專題12、磁場
題型一、通電導線在磁場中的受力以及場強的矢量性疊加
題型二、帶電粒子在純磁場中的運動規律選擇題類
題型三、帶電粒子在電、磁復合場中運動選擇題類
題型四、磁場類中難題
題型一、通電導線在磁場中的受力以及場強的矢量性疊加
1.(2019全國1)如圖,等邊三角形線框LMN由三根相同的導體棒連接而成,固定于勻強磁場中,線框平面與磁感應強度方向垂直,線框頂點M、N與直流電源兩端相接,已如導體棒MN受到的安培力大小為F,則線框LMN受到的安培力的大小為()
A.2F
B.1.5F
C.0.5F
D.0
2.(2017·新課標Ⅲ卷)如圖,在磁感應強度大小為B0的勻強磁場中,兩長直導線P和Q垂直于紙面固定放置,兩者之間的距離為l。在兩導線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時,紙面內與兩導線距離均為l的a點處的磁感應強度為零。如果讓P中的電流反向、其他條件不變,則a點處磁感應強度的大小為()
A.0
B.
C.
D.2B0
3.(2017·新課標1卷)如圖,三根相互平行的固定長直導線L1、L2和L3兩兩等距,均通有電流,L1中電流方向與L2中的相同,與L3中的相反,下列說法正確的是()
A.L1所受磁場作用力的方向與L2、L3所在平面垂直
B.L3所受磁場作用力的方向與L1、L2所在平面垂直
C.L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為
D.L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為
4.(2014·新課標全國卷)
關于通電直導線在勻強磁場中所受的安培力,下列說法正確的是()
A.安培力的方向可以不垂直于直導線
B.安培力的方向總是垂直于磁場的方向
C.安培力的大小與通電直導線和磁場方向的夾角無關
D.將直導線從中點折成直角,安培力的大小一定變為原來的一半
5.(2014·重慶卷)某電子天平原理如題8圖所示,E形磁鐵的兩側為N極,中心為S極,兩極間的磁感應強度大小均為B,磁極寬度均為L,忽略邊緣效應,一正方形線圈套于中心磁極,其骨架與秤盤連為一體,線圈兩端C、D與外電路連接,當質量為m的重物放在秤盤上時,彈簧被壓縮,秤盤和線圈一起向下運動(骨架與磁極不接觸),隨后外電路對線圈供電,秤盤和線圈恢復到未放重物時的位置并靜止,由此時對應的供電電流I可確定重物的質量,已知線圈匝數為n,線圈電阻為R,重力加速度為g.問
(1)線圈向下運動過程中,線圈中感應電流是從C端還是從D端流出?
(2)供電電流I是從C端還是D端流入?求重物質量與電流的關系.
(3)若線圈消耗的最大功率為P,該電子天平能稱量的最大質量是多少?
