專題15、選修3-3、熱力學(xué)綜合（2010-2019）

題型一、分子動(dòng)理論和氣體壓強(qiáng)

題型二、油膜法測(cè)分子直徑

題型三、理想氣體狀態(tài)方程與熱力學(xué)第一定律

題型四、液柱模型

題型五、氣缸模型

題型一、分子動(dòng)理論和氣體壓強(qiáng)

1.（2019全國(guó)1）下列說(shuō)法正確的是

A.溫度標(biāo)志著物體內(nèi)大量分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度

B.內(nèi)能是物體中所有分子熱運(yùn)動(dòng)所具有的動(dòng)能的總和

C.氣體壓強(qiáng)僅與氣體分子的平均動(dòng)能有關(guān)

D.氣體膨脹對(duì)外做功且溫度降低，分子平均動(dòng)能可能不變

【答案】A

【解析】：根據(jù)溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志確定氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的程度和分子平均動(dòng)能變化，內(nèi)能是分子平均動(dòng)能和分子勢(shì)總和，由氣體壓強(qiáng)宏觀表現(xiàn)確定壓強(qiáng)

A．溫度是分子平均動(dòng)能標(biāo)志，所以溫度標(biāo)志著物體內(nèi)大量分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度，故A正確；

B．內(nèi)能是物體中所有分子熱運(yùn)動(dòng)所具有的動(dòng)能和分子勢(shì)能之和，故B錯(cuò)誤；

C．由壓強(qiáng)公式可知，氣體壓強(qiáng)除與分子平均動(dòng)能（溫度）有關(guān)，還與體積有關(guān)，故C錯(cuò)誤；

D．溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，所以溫度降低，分子平均動(dòng)能一定變小，故D錯(cuò)誤。

2.（2018北京）關(guān)于分子動(dòng)理論，下列說(shuō)法正確的是

A.氣體擴(kuò)散的快慢與溫度無(wú)關(guān)

B.布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)

C.分子間同時(shí)存在著引力和斥力

D.分子間的引力總是隨分子間距增大而增大

【答案】C

【解析】A、擴(kuò)散的快慢與溫度有關(guān)，溫度越高，擴(kuò)散越快，故A錯(cuò)誤；

B、布朗運(yùn)動(dòng)為懸浮在液體中固體小顆粒的運(yùn)動(dòng)，不是液體分子的熱運(yùn)動(dòng)，固體小顆粒運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)則性，是液體分子運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)則性的間接反映，故B錯(cuò)誤；學(xué)科&網(wǎng)

C、分子間斥力與引力是同時(shí)存在，而分子力是斥力與引力的合力，分子間的引力和斥力都是隨分子間距增大而減小；當(dāng)分子間距小于平衡位置時(shí)，表現(xiàn)為斥力，即引力小于斥力，而分子間距大于平衡位置時(shí)，分子表現(xiàn)為引力，即斥力小于引力，但總是同時(shí)存在的，故C正確，D錯(cuò)誤。

3.(2018全國(guó)2)對(duì)于實(shí)際的氣體，下列說(shuō)法正確的是______。（填正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得5分。沒(méi)選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分）

A．氣體的內(nèi)能包括氣體分子的重力勢(shì)能

B．氣體的內(nèi)能包括分子之間相互作用的勢(shì)能

C．氣體的內(nèi)能包括氣體整體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能

D．氣體體積變化時(shí)，其內(nèi)能可能不變

E．氣體的內(nèi)能包括氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能

【答案】：BDE

【解析】氣體的內(nèi)能包括氣體分子的動(dòng)能和分子勢(shì)能，不包括其中立勢(shì)能，分子之間的勢(shì)能是不能悲忽律的，包括在氣體分子的內(nèi)能里，所以A錯(cuò)B對(duì)，E對(duì)；氣體的內(nèi)能不包括分子宏觀運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能，C錯(cuò)，氣體內(nèi)能的變化受氣體做功與熱傳遞二者決定，所以D選項(xiàng)正確

4.的變化分別如圖中兩條曲線所示。下列說(shuō)法正確的是________。

A．圖中兩條曲線下面積相等

B．圖中虛線對(duì)應(yīng)于氧氣分子平均動(dòng)能較小的情形

C．圖中實(shí)線對(duì)應(yīng)于氧氣分子在100

℃時(shí)的情形

D．圖中曲線給出了任意速率區(qū)間的氧氣分子數(shù)目

E．與0

℃時(shí)相比，100

℃時(shí)氧氣分子速率出現(xiàn)在0～400

m/s區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比較大

【答案】：　ABC

【解析】：A對(duì)：面積表示總的氧氣分子數(shù)，二者相等。

B對(duì)：溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，溫度越高，分子的平均動(dòng)能越大，虛線為氧氣分子在0

℃時(shí)的情形，分子平均動(dòng)能較小。

C對(duì)：實(shí)線為氧氣分子在100

℃時(shí)的情形。

D錯(cuò)：曲線給出的是分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。

E錯(cuò)：速率出現(xiàn)在0～400

m/s區(qū)間內(nèi)，100

℃時(shí)氧氣分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比較小。

5.（2015全國(guó)2）關(guān)于擴(kuò)散現(xiàn)象，下列說(shuō)法正確的是

（填正確答案標(biāo)號(hào)，選對(duì)1個(gè)給2分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得5分，每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分0分）

A.溫度越高，擴(kuò)散進(jìn)行得越快

B.擴(kuò)散現(xiàn)象是不同物質(zhì)間的一種化學(xué)反應(yīng)

C.擴(kuò)散現(xiàn)象是由物質(zhì)分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的D.擴(kuò)散現(xiàn)象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生

E.液體中的擴(kuò)散現(xiàn)象是由于液體的對(duì)流形成的【答案】ACD

【解析】：溫度高，分子擴(kuò)散速度加快A選項(xiàng)正確；擴(kuò)散屬于物理反應(yīng)所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；擴(kuò)散現(xiàn)象是由物質(zhì)的分子無(wú)規(guī)則的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生故C正確；擴(kuò)散在氣體液體以及固體中都能進(jìn)行故D對(duì)

液體中的擴(kuò)散現(xiàn)象時(shí)有液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生，故E錯(cuò)誤。

