中考專題：一次函數(shù)熱門考點(diǎn)集訓(xùn)

考點(diǎn)1：三個(gè)概念（變量與常量、函數(shù)、一次函數(shù)）

1.在圓的面積公式中，常量與變量分別是（）

A．是常量，是變量

B．2是常量，是變量

C．2是常量，是變量

D．2是常量，是變量

2.下列各曲線表示的與之間的關(guān)系中，不是的函數(shù)的是（）

A．

B．

C．

D．

3.(1)已知函數(shù)y=3+m-3xm是一次函數(shù)，則m=_______.(2)若函數(shù)y=(k+2)x+(k2-4)是正比例函數(shù)，則k=________.考點(diǎn)2：兩個(gè)圖像（函數(shù)的圖像、一次函數(shù)的圖像）

3.一次函數(shù)y＝kx+b，b＜0且y隨x的增大而增大，則其圖象可能是（）

A．

B．

C．

D．

4．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線b：y＝﹣2x+4平移后，得到直線a：y＝﹣2x﹣2，則下列平移方法正確的是（）

A．將b向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線a

B．將b向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線a

C．將b向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線a

D．將b向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線a

考點(diǎn)3：一次函數(shù)的性質(zhì)

5.若正比例函數(shù)y＝(1－2m)x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(x1，y1)和點(diǎn)B(x2，y2)，當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2，則m的取值范圍是（）

A．m＜0

B．m＞0

C．m＜

D．m＞

考點(diǎn)4：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系

6.下列五個(gè)式子：①y＝，②y＝，③y＝－x＋1，④y＝(x－3)，⑤y＝＋1，其中表示y是x的一次函數(shù)的有（）

A．2個(gè)

B．3個(gè)

C．4個(gè)

D．5個(gè)

考點(diǎn)5：一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系

7．如圖，直線l1的解析式為y＝﹣x+2，l1與x軸交于點(diǎn)B，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（0，5），與直線l1交于點(diǎn)

C（﹣1，m），且與x軸交于點(diǎn)A。

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線l2的解析式；

（2）求的面積．

考點(diǎn)6：待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，），且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B（，）.（1）求的值及一次函數(shù)的解析式；

（2）若一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)C，且正比例函數(shù)的圖象向下平移m（m>0）個(gè)單

位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，求m的值；

（3）直接寫出關(guān)于x的不等式的x的取值范圍．

考點(diǎn)7：一次函數(shù)的應(yīng)用

9.如圖，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地開(kāi)往乙地，線段OA表示貨車離開(kāi)甲地的距離y（km）與時(shí)間x（h）

之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離開(kāi)甲地的距離y（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)圖

象解答下列問(wèn)題：

（1）甲、乙兩地相距

km，轎車比貨車晚出發(fā)

h；

（2）求線段CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）貨車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇？此時(shí)兩車距離甲地多遠(yuǎn)？

10.某移動(dòng)通信公司推出了如下兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：

說(shuō)明：月使用費(fèi)固定收取，主叫不超過(guò)限定時(shí)間不再

收費(fèi)，超過(guò)部分加收超時(shí)費(fèi)．例如：方式一每月固定

交費(fèi)30元；當(dāng)主叫時(shí)間不超過(guò)200分鐘不再額外收費(fèi)；超過(guò)200分鐘時(shí)，超過(guò)部分每分鐘加收0.20元（不

足1分鐘按1分鐘計(jì)算）．

（1）請(qǐng)根據(jù)題意完成右表的填空：

（2）設(shè)某月主叫時(shí)間為（分鐘），方式一、方式二兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用分別為、，分別寫出兩種計(jì)費(fèi)方式中主叫時(shí)間（分鐘）與費(fèi)用、的函數(shù)關(guān)系式；

（3）請(qǐng)利用函數(shù)圖象，計(jì)算說(shuō)明選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢．

考點(diǎn)8：數(shù)學(xué)思想

【分類討論思想】11.“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游．

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）設(shè)租車時(shí)間為小時(shí)，租用甲公司的車所需費(fèi)

用為元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為元，分別求出，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；

（2）請(qǐng)你幫助小明計(jì)算并選擇哪個(gè)出游方案合算．

12.若直線，則稱直線為這兩條直線的友好直線．（1）直線與的友好直線為_(kāi)_______．

（2）已知直線是直線與的友好直線，且直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，與軸相交于點(diǎn)．

①求的取值范圍；

②若直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，且，求的值．

【數(shù)學(xué)建模思想】13．（2020·陜西西安·高新一中月考）“十一黃金周”前，某旅行社要印刷旅游宣傳材料，甲印刷廠提出：每份材料收1元印刷費(fèi)，另收1500元制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每份材料收2.5元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)．

（1）分別寫出兩印刷廠的收費(fèi)y（元）與印制宣傳材料數(shù)量x（份）之間的關(guān)系式；

（2）旅行社要印制800份宣傳材料，選擇那家印刷廠比較合算？說(shuō)明理由．

（3）旅行社擬拿出3000元用于印制宣傳材料，哪家印刷廠印制的多？

【數(shù)學(xué)建模思想】14.某機(jī)械股份有限公司在A、B兩個(gè)分廠各有同型號(hào)機(jī)器17臺(tái)和15臺(tái)，現(xiàn)要運(yùn)往甲地18臺(tái)、乙地14臺(tái)．從A、B兩廠運(yùn)往甲、乙兩地的費(fèi)用如右表：

（1）若從A廠運(yùn)往甲地臺(tái)，求完成以上調(diào)運(yùn)所需總費(fèi)用（元）與（臺(tái)）間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；

（2）若該機(jī)械股份有限公司想設(shè)計(jì)一種最佳調(diào)運(yùn)方案，使總的費(fèi)用最小，該公司應(yīng)如何安排以上調(diào)運(yùn)，此時(shí)的最小費(fèi)用是多少？