第一篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)整合的探索

高中數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)整合的探索 ——記數(shù)學(xué)教學(xué)“整合”實(shí)驗(yàn)二例 浙大附中陳金康姚綺

一、問(wèn)題的提出

隨著社會(huì)資源信息化進(jìn)程的推進(jìn)，中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)呈現(xiàn)了一個(gè)新的領(lǐng)域——數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的整合。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有算式，算理的運(yùn)算與推理，有對(duì)事物的數(shù)量、形狀、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析；還有用數(shù)學(xué)概念進(jìn)行的“數(shù)”“形”的轉(zhuǎn)化。學(xué)生在學(xué)習(xí)中思維狀態(tài)要對(duì)很多事物進(jìn)行歸納、探究、驗(yàn)證。

學(xué)生在學(xué)習(xí)中需要與教師交流，學(xué)生之間也需要交流，甚至有學(xué)生之間的解題比賽。這些操作、思考與交流中若與信息技術(shù)整合起來(lái)，可較大地提高教學(xué)的效果。那么，數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)整合需要哪些準(zhǔn)備呢？ 整合的教學(xué)理念是什么。整合的教學(xué)條件是什么。

二、整合的教學(xué)理念

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師的主導(dǎo)作用是構(gòu)建教學(xué)的情境。讓學(xué)生在一定的條件下去思考，操作與交流。從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，科學(xué)素養(yǎng)。就是說(shuō)，讓學(xué)生在一種積極主動(dòng)的狀態(tài)下學(xué)習(xí)，通過(guò)有目的的，自覺(jué)的數(shù)學(xué)思維與操作學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，成為整合課的關(guān)鍵。而這種整合主要依靠教師的教學(xué)整合設(shè)計(jì)和教學(xué)過(guò)程的調(diào)控，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律，形成內(nèi)在聯(lián)系。達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解和應(yīng)用。這就是整合的全過(guò)程。信息技術(shù)為創(chuàng)設(shè)這種情境提供了可能。

信息技術(shù)為“多元聯(lián)系表示”提供了較為有力的工具。

信息技術(shù)為復(fù)雜、重復(fù)的運(yùn)算、制圖，提供了簡(jiǎn)潔、快速的工具。“多元聯(lián)系表示“就是使用多種方法來(lái)表示同一數(shù)學(xué)的概念，其中不同的表示方法有不同的側(cè)重。

在《直線與圓位置關(guān)系》這一堂公開(kāi)課中： 直線與圓相交————兩個(gè)公共點(diǎn) 直線與圓相切————一個(gè)公共點(diǎn) 直線與圓相離————無(wú)公共點(diǎn)

距離d，圓半徑r——當(dāng)d=r時(shí)，直線與圓相切 當(dāng)dr時(shí)，直線與圓相離

直線的平行移動(dòng)————方程系數(shù)的不同賦值。在《線性規(guī)劃的應(yīng)用問(wèn)題》這堂公開(kāi)課中： 二元一次不等式組————平面區(qū)域

直線方程的斜率，截距————直線的傾斜角、直線與y軸的交點(diǎn) 目標(biāo)函數(shù)————直線

不等式的變化————不等式系數(shù)的不同賦值。

學(xué)生通過(guò)對(duì)這些數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵的不同側(cè)重面的理解與表達(dá)，了解了同一個(gè)數(shù)學(xué)概念有“數(shù)”與“形”兩種不同的意義。它可以幫助學(xué)生把握數(shù)學(xué)概念、法則在不同情況下的特征。擴(kuò)大了他們思考的空間，從而大大地增強(qiáng)了他們對(duì)事物特征的理解與把握。

信息技術(shù)還為“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”提供了廣闊的天地。在《直線與圓位置關(guān)系》中，學(xué)生可以用在圓周上取任意一點(diǎn)，驗(yàn)證圓周上點(diǎn)與直線的距離d與圓半徑r的關(guān)系，使學(xué)生掌握“事物是運(yùn)動(dòng)著的”這一重要的哲學(xué)思想。在《線性規(guī)劃的應(yīng)用問(wèn)題》中同樣學(xué)生可對(duì)目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)賦不同的值來(lái)反復(fù)探究哪一條表示目標(biāo)函數(shù)的直線能使我們找到最值。

這種“驗(yàn)證”與“探究”使學(xué)生慢慢提升科學(xué)求證的素養(yǎng)。信息技術(shù)的運(yùn)用比只靠紙與筆的反復(fù)運(yùn)算作圖不知提高了多少倍的效率。使“驗(yàn)證”與“探究”在中學(xué)教學(xué)成為一種可能。信息技術(shù)還為師生、生生交流提供了一個(gè)舞臺(tái)。這兩堂課教師可以通過(guò)監(jiān)控隨時(shí)了解每位學(xué)生操作的過(guò)程，也為學(xué)生之間互相交流提供了條件。教師可以隨時(shí)打開(kāi)某位學(xué)生操作的顯示屏供大家評(píng)價(jià)。讓學(xué)生之間互相借鑒，取長(zhǎng)補(bǔ)短，也能欣賞與品嘗別人與自己的學(xué)習(xí)成果。信息技術(shù)還能使學(xué)習(xí)環(huán)境變得豐富多彩。在這兩堂課中，很多學(xué)生在“顯示直線”、“顯示平面區(qū)域”中采用了自己喜歡的不同色彩，使顯示屏中的圖線漂亮且引人注目，大大提高了學(xué)習(xí)的效果。

在整合過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到了充分展示。在《直線與圓位置關(guān)系》這堂課中，圓周上不同點(diǎn)的驗(yàn)證，直線的反復(fù)移動(dòng)，讓學(xué)生自己總結(jié)出一般的結(jié)論。然后又用這一般的結(jié)論去解決類似的其他問(wèn)題。歸納、驗(yàn)證→一般結(jié)論→演繹→解決具體問(wèn)題。這樣的思維軌跡比傳統(tǒng)的套用公式與結(jié)論豐富得多，深刻得多。這樣的思維軌跡若能不斷地演習(xí)，能在提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)方面起到極大的作用。

三、整合的教學(xué)條件 當(dāng)然，硬件是一個(gè)必要的條件，這幾年教育投入的加大為學(xué)校在電腦等設(shè)備的配置上提供了保障。還有更可喜的是社會(huì)，特別是家庭大都配置了電腦，很多學(xué)生的計(jì)算機(jī)操作是校外學(xué)會(huì)與提高的。學(xué)校開(kāi)設(shè)的信息技術(shù)課更是讓每一位學(xué)生得到了平等的教育。

但從目前的情況來(lái)看，要把數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)整合起來(lái)，對(duì)師資提出了更高的要求；教師不僅要能熟練地操作電腦，還要能很合理地把數(shù)學(xué)概念、法則在信息技術(shù)中構(gòu)建多元聯(lián)系的表示，充分發(fā)揮信息技術(shù)的這個(gè)有力的工具。譬如，《直線與圓位置關(guān)系》與《線性規(guī)劃的應(yīng)用問(wèn)題》這兩堂課中所使用的幾何畫(huà)板與線性規(guī)劃模塊要靠幾位教師自己去開(kāi)發(fā)肯定是不行的。最好能有專門(mén)的人員從事這類問(wèn)題的制作。任何一種教學(xué)不能缺少的是評(píng)價(jià)機(jī)制。目前階段我校的實(shí)驗(yàn)也僅僅是初創(chuàng)階段，只局限于一些感性的評(píng)價(jià)。我們想在繼續(xù)進(jìn)行整合實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上深入研究整合教學(xué)的評(píng)價(jià)體系。

總之，整合教學(xué)的條件是：

1、硬件的配置；

2、數(shù)學(xué)教學(xué)多元聯(lián)系的構(gòu)建與設(shè)計(jì)；

3、基礎(chǔ)軟件的開(kāi)發(fā)；

4、評(píng)價(jià)體系的建立。

目前還存在的問(wèn)題，教師建議信息技術(shù)課程也必須進(jìn)行配套的改革。譬如，一些數(shù)學(xué)及其他學(xué)科常用的一些基本模塊的使用，如幾何畫(huà)板等的使用應(yīng)該在信息技術(shù)課程中實(shí)施教學(xué)。實(shí)際上整合教學(xué)應(yīng)該是中學(xué)教學(xué)中的系統(tǒng)工程。

還有在整合教學(xué)中師生的情感交流往往會(huì)顯得比較缺乏，整合教學(xué)中有機(jī)機(jī)對(duì)話，人機(jī)對(duì)話；缺少人與人之間的情感交流會(huì)使得課堂缺乏生氣和活力。這也是我們下階段在實(shí)驗(yàn)中有待研究的一個(gè)主要問(wèn)題。

數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的整合畢竟是大勢(shì)所趨，不管困難有多大，只要有心去研究肯定會(huì)給中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)革命性的變化。附兩課例：

數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)整合課例一

——用幾何畫(huà)板輔助進(jìn)行直線與圓位置關(guān)系的教學(xué)

一、教學(xué)目標(biāo)：

掌握直線與圓的三種位置關(guān)系及其判定方法。

掌握利用數(shù)形結(jié)合解決與直線、圓有關(guān)問(wèn)題的思想方法。

會(huì)利用“幾何畫(huà)板”形象地展示問(wèn)題，加深對(duì)問(wèn)題的理解并探尋解題的思路。會(huì)使用“幾何畫(huà)板”求解一些簡(jiǎn)單的數(shù)形結(jié)合問(wèn)題。

