第一篇：烙餅問題

人教版四年級數(shù)學(xué)上冊《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計及教學(xué)反思

執(zhí)教者： 固始縣第六小學(xué)

耿啟鳳

教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題”。

教學(xué)目標(biāo):

1、讓學(xué)生通過簡單的烙餅問題，初步體會運籌思想在解決問題中的應(yīng)用。

2、讓學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識。

3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中簡單的問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

4、使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。教學(xué)重點：尋找合理、快捷的烙餅方案。

教學(xué)難點：初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高解決問題的能力。教具準(zhǔn)備：課件、三張圓片

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課。

課件多媒體出示圖片：雞蛋。

師：孩子們，請看，這是——雞蛋。煮熟一個雞蛋大約用5分鐘的時間，煮熟5個雞蛋大約用多長時？（學(xué)生作答）

師：孩子們，在我們的生活中有很多事情都要講究策略，今天我們就用數(shù)學(xué)的眼光來研究烙餅的策略。（板書課題）

二、自主探索，探究烙法

（一）：解讀信息，理解烙餅規(guī)則 課件出示情境：你瞧，媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？（生答）

師：每次只能烙兩張餅是什么意思？兩面都要烙呢？（生答）

（二）觀察法，探究兩張餅的最優(yōu)烙法

1、明確烙一張餅的時間。

師：想一想，如果烙一張餅，需要多少時間？（生：6分鐘）為什么是6分鐘？（生答）

師：為了交流方便，老師用流程圖把剛才這位同學(xué)說的烙餅過程記錄下來。

板書：一張：

正

反①②③

6分

2、研究2張餅的最優(yōu)方案 師：想一想：如果烙兩張餅，怎么烙？有幾種可能？

生：12分鐘

師：你是怎么烙的？（生答，師板書）

板書：兩張：①正

①反

②正

②反

3 3 12分

師：還有不同意見嗎？ 生：6分鐘。

師：你是怎么烙的？（生答）師：你能來給大家演示一下嗎？

（生演示，師板書）兩張：①正②正

①反②反

6分

師：孩子們，現(xiàn)在烙兩張餅出現(xiàn)了兩種不同的答案，哪種烙法最快？那為什么第一種烙法多用了6分鐘？

師：也就是說本來可以兩張餅放在一起烙，而第一種每次只烙了一張，浪費了空間，也就浪費了時間，所以多用了6分鐘。現(xiàn)在如果要盡快的把餅烙熟，你會選擇哪種烙法？（生答）我們給第二種烙法取一個名字，就叫兩餅同烙。（板書）

（三）動手操作，探究3張餅的最優(yōu)烙法 師：孩子們，請看大屏幕，現(xiàn)在媽媽要烙幾張餅。（3張）

看看小精靈提的什么問題，誰來讀一讀?(生讀)那怎樣才能盡快吃上餅?zāi)兀浚ㄉ穑?/p>

師：說得真好。下面我們就一起來動手操作一下，看看怎樣才能把3張餅盡快的烙熟，在動手之前，請看清要求。課件出示數(shù)學(xué)信息，探究要求。

師：請小組長拿出3張圓片，就當(dāng)3張餅，小組合作，現(xiàn)在開始。（生擺，師巡視）

師：同學(xué)們，你們的餅烙熟了嗎？哪個小組來匯報一下，你們烙3張餅用了多少時間？（生：12分鐘）說說你是怎么烙的？

（生說，師板書）3張 ①正②正

①反②反

③正

③ 反

12分

師：還有不同意見嗎？（生：9分鐘）請你來說說是怎么烙的？

（生邊說邊演示，師板書）

3張 ：

①正②正

①反③正

②反③ 反

9分 師：同學(xué)們，請同學(xué)比較這兩種不同的烙法，為什么都是烙3個餅一種需要4次，另一種需要3次？

引導(dǎo)歸納：常規(guī)的烙法，先把兩個餅放進(jìn)去，正反面烙完后，再烙第三個。第三個餅的兩面得一面一面來，浪費了其中一個位置。經(jīng)過合理安排，烙餅的時候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。這樣就不會浪費時間，最省時間。也就是說我們在平時解決問題時，不同的問題要用不同的方法來解決，它的效果是不一樣的。像這種輪流交換著烙確實快。這個烙法幫我們解決了數(shù)學(xué)難題，你能給她取個名字嗎？（交替烙、輪流烙）板書：交替烙

同學(xué)們，不管做什么事情，事先作好合理安排，這樣就能節(jié)約時間，提高效率。所以，生活中我們要合理安排時間。

三、總結(jié)方法，探究規(guī)律

師：接下去要研究4個餅，還是這幾個條件，不過要求提高了，你能不能不動手?jǐn)[就知道怎么烙最節(jié)省時間？先靜靜的想一下，怎樣講解讓大家能聽明白？實在想不出來的只好借助學(xué)具幫忙幫忙。

1、反饋烙4個餅的方法。

師：如果烙4個餅，怎么烙？（生答）師板4分成2個2個。能不能說得更簡單一些？你可以說2個2個烙。最少花幾分鐘？如果老師請一個同學(xué)上來烙一烙，我們幫她數(shù)烙餅的次數(shù)，就會發(fā)現(xiàn)4個餅最少烙幾次？

