第一篇：2012高考選擇題范文

2012年全國高考【生活與哲學】選擇題匯編

第一單元生活智慧與時代精神（2012天津卷）9.2011年，美國蘋果公司董事長喬布斯——一位非凡的創新者，帶著他的夢想和傳奇辭世。喬布斯對于世界的意義，不僅在于他創造了那個魔器般的“蘋果”更在于他對“智慧之學”的情有獨鐘。喬布斯說過“我愿用我的全部科技來換取與蘇格拉底，古希臘哲學家，一個下午的相處。”他鼓勵人們把蘇格拉底的原則運用到生活、工作、學習以及人際關系上，去追求更多的真、善、美。喬布斯的成就和他對哲學的態度給我們的啟示是

① 真正的哲學可以使我們正確地看待人生

② 真正的哲學是對問題的高明認識和解決問題的巧妙方法 ③ 真正的哲學可以為我們的生活和實踐提供有益的指導 ④ 真正的哲學可以啟迪我們在認識和改造世界中不斷創新 A.①②③ B①③④ C①②④ D②③④ 

（2012上海卷）17.對哲學是“科學之科學”這一說法理解正確的是 A.哲學是包羅萬象、凌駕于一切科學之上的科學

B.哲學是關于自然、社會和思維發展的一般規律的科學

C.哲學是研究特定領域問題并揭示其特殊本質和規律的科學 D.哲學是從某方面反映人們對客觀世界和人生價值認知的科學

（2012江蘇卷）25.在快節奏生活的時代,人們提出了“慢生活”理念,一些人逐步接受了該理念,并加入到“慢餐飲“、“慢旅游”、“慢運動”等行列。這反映了

A.世界觀決定方法論 B.哲學來源于人們形成的世界觀

C.方法論影響世界觀

D.哲學是對具體生活的概括和升華

探索世界與追求真理具體生活的概括和升華 第二單元探索世界與追求真理

（2012）課標卷22.以前，人們往往認為一切生物的生長都依賴陽光。現在科學家發現，在水深超過4000米的可見光不能到達的海底，在高溫、高壓、劇毒、缺氧的環境，仍然存在大量海底熱液生物，它們考海底熱液帶出的能量進行化合作用合成有機質而生產呢。這從一個側面表明 ① 對真理的追求是永無止境的循環過程 ② 真理是理論與實踐的具體的歷史的統一 ③ 客觀事物的復雜性決定了認識的反復性 ④認識只有不斷超越歷史條件才能成為真理

A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 

（2012安徽卷）10.荀子曰“天有常道矣，地有常數矣，君子，有常體

矣。”下列詩句中與此寓意相近的是

A.會當凌絕頂一覽眾山小（唐·杜甫） B.蟬噪林逾靜鳥鳴山更幽（南北朝·王籍） C.兩句三年得一吟雙淚流（唐·賈島）

D.草木本無意榮枯自有時（唐·孟浩然） （2012安徽卷）11.2011年諾貝爾生理學獎獲獎者發現了免疫系統激活的關鍵原理，革命性地改變了人們對人體免疫系統的認識，為傳染病、癌癥等疾病的防治開辟了新道路。這說明

①科學認識能夠創造理想的世界②改造世界是認識的目的和歸宿 ③事物的發展取決于認識的深化④真理在發展中不斷地超越自身 A.①② B.①③ C.②④ D.③④

（2012福建卷）

35、在牛頓經典力學問世后的200多年時間里，許多科學家認為，整個宇宙都要服從這一“永恒定律”。20世紀初，愛因斯坦發現牛頓的運動定律只有在宏觀低速的情況下才是正確的牛頓力學的“永恒定律”神話被告打破。這啟示我們

A、真理是主觀與客觀的具體的歷史的統一 B、人們對同一確定對象會有多個真理性認識 C、對同一事物的判斷因人的主觀性而產生差異

D、真理適用于任何已知和確定的歷史條件和范圍 

（2012廣東卷）

32、在某報社“走基層、轉作風、改文風”活動總結會上，與會人員分享了“接地氣抓活魚”、“一頭汗兩腿泥才能寫出好新聞”等心得體會。這集中反映了

①一切從實際出發的工作要求 ②群眾觀點和群眾路線 ③量變引起質變的辯證過程 ④客觀精神的外化和表現 A①② B①④ C②③ D③④ 

（2012天津卷）

4、有一種雷人的“樓盤文化”挨著臭水溝叫水岸風光，旁邊有小土包叫依山而居，周圍有荒草地叫無限綠意，弄個噴水池叫英倫風情。這種現象反映了

A.人的主觀隨意性 B.實踐和認識具有統一性 C.真理的條件性 D.思維和存在具有同一性 

（2012山東卷）

24、自1956年美國科學家在實驗中直接觀測到中微子后，人類對中微于的研究不斷深人2011年9月，歐洲核子中心稱發現“中微子超光速”現象，同時指出實驗過程存在誤差，呼吁全球科學家進行更多的實驗觀察和獨立測試。材料蘊含的哲理是

A認識具有反復性和無限性 B真理和謬誤沒有原則界限 C科學實驗是社會存在的基礎 D改造世界是認識世界的目的

（2012上海卷）30.1936年柏林奧運會，歐文斯創下10.3秒的百米世

界紀錄。之后，醫學界研究斷言，百米賽道上人類所能承載的運動極限不會超過每秒10米。但是32年后海固斯創造了9.95秒的新紀錄，打破了這一斷言。這表明

A.實踐是檢驗真理的唯一標準 B.實踐隨著認識的發展而發展

C.實踐的最終目的是為了獲取科學的認識 D.科學理論對實踐具有指導作用 

（2012江蘇卷）27.英國詩人雪萊在《無常》中吟唱道,“今天,花兒喜愛歡悅/明天,就會凋謝/我們希望長駐一切/誘惑你,然后飛逸/什么是人間的歡樂/那是戲弄黑夜的電火/像閃光一樣短促”。下列與詩中的哲理相近的是 A.不是風動,不是幡動,仁者心動 B.人一次也不能踏進同一條河流

C.萬物都在運動,但只是在概念中運動

D.靜者靜動,非不動也。靜即含動,動不舍靜 

(2012浙江卷)27.我國地質地貌復雜，氣候類型多樣，自然災害頻發。因此，科學防災減災對經濟社會發展極為重要。這里包含的道理有 ① 地理環境是社會物質生活條件的基本要素 ② 地質氣候變化雖然復雜但一定有內在規律

③ 發揮意識的能動作用就可以防災減災 ④ 順從自然是防災減災的根本出路

A.①② B.③④ C.②③ D.①④ 

（2012浙江卷）28.從畏懼自然到征服自然，進而認識到要善待自然、與自然和諧相處，千百年來人對自然態度的變化告訴我們 ① 人對自然的認識在曲折中逐步深化 ② 人與自然的矛盾有個逐步展開的過程 ③ 人與自然的關系是先對立后統一 ④ 人類終究無法把握無限的自然

A.①② B.③④ C.②③ D.①④ 

（2012海南卷）21.2011年9月，科學家在“中微子振蕩實驗”中測量出中微子的運行速度超過光速，但隨即發現實驗存在問題，測量結果有待進一步驗證。最新測量結果顯示中微子的運行速度并沒有超過光速，原測量結果存在誤差。由此可見

① 人們對客觀事物的認識總要受到具體的實踐水平的限制 ② 原有的真理性認識常常在新的實踐活動中被推翻 ③ 認識運動是從認識到實踐再到認識的螺旋式上升過程

④ 認識隨實踐發展而發展，在實踐中檢驗和發展真理是無止境的 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 

3（2012四川卷）

28、霍金說“隨著量子力學的發現，我們認識到，由于總存在一定程度的不確定性，不可能去完全精確地預言事件”，“我們的目的只在于套定律，這些定律能使我們在不確定性原理的極限內預言事件。”對此正確的理解

A認識的根本目的在于把握本質和規律 B理性認識能指導人們推動事物的發展 C人們的認識要受到主客觀條件的制約 D事物的不確定性否定了世界的可知 

（2012四川卷）34.順應“網絡微時代”對“微文化”的需求，某公司設計人員充分發揮智能手機觸摸屏的優勢，針對當代人內心的童趣及強烈的角色感，成功開發了一款休閑益智游戲。使人們利用零散的時間就能順手玩上幾分鐘。目前該游戲全球下載量超過7億次，為這家原來僅有12名員工、一度瀕臨破產的公司在兩年時間里賺進500歐元，創造了移動游戲領域的神話。該游戲成功開發體現了 ①認識是適應實踐活動需要而產生的 ②人得認識能力的高低決定實踐水平③認識過程是個螺旋式上升的過程 ④實踐活動是有目的的能動性的活動

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 

（2012重慶卷）

31、明朝《醫有百藥》言，古之圣人，其為善也，無小而不崇，其于惡者無微而不改。改晉從善，是藥餌也。這說明 A、人的善惡觀念決定其善惡行為 B、道德教育是中醫治病的主要方式 C、人的思想道德觀念影響其身心健康 D、善惡相對，有惡方有善，有善才有

（2012重慶卷）

32、科學理論非一成不變，一旦有了更好的解釋，舊理論就需要修正。科學家隨時準備改變自己的信念，并與觀察、實驗中獲取的數據保持一致，這并不是他們的弱點，相反，這正是他們的力量所在。這說明

① 科學發展是前進性與曲折性的統一 ② 科學認識隨著客觀規律的發展而發展 ③ 科學家的信念是科學發展的根本動力 ④ 實踐是檢驗認識正確與否的唯一標準

A、①③ B、①④ C、②③ D②④ 答案：9B 17B 25A 22C 10D 11C 35A 32A 4A 24A 30A 27B 27A 28A 21B 28C 34B 31C 32B

第三單元思想方法與創新意識 

（2012北京卷）

27.加強改革頂層設計和總體規劃，重點解決體制性障礙和深層次矛盾，全面協調推進經濟、政治、文化、社會等體制創新。從哲學角度看，以上論述

①運用了科學的系統優化方法

②把握了矛盾主次方面的辯證統一 ③堅持了重點論與兩點論的統一 ④強調了整體功能是部分功能之和

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ （2012廣東卷）

33、“蘋果之父”喬布斯認為：產品應該能夠“改變世界”產品設計和制造的每個環節都要追求完美無瑕。這體現了

A能力卓越是實現個人價值的必要條件 B主觀唯心主義的傾向

C實現改造世界向產品改變世界的轉變 D系統優化的方法  （2012上海卷）

矛盾的發展是不平衡的，事物的矛盾有主要矛盾和次要矛盾之分。正確表述二者辯證關系的有

A.即使客觀條件不變，主次矛盾也可能相互轉化

B.在事物發展過程中，主要矛盾通過次要矛盾起作用

C.次要矛盾處于統帥地位.，解決不好會影響主要矛盾的解決 D.主要矛盾處于支配地位，對次要矛盾及事物的發展起決定作用(12江蘇卷)30.宋代徐璣在《黃碧》中說,“水清知酒好,山瘦識民貧”。其中所呈現的水與酒、山與民的關系告訴我們

A.事物之間都是有聯系的 B.自在事物的聯系是客觀的 C.事物的聯系是多樣化的 D.人為事物的聯系是客觀的 （2012江蘇卷）

31.近百年來,人類關于儲存介質的發明,經歷了從錄音帶到軟盤、光盤、U盤等的過程。隨著科技進步,存儲能力更強的介質還將不斷出現。這說明 A.事物總處在漸進和不顯著的變化中 B.事物發展的道路是迂回的、曲折的 C.事物發展的方向是前進的和上升的 D.有序的系統內部結構促進事物發展（2012江蘇卷）

32.電影《泰坦尼克號》和歌劇《羅密歐和朱麗葉》因歌頌純真的愛情而

為世人所熟知,我國的愛情名著《牡丹亭》以舞劇的形式在紐約上演,也為美國觀眾所欣賞。這些美麗動人的愛情故事都深深打動世界各地的人們。這說明

① 矛盾的普遍性寓于特殊性之中

② 在實踐中產生的不同民族的文化具有共性 ③ 矛盾的斗爭性寓于同一性之中

④ 尊重文化多樣性就是要承認文化的同一性

A.①② B.①④ C.②③ D.③④(12浙江卷)29.建設民生工程既要建立惠及全民的基本公共服務又要安排好困難群眾的生產生活，還要妥善解決涉及群眾利益的熱點、難點、焦點問題。由此，我們可以領悟到

① 既要著眼于民生中的全局性問題、又要解決其中的局部性問題 ② 推進民生工程建設，有待于社會改革的整體推進 ③ 既關注民生中的普遍問題，又不忘其中的特殊問題 ④ 提升民生工程質量，需要集中力量解決主要矛盾

A.①② B.①③ C.②④ D.③④ （2012重慶卷）

30、有人依據瑪雅太陽歷提出“2012世界末日說”。科學界多年的觀測與研究表明，2012年可能大規模暴發太陽耀斑，會影響地球通訊系統，但不會導致地球文明毀滅。下列說法正確的是 A、“世界末日說”對當代科學研究具有指導意義 B、“世界末日說”缺乏科學依據不是對客觀存在的反映 C、“世界末日說”與太陽耀斑暴發的內在聯系，體現了聯系的普遍性 D、科學界對太陽耀斑的暴發及其后果的預測，反映了聯系的客觀性