培養(yǎng)學(xué)生觀察、探究、動(dòng)手能力以及發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思維。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、教學(xué)重點(diǎn)：如何求解“圓上到直線距離為a(a>0)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)”問(wèn)題。解決方法：

①利用“幾何畫(huà)板”求解（讓學(xué)生有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)）：作出圓和直線的圖形，在圓上取一點(diǎn)，度量出點(diǎn)到直線的距離，然后讓點(diǎn)在圓上移動(dòng)，觀察滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

②利用“幾何畫(huà)板”探尋解題思路，通過(guò)“幾何畫(huà)板”的演示，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生將問(wèn)題逐漸轉(zhuǎn)化：

點(diǎn)到直線的距離→兩平行直線間距離

圓上一點(diǎn)P到直線l的距離的最值問(wèn)題→過(guò)P點(diǎn)的直線與圓相切的問(wèn)題

圓上到直線距離為a(a>0)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)→到直線的距離為a的兩條平行線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù) 通過(guò)具體問(wèn)題的分析、講解，由學(xué)生歸納出一般結(jié)論，最后用于指導(dǎo)具體問(wèn)題的操作。在該問(wèn)題的解決過(guò)程中，采用“幾何畫(huà)板”求解和常規(guī)方法求解相結(jié)合，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、動(dòng)手能力和學(xué)生的基本技能以及解題能力。教學(xué)難點(diǎn)：

學(xué)生能熟練使用“幾何畫(huà)板”，對(duì)于一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題會(huì)設(shè)計(jì)過(guò)程、尋找思路并解得答案。解決方法：

事先通過(guò)培訓(xùn)使學(xué)生掌握一些基本的操作方法，了解“幾何畫(huà)板”所能解決的問(wèn)題。在課堂上通過(guò)例題的講解和示范，使學(xué)生對(duì)如何將一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題中的條件在“幾何畫(huà)板”中呈現(xiàn)出來(lái)，對(duì)問(wèn)題答案的求解又可以通過(guò)“幾何畫(huà)板”中的什么操作來(lái)完成這整一個(gè)過(guò)程有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)；然后在老師的指導(dǎo)下讓學(xué)生對(duì)類似問(wèn)題的求解進(jìn)行操練并且不斷深化，使學(xué)生基本掌握使用“幾何畫(huà)板”求解一些簡(jiǎn)單的數(shù)形結(jié)合問(wèn)題的方法和過(guò)程。

三、教學(xué)過(guò)程

1、直線與圓的位置關(guān)系

按直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)分：相交（兩個(gè)公共點(diǎn)）、相切（一個(gè)公共點(diǎn)）、相離（無(wú)公共點(diǎn)）判別方法（根據(jù)圓心到直線的距離d與半徑r之間的大小關(guān)系）： 相交（dr）

2、直線與圓位置關(guān)系的應(yīng)用（數(shù)形結(jié)合問(wèn)題）例

1、[分析] 借助“幾何畫(huà)板”，在圓上取一點(diǎn)P，度量出它到直線的距離，通過(guò)動(dòng)態(tài)演示，對(duì)所求點(diǎn)的位置給學(xué)生一個(gè)直觀印象。

將點(diǎn)到直線的距離轉(zhuǎn)化為兩條平行線（過(guò)P點(diǎn)作已知直線的平行線）間的距離，而當(dāng)兩條平行線間距離最大時(shí)，過(guò)P點(diǎn)的直線與圓剛好相切，此時(shí)距離為r+d（其中d為圓心到直線的距離）。進(jìn)一步將結(jié)論推廣：直線截圓所得的劣弧上的點(diǎn)到直線的距離的最大值為r-d（該結(jié)論由學(xué)生自己得出）。

例1的結(jié)論為后續(xù)應(yīng)用作了鋪墊。例

2、的點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

[分析] 利用“幾何畫(huà)板”求解：作出圓和直線的圖形，在圓上取一點(diǎn)，度量出點(diǎn)到直線的距離，然后讓點(diǎn)在圓上動(dòng)，觀察滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

另解：到直線的距離為1/2的點(diǎn)的軌跡是兩條平行線，這兩條平行線與圓的交點(diǎn)就是滿足條件的點(diǎn)。（該結(jié)論為利用常規(guī)方法解此類型問(wèn)題提供了思路。）

鞏固練習(xí)（在老師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生自己利用“幾何畫(huà)板”對(duì)類似問(wèn)題的求解進(jìn)行操練，增強(qiáng)動(dòng)手能力）：（該練習(xí)由學(xué)生作圖、求解，然后讓一位同學(xué)演示結(jié)果）將上述問(wèn)題一般化，提出：

已知圓C與直線l，討論圓上到直線距離為a(a>0)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

為降低難度，先考慮問(wèn)題：已知圓C與直線l相交（設(shè)直線不過(guò)圓心），圓半徑為r，圓心C到直線l的距離為d(d>0)，討論圓上到直線距離為a(a>0)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)。考慮到到直線的距離為a的點(diǎn)的軌跡是兩條平行線，因此這兩條平行線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)。制作動(dòng)畫(huà)，讓兩條平行線從與直線l重合的位置向兩側(cè)平移，通過(guò)該動(dòng)畫(huà)讓學(xué)生觀察這兩條平行線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與a、r以及d的關(guān)系，最后由學(xué)生自己總結(jié)出一般結(jié)論： 當(dāng)0

當(dāng)a=r-d時(shí)，3個(gè)(其中1個(gè)是點(diǎn)B，另兩個(gè)點(diǎn)在優(yōu)弧上)； 當(dāng)r-dr+d時(shí)，0個(gè)。

通過(guò)這一結(jié)論的得出可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的觀察、探究和歸納總結(jié)的能力。這一結(jié)論又為我們提供了利用常規(guī)方法解決該類問(wèn)題的一種具體操作模式和求解方法。作為該方法的一個(gè)具體應(yīng)用，再看下面一個(gè)練習(xí)：

[略解] 滿足條件的點(diǎn)有4個(gè)。

對(duì)該問(wèn)題的討論我們最先由一個(gè)具體例子引出，然后歸納出一般結(jié)論，最后用于指導(dǎo)具體問(wèn)題的操作，是一個(gè)從歸納到演繹的過(guò)程。

同時(shí)該問(wèn)題又可以進(jìn)一步深化和推廣：當(dāng)圓與直線l相切或相離時(shí)，討論圓上到直線距離為a的點(diǎn)的個(gè)數(shù)。（此問(wèn)題留給學(xué)生課后思考）

四、教學(xué)特點(diǎn)：

該課是對(duì)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)相結(jié)合的嘗試，著重培養(yǎng)學(xué)生利用“幾何畫(huà)板”解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，并且兼顧常規(guī)的基本技能的培養(yǎng)。

整個(gè)教學(xué)過(guò)程師生共同完成，體現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，同時(shí)學(xué)會(huì)探究問(wèn)題，貫徹啟發(fā)式教學(xué)，體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)原則。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合課例二

——用線性規(guī)劃作圖模板學(xué)習(xí)線性規(guī)劃的應(yīng)用問(wèn)題 教學(xué)目標(biāo)：

掌握用二元一次不等式表示平面區(qū)域。

學(xué)會(huì)用線性規(guī)劃作圖模板做簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃式題和簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。了解生活中的線性規(guī)劃。

理解線性規(guī)劃中“數(shù)”和“形”結(jié)合的思想。培養(yǎng)學(xué)生探究、動(dòng)手的能力和創(chuàng)造性思維。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：二元一次不等式表示平面區(qū)域。解決方法：

1）通過(guò)老師在教師機(jī)上演示用線性規(guī)劃作圖模板作圖，使得學(xué)生對(duì)用二元一次不等式表示平面區(qū)域有個(gè)感性的認(rèn)識(shí)。（同時(shí)，通過(guò)老師演示教學(xué)生如何使用此作圖工具）

2）讓學(xué)生利用線性規(guī)劃作圖模板自己動(dòng)手在電腦上作圖，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)此的理解。教學(xué)難點(diǎn)：把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成線性規(guī)劃問(wèn)題，并給出解答。解決方法：

老師先做一個(gè)應(yīng)用問(wèn)題給學(xué)生，指出解決線性規(guī)劃應(yīng)用問(wèn)題的一般步驟：根據(jù)題意列表——設(shè)出變量，找出目標(biāo)函數(shù)——列出滿足題意的線性約束條件（二元一次不等式組）——用線性規(guī)劃作圖模板作出可行域，得到目標(biāo)函數(shù)值。學(xué)生自己在教師題庫(kù)中找題應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備：

線性規(guī)劃作圖模板，線性規(guī)劃教師題庫(kù)（網(wǎng)上共享），網(wǎng)絡(luò)教室。教學(xué)流程：

學(xué)習(xí)目標(biāo)—朝花夕拾—簡(jiǎn)單式題—應(yīng)用問(wèn)題—實(shí)踐一刻—數(shù)學(xué)生活—作業(yè) 教學(xué)過(guò)程：

1、提出學(xué)習(xí)目標(biāo)：線性規(guī)劃簡(jiǎn)單式題應(yīng)用； 線性規(guī)劃實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題； 生活中的線性規(guī)劃。

