第一篇：烙餅問題教案

烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)

一、引入

師：同學(xué)們，你們煮過雞蛋嗎？ 生：煮過。

師：那老師來考考你們，煮一個(gè)雞蛋大約需要5分鐘，煮5個(gè)雞蛋大約需要幾分鐘？

生1:25分鐘。

師：說說你是怎么煮的？ 生1：一個(gè)一個(gè)地煮。師：有不同意見嗎？ 生2:5分鐘，5個(gè)一起煮。師：5個(gè)一起煮有什么好處？ 生：更節(jié)省時(shí)間。

師：（過渡語言）生活中像這樣合理安排時(shí)間的例子還有很多，今天老師就帶大家一起來探討合理安排時(shí)間的《烙餅問題》。

（板書：烙餅問題）

二、新知

師：這是小紅家的廚房，媽媽正在做她最拿手的烙餅，觀察主題圖，你得到哪些信息？

生：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面烙3分鐘。師：兩面都要烙，我們把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。師：想想，媽媽現(xiàn)在要烙一張餅給小紅，需要幾分鐘？ 生：6分鐘。

師：能說說為什么需要6分鐘嗎？

生：兩面都要烙，烙一面需要3分鐘，烙2面要6分鐘。師：大家同意嗎？ 生：同意。

師：那如果要烙兩張餅需要幾分鐘？ 生1:12分鐘。

師：跟大家說說你是怎么烙的？

生1：一張一張的烙，老了4次用了12分鐘。生2:6分鐘，兩張同時(shí)烙。

師：看看是像老師這樣烙的嗎？（動(dòng)畫演示）

師：兩張同時(shí)烙，先烙兩張餅的正面，再烙兩張餅的反面，一共烙了6分鐘。

好，現(xiàn)在有哪位同學(xué)愿意完整的說一遍，烙兩張餅怎么烙？

生3：兩張同時(shí)烙，先烙餅的正面再烙餅的反面，一共烙了6分鐘。

師：這里老師有一個(gè)疑問，烙一張餅需要6分鐘，烙兩張餅怎么也只需要6分鐘？

生：烙兩張餅是同時(shí)烙的？ 師：那為什么兩張餅可以同時(shí)烙？ 生：鍋里可以同時(shí)烙兩張餅。

師：你真細(xì)心，留意了重要的數(shù)學(xué)信息。現(xiàn)在，爸爸媽媽和小紅每人各要一張餅，媽媽要烙幾張餅？

生：3張餅。

師：看看，小紅向我們提出了什么問題？誰愿意來讀一讀？ 生：怎樣烙，才能使大家盡快吃上餅？ 師：誰來說說，你是怎么理解這句話的意思？ 生：怎樣烙使烙餅的時(shí)間最短。

師：也就是說，怎樣烙使烙3張餅所花的總時(shí)間最短，是嗎？ 師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)腦思考，怎樣烙所花的總時(shí)間最短，同桌之間可以拿出老師給你們準(zhǔn)備的學(xué)具，把桌面當(dāng)作鍋，在桌面上烙一烙，一個(gè)同學(xué)幫忙做記錄。好現(xiàn)在開始。

（2min后）

師：烙好的同學(xué)請(qǐng)坐端正來示意我。都有結(jié)果了嗎？ 誰來說說你一共烙了幾分鐘？ 生1:12分鐘。

師：能上來給大家演示一遍嗎？老師幫你用電腦做記錄。請(qǐng)他同學(xué)認(rèn)真聽，看看他的想法和你的一樣嗎？

生1：第一次烙餅1和餅2的正面，第二次烙餅1和餅2的反面，第三次烙餅3的正面，最后烙餅3的反面，一共烙了12分鐘。

師：有同學(xué)有不同意見了，xxx，跟大家說說你烙了幾分鐘？ 生2：我烙了9分鐘。師：哇，才9分鐘，那你上來跟大家分享一下你烙餅的方法。生2：先烙餅1和餅2的正面，把并2拿出去，烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅2和餅3的反面，一共用了9分鐘。

