第一篇：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)案例

《嘗試與猜測(cè)》教學(xué)設(shè)計(jì)

----惠安縣涂寨鎮(zhèn)東莊小學(xué)

蘇清山

教學(xué)內(nèi)容：北師大版（五年級(jí)數(shù)學(xué)第99—100頁(yè)。）教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性,培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題和分析問(wèn)題的能力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2、使學(xué)生了解“雞兔同籠”問(wèn)題，掌握用列表法、作圖法和假設(shè)法解決問(wèn)題，初步形成解決此類問(wèn)題一般性策略。

3、讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。

教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問(wèn)題，對(duì)假設(shè)法有所了解和體驗(yàn)，并使學(xué)生體會(huì)假設(shè)方法解決此類問(wèn)題的優(yōu)越性。

教學(xué)難點(diǎn)：在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。教具準(zhǔn)備：電腦課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)故事、引入課題。

1．教師創(chuàng)設(shè)故事情境引入課堂

2、讓學(xué)生找一找故事中出現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題.引導(dǎo)提出數(shù)學(xué)問(wèn)題:

(1)、故事里講了一件什么事情?有哪些動(dòng)物?

(2)、從故事中我們哪些條件呢?

(3)、你能從這些條件中提個(gè)與數(shù)學(xué)有關(guān)和問(wèn)題嗎?

二、合作探究、學(xué)習(xí)新知：

1．整理信息,提出數(shù)學(xué)問(wèn)題: 雞兔同籠,有9個(gè)頭,26條腿,雞,兔各有幾只?

2．先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動(dòng)物嗎，為什么？ 學(xué)生猜測(cè)，匯報(bào)。不可能都是雞，因?yàn)槿绻际请u就會(huì)有18條腿，而題目中是26條腿。也不可能都是兔，因?yàn)槿绻际峭镁蜁?huì)有36條腿。

3．獨(dú)立思考：

（1）．你想怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？。

（2）．師:用你們的方法先計(jì)算一下,如果有困難可以在小組討論一下.學(xué)生合作，教師巡視指導(dǎo)。

4、匯報(bào)：（匯報(bào)時(shí)，師生、生生質(zhì)疑，評(píng)價(jià)）

......5、展示結(jié)果,列表作答.小結(jié):列表是我們數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)方法,可以幫我們分析和解決很多難題.列表的方法也靈活多樣,同學(xué)們可以根據(jù)我們要的條件靈活的運(yùn)用它們.完成練習(xí),探索新方法.練習(xí)1:雞兔同籠,有10個(gè)頭,30條腿,雞,兔各有幾只?

1、學(xué)生獨(dú)立完成.2、匯報(bào)結(jié)果.3、師:有沒(méi)有同學(xué)能用不同的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題?

引導(dǎo)學(xué)生探索畫(huà)圖法：先畫(huà)好10個(gè)圓圈代表10個(gè)頭，給每只動(dòng)物先安上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用20條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條安完，要把5只雞變成兔。問(wèn)：誰(shuí)聽(tīng)懂他的方法了？能再說(shuō)說(shuō)嗎？你覺(jué)得這樣做怎么樣？

C、師：畫(huà)圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。還有什么方法嗎？ 練習(xí)2:《孫子算經(jīng)》: 今有雞兔同籠,上有三十五個(gè)頭,下有九十四足,問(wèn)雞兔各幾何?

1、學(xué)生小組合作完成

2、討論:用列表和畫(huà)圖法哪個(gè)比較好?

3、有哪個(gè)同學(xué)能有不同的方法解? 引入假設(shè)法。

方法1：假設(shè)全都是雞：

35×2=70（條）

94-70=24（條）

4-2=2(條)

10÷2=5（只）??兔子

8-5=3（只）??雞

作答.誰(shuí)有不懂得問(wèn)題要問(wèn)他？你們看看是不是這樣：看演示板書(shū)“假設(shè)法。”

師:雞兔同籠,同樣都是一只,它們什么是一樣的什么是不一樣的? 生:同樣是一只,它們的頭一樣,腿不一樣? 師:我們解題的關(guān)鍵就是要考慮到這兩個(gè)問(wèn)題,特別是哪個(gè)問(wèn)題對(duì)我們解題的影響最大呢?

生;腿.師:嗯,那我們還看一下它們的腿有什么不一樣的呢?

生:兔子4條腿,雞2條腿.師:我們用假設(shè)法要抓住這個(gè)關(guān)鍵的信息,差2條腿.來(lái)解決非問(wèn)題哦.鞏固練習(xí)。

讓學(xué)生完成假設(shè)全部是兔的情況.師：實(shí)際上，你們剛才的這些方法都運(yùn)用了一種數(shù)學(xué)思想。你們知道是什么思想么？

師：真好，你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)思想，就是假設(shè)思想。如果我們學(xué)會(huì)了用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想啊，那我們能解決生活中的很多很多問(wèn)題，是不是啊。

五、課堂小結(jié)。

同學(xué)們,今天們通過(guò)本節(jié)嘗試和猜測(cè)認(rèn)識(shí)了雞兔同籠.有誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)雞兔同籠有什么是一樣的,又有什么不同的呢?你會(huì)用哪些方法來(lái)解這一類數(shù)學(xué)問(wèn)題呢? 你知道嗎?其實(shí)生活中還有很多類似的問(wèn)題我們都可以用雞兔同籠的方法來(lái)解題哦.比如課后練習(xí)第100頁(yè)的最后一題。

六、布置作業(yè)。

課本100頁(yè)最后一題

優(yōu)化設(shè)計(jì)相關(guān)練習(xí).

