第一篇：第3課時《植樹問題》教案設計

第3課時《植樹問題》

教案設計 設計說明

“植樹問題”對于學生來說比較抽象，學生接受起來較為困難，本節復習課，就是讓學生在已有知識的基礎上，鞏固所學，理清思路，讓學生的數學能力得到進一步的提高。

1．通過對比，提高學生解決問題的能力。

植樹問題的復習分為三個類型：兩端都栽樹、兩端都不栽樹和在封閉路線上栽樹。由于它們之間都存有共性：都隱藏著間隔數與棵數之間的關系，因此，本節課把所有類型的植樹問題歸納在一起，通過觀察比較，得出公式，總結這一類問題的解決方法和策略。最后能夠運用所學知識解決所有和植樹問題相關的實際問題。

2．通過變式練習，培養學生靈活運用所學知識的能力。

在學生進一步明確了三個類型的“植樹問題”的解決方法和策略之后，設計了不同難易程度的練習，讓學生根據前面發現的規律來解決。同時做好植樹問題和生活實際問題的對比溝通，培養學生的應用意識，提高學生學習數學的興趣，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。

課前準備

教師準備 PPT課件 課堂練習卡 學生準備 課堂練習卡 教學過程

⊙創設情境，導入復習

第七單元，我們共同研究了“植樹問題”，想一想，“植樹問題”存在幾種情況，它們的關系是怎樣的呢？指名回答后，老師小結。

(1)在線段上栽樹。

①兩端都栽：棵數＝間隔數＋1 ②兩端都不栽：棵數＝間隔數－1(2)在封閉路線上栽樹：棵數＝間隔數。

設計意圖：通過引導學生進行知識回顧，進一步理解植樹問題中存在的規律，為下一步分層練習作鋪墊。

⊙分層練習，強化提高 1．基本練習。/ 3(1)在練習本上畫一條10厘米長的線段，每隔2厘米畫一朵小花，兩端都要畫，一共可以畫多少朵小花？

(2)一個堤壩長200米，沿堤壩栽一行小樹，每隔10米栽一棵，只有一端栽，一共可以栽多少棵？

(3)在一段公路的一邊栽95棵樹，兩端都栽，每兩棵樹之間相距5米，這段公路全長多少米？

(4)公園大門前的公路長80米，要在公路兩邊栽上樹，每兩棵樹相距8米(兩端也要栽)。園林工人共需要準備多少棵樹？

(學生自由解答，小組內交流，然后教師組織全班交流，指名學生回答，其他同學糾正錯誤)