考點(diǎn)：分子動(dòng)理論

6.（2015山東）墨滴入水，擴(kuò)而散之，徐徐混勻。關(guān)于該現(xiàn)象的分析正確的是_____。（雙選，填正確答案標(biāo)號(hào)）

a.混合均勻主要是由于碳粒受重力作用

b.混合均勻的過(guò)程中，水分子和碳粒都做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)

c.使用碳粒更小的墨汁，混合均勻的過(guò)程進(jìn)行得更迅速

d.墨汁的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)是由于碳粒和水分子發(fā)生化學(xué)反應(yīng)引起的【答案】BC

【解析】：根據(jù)分子動(dòng)理論的只是可知，混合均勻主要是因?yàn)樗肿釉谧鰺o(wú)規(guī)則的運(yùn)動(dòng)使得碳離子造成布朗運(yùn)動(dòng)，又因?yàn)椴祭蔬\(yùn)動(dòng)的劇烈程度與碳粒子的大小及溫度有關(guān)，所以使用比碳粒子更小的墨汁做實(shí)驗(yàn)，布朗運(yùn)動(dòng)會(huì)變得更明顯。

7.(2015廣東)為某實(shí)驗(yàn)器材的結(jié)構(gòu)示意圖，金屬內(nèi)筒和隔熱外筒間封閉了一定體積的空氣，內(nèi)筒中有水，在水加熱升溫的過(guò)程中，被封閉的空氣（）

A.內(nèi)能增大

B.壓強(qiáng)增大

C.分子間引力和斥力都減小

D.所有分子運(yùn)動(dòng)速率都增大

【答案】AB

【解析】本題考查了熱學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，題目中器材包含了金屬內(nèi)筒和隔熱外筒，水加熱升溫，封閉空氣溫度升高，而外筒隔熱，不會(huì)有能量損失，則當(dāng)加熱水時(shí)，熱量通過(guò)金屬筒傳給氣體，氣體內(nèi)能增加，溫度升高，選項(xiàng)A正確；氣體體積不變，溫度升高，由理想氣體狀態(tài)方程右知壓強(qiáng)增加，選項(xiàng)B正確；分子間的引力和斥力與分子間的距離有關(guān)，氣體體積不變，分子間距不變，分子間的引力和斥力不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；溫度只是與氣體分子平均動(dòng)能有關(guān)，溫度增加并不是所有分子速率增加，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

8.（2011四川）氣體能夠充滿密閉容器，說(shuō)明氣體分子除相互碰撞的短暫時(shí)間外

A．氣體分子可以做布朗運(yùn)動(dòng)

B．氣體分子的動(dòng)能都一樣大

C．相互作用力十分微弱，氣體分子可以自由運(yùn)動(dòng)

D．相互作用力十分微弱，氣體分子間的距離都一樣大

【答案】：C

【解析】：布朗運(yùn)動(dòng)是微小顆粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，而不是分子的運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；同一溫度下，每個(gè)氣體分子速率不一定相同，其氣體分子動(dòng)能不一定一樣大，B錯(cuò)誤；氣體分子之間的距離遠(yuǎn)大于分子力的作用范圍，分子力可以認(rèn)為十分微弱，分子可以自由移動(dòng)，但分子與分子之間的距離還是不一樣大，C正確，D錯(cuò)誤。

9.（2011山東）人類對(duì)物質(zhì)屬性的認(rèn)識(shí)是從宏觀到微觀不斷深入的過(guò)程。以下說(shuō)法正確的是。

A．液體的分子勢(shì)能與體積有關(guān)

B．晶體的物理性質(zhì)都是各向異性的C．溫度升高，每個(gè)分子的動(dòng)能都增大

D．露珠呈球狀是由于液體表面張力的作用

【答案】：AD

【解析】：物體體積變化時(shí)，分子間的距離將發(fā)生改變，分子勢(shì)能隨之改變，所以分子勢(shì)能與體積有關(guān)，a正確。晶體分為單晶體和多晶體，單晶體的物理性質(zhì)各向異性，多晶體的物理性質(zhì)各向同性，b錯(cuò)誤。溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，具有統(tǒng)計(jì)的意義，c錯(cuò)誤。液體表面的張力具有使液體表面收縮到最小的趨勢(shì)，d正確。

題型二、油膜法測(cè)分子直徑

10.（2019全國(guó)3）用油膜法估算分子大小的實(shí)驗(yàn)中，首先需將純油酸稀釋成一定濃度的油酸酒精溶液，稀釋的目的是________________________________________________________________。實(shí)驗(yàn)中為了測(cè)量出一滴已知濃度的油酸酒精溶液中純油酸的體積，可以________________________________________________________________________________。為得到油酸分子的直徑，還需測(cè)量的物理量是___________________________________。

【答案】：見(jiàn)解析

【解析】：使油酸在淺盤(pán)的水面上容易形成一塊單分子層油膜

把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，測(cè)出1

mL油酸酒精溶液的滴數(shù)，得到一滴溶液中純油酸的體積

單分子層油膜的面積

11.（2015海南）已知地球大氣層的厚度h遠(yuǎn)小于地球半徑R，空氣平均摩爾質(zhì)量為M，阿伏伽德羅常數(shù)為，地面大氣壓強(qiáng)為，重力加速度大小為g。由此可以估算得，地球大氣層空氣分子總數(shù)為，空氣分子之間的平均距離為。

【答案】，【解析】設(shè)大氣層中氣體的質(zhì)量為m，由大氣壓強(qiáng)產(chǎn)生，即：

分子數(shù)，假設(shè)每個(gè)分子占據(jù)一個(gè)小立方體，各小立方體緊密排列，則小立方體邊長(zhǎng)即為空氣分子平均間距，設(shè)為a，大氣層中氣體總體積為V，而，所以

題型三、理想氣體狀態(tài)方程與熱力學(xué)第一定律

12.（2019全國(guó)2）如p-V圖所示，1、2、3三個(gè)點(diǎn)代表某容器中一定量理想氣體的三個(gè)不同狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的溫度分別是T1、T2、T3。用N1、N2、N3分別表示這三個(gè)狀態(tài)下氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)撞擊容器壁上單位面積的次數(shù)，則N1______N2，T1______T3，T3，N2______N3。（填“大于”“小于”或“等于”）

