第一篇：《雞兔同籠》教學案例

《雞兔同籠》教學案例

［設計說明］：

“雞兔同籠”問題是人教版《義務教育課程標準實驗教科書》數學六年級上冊第七單元《數學廣角》中的內容。在傳統教材中，這一問題都是以提高題出現，面對的是少部分學有余力的學生，在新教材中，此問題成為面向全體學生的教學內容?！半u兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中?！半u籠同籠”問題，一方面可以培養學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數方法的一般性。在設計《雞免同籠》一課時，我注重從以下幾個方面進行數學思想的滲透。

一、由《孫子算經》中的“雞兔同籠”問題引入，激發學生的解題興趣。首先通過富有情趣的古代課堂，生動地呈現了在《孫子算經》中記載的“雞兔同籠”問題，并通過小精靈的提問激發學生解答我國古代著名數學問題的興趣。

二、注重體現解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法。

考慮到《孫子算經》中原理數據較大，不利于首次接觸該類問題的學生進行探究，因此教材中先編排了例1；通過化繁為簡的思想，幫助學生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經》中數據比較大的原題。

在教學例1時，教材展示了學生逐步解決問題的過程。既猜測、列表、假設或方程解。其中假設和列方程是解決該類問題的一般方法。“假設法”有利于培養學生的邏輯推理能力，列方程則有助于學生體會代數方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均勻，不強求用某一種方法。除例1中運用的方法外，在閱讀材料中也介紹了一種古人常用的解決該類問題的方法，讓學生感受古人巧妙的解題思路。

三、拓寬對“雞兔同籠”問題的認識，明確其在生活中的應用。

配合“雞兔同籠”問題，教材在“做一做”和練習中安排了類似的一些問題，比如“龜鶴”問題，生活中的一些實際問題等，讓學生進一步體會到這類問題在日常生活中的應用，并鞏固用“假設法”或方程的方法來解決這類問題。

四、在教學中體現新思路、新理念、新方法。

“雞兔同籠”向學生提供了現實、有趣、富有挑戰性的學習素材，借助我國 1 古代趣題“雞兔同籠”問題，使學生展開討論，應用列表法，畫圖法、假設法，方程等方法，從多角度思考運用多種方法解題，使學生在具體情境中，根據自己的經驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，并在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法。意圖在給多種方法尋找一個“接點”，這樣不至于被多種方法所困，體現“教是為了不教”，數學不在于求多而是求聯，從而使學生共同學習，共同進步，共同提高，把所學的數學知識應到生活中去，用數學的眼光看待身邊的事物，體會數學的價值。

［教學過程］：

教學內容：人教版小學數學六年級上冊112-115頁內容

知識與技能：

1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學生體會代數方法的一般性。

過程與方法：讓學生在自主探索、嘗試、合作學習的過程中，經歷用不同方法解決雞兔同籠問題的過程，在解決問題的過程中培養學生的邏輯推理能力。

情感態度與價值觀：

1、讓學生體會到數學問題在日常生活中的應用，進而讓學生體會數學的價值。

2、了解我國古代數學的光輝成就，增強民族自豪感，增強學生學習數學的信心。

教學重點：用假設法來解決雞兔同籠問題。

教學難點：在解決問題的過程中培養學生的邏輯推理能力。教具學具準備：多媒體課件

一、激趣導入

1、簡要介紹我國古代數學名著《孫子算經》

2、課件展示主題圖（配音）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

3、這段話是什么意思呢？學生回答后，課件出示：籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只？

4、揭示課題：在今天的數學廣角里，我們來研究中國古代的這道數學趣 題――雞兔同籠。

二、教學新知

1、化繁為簡。

（1）這是一個比較復雜的問題，為了研究的方便，我們可以先從簡單的問題入手。

（2）課件變換數據，出示例1，籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳，雞和兔各有幾只？

2、探究雞兔同籠問題的一般解法（1）列表法解決“雞兔同籠”問題

①學生們猜一猜雞和兔可能有多少只？將可能的情況列成表格。②我們應該怎樣判斷哪種情況是正確的呢？

③學生經過計算找到正確的結果并在全班進行交流。（2）假設法解決“雞兔同籠”問題 ①當籠子里有8只雞時，一共有幾只腳？

②用一幅圖表示出這種情況，將這種情況與實際的26只腳相比較，你能不能算出雞與兔的只數。

③學生以小組為單位進行討論，并在全班進行交流，這種情況少10只腳，把一只雞換成一只兔子可以補2只腳，把5只雞換成5只兔子可以補10只腳，因此籠子里有5只兔，3只雞。

④根據這幅圖，我們該怎樣列出算式呢？

⑤教師小結：可以通過假設籠子里全部都是雞的方法解決這個問題。

⑥如果假設籠子里都是兔，怎樣解決這個問題呢，學生獨立解答，并在全班進行交流。

（3）列方程解決“雞兔同籠”問題

①如果用列方程的方法解決這個問題，該怎樣設呢？（設雞有x只，兔有（8－x）只）②學生獨立嘗試列方程解決問題。

③學生將列方程解決問題的過程在全班進行交流。

3、介紹古人解決“雞兔同籠”問題的方法。

三、應用拓展

1、教科書第115頁做一做的第1題。

2、教科書第115頁做一做的第2題。

提問：根據圖中你能了解什么信息？（一條大船乘6人，一條小船乘4人）

四、課堂小結：通過今天的學習，你有哪些收獲？

五、布置作業：練習二十六第一、二、三題。［教學反思］

雞兔同籠問題，過去是少數精英學生競賽的內容，如今編入了六年級數學廣角，成為全體學生學習的內容。對學生尤其是基礎不好的學生來說有一定的難度，特別是用假設法解答，學生理解起來很難，如何能較好地完成教學目標，讓全體學生學習得好、學得樂。我特別注重了以下幾個方面：

1、注重解題策略的多樣性

教學中，教師組織學生多手段、多層面、多角度地探索問題，學生先后運用列表法、假設法，列方程解等分析和解決問題，從而獲得了分析問題和解決問題的基本方法和一般方法，體驗了解決問題策略的多樣性，發展了創新意識。在注重解決問題策略多樣化的同時，教師還注重解決問題策略的自主優化，注重了不同策略間的相互聯系和影響，注重了解決問題策略的局限性和一般性。

2、注重思維能力的培養

當新的問題提出后，我并沒有急于講解如何做的方法，而是先讓學生獨立思考，再在小組內交流，最后全班共同研究討論。使同學們在民主、和諧的氛圍中開拓了思維，實現了運用多種方法解決問題的目的。讓學生在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等教學活動中，發展合情推理和演繹推理能力，用數學語言清晰地表達自己的想法是培養學生思維能力的重要途徑。從一般驗證到表格中數據變化規律的發現，從列表法很快自然聯想到假設法、列方程解法，學生的思維經歷了從無序到有序，從特殊到一般，從借鑒到創新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，學生的思維能力也隨之得到了極大的提升。

3、注重數學思想的滲透

如：用容易探究的小數量替代《孫子算經》原題中的大數量的“替換法”解決問題，滲透了轉化的思想和方法，用“列表法”解決問題，滲透了函數的思想和方法；用“算術法”解決問題，滲透了假設的思想和方法；用“方程法”解決問題，滲透了代數的思想和方法等等。這些對于學生而言，無疑奠定了可持續發 展的堅實基礎。

4、注重數學變化的傳承

雞兔同籠問題是《孫子算經》中一道影響較大的名題，一直流傳至日本等國，引起了許多國家的眾多數學愛好者的廣泛關注。教學中，教師把《孫子算經》中的原題再現于課堂，讓學生選擇自己喜歡的方法來解決，極大地激發和調動學生的探究興趣，充分地傳承和弘揚了經典的數學文化，較好地體出和提升了課堂的教學品味。

反思本節課，在整個課堂中，在問題得到解決的同時，體驗到了成功的喜悅，感受到數學知識的價值和數學學習的樂趣。但在教學時間的控制上還略顯緊張，一些環節的處理還應該在以主次的角度更好地進行設計，以便讓學生有更多的時間來解決生活中類似雞兔同籠的問題。

第二篇：雞兔同籠教學案例（范文）

《雞兔同籠》教學案例

姓名：寧紅剛

單位：陜西省寶雞市高新區磻溪中心小學

《雞兔同籠》教學案例

寧紅剛

【教材分析】：

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數方法的一般性。

“雞兔同籠”的原題數據比較大，不利于首次接觸該類問題的學生進行探究，因此教材先編排了例１，通過化繁為簡的思想，幫助學生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經》中數據比較大的問題。

解決“雞兔同籠”問題時，教材展示了學生逐步解決問題的過程，既猜測、列表、假設或列方程解。其中假設和列方程解是解決該類問題的一般方法?！凹僭O法”有利于培養學生的邏輯推理能力，列方程則有助于學生體會代數方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。

配合“雞兔同籠”問題，教材在“做一做”和練習中安排了類似的一些習題，比如“龜鶴”問題，生活中的一些實際問題等，讓學生進一步體會到這類問題在日常生活中的應用，并鞏固用“假設法”或方程的方法來解決這類問題?！驹O計理念】：

“雞兔同籠”向學生提供了現實、有趣、富有挑戰性的學習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學生展開討論，應用畫圖法、列表法、假設法、方程等方法，從多角度思考，運用多種方法解題，使學生在具體情境中，根據自己的經驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，并在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法。使學生共同學習，共同進步，共同提高，把所學的數學知識應用到生活中去，用數學的眼光看待身邊的事物，體會數學的價值?！窘虒W目標】：

1、通過問題情境，了解“雞兔同籠”的問題，感受古代數學的趣味性。

2、在探求解決問題方法的過程中，經歷列表法、假設法、列方程解等方法的交流，體驗解決問題策略的多樣化與策略的優化。

3、通過解決實際生活問題的練習，培養數學思考能力，發展思維能力。【教學重點】： “雞兔同籠”問題的解題方法。【教學難點】：用假設法來解決雞兔同籠問題?！窘虒W過程】：

