第一篇：烙餅問題2

《數學廣角》教學設計

一、教學內容

人教版義務教育課標實驗教材（四上）112的例

1、例2

二、教學目標

1、通過對生活中簡單事例的分析研究，初步體會運籌思想在解決實際問題的應用，初步認識到解決問題策略的多樣性，培養尋找解決問題的最優方案的意識。

2、感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決生活中的簡單問題，培養合理安排時間的意識和習慣。

3、能積極地參與數學學習活動，體會到學習數學的樂趣。

三、教學準備：

多媒體課件；教師準備3個圓片代餅寫上正反面；每組3個圓片；表格

四、教學過程:

1、創設情境：（課件出示情境）

星期六，李阿姨到小明家做客，他們之間發生了很多有趣的事，你們想不想去小明家看看？ 2、探究新知，掌握規律：

（1）沏茶問題

(課件)見了李阿姨，小明怎樣說？小明很有禮貌的請李阿姨坐下，還要給李阿姨沏上一杯熱茶。沏茶的步驟有是這樣的。

（課件出示主題圖）（學生讀時間表）

師：如果你是小明，怎樣安排這些事，使李阿姨能盡快喝上熱茶？一共要用多少時間？ 學生討論

師：誰來說一說怎樣安排？為什么這樣安排？ 學生用卡片在黑板上展示時間安排

板書：1+1+8+1=11（分）

指出，這就是流程圖，下面要再寫出時間的計算。

（2）總結方法：有時我們解決問題的方法有多種，我們可以選擇最優的方法來做，這就是優化。通過剛才解決的問題，你說說怎樣才能節省時間？做一件事情的同時再做其它事情可以節省時間。聯系生活舉例。聽廣播與刷牙、洗臉、吃飯、讀英語。

（3）烙餅問題

不知不覺到了中午，媽媽準備作他最拿手的烙餅招待李阿姨。我們來看看媽媽是怎樣烙餅的？（課件出示主題圖）師：從圖中你知道了哪些數學信息？ 生：一次最多能烙兩張餅 生：兩面都要烙 生：每面3分鐘

師：如果只烙一張餅需要多長時間？怎樣烙？ 學生回答演示 生：6分鐘。烙一面需要3分鐘，兩面就要6分鐘。師：烙兩張餅最少需要幾分鐘？怎樣烙？ 學生回答并演示

生：6分鐘。因為一口鍋可以烙兩張餅，可以同時烙兩張餅的正面和反面，就和一張餅一樣，也是需要6分鐘。師：如果烙三張餅呢？最少需要幾分鐘？

師：這么多答案，下面請同學們先思考，操作一下，再以小組為單位，用圓片代表3張餅，在桌子上擺一擺，說一說，然后將你們的方案，填到你們的表格中。小組活動

師：哪個小組愿意上來說說你們是怎么烙的？（兩人合作一人填表，一個操作）方法1：

生1：先兩張同時烙好，需要6分，再烙好剩下的一張，需要6分，共烙4次，花了12分。師：有沒有比他們更快的方案？ 方法2 生2：第一次先烙餅

1、餅2的正面，需要3分鐘；第二次烙餅2的反面和餅3的正面，需要3分鐘，第三次烙餅1和餅3的反面，也需要3分鐘，總共用了9分鐘，共烙3次。師：大家明白嗎？誰再來演示演示。

師：我也準備了3個餅，（出示3個大的圓片）我們來一塊看看是不是這樣

師邊演示邊講解，其他學生一起操作：

我們先烙餅1的正面和餅2的正面，3分鐘后，把餅2拿出來，再同時烙餅1的反面和餅3的正面，3分鐘后，餅1熟了，接下來再同時烙餅2的反面和餅3的反面，3分鐘后餅2和餅3 也熟了。師：這種方法為什么快？

生：鍋里一直都有兩張餅。（課件出示：烙3張餅的兩種方案）師小結：從表格中我們也可以看出，用這種方法時，鍋里每次都有兩張餅，這樣不浪費時間，烙的最快，我們就把這種方法叫做烙3張餅的最佳方案。