師：噢，老師聽明白了，大家聽明白了嗎？還有那位同學(xué)愿意上來給大家演示的？

生3上臺(tái)演示。

師：謝謝你們的精彩表現(xiàn)，大家注意看，同學(xué)剛才的烙法是像老師這樣的嗎？

（動(dòng)畫演示）

師：有沒有那位同學(xué)愿意再來給大家演示一遍的？ 生4上臺(tái)演示。

師：今天同學(xué)們表現(xiàn)的真棒，烙3張餅想出了2種方法來，現(xiàn)在觀察比較這兩種方法。你覺得哪一種方法能讓大家盡快的吃上餅？

生：第二種方案。

師：第二種方案更節(jié)省時(shí)間，它的奧秘藏在哪兒？ 生：鍋里同時(shí)烙2張餅。

師：鍋里每次都烙2張餅，這樣最節(jié)省時(shí)間是嗎？還有比這種方案更節(jié)省時(shí)間的嗎？

生：沒有了。

師：那我們就把這種烙3張餅最節(jié)省時(shí)間的方案叫做烙3張餅的最佳方案。

師：剛才我們烙1張餅烙了幾次，用了多少分鐘？ 生：2次，6分鐘。

師：2張餅?zāi)兀坑玫氖鞘裁捶椒ǎ?生：2張同時(shí)烙。

師：3張餅我們用的是什么方法？烙了幾次，用了多少分鐘？ 生：烙3張餅的最佳方案，烙了3次用了9分鐘。

師：看來啊，只要我們多動(dòng)腦筋就能想出更好的方案來，現(xiàn)在大家想不想接受挑戰(zhàn)？

現(xiàn)在，不用學(xué)具，思考如果要烙4張餅，可以怎么烙？5張呢？

生：

師：從上往下看，根據(jù)前面烙餅的過程，你能不能說說烙6張餅怎么烙，要烙幾次，需要多少分鐘? 師：那7張餅?zāi)兀?0張餅?zāi)兀?/p>

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這個(gè)表格，看看，餅的張數(shù)與烙餅的方法，烙餅的次數(shù)以及所用最短時(shí)間之間有什么關(guān)系？

生：

師：餅的張數(shù)×烙一面餅的時(shí)間=最短時(shí)間（1張除外）…… 師：你們真厲害得到了這么多規(guī)律，那再碰到烙餅的問題我們就可以直接用這些規(guī)律來解決了，現(xiàn)在老師考考你們，看看大家能不能現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用。

第二篇：烙餅問題教案

數(shù)學(xué)廣角——“烙餅”問題教案

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過簡(jiǎn)單的實(shí)例，初步體會(huì)優(yōu)化思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2.通過對(duì)烙餅問題的研討，認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。

3.使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問題。初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的實(shí)際能力。

4、使學(xué)生能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)優(yōu)化的思想

教學(xué)難點(diǎn)：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問題的能力。教學(xué)過程：

一、問題引入，引起興趣

老師首先問一個(gè)問題：平時(shí)你們家是誰做飯？哦，是媽媽啊。最愛吃媽媽做的什么？有沒有吃過媽媽烙的餅？那你見過你媽媽怎么烙餅的嗎？

二、探討新知

看得出來，你是個(gè)注意觀察的孩子。我們來看小麗的媽媽是怎樣烙餅的（出示主題圖）？

（指學(xué)生回答）（只能烙兩個(gè)餅，兩面都要烙，每面烙3分鐘）只能烙兩個(gè)餅，也就是說，最多同時(shí)有幾個(gè)餅在烙？（2個(gè)）那怎樣才是烙熟了呢？（兩面各烙3分鐘）1.烙一個(gè)餅

也就是說，烙一個(gè)餅要幾分鐘？指名學(xué)生回答。（6分鐘）給大家演示一下。

（先烙正面）幾分鐘？3分鐘（再烙反面）幾分鐘？3分鐘

一共——6分鐘。板書：1 6 2.烙兩個(gè)餅

那么烙兩個(gè)餅?zāi)兀恐该卮稹＃?分鐘）不對(duì)啊，烙一個(gè)餅需要6分鐘，兩個(gè)餅不是12分鐘嗎？（生解釋，兩個(gè)餅可以同時(shí)烙）你能來演示一下你是怎樣烙的嗎？

生演示、匯報(bào)。板書：2 6 烙一個(gè)餅需要6分鐘，烙兩個(gè)餅也只要6分鐘，也就是說我們充分利用了烙餅的鍋，有沒有浪費(fèi)啊？（生答，沒有）烙兩個(gè)餅需要6分鐘即可，那么烙3個(gè)餅?zāi)兀恐该卮稹Ｄ闶窃鯓永拥模垦菔疽幌隆Ｒ簿褪钦f，要兩個(gè)兩個(gè)的烙，對(duì)嗎？你們都同意嗎？板書：4 2,2 12分鐘

