第一篇：關于小學數學教學中錯題集有效利用的研究

《關于小學數學教學中錯題集有效利用的研究》課題研究方案

一、問題的提出

隨著課程改革的不斷發展，課程改革在課堂教學層面所遭遇到的最大挑戰就是“有效性”問題。從課程資源的視角來看，有效教學意味著“為學生提供豐富而有價值的課程資源”。

俗話說：“失敗是成功之母”。學生在學習中肯定會出現這樣或那樣的錯誤，對學生的錯題許多教師是這樣做的：在做錯的題上打上紅紅的叉，作業本上的錯題折上頁，錯的太多，還會狠狠地撕掉。經常不問青紅皂白的批判，導致的后果是不知其所以然。對于一些反復強調講過的題目，老師更是覺得憤怒和委屈，甚至歇斯底里地抱怨學生的腦子有問題，使老師和學生都陷入尷尬的境地。實際上，錯題暴露了學生學習中的問題，反饋了教學的效果，是教學研究的重要素材，更是一種尚待開發的寶貴資源。如果我們能利用這些資源進一步分析學生犯錯誤的原因，并能透過錯誤發現有關問題，在錯誤上面做些文章，就可變“廢”為“寶”，將錯誤作為一種智力發展的教育資源。那么怎樣才能正確地、巧妙地加以利用錯誤這一資源為教學服務。我覺得讓學生建立錯題本不失是一種好的方法，有效利用數學錯題集，不僅使學生對自身的學習有一個更清晰的了解，有利于學生進行自我反思，也為教師的教學提供寶貴的教學資源。基于以上認識，我提出了“關于小學數學教學中錯題集有效利用的研究”這一課題。

二、課題研究的目的和意義

構建主意學習觀指出，學習不是學生對于教師所授予知識的被動接受，而是以其自身已有的知識和經驗為基礎的主動構建。學生的認識必然有一個深化和發展的過程，包括出現一定的錯誤和反復。為此，在小學數學課堂中有效利用錯題集尤為重要，主要表現在以下兩個方面：

1、“錯題集”是自身錯誤的系統匯總，有利于知識的查漏補缺。

作為一線教師應該都有過這樣的體會：每次練習或測試后，教師和學生都有一大堆遺憾，許多題目講過了、做過了、甚至考過了，有的甚至還反復做過多次，但最終還是錯了。經常看到學生對著試卷上的錯題自怨道“唉，這么簡單的題，怎么做錯了？”究其原因，除了因為學習基礎欠缺，某些知識點、技能沒有得到很好的掌握外，還有就是學生對錯題價值的認識不夠。對平時練習中出現的錯題，往往只是簡單訂正，沒有深入分析原因，更沒有錯題記錄，個別學生在沒有教師監督下，甚至會偷懶，半問半抄完成訂正。這為再次發生錯誤提供了可能。

2、“錯題集”有利于學生學習興趣提高。美國心理學家桑代克說過：“學習的過程，是一種漸進的嘗試錯誤的過程。”可以說，沒有錯誤就沒有真正意義上的學習。因此，合理利用錯誤拓展師生共同成長的空間，使課堂中的錯誤成為一種重要的課程資源，這是新課程改革背景下教師促進學生學習，達成教學目標的必由之路。

3、“錯題集”有助于師生提高教學質量。

通過研究使學生學會建立錯題集，巧用錯誤，激發學生學習興趣的重要意義及應對錯誤的方法，養成及時整理錯題的習慣，并利用好錯題集改善教與學，使學生能夠經常鞏固復習，使教師及時發現學生的問題所在并及時解決教學中的問題，把錯誤降低到最低點。

三、研究的目標

1、針對學生在數學學科的學習，對課堂教學中出現的不同錯誤，研究各種錯誤作為教學資源的利用率和利用的效果，提高課堂教學效率。

2、促進學生反思，完善認知，學會數學地思考。教師幫助學生樹立糾錯追因意識，引導學生盡量詳盡地分析錯誤原因，經常適時地引導學生去反思、回顧，培養學生思考問題的方法，提高處理實際問題的能力。

3、通過研究，平時教學注意對所教課程研究，預設學生會產生的錯誤。

四、研究內容

針對學生在數學學科的學習，對課堂教學中出現的不同錯誤，研究各種錯誤作為教學資源的利用率和利用的效果，提高課堂教學效率。本課題研究的主要內容包括以下幾方面：

1、搜集錯題，分析解題錯題的原因，歸納錯題類型，建立錯題集，就是要求學生準備一本較厚的筆記本，把平時作業及形成性練習中做錯的典型性錯誤找出來，把錯誤的習題從作業本或練習紙上“抄”下來，并整理“編輯”在筆記本上。主要有四個部分組成：

1、錯誤原形。

2、原因分析。

3、正確題解。

4、改進措施。

2、探索有效利用錯題資源的策略，提高學生的解題能力，建立錯題集的要求先選擇針對性的記錄錯題，再指出各題錯在何處，并分析各自出現錯誤的原因，然后改正錯誤，把正確答案附在后面，最后提出改進意見。

通過對錯題的分析、改正，可使自己更準確地掌握基礎知識，以及培養對錯誤的鑒別，辨析能力、審題能力、文字表述能力等。進而改錯，最后達到防錯。

3、建立錯題資源庫，為教師與學生提供借鑒

收集典型易錯題型及難點題型，進行分類整理并提出教學建議，最終編輯成冊，建立校典型錯題集。我們要充分利用校典型錯題集這一寶貴資源，為下屆學生的學習和教師的教學提供借鑒。

五、課題研究思路和方法：

課題研究思路：課題研究以有效利用“錯題集”為最高原則和最終目標，充分查閱文獻資料，采用理論研究、經驗研究和實證研究方法綜合進行；分析實踐經驗、現有資源條件、設計研究方案；展開課題實驗研究；邀請專家指導、評價，結題。

課題研究的方法：

1、文獻法：⑴文獻法：查閱相關文獻資料，掌握這一領域的研究動態，借鑒已有理論和實踐成果，指導此項課題研究。

2、行動研究法：針對錯題類型，制定糾錯計劃，實施糾錯策略，分析糾錯效果。

3、個案研究法：重視對典型學生學習狀況的跟蹤分析，從中尋找課題研究進展的突破口。

六、預期研究成果

1、通過研究，我知道了備課要有的放矢，精心設計教法

2、通過研究，我知道了巧用錯誤，激發學生學習興趣的重要意義及應對錯誤的方法。

3、通過研究，我更加注重課堂反饋，及時糾錯內化。

4、通過研究，使我領悟到如何幫助學生積累財富

七、研究進度及時間安排

第一階段：準備階段（2012年6月—2012年8月）在學習、研究的基礎上，完成課題研究方案的設計、申報、立項工作。第二階段：實施階段（2012年9月—2013年3月）

