單元觀察物體

15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。

第四單元簡易方程

16、（P45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。

17、a×a可以寫作a·a或a，a 讀作a的平方。2a表示a+a

18、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。

19、解方程原理：天平平衡。

等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。20、10個數(shù)量關(guān)系式： 加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個加數(shù)=和-兩一個加數(shù)

減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 乘法：積=因數(shù)×因數(shù) 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù) 除法：商=被除數(shù)÷除數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商

21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

22、方程的檢驗過程：方程左邊=??

=方程右邊

所以，X=?是方程的解。

23、方程的解是一個數(shù)；解方程式一個計算過程。

第五單元多邊形的面積

23、公式：

長方形：周長=(長+寬)×2 【長=周長÷2-寬； 寬=周長÷2-長】

字母公式：C=(a+b)×2 面積=長×寬 字母公式：S=ab 正方形：周長=邊長×4 字母公式：C=4a 面積=邊長×邊長 字母公式：S=a平行四邊形的面積=底×高 字母公式： S=ah 三角形的面積=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2 【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2 【上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底； 高=面積×2÷（上底+下底）】

24、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移

25、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

26、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

27、三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法老師已講，自己看書

28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；

等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

29、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，底不變；高變小，面積變小。30、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形，通過加、減進(jìn)行計算。第六單元統(tǒng)計與可能性

31、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

32、中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。

第七單元數(shù)學(xué)廣角

33、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。

34、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省（直轄市、自治區(qū)）4位表示縣（市）最后2位表示投遞局

35、身份證碼： 18位 1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9 河北省 邢臺市 邢臺縣 出生日期 順序碼 倒數(shù)第二位的數(shù)字用來表示性別，單數(shù)表示男，雙數(shù)表示女。

前3位表示郵區(qū) 前校驗碼

第三篇：小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)教學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)

小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)教學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)

第一單元小數(shù)乘法

1、小數(shù)乘整數(shù)（P2、3）：意義——求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運(yùn)算。

2、小數(shù)乘小數(shù)（P4、5）：意義——就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

（1）小數(shù)乘法計算法則：

①先按整數(shù)乘法算出積，再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

②看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起（或個位）數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。③當(dāng)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。

注意：計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位。

3、規(guī)律（1）（P9）：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；

一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

一個數(shù)（0除外）乘等于1的數(shù)，積與原來的相等。

一個因數(shù)擴(kuò)大多少倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。

一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大（縮小）多少倍，積也擴(kuò)大（縮小）多少倍。

4、求近似數(shù)的方法：（P10）積的近似值：先求出積，根據(jù)要求用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)。

5、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。

6、小數(shù)乘法的驗算方法：①把因數(shù)的位置交換，再乘一遍。（通用）②積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)。

7、小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。（加、減法是第一級，乘、除法是第二級）①一個算式里，如果含有同一級運(yùn)算，要從左往右依次計算。

②一個算式里，如果含有兩級運(yùn)算，要先算第二級運(yùn)算，后算第一級運(yùn)算。（即是先×÷后+﹣）

③一個算式里，如果有括號，先算括號里面的，后算括號外面的。

7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：

加法：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)

減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)

第二單元小數(shù)除法

8、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。

如：0.6÷0.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6與其中的一個因數(shù)0.3，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。

9、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法（P16）：

①按整數(shù)除塵的方法去除。

②商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；如果整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

③如果有余數(shù)，要添0再除。

小數(shù)除法的驗算方法：

①商×除數(shù)=被除數(shù)（通用）②被除數(shù)÷商=除數(shù)

10、（P21）除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計算。

注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。

11、(P23)求出商的近似數(shù)。

⑴四舍五入法：求一個數(shù)的近似數(shù)，主要是看它省略的最高位上的數(shù)，是小于5，大于5還是等于5。如果省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是4或比4小，把尾數(shù)都舍去。如果省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或比5大，把尾數(shù)省略后向前一位進(jìn)一。

⑵進(jìn)一法：在實際問題中，有時把一個數(shù)的尾數(shù)省略后，不管位數(shù)最高位商的數(shù)是幾，都要向它的前一位進(jìn)1。如：把400千克糧食裝進(jìn)麻袋，如果每條麻袋只能裝75千克，至少需要幾條麻袋？因為400÷75=5.33……就是說，400千克糧食裝5條麻袋還余25千克，這25千克還需要用一條麻袋來裝，所以一共需要6條麻袋。即：400÷75=5.33……≈6（條）這種求近似數(shù)的方法，叫做進(jìn)一法。

⑶去尾法：在實際問題中，有時把一個數(shù)的尾數(shù)省略后，不管位數(shù)最高位商的數(shù)是幾，都不需要向它的前一位進(jìn)1。如：把200張紙訂成每本12張的本子，可以訂成多少本？因為200÷16=16.66……，就是說，22張紙訂成16本還余8章，根據(jù)題里的要求，12張紙才能訂成一本，余下的8張紙不能訂成有12張紙有本子，所以一共只能訂成16本。即：200÷16=16.66……≈16（本）這種求近似數(shù)的方法，叫做去尾法。

12、(P24、25)除法中的變化規(guī)律：

被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大（縮小）相同的倍數(shù)，商不變。

被除數(shù)擴(kuò)大（縮小）多少倍，除數(shù)不變，商擴(kuò)大（縮小）多少倍。

被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（縮小）多少倍，商縮小（擴(kuò)大）多少倍。

13、(P28)循環(huán)小數(shù)問題：

A、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。如，0.37、1.4135等。

B、小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。如5.3…7.145145…等。

C、一個數(shù)的小數(shù)部分，從某位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。（如5.3…3.12323…5.7171…）

D、一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)的數(shù)字，叫做小數(shù)的循環(huán)節(jié)。（如5.333…的循環(huán)節(jié)是3，4.6767…的循環(huán)節(jié)是67，6.9258258…的循環(huán)節(jié)是258）

E、用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)的方法：

①只寫一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面記一個小圓點(diǎn)。

②例如：只有一個數(shù)字循環(huán)節(jié)的，就在這個數(shù)字上面記一個小圓點(diǎn)，5.333…寫作5.3。有兩位小數(shù)循環(huán)的，各在這兩位數(shù)字記上小圓點(diǎn)，7.4343…寫作7.43。有三位或以上小數(shù)循環(huán)的，各在首位和末位記上小數(shù)點(diǎn)，10.732732…寫作10.732。