（4）拓展提高，總結方法 師：烙4張餅怎樣烙最快？ 生：2張2張地烙，需要12分鐘 師：烙5張餅怎樣最快呢?(同位交流)生：先烙2張，再用最佳方法烙3張，用15分鐘 師：烙6張餅，怎樣烙最節省時間？ 生：用最佳方法烙3張2次，用18分鐘 生：2張2張的烙3次，也是用18分鐘

師：這兩種方法都是用18分鐘，你比較喜歡哪一種？為什么？ 生：我喜歡3張3張的烙，這種方法比較好玩。

生：我喜歡2張2張的烙，這種方法省勁，3張3張烙太麻煩了。師：我也喜歡2張2張的烙，同樣的時間，這種方法比較省勁些。師：烙7張餅，最快需要幾分鐘？

生搶答：21分鐘

師：這么快就想出來了，說說你的想法 依次說出8張、9張、10張餅的烙法 師：觀察這張表，你能發現什么規律？

生：每多烙一張餅，時間就多用三分鐘，你看5張餅是15分鐘，6張餅是18 分鐘，那7張餅就是21分鐘

規律1：用最優化的方法烙，餅的張數乘每面所用的時間，就是所用的最少時間

板書：每面所用的時間×餅的張數=所用的最少時間 師：從餅的張數和烙餅的方法上，你還發現了什么？

規律2：我還發現了雙數張時是2張2張的烙，超過3張的單數張都用烙3 張餅的最佳方法

師：如果烙2008張餅需要多少時間？

3、實際應用

（1）師：其實在我們生活中經常會用到這樣的問題，大家看。（課件出示早晨時間安排）學生寫出流程圖，再寫出計算過程

（2）師：同樣在美味餐廳里遇到了一些問題，需要大家幫忙解決。（課件出示早晨時間安排）

（課件出示星期天，餐廳里來了3位客人，他們每人點了兩個菜，假設兩個廚師做每個菜的時間都相等，應該按怎樣的順序炒菜？）師：先想一想，再和挨著的同學說一說。誰來告訴大家，應該按怎樣 的順序？你的理由呢？還有沒有其他的方法？

小結：炒菜的時間相等，等候的時間不一樣，哪一種方法能讓客人等候的時間短一些呢？（同時進行尊老愛幼思想的滲透。）（3）生活中還有沒有這樣的例子？請你說一說。

4、小結：

師：這節課學習了什么內容，大家有什么收獲？

小結：老師也希望大家能用我們今天所學的知識，合理的安排自己的時間，在以后的生活和學習中提高效率。

第二篇：烙餅問題

《烙餅問題》教學反思

數學廣角主要是使學生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用，形成尋找解決問題最優方案的意識，培養學生解決問題的能力?！袄语灐笔且还潩B透統籌優化思想的數學課，它通過簡單的優化問題滲透簡單的優化思想。在教學設計和教學過程中，我以“烙餅”為主題，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅？”展開教學，設計了烙1張、2張、3張----單張，雙張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學突破點，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。學生利用手中小圓片代替餅，經歷了從提出數學問題——解決數學問題——發現數學規律——建構數學模型的過程。

本課重點：優化的思想——“同時”“節省時間”。難點：規律的得出——“餅的張數×烙一面餅的時間=烙餅所需最少的時間”。三張餅的烙法是教學難點的“突破口”。在此，我給學生提供充分的時間和空間，鼓勵學生借助手中學具試一試，探究“烙三張餅最少用多長時間”。之后組織學生交流匯報，教師相機引導，使學生認識到“保證鍋內每次都能烙兩張餅”才是最優方案，所用時間是“9分鐘”?！皟蓮堬灐薄叭龔堬灐钡膯栴}作為重點，讓學生弄清楚后，在后面的探究中，學生自然會認識到“張數為雙時，兩張兩張的烙”“張數為單時，先兩張兩張烙，剩下的三張同時烙”，那么烙再多張數的餅學生也不再會有問題。同時，根據烙2、3、4??10張餅所用的時間，學生很快發現并得出“餅的張數×烙一面餅的時間=烙餅所需最少的時間”的規律，所有的問題迎刃而解，突破本課的教學難點。