6.(2016
全國)如圖,兩固定的絕緣斜面傾角均為,上沿相連。兩細金屬棒ab(僅標出a端)和cd(僅標出c端)長度均為,質量分別為和;用兩根不可伸長的柔軟輕導線將它們連成閉合回路abdca,并通過固定在斜面上沿的兩光滑絕緣小定滑輪跨放在斜面上,使兩金屬棒水平。右斜面上存在勻強磁場,磁感應強度大小為,方向垂直于斜面向上。已知兩根導線剛好不在磁場中,回路電阻為,兩金屬棒與斜面間的動摩擦因數均為,重力加速度大小為。已知金屬棒勻速下滑。求
(1)
作用在金屬棒上的安培力的大?。?/p>
(2)
金屬棒運動速度的大小。
題型二、帶電粒子在純磁場中的運動規律選擇題類
7.(2019北京)如圖所示,正方形區域內存在垂直紙面的勻強磁場。一帶電粒子垂直磁場邊界從a點射入,從b點射出。下列說法正確的是()
A.粒子帶正電
B.粒子在b點速率大于在a點速率
C.若僅減小磁感應強度,則粒子可能從b點右側射出
D.若僅減小入射速率,則粒子在磁場中運動時間變短
8.(2019全國2)如圖,邊長為l的正方形abcd內存在勻強磁場,磁感應強度大小為B,方向垂直于紙面(abcd所在平面)向外。ab邊中點有一電子發源O,可向磁場內沿垂直于ab邊的方向發射電子。已知電子的比荷為k。則從a、d兩點射出的電子的速度大小分別為()
A.,B.,C.,D.,9.(2019全國3)如圖,在坐標系的第一和第二象限內存在磁感應強度大小分別為和B、方向均垂直于紙面向外的勻強磁場。一質量為m、電荷量為q(q>0)的粒子垂直于x軸射入第二象限,隨后垂直于y軸進入第一象限,最后經過x軸離開第一象限。粒子在磁場中運動的時間為()
A.B.C.D.10.(2017·新課標2卷)如圖,虛線所示的圓形區域內存在一垂直于紙面的勻強磁場,P為磁場邊界上的一點。大量相同的帶電粒子以相同的速率經過P點,在紙面內沿不同的方向射入磁場。若粒子射入速率為,這些粒子在磁場邊界的出射點分布在六分之一圓周上;若粒子射入速率為,相應的出射點分布在三分之一圓周上。不計重力及帶電粒子之間的相互作用。則為()
A.
B.
C.
D.
11.(2016全國新課標2卷)一圓筒處于磁感應強度大小為B的勻強磁場中,磁場方向與筒的軸平行,筒的橫截面如圖所示.圖中直徑MN的兩端分別開有小孔.筒繞其中心軸以角速度順時針轉動.在該截面內,一帶電粒子從小孔M射入筒內,射入時的運動方向與MN成角.當筒轉過時,該粒子恰好從小孔N飛出圓筒.不計重力.若粒子在筒內未與筒壁發生碰撞,則帶電粒子的比荷為().A.
B.
C.
D.
12.(2016四川)如圖所示,正六邊形區域內有垂直于紙面的勻強磁場。一帶正電的粒子從點沿
方向射入磁場區域,當速度大小為時,從點離開磁場,在磁場中運動的時間為,當速度大小為時,從點離開磁場,在磁場中運動的時間為,不計粒子重力。則()。
A.,B.,C.,D.,13.(2014全國卷1)
如圖所示,MN為鋁質薄平板,鋁板上方和下方分別有垂直于圖平面的勻強磁場(未面出),一帶電粒子從緊貼鋁板上表面的P點垂直于鋁板向上射出,從Q點穿越鋁板后到達PQ的中點O,已知粒子穿越鋁板時,其動能損失一半,速度方向和電荷量不變.不計重力.鋁板上方和下方的磁感應強度大小之比為()
A.2
B.C.1
D.14.(2014·新課標2)圖為某磁譜儀部分構件的示意圖.圖中,永磁鐵提供勻強磁場,硅微條徑跡探測器可以探測粒子在其中運動的軌跡.宇宙射線中有大量的電子、正電子和質子.當這些粒子從上部垂直進入磁場時,下列說法正確的是()
A.電子與正電子的偏轉方向一定不同
B.電子與正電子在磁場中運動軌跡的半徑一定相同