根據方案進行實施、探索、研究，并對方案進行修改、補充，對方案及時調整，使課題組研究有效，順利進行。2012年9月—10月：

學習《小學數學教師》、《錯題檔案—學生成長的重要記錄袋》，認真做記錄，努力提高自己的教育教學水平。2012年11-12月：

收集并學習與本課題有關的理論知識，收集課題研究的各種資料，建立《典型錯題共享集》，積極撰寫心得體會，及時總結經驗。2013年1-3月：

教學中記錄、歸納學生容易出錯的題型，記錄學生對待錯誤題型的態度和錯誤的原因；反思學生錯的原因，探索運用錯誤的資源指導學生學習。邊學習教育理論，轉變教育觀念，邊總結自己的教育教學經驗，進行自我反思。第三階段：深化階段和總結階段（2013年4月—2013年6月）2013年4-5月：

總結課題研究的經驗，整理課題研究成果，撰寫結題報告，并請有關專家給予鑒定。

2013年6月：

深入開展研究，擴大成效，寫一些課題實施取得的成績及存在問題方面的論文，寫好研究報告，準備結題。

第二篇：小學數學教學中有效情境的創設與利用研究

小學數學教學中有效情境的創設與利用研究

【摘 要】傳統的教學過于注重教師的教，把學習建立在人的客體性、受動性、依賴性的一面上，教師的教學缺乏創造性和靈活性。而數學新課程強調數學課應是活動課，且是師生之間、生生之間的相互交流、相互溝通、相互理解、相互啟發、相互補充的活動。因此，如何有效創設和利用情境教學提升學生的數學能力是當前教學的重要研究課題。

【關鍵詞】小學數學；情境教學；教學創新；數學應用能力

一、課題研究的現狀及意義

《數學課程標準》指出數學是人們在生活、勞動和學習中必不可少的工具，它能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他學科提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎；數學在提高人的推理能力、抽象能力和創造能力等方面有著獨特的作用；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。學生具有數學學習的好習慣是學好數學的根本保證。

新課程強調數學課應是活動課，是師生之間、生生之間的相互交流、相互溝通、相互理解、相互啟發、相互補充的活動。在這個活動中，教師與學生分享彼此的思考、見解和知識，交流彼此的情感、觀念和理念，豐富教學內容，求得新的發現，從而達成共識共享共進。

這一課題旨在引領學生走進現實的生活，發現數學問題，思考解決數學問題，得到良好的情緒體驗，運用解決問題的思想方法驗證生活，提升學生課堂互動性。本課題立足我校數學課堂情況，認真學習和研究數學新課程標準，認識到數學學習中不僅要考慮數學學科的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生的生活經驗出發，將數學活動置于真實的生活背景之中，為他們提供觀摩，操作，實踐探索的機會。新課程理念下的教學，注重學生的學，重視改變學生的學習方式，關注學生的學習過程、情感、態度、價值觀與個性的發展。雖然數學教師及學生個人能力及素質不斷提高，但在課堂互動方面仍然存在著顯著的問題，在教學實踐中普遍感到學生的數學學習受著傳統教育觀念的制約，學生長期處于被動接受教學間接知識的地位。

二、課題教學內容和有效情景創設對學生數學能力的影響

陶行知的“生活教育”理論的精髓內容之一是“社會即學校，生活即教育”“在生活里找教育，為生活而教育”，這些理論內容都深刻而明確地告訴我們教育的材料、教育的方法、教育的工具、教育的載體、教育的途徑、教育的環境都是廣闊無限的現實生活。教育源于生活，適應生活需要，因而教學更不能脫離學生的生活，脫離了生活的“純數學”僅是一種“數學游戲”，是缺乏生命力和存在意義的，脫離了生活實際的數學就失去了學生主動學習的心理基礎。學習數學的目的是為了培養學生形成合理的邏輯思維能力，利用數學思想數學概念來改造我們的現實生活，因此小學數學生活化是一個必然的趨勢。把課堂教學中的數學知識與現實生活建立起緊密聯系，一直是我們小學數學課堂教學改革的努力方向。在數學教學中，我們就應該從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，聯系生活，把生活經驗數學化，數學問題生活化，努力地體現數學源于生活，寓于生活，用于生活的思想，真正讓學生體會到數學就在身邊，感受數學的無窮趣味，體驗到數學的魅力。

而教師往往根據教材的內容及教參的指導要求，人為地將數學課堂教學內容與學生的生活實際相脫離，把學生固定在“書本知識”里，過分強調學生數學學習的結果，而忽視了學生在數學學習過程中對生活的熱愛之情的激發與感受，忽視了學生數學感情、態度、價值觀的培養。教學過程中，教師更多考慮的是如何組織教學，按自己設計好的教案使學生更多地掌握書本知識，從而達到提高教學質量的“良好愿望”。在設計教學環節中盡力體現如何幫助學生“拓寬知識的廣度”和“挖掘知識的深度”。

三、課題教學有效情境的創設與利用方案

1.選取密切聯系學生生活，生動有趣的數學教學素材

心理學研究表明：學生在學習過程中若知道知識的價值及其來龍去脈，其學習的積極性、主動性會更加高漲，且學的輕松、牢固。小學數學中的例題、習題應力求從學生熟悉的生活情境出發，選擇身邊感興趣的事物提出相關問題，從平時看得見、摸得著的周圍實物開始，在具體、形象中感知數學、學習數學、發現數學和實踐數學以激發他們的數學學習動機，使學生初步感受數學知識與現實事物模型間的對應關系，讓學生能夠帶著生活問題去進行課堂學習，增強教師和學生的課堂互動性。