第三單元觀察物體

15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。

第四單元簡易方程

16、（P45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“〃”，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。

17、a×a可以寫作a〃a或a2，a2讀作a的平方。2a表示a+a，2a≠a218、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。例如：10+x=35、2x=103÷x=9等

區(qū)別：方程一定是等式，但等式不一定是方程。用等號連接的式子叫等式。

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。例如：x=30,是方程2+x=32的解。求方程的解的過程叫做解方程。

例如： x+3=919、解方程原理：天平平衡。

方程的基本性質(zhì)：

①方程兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。

②方程兩邊同時乘同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。

③方程兩邊同時除以同一個不等于0的數(shù)，方程左右兩邊仍然相等。

等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。

20、10個數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù)一個加數(shù)=和-兩一個加數(shù)

減法：差=被減數(shù)-減數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差

乘法：積=因數(shù)×因數(shù)一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

除法：商=被除數(shù)÷除數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商

21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

22、方程的檢驗過程：方程左邊=……=方程右邊所以，X=…是方程解。

23、方程的解是一個數(shù)；解方程式一個計算過程。

們學(xué)過的一些典型的數(shù)量關(guān)系：

(用s—路程、v—速度、t—時間)

行程問題：路程=速度×?xí)r間s=vt

速度=路程÷時間v=s÷t

時間=路程÷速度t=s÷v

（用c—總價、a—單價、x—數(shù)量）

價格問題：總價=單價×數(shù)量c=ax

單價=總價÷數(shù)量a=c÷x

數(shù)量=總價÷單價x=c÷a

（用c—工作總量、a—工作效率、t—工作時間）

工程問題：工作總量=工作效率×工作時間c=at

工作效律=工作總量÷工作時間a=c÷t

工作時間=工作總量÷工作效率t=c÷a7、列方程解應(yīng)用題步驟：

①用X設(shè)好未知量。②找出題等量關(guān)系。③根據(jù)等量關(guān)系列出方程求解。④寫答數(shù)。

第五單元多邊形的面積

23、公式：長方形：周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】字母公式：C=(a+b)×2

面積=長×寬字母公式：S=ab

正方形：周長=邊長×4字母公式：C=4a

面積=邊長×邊長字母公式：S=a

平行四邊形的面積=底×高字母公式： S=ah

三角形的面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】

字母公式： S=ah÷2

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2字母公式： S=（a+b）h÷2

【上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底；

高=面積×2÷（上底+下底）】

24、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移

平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形；

長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底；

長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；

長方形的面積等于平行四邊形的面積，因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。

25、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；

平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；

平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷226、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

梯形的面積等于與它等底等高的平行四邊形的一半，反之，平行四邊形的面積等于與它等底等高的梯形面積的2倍。④要求梯形的面積，一定要知道上、下底、高，單位要統(tǒng)一，記住（÷2）

27、三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法老師已講，自己看書知道就行。

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；

平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；

平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2

兩個完全一樣的三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）可以拼成一個平行四邊形。

3、面積相等的兩個三角形，不一定等底等高，但兩個等底等高三角形面積一定相等。

4、三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半，反之，平行四邊形的面積是與它等底等高的三角形面積的2倍。

5、要求三角形的面積一定要知道底和高，單位要統(tǒng)一，記住（÷2）

28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；

9、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。

30、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形，通過加、減進(jìn)行計算。

第六單元統(tǒng)計與可能性

一、事情發(fā)生的可能性（概率）可用分?jǐn)?shù)幾分之幾來表示。

二、求平均數(shù)的方法：總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)（平均數(shù)）。

三、中位數(shù)：是反映數(shù)據(jù)一般水平的數(shù)，它不受數(shù)據(jù)偏大和偏小的影響，它代表著全體數(shù)據(jù)的一般水平。

注意：中位數(shù)不一定大于平均數(shù)，平均數(shù)不一定大于中位數(shù)。

四、鋪一鋪：（決論）

等邊三角形、長方形、正方形、正六邊形、直角三角形可以密鋪。

第七單元數(shù)學(xué)廣角

33、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。

數(shù)的作用：數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。

一、郵政編碼知識：我國郵政編碼由（六位）數(shù)字組成，前兩位數(shù)字表示省【直轄市、自治區(qū)】；前三位數(shù)字表示郵區(qū)，前四位數(shù)字表示縣（市）；最后兩位數(shù)字表示投遞局或（所）。郵政編碼的作用：郵政編碼是我國郵政代號。它可大大提高信件傳遞速度。

我們學(xué)校的郵政編碼是136300。（記一記）

我國直轄市郵政編碼的特點(diǎn)：北京市100000 上海市200000 天津市300000 重慶市400000

二、居民身份證號碼的知識：

1、我國公民一出生就有一個屬于自己的身份證號碼，我們現(xiàn)在使用的是（第二）代居民身份證，它由（18）位數(shù)字組成。

前六位是行政區(qū)劃分碼，第7位至14位為出生日期，第15位至17位為順序碼，第18位為檢驗碼。

2、倒數(shù)第二位的數(shù)字是用來表示性別的，單數(shù)表示男，雙數(shù)表示女。例如：44 25 27 19800203 11 5 1

省 市 區(qū) 出生日期男

三、圖書編碼知識：

圖書編碼一般是用檢索號來編，包括分類號、書次號。（也可再分小些）。

例如I 28.963/2又如X053—148/2（按類別編）又如：2003—04—6（編碼日期）

四、打電話知識：（電話號碼）

1、撥打長途電話先撥區(qū)號，后撥用戶號；撥打短途電話一般直撥用戶號碼可以了。

2、我們來認(rèn)識一些電話號碼的構(gòu)成，電話號碼一般由區(qū)號+用戶號組成。

如：010 587588660769 83198724

區(qū)號用戶號區(qū)號用戶號

3、我們來記住些區(qū)號：

北京市010、上海市021、廣州市020、東莞市0769、佛山市0757、深圳市0755、珠海市0756、天津市022、重慶市023。

4、請記住一些特殊號碼：（常用）

110（匪警電話）119（火警電話）120（急救電話）114（查詢電話）121（天氣電話）

五、車牌號碼知識：

如車牌：豫D—L0578，第一個中文字：豫（是河南省簡稱）表示省份、直轄市區(qū)；第二個字母：D縣市、地市。

如車牌：粵S﹒V0977（廣東省.東莞市）又如粵A1083（廣東省.廣州市）

六、圖書標(biāo)識碼：（每一本圖書都有一個唯一的標(biāo)識代碼）

如：標(biāo)識碼ISBN7—107—10549—61、ISBN（圖書標(biāo)識代碼的英文寫法），它由10個數(shù)字組成，前9個數(shù)字分成三組，分別表示組號、出版社號和書序號，最后一個數(shù)是校驗碼。