師：同學們真聰明，計算得這么準確，下面老師又為你們準備了一些題目，有沒有信心完成？

2．綜合練習。

一個掛鐘，1時敲1下，3時敲3下，12時敲12下，當這個掛鐘3時時敲3下共用了4秒鐘。當12時時敲12下要用多少秒？

(1)讀題明確題意。(2)分組合作探究。

設計意圖：通過分層練習，層層深入地回顧了解決問題的步驟和方法，從而進一步提高了學生的解題能力。

⊙全課總結

通過這節課的復習，我們對植樹問題進行了回顧，大家有什么收獲呢？ ⊙布置作業

1．校園里有一段長80米的路，在路的一側栽松樹，每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵？

2．要在100米的馬路兩旁栽樹，每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵？

3．一個圓形花圃周圍長40米，沿花圃一周每隔4米插一面紅旗，每兩面紅旗的中間插一面黃旗，花圃周圍各插了多少面紅旗和黃旗？

4．一個小朋友以相同的速度在路上行走，從第1棵樹走到第17棵樹需要16分鐘。如果這個小朋友走了30分鐘，應走到第幾棵樹？

板書設計 / 3

植樹問題

?①兩端都栽：棵數＝間隔數＋1植樹問題?②兩端都不栽：棵數＝間隔數－1

?③在封閉路線上栽樹：棵數＝間隔數/ 3

第二篇：五年級上冊數學第3課時植樹問題

第7單元 數學廣角——植樹問題

第2課時 植樹問題（3）

教學目標：

1．運用轉化的方法，使學生理解在一條首尾封閉的曲線上植樹所需棵數與間隔數“一一對應”的數學模型。

2．進一步培養學生在解決實際問題中探索規律，找出解決問題的有效方法的能力，以及抽取數學模型的能力。

教學重點：理解在一條首尾相接的封閉曲線上植樹的基本數學模型。

教學難點：培養學生在解決實際問題中探索規律，找出解決問題的有效方法的能力。

教學過程：

一、談話引入，復習舊知

教師：在前面兩節課中，我們共同探討了在一條線段上植樹的問題，還運用發現的規律解決了許多生活中的實際問題。誰來幫助大家一起回顧這些知識？

預設：在一條線段上植樹可以分成三種情況：兩端都栽時，棵數比間隔數多1；兩端都不栽時，棵數比間隔數少1；一端栽一端不栽時，棵數和間隔數相等。

教師：在解決復雜問題時，我們是怎么做的？

預設：可以先給出一個猜測，要判斷這個猜測對不對，可以從簡單的事例中發現規律，再應用找到的規律來解決原來的問題。

教師：同學們對已學知識掌握得很好！今天這節課，我們要一起來研究植樹問題中的另一種情況。

二、自主探索，學習新知

1．出示情境，展開探索

例3：張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵樹？

教師：這道題與前面學習的植樹問題相比，有什么相同和不同的地方？

預設：不同之處在于前面學習的是在線段上植樹的問題，這道題是在一個圓形周圍植樹。（教師追問1：線段是怎樣的？圓形又是怎樣的？）線段是直的，圓形是一條曲線。（教師追問2：一條什么樣的曲線？）

逐步引導得出：一條首尾相接的封閉曲線。

預設：相同之處是，都是已知長度和間隔距離。

教師：你能聯系已經學過的知識，自主解決“一共要栽多少棵樹”的問題嗎？

學生獨立思考，討論匯報。

2．概括歸納，得出模型

教師：大家想到了用什么方法來解決問題？（畫圖）120 m的長度太長了，怎么辦？（先用簡單的數據試一試）

（1）以周長為40 m的圓為例，通過下圖得知，能栽4棵樹。

（2）如果把圓拉直成線段，你能發現什么？

預設：相當于在線段上植樹的問題中“一端栽一端不栽”的情況。

（3）我們還可以用這樣的方式來理解。

引導得出：植樹的棵數與間隔數“一一對應”。

教師：利用發現的知識，你能解決例3的問題嗎？（出示：池塘的周長是120 m？）

120÷10=12（棵）

答：一共要栽12棵樹。

教師：誰能完整地概括一下剛才的發現？

預設：在一條首尾相接的封閉曲線上植樹，所需棵數與間隔數“一一對應”，相當于在線段上植樹的一端栽一端不栽的情況。

三、課堂練習，鞏固強化

教師：運用剛才的發現，解決以下實際問題。

1．圓形滑冰場的一周全長是150 m。如果沿著這一圈每隔15 m安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？

150÷15=10（盞）

答：一共需要裝10盞燈。

教師：你能利用題目中的數據編出一道在線段上植樹（一端栽一端不栽）的問題嗎？

學生練習，交流匯報。

2．一條項鏈長60 cm，每隔5 cm有一顆水晶。這條項鏈上共有多少顆水晶？

教師：這題與我們學習的植樹問題的知識有關聯嗎？屬于哪一種情況？（在一條首尾相接的封閉曲線上植樹）你能說說在這題中誰與誰“一一對應”嗎？（水晶的顆數與間隔數）

練習校對：60÷5=12（顆）

答：這條項鏈上共有12顆水晶。

四、拓展延伸，靈活應用

小區花園是一個長60 m，寬40 m的長方形。現在要在花園四周栽樹，四個角上都要栽，每相鄰兩棵間隔5 m。一共要栽多少棵樹？

教師：仔細讀題并思考，這題與我們今天學習的內容有什么不同？（是在長方形的四周植樹）你能運用畫圖的方法找到這類問題中隱藏的規律嗎？

獨立思考，合作交流。

預設1：可以先求出花園的周長，再按照棵數和間隔數一一對應的方法來求。（追問：這種方法跟我們今天這節課學習的內容是？）相同的。（60+40）×2=200（m）200÷5=40（棵）