2.挖掘生活問題數學化內容

現實生活中存在著大量的數學學習資源，他們有形或無形出現在學生的生活中，對于那些學生未曾遇見或未意識到的數學現象而言，教師要挖掘運用生活化的數學材料，幫助學生憑借這些鮮活的具體的實例感悟抽象的數學意義，使學生對數學有一種親近感，感到數學與生活同在，從而激起學生對數學學習的熱情，激起他們大膽探索的興趣。學習數學的過程就是一個不斷整理、內化的知識，進而形成具有自身特點的個性化知識結構的思維過程。在課堂教學中，教師要重視引導學生整理知識，構建合理的、有利于后繼發展的知識結構，使學生學會一些學習數學的思想方法，為創新提供一定基礎。

3.開展豐富多彩的數學活動，提高學生學習積極性和實踐能力

數學課應是活動課，通過多開展數學活動，豐富教學形式的多樣性，調動學生參與數學活動的學習積極性，使每一個學生樹立參與意識、合作意識。數學課應盡量為學生創設交流與合作的機會，讓每一個學生能交流地學習數學和學習數學地交流。其中后者是極其重要的，因為學生在這一系列過程中，要內化數學語言，并學習用其反映自己的思考，將語言與思考邏輯地連接于數學世界，從而促進思維的發展。因此，數學課應盡量創設獨立探索與合作交流的機會，促進學生積極學習。如學習了長方形面積公式后，算一算本班教室的面積。學習了三角形的穩定性后，讓學生觀察生活中哪些地方運用了三角形的穩定性。這樣通過了解數學知識在實際中的廣泛應用，運用所學的數學知識解決生活中的一些實際問題，培養學生用數學眼光看問題，用數學頭腦思考問題，用數學知識解決實際問題的意識和能力。

此外，為了培養學生的問題意識，教師要指導學生善問。為此，應在課堂上給學生適當地點撥、示范，指導學生提問的方向和思考問題的途徑。教給學生正確的質疑方法。在教學設計上，應多給學生一些探索、猜測的空間，逐步養成學生的問題意識。學生對學習的興趣和求知欲，是學生積極思維的重要的動機因素。所以最行之有效的辦法就是創設合適的問題情境，來引起學生對數學知識本身的興趣。

綜上所述，要真正提高小學數學課堂的有效性和學生的數學能力，除了要分析教師及學生的個人能力及素質因素，還應著眼于課題教學內容和教學方式的改革。因此，數學教師在授課過程中，要注重把枯燥抽象的知識以更人性化、生活化的設計引進課堂，有效創設和利用情境教學法提升學生的對數學知識的理解和掌握。在數學課堂教學中加強數學教材內容與生活實際整合，探索數學生活課堂教學的實施形式和方法，從而激發學生的學習興趣，培養學生收集、處理數學信息的能力，并學會理解、質疑、探究、思維、歸納、創新等數學知識應用能力，實現學生在教師幫助下將書本數學理論、應試數學向實際應用轉化。

參考文獻

[1]康麗.小學應用題中發展學生初步推理能力的研究[D].上海師范大學，2012.[2]程明喜.小學數學問題解決策略的研究[D].東北師范大學，2011.[3]鄭文亮.小學數學應用題解題方法實踐探析[J].學生之友：下，2013（12）.[4]錢元香.如何創造小學數學的開放性課堂教學模式[A].中國當代教育理論文獻，2007.[5]郭維吾.小學數學課堂教學創新與探究[N].黔西南日報，2009.

第三篇：小學生“數學錯題集“有效利用的研究方案

小學生“數學錯題集”有效利用的

研究方案

新鄉市紅旗區平原小學

崔韋廙 2011年6月28日

小學生“數學錯題集”有效利用的

研究方案

新鄉市紅旗區平原小學 崔韋廙

一、課題研究的背景及意義

新課程改革要求從生命的高度、用動態生成的觀點看待課堂教學。動態生成式教學追求真實自然，應該敢于“暴露”意料之外的情況，動態生成的課堂是我們所追求的，課堂教學中，學生在學習的過程出現錯誤是正常而普遍的現象。教學過程本是學生認識和發展的過程，是學生由不懂到懂、從不會到會、從人格尚不完善到逐漸完善的過程。小學生的知識背景、思維方式、情感體驗等和成人不同，他們的表達方式可能又不準確，學習中難免會出現算錯、抄錯、遺漏、混淆、思路偏差等錯誤。學生在課堂上、作業中出現的錯誤經常是類同的，有些錯誤學生是一犯再犯，甚至有的學生一道題目需要訂正好幾次才能訂正好。但長期以來，對待學生學習上錯誤，我們缺乏一種“主動應對”的新的理念和策略，導致在教學實踐中經常可以看到有相當一部分學生對于相同的錯誤屢犯不止，學生學習時間的無效流失，影響教學質量。英國心理學家貝恩布里說過：“差錯人皆有之，而作為教師，對于學生的錯誤不加以利用是不能原諒的。”

新課程追求真實有效的課堂，倡導“嘗試——錯誤——再嘗試”的探究式學習，而嘗試、探究必然生成更多的差錯。葉瀾教授就曾斷言：“學生在課堂活動中的狀態，包括他們的學習興趣、積極性、注意力、學習方法和思維方式、合作能力與質量、發表的意見、建議、觀點，提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，無論是以言語，還是以行為、情緒方式的表達，都是教學過程中的生成性資源。”差錯，正 2 是被忽視又亟待開發的寶貴的教學資源。所以，課堂學習錯誤資源化是新課程的迫切要求。因此，在教學時我們教師應充分利用錯題這一資源，讓“錯題”成為“開啟智慧的寶貝”。

二、課題研究的可行性分析

1．反思我們的教學，學生在課堂上、作業中出現的錯誤經常是類同的，有些錯誤學生是一犯再犯，甚至有的學生一道題目需要訂正好幾次才能訂正好。由于教師不夠重視對錯例的反思、歸納和整理，學生缺乏找錯、記錯、議錯、辯錯和改錯的主動性和能力，最終導致我們的教師整天埋頭批改學生的作業、輔導學生的功課；我們的學生在重復機械的作業堆中抬不起頭來。針對學生作業中存在的情況，我校數學教師已經在教學中開展了一些糾錯措施，感覺到有一定的成效。但這些措施是零星的，缺乏系統性，因此我將扎扎實實地開展本課題研究，根據小學生學習數學的特點，探索通過師生共同記錄錯例、分析錯例，對錯例進行反思和整理，從而有效的避開錯誤“陷阱”，顯著提高防錯“免疫”能力和解題的準確率，最終尋求一條減輕學生學習數學負擔的方法與策略。