如：我們使用的數(shù)學(xué)課本標(biāo)識碼是：ISBN7—107—18617—5

組號 出版社號 書序號 校驗碼

注ISBN是國際標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)志（世界規(guī)定），如我們的數(shù)學(xué)課本中的“7”是組號表示（中國），“107”表示出版社社號（人民教育出版社）。

另：一些我們學(xué)過的單位名稱與進(jìn)率 貨幣單位與進(jìn)率有： 1元=10角，1角=10分，1元=100分 長度單位與進(jìn)率有：1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米。重量（質(zhì)量）單位與進(jìn)率有：1噸=1000千克，1千克=1000克 面積單位與進(jìn)率有：1平方千米（平方公里）=100公頃，1公頃=10000平方米，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方厘米=100平方毫米，1平方米=10000平方厘米，1平方千米=1000000平方米 時間單位與進(jìn)率：1年有365天（平年）、366天（閏年）；1年有12個月、1年有4個季度；1個季度有3個月、1個月有4個周、1個星期有7天；1天=24小時、1小時=60分、1分=60秒、1小時=3600秒、1世紀(jì)=100年； 另：一些簡單的平方數(shù)：

1×1=12×2=43×3=94×4=165×5=257×7=49

8×8=646×6=369×9=8110×10=1000.5×0.5=0.251.2×1.2=1.4430×30=90090×90=81000.31×0.31=0.0961

第四篇：小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)教學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)

小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)教學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)

小數(shù)乘法

1、小數(shù)乘整數(shù)：意義——求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運(yùn)算。

計算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

2、小數(shù)乘小數(shù)：意義——就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

計算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

注意：計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位。

3、規(guī)律（1）：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；

如：0.23×1.04﹥0.23

3.5×7.3﹥7.3(2)一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

如：3.2×0.88﹤3.2

0.13×4.76﹤4.76（3）、一個數(shù)（0除外）除以大于0的數(shù)、商比原來的數(shù)小。

例如：4.25÷1.01﹤4.25（4）、一個數(shù)（0除外）除以大于0且小于1的數(shù)、商比原來的數(shù)大。

例如：0.99÷0.99﹥0.99

4、求近似數(shù)的方法一般有三種：

⑴四舍五入法；⑵進(jìn)一法；⑶去尾法

5、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。

6、小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。

7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：

加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 小數(shù)除法

8、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。如：0.6÷0.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6與其中的一個因數(shù)0.3，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。

9、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。

10、除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計算。注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。

11、在實際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。

12、除法中的變化規(guī)律：

①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。

13、循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232??的循環(huán)節(jié)是32.14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。簡易方程

16、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。

17、a×a可以寫作a·a或a2讀作a的平方。2a表示a+a

18、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。

19、解方程原理：等式的基本性質(zhì)。

等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。20、10個數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個加數(shù)=和-兩一個加數(shù) 減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 乘法：積=因數(shù)×因數(shù) 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

除法：商=被除數(shù)÷除數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商

21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

22、方程的檢驗過程：

23、方程的解是一個數(shù)；

解方程式一個計算過程

多邊形的面積

23、公式：長方形：周長=(長+寬)×2

字母公式：C=(a+b)×2 【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】

面積=長×寬 字母公式：S=ab

正方形：周長=邊長×4 字母公式：C=4a 面積=邊長×邊長 字母公式：S=a2平行四邊形的面積=底×高

字母公式： S=ah 三角形的面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】

字母公式： S=ah÷2 梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2 【上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底；

1噸=1000千克

1千克=1000克

（1）、簡便計算練習(xí)：

0.78×101

0.78×10.1

6.4×2.8+2.8×3.6

高=面積×2÷（上底+下底）】

24、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移

沿平行四邊形的高線剪開，經(jīng)過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，平行四邊形面積和長方形面積相等，推導(dǎo)出平行四邊形面積。長方形的長是平行四邊形的底，長方形的

寬是平行四邊形的高，所以平行四邊形面積=底×高。

25、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

0.25×1.25×4×8平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形；

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形.等底等高的三角形和平行四邊形,三角形面積是平形四邊形面積的一半,平形四邊形的面形是三角形面積的2倍.所以三角形面積=底×高÷2

等底的三角形的平行四邊形,面積相等時,三角形的高是平行四邊形的2倍.等高的三角形的平行四邊形,面積相等時,三角形的底是平行四邊形的2倍.7.8×99+7.8

26、梯形面積公式推導(dǎo)

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；

平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2 1.25×7.6×80

28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等； 等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

29、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。

30、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形，通過加、減進(jìn)行計算。

各種單位之間的進(jìn)率：

（大單位化成小單位乘以它們之間的進(jìn)率、小單位化成大單位除以它們之間的進(jìn)率。2.75×99 + 2.75 簡稱大化小乘、小化大除）

（1）、長度單位：千米（km）﹥米(m)﹥分米(dm)﹥厘米(cm)﹥毫米(mm)