【答案】(1).大于

(2).等于

(3).大于

【解析】1、2等體積，2、3等壓強(qiáng)，由pV=nRT得：=，V1=V2，故=，可得：T1=2T2，即T1>T2，由于分子密度相同，溫度高，碰撞次數(shù)多，故N1>N2；

由于p1V1=

p3V3；故T1=T3；

則T3>T2，又p2=p3，2狀態(tài)分析密度大，分析運(yùn)動(dòng)緩慢，單個(gè)分子平均作用力小，3狀態(tài)分子密度小，分子運(yùn)動(dòng)劇烈，單個(gè)分子平均作用力大。故3狀態(tài)碰撞容器壁分子較少，即N2>N3；

13.（2019全國(guó)1）熱等靜壓設(shè)備廣泛用于材料加工中。該設(shè)備工作時(shí)，先在室溫下把惰性氣體用壓縮機(jī)壓入到一個(gè)預(yù)抽真空的爐腔中，然后爐腔升溫，利用高溫高氣壓環(huán)境對(duì)放入爐腔中的材料加工處理，改部其性能。一臺(tái)熱等靜壓設(shè)備的爐腔中某次放入固體材料后剩余的容積為013

m3，爐腔抽真空后，在室溫下用壓縮機(jī)將10瓶氬氣壓入到爐腔中。已知每瓶氬氣的容積為3.2×10-2

m3，使用前瓶中氣體壓強(qiáng)為1.5×107

Pa，使用后瓶中剩余氣體壓強(qiáng)為2.0×106

Pa；室溫溫度為27

℃。氬氣可視為理想氣體。

（1）求壓入氬氣后爐腔中氣體在室溫下的壓強(qiáng)；

（2）將壓入氬氣后的爐腔加熱到1

227

℃，求此時(shí)爐腔中氣體的壓強(qiáng)。

【答案】（1）

（2）

【解析】（1）設(shè)初始時(shí)每瓶氣體的體積為，壓強(qiáng)為；使用后氣瓶中剩余氣體的壓強(qiáng)為，假設(shè)體積為，壓強(qiáng)為的氣體壓強(qiáng)變?yōu)闀r(shí)，其體積膨脹為，由玻意耳定律得：

被壓入進(jìn)爐腔的氣體在室溫和條件下的體積為：

設(shè)10瓶氣體壓入完成后爐腔中氣體的壓強(qiáng)為，體積為，由玻意耳定律得：

聯(lián)立方程并代入數(shù)據(jù)得：

（2）設(shè)加熱前爐腔的溫度為，加熱后爐腔的溫度為，氣體壓強(qiáng)為，由查理定律得：

聯(lián)立方程并代入數(shù)據(jù)得：

14.（2018全國(guó)3）如圖，一定量的理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b，其過(guò)程如p-V圖中從a到b的直線所示。在此過(guò)程中______。

A．氣體溫度一直降低

B．氣體內(nèi)能一直增加

C．氣體一直對(duì)外做功

D．氣體一直從外界吸熱

E．氣體吸收的熱量一直全部用于對(duì)外做功

【答案】BCD

【解析】試題分析本題考查對(duì)一定質(zhì)量的理想氣體的p——V圖線的理解、理想氣體狀態(tài)方程、熱力學(xué)第一定律、理想氣體內(nèi)能及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。學(xué)科.網(wǎng)

解析

一定質(zhì)量的理想氣體從a到b的過(guò)程，由理想氣體狀態(tài)方程paVa/Ta=pbVb/Tb可知，Tb>Ta，即氣體的溫度一直升高，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，可知?dú)怏w的內(nèi)能一直增加，選項(xiàng)B正確；由于從a到b的過(guò)程中氣體的體積增大，所以氣體一直對(duì)外做功，選項(xiàng)C正確；根據(jù)熱力學(xué)第一定律，從a到b的過(guò)程中，氣體一直從外界吸熱，選項(xiàng)D正確；氣體吸收的熱量一部分增加內(nèi)能，一部分對(duì)外做功，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。

15.(2017·全國(guó)3)如圖，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a出發(fā)，經(jīng)過(guò)等容過(guò)程ab到達(dá)狀態(tài)b再經(jīng)過(guò)等溫過(guò)程bc到達(dá)狀態(tài)c，最后經(jīng)等壓過(guò)程ca回到狀態(tài)a。下列說(shuō)法正確的是________。

A．在過(guò)程ab中氣體的內(nèi)能增加

B．在過(guò)程ca中外界對(duì)氣體做功

C．在過(guò)程ab中氣體對(duì)外界做功

D．在過(guò)程bc中氣體從外界吸收熱量

E．在過(guò)程ca中氣體從外界吸收熱量

【答案】：　ABD

【解析】：(1)ab過(guò)程是等容變化，ab過(guò)程壓強(qiáng)增大，溫度升高，氣體內(nèi)能增大，選項(xiàng)A正確；而由于體積不變，氣體對(duì)外界不做功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。ca過(guò)程是等壓變化，體積減小，外界對(duì)氣體做功，選項(xiàng)B正確：體積減小過(guò)程中，溫度降低，內(nèi)能減小，氣體要放出熱量，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。bc過(guò)程是等溫變化，內(nèi)能不變，體積增大，氣體對(duì)外界做功，則需要吸收熱量，選項(xiàng)D正確。

16.（2016·全國(guó)1）一定量的理想氣體從狀態(tài)a開(kāi)始，經(jīng)歷等溫或等壓過(guò)程ab、bc、cd、da回到原狀態(tài)，其p

-T圖象如圖所示，其中對(duì)角線ac的延長(zhǎng)線過(guò)原點(diǎn)O。下列判斷正確的是________。(填正確答案標(biāo)號(hào))