第四單元 認識社會與價值選擇

（2012課標卷）

19.“以銅為鏡，可以正衣冠，以古為鏡，可以知興替，以人為鏡，可以明得失。”《貞觀政要》中這句富含哲理的名言給我們的啟迪是 ① 善于聽取他人意見是促進認識發展的重要途徑 ② 避免重蹈他人覆轍才能使自己在生活中不犯錯誤 ③ 人們歷史活動的思想動機決定人類社會歷史發展 ④ 自覺總結歷史經驗教訓有利于把握社會發展規律

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 

6（2012課標卷）

20、漢代的匡衡少年時沒錢買蠟燭，就鑿壁偷光，勤奮苦讀。有一戶人家有很多書，匡衡在這戶人家當雇工卻不要報酬，只是請求主人把所有的書都讓自己讀一遍。主人深受感動，就把書借給他。后來，匡衡成了大學問家。這表明

① 社會和他人提供的條件是實現人生價值的基礎 ② 發揮人的主觀能動性是實現人生價值的決定性因素 ③ 人生價值能否實現取決于能否用正確的價值觀來引導 ④ 人生價值總是在個人與社會的統一中實現的

A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ （2012課標卷）

23.胡錦濤總書記指出“在當代中國，堅持發展是硬道理的本質要求就是堅持科學發展。解決當前我們面臨的發展不平衡、不協調、不可持續的突出矛盾和問題，必須把科學發展觀貫徹落實到經濟社會發展的全過程和各領域。”我們要深入貫徹落實科學發展觀因為先進的社會意識 ① 先于社會存在的變化發展而變化發展 ② 可以正確預見和引領社會發展的方向 ③ 社會存在在變化發展上具有同步性、④對社會發展起積極的推動作用

A.①④ B.②③ C.②④ D.③④ （2012福建卷）



34、在實現福建科學發展跨越發展的歷史時期，弘揚“愛國愛鄉、海納百川、樂善好施、敢拼會贏”的福建精神，具有重要的現實意義。這說明 ① 先進的社會意識有利于促進社會經濟文化的發展 ② 正確的價值觀是指符合可持續發展要求的價值觀 ③ 正確的價值觀可以轉化為服務于經濟社會的力量 ④ 符合規律的社會意識能夠直接轉化為物質力量

A、①② B、①③ C、②④ D、③④ （2012山東卷）

25、“風在吼，馬在叫，黃河在咆哮”光未然、冼星海創作的《黃河大合唱》表達了抗日戰爭時期中國人民的心聲，激發了全民族的抗戰熱情。他們在藝術創作上取得的成功給我們的啟示是 A人生價值的實現取決于人們的價值選擇 B優秀藝術作品可以主導社會關系的變革 C要在個人與社會的統一中實現人生價值 D任何事物的發展都是量變和質變的統一（2012江蘇卷）

33.老一輩無產階級革命家謝覺哉說,“雷鋒同志是平凡的,任何人都可以學到;雷鋒同志是偉大的,任何人都要努力學到。”這句話說明,學習雷鋒同志更加需要

A.走出自我的狹隘天地 B.社會提供的客觀條件 C.充分發揮主觀能動性 D.排除外界的各種干擾 （2012江蘇卷）

26.在馬克思主義哲學產生以前,即便是在自然觀上相當堅定的唯物主義者,一旦進入社會領域,總是不可避免地陷入唯心主義;而馬克思主義哲學卻能在歷史觀上堅持唯物主義。這主要得益于它堅持

①人類社會的物質性 ②社會生活本質上是實踐的 ③唯物辯證的自然觀 ④社會發展總趨勢是上升的 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ （2012海南卷）

22.馬克思說，人是歷史的劇作者，又是歷史的劇中人，下列對這一觀點理解正確的是

① 人是社會歷史的主體社會歷史是由人的實踐活動構成的 ② 人的有目的的意識活動引領社會歷史發展 ③ 人與社會的矛盾決定并改變社會的性質和面貌 ④ 我創造歷史的活動受客觀社會條件的制約

A.①② B.①④ C.②③ D.③④

答案：27A 33D 上海D 30D 31C 32A 29B 30D

19B 20C 23C

28B 34B 25C 33C 26A 22B

第二篇：高考文綜選擇題

高考文綜選擇題突破

在崛起的長江沿岸城市帶中，人們稱“長江是條龍，龍頭是上海，龍身是武漢，龍尾是重慶”，圖1中的下圖為上圖中B城局部放大圖。據此回答1--2題。

圖1 1．不屬于該長江沿岸城市帶中城市形成和發展的優越區位條件的是（）

A．礦產資源豐富 B．交通便利 C．水源充足 D．氣候適宜

2．圖中B城市是湖南省最大的石油化學工業中心，下列有關該地石化工業區位因素的說法正確的是

（）

①有豐富的石油資源

②有較大的消費市場

③有先進的科技文化知識

④有豐富的水資源

⑤有便捷的交通運輸

⑥有廉價的土地

A．②③④ B．①②③ C．②④⑤ D．①⑤⑥ 3．長江沿岸某城市因夏長酷熱多伏旱而得名“火爐”，因城市依山建筑而得名“山城”，而冬春時節云輕霧重又名“霧都”。請依據這些地理特點判斷該城市是圖中的（）

A．A B．B C．C D．D 圖2中甲乙為兩個島嶼，讀圖回答4--6題。

圖2 4．甲乙兩個島嶼的共同點是

（）

A．都處于板塊的消亡邊界

B．種植天然橡膠、咖啡、可可

C．都是熱帶季風氣候

D．河流短促 5．甲島森林樹種比乙島豐富的主要原因是

（）

①地跨熱量帶較多

②人工引進品種較多

③東西降水差異大

④海拔高度更高

A．①②

B．①④

C．②③

D．③④

6．乙島下列地理要素的空間分布規律有明顯相關性的一組是

①降水的空間變化

②海陸位置

③交通線走向

④太陽輻射的空間變化

A．①②

B．②③

C．②④

D．①④

圖3為美國示意圖，讀圖回答7--8題。

（）

圖3 7．有關圖中箭頭的地理涵義敘述正確的是

（）

A．該箭頭表示農畜產品的調運

B．該箭頭表示花卉水果的流向

C．該箭頭表示礦產資源的運輸

D．該箭頭可以表示人口的流動 8．20世紀中期以后，與引發該地理現象相關性最小的因素是

（）

A．戰爭因素

B．工業發展

C．環境質量

D．開發資源 2009年6月17日是第15個“世界防治荒漠化和干旱日”，主題是“保護土地和水就是保障我們共同的未來”。而中國現有荒漠化土地267.4平方千米，其中：風蝕荒漠化187.3萬平方千米；土壤鹽漬化17.3萬平方千米；凍融荒漠化36.3萬平方千米。荒漠化土地主要分布在右圖所示的9個省區。結合圖4回答9--11題。9．有關我國荒漠化的現狀，正確的是

（）

A．山西省的荒漠化以風蝕荒漠化為主

B．人類活動對于荒漠化的發展起決定性因素

C．荒漠化土地主要分布的9個省（區）年降

水量都在400mm以下

D．長江以南的省（市、區）幾乎沒有荒漠化現象 10．土壤鹽漬荒漠化土地主要分布在（）

A．甘肅、河北

B．新疆、內蒙古

C．陜西、山西

D．青海、西藏

11．為監測并分析荒漠化面積的發展變化趨勢以期制定

應對措施，采用的現代化技術是

（）

①全球定位系統 ②遙感技術

③地理信息系統

④雷達系統

A．①②

B．②③ C．①③

D．③④

12．辭舊迎新之際，許多網友在網上留言祝福自己祝福祖國，作為炎黃子孫，我們為祖國祈禱，祝福我們的國家越來越好。這說明

（）

A．在我國，國家利益和公民個人利益沒有區別

B．我國公民與國家的關系是和諧、統一的新型關系

C．公民必須負責任地行使言論自由權

D．我國公民權利意識和責任意識逐步增強

13．2009年3月1日16時13分，嫦娥一號衛星在控制下成功撞擊月球。為我國月球探測的一期工程,劃上了圓滿句號。作為姊妹星的嫦娥二號衛星將于2010年前后發射。科學家要對嫦娥二號進行技術上的重大突破，體現出

（）

A．實踐是認識發展的動力

B．實踐是認識的來源

C．實踐是檢驗認識正確與否的唯一標準 D．實踐是認識的目的

14．電影《2012》中的中國元素成為觀眾熱議的焦點。片中保存地球物種和負責人類延續的數個諾亞方舟就是在中國制造完成。對片中的中國元素，有的觀眾很受用，認為這是好萊塢在討好中國市場；也有觀眾認為這句臺詞其實是對“中國制造”的暗諷。從哲學上看，人們對影片的不同看法（）

A．源于人腦的意識具有能動性

B．具有能動的反作用

C．由于主觀條件的限制，人們對客觀對象的真理性認識可以有多種

D．是人腦對客觀事物的反映

手機越來越成為大家生活必備品之一。回答15--16題。

15．目前，我國的城市青少年所用手機功能越來越完善。在手機上可以上網玩《魔獸世界》《夢幻西游》《網絡偷菜》等游戲。可一些青少年的世界觀、人生觀還不夠成熟，一些意志薄弱、自控能力差的青少年把虛擬想象的世界當作真實的世界，陷于其中不能自拔，嚴重影響了身心健康和學業的發展。這說明

（）

①思維和存在的關系問題對人的思想和行動有重大影響

②把虛擬世界當作客觀世界是機械唯物主義觀點

③人們難以認識客觀存在的世界

④必須幫助青少年樹立科學的世界觀 A．①②

B．①④

C．②③ D．④

16．手機上網讓孩子們接觸到了多元的文化，有利于他們形成開放意識、效率意識、競爭意識、平等意識。他們通過閱讀網上大量的超文本信息，潛移默化地學習了現代的發散性思維方法，從而懂得在處理復雜事物時必須考慮它與周圍事物的種種聯系。另一方面手機上網也使一些青少年沉溺于其中。對上述材料的分析正確的是（）

①手機的利弊作為不同質的事物可以依青少年個體的差異而發生相互轉化

②矛盾是普遍存在的需要我們一分為二的看待手機上網的主次矛盾

③矛盾主次方面在一定條件下發生相互轉化

④加強青少年意志品質建設和正確價值觀的培養，順應網絡利弊的轉化 A．①④

B．③

C．②③

D．③④

2009年12月10日是“12345”哈爾濱市長公開電話開通運行一周年。回答17--18題。17．記者從相關部門獲悉，市長公開電話運行一年來，累計接聽市民來電600118件，接聽率達到81.2％，辦結率達到92.7％，已成為連接政府和廣大市民的重要紐帶。“12345” 已成為連接政府和廣大市民的重要紐帶。從哲學角度說明了

（）

A．政府與人民之間的聯系是政府創造的B．人們可以根據事物固有的聯系，建立的新的具體聯系呈現著“人化”的特點

C．政府堅持對人民負責的原則

D．社會提供的客觀條件是市民實現人生價值的前提條件

18．從政治生活角度看，公民可以通過市長熱線反映的問題有（）

① 面對金融危機，畢業生小李始終沒有找到工作

②某一知名品牌存在摻雜使假

③果戈理大街交通經常擁堵

④某企業向松花江排放大量的污水

A．②③④

B．①② C．②③

D．③④

19．千里冰封、萬里雪飄。在銀裝素裹的松花江北岸，有一極好的旅游去處------哈爾濱冰雪大世界。立足于對哈爾濱冰雪旅游產業的實際、發展特點及經營模式的分析，哈爾濱市精心謀劃，科學布局使冰雪大世界的競爭力全面提升。從辯證法角度看，冰雪大世界的發展得益于

（）

①一切從實際出發

②矛盾具有普遍性，要求我們全面的看問題

③矛盾具有特殊性，要具體問題具體分析

④用對立統一的觀點看問題

A．①②④

B．①②③

C．③

D．②③④ 20．縱身一躍/躍上了人生的高峰/無畏的背影/留下歲月的感動/就在親人的注目里/你印證了軍人的忠誠/風雨后，你是那道最美的虹/夜空里，你是那顆最亮的星——這是在描述邰忠利，一位出生在內蒙古草原的邊防軍人，為救不慎落水的群眾，獻出了自己年輕的生命。邰忠利之所以給我們留下歲月的感動，是因為

（）

①人生的真正價值在于對社會的貢獻

②他立足于人民群眾的利益

③人生價值的實現，必須為社會做出巨大的精神貢獻

④社會意識對社會存在具有能動的反作用

A．①②

B．①③

C．②③

D．③④

21．假定當A商品的互補品價格上升10%時，A商品需求變動量為20單位；當A商品的替代品價格下降10%時，A商品需求變動量為30單位。如果其他條件不變，當A商品的互補品價格上升10%、替代品價格下降10%同時出現時，那么，A商品的需求數量（）

A．增加50單位

B．減少50單位

C．增加10單位

D．減少10單位 22．2009年12月在北京召開的中央經濟工作會議提出：“保增長、調結構、促改革、惠民生”來促進明年經濟社會的發展。“調結構”促發展的哲學依據是