1千米=1000米

1米=10分米

1米=100厘米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

（2）面積單位：平方千米（km）2﹥公頃 ﹥平方米（m）2﹥平方分米（dm）2﹥平方厘米（cm）2﹥平方毫米（mm）2

76.9÷0.2÷0.5

1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米

1平方千米=1000000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

（3）、重量單位：噸（t）﹥千克（kg）﹥克（g）

0.125×3.2×2.5

1.27×101-1.27

9.43÷0.24÷4

0.8×2.6×125

96.5÷5÷0.2

32×0.25

（0.25+2.5）×40

8.8×0.125

0.125+1.25+12.5+125）×0.8

（23.6×99+23.6

54.3÷0.2÷0.5

15×1.5×0.4

解方程

X+3.2=4.6

X-1.8=4

5.5-X=4

0.25×6.43×40

57×0.98

6.53×101-6.53

86.7-13.6-26.4

6.9×101

2.76×5.4+5.4×2.24

0.78×99

1.25×18×0.8

5.6×12+4.4×12

9.9×13.8

9.37-3.65-2.35

5.4×2.08+2.08×5.6-2.08

2.76×54+5.4×22.4

64×4.5＋3.6×45

17.45-（3.2+12.45）

1.6 X= 6.4

3X+6=18

X-3×9=29

8(X-6.2)=41.6 X-3 X=105

X÷7=0.3

3.3÷X=3 2 X-7.5=8.5

16+8 X=40

2(X-2.6)=8

5(X+1.5)=17.5

5(a-3)=7.5

13.2 X+9 X=33.3

5.4 X+ X=12.8

X-0.36 X =16

3.應(yīng)用練習(xí)：（1）、行程問題：

路程=速度×?xí)r間

速度=路程÷時間

時間=路程÷速度 例如：兩輛汽車同時相背而行，4.5小時后兩車相距54.千米，甲車每小時行52千米，乙車每小時行都少千米？

（2）、甲、乙兩輛車同時從彌渡開往下關(guān)，甲車每小時行駛50千米，乙車每小時行駛56千米，4小時后兩車相距多少？

2、價格問題：總價=單價×數(shù)量

單價=總價÷數(shù)量

數(shù)量=總價÷單價

例如：小敏買了兩套叢書，科學(xué)叢書每本2.5元，發(fā)明家叢書沒本3元。共花了22元。每套叢書有多少本？

3、工程問題：工作總量=工作效率×工作時間

工作效率=工作總量÷工作時間

工作時間=工作總量÷工作效率（1）、農(nóng)田里二臺播種機(jī)6小時可以播種2.4公頃，照這樣計算3.56小時3臺播種機(jī)可以播種多少公頃？

4、產(chǎn)量問題：總產(chǎn)量=單位面積的產(chǎn)量×總面積

單位面積的產(chǎn)量=總產(chǎn)量÷總面積

例如：（1）、一塊平行四邊形的菜地，底是300米，高是240米。共收小麥48600千克，平均每公頃收小麥多少千克？

5、倍數(shù)問題：像這類的應(yīng)用題在幾倍前都會有一個的字，如果的字前得這個量就是問題，我們就可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系設(shè)這個量為X.列出方程。

例如：(1)、某鋼廠有職工1800人，其中男職工是女職工的2.6倍，這個鋼廠男、女職工各有多少人？

（2）、用48分米鐵絲，做一個長方形框架，要使長是寬的2倍，這個長方形框架的長和寬分別是多少？

6、進(jìn)1法和去尾法：

1、服裝廠制作一部服裝，原來每套用布4.9米，改進(jìn)技術(shù)后，每套只用4.1米，原來做248套服裝用的布現(xiàn)在可以做多少套？

7、與圖形面積相關(guān)的題型： 例如：（1）、一個三角形的 面積是6.28平方米，高是3.14米，它的底是多少米？

（2）、一個三角形的面積是22.5平方厘米，底是9厘米，高是多少厘米？

（3）、一個梯形的面積是21平方米，它的上底是3.6米，高是5米，它的下底是多少米？

（4）、一個長方形的周長是82米，長是25米，寬是多少米？

1、一輛汽車從甲地到乙地，行駛了3.2小時，平均每小時行駛95千米；從乙地回到甲地行駛了3.8小時，平均每小時行駛了多少千米？

2、學(xué)校買了700本圖書，計劃用紙箱包裝運(yùn)回。已知每個紙箱最多能裝110本，需要準(zhǔn)備多少個紙箱？

3、服裝廠做一件男上衣用2.5米布，現(xiàn)在有42米布料，可以做多少件這樣的男上衣？

4、奶奶編一個中國結(jié)需要0.85米絲繩，現(xiàn)在有30米絲繩，最多可編多少個中國結(jié)？

5、用50千克黃豆可以榨豆?jié){30.6千克，120千克黃豆可以榨豆?jié){多少千克？

6、一輛汽車按一定的速度從甲城開往乙城，5小時可以到達(dá)，這輛汽車從甲城開出3.5小時后，距乙城還有90千米，甲乙兩城相距多少千米？

7、一種長方形食品袋長0.3米，寬0.2米。要制作這樣的450個食品袋，至少需要布料多少平方米？

8、爸爸媽媽帶蘭蘭（蘭蘭身高1.3米）去長城玩，單程票價：12.4元/人，兒童1.4米以下半價。爸爸買了3個人的往返票，他付給售票員100元，應(yīng)找回多少元？

9、四年級共有學(xué)生200人，課外活動時，80名女生都去跳繩。男生分成5組去踢足球，平均每組多少人？

10、果園里有52棵桃樹，有6行梨樹，梨樹比桃樹多20棵。平均每行梨樹有多少棵？

11.我國參加28屆奧運(yùn)會的女運(yùn)動員有138人，女運(yùn)動員比男運(yùn)動員得2倍少8人。男女運(yùn)動員一共多少人？

12、一間教室長13米，寬8.4米，用面積0.09平方米的方磚鋪地面，需要這種方磚多少塊？

13、亮亮買3枝鋼筆花了16.5元。明明買同樣的5枝鋼筆應(yīng)花多少元？

14、一塊平行四邊形的麥田，底是215m，高是17m，共收小麥10965千克，這塊麥田有多大？平均每平方米收小麥多少千克？

15、在一塊底邊長為90m，高為60m的平行四邊形地里種向日葵，如果平均每棵向日葵占地0.25m2，這塊地一共可以種向日葵多少棵？

16、甲種牛奶每箱24袋，共40.8元；乙種牛奶每箱22袋，共35.2元，這兩種牛奶哪種便宜？一袋便宜多少錢？

17、一塊三角形麥田，底是26米，高是13米，每平方米收小麥57千克，一共可以收小麥多少千克？

三、列方程解應(yīng)用題

1、學(xué)校買來10箱粉筆，用去250盒后，還剩下550盒，平均每箱多少盒？

2、食堂運(yùn)來150千克大米，比運(yùn)來的面粉的3倍少30千克。食堂運(yùn)來面粉多少千克？

3、一塊三角形地的面積是840平方米，底是140米，高是多少米？

4、李師傅買來72米布，正好做20件大人衣服和16件兒童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件兒童衣服用布多少米？