A．氣體在a、c兩狀態(tài)的體積相等

B．氣體在狀態(tài)a時(shí)的內(nèi)能大于它在狀態(tài)c時(shí)的內(nèi)能

C．在過(guò)程cd中氣體向外界放出的熱量大于外界對(duì)氣體做的功

D．在過(guò)程da中氣體從外界吸收的熱量小于氣體對(duì)外界做的功

E．在過(guò)程bc中外界對(duì)氣體做的功等于在過(guò)程da中氣體對(duì)外界做的功

【答案】：　ABE

【解析】：　由理想氣體狀態(tài)方程＝C得，p＝T，由圖象可知，Va＝Vc，選項(xiàng)A正確；理想氣體的內(nèi)能只由溫度決定，而Ta＞Tc，故氣體在狀態(tài)a時(shí)的內(nèi)能大于在狀態(tài)c時(shí)的內(nèi)能，選項(xiàng)B正確；由熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W知，cd過(guò)程溫度不變，內(nèi)能不變，則Q＝－W，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；da過(guò)程溫度升高，即內(nèi)能增大，則吸收的熱量大于對(duì)外做的功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；bc過(guò)程和da過(guò)程互逆，則做功的多少相同，選項(xiàng)E正確。

17.(2016·全國(guó)2)關(guān)于熱力學(xué)定律，下列說(shuō)法正確的是________。

A．氣體吸熱后溫度一定升高

B．對(duì)氣體做功可以改變其內(nèi)能

C．理想氣體等壓膨脹過(guò)程一定放熱

D．熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體

E．如果兩個(gè)系統(tǒng)分別與狀態(tài)確定的第三個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，那么這兩個(gè)系統(tǒng)彼此之間也必定達(dá)到熱平衡

【答案】：　BDE

【解析】：　根據(jù)熱力學(xué)定律，氣體吸熱后如果對(duì)外做功，則溫度不一定升高，說(shuō)法A錯(cuò)誤。改變物體內(nèi)能的方式有做功和傳熱，對(duì)氣體做功可以改變其內(nèi)能，說(shuō)法B正確。理想氣體等壓膨脹對(duì)外做功，根據(jù)＝恒量知，膨脹過(guò)程一定吸熱，說(shuō)法C錯(cuò)誤。根據(jù)熱力學(xué)第二定律，熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體，說(shuō)法D正確。兩個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡時(shí)，溫度相等，如果這兩個(gè)系統(tǒng)分別與狀態(tài)確定的第三個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，那么這兩個(gè)系統(tǒng)彼此之間也必定達(dá)到熱平衡，說(shuō)法E正確。故選B、D、E。

18.（2015重慶）某駕駛員發(fā)現(xiàn)中午時(shí)車胎內(nèi)的氣壓高于清晨時(shí)的，且車胎體積增大.若這段時(shí)間胎內(nèi)氣體質(zhì)量不變且可視為理想氣體，那么（）

A.外界對(duì)胎內(nèi)氣體做功，氣體內(nèi)能減小

B.外界對(duì)胎內(nèi)氣體做功，氣體內(nèi)能增大

C.胎內(nèi)氣體對(duì)外界做功，內(nèi)能減小

D.胎內(nèi)氣體對(duì)外界做功，內(nèi)能增大

【答案】D

【解析】：對(duì)車胎內(nèi)的理想氣體分析知，體積增大為氣體為外做功，內(nèi)能只有動(dòng)能，而動(dòng)能的標(biāo)志為溫度，故中午溫度升高，內(nèi)能增大，故選D。

考點(diǎn)：本題考查理想氣體的性質(zhì)、功和內(nèi)能、熱力學(xué)第一定律。

19.（2015重慶）北方某地的冬天室外氣溫很低，吹出的肥皂泡會(huì)很快凍結(jié).若剛吹出時(shí)肥皂泡內(nèi)氣體溫度為，壓強(qiáng)為，肥皂泡凍結(jié)后泡內(nèi)氣體溫度降為.整個(gè)過(guò)程中泡內(nèi)氣體視為理想氣體，不計(jì)體積和質(zhì)量變化，大氣壓強(qiáng)為.求凍結(jié)后肥皂膜內(nèi)外氣體的壓強(qiáng)差.【答案】

【解析】對(duì)氣泡分析發(fā)生等容變化有：，可得:,故內(nèi)外氣體的壓強(qiáng)差為

20.(2015山東)扣在水平桌面上的熱杯蓋有時(shí)會(huì)發(fā)生被頂起的現(xiàn)象；如圖，截面積為S的熱杯蓋扣在水平桌面上，開(kāi)始時(shí)內(nèi)部封閉氣體的溫度為300K，壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)P0。當(dāng)封閉氣體溫度上升至303K時(shí)，杯蓋恰好被整體頂起，放出少許氣體后又落回桌面，其內(nèi)部壓強(qiáng)立即減為P0，溫度仍為303K。再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，內(nèi)部氣體溫度恢復(fù)到300K。整個(gè)過(guò)程中封閉氣體均可視為理想氣體。求：

（ⅰ）當(dāng)溫度上升到303K且尚未放氣時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)；

（ⅱ）當(dāng)溫度恢復(fù)到300K時(shí)，豎直向上提起杯蓋所需的最小力。

【答案】（ⅰ）1.01P0；（ⅱ）0.02P0S

【解析】（ⅰ）氣體進(jìn)行等容變化，開(kāi)始時(shí)，壓強(qiáng)P0，溫度T0=300K；當(dāng)溫度上升到303K且尚未放氣時(shí)，壓強(qiáng)為P1，溫度T1=303K；根據(jù)可得：

（ⅱ）當(dāng)內(nèi)部氣體溫度恢復(fù)到300K時(shí)，由等容變化方程可得：，解得

當(dāng)杯蓋恰被頂起時(shí)有：

若將杯蓋提起時(shí)所需的最小力滿足：，解得：

21.(2015北京)下列說(shuō)法正確的是（）

A.物體放出熱量，其內(nèi)能一定減小

B.物體對(duì)外做功，其內(nèi)能一定減小

C.物體吸收熱量，同時(shí)對(duì)外做功，其內(nèi)能可能增加

D.物體放出熱量，同時(shí)對(duì)外做功，其內(nèi)能可能不變

【答案】C

【解析】:物體內(nèi)能的改變方式有兩種：做功和熱傳遞，只說(shuō)某一種方式我們無(wú)法

判斷內(nèi)能是否變化，故

A、B

選項(xiàng)錯(cuò)誤；物體放出熱量又同時(shí)對(duì)外做功內(nèi)能一定

減小，故

D

選項(xiàng)錯(cuò)誤。物體吸收熱量同時(shí)對(duì)外做功，內(nèi)能可能增大、減小或不

變，故

C

選項(xiàng)正確。

22.（2013江蘇）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A依次經(jīng)過(guò)狀態(tài)B、C和D后再回到狀態(tài)A。