C.僅依據粒子運動軌跡無法判斷該粒子是質子還是正電子
D.粒子的動能越大,它在磁場中運動軌跡的半徑越小
15.(2014·安徽卷)
“人造小太陽”托卡馬克裝置使用強磁場約束高溫等離子體,使其中的帶電粒子被盡可能限制在裝置內部,而不與裝置器壁碰撞.已知等離子體中帶電粒子的平均動能與等離子體的溫度T成正比,為約束更高溫度的等離子體,則需要更強的磁場,以使帶電粒子在磁場中的運動半徑不變.由此可判斷所需的磁感應強度B正比于()
A.B.T
C.D.T2
16.(2014·北京卷)帶電粒子a、b在同一勻強磁場中做勻速圓周運動,它們的動量大小相等,a運動的半徑大于b運動的半徑.若a、b的電荷量分別為qa、qb,質量分別為ma、mb,周期分別為Ta、Tb.則一定有()
A.qa B.ma C.Ta D.17.(2015新課標1)兩相鄰的勻強磁場區域的磁感應強度大小不同,方向平行。一速度方向與磁感應強度方向垂直的帶電粒子(不計重力),從較強磁場區域進入到較弱磁場區域后,粒子的() A.軌道半徑減小,角速度增大 B.軌道半徑減小,角速度減小 C.軌道半徑增大,角速度增大 D.軌道半徑增大,角速度減小 18.(2015廣東)在同一勻強磁場中,a粒子()和質子()做勻速圓周運動,若它們的動量大小相等,則a粒子和質子() A、運動半徑之比是2:1 B、運動周期之比是2:1 C、運動速度大小之比是4:1 D.受到的洛倫茲力之比是2:1 19.(2016全國2)一圓筒處于磁感應強度大小為B的勻強磁場中,磁場方向與筒的軸平行,筒的橫截面如圖所示。圖中直徑MN的兩端分別開有小孔,筒繞其中心軸以角速度ω順時針轉動。在該截面內,一帶電粒子從小孔M射入筒內,射入時的運動方向與MN成30°角。當筒轉過90°時,該粒子恰好從小孔N飛出圓筒。不計重力。若粒子在筒內未與筒壁發生碰撞,則帶電粒子的比荷為() A. B. C. D. 題型三、帶電粒子在電、磁復合場中運動選擇題類 20.(2019天津)筆記本電腦機身和顯示屏對應部位分別有磁體和霍爾元件。當顯示屏開啟時磁體遠離霍爾元件,電腦正常工作;當顯示屏閉合時磁體靠近霍爾元件,屏幕熄滅,電腦進入休眠狀態。如圖所示,一塊寬為、長為的矩形半導體霍爾元件,元件內的導電粒子是電荷量為的自由電子,通入方向向右的電流時,電子的定向移動速度為v。當顯示屏閉合時元件處于垂直于上表面、方向向下的勻強磁場中,于是元件的前、后表面間出現電壓,以此控制屏幕的熄滅。則元件的() A.前表面的電勢比后表面的低 B.前、后表面間的電壓與v無關 C.前、后表面間的電壓與成正比 D.自由電子受到的洛倫茲力大小為 21.(2017·新課標1卷)如圖,空間某區域存在勻強電場和勻強磁場,電場方向豎直向上(與紙面平行),磁場方向垂直于紙面向里,三個帶正電的微粒a、b、c電荷量相等,質量分別為ma、mb、mc。已知在該區域內,a在紙面內做勻速圓周運動,b在紙面內向右做勻速直線運動,c在紙面內向左做勻速直線運動。下列選項正確的是() A. B. C. D. 22.(2016全國新課標1)現代質譜儀可用來分析比質子重很多倍的離子,其示意圖如圖所示,其中加速電壓恒定。質子在入口處從靜止開始被加速電場加速,經勻強磁場偏轉后從出口離開磁場。若某種一價正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速,為使它經勻強磁場偏轉后仍從同一出口離開磁場,需將磁感應強度增加到原來的12倍。此離子和質子的質量比約為() A.11 B.12 C.121 D.144 23.