2、反饋烙5個餅

師：如果烙5個餅，怎么烙？你能不能馬上說出烙5個餅最少烙幾次嗎？最少花幾分鐘？（生答）

師：請你們仔細(xì)觀察大屏幕上的表格，如果要烙6、7、8、9、10個餅，分別最少要烙幾次，需要多長時間？（生答）

師：請仔細(xì)觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？

得出：最短的總時間=烙餅的次數(shù)×烙每一面餅時間（1除外）

烙餅的次數(shù)=烙餅的個數(shù)（1除外）

師：找著了規(guī)律解決問題就容易多了，接下來我們運用這條公式來解決一個問題。如：如果要給我們班的每一位同學(xué)都烙一個餅，最少需要幾次？最少需要幾分鐘？

所以，在生活節(jié)奏如此之快的社會里，我們更應(yīng)該合理安排時間，去做更多的事。

四、結(jié)合生活、實踐應(yīng)用：

課件出示114頁做一做第1題。

教師：“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客人，每人點了兩個菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設(shè)兩個廚師做每個菜的時間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”（1）引領(lǐng)理解題意。師：先想一想，再和挨著的同學(xué)說一說。誰來告訴大家，應(yīng)該按怎樣的順序？你的理由呢？（2）、全班交流

五、課堂總結(jié)

師：學(xué)了今天這節(jié)課，你想說什么？

師小結(jié)：老師也希望大家能夠運用我們今天所學(xué)的知識，合理地安排好自己的時間，在以后的學(xué)習(xí)和生活中提高效率，做一個珍惜時間的人。

《烙餅問題》教學(xué)反思：

數(shù)學(xué)廣角中的《烙餅問題》，其教學(xué)目標(biāo)主要是使學(xué)生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應(yīng)用，認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。“烙餅”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過簡單的優(yōu)化問題滲透簡單的優(yōu)化思想。在教學(xué)設(shè)計和教學(xué)過程中，我以“烙餅”為主題，以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅？”展開教學(xué)，設(shè)計了烙1張、2張、3張----單張，雙張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學(xué)生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問題——解決數(shù)學(xué)問題——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律——建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程。感覺效果不錯。

重點：優(yōu)化的思想——“同時”“節(jié)省時間”

。小學(xué)生關(guān)于“烙餅”并無過多的生活經(jīng)驗，大多數(shù)都局限于“一張一張地烙”。因此，在教學(xué)中我借助所給的條件“一口平底鍋內(nèi)可以放兩張餅”，讓學(xué)生進(jìn)行比較，明白“同時烙兩張”會“節(jié)省時間”，從而滲透“優(yōu)化的思想”。同時也為后面探究“三張餅”“四張餅”……的“最優(yōu)方案”打好基礎(chǔ)，使學(xué)生“保證每次都能烙兩張餅”。

難點：規(guī)律的得出——“餅的張數(shù)×烙一張餅的時間=烙餅所需最少的時間” 突破這個難點時，我把“力氣” 都使在“烙三張餅”的問題上。確實，在讓學(xué)生認(rèn)識到“同時烙兩張餅可以節(jié)省時間”后，三張餅的問題是教學(xué)難點的“突破口”。在此，我給學(xué)生提供充分的時間和空間，鼓勵學(xué)生借助手中學(xué)具試一試，探究“烙三張餅最少用多長時間”。之后組織學(xué)生交流匯報，教師相機(jī)引導(dǎo)，使學(xué)生認(rèn)識到“保證鍋內(nèi)每次都能烙兩張餅”才是最優(yōu)方案，所用時間“9分鐘”才最少。“兩張餅”“三張餅”的問題讓學(xué)生弄清楚后，在后面的探究中，學(xué)生自然會認(rèn)識到“張數(shù)為雙時，兩張兩張的烙”“張數(shù)為單時，先兩張兩張烙，剩下的三張同時烙”，那么烙再多張數(shù)的餅學(xué)生也不再會有問題。同時，根據(jù)烙2、3、4……張餅所用的時間，學(xué)生很快會得出“餅的張數(shù)×烙一張餅的時間=烙餅所需最少的時間”的規(guī)律，所有的問題迎刃而解。

數(shù)學(xué)廣角給學(xué)生提供了一個親近生活的機(jī)會，一個體驗生活的平臺。但因為大多數(shù)學(xué)生缺少生活經(jīng)驗，所以學(xué)起來比較難。我們老師應(yīng)發(fā)掘更多的生活數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生在實際生活中去解決。

第二篇：烙餅問題

《烙餅問題》教學(xué)反思

數(shù)學(xué)廣角主要是使學(xué)生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應(yīng)用，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。“烙餅”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過簡單的優(yōu)化問題滲透簡單的優(yōu)化思想。在教學(xué)設(shè)計和教學(xué)過程中，我以“烙餅”為主題，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅？”展開教學(xué)，設(shè)計了烙1張、2張、3張----單張，雙張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學(xué)生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問題——解決數(shù)學(xué)問題——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律——建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程。