其中，和為等溫過(guò)程，和為絕熱過(guò)程（氣體與外界無(wú)熱量交換）。

這就是著名的“卡諾循環(huán)”。

（1）該循環(huán)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是______。

（A）過(guò)程中，外界對(duì)氣體做功

（B）

過(guò)程中，氣體分子的平均動(dòng)能增大

（C）

過(guò)程中，單位時(shí)間內(nèi)碰撞單位面積器壁的分子數(shù)增多

（D）

過(guò)程中，氣體分子的速率分布曲線不發(fā)生變化

（2）該循環(huán)過(guò)程中，內(nèi)能減小的過(guò)程是_______

（選填“”、“”、“”或“”）。

若氣體在過(guò)程中吸收63kJ的熱量，在過(guò)程中放出38kJ的熱量，則氣體完成一次循環(huán)對(duì)外做的功為_(kāi)______

kJ。

（3）若該循環(huán)過(guò)程中的氣體為1mol，氣體在A狀態(tài)時(shí)的體積為10L，在B狀態(tài)時(shí)壓強(qiáng)為A狀態(tài)時(shí)的。

求氣體在B狀態(tài)時(shí)單位體積內(nèi)的分子數(shù)。

（已知阿伏加德羅常數(shù)，計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

【答案】

(1)C

(2)

(3)等溫過(guò)程,單位體積內(nèi)的分子數(shù).解得,代入數(shù)據(jù)得

【解析】：A選項(xiàng)：從圖上看：A到B過(guò)程體積變大，則氣體對(duì)外做功，W＜0，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)B項(xiàng)：B到C過(guò)程為絕熱過(guò)程，則熱交換Q=0，且從圖上看，氣體的體積增大，氣體對(duì)外做功，W＜0，由熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W知：ΔU＜0，則氣體的溫度將變低，氣體分子的平均動(dòng)能變小，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)C項(xiàng)：從圖上看，C到D

過(guò)程的氣體壓強(qiáng)在增大，則單位時(shí)間內(nèi)碰撞單位面積器壁的分子數(shù)增多，故C項(xiàng)正確；對(duì)D項(xiàng)：D到A

為絕熱過(guò)程，則熱交換Q=0，且從圖上看，氣體的體積減小，外界對(duì)氣體做功W＞0，由熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W知，氣體的內(nèi)能ΔU＞0，故氣體溫度升高，則氣體分子的速率分布曲線會(huì)發(fā)生變化，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。本題答案為：C。

（2）從（1）的分析中，知內(nèi)能減小的過(guò)程為B到C。B到C和D到A為絕熱過(guò)程，無(wú)熱量交換，若在A到B過(guò)程中吸收63

kJ的熱量,在C?D

過(guò)程中放出38

kJ的熱量，則整個(gè)過(guò)程熱量交換Q總=Q吸-Q放=25kJ，整個(gè)循環(huán)中內(nèi)能變化量ΔU=0，由ΔU=Q+W知W=-25kJ，即整個(gè)過(guò)程對(duì)外做的功為25kJ。

（3）A

?B過(guò)程為等溫過(guò)程，由得,則由關(guān)系式，代入數(shù)據(jù)可得氣體在B狀態(tài)時(shí)單位體積內(nèi)的分子為:。

題型四、液柱模型

（2016·全國(guó)3）一U形玻璃管豎直放置，左端開(kāi)口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞。初始時(shí)，管內(nèi)汞柱及空氣柱長(zhǎng)度如圖所示。用力向下緩慢推活塞，直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時(shí)為止。求此時(shí)右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)和活塞向下移動(dòng)的距離。已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動(dòng)的過(guò)程中，沒(méi)有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強(qiáng)p0＝75.0

cmHg。環(huán)境溫度不變。

【答案】：　144

cmHg　9.42

cm

【解析】：　設(shè)初始時(shí)，右管中空氣柱的壓強(qiáng)為p1，長(zhǎng)度為l1；左管中空氣柱的壓強(qiáng)為p2＝p0，長(zhǎng)度為l2。活塞被下推h后，右管中空氣柱的壓強(qiáng)為p1′，長(zhǎng)度為l1′；左管中空氣柱的壓強(qiáng)為p2′，長(zhǎng)度為l2′。以cmHg為壓強(qiáng)單位。

由題給條件得p1＝p0＋(20.0－5.00)

cmHg①

l1′＝(20.0－)

cm②

由玻意耳定律得p1l1＝p1′l1′③

聯(lián)立①②③式和題給條件得

p1′＝144

cmHg④

依題意p2′＝p1′⑤

l2′＝4.00

cm＋cm－h(huán)⑥

由玻意耳定律得p2l2＝p2′l2′⑦

聯(lián)立④⑤⑥⑦式和題給條件得h＝9.42

cm

（2019全國(guó)3）如圖，一粗細(xì)均勻的細(xì)管開(kāi)口向上豎直放置，管內(nèi)有一段高度為2.0

cm的水銀柱，水銀柱下密封了一定量的理想氣體，水銀柱上表面到管口的距離為2.0

cm。若將細(xì)管倒置，水銀柱下表面恰好位于管口處，且無(wú)水銀滴落，管內(nèi)氣體溫度與環(huán)境溫度相同。已知大氣壓強(qiáng)為76

cmHg，環(huán)境溫度為296

K。

（i）求細(xì)管的長(zhǎng)度；

（i）若在倒置前，緩慢加熱管內(nèi)被密封的氣體，直到水銀柱的上表面恰好與管口平齊為止，求此時(shí)密封氣體的溫度。

【答案】見(jiàn)解析

【解析】（i）設(shè)細(xì)管的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，橫截面的面積為S，水銀柱高度為h；初始時(shí)，設(shè)水銀柱上表面到管口的距離為h1，被密封氣體的體積為V，壓強(qiáng)為p；細(xì)管倒置時(shí)，氣體體積為V1，壓強(qiáng)為p1。由玻意耳定律有