課前準備：讓學生誦讀古詩。

一、創設情境，引出問題

1、師：從同學們剛才背得詩詞中，讓我們感受到我國古代文化的燦爛，然而這種文化的精髓不僅體現在語言文字中，在數學領域也有充分的體現。例如我們數學課上接觸過的七巧板，九宮格填數等等，這些都起源于中國古代，不僅如此，在數學領域還有《九章算術》、《孫子算經》等古代名著流傳于世。今天我們就一起來探究一千五百年前的數學名著《孫子算經》中的趣味數學題“雉兔同籠”問題，這個“雉兔同籠”問題曾漂洋過海，傳到日本、歐洲等國，對世界各國的文明發展起了很大的作用。

2、課件出示主題圖和原題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

師：你能說說這道題是什么意思嗎？（說明：雉指雞）

生：有雞和兔子關在一個籠子里，從上面看有35個頭，從下面看有94只腳，問雞和兔各有多少只？

出示題目：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳，雞和兔各有幾只？

3、揭示課題：這就是我們今天要研究的 “雞兔同籠”的問題。（板書課題）

【設計意圖：教學即對文化的傳承與弘揚，數學教學也不例外，數學同樣也是一種文化。利用我國古代數學名著《孫子算經》中的數學趣題直接導入新課學習，既讓學生感受到了中國數學文化的悠久與魅力，同時激發了學生探究的興趣和動機，明確了本節課學習的目的與要求，并為后面充分地探究學習爭取了時間?！?/p>

二、自主探索，解決問題

（一）第一次探究學習

1、師：這個問題看似比較復雜，當我們面對復雜問題的時候我們要學會“退一步”，我們都聽過“退一步海闊天空”，那我們就將頭的個數，腳的只數變小來思考一下?；\子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只?人教課程標準實驗教科書六年級上冊《雞兔同籠》今有雉兔同籠，上有三十五頭,下有九十四足，問雉兔各幾何?

師：大家動腦筋猜一猜，“從上面數，有3個頭，從下面數，有8只腳，雞兔各有幾只？”

2、學生猜測。提出要求：

（1）你是怎么猜的，說一說你猜的過程。

生：我猜有2只雞和1只兔，因為2×2＋1×4=8，符合題目要求。師：2×2＋1×4中的2和4分別代表什么？

生：2是雞的腳的只數，4是兔腳的只數。（引導學生說出隱藏了條件：雞有2只腳，兔有4只腳。）

師：原來這道題目里面隱藏了“雞有2只腳，兔有4只腳”這兩個條件。(教師板書：雞有2只腳，兔有4只腳)（2）你能將你的猜測過程畫出來嗎？說說想法。師：你會怎樣畫？怎樣畫方便？

（滲透符號的思想：用○來表示頭，用 ▏來表示腳。）生：用○來表示頭，用 ▏來表示腳。

指名學生上臺畫，其他學生觀察他畫的過程，做出評價。師提問：說說你先畫的是頭還是腳？ 生：先畫頭。

師：為什么要先畫頭呢？

生：因為雞有1個頭，兔也有1個頭，題目說有3個頭，那就是有3只動物，所以要先畫頭。

師：為什么每個頭下面要先畫2只腳？ 生：至少雞有2只腳，所以先畫2只腳。師：那多出來的腳是一只一只的往頭下面添嗎？

生：不是一只一只的添，一只兔比一只雞多2只腳，所以要兩只兩只的添。師：這類問題我們還可以用畫圖的方式來解決，這種方法在數學上叫畫圖法。

【設計意圖：將《孫子算經》中的原題中的數據由大變小，既為分析和解決問題提供了方便，也巧妙滲透了轉化的數學思想方法。將大數目的“雞兔同籠”問題轉變成小數目的“雞兔同籠”問題后，使得用畫出直觀圖的思想方法來解決這一問題成為了可能，經歷畫圖法的過程后，同時為后面假設法的學習做了準備?！?/p>

（二）第二次探究學習

師：我們剛才退一步將頭的個數，腳的只數變小將問題解決了，那我們還要退中有進。

1、出示：籠子里有若干只雞兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳，雞和兔各有幾只？

師提問：這道題告訴了我們什么已知條件？ 生：雞和兔一共有8只，它們共有腳26只。師：你怎么知道雞和兔共有8只？ 生：一共有8個頭，所以一共有8只。

2、引導學生探求解決問題的方法，交流學習。（1）列表法

師提問：雞和兔一共有8只，那你能不能猜測一下雞兔可能各有幾只？課件

生：雞8只，兔0只；雞7只，兔1只；雞6只，兔2只；雞5只，兔3只；雞4只，兔4只；雞3只，兔5只；雞2只，兔6只；雞1只，兔7只；雞0只，兔8只。

師：可能的情況是這幾種嗎？（課件出示可能的情況）

師：要想能夠沒有遺漏，沒有重復的例舉雞和兔各有幾只的可能情況，那我們就要像這樣有序地來例舉。

師：這位同學的猜測始終圍繞著雞和兔一共是幾只在猜？ 生：8只。

師：有這么多種可能，究竟哪種猜測是正確的呢？怎么才能知道哪種可能是正確的，雞是幾只，兔是幾只？

生：驗證。

師：驗證？如何驗證？就是算什么？ 生：就是算雞和兔腳的總只數。

師：有9種可能，那我們從哪里開始驗證呢？

生：可以從雞8只，兔0只開始，一個一個地驗證腳的總只數。師：這樣驗證可以，還可以從哪里開始驗證呢？ 生：可以從雞4只，兔4只開始。4×2＋4×4=24 師：驗證了雞4只，兔4只它們腳的總只數后，再怎樣驗證？是往前驗證，還是往后驗證？為什么？

生：應該往后驗證，因為雞4只，兔4只它們腳的總只數是24，比26少，那說明兔的只數少了，所以要往后驗證。

師：那你們覺得怎樣驗證好呢？好在哪里？ 生：從中間開始驗證好，能較快得到雞兔的只數。

師：就按你們剛才說得辦，把書翻到113頁，完成書上的表格。完成后，集體交流驗證的過程。

生：從雞4只，兔4只開始驗證，它們腳的總只數是24只，比26少了2只，那就說明兔的只數要多一些，多1只兔少1只雞，那么腳的總只數就會增加2只。所以雞有3只，兔有5只。

師：剛才我們把雞兔出現的可能一一列表，然后采用逐一驗證的方法或從中間驗證的方法，這樣的方法在數學上叫列表法。（教師板書：列表法）

【設計意圖：將各種可能的結果有序地列舉在表格中，通過驗證腳的總只數來確定雞兔各有幾只，讓學生在驗證的過程中不斷調整思路，從而優化解決問題的策略。】

（2）列方程解

師：那這類有兩個未知量的題目還可以怎樣解答呢？ 生：用方程來解答。

師：那我們該如何設未知數呢？ 生：設雞有x只，那么兔有8－x只。師：還可以怎樣設未知數？

生：設兔有x只，那么雞有8－x只。

師：好，那我們就設兔有x只，那么雞有8－x只，來列方程解答。學生獨立完成，集體交流。指名學生演板。

師提問：4x和2×(8－x)分別表示什么？根據什么列方程？

生：4x是兔腳的總只數，2×(8－x)是雞腳的總只數，根據雞和兔共有26只腳列方程。4x+2×(8－x)=26 師：每次我們解答問題遇到困難的時候，方程總是會幫助我們解答，看來列方程解題還真是很好的解題方法。

【設計意圖：列方程解題是學生在五年級已學過的方法，但運用到解決雞兔同籠問題之中又是新策略。以舊知識和舊方法為基礎，放手讓學生大膽嘗試、自主探究，抓住其中的疑

難點設問，幫助學生真正理解過程、掌握方法、提升技能。同時讓學生感受到了代數法解題的一般性?！?/p>

（3）假設法

師：解決雞兔同籠問題，還有沒有其它的方法呢？ 生：還有假設法。

師：假設法是怎樣的？如何用假設法來解答呢？ 學生根據自己的經驗來介紹假設法解題的過程。師：假設籠子里都是雞，腳的只數是幾只？ 生：16只。

師：只要有1只兔子學了雞，腳的總只數就會怎樣變化？ 生：就會減少2只腳。

師：要是有4只兔子學雞，腳的總只數又會怎樣變化？ 生：會減少8只腳。

師：要是腳的總只數減少了12只，想想有幾只兔子學了雞？ 生：有6只。12÷2=6 師：現在籠子里都是雞，腳有16只，跟26比少了26－16=10只腳，少的是誰的腳？兔子有幾只呢？

生：少的是兔子的腳，兔子有5只。10÷2=5 師：兔有5只，雞就有幾只？

生：雞有3只。8－5=3 師：哪位同學能將這個過程再說一遍。

生：假設籠子里都是雞，就有8×2=16只腳，這樣就多出26－16=10只腳，一只兔比一只雞多2只腳，也就是有10÷2=5只兔。所以籠子里有3只雞，5只兔。

教師根據學生的回答板書解題過程。師：還可以怎樣假設呢？ 生：假設都是兔。

師：假設都是兔，雞怎么學兔呢？ 生：雞可以用它的兩個翅膀當腳。師：1只雞學兔，腳的總只數怎樣變化？ 生：腳的總只數會增加2只。師：3只雞學雞呢？ 生：會增加6只。

師：要是腳的總只數增加了10只，想想有幾只雞學兔子？ 生：有5只。10÷2=5 師：要是籠子里都是兔，共有幾只腳？ 生：有32只腳。

師：32比26多32－26=6只腳，多的是什么？ 生：多的是雞的翅膀。

師：雞有幾只？ 生：雞有3只。6÷2=3 師：哪位同學能將這個過程再說一遍。

生：假設籠子里都是兔，就有8×4=32只腳，這樣就多出32－26=6只腳，一只雞學兔就多2只腳，多的6只腳是雞的翅膀，就有6÷2=3只雞。所以籠子里有3只雞，5只兔。