答：一共要栽40棵樹。

教師：這樣的方法栽樹能夠保證四個角上都有樹嗎？為什么？（能夠保證，因為長和寬都是5的倍數）

預設2：也可以分別求四條邊上各栽多少棵，再求一共栽多少棵。（追問：用這種方法求的時候，要特別注意什么？）四個角上的樹不能重復計算。

教師：那我們可以把4條邊都當作一端栽一端不栽的情況來求。（你能自己畫一畫嗎？）

60÷5×2=24（棵）40÷5×2=16（棵）24+16=40（棵）

答：一共要栽40棵樹。

五、全課總結，暢談收獲

教師：通過這一節的學習，你有什么收獲？跟大家交流一下。

根據學生回答，強調：在一條首尾相接的封閉曲線上植樹，所需棵數和間隔數“一一對應”，相當于在線段上植樹的問題中一端栽一端不栽的情況。

板書設計：

教學反思：

植樹問題

一端不栽 間隔數=棵樹

第三篇：《植樹問題》教案設計

《植樹問題》教案設計

教學目標：

一、知識與技能性：

．利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生發現間隔數與植樹棵數之間的關系。

2．通過小組合作、交流，使學生能理解間隔數與植樹棵數之間的規律。

3．能夠借助學具，利用規律來解決簡單植樹的問題。

二、過程與方法：

．進一步培養學生從實際問題中發現規律，應用規律解決問題的能力。

2．滲透建模的思想，培養學生由具體到抽象的轉化思想。

3．培養學生的合作意識，養成良好的交流習慣。

三、情感態度與價值觀

、滲透愛綠、護綠的德育教育。

2、通過實踐活動激發熱愛數學的情感，感受日常生活中處處有數學、體驗學習成功的喜悅。

教學重、難點：

引導學生在觀察、操作和交流中探索并發現間隔數與棵數的規律，并能運用規律解決實際問題。

教學準備：

教具、學具、教學過程：

一、創設情境，導入新知：

（出示光頭強砍樹的畫面）

師：孩子們，你們喜歡光頭強嗎？

生：不喜歡

師：為什么呢？

生：因為他亂砍樹，破壞森林、、、、、、（讓學生暢所欲言，對學生進行愛綠、護綠的德育教育）

（出示熊大、熊二抓光頭強的畫面）

師：它們也不喜歡呢！瞧、、、、、、（出示“保護森林，熊熊有責”）

師：其實，保護森林，不僅僅是熊的責任，更是——

生：人的責任

師：那我們應該說——

生：“保護森林，人熊有責”