2、朝花夕拾：直線劃分平面區(qū)域：

使學(xué)生明白：二元一次不等式組——平面區(qū)域

直線方程的斜率、截距——直線的傾斜角、直線與y軸的交點(diǎn) 目標(biāo)函數(shù)——直線

不等式的變化——不等式系數(shù)的不同賦值

3、簡(jiǎn)單式題：

實(shí)踐一刻：（學(xué)生利用多媒體師生互動(dòng)平臺(tái)和線性規(guī)劃模板實(shí)踐）

4、應(yīng)用問(wèn)題：

例：某基金會(huì)準(zhǔn)備進(jìn)行兩種組合投資，穩(wěn)健型組合投資每份是由金融投資70萬(wàn)元，房地產(chǎn)投資90萬(wàn)元，電腦投資75萬(wàn)元組成。進(jìn)取型組合投資每份是由金融投資40萬(wàn)元，房地產(chǎn)投資90萬(wàn)元，電腦投資150萬(wàn)元組成。已知每份穩(wěn)健型組合投資每年獲利25萬(wàn)元，每份進(jìn)取型投資每年獲利30萬(wàn)元，若可用資金中，金融資金不超過(guò)290萬(wàn)元，房地產(chǎn)資金不超過(guò)450萬(wàn)元，電腦資金不超過(guò)600萬(wàn)元，那么這兩種組合投資各投入多少份，能使一年獲利總額最多？ 分析：先根據(jù)題意列表——再設(shè)變量，確定目標(biāo)函數(shù)——用線性規(guī)劃作圖模板作出線性約束條件表示下的可行域——用平移直線的方法找到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。再次實(shí)踐：

練習(xí)：北京華欣公司計(jì)劃在今年內(nèi)同時(shí)出售“夜鶯牌多功能”電子琴和“OK智能型”洗衣機(jī)，由于兩種產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量非常大，有多少就能銷售多少，因此該公司要根據(jù)實(shí)際情況（如資金、勞動(dòng)力）確定產(chǎn)品的月供應(yīng)量，以使得總利潤(rùn)達(dá)到最大。已知對(duì)這兩種產(chǎn)品有直接限制的因素是資金和勞動(dòng)力，通過(guò)調(diào)查，得到關(guān)于兩種產(chǎn)品有關(guān)數(shù)據(jù)如下表： 試問(wèn)：怎樣確定兩種貨的供應(yīng)量，才能使總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？ 以上實(shí)踐一刻中實(shí)踐具體安排：

分組選題：進(jìn)入教師題庫(kù)，分組選題，組長(zhǎng)定題。

組內(nèi)實(shí)踐：每位同學(xué)分別實(shí)踐，組長(zhǎng)快速完成后檢查組員答題情況，并確定同學(xué)進(jìn)行展示。交流結(jié)果：每組選一位同學(xué)通過(guò)互動(dòng)平臺(tái)用自己的計(jì)算機(jī)展示過(guò)程和結(jié)果，其它同學(xué)核對(duì)和質(zhì)疑。

5、數(shù)學(xué)生活：

遲到所引起的焦慮可以規(guī)劃嗎？

遲到的經(jīng)驗(yàn)似乎已成為不少都市人生活的一部分。但對(duì)于一個(gè)有責(zé)任感的赴約者，遲到始終會(huì)引起焦慮不安的感覺(jué)。利用線形規(guī)劃（linear programming）把這種焦慮更具體地描繪出來(lái)，或許有助改善遲到的情況。

假若A君和B君互訂以下的商務(wù)約會(huì)協(xié)議：

（一）雙方必須在約會(huì)時(shí)間過(guò)后的30分鐘內(nèi)到達(dá)約會(huì)地點(diǎn)，（二）若一方到達(dá)時(shí)不見(jiàn)對(duì)方，最多只會(huì)等候10分鐘。根據(jù)這兩個(gè)條件，設(shè)x 和 y分別為兩人抵達(dá)約會(huì)地點(diǎn)的時(shí)間（約會(huì)時(shí)間為0），便可用以下的不等式（inequalities）把約會(huì)的約束條件（constraints）描述出來(lái)：

設(shè)I為焦慮指標(biāo)，并定義為一部分比（partial variation），一部分比與x成正比，而另一部分則與 y成正比，以表示兩人約會(huì)時(shí)須共同承擔(dān)遲到而引起的焦慮。根據(jù)這定義，I= f(x,y)=ax+by，a與b為正常數(shù)。

得到結(jié)論：在生活中諸如此類的一些約會(huì)中，即使符合所有約會(huì)協(xié)議的條件，最后一秒才趕到，始終須承擔(dān)最大的焦慮。若然雙方皆不失約的話，準(zhǔn)時(shí)到達(dá)約會(huì)地點(diǎn)才是最理想的做法。

6、作業(yè)：

教師題庫(kù)內(nèi)自選兩題完成（一個(gè)式題，一個(gè)應(yīng)用題）自編一個(gè)線性規(guī)劃的應(yīng)用題

六、教學(xué)特點(diǎn)：

1、利用信息技術(shù)來(lái)呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，在保證筆算訓(xùn)練的前提下，盡可能的使用各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺(tái)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)。線性規(guī)劃是一個(gè)與生活實(shí)際聯(lián)系比較大的知識(shí)，它要求學(xué)生在學(xué)習(xí)線性規(guī)劃簡(jiǎn)單內(nèi)容的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)周圍生產(chǎn)和生活實(shí)際中的線性規(guī)劃問(wèn)題（比如物資調(diào)運(yùn)問(wèn)題，產(chǎn)品安排問(wèn)題，下料問(wèn)題等），并予以解決。

2、整個(gè)教學(xué)過(guò)程由師生共同完成，學(xué)生自主動(dòng)手學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)探究問(wèn)題，解決問(wèn)題的的能力，體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)原則。

第二篇：信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的探索[文獻(xiàn)綜述]

信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的探索

王尤峰

（恩施市第三高級(jí)中學(xué)，湖北 恩施 445000）

摘 要：信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)整合的理念是CAI（計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)）理論與實(shí)踐的自然演變和發(fā)展產(chǎn)物。隨著信息技術(shù)飛速發(fā)展，信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)整合越來(lái)越被教育界所重視，這也是教育改革和發(fā)展的必然。將信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)進(jìn)行整合，必將產(chǎn)生傳統(tǒng)教學(xué)模式難以比擬的良好效果。由于信息技術(shù)具有圖、文、聲并茂甚至有活動(dòng)影像的特點(diǎn)，所以能夠提供最理想的教學(xué)環(huán)境，對(duì)教育、教學(xué)過(guò)程會(huì)產(chǎn)生深刻的影響。

關(guān)鍵詞：信息技術(shù)；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)整合

Abstract：The philosophy of information technology and course teaching integration were the natural evolution and development product of CAI theory and practice.With the rapid development of information technology, Information technology and course teaching integration became more and more important for education, that is also the necessity of education reform and development.Integrating information technology and course teaching integration, it will have incomparable good effect to traditional teaching mode.Because of information technology with diagram, voice and even has the characteristic of moving images, so it is able to provide the most ideal teaching environment, and has profound influence in education and teaching.Key words: Information technology;High school mathematics;Teaching integration

一、信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行整合的必要性

素質(zhì)教育理論所強(qiáng)調(diào)的“面向全體，關(guān)注個(gè)性”這一教育思想，在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中是難以體現(xiàn)的，因而就有“優(yōu)生吃不飽”、“差生吃不了”的現(xiàn)象；以往，在數(shù)學(xué)教學(xué)中都比較強(qiáng)調(diào)以教師為中心，而忽視了學(xué)生的主體作用，未能體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)指導(dǎo)思想，難以體現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)新行為；媒體的運(yùn)用單一，且媒體簡(jiǎn)陋，這樣很大程度上降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)枯燥、乏味、難以突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。

隨著時(shí)代的發(fā)展，科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，使我們認(rèn)識(shí)到： 21世紀(jì)，我們將面臨著人類文明史上又一次大飛躍——從工業(yè)社會(huì)到信息化社會(huì)，人類生活越來(lái)越離不開(kāi)數(shù)字化信息，缺乏信息方面的知識(shí)與能力，就相當(dāng)于是信息社會(huì)的“文盲”，就將被信息社會(huì)所淘汰。也就是說(shuō)在信息社會(huì)，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)對(duì)信息的獲取、鑒別和加工是學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)生存的最重要事情。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也應(yīng)適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的需要，重視學(xué)生信息能力的培養(yǎng)，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行整合是一條理想的途徑。

二、信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的理論依據(jù)