教師根據學生的回答板書解題過程。

師：真好，這種假設的方法是數學中一種重要的思想方法。假設的思想方法，我們不僅能解決雞兔同籠問題，還能解決生活中的很多問題。

【設計意圖：讓學生認識、理解、運用假設法是本節課的教學難點。為此，以表格中數據變化規律為探究基礎，以師生互動為探究方式，以教師生動的肢體語言為探究輔助手段，逐一將難點突破，巧妙地將學生認知經驗和思維過程轉化成了數學語言，即數學算式，從而形成了解決問題的全新的一般策略，發展了學生的思維水平和推理能力。】

3、小結交流，歸納方法

師：我們在解決“雞兔同籠”的問題時，用到了哪些方法？比較這些方法，你喜歡用哪種？為什么？你認為哪種方法一般都能適用？

小結：解決這類問題的方法很多，用猜測、畫圖、列表法可以解決問題，但當數據較大時，過程就很繁瑣了。假設法和方程解就具有一般性，不管是數據較大時或數據較小時都可用到這兩種方法。

【設計意圖：在計算教學中，需要算法多樣化，更需要算法的優化；同樣，在解決問題教學中，需要策略多樣化，更需要策略的優化。發散思維與收斂思維應該兼顧并進。但優化并不等于強加，優化也強調自主和需要過程?！?/p>

三、應用方法，解決問題

1、師：你能用假設法或者方程解來解答“孫子算經”里的問題嗎？課件再出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳，雞和兔各有幾只？

2、學生交流介紹自己的算法，集體訂正。

3、師：想知道古人在解答這道題時是怎么做的嗎？

（讓學生看課本第114頁的“閱讀資料”，了解“抬腳法”，在西方把這種方法叫做玻利亞跳舞法。）

【設計意圖：解決《孫子算經》中的原題，讓學生排除了開課的懸念；向學生介紹特殊而巧妙的古代“抬腿法”，讓學生進一步感受到了我國古代數學的魅力?！?/p>

四、匯報交流，總結歸納

通過本課的學習，你有什么收獲？你有什么體會？

五、推廣應用，形成技能

練一練：

1.自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？ 2.有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？

【設計意圖：通過解決生活中類似于雞兔同籠的問題，讓學生體會到了此類問題在現實中的廣泛存在，進而凸顯了本節課的學習價值?！?/p>

六、板書設計：

雞兔同籠

猜測：兔 1 2 雞 2 1 2×2＋1×4=8 畫圖法：

列表法： 逐一驗證 取中驗證

列方程解： 假設法：

解：設兔有x只，那

① 假設全是雞

么就有（8-x）只雞。4x+2×(8-x)=26 ② 假設全是兔

2x+16=26

x=5

8－5=3（只）答：兔有5只，雞有35只。

教學反思：

本節課借助我國民間廣為流傳的數學趣題 “雞兔同籠”這個題材，培養學生從多角度思考，運用多種方法解決問題的能力。因此本節課重在研究解決“雞兔同籠”問題的方法和策略上。要讓學生經歷從多種角度思考，運用多種方法解決問題的過程，通過展開討論，根據學生已有的經驗，不斷調整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略；并在交流學習的過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法，靈活運用該方法解決生活中的類似“雞兔同籠”問題。

《孫子算經》中的原題數據比較大，不利于首次接觸該類問題的學生進行探究，于是我將的原題中的數據變小，既為分析和解決問題提供了方便，也巧妙滲透了化“難”為“易”，化“繁”為“簡”的數學思想方法。將大數目的“雞兔同籠”問題轉變成小數目的“雞兔同籠”問題我分了兩個層次，第一個層次是“從上面數，有3個頭，從下面數，有8只腳，雞兔各有幾只？”提供這樣的數據，是為了激起學生大膽猜測的渴望，同時也使得用畫出直觀圖的思想方法來解決這一問題成為了可能，經歷畫圖法的過程后，同時為后面假設法的學習做了準備。畫圖的思想方法已成為小學生學習數學的一種需要。學生在自己畫圖的活動中，能感

悟策略、發展思維、體會方法和獲得思想。第二個層次是“從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳，雞和兔各有幾只？”讓學生將各種可能的結果有序地列舉在表格中，再通過驗證腳的總只數來確定雞兔各有幾只，在驗證失敗的過程中學生逐步感受到“如果總腳數猜多了，就要多猜雞少猜兔的只數；如果總腳數猜少了，要多猜兔少猜雞的只數?！币舱窃谶@樣的過程中，學生參與探究的熱情更高了，開展探究的勇氣更大了，解決問題的思路更明了。學生通過列表驗證，不斷調整思路，從而優化解決問題的策略。列方程解題是學生在五年級已學過的方法，但運用到解決雞兔同籠問題之中又是新策略。以舊知識和舊方法為基礎，放手讓學生大膽嘗試、自主探究，讓學生感受到了代數法解題的一般性。讓學生認識、理解、運用假設法是本節課的教學難點。為此，以表格中數據變化規律為探究基礎，以師生互動為探究方式，以教師生動的肢體語言為探究輔助手段，逐一將難點突破，巧妙地將學生認知經驗和思維過程轉化成了數學語言，即數學算式，從而形成了解決問題的全新的一般策略，發展了學生的思維水平和推理能力。后來又向學生介紹特殊而巧妙的古代“抬腿法”，讓學生進一步感受到了我國古代數學的魅力。并通過解決生活中類似于雞兔同籠的問題，讓學生體會到了此類問題在現實中的廣泛存在，進而凸顯了本節課的學習價值。

在教學中，我精心設計問題，引導學生先后運用猜測法、畫圖法、列表法、代數法、假設法等分析和解決問題，從而獲得了分析問題和解決問題的基本方法和一般方法，體驗了解決問題策略的多樣性，發展了創新意識。在短短的四十分鐘里，我只關注于解決問題策略的多樣化，沒有時間去解決策略的自主優化，讓學生感知不同策略間的相互聯系和影響，對比解決問題策略的局限性和一般性。

回過頭來細細品味這節課上所滲透的數學思想方法，我在不禁感嘆 “雞兔同籠”問題中數學思想方法的多樣、深刻與靈巧的同時也感覺到了“雞兔同籠”問題的在教學上的挑戰性。如何通過一節課的教學，有效提升學生對教學中滲透的數學思想方法的認識，是我要繼續思考的問題。

第三篇：1、《雞兔同籠》教學案例——劉羅旋

雞兔同籠 劉羅旋

教學目標：在觀察，猜想，驗證等活動中，發展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程和結果。能回顧解決問題的過程，初步判斷結果的合理性。

教材分析：“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。教材安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養學生的邏輯思維能力；另一方面使學生體會假設法解題的一般性。

學生分析：雞兔同籠的結構特點對于四年級的孩子來說是生疏的，猜測法，列舉法相對還好理解，在學習用假設法解題過程中會有一定的困難，所以在教學中要借助畫圖幫助學生理解假設法算式的含義。

教學重點：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。教學難點：體會用假設法解決問題的優越性。

一、創設情境，導入新課

師：同學們，你們喜歡觀看《奔跑吧！兄弟》嗎？ 生：喜歡?。▽W生表現出非常興奮）

師：最近有一檔節目《奔跑吧！兄弟》特別熱播?，F在就播放一段視頻，在看的過程中，請你搜集一些數學信息。

PPT1：播放視頻《奔跑吧！兄弟》中包貝爾提出的“雞兔同籠”問題。（設計意圖：利用電視網絡資源導入新課，吸引學生注意力，為學生的學習和發展提供豐富多彩的教育環境，提高課堂效率。）

（學生看完視頻后回答搜集到的數學信息。）

師：其實包貝爾提出的“雞兔同籠”問題早就記錄在我國古代數學名著《孫子算經》里，這本書距今已經大約1500年。我們一起來看一看

PPT2：播放《孫子算經》中關于“雞兔同籠” 對話的動畫。

（設計意圖：根據小學生心理特點，色彩豐富的畫面，生動可感的聲音有利于激發學生學習興趣。）

師：能夠流傳下來的都是經典，一定有它獨特的思維方式和解題方法，這節課我們就來共同研究這道有趣的數學題——雞兔同籠。

（板書課題）

一、展示情境，獲取信息

師：雞兔同籠這四個字是什么意思呀？（雞和兔關在一個籠子里）PPT3：將雞兔關在同一個籠子里，只顯示一部分雞和兔的只數。（設計意圖：將復雜的數學難題簡單化，為有需要的學生提供個體學習的機會，幫助學習進行數學學習。）

師：根據剛才的數學趣題，你認為雞兔同籠問題是研究有關雞和兔的什么的一種題型？

生：根據雞和兔頭和腳的數目，求雞和兔的只數。師：為了研究方便，我們把題目中的數值改小一些。PPT4：

A、例1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳，雞和兔各有幾只？

B、雞兔同籠圖片

師：從這道題中，我們知道了哪些數學信息？（學生回答）（設計意圖：幫助學生明確學習目標，提出問題——分析問題）

（一）猜想與嘗試

1、師：那我們可以用什么方法來知道雞和兔的只數呢？ 生：可以一個一個嘗試 生：也可以猜測一下

師：怎樣才能確定猜的對不對呢？（看腳是不是26只）

師：以小組為單位交流一下，確定你們組的嘗試方法并把結果填在探究方案的表格里?？从惺裁窗l現？

（小組交流）

2、匯報交流結果

生1：我們組是把雞和兔的情況逐一填在表格里，再算出他們的腳。一看3只雞，5只兔時腳是26只，所以是3只雞，5只兔。

生2：我們組覺得這樣太麻煩，我們先隨便列出一種情況6只雞，2只兔，算出腳的只數是20只，比26少6只，我們就一下增加2只兔，一看腳還是少，再增加1只兔，就猜出了正確結果。