師：今天，就讓我們跟熊大、熊二一起來植樹吧！

二、建模探究，總結方法

、探究“兩端都植”的情況

出示：熊大、熊二要在小路的一側植樹（兩端都植）

引導孩子們認識“一側”“兩端都植”。

在教具上，引導孩子們理解并板書“總長”“間隔長”“間隔數”和“棵數”。

游戲：小組植樹比賽

師：聽我口令，看哪個小組行動最快！

師:兩端都植，間隔長為5厘米時，間隔數和棵數分別是多少？

師：間隔長為10厘米呢？15厘米呢？

師：休息會兒，看看總長、間隔長、間隔數和棵數它們之間有什么關系呢？

引導孩子，發現規律：總長÷間隔長=間隔數

間隔數+1=棵樹（強調“兩端都植”）

出示練習鞏固：熊大、熊二要在長100米小路的一側，每隔5米栽一棵樹（兩端要植），需要多少棵樹呢？

師：你能幫忙解決這個問題嗎？趕緊做到你的練習紙一中

00÷5=20（個）

20+1=21（棵）

2、探究“一端植”的情況

師：突然，發現路的一端是光頭強家呢！（引導學生說“只能植一端”）

師：也是這個規律嗎？趕緊在你的60厘米小路的最左端安上光頭強家，填一填學生報告表格一，并填出你們的發現。

（小組內分工合作：栽樹、填表）

學生匯報：總長÷間隔長=間隔數

間隔數=棵樹（強調“一端植”）

出示練習：熊大、熊二在長100米的小路的一側栽樹，每隔5米植一棵樹，（一端是光頭強家），需要多少棵樹呢？（那兩側呢？）

師：你能幫忙解決這個問題嗎？趕緊做到你的練習紙二中

00÷5=20；（20×2=40）

3、探究“兩端不植”的情況

師：這時，又發現路的另一端是吉吉國王的猴山呢！

（引導學生說“兩端都不植”）

師：那到底需要多少棵樹呢？請用你喜歡的方式表示出來吧！

學生匯報：總長÷間隔長=間隔數

間隔數-1=棵數（強調“兩端不栽”）

出示練習：熊大、熊二在小路的一側植樹，每隔5米植一棵樹，總共植了20棵（一端是光頭強家，另一端是吉吉國王家），這條路多長呢？

師：你能幫忙解決這個問題嗎？趕緊做到你的練習紙一中

（20+1）×5=105（米）

師：熊大、熊二就這樣一條路一條路的植樹，有一天它們又想在一個圓形的池塘旁邊植樹。

出示：熊大熊二要在圓形池塘周圍植樹。池塘的周長是120米，如果每隔10米植一棵，需要多少棵樹呢？（引起孩子們思考）

師：這種情況，又會是什么情況呢？我們下節課接著研究。

師：這就是我們今天研究的不同情況的植樹問題。（板書課題：植樹問題）

三、開放練習，應用方法。

師：其實，生活中有很多跟植樹問題類似的問題呢，比如、、、、、、（引導孩子來說）

馬路問題、樓梯問題、鐘表問題、公交站問題、隊列問題、鋸木頭問題、、、、、、四、小結：

出示：“美好生活，從我做起”（播放歡快音樂）

師：同學們，說說你們的收獲吧！

五、板書設計

植樹問題

（副板書）

（主板書）

總長

間隔長

間隔數

棵數

總長÷間隔長=間隔數

間隔數+1=棵數

兩端都植

0

間隔數=棵數

一端植

間隔數-1=棵數

兩端不植

第四篇：3《封閉路線上的植樹問題》教案設計

3.《封閉路線上的植樹問題》

教案設計

設計說明

《數學課程標準》指出，數學教學要從學生的生活經驗和已有的知識水平出發，創設積極感興趣，富有思考性的情境；搭建聯系廣泛，資源豐富的平臺，激發學生對數學的學習興趣和學好數學的愿望，并且在特定的解決問題的過程中引導學生主動參與和探究，經歷發現規律，掌握特征的過程，進而讓學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。封閉路線上的植樹問題是在學生學習了在不封閉路線上兩端都栽、兩端不栽的情況下，栽樹的棵數與間隔數之間的關系后學習的又一個新的類型。為了突破難點，本教學設計關注學生已有的知識經驗，大膽放手讓學生獨立嘗試，在學生自主分析問題、解決問題的基礎上，充分地展示學生富有個性化的解題策略，教師則在關鍵之處加以疏通點撥，引導學生加深理解，真正做到以生為本，體現了不同的學生在數學學習上有不同的發展。

課前準備

教師準備 PPT課件

學生準備 小棒 正方形的泡沫板 繩子 牙簽

教學過程

⊙復習舊知，引入新課

1．課件出示復習題。

學校開展校園文化建設，我們班的植樹任務是在一條8 m長的小路一旁植樹，每隔2 m栽一棵樹，可以栽多少棵樹？(生根據已學知識獨立解答)