那么，烙6個(gè)餅?zāi)兀浚?8分鐘）怎么烙？（兩個(gè)兩個(gè)的烙）烙8個(gè)餅?zāi)兀浚?4分鐘）怎么烙？（兩個(gè)兩個(gè)的烙）你發(fā)現(xiàn)了什么？

3.烙3個(gè)餅

我們?cè)诨仡^看，小麗一家有她、媽媽，還有爸爸三個(gè)人，每人吃一個(gè)餅就夠了，所以媽媽烙3個(gè)餅即可。怎樣才能讓全家盡快吃上餅?zāi)兀坷蠋煘槊總€(gè)小組都準(zhǔn)備了圓片紙代替餅，圓片紙上標(biāo)了號(hào)，并且標(biāo)注了正反面。你們就來討論交流，實(shí)際操作一下，并把你的過程記錄在旁邊的表格中。生小組討論、操作，教師巡視。

如果有發(fā)現(xiàn)9分鐘的，讓其最后演示。

如果沒有發(fā)現(xiàn)9分鐘的，讓12分鐘的同學(xué)先演示，然后啟發(fā)引導(dǎo)：剛才這位同學(xué)烙第3個(gè)餅的時(shí)候，本來可以烙兩個(gè)餅的鍋只烙了一個(gè)餅，這是不是可能浪費(fèi)了時(shí)間呢？好，同學(xué)們，大家再來思考、交流一下。

巡視過程中，如果仍沒有思考出的，可以繼續(xù)引導(dǎo)：能否使鍋里每次都烙兩個(gè)餅，這樣是不是就不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間了。

有小組得出，演示。在其演示過程中，老師附帶講解。這樣烙3個(gè)餅只用了9分鐘，比剛才的方法足足少了3分鐘，大家想一想，這3分鐘是怎樣節(jié)省出來的？（生如果沒有舉手的，老師加以引導(dǎo)：鍋里最多可以烙兩個(gè)餅，這個(gè)方法是不是一直都有兩個(gè)餅在鍋里，而沒有空余？這樣就充分利用了現(xiàn)有的資源，不會(huì)造成時(shí)間的浪費(fèi)。）大家明白了嗎？來，小組內(nèi)來演示一遍。

三、深入探究

剛才我們烙三張餅的方法是最節(jié)省時(shí)間的，你能不能給它起一個(gè)名字？（學(xué)生列舉）。好，老師來為它起一個(gè)名字好不好：3個(gè)餅最佳烙餅法。那么，我們剛才已經(jīng)得出烙雙數(shù)餅的時(shí)候，只要兩個(gè)兩個(gè)的烙就可以了，那么如果是單數(shù)的呢？比如，要是烙5個(gè)餅?zāi)兀吭鯓永幼罟?jié)省時(shí)間？7個(gè)呢？9個(gè)呢？來，小組討論一下。生討論、匯報(bào)。師完成表格。

好了，同學(xué)們，我們來仔細(xì)觀察這個(gè)表格，你能快速說出烙10個(gè)餅所需的最短時(shí)間嗎？（生如說的不對(duì)，師詢問是否還有更短的）30分鐘。你是怎么知道的？（所用時(shí)間=烙的餅數(shù)×3）你發(fā)現(xiàn)了嗎？ 好，請(qǐng)問如果烙13個(gè)餅，最短需要多長(zhǎng)時(shí)間？ 非常好。

四、課堂小結(jié)：

同學(xué)們，這就是我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)廣角中的——烙餅問題（板書）。通過烙餅問題的學(xué)習(xí)，我們知道了怎樣合理安排事情最節(jié)省時(shí)間。在平時(shí)的生活和學(xué)習(xí)中，希望大家勤于思考，合理安排時(shí)間，提高工作效率。

第三篇：烙餅問題教案

《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 小板橋中心學(xué)校

韓超群

【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）四年級(jí)上冊(cè)第112頁例1 【學(xué)情與教材分析】《烙餅問題》是數(shù)學(xué)廣角中“優(yōu)化問題”的第一課時(shí)的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時(shí)怎樣合理安排操作最節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生體會(huì)在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生來說是比較抽象、不易理解的，雖然學(xué)生在生活中接觸過烙餅，但缺乏烙餅的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，所以在這節(jié)課的教學(xué)中，我通過演繹、例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法，由直觀到抽象，幫助學(xué)生理解“怎樣烙餅才最合理”的實(shí)踐策略，從而培養(yǎng)學(xué)生初步的優(yōu)化意識(shí)。【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)目標(biāo)：通過簡(jiǎn)單事例，使學(xué)生初步體會(huì)優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用，形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識(shí)，并嘗試尋找解決問題的最優(yōu)化方案。