華南師大現(xiàn)代教育技術(shù)研究所所長(zhǎng)李克東教授在《四結(jié)合通訊》雜志中撰文《信息技術(shù)與課程整合的目標(biāo)和方法》指出：信息化是當(dāng)今世界經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的大趨勢(shì)，以多媒體和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為核心的信息技術(shù)已成為拓展人類能力的創(chuàng)造工具。為了適應(yīng)這個(gè)發(fā)展趨勢(shì)，我國(guó)已經(jīng)確定在中小學(xué)普及信息技術(shù)教育，并特別強(qiáng)調(diào)要加強(qiáng)信息技術(shù)與其他課程的整合。“信息技術(shù)與課程整合”是我國(guó)面向21世紀(jì)基礎(chǔ)教育教學(xué)改革的新觀點(diǎn)，是與傳統(tǒng)的學(xué)科教學(xué)有著密切的聯(lián)系和繼承性，又具有一定相對(duì)獨(dú)立特點(diǎn)的教學(xué)類型。在全國(guó)首屆“信息技術(shù)與課程整合”研討會(huì)上，專家們稱“信息技術(shù)與課程整合”是第五代教育資源，它的出現(xiàn)將推動(dòng)教育信息化邁向一個(gè)新的高度。信息技術(shù)與課程整合的研究和實(shí)施將對(duì)發(fā)展學(xué)生主體性、創(chuàng)造性和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力具有重要意義。因此，作為素質(zhì)教育的主要學(xué)科之一 —— 數(shù)學(xué)課，更應(yīng)充分運(yùn)用信息技術(shù)，充分運(yùn)用信息技術(shù)與學(xué)科整合的理論去優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂結(jié)構(gòu)，從而加快數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)代化進(jìn)程。

三、信息技術(shù)與課程整合應(yīng)遵循的幾個(gè)原則

1、科學(xué)性原則。

2、實(shí)效性原則。

3、最優(yōu)化原則。

四、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合

根據(jù)高中階段《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的總體目標(biāo)，數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)是使學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；使學(xué)生具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都得到充分發(fā)展。為了擴(kuò)大學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，發(fā)展形象思維能力和智力，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愛(ài)好，提高學(xué)生感受和理解數(shù)學(xué)以及分析問(wèn)題的能力，信息技術(shù)與學(xué)科進(jìn)行整合是一種理想的途徑。4.1．信息技術(shù)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的作用。

教育心理學(xué)研究表明：人獲取的外界信息中，83％來(lái)自視覺(jué)，11％來(lái)自來(lái)自聽(tīng)覺(jué)，3.5％來(lái)自嗅覺(jué)，1.5％來(lái)自觸覺(jué)，1％來(lái)自味覺(jué)，顯然增加視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)信息量是多獲取信息最可取的方法。而多媒體手段恰恰在視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)效果方面有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。所以，從教育心理學(xué)角度看，運(yùn)用多媒體手段對(duì)提高數(shù)學(xué)課堂時(shí)效肯定大有裨益，它能創(chuàng)設(shè)情境，提高教學(xué)效率，并能彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)方式難以克服的重點(diǎn)、難點(diǎn)的教學(xué)，達(dá)到事半功倍的結(jié)果。其突出的作用，正在逐步被人們認(rèn)識(shí)、理解、接受和應(yīng)用。

（1）應(yīng)用多媒體課件輔助教學(xué)，有利于提高教師和學(xué)生的素質(zhì)。

做為一名數(shù)學(xué)教師，自已制作數(shù)學(xué)課件，也是一個(gè)重新備課的過(guò)程。一般要綜合考慮全課內(nèi)容，審核重點(diǎn)、難點(diǎn)，設(shè)定應(yīng)用課件的范圍。因而需重新整理知識(shí)結(jié)構(gòu)，使各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)有機(jī)的聯(lián)系。知識(shí)體系更清楚，掌握知識(shí)更準(zhǔn)確，幾乎相當(dāng)于一次知識(shí)的再學(xué)習(xí)，能有效地提高和豐富自已。

（2）探求創(chuàng)新，再現(xiàn)知識(shí)發(fā)現(xiàn)過(guò)程。

利用多媒體向?qū)W生展示科技發(fā)展史尤其是數(shù)學(xué)發(fā)展史，運(yùn)用電腦模擬數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的歷程，使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)試驗(yàn)，通過(guò)電腦證明數(shù)學(xué)定理，讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、提出、探究、解決過(guò)程的情景再現(xiàn)，意識(shí)到“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，重要的問(wèn)題歷來(lái)就是推動(dòng)數(shù)學(xué)前進(jìn)的最重要的力量，進(jìn)而“啟發(fā)學(xué)生如何去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題；并善于獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)分析問(wèn)題和創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。”例如，筆者在講解解析幾何內(nèi)容時(shí)就通過(guò)課件《奇妙的坐標(biāo)系》向?qū)W生展示了坐標(biāo)系的誕生、完善及應(yīng)用歷程，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為了再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué)。

（3）創(chuàng)造愉快的課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)習(xí)效率。

皮亞杰說(shuō)：“興趣是能量的調(diào)節(jié)者，它的加入便發(fā)動(dòng)了儲(chǔ)存在內(nèi)心的力量??因而，使它看起來(lái)容易做，而且減少疲勞。”興趣是最好的老師，是推動(dòng)人們?nèi)で笾R(shí)、探索真理的一種精神力量，在課堂教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們由厭學(xué)、苦學(xué)變?yōu)橄矊W(xué)、樂(lè)學(xué)，這必然激活和加速學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)。

如在上三角函數(shù)的圖像、“立體幾何”導(dǎo)言課時(shí)，運(yùn)用多媒體手段可以變靜為動(dòng)，變抽象為具體，使教學(xué)內(nèi)容得到深化。在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，激發(fā)了學(xué)生的聯(lián)想思維，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和好奇心，有效地降低了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼。使學(xué)生能利用自己原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)經(jīng)驗(yàn)，去同化和索引當(dāng)前學(xué)習(xí)到的新知識(shí)，從而在新舊知識(shí)之間建立起聯(lián)系，并賦予新知識(shí)某種意義。

（4）形象地呈現(xiàn)事物的現(xiàn)象，突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，便于學(xué)生的理解和掌握。

在講授高中數(shù)學(xué)空間幾何體中旋轉(zhuǎn)體時(shí)，有一個(gè)觀察圖中紙簍的幾何特征的案例，要求探究出紙簍是如何形成的。學(xué)生觀察圖像時(shí)可得出是一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，但是由何圖形旋轉(zhuǎn)得出則引起討論。此例中，我用幾何畫(huà)板設(shè)計(jì)了幾個(gè)可旋轉(zhuǎn)的圖形，學(xué)生紛紛嘗試旋轉(zhuǎn)這些幾何體，或在此基礎(chǔ)上自行添加邊線等幾何要素，探求解答。在本課教學(xué)過(guò)程中，運(yùn)用信息技術(shù)把學(xué)生平時(shí)在生活中經(jīng)常接觸的事物，搬進(jìn)了數(shù)學(xué)課堂，通過(guò)形象、具體的事例構(gòu)成一個(gè)動(dòng)態(tài)、仿真的學(xué)習(xí)情境，充分激發(fā)了學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)了他們的學(xué)習(xí)積極性，從而掌握抽象的數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)了他們的抽象邏輯思維能力。4.2．信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的幾點(diǎn)思考。

（1）計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，是運(yùn)用計(jì)算機(jī)輔助授課教師解決難點(diǎn)教學(xué)問(wèn)題，因而應(yīng)讓計(jì)算機(jī)成為教師進(jìn)行課堂教學(xué)的輔助手段，而不能完全代替教師的授課。

（2）現(xiàn)階段，能直接用于計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的現(xiàn)成的CAI課件很少，雖然有一部分的課件，但還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足課堂教學(xué)的需要，更談不上根據(jù)學(xué)生的不同情況使用不同的課件了。

總而言之，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行整合為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，開(kāi)拓學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力發(fā)揮了重要的作用。它充分地體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)指導(dǎo)思想，把學(xué)生從“滿堂灌”，“齊步走”中解放出來(lái)，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主體參與意識(shí)，有利于教師組織教學(xué)，優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，及時(shí)準(zhǔn)確地掌握和評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，全面地發(fā)展學(xué)生的綜合能力，大面積提高教學(xué)質(zhì)量。有教育學(xué)者這樣預(yù)示：在今后，誰(shuí)要是掌握了先進(jìn)的、現(xiàn)代的科學(xué)技術(shù)并合理地運(yùn)用到教學(xué)中去，那么誰(shuí)就掌握了未來(lái)教學(xué)的潮流和制高點(diǎn)，信息技術(shù)與學(xué)科整合是一種理想的途徑。

參考文獻(xiàn)：

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第三篇：現(xiàn)代信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)

現(xiàn)代信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、現(xiàn)代化教學(xué)的普及，多媒體教學(xué)得到了廣泛應(yīng)用，為教法的改革帶來(lái)了契機(jī)。精心制作課件，借助多媒體進(jìn)行教學(xué)成了提高教學(xué)效率的重要手段。教育部決定，在中小學(xué)推進(jìn)信息技術(shù)教育的同時(shí)要加強(qiáng)信息技術(shù)與其他課程的融合，這對(duì)實(shí)施素質(zhì)教育培養(yǎng)創(chuàng)新人才具有重要意義。新課程理念下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)促進(jìn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合，充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，為學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的環(huán)境和有利工具，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂(lè)意投入到探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中。數(shù)學(xué)教師應(yīng)從學(xué)科的角度來(lái)研究如何使用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，把現(xiàn)代信息技術(shù)融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，就像使用黑板、粉筆一樣自然流暢。數(shù)學(xué)的邏輯性很強(qiáng)，而高中生的思維正處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段，運(yùn)用多媒體等信息化手段，可使抽象的知識(shí)具體形象化，便于學(xué)生理解與接受。

