四年級奧數直線形計算

專項訓練

內容概述

掌握正方形，長方形，平行四邊形，三角形以及梯形的面積計算公式，并能夠熟練應用；計算平行四邊形和三角形的面積時，學會選擇適當的底和高.典型問題

興趣篇

1.如圖7-1，由十六個同樣大小的正方形組成一個“5”字，如果這個圖形的周長是102厘米，那么它的面積是多少平方厘米？

2.如圖7-2，用兩塊長方形紙片和一塊小正方形紙片拼成了一個大正方形紙片，其中小正方形紙片面積是49平方厘米，其中一個長方形紙片的面積為28平方厘米，那么最后拼成的大正方形紙片面積是多少平方厘米？

3.如圖7-3，小、中、大三個正方形從左到右依次緊挨著擺放，邊長分別是3、7、9,圖中兩個陰影平行四邊形的面積分別是多少？

4.如圖7-4，從梯形ABCD中分出兩個平行四邊形ABEF和CDFG，其中ABEF的面積等于60平方米，且AF的長度為10米，FD的長度為4米，平行四邊形CDFG的面積等于多少平方米？

5.如圖7-5，把大、小兩個正方形拼在一起，它們的邊長分別是8厘米和6厘米，那么左圖和右圖中陰影部分的面積分別是多少平方厘米？

6.如圖7-6，在正方形ABCD中，對角線AC的長度為8厘米，那么正方形的面積是多少平方厘米？

7.如圖7-7，平行四邊形ABCD中，AD的長度為20厘米，高CH的長度為9厘米，E是底邊BC上的一點，且Be長6厘米，那么兩個陰影三角形的面積之和是多少平方厘米？

8.圖7-8中，平行四邊形ABCD的面積是32平方厘米，三角形CED是一個直角三角形，已知AE=5厘米，CE=4厘米，那么陰影部分的面積是多少平方厘米？

9.如圖7-9，在平行四邊形ABCD中，三角形BCE的面積是42平方厘米，BC的長度為14厘米，AE的長度為9厘米，那么平行四邊形ABCD的面積是多少平方厘米？三角形ECD的面積又是多少平方厘米？

10.如圖7-10，小正方形ABCD放在大正方形EFGH的上面，已知小正方形的邊長為4厘米，且梯形AEHD的面積是28平方厘米，那么梯形AFGD的面積是多少平方厘米？

拓展篇

1.如圖7-11，有一塊長方形田地被分成了五小塊，分別栽種了茄子、黃瓜、豆角、萵筍和苦瓜，其中栽種茄子的面積是16平方米，栽種黃瓜的面積是28平方米，栽種豆角的面積是32平方米，栽種萵筍的面積是72平方米，而且左上角栽種茄子的田地恰好是一個正方形，請問：剩下的栽種苦瓜的田地面積是多少？

2.如圖7-12，校園中間有個正方形花壇，花壇的四周鋪了1米寬的水泥路，如果水泥路的總面積是24平方米，那么花壇的面積是多少平方米？

3.如圖7-13，八個同樣大小的長方形拼成了一個大長方形，已知大長方形的周長是84厘米，那么大長方形的面積是多少？

4.如圖7-14，兩個邊長10厘米的正方形相互錯開3厘米，那么圖中陰影平行四邊形的面積是多少？

5.如圖7-15，兩個直角三角形拼成一個四邊形，然后在其中添加了陰影部分，請按照圖中給出的線段長度，求出陰影部分的面積.6.如圖7-16，長方形ABCD的長為18厘米，寬為10厘米，P是BC上一點，且CP為4厘米，又已知E、F、G分別是AB、AD、CD邊上的中點，那么陰影部分的總面積是多少平方厘米？

7.如圖7-17，正方形ABCD被兩條平行的直線截成了面積相等的三個部分，其中上、下兩個部分都是等腰直角三角形，已知兩條截線的長度都是6厘米，那么整個正方形的面積是多少平方厘米？

8.如圖7-18，ABFE和CDEF都是長方形，AB的長是4厘米，BC的長是3厘米，那么圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？

9.如圖7-19，把小正方形的每邊延長2厘米后，得到一個大正方形，大正方形的面積比小正方形的面積大36平方厘米，那么小正方形的邊長是多少厘米？

10.如圖7-20，在直角梯形ABCD中，三角形ABE和三角形CDE都是等腰直角三角形，且BC=20厘米，那么直角梯形ABCD的面積是多少？

11.如圖7-21，平行四邊形的一邊長為15厘米，這條邊上的高為6厘米，一條線段將此平行四邊形分成了兩部分，它們的面積相差18平方厘米，請問：其中梯形的上底是多少厘米？

12.如圖7-22，梯形ABCD的上底AD長5厘米，下底BC長12厘米，腰CD的長為8厘米，過B點向CD作出的垂線BE的長為9厘米，那么梯形ABCD的面積是多少？

超越篇

1.圖7-23中有三個大小不同的正方形，其中大正方形的周長比小正方形的周長大8，大正方形的面積比中正方形的面積大12，大正方形的面積是多少？

2.如圖7-24，兩個小正方形把大正方形分成了三個部分，外層環形部分的面積為168，中層環形部分的面積為96，如果三個正方形的邊長構成等差數列，那么大正方形的面積是多少？

3.圖7-25是一塊正方形的地板磚示意圖，其中AA1=AA2=BB1=BB2=CC1=CC2=DD1=DD2，紅色小正方形的面積是4，四塊綠色小三角形的面積總和是18，求大正方形ABCD的面積.4.圖7-26中梯形面積為45，高為6，已知三角形ADE的面積為5，則三角形BEC的面積是多少？

5.如圖7-27，直角梯形ABCD中，AB=15（厘米），BC=12（厘米），AF垂直于AB，陰影部分的面積為15平方厘米，問梯形ABCD的面積是多少平方厘米？

6.如圖7-28，ABCD是梯形，ABFD是平行四邊形，CDEF是正方形，AGHF是長方形，又知AD=14厘米，BC=22厘米，那么，陰影部分的總面積是多少平方厘米？

7.如圖7-29，ABCD是一個長方形，E點在CD的延長線上，已知AB=5，BC=12，且三角形AFE的面積等于20，那么三角形CFE的面積等于多少？

8.如圖7-30，等腰梯形ABCD中，交于O點的兩條對角線互相垂直，三角形ECB是直角三角形，OC比AO長20厘米，已知三角形ADE的面積是250平方厘米，則梯形ABCD的面積為多少平方厘米？