廣東實驗中學2016—2017學年（下）期中質量檢測

初二級

數學試題

一、選擇題（本題個小題，每小題分，共分）

1．下列二次根式是最簡二次根式的是（）．

A．

B．

C．

D．

2．下列各組數中，能構成直角三角形的是（）．

A．，B．，C．，D．，3．如圖，陰影部分是一個矩形，它的面積是（）．

A．

B．

C．

D．

4．如圖，在平行四邊形中，的平分線交于，則的大小為（）．

A．

B．

C．

D．

5．一名老師帶領名學生到動物園參觀，已知成人票每張元，學生票每張元．設門票的總費用為元，則與的函數關系為（）．

A．

B．

C．

D．

6．若，則（）．

A．

B．

C．

D．

7．菱形在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點的坐標是，點的縱坐標是，則點的坐標是（）．

A．

B．

C．

D．

8．如圖，中，已知，，是中位線，則的長為（）．

A．

B．

C．

D．

9．如圖，若，則四邊形是（）．

A．平行四邊形

B．菱形

C．正方形

D．以上說法都不對

10．如圖，矩形中，對角線相交于，過點作交于點，為

中點，連接交于點，交的延長線于點，下列個結論：①；②；③≌；④⑤．正確的有（）個．

A．

B．

C．

D．

二、填空題（本題個小題，每小題分，共分）

11．函數的自變量的取值范圍是__________．

12．如圖，有一個長為，寬為，高為的長方體木箱，一根長的木棍__________放入．（填“能”或“不能”）

13．如圖，在中，點是的中點，且，則__________．

14．矩形的面積是，其中一邊長是，則另一邊長是__________．

15．一個平行四邊形的一邊長是，兩條對角線的長分別是和，則此平行四邊形的面積為__________．

16．如圖，正方形的頂點、分別在軸、軸上，是菱形的對角線，若，則點的坐標是__________．

三、解答題（本題有個小題，共分）

17．（本題滿分分）

（）化簡：．

（）計算：．

18．（本題滿分分）已知：如圖中，，．求：

（）的面積．

（）斜邊的長．

19．（本題滿分分）如圖，平行四邊形中，的平分線交于，，求線段的長．

20．（本題滿分分）如圖，是上的高，，請判斷的形狀，并說明理由．

21．（本題滿分分）如圖所示，沿折疊矩形，點恰好落在邊上的點處，已知，求的長．

22．（本題滿分分）如圖，點在的邊上，點為的中點，過點作交的延長線于點，連接．

（）求證：．

（）若，求證：四邊形是矩形．

23．（本題滿分分）如圖，中，是邊上的中線，分別過點，作和的平行線，兩線交于點，且交于點，連接．

（）求證：四邊形是菱形．

（）若，求四邊形的面積．

24．（本題滿分分）如圖，在菱形中，、分別是邊，的中點，交邊

于點，連接，．

（）若，這時點與點重合，則__________度．

（）求證：．

（）當為等腰三角形時，求的度數．

25．（本題滿分分）如圖①，的頂點在正方形兩條對角線的交點處，的兩邊分別與正方形的邊和交于點和點（點與點、不重合）．

（）如圖①，當時，求證：．

（）如圖②，將圖①中的正方形改為的菱形，其他條件不變，當時，（）中的結論變為，請給出證明．

（）在（）的條件下，將繞點旋轉，若旋轉過程中的邊與邊的延長線交于點，其他條件不變，探究在整個運動變化過程中，，之間滿足的數量關系，直接寫出結論，不用加以證明．