一、激發(fā)學(xué)生興趣，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)參與

興趣是學(xué)生獲取知識(shí)拓寬視野的最主要?jiǎng)恿Α＝處熢谡n堂教學(xué)中，應(yīng)喚醒學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。高中生受外界的影響集中力差，教師在教學(xué)中，借助色彩鮮明的圖片、實(shí)物等能引起學(xué)生的好奇心，吸引學(xué)生注意力。利用多媒體信息技術(shù)圖文并茂、聲像并舉、能動(dòng)會(huì)變、形象直觀的特點(diǎn)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種情境，激起學(xué)生的積極參與和強(qiáng)烈的欲望。在教師的啟發(fā)下，喚起學(xué)生的愿望，誘發(fā)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)。從熟悉的生活背景導(dǎo)入，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，學(xué)數(shù)學(xué)并不難，從而真正喜歡上數(shù)學(xué)。

二、運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，變抽象為具體，揭示數(shù)學(xué)規(guī)律

舊的教育理念：教師按照教材教參來(lái)備課上課。課上教師把已證的定理細(xì)細(xì)講解，并讓學(xué)生仿照去做，教師占主動(dòng)，學(xué)生處于被動(dòng)地位，教學(xué)效果欠佳。信息技術(shù)具有集信息于圖、文、音、視、動(dòng)、色為一體的特性，改變了傳統(tǒng)的“粉筆+黑板+一張嘴”的信息單一形式。信息技術(shù)的應(yīng)用打破了教師“注入式”的教學(xué)觀念，營(yíng)造了一種互動(dòng)、無(wú)權(quán)威性的教學(xué)環(huán)境。學(xué)生提出相應(yīng)的問(wèn)題，師生共同研究，得出結(jié)論。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，它舍棄了具體形象的支撐而升華為抽象的文字。高中生由于受年齡特征和生活實(shí)踐的制約，對(duì)某些概念無(wú)法通過(guò)文字來(lái)理解，利用多媒體為學(xué)生鋪路搭橋，降低思維難度，達(dá)到理解概念的目的。還可抓住重點(diǎn)反復(fù)操作，從而得到正確結(jié)論。借助多媒體的色彩、閃爍、聲音、動(dòng)畫(huà)演示，不僅能激起學(xué)生興趣，而且可以幫助學(xué)生形成表象，促進(jìn)知識(shí)由具體到抽象的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生總是處于思維活躍狀態(tài)。在信息技術(shù)融入教學(xué)的教學(xué)模式中，教師不再是信息的主要提供者與學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者，而是學(xué)生學(xué)習(xí)探索活動(dòng)的輔導(dǎo)者、支持者。

三、運(yùn)用信息技術(shù)，突破重難點(diǎn)，提高課堂效率

1.變難為易，突破教學(xué)重難點(diǎn)

數(shù)學(xué)知識(shí)多是抽象的，有的知識(shí)僅靠教師用語(yǔ)言去描繪很難深入理解，再加上高中生知識(shí)貯備有限，缺乏生活經(jīng)驗(yàn)，往往據(jù)事物的外部特征作出判斷。在他們的頭腦里形象思維占主導(dǎo)地位，抽象思維過(guò)程仍然離不開(kāi)具體形象的支持。借助多媒體不僅把高度抽象的知識(shí)直觀顯示出來(lái)，而且突出了較強(qiáng)的刺激作用，有助于學(xué)生理解概念。信息技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用降低了學(xué)科難度，使學(xué)生不再為學(xué)數(shù)學(xué)而煩惱。

2.在樂(lè)趣中學(xué)，鞏固效果，提高教學(xué)效率

以往的數(shù)學(xué)課堂教學(xué),老師講、學(xué)生練，單調(diào)乏味，影響學(xué)生的積極性。為節(jié)省課上時(shí)間，增加練習(xí)量，教師把練習(xí)題抄在小黑板上或?qū)懺诨脽羝希@些傳統(tǒng)的媒體都較枯燥，讓學(xué)生感覺(jué)到是在“題海”里游泳。理想的教學(xué)應(yīng)該是把多媒體輔助教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)完美地結(jié)合在一起。計(jì)算機(jī)傳遞信息量大、速度快，再加上生動(dòng)的畫(huà)面、活潑的語(yǔ)言，使學(xué)生把做題當(dāng)作一種樂(lè)趣而樂(lè)此不疲。通過(guò)反饋學(xué)生可以看到自己的進(jìn)步和不足，同時(shí)獲得“獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的愉快體驗(yàn)”，從而不斷提高內(nèi)驅(qū)動(dòng)力。通過(guò)娛樂(lè)性的練習(xí)，學(xué)生輕松鞏固了已學(xué)知識(shí)，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，提高了教學(xué)效率。

將傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式引向電腦多媒體網(wǎng)絡(luò)信息領(lǐng)域，利用網(wǎng)絡(luò)信息豐富、傳播及時(shí)、讀取方便、交互性強(qiáng)等特性，豐富教學(xué)形式，提高教學(xué)質(zhì)量。現(xiàn)代信息技術(shù)具有形象、直觀、生動(dòng)、圖文并茂、靜動(dòng)結(jié)合等優(yōu)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，突出重難點(diǎn)，鞏固學(xué)習(xí)效果，提高教學(xué)效率，在數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生思維之間起到了移花接木的作用。信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)的整合與傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)相比，具有許多優(yōu)越性，但信息技術(shù)的運(yùn)用并不能完全替代課堂教學(xué)，既要考慮使用電教技術(shù)的實(shí)際條件，又要考慮如何更有效地服務(wù)教學(xué)。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律、心理特點(diǎn)、教學(xué)內(nèi)容與任務(wù)等因素，選取信息技術(shù)的最佳作用點(diǎn)，教師、學(xué)生和現(xiàn)代信息技術(shù)環(huán)境才能和諧互動(dòng)。發(fā)揮多媒體的長(zhǎng)處，關(guān)鍵還是教學(xué)設(shè)計(jì)。教師是教學(xué)的主導(dǎo)，學(xué)生是教學(xué)的主體，這是大前提。多媒體課件是教學(xué)的一種手段，利用它能更有效地達(dá)到教學(xué)目的。但它只能作為工具，不能替代教師。在立足教材的基礎(chǔ)上，使用多媒體課件加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)整合的新型教學(xué)模式中，利用信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使他們真正成為學(xué)數(shù)學(xué)的主人。

第四篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究與探索

高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究與探索

潘楊麗

（六盤(pán)水第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)

貴州

水城

553001）

摘要：在新課程下，教師要充分理解新課程的要求，不僅要改變教學(xué)方法，更重要的是轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，從根本上改革傳統(tǒng)教學(xué)的弊端，注重教學(xué)活動(dòng)的策略，把握好活動(dòng)過(guò)程中的操作環(huán)節(jié)，就能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：新課程

高中數(shù)學(xué)

教學(xué)改革

策略

在新課程理念的推動(dòng)下，我校多次派教師到山東昌樂(lè)二中實(shí)地考察、學(xué)習(xí)，把好的教學(xué)方法、經(jīng)驗(yàn)帶回來(lái)，并于2010年秋季開(kāi)始實(shí)行新課改。經(jīng)過(guò)兩年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，本人發(fā)現(xiàn)，新一輪高中數(shù)學(xué)教學(xué)變化是巨大的，它與傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)無(wú)論在教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式以及教學(xué)手段等諸多方面都有了重大的變革和調(diào)整，它順應(yīng)了時(shí)代發(fā)展的潮流，構(gòu)建了以學(xué)生發(fā)展為本，體現(xiàn)了時(shí)代性、基礎(chǔ)性和選擇性的課程結(jié)構(gòu)和內(nèi)容。隨著教育改革的不斷深入，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)出現(xiàn)了空前的繁榮，從表面看，它似乎走進(jìn)了新課改的最優(yōu)狀態(tài)，但認(rèn)真深究，就會(huì)發(fā)現(xiàn)它還是存在很多問(wèn)題，主要表現(xiàn)在沒(méi)有真正激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)潛能等。因此，研究高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革就顯得十分迫切和必要，并將一直持續(xù)下去。

新課程改革的核心在于教師專業(yè)成長(zhǎng)，突破口就是課堂，那么如何打造高效課堂呢？我們又有哪些策略呢？下面本人就高中數(shù)學(xué)新課程實(shí)施過(guò)程中的感受，談一些個(gè)人的體會(huì)。

一、增強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)和交流是機(jī)會(huì)，不斷提高教師素質(zhì)。

新課程改革相對(duì)來(lái)說(shuō)是新事物，教師是新課改的實(shí)施者，對(duì)其適應(yīng)也需要一個(gè)過(guò)程，存在問(wèn)題也在所難免。學(xué)校要給數(shù)學(xué)教師提供培訓(xùn)的機(jī)會(huì)和幫助，使專業(yè)素質(zhì)不斷提高，并能適應(yīng)新課標(biāo)的教學(xué)需要，使教師熟悉課程標(biāo)準(zhǔn)的理念和“三維目標(biāo)”，認(rèn)真反思、思考自己的教學(xué)現(xiàn)狀，與同行交流、向同行學(xué)習(xí)，向書(shū)本學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)理論、開(kāi)闊視眼，再回到課堂教學(xué)中，指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐。