2.能力目標(biāo)：通過觀察、操作、比較、討論、思考等活動(dòng)，尋找規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和科學(xué)探究的精神。3.情感目標(biāo)：通過探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)探索和合作的樂趣，充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。

【教學(xué)重點(diǎn)】 初步體會(huì)優(yōu)化思想的應(yīng)用。

【教學(xué)難點(diǎn)】尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、紙鍋、彩色圓形圖片、表格、練習(xí)題紙。【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

1．教師設(shè)問：在日常生活中我們經(jīng)常碰到一些數(shù)學(xué)問題，例如：煮熟一個(gè)雞蛋要用8分鐘時(shí)間，煮熟5個(gè)雞蛋要用多長(zhǎng)時(shí)間？ 預(yù)設(shè)生成1：一個(gè)一個(gè)的煮，一個(gè)8分鐘，5個(gè)要40分鐘時(shí)間。預(yù)設(shè)生成2：把5個(gè)雞蛋一起放進(jìn)鍋里面煮，要用8分鐘時(shí)間。2．再次設(shè)問：為什么會(huì)想到一起煮呢？

3．教師小結(jié)：當(dāng)5個(gè)雞蛋一起放進(jìn)鍋里面煮時(shí)，既可以節(jié)約時(shí)間，又能節(jié)約能源。看來，簡(jiǎn)單的煮雞蛋 是要講究方法的！生活中這類問題還有很多，我們就一起來研究其中的一個(gè)數(shù)學(xué)問題——也需要講究方法的“烙餅問題”。板書課題：烙餅問題。

【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在本節(jié)課的伊始，我從生活中“煮雞蛋”的簡(jiǎn)單事例出發(fā)，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生回顧平時(shí)怎樣合理安排操作能節(jié)省時(shí)間，為新知教學(xué)滲透優(yōu)化思想做好準(zhǔn)備。】

二、自主探索，探究烙法。

（一）解讀信息，理解烙餅規(guī)則。

1．課件呈現(xiàn)主題圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。

2．教師追問，引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生深入解讀數(shù)學(xué)信息：（1）兩面都要烙是什么意思？請(qǐng)用手勢(shì)示意說明（一張餅的正面要烙，反面也要烙。師強(qiáng)調(diào)：為了表達(dá)方便，我們可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。）每面3分鐘，所以烙1個(gè)餅要幾分鐘？

（2）每次最多只能烙兩張餅是什么意思？請(qǐng)用手勢(shì)示意說明（引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：每次只能烙兩張餅指的是鍋里面最多能同時(shí)放下兩張餅。如果只有一張餅時(shí)也可以只放一張。）所以烙2個(gè)餅要幾分鐘？

【設(shè)計(jì)意圖：“每次只能烙兩張餅，兩面都要烙”是活動(dòng)的基礎(chǔ)，是操作活動(dòng)得以進(jìn)行的基點(diǎn)和前提。但學(xué)生由于自身知識(shí)的局限，在解讀主題圖時(shí)，常表現(xiàn)為照本宣科，淺嘗輒止。而解決這個(gè)問題需要教師適時(shí)的引導(dǎo)。通過對(duì)信息的解讀，使學(xué)生透過文字的表面，深入理解內(nèi)涵，使學(xué)生深刻理解到烙餅的規(guī)則。】

（二）解決“雙數(shù)”烙餅問題

1、質(zhì)疑：為什么烙2張餅和烙1張餅都用了6分鐘？ 最后師小結(jié)：這就是烙兩張餅的最佳方法，并課件出示：同時(shí)烙兩張餅的正反面 2次 6分鐘

【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平一般，首先讓學(xué)生探究2張餅的最優(yōu)烙法，降低思維的難度，減緩知識(shí)的坡度，同時(shí)在解決2張餅的問題上讓學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用，形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識(shí)，為探究4張餅的最優(yōu)烙法做好鋪墊。】

2．探究4張餅的最優(yōu)烙法

（1）設(shè)問：想一想: 如果要烙4張餅，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？獨(dú)立思考后同桌說一說烙法。（2）追問：你每次烙幾張？為什么要2張2張的烙？ 學(xué)生交流后得出：每次總烙（2）張餅，別讓鍋（閑著），這樣最節(jié)省時(shí)間。