第二篇：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)案例

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)案例

公劉小學(xué) 竇海浪

教學(xué)內(nèi)容：雞兔同籠問(wèn)題（課本第95—96頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容及練習(xí)。）教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生了解“雞兔同籠”問(wèn)題，掌握用列舉法、作圖法和假設(shè)法解決問(wèn)題，初步形成解決此類問(wèn)題一般性策略。

2、通過(guò)自主探索、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。

3、使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，體會(huì)到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問(wèn)題，對(duì)假設(shè)法有所了解和體驗(yàn)，并使學(xué)生體會(huì)假設(shè)方法解決此類問(wèn)題的優(yōu)越性。

教學(xué)難點(diǎn)：在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。教具準(zhǔn)備：電腦課件等。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題。

1．同學(xué)們，你們知道嗎？《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代一部非常重要的數(shù)學(xué)名著，里面描述了很多數(shù)學(xué)名題。其中，有這樣一個(gè)非常有趣的問(wèn)題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問(wèn)雉、兔各幾何？”

師：這句話中，你們有不明白的詞語(yǔ)嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，這道題目是什么意思？ 師：是呀，這道題目是說(shuō)，現(xiàn)在有一些野雞和兔子，關(guān)在同一只籠子里，從上面看，共有35個(gè)頭；從下面看，共有94只腳。問(wèn)有多少只野雞、多少只兔子。

師：古代人對(duì)這樣的題目有著自己獨(dú)到的見(jiàn)解，我們把類似于這樣的問(wèn)題，統(tǒng)統(tǒng)稱為：“雞兔同籠”問(wèn)題。

今天，我們就來(lái)研究中國(guó)歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠問(wèn)題”。（板書(shū)課題）

2、我們先從簡(jiǎn)單一些的問(wèn)題入手，來(lái)探討解決這類問(wèn)題的方法，好嗎？大家請(qǐng)看。出示題目：雞兔同籠一共有8個(gè)頭，一共有26條腿。雞和兔各有幾只？

二、合作探究、學(xué)習(xí)新知：

1．師：請(qǐng)大家自由讀題，你們都知道了什么信息？

生：雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？

師：還有補(bǔ)充嗎？有兩個(gè)隱藏條件看誰(shuí)細(xì)心發(fā)現(xiàn)了？。

生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？師評(píng)：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細(xì)心。

2．先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動(dòng)物嗎，為什么？

學(xué)生猜測(cè)，匯報(bào)。不可能都是雞，因?yàn)槿绻际请u就會(huì)有16條腿，而題目中是26條腿。也不可能都是兔，因?yàn)槿绻际峭镁蜁?huì)有32條腿。

3．獨(dú)立思考：

（1）你想怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？生舉手，師：不著急說(shuō)，先自己想一想！學(xué)生靜想10秒。（2）師：你們?cè)敢庾约邯?dú)立解決這個(gè)問(wèn)題，還是我教給你們方法你們做？

好，那就請(qǐng)你們小組合作交流，在小組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下，用自己喜歡的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。比一比，看看那個(gè)組想出的辦法多，方法巧。

學(xué)生合作，教師巡視指導(dǎo)。

4、匯報(bào)：（匯報(bào)時(shí)，師生、生生質(zhì)疑，評(píng)價(jià)）

A、師：誰(shuí)愿意展示你的方法？

小組1：我們采用列表法得出的答案。先假設(shè)有8只雞，0只兔子，腿就有16條。腿太少，然后又假設(shè)有7只雞，1只兔子，腿還是太少了。這樣試下去就得到了有3只雞，5只兔子。

師：學(xué)生說(shuō)出“7只雞，1只兔子”，問(wèn)“怎樣計(jì)算出的腿數(shù)？”7×2+1×4=14+4=18 問(wèn)“結(jié)果就是3只雞，5只兔子嗎？怎樣可以知道這個(gè)結(jié)果是正確的？”

是的，可以用算式來(lái)驗(yàn)證：3×2+5×4=6+20=26（條）師：誰(shuí)和他的方法一樣？能再講講嗎？

師：追問(wèn)“有些同學(xué)在填表時(shí)寫(xiě)出的腿數(shù)特別快，讓我們采訪一下有什么秘訣？”（因?yàn)殡u和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2。反之依然，所以列表列得特別快。）

師：“像你們這樣，采用列表的方法，不重復(fù)、不遺漏的寫(xiě)出所有可能的答案。這種逐一列舉的方法在數(shù)學(xué)中也稱為“枚舉法”

師：他們是先考慮雞，還可以怎樣列表呢？假設(shè)有8只兔，0只雞，又假設(shè)有7只兔，1只雞，??這樣做和剛才的道理一樣，也是可以的！

師：除了像他們這樣逐一列舉，還有不同的列表方法嗎？

小組3：從中間確定。如果沒(méi)有教師介紹。受到這些同學(xué)的啟發(fā)，我是這樣做的：假設(shè)雞兔各有4只，4×4+4×2=24，少了。就增加兔子只數(shù)，減少雞的只數(shù)。5只兔子，3只雞。5×4+3×2=26

問(wèn)：你們覺(jué)得這種方法怎么樣？簡(jiǎn)便、快捷。

師：用列表法解決問(wèn)題，要想做到又快又準(zhǔn)確，你們認(rèn)為應(yīng)該要注意些什么問(wèn)題？

B、師：剛才我們同學(xué)介紹了用列表法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，還有別的方法嗎？誰(shuí)愿意來(lái)給大家講一講？、（2）畫(huà)圖法：先畫(huà)好8個(gè)圓圈代表8個(gè)頭，給每只動(dòng)物先安上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條安完，要把5只雞變成兔。

問(wèn)：誰(shuí)聽(tīng)懂他的方法了？能再說(shuō)說(shuō)嗎？你覺(jué)得這樣做怎么樣？

C、師：畫(huà)圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。還有什么方法嗎？（3）假設(shè)法。