第三篇：烙餅問題

——“烙餅問題”教學設計與反思

教學內容：人教社新標準教材，四年級上冊，數學廣角

教學目標：通過一個經典的數學問題的研究，讓學生嘗試在“解決問題的不同方案中”尋找最優的方案，初步體會優化思想的實際意義，初步感受統籌與轉化的數學思想。培養學生初步的運用簡單的數學化語言來記錄思考過程。能積極地參與數學學習活動，體會到學習數學的樂趣。

教學難點：如何引導學生去尋找最優化的方案，形成初步的優化意識。教學過程：

一、解讀情境

出示情境：今天我們來研究烙餅中的數學問題。

師：今天的烙餅問題與平日所見的烙餅問題還是有所不同，從圖中你讀懂了什么？ 在學生解釋圖意的基礎上用投影整理出以下三條：（1）鍋子不大，每次最多只能放兩個餅。（2）一個餅的兩面都要烙。（3）烙一面需要花3分鐘。

二、實踐探索 實踐活動

（一）：烙一個餅

師：想一想，如果烙一個餅（貼出餅的示意教具），需要花多少時間？怎么烙？ 學生口答，教師板書記錄。

板書： 1個

實踐活動

（二）：烙兩個餅

6分

再貼出一個餅，無聲的操作讓學生有思考的空間。師：想一想：如果烙兩個餅，需要花多少時間？怎么烙？ 學生口答，教師板書記錄。

板書：2個

實踐活動

（三）：烙三個餅

6分

1、再貼出一個餅，用無聲的語言引導學生思考：如果烙三個餅，最少需要花多少時間？怎么烙？

2、反饋：

（1）學生可能出現的時間有12分、9分。（暫不交流想法）（2）把你的想法像黑板上那樣把它記錄下來。（3）反饋用12分鐘的烙法。

A、請一學生將自己的表示法（具有代表性的正確表示）記錄在黑板上； B、讓其他同學來解讀這位同學的表示法； C、請學生上講臺進行教具的演示。

（4）有沒有可能有一種烙法比12分更省時間？ 路徑一：全班均認為12分是最省的時間。

A、觀察12分這種烙法，你覺得這里還有沒有節省時間的可能？

B、我們來回顧一下，烙1個餅需要6分鐘，為什么烙2個餅還是只要6分鐘？烙2個餅可不可能存在一種烙法比6分鐘更??？

在學生交流的基礎上教師引導性總結：要讓時間盡可能的少，我們最理想的做法就是鍋子里一直都有兩個餅。

C、想一想要讓鍋子里一直都有兩個餅，可能嗎？用三個硬幣代表三個餅桌面上操作一下，如果真有更省時的方法，被你找到了，把它記錄下來。

路徑二：有學生認為有比12分更省的時間（9分）。

A、提問沒有找到的學生：你們相信他們找到一種比12分更省時間的烙法嗎？為什么相信或為什么不相信？

B、提問找到的學生：你們確實找到了嗎？你們能不能給沒有找到的同學提示一下，像猜謎語提示一下一樣，但不能告訴答案。看誰的提示最有水平？

如學生能提供有效的提示，以此為切入點展開。如學生不能提供有效的提示，參照路徑一的（B）操作。

C、讓我們都來想一想，用三個硬幣代替三個餅在桌面上操作一下，如果你也找到了，請你也把這種方法記錄下來。

（5）9分鐘烙餅法的反饋與交流

A、請一位學生將這種表示法記錄在黑板上。B、一齊解讀這種烙法的實際操作。

C、選擇兩位學生上講臺運用教具進行操作演示。可以考慮在第二位同學演示時，烙好的一面打上“√”，以便學生能更好地理解。

D、給9分的烙法命名。

三、探索規律 師：通過剛才的學習活動，你有什么收獲？ 反饋要點：

（1）改變一下做事情的順序，有的時候完成這件事的時間也會發生變化。（2）要烙餅的時間盡可能少，鍋子里最好能一直都有兩個餅。

四、拓展延伸

1、烙4個餅

師：如果烙4個餅，最少花時幾分鐘？怎么烙？

學生直接口答。預計學生可能更多地從實際的操作角度去解釋，即先烙一號餅與二號餅的正面，再烙一號餅與二號餅的反面，再烙三號餅與四號餅的正面，最后烙三號餅與四號餅的反面。