生3：我們組是取這幾種情況的中間一種4只雞，4只兔，這樣可能會離正確結果更近一些，看如比26多就減少兔的只數，如比26少就增加兔的只數。

PPT5：

A、Flash展示，可以在表格中直接填寫數據，填寫不對，可以點擊重新填寫，即重新開始填寫數據。

B、當學生找到正確的答案時，將籠子打開，顯示雞、兔只數。

（設計意圖：Flash展示可以幫助學生動手操作，讓學生自主嘗試解決問題的過程中，初步建立假設一組數據，算出教書與題目中條件相對應，然后在做調整，直至尋找到正確答案的過程。）

小結：剛才各小組分別通過逐一列舉，跳躍列舉，折中列舉的方法找到了問題的答案，我們可以把這些方法統稱為“列表法”，那么，大家想一想如果用列表法來解決雞兔同籠問題，你感覺怎么樣？（麻煩，數據大時不好推算）

（二）操作與體驗

1、師：看來我們還要探索新的方法，讓我們來看逐一列表法的左起第一列8和0是什么意思？那右起第一列的0和8又是什么意思？

（把兔全看成雞，或把雞全看成兔）PPT6：表格展示。

A、兔全看成雞時，籠子里的兔慢慢變成雞。B、雞全看成兔時，籠子里的雞慢慢變成兔。

（設計意圖：當學生任意說出一個，單擊鼠標顯示圖片，這樣可以培養學生的發散思維能力，并且將復雜的數學問題轉化到簡單問題上。）

師：把雞全看成兔來算，或把兔看成雞來算會有什么結果呢？請同學們用準備好的學具在小組內擺一擺，畫一畫，看能不能得到什么啟發？

（學生小組操作，板演）

PPT7：Flash展示圓圈和小棒，圓圈代表雞和兔的個數，小棒代表腳的只數。（小棒是可以拖動）

（設計意圖：將零散的知識進行整合，使學生操作更將方便。）

2、學生匯報結果。

生1：我們組是用擺一擺的方法，把兔都看成雞，先用8個圓片代表雞的頭，每個頭都裝2只腳，共用了16只腳，再把剩下的10只腳2只、2只的按上去，這樣4只腳的是兔，2只腳的是雞，所以是5只兔，3只雞。

生2：我們組也是用擺的方法，但是把雞都看成兔，我們先給每個頭裝上4只腳，有6個頭裝了4只腳，剩下2只腳，只能裝在其中一個頭上，而還有一個頭沒有腳，所以從4只腳的一個頭上拿下2只腳來給這個頭裝上，就是5只兔，3只雞。

生3：我們組和第一組的方法一樣，但是用畫的方法，結果也是5只兔，3只雞。

3、師：剛才，大家通過討論和操作都找到了解決問題的辦法，但這些方法只能算作一種猜測和推算的過程，那么大家能不能根據下面的情境試著寫出算式來呢？

（三）分析與歸納 PPT8：動畫展示

情境一： 雞和兔被關在同一個籠子里，矛盾不斷，兔子仗著自己比雞多長兩只腳，十分得意，不停地炫耀，瞧！他們都抬起了兩條前腿跳起舞來。

師：同學們，看到這一情景，你能寫出怎樣的算式呢？在小組里寫一寫。（小組合作后教師板書）

板書：假設：全是雞 8×2=16（只）26-16=10（只）10÷（4-2）=5只兔 8-5=3只雞 PPT9：動畫展示

情境二：雞看到兔子們得意的樣子，非常不服氣，他們都將兩只翅膀搭在地上，要和兔子比比看。

同學們，看到這一情景，你又能寫出怎樣的算式呢？（自己在紙上寫一寫）板書：假設：全是兔 8×4=32（只）32-26=6（只）6÷（4-2）=3只雞 8-3=5只兔

答：有5只兔，3只雞。

師：說的太好了，我們可以把剛才這種解決問題的方法叫做“假設法”。（設計意圖：有趣的情境，富有挑戰性的問題，一下子把學生的情緒調動起來了。學生迫不及待地想找到問題的答案。）

（四）雞兔同籠的趣味解法

師：在我們的生活中，解決雞兔同籠問題還有許多有趣的解法，大家想知道嗎？

PPT10：展示動畫

情境三：雞一屁股坐在地上（配上畫外音）A、雞和兔都抬起了一職腳 B、又抬起一只腳

C、雞都一屁股坐在地上，兔子還有兩只腳立著

籠里的雞和兔都訓練有素，吹一聲口哨，抬起一只腳，26-8=18，再吹口哨，又抬起一只腳，18-8=10，這時雞都一屁股坐在地上，兔子還有兩只腳立著。所以兔子只數是10÷2=5只，雞共15-5=10只。師：你理解這種解法嗎？讀完后你想說什么？

生1：我覺得雞兔同籠問題用這種解法解顯得非常簡單。生2：我覺得這種解法非常有趣，我很喜歡。

生3：我覺得我們的思維方式一定要靈活多變，不能墨守成規。

（設計意圖：學生通過動畫展示可以彼此交流觀點、共享信息，相互進行觀察、比較、分析、評價等活動，既有利于學生對問題的理解，知識的掌握應用，又利于培養學生的互助品格。）

四、延伸與應用

PPT11：視頻播放《奔跑吧！兄弟》中包貝爾解決“雞兔同籠”問題。PPT12：動畫展示《雞兔同籠》問題解答方法并配上畫外音。PPT13：圖片展示雞兔同籠，李白買酒，韓信點兵有趣的數學問題。

1、介紹抬腿法。視頻播放跑男包貝爾解決雞兔同籠的方法。.2、出示《孫子算經》中雞兔同籠原題，學生嘗試解答。

3、介紹古代三大數學趣：雞兔同籠，李白買酒，韓信點兵，拓寬學生視（設計意圖：以視覺為主，視聽并用，從心理學的角度來看，有助于學生集中注意力，激發學習興趣，強化記憶效能，提高學習效率。教學內容前后呼應給學生介紹古代三大數學趣題，拓寬學生的知識面，同時讓學生感受到 數學文化源遠流長。）

五、暢談收獲，總結全課

師：今天的學習有趣嗎？大家有什么收獲？

師：看來大家的收獲可真不少，其實，解決雞兔同籠問題早在一千五百多年前的古人已經有很巧妙的思路，那么他們是如何解決這個問題的呢？我們把這個問題留作課下探究作業，下節課，老師想聽一聽大家的看法。

教學反思：

《小學數學新課程標準》指出：讓學生在生動具體的情境中學習數學，教師應充分利用學生的生活經驗，設計生動有趣、直觀形象的數學 教學活動，如運用講故事、做游戲、直觀演示、模擬表演等，激發學生的學習興趣，讓學生在生動具體的情境中理解和認識數學知識。所以課堂導入設計運用了數字資源加工，有利于吸引學生的注意力，激發學生學習本課的興趣，將信息技術和教學內容融合為一體。

動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。在本節課的教學過程中，讓學生通過自己操作動畫，親身經歷知識的形成過程。在信息技術的幫助下，我們將枯燥、乏味的課，變成精彩紛呈的快樂課堂。課件中我充分利于音頻、視頻資源，拓寬學生的思維能力，特別是提高了學生的發散思維能力。

教學中選擇有色澤明麗、充滿童趣的圖片，將這些圖片轉化為動畫的表現形式，對學生來說更具吸引力和感召力。充分利用它的動、靜、形、聲、色等功能，使靜態的畫面動作化、抽象的知識形象化，使整個課堂“活”起來，渲染學習氣氛，創設學習情景。將復雜的數學知識簡單化。

當然，這節課也存在不足之處：有少部分學生不能完全理解“雞兔同籠”的解決方法；大多數學生能夠轉化“雞兔同籠”問題，有少數同學在轉化時，出現混亂。

除此之外，信息技術給我們帶了豐富的資源，這些資源共享之后，給予學生的更是一種視野上的開拓，能夠有效的激發學生學習的熱情，引導學生參與到數學課堂中，積極融入到數學王國中，在探究的過程中，得到學習的樂趣。

第四篇：雞兔同籠教學設計

雞兔同籠教學設計－六年級上冊

《雞兔同籠》教學設計及設計意圖

一、教學內容：人教版實驗教材小學數學六年級上冊P112-114

二、學情分析：

雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數學妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應用的廣泛性于一體，具有訓練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學的好題材。

教材呈現三種解題思路：列表嘗試法、假設法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數據的變化，學生容易接受，但數據較大時比較繁瑣不宜采用；假設法是一種算術方法，計算比較簡便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數量關系，有利于培養學生的分析能力，但求解過程對多數小學生而言較難。因此，本課設計的重點放在理解假設法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設法和方程法的基礎，因此在引導學生用列表嘗試法解決問題時，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后，引導學生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學生建立“雞兔同籠”結構特點和解決模型。

課前，我對我班學生進行調查，發現一小部分學生接觸過“雞兔同籠”問題，但多數學生對獨立學習“雞兔同籠”問題存在一定的難度。所以在這節課中，我主要采用教師適時引導和學生小組合作探究相結合的教學方式，讓學生在嘗試，探索，交流合作中弄懂“雞兔同籠”問題的基本結構特征，經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策略。

三、教學目標：

1．使學生了解“雞兔同籠”問題的結構特點，掌握用列表法、假設法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

2、通過自主探索，合作交流，讓學生經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學生體會解題策略的多樣性。滲透化繁為簡的思想。