2．學生匯報。

(1)兩端都栽：8÷2＋1＝5(棵)棵數＝間隔數＋1

(2)兩端不栽：8÷2－1＝3(棵)棵數＝間隔數－1

3．引入新課。

生活中，除了在直線上植樹的情況外，還有這樣的植樹情況。(課件展示在封閉路線上的植樹圖)把樹、花沿著各種封閉圖形種植，我們就稱之為封閉路線上的植樹問題，這節課我們就來研究封閉路線上的植樹問題。(板書課題)

設計意圖：用復習引入新課，一方面是溝通舊知與新知的聯系，另一方面是體會不封閉路線上的植樹問題與封閉路線上的植樹問題之間的聯系與區別。

⊙動手操作，感受新知

1．從簡單的數據入手，動手操作。

師：我們從熟悉的圓開始研究(課件出示教材108頁例3)張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵樹？

(1)師提出問題：如果我們用畫圖的方法，在周長是120 m的圓的邊上畫這么多棵樹大家感覺怎樣？你們有什么更好的辦法嗎？

(由已學知識為基礎，學生能發現可用較小的數去驗證)

(2)師提出要求：我們可不可以像研究兩端都栽和兩端不栽的情況那樣，從較小的數來研究呢？

2．探究模型。

師：我們先選擇在周長是120 m的圓形池塘周圍栽3棵、4棵、5棵，同學們完成下面的表格。周長 棵數 間隔數 規 律 120 m 3 3 棵數＝間隔數 120 m 4 4 棵數＝間隔數 120 m 5 5 棵數＝間隔數

(1)請同學們以小組為單位，用小棒代替樹苗在圓形泡沫板上按要求栽樹，也可以用畫圖的方法畫一畫。邊栽邊數，栽了幾棵，就把圓分成了幾等份。

(2)學生以小組為單位動手操作，教師適時的給予幫助和指導。

(3)分組匯報，學生匯報時教師課件動態演示，并在黑板上填表格中的數據。

(4)引導學生仔細觀察表格中的數據，栽樹棵數和間隔數有關系嗎？有什么關系？(學生觀察，思考)

(5)要求學生先把自己的發現與小組內的伙伴們說一說，再進行全班交流，要認真傾聽其他小組的匯報，感受不同的驗證方法。

教師小結：同學們真愛動腦，這是多么了不起的發現呀！看，通過大家的努力，我們一起發現了封閉路線上的植樹問題的規律，就是棵數＝間隔數。讓我們用最自豪的聲音讀一遍。(棵數＝間隔數)

3．應用模型，解決問題。

師：現在你們能很快地解決例3中一共要栽多少棵樹的問題嗎？(課件出示例3)

(1)學生讀題，分析題意，明確已知條件和所求問題。

(2)學生用發現的規律來解答例3，獨立列出算式。

(3)指名匯報算式，并引導學生理解每一步算式的意義。

根據學生的匯報，教師板書：120÷10＝12(棵)

設計意圖：在發現規律的過程中，引導學生解釋、理解建立的數學模型，并能靈活應用數學模型解決實際問題。⊙聯系實際，拓展應用

1．教材108頁“做一做”。

(學生讀題，分析、理解題意，嘗試獨立解答，有困難的同學可以借助畫圖幫助解答，反饋時，說說自己是怎么想的)

2．教材110頁7題。

(引導學生認真分析題意，發現此題的規律是一端栽，一端不栽，棵數＝間隔數)⊙全課總結

通過這節課的學習，你有什么收獲？你是用什么方法發現規律的？ ⊙布置作業

教材111頁13、14題。

板書設計

封閉路線上的植樹問題

120÷10＝12(棵)