小組1：假設(shè)全都是雞：2×8=16（條）26-16=10（條）10÷2=5（只）??兔子 8-5=3（只）??雞 誰(shuí)有不懂得問(wèn)題要問(wèn)他？你們看看是不是這樣：看演示板書(shū)“假設(shè)法。”

師：除了可以假設(shè)都是雞，還可以怎樣假設(shè)呢？ 小組2：引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出都是兔，并演示。

師：實(shí)際上，你們剛才的這些方法都運(yùn)用了一種數(shù)學(xué)思想。你們知道是什么思想么？ 師：真好，你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)思想，就是假設(shè)思想。如果我們學(xué)會(huì)了用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想啊，那我們能解決生活中的很多很多問(wèn)題，是不是啊。

（4）初步小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們用很多方法解決了同一個(gè)問(wèn)題，你覺(jué)得這些方法的核心思想是什么？（假設(shè)。所以雞兔同籠問(wèn)題又叫假設(shè)問(wèn)題。）

5、另辟蹊徑、發(fā)散思考、加深理解。

下面我們來(lái)解決書(shū)本中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，好嗎？

出示：雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞兔各有幾只？

師：我們發(fā)現(xiàn)課本上的假設(shè)法理解起來(lái)比較抽象，現(xiàn)在大家換一種假設(shè)法來(lái)思考。你們看，這樣行不行？

生：是什么樣的假設(shè)法，讓我們先睹為快！（幾個(gè)學(xué)生已經(jīng)有些迫不及待。）師：是這樣的，如果讓每只兔子都立起兩條腿，這時(shí)，雞和兔的腳數(shù)是相等的，接下來(lái)會(huì)出現(xiàn)什么樣的情況呢？

師：4人小組，進(jìn)行討論。

生：每個(gè)頭有兩條腿，20個(gè)頭是40條腿。（54-40）少了14條腿，正好可以求出兔子的只數(shù)，14除以2等于7。.生：雞的只數(shù)為：20-7 = 13（只）。師：還有別的做法嗎？

給學(xué)生幾分鐘時(shí)間，讓學(xué)生自己討論。不一會(huì)兒，學(xué)生也找到一種解題的辦法。生：老師，這樣解答可不可以？ 師：怎樣解答？

生：把每只雞的翅膀看成是兩條腿。這樣每只頭對(duì)應(yīng)的是4條腿。共有80條腿，多出26條腿，多出的是13只雞的腿，那么，兔的只數(shù)也可以求出來(lái)。

師：這種方法完全可以，同學(xué)們真是太聰明了。

（這節(jié)課，在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生們發(fā)揮的非常到位。老師上的很輕松，學(xué)生的感覺(jué)非常愉快。我感覺(jué)這就是有效教學(xué)在課堂中的運(yùn)用。）

6、再次小結(jié)：現(xiàn)在你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢(shì)和適用范圍嗎？數(shù)目比較小時(shí)，用畫(huà)圖和列表的方法比較快，數(shù)目比較大時(shí)，用假設(shè)法比較好。

三、鞏固練習(xí)。

1、雞兔同籠，有17個(gè)頭，42條腿，雞、兔各有多少只？

2、停車場(chǎng)里有三輪車和自行車共22輛，有59個(gè)輪子，自行車、三輪車各幾輛？

3、小明的儲(chǔ)蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價(jià)值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？

四、拓展延伸

有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動(dòng)物共12只，共有腿78條，翅膀13對(duì)（蜘蛛8條腿；蜻蜓6條腿，兩對(duì)翅膀；蟬6條腿，一對(duì)翅膀）求蜘蛛、蜻蜓、蟬各有幾只？

五、作業(yè)布置。

課本P81 “練一練”第3題

《練習(xí)冊(cè)》P61第1，2題

第三篇：北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

雞兔同籠

教學(xué)目標(biāo)：

1.借助“雞兔同籠”這個(gè)載體讓同學(xué)們經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程，從中體會(huì)出解決問(wèn)題的一般策略——列表。

2.運(yùn)用學(xué)到的解題策略——列表，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。3.培養(yǎng)同學(xué)們分析問(wèn)題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程，體會(huì)解決問(wèn)題的一般策略—列表。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用學(xué)到的解題策略解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件、表格練習(xí)紙。教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題：

1、同學(xué)們，你們都見(jiàn)過(guò)雞和兔對(duì)嗎？誰(shuí)來(lái)用一句話說(shuō)說(shuō)雞和兔的區(qū)別？

2、出示課件：完成填空游戲。

一只公雞 條腿。兩只公雞 條腿。〃〃〃〃〃五只公雞 條腿。〃〃〃〃〃〃一只兔子 腿。兩只兔子 條腿。〃〃〃〃〃五只兔子 條腿。〃〃〃〃〃〃雞兔共5只，腿有 條。〃〃〃〃〃〃 同學(xué)們都最后一個(gè)空有疑問(wèn)嗎？

3、如果我告訴雞和兔的只數(shù)，你能算出一共有多少條腿嗎？

課件出示：籠子里有2只雞，3只兔，你能知道有幾條腿嗎？

誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么算的？板書(shū)：雞的只數(shù)*2+兔的只數(shù)*4=總腿數(shù)

4、雞兔同籠，如果告訴你共有8個(gè)頭，22條腿，問(wèn)雞兔各有多少只？ 誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，這道題目是什么意思？你們覺(jué)他說(shuō)的怎么樣？

這道一千五百多年前的難題你們有信心幫助古人來(lái)解決嗎？（充滿自信是很好的優(yōu)點(diǎn)）好，今天，我們就來(lái)研究中國(guó)歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠問(wèn)題”。（板書(shū)課題）