如是這般，引導學生：能不能說得更簡單一些？（留給學生思考的時間）學生代表發言或教師陳述：2個、2個烙。

2、烙5個餅

師：如果烙5個餅，最少花幾分鐘？怎么烙？

3、烙6個餅

師：如果烙6個餅，最少花幾分鐘？怎么烙？

允許學生用3個加3個的方法，或是2個加2個、加2個的方法。

4、探求規律

思考：你有沒有發現什么規律？

師生共同總結得出：最省時間＝餅的個數（除1以外）×3分

反思：

課堂教學設計與實施是一個不斷面臨選擇，不斷做出判斷與決定的過程。不同的選擇折射了教師不同的教學觀。關注學生的學習狀態，追求平淡而真實的課堂，讓學生在數學思考、學習能力方面得到實實在在的發展，這是本人在本課實踐中所努力追求的價值取向，也是面臨選擇時做出判斷的基本依據。

（一）這是“一個生活中的數學問題”還是“一道經典的數學習題”

之所以要辨析是“一個生活中的數學問題”還是“一個經典的數學習題”，是因為這會影響到一節課核心的價值取向。如果將它確定為一個生活中的數學問題，就需要突出它的生活味，體現數學源于生活，服務于生活的基本理念。如果把它確定為一個經典的數學習題，就要挖掘其內含的數學思維價值。本課所研究的主題是烙餅問題，重點在于研究烙3個餅哪種烙法更省時。但是在生活中我們一般不會采用“先烙1號餅與2號餅的正面，再烙1號餅的反面，3號餅的正面，最后烙2號餅與3號餅的反面”這樣交叉的方法來烙三個餅。事實上采用交叉烙餅法實際耗時與理論耗時也是不相同的。一是翻餅的操作過程本身需要時間，二是餅涼了以后再烙與趁熱烙所需的時間也會有差異。其次，在生活中當真的需要烙很多餅時，也會考慮鍋的大小以及鍋的數量。所以烙餅問題與其說是一個生活問題，不如說是一道經典的數學習題。因此，在本課教學設計中，教師并沒有強調讓學生經歷一個由生活情境抽象出數學問題的過程，也沒有過多地關注解決問題的方法在生活中現實意義。本課的教學設計著眼于讓學生在解決一道習題的過程中，獲得基本的數學思想方法。其一，統籌的思想。在相同的資源下，改變做事的順序，充分利用現有資源，可以節省時間。當資源被最大限度利用時，時間最省。其二，轉化的思想。當面臨一個新的問題時，設法將它轉化為若干個已經能解決的問題。本課所研究的烙餅問題，烙餅的總數量是多樣的。但只要學生掌握了烙2個餅與3個餅的方法，也就掌握烙其他數量餅時最省時的方法。基于上述分析，本節課在目標定位時著眼于培養學生從不同的角度思考問題，提出解決問題的方案，在比較中實現方法的優化。在這樣一個追求解決問題方法多樣化與不斷優化的過程中，讓學生初步感悟統籌與轉化數學思想。

（二）“操作多一點”還是“想象多一點”

對于這節課，一般情況下教師都會準備一份教具，學生也會有一份學具，或是幾張圓片，或是幾個硬幣，大同小異。顯然這些準備是為課堂教學中教師演示或學生操作所服務的。那么課堂中到底要不要操作？在什么時候操作？要回答這個問題，就要明確操作的價值，即為什么要操作。我認為，操作的價值主要有兩個方面：其一，操作本身就是解決問題的一種方法。其二，操作是幫助學生建立表象的有效手段。以本課為例，要知道烙餅的時間，可以通過學具實際擺一擺來獲得結果。同時，在操作過程中，學生對于烙餅的表象更為具體與清晰。因此，這種課型，或多或少需要教師演示或學生動手操作。