2．我校曾組織實施過課題研究，作為課題的負責人在課題研究與管理方面頗具經驗，具有較高的理論研究水平，能為研究本課題及時提供了理論、技術上的指導。

3．有相關的資料可供借鑒。著名數學特級教師邱學華曾經根據他在教學中碰到的錯例編著過《小學常見錯例分析》，國內相關研究課題還有《小學數學五年級學生典型錯例研究課題》、《小學數學“學困生”錯例成因分析與解決策略研究》等等。許多同行都在這個方面進行了探索，并積累了一些寶貴的經驗，然而教師和學生假如不是親身去感受、實踐，即使前人有再好的經驗也枉然，況且不同地區不同 3 學校不同生源有不同情況。現在的學生知識面也挺廣，接受信息快，對教師的教學水平也提出了更高的要求。面對現實情況，相信開展這一課題的研究有更廣泛更現實的意義。

4.本課題研究的“數學錯題集”，是注重錯題集如何規范建立又如何巧妙使用，研究其中的價值，此課題的研究，來源于日常教學中遇到的實際問題，任何年級都有可能出現的問題。因此，本課題的研究既有一定的可操作性，也有較強的實用性。

三、課題的界定

“數學錯題集”是指是學生在數學學習過程中出現的各類零散的錯題的系統匯總和系列化。就是要求學生準備一本較厚的筆記本，把平時作業及形成性練習中做錯的錯誤找出來，把錯誤的習題從作業本或練習紙上“剪切”下來，“粘貼”并整理“編輯”在錯題本上。整理的同時認真分析，尋找問題的癥結，進行自我反思等。

1.錯誤：學生在學習過程中，反映在各方面，出現違反教學結論或數學方法的現象。認知心理學派認為：錯誤是學習的必然產物，學生的知識背景、思維方式、情感體驗、表達形式往往和成人截然不同，他們在學習過程中出現各種各樣的錯誤是十分正常的。

2.教育契機：教師應善于利用課前預設錯誤資源，善于捕捉課中錯誤資源，善于課后反思錯誤資源，將學生的學習錯誤當作一種教育的契機，讓錯誤變成寶貴的課堂教學資源。

3.反思：反思是數學的重要活動，是數學活動的核心和動力。學生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復的練習得以糾正，必須有一個“自我否定”的過程，在實際教學中，教師應幫助學生樹立糾錯追因意識，把學生的錯誤當作寶貴的教學資源，引導學生反思一下錯題錯在哪里？為什么錯？然后讓學生有針對性的糾錯，讓錯誤發揮最 4 大的育人功效。

4.資源利用：通過細致的剖析、提煉，將學生的錯誤資源變為教師難得的教學資源和學生寶貴的學習資源。

“錯題集”主要有六個部分組成：1原題

2、錯解

3、歸因

4、正解（最好有完整的分析過程）

5、反思

6、補償練習

X年X月X日 原題：?? 錯解：?? 歸因：?? 正解：?? 反思：?? 補償練習：??

以上就是“錯題集”的完整格式。

有效開發和利用是指 “錯題集” 建立之后，是要把它作為一種有效的學習資源，通過讓學生認真分析錯誤的原因、尋找正確的解答方法，總結經驗教訓，堅持防范錯誤。起到監控學習效果，強化正確知識，防止一錯再錯的作用。

四、研究目標

通過本課題的研究，促使學生主動關注自身的數學學習。有效降低作業的錯誤率。同時提高學生的自我反思能力、糾錯能力、歸納整理能力等良好非智力因素。促使學生的學習態度發生顯著的變化，變被動為主動，掌握科學的學習方法，提高學生學好數學信心和興趣，促進學生更好的學習與發展。

通過本課題的研究，促進教師的反思能力、以及對學生錯題的研究能力，指導能力和教學業務能力地全面提高。

五、研究內容與策略

（一）“數學錯題集”的建立。

1.怎樣記錄。首先讓學生選擇一本比較容易保存的本子來記錄，有條件的話可以由老師進行專門設計又統一發放。接著是考慮記錄哪些問題。一開始要求學生記錄每天在數學學習各方面的錯題，每錯必登，多錯多登，少錯少登，無錯不登。

2.錯題分析。對每一個錯題的分析應包含四個過程：（1）錯在哪里？在做錯的地方用其他顏色的筆標出來，以警示自己。（2）為什么錯了？分析錯因，能從根本上解決問題。（3）應該怎么做？把正確的解答，寫上在記錄正解時，不僅是正確的答案，應包括老師講解該題的引入語、解題的切入口、思路突破方法、解題的技巧、規范步驟及小結等等。（4）得到什么教訓？對自己的錯誤要深刻分析，提出解決這類錯誤的方法。（5）真的搞懂了嗎？錯題改編，舉一反三，這是彌補知識漏洞的最佳的方法。

3.用什么時間去收集。一開始教師可以從精減作業題入手，減少學生的作業時間，讓學生有時間認認真真去收集錯題。也可以把它作為一項課外作業或者是家庭作業，有些學生會因此沒有作業（作業全對的）或很少，他們當然會很樂意，而錯題多的學生相反會很不開心，自然也會把減少作業的錯誤率作為自己努力的方向。

4.錯題整理。錯題收集工作完成后，為了讓錯題變得清晰明朗，方便我們使用,可以將所有的錯題分類整理，比如按錯誤的原因分。每道錯題收集后，標注出錯誤原因，可以分三大類。

第一類———遺憾之錯。第二類———似非之錯。第三類———無為之錯。這樣分類的優點在于既能按錯因查找，又能按各章節易錯 6 知識點查找，給今后的復習帶來簡便；另外，整理時同一類型問題可只記錄典型的問題，不一定每個錯題都記，簡化了“錯題集”。

（二）數學錯題集的利用

1.經常閱讀，避免再錯。一本好的“錯題集”就是自己知識漏洞的題典，“錯題集”不是把做錯的習題記下來就完了。同學們要經常在空閑時間或準備下一次考試時，拿出“錯題集”，瀏覽一下，在錯題中淘“金”。可以把每天課始2分鐘可以定為“思過”時間。在這個時間里可以讓學生對前面特別是前一天的錯題看一次或者再做一遍，以檢測自己是否真懂。

2.交換閱讀，預防出錯。俗話說，吃一塹，長一智。由于學生的基礎不同，各位同學所建立的“錯題集”也不同。通過交換閱讀、相互交流，同學們可以從別人的錯誤中吸取教訓，從中得到啟發，以此警示自己不犯同樣的錯誤，提高練習的準確性。