6、我想要研究歷史名題，我們還先從簡(jiǎn)單一些的問(wèn)題入手，來(lái)探討解決這類問(wèn)題的方法，好嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：這一引入，激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)讓學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；同時(shí)讓學(xué)生帶著疑問(wèn)進(jìn)入后面的學(xué)習(xí)。】

二、主動(dòng)探究、合作交流、學(xué)習(xí)新知：

1．師：請(qǐng)大家齊讀題目，你們從題目中都獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？（雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有22條腿。求分別有幾只？）師：還有補(bǔ)充嗎？有兩個(gè)隱藏條件看誰(shuí)細(xì)心發(fā)現(xiàn)了？。

（雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有22條腿。求分別有幾只）師評(píng)：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細(xì)心。

2．現(xiàn)在你們敢猜一猜嗎？雞兔可能有幾只？可能只有一種動(dòng)物嗎，為什么？

學(xué)生猜測(cè)，匯報(bào)。不可能都是雞，因?yàn)槿绻际请u就會(huì)有16條腿，而題目中是14條腿。也不可能都是兔，因?yàn)槿绻际峭镁蜁?huì)有32條腿。

３、你沒(méi)覺(jué)得我們要用什么方法整理才有清楚又工整？（出示表格），我們剛才都是圍繞什么條件進(jìn)行猜的？所以第一個(gè)表頭填8頭。現(xiàn)在我們?cè)趺床拢?/p>

雞1兔7對(duì)嗎？同學(xué)們接著往下猜？你們?cè)趺粗溃ㄟ^(guò)什么驗(yàn)證的？

4、同學(xué)們拿出表1把所猜的結(jié)果按順序填在表中，然后算出腿的條數(shù)。

5、學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，說(shuō)一說(shuō)你是怎么算的。

6、請(qǐng)同學(xué)們觀察分析這些數(shù)據(jù)，看看有什么規(guī)律？

（設(shè)想生答：

1、滿足雞兔共8只的條件；

2、雞的只數(shù)在逐一增多；

3、兔的只數(shù)在逐一減少；腿的條數(shù)也在減少；

4、雞增加一只兔減少一只，腿數(shù)減少兩條）根據(jù)情況追問(wèn)：腿的條數(shù)是怎樣減少的？誰(shuí)的只數(shù)變化使腿數(shù)減少？反過(guò)來(lái)觀察你有什么發(fā)現(xiàn)嗎? 板書(shū)：雞增加1只，同時(shí)兔減少1只，腿的條數(shù)就減少2條。

雞減少1只，同時(shí)兔增加1只，腿的條數(shù)就增加2條。

6、你們現(xiàn)在會(huì)了嗎？

下面老師要考考大家是否真的掌握了我們一起發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。請(qǐng)看下題。

雞增加2、5只，兔子減少2、5只，腿的條數(shù)就減少（）條 雞減少3只，兔子增加3只，腿的條數(shù)就增加（）條

【設(shè)計(jì)意圖】簡(jiǎn)單入手、化難為易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用知識(shí)遷移，拓寬學(xué)生思路，留給學(xué)生思考的空間，在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)表格的用處，及其在表格中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，為構(gòu)建新知奠定基礎(chǔ)。

7、請(qǐng)大家結(jié)合剛才我們所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和猜測(cè)的方法，獨(dú)立思考，看誰(shuí)能能列舉的更簡(jiǎn)單，更快捷嗎？

師：請(qǐng)大家在表二中完成。

老師選2-3個(gè)學(xué)生的表格在大屏幕上展示，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣填的？并對(duì)每種方法進(jìn)給予一個(gè)命名名字。

師：你跳著跳著的列舉，你當(dāng)時(shí)是怎樣想的。抓住腿多了就要減少兔的只數(shù)，增加兔的只數(shù)。（板書(shū)：跳躍列表法）

你怎么想起直接從中間列舉了？（板書(shū)：取中列表法）

師：剛才如果我們用逐一列舉的方法，需要列舉7次，那是否這種方法是否就一點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)都沒(méi)有了。這種方法對(duì)于數(shù)目較小還是不錯(cuò)的，比如剛才我們課堂剛開(kāi)始的猜測(cè)題。師：采用這種方法需要計(jì)算嗎？

2、交流列表的方法，師：下面給大家2分鐘的時(shí)間大家說(shuō)說(shuō)這幾種方法，你喜歡哪種方法，這種方法有什么優(yōu)點(diǎn)或不足嗎？

請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)這幾種方法各自的優(yōu)點(diǎn)或不足？

師：對(duì)于喜歡用取中列舉法的同學(xué)老師有一個(gè)小小的疑惑，對(duì)于單數(shù)怎么辦了。如果題中是23個(gè)頭怎么辦？

3、師：對(duì)三種方法進(jìn)行比較，并說(shuō)明幾種方法是有一定的聯(lián)系。

師：對(duì)于三種列舉的方法，逐一列舉的方法對(duì)于較大數(shù)就比較麻煩。而另外兩種方法就顯得要快一些，但要求更高。這三種方法同時(shí)也有聯(lián)系的，都需要在列表的過(guò)程中根據(jù)腿的變化不斷的調(diào)整雞和兔的只數(shù)。

4、下面我們有剛才列舉的方法完成下面一道題，用你喜歡的方法來(lái)完成。課件出示：雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞兔各多少只？ 請(qǐng)選擇自己喜歡的列表方法在表三中來(lái)列表完成，a、學(xué)生列表，教師巡視。

b、學(xué)生展示自己的表格，并主要說(shuō)明自己的調(diào)整過(guò)程。

先取中再跳躍這樣做更簡(jiǎn)單。我們把這位同學(xué)的這種方法叫做取中跳躍列表法.(板書(shū)：取中跳躍列表法）

3、教師小節(jié)：我們無(wú)論用什么方法進(jìn)行列表完成，都要保持清醒的頭腦，做到計(jì)算準(zhǔn)確，不斷根據(jù)腿的多少來(lái)調(diào)整自己的結(jié)果。