①整體與部分在事物發展過程中的地位各不相同

②系統內部結構的優化趨向使整體的功能得到更大程度的發揮

③事物的數量不變，結構次序發生變化會引起質變

④事物的量變一定會引起質變

A．②④

B．①③

C．③④

D．②③ 23．“‘80后、90后”是有個性、有想法的一代，可以為國爭光，勇奪奧運冠軍；可以在抗震救災、奧運、國慶盛典、世博會中身體力行，展現志愿者風采；也可以結梯救人，英勇獻身。”作為90后的中學生為了實現自身的價值應該

（）

①做出符合時代的價值判斷與價值選擇

②應該在個人利益、集體利益和社會利益中做出正確的選擇

③不斷地砥礪自我，提高個人的素質

④在個人與社會的統一中實現自身的價值

A．①②③④

B．①②③

C．②③④

D．①③④

24．《秦瑯邪臺刻石》中說：“器械一量，書同文字。”秦的這一文化政策說明正確的是（）

①有利于統一多民族國家的形成和發展

②促進了以漢文化為主體的文化共同體的形成③是專制主義中央集權制度的產物

④是秦朝文化專制政策的反映

A．①②③④

B．①②③

C．①②④

D．①③④

（

25．唐朝元稹《織女詞》：“東家頭白雙女兒，為解挑紋嫁不得。”造成這種傳習的原因是（）

①官方以法令來保護手工業技術世代傳習

②手工業市場狹小

③手工業者為了防止技術競爭而采取的措施

④用以維護農業社會的耕織結構

A．①②③④

B．①②③

C．①②④

D．①③④

26．明中后期，以市井眾生為主人公的世情小說勃興。這些作品有的描繪小手工業者之間真誠互助的新型職業道德，有的宣揚蔑視金錢等級、貴在知心互重的婚戀觀念，也有的歌頌商人追求金錢、海外冒險的理想，評價不正確的是

（）

A．滿足世俗社會的文化渴望

B．反映文人自身的精神訴求

C．體現個性解放的思想要求

D．對官場腐敗、政治黑暗的強烈控訴

27．據1975年出版的《自然科學大事年表》記載，明朝以前，世界上的重要發明和重大科學成就大約300項，其中中國大約175項，占總數的58%以上。入清之后便不再有任何領先世界的科技成果，造成這種局面的共性因素是

（）

A．中央集權制度

B．文化專制政策

C．傳統工商業發達

D．閉關鎖國 28． 明末清初，顧炎武主張做學問要“經世致用”，對后代學風影響很大，他的代表作是（）

A．《農政全書》

B．《天工開物》

C．《天下郡國利病書》

D．《坤輿萬國全圖》

29．下圖為1833～1915年“共和”、“民主”這兩個關鍵詞在部分著作和報刊中出現頻率的統計圖。1905～1913年“共和”出現的頻率遠遠高于“民主”的頻率，其原因包括（）

①維新變法思想的傳播 ②三民主義思想的影響

③新文化運動的推動 ④資產階級革命運動的發展

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④ 30．鄧小平說：“如果60年代以來中國沒有原子彈、氫彈，沒有發射衛星，中國就不能叫有重要影響的大國，就沒有現在這樣的國際地位。”以下科技成果是在60年代取得的有

（）

①第一顆原子彈試爆成功

②第一顆氫彈試爆成功

③東方魔稻

④導彈核武器試驗成功

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

31． 2008年10月8日新華網報道，受金融危機影響，馬克思的著作《資本論》在德國重新暢銷（見右 圖）。目前該書的銷量已經比2005年提高兩倍。這一現象說明

（）

A．資本主義制度已經走到盡頭

B．只有《資本論》才可以拯救金融危機

C．馬克思主義理論是人類文明的優秀成果

D．社會主義制度呼之欲出

《資本論》“熱”了，馬克思“火”了 32．1951年至1970年5月的琉球群島、釣魚島由美國托管，1970年美國將托管的琉球群島、釣魚島交給日本而未交給中國。美國這樣做的根本目的是

（）

A．扶植日本

B．遏制中國

C．遏制共產主義

D．維護美國的戰略利益 33．俗話說：“一方水土養一方人。”由此，古希臘智者學派

（）

A．最早確立了人類的主體地位

B．將政治和倫理道德相結合C．最早提出以哲學來解釋社會和自然

D．是希臘政治、經濟和社會環境等多種因素作用的產物

34． 隨著資本主義的擴展，科學因素第一次被有意識地和廣泛地加以發展和應用，并體現在生活中，其規模是以往時代根本想像不到的，造成這種結果的原因不包括（）

A．自然科學理論的進步

B．社會需求

C．新航路開辟

D．人們的思想解放

35．以美國雷曼兄弟倒閉為標志，美國由于次貸危機引發的金融動蕩又向更高層級發展，而這場由美國華爾街延展開來的金融風暴已經影響了全世界的經濟發展。這表明（）

①當今世界是開放的世界，各國的經濟聯系日益緊密

②經濟全球化使得一個國家的經濟波動可能殃及他國，甚至影響全世界

③政府要干預經濟，限制資本流動

④經濟全球化加劇全球經濟的不穩定性，要嚴加抵制經濟全球化

A．①

B．①②

C．①②③

D．①②③④

第三篇：高考英語選擇題技巧

高考英語選擇題技巧

雖然說英語考試主要考的是一些英語語言的基礎知識，大多靠平時的積累。不過，基于高考考試的性質，在答題的時候掌握一些技巧，不會讓我們把拿到手的分數，白白丟掉

工具/原料

? 歷年高考英語paper試卷及答案answer

步驟/方法

1.做好選擇題是成功的一半

以《2011 年普通高等學校招生全國統一考試(浙江卷)》為例，選擇題部分的分值為80分，占的比重非常大。所以這要求我們將更大的注意力集中在選擇題的命中率上。

2.根據分值分開對待

選擇題主要分為三個部分，單項選擇，完形填空以及閱讀理解。它們的分值是不一樣的。單項選擇0.5分每題，共10分，完形填空1分每題，共20分，閱讀理解2分每題，共50分。由于它們的分值的差別，我們在考試時候的時間分配需要做相應的調整

3.單項選擇：做兩遍

【第一遍】最快的速度把能夠確定答案的試題寫完。能夠確定答案是什么意思呢？這個意思說的是，你以前練習時候遇到過這樣的題目，記得正確答案；另一個是，你知道這個題目的考點，完全沒問題。所以，為了確定答案的正確性，這里的一個建議是，平時的題目做的越多越好，熟能生巧，會幫助記憶的 【第二遍】因為在第一遍，我們還會留下幾個不能確定選項的題目，所以這個時候我們回頭看看是不是有幾個題目是差不多可以做完的。因為有了第一遍的處理，我們發現其實不能確定答案的題目數量并不多，這時候信心大增。所以這一遍的目的是，做完剩下的題目，對于實在不能完成的題目先寫上一個猜測的選項，并在題號上做標記

4.完型填空:讀一遍，做一遍

【讀一遍】大家知道，完型填空是一個最需要語感以及上下文的題目。因為它們都是一個小短文，而文章都會有一定的中心和邏輯。所以，第一遍，我們快速閱讀全文，需要填空的地方直接跳過。這里我們還有一個目的，遇到生詞根據上下文可以開始猜測了

【做一遍】完型填空需要一氣呵成。因為文章的連貫性以及長度使你不得不這么做。時間是寶貴的，在這一遍我們需要確定所以題目的選項。不過對于不能確定的題目同樣做上標記，后面有時間再繼續研究

5.閱讀理解：直接做題

真正的聽力高手都有一個特點，就是他們在很多題目的時候，即使不知道聽力內容也可以作出答案來。閱讀理解就是一個找答案的過程。這種題型要求我們知道我們需要尋找什么，再去閱讀文章。所以，第一步，仔細閱讀題目，寫上一個你認為可能的選項。好了，現在看是根據題目閱讀你的第一個閱讀理解，修正你的答案。按照這樣的方法完成所以閱讀。

6.答完題，要有空余的時間

這個時間本來是用來對前面做了記號的題目的復查的。時間有富足的同學完全可以這么做。多于時間只多出5分鐘這樣的同學來說，最重要的是一個心態。至少你還有時間空余，帶著好的心態進入下一門科目的考試吧！加油！

?

第四篇：高考英語選擇題解題技巧

高考英語的考試中選擇題是最多的，面對選擇題當然要比填空題會好選一些，不過如何在四個選項中選擇到最佳的答案呢？除了與日常的知識積累有關系，還有其他的一些技巧嗎？

單項填空題在高考試題中是一種知識考查題,由于這一部分知識覆蓋面廣,加之每年高考都有若干個陷阱題和難題,使得考生對有些題目望而生畏。本文分析了高考單項填空題的測試特點,具體闡述了這一題型的10種解題技巧,目的是幫助學生掌握這些解題方法,從而輕松答題。

第一招:還原法

高考命題常以復雜的句型來增加考題的難度,有意給學生造成理解和判斷上的困難。面對這種題型,考生要能透過復雜的語言環境,結合語法結構,還原出“廬山真面目”。這樣題目就會變得簡單,答案就會一目了然。這種結構常為:1)將疑問句還原為陳述句;2)將強調句還原為陳述句;3)將感嘆句還原為陳述句;4)將倒裝句還原為正常語序;5)將被動語態還原為主動語態。

1.將疑問句還原為陳述句

【典型考題】

例1: Is this school_______ you visited last month? A.one B.the one C.that D.what

【指點迷津】這是一個一般疑問句,如果不用還原法考生會誤把this school分析成定語從句的先行詞,反而掉進C項that這個陷進。如果把句子還原成陳述句This school isyou visited last month,考生就可以看出這個定語從句缺少先行詞the one和引導詞that / which。the one 特指this school, that / which作賓語可以省略。因此答案是B項the one。

例2: What have we said _______ her so unhappy?

A.makes B.to make

C.made D.had made

【指點迷津】答案為B。這是一個特殊疑問句,如果把句子還原成We have said what _______her so unhappy,顯然to make 作結果狀語。但如果把該句錯還原成What we have said _______her so unhappy,就成了主語從句,結果掉進陷阱,誤選成C 項made。

2.將強調句還原為陳述句

例1: —Where did you get to know her?

—It was on the farm_______we worked.(2007年山東卷)

A.that B.there

C.which D.where

【指點迷津】這是一個強調句型,強調地點狀語on the farm。如果把句子還原成陳述句It was on the farm where we worked that I got to know her,考生就可以看出on the farm后where引導了一個定語從句,且省略了that I got to know her這一結構,因此答案是D項where。

3.將感嘆句還原為陳述句

【典型考題】

_______different life today is_______ what it was 30 years ago!A.How;from B.What a;from C.What;from D.How;with

【指點迷津】這是一個感嘆句,如果把句子還原成陳述句Life today is different from what it was 30 years ago.再變為感嘆句就很容易選出正確答案A項。但是如果本題不用還原法而直接選擇則會很容易掉進陷阱B,錯選成What a;from。

4.將倒裝句還原為正常語序

【典型考題】

So much of interest _______ that most visiters simply run out of time before seeing it all.(2008年上海卷)

A.offers Beijing

B.Beijing offers

C.does Beijing offer

D.Beijing does offer

【指點迷津】本題考查倒裝結構。如果將主句還原為正常語序Beijing offers so much of interesting that...后,可知題干是so...that的倒裝句。考點: 在so...that結構中,當so詞組位于句首時該主句要用部分倒裝,因此答案是C項does Beijing offer。

5.將被動語態還原為主動語態

【典型考題】

Time should be made good use of _______ our lessons well.A.learning B.learned C.to learn D.learns

【指點迷津】如果將該題還原為主動句We should make good use of timeour lessons well.可以發現介詞of有其相應的賓語,其后不能再用動名詞learning做賓語,應選C項不定式to learn做目的狀語。

第二招:添加法

高考命題常使用省略句使考生不易看清句子的結構。對于這類試題,可恢復被省略的成分,使句子的結構變得明朗,進而選擇出合適的答案。

【典型考題】

例1: —Hey, look where you are going!