(2014·山東卷)如圖所示,場強大小為E、方向豎直向下的勻強電場中有一矩形區域abcd,水平邊ab長為s,豎直邊ad長為h.質量均為m、帶電荷量分別為+q和-q的兩粒子,由a、c兩點先后沿ab和cd方向以速率v0進入矩形區(兩粒子不同時出現在電場中).不計重力.若兩粒子軌跡恰好相切,則v0等于() A.B.C.D.24.(2016全國1)現代質譜儀可用來分析比質子重很多倍的離子,其示意圖如圖所示,其中加速電壓恒定。質子在入口處從靜止開始被加速電場加速,經勻強磁場偏轉后從出口離開磁場。若某種一價正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速,為使它經勻強磁場偏轉后仍從同一出口離開磁場,需將磁感應強度增加到原來的12倍。此離子和質子的質量比約為() A.11 B.12 C.121 D.144 題型四、磁場類中難題 25.(2019全國1)如圖,在直角三角形OPN區域內存在勻強磁場,磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向外。一帶正電的粒子從靜止開始經電壓U加速后,沿平行于x軸的方向射入磁場;一段時間后,該粒子在OP邊上某點以垂直于x軸的方向射出。已知O點為坐標原點,N點在y軸上,OP與x軸的夾角為30°,粒子進入磁場的入射點與離開磁場的出射點之間的距離為d,不計重力。求 (1)帶電粒子的比荷; (2)帶電粒子從射入磁場到運動至x軸的時間。 26.(2018全國3)如圖,從離子源產生的甲、乙兩種離子,由靜止經加速電壓U加速后在紙面內水平向右運動,自M點垂直于磁場邊界射入勻強磁場,磁場方向垂直于紙面向里,磁場左邊界豎直。已知甲種離子射入磁場的速度大小為v1,并在磁場邊界的N點射出;乙種離子在MN的中點射出;MN長為l。不計重力影響和離子間的相互作用。求: (1)磁場的磁感應強度大??; (2)甲、乙兩種離子的比荷之比。 27.(2015江蘇卷)回旋加速器的工作原理如題15-1圖所示,置于真空中的D形金屬盒半徑為R,兩盒間狹縫的間距為d,磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直,被加速粒子的質量為m,電荷量為+q,加在狹縫間的交變電壓如題15-2圖所示,電壓值的大小為U0.周期T=.一束該種粒子在t=0~時間內從A處均勻地飄入狹縫,其初速度視為零.現考慮粒子在狹縫中的運動時間,假設能夠出射的粒子每次經過狹縫均做加速運動,不考慮粒子間的相互作用.求: (1)出射粒子的動能; (2)粒子從飄入狹縫至動能達到所需的總時間; (3)要使飄入狹縫的粒子中有超過99%能射出,d應滿足的條件. 28.(2013山東) 如圖所示,在坐標系xOy的第一、第三象限內存在相同的勻強磁場,磁場方向垂直于xOy平面向里;第四象限內有沿y軸正方向的勻強電場,電場強度大小為E.一帶電量為+q、質量為m的粒子,自y軸上的P點沿x軸正方向射入第四象限,經x軸上的Q點進入第一象限,隨即撤去電場,以后僅保留磁場.已知OP=d,OQ=2d,不計粒子重力. (1)求粒子過Q點時速度的大小和方向. (2)若磁感應強度的大小為一確定值B0,粒子將以垂直y軸的方向進入第二象限,求B0.29.(2016北京卷)如圖所示,質量為m,電荷量為q的帶電粒子,以初速度v沿垂直磁場方向射入磁感應強度為B的勻強磁場,在磁場中做勻速圓周運動。不計帶電粒子所受重力。 (1)求粒子做勻速圓周運動的半徑R和周期T; (2)為使該粒子做勻速直線運動,還需要同時存在一個與磁場方向垂直的勻強電場,求電場強度E的大小。 30.