【設(shè)計(jì)意圖】在問(wèn)題情境中探究解決問(wèn)題的方法，給學(xué)生足夠的空間經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，體驗(yàn)猜測(cè)—驗(yàn)證—調(diào)整—再驗(yàn)證—再調(diào)整的過(guò)程，從而得到解決雞兔同籠問(wèn)題的一般方法策略：列表法。

三、分析應(yīng)用，提高升華

1、在我們生活中有許多的雞兔同籠問(wèn)題，那么它與雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系：

小在停車場(chǎng)里，停了三輪車和小汽車共11輛，總共有輪胎40個(gè)。問(wèn)三輪車和小汽車和多少輛？

學(xué)生讀題，從中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？

（自行車相當(dāng)于雞

三輪車相當(dāng)于兔

頭變成了輛

腿變成了輪）我們?cè)谶@里要抓住那個(gè)條件猜？學(xué)生做（老師點(diǎn)名讓學(xué)生說(shuō)）

2、請(qǐng)選擇自己喜歡的列表方法在表四中來(lái)列表完成，a.學(xué)生列表，教師巡視。

b.學(xué)生展示自己的表格，并主要說(shuō)明自己的過(guò)程。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，學(xué)習(xí)雞兔同籠問(wèn)題并非單純解決雞兔同籠問(wèn)題而是借助雞兔同籠問(wèn)題學(xué)習(xí)列表法。

四、課外小知識(shí)

讓朗讀好學(xué)生讀課外小知識(shí)。

五、總結(jié)全課交流收獲

生活中隨處可見(jiàn)雞兔同籠問(wèn)題，愿意告訴老師這節(jié)課你的學(xué)習(xí)收獲嗎? 結(jié)束語(yǔ)：數(shù)學(xué)自古以來(lái)是中國(guó)歷史上的璀璨明珠，在我們的生活中無(wú)處不在，我相信同學(xué)們只要敢于猜測(cè)嘗試、并且不斷的實(shí)踐驗(yàn)證、調(diào)整創(chuàng)新，任何問(wèn)題都能迎刃而解。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

雞兔同籠

雞的只數(shù)*2+兔的只數(shù)*4=總腿數(shù)

取中列表法 雞增加1只，同時(shí)兔減少1只，腿的條數(shù)就減少2條。

逐一列表法 雞減少1只，同時(shí)兔增加1只，腿的條數(shù)就增加2條。

跳躍列表法

取中跳躍列表法

第四篇：北師大數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教學(xué)案例

北師大數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教學(xué)案例

——點(diǎn)陣中的規(guī)律

教學(xué)內(nèi)容：北師大版五上第五單元《點(diǎn)陣中的規(guī)律》 設(shè)計(jì)理念：

嘗試與猜測(cè)這部分內(nèi)容是《標(biāo)準(zhǔn)》中的數(shù)形結(jié)合思想在教材中的具體體現(xiàn)，《點(diǎn)陣中的規(guī)律》看起來(lái)似乎對(duì)學(xué)生很陌生，與其他知識(shí)沒(méi)有必然的聯(lián)系，是一節(jié)相對(duì)獨(dú)立的數(shù)學(xué)活動(dòng)課，其實(shí)在前面的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)一些，如：一年級(jí)的找規(guī)律填數(shù)，二年級(jí)的按規(guī)律接著畫(huà)，以及四年級(jí)探索圖形的規(guī)律，都是逐步將數(shù)形結(jié)合在一起，將知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步提升。使學(xué)生通過(guò)觀察、推理等活動(dòng)，在生動(dòng)的情景中找出圖形的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象與歸納概括能力，提高學(xué)生合作交流與創(chuàng)新的意識(shí)。教法安排 教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生在生動(dòng)有趣的活動(dòng)中觀察、尋找圖形的特點(diǎn)，從而探索出點(diǎn)陣中的規(guī)律，并體會(huì)到圖形與數(shù)的聯(lián)系；

2、通過(guò)活動(dòng)教學(xué)培養(yǎng)了學(xué)生歸納、概括和邏輯抽象思維的能力，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

3、增強(qiáng)學(xué)生審美觀念，培養(yǎng)學(xué)生的審美能力。

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和概括點(diǎn)陣中的規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：尋求多種解決問(wèn)題的方法，體會(huì)圖形與數(shù)的聯(lián)系。

教學(xué)法設(shè)計(jì)：

本節(jié)課我運(yùn)用了活動(dòng)教學(xué)形式，通過(guò)創(chuàng)設(shè)找朋友的游戲情境，給學(xué)生提供較大的思維空間，大膽放手讓學(xué)生主動(dòng)去探索新知，引導(dǎo)他們通過(guò)獨(dú)立思考、組內(nèi)合作學(xué)習(xí)，以及組間相互匯報(bào)、交流、提問(wèn)、評(píng)價(jià)等方式，歸納總結(jié)出中的規(guī)律，充分體會(huì)圖形與數(shù)的聯(lián)系。學(xué)法體現(xiàn)

五年級(jí)學(xué)生善于動(dòng)手操作、探究能力較強(qiáng)，根據(jù)這一年齡特點(diǎn)，將自主探究和小組合作進(jìn)行綜合運(yùn)用，讓學(xué)生通過(guò)想一想，說(shuō)一說(shuō)，粘一粘等形式，體驗(yàn)自主學(xué)習(xí)，探究新知，嘗到發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的滋味。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

一、課始激趣，興趣盎然

[預(yù)設(shè)3分鐘] 師：（教師在黑板上用粉筆畫(huà)出一個(gè)點(diǎn)）今天的數(shù)學(xué)課呢，老師要先畫(huà)一個(gè)非常重要的圖形。注意觀看。畫(huà)完了。（生笑）