本課重點：優(yōu)化的思想——“同時”“節(jié)省時間”。難點：規(guī)律的得出——“餅的張數(shù)×烙一面餅的時間=烙餅所需最少的時間”。三張餅的烙法是教學(xué)難點的“突破口”。在此，我給學(xué)生提供充分的時間和空間，鼓勵學(xué)生借助手中學(xué)具試一試，探究“烙三張餅最少用多長時間”。之后組織學(xué)生交流匯報，教師相機(jī)引導(dǎo)，使學(xué)生認(rèn)識到“保證鍋內(nèi)每次都能烙兩張餅”才是最優(yōu)方案，所用時間是“9分鐘”。“兩張餅”“三張餅”的問題作為重點，讓學(xué)生弄清楚后，在后面的探究中，學(xué)生自然會認(rèn)識到“張數(shù)為雙時，兩張兩張的烙”“張數(shù)為單時，先兩張兩張烙，剩下的三張同時烙”，那么烙再多張數(shù)的餅學(xué)生也不再會有問題。同時，根據(jù)烙2、3、4??10張餅所用的時間，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)并得出“餅的張數(shù)×烙一面餅的時間=烙餅所需最少的時間”的規(guī)律，所有的問題迎刃而解，突破本課的教學(xué)難點。

第三篇：烙餅問題

——“烙餅問題”教學(xué)設(shè)計與反思

教學(xué)內(nèi)容：人教社新標(biāo)準(zhǔn)教材，四年級上冊，數(shù)學(xué)廣角

教學(xué)目標(biāo)：通過一個經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題的研究，讓學(xué)生嘗試在“解決問題的不同方案中”尋找最優(yōu)的方案，初步體會優(yōu)化思想的實際意義，初步感受統(tǒng)籌與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。培養(yǎng)學(xué)生初步的運用簡單的數(shù)學(xué)化語言來記錄思考過程。能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)難點：如何引導(dǎo)學(xué)生去尋找最優(yōu)化的方案，形成初步的優(yōu)化意識。教學(xué)過程：

一、解讀情境

出示情境：今天我們來研究烙餅中的數(shù)學(xué)問題。

師：今天的烙餅問題與平日所見的烙餅問題還是有所不同，從圖中你讀懂了什么？ 在學(xué)生解釋圖意的基礎(chǔ)上用投影整理出以下三條：（1）鍋子不大，每次最多只能放兩個餅。（2）一個餅的兩面都要烙。（3）烙一面需要花3分鐘。

二、實踐探索 實踐活動

（一）：烙一個餅

師：想一想，如果烙一個餅（貼出餅的示意教具），需要花多少時間？怎么烙？ 學(xué)生口答，教師板書記錄。

板書： 1個

實踐活動

（二）：烙兩個餅

6分

再貼出一個餅，無聲的操作讓學(xué)生有思考的空間。師：想一想：如果烙兩個餅，需要花多少時間？怎么烙？ 學(xué)生口答，教師板書記錄。

板書：2個

實踐活動

（三）：烙三個餅

6分

1、再貼出一個餅，用無聲的語言引導(dǎo)學(xué)生思考：如果烙三個餅，最少需要花多少時間？怎么烙？

2、反饋：

（1）學(xué)生可能出現(xiàn)的時間有12分、9分。（暫不交流想法）（2）把你的想法像黑板上那樣把它記錄下來。（3）反饋用12分鐘的烙法。

A、請一學(xué)生將自己的表示法（具有代表性的正確表示）記錄在黑板上； B、讓其他同學(xué)來解讀這位同學(xué)的表示法； C、請學(xué)生上講臺進(jìn)行教具的演示。

（4）有沒有可能有一種烙法比12分更省時間？ 路徑一：全班均認(rèn)為12分是最省的時間。

A、觀察12分這種烙法，你覺得這里還有沒有節(jié)省時間的可能？

B、我們來回顧一下，烙1個餅需要6分鐘，為什么烙2個餅還是只要6分鐘？烙2個餅可不可能存在一種烙法比6分鐘更省？

在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)性總結(jié)：要讓時間盡可能的少，我們最理想的做法就是鍋子里一直都有兩個餅。