對于“烙餅問題”這一學習內容，從多數的課堂教學實踐來看，不是缺少操作，而是操作太多。很多的課堂從一開始就動手操作，到課的結束還在動手操作。操作過多，既會浪費寶貴的課堂教學時間，同時也會可阻礙學生抽象思維的發展。在本課教學中，烙1個餅需要多少時間，就沒有必要讓學生動手操作，甚至沒有必要演示。烙2個餅也是如此。學生完全可以憑借生活經驗，在腦海中想象出操作的全過程。烙3個餅需要多少時間，要找到最省的時間，確實有難度，因此在這個環節有必要組織學生動手擺一擺。但是，即便如此，也應思考在前，操作在后，提高操作的目的性，增加操作活動的思維含量。至于烙4個、5個??餅時，如果依然讓學生動手操作，那么學生就會沉浸在動作思維中，學生的思維水平依然沒有得到應有的提升。教學的目標是要讓學生學會把“烙4個餅”轉化為“先烙2個，再烙2個”，“烙5個餅”轉化為“先烙2個，再烙3個”??也就是說要讓學生理解不管是烙多少個餅（1個除外），都可以分解為“N組2個餅”,或是“N組2個餅＋1組3個餅”，這樣的烙法時間最省。如果沒有展開想象的翅膀，缺少靜靜的思考，學生的思維水平就很難得到真正意義上的提升。

（三）“讓更多的學生去探索”還是“讓多數的學生去模仿”

如果哥倫布把雞蛋豎起來是一種創造，那么照著哥倫布的方法把雞蛋豎起來就只是一種模仿。模仿固然需要，但創造更有價值。由于學生之間生活經驗與思維水平的差異性，面臨同樣的問題情境，學生的反應也是千差萬別。課堂教學要充分運用學生之間的差異性資源，同時也要尊重客觀存在的差異性。在本課教學中，烙3個餅至少需要幾分鐘，這是一個具有挑戰性的問題，是引發學生探索與思考的切入點，也是本課教學的重點與難點。從課堂實踐看，很少有學生能想到至少需要9分鐘。當然也不否定可能有少數學生能迅速地做出正確的回答。他們或是通過自學或興趣小組學習，提前已經知道答案，或是他們本來就是我們常說的特別聰明的學生。烙3個餅時，學生一般想到的方法是先煎2個，再煎1個，這是受生活經驗與習慣思維的影響。要從這種煎法中走出來，想到“兩正、一正一反、兩反”這樣交叉煎的方法，無疑是一種創造。當全班同學都沒有想到是9分鐘時，教師怎么辦？當班級中有少數學生想到是9分鐘時，教師又該怎么辦？我認為應該讓學生盡可能地經歷一個真實的探究過程。如果教師演示，或是學生代表演示，學生確實是可以看懂，也會照著別人的樣子做。從讓每個學生接受這一學習結果的角度來說，這樣的教學方式簡單而有效。但是，在這樣的過程中，學生的學習行為更多的只是模仿。對這部分學生來說，他們沒有面臨“山窮水盡疑無路”的境地，也無法感受到“柳暗花明又一村”的欣喜，學生缺乏必要的體驗過程。因此當面臨全班沒有人想到是9分鐘或個別學生想到是9分鐘時，不要急于讓“先知先覺”者告訴其他的同學應該怎么做，而應讓盡可能多的同學去經歷一個思考、實踐、困惑、無助（或頓悟）的過程，從而更深刻地感受到“在相同的資源下，改變做事的順序，充分利用現有資源，可以節省時間。當資源被最大限度利用時，時間最省”，感受到探索帶來的快樂。在這個過程中，教師的職責就是要給學生留有自主探索的時空，積極營造一個安靜的、適合于深度思考的學習氛圍，同時適時地給學生以必要的點撥。

第四篇：烙餅問題

烙餅問題說課稿

一、教學內容：人教版四年級上冊第112頁例一

二、學請與教學分析：

《烙餅問題》是數學廣角中“優化問題”的第一課時的內容，主要通過討論烙餅時怎樣合理安排操作最節省時間，讓學生體會在解決問題中優化思想的應用。這部分知識對學生來說是比較抽象、不易理解的，雖然學生在生活中接觸過烙餅，但缺乏烙餅的實際經驗，所以在這節課的教學中，我通過演繹、例舉、觀察、合作討論、優化等方法，由直觀到抽象，幫助學生理解“怎樣烙餅才最合理”的實踐策略，從而培養學生的優化意識。