（3）小結(jié)：烙4張餅的時(shí)候，可以分成兩組，2張2張的烙，烙4張餅要幾次？一共幾分鐘？

根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，完成表格：2+2 4次 12分鐘

3、探究6張餅的最優(yōu)烙法

提問：烙6張餅最少需要多長(zhǎng)時(shí)間？

要求：能獨(dú)立完成的，不交流，能通過想象得出答案的，不擺學(xué)具。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自身情況選擇方法。提問：烙6張餅最少需要多長(zhǎng)時(shí)間？

你是怎樣烙？

課件出示：2+2+2 6次 18分鐘

4、小結(jié)：觀察一下烙餅的數(shù)量2、4、6這些都是什么數(shù)？（雙數(shù)）經(jīng)過上面的操作，思考當(dāng)烙的個(gè)數(shù)是雙數(shù)時(shí)，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？（2張2張的烙）

（三）解決單數(shù)烙餅問題 過渡：剛才我們研究了雙數(shù)餅的最優(yōu)烙法，下面我們一起來研究單數(shù)餅的最優(yōu)烙法。

1、動(dòng)手操作，探究3張餅的最優(yōu)烙法。

（1）．課件出示情景圖：爸爸、媽媽和我每人一個(gè)餅。設(shè)問：爸爸、媽媽和小麗每人一張餅，需要幾張餅？怎樣烙才能讓大家盡快吃上餅？

同桌合作完成以下要求：

A、獨(dú)立思考，用學(xué)具模擬烙餅的過程擺一擺。

B、同桌說一說，烙三個(gè)餅最少要幾次？最少要幾分鐘？ C、想一想，3張餅怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？（2）．展示烙法，尋求最優(yōu)方案。

請(qǐng)同桌上臺(tái)，一生講解，一生用學(xué)具演示烙餅過程。（預(yù)設(shè)學(xué)生生成：第一種：12分鐘、第二種：9分鐘）學(xué)生匯報(bào)后，教師及時(shí)給予肯定和贊賞，同學(xué)再次實(shí)踐體驗(yàn)“9分鐘的烙法”

生再說并課件同步演示用9分鐘烙完3張餅的過程。（3）．集體交流，對(duì)比擇優(yōu)。T:哪種方法比較合理、省時(shí)？少了幾分鐘？原因是什么？（都是烙熟3張餅，為什么方法二比方法一少用3分鐘?）學(xué)生交流質(zhì)疑，最后得出： 方法二，每次鍋里總烙兩張餅，只需要烙3次，所以節(jié)省了時(shí)間。

引導(dǎo)歸納：常規(guī)的烙法是先把兩個(gè)餅放進(jìn)去，正反面烙完后，再烙第三個(gè)。第三個(gè)餅的兩面的一面一面烙，浪費(fèi)了鍋中的一個(gè)位置。經(jīng)過合理安排，提高了效率，節(jié)省了時(shí)間。這種思想方法叫做“統(tǒng)籌”。這樣的安排叫“統(tǒng)籌安排”。（板書：“統(tǒng)籌安排”）應(yīng)用統(tǒng)籌安排，烙3個(gè)餅，只需要9分鐘。這就是烙3張餅的最佳方法。完成表格：烙3張餅的最佳方法 3次 9分鐘。同學(xué)們，不管做什么事情，事先做好統(tǒng)籌安排，這樣做能節(jié)省時(shí)間，提高效率。

【設(shè)計(jì)意圖：“如何盡快烙好3張餅”是本課的關(guān)鍵也是難點(diǎn)，在探究3張餅的最優(yōu)烙法時(shí)，我讓學(xué)生借助學(xué)具、動(dòng)手操作、直觀演示，結(jié)合課件演示兩種烙法的對(duì)比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：充分利用鍋內(nèi)的空間，使得每次鍋里同時(shí)烙兩張餅，這樣最節(jié)省時(shí)間。學(xué)生在直觀中思考、在操作中發(fā)現(xiàn)，從而感悟到簡(jiǎn)單的運(yùn)籌思想。安排學(xué)生“想、擺、說、比、議”等過程，突出學(xué)生自主學(xué)習(xí)的作用；通過小組互助的學(xué)習(xí)方法能夠互補(bǔ)知識(shí)結(jié)構(gòu)，有利于“學(xué)困生”的進(jìn)步；通過交流培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力和思維的靈活性。】

