【精品分析】貴州省六盤水2021-2022學年中考數學模仿預測卷（一模）

（原卷版）

一、選一選（共10小題，每小題3分，滿分27分）

1.－4值是（）

A.4

B.C.－4

D.2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是對稱圖形的是（）

A.等邊三角形

B.直角梯形

C.平行四邊形

D.菱形

3.自上海世博會開幕以來，中國館以其獨特的外型吸引了世人的目光．據預測，在會展期間，參觀中國館的人次數估計可達到14

900

000，此數用科學記數法表示是（）

A.1.49×106

B.0.149×108

C.14.9×107

D.1.49×107

4.下列計算正確的是（）

A.B.C.D.5.甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績平均數和方差如下表：

則這四人中成績發揮最波動的是（）

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

6.把不等式組解表示在數軸上，正確的是（）

A.B.C.D.7.一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是（）

A.棱柱

B.正方體

C.圓柱

D.圓錐

8.如圖，已知M是?ABCD的AB邊的中點，CM交BD于E，則圖中暗影部分的面積與?ABCD的面積之比是（）

A.B.C.D.9.在△ABC中，∠C=90°，tanA=1，那么co等于（）

A.B.C.1

D.10.某校四個綠化小組某天植樹棵樹如下：10，10，x，8．若這組數據的眾數與平均數相等，那么這組數據的中位數是（）

A.9

B.10

C.11

D.12

二、填

空

題（本題有6小題．每小題4分，共24分）

11.計算：（3a）2﹣2a?3a=_____．

12.如圖是小明家今年1月份至5月份的每月用電量的統計圖，據此推斷他家這五個月的月平均用電量是_____度．

13.布袋中裝有2個紅球，3個白球，5個黑球，它們除顏色外均相反，則從袋中任意摸出一個球是白球的概率是____．

14.如圖，已知函數y=x+b和y=ax+3的圖象交點為P，則不等式x+b＞ax+3的解集為_____．

15.“家電”農民得，村民小鄭購買一臺雙門冰箱，在扣除13%的政府財政補貼后，再減去商場贈送的“家電”消費券100元，實踐只花了1648.7元，那么他購買這臺冰箱節省了_____元錢．

16.在實數范圍內定義一種運算“﹡”，其規則為a﹡b=a2﹣b2，根據這個規則，求方程（x﹣2）﹡1=0的解為_____．

三、解

答

題（本題有4小題，共46分）

17.（1）計算：|﹣2|+（）﹣1﹣（﹣2010）0﹣?tan60°

（2）先化簡先化簡，再求值：，其中x=．

18.解分式方程：．

19.如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，點E是AD中點，求證：CE⊥BE．

20.某救援隊探測出某建筑物廢墟下方點C處有生命跡象，已知廢墟一側地面上兩探測點A，B相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和60°（如圖），試確定生命所在點C的深度．（結果保留根號）

【精品分析】貴州省六盤水2021-2022學年中考數學模仿預測卷（一模）

（解析版）

一、選一選（共10小題，每小題3分，滿分27分）

1.－4的值是（）

A.4

B.C.－4

D.【答案】A

【解析】

【分析】根據值的概念計算即可.（值是指一個數在坐標軸上所對應點到原點的距離叫做這個數的值.）

【詳解】根據值的概念可得-4的值為4.【點睛】錯因分析：容易題.選錯的緣由是對實數的相關概念沒有掌握，與倒數、相反數的概念混淆.2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是對稱圖形的是（）

A.等邊三角形

B.直角梯形

C.平行四邊形

D.菱形

【答案】D

【解析】

【詳解】試題解析：A.是軸對稱圖形，不是對稱圖形.故錯誤；

B.不是軸對稱圖形，也不是對稱圖形.故錯誤；

C.不是軸對稱圖形，是對稱圖形.故錯誤；

D.是軸對稱圖形，也是對稱圖形.故正確.故選D.3.自上海世博會開幕以來，中國館以其獨特的外型吸引了世人的目光．據預測，在會展期間，參觀中國館的人次數估計可達到14