—Oh, I’m terribly sorry.______.(1999全國卷)

A.I’m not noticing

B.I wasn’t noticing

C.I haven’t noticed

D.I don’t notice

【指點迷津】因為省略了時間狀語,考生答這類題時好像無處下手。如果添加出隱藏的時間狀語,這類句子的答案就一目了然了。Oh, I’m terribly sorry.I wasn’t noticing when I passed by you.這時考生就不難看出本題應為過去進行時,故答案為B項。

第三招:分隔法

分隔法是用各類短語、各種從句或謂語動詞將兩個原來在語法關系上甚為密切的句子成分隔開,這樣在很大程度上增加了考生對句子的理解難度。這種方法在定語從句和同位語從句的命題中很多,考生答題時可采用畫括號的方法直接確定前面的先行詞或中心詞。

【典型考題】

例1: The village has developed a lot _______ we learned farming two years ago.(2007年福建卷)

A.when B.which

C.that D.where

【指點迷津】本題考查定語從句。先行詞the village與定語從句被has developed a lot分隔,where 在從句we learned farming后作地點狀語,所以正確答案為D項。

第四招:化簡法

高考命題為了增加句子的難度,命題人常將起干擾作用的定語從句、介詞短語或插入語混在句子中,有意給學生造成理解和判斷上的困難。如: I think / suppose / believe,do you think / suppose / believe, you know, of course等。考生在答題時可以采取用括號刪除這些干擾項的方法,使句子變得更加簡單,從而更容易地選出正確答案。

【典型考題】

例1: John plays football_______ , if not better than, David.(1994全國卷)A.as well B.as well as C.so well D.so well as

【指點迷津】句中if not better than前后都有逗號,可以當作插入語,先去掉不看,這樣題干就成了John plays football

David.可以看出這是一個表同等比較的句子,故答案為B項as well as。

第五招:突破定勢法

高考命題人常利用考生熟悉已久的句型結構、固定搭配或者母語為“誘餌”給考生造成假象,考生因為思維定勢負遷移的影響,而忽略了題中已經變化的條件或情境,輕而易舉選出“正確答案”,結果掉進了陷阱。考生在做這類試題時,要仔細分析句子結構或者句意,以免掉入命題者設計的陷阱。

【相似句型Ⅰ】

1___.is known to everyboby, light travels much faster than sound.2.______is known to everyboby that light travels much faster than sound.3.________is known to everyboby is that light travels much faster than sound.A.It B.As C.That D.What

【指點迷津】第1題選B,as引導一個非限定性定語從句,as代指后面整個句子;若將逗號改為第2題的that,就選A,it作形式主語,that引導主語從句;若在第3題的that前加is,則應選D,what引導的是主語從句,而that引導的是表語從句。

【典型考題】

_______is known to us all is that the 2008 Olympic Games will take place in Beijing.(2008年福建卷)

A.It B.What

C.As D.Which

【指點迷津】該題考查名詞性從句。考生易受思維定勢的影響誤選A或C,誤把it當形式主語,或者將題目判斷成as is known to sb.的非限制性定語從句,而沒有分析清楚is之前是主語從句,what在從句中作主語,所以應選B項。

第六招:語境分析法

語境即一定的語言環境。近幾年的高考題往往自然巧妙地設置一定的語言情境或者故意隱蔽一些有效的信息,以考查考生在特定的語言環境中準確運用語言的能力。這種解題方法適用于情景題和交際題,考生解題時必須依據題干具體情景或交際對話場合、內容來確定符合情理、場景的最佳答案。

【典型考題】

例1: —Tom, you didn’t come to the party last night? —I_______, but I suddenly remembered I had homework to do.(2007 全國卷Ⅱ)A.had to B.didn’t

C.was going to D.wouldn’t

【指點迷津】本題考查動詞時態的區別。A 項意為“不得不”,B 項意為“不”;C 項意為“本打算做”;D 項意為“不愿意”。根據語境 but I suddenly remembered I had homework to do可知我是本來打算去的,但想起來還有作業要做,顯然只有C 項符合語境要求。

第七招:語法分析法

對基本語法的靈活運用是高考單項填空題考查的主要內容。一些重點的語法如時態、語態、非謂語動詞、情態動詞、倒裝句、復合句等都有嚴格的運用規律和使用規則。考生在答題時如果能準確地把握該題的語法考點,將會有效地提高解題的速度和得分率。

【典型考題】

例1: My friend showed me round the town, _______ was very kind of him.(2009年全國卷Ⅱ)

A.which B.thatC.where D.it

【指點迷津】該題考查非限制性定語從句。考生答題時應該先看選項,因為ABC三項都是關系詞,可以斷定該題考查語法復合句。如果選擇that 或it就成了并列句,必須在第二個分句前加并列連詞and。關系代詞which代指前面的整個句子My friend showed me round the town作從句的主語,而C項where不能作主語,所以正確答案為A項。

第八招:尋找標志詞法

標志詞就是“題眼”。抓住了題眼,就能準確判斷命題者的意圖,縮小思考范圍,迅速發現解題突破口,從而準確作答。

【典型考題】

例1: I had to buy _______these books because I don’t know which one was the best.(2004年上海卷)

A.both B.none

C.neither D.all

【指點迷津】本題的標志詞是從句中的the best,由最高級the best可知,該題只能選用表示三者以上的詞,排除A,C。由于none表示的是否定的意思,所以正確答案只能選擇D項all。

例2: Mr.Reed made up his mind to devote all he had to _______some schools for poor children.(2001年上海卷)

A.set up B.setting up

C.have set up D.having set up

【指點迷津】本題的標志詞是devote...to...,to在該詞組中是介詞,構成固定搭配devote...to doing sth.,若刪去定語從句he had, 答案B項setting up則一目了然,而D項表示非謂語動詞having set up的動作發生在謂語動詞made up his mind的動作之前,顯然與句意不符。

第九招:標點符號分析法

標點符號在在單項填空題中看似微不足道,但其作用不可忽視:它可以起到表意的作用,使語言更加準確。特別是在定語從句或者非謂語動詞作狀語的句型中,利用標點符號分析法可以幫助考生迅速找到解題的突破口,從而很容易地得出正確答案。

【典型考題】

例1: There are eight tips in Dr.Roger’s lecture on sleep, and one of them is:_______to bed early unless you think it is necessary.(2004年重慶)

A.doesn’t go B.not to go

C.not going D.don’t go

【指點迷津】此題很容易誤選B,考生誤認為是不定式做表語。其實冒號已經表明后面是Dr.Roger講的原話,應當是個句子,只有選D項don’t go才構成一個否定的祈使句。

例2: He is always really rude,_______is why people tend to avoid him.A.that B.it C.this D.which

【指點迷津】此題很容易錯選A,因為同學們很熟悉that is why...這個句型,而事實上此題的答案是D。因為兩個句子之間是逗號,又無并列連詞,因此是用which引導的非限制性定語從句。若句中用并列連詞and,答案就可以選A和B了。

第十招:句子結構分析法

高考單選題在繼承和發展以往注重語境化、交際化的基本特征的同時,命題人更注重對并列句及復合句等句子結構的分析和理解的考查。考生需要注意的是,有些高考單選題看似有兩個句子,于是考生就選連詞,正好掉進命題人設計的陷阱。這類題型的選項大致分為兩類:1)連詞和代詞的混合選項;2)純連詞。如果是復合句,考生要嚴格按照以下兩個思路答題:1)分析何種從句;2)分析引導詞作何種成分。

【典型考題】

例1: He wrote five novels, two of_______translated into English.A.it B.them C.which D.that

【指點迷津】此題很容易掉進陷阱誤選C,學生誤以為后面是非限制性定語從句。事實上translated是過去分詞,而不是謂語動詞,后面不是句子,不能用連詞,所以正確答案是B項them。若在translated前加上were, were translated就成了謂語動詞,這時才可以選連詞which。

例2: If an excellent Chinese novel is translated into English, _______means many more people in the world can enjoy it.A.asB.which C.whatD.that

【指點迷津】此題的考點是if。若沒有if,就用B項 which引導一個非限制性定語從句。本題用連詞if在句首引導一個條件狀語從句,主句只能以關系代詞that 作主語,代指If從句所指的事,所以正確答案為D項that。

第五篇：高考數學選擇題專題（絕版）

最新推薦高考數學選擇題巧解專題

前言

例題與題組

一、數形結合畫出圖形或者圖象能夠使問題提供的信息更直觀地呈現，從而大大降低思維難度，是解決數學問題的有力策略，這種方法使用得非常之多。

【例題】、（07江蘇6）設函數定義在實數集上，它的圖象關于直線對稱，且當時，則有（）。

A、B、C、D．

【解析】、當時，的圖象關于直線對稱，則圖象如圖所示。

這個圖象是個示意圖，事實上，就算畫出的圖象代替它也可以。由圖知，符合要求的選項是B，【練習1】、若P（2，-1）為圓的弦AB的中點，則直線AB的方程是（）

A、B、C、D、（提示：畫出圓和過點P的直線，再看四條直線的斜率，即可知選A）

【練習2】、（07遼寧）已知變量、滿足約束條件，則的取值范圍是（）

A、B、C、D、（提示：把看作可行域內的點與原點所在直線的斜率，不難求得答案，選A。）

【練習3】、曲線

與直線有兩個公共點時，的取值范圍是（）

A、B、C、D、（提示：事實上不難看出，曲線方程的圖象為，表示以（1，0）為圓心，2為半徑的上半圓，如圖。直線過定點（2，4），那么斜率的范圍就清楚了，選D）]

【練習4】、函數在區間

A上是增函數，則區間A是（）

A、B、C、D、（提示：作出該函數的圖象如右，知應該選B）

【練習5】、曲線與直線

有兩個交點，則的取值范圍是（）

A、或

B、C、或

D、（提示：作出曲線的圖象如右，因為直線

與其有兩個交點，則或，選A）

【練習6】、（06湖南理8）設函數，集合，若，則實數的取值范圍是（）

A、B、C、D、（提示：數形結合，先畫出的圖象。當時，圖象如左；當時圖象如右。

由圖象知，當時函數在上遞增，同時的解集為的真子集，選C）

【練習7】、（06湖南理10）若圓上至少有三個不同的點到直線的距離為，則直線的傾斜角的取值范圍是（）

A、B、C、D、（提示：數形結合，先畫出圓的圖形。圓方程化為，由題意知，圓心到直線的距離應該滿足，在已知圓中畫一個半

徑為的同心圓，則過原點的直線與小圓有公共點，∴選B。）

【練習8】、（07浙江文10）若非零向量a，b滿足|a-b|=|

b

|，則（）

A、|2b|

＞

|

a-2b

|

B、|2b|

＜

|

a-2b

|

C、|2a|

＞

|

2a-b

|

D、|2a|

＜

|

2a-b

|

（提示：關鍵是要畫出向量a，b的關系圖，為此

先把條件進行等價轉換。|a-b|=|

b

||a-b|2=

|

b

|2

a2+b2-2a·b=

b2

a·（a-2b）=0

a⊥（a-2b），又a-（a-2b）=2b，所以|a|，|

a-2b

|，|2b|為邊長構成直角三角形，|2b|為斜邊，如上圖，∴|2b|

＞

|

a-2b

|，選A。

另外也可以這樣解：先構造等腰△OAB，使OB=AB，再構造R△OAC，如下圖，因為OC＞AC，所以選A。）

【練習9】、方程cosx=lgx的實根的個數是（）

A、1

B、2

C、3

D、4

（提示：在同一坐標系中分別畫出函數cosx與lgx的圖象，如圖，由兩個函數圖象的交點的個數為3，知應選C）

【練習10】、(06江蘇7)若A、B、C為三個集合，則一定有（）

A、B、C、D、（提示：若，則

成立，排除C、D選項，作出Venn圖，可知A成立）

【練習11】、(07天津理7)在R上定義的函數是偶函數，且。若在區間[1，2]上是減函數，則（）

A、在區間[-2，-1]上是增函數，在區間[3，4]上是增函數

B、在區間[-2，-1]上是增函數，在區間[3，4]上是減函數

C、在區間[-2，-1]上是減函數，在區間[3，4]上是增函數

D、在區間[-2，-1]上是減函數，在區間[3，4]上是減函數

（提示：數形結合法，是抽象函數，因此畫出其簡單圖象即可得出結論，如下左圖知選B）

【練習12】、（07山東文11改編）方程的解的取值區間是（）

A、（0，1）

B、（1，2）

C、（2，3）

D、（3，4）

（提示：數形結合，在同一坐標系中作出函數的圖象，則立刻知選B，如上右圖）

二、特值代驗

包括選取符合題意的特殊數值、特殊位置和特殊圖形，代入或者比照選項來確定答案。這種方法叫做特值代驗法，是一種使用頻率很高的方法。

【例題】、（93年全國高考）在各項均為正數的等比數列中，若，則（）

A、12

B、10

C、8

D、【解析】、思路一（小題大做）：由條件有從而，所以原式=，選B。

思路二（小題小做）：由知原式=，選B。

思路三（小題巧做）：因為答案唯一，故取一個滿足條件的特殊數列即可，選B。

【練習1】、（07江西文8）若，則下列命題中正確的是（）

A、B、C、D、（提示：取驗證即可，選B）

【練習2】、（06北京理7）設，則（）

A、B、C、D、（提示：思路一：f（n）是以2為首項，8為公比的等比數列的前項的和，所以，選D。這屬于直接法。

思路2：令，則，對照選項，只有D成立。）

【練習3】、（06全國1理9）設平面向量a1、a2、a3的和a1+a2+a3=0，如果平面向量b1、b2、b3滿足|

bi|=2|

ai

|，且ai順時針旋轉以后與bi同向，其中i=1、2、3則（）

A、-b1+b2+b3=0

B、b1-b2+b3=0

C、b1+b2-b3=0

D、b1+b2+b3=0

（提示：因為a1+a2+a3=0，所以a1、a2、a3構成封閉三角形，不妨設其為正三角形，則bi實際上是將三角形順時針旋轉后再將其各邊延長2倍，仍為封閉三角形，故選D。）