C、想一想要讓鍋子里一直都有兩個餅，可能嗎？用三個硬幣代表三個餅桌面上操作一下，如果真有更省時的方法，被你找到了，把它記錄下來。

路徑二：有學(xué)生認(rèn)為有比12分更省的時間（9分）。

A、提問沒有找到的學(xué)生：你們相信他們找到一種比12分更省時間的烙法嗎？為什么相信或為什么不相信？

B、提問找到的學(xué)生：你們確實找到了嗎？你們能不能給沒有找到的同學(xué)提示一下，像猜謎語提示一下一樣，但不能告訴答案。看誰的提示最有水平？

如學(xué)生能提供有效的提示，以此為切入點展開。如學(xué)生不能提供有效的提示，參照路徑一的（B）操作。

C、讓我們都來想一想，用三個硬幣代替三個餅在桌面上操作一下，如果你也找到了，請你也把這種方法記錄下來。

（5）9分鐘烙餅法的反饋與交流

A、請一位學(xué)生將這種表示法記錄在黑板上。B、一齊解讀這種烙法的實際操作。

C、選擇兩位學(xué)生上講臺運用教具進(jìn)行操作演示。可以考慮在第二位同學(xué)演示時，烙好的一面打上“√”，以便學(xué)生能更好地理解。

D、給9分的烙法命名。

三、探索規(guī)律 師：通過剛才的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？ 反饋要點：

（1）改變一下做事情的順序，有的時候完成這件事的時間也會發(fā)生變化。（2）要烙餅的時間盡可能少，鍋子里最好能一直都有兩個餅。

四、拓展延伸

1、烙4個餅

師：如果烙4個餅，最少花時幾分鐘？怎么烙？

學(xué)生直接口答。預(yù)計學(xué)生可能更多地從實際的操作角度去解釋，即先烙一號餅與二號餅的正面，再烙一號餅與二號餅的反面，再烙三號餅與四號餅的正面，最后烙三號餅與四號餅的反面。

如是這般，引導(dǎo)學(xué)生：能不能說得更簡單一些？（留給學(xué)生思考的時間）學(xué)生代表發(fā)言或教師陳述：2個、2個烙。

2、烙5個餅

師：如果烙5個餅，最少花幾分鐘？怎么烙？

3、烙6個餅

師：如果烙6個餅，最少花幾分鐘？怎么烙？

允許學(xué)生用3個加3個的方法，或是2個加2個、加2個的方法。

4、探求規(guī)律

思考：你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

師生共同總結(jié)得出：最省時間＝餅的個數(shù)（除1以外）×3分

反思：

課堂教學(xué)設(shè)計與實施是一個不斷面臨選擇，不斷做出判斷與決定的過程。不同的選擇折射了教師不同的教學(xué)觀。關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，追求平淡而真實的課堂，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、學(xué)習(xí)能力方面得到實實在在的發(fā)展，這是本人在本課實踐中所努力追求的價值取向，也是面臨選擇時做出判斷的基本依據(jù)。

（一）這是“一個生活中的數(shù)學(xué)問題”還是“一道經(jīng)典的數(shù)學(xué)習(xí)題”

之所以要辨析是“一個生活中的數(shù)學(xué)問題”還是“一個經(jīng)典的數(shù)學(xué)習(xí)題”，是因為這會影響到一節(jié)課核心的價值取向。如果將它確定為一個生活中的數(shù)學(xué)問題，就需要突出它的生活味，體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活的基本理念。如果把它確定為一個經(jīng)典的數(shù)學(xué)習(xí)題，就要挖掘其內(nèi)含的數(shù)學(xué)思維價值。本課所研究的主題是烙餅問題，重點在于研究烙3個餅?zāi)姆N烙法更省時。但是在生活中我們一般不會采用“先烙1號餅與2號餅的正面，再烙1號餅的反面，3號餅的正面，最后烙2號餅與3號餅的反面”這樣交叉的方法來烙三個餅。事實上采用交叉烙餅法實際耗時與理論耗時也是不相同的。一是翻餅的操作過程本身需要時間，二是餅涼了以后再烙與趁熱烙所需的時間也會有差異。其次，在生活中當(dāng)真的需要烙很多餅時，也會考慮鍋的大小以及鍋的數(shù)量。所以烙餅問題與其說是一個生活問題，不如說是一道經(jīng)典的數(shù)學(xué)習(xí)題。因此，在本課教學(xué)設(shè)計中，教師并沒有強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷一個由生活情境抽象出數(shù)學(xué)問題的過程，也沒有過多地關(guān)注解決問題的方法在生活中現(xiàn)實意義。本課的教學(xué)設(shè)計著眼于讓學(xué)生在解決一道習(xí)題的過程中，獲得基本的數(shù)學(xué)思想方法。其一，統(tǒng)籌的思想。在相同的資源下，改變做事的順序，充分利用現(xiàn)有資源，可以節(jié)省時間。當(dāng)資源被最大限度利用時，時間最省。其二，轉(zhuǎn)化的思想。當(dāng)面臨一個新的問題時，設(shè)法將它轉(zhuǎn)化為若干個已經(jīng)能解決的問題。本課所研究的烙餅問題，烙餅的總數(shù)量是多樣的。但只要學(xué)生掌握了烙2個餅與3個餅的方法，也就掌握烙其他數(shù)量餅時最省時的方法。基于上述分析，本節(jié)課在目標(biāo)定位時著眼于培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度思考問題，提出解決問題的方案，在比較中實現(xiàn)方法的優(yōu)化。在這樣一個追求解決問題方法多樣化與不斷優(yōu)化的過程中，讓學(xué)生初步感悟統(tǒng)籌與轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想。

（二）“操作多一點”還是“想象多一點”

對于這節(jié)課，一般情況下教師都會準(zhǔn)備一份教具，學(xué)生也會有一份學(xué)具，或是幾張圓片，或是幾個硬幣，大同小異。顯然這些準(zhǔn)備是為課堂教學(xué)中教師演示或?qū)W生操作所服務(wù)的。那么課堂中到底要不要操作？在什么時候操作？要回答這個問題，就要明確操作的價值，即為什么要操作。我認(rèn)為，操作的價值主要有兩個方面：其一，操作本身就是解決問題的一種方法。其二，操作是幫助學(xué)生建立表象的有效手段。以本課為例，要知道烙餅的時間，可以通過學(xué)具實際擺一擺來獲得結(jié)果。同時，在操作過程中，學(xué)生對于烙餅的表象更為具體與清晰。因此，這種課型，或多或少需要教師演示或?qū)W生動手操作。