pV=p1V1

①

由力的平衡條件有

p=p0+ρgh

②

p1=p0–ρgh

③

式中，ρ、g分別為水銀的密度和重力加速度的大小，p0為大氣壓強(qiáng)。由題意有

V=S（L–h1–h）

④

V1=S（L–h）

⑤

由①②③④⑤式和題給條件得

L=41

cm

⑥

（ii）設(shè)氣體被加熱前后的溫度分別為T(mén)0和T，由蓋–呂薩克定律有

⑦

由④⑤⑥⑦式和題給數(shù)據(jù)得

T=312

K

⑧

23.（2018全國(guó)3）在兩端封閉、粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管內(nèi)有一股水銀柱，水銀柱的兩端各封閉有一段空氣。當(dāng)U形管兩端豎直朝上時(shí)，左、右兩邊空氣柱的長(zhǎng)度分別為l1=18.0

cm和l2=12.0

cm，左邊氣體的壓強(qiáng)為12.0

cmHg。現(xiàn)將U形管緩慢平放在水平桌面上，沒(méi)有氣體從管的一邊通過(guò)水銀逸入另一邊。求U形管平放時(shí)兩邊空氣柱的長(zhǎng)度。在整個(gè)過(guò)程中，氣體溫度不變。

【答案】7.5

cm

【解析】試題分析

本題考查玻意耳定律、液柱模型、關(guān)聯(lián)氣體及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。

解析

設(shè)U形管兩端豎直朝上時(shí)，左、右兩邊氣體的壓強(qiáng)分別為p1和p2。U形管水平放置時(shí)，兩邊氣體壓強(qiáng)相等，設(shè)為p，此時(shí)原左、右兩邊氣體長(zhǎng)度分別變?yōu)閘1′和l2′。由力的平衡條件有

①

式中為水銀密度，g為重力加速度大小。

由玻意耳定律有

p1l1=pl1′②

p2l2=pl2′③

l1′–l1=l2–l2′④

由①②③④式和題給條件得

l1′=22.5

cm⑤

l2′=7.5

cm⑥

24.（2018全國(guó)1）如圖，容積為V的汽缸由導(dǎo)熱材料制成，面積為S的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分，汽缸上部通過(guò)細(xì)管與裝有某種液體的容器相連，細(xì)管上有一閥門(mén)K。開(kāi)始時(shí)，K關(guān)閉，汽缸內(nèi)上下兩部分氣體的壓強(qiáng)均為。現(xiàn)將K打開(kāi)，容器內(nèi)的液體緩慢地流入汽缸，當(dāng)流入的液體體積為時(shí)，將K關(guān)閉，活塞平衡時(shí)其下方氣體的體積減小了。不計(jì)活塞的質(zhì)量和體積，外界溫度保持不變，重力加速度大小為g。求流入汽缸內(nèi)液體的質(zhì)量。

K

【答案】見(jiàn)解析

【解析】設(shè)活塞再次平衡后，活塞上方氣體的體積為，壓強(qiáng)為；下方氣體的體積為，壓強(qiáng)為。在活塞下移的過(guò)程中，活塞上、下方氣體的溫度均保持不變，由玻意耳定律得

①

②

由已知條件得

③

④

設(shè)活塞上方液體的質(zhì)量為m，由力的平衡條件得

⑤

聯(lián)立以上各式得

⑥

25.（2014全國(guó)）粗細(xì)均勻、導(dǎo)熱良好、裝有適量水銀的U型管豎直放置，右端與大氣相通，左端封閉氣柱長(zhǎng)（可視為理想氣體），兩管中水銀面等高。現(xiàn)將右端與一低壓艙（未畫(huà)出）接通，穩(wěn)定后右管水銀面高出左管水銀面。（環(huán)境溫度不變，大氣壓強(qiáng)）

①求穩(wěn)定后低壓艙內(nèi)的壓強(qiáng)（用“cmHg”作單位）。

②此過(guò)程中左管內(nèi)的氣體對(duì)外界______________（填“做正功”“做負(fù)功”或“不做功”），氣體將_____________________（填“吸熱”或

“放熱”）。

【答案】：見(jiàn)解析

【解析】設(shè)U型管橫截面積為S，右端與大氣相通時(shí)左管中封閉氣體壓強(qiáng)為，右端與一低壓艙接通后左管中封閉氣體壓強(qiáng)為，氣柱長(zhǎng)度為，穩(wěn)定后低壓艙內(nèi)的壓強(qiáng)為。左管中封閉氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律得

P1V1=P2V2

P1=P0

P2=P+Ph

V1=L1S

V2=L2S

由幾何關(guān)系得:h=2(l2-l1)

聯(lián)立以上各式代入數(shù)據(jù)得：P=50cmHg.(2)做正功；吸熱

26.（2011全國(guó)）如圖，一上端開(kāi)口，下端封閉的細(xì)長(zhǎng)玻璃管，下部有長(zhǎng)l1=66cm的水銀柱，中間封有長(zhǎng)l2=6．6cm的空氣柱，上部有長(zhǎng)l3=44cm的水銀柱，此時(shí)水銀面恰好與管口平齊。已知大氣壓強(qiáng)為Po=76cmHg。如果使玻璃管繞低端在豎直平面內(nèi)緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)一周，求在開(kāi)口向下和轉(zhuǎn)回到原來(lái)位置時(shí)管中空氣柱的長(zhǎng)度。封入的氣體可視為理想氣體，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有發(fā)生漏氣。

【解析】：設(shè)玻璃管開(kāi)口向上時(shí)，空氣柱的壓強(qiáng)為

①

式中，和g分別表示水銀的密度和重力加速度。

玻璃管開(kāi)口向下時(shí)，原來(lái)上部的水銀有一部分會(huì)流出，封閉端會(huì)有部分真空。設(shè)此時(shí)開(kāi)口端剩下的水銀柱長(zhǎng)度為x則

②

式中，為管內(nèi)空氣柱的壓強(qiáng)，由玻意耳定律得

③

式中，h是此時(shí)空氣柱的長(zhǎng)度，S為玻璃管的橫截面積，由①②③式和題給條件得

④

從開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)一周后，設(shè)空氣柱的壓強(qiáng)為，則