3、使學生感受古代數學問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數學的興趣。

四、教學重點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用假設法和方程法解決問題的優越性。

五、教學難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。

六、教學過程：

（一）課前談話

（二）揭示課題

介紹《孫子算經》中的原題。原題解讀

[設計意圖：從古書中的原題引入，激發學生的興趣，使學生感受古代數學文化，增強民族自豪感。]

（三）探究新知

1、出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數有26只腳。雞和兔各有幾只？

2、從題中你知道了什么,要求什么問題? [設計意圖：滲透化繁為簡的思想。引導學生理解題意，找出隱藏條件，幫學生初步理解“雞兔同籠”問題的結構特點。]

3、探究解題方法

（1）引導用列表法解決問題

①猜一猜籠子里可能有幾只雞，幾只兔？

②師：他猜得對嗎？該如何判斷正誤？該怎樣調整雞和兔的只數？為什么？

③請拿出答題卡一，先猜測,后驗證，如果答案不對,想一想怎么調整能更快找到答案。最后數一數你試了幾次?再想一想有沒有更便捷的調整策略。④反饋交流。A、按順序列表。

試了幾次？從表中你發現了什么規律？ B、取中或跳躍列表。⑤小結

[設計意圖：列表嘗試法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學習假設法和方程法的基礎，因此也是本課的重要教學內容之一。讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數的調整，腳的總數量的變化規律。]（2）小組合作交流，用假設法和方程法解決問題 ①同桌討論，嘗試獨立列式解答。②集體反饋。

A.反饋假設法一。課件直觀演示。B.反饋假設法二。C.比較這兩種解題思路，它們有什么相似之處？ 師：假設都是雞，為什么先求的是兔？假設都是兔呢？ D.反饋方程解。

4、小結

[設計意圖：此環節是本課的重點，放手讓學生合作探究，學生從體驗、嘗試到討論、匯報，結合課件的直觀演示，學生個人或集體的智慧在這里可以得到充分的展現。方程法、假設法對于大部分學生來說至少有一種方法是他自己會理解或掌握的，老師在學生匯報的過程中應機敏地傾聽，機智地誘導，引導學生較為完整、準確地說明算理，特別是假設法算理，進而讓全體學生在交流的過程中學會傾聽、學會思考、學會解釋、學會質疑，學會辯駁。]

（四）鞏固練習

1、解決書中的原題。

2、生活中“雞兔同籠”的問題。（1）動物園中的問題

動物園有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？（2）游樂園中的問題

有38個同學去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條乘6人，小船每條乘4人。大小船各租了幾條？ 選一道自己感興趣的問題解決。集體反饋。

3、引導學生建立“雞兔同籠”問題的數學模型。

4、揭曉課前猜測的答案。

[設計意圖：拓寬學生的視野，使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，感受數學學習的價值。引導學生觀察比較，提煉出這類問題的結構特征，把學習引向深入。]

五、總結提升

六、課外延伸

1、閱讀并思考：課本114頁的“閱讀資料”

2、完成練習二十六的1-3題。

教學反思：

本課的教學，先是提出新的問題，不急于講解如何做的方法，而是先讓學生獨立思考，再在小組內交流，最后全班共同研究討論，使同學在民主、和諧的氛圍中拓展了思維，實現了運用多種方法解決問題的目的。由于學生原有的認識背景不同，因此他們解答本課的題目時存在較大的差異，故在教學的過程中，我允許不同的學生采用不同的解題方法。獨語掌握存在差異的同學提出不同的要求，使不同的學生在一節課中都有不同程度的提高。

第五篇：雞兔同籠教學反思

雞兔同籠教學反思15篇

雞兔同籠教學反思1

雞兔同籠問題最早出現在我國古代的一本數學書《孫子算經》中，原題是：“今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？”該書給出了一種典型的解法，即：兔數=腿數÷2—頭數（94÷2—35=12），雞數=頭數—兔數（35—12=23）；也就是教材中介紹的抬腳法。雞兔同籠問題，二、三年級的學生奧數學過，五、六年級的學生教材中安排在數學廣角中學，到了初中還要學。我也曾不禁想過：雞兔同籠問題怎么有這么大的魅力，讓不同年齡層次的孩子們都爭相去學，其中蘊含了怎樣的數學思想呢？可今天自己就要上這一課了，于是就帶著問題研究本課教材，收集有關本課的材料，認真設計并實踐了本課。真是功夫不負有心人，我參考了幾位專家的教法，結合自己班孩子的實際情況設計的教案在實踐中得到良好的教學實效，現反思如下：

一、關注每位孩子的成長是成功的前提

雞兔同籠問題既然作為奧數的內容，那它的思維含量必然很高，然而雞兔同籠問題又作為六年級數學廣角的內容，勢必讓每個孩子對這類問題都應有各自能夠理解的方式去掌握，而不能一味地追求最優化的方式。課堂上從列表的枚舉法入手，接著利用嘗試法再到假設的算術法，不僅從思維上層層遞進，更關注每個孩子的學習起點和成長體驗，是本課收到良好教學效果的前提。

二、關注課堂的互動、生成是取得良好效果的基礎

課堂是師生雙邊的交換活動，是教師與學生交流的活動。課上，教師與孩子們交流不耐煩，很是專制的強調哪些事可以做，哪些事不可以做，會限制學生的能動性和思維的發展，從課堂上來看，我與學生的交流是非常融洽的。從課前談話，故事到入、鋪墊，到雞兔同籠原型的展開，再到生活實例的引申，我們的交流都是在無負擔的、輕松的氛圍中進行的，在無形中，孩子們放開了思緒，生成了很多意想不到的、讓人回味的結論和問題。再則，從心理學的角度我們可以知道：正面的強化作用，對學生的`知識、能力、情感和思維都有積極的作用。因此，在評價方面我采取學生回答精彩時，及時有效的正面評價；學生回答不上來或回答不夠具體時，友好的提醒先想一想或聽聽同學們的意見，再交流……點滴的心語交流，讓孩子們沒有負擔的學習，同時發展性的評價，更促使孩子們高度關注學習的內容，做到了良性的情緒循環，促進了教學的有效性展開。正是如此，自然形成了融洽的課堂，達到良好的教學效果。

三、關注數學思想的傳承是達成目標的保障

解決雞兔同籠問題的過程中蘊含豐富的數學思想，有繪圖的數形結合思想、有算術計算的假設思想，有方程代數的數學建模思想等。本人思考如果一節課把所有的思想內涵都包容進去，平均分配學習時間和關注度，必定導致課堂內容學習的擁堵和孩子們學習的不知所措。因此，我選取了適合孩子們認知的方式的，首先用一個詼諧幽默的雞兔玩游戲的故事引入，讓學生弄清雞兔各有什么特點？4只雞和3只兔一共有多少條腿？雞學兔走路，地上有幾條腿？多的幾條腿是誰的？兔學雞走路，地上有幾條腿？少的幾條腿是誰的？根據學生已獲得的知識，注意引導學生圍繞自己的發現，進行深層次地思考，重點滲透以列表的一一對應思想和算術解決的假設模型等數學思想，并通過猜想、驗證，使學生應用所發現的數學知識進行判斷，很快掌握了用假設法解雞兔同籠問題的方法，并在學習方法的過程中，體會數學思想。

本課雖然沒有華麗的修飾，但已引起學生的共鳴、激發了他們的學習愿望，完全吃透所學內容，思維得到鍛煉。

雞兔同籠教學反思2

數學新課程的重要原則是“以學生為本”，最終目的是促進學生全面發展，而“互動”則是達到此目的的重要方法或手段。我們知道，數學不僅僅要讓學生學會計算、解決實際問題等，還要在課堂教學中引導學生有效互動，通過對知識的學習讓學生的思維得到鍛煉，從而掌握解題策略。

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中?！半u兔同籠”的原題數據比較大，不利于首次接觸該類問題的學生進行探究，因此教材先編排了例1，通過化繁為簡的思想，幫助學生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經》中數據比較大的原題。

由于學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同一問題中，學生的認知水平也有不同。解決《雞兔同籠》問題，班上一小部分參加過奧數培

訓的學生，接觸過此種題型，他們可能會解決這類問題，但對大多數學生來說有一定的難度，所以在這節課當中，我決定主要借助小組合作探究這個手段，讓學生在嘗試，探索，合作中弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。

出示題目后，引導學生弄懂題目給出的數學信息后，啟發學生先獨立動腦思考解決問題的辦法，然后同桌交流，最后集體交流。學生想出列表法，假設法，列方程解三種方法，為了讓全體學生都能掌握解決此類問題的方法，我重點引導學生交流用列表法，找到正確答案。師生共同經歷了三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法后問，還有不同的方法嗎？很自然地引出假設法和列方程解，由于學生有了前面列表的基礎，有更多的學生能理解和掌握假設法和列方程解的方法。

老師在學生交流匯報的.過程中，適時引導學生互相評價、互相補充，使各種方法在學生心中都能留下深刻印象，之后再讓學生說一說，自己最喜歡的方法是什么，為什么喜歡？師生共同經歷了三種不同的方法：逐一列表法、假設法、列方程三種方法，讓學生自己選擇喜歡的方法解決問題，自覺進行方法最優化。