【練習4】、若，則的圖象是（）

A、B、C、D、（提示：抓住特殊點2，所以對數函數是減函數，圖象往左移動一個單位得，必過原點，選A）

【練習5】、若函數是偶函數，則的對稱軸是（）

A、B、C、D、（提示：因為若函數是偶函數，作一個特殊函數，則變為，即知的對稱軸是，選C）

【練習6】、已知數列{an}的通項公式為an=2n-1，其前n和為Sn，那么

Cn1S1+

Cn2S2+…+

CnnSn=（）

A、2n-3n

B、3n

-2n

C、5n

-2n

D、3n

-4n

（提示：愚蠢的解法是：先根據通項公式an=2n-1求得和的公式Sn，再代入式子Cn1S1+

Cn2S2+…+

CnnSn，再利用二項式展開式的逆用裂項求和得解，有些書上就是這么做的！其實這既然是小題，就應該按照小題的解思路來求做：令n=2，代入式子，再對照選項，選B）

【練習7】、（06遼寧理10）直線與曲線（）的公共點的個數是（）

A、1

B、2

C、3

D、4

（提示：取，原方程變為，這是兩個橢圓，與直線有4個公共點，選D）

【練習8】、如圖左，若D、E、F分別是

三棱錐S-ABC的側棱SA、SB、SC上的點，且SD：DA=SE：EB=CF：FS=2：1，那么平

面DEF截三棱錐S-ABC所得的上下兩部分的體積之比為（）

A、4：31

B、6：23

C、4：23

D、2：25

（提示：特殊化處理，不妨設三棱錐S-ABC是棱長為3的正三棱錐，K是FC的中點，分別表示上下兩部分的體積

則，選C）

【練習9】、△ABC的外接圓的圓心為O，兩條邊上的高的交點為H，則的取值是（）

A、-1

B、1

C、-2

D、2

（提示：特殊化處理，不妨設△ABC為直角三角形，則圓心O在斜邊中點處，此時有，選B。）

【練習10】、雙曲線方程為，則的取值范圍是（）

A、B、C、D、或

（提示：在選項中選一些特殊值例如代入驗證即可，選D）

三、篩選判斷

包括逐一驗證法——將選項逐一代入條件中進行驗證，或者邏輯排除法，即通過對四個選項之間的內在邏輯關系進行排除與確定。

【例題】、設集合A和B都屬于正整數集，映射f：把集合A中的元素n映射到集合B中的元素，則在映射f下，像20的原像是（）

A、2

B、3

C、4

D、5

【解析】、經逐一驗證，在2、3、4、5中，只有4符合方程=20，選C。

【練習1】、（06安徽理6）將函數的圖象按向量a=平移以后的圖象如圖所示，則

平移以后的圖象所對應的函數解析式是（）

A、B、C、D、（提示：若選A或B，則周期為，與圖象所示周期不符；若選D，則與

“按向量a=平移”

不符，選C。此題屬于容易題）

【練習2】、（06重慶理9）如圖，單位圓中的長度為，表示與弦AB所圍成的弓形的面的2倍，則函數的圖象是（）

A、B、C、D、（提示：解法1

設，則，則S弓形=S扇形-

S△AOB=，當時，則，其圖象位于下方；當時，，其圖象位于上方。所以只有選D。這種方法屬于小題大作。

解法2

結合直覺法逐一驗證。顯然，面積不是弧長的一次函數，排除A；當從很小的值逐漸增大時，的增長不會太快，排除B；只要則必然有面積，排除C，選D。事實上，直覺好的學生完全可以直接選D）

【練習3】、（06天津文8）若橢圓的中心點為E（-1，0），它的一個焦點為F（-3，0），相應于焦點的準線方程是，則這個橢圓的方程是（）

A、B、C、D、（提示：橢圓中心為（-1，0），排除A、C，橢圓相當于向左平移了1個單位長度，故c=2，∴，選D）

【練習4】、不等式的解集是（）

A、B、C、D、（提示：如果直接解，差不多相當于一道大題！取，代入原不等式，成立，排除B、C；取，排除D，選A）

【練習5】、（06江西理12）某地一年內的氣溫

Q（t）（℃）與時間t（月份）之間的關系如右圖，已知該年的平均氣溫為10℃。令C（t）表示時間

段[0，t]的平均氣溫，C（t）與t之間的函數關系

如下圖，則正確的應該是（）

A、B、C、D、（提示：由圖可以發現，t=6時，C（t）=0，排除C；t=12時，C（t）=10，排除D；t＞6時的某一段氣溫超過10℃，排除B，選A。）

【練習6】、集合與集合之間的關系是（）

A、B、C、D、（提示：C、D是矛盾對立關系，必有一真，所以A、B均假；

表示全體奇數，也表示奇數，故且B假，只有C真，選C。此法扣住了概念之間矛盾對立的邏輯關系。

當然，此題用現場操作法來解也是可以的，即令k=0，±1，±2，±3，然后觀察兩個集合的關系就知道答案了。）

【練習7】、當時，恒成立，則的一個可能的值是（）

A、5

B、C、D、（提示：若選項A正確，則B、C、D也正確；若選項B正確，則C、D也正確；若選項C正確，則D也正確。選D）

【練習8】、（01廣東河南10）對于拋物線上任意一點Q，點P（a，0）都滿足，則的取值范圍是（）

A、B、C、D、（提示：用邏輯排除法。畫出草圖，知a＜0符合條件，則排除C、D；又取，則P是焦點，記點Q到準線的距離為d，則由拋物線定義知道，此時a＜d＜|PQ|,即表明符合條件，排除A，選B。另外，很多資料上解此題是用的直接法，照錄如下，供“不放心”的讀者比較——

設點Q的坐標為，由，得，整理得，∵，∴，即恒成立，而的最小值是2，∴，選B）

【練習9】、（07全國卷Ⅰ理12）函數的一個單調增區間是（）

A、B、C、D、（提示：“標準”答案是用直接法通過求導數解不等式組，再結合圖象解得的，選A。建議你用代入驗證法進行篩選：因為函數是連續的，選項里面的各個端點值其實是可以取到的，由，顯然直接排除D，在A、B、C中只要計算兩個即可，因為B中代入會出現，所以最好只算A、C、現在就驗算A，有，符合，選A）

四、等價轉化

解題的本質就是轉化，能夠轉化下去就能夠解下去。至于怎樣轉化，要通過必要的訓練，達到見識足、技能熟的境界。在解有關排列組合的應用問題中這一點顯得尤其重要。

【例題】、（05遼寧12）一給定函數的圖象在下列圖中，并且對任意，由關系式得到的數列滿足，則該函數的圖象是（）

A、B、C、D、【解析】問題等價于對函數圖象上任一點都滿足，只能選A。

【練習1】、設，且sin3+

cos3，則的取值范圍是（）

A、[-，0）

B、[]

C、（-1，0）

]

D、（-，0）

（提示：因為sin3+

cos3=（sin+

cos）（sin2-

sincos+

cos2），而sin2-

sincos+

cos2＞0恒成立，故sin3+

cos3t＜0,選A。另解：由sin3+

cos3

知非銳角，而我們知道只有為銳角或者直角時，所以排除B、C、D，選A）

【練習2】、是橢圓的左、右焦點，點P在橢圓上運動，則的最大值是（）

A、4

B、5

C、1

D、2

（提示：設動點P的坐標是，由是橢圓的左、右焦點得，則，選D。這里利用橢圓的參數方程把問題等價轉化為三角函數求最值的問題。特別提醒：下列“簡捷”解法是掉進了命題人的“陷阱”的——）

【練習3】、若，則（）。

A、B、C、D、（提示：利用換底公式等價轉化。

∴，選B）

【練習4】、且，則（）

A、B、C、D、（提示：此題條件較多，又以符號語言出現，令人眼花繚亂。對策之一是“符號語言圖形化”，如圖，用線段代表立馬知道選C。當然

這也屬于數形結合方法。對策之二是“抽象語言具體化”，分別用數字1，4，2，3代表容易知道選C。也許你認為對策一的轉化并不等價，是的，但是作為選擇題，可以事先把條件“”收嚴一些變為“”。

【練習5】、已知若函數在上單調遞增，則的取值范圍是（）

A、B、C、D、（提示：

化簡得，∵在上遞增，∴，而在上單調遞增，又∴選B）

【練習6】、把10個相同的小球放入編號為1，2，3的三個不同盒子中，使盒子里球的個數不小于它的編號數，則不同的放法種數是（）

A、B、C、D、（提示：首先在編號為1，2，3的三個盒子中分別放入0，1，2個小球，則余下的7個球只要用隔板法分成3

堆即可，有種，選B；如果你認為難以想到在三個盒子中分別放入只0，1，2個小球，而更容易想到在三個盒子中分別放入只1，2，3個小球，那也好辦：你將余下的4個球加上虛擬的（或曰借來的）3個小球，在排成一列的7球6空中插入2塊隔板，也與本問題等價。）

【練習7】、方程的正整數解的組數是（）

A、24

B、72

C、144

D、165

（提示：問題等價于把12個相同的小球分成4堆，故在排成一列的12球11空中插入3塊隔板即可，答案為，選D）

【練習8】、從1，2，3，…，10中每次取出3個互不相鄰的數，共有的取法數是（）

A、35

B、56

C、84

D、120

（提示：逆向思維，問題可以等價地看作是將取出的三個數再插入余下的7個數的8個空中，那么問題轉化為求從8個空位中任意選3個的方法數，為，選B）

【練習9】、（理科）已知，則=

（）

A、4

B、-5

C、-4

D、5

（提示：逆向思維，分母（）一定是存在于分子的一個因式，那么一定有，∴必然有，且，∴∴，選B）

【練習10】、異面直線所成的角為，過空間一點O的直線與所成的角等于，則這樣的直線有（）條

A、1

B、2

C、3

D、4

（提示：把異面直線平移到過點O的位置，記他們所確定的平面為，則問題等價于過點O有多少條直線與所成的角等于，如圖，恰有3條，選C）

【練習11】、不等式的解集為，那么不等式的解集為（）

A、B、C、D、（提示：把不等式化為，其結構與原不等式相同，則只須令，得，選A）

五、巧用定義

定義是知識的生長點，因此回歸定義是解決問題的一種重要策略。

【例題】、某銷售公司完善管理機制以后，其銷售額每季度平均比上季度增長7%，那么經過季度增長到原來的倍，則函數的圖象大致是（）

A、B、C、D、【解析】、由題設知，∵，∴這是一個遞增的指數函數，其中，所以選D。

【練習1】、已知對于任意，都有，且，則是（）

A、奇函數

B、偶函數

C、奇函數且偶函數

D、非奇且非偶函數

（提示：令，則由得；又令，代入條件式可得，因此是偶函數，選B）

【練習2】、點M為圓P內不同于圓心的定點，過點M作圓Q與圓P相切，則圓心Q的軌跡是（）

A、圓

B、橢圓

C、圓或線段

D、線段

（提示：設⊙P的半徑為R，P、M為兩定點，那

么|QP|+|QM|=|QA|+|QP|=R=常數，∴由橢圓定義知圓

心Q的軌跡是橢圓，選B）

【練習3】、若橢圓內有一點P（1，-1），F為右焦點，橢圓上有一點M，使|MP|+2|MF|最小，則點M為（）

A、B、C、D、（提示：在橢圓中，則，設點M到右準線的距離為|MN|，則由橢圓的第二定義知，從而，這樣，過點P作右準線的垂直射線與橢圓的交點即為所求M點，知易M，故選A）

【練習4】、設是雙曲線的左、右焦點，P為雙曲線右支上任意一點，若的最小值為，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（）

A、[2，3]

B、（1，3]

C、D、（提示：，當且僅當，即，時取等于號，又，得，∴，選B）

【練習5】、已知P為拋物線上任一動點，記點P到軸的距離為，對于給定點A（4，5），|PA|+d的最小值是（）

A、4

B、C、D、（提示：比P到準線的距離（即|PF|）少

1，∴|PA|+d=|PA|+|PF|-1，而A點在拋物線外，∴|PA|+d的最小值為|AF|-1=，選D）

【練習6】、函數的反函數，則的圖象（）。

A、關于點(2,3)對稱

B、關于點(-2,-3)對稱

C、關于直線y=3對稱

D、關于直線x

=

-2對稱

（提示：注意到的圖象是雙曲線，其對稱中心的橫坐標是-3，由反函數的定義，知圖象的對稱中心的縱坐標是-3，∴只能選B）

【練習7】、已知函數是R上的增函數，那么是的（）條件。

A、充分不必要

B、必要不充分

C、充要

D、不充分不必要

（提示：由條件以及函數單調性的定義，有，而這個過程并不可逆，因此選A）

【練習8】、點P是以為焦點的橢圓上的一點，過焦點作的外角平分線的垂線，垂足為M，則點M的軌跡是（）

A、圓

B、橢圓

C、雙曲線

D、拋物線

（提示：如圖，易知，M是的中點，∴OM是的中位線，∴，由橢圓的定義知，=定值，∴定值（橢圓的長半軸長a），∴選A）

【練習9】、在平面直角坐標系中，若方程m（x2+y2+2y+1）=（x-2y+3）2表示的是雙曲線，則ｍ的取值范圍是（）

A、（0，1）

B、（1，）

C、（0，5）

D、（5，）

（提示：方程m（x2+y2+2y+1）=（x-2y+3）2可變形為，即得，∴，這表示雙曲線上一點到定點（0，-1）與定直線的距離之比為常數，又由，得到，∴選C。若用特值代驗，右邊展開式含有項，你無法判斷）