二、研究新教材，使新的教學(xué)模式與新課程理念相融合。

新課程高中數(shù)學(xué)教材分為選修和必修，有不同的版本，其中又分為不同的模塊，不同的學(xué)生可以根據(jù)自己的發(fā)展和需要選學(xué)不同的模塊和內(nèi)容。以前高中數(shù)學(xué)教材中沒(méi)有的函數(shù)零點(diǎn)、概率統(tǒng)計(jì)、算法、三視圖、推理和證明等與生活實(shí)際緊密相關(guān)的知識(shí)都加進(jìn)來(lái)，適應(yīng)社會(huì)需求的多樣化和學(xué)生全面而有個(gè)性的發(fā)展。而有些教師對(duì)新課標(biāo)、新教材理解不透，對(duì)課堂教學(xué)的有效性認(rèn)識(shí)不足，對(duì)新課標(biāo)高考認(rèn)識(shí)不夠等，所以出現(xiàn)了“穿新鞋走老路”的狀況，使課堂活而無(wú)度、鬧而無(wú)序，教師不作為，主導(dǎo)作用沒(méi)有體現(xiàn)，學(xué)生亂作為，主體作用被異化的情況。因此，要吸取別人的不足，搜集教師的反饋意見(jiàn)，不斷改進(jìn)和完善教材結(jié)構(gòu)和內(nèi)容。對(duì)教學(xué)內(nèi)容要有取舍，合理安排教學(xué)順序，做到“少教精講”，學(xué)生自己能學(xué)會(huì)的不講，需要點(diǎn)撥的內(nèi)容教師適當(dāng)點(diǎn)撥，只有難點(diǎn)和重點(diǎn)需要老師精講。努力研究新課標(biāo)、大綱、高考試題，課堂教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)，才能提高自身的專業(yè)水平。

三、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性

法國(guó)教育家第斯多惠說(shuō)：“教育的藝術(shù)不在于傳播的本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒和鼓勵(lì)的一種教學(xué)藝術(shù)。”在數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)貼近生活的問(wèn)題情境，能充分調(diào)動(dòng)絕大多數(shù)的學(xué)生的積極性。可分為問(wèn)題情境教學(xué)策略、游戲情境教學(xué)策略、實(shí)踐活動(dòng)情境教學(xué)策略。例如在講等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式時(shí)，可先講一個(gè)故事：一個(gè)中年人和一個(gè)年輕人訂了一個(gè)合同：一個(gè)月內(nèi)年輕人每天必須付給中年人100元，而中年人第一天付給年輕人1分錢，第二天2分錢，第三天4分錢?，直到30天滿為止，猜想一下，這個(gè)合同對(duì)誰(shuí)更有利？由于問(wèn)題的趣味性和研究性，學(xué)生的情緒立刻就活躍起來(lái)了。

四、運(yùn)用現(xiàn)代化的多媒體教學(xué)手段優(yōu)化課堂教學(xué) 新課改教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，有一個(gè)很突出的矛盾就是高中數(shù)學(xué)必修課課時(shí)緊張。其原因首先是高中數(shù)學(xué)新課程與傳統(tǒng)課程相比，內(nèi)容作了一些刪減，但新增的內(nèi)容遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于所刪減的內(nèi)容，同時(shí)新教材課后練習(xí)、習(xí)題容量增加了許多，其中還有一定量難度較大的題目；第二是已刪的內(nèi)容（如圓錐曲線的第二定義、球面距離等）在各類資料中出現(xiàn)，為了講解透，老師又重新補(bǔ)充上來(lái)；第三對(duì)于比舊教材明顯降低要求的內(nèi)容（如函數(shù)值域的求法、空間距離等），許多教師還在不斷拓廣和加深、拔高；最后是原來(lái)由一學(xué)期90學(xué)時(shí)，每周5到7課時(shí)，再加上周末、節(jié)假日補(bǔ)課尚能完成教學(xué)任務(wù)，現(xiàn)在一學(xué)期改為72學(xué)時(shí)，每周上4個(gè)課時(shí)，相比課時(shí)比過(guò)去減少的情況下，矛盾越來(lái)越尖銳了。而信息技術(shù)的發(fā)展，緩解了這一矛盾，不僅能夠豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法和途徑，而且還可以在很短的時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)精確作圖、圖像變化、制作圖表、函數(shù)模型等用傳統(tǒng)教學(xué)較難實(shí)現(xiàn)的操作，有效地提高了課堂教學(xué)效率。如在畫(huà)正弦函數(shù)圖象時(shí)，傳統(tǒng)的教學(xué)是通過(guò)平移12條正弦線的方式來(lái)作出圖象，這一方式雖然準(zhǔn)確，但費(fèi)時(shí)費(fèi)力，效果還不好，用現(xiàn)代教學(xué)手段，通過(guò)計(jì)算機(jī)展示作圖過(guò)程，生動(dòng)清楚，利于觀察，提高課堂效率。

五、先學(xué)后教，落實(shí)學(xué)案導(dǎo)學(xué)的編制和實(shí)踐是提高課堂教學(xué)的有效模式

在新課改下，要有效地提高教學(xué)質(zhì)量，就要讓教師學(xué)會(huì)編制、用好導(dǎo)學(xué)案。學(xué)案可以自己編制或用別人的導(dǎo)學(xué)案，進(jìn)行二次備課，大膽對(duì)導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行取舍，別人好的我用，不好的我不要，通過(guò)與學(xué)生、同事、其它學(xué)校、專家的合作，不斷改進(jìn)所編制的導(dǎo)學(xué)案。而了解學(xué)案導(dǎo)學(xué)的課題結(jié)構(gòu)能更快捷地讓教師迅速成長(zhǎng)起來(lái)。

1、自主學(xué)習(xí)是關(guān)鍵

教師應(yīng)把學(xué)生當(dāng)成學(xué)習(xí)的主人，充分挖掘?qū)W生的潛能，處處激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師應(yīng)該是教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者、組織者、引導(dǎo)者，教師完全不必也不能去干涉學(xué)生探究活動(dòng)，教師應(yīng)多看、多聽(tīng)、多感受而少說(shuō)話，在心里記下學(xué)生發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，在必要時(shí)給學(xué)生點(diǎn)撥和引導(dǎo)。

2、合作探究是核心

教師不要把結(jié)論或推理直接展現(xiàn)給學(xué)生，倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的教學(xué)模式，讓師生、生生進(jìn)行充分的合作與交流，努力實(shí)現(xiàn)多邊互動(dòng)。同時(shí)由于學(xué)生認(rèn)知水平、思維方式和學(xué)習(xí)能力的不同，一定會(huì)有個(gè)體差異，所以教師要實(shí)施“差異教學(xué)”，使人人參與，人人獲得必需的數(shù)學(xué)，采用這樣的教學(xué)方式，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情自然高漲，興趣濃了，成績(jī)就提高了。

3、練習(xí)檢測(cè)是鞏固

課堂練習(xí)一定要少而精，讓課堂傳授的知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力，達(dá)到學(xué)以致用的目地，提高學(xué)生的素質(zhì)能力。練習(xí)還要關(guān)注學(xué)生的差異性，練習(xí)設(shè)計(jì)可進(jìn)行分層，分層基礎(chǔ)題、提高題、拓展題。優(yōu)化作業(yè)，讓各個(gè)層次的學(xué)生能夠穩(wěn)步前進(jìn)。

4、評(píng)價(jià)反思是提高

評(píng)價(jià)的目的是激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，肯定學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，也是教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。對(duì)評(píng)價(jià)的結(jié)果的描述應(yīng)采用鼓勵(lì)性語(yǔ)言，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，使學(xué)生以極大的熱情主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中來(lái)。

總之，新課改下，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)理念發(fā)生了重大改變，不僅體現(xiàn)在教材上，而且還體現(xiàn)在教學(xué)方法、方式、評(píng)價(jià)手段等方面。因此，高中教師要順應(yīng)新課標(biāo)的特點(diǎn)和要求，及時(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，認(rèn)識(shí)到教師、學(xué)生等因素在教學(xué)中的角色轉(zhuǎn)變，采取與之相適應(yīng)的教學(xué)方式，肩負(fù)起作為一名新時(shí)期高中數(shù)學(xué)教師賦予的歷史重任。

第五篇：現(xiàn)代信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用

現(xiàn)代信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用

遼寧省本溪縣高級(jí)中學(xué) 李丹

摘 要：在現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展的今天，現(xiàn)代化信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)課程的整合是時(shí)代發(fā)展的需要。大力推進(jìn)多媒體信息技術(shù)在教學(xué)過(guò)程中的普遍應(yīng)用,促進(jìn)信息技術(shù)與學(xué)科課程的整合,逐步實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、教師的教學(xué)方式和師生互動(dòng)方式的變革，充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具。

關(guān)鍵詞：新課程；現(xiàn)代信息技術(shù)；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；應(yīng)用

在現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展的今天，現(xiàn)代化信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)課程的整合是時(shí)代發(fā)展的需要。現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深刻的影響。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對(duì)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式等方面產(chǎn)生深刻的影響。作為一線數(shù)學(xué)教師，我們不僅只是參加整合教材的實(shí)驗(yàn)，在日常教學(xué)中摸索和體會(huì)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的經(jīng)驗(yàn)，更重要的是要合理運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，身體力行地去優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)并不斷從中獲益。在信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的實(shí)踐中，我們?cè)诹私鈱W(xué)生的基礎(chǔ)上，首先確定哪些內(nèi)容最適宜整合，然后考慮采用怎樣的形式與方式整合，探索最佳整合點(diǎn)，尋找最佳切入口，為學(xué)生學(xué)習(xí)建構(gòu)高中數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)設(shè)情境，搭建舞臺(tái)。