3.錯題分級，逐個“消滅”。要求是當日錯當日整理，一個星期一次小結，一個月一次中結，一個學期一次總結。

4.不斷反思 共同成長

其一、利用“錯題集”促使教師教學觀念的轉變。探究變“廢”為“寶”把錯題開發成學習資源。把錯題的作用最大化。

其二、利用“錯題集”促使學生學習興趣提高。

其三、利用“錯題集”促使教育教學質量的提高。利用“錯題集”培養學生認真細致的學習態度的習慣，降低學生作業錯誤率。

其四、利用“錯題集” 促使校本教材的研發。對錯題進行整理歸類，通過教師對學生“錯題集”的定期或不定期檢查、抽查。評選出最規范的“錯題集”。

（三）數學錯題集的延伸

教師可以針對全班錯誤率較高的題目按單元內容進行記錄，把收集的錯題打印成一張數學練習試卷，讓學生再次鞏固練習、訂正，盡量縮短錯題在學生腦海中的遺留時間。等到學期結束時，教師再把平時的錯題練習試卷積累成冊，進行期末系統地、有針對性地復習，查漏補缺，從而避免無目的，無重點地低效率復習。同時，積累成冊的“數學錯題集”也能為下一屆學生提供借鑒。

六、研究步驟

本課題根據新課改的要求，通過調查、實踐、研究和總結反思等幾個環節，積極探索學生在數學學習中積極創建錯題集，并利用好錯題集，營造一種新的學習方式，培養學生良好的辨析能力、反思能力、遷移能力等非智力因素，提高學生的學習效率。本課題研究分三個階段：

1.準備階段（2011年6月至8月）（1）收集資料。（2）學習理論。

（3）調查研究，對當前學生數學學習中錯題的成因和對錯題價值的挖掘程度面對本校學生學習現狀進行分析。

（4）制定研究方案。

2.實施階段（2011年9月至2012年5月）

（1）按《研究方案》初步實施，探索研究在實踐中錯題集的如何規范建立和有效利用。

（2）教學中記錄、歸納學生容易出錯的題型，研究學生對待錯誤的題型的態度和錯誤的原因；反思學生錯的原因，探索運用錯誤的資源指導學生學習。

8（3）運用經驗總結法，收集資料，制訂階段性實施計劃，邊實踐，邊研究，邊反思，邊調整方案，總結階段性成果，并讓有經驗的教師給予指導，從而進一步修正和完善。

3.總結階段（2012年5月至2012年6月）（1）根據研究成果，匯編研究材料。

（2）對研究的資料進行整理、篩選、撰寫研究報告。（3）結題。

七、研究方法

本課題遵循理論聯系實際的原則，采用理論研究和實踐研究相結合的研究策略，一邊研究、一邊實驗、一邊積累，具體方法如下：

1.文獻法：學習參考資料和網上相關研究文章。

2.行動研究法：針對錯題類型，制定糾錯計劃，實施糾錯策略，分析糾錯效果。這一課題的研究分兩個階段實施，第一階段重點是幫助學生建立好自己的錯題集，這是本課題研究的前提。第二階段，利用好建立好的錯題集這是本課題的關鍵。通過對自己的錯題進行剖析反思，切實降低作業的錯誤率，提高自己的學習成績。

3.經驗總結法：收集資料，要對錯誤資源的生成、解決、總結三步做好總結，撰寫案例和論文，建立《數學典型錯誤分析》。

4.個案研究法、調查分析法：重視對典型學生學習狀況的跟蹤分析，從中尋找課題研究進展的突破口，對當前學生數學學習中錯題的成因和對錯題價值的挖掘程度面對本校學生學習現狀進行分析，提出改進對策。

八、課題研究的成果形式 1.課題研究報告。

2.數學錯題集（數學典型錯誤分析）。

第四篇：有效利用初中數學教學中的

有效利用初中數學教學中的“錯誤資源”

江蘇省張家港市港區初中

徐周明

【摘要】課堂，是學生出錯的地方。教學中，學生的錯誤是一筆重要的教學資源，是一種可以利用且值得深度挖掘的鮮活課程資源。面對“錯誤資源”,教師應樹立正確的學生觀，變錯誤為精彩。

【關鍵詞】初中數學 課堂教學 錯誤資源 有效利用

學生在學習過程中，存在錯誤是正常而普遍的現象。初中生由于受知識經驗、思維方式、情感體驗等的局限，他們理解、表達問題可能不夠準確，在學習中難免會出現錯誤，在回答問題時、在課堂板練時、在課外作業中、在探究活動中 ? ?。我們教師該如何面對學生的錯誤？是視而不見還是理解利用？是諷刺訓斥還是包容閱納？? ?。

一、樹立正確的課堂“錯誤資源”價值觀

在數學教學中，學生發生錯誤是再平常不過的事。但事實上，有的老師為了完成教學任務、實現自己設定的教學目標，對學生的錯誤視而不見不聞不問或避重就輕打發而過甚至心生厭煩訓斥一通，這會使學生感到郁悶，也將影響學生的學習情緒，必定降低課堂教學效率。

教育家布魯納說過：“學生的錯誤都是有價值的”。就學習的意義而言，學習本身就是不斷嘗試的過程，不發生錯誤、不遭受挫折是不可能的。學生正是在不斷發生錯誤、改正錯誤的過程中獲得真實的情感體驗，進而掌握知識、提高能力。面對學生的錯誤，教師應樹立正確的學生觀，用一種包容閱納的積極心態，善待學生的錯誤，善待發生錯誤的學生，用一雙敏銳的慧眼發現錯誤背后隱含的教育價值，引領學生發現、探究、糾正錯誤，從錯誤中求知，從錯誤中成長。這就是一種基于學生錯誤的別樣的教育境界，它始于學生的錯誤，源于教師智慧的火花，根植于師生心靈的感悟。

二、有效利用課堂教學中學生的“錯誤資源”

哲學家黑格爾說過：“錯誤是達到真理的一個必然環節”。新課程改革要求我們教師實現師生角色的轉換，要充分發揮學生的主體作用，鼓勵學生探究問題，發生錯誤在所難免。我們教師應該主動降低自己的身份、蹲下身來，耐心傾聽學生的話語，感悟學生的需求，多站在學生的角度思考問題。有效利用學生的“錯誤資源”，對其進行探索和實踐，實現師生共同成長。