2．小組討論5張餅的最優(yōu)烙法

（1）小組討論：如果要烙5張餅?zāi)兀吭鯓永幼罟?jié)省時(shí)間？（2）預(yù)設(shè)學(xué)生生成：

①先烙2張，再烙2張，最后烙1張。②先烙2張，然后3張按3張的最佳方法烙。

（3）你是怎樣分組烙的？用時(shí)多少？有沒有不一樣的方法？怎樣分組烙的？用時(shí)多少？哪種方法更省時(shí)？ 根據(jù)學(xué)生回答，完成表格： 3+2 5次 15分鐘（4）追問：“18分鐘”的這種方法在哪里浪費(fèi)時(shí)間？ 學(xué)生思考后回答。師小結(jié)：只要把后面的2張餅和1張餅合成一組按照3張餅的最佳方法來烙，最節(jié)省時(shí)間。3．探究7張餅的烙法

（1）設(shè)問：如果烙7張時(shí)，怎樣分組烙最節(jié)省時(shí)間？ 要求：能獨(dú)立完成的，不交流，能通過想象得出答案的，不擺學(xué)具。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自身情況選擇方法。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)把7分成3和4，要適機(jī)引導(dǎo)學(xué)生。（2）根據(jù)學(xué)生反饋，完成表格：3+2+2 7次 21分鐘

4、小結(jié)：觀察一下，烙餅的數(shù)量3、5、7這些都是什么數(shù)？（單數(shù)）當(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是單數(shù)時(shí)，怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？（單數(shù)個(gè)數(shù)分成一個(gè)3加幾個(gè)2來烙，最節(jié)省時(shí)間。/可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙）

三、總結(jié)方法，探究規(guī)律。

仔細(xì)觀察烙餅的數(shù)據(jù)表，你發(fā)現(xiàn)什么？ 烙餅時(shí)間是怎樣得來的？（次數(shù)乘時(shí)間）烙餅的次數(shù)也就是？（次數(shù)=餅數(shù)）所以烙餅時(shí)間等于？

（烙餅的最少時(shí)間=餅數(shù)（1個(gè)除外）×烙1面餅的時(shí)間（3分鐘））思考：為什么烙餅時(shí)間等于烙餅個(gè)數(shù)乘3？

【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)中，我創(chuàng)設(shè)開放的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生觀察操作過程，總結(jié)規(guī)律，學(xué)生由操作到擺脫學(xué)具；由動(dòng)作思維到抽象思維，層層深入，探究出烙餅張數(shù)與所用最短時(shí)間之間的關(guān)系，領(lǐng)悟到“運(yùn)籌思想”的真諦。】

四、舉例驗(yàn)證規(guī)律 深化理解

同學(xué)們真厲害，都把規(guī)律總結(jié)出來了，這個(gè)規(guī)律是否正確我們要舉例驗(yàn)證一下。

當(dāng)餅數(shù)是16張、25張時(shí)，時(shí)間分別是多少？16×3=48，25×3=75）當(dāng)餅數(shù)是N張時(shí)，時(shí)間是多少？（N×3）

如果同樣的鍋烙30分鐘，可以烙幾個(gè)餅？（30÷3=10）【設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的規(guī)律，建立了數(shù)學(xué)模型，能很快正確地說出烙法，并計(jì)算時(shí)間。這樣既能使所學(xué)知識(shí)得到鞏固和應(yīng)用，又可以發(fā)展學(xué)生的思維，開發(fā)學(xué)生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。】

五、鞏固應(yīng)用

六、閱讀課本，質(zhì)疑問難。

閱讀課本第105頁，提出“不明白的地方”。

七、總結(jié)延伸，拓展思維。

設(shè)疑： 假如媽媽的這個(gè)鍋再大一點(diǎn)，每次最多能烙3張餅，情況還跟兩張餅的一樣嗎？ 附：用一個(gè)平底鍋烙餅，每次可以烙3張餅，每面要烙1分鐘。如果有4張餅，兩面都要烙，至少需要多分鐘？ 這個(gè)問題就留給學(xué)生課后去思考。

【設(shè)計(jì)意圖：其實(shí)，“烙餅問題”是一種數(shù)學(xué)思考的方法，目的是讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)。此題作為知識(shí)學(xué)習(xí)后的一種延伸，旨在拓展學(xué)生的思維，提高學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)靈活解決問題的能力。】

七、全課小結(jié)