師：別小看這個(gè)點(diǎn)。許多點(diǎn)排列起來(lái)就組成了有趣的點(diǎn)陣，比如跳棋，都是點(diǎn)陣的運(yùn)用，二千多年前，希臘的數(shù)學(xué)家就開(kāi)始研究點(diǎn)陣了，這節(jié)課，我想請(qǐng)你們也來(lái)嘗試一下？敢不敢？從而引出課題：點(diǎn)陣中的規(guī)律。

二、課中參與，興趣正濃

[預(yù)設(shè)10分鐘]

1、出示點(diǎn)陣，提出問(wèn)題——研究平方數(shù)

師：（出示點(diǎn)陣），這就是他們當(dāng)時(shí)研究過(guò)的一組點(diǎn)陣，請(qǐng)大家用數(shù)學(xué)的眼光，仔細(xì)看看每一個(gè)點(diǎn)陣，想想，你有什么發(fā)現(xiàn)？說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)？請(qǐng)大家閉上眼睛，在心底悄悄的想象一下第五個(gè)點(diǎn)陣的樣子？試著在練習(xí)本上畫(huà)出來(lái)。指名學(xué)生畫(huà)？看看，和他畫(huà)得一樣的舉手。為什么要這樣畫(huà)？說(shuō)得真好。原來(lái)你是發(fā)現(xiàn)了這組點(diǎn)陣的規(guī)律，誰(shuí)來(lái)描述一下第6個(gè)點(diǎn)陣的樣子？第7個(gè)呢？你覺(jué)得我們應(yīng)從哪些方面去研究點(diǎn)陣？板書(shū)：形狀、點(diǎn)數(shù)。

2、探索點(diǎn)陣中的規(guī)律

師：說(shuō)得很好。看來(lái)我們研究點(diǎn)陣中的規(guī)律可以從形狀和點(diǎn)數(shù)這兩方面進(jìn)行。現(xiàn)在，我們就從這兩方面再來(lái)研究這組點(diǎn)陣中的規(guī)律。他們的形狀一眼就看出來(lái)了，再看看點(diǎn)數(shù)，每個(gè)點(diǎn)陣有多少個(gè)點(diǎn)？第一個(gè)？第二個(gè)？??分別是怎么算的？第8個(gè)呢？第9個(gè)？現(xiàn)在，用心看看這一組算式，你又想說(shuō)什么？對(duì)，這就是我們?cè)缇椭赖模阂粋€(gè)平方數(shù)可以寫(xiě)成兩個(gè)相同數(shù)相乘的形式。請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌耄谶@一組點(diǎn)陣中，當(dāng)有了第一個(gè)圖形，也就是一個(gè)點(diǎn)的時(shí)候，它是怎么變成第二個(gè)點(diǎn)陣的？這時(shí)有幾個(gè)點(diǎn)？又是怎么變成第三個(gè)圖的？又有多少個(gè)點(diǎn)？??你能接著用算式表示出第四個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)嗎？第五個(gè)呢？現(xiàn)在觀察這組算式，關(guān)于平方數(shù)，你又有什么發(fā)現(xiàn)？我給一個(gè)平方數(shù)，36，可以寫(xiě)成什么樣的算式？還可以怎么寫(xiě)？

師：真了不起，通過(guò)研究點(diǎn)陣，我們發(fā)現(xiàn)平方數(shù)原來(lái)如此神奇。其實(shí)，這組正方形點(diǎn)陣中還有很多規(guī)律，這些規(guī)律表現(xiàn)了平方數(shù)的另外一些特征，課后同學(xué)們可自己去接著研究。

三、課末設(shè)疑，興趣猶存 [預(yù)設(shè)15分鐘]

1、除了正方形的點(diǎn)陣外，還有很多形狀的點(diǎn)陣，研究他們，同樣會(huì)有很大收獲。

2、以正方形點(diǎn)陣為例，鼓勵(lì)他們用多種方法計(jì)算的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生將總結(jié)的規(guī)律抽象成算式。

3、請(qǐng)學(xué)生運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律說(shuō)出第五個(gè)正方形點(diǎn)陣有多少點(diǎn)，試著畫(huà)出圖形，并說(shuō)一說(shuō)想法。

4、同理，請(qǐng)學(xué)生總結(jié)出長(zhǎng)方形點(diǎn)陣的規(guī)律，并列式計(jì)算。

5、請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)尋找三角形點(diǎn)陣的規(guī)律，并寫(xiě)出算式。適時(shí)引入劃分法，讓他們說(shuō)說(shuō)三角形點(diǎn)陣有沒(méi)有其它的劃分方法。

6、讓學(xué)生用劃分法將第五個(gè)正方形點(diǎn)陣圖進(jìn)行劃分，并根據(jù)學(xué)生的課堂生成情況靈活的出示“折線劃分法”，使學(xué)生體會(huì)到通過(guò)點(diǎn)陣研究數(shù)的形式可以是多樣的。

7、觀察下列圖形的規(guī)律并填空。

（此題是讓學(xué)生尋找規(guī)律的同時(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生的想象能力。）

8、觀察下圖中已有的幾個(gè)圖形，按規(guī)律畫(huà)出一個(gè)圖形。

（為了使有困難的學(xué)生生動(dòng)地理解圖形變化的規(guī)律，我采用了不同顏色標(biāo)出了每次的變化情況。）

四、課外延伸[預(yù)設(shè)4分鐘] 在很久以前，數(shù)學(xué)家們已經(jīng)開(kāi)始研究這些點(diǎn)陣了。（電腦展示）

五、感受與發(fā)現(xiàn) [預(yù)設(shè)5分鐘]