對于“烙餅問題”這一學(xué)習(xí)內(nèi)容，從多數(shù)的課堂教學(xué)實踐來看，不是缺少操作，而是操作太多。很多的課堂從一開始就動手操作，到課的結(jié)束還在動手操作。操作過多，既會浪費寶貴的課堂教學(xué)時間，同時也會可阻礙學(xué)生抽象思維的發(fā)展。在本課教學(xué)中，烙1個餅需要多少時間，就沒有必要讓學(xué)生動手操作，甚至沒有必要演示。烙2個餅也是如此。學(xué)生完全可以憑借生活經(jīng)驗，在腦海中想象出操作的全過程。烙3個餅需要多少時間，要找到最省的時間，確實有難度，因此在這個環(huán)節(jié)有必要組織學(xué)生動手?jǐn)[一擺。但是，即便如此，也應(yīng)思考在前，操作在后，提高操作的目的性，增加操作活動的思維含量。至于烙4個、5個??餅時，如果依然讓學(xué)生動手操作，那么學(xué)生就會沉浸在動作思維中，學(xué)生的思維水平依然沒有得到應(yīng)有的提升。教學(xué)的目標(biāo)是要讓學(xué)生學(xué)會把“烙4個餅”轉(zhuǎn)化為“先烙2個，再烙2個”，“烙5個餅”轉(zhuǎn)化為“先烙2個，再烙3個”??也就是說要讓學(xué)生理解不管是烙多少個餅（1個除外），都可以分解為“N組2個餅”,或是“N組2個餅＋1組3個餅”，這樣的烙法時間最省。如果沒有展開想象的翅膀，缺少靜靜的思考，學(xué)生的思維水平就很難得到真正意義上的提升。

（三）“讓更多的學(xué)生去探索”還是“讓多數(shù)的學(xué)生去模仿”

如果哥倫布把雞蛋豎起來是一種創(chuàng)造，那么照著哥倫布的方法把雞蛋豎起來就只是一種模仿。模仿固然需要，但創(chuàng)造更有價值。由于學(xué)生之間生活經(jīng)驗與思維水平的差異性，面臨同樣的問題情境，學(xué)生的反應(yīng)也是千差萬別。課堂教學(xué)要充分運用學(xué)生之間的差異性資源，同時也要尊重客觀存在的差異性。在本課教學(xué)中，烙3個餅至少需要幾分鐘，這是一個具有挑戰(zhàn)性的問題，是引發(fā)學(xué)生探索與思考的切入點，也是本課教學(xué)的重點與難點。從課堂實踐看，很少有學(xué)生能想到至少需要9分鐘。當(dāng)然也不否定可能有少數(shù)學(xué)生能迅速地做出正確的回答。他們或是通過自學(xué)或興趣小組學(xué)習(xí)，提前已經(jīng)知道答案，或是他們本來就是我們常說的特別聰明的學(xué)生。烙3個餅時，學(xué)生一般想到的方法是先煎2個，再煎1個，這是受生活經(jīng)驗與習(xí)慣思維的影響。要從這種煎法中走出來，想到“兩正、一正一反、兩反”這樣交叉煎的方法，無疑是一種創(chuàng)造。當(dāng)全班同學(xué)都沒有想到是9分鐘時，教師怎么辦？當(dāng)班級中有少數(shù)學(xué)生想到是9分鐘時，教師又該怎么辦？我認(rèn)為應(yīng)該讓學(xué)生盡可能地經(jīng)歷一個真實的探究過程。如果教師演示，或是學(xué)生代表演示，學(xué)生確實是可以看懂，也會照著別人的樣子做。從讓每個學(xué)生接受這一學(xué)習(xí)結(jié)果的角度來說，這樣的教學(xué)方式簡單而有效。但是，在這樣的過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)行為更多的只是模仿。對這部分學(xué)生來說，他們沒有面臨“山窮水盡疑無路”的境地，也無法感受到“柳暗花明又一村”的欣喜，學(xué)生缺乏必要的體驗過程。因此當(dāng)面臨全班沒有人想到是9分鐘或個別學(xué)生想到是9分鐘時，不要急于讓“先知先覺”者告訴其他的同學(xué)應(yīng)該怎么做，而應(yīng)讓盡可能多的同學(xué)去經(jīng)歷一個思考、實踐、困惑、無助（或頓悟）的過程，從而更深刻地感受到“在相同的資源下，改變做事的順序，充分利用現(xiàn)有資源，可以節(jié)省時間。當(dāng)資源被最大限度利用時，時間最省”，感受到探索帶來的快樂。在這個過程中，教師的職責(zé)就是要給學(xué)生留有自主探索的時空，積極營造一個安靜的、適合于深度思考的學(xué)習(xí)氛圍，同時適時地給學(xué)生以必要的點撥。