這節課中，學生能夠積極地思考，積極地合作，積極地探討，充分地發揮了小組的作用，大部分學生學會了解決此類問題的策略，但教學中也存在著很多問題，反思如下：

1、學生匯報時，老師引導多了點，可以多找學生匯報，其他學生可能會聽得更明白。

2、培養學生質疑能力，聽不明白的及時向別人提問，及時解決不懂的問題。

3、沒引導學生用畫圖的方法解決問題，是否少了從形象到抽象的過程。

4、學生比較喜歡假設法，但發現推理時思路不清，容易出錯，如果及時指導學生寫推導過程就會較好地避免問題的出現。

數學新課程的重要原則是“以學生為本”，最終目的是促進學生全面發展，而“互動”則是達到此目的的重要方法或手段。我們知道，數學不僅僅要讓學生學會計算、解決實際問題等，還要在課堂教學中引導學生有效互動，通過對知識的學習讓學生的思維得到鍛煉，從而掌握解題策略?！半u兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中?！半u兔同籠”的原題數據比較大，不利于首次接觸該類問題的學生進行探究，因此教材先編排了例1，通過化繁為簡的思想，幫助學生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經》中數據比較大的原題。由于學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同一問題中，學生的認知水平也有不同。解決《雞兔同籠》問題，班上一小部分參加過奧數培訓的學生，接觸過此種題型，他們可能會解決這類問題，但對大多數學生來說有一定的難度，所以在這節課當中，我決定主要借助小組合作探究這個手段，讓學生在嘗試，探索，合作中弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。出示題目后，引導學生弄懂題目給出的數學信息后，啟發學生先獨立動腦思考解決問題的辦法，然后同桌交流，最后集體交流。學生想出列表法，假設法，列方程解三種方法，為了讓全體學生都能掌握解決此類問題的方法，我重點引導學生交流用列表法，找到正確答案。師生共同經歷了三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法后問，還有不同的方法嗎？很自然地引出假設法和列方程解，由于學生有了前面列表的基礎，有更多的學生能理解和掌握假設法和列方程解的方法。老師在學生交流匯報的過程中，適時引導學生互相評價、互相補充，使各種方法在學生心中都能留下深刻印象，之后再讓學生說一說，自己最喜歡的方法是什么，為什么喜歡？師生共同經歷了三種不同的方法：逐一列表法、假設法、列方程三種方法，讓學生自己選擇喜歡的方法解決問題，自覺進行方法最優化。這節課中，學生能夠積極地思考，積極地合作，積極地探討，充分地發揮了小組的作用，大部分學生學會了解決此類問題的策略，但教學中也存在著很多問題，反思如下：1、學生匯報時，老師引導多了點，可以多找學生匯報，其他學生可能會聽得更明白。2、培養學生質疑能力，聽不明白的及時向別人提問，及時解決不懂的問題。3、沒引導學生用畫圖的方法解決問題，是否少了從形象到抽象的過程。4、學生比較喜歡假設法，但發現推理時思路不清，容易出錯，如果及時指導學生寫推導過程就會較好地避免問題的出現。

雞兔同籠教學反思3

在《雞兔同籠》的教學過程中，我主要體現的教學思想是：培養深入思考的意識，養成不斷追問的習慣，形成數型結合的策略，主張奇思妙想的膽識。

1、給學生創設一個開放、自由的空間，讓學生真正成為課堂的主人。課堂上，我允許學生用自己喜歡的方法解決問題，并給學生搭建一個展示的舞臺，充分張揚學生的個性。才使課堂出現爭先恐后、積極主動參與解決問題的場景。

2、多種數學思想、方法的滲透，提高了學生的`解題能力。本節課學生不僅學會了基本的畫圖、列表這兩種解決問題的方法，還學會了假設、折半、金雞獨立、兔子起立等巧妙的解決問題的方法。受到了多種數學思想方法的熏陶。培養了孩子解決問題的能力，提高了孩子的思維水平。

3、師生交流充分，交流作用發揮明顯。課堂上，學生各自發表自己的意見，傾聽別人的意見?；ハ嘣u價，取長補短。渠道暢通，課堂是流動的，有生命的，學生的交流如春雨滋潤著孩子的心靈，使學生的思維在交流中不斷提升。

4、教學設計重點突出，使學生掌握了基本的解決雞兔同籠問題的方法。課堂上，雖然解決問題的方法很多，但是畫圖法、列表法是解決問題的基本方法。在課堂上教師重點讓學生展示了這兩種方法，并進行了師生質疑，使基本方法人人都會，其他方法作為開闊學生的思路，簡化處理。使不同的學生學不同的數學，不同水平的孩子在課堂上都有所收獲。

5、教學中存在著不少問題：

（1）預設學情的初知不足，起點太高，在出示例題時，隱藏的條件沒有說明，導至后面解題中雞、兔各有幾只腳都不知；

（2）課堂組織的有效管理不到位，導至許多學生沒有認真傾聽、認真獨立思考，練習不會，教學內容完成不了。

6、課后給我留下一個深思的問題：

（1）課堂中是看老師的表現還是學生的表現？

（2）孩子在課堂中是否學的快樂？

（3）孩子是否學的有效？

雞兔同籠教學反思4

雞兔同籠問題是我國古代數學名著《孫子算經》中出現的廣為流傳的數學趣題。教材首先通過富有情趣的古代課堂，生動地呈現了在《孫子算經》中記載的“雞兔同籠”問題，并通過小精靈的提問激發學生解答我國古代著名數學問題的興趣。

本節課我依然遵循數學學習的規律，從較簡單的問題入手，由易入深，先讓學生嘗試解決，熟悉此類題型的一般思路，再讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下兩種動物的只數和腳的數量之間的關系，同時探索隨著雞兔只數的變化，腳的數量也跟著變化的`規律。通過展開小組討論，引導學生從表格中找出等量關系式，運用以往學過的方程知識，用方程解決雞兔同籠的問題。然后采取自學的方法體驗雞兔同籠中雞兔的頭數和腳的只數關系到用“假設法”經歷探究過程，此環節是本課的重點，學生從體驗、嘗試到此處的討論、匯報，個人或集體的智慧在這里得到展現，最后了解古人的解法“抬腿法”，然孩子感受古人的無限智慧。方程解、假設法對于大部分學生來說至少有一種方法是他自己理解或掌握的。

在這節課的實際操作中由于我課前準備不夠充分，或者駕馭課堂的能力有限，太流程化，沒有顧及到每一位學生。胡子眉毛一把抓，沒有突出重點。比如孩子們在表演網絡解決法事先準備的就不夠充分，導致當堂搞砸。在學生匯報的過程中沒有做到機敏地傾聽和機智地誘導，對于學生的列式沒有指明理由，因此感覺學生在全班交流的過程中出現不能理解的情況。由于此處設計的失誤，導致后面的方程解的方法時間不夠，課堂鞏固練習也沒能很好的展開。我想這也可能是我在設計教案時并沒有準確考慮到學生自身的實際認知水平，本課內容安排過多。如果下次再次教學雞兔同籠，我想我會把假設法和列方程解的方法分成兩個課時，爭取讓大部分學生都能從多角度思考，運用多種方法來解題。小組合作學習中我覺得自己調控不到位，如時間的把握、學生合作過程的控制、合作學習的效果等;今后在課堂教學中，我會加強小組合作的建設，讓小組合作學習有目標，有過程，有結果。

反思本節課的教學，在以后的教學中我會揚長避短，不斷突破，使教學走上一個新臺階。

雞兔同籠教學反思5

透過課前對學生的調查，我發現有一部分學生接觸過“雞兔同籠”問題，但多數學生對獨立學習“雞兔同籠”問題存在必須的難度。在采用“先學后教，當堂訓練”的課堂教學模式時，我為學生設計了導學案，讓學生在嘗試，探索，交流合作中體會“雞兔同籠”問題的基本結構特征，經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，初步構成解決此類問題的一般性策略。

一、學案導學，自主探索

“雞兔同籠”向學生帶給了現實、搞笑、富有挑戰性的學習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，讓學生在課前自學，我為學生設計了導學案，輔助學生應用畫圖法、列表法、假設法、代數法等，從多角度思考，運用多種方法解題，使學生在具體情境中，根據自己的經驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，為課堂上小組合作探究帶給素材，難得的是有學生運用了抬腿法來解決這個問題，抬腿法只用了簡單的兩個式子，但是正如學生所說這也是最難理解的一種方法。學案導學，自主探索，讓學生在自學后能真正把所學的數學知識技術應用到生活中實際問題中去，用數學的眼光看待身邊的事物，感受數學的價值。

二、合作交流，主動建構

在解決“雞兔同籠”問題時，教材展示了學生逐步解決問題的過程，有猜測、列表、假設和方程解。其中假設和列方程解是解決該類問題的一般方法。在設計時，我思考到一部分后進生的實際，安排了畫圖法作為學生理解假設法的基礎。讓學生在課前自己嘗試著畫一畫，課中在教師的引導下分析畫圖法的思路，進而幫忙同學們理解假設法中的難點，讓學生能清楚的表達用假設法解決雞兔同籠問題的思考過程。在分析列表法的過程中，有意讓學去觀察列表法中的哪幾種狀況是不可能出現的，進而將列表法與假設法相關聯起來?？赡苡幸徊糠謱W生會選取用列方程的方法來解決該類問題，因為用方程解這類問題的相等關系是十分簡單和清晰的，在設雞或兔的其中一個只數為X，則另一個只數能夠用含X的式子來表示，這個過程實際上也運用了假設法。然后根據雞、兔的只數與腳的總數的關系列出方程。在方程列好后，能對解答過程進行比較，讓學生明白設腳數多的這個量為X，能使解答過程變的簡便。

在實際課堂教學過程中，學生隱約感覺到了這些方法間的聯系——假設法，只是學生不敢說出來，在老師的引導下，他們才說出了這些方法間的聯系，比較難得的是學生基本能說出各種方法的優缺，懂得用自己真正理解的方法去解答。

三、當堂訓練，拓展延伸

在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。學生只要懂了，在后面的問題中，他自然而然會用到假設和方程的方法。在當堂訓練中我安排了3個層次的資料。第一個層次有數量關系分析輔助，第二個層“雞兔同籠”問題的基本型，第三個層次是選做題。讓學生解決不同難度層次的問題能夠檢驗學生對“雞兔同籠”問題解決方法的'掌握程度。這樣的設計能夠使潛能生不至于由于問題太難而束手無策，也不會使優等生因為問題太易而簡單地套用方法。