1.善待“錯誤資源”，讓課堂教學更出彩

生活中不是缺乏教育資源，而是缺乏發現的慧眼。面對突然登場的錯誤，尤其需要老師及時發現、積極對待、有效利用，把錯誤演繹出精彩。讓錯誤成為課堂教學中永恒的話題。〔案例描述〕華師大九年級教材，學習“一元二次方程根的判別式”后。師出示：（1）k為何值時？方程kx?(2k?1)x?k?0有兩個不相等的實數根。

生錯誤：△=4k+1＞0 ∴ k ＞—4 師引導：這是一個什么方程？需補充什么條件？ 生發現：需補充：k ≠ 0(2)k為何值時？方程kx?(2k?1)x?k?0有兩個實數根。（說出條件）

k為何值時？一元二次方程方程kx?(2k?1)x?k?0有實數根。（說出條件）

k為何值時？方程方程x?(2k?1)x?k?0有實數根。（說出條件）

部分學生存在一些錯誤，師生共同討論歸納結論。

（3）你能否歸納一元二次方程根的判別式的結論？

〔心靈感悟〕 該案例利用學生對知識點的錯誤理解，因勢利導，對正誤知識點進行辨析，歸納出正確結論。它是“學生的錯誤也是一種教學資源”教學觀的體現。2.活用“錯誤資源”，讓課堂教學更出色

課堂，是學生出錯的地方。教師一旦發現學生出現錯誤，就要及時、靈活地利用學生的錯誤資源，讓學生在教師的鼓勵、引導下審視自己的錯誤，探尋出正確的結果。把“錯誤資源”變成課堂教學的生長點，使我們的數學課堂教學更出色。

〔案例描述〕教學平行四邊形性質、判定后，出示一組判斷題：①平行四邊形的對邊平行對邊相等。②一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。③一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是性四邊形。④一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形。⑤一組對邊相等且一組對角相等的四邊形是平行四邊形。生錯誤：對性質、判定比較模糊，甚至混淆。

師引導：通過概念判斷，讓學生對性質、判定有一個清楚認識。

〔心靈感悟〕課堂上，要允許學生出錯，允許錯了再想，想了再說，甚至允許爭論，概念教學尤其如此。讓學生在寬松、和諧的環境中學習，這是生態課堂的教學要求。3.妙用“錯誤資源”，讓課堂教學更出新

課堂上，面對突然出現的學生錯誤，教師該怎么辦？有的教師可能因此而手忙腳亂，有的可能一帶而過（公開課上更是如此），而有的教師則能機智地對錯誤作出判斷和引導，做到“化錯誤為神奇”。錯誤的價值并不在于錯誤本身，而在于教師能從錯誤中得到啟迪，感

2222悟教學中的得失。我想，課堂教學中的錯誤，對學生來說是一次很好的鍛煉、提高機會，對老師來說是一種幽默、一種智慧、更是一種機遇。一次隨機應變，避免了尷尬局面，使教學更富生機和活力，如雨后清新的空氣讓人感到愜意。

〔案例描述〕 求證：不論k為何值時，方程x?(2k?1)x?4(k?1/2)?0總有實數根。

生錯誤：①∵ 方程有實數根，∴ △≥0，? ?

②△ =(2k?3)∵(2k?3)＞ 0 ∴△＞ 0，∴方程有實數根。

③△ =(2k?3)，∴2k-3≥0 ∴k≥

222233，∴k≥時，方程有實數根。22 師引導：①這道題要我們做什么？（生小聲答：證明方程總有實數根）

②要證明方程總有實數根，就是證明什么？（生小聲答：證明△≥ 0）

③請同學們相互討論上面①～③錯在什么地方？該怎么做？

〔心靈感悟〕這是蘇州市一道中考試題的第一步，學生的錯誤多多，反映出學生基本功很不扎實，面對學生如此多的錯誤，這是極好的教育鍥機，教師要及時抓住。課堂上，充分挖掘學生的“錯誤資源”，讓學生在看一看、找一找、議一議中，發現自己或同學的錯誤，及時糾正課堂的“錯誤生成”，這樣有利于激發學生的學習興趣，課堂教學效果也會比生硬的說教好上許多。

4.利用“錯誤資源”，讓課堂教學更出奇

學生由于已有知識、經驗不足，加上考慮問題的思維不夠全面、深刻，課堂上經常會出現錯誤。教師應通過正確引導，巧妙點撥，使課堂教學“出奇制勝”。

〔案例描述〕華師大教材九上習題：“一貨車送貨上山，上山速度為x千米／小時，下山速度為y千米／小時，則該貨車的平均速度為

千米／小時。”

學生錯誤： x?y（多數學生求得這個結果）2教師引導：①本單元學了什么內容？（生：分式）憑直覺，結果對嗎？（生：可能不對）

②如何求速度？（生：路程÷時間），③物理課上，如何求平均速度？（生：總路程÷總時間），④題中沒有路程，怎么辦？（生：可以設上山的路程為s千米）⑤會列式表示了嗎？（多數學生：2s?(ss2xy?)=），xyx?y能力提升：① 結果

2xyx?y與不一樣，什么時候才相等？（學生探求得：x=y）x?y22xyx?yx?y=，明確用表示平均速度是錯的。x?y222xyx?y與的大小嗎？ x?y2②x=y時，③你能探求：x＞0、y＞0 時，〔心靈感悟〕面對學生的錯誤，教師要本著以學生為本的教學理念，尊重、理解、接納學生的錯誤，要相信學生的能力，他們需要的只是理解和等待。“老師，不要急，請慢慢走！”。本案例通過教師的引導，學生自我發現問題，自覺探索，把糾錯的主動權交給學生，讓學生經歷這一過程，使他們的理解更加正確、深入、全面，同時，通過能力提升使他們的思維得到了進一步的鍛煉。讓錯誤成為精彩課堂的“催化劑”。

面對不時出現的錯誤，也許會讓你我感到困惑和無奈。但正是有了這許多“錯誤資源”，才有了我們教師“課堂智慧”的生成，才有了學生思維的“靈光閃耀”，才有了課堂教學的“精妙絕倫”。我想，只有善待學生的錯誤，有效利用學生的“錯誤資源”，我們的教育才最有價值。