教材練一練內(nèi)容：讓學(xué)生感受研究點(diǎn)陣的靈活性與多樣性，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，創(chuàng)造規(guī)律。為了使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系，設(shè)計(jì)了拓展應(yīng)用，運(yùn)用課件為學(xué)生展示了點(diǎn)陣在生活中的實(shí)際應(yīng)用。

六、課堂小結(jié)：[預(yù)設(shè)3分鐘] 引導(dǎo)學(xué)生回憶總結(jié)：“通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，有什么收獲？它對(duì)我有什么幫助？這節(jié)課表現(xiàn)的怎樣？”或者反思探究過(guò)程中的問(wèn)題，達(dá)到思想共享的目的。老師送給大家的話：“善于觀察,勤于思考,數(shù)形結(jié)合,發(fā)現(xiàn)規(guī)律.哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美！數(shù)學(xué)美把自然規(guī)律抽象成一幅簡(jiǎn)潔準(zhǔn)確的圖像!”

七、點(diǎn)陣設(shè)計(jì)：

這節(jié)課我本著“充分預(yù)設(shè)，關(guān)注生成”的態(tài)度，讓學(xué)生自主的探究，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，獲取數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”。在現(xiàn)實(shí)情境中，有意識(shí)地采用“自主探究，合作交流”等活動(dòng)方式，讓學(xué)生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律、歸納概括的全過(guò)程，同時(shí)，為學(xué)生提供了輕松愉悅的教學(xué)環(huán)境，讓他們學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

點(diǎn) 陣 中 的 規(guī) 律

北師大數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教學(xué)案例

謝金賢 2009-12-15

第五篇：北師大《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)案例

教學(xué)內(nèi)容：雞兔同籠問(wèn)題（課本第95—96頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容及練習(xí)。）教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生了解“雞兔同籠”問(wèn)題，掌握用列舉法、作圖法和假設(shè)法解決問(wèn)題，初步形成解決此類問(wèn)題一般性策略。

2、通過(guò)自主探索、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。

3、使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，體會(huì)到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問(wèn)題，對(duì)假設(shè)法有所了解和體驗(yàn)，并使學(xué)生體會(huì)假設(shè)方法解決此類問(wèn)題的優(yōu)越性。

教學(xué)難點(diǎn)：在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。教具準(zhǔn)備：電腦課件等。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題。

1．同學(xué)們，你們知道嗎？《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代一部非常重要的數(shù)學(xué)名著，里面描述了很多數(shù)學(xué)名題。其中，有這樣一個(gè)非常有趣的問(wèn)題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問(wèn)雉、兔各幾何？”

師：這句話中，你們有不明白的詞語(yǔ)嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，這道題目是什么意思？ 師：是呀，這道題目是說(shuō)，現(xiàn)在有一些野雞和兔子，關(guān)在同一只籠子里，從上面看，共有35個(gè)頭；從下面看，共有94只腳。問(wèn)有多少只野雞、多少只兔子。

師：古代人對(duì)這樣的題目有著自己獨(dú)到的見(jiàn)解，我們把類似于這樣的問(wèn)題，統(tǒng)統(tǒng)稱為：“雞兔同籠”問(wèn)題。

今天，我們就來(lái)研究中國(guó)歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠問(wèn)題”。（板書(shū)課題）

2、我們先從簡(jiǎn)單一些的問(wèn)題入手，來(lái)探討解決這類問(wèn)題的方法，好嗎？大家請(qǐng)看。出示題目：雞兔同籠一共有8個(gè)頭，一共有26條腿。雞和兔各有幾只？

二、合作探究、學(xué)習(xí)新知：

1．師：請(qǐng)大家自由讀題，你們都知道了什么信息？

生：雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？ 師：還有補(bǔ)充嗎？有兩個(gè)隱藏條件看誰(shuí)細(xì)心發(fā)現(xiàn)了？。

生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？師評(píng)：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細(xì)心。

2．先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動(dòng)物嗎，為什么？

學(xué)生猜測(cè)，匯報(bào)。不可能都是雞，因?yàn)槿绻际请u就會(huì)有16條腿，而題目中是26條腿。也不可能都是兔，因?yàn)槿绻际峭镁蜁?huì)有32條腿。

3．獨(dú)立思考：

（1）你想怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？生舉手，師：不著急說(shuō)，先自己想一想！學(xué)生靜想10秒。（2）師：你們?cè)敢庾约邯?dú)立解決這個(gè)問(wèn)題，還是我教給你們方法你們做？

好，那就請(qǐng)你們小組合作交流，在小組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下，用自己喜歡的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。比一比，看看那個(gè)組想出的辦法多，方法巧。

學(xué)生合作，教師巡視指導(dǎo)。

4、匯報(bào)：（匯報(bào)時(shí)，師生、生生質(zhì)疑，評(píng)價(jià)）

A、師：誰(shuí)愿意展示你的方法？

小組1：我們采用列表法得出的答案。先假設(shè)有8只雞，0只兔子，腿就有16條。腿太少，然后又假設(shè)有7只雞，1只兔子，腿還是太少了。這樣試下去就得到了有3只雞，5只兔子。

師：學(xué)生說(shuō)出“7只雞，1只兔子”，問(wèn)“怎樣計(jì)算出的腿數(shù)？”7×2+1×4=14+4=18 問(wèn)“結(jié)果就是3只雞，5只兔子嗎？怎樣可以知道這個(gè)結(jié)果是正確的？”

是的，可以用算式來(lái)驗(yàn)證：3×2+5×4=6+20=26（條）師：誰(shuí)和他的方法一樣？能再講講嗎？

師：追問(wèn)“有些同學(xué)在填表時(shí)寫(xiě)出的腿數(shù)特別快，讓我們采訪一下有什么秘訣？”（因?yàn)殡u和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2。反之依然，所以列表列得特別快。）