在實際操作過程中，這也是本課時最大的遺憾，不是練習的設計有問題，而是課堂教學資料太多，以致教學時間不足，使得練習的時間沒能得到保證。

本節課的成功之處：

一、注重解題策略的多樣

教學中，我引導學生從多角度思考問題，運用了畫圖、列表、假設、代數等多種方法解決問題，促進學生數學思維潛力的發展。

二、注重數學思想的滲透

我在引導學生運用多種方法解決問題所采用的策略中，有意識的滲透了數學思想。如：將“雞兔同籠”的原題數據改小中滲透了化繁為簡思想，“列表”的策略中便滲透了變化和函數思想，“算術法”的策略中滲透了假設思想，“方程”的策略中滲透了代數思想等等。

三、注重學生思維的培養

在導學案中，我讓學生依次經歷畫圖、列表、假設、方程這四種解決問題的方法，并注重了這些方法之間的聯系和層次，有意識的對學生進行了思維培養。

四、注重數學文化的培養

教學中，我把《孫子算經》的原題和特殊解法搬到課堂中來，尤其是后面把腿的只數減少一半后，這都是一種數學文化在現代課堂當中的一種深刻地體現！更使他們感到學數學不是枯燥乏味的，而是風趣幽默、有情搞笑的一門學科。

雞兔同籠教學反思6

《雞兔同籠》問題教學有一定的難度，在課始，我出了一些由易到難的問題，實質是解決雞兔同籠問題的智力熱身活動，為雞兔同籠問題的揭示做好了巧妙的鋪墊。學生在解題過程中，初步感知了生活中的雞兔同籠趣題，明白了雞、兔的頭數與雞、兔腳的只數之間的復雜關系。

好的開端是成功的一半，抓住知識上的聯系激發了學生的學習熱情。然后以一個數據比較小的雞兔同籠問題，來引導學生，經歷列表法、畫圖法和假設法等多種解題策略和方法，并用教具和多媒體課件的展示，幫忙學生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節課的重點。

在教學本課的重難點用假設法解答“雞兔同籠”問題的第一部分假設全是雞時以老師引導對學生進行分析，加以教具演示，幫忙學生理解這種方法。然后學習假設全是兔時，以學生根據剛才的學習和理解自己獨立完成并說明對每步理解，再用課件展示分析過程。透過這兩步的學習，大部分學生就應基本能利用假設法來解答“雞兔同籠”問題。

本節課的重難點都就應是在用假設法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設計上，我看了很多資料和課例。都說得較為簡單，并有不同的說法。在假設全部都是雞那里，用26—16=10條腿，那里就應說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”，透過我的分析，我覺得以假設后的腿與實際比學生較容易理解，當說到這個問題時能夠直接說“比實際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當成雞算了，”那里是把兔假設成了雞，肯定就應是少算10條腿。如果說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學生解釋了。這樣也便于同前面的`把一只兔當成一只雞算就少2條腿聯系起來。

本節課重在方法的滲透，學生務必經歷多種方法解決該類問題的一個過程，而這個過程是絕對不能走過場的，務必實實在在的引導，這樣學生務必有足夠的時間，不斷調整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略。

雞兔同籠教學反思7

通過研讀教材和教學用書，我知道雞兔同籠問題最早出現在我國古代的一本數學著作《孫子算經》中，雖歷經1500多年，該類問題還是向我們展現出了其巨大的魅力。二、三年級的奧數中有，五、六年級的教材中有，到了初中還要學，那么該類問題中究竟蘊含著怎樣的數學思想，我們在教學中應該怎樣構建該類問題模型，教給學生解決該類問題的方法，使學生的數學思維得到相應的發展呢？帶著這樣的思考，我不斷地查閱資料，尋找我課堂教學的立足點。很幸運的是在查閱資料的過程中我有機會讀到了《“雞兔同籠”問題中的數學思想方法及其滲透策略》這篇文章，其中有這樣一段話給了我很大的啟發。

這段話給我這節課的教學設計起到了很好的理論支撐的作用。這段話中提到“當轉化、猜想、列舉、畫圖、假設、建模、代數、抬腳等多種數學思想方法同時作用于“雞兔同籠”問題中時，它們之間必然存在相互關聯之處。轉化為猜想、列舉、畫圖等提供了便捷，猜想是列舉的開始，列舉則是假設的前奏，畫圖是對列舉的結果的形象呈現和為假設提供的`直觀支撐，假設是對前面諸法的有效提升，建模則是假設的必然結果，代數是假設的聯想產物，抬腳無非是假設的另一種特殊形式?！?/p>

“如果按思想方法的作用給其分類，轉化是解決“雞兔同籠”問題中的基礎性的思想方法，不可少之；猜測、列舉、畫圖、抬腳是解決“雞兔同籠”問題中的頗有局限性的思想方法，雖為假設做好了鋪墊或延伸，但會受到數目大小或奇偶性的限制，不能廣泛用之；真正能夠適應于此類問題的具有普遍意義的一般性方法，無疑還是假設和代數的思想方法。如果按思想方法的新舊給上述思想方法分類，轉化、猜想、列舉、畫圖、建模和代數的思想方法，都是在前面教學中教師多次滲透、學生領悟較深的思想方法，惟有假設和抬腳才是本節課中新出現的思想方法，而抬腳不過是特殊的假設，且具有很強的局限性。由此看來，學生真正最需要獲得的，又能適應解決問題普遍性要求的一種新的數學思想方法就是假設?！痹谶M行了充分的思考與備課之后，我如期的上了這節課，通過對這節課的實際教學，檢查了學生這節課的學習效果之后，我對本節課有了以下幾點反思：

1、體現了解決問題策略的多樣化與優化

雞兔同籠問題作為六年級數學廣角的內容，那它的思維含量必然很高，由于學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在教學的過程中，不能提出統一的要求，要允許不同的學生采用不同的解題方法。本節課，師生共同經歷了六種不同的方法：列表法、假設法、列方程、畫圖法、抬腳法即古人的砍足法，在進行練習時，我先讓學生選擇自己喜歡的方法進行接的解答，指名生匯報后，進一步問：“還可以怎樣解？”促進學生去思考更多的解法，并盡可能多的讓學生說出解法，最后比較哪種算法比較好。從列表的枚舉法到假設的算術法，不僅從思維上層層遞進，而且更好地體現了解決問題策略的多樣化與優化。

2、注重了數學思想、數學文化的傳承

“雞兔同籠”是我國民間廣為流傳的數學趣題，教學中，我從該趣題引入，到解決該趣題，到感悟古人解決該類問題的方法，揭去了它令人生畏的奧數面紗，還其生動有趣的一面。通過學習，不僅使學生感受了祖先的聰明才智，滲透一種古代數學文化，更重要的是體會了其中蘊含的豐富數學思想方法，培養了學生的學習興趣和能力。如：用容易探究的小數量替代《孫子算經》原題中的大數量的“替換法”解決問題，滲透了轉化的思想和方法；用“算術法”解決問題，滲透了假設的思想和方法；用“方程法”解決問題，滲透了代數的思想和方法等等。

3、形成了假設的數學思想

課前，我就感受到了這節課容量大，學生難理解，如果一節課中要求學生理解所有的思想內涵，必將導致課堂內容學習的擁堵和孩子們學習的不知所措。教學中，我并沒有平均分配學習時間和關注度，而是結合孩子們認知方式的，選取了算術解決的假設模型為本課數學思想的重點去滲透，讓孩子們在學習解決問題的過程中，在不知不覺的對比中，體會數學思想。正如一些聽課老師所說的，學生能夠提出用假設法解決雞兔同籠問題，那這節課的教學目標就已經達到了，因為他已經體驗和形成了假設的數學思想。

4、構建了該類問題的數學模型

在學生重點掌握了兩種解題思路后，我話鋒一轉，告訴同學們“雞兔同籠”問題并不單指“雞兔同籠”，該類問題在我們的生活中經常遇到，如龜鶴問題、民謠中的人狗問題、租大船小船問題等。明確其在生活中的應用，體現數學的生活味和應用價值。讓學生感受到“雞兔同籠”問題的學習，貴在學習一種假設推理與代數方程的思想方法，貴在用來解決生活中類似于雞兔同籠的變式問題。拓寬了對“雞兔同籠”問題的認識，構建了該類問題的數學模型，形成了知識的遷移。

雞兔同籠教學反思8

雖然課已經上完，同課異構的教研活動也已經結束，但是我明白我們的教學工作并沒有結束，我不能停下前進的腳步，是就應靜下心來，好好地自我反思、總結的時候了。

一、對教材的分析要全面、到位，把握內在聯系，分清主次輕重。

從一開始對教材的理解，就讓我對本課的教學倍感壓力，總有個疑惑：有部分學生已經能理解并解釋應用假設法來解決問題了，為什么北師大版的教材卻不同人教版的教材一樣，提倡教給學生運用假設法、畫圖法、金雞獨立法、代數法、列表法……等多種方法解題，甚至是要求教師除了列表法以外的方法都不宜補充教學，以免干擾學生思緒。難道教學不就應從學生已有的知識經驗水平出發？學生已經掌握的我們還要給硬逼回原點，從零開始嗎？

這一連串的疑惑多虧了學校領導和老師們的一語道破，真是一語驚醒夢中人??！讓我重新細細地、全面地解讀教材，才明白其實假設法、畫圖法等與列表法并不是孤立的、互不相干的幾部分，而恰恰相反的，假設法、畫圖法與列表法一樣都是在應用假設的數學思想，它們是相互關聯的。教材將這一經典、傳統的題目“雞兔同籠”選編為“嘗試與猜測”一節，其目的是借助“雞兔同籠”這個問題作為載體，讓學生初步獲得一些數學活動的經驗，引導學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考，從而發現一些特殊的規律，體會解決問題的一般策略――列表，即逐一列表法、跳躍列表法和取中列表法。