5、3年前母親歲數(shù)是女兒的6倍，今年母親33歲，女兒今年幾歲？

6、2004年亞洲人口約39億，比歐洲人口總數(shù)的5倍還多4億，歐洲人口大約有多少？

7、大象的壽命是80年，海龜?shù)膲勖却笙蟮?倍還多20年，海龜能活多少年？

8、小麗和蘭蘭玩跳繩，小麗跳的個數(shù)是蘭蘭的4倍，倆人一共跳200個。小麗和蘭蘭各跳多少個？

9、小強(qiáng)買了2元和8角的兩種郵票共24枚，用去了30元。這兩種郵票各買了多少枚？

10、強(qiáng)強(qiáng)和莉莉共有奶糖40粒，強(qiáng)強(qiáng)比莉莉少6粒，強(qiáng)強(qiáng)有奶糖多少粒？

11、一輛雙層巴士共有乘客54人，上層乘客數(shù)是下層乘客數(shù)的2倍，上下層各有乘客多少人？

12、已知長方形的寬是長的一半，它的周長是3.6米，這個長方形的寬是多少米？面積是多少米？

13、有兩桶油，甲桶油原來重10千克，倒出1.2千克后，比乙桶油的2倍少2.8千克，乙捅油重多少千克？

14、爺爺今年69歲，爺爺?shù)哪挲g比小明年齡的5倍還大4歲。小明今年幾歲？

第五篇：小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)知識點(diǎn)難題總結(jié)

小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)知識點(diǎn)歸納總結(jié)

第一單元小數(shù)乘法

小數(shù)乘整數(shù)（P2、3）：意義——求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運(yùn)算。

計算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

練習(xí): ①2.4×6

2.6×5

4.08×15

2、小數(shù)乘小數(shù)（P4、5）：意義——就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

計算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。注意：計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位。

練習(xí): ①2.8×1.35

②1.08×9.5

③074×0.75

3、規(guī)律（1）（P9）：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。練習(xí):在○里填上”﹤”、“﹥”或“＝”

1.29×0.9○1.29

4.9×1○4.9

3.27×1.1○3.27

5.9×0.99○5.9

1×6.4○6.4

1.03×0.76○0.76

4、求近似數(shù)的方法一般有三種：（P10）

⑴四舍五入法；⑵進(jìn)一法；⑶去尾法

練習(xí)：

①4.27×3.56的積有（）位小數(shù)，保留一位小數(shù)是（）。②計算：0.019×5.7≈

（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

5、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角

6、（P11）小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。

練習(xí)：3.95＋1.2×5.2

10.79－4.2×0.8

0.9×24.5－10.8

2.3×4.8×2.7

7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：

加法：加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)

減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)

a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)

練習(xí)：198×0.51

1.25×32×2.5

0.8×72.4×12.5

5.2×10.1

2.5×3.7＋6.3×2.5

4.86×9.9 【考點(diǎn)分析】： 1、3.86×5.7的積是（）位小數(shù)，這個積保留兩位小數(shù)是（）

計算小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法的法則算出積，再看兩個因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，然后從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)）這兩個因數(shù)共有三位小數(shù)，所以積是

（三）位小數(shù)。

積的近似數(shù)，先算出兩個數(shù)相乘的積，再根據(jù)要求保留一定的小數(shù)位數(shù)。

鞏固練習(xí)：6.25×5的積是（）位小數(shù)，積精確到十分位是（）

2、在○里填上“﹤”、“﹥”、“＝”

11×0.8○11

4.32×0.98○4.32

18.1×1○18.1

5.6×7○5.6×0.7

14.5×7.8○7.8×14.5

1×0.94○1 分析：一個數(shù)乘大于1的數(shù)（0除外），積大于這個數(shù)

一個數(shù)乘小于1的數(shù)（0除外），積小于這個數(shù)

一個數(shù)乘等于1的數(shù)，積等于這個數(shù)

3、已知14×25﹦350那么：1.4×2.5＝（）

0.14×2.5＝（）

1.4×0.25＝（）

考點(diǎn)分析：小數(shù)乘法的計算法則。

鞏固練習(xí)：下面各題與7.4×8.3的結(jié)果相等的式子是（）

A．74×0.083

B.0.74×0.83

C.0.74×83

4、用堅式計算 3.25×1.8

0.508×9.2

0.72×500

2.06×25

5、計算下面各題，能簡算的要簡算（07黃埔區(qū)五年級期末測試題）

0.88×4.9＋5.1×0.88

0.65×201

6.83×0.5×20

0.25×6.5×40

1.83×1.7－0.7×1.83

6、我能解決問題。

高山滑雪的總路程是4.8千米，小明每小時能滑3.2千米，滑了1.25小時，離終點(diǎn)還有多少千米？

（07年黃埔區(qū)五年級數(shù)學(xué)期末混測試題）考點(diǎn)分析：解決問題的一般步驟是： ①分析題意，已知什么？求什么？

②再理清思路，先求什么，再求什么？

③最后列式解答，注意檢驗。

鞏固練習(xí)：信心農(nóng)場新建一座溫室，室內(nèi)耕地面積是364平方米，全部栽種西紅柿，平均每平方米收15千克，按每千克2.6元計算，這個農(nóng)場一共可以收入多少元？

第二單元小數(shù)除法

8、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。如：0.6÷0.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6與其中的一個因數(shù)0.3，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。

9、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法（P16）：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。

練習(xí)：①202.5÷45

②4.32÷16

③1.53÷34

驗算：

10、（P21）除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計算。

注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。

練習(xí)：①0.672÷4.2

②0.24÷4.8

③7.05÷0.94

④40÷12.5

⑤50.4÷0.28

⑥14÷0.56

11、(P23)在實際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。

練習(xí)：

①得數(shù)保留一位小數(shù)。

10.05÷32

4.035÷2.4

②得數(shù)保留兩位小數(shù)。

40.91÷51

32÷32.3

12、(P24、25)除法中的變化規(guī)律：

①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。

②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。

③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。

練習(xí)：根據(jù)“31.2÷13＝2.4”寫出下面各題的商。

3.12÷13﹦（）

3.12÷1.3﹦（）

312÷13﹦（）

0.312÷13﹦（）

312÷130﹦（）

3.12÷0.13﹦（）

13、(P28)循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232??的循環(huán)節(jié)是32.14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。

練習(xí)：

1、寫出下面各循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)。（保留三位小數(shù)）

0.732732?≈

0.14747?≈

5.5388?≈

3.103103?≈2、6÷11的商用循環(huán)小數(shù)簡便記法表示是（），保留兩位小數(shù)是（），保留三位小數(shù)是（）。

3、把下面各數(shù)按從小到大的順序排列。3.241

3.2?41?