第四篇：烙餅問題

烙餅問題說課稿

一、教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級上冊第112頁例一

二、學(xué)請與教學(xué)分析：

《烙餅問題》是數(shù)學(xué)廣角中“優(yōu)化問題”的第一課時的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時怎樣合理安排操作最節(jié)省時間，讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。這部分知識對學(xué)生來說是比較抽象、不易理解的，雖然學(xué)生在生活中接觸過烙餅，但缺乏烙餅的實際經(jīng)驗，所以在這節(jié)課的教學(xué)中，我通過演繹、例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法，由直觀到抽象，幫助學(xué)生理解“怎樣烙餅才最合理”的實踐策略，從而培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1.知識目標(biāo)：通過簡單事例，使學(xué)生初步體會優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用，形成解決問題最優(yōu)化的方案意識，并尋找解決問題最優(yōu)化的方案。2.能力目標(biāo)：通過觀察、操作、比較、討論、思考等活動，尋找規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生解決問題實際問題的能力和科學(xué)探究精神。

3.情感目標(biāo)：通過探究活動，讓學(xué)生體驗探索和合作的樂趣，充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時間的良好習(xí)慣。

四、教學(xué)重點：讓學(xué)生養(yǎng)成歸納的意識

五、教學(xué)難點：如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維的擴(kuò)展

六、教學(xué)過程：

a)引入課題：以與課題有關(guān)的圖片用PPT展示，引出課題，并解讀題意。b)自主探索，研究烙法：

（1）提出第一問：現(xiàn)在要烙1張餅，要等多久呢？

學(xué)生可能回答：要6分鐘，先烙餅的其中一面，要花3分鐘的時間;再烙另一面，有需要花3分鐘，所以加起來就需要6分鐘。

（提第一問目的：通過淺顯的第一問，讓學(xué)生加深對題目意思的理解——每張餅要烙兩面，每面要花費3分鐘）

(2)提出第二問：那要在平底鍋里，烙2張餅，要花費的時間呢？ 學(xué)生可能回答：

1、要12分鐘，因為烙1張餅要6分鐘，所以烙2張餅就要12分鐘。

2、只要6分鐘，因為一張平底鍋可以同時烙2張餅，所以只需6分鐘。（第二問目的：主要強(qiáng)調(diào)一張鍋一次最多烙兩張餅。）c）引導(dǎo)與交流：

提出第三問：有1位小明同學(xué)，他們家今天也要烙餅，小明和小明的爸爸媽媽三個人都要吃餅，他們?nèi)齻€每人先吃1塊餅要等多久呢？（烙3張餅）

學(xué)生（1）可能回答：要12分鐘，先烙完2張餅用了6分鐘，再烙第3張餅，還要6分鐘，所以一共要12分鐘。

老師引導(dǎo)：剛剛那位同學(xué)用了12分鐘，烙了3張餅，你們還有其他的烙法嗎？

學(xué)生（2）可能回答：只要9分鐘，先烙2張餅的其中1面，用了3分鐘；然后從鍋里拿掉1張餅，把剩下的那張餅翻一面，再把沒烙過的那張餅放下去,又用了3分鐘；最后把已經(jīng)烙好的那張餅從鍋里拿出來，將鍋里剩下的那張餅翻過來，把之前只烙了1面的餅放下去，又用了3分鐘；這樣3張餅就烙好了，但是時間只用了9分鐘。

老師評價：大家都聽清楚了嗎？（如果學(xué)生大部分不理解，可以讓剛才那位學(xué)生再講一遍）；第一位的烙法，要用12分鐘；第二位同學(xué)，覺得不夠快，用不同的方法，烙了9分鐘；大家先在再想想，有沒有更短的烙法嗎？

學(xué)生回答：沒有。

老師：恩，確實沒有更快了，所以烙三張餅，最多用9分鐘。

d)深入探討，總結(jié)規(guī)律：

提出第4問：烙4張餅的時間？（要求學(xué)生脫離學(xué)具回答）。第5問：小組討論烙5張餅要花多少時間時間？

學(xué)生（1）可能回答：要花18分鐘，分別是先烙2張餅2次，共用了12分鐘；最后烙1張，還要6分鐘，一共18分鐘。

老師提醒：你覺得烙5張餅要18分鐘，想想還能再快嗎？ 學(xué)生（1）：15分鐘，先烙2張餅，再按烙3張餅的方法烙，就只要15分鐘。（學(xué)生已經(jīng)反映過來了）

老師提問：大家有沒發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？

學(xué)生可能回答：當(dāng)要烙的餅是奇數(shù)時，可以最后剩3張餅的時候，按3張餅的最優(yōu)烙法最快.學(xué)生可能回答：烙餅用的最快的時間是要烙餅的數(shù)量乘以3。

老師：我們先把他的話用數(shù)學(xué)公式表示，就是時間=所烙的餅的數(shù)量×3，同學(xué)們你們贊同他的想法嗎? 學(xué)生回答:有的贊同；有的不贊同。