參考文獻：

1、葉瀾，《重建課堂教學觀》，《教育研究》2002.10

2、薛法根，《錯誤的價值》，《江蘇教育》2005.2

3、《把錯誤變成精彩課堂的“催化劑”》《江蘇教育研究》2007.12

第五篇：小學數學教學中如何實施有效教學的研究

小學數學教學中如何實施有效教學的研究

教學有效性是指在教學活動中，教師采用各種方式和手段，用最少的時間、最小的精力投入，取得盡可能好的教學效果。數學課堂教學的有效性，是指在數學課堂教學中，教師通過多媒體或自制的教具等多種教學手段，采取有效的教學方法，讓學生通過自主學習、小組合作學習、探究性學習等多種方式掌握數學知識，促進學生知識與技能，過程與方法，情感、態度、價值觀三維目標的協調發展，不斷提高課堂效率和課堂效益。有效課堂是實現教學目標達成的課堂，強烈的目標意識是有效教學的基礎，教師對新課程教學目標及課堂教學目標把握得越好，教學就越有效。有效教學是學校教學活動的一個基本追求。自從教育產生以來，如何有效地教？怎樣做一個成功的老師？老師如何教得輕松而學生可以學有所成？什么樣的課是一堂好課？怎樣提高教學的效率？這些問題歷來是教學實踐的基本追求。有效教學的理念具有鮮明的時代特征，在不同的時代有不同的目標、追求方式與策略。21世紀是我國現代化建設和實現中華民族偉大復興的關鍵時刻，在這個歷史時期，有效教學意味著什么、有效教學有什么追求，有效教學的過程怎樣？課堂教學是教師開展教學活動的主陣地，是學生獲取知識的主渠道，提高課堂教學的有效性是教師永恒的追求。那么如何提高教學的有效性，使數學課堂既真實樸素又亮麗鮮活，同時能讓小學數學課堂煥發生命力呢？下面我就結合自己在數學教學中的所做、所思，談談對有效教學的一些感悟。

1.什么是有效教學

有效的數學課堂教學，并不是指教師有沒有完成內容或教得認真不認真，而是指學生有沒有學到什么或學得好不好。如果學生不想學或學了沒有收獲，即使教師教得很辛苦也是無效教學。同樣，如果學生學得很辛苦，但沒有得到應有的發展，也是無效或低效教學。數學課堂教學的有效性，對學生來說是讓學生在認知上，從不懂到懂，從少知到多知，從不會計算到會計算，從不會應用到會應用；在能力上，逐步提高學生的思維能力、創新能力和解決問題的能力；在情感上，從不喜歡數學到喜歡數學，在成就學生發展的同時，既讓學生感受到教師的教學魅力，又感受到教師自身的價值，同時收獲到課堂當中生成的許多鮮活和精彩遙瞬間，讓教師不斷追求永無止境的數學教學，并在快樂教學中享受到成功的喜悅。

2.有效教學的實施

⑴有效教學前的思考——教什么？

新課程實施幾年來，教育理念發生了根本的變化，課堂教學的面貌也發生了很大的變化：教師的教與學生的學的形式更加豐富了，教師與學生的交流更加暢通了，學生學習的興趣也更加深厚了。在欣喜之余，我們發現了許多公開課、研究課，課堂看起來非常熱鬧，但教學的有效性并不理想，一節課下來，教師的教學內容設計有許多不合理，許多學生的行為習慣沒得到很好的培養，是什么原因導致了這些不足呢？歸根到底，是教師的教學觀念轉變力度不強，有許多教師沒有真正理解課堂教學的有效性。

①教學目標準確、教學中是否達成目標是衡量有效課堂教學第一標準。

有效課堂是實現教學目標達成的課堂，強烈的目標意識是有效教學的基礎，教師對新課程教學目標及課堂教學目標把握得越好，教學就越有效。所以，我認為準確確定一節數學課的教學目標并加以完成是一節課有效的第一標準。教師在教學中要體現有效性，首先在這節課中設計知識與技能，過程與方法，情感、態度、價值觀三維目標是否準確。其次，設計的教學目標是否關注了學生。教學目標的設定一定要符合了學生的認知特點，你只有設計了關注學生的目標而不是關注知識的目標，才有有效。第三，在教學中、在學生的實際操作中是否始終貫穿你設定的教學目標，只有準確地設定學生通過什么樣的主題活動，去探究知識生成的過程，才能讓學生主動去完成教學目標，才能確保學生有收獲。

②教學內容的選擇和優化是實現課堂教學有效性的關鍵因素。教學中包括三要素：學生、教師、教學內容。現行的教材與以前的教材相比，許多教學內容都進行了調整，這更加適合學生的年齡特征，適合學生的發展，學生對知識的掌握也更加有層次性，學生學起來也更加輕松、更加有興趣。而課堂內容是決定課堂教學是否能夠兌現有效性的關鍵因素，教學內容的選擇必須與教學目標相匹配，控制課堂教學內容的多少，設計教學內容的難度，都要考慮學生的實際情況，讓不同層次的學生都得到發展。在課堂教學中教師可以對現行的教材上的一些知識進行整合后加以教學，達到教學內容的優化。

③用基本事實的知識——基本概念，來發展增進學習者的思考能力。

小學數學的基礎知識包括概念、定律、性質、法則、公式等，其中數學概念不僅是數學基礎知識的重要組成部分，而且是學習其他數學知識的基礎。學生掌握基礎知識的過程，實際上就是掌握概念并運用概念進行判斷、推理的過程。事實證明，如果學生有了正確、清晰、完整的數學概念，就有助于掌握基礎知識，提高運算和解決問題的技能。

基本概念對于提高教學有效性的意義表現為：第一，概念是發展思維、培養數學能力的基礎。第二，掌握概念有益于獲取新的知識。第三，掌握概念有益于認識解決問題。第四，掌握概念有益于創造新的知識。