3.24?

3.2?4?

3.24?1?

4、在○里填上“﹤”、“﹥”、“＝” 4.68÷1.2○4.68

0.342÷0.9○0.342 4.48?○4.4?8?

1.2323?○1.2?3?

5、筆算下面各題（加※題目的商保留兩位小數(shù)）225.82÷14

※0.13÷0.17

考點(diǎn)分析：

1、在計算19.76÷0.26 時，應(yīng)將其看作（）÷（）來計算，運(yùn)用的是（）的性質(zhì)。

考點(diǎn)分析:一個數(shù)除以小數(shù)的計算方法(轉(zhuǎn)化原理)小數(shù)除法的三個步驟

一看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)；

二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時向右移動相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)位數(shù)不足時，用“0“補(bǔ)足；

三算：按照除數(shù)是整數(shù)的除法計算。

2、兩個因數(shù)的積是0.45，其中的一個因數(shù)是1.2，另一個因數(shù)是（）。

3、9.9898…是一個（）小數(shù)，用簡便方法記作（）。

4、4里面有（）個0.1，由3個0.1和8個0.01組成的數(shù)是（）； 1.3里面有（）0.1.5、20÷3的商用簡便方法記作（），精確到百分位是（）。

6、在3.8484，3.8484……，3.8444……

，3.84235……中，有限小數(shù)有（）；無限小數(shù)的有（）；循環(huán)小數(shù) 的有（）。

7、在圓圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。

1.377÷0.99 ○ 1.337

1.377÷1.9 ○ 1.377

2.85÷0.6 ○ 2.85×0.6

3.76×0.8 ○ 0.8×3.76

考點(diǎn)分析:商與被除數(shù)的比較.一個數(shù)除以大于1的數(shù),商小于被除數(shù);一個數(shù)除以等于1的數(shù),商等于被除數(shù);一個數(shù)除以小于1的數(shù),商大于被除數(shù).8、直接寫出得數(shù)：（4分）

6÷5=

0.2÷0.4=

1.6÷0.8=

4.2÷2.1= 0.2×0.6=

4.6÷0.46= 0.52÷52=

7.1÷0.1= 0÷0.44＝

4.5÷ 1.25÷0.8＝

考點(diǎn)分析：小數(shù)除數(shù)的計算方法，一看；二移；三計算；能簡便的可以 簡算。如： 4.5÷ 1.25÷0.8＝（可以運(yùn)用除法的性質(zhì)）

9、豎式簡單明了。(驗算2分，共12分)8.1÷7.2＝

4.56×0.28＝

80.5÷23＝

7.8÷3.5≈

3.9÷16≈(得數(shù)保留一位小數(shù))

(得數(shù)保留兩位小數(shù))

(用乘法驗算)

考點(diǎn)分析：小數(shù)乘除法四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序，計算步驟； 能簡算的要進(jìn)行簡算。

10、計算。3.09×3.9÷2.6

3.072 ÷ 6.4+ 49.7

69.6÷3.2÷2.5

60.8 – 36 ÷ 7.5

考點(diǎn)分析：小數(shù)乘除法四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序，計算步驟； 能簡算的要進(jìn)行簡算。

11、列式計算：（6分）

（1）用0.56去乘23.79除以2.6的商, 積是多少？

（2）8.45除以1.3的商,再除以 2.6,商是多少？

考點(diǎn)分析：要確定先算什么？再算什么？要不要用括號等等。注意計算步驟與書寫格式。

（1）運(yùn)行一周要用多少小時？我從資料上查到我國發(fā)射的人造衛(wèi)星在空中繞行1.5周需2.65小時

得數(shù)保留三位小數(shù)

考點(diǎn)分析：注意分析問題，把問題弄清楚是求什么？

（2）、某農(nóng)場20個阿姨在收豆角，用了4.5小時共收豆角810千克，平均每人每小時收豆角多少千克？

（3）王老師帶600元給“慶六一”演出的孩子買演出服，每套演出服要38.5元，最多能買幾套？

（4）⒌玩具廠購買一批布，原來做一個玩具熊需要0.8米，可以做720個。后來改進(jìn)技術(shù)每個節(jié)約用布0.2米，這批布現(xiàn)在可以做多少個？

第三單元平移旋轉(zhuǎn)

軸對稱圖形：將圖形沿著一條直線對折，如果直線兩側(cè)的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做它的對稱軸。

2，畫軸對稱圖形另一半的方法：一，找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；二，數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點(diǎn)到對稱軸的距離；三，在對稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)；四，參照所給圖形順次連接各點(diǎn)。

3，平移：物體在同一平面內(nèi)沿直線的運(yùn)動叫做平移。特點(diǎn)：物體或圖形平移后，它們的形狀、大小、方向都不改變。

4，畫平移圖形的方法：一：找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)或關(guān)鍵線段作參照點(diǎn)或參照線段。二：按指定方向和格數(shù)把參照點(diǎn)或參照線段平移到新位置，描出各點(diǎn)或畫出線段。三：把各點(diǎn)按照原圖順序連接起來。

5，旋轉(zhuǎn)：物體繞著某一點(diǎn)運(yùn)動叫做旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)有三要素:旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向（順時針、逆時針）、旋轉(zhuǎn)角度。特點(diǎn)：圖形旋轉(zhuǎn)后，圖形的的形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是方向和位置變了。

6，旋轉(zhuǎn)畫圖的方法：一：確定好旋轉(zhuǎn)中心，也就是圍著哪個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)；二：確定好旋轉(zhuǎn)角度，一般是90度。三：確定旋轉(zhuǎn)方向。四：依次畫好旋轉(zhuǎn)后的基本圖形（注意檢查圖形各部分的位置關(guān)系不變）。