一、現(xiàn)代信息技術(shù)環(huán)境下的數(shù)學(xué)教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)之比較

認(rèn)識(shí)建構(gòu)觀指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)教與學(xué)得到了現(xiàn)代信息技術(shù)的有力支持，使其有可能從輔助教學(xué)手段向?qū)W習(xí)者的認(rèn)知工具發(fā)展。計(jì)算機(jī)工具使我們能從與傳統(tǒng)方法不同的角度去探討數(shù)學(xué)及其教與學(xué)。學(xué)習(xí)者可以形成一種動(dòng)態(tài)過(guò)程的觀點(diǎn)，對(duì)數(shù)學(xué)的多重表示可以得到更深入的理解。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中可以獲得更為豐富的經(jīng)驗(yàn)和更加直觀具體的概念圖像，對(duì)于知識(shí)的重新組織也提供了更好的條件。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用信息技術(shù)有很多優(yōu)勢(shì)，將以前難以用粉筆和黑板解決的問(wèn)題卻很容易解決。利用信息技術(shù)可以代替部分?jǐn)?shù)學(xué)文字信息的板書(shū)，節(jié)省了畫(huà)圖與書(shū)寫(xiě)的時(shí)間，增加課堂密度，提高教與學(xué)的效率，使教師、學(xué)生有更多時(shí)間進(jìn)行交流。

數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)一般是權(quán)威模式的接受教學(xué)。教師主導(dǎo)學(xué)生的一切，學(xué)生的主動(dòng)性只是體現(xiàn)在他能否順利按照教師的思路進(jìn)行解題，教師很少考慮學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程。利用信息技術(shù)充分反映教學(xué)思維，使得學(xué)生的主體性原則在課堂中得到良好的體現(xiàn)。同時(shí)計(jì)算機(jī)的及時(shí)反饋功能在課堂教學(xué)中很好運(yùn)用，可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)的課堂教學(xué)最欠缺的一環(huán)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。又利用幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)測(cè)量功能，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算機(jī)及時(shí)跟蹤測(cè)量結(jié)果，使學(xué)生對(duì)所學(xué)問(wèn)題確信無(wú)疑，學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中主動(dòng)建構(gòu)了新知識(shí)，這是傳統(tǒng)教學(xué)手段無(wú)法實(shí)現(xiàn)的一種新的教學(xué)方法。

現(xiàn)代信息技術(shù)環(huán)境下的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅在教學(xué)手段上較傳統(tǒng)的教學(xué)方式有了重要的發(fā)展。更重要的是，它促使教師觀念上的變化。這體現(xiàn)在尊重學(xué)生、深信學(xué)生認(rèn)知活動(dòng)中的潛力。因而在教學(xué)設(shè)計(jì)上會(huì)更接近學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的客觀規(guī)律，充分調(diào)動(dòng)他們主動(dòng)參與及自主選擇、探索。

信息技術(shù)可以提供猜測(cè)的學(xué)習(xí)環(huán)境。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，尋找某些數(shù)學(xué)規(guī)律時(shí)，只能通過(guò)極其有限的幾個(gè)例子讓學(xué)生去體會(huì)和猜想，這種情況下沒(méi)有老師的指導(dǎo)學(xué)生很難猜想到正確的答案。而信息技術(shù)下的數(shù)學(xué)教學(xué)便可以克服這種局限。利用計(jì)算機(jī)的強(qiáng)大計(jì)算功能，可以列舉很多數(shù)據(jù)，讓學(xué)生充分體會(huì)其規(guī)律，從而可以正確的猜想，接著找到解答的思路。

二、現(xiàn)代信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用

（一）運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)整合數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，讓教師的“教”活起來(lái)，真正體現(xiàn)學(xué)生主體思想。

運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，加上教師的精講與啟發(fā)，再結(jié)合學(xué)生的自主探索、質(zhì)疑、問(wèn)難和討論，使學(xué)生通過(guò)身臨其境的直觀感受和仔細(xì)觀察，從而得出正確的結(jié)論，改變了過(guò)去那種光靠教師“灌”，學(xué)生被動(dòng)接受的形式，有效的激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。

1、利用信息技術(shù)可以呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，變抽象的知識(shí)為具體、形象的知識(shí)。我們的教學(xué)活動(dòng)要想起到較好的效率，少不了課前的準(zhǔn)備，因此在備課過(guò)程中要將方方面面的因素都要考慮到，這就更需要教師能熟練把握教材，對(duì)前后知識(shí)能一體地了解，無(wú)論對(duì)哪一堂課，教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)是關(guān)鍵的，隨著信息技術(shù)的深入，我們不能放棄傳統(tǒng)的教學(xué)目標(biāo)，不僅如此，還應(yīng)該視之為教學(xué)目標(biāo)的重點(diǎn)，當(dāng)然，除這些傳統(tǒng)的東西，還需要加一些有關(guān)信息技術(shù)的元素與血液。比如說(shuō)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)信息技術(shù)的應(yīng)用的能力等，在制定好了教學(xué)目標(biāo)之后，應(yīng)該設(shè)計(jì)一個(gè)好的引入，這就需要媒體的運(yùn)用，例如，橢圓第一定義的教學(xué),教材通過(guò)實(shí)驗(yàn)引入概念當(dāng)然是一種好的方法，但是要從一次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)離心率e對(duì)橢圓形狀的影響很困難，利用幾何畫(huà)板來(lái)展示這一實(shí)驗(yàn),保持橢圓的長(zhǎng)軸不變，在焦距逐漸縮小的過(guò)程中，學(xué)生就能清晰感知離心率e對(duì)橢圓形狀的影響。例如，冪函數(shù)圖像錯(cuò)綜復(fù)雜，種類繁多，傳統(tǒng)的教學(xué)方法是列表、作圖，然后進(jìn)行歸納，費(fèi)時(shí)費(fèi)力。我在講授冪函數(shù)一節(jié)時(shí)，作了一次利用幾何畫(huà)板進(jìn)行探索的教學(xué)嘗試，效果很好。

我事先找到冪函數(shù)的幾何畫(huà)板課件并根據(jù)自己的思路進(jìn)行修改。在課堂上先提出教學(xué)目標(biāo)： ①作出冪函數(shù)當(dāng)指數(shù)取不同有理數(shù)時(shí)的圖像，歸納出冪函數(shù)圖像的種類； ②歸納冪函數(shù)性質(zhì)。

用幾何畫(huà)板畫(huà)圖方便快捷，學(xué)生只要說(shuō)出指數(shù)的值，運(yùn)用課件圖像就會(huì)立刻出現(xiàn)。一會(huì)兒電腦上都出現(xiàn)了五花八門(mén)的圖像，學(xué)生的興致高漲。很快有同學(xué)發(fā)現(xiàn)指數(shù)為奇、偶數(shù)的圖像呈現(xiàn)不同類型；接著，又有同學(xué)發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)指數(shù)對(duì)圖像的影響與分?jǐn)?shù)分子、分母的奇偶有關(guān)。這樣，教師只要稍加引導(dǎo)，學(xué)生通過(guò)自己的觀察、思考，完整地獲得了冪函數(shù)的性質(zhì)，而且印象特別深刻，從而較好地達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)。

2、利用信息技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)。

在高中數(shù)學(xué)里有很多定理、性質(zhì)、規(guī)律和結(jié)論，實(shí)際上往往都是先通過(guò)一定的觀察、分析整理得到的。如果直接告訴學(xué)生結(jié)論，學(xué)生在理解上很可能會(huì)產(chǎn)生困難，很難接受。可是現(xiàn)在在現(xiàn)代信息技術(shù)的基礎(chǔ)上，學(xué)生通過(guò)實(shí)踐，親歷整個(gè)數(shù)學(xué)探索的過(guò)程，使他們處于主體地位，有利于發(fā)揮學(xué)生的想象空間，對(duì)要理解的數(shù)學(xué)問(wèn)題必然有相當(dāng)深刻的認(rèn)識(shí)。例如三角函數(shù)圖像的教學(xué)，過(guò)去一般是以教師講解為主的。教師依次畫(huà)出y=Asinx、y=sinωx、y=sin（x＋φ）的圖像，然后通過(guò)推理合成函數(shù)的圖像，再分析這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)。這樣教學(xué)，許多學(xué)生不但對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解感到困難，而且也不太明白為什么要設(shè)計(jì)這樣的認(rèn)識(shí)順序。我在教學(xué)中引入了實(shí)驗(yàn)的方法：先為學(xué)生準(zhǔn)備好演示軟件，告訴學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是探索當(dāng)A、ω、?準(zhǔn)取不同的值時(shí)圖像怎樣變化，研究它們對(duì)函數(shù)的周期、取值范圍、單調(diào)區(qū)間的影響；接著讓學(xué)生對(duì)A、ω、?準(zhǔn)自由賦值，輸入后觀察圖像的變化；再讓學(xué)生變換輸入這三個(gè)值的先后順序，反復(fù)實(shí)驗(yàn)、探索。學(xué)生通過(guò)自己實(shí)驗(yàn)、互相交流和探討，很快發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，并在小組合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)反復(fù)修正，正確寫(xiě)出函數(shù)的周期、取值范圍和單調(diào)區(qū)間。特別是，通過(guò)實(shí)踐，他們懂得了在分析若干個(gè)參數(shù)對(duì)函數(shù)圖像的影響時(shí)，應(yīng)該對(duì)各參數(shù)分別研究，改變一個(gè)參數(shù)的值時(shí)要保持其他參數(shù)的值不變。這樣，學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)，探究的經(jīng)驗(yàn)越來(lái)越豐富，分析歸納能力也得到了有效的培養(yǎng)。這樣的探究活動(dòng)，利用傳統(tǒng)教學(xué)手段是很難實(shí)現(xiàn)的。