⑵有效教學過程中的行動——怎樣教？

從教時間比較長的許多教師在教學中總喜歡牽著學生鼻子走，生怕學生學不懂，學不會，總跳不出灌輸式教學的框子，這種教育方法已不適應現代教育了，教師要摒棄落后的教育觀點，要不斷學習，不斷創新，不斷適應現代教育理念，在教育教學中自主選擇教學方式，提高課堂教學效益。現代數學的教學中，課堂教學形式已呈現出多樣性、實效性、靈活性、創新性等特點，教學中出現了研究性學習、自主一合作式學習、探究性學習、感知討論式學習、遷移嘗試式學習等許多有效的教學模式，我們在設計或選擇教學模式時，要看哪些內容運用小組合作學習最有利于學生的發展，哪些內容更適合學生的探究性學習，哪些內容采用反思方法最有效，哪些內容開展實踐活動最恰當，每節課選擇適合教學內容、適合學生的教學模式，更能提高課堂教學的有效性。讓學生由“學會數學”轉變為“會學數學”。新課程改革已經實施了近十年，老師們已積累了豐富的經驗，在教學中加以實施，取得了非常好的效果。不過，在平時的教學中，課堂提問的方式、小組合作學習的方式、學生的坐姿、表揚的方式、評價的方式等還是有些過于模式化、機械化，甚至還有教師不給學生想像的空間和發表意見的自由。如何改變這樣的局面，這是新課程改革實施幾年來值得反思的問題，教師只有重審自身的教學觀念，充分尊重學生學習的自主性，認真思考并選擇適合學生的有效學習方式，才可能在課堂教學中營造平等、民主、和諧的學習氛圍，讓學生在自主、合作、探究中學會學習，學會創新，學會思考，真正讓學生由“學會”轉變為“會學”，從“只重結果不重過程”轉變為“結果與過程并重”。

⑶有效教學過程的實施——如何教

筆者通過長期教學實踐及探索，認為實施數學課堂教學的有效性主要表現在以下幾個方面：

①課堂情境創設的有效性。

情境創設容易調動學生的情感、激發學生的創新思維，點烯學生的智慧的火花。情境創設要體現以下三個特征：

一、趣味性。情境創設有沒有趣味是這節課開課的關鍵，如在上《分數的再認識》時，我用多媒體設計了豬八戒分西瓜的故事，在上《統計》時，我安排了教師投球游戲等。這樣創設情境，讓學生在趣味中思考、發現數學知識。

二、針對性。創設出好的情境，可以引起學生的共鳴，引導學生展開豐富的想象。

三、可操作性。創設的情境要貼近學生生活，讓學生利用生活知識感悟數學內涵。如在上《人民幣的認識》，我設計了同學們在商場內購物的情境，讓學生學習數學從生活中來，到生活中去。

②課堂全面關注學生的有效性。

教學有效性追求的應該是所有學生共同、全面的發展，讓學生利用生活中的數學來探究、解決實際問題。課堂內容要貼近學生生活。在現行的教材中，有許多知識都與學生生活非常貼近，我們在課堂教學中，要充分利用學生的日常生活知識，讓學生學習數學從生活中來，到生活中去，要讓學生主動收集數學資料，如我在上《百分數》時，讓學生自己收集百分數的知識，采用匯報的形式，用身邊的數學進行教學。課堂教學要中要讓學生利用生活中的數學知識去感悟、去探究、去發現有研究價值的數學問題，并能用所學的知識解決日常生活中的教學問題，教學才真正有效。課堂要善于捕捉閃光點。課堂教學的過程充滿了變數，預設和結果往往不完全吻合，課堂中學生會出現許多意想不到的質疑，甚至會提出許多怪問題，這就要求教師具有一定的教學應變能力，教師要善于抓住學生的閃光點，并給予解決，在課堂教學中不扼殺學生的智慧，讓學生有充分的表現欲望，激發學生的創造力和想象力。課堂要讓每個學生得到發展。在課堂教學中，教師要充分利用小組合作學習和多媒體教學調節課堂氛圍，讓學生主動去探究知識。小組合作學習和多媒體教學調節課堂氛圍，讓學生主動去探究知識，小組合作學習時，每個小組要做到既分工又合作，要讓每位同學發揮出作用。教學中教師必須在人格和交往上尊重每一個學生，做到因材施教、因人施教，使每個學生通過課堂教學都能得到健康發展并獲得成功。

③課堂練習的有效性。

課堂練習是鞏固新知的重要手段，是學生運用知識解決問題的體現，是教師反饋教學效果的重要途徑，教師要根據學生的個體差異，設計練習時要體現層次性，以適應不同知識水平的學生，使不同的學生得到發展。如我在教學《長方形、正方形的面積》時，設計了四個練習，第一個練習：學生總結出公式后，馬上讓學生口算圖形的面積；第二個練習：讓學生通過實際測量書面，并計算它的面積；第三個練習運用公式解決周長相等的長方形和正方形的面積誰大；第四個練習：把長方形的長和寬各增加2厘米，求新長方形的面積。每個層次練習完后，教師及時作出評價，這樣，練習由易到難，由淺入深，提高了學生的興趣，提高了課堂效益。

④練習反饋的有效性

反饋是為了使學生課堂學習的正確認知過程和結論得到及時的強化，使不正確的認知和結論得到及時的矯正。只有恰當時刻和恰當強度的反饋信息，才能保證最佳反饋效果。教師要根據學生的聽課反應，及時調節教學方法。學生課內練習的信息及時反饋，可使教師及時調節課外練習的數量和難度，避免機械重復。形成性測試的信息及時反饋，可使教師根據學生的認知缺陷，及時調整教學要求，制定補救方案和措施，從而提高教學效果。

⑤課堂評價的有效性。

對學生進行評價是使學生不斷認識自我、發展自我、完善自我，不斷實現預定發展目標。在課堂評價中我主要采用了真誠的言語鼓勵評價：如很好，很棒，不錯，會動腦筋，真精彩，棒、棒、棒、你真棒等；多彩的視覺刺激評價：如在黑板上評紅旗，畫笑臉娃娃，在黑板上畫上花籃等；溫馨的體態暗示評價：如對表現好的孩子豎起大拇指無聲的示意；孩子回答完問題后，與之握握手、摸摸他的頭、對他進行肯定或安慰。通過評價，讓學生感到成功的喜悅，提高了學生學習的興趣。

總之，提高數學課堂教學的有效性，要研究的方面還很多，在數學教學中要充分體現“以學生發展為本”的教學理念，從傳統教學強調知識的傳授和關注技能的掌握，轉向側重于促進學生的發展，更多地關注學生的學習能力的培養、習慣和態度的形成，著眼于學生可持續發展。要從課堂的有效教學出發，從學生的自身發展出發，找準起點，合理運用和安排各種教學手段與環節，讓數學課堂教學更富實效，讓數學課堂煥發強大的生命力。