六、直覺判斷

數學思維包括邏輯思維和直覺思維兩種形式，邏輯思維嚴格遵守概念和邏輯規則，而直覺思維不受固定的邏輯規則約束，直接領悟事物本質，大大節約思考時間。邏輯思維在數學思維中始終占據著主導地位，而直覺思維又是思維中最活躍、最積極、最具有創造性的成分。兩者具有辨證互補的關系。因此，作為選拔人才的高考命題人，很自然要考慮對直覺思維的考查。

【例題】、已知，則的值為（）

A、B、或

C、D、【解析】、由題目中出現的數字3、4、5是勾股數以及的范圍，直接意識到，從而得到，選C。

【練習1】、如圖，已知一個正三角形內接于一個邊長為的正三角形中，問取什么值時，內接正三角形的面積最小（）

A、B、C、D、（提示：顯然小三角形的邊長等于大三角形的邊長之半時面積最小，選A。）

【練習2】、（課本題改編）測量某個零件直徑的尺寸，得到10個數據：如果用作為該零件直徑的近似值，當取什么值時，最小？（）

A、，因為第一次測量最可靠

B、，因為最后一次測量最可靠

C、，因為這兩次測量最可靠

D、（提示：若直覺好，直接選D。若直覺欠好，可以用退化策略，取兩個數嘗試便可以得到答案了。）

【練習3】、若，則（）

A、-1

B、1

C、0

D、（提示：直覺法，系數取絕對值以后，其和會相當大，選D。或者退化判斷法將7次改為1次；還有一個絕妙的主意：干脆把問題轉化為:已知，求，這與原問題完全等價，此時令得解。）

【練習4】、已知a、b是不相等的兩個正數，如果設，，那么數值最大的一個是（）

A、B、C、D、與a、b的值有關。

（提示：顯然p、q、r都趨向于正無窮大，無法比較大小，選D。要注意，這里似乎是考核均值不等式，其實根本不具備條件——缺乏定值條件！）

【練習5】、（98高考）向高為H的水瓶中注水，注滿為止。如果注水量V與水深h的函數關系如下列左圖，那么水瓶的形狀是（）。

O

A

B

C

D

（提示：抓住特殊位置進行直覺思維，可以取OH的中點，當高H為一半時，其體積過半，只有B符合，選B）

【練習6】、（07江西理7文11）四位好朋友在一次聚會上，他們按照各自不同的愛好選擇了形狀不同、內空高度相等、杯口半徑相等的圓口酒杯，如圖，盛滿酒好他們約定：先各自飲杯中酒的一半。設剩余酒的高度從左到右依次為則它們的大小關系正確的是（）

A、B、C、D、（提示：選A）

【練習7】、（01年高考）過點A（1，-1）、B（-1，1）且圓心在直線上的圓的方程是（）

A、B、C、D、（提示：顯然只有點（1，1）在直線上，選C）

【練習8】、（97全國理科）函數的最小正周期是（）

A、B、C、D、（提示：因為總有，所以函數的周期只與有關，這里，所以選B）

【練習9】、（97年高考）不等式組的解集是（）

A、B、C、D、（提示：直接解肯定是錯誤的策略；四個選項左端都是0，只有右端的值不同，在這四個值中會是哪一個呢？它必定是方程的根！，代入驗證：2不是，3不是，2.5也不是，所以選C）

【練習10】、△ABC中，cosAcosBcosC的最大值是（）

A、B、C、1

D、（提示：本題選自某一著名的數學期刊，作者提供了下列

“標準”解法，特抄錄如下供讀者比較：

設y=cosAcosBcosC，則2y=[cos（A+B）+

cos（A-B）]

cosC，∴cos2C-

cos（A-B）cosC+2y=0，構造一元二次方程x2-

cos（A-B）x+2y=0，則cosC是一元二次方程的根，由cosC是實數知：△=

cos2（A-B）-8y≥0，即8y≤cos2（A-B）≤1，∴，故應選B。

這就是“經典”的小題大作！事實上，由于三個角A、B、C的地位完全平等，直覺告訴我們：最大值必定在某一特殊角度取得，故只要令A=B=C=60゜即得答案B，這就是直覺法的威力，這也正是命題人的意圖所在。）

【練習11】、（07浙江文8）甲乙兩人進行乒乓球比賽，比賽規則為“3局2勝”，即以先贏2局者為勝，根據以往經驗，每局比賽中甲獲勝的概率為0.6，則本次比賽中甲獲勝的概率為（）

A、0.216

B、0.36

C、0.432

D、0.648

（提示：先看“標準”解法——甲獲勝分兩種情況：①甲：乙=2：0，其概率為0.6×0.6=0.36，②甲：乙=2：1，其概率為，所以甲獲勝的概率為0.36+0.288=0.648，選D。

現在再用直覺法來解：因為這種比賽沒有平局，2人獲勝的概率之和為1，而甲獲勝的概率比乙大，應該超過0.5，只有選D。）

【練習12】、，則（）

A、1

B、2

C、-1

D、-2

（提示：顯然，選B）

七、趨勢判斷

趨勢判斷法，包括極限判斷法，連同估值法，大致可以歸于直覺判斷法一類。具體來講，顧名思義，趨勢判斷法的要義是根據變化趨勢來發現結果，要求化靜為動，在運動中尋找規律，因此是一種較高層次的思維方法。

【例題】、（06年全國卷Ⅰ，11）用長度分別為2、3、4、5、6（單位：cm）的5根細木棍圍成一個三角形（允許連接，但不允許折斷），能夠得到的三角形的最大面積為多少？

A、8

cm2

B、6

cm2

C、3

cm2

D、20

cm2

【解析】、此三角形的周長是定值20，當其高或底趨向于零時其形狀趨向于一條直線，其面積趨向于零，可知，只有當三角形的形狀趨向于最“飽滿”時也就是形狀接近于正三角形時面積最大，故三邊長應該為7、7、6，因此易知最大面積為cm2，選B。）

【練習1】、在正n棱錐中，相鄰兩側面所成二面角的平面角的取值范圍是（）

A、B、C、D、（提示：進行極限分析，當頂點無限趨近于底面正多邊形的中心時，相鄰兩側面所成二面角，且；當錐體且底面正多邊形相對固定不變時，正n棱錐形狀趨近于正n棱柱，且選A）

【練習2】、設四面體四個面的面積分別為它們的最大值為S，記，則一定滿足（）

A、B、C、D、（提示：進行極限分析，當某一頂點A無限趨近于對面時，S=S對面，不妨設S=S1，則S2+S3+S4那么，選項中只有A符合，選A。當然，我們也可以進行特殊化處理：當四面體四個面的面積相等時，憑直覺知道選A）

【練習3】、正四棱錐的相鄰兩側面所成二面角的平面角為，側面與底面

所成角為，則的值是（）

A、1

B、C、0

D、-1

（提示：進行極限分析，當四棱錐的高無限增大時，那么，選D）

【練習4】、在△ABC中，角A、B、C所對邊長分別為a、b、c，若c-a等于AC邊上的高，那么的值是（）

A、1

B、C、D、-1

(提示：進行極限分析，時，點，此時高，那么，所以，選A。）

【練習5】、若則（）

A、B、C、D、（提示：進行極限分析，當時，；當時，從而，選A）

【練習6】、雙曲線的左焦點為F，點P為左支下半支異于頂點的任意一點，則直

線PF的斜率的變化范圍是（）

A、B、C、D、（提示：進行極限分析，當P時，PF的斜率；當時，斜率不存在，即或；當P在無窮遠處時，PF的斜率。選C。）

【練習7】、（06遼寧文11）與方程的曲線關于直線對稱的曲線方程為（）

A、B、C、D、（提示：用趨勢判斷法：顯然已知曲線方程可以化為，是個增函數。再令那么那么根據反函數的定義，在正確選項中當時應該有只有A符合。當然也可以用定義法解決，直接求出反函數與選項比較之。）

【練習8】、若，則對任意實數n，（）

A、1

B、區間（0，1）

C、D、不能確定

（提示：用估值法，由條件完全可以估計到中必定有一個的值是1，另一個等于0，則選A。另外，當n=1，2時，答案也是1）

【練習9】、已知，且，則之間的大小關系是（）

A、B、C、D、與c的值有關

（提示：此題解法較多，如分子有理化法，代值驗證法，單調性法，但是用趨勢判斷法也不錯：當時，；當時，可見函數遞減，∴選B）

八、估值判斷

有些問題，屬于比較大小或者確定位置的問題，我們只要對數值進行估算，或者對位置進行估計，就可以避免因為精確計算和嚴格推演而浪費時間。

【例題】、已知是方程的根，是方程的根，則（）

A、6

B、3

C、2

D、1

【解析】、我們首先可以用圖象法來解：如圖，在同一

坐標系中作出四個函數，，的圖象，設與的圖象交于點A，其

橫坐標為；與的圖象交于點C，其橫坐標

為；與的圖象交于點B，其橫坐標為。因為與為反函數，點A與點B關于直線對稱，所以2×=3，選B。

此屬于數形結合法，也算不錯，但非最好。現在用估計法來解它：因為是方程的根，所以是方程的根，所以所以選B。

【練習1】、用1、2、3、4、5這五個數字，組成沒有重復數字的三位數，其中偶數共有（）

A、24個

B、30個

C、40個

D、60個

（提示：如果用直接法可以分兩步：先排個位，在兩個偶數中任取一個有種方法；第二步在剩下的4個數字中任取兩個排在十位與百位有種，由乘法原理，共有=24個，選B。用估計法：五個數字可以組成個三位數，其中偶數不到一半，選B。）

【練習2】、農民收入由工資性收入和其它收入兩部分組成，2003年某地農民人均收入為3150元，其中工資性收入為1800元，其它收入1350元。預計該地區農民自2004年起工資性收入將以每年6%的年增長率增長，其它收入每年增加160元，根據以上數據，2008年該地區農民人均收入介于（）元

A、（4200，4400）

B、（4400，4600）C、（4600，4800）D、（4800，5000）

（提示：由條件知該地區農民工資性收入自2004年起構成以的等比數列，所以2008年工資性收入為元；其它收入構成以1350為首項，公差為160的等差數列，所以所以2008年其它收入為1350+160×5=2150元，所以2008年該地區農民人均收入約為2340+2150=4490元，選B。）

【練習3】、已知過球面上A、B、C三點的截面和球心的距離等于球半徑的一半，且AB=BC=CA=2，則球面面積是（）

A、B、C、D、（提示：用估計法，設球半徑R，△ABC外接圓半徑為，則S球=，選D）

【練習4】、如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是邊長為3的正方形，EF∥AB，EF與平面ABCD的距離為2，則

該多面體的體積為（）

A、B、5

C、6

D、（提示：該多面體的體積比較難求，可連接BE、CF，問題轉化為四棱錐E-ABCD與三棱錐E-BCF的體積之和，而=6，所以只能選D）

【練習5】、在直角坐標平面上，已知A（-1，0）、B（3，0），點C在直線上，若∠ACB

＞，則點C的縱坐標的取值范圍是（）

A、B、C、D、（提示：如圖，M、N在直線上，且∠AMB=∠ANB=，要使∠ACB

＞，點C應該在M、N之間，故點C的縱坐標應該屬于某一開區間，而點C的縱坐標是可以為負值的，選D）

【練習6】、已知三棱錐P-ABC的側面與底面所成二面角都是，底面三角形三邊長分別是7、8、9，則此三棱錐的側面面積為（）

A、B、C、D、（提示：你可以先求出的面積為，再利用射影面積公式求出側面面積為；你也可以先求出的面積為，之后求出P在底面的射影到個側面的距離，都是三棱錐P-ABC的高的一半，再利用等體積法求得結果，但好象都不如用估值法：假設底面三角形三邊長都是8，則面積為，這個面積當然比原來大了一點點，再利用射影面積公式求出側面面積為，四個選項中只有與之最接近，選B）

【練習7】、（07海南、寧夏理11文12）甲、乙、丙三名射箭運動員在某次測試中個射箭20次，三人測試成績如下表

甲的成績

環數

頻數

乙的成績

環數

頻數

丙的成績

環數

頻數

分別表示三名運動員這次測試成績的標準差，則有（）

A、B、C、D、（提示：固然可以用直接法算出答案來，標準答案正是這樣做的，但是顯然時間會花得多。你可以用估計法：他們的期望值相同，離開期望值比較近的數據越多，則方差——等價于標準差會越小！所以選B。這當然也可以看作是直覺法）