3、利用數(shù)學(xué)知識(shí)搭建理解數(shù)學(xué)知識(shí)的平臺(tái)。數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性，既是數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，也是數(shù)學(xué)的優(yōu)點(diǎn)。正如《課標(biāo)》所說(shuō)，“數(shù)學(xué)在形成人類理性思維和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展的過(guò)程中發(fā)揮著獨(dú)特的、不可替代的作用”，數(shù)學(xué)教育應(yīng)“使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想，使學(xué)生表達(dá)清晰、思考有條理，使學(xué)生具有實(shí)事求是的態(tài)度、鍥而不舍的精神，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思考方式解決問(wèn)題、認(rèn)識(shí)世界”。信息技術(shù)推進(jìn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展，為學(xué)生提供了更大的學(xué)習(xí)空間，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式直觀化、探索過(guò)程多樣化和抽象問(wèn)題具體化等優(yōu)勢(shì)，但我們不能用“直觀化、具體化”取代抽象的數(shù)學(xué)思維，直觀演示不能取代空間想象。實(shí)驗(yàn)探索得到的結(jié)論，或由實(shí)驗(yàn)啟發(fā)得到的解決問(wèn)題的思路，必須經(jīng)過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推理才能驗(yàn)證其正確性。《課標(biāo)》在告訴我們要克服“雙基異化”傾向的同時(shí)提出了“符合時(shí)代要求的新的‘雙基’”概念，我們要認(rèn)真學(xué)習(xí)、體會(huì)。這就要求我們?cè)谠O(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)時(shí)，認(rèn)真研究數(shù)學(xué)教學(xué)的自身目標(biāo)和學(xué)生的實(shí)際需要，考慮哪些活動(dòng)適宜在各種信息技術(shù)平臺(tái)上進(jìn)行，哪些活動(dòng)必須離開(kāi)計(jì)算機(jī)；哪些運(yùn)算可使用科學(xué)型計(jì)算器，哪些運(yùn)算必須安排筆算訓(xùn)練。要合理安排教學(xué)進(jìn)程中每個(gè)步驟，適時(shí)、適度地發(fā)揮信息技術(shù)的作用。同時(shí)要考慮到制作課件的效率，以盡量少的投入換取盡可能大的教學(xué)效益。

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)作為一種輔導(dǎo)教育的手段和工具被引入教學(xué)過(guò)程中，教師的角色發(fā)生了變化。現(xiàn)代教育技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用，要求學(xué)生有更高的學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)能力，教師不能再把傳遞知識(shí)作為自己的主要任務(wù)和目的，要教會(huì)學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”，使學(xué)生的中心由“教”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W(xué)”，教師在教學(xué)中的地位也由主導(dǎo)者轉(zhuǎn)變?yōu)橹笇?dǎo)者、輔導(dǎo)者。

（二）運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

1、創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與好奇心。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，把創(chuàng)設(shè)情境看作是“意義建構(gòu)”的必要前提，并作為數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)的最重要內(nèi)容之一。而多媒體技術(shù)正好是創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境的有效工具；如果再與仿真技術(shù)相結(jié)合，則更能產(chǎn)生身臨其境的逼真效果。

因此我認(rèn)為應(yīng)讓學(xué)生更多地操作電腦來(lái)完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的魅力。如在上三角函數(shù)的圖像、“立體幾何”導(dǎo)言課時(shí)，運(yùn)用多媒體手段可以變靜為動(dòng)，變抽象為具體，使教學(xué)內(nèi)容得到深化。在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，激發(fā)了學(xué)生的聯(lián)想思維，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和好奇心，有效地降低了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼。使學(xué)生能利用自己原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)經(jīng)驗(yàn)，去同化和索引當(dāng)前學(xué)習(xí)到的新知識(shí)，從而在新舊知識(shí)之間建立起聯(lián)系，并賦予新知識(shí)某種意義。

2、拓寬學(xué)習(xí)資源，通過(guò)“情境再現(xiàn)”，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué)。

利用多媒體向?qū)W生展示科技發(fā)展史尤其是數(shù)學(xué)發(fā)展史，運(yùn)用電腦模擬數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的歷程，使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)試驗(yàn)，通過(guò)電腦證明數(shù)學(xué)定理，讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、提出、探究、解決過(guò)程的情景再現(xiàn)，意識(shí)到“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，重要的問(wèn)題歷來(lái)就是推動(dòng)數(shù)學(xué)前進(jìn)的最重要的力量，進(jìn)而“啟發(fā)學(xué)生如何去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題；并善于獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)分析問(wèn)題和創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。”例如，筆者在講解解析幾何內(nèi)容時(shí)就通過(guò)課件《奇妙的坐標(biāo)系》向?qū)W生展示了坐標(biāo)系的誕生、完善及應(yīng)用歷程，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為了再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué)。

3、創(chuàng)設(shè)想象情境，拓寬思維空間，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力和發(fā)散思維。

貝弗里奇教授說(shuō)：“獨(dú)創(chuàng)性常常在于發(fā)現(xiàn)兩個(gè)或兩個(gè)以上研究對(duì)象之間的相似點(diǎn)，而原來(lái)以為這些對(duì)象或設(shè)想彼此沒(méi)有關(guān)系。”這種使兩個(gè)本不相干的概念相互接受的能力，一些心理學(xué)家稱之為“遙遠(yuǎn)想象”能力，它是創(chuàng)造力的一項(xiàng)重要指標(biāo)。讓學(xué)生在兩個(gè)看似無(wú)關(guān)的事物之間進(jìn)行想象，如同給了學(xué)生一塊馳騁的空間。人的生活中有一種比知識(shí)更重要的東西，那就是人的想象力，它是知識(shí)進(jìn)化的源泉。因此，在教學(xué)中可充分利用一切可共想象的空間，挖掘發(fā)展想象力的因素，發(fā)揮學(xué)生的想象力。

例如：課本上的圖形是“死圖”，無(wú)法表現(xiàn)二次曲線的形成過(guò)程，而黑板上的圖形鑒于技術(shù)原因，很難畫(huà)的準(zhǔn)確，更難展現(xiàn)二次曲線的連續(xù)變化，而利用多媒體就可以生動(dòng)的把離心率的大小變化與圓錐曲線的形狀變化，這種數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系完美的展現(xiàn)出來(lái)。同時(shí)，也可展示出橢圓、拋物線、雙曲線三種“看似不相關(guān)”的二次曲線之間的內(nèi)在聯(lián)系。在教學(xué)過(guò)程中，可由學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)訪問(wèn)教師放置的服務(wù)器上的課件，讓學(xué)生獨(dú)立探索得出結(jié)論。

4、創(chuàng)設(shè)糾錯(cuò)情境，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰Α?/p>

“錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)”，學(xué)生在解題時(shí)，常常出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，對(duì)此我針對(duì)學(xué)生常犯的隱晦錯(cuò)誤利用現(xiàn)代教育技術(shù)，創(chuàng)設(shè)糾錯(cuò)情境，引導(dǎo)學(xué)生分析研究錯(cuò)誤的原因，尋找治錯(cuò)良方，在知錯(cuò)中改錯(cuò)，在改錯(cuò)中防錯(cuò)，以彌補(bǔ)學(xué)生知識(shí)上的缺陷和邏輯推理上的缺陷，提高解題的準(zhǔn)確性，增強(qiáng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。例如：學(xué)生常常想當(dāng)然的把平面幾何的有關(guān)性質(zhì)照搬到立體幾何中，教師在黑板中很難表示清楚，我利用幾何畫(huà)板設(shè)計(jì)并創(chuàng)作了“邊對(duì)應(yīng)垂直的兩個(gè)角”的課件，讓學(xué)生自主探索，自己糾錯(cuò)，就收到了良好的效果。

總之，現(xiàn)代教育技術(shù)能夠變革課堂教學(xué)的傳遞結(jié)構(gòu)，擴(kuò)展信息功能，增加個(gè)別化教學(xué)的能力，優(yōu)化教學(xué)；但也要注意，現(xiàn)代教育技術(shù)也不可能解決教學(xué)中的所有問(wèn)題，因此夸大其作用，試圖以此盲目代替?zhèn)鹘y(tǒng)教學(xué)的做法是不現(xiàn)實(shí)的，在未來(lái)的教學(xué)當(dāng)中，現(xiàn)代教育技術(shù)必將得到進(jìn)一步的應(yīng)用；但現(xiàn)代教育技術(shù)的運(yùn)用不能無(wú)節(jié)制，要與常規(guī)教學(xué)相結(jié)合，要以促進(jìn)教學(xué)過(guò)程的優(yōu)化為重點(diǎn)，設(shè)計(jì)好媒體使用的強(qiáng)度和時(shí)機(jī)。當(dāng)然，這還需要我們?cè)诮窈蟮慕虒W(xué)實(shí)踐中，繼續(xù)去探索和完善。

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