師：“像你們這樣，采用列表的方法，不重復(fù)、不遺漏的寫(xiě)出所有可能的答案。這種逐一列舉的方法在數(shù)學(xué)中也稱為“枚舉法”

師：他們是先考慮雞，還可以怎樣列表呢？假設(shè)有8只兔，0只雞，又假設(shè)有7只兔，1只雞，??這樣做和剛才的道理一樣，也是可以的！

師：除了像他們這樣逐一列舉，還有不同的列表方法嗎？

小組3：從中間確定。如果沒(méi)有教師介紹。受到這些同學(xué)的啟發(fā)，我是這樣做的：假設(shè)雞兔各有4只，4×4+4×2=24，少了。就增加兔子只數(shù)，減少雞的只數(shù)。5只兔子，3只雞。5×4+3×2=26

問(wèn)：你們覺(jué)得這種方法怎么樣？簡(jiǎn)便、快捷。

師：用列表法解決問(wèn)題，要想做到又快又準(zhǔn)確，你們認(rèn)為應(yīng)該要注意些什么問(wèn)題？

B、師：剛才我們同學(xué)介紹了用列表法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，還有別的方法嗎？誰(shuí)愿意來(lái)給大家講一講？、（2）畫(huà)圖法：先畫(huà)好8個(gè)圓圈代表8個(gè)頭，給每只動(dòng)物先安上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條安完，要把5只雞變成兔。

問(wèn)：誰(shuí)聽(tīng)懂他的方法了？能再說(shuō)說(shuō)嗎？你覺(jué)得這樣做怎么樣？

C、師：畫(huà)圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。還有什么方法嗎？（3）假設(shè)法。

小組1：假設(shè)全都是雞：2×8=16（條）26-16=10（條）10÷2=5（只）??兔子 8-5=3（只）??雞 誰(shuí)有不懂得問(wèn)題要問(wèn)他？你們看看是不是這樣：看演示板書(shū)“假設(shè)法。”

師：除了可以假設(shè)都是雞，還可以怎樣假設(shè)呢？ 小組2：引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出都是兔，并演示。

師：實(shí)際上，你們剛才的這些方法都運(yùn)用了一種數(shù)學(xué)思想。你們知道是什么思想么？ 師：真好，你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)思想，就是假設(shè)思想。如果我們學(xué)會(huì)了用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想啊，那我們能解決生活中的很多很多問(wèn)題，是不是啊。

（4）初步小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們用很多方法解決了同一個(gè)問(wèn)題，你覺(jué)得這些方法的核心思想是什么？（假設(shè)。所以雞兔同籠問(wèn)題又叫假設(shè)問(wèn)題。）

5、另辟蹊徑、發(fā)散思考、加深理解。

下面我們來(lái)解決書(shū)本中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，好嗎？

出示：雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞兔各有幾只？

師：我們發(fā)現(xiàn)課本上的假設(shè)法理解起來(lái)比較抽象，現(xiàn)在大家換一種假設(shè)法來(lái)思考。你們看，這樣行不行？

生：是什么樣的假設(shè)法，讓我們先睹為快！（幾個(gè)學(xué)生已經(jīng)有些迫不及待。）師：是這樣的，如果讓每只兔子都立起兩條腿，這時(shí)，雞和兔的腳數(shù)是相等的，接下來(lái)會(huì)出現(xiàn)什么樣的情況呢？

師：4人小組，進(jìn)行討論。

生：每個(gè)頭有兩條腿，20個(gè)頭是40條腿。（54-40）少了14條腿，正好可以求出兔子的只數(shù)，14除以2等于7。.生：雞的只數(shù)為：20-7 = 13（只）。師：還有別的做法嗎？

給學(xué)生幾分鐘時(shí)間，讓學(xué)生自己討論。不一會(huì)兒，學(xué)生也找到一種解題的辦法。生：老師，這樣解答可不可以？ 師：怎樣解答？

生：把每只雞的翅膀看成是兩條腿。這樣每只頭對(duì)應(yīng)的是4條腿。共有80條腿，多出26條腿，多出的是13只雞的腿，那么，兔的只數(shù)也可以求出來(lái)。

師：這種方法完全可以，同學(xué)們真是太聰明了。

（這節(jié)課，在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生們發(fā)揮的非常到位。老師上的很輕松，學(xué)生的感覺(jué)非常愉快。我感覺(jué)這就是有效教學(xué)在課堂中的運(yùn)用。）

6、再次小結(jié)：現(xiàn)在你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢(shì)和適用范圍嗎？數(shù)目比較小時(shí)，用畫(huà)圖和列表的方法比較快，數(shù)目比較大時(shí)，用假設(shè)法比較好。

三、解決實(shí)際、課堂延伸。

1、雞兔同籠問(wèn)題從我國(guó)傳到日本，就變成了“龜鶴問(wèn)題”。如：龜和鶴共有6個(gè)頭，一共有16條腿。龜和鶴各有幾只？學(xué)生匯報(bào)，交流。

像這樣的問(wèn)題，在現(xiàn)代生活中隨處可見(jiàn)。

2、學(xué)生乒乓球比賽，有8個(gè)球桌在進(jìn)行單打、雙打比賽，一共有22人正在比賽。單打的球桌有幾張？雙打的球桌有幾張？

3、小明買了6角和8角的郵票共花5元，分別買了多少?gòu)垼?/p>

4、現(xiàn)有2元和5元的紙幣共10張，一共38元，你知道2元和5元的紙幣各有多少嗎？

四、課堂總結(jié)：

師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

師：是呀，我們學(xué)會(huì)了這么多的好方法，說(shuō)明大家都是好樣的，繼續(xù)努力吧！

五、作業(yè)布置。