練習(xí)：按要求畫圖。

1、畫出下列圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形。

2、小魚沿方格向前游了5格，又向下游了3格，畫出此時的小魚。（8分）

3、畫出下列圖形繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。（8分）

4、（1）畫出左圖的右一半，使它成為一個軸對稱圖形。（5分）（2）將右圖繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90度，再向左平移3格。（8分）

第四單元簡易方程

16、（P45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。

加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。練習(xí)：3a＋7a= 3.6t-t= x+2.5x= 6x+3x-5x= 2.7×x= a×4= x×y= x×x= y×4×y= 7×x＋4=(a＋b)×5= 1×h×5=

17、a×a可以寫作a·a或a2，a2 讀作a的平方。2a表示a+a 練習(xí)：

1、x 一定大于2x()

2、元旦期間，某電器商場銷售空調(diào)X臺，銷售冰箱的臺數(shù)比空調(diào)臺數(shù)的2倍多10臺，這個電器商場銷售冰箱（）臺。（07黃埔區(qū)五年級數(shù)學(xué)期末測試卷）

3、商店新進(jìn)A個文具盒，平均每天售出N個，賣了7天，還剩（）個。如果A=400,N＝30，那么還剩下（）個。

4、下面兩個式子相等的是（）A、a＋a和2a B、a×a和2a C、a＋a和a

5、水果店有蘋果200千克，賣出A筐蘋果，每筐20千克，用式子表示店里還剩下蘋果的千克數(shù)為（），當(dāng)A=8時，水果店里還剩下蘋果（）千克。

6、長方形的面積公式用字母表示是（），當(dāng)a=6cm,b=8cm時，S等于（）

18、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。

練習(xí)：

1、x=4是方程9x－19=17的解。（）6a＋4b=10ab()在12÷a中，a可以表示任何數(shù)。（）16比x的3倍少5.列方程是3X-16＝5 22

2、下列各式中，（）是方程。

①4x＋2x=6 ②x＋5>0 ③5x-2×3 3、5(x＋y)=5x＋5y運(yùn)用了（）

①乘法結(jié)合律 ②乘法交換律 ③乘法分配律

4、當(dāng)（）時，x＝2X,當(dāng)（）時，x﹥2x。①x=2 ②x>2 ③x<2

5、食堂每天用油a千克，用了5天還剩b千克，原有油（）千克。①a＋5－b ②5a＋b ③5a-b

19、解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。

練習(xí)：

解方程 X÷8=0.06

2(x＋1.7)=12.4 2x-8×5=4.22

2x-1.5x=3.5

6x-0.9=4.5

3(x+2.1)=10.5 20、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

21、方程的檢驗過程：方程左邊=右邊

22、方程的解是一個數(shù)；而解方程是一個過程；

23、列方程解應(yīng)用題。

列方程解應(yīng)用題的一般 步驟是什么？

(1)弄清題意，找出未知數(shù),設(shè)為X.(2)找出應(yīng)用題中等量關(guān)系,列方程；

(3)解方程；

(4)驗算，寫出答案。

練習(xí)：

1、張寧看一本故事書，計劃每天看m頁，10天看完，結(jié)果8天就看完了。

（1）用式子表示張寧實際每天看了多少頁。

（2）當(dāng)m＝20時，求張寧實際每天看了多少頁。

2、甲、乙兩城相距560千米。兩列火車同時從甲、乙兩城相對開出，3.5小時后相遇。甲車每小時行85千米，乙車每小時行多少千米？（列方程解）

3、看150頁的書，看了4天，每天看x頁，還剩70頁。

4、轎車每小時行75千米，轎車的速度是貨車的2倍還多3千米，貨車每小時行多少千米？

5、父新的年齡是小聰年齡的9倍，母親的年齡是小聰年齡的7.5倍，父親比母親大6歲，小聰今年多少歲？

6、張兵買了6枝鉛筆和6個練習(xí)本，一共用去13.8元。每個練習(xí)本的售價是1.5元，每枝鉛筆的售價是多少元？

第五單元多邊形的面積

23、公式： 長方形：

周長=(長+寬)×2

面積=長×寬

字母公式：C=2(a+b)

S=ab

a=S÷b

練習(xí)：已知正方形邊長a=4.2厘米，求它的面積S和周長C.正方形：

周長=邊長×4

面積=邊長×邊長 字母公式：

C=4a

a= C÷4

S=a

練習(xí)：一個長方形的長是12厘米，寬是8厘米，求它的 面積S和周長C.平行四邊形：面積=底×高

字母公式： S=ah h=S÷a

練習(xí)：一個平行四邊形的底是15分米，高是8分米，它的面積是多少？

三角形：

面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】

字母公式： S=ah÷2

h=2S÷a

a=2S÷h

練習(xí)：一個三角形的底是8厘米，高是底的一半，它的 面積是（）

梯形：面積=（上底+下底）×高÷2

字母公式： S=（a+b）h÷2

a=2S÷h-b b=2S÷h-a a+b=2S÷h h=2S÷（a+b）

練習(xí)：梯形的上底是16厘米，下底是24厘米，高是下底的一半，這個梯形的面積是多少？

24、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形；

25、三角形面積公式推導(dǎo)：

旋轉(zhuǎn)兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底；平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；

長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；

長方形的面積等于平行四邊形的面積，平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。

因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2

26、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

27、三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法老師已講，自己看書

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，知道就行。

平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；

平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；

平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2

28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；

等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

29、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。

30、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形，通過加、減進(jìn)行計算。

考點(diǎn)分析：

1、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。如果拼成的圖形的面積是12.4平方厘米，那么其中的一個三角形的面積是（）平方厘米。

分析：

①三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

②三解形的面積是和它等底等高的平行四邊形面積的一半。

錯因分析：只有三角形和平行四邊形

，三角形的面積才是平行四邊形面積的一半。

2、一個直角三角形的在條邊分別是3厘米、4厘米、5厘米，這個三角形的面積是（）平方厘米。

3、梯形面積是5.4平方米，上底與下底的和是4.5米，高是（）米。

4、把一個木條釘成的長方形拉成一個平形四邊形，它的（）不變。

A．面積

B。周長

C.面積和周長

5、計算下面組合圖形的面積（2007黃埔區(qū)五年級期末測試卷）單位：厘米。

6、一塊平行四邊形木板，底是12.5米，高是2.4米，如果用油漆刷這塊木板的正面，每平方米要用油漆0.8千克。共需要多少千克油漆？

7、一塊梯形土地，上底是340米，下底是540米，高是80米。如果每棵樹平均占地5平方米，這塊地一共可以種多少棵樹？

8、一塊平行四邊形地，底是150米，高是60米，共收小麥6300千克，平均每平方米收小麥多少千克/

9、一塊三角形玻璃，底12.5分米，高是8分米。如果每平方米玻璃的價錢是0.8元，買這塊玻璃要多少錢？

10、一座攔河大壩，它的上底寬10米，下底寬是150米，高是24米，這個攔河大壩的橫截面積是多少平方米？

11、一塊三角形標(biāo)志牌的面積是48平方分米，如果它的高是8分米，底是多少？

12、李叔叔在一塊梯形田里建了一個長方形魚塘，這塊田剩下的面積還有多少平方米？

第六單元因數(shù)與倍數(shù)