(2014·全國卷) 如圖,在第一象限存在勻強磁場,磁感應強度方向垂直于紙面(xy平面)向外;在第四象限存在勻強電場,方向沿x軸負向.在y軸正半軸上某點以與x軸正向平行、大小為v0的速度發射出一帶正電荷的粒子,該粒子在(d,0)點沿垂直于x軸的方向進入電場.不計重力.若該粒子離開電場時速度方向與y軸負方向的夾角為θ,求: (1)電場強度大小與磁感應強度大小的比值; (2)該粒子在電場中運動的時間. 31.(2015福建)如圖,絕緣粗糙的豎直平面MN左側同時存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場,電場方向水平向右,電場強度大小為E,磁場方向垂直紙面向外,磁感應強度大小為B。一質量為m、電荷量為q的帶正電的小滑塊從A點由靜止開始沿MN下滑,到達C點時離開MN做曲線運動。A、C兩點間距離為h,重力加速度為g。 (1)求小滑塊運動到C點時的速度大小vc; (2)求小滑塊從A點運動到C點過程中克服摩擦力做的功Wf; (3)若D點為小滑塊在電場力、洛倫茲力及重力作用下運動過程中速度最大的位置,當小滑塊運動到D點時撤去磁場,此后小滑塊繼續運動到水平地面上的P點。已知小滑塊在D點時的速度大小為vD,從D點運動到P點的時間為t,求小滑塊運動到P點時速度的大小vp.32.(2015江蘇)一臺質譜儀的工作原理如圖所示,電荷量均為+q、質量不同的離子飄入電壓為的加速電場,其初速度幾乎為零,這些離子經過加速后通過狹縫O沿著與磁場垂直的方向進入磁感應強度為B的勻強磁場,最后打在底片上,已知放置底片區域已知放置底片的區域MN =L,且OM =L。某次測量發現MN中左側區域MQ損壞,檢測不到離子,但右側區域QN仍能正常檢測到離子.在適當調節加速電壓后,原本打在MQ的離子即可在QN檢測到。 (1)求原本打在MN中點P的離子質量m; (2)為使原本打在P的離子能打在QN區域,求加速電壓U的調節范圍; (3)為了在QN區域將原本打在MQ區域的所有離子檢測完整,求需要調節U的最少次數。(取;) 33.(2018天津)如圖所示,在水平線ab下方有一勻強電場,電場強度為E,方向豎直向下,ab的上方存在勻強磁場,磁感應強度為B,方向垂直紙面向里,磁場中有一內、外半徑分別為R、的半圓環形區域,外圓與ab的交點分別為M、N。一質量為m、電荷量為q的帶負電粒子在電場中P點靜止釋放,由M進入磁場,從N射出,不計粒子重力。 (1)求粒子從P到M所用的時間t; (2)若粒子從與P同一水平線上的Q點水平射出,同樣能由M進入磁場,從N射出,粒子從M到N的過程中,始終在環形區域中運動,且所用的時間最少,求粒子在Q時速度的大小。 34.(2019江蘇)如圖所示,勻強磁場的磁感應強度大小為B.磁場中的水平絕緣薄板與磁場的左、右邊界分別垂直相交于M、N,MN=L,粒子打到板上時會被反彈(碰撞時間極短),反彈前后水平分速度不變,豎直分速度大小不變、方向相反.質量為m、電荷量為-q的粒子速度一定,可以從左邊界的不同位置水平射入磁場,在磁場中做圓周運動的半徑為d,且d (1)求粒子運動速度的大小v; (2)欲使粒子從磁場右邊界射出,求入射點到M的最大距離dm; (3)從P點射入的粒子最終從Q點射出磁場,PM=d,QN=,求粒子從P到Q的運動時間t. 35.(2018全國1)如圖,在y>0的區域存在方向沿y軸負方向的勻強電場,場強大小為E,在y<0的區域存在方向垂直于xOy平面向外的勻強磁場.一個氕核11H和一個氘核21H先后從y軸上y=h點以相同的動能射出,速度方向沿x軸正方向.