三、教學目標：

1.知識目標：通過簡單事例，使學生初步體會優化思想在解決問題中的應用，形成解決問題最優化的方案意識，并尋找解決問題最優化的方案。2.能力目標：通過觀察、操作、比較、討論、思考等活動，尋找規律，培養學生解決問題實際問題的能力和科學探究精神。

3.情感目標：通過探究活動，讓學生體驗探索和合作的樂趣，充分感受數學與生活的密切聯系，培養學生合理安排時間的良好習慣。

四、教學重點：讓學生養成歸納的意識

五、教學難點：如何引導學生進行思維的擴展

六、教學過程：

a)引入課題：以與課題有關的圖片用PPT展示，引出課題，并解讀題意。b)自主探索，研究烙法：

（1）提出第一問：現在要烙1張餅，要等多久呢？

學生可能回答：要6分鐘，先烙餅的其中一面，要花3分鐘的時間;再烙另一面，有需要花3分鐘，所以加起來就需要6分鐘。

（提第一問目的：通過淺顯的第一問，讓學生加深對題目意思的理解——每張餅要烙兩面，每面要花費3分鐘）

(2)提出第二問：那要在平底鍋里，烙2張餅，要花費的時間呢？ 學生可能回答：

1、要12分鐘，因為烙1張餅要6分鐘，所以烙2張餅就要12分鐘。

2、只要6分鐘，因為一張平底鍋可以同時烙2張餅，所以只需6分鐘。（第二問目的：主要強調一張鍋一次最多烙兩張餅。）c）引導與交流：

提出第三問：有1位小明同學，他們家今天也要烙餅，小明和小明的爸爸媽媽三個人都要吃餅，他們三個每人先吃1塊餅要等多久呢？（烙3張餅）

學生（1）可能回答：要12分鐘，先烙完2張餅用了6分鐘，再烙第3張餅，還要6分鐘，所以一共要12分鐘。

老師引導：剛剛那位同學用了12分鐘，烙了3張餅，你們還有其他的烙法嗎？

學生（2）可能回答：只要9分鐘，先烙2張餅的其中1面，用了3分鐘；然后從鍋里拿掉1張餅，把剩下的那張餅翻一面，再把沒烙過的那張餅放下去,又用了3分鐘；最后把已經烙好的那張餅從鍋里拿出來，將鍋里剩下的那張餅翻過來，把之前只烙了1面的餅放下去，又用了3分鐘；這樣3張餅就烙好了，但是時間只用了9分鐘。

老師評價：大家都聽清楚了嗎？（如果學生大部分不理解，可以讓剛才那位學生再講一遍）；第一位的烙法，要用12分鐘；第二位同學，覺得不夠快，用不同的方法，烙了9分鐘；大家先在再想想，有沒有更短的烙法嗎？

學生回答：沒有。

老師：恩，確實沒有更快了，所以烙三張餅，最多用9分鐘。

d)深入探討，總結規律：

提出第4問：烙4張餅的時間？（要求學生脫離學具回答）。第5問：小組討論烙5張餅要花多少時間時間？

學生（1）可能回答：要花18分鐘，分別是先烙2張餅2次，共用了12分鐘；最后烙1張，還要6分鐘，一共18分鐘。

老師提醒：你覺得烙5張餅要18分鐘，想想還能再快嗎？ 學生（1）：15分鐘，先烙2張餅，再按烙3張餅的方法烙，就只要15分鐘。（學生已經反映過來了）

老師提問：大家有沒發現什么規律呢？

學生可能回答：當要烙的餅是奇數時，可以最后剩3張餅的時候，按3張餅的最優烙法最快.學生可能回答：烙餅用的最快的時間是要烙餅的數量乘以3。

老師：我們先把他的話用數學公式表示，就是時間=所烙的餅的數量×3，同學們你們贊同他的想法嗎? 學生回答:有的贊同；有的不贊同。

老師：我們要判斷他的想法是不是對的應該怎么做呢？ 學生回答：驗證。

老師：對，要驗證。我們先看看前幾張餅行不行。烙1張餅的時候行嗎？ 學生回答：不行。所以他的想法是錯的。

老師：恩，烙1張餅時不行。那烙2、3、4、5張時，可以嗎？ 學生回答：可以。

老師：那6、7、8、9呢？同學們想想看.學生回答:都可以.老師：是的，老師經過驗證也發現這個除了餅的數量為1外，這個公式可以用。所以我們可以把公式寫成時間=所烙的餅的數量×3。