【練習8】、（07全國Ⅱ理

12）設F為拋物線的焦點，A、B、C為該拋物線上的三點，若，則等于（）

A、9

B、6

C、4

D、3

（提示：很明顯（直覺）三點A、B、C在該拋物線上的圖

形完全可能如右邊所示（數形結合），可以估計（估值法）

到，稍大于（通徑，長為4），∴，選B。

當然也可以用定義法：由可知，由拋物線定義有，所以=6）

【練習9】、（07福建理12）如圖，三行三列的方陣中有9個數，從中任取三個數，則至少有兩個數位于同行或同列的概率是（）

A、B、C、D、（提示：用估值法，至少有兩個數位于同行或同列的反面是三個數既不同行也不同列，這種情況僅有6種，在總共種取法數中所占比例很小，∴選D）

【練習10】（07湖北理9）連續投擲兩次骰子的點數為，記向量b=（m，n）

與向量a=（1，-1）的夾角為，則的概率是（）

A、B、C、D、（提示：用估值法，畫個草圖，立刻發現在范圍內（含在OB上）的向量b的個數

超過一半些許，選C，完全沒有必要計算）

【練習11】（05年四川）若，則（）

A、B、C、D、（提示：注意到，可知不能夠用單調性法去判斷。問題等價于的時候比較a、b、c的大小，∵lg2=0.3010，lg3=0.4771，lg5=0.6990，∴

a=0.1505，b=0.1590，c=0.1398，選B。

當然，直接用作差比較法也是可以的。）

九、直接解答

并不是所有的選擇題都要用間接法求解，一般來講，高考卷的前5、6道選擇題本身就屬于容易題，用直接法求解往往更容易；另外，有些選擇題也許沒有間接解答的方法，你別無選擇；或者雖然存在間接解法，但你一下子找不到，那么就必須果斷地用直接解答的方法，以免欲速不達。當然要記得一個原則，用直接法也要盡可能的優化你的思路，力爭小題不大作。

【例題】、（07重慶文12）已知以為焦點的橢圓與直線有且僅有一個交點，則橢圓的長軸長為（）

A、B、C、D、【解析】、設長軸長為，則橢圓方程為，與直線方程聯立消去得，由條件知，即，得（舍），（舍），∴，選C。

【練習1】、函數的部分圖象如右，則=（）

A、0

B、C、2+

D、2-

（提示：直接法。由圖知，A=2，，∴，由圖象關于點（4，0）以及直線對稱知：，由2009=251×8+1知，=0+=，選B）

【練習3】、正方體中，E為棱AB的中點，則二面角C-

-B的正切值為（）

A、B、C、D、2

（提示：用直接法。取的中點F，連接AF、CF、CE。過點B做A1E的延長線的垂線于M，連接CM，由CB面ABB1A1，得CMAE，所以就是二面角C-A1E-B的平面角，現在設CB=2，則，在Rt△CMB中，選B）

【練習4】、設是橢圓的兩個焦點，以為圓心，且過橢圓中心的圓與

橢圓的一個交點為M，若直線與圓相切，則該橢圓的離心率是（）

A、B、C、D、（提示：用直接法。由已知可得，又，∴，又直線與圓相切，∴，∴，即，解得，∵，∴，選B）

【練習5】、函數的圖象關于原點成中心對稱，則在[-4，4]上的單調性是（）

A、增函數

B、在[-4，0]上是增函數，[0，4]上是減函數

C、減函數

D、在[-4，0]上是減函數，[0，4]上是增函數

（提示：的圖象關于原點成中心對稱，為奇函數，∴，∴，易知上，∴遞減，選B）

【練習6】、，則=（）

A、-3

B、3

C、2

D、-2

（提示：令得，令可得，選A）

【練習7】、（06重慶文10）若，，則（）

A、B、C、D、（提示：∵，∴，∴；同理，∴（舍）或，所以選B）

【練習8】、（06全國Ⅰ理8）拋物線上的點到直線的距離的最小值是（）

A、B、C、D、3

（提示：設直線與相切，則聯立方程知，令，有，∴兩平行線之間的距離，選A）

【練習9】、（06山東理8）設則p是q的（）

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

（提示：分別解出p：或；q：或或，則顯然p是q的充分不必要條件，選A。另外，建議解出p以后不要再解q，以p中的特殊值代入即可作出判斷）

【練習10】、（廣東05理10）已知數列滿足，，若，則=（）

A、B、3

C、4

D、5

（提示：由條件有，∴，累加得，代入得，兩邊同取極限得，即，選B）

十、現場操作

又叫做原始操作法，有別于直接法，一

是指通過現場可以利用的實物如三角板、鉛筆、紙張、手指等進行操作或者利用紙上模型進行演算演繹得到答案的方法；二是指根據題目提供的規則演算最初的幾個步驟，從而發現規律，歸納出答案的方法。

【例題】、（據93年全國高考題改編）如圖ABCD

是正方形，E是AB的中點，將△DAE和△CBE分別

沿虛線DE和CE折起，使AE和BE重合于P，則面

PCD和面ECD所成的二面角為（）度。

A、15

B、30

C、45

D、60

【解析】、你當然可以用三垂線定理來解，但不如現場操作更快：用正方形紙片折疊出三棱錐E-PCD，不難看出PE⊥面PCD，設二面角大小為，則由射影面積公式有，選B。

【練習1】已知，則的值（）

A、必為奇數

B、必為偶數

C、與的奇偶性相反

D、與的奇偶性相同

（提示：原始操作：令n=1、2，再結合邏輯排除法，知選A；也可以展開看）

【練習2】如果的定義域為R，且，則=（）

A、1

B、-1

C、D、-lg3-lg5

（提示：2008是個很大的數，所以立即意識到這應該是一個周期函數的問題！關鍵是求出周期值。現在進行現場操作：f（1）=lg3-lg2，f（2）=lg3+lg5，f（3）=f（2）-f（1）=…=1，f（4）=

f（3）-f（2）=…lg2-lg3，f（5）=

f（4）-

f（3）=…-lg5-lg3，f（6）=f（5）-

f（4）=…-1，f（7）=f（6）-

f（5）=…lg3-lg2=

f（1），所以周期是6。=f（334×6+4）=

f（4）=

lg2-lg3，選C。當然你如果演算能力好，可以這樣做：

==，所以周期是6。其實凡屬于抽象函數、抽象數列、抽象不等式問題，解題訣竅都不過是不斷利用題目所給的規則而已）

【練習3】、如圖所示是某城市的網格狀道路，中

間是公園，公園四周有路，園內無公路。某人駕車從

城市的西南角的A處要到達東北角的A處，最短的路徑有多少條？（據加拿大數學競賽題改編）

A、210

B、110

C、24

D、206

（提示：原始操作：先假設已經到達了與B共線的各交叉點，標注上此時的走法數（都是1）；再退回至離B最近的對角頂點處，標注上此時的走法數是2；……，這樣步步回退，直到A處，就知道答案了！這有點類似于楊暉三角的規律。當然也可以用公式法：先求出沒有公園時的走法數，再求出經過公園中心的走法數，所以答案是-=110，選B）

【練習4】、如上圖所示是一個長方體

骨架，一只螞蟻在點M處得到信息：N處

有糖！為了盡快沿著骨架爬行到N處，該

螞蟻可走的最短路徑有（）

A、10

條

B、20

C、30

D、40

（提示：原始操作：假設從點N處逆著

往點M方向退回來，則在所經過的交點處的走法數都容易寫出，如圖。所以從點M處出

發時一共有4+4+12=20種走法。選B）

【練習5】、有編號為1、2、3、4的四個小球放入有同樣編號的四個盒子中，每盒一球，則任意一球的編號與盒的編號不同的放法種數共有（）

A、9

B、16

C、25

D、36

（提示：這道高考題是典型錯位排列問題，思維清晰的時候，你可能這樣考慮：完成這件事情即每個盒子都按要求放入小球，應該用乘法原理，1號盒可以選2、3、4號球，有3種選擇；2號盒可以選1、3、4號球，也有3種選擇；此時3、4號盒都只有唯一選擇，3×3×1×1=9，因此答案是9。也可用現場操作之法破解，如圖，每一列對應一種放法，一共有9種，選A）

球的編號

1號盒

2號盒

3號盒

4號盒

【練習6】、如圖A、B、C是固定在桌面上的三根立柱，其中A柱上有三個大小不同的圓片，下面的直徑總比上面的大，現將三個圓片移動到B柱上，要求每次只移動一片（叫移動一次），被移動的圓片只能放入A、B、C三個柱子之一，且大圓片不能疊在小圓片的上面，那么完成這件事情至少要移動的次數是（）

A、3

B、5

C、7

D、9

（提示：現場操作，選C）

【練習7】、如左圖，正方體容器中，棱長為1，E，F分別是所在棱的中點，G是面的中心，在E、F、G三處各開有一小孔，則最大盛水量是（）

A、B、C、D、（提示：你可以看著圖現場想象一下，怎樣才能使盛水量最大呢？你首先難免考慮由E、F、G確定一個水平面，如中圖，經計算發現盛水量是，此時DD/著地；難道不考慮只有點D著地的情形嗎？…使水平面如右圖那樣呢？計算得盛水量是，原來點F并不在水平面內！選D）

【練習8】、一個正四棱錐的底面邊長與側棱長都是a，現用一張正方形的包裝紙將其完成包住（不能裁剪但可以折疊），那么包裝紙的邊長最小應該是（）

P1

P4

P3

P2

A、B、C、D、（提示：現場用紙做一個正四棱錐，先如圖放樣，其實不待你做成就知

道思路了——這已經相當于把正四

棱錐展開了，那么包裝紙的邊長就是正方形的邊長，選B）

【練習9】、一直線與直二面角的兩個面所成的角分別是和，則的范圍是（）

A、B、C、D、（提示：你可以拿一本書豎立在桌面上，拿一支筆代表直線去比劃，會發現當中有一個角等于的時候，另一個角等于0，可以取到；當直線與二面角的棱重合時，可以取到0，所以選C）

【練習10】、（05全國）不共面的四個定點到平面的距離都相等，這樣的平面共有（）個。

A、3

B、4

C、6

D、7

（提示：先畫一個三棱錐，然后想象用一個平面以各種方式置于四個頂點之間，發現四個頂點有被平面分成2+2或者1+3兩類情形，分別有3，4種可能，如圖。選D）

【練習11】、（高考模擬）若一個三位正整數如“a1a2a3”滿足a1＜a2且a3

＜a2，則稱這樣的三位數為凸數（如343、275、120等），那么所有凸數個數為（）

A.240

B.204

C.729

D.920

（提示：進行原始操作以發現規律：第二位數字不可能為1，若為2，則左邊有1，右邊有0、1可選，此時有1×2個凸數；若為3，則左邊有1、2，右邊有0、1、2可選，此時有2×3個凸數；若為4，則左邊有1、2、3，右邊有0、1、2、3可選，此時有3×4個凸數；……若為9，則……此時有8×9個凸數，所以一共有1×2+2×3+3×4+……+8×9=240個凸數，選A）

結

語

以上就10類方法對如何快速正確解答選擇題給予了簡要論述，凡所選用之115道例題和習題，基本上是近年高考真題或者高考模擬題中靈活性相對較大者，意在解放思想，開闊視野，提高能力，服務讀者。需要說明的是，以上各種方法其實有時是互相交織難以難以截然分開的，因此分類方面也只能是相對合理，不能窮究。事實上，在分別熟悉以上方法以后，學生要學會聯合采用多種方法協同作戰，以期收到最大實效。下面以一首小詩總結全文——

人生選擇，選擇人生，用兵之道，奇正相生，數學解題，其理相同。迂回曲徑，直搗黃龍，審時度勢，天佑功成。

B、C、D、（提示：你可以拿一本書豎立在桌面上，拿一支筆代表直線去比劃，會發現當中有一個角等于的時候，另一個角等于0，可以取到；當直線與二面角的棱重合時，可以取到0，所以選C）

【練習10】、（05全國）不共面的四個定點到平面的距離都相等，這樣的平面共有（）個。

A、3

B、4

C、6

D、7

（提示：先畫一個三棱錐，然后想象用一個平面以各種方式置于四個頂點之間，發現四個頂點有被平面分成2+2或者1+3兩類情形，分別有3，4種可能，如圖。選D）

【練習11】、（高考模擬）若一個三位正整數如“a1a2a3”滿足a1＜a2且a3

＜a2，則稱這樣的三位數為凸數（如343、275、120等），那么所有凸數個數為（）

A.240

B.204

C.729

D.920

（提示：進行原始操作以發現規律：第二位數字不可能為1，若為2，則左邊有1，右邊有0、1可選，此時有1×2個凸數；若為3，則左邊有1、2，右邊有0、1、2可選，此時有2×3個凸數；若為4，則左邊有1、2、3，右邊有0、1、2、3可選，此時有3×4個凸數；……若為9，則……此時有8×9個凸數，所以一共有1×2+2×3+3×4+……+8×9=240個凸數，選A）

結

語

以上就10類方法對如何快速正確解答選擇題給予了簡要論述，凡所選用之115道例題和習題，基本上是近年高考真題或者高考模擬題中靈活性相對較大者，意在解放思想，開闊視野，提高能力，服務讀者。需要說明的是，以上各種方法其實有時是互相交織難以難以截然分開的，因此分類方面也只能是相對合理，不能窮究。事實上，在B、C、D、（提示：你可以拿一本書豎立在桌面上，拿一支筆代表直線去比劃，會發現當中有一個角等于的時候，另一個角等于0，可以取到；當直線與二面角的棱重合時，可以取到0，所以選C）