老師：我們要判斷他的想法是不是對的應(yīng)該怎么做呢？ 學(xué)生回答：驗證。

老師：對，要驗證。我們先看看前幾張餅行不行。烙1張餅的時候行嗎？ 學(xué)生回答：不行。所以他的想法是錯的。

老師：恩，烙1張餅時不行。那烙2、3、4、5張時，可以嗎？ 學(xué)生回答：可以。

老師：那6、7、8、9呢？同學(xué)們想想看.學(xué)生回答:都可以.老師：是的，老師經(jīng)過驗證也發(fā)現(xiàn)這個除了餅的數(shù)量為1外，這個公式可以用。所以我們可以把公式寫成時間=所烙的餅的數(shù)量×3。

e)聯(lián)系實際，妥善處理：

老師：同學(xué)們，我們一起用上面所學(xué)的公式，算算6張餅要用多長時間吧。

學(xué)生回答：18分鐘。老師問：那具體該怎么烙呢？

學(xué)生可能回答：<1>3張3張的烙，烙2次就能完成。

<2>2張2張的烙，要烙三次。

老師：同學(xué)們，你們覺得這兩種方案，哪個更好呢？還是一樣好呢？ 學(xué)生回答：有贊同<1>，也有贊同<2>的

老師：同學(xué)們，你們有沒有發(fā)現(xiàn)剛在烙3張餅的時候的操作的過程很繁瑣。而按同時烙兩張餅的方法烙三次相對來說是不是更簡單呢？（目的：讓學(xué)生不僅僅只是停留在書面上的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系）

a當(dāng)烙餅的個數(shù)是偶數(shù)時，就采取2張2張的烙;b當(dāng)烙餅的個數(shù)是奇數(shù)時，可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節(jié)省時間。

C當(dāng)烙的餅的數(shù)量大于等于2時，可以總結(jié)出一個公式：時間=所烙的餅的數(shù)量×3 4.鞏固運用，深化理解：隨便指定幾個數(shù)量，讓學(xué)生迅速給出答案。5.回歸課文：翻開書本112頁，自己閱讀，有不理解的提出來。

6.擴(kuò)展延伸：任意改動已知條件（如改變數(shù)據(jù)），給出新的題目，讓學(xué)生動手操作。（注：如果時間不夠，“擴(kuò)展延伸”可做為課后練習(xí)或家庭作業(yè)完成）

改后的題目可為：現(xiàn)在，有一張比剛才大一點的鍋，這張鍋可以一次性烙4張餅，每張餅還是要烙2面，每面要烙3分鐘，現(xiàn)在要烙10張餅，需要多少分鐘？

板書設(shè)計：

第五篇：《烙餅問題》說課稿

一、說教材：

1、說課內(nèi)容

今天我說課的內(nèi)容是人教版四年級上冊《數(shù)學(xué)廣角》中的《烙餅問題》。

2、教學(xué)內(nèi)容的地位、作用及意義：

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，其基礎(chǔ)性就體現(xiàn)在為其他學(xué)科提供了學(xué)習(xí)的思想內(nèi)容和主要通方法，這也是課標(biāo)與眾不同之處，增加了一些數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)容。在日常生活中優(yōu)化問題是人們經(jīng)常要遇到的問題，解決問題的方法學(xué)生很容易找到，而且會找到解決問題的不同的策略，但關(guān)鍵是讓學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生的解決問題的能力。烙餅問題就是通過討論烙餅時怎樣操作最省時間向?qū)W生滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生從中初步體會運籌思想在解決問題中的運用。

3、本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：

1、通過教材情景圖中展示的信息和需要解決的問題，尋找解決問題的最優(yōu)方案。

2、通過學(xué)具模擬烙餅過程，讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、思考、討論等活動，并能尋找規(guī)律。

過程與方法（數(shù)學(xué)思考、解決問題）：

1、使學(xué)生學(xué)會用優(yōu)化的思想去解決問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實際生活中的簡單問題的能力。

情感態(tài)度價值觀：

1、通過各種數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生深深地感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

2、通過探究，使學(xué)生不斷獲得成功帶來的喜悅，使學(xué)生逐步養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。

4、本節(jié)課的教學(xué)重難點：

本節(jié)課的教學(xué)重點是掌握3張炳的方法。因為烙餅問題就是通過討論烙餅時怎樣操作最省時間向?qū)W生滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生從中初步體會運籌思想在解決問題中的作用。而掌握3張炳的方法問題是烙餅時最節(jié)省時間的關(guān)鍵所在，因此必須讓學(xué)生深刻理解熟練掌握，所以我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點是掌握烙3張餅的方法。

教學(xué)難點是通過烙餅得出規(guī)律。根據(jù)學(xué)生的年齡特征、認(rèn)知水平，如何讓學(xué)生從烙不同張數(shù)的餅得出烙餅得規(guī)律。這是學(xué)生掌握知識到運用知識的一個質(zhì)的飛躍，也是邏輯推理能力向創(chuàng)新意識的飛躍，因而我認(rèn)為教學(xué)難點是通過烙餅得出規(guī)律。