e)聯系實際，妥善處理：

老師：同學們，我們一起用上面所學的公式，算算6張餅要用多長時間吧。

學生回答：18分鐘。老師問：那具體該怎么烙呢？

學生可能回答：<1>3張3張的烙，烙2次就能完成。

<2>2張2張的烙，要烙三次。

老師：同學們，你們覺得這兩種方案，哪個更好呢？還是一樣好呢？ 學生回答：有贊同<1>，也有贊同<2>的

老師：同學們，你們有沒有發現剛在烙3張餅的時候的操作的過程很繁瑣。而按同時烙兩張餅的方法烙三次相對來說是不是更簡單呢？（目的：讓學生不僅僅只是停留在書面上的內容，強調數學與生活的緊密聯系）

a當烙餅的個數是偶數時，就采取2張2張的烙;b當烙餅的個數是奇數時，可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節省時間。

C當烙的餅的數量大于等于2時，可以總結出一個公式：時間=所烙的餅的數量×3 4.鞏固運用，深化理解：隨便指定幾個數量，讓學生迅速給出答案。5.回歸課文：翻開書本112頁，自己閱讀，有不理解的提出來。

6.擴展延伸：任意改動已知條件（如改變數據），給出新的題目，讓學生動手操作。（注：如果時間不夠，“擴展延伸”可做為課后練習或家庭作業完成）

改后的題目可為：現在，有一張比剛才大一點的鍋，這張鍋可以一次性烙4張餅，每張餅還是要烙2面，每面要烙3分鐘，現在要烙10張餅，需要多少分鐘？

板書設計：

第五篇：《烙餅問題》說課稿

一、說教材：

1、說課內容

今天我說課的內容是人教版四年級上冊《數學廣角》中的《烙餅問題》。

2、教學內容的地位、作用及意義：

數學作為一門基礎學科，其基礎性就體現在為其他學科提供了學習的思想內容和主要通方法，這也是課標與眾不同之處，增加了一些數學思想方法的內容。在日常生活中優化問題是人們經常要遇到的問題，解決問題的方法學生很容易找到，而且會找到解決問題的不同的策略，但關鍵是讓學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生的解決問題的能力。烙餅問題就是通過討論烙餅時怎樣操作最省時間向學生滲透優化思想，讓學生從中初步體會運籌思想在解決問題中的運用。

3、本節課的教學目標：

知識與技能：

1、通過教材情景圖中展示的信息和需要解決的問題，尋找解決問題的最優方案。

2、通過學具模擬烙餅過程，讓學生經歷操作、觀察、思考、討論等活動，并能尋找規律。

過程與方法（數學思考、解決問題）：

1、使學生學會用優化的思想去解決問題。

2、培養學生用數學知識解決實際生活中的簡單問題的能力。

情感態度價值觀：

1、通過各種數學活動，使學生深深地感受到數學與生活的密切聯系。

2、通過探究，使學生不斷獲得成功帶來的喜悅，使學生逐步養成合理安排時間的良好習慣。

4、本節課的教學重難點：

本節課的教學重點是掌握3張炳的方法。因為烙餅問題就是通過討論烙餅時怎樣操作最省時間向學生滲透優化思想，讓學生從中初步體會運籌思想在解決問題中的作用。而掌握3張炳的方法問題是烙餅時最節省時間的關鍵所在，因此必須讓學生深刻理解熟練掌握，所以我認為本節課的教學重點是掌握烙3張餅的方法。

教學難點是通過烙餅得出規律。根據學生的年齡特征、認知水平，如何讓學生從烙不同張數的餅得出烙餅得規律。這是學生掌握知識到運用知識的一個質的飛躍，也是邏輯推理能力向創新意識的飛躍，因而我認為教學難點是通過烙餅得出規律。

二、說教法、學法

1、教法：我在教學思想上努力體現以學生為本，教師只是學習的組織者、引導者和合作者，讓學生始終參與到教學活動中。每個學生都展示自己的機會在教學方法上，采。直觀演示、動手、引探教學等方法。讓學生全面、全程地參與到每個教學環節中，尊重他們的個性差異，力求每人都有不同的發展