已知11H進入磁場時,速度方向與x軸正方向的夾角為60°,并從坐標原點O處第一次射出磁場.11H的質量為m,電荷量為q不計重力.求 (1)11H第一次進入磁場的位置到原點O的距離 (2)磁場的磁感應強度大小 (3)12H第一次離開磁場的位置到原點O的距離 36.(2018全國2)一足夠長的條狀區域內存在勻強電場和勻強磁場,其在xoy平面內的截面如圖所示:中間是磁場區域,其邊界與y軸垂直,寬度為l,磁感應強度的大小為B,方向垂直于xoy平面;磁場的上、下兩側為電場區域,寬度均為,電場強度的大小均為E,方向均沿x軸正方向;M、N為條形區域邊界上的兩點,它們的連線與y軸平行.一帶正電的粒子以某一速度從M點沿y軸正方向射入電場,經過一段時間后恰好以從M點入射的速度從N點沿y軸正方向射出.不計重力.(1)定性畫出該粒子在電磁場中運動的軌跡; (2)求該粒子從M點射入時速度的大小; (3)若該粒子進入磁場時的速度方向恰好與x軸正方向的夾角為,求該粒子的比荷及其從M點運動到N點的時間.37.(2016海南卷)如圖,A、C兩點分別位于x軸和y軸上,∠OCA=30°,OA的長度為L。在△OCA區域內有垂直于xOy平面向里的勻強磁場。質量為m、電荷量為q的帶正電粒子,以平行于y軸的方向從OA邊射入磁場。已知粒子從某點射入時,恰好垂直于OC邊射出磁場,且粒子在磁場中運動的時間為t0。不計重力。 (1)求磁場的磁感應強度的大??; (2)若粒子先后從兩不同點以相同的速度射入磁場,恰好從OC邊上的同一點射出磁場,求該粒子這兩次在磁場中運動的時間之和; (3)若粒子從某點射入磁場后,其運動軌跡與AC邊相切,且在磁場內運動的時間為,求粒子此次入射速度的大小。 38.(2014·廣東卷)如圖所示,足夠大的平行擋板A1、A2豎直放置,間距6L.兩板間存在兩個方向相反的勻強磁場區域Ⅰ和Ⅱ,以水平面MN為理想分界面,Ⅰ區的磁感應強度為B0,方向垂直紙面向外.A1、A2上各有位置正對的小孔S1、S2,兩孔與分界面MN的距離均為L.質量為m、電荷量為+q的粒子經寬度為d的勻強電場由靜止加速后,沿水平方向從S1進入Ⅰ區,并直接偏轉到MN上的P點,再進入Ⅱ區,P點與A1板的距離是L的k倍,不計重力,碰到擋板的粒子不予考慮. (1)若k=1,求勻強電場的電場強度E; (2)若2 39.(2014·四川卷)在如圖所示的豎直平面內,水平軌道CD和傾斜軌道GH與半徑r= m的光滑圓弧軌道分別相切于D點和G點,GH與水平面的夾角θ=37°.過G點、垂直于紙面的豎直平面左側有勻強磁場,磁場方向垂直于紙面向里,磁感應強度B=1.25 T;過D點、垂直于紙面的豎直平面右側有勻強電場,電場方向水平向右,電場強度E=1×104 N/C.小物體P1質量m=2×10-3 kg、電荷量q=+8×10-6 C,受到水平向右的推力F=9.98×10-3 N的作用,沿CD向右做勻速直線運動,到達D點后撤去推力.當P1到達傾斜軌道底端G點時,不帶電的小物體P2在GH頂端靜止釋放,經過時間t=0.1 s與P1相遇.P1與P2與軌道CD、GH間的動摩擦因數均為μ=0.5,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,物體電荷量保持不變,不計空氣阻力.求: (1)小物體P1在水平軌道CD上運動速度v的大?。?/p> (2)傾斜軌道GH的長度s.40.(2014·天津卷)同步加速器在粒子物理研究中有重要的應用,其基本原理簡化為如圖所示的模型.M、N為兩塊中心開有小孔的平行金屬板.質量為m、電荷量為+q的粒子A(不計重力)從M板小孔飄入板間,初速度可視為零.