【練習10】、（05全國）不共面的四個定點到平面的距離都相等，這樣的平面共有（）個。

A、3

B、4

C、6

D、7

（提示：先畫一個三棱錐，然后想象用一個平面以各種方式置于四個頂點之間，發現四個頂點有被平面分成2+2或者1+3兩類情形，分別有3，4種可能，如圖。選D）

B、C、D、（提示：你可以拿一本書豎立在桌面上，拿一支筆代表直線去比劃，會發現當中有一個角等于的時候，另一個角等于0，可以取到；當直線與二面角的棱重合時，可以取到0，所以選C）

【練習10】、（05全國）不共面的四個定點到平面的距離都相等，這樣的平面共有（）個。

A、3

B、4

C、6

D、7

（提示：先畫一個三棱錐，然后想象用一個平面以各種方式置于四個頂點之間，發現四個頂點有被平面分成2+2或者1+3兩類情形，分別有3，4種可能，如圖。選D）

【練習11】、（高考模擬）若一個三位正整數如“a1a2a3”滿足a1＜a2且a3

＜a2，則稱這樣的三位數為凸數（如343、275、120等），那么所有凸數個數為（）

A.240

B.204

C.729

D.920

（提示：進行原始操作以發現規律：第二位數字不可能為1，若為2，則左邊有1，右邊有0、1可選，此時有1×2個凸數；若為3，則左邊有1、2，右邊有0、1、2可選，此時有2×3個凸數；若為4，則左邊有1、2、3，右邊有0、1、2、3可選，此時有3×4個凸數；……若為9，則……此時有8×9個凸數，所以一共有1×2+2×3+3×4+……+8×9=240個凸數，選A）

結

語

以上就10類方法對如何快速正確解答選擇題給予了簡要論述，凡所選用之115道例題和習題，基本上是近年高考真題或者高考模擬題中靈活性相對較大者，意在解放思想，開闊視野，提高能力，服務讀者。需要說明的是，以上各種方法其實有時是互相交織難以難以截然分開的，因此分類方面也只能是相對合理，不能窮究。事實上，在分別熟悉以上方法以后，B、C、D、（提示：你可以拿一本書豎立在桌面上，拿一支筆代表直線去比劃，會發現當中有一個角等于的時候，另一個角等于0，可以取到；當直線與二面角的棱重合時，可以取到0，所以選C）

【練習10】、（05全國）不共面的四個定點到平面的距離都相等，這樣的平面共有（）個。

A、3

B、4

C、6

D、7

（提示：先畫一個三棱錐，然后想象用一個平面以各種方式置于四個頂點之間，發現四個頂點有被平面分成2+2或者1+3兩類情形，分別有3，4種可能，如圖。選D）

【練習11】、（高考模擬）若一個三位正整數如“a1a2a3”滿足a1＜a2且a3

＜a2，則稱這樣的三位數為凸數（如343、275、120等），那么所有凸數個數為（）

A.240

B.204

C.729

D.920

（提示：進行原始操作以發現規律：第二位數字不可能為1，若為2，則左邊有1，右邊有0、1可選，此時有1×2個凸數；若為3，則左邊有1、2，右邊有0、1、2可選，此時有2×3個凸數；若為4，則左邊有1、2、3，右邊有0、1、2、3可選，此時有3×4個凸數；……若為9，則……此時有8×9個凸數，所以一共有1×2+2×3+3×4+……+8×9=240個凸數，選A）

結

語

以上就10類方法對如何快速正確解答選擇題給予了簡要論述，凡所選用之115道例題和習題，基本上是近年高考真題或者高考模擬題中靈活性相對較大者，意在解放思想，開闊視野，提高能力，服務讀者。需要說明的是，以上各種方法其實有時是互相交織難以難以截然分開的，因此分類方面也只能是相對合理，不能窮究。事實上，在分別熟悉以上方法以后，B、C、D、（提示：你可以拿一本書豎立在桌面上，拿一支筆代表直線去比劃，會發現當中有一個角等于的時候，另一個角等于0，可以取到；當直線與二面角的棱重合時，可以取到0，所以選C）

【練習10】、（05全國）不共面的四個定點到平面的距離都相等，這樣的平面共有（）個。

A、3

B、4

C、6

D、7

（提示：先畫一個三棱錐，然后想象用一個平面以各種方式置于四個頂點之間，發現四個頂點有被平面分成2+2或者1+3兩類情形，分別有3，4種可能，如圖。選D）

【練習11】、（高考模擬）若一個三位正整數如“a1a2a3”滿足a1＜a2且a3

＜a2，則稱這樣的三位數為凸數（如343、275、120等），那么所有凸數個數為（）

A.240

B.204

C.729

D.920

（提示：進行原始操作以發現規律：第二位數字不可能為1，若為2，則左邊有1，右邊有0、1可選，此時有1×2個凸數；若為3，則左邊有1、2，右邊有0、1、2可選，此時有2×3個凸數；若為4，則左邊有1、2、3，右邊有0、1、2、3可選，此時有3×4個凸數；……若為9，則……此時有8×9個凸數，所以一共有1×2+2×3+3×4+……+8×9=240個凸數，選A）

結

語

以上就10類方法對如何快速正確解答選擇題給予了簡要論述，凡所選用之115道例題和習題，基本上是近年高考真題或者高考模擬題中靈活性相對較大者，意在解放思想，開闊視野，提高能力，服務讀者。需要說明的是，以上各種方法其實有時是互相交織難以難以截然分開的，因此分類方面也只能是相對合理，不能窮究。事實上，在分別熟悉以上方法以后，B、C、D、（提示：你可以拿一本書豎立在桌面上，拿一支筆代表直線去比劃，會發現當中有一個角等于的時候，另一個角等于0，可以取到；當直線與二面角的棱重合時，可以取到0，所以選C）

【練習10】、（05全國）不共面的四個定點到平面的距離都相等，這樣的平面共有（）個。

A、3

B、4

C、6

D、7

（提示：先畫一個三棱錐，然后想象用一個平面以各種方式置于四個頂點之間，發現四個頂點有被平面分成2+2或者1+3兩類情形，分別有3，4種可能，如圖。選D）

【練習11】、（高考模擬）若一個三位正整數如“a1a2a3”滿足a1＜a2且a3

＜a2，則稱這樣的三位數為凸數（如343、275、120等），那么所有凸數個數為（）

A.240

B.204

C.729

D.920

（提示：進行原始操作以發現規律：第二位數字不可能為1，若為2，則左邊有1，右邊有0、1可選，此時有1×2個凸數；若為3，則左邊有1、2，右邊有0、1、2可選，此時有2×3個凸數；若為4，則左邊有1、2、3，右邊有0、1、2、3可選，此時有3×4個凸數；……若為9，則……此時有8×9個凸數，所以一共有1×2+2×3+3×4+……+8×9=240個凸數，選A）

結

語

以上就10類方法對如何快速正確解答選擇題給予了簡要論述，凡所選用之115道例題和習題，基本上是近年高考真題或者高考模擬題中靈活性相對較大者，意在解放思想，開闊視野，提高能力，服務讀者。需要說明的是，以上各種方法其實有時是互相交織難以難以截然分開的，因此分類方面也只能是相對合理，不能窮究。事實上，在分別熟悉以上方法以后，B、C、D、（提示：你可以拿一本書豎立在桌面上，拿一支筆代表直線去比劃，會發現當中有一個角等于的時候，另一個角等于0，可以取到；當直線與二面角的棱重合時，可以取到0，所以選C）

【練習10】、（05全國）不共面的四個定點到平面的距離都相等，這樣的平面共有（）個。

A、3

B、4

C、6

D、7

（提示：先畫一個三棱錐，然后想象用一個平面以各種方式置于四個頂點之間，發現四個頂點有被平面分成2+2或者1+3兩類情形，分別有3，4種可能，如圖。選D）

B、C、D、（提示：你可以拿一本書豎立在桌面上，拿一支筆代表直線去比劃，會發現當中有一個角等于的時候，另一個角等于0，可以取到；當直線與二面角的棱重合時，可以取到0，所以選C）

【練習10】、（05全國）不共面的四個定點到平面的距離都相等，這樣的平面共有（）個。

A、3

B、4

C、6

D、7

（提示：先畫一個三棱錐，然后想象用一個平面以各種方式置于四個頂點之間，發現四個頂點有被平面分成2+2或者1+3兩類情形，分別有3，4種可能，如圖。選D）

【練習11】、（高考模擬）若一個三位正整數如“a1a2a3”滿足a1＜a2且a3

＜a2，則稱這樣的三位數為凸數（如343、275、120等），那么所有凸數個數為（）

A.240

B.204

C.729

D.920

（提示：進行原始操作以發現規律：第二位數字不可能為1，若為2，則左邊有1，右邊有0、1可選，此時有1×2個凸數；若為3，則左邊有1、2，右邊有0、1、2可選，此時有2×3個凸數；若為4，則左邊有1、2、3，右邊有0、1、2、3可選，此時有3×4個凸數；……若為9，則……此時有8×9個凸數，所以一共有1×2+2×3+3×4+……+8×9=240個凸數，選A）

結

語

以上就10類方法對如何快速正確解答選擇題給予了簡要論述，凡所選用之115道例題和習題，基本上是近年高考真題或者高考模擬題中靈活性相對較大者，意在解放思想，開闊視野，提高能力，服務讀者。需要說明的是，以上各種方法其實有時是互相交織難以難以截然分開的，因此分類方面也只能是相對合理，不能窮究。事實上，在分別熟悉以上方法以后，B、C、D、（提示：你可以拿一本書豎立在桌面上，拿一支筆代表直線去比劃，會發現當中有一個角等于的時候，另一個角等于0，可以取到；當直線與二面角的棱重合時，可以取到0，所以選C）

【練習10】、（05全國）不共面的四個定點到平面的距離都相等，這樣的平面共有（）個。

A、3

B、4

C、6

D、7

（提示：先畫一個三棱錐，然后想象用一個平面以各種方式置于四個頂點之間，發現四個頂點有被平面分成2+2或者1+3兩類情形，分別有3，4種可能，如圖。選D）

【練習11】、（高考模擬）若一個三位正整數如“a1a2a3”滿足a1＜a2且a3

＜a2，則稱這樣的三位數為凸數（如343、275、120等），那么所有凸數個數為（）

A.240

B.204

C.729

D.920

（提示：進行原始操作以發現規律：第二位數字不可能為1，若為2，則左邊有1，右邊有0、1可選，此時有1×2個凸數；若為3，則左邊有1、2，右邊有0、1、2可選，此時有2×3個凸數；若為4，則左邊有1、2、3，右邊有0、1、2、3可選，此時有3×4個凸數；……若為9，則……此時有8×9個凸數，所以一共有1×2+2×3+3×4+……+8×9=240個凸數，選A）

結

語

以上就10類方法對如何快速正確解答選擇題給予了簡要論述，凡所選用之115道例題和習題，基本上是近年高考真題或者高考模擬題中靈活性相對較大者，意在解放思想，開闊視野，提高能力，服務讀者。需要說明的是，以上各種方法其實有時是互相交織難以難以截然分開的，因此分類方面也只能是相對合理，不能窮究。事實上，在分別熟悉以上方法以后，【練習11】、（高考模擬）若一個三位正整數如“a1a2a3”滿足a1＜a2且a3

＜a2，則稱這樣的三位數為凸數（如343、275、120等），那么所有凸數個數為（）

A.240

B.204

C.729

D.920

（提示：進行原始操作以發現規律：第二位數字不可能為1，若為2，則左邊有1，右邊有0、1可選，此時有1×2個凸數；若為3，則左邊有1、2，右邊有0、1、2可選，此時有2×3個凸數；若為4，則左邊有1、2、3，右邊有0、1、2、3可選，此時有3×4個凸數；……若為9，則……此時有8×9個凸數，所以一共有1×2+2×3+3×4+……+8×9=240個凸數，選A）

結

語

以上就10類方法對如何快速正確解答選擇題給予了簡要論述，凡所選用之115道例題和習題，基本上是近年高考真題或者高考模擬題中靈活性相對較大者，意在解放思想，開闊視野，提高能力，服務讀者。需要說明的是，以上各種方法其實有時是互相交織難以難以截然分開的，因此分類方面也只能是相對合理，不能窮究。事實上，在分別熟悉以上方法以后，【練習11】、（高考模擬）若一個三位正整數如“a1a2a3”滿足a1＜a2且a3

＜a2，則稱這樣的三位數為凸數（如343、275、120等），那么所有凸數個數為（）

A.240

B.204

C.729

D.920

（提示：進行原始操作以發現規律：第二位數字不可能為1，若為2，則左邊有1，右邊有0、1可選，此時有1×2個凸數；若為3，則左邊有1、2，右邊有0、1、2可選，此時有2×3個凸數；若為4，則左邊有1、2、3，右邊有0、1、2、3可選，此時有3×4個凸數；……若為9，則……此時有8×9個凸數，所以一共有1×2+2×3+3×4+……+8×9=240個凸數，選A）

結

語

以上就10類方法對如何快速正確解答選擇題給予了簡要論述，凡所選用之115道例題和習題，基本上是近年高考真題或者高考模擬題中靈活性相對較大者，意在解放思想，開闊視野，提高能力，服務讀者。需要說明的是，以上各種方法其實有時是互相交織難以難以截然分開的，因此分類方面也只能是相對合理，不能窮究。事實上，在分別熟悉以上方法以后，分別熟悉以上方法以后，