1，偶數(shù)：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù) 如：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26?..2，奇數(shù)：個位上是1、3、5、7、9的數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。如：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27??

3,2的倍數(shù)特征：個位上是0、2、4、6、8

5的倍數(shù)特征：個位上是0、5

3的倍數(shù)特征:各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。

3，一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。如果除了1和它本身，還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。

4，分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，就是分解質(zhì)因數(shù)。如：30=2×3×5

5，常見的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、常見的合數(shù)：除2外的所有偶數(shù)，及9、15、21、25、27、33、35、39、45.49.51.55、57等有三個（以上）因數(shù)的奇數(shù)。

6.自然數(shù)中最小的合數(shù)是4，最小的質(zhì)數(shù)是2，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

20以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是19，50以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是47.100以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是97

一、填空。

1、由18÷3=6可知，（）和（）是（）的因數(shù)，（）是（）和（）的倍數(shù)。2、25的因數(shù)有（）, 48是（）的倍數(shù)；2的倍數(shù)有（），30以內(nèi)5的倍數(shù)有（）。

3、一個自然數(shù)的最小倍數(shù)是15，它的最大因數(shù)是（）。

4、一個數(shù)的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù)，差是（）。

5、個位上是（）的數(shù)，都能被2整除；個位上是（）的數(shù)，都能被5整除。※

6、既有因數(shù)2，又有因數(shù)3的最小自然數(shù)是（）；既有因數(shù)2，又有因數(shù)5的最小自然數(shù)是（）；既有因數(shù)3，又有因數(shù)5的最小三位數(shù)是（）。

7、一個自然數(shù)比20小，它既是2的倍數(shù)，又有因數(shù)7，這個自然數(shù)是（）。

8、同時是2和5倍數(shù)的數(shù)，最小兩位數(shù)是（），最大兩位數(shù)是（）。

9、1024至少減去（）就是3的倍數(shù)，1708至少加上（）就是5的倍數(shù)。10、12、2的倍數(shù)：2□，可以在□里填（）。

3的倍數(shù)：□61，可以在□里填（）。※

11、在自然數(shù)中，最小的奇數(shù)是（），最小的偶數(shù)是（），最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（）。

12、一個合數(shù)至少有（）個因數(shù)，（）既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

※

13、質(zhì)數(shù)只有（）個因數(shù)，它們分別是（）和（）。既不是質(zhì)數(shù)，又不是偶數(shù)的最小整數(shù)是（）；既是質(zhì)數(shù)，又是偶數(shù)的數(shù)是（）；既是奇數(shù)，又是質(zhì)數(shù)的最小數(shù)是（）；既是偶數(shù)，又是合數(shù)的最小數(shù)是（）；既不是質(zhì)數(shù)，又不是合數(shù)的最小數(shù)是（）；既是奇數(shù)，又是合數(shù)的最小數(shù)是（）。

14、20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（）。

15、如果有兩個質(zhì)數(shù)的和等于21，這兩個數(shù)可能是（）和（）。

※

三、判斷題

1、任何自然數(shù)，它的最大因數(shù)等于它的最小倍數(shù)（）

2、一個數(shù)的倍數(shù)一定大于這個數(shù)的因數(shù)。（）

3、因為1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6倍數(shù)。（）

4、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。（）5、4是因數(shù)，8是倍數(shù)。（）6、36的全部因數(shù)是1、2、3、4、6、9、12和18，共有8個。（）

7、任何一個自然數(shù)最少有兩個因數(shù)。（）

8、一個自然數(shù)越大，它的因數(shù)個數(shù)就越多。()

9、兩個質(zhì)數(shù)相乘的積還是質(zhì)數(shù)。（）

10、一個合數(shù)至少有三個因數(shù)。（）

11、在自然數(shù)中，除2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）

12、所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）

13、兩個奇數(shù)的和一定能被2整除。

（）

14、個位上是1，2，5，7，9的自然數(shù)都是奇數(shù)。（）

15、1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。

（）

16、任何數(shù)都沒有最大的倍數(shù)。

（）

17、個位上是3、6、9的數(shù)都能被3整除。（）

18、個位上是0的數(shù)都是2和5的倍數(shù)。（）

19、所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。

（）

20、自然數(shù)中，除去合數(shù)就是質(zhì)數(shù)。

（）

21、邊長是自然數(shù)的正方形，它的周長一定是合數(shù)。22、100以內(nèi)的最大質(zhì)數(shù)是97。（）

（）

第七章 統(tǒng)計與分析

1.條形統(tǒng)計圖可以清晰的反應(yīng)數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計圖不僅可以反應(yīng)數(shù)量的多少，還可以反應(yīng)數(shù)量隨時間的變化情況。

2.畫折線統(tǒng)計圖的方法：先描點(diǎn)，標(biāo)數(shù)據(jù)，連點(diǎn)成圖。

1、學(xué)校要統(tǒng)計全校各年級男女生人數(shù)應(yīng)選用（）統(tǒng)計圖，氣象局統(tǒng)計一晝夜的氣溫情況，應(yīng)選用（）統(tǒng)計圖。

2、北京市某日的天氣預(yù)報顯示為-8℃～-15℃，那么北京市這天的最高氣溫是（）,溫差是（）。

3、某市服裝一廠、二廠的產(chǎn)值統(tǒng)計圖

①（）廠的產(chǎn)值增長得快一些。

②服裝一廠在（）年產(chǎn)值增長得最快。

③2007年服裝一廠產(chǎn)值比服裝二廠多（）%。