2、學法：依據新的課程標準，本節課在學生學習方法上力求體現：（1）在具體的情景中經歷發現問題、提出問題、理解問題、初步解決問題的過程，體驗探索的成功、學習的快樂。（2）在動手操作、獨立思考、進行個性化學習的基礎上，開展小組小組合作交流活動，通過比較、批判“自我反思”完善自己的想法，來構建學習方法。

（3）聯系生活實際解決身邊問題，體驗數學的應用，促進學生的發展。

三、說教學程序

本著“將課堂還給學生，讓課堂煥發生命的活力”的指導思想我設計了六個板塊的內容：

第一二個板塊是創設生活情境，激發學習興趣。目的有兩個：一是拉近與學生的距離，二是為本節課的難點做鋪墊。

第三四板塊是自主探究，優化策略。

這一部分內容通過“操作感悟——抽象內化——鞏固應用”三個片段，使學生在教師的點撥引導下，沿以下四個步驟：“兩張餅的烙法（基礎）→三張餅的最佳烙法（難點）→雙數餅、單數餅的烙法（提升）→最佳方案、雙數餅：兩張兩張烙；單數餅：兩張兩張烙+最后3張餅交叉烙（優化）進行探究。

1、探索烙3張餅的最少時間是本節課的重點也是難點，優化的數學思想只能是“滲透”而不能“明透”，也就是說只能讓學生在潛移默化的過程中理解，而不能僅僅靠傳授。因此，本課中蓄勢----為探索最佳方法打基礎的方法，自認為運用得恰到好處。例如，圍繞“烙2張餅最少要花6分，為什么烙1張餅與2張餅所用的時間一樣多呢？你們是怎么想的？”這個問題，讓學生體會烙2張餅是用足了空間，而烙1張餅浪費了空間和時間，為探索烙3張餅埋下了伏筆。

2、學生的自主探索是需要動機的，如果總是在教師的命令之下被動探索，那么效果是不會好的。要讓學生主動探索，產生探索的源動力，關鍵就是要把握認知沖突，引導學生積極地投入到探索的全過程中。本課中，探索烙3張餅的最少時間，就是運用了“初步嘗試暴露問題，再引導重新操作”的策略，學生的探索積極有效。例如，在探索最佳方案時請學生回憶一下，“1個餅和2個餅都要用6分的原因是什么？”的問題，學生積極思考，合作操作，謎底終于被慢慢揭開----原來只要不讓鍋浪費空間，就可以做到時間最少。

3、培養學生的應用意識和滲透數學優化思想，不是靠幾道題目的講解和練習就能完成的，而是需要隨時隨地引導學生自覺運用，在運用中逐步培養和提高應用意識。本節課一個明顯的特點就是，不以探索到的具體某次烙餅的最佳時間為終極目標，而是重點引導學生在后繼的學習過程中掌握方法，自覺應用。例如，探索了3張餅的最佳方法，在討論烙5張餅時，學生想到了把5分成2張和3張進行思考，因為都有前面的結論和方法，只要6+9=15分就可以了，而不是拘泥于“零起點”去進行從頭探索。同樣，在7張、9張時推廣應用，逐步探索得出規律。

第五六版塊是總結內化，拓展應用。

本課教學中，我通過在烙兩個餅、三個餅的優化方案的基礎上，通過烙更多的餅，把學習過程層層推進，把靜態的知識轉化成了動態的過程，讓學生在思考、討論中逐步構建并完善自己的知識體系。尤其是，本課的點睛之筆還在于課末的生活化應用。眾所周知，烙兩個餅、三個餅是研究統籌思想的精典范例，但如果僅局限于此，還不夠深刻，至少在提升學生思維品質上還有所欠缺。因此，在課末我安排了“為媽媽設計烙餅方案”的環節。通過圍繞“要烙 15 個餅，怎樣烙時間最省”這一問題的討論，讓學生自覺地意識到“把 5 個餅看成一份”，從而把新問題轉化成舊知識，在學生的腦海中牢固地構建起烙餅策略的數學模型。