今天這節(jié)課你有什么收獲？

在我們的生活中的很多問題往往有多種解決方案，希望同學(xué)們從中尋找最優(yōu)方案，合理安排，從而提高效率，做一個(gè)珍惜時(shí)間的人。

第四篇：烙餅問題教案

烙餅 優(yōu)化

---主要思想：節(jié)省時(shí)間，不空鍋---滲透故事性、趣味性，操作性

一、談話導(dǎo)入

合格的小幫手

師：老師的一個(gè)朋友開了一個(gè)餅店（呈現(xiàn)餅店圖片），生意非常火爆，今天他告訴我需要幾個(gè)小幫手去幫幫忙，你們?cè)敢馊蛶退矗浚ㄔ敢猓?/p>

師：小幫手需要能把餅烙的又快又好，在去幫忙之前，我得替我的朋友來考考大家啦，看你有沒有能力做一個(gè)合格的小幫手。證明自己的機(jī)會(huì)來了，讓我來見識(shí)一下你的實(shí)力吧！

二、探究新知

師：咱們不管做什么都要講究方式方法，烙餅也是一樣，仔細(xì)觀察，你從烙餅的方法中發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)信息？

生：每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。今天烙餅的規(guī)則，愛誰？還記得我還記得我們的規(guī)則嗎？ 師：什么叫“每次最多只能烙2張餅”呢？ 師：烙一個(gè)餅需要烙幾面？只烙一面能烙熟么？ 生：兩面

師：烙一個(gè)面需要3分鐘。請(qǐng)你思考一下烙一個(gè)餅需要幾分鐘？

生：正面烙一次，反面烙一次，共需要6分鐘。

1.探究烙雙數(shù)餅

師：烙兩張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間？ 預(yù)設(shè)1：2×6=12（分鐘）

預(yù)設(shè)2：兩張同時(shí)烙，還是6分鐘。

師操作：3分鐘+3分鐘，還是6分鐘。（拿兩張餅同時(shí)翻轉(zhuǎn)）師：一次烙一張餅需要6分鐘，一次烙兩張餅也是需要6分鐘，如果是你，你會(huì)選擇怎么烙呢？ 生：一次烙兩張 師：為什么？ 生：……

師小結(jié)：為了不浪費(fèi)，節(jié)省時(shí)間，我們可以選擇一次烙兩張，（能不能空鍋）不空鍋。師：板書：不空鍋。

師：烙4張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間？你是怎么烙的？

生操作：我們可以一次烙兩張，這兩張需要6分鐘，這兩張又用6分鐘，共需12分鐘。(同時(shí)板書)師：4張餅?zāi)銜?huì)烙啦，如果烙6張呢？8張呢？

師：現(xiàn)在試著像老師這樣用圈一圈的方式表示烙餅方法，并找出所需時(shí)間

操作要求：圈一圈，列式求出所需時(shí)間.生上臺(tái)展示：

師適時(shí)引導(dǎo)（能不能結(jié)合圖示告訴大家，你為什么這樣列式呢？ 老師指著算是請(qǐng)學(xué)生回答，怎么烙的？?jī)蓮垉蓮埖睦樱焕恿藥状危坑脮r(shí)多少分鐘）

回答的真完整，你都可以做小老師了

師：觀察表格，像這樣4張、6張、8張這樣的數(shù)，咱們是怎么去烙餅的？

小結(jié)：這些餅的張數(shù)都是雙數(shù)，我們都可以一次烙兩張，這樣最節(jié)省時(shí)間。我們把這樣兩張兩張的烙餅起個(gè)名字，叫做兩餅同烙

2．探究烙3張餅

師：生活中我們烙餅，可不止是雙數(shù)，如果是3張餅，你還可以烙又快又好么？

還記得我最初告訴你的烙餅的規(guī)則么：

1這口鍋，一次最多可以烙幾張餅？什么叫一次最多可以烙兩張呢？2烙一張餅需要烙幾個(gè)面？ 3烙一面需要多長(zhǎng)時(shí)間？ 評(píng)價(jià)：記性很不錯(cuò)

師：烙三張餅最少需要多長(zhǎng)時(shí)間呢？這需要你自己動(dòng)手去試一試。試之前我想問一個(gè)問題，烙餅的時(shí)候你來回翻，怎么才知道你哪個(gè)面兒沒烙，哪個(gè)面烙完了呢？把烙完的面做上標(biāo)記 師：解決了這個(gè)問題，老師來提兩個(gè)要求 出示操作要求