⑤

由玻意耳定律得

⑥

式中，是此時(shí)空氣柱的長(zhǎng)度。由①②③⑤⑥式得

⑦

27.（2011山東）氣體溫度計(jì)結(jié)構(gòu)如圖所示。玻璃測(cè)溫泡A內(nèi)充有理想氣體，通過(guò)細(xì)玻璃管B和水銀壓強(qiáng)計(jì)相連。開(kāi)始時(shí)A處于冰水混合物中，左管C中水銀面在O點(diǎn)處，右管D中水銀面高出O點(diǎn)h1=14cm。后將A放入待測(cè)恒溫槽中，上下移動(dòng)D，使C中水銀面仍在O點(diǎn)處，測(cè)得D中水銀面高出O點(diǎn)h2=44cm。（已知外界大氣壓為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓相當(dāng)于76cmHg）

①求恒溫槽的溫度。

②此過(guò)程A內(nèi)氣體內(nèi)能

（填“增大”或“減小”），氣體不對(duì)外做功，氣體將

(填“吸熱”或“放熱”)。

【答案】：①364K

②增大

吸熱

【解析】：

①設(shè)恒溫槽的溫度為T(mén)2，由題意知A內(nèi)氣體發(fā)生等容變化

由查理定律得:

①

②　　③

聯(lián)立①②③式解得④

②理想氣體的內(nèi)能只由溫度決定，A氣體的溫度升高，所以內(nèi)能增大。由熱力學(xué)第一定律知，氣體不對(duì)外做功，氣體將吸熱。

題型五、氣缸模型

28.（2019全國(guó)2）如圖，一容器由橫截面積分別為2S和S的兩個(gè)汽缸連通而成，容器平放在地面上，汽缸內(nèi)壁光滑。整個(gè)容器被通過(guò)剛性桿連接的兩活塞分隔成三部分，分別充有氫氣、空氣和氮?dú)狻Ｆ胶鈺r(shí)，氮?dú)獾膲簭?qiáng)和體積分別為p0和V0，氫氣的體積為2V0，空氣的壓強(qiáng)為p。現(xiàn)緩慢地將中部的空氣全部抽出，抽氣過(guò)程中氫氣和氮?dú)獾臏囟缺３植蛔儯钊麤](méi)有到達(dá)兩汽缸的連接處，求：

（1）抽氣前氫氣的壓強(qiáng)；

（2）抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積。

【答案】（1）（p0+p）；（2）；

【解析】（1）設(shè)抽氣前氫氣的壓強(qiáng)為p10，根據(jù)力的平衡條件得

（p10–p）·2S=（p0–p）·S①

得p10=（p0+p）②

（2）設(shè)抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積分別為p1和V1，氫氣的壓強(qiáng)和體積分別為p2和V2，根據(jù)力的平衡條件有p2·S=p1·2S③

由玻意耳定律得p1V1=p10·2V0④

p2V2=p0·V0⑤

由于兩活塞用剛性桿連接，故

V1–2V0=2（V0–V2）⑥

聯(lián)立②③④⑤⑥式解得

⑦

⑧

29.（2019全國(guó)1）某容器中的空氣被光滑活塞封住，容器和活塞絕熱性能良好，空氣可視為理想氣體。初始時(shí)容器中空氣的溫度與外界相同，壓強(qiáng)大于外界。現(xiàn)使活塞緩慢移動(dòng)，直至容器中的空氣壓強(qiáng)與外界相同。此時(shí)，容器中空氣的溫度__________（填“高于”“低于”或“等于”）外界溫度，容器中空氣的密度__________（填“大于”“小于”或“等于”）外界空氣的密度。

【答案】

(1).低于

(2).大于

【解析】：由題意可知，容器與活塞絕熱性能良好，容器內(nèi)氣體與外界不發(fā)生熱交換，故，但活塞移動(dòng)的過(guò)程中，容器內(nèi)氣體壓強(qiáng)減小，則容器內(nèi)氣體正在膨脹，體積增大，氣體對(duì)外界做功，即，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知：，故容器內(nèi)氣體內(nèi)能減小，溫度降低，低于外界溫度。

最終容器內(nèi)氣體壓強(qiáng)和外界氣體壓強(qiáng)相同，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：

又，m為容器內(nèi)氣體質(zhì)量聯(lián)立得：

取容器外界質(zhì)量也為m的一部分氣體，由于容器內(nèi)溫度T低于外界溫度，故容器內(nèi)氣體密度大于外界。故本題答案：低于；大于。

30.（2018全國(guó)2）如圖，一豎直放置的氣缸上端開(kāi)口，氣缸壁內(nèi)有卡口a和b，a、b間距為h，a距缸底的高度為H；活塞只能在a、b間移動(dòng)，其下方密封有一定質(zhì)量的理想氣體。已知活塞質(zhì)量為m，面積為S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均絕熱，不計(jì)他們之間的摩擦。開(kāi)始時(shí)活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，上、下方氣體壓強(qiáng)均為p0，溫度均為T(mén)0。現(xiàn)用電熱絲緩慢加熱氣缸中的氣體，直至活塞剛好到達(dá)b處。求此時(shí)氣缸內(nèi)氣體的溫度以及在此過(guò)程中氣體對(duì)外所做的功。重力加速度大小為g。

（1）開(kāi)始時(shí)活塞位于a處，加熱后，汽缸中的氣體先經(jīng)歷等容過(guò)程，直至活塞開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。設(shè)此時(shí)汽缸中氣體的溫度為T(mén)1，壓強(qiáng)為p1，根據(jù)查理定律有

①

根據(jù)力的平衡條件有

②

聯(lián)立①②式可得

③

此后，汽缸中的氣體經(jīng)歷等壓過(guò)程，直至活塞剛好到達(dá)b處，設(shè)此時(shí)汽缸中氣體的溫度為T(mén)2；活塞位于a處和b處時(shí)氣體的體積分別為V1和V2。根據(jù)蓋—呂薩克定律有