900

000，此數用科學記數法表示是（）

A.1.49×106

B.0.149×108

C.14.9×107

D.1.49×107

【答案】D

【解析】

【詳解】試題解析：用科學記數法表示：

故選D.4.下列計算正確的是（）

A.B.C.D.【答案】C

【解析】

【詳解】解：A.不是同類項，不能運算，故不成立；

B.，故不成立；

C.成立

D.故不成立；

故應選C

5.甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的平均數和方差如下表：

則這四人中成績發揮最波動的是（）

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

【答案】B

【解析】

【分析】根據方差的意義，方差越小，數據越波動，可直接比較判斷.【詳解】∵0.015＜0.025＜0.027＜0.035

∴乙的方差＜丙的方差＜丁的方差＜甲的方差，∴乙的發揮最波動.故選B.【點睛】此題次要考查了數據波動性的判斷，關鍵是利用方差越小，數據越波動的性質比較方差的大小即可求解，非常簡單.6.把不等式組的解表示在數軸上，正確的是（）

A.B.C.D.【答案】B

【解析】

【分析】先求出一元不等式組的解，然后在數軸上表示出來，即可．

【詳解】∵，∴，∴不等式組的解為；-1＜x≤1，在數軸上表示如下：

．

故選B．

【點睛】本題次要考查解一元不等式組以及在數軸上表示解集，純熟掌握解一元不等式組的步驟，學會在數軸上表示不等式組的解，是解題的關鍵．

7.一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是（）

A.棱柱

B.正方體

C.圓柱

D.圓錐

【答案】C

【解析】

【分析】經過給出的三種視圖，然后綜合想象，得出這個幾何體是圓柱體．

【詳解】根據三種視圖中有兩種為矩形，一種為圓可判斷出這個幾何體是圓柱．

故選C．

【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，本題由物體的三種視圖推出原來幾何體的外形，考查了先生的考慮能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力和綜合能力．

8.如圖，已知M是?ABCD的AB邊的中點，CM交BD于E，則圖中暗影部分的面積與?ABCD的面積之比是（）

A.B.C.D.【答案】C

【解析】

【分析】先過E作GH⊥CD，分別交AB、CD于H、G，再設EH=h，BM=a，S△BEM=ah=x，根據平行四邊形的性質，M是AB中點，可得AB=CD=2a，再利用AB∥CD，根據平行線分線段成比例定理的推論可知△BME∽△DCE，根據比例線段易得GH=3h，根據三角形面積公式以及平行四邊形的面積公式易求S平行四邊形ABCD以及S暗影，進而可求它們的比值．

詳解】如圖，過E作GH⊥CD，分別交AB、CD于H、G，設，∵M是AB中點，∵四邊形ABCD是平行四邊形，,∴AB=CD=2a，,∴△BME∽△DCE，∴EH:GE=BM:CD=1:2，∴GH=3h，∴S四邊形ABCD=AB×GH=2a×3h=6ah=12x，同理有

S暗影

∴S暗影:S四邊形ABCD=4x:12x=1:3.故選C.9.在△ABC中，∠C=90°，tanA=1，那么co等于（）

A.B.C.1

D.【答案】D

【解析】

【詳解】解：∵△ABC中，∠C=90°，tanA=1，∴∠A=45°，∠B=90°﹣45°=45°．

∴co=．

故選D．

【點睛】本題考查角的三角函數值．

10.某校四個綠化小組某天的植樹棵樹如下：10，10，x，8．若這組數據的眾數與平均數相等，那么這組數據的中位數是（）

A.9

B.10

C.11

D.12

【答案】B

【解析】

【詳解】試題解析：當x=8時，有兩個眾數，而平均數只要一個，不合題意舍去.當眾數為10,根據題意得

解得x=12，將這組數據從小到大的順序陳列8，10，10，12，處于兩頭地位的是10，10，所以這組數據的中位數是(10+10)÷2=10.故選B.點睛：根據題意先確定的值，再根據定義求解．