棵數＝間隔數

/ 3

第五篇：《植樹問題(3》教案

《植樹問題（3》教案

教學目標

一、知識與技能

1．運用轉化的方法，使學生理解在一條首尾封閉的曲線上植樹所需棵數與間隔數“一一對應”的數學模型。

2．進一步培養學生在解決實際問題中探索規律，找出解決問題的有效方法的能力，以及抽取數學模型的能力。

二、過程與方法

1、讓進一步學生經歷分析、思考、解決問題的整個探究過程，并從中學習一些解決問題的方法和策略。

2、通過探索間隔數與植樹棵數之間的規律，初步體會化復雜為簡單和一一對應的數學方法。

三、情感、態度與價值觀

培養學生的分析意識，養成良好的交流習慣，感悟日常生活中處處有數學，體驗學的成功喜悅。

教學重點

在自主實踐活動中發現，能用多種方法去解決解決封閉圖形中的植樹問題。

教學難點

正確掌握封閉圖形中植樹問題解決方法，并能靈活應用。

教學方法

1、直觀演示，通過學具演示使學生直觀的認識封閉圖形植樹的基本特點，同時通過演示驗證解決封閉圖形中植樹的數學問題的基本方法。

2、討論交流：學生獨立思考后再小組內交流自己的解決方法。

3、遷移類推：引導學生根據在直線段上植樹的解題方法，歸納總結出封閉圖形植樹問題的方法，并找到其中內在的聯系。

課前準備

多媒體課件 學生用尺子、表格等。

課時安排

1課時 教學過程

一、導入新課

教師：在前面兩節課中，我們共同探討了在一條線段上植樹的問題，還運用發現的規律解決了許多生活中的實際問題。誰來幫助大家一起回顧這些知識？

預設：在一條線段上植樹可以分成三種情況：兩端都栽時，棵數比間隔數多1；兩端都不栽時，棵數比間隔數少1；一端栽一端不栽時，棵數和間隔數相等。教師：在解決復雜問題時，我們是怎么做的？

預設：可以先給出一個猜測，要判斷這個猜測對不對，可以從簡單的事例中發現規律，再應用找到的規律來解決原來的問題。

教師：同學們對已學知識掌握得很好！今天這節課，我們要一起來研究植樹問題中的另一種情況。

【設計意圖】復習舊知再現了在一條線段上植樹的三種情況，以及“猜測──驗證”的方法和“從簡單事例中發現規律，再將規律應用于復雜問題解決”的數學思想，為本課新知內容的探索打下了堅實的基礎。

二、新課學習1．出示情境，展開探索

例3：張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵樹？

教師：這道題與前面學習的植樹問題相比，有什么相同和不同的地方？

預設：不同之處在于前面學習的是在線段上植樹的問題，這道題是在一個圓形周圍植樹。（教師追問1：線段是怎樣的？圓形又是怎樣的？）線段是直的，圓形是一條曲線。（教師追問2：一條什么樣的曲線？）