每當A進入板間,兩板的電勢差變為U,粒子得到加速,當A離開N板時,兩板的電荷量均立即變為零.兩板外部存在垂直紙面向里的勻強磁場,A在磁場作用下做半徑為R的圓周運動,R遠大于板間距離.A經電場多次加速,動能不斷增大,為使R保持不變,磁場必須相應地變化.不計粒子加速時間及其做圓周運動產生的電磁輻射,不考慮磁場變化對粒子速度的影響及相對論效應.求: (1)A運動第1周時磁場的磁感應強度B1的大??;.(2)在A運動第n周的時間內電場力做功的平均功率Pn; (3)若有一個質量也為m、電荷量為+kq(k為大于1的整數)的粒子B(不計重力)與A同時從M板小孔飄入板間,A、B初速度均可視為零,不計兩者間的相互作用,除此之外,其他條件均不變.下圖中虛線、實線分別表示A、B的運動軌跡.在B的軌跡半徑遠大于板間距離的前提下,請指出哪個圖能定性地反映A、B的運動軌跡,并經推導說明理由. A B C D 41(2014·浙江卷)離子推進器是太空飛行器常用的動力系統.某種推進器設計的簡化原理如圖1所示,截面半徑為R的圓柱腔分為兩個工作區.Ⅰ為電離區,將氙氣電離獲得1價正離子;Ⅱ為加速區,長度為L,兩端加有電壓,形成軸向的勻強電場.Ⅰ區產生的正離子以接近0的初速度進入Ⅱ區,被加速后以速度vM從右側噴出. Ⅰ區內有軸向的勻強磁場,磁感應強度大小為B,在離軸線處的C點持續射出一定速率范圍的電子.假設射出的電子僅在垂直于軸線的截面上運動,截面如圖2所示(從左向右看).電子的初速度方向與中心O點和C點的連線成α角(0<α≤90°).推進器工作時,向Ⅰ區注入稀薄的氙氣.電子使氙氣電離的最小速率為v0,電子在Ⅰ區內不與器壁相碰且能到達的區域越大,電離效果越好.已知離子質量為M;電子質量為m,電量為e.(電子碰到器壁即被吸收,不考慮電子間的碰撞) 圖1 (1)求Ⅱ區的加速電壓及離子的加速度大??; (2)為取得好的電離效果,請判斷Ⅰ區中的磁場方向(按圖2說明是“垂直紙面向里”或“垂直紙面向外”); 圖2 (3)α為90°時,要取得好的電離效果,求射出的電子速率v的范圍; (4)要取得好的電離效果,求射出的電子最大速率vmax與α角的關系. 42.(2014·山東) 如圖甲所示,間距為d、垂直于紙面的兩平行板P、Q間存在勻強磁場.取垂直于紙面向里為磁場的正方向,磁感應強度隨時間的變化規律如圖乙所示.t=0時刻,一質量為m、帶電荷量為+q的粒子(不計重力),以初速度v0.由Q板左端靠近板面的位置,沿垂直于磁場且平行于板面的方向射入磁場區.當B0和TB取某些特定值時,可使t=0時刻入射的粒子經Δt時間恰能垂直打在P板上(不考慮粒子反彈).上述m、q、d、v0為已知量. 圖甲 圖乙 (1)若Δt=TB,求B0; (2)若Δt=TB,求粒子在磁場中運動時加速度的大小; (3)若B0=,為使粒子仍能垂直打在P板上,求TB.43.(2015重慶)題9圖為某種離子加速器的設計方案.兩個半圓形金屬盒內存在相同的垂直于紙面向外的勻強磁場.其中和是間距為的兩平行極板,其上分別有正對的兩個小孔和,P為靶點,(為大于1的整數).極板間存在方向向上的勻強電場,兩極板間電壓為.質量為、帶電量為的正離子從點由靜止開始加速,經進入磁場區域.當離子打到極板上區域(含點)或外殼上時將會被吸收.兩虛線之間的區域無電場和磁場存在,離子可勻速穿過.忽略相對論效應和離子所受的重力.求: (1)離子經過電場僅加速一次后能打到P點所需的磁感應強度大?。?/p> (2)能使離子打到P點的磁感應強度的所有可能值; (3)打到P點的能量最大的離子在磁場中運動的時間和在電場中運動的時間。