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北師版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第1章 「學(xué)案」 等腰三角形的性質(zhì)

2022-01-04 12:00:04下載本文作者:會(huì)員上傳
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等腰三角形的性質(zhì)

學(xué)習(xí)目標(biāo):1.知道等腰三角形的有關(guān)概念,會(huì)畫等腰三角形,能利用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明.2

.經(jīng)歷等腰三角形學(xué)習(xí)過(guò)程,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想.3.學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題,獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法,體會(huì)解決問(wèn)題的多樣性.學(xué)習(xí)過(guò)程

.學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

1.已知等腰三角形的一邊等于6cm,另一邊等于8cm,則此三角形的周長(zhǎng)為

.2.等腰三角形中,一個(gè)角是40°,那么它的頂角度數(shù)為

.3.等腰三角形腰為5cm,底邊為6

cm,面積是

.4.證明:等腰三角形兩底角相等.(用規(guī)范的格式證明)

(通過(guò)上面的練習(xí),說(shuō)一說(shuō)等腰三角形有那些性質(zhì))

二.學(xué)習(xí)探究

活動(dòng)一

(1)如圖1在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6,P點(diǎn)為底邊的中點(diǎn),PD+PE=

.(2)如圖2在等腰△ABC中,若P點(diǎn)為底邊上任意一點(diǎn),你認(rèn)為PD+PE是定值嗎?說(shuō)明理由.(3)如圖3在等腰△ABC中,若P點(diǎn)為底邊上任意一點(diǎn),過(guò)C點(diǎn)做腰AB

上的高CF,你能發(fā)現(xiàn)PD,PE和CF存在什么數(shù)量關(guān)系,提出你的猜想并證明.(4)如圖4,若P點(diǎn)在BC的延長(zhǎng)線上,那么PD,PE和CF的數(shù)量關(guān)系又有何變化?寫出你的猜想并證明.活動(dòng)二

A

B

C

D

O

如圖,點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠AOB=

110°,∠BOC=α,將△BOC繞點(diǎn)C

按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得△ADC,連接OD

探究:當(dāng)α為多少度時(shí),△AOD△是等腰三角形?

活動(dòng)三

在邊長(zhǎng)為3、4、5的直角三角形周圍拼接一個(gè)直角三角形,使它們拼成一個(gè)等腰三角形,請(qǐng)畫出圖形并寫出你拼成的等腰三角形的周長(zhǎng).5

備用圖

三.學(xué)習(xí)反思

通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你認(rèn)為等腰三角形中常用的輔助線是什么?常用的數(shù)學(xué)方法是什么?

四.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)

1.已知等腰三角形的一邊等于6cm,另一邊等于8cm,則此等腰三角形底角的余弦值為

.2已知,如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OABC是矩形,點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A(10,0)、C(0,4),點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng),當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為

(思考

:若去掉腰長(zhǎng)為5的條件情況又如何)

3.已知等腰三角形一邊長(zhǎng)為20,且面積為120,求等腰三角形的周長(zhǎng).

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