逐步引導得出：一條首尾相接的封閉曲線。預設：相同之處是，都是已知長度和間隔距離。

教師：你能聯系已經學過的知識，自主解決“一共要栽多少棵樹”的問題嗎？ 學生獨立思考，討論匯報。2．概括歸納，得出模型

教師：大家想到了用什么方法來解決問題？（畫圖）120 m的長度太長了，怎么辦？（先用簡單的數據試一試）

（1）以周長為40 m的圓為例，通過下圖得知，能栽4棵樹。（2）如果把圓拉直成線段，你能發現什么？

預設：相當于在線段上植樹的問題中“一端栽一端不栽”的情況。（3）我們還可以用這樣的方式來理解。引導得出：植樹的棵數與間隔數“一一對應”。

教師：利用發現的知識，你能解決例3的問題嗎？（出示：池塘的周長是120 m？）120÷10=12（棵）答：一共要栽12棵樹。

教師：誰能完整地概括一下剛才的發現？

預設：在一條首尾相接的封閉曲線上植樹，所需棵數與間隔數“一一對應”，相當于在線段上植樹的一端栽一端不栽的情況。

【設計意圖】學生已經有了“在線段上植樹”的學習經驗，在出示情境圖引導學生比較相同點和不同點之后，教師放手讓學生自主探究。在概括歸納的環節，注

重模型的對比和溝通，通過兩種不同的方式，自然地得出在一條首尾相接的曲線上植樹所需棵樹與間隔數“一一對應”的結論，相當于在線段上植樹中一端栽一端不栽的情況。

三、結論總結：

教師：通過這一節的學習，你有什么收獲？跟大家交流一下。

根據學生回答，強調：在一條首尾相接的封閉曲線上植樹，所需棵數和間隔數“一一對應”，相當于在線段上植樹的問題中一端栽一端不栽的情況。

四、課堂練習

1．圓形滑冰場的一周全長是150 m。如果沿著這一圈每隔15 m安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？

150÷15=10（盞）答：一共需要裝10盞燈。

教師：你能利用題目中的數據編出一道在線段上植樹（一端栽一端不栽）的問題嗎？ 學生練習，交流匯報。

2．一條項鏈長60 cm，每隔5 cm有一顆水晶。這條項鏈上共有多少顆水晶？ 教師：這題與我們學習的植樹問題的知識有關聯嗎？屬于哪一種情況？（在一條首尾相接的封閉曲線上植樹）你能說說在這題中誰與誰“一一對應”嗎？（水晶的顆數與間隔數）

練習校對：60÷5=12（顆）答：這條項鏈上共有12顆水晶。【設計意圖】第1題中利用題目中的數據編出一道在線段上植樹（一端栽一端不栽）的解決問題，進一步溝通了這兩種植樹問題之間的聯系；第2題通過提問，使學生切實感受到植樹問題的知識在實際生活中的廣泛應用，同時強化了“一一對應”的模型思想。

3、小區花園是一個長60 m，寬40 m的長方形。現在要在花園四周栽樹，四個角上都要栽，每相鄰兩棵間隔5 m。一共要栽多少棵樹？

教師：仔細讀題并思考，這題與我們今天學習的內容有什么不同？（是在長方形的四周植樹）你能運用畫圖的方法找到這類問題中隱藏的規律嗎？

獨立思考，合作交流。

預設1：可以先求出花園的周長，再按照棵數和間隔數一一對應的方法來求。（追問：這種方法跟我們今天這節課學習的內容是？）相同的。

（60+40）×2=200（m）200÷5=40（棵）答：一共要栽40棵樹。

教師：這樣的方法栽樹能夠保證四個角上都有樹嗎？為什么？（能夠保證，因為長和寬都是5的倍數）

預設2：也可以分別求四條邊上各栽多少棵，再求一共栽多少棵。（追問：用這種方法求的時候，要特別注意什么？）四個角上的樹不能重復計算。

教師：那我們可以把4條邊都當作一端栽一端不栽的情況來求。（你能自己畫一畫嗎？）60÷5×2=24（棵）40÷5×2=16（棵）24+16=40（棵）答：一共要栽40棵樹。

【設計意圖】通過從一條首尾相接的封閉曲線到長方形的轉變，繼續培養學生利用畫圖方法解決問題的能力。按第一種方法計算，最后的提問“這樣的方法能夠保證四個角上都有樹嗎？”意在引起學生的反思；第二種思路可以演化出多種算法，通過畫示意圖的方法能使學生更為深刻地理解此類問題中隱藏的規律。

4、廣場的大鐘5時敲5下，8秒鐘敲完。12時敲12下，多長時間敲完？

5.一張桌子坐6人，兩張桌子并起來坐10人，三張桌子并，起來坐14人.......照這樣，10張桌子并成一排可以坐多少人？

五、作業布置

第111頁練習二十四，第11題。

六、板書設計

植樹問題3

在一條首尾相接的封閉曲線上植樹，所需棵數和間隔數“一一對應”，相當于在線段上植樹的問題中一端栽一端不栽的情況。

例3：

120÷10=12（棵）答：一共要栽12棵樹。練習：

1.150÷15=10（盞）答：一共需要裝10盞燈。2.60÷5=12（顆）

答：這條項鏈上共有12顆水晶。