1、每烙好一個(gè)面用“√”做上標(biāo)記；

2、同桌合作，動(dòng)手?jǐn)[一擺，將烙餅過程記錄下來；

3、計(jì)算出烙餅所需要時(shí)間。

預(yù)設(shè)1：先烙兩張?jiān)倮拥谌龔?3×2+6=12（分鐘）生上臺(tái)展示，咱們來一起分析一下他的烙餅過程： 烙餅過程中有沒有存在空位的現(xiàn)象？

你對(duì)出現(xiàn)空位這個(gè)情況有什么看法嗎？本來鍋里可以同時(shí)放兩張餅，現(xiàn)在只放了一張，這樣就浪費(fèi)了時(shí)間。這樣烙是最快的方法嗎？

怎么去改動(dòng)一下呢？說說你的思路。

要想不浪費(fèi)時(shí)間，咱們的大前提是，鍋里始終有兩張餅。預(yù)設(shè)二：3+3+3=9（師：一起來看一下，開始放兩張餅，沒有問題。叮，三分鐘時(shí)間到，開始翻面兒。接下來你要怎么辦？只能全部都翻過來嗎？還有沒有別的選擇？）學(xué)生上臺(tái)展示

評(píng)價(jià)：你的小腦袋轉(zhuǎn)的太快了，我都要佩服你了。

小結(jié)：在烙餅的過程中，始終保鍋里有兩張餅，沒有空位，是最節(jié)省時(shí)間的最優(yōu)方法我們給這樣的方法起個(gè)名字，叫做，三餅交替烙。

3．探究烙單數(shù)餅

師：咱們剛剛探索了“兩餅同烙”，不是雙數(shù)怎么就“三餅交替烙”，如果烙5張餅?zāi)兀?/p>

師：能不能把這個(gè)問題分解成我們剛剛已經(jīng)解決的問題？ 提示:烙四張餅時(shí)，我們分成二和二，五張餅?zāi)? 小結(jié)：我們可以先烙兩張用時(shí)6分鐘，剩下的三張最優(yōu)方法輪換烙，用時(shí)9分鐘，共需15分鐘。畫圖來表示的話就是○○ ○○○ 師：如果烙7張、9張呢？

小結(jié)：同樣的，我們可以兩張兩張的烙，剩下的3張最優(yōu)方法輪換烙。

三、升華烙餅方法

看來不管烙多少?gòu)堬灦几倦y不倒我們班同學(xué)，你們都是一個(gè)優(yōu)秀的小幫手啦！你知道嗎，其實(shí)我們今天研究的烙餅問題中包含著大學(xué)問呢！

第五篇：烙餅問題

《烙餅問題》教學(xué)反思

數(shù)學(xué)廣角主要是使學(xué)生通過簡(jiǎn)單的實(shí)例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。“烙餅”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過簡(jiǎn)單的優(yōu)化問題滲透簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想。在教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過程中，我以“烙餅”為主題，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅？”展開教學(xué)，設(shè)計(jì)了烙1張、2張、3張----單張，雙張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點(diǎn)，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識(shí)，為學(xué)生提供獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、合作探究、展示交流的時(shí)間和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問題——解決數(shù)學(xué)問題——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律——建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程。

本課重點(diǎn)：優(yōu)化的思想——“同時(shí)”“節(jié)省時(shí)間”。難點(diǎn)：規(guī)律的得出——“餅的張數(shù)×烙一面餅的時(shí)間=烙餅所需最少的時(shí)間”。三張餅的烙法是教學(xué)難點(diǎn)的“突破口”。在此，我給學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生借助手中學(xué)具試一試，探究“烙三張餅最少用多長(zhǎng)時(shí)間”。之后組織學(xué)生交流匯報(bào)，教師相機(jī)引導(dǎo)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“保證鍋內(nèi)每次都能烙兩張餅”才是最優(yōu)方案，所用時(shí)間是“9分鐘”。“兩張餅”“三張餅”的問題作為重點(diǎn)，讓學(xué)生弄清楚后，在后面的探究中，學(xué)生自然會(huì)認(rèn)識(shí)到“張數(shù)為雙時(shí)，兩張兩張的烙”“張數(shù)為單時(shí)，先兩張兩張烙，剩下的三張同時(shí)烙”，那么烙再多張數(shù)的餅學(xué)生也不再會(huì)有問題。同時(shí)，根據(jù)烙2、3、4??10張餅所用的時(shí)間，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)并得出“餅的張數(shù)×烙一面餅的時(shí)間=烙餅所需最少的時(shí)間”的規(guī)律，所有的問題迎刃而解，突破本課的教學(xué)難點(diǎn)。