④

式中

V1=SH⑤

V2=S（H+h）⑥

聯(lián)立③④⑤⑥式解得：

⑦

從開(kāi)始加熱到活塞到達(dá)b處的過(guò)程中，汽缸中的氣體對(duì)外做的功為

⑧

31.（2017·全國(guó)卷2）如圖，用隔板將一絕熱汽缸分成兩部分，隔板左側(cè)充有理想氣體，隔板右側(cè)與絕熱活塞之間是真空。現(xiàn)將隔板抽開(kāi)，氣體會(huì)自發(fā)擴(kuò)散至整個(gè)汽缸。待氣體達(dá)到穩(wěn)定后，緩慢推壓活塞，將氣體壓回到原來(lái)的體積。假設(shè)整個(gè)系統(tǒng)不漏氣。下列說(shuō)法正確的是________。

A．氣體自發(fā)擴(kuò)散前后內(nèi)能相同

B．氣體在被壓縮的過(guò)程中內(nèi)能增大

C．在自發(fā)擴(kuò)散過(guò)程中，氣體對(duì)外界做功

D．氣體在被壓縮的過(guò)程中，外界對(duì)氣體做功

E．氣體在被壓縮的過(guò)程中，氣體分子的平均動(dòng)能不變

【答案】：　ABD

【解析】：氣體向真空膨脹時(shí)不受阻礙，氣體不對(duì)外做功，由于汽缸是絕熱的，沒(méi)有熱交換，所以氣體擴(kuò)散后內(nèi)能不變，選項(xiàng)A正確。氣體被壓縮的過(guò)程中，外界對(duì)氣體做功，且沒(méi)有熱交換，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，氣體的內(nèi)能增大，選項(xiàng)B、D正確。

氣體在真空中自發(fā)擴(kuò)散的過(guò)程中氣體不對(duì)外做功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。

氣體在壓縮過(guò)程中，內(nèi)能增大，由于一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能完全由溫度決定，溫度越高，內(nèi)能越大，氣體分子的平均動(dòng)能越大，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。

32.(2015全國(guó)1）如圖，一固定的豎直氣缸有一大一小兩個(gè)同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個(gè)活塞，已知大活塞的質(zhì)量為m1=2.50kg，橫截面積為s1=80.0cm2，小活塞的質(zhì)量為m2=1.50kg，橫截面積為s2=40.0cm2；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為l=40.0cm，氣缸外大氣壓強(qiáng)為p=1.00×105Pa，溫度為T(mén)=303K。初始時(shí)大活塞與大圓筒底部相距，兩活塞間封閉氣體的溫度為T(mén)1=495K，現(xiàn)氣缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移，忽略兩活塞與氣缸壁之間的摩擦，重力加速度g取10m/s2，求

（i）在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內(nèi)封閉氣體的溫度

（ii）缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)

【答案】（i）330K

(ii)

1.01105

Pa

【解析】(i)

設(shè)初始時(shí)氣體體積為V1,在大活塞與大圓筒底部剛接觸時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的體積為V2,溫度為T(mén)2,由題給條件得：

V1

=

s2（-)

+

s1()

·······

V2

=

s2

·······

在活塞緩慢下移的過(guò)程中，用P1表示缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)，由力的平衡條件得：

s1(P1

–

P)

=

m1g

+

m2g

+

s2(P1

–

P)······

故缸內(nèi)的氣體的壓強(qiáng)不變，由蓋·呂薩克定律有：

=

······

聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得：T2

=

330K

······

(ii)在大活塞與大圓筒底面剛接觸時(shí)，被封閉氣體的壓強(qiáng)為P1,在此后與汽缸外大氣達(dá)到熱平衡的過(guò)程中，被封閉氣體的體積不變，沒(méi)達(dá)到熱平衡時(shí)被封閉氣體的壓強(qiáng)為P/,由查理定律有：

=

······

聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得：

P/

=

1.01105

Pa

······

33.（2015海南）如圖，一底面積為S、內(nèi)壁光滑的圓柱形容器豎直放置在水平地面上，開(kāi)口向上，內(nèi)有兩個(gè)質(zhì)量均為m的相同活塞A和B

；在A與B之間、B與容器底面之間分別封有一定量的同樣的理想氣體，平衡時(shí)體積均為V。已知容器內(nèi)氣體溫度始終不變，重力加速度大小為g，外界大氣壓強(qiáng)為。現(xiàn)假設(shè)活塞B發(fā)生緩慢漏氣，致使B最終與容器底面接觸。求活塞A移動(dòng)的距離。

【答案】

【解析】A與B之間、B與容器底面之間的氣體壓強(qiáng)分別為、，在漏氣前，對(duì)A分析有，對(duì)B有

B最終與容器底面接觸后，AB間的壓強(qiáng)為P，氣體體積為，則有

因?yàn)闇囟仁е夭蛔儯瑢?duì)于混合氣體有，漏氣前A距離底面的高度為，漏氣后A距離底面的高度為

聯(lián)立可得

34.（2013山東）我國(guó)“蛟龍”號(hào)深海探測(cè)船載人下潛超七千米，再創(chuàng)載人深潛新紀(jì)錄。在某次深潛實(shí)驗(yàn)中，“蛟龍”號(hào)探測(cè)到990m深處的海水溫度為280K。某同學(xué)利用該數(shù)據(jù)來(lái)研究氣體狀態(tài)隨海水溫度的變化，如圖所示，導(dǎo)熱性良好的氣缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的氣體，不計(jì)活塞的質(zhì)量和摩擦，氣缸所處海平面的溫度To=300K，壓強(qiáng)P0=1

atm，封閉氣體的體積Vo=3m2。如果將該氣缸下潛至990m深處，此過(guò)程中封閉氣體可視為理想氣體。

①求990m深處封閉氣體的體積（1

atm相當(dāng)于10m深的海水產(chǎn)生的壓強(qiáng)）。

②下潛過(guò)程中封閉氣體___________(填“吸熱”或“放熱”)，傳遞的熱量__________（填“大于”或“小于”）外界對(duì)氣體所做的功。

【答案】：見(jiàn)解析

【解析】：①當(dāng)氣缸下潛至990m時(shí)，設(shè)封閉氣體的壓強(qiáng)為p，溫度為T(mén)，體積為V，由題意知

p=100atm

①

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得

②

代入數(shù)據(jù)得

③

②放熱；大于。