二、填

空

題（本題有6小題．每小題4分，共24分）

11.計算：（3a）2﹣2a?3a=_____．

【答案】3a2

【解析】

【詳解】試題解析：原式

故答案為

12.如圖是小明家今年1月份至5月份的每月用電量的統計圖，據此推斷他家這五個月的月平均用電量是_____度．

【答案】144

【解析】

【詳解】首先根據折線統計圖先求出今年1月份至5月份的總用電量，然后根據平均數的計算公式得出結果．

解：由圖可知，今年1月份至5月份的總用電量為：140+160+150+130+140=720（度），故這五個月的月平均用電量是720÷5=144（度）．

13.布袋中裝有2個紅球，3個白球，5個黑球，它們除顏色外均相反，則從袋中任意摸出一個球是白球的概率是____．

【答案】0.3##

【解析】

【詳解】摸出一個球是白球的概率=白球的數目除以一切球的數目．

P摸出白球的概率=

故答案為0.3．

14.如圖，已知函數y=x+b和y=ax+3的圖象交點為P，則不等式x+b＞ax+3的解集為_____．

【答案】x＞1

【解析】

【詳解】試題分析：根據兩直線圖象以及兩直線的交點坐標來進行判斷．

試題解析：由圖知：當直線y=x+b的圖象在直線y=ax+3的上方時，不等式x+b＞ax+3成立；

由于兩直線的交點橫坐標為：x=1，觀察圖象可知，當x＞1時，x+b＞ax+3；

考點：函數與一元不等式．

15.“家電”農民得，村民小鄭購買一臺雙門冰箱，在扣除13%的政府財政補貼后，再減去商場贈送的“家電”消費券100元，實踐只花了1648.7元，那么他購買這臺冰箱節省了_____元錢．

【答案】361.3

【解析】

【詳解】試題分析：設他購買這臺冰箱節省了x元錢，根據“扣除13%的政府財政補貼后，再減去商場贈送的“家電”消費券100元，實踐只花了1648.7元”即可列方程求解.設他購買這臺冰箱節省了x元錢，由題意得

解得

則他購買這臺冰箱節省了361.3元錢.考點：一元方程的運用

點評：方程的運用是初中數學的，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，普通難度不大，需純熟掌握.16.在實數范圍內定義一種運算“﹡”，其規則為a﹡b=a2﹣b2，根據這個規則，求方程（x﹣2）﹡1=0的解為_____．

【答案】x1=1，x2=3

【解析】

【詳解】試題解析：∵﹡

∴﹡1=

解方程

故答案為

點睛：本題屬于“定義新運算”類型的標題，讀懂題意，正確理解新定義的法則是解答本題的關鍵.本題中，﹡的本質就是與的平方差.此外，本題還考查了解一元二次方程.三、解

答

題（本題有4小題，共46分）

17.（1）計算：|﹣2|+（）﹣1﹣（﹣2010）0﹣?tan60°

（2）先化簡先化簡，再求值：，其中x=．

【答案】(1)1；（2）-.【解析】

【詳解】試題分析：（1）根據零指數冪、負整數指數冪的意義和角的三角函數值計算；

（2）先把括號內通分，再把分子因式分解，然后把除法運算化為乘法運算后約分得原式，把的值代入計算即可．

試題解析：（1）原式

（2）原式

當時，原式

18.解分式方程：．

【答案】無解

【解析】

【分析】此題應先將原分式方程兩邊同時乘以最簡公分母，則原分式方程可化為整式方程，解出即可．

【詳解】解：兩邊同時乘得，整理得，檢驗：當時，所以原方程無解．

【點睛】本題次要考查了解分式方程，純熟掌握解分式方程基本步驟，并留意檢驗是解題的關鍵．

19.如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，點E是AD中點，求證：CE⊥BE．

【答案】．證明見解析

【解析】

【詳解】試題分析：延伸CE交BA的延伸線于點G，那么可得△CED≌△GEA，那么CE=GE，AG=DC，進而可得GB=BC，那么EB⊥EC.試題解析：延伸CE交BA的延伸線于點G，即交點為G，∵E是AD中點，∴AE=ED，∵AB∥CD，∴∠CDE=∠GAE，∠DCE=∠AGE，∴△CED≌△GEA，∴CE=GE，AG=DC，∴GB=BC=3，∴EB⊥EC.20.某救援隊探測出某建筑物廢墟下方點C處有生命跡象，已知廢墟一側地面上兩探測點A，B相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和60°（如圖），試確定生命所在點C的深度．（結果保留根號）

【答案】生命所在點C的深度約為米．

【解析】

【詳解】解：如圖，過點C作CD⊥AB交AB于D點，∵探測儀與地面的夾角為30°或60°，∴∠CAD=30°，∠CBD=60°

在直角△BDC中，tan60°=，∴BD=，在直角△ADC中，tan30°=，∴AD=，∵AB=AD-BD=3，∴，∴CD=，所以生命所在點C的深度約為米．

【點睛】本題要求先生借助俯角構造直角三角形，并圖形利用三角函數解直角三角形