二、說教法、學(xué)法

1、教法：我在教學(xué)思想上努力體現(xiàn)以學(xué)生為本，教師只是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，讓學(xué)生始終參與到教學(xué)活動中。每個學(xué)生都展示自己的機(jī)會在教學(xué)方法上，采。直觀演示、動手、引探教學(xué)等方法。讓學(xué)生全面、全程地參與到每個教學(xué)環(huán)節(jié)中，尊重他們的個性差異，力求每人都有不同的發(fā)展

2、學(xué)法：依據(jù)新的課程標(biāo)準(zhǔn)，本節(jié)課在學(xué)生學(xué)習(xí)方法上力求體現(xiàn)：（1）在具體的情景中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、理解問題、初步解決問題的過程，體驗探索的成功、學(xué)習(xí)的快樂。（2）在動手操作、獨立思考、進(jìn)行個性化學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，開展小組小組合作交流活動，通過比較、批判“自我反思”完善自己的想法，來構(gòu)建學(xué)習(xí)方法。

（3）聯(lián)系生活實際解決身邊問題，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

三、說教學(xué)程序

本著“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想我設(shè)計了六個板塊的內(nèi)容：

第一二個板塊是創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。目的有兩個：一是拉近與學(xué)生的距離，二是為本節(jié)課的難點做鋪墊。

第三四板塊是自主探究，優(yōu)化策略。

這一部分內(nèi)容通過“操作感悟——抽象內(nèi)化——鞏固應(yīng)用”三個片段，使學(xué)生在教師的點撥引導(dǎo)下，沿以下四個步驟：“兩張餅的烙法（基礎(chǔ)）→三張餅的最佳烙法（難點）→雙數(shù)餅、單數(shù)餅的烙法（提升）→最佳方案、雙數(shù)餅：兩張兩張烙；單數(shù)餅：兩張兩張烙+最后3張餅交叉烙（優(yōu)化）進(jìn)行探究。

1、探索烙3張餅的最少時間是本節(jié)課的重點也是難點，優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想只能是“滲透”而不能“明透”，也就是說只能讓學(xué)生在潛移默化的過程中理解，而不能僅僅靠傳授。因此，本課中蓄勢----為探索最佳方法打基礎(chǔ)的方法，自認(rèn)為運用得恰到好處。例如，圍繞“烙2張餅最少要花6分，為什么烙1張餅與2張餅所用的時間一樣多呢？你們是怎么想的？”這個問題，讓學(xué)生體會烙2張餅是用足了空間，而烙1張餅浪費了空間和時間，為探索烙3張餅埋下了伏筆。

2、學(xué)生的自主探索是需要動機(jī)的，如果總是在教師的命令之下被動探索，那么效果是不會好的。要讓學(xué)生主動探索，產(chǎn)生探索的源動力，關(guān)鍵就是要把握認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生積極地投入到探索的全過程中。本課中，探索烙3張餅的最少時間，就是運用了“初步嘗試暴露問題，再引導(dǎo)重新操作”的策略，學(xué)生的探索積極有效。例如，在探索最佳方案時請學(xué)生回憶一下，“1個餅和2個餅都要用6分的原因是什么？”的問題，學(xué)生積極思考，合作操作，謎底終于被慢慢揭開----原來只要不讓鍋浪費空間，就可以做到時間最少。

3、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和滲透數(shù)學(xué)優(yōu)化思想，不是靠幾道題目的講解和練習(xí)就能完成的，而是需要隨時隨地引導(dǎo)學(xué)生自覺運用，在運用中逐步培養(yǎng)和提高應(yīng)用意識。本節(jié)課一個明顯的特點就是，不以探索到的具體某次烙餅的最佳時間為終極目標(biāo)，而是重點引導(dǎo)學(xué)生在后繼的學(xué)習(xí)過程中掌握方法，自覺應(yīng)用。例如，探索了3張餅的最佳方法，在討論烙5張餅時，學(xué)生想到了把5分成2張和3張進(jìn)行思考，因為都有前面的結(jié)論和方法，只要6+9=15分就可以了，而不是拘泥于“零起點”去進(jìn)行從頭探索。同樣，在7張、9張時推廣應(yīng)用，逐步探索得出規(guī)律。

第五六版塊是總結(jié)內(nèi)化，拓展應(yīng)用。

本課教學(xué)中，我通過在烙兩個餅、三個餅的優(yōu)化方案的基礎(chǔ)上，通過烙更多的餅，把學(xué)習(xí)過程層層推進(jìn)，把靜態(tài)的知識轉(zhuǎn)化成了動態(tài)的過程，讓學(xué)生在思考、討論中逐步構(gòu)建并完善自己的知識體系。尤其是，本課的點睛之筆還在于課末的生活化應(yīng)用。眾所周知，烙兩個餅、三個餅是研究統(tǒng)籌思想的精典范例，但如果僅局限于此，還不夠深刻，至少在提升學(xué)生思維品質(zhì)上還有所欠缺。因此，在課末我安排了“為媽媽設(shè)計烙餅方案”的環(huán)節(jié)。通過圍繞“要烙 15 個餅，怎樣烙時間最省”這一問題的討論，讓學(xué)生自覺地意識到“把 5 個餅看成一份”，從而把新問題轉(zhuǎn)化成舊知識，在學(xué)生的腦海中牢固地構(gòu)建起烙餅策略的數(shù)學(xué)模型。