二、注重思維潛力的培養和數學思想的滲透。

讓學生在參與觀察、猜想、驗證、綜合實踐等數學活動中，發展合情推理和演繹推理潛力。用數學語言清晰地表達自己的想法是培養學生思維潛力的重要途徑。從課初的隨意猜想到表格中的有序猜想，從一般驗證到表格中數據變化規律的發現，從列表法很快自然聯想到畫圖法、假設法，學生的思維經歷了從無序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，學生的思維潛力也隨之得到了極大的提升。

教師有意識的向學生滲透數學思想和方法。如：用容易探究的小數量替代《孫子算經》原題中的大數量的“替換法”解決問題，滲透了轉化的思想和方法；用“列表法”、“畫圖法”等解決問題，滲透了假設的思想和方法。這些對于學生而言，無疑奠定了可持續發展的堅實基礎。

三、注重數學文化的'傳承。

雞兔同籠問題是《孫子算經》中一道影響較大的名題，一向流傳至日本等國，引起了許多國家的眾多數學愛好者的廣泛關注。教學中，教師把“數學文化”和《孫子算經》及其中關于雞兔同籠問題的原題，用課件科學而生動地再現于課堂，極大地激發和調動了學生的探究興趣，充分地傳承和弘揚了經典的數學文化，較好地體現和提升了課堂的教學品味，也讓“數學味”縈繞課堂，貫穿課堂始終。

四、真正讓學生親身經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，讓不同的學生學有不同的數學。

由于學生原有認知水平的不同，存在較大的差異。所以，在同樣的列表中，學生的認知水平也有必須的層次。但在教學的過程中，我并沒有提出統一的要求，允許不同的學生采用不同的解題方法。在交流時，有些學生用逐一列表的方法，也沒去指責他們，而是肯定他們想出的方法有序且不遺漏。再引導學生從上往下看、從下往上看、從左往右看發現規律，體會雞兔只數變化之間的置換關系。等待學生充分掌握規律，已經躍躍欲試了，教師再指引學生運用自己發現的變化規律在表格中調整驗證過程，進行二次調整，快一點找到答案？學生不但能夠應用跳躍列表法、取中列表法，來調整過程，而且部分學生已能把跳躍和取中的方法相結合起來列表解決問題。最后引導學生對解題技巧進行歸納與總結：做任何題目的時候，都要先認真思考、分析，根據題目的條件，選取適當的方法，找到解決問題的小竅門！

這樣學生在具體的解決問題過程中，他們根據自己的經驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略；在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法。本來只要求從3道題中任選1道題進行解答，沒想到一會功夫，已經一大部分學生把3道題都解答完了，就因為他們在自己親身經歷的調整過程中學會了將取中和跳躍的方法相結合，所以速度之快。這同時也體現了不同的學生在同一節課中都有不同程度的提高，不同的學生學有不同的數學。

五、教師要走進課堂，走進學生的心里，注意捕捉并利用課堂生成的新資源。

這是我教學這一課之前感到有困難的，也是我教學時做得不夠到位的地方。比如：學生猜出雞兔各幾只后，有個別學生就開始用口算進行驗證。此時，教師的引導讓學生感覺需要列表的必要性不夠明確。

雞兔同籠教學反思9

對于我班多數的學生來說，學習《雞兔同籠》可能會有必須的難度。所以在這節課當中，我主要借助教材上的列表法同時結合引導學生畫圖的方法，再配合假設法。充分運用了動手操作這個手段，讓學生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。

例：雞兔同籠，有20只頭，54條腿，雞、兔各有多少只？

師生共同經歷了三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法后問：能用圖形來表示雞兔頭和腿之間的關系嗎？

引導學生畫圖的方法去試：先畫20個圓圈表示20個頭，再在每個動物下面畫兩條腿，20只動物只用了40條腿，還多出14條腿，把剩下的14條腿要給其中的幾只動物添上呢？（7只動物分別添2條腿）。這7只就是兔子，另外的13只就是雞。這時候有學生問能把動物都看成是4條腿的嗎？在師生們的共同操作下再把腿依次減少，也得到了同樣的.結論。

雖然這只是一個簡單操作活動，但是，在畫圖的過程中充分調動了學生的積極性，經歷了一個探索的過程，這時候再介紹假設法就水到渠成了。也實現了運用多種方法解決問題的目的。起到了意想不到的效果。

雞兔同籠教學反思10

《雞兔同籠》問題教學對于四年級的學生來說有一定的難度，課前我對我班的學生進行了調查。一小部分學生接觸過雞兔同籠問題，但對于多數的學生來說，學習《雞兔同籠》可能會有一定的難度。所以在這節課當中，我決定主要借助教師引導探究這個手段，讓學生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。

本節課，在整個課堂中，在問題得到解決的同時學生也體驗到了成功的喜悅，感受到數學知識的價值和數學學習的樂趣。但在教學時間的控制上還略顯緊張，一些環節的處理還應該在從主次的角度更好地進行設計。

對于本節課我個人認為在設計上還是有一定優勢的，主要體現在以下幾點：

一、好的開端是成功的一半，抓住知識上的聯系激發了學生的學習熱情。然后以一個數據比較小的雞兔同籠問題，來引導學生，經歷列表法，探討假設法等多種解題策略和方法，并用教具和多媒體課件的展示，幫助學生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節課的重點。

二、由于“雞兔同籠”問題在小學五年級學稍復雜的方程時出現過，也有小部分學生可能在數奧書上見過，會做。而對于四年級的孩子來說，大部分學生不是很會做，因此在備課時我充分考慮到這個情況，所以在教學本課的重難點用假設法解答“雞兔同籠”問題的第一部分假設全是雞時以老師引導對學生進行分析，加以教具演示，幫助學生理解這種方法。然后學習假設全是兔時，以學生根據剛才的學習和理解自己獨立完成并說明對每步理解，再用課件展示分析過程。通過這兩步的學習，大部分學生應該基本能利用假設法來解答“雞兔同籠”問題。

三、在這節課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據學生的接受能力和時間上的考慮，本來這節課講的方法就很多，特別是假設法學生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學生消化不了，以其都沒弄清楚，還不如分成兩節課來講，別外就是時間問題，如果把“抬腳法”講了，可能學生練習的'時間就少了，沒辦法有效的進行課堂鞏固。因此，這節課我沒有講古人用的“抬腳法”。

四、我認為本節課的重難點都應該是在用假設法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設計上，我看了很多資料和課例。都說得較為簡單，并有不同的說法。在假設全部都是雞這里，用26-16=10條腿，這里應該說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”，通過我的分析，我覺得以假設后的腿與實際比學生較容易理解，當說到這個問題時可以直接說“比實際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當成雞算了，”這里是把兔假設成了雞，肯定應該是少算10條腿。如果說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當成一只雞算就少2條腿聯系起來。

不足之處：

本節課在時間的安排上不夠合理，導致本節課我并沒有完成我預設的內容。本節課重在方法的滲透，學生必須經歷多種方法解決該類問題的一個過程，而這個過程是絕對不能走過場的，必須實實在在的引導，這樣學生必須有足夠的時間，不斷調整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略，這樣一節課的時間就顯得不夠用了，導致最后沒有時間來解決生活中更多類型的實際問題。

雞兔同籠教學反思11

雞兔同籠問題是我國民間廣為流傳的數學趣題。

最早出現在《孫子算經》中。北師大版五年級上冊教材對于這個問題的解題設計，是把列表法作為主要的解題法，但教參中又提到了畫圖法、假設法、方程法等，提倡算法的多樣化，明顯要求老師在教學中，這幾種方法都要提到。經過對教材的解讀和同科組幾位老師商討，覺得這幾種方法歸根到底都是假設法，畫圖法和假設法更是同出一轍，一個是直觀的假設，另一個是把直觀的假設抽象成數字符號表示而已。考慮到方程法學生不會解，所以決定以教材為重點，先用一個課時上列表法，再用一個課時上畫圖法和假設法，用兩個課時上完。如果過中有學生用到方程解的，也給予肯定。

上課之前，我們都覺得學生對于畫圖法和假設法應該較為容易理解，通過教學后發現，學生對于列表法，特別是對逐一列表法，學生們普遍都能理解掌握，對于跳躍式列表法、取中列表法也有大部份的學生能夠靈活運用。反而是假設法，雖然有畫圖法輔助理解，相差的腿數，為什么要除以雞兔的腿數差，學生還是難以理解。授完課之后，我們還發現了另外兩個更為嚴重的問題：一是學生在學了假設法后，覺得假設法比列表法的書寫來的簡便，更喜歡用假設法，而他們又沒能理解透徹這種方法，常常用相差的.腿數除以雞腿數或兔腿數，導致解題錯誤。二是學生雖然懂得用列表法解決真正的雞兔同籠問題，一但換成另一個內容的類似雞兔同籠的問題時，學生卻不懂填表頭。

如：（1）新星小學“環保衛士”小分隊12人參加植樹活動。男同學每人栽了3棵樹，女同學每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男女同學各有幾個？

（2）小白兔拔蘿卜，雨天一天拔12個，晴天一天拔20個，小白兔共拔了112個蘿卜，平均每天拔14個，小白兔拔蘿卜有幾天是雨天幾天是晴天？

出現這些問題，我想這也可能是我在設計教案時并沒有準確考慮到學生自身的實際認知水平，本課內容安排過多。如果下次再次教學雞兔同籠，我想我會把列表法與表頭的填寫方法作為重點來上，其他的方法根據學生的認知水平適當處理。

雞兔同籠教學反思12

《雞兔同籠》問題向學生提供了現實，有趣，富有挑戰性的學習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，教學時激發學生展開討論，應用猜測，列表，假設等多種方法，使學生在具體情境中，根據自己的經驗，逐步探索不同的方法，找出適合自己的解題策略，并在合作交流學習的過程中積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法，使學生共同學習，共同進步，共同提高，把所學的知識運用到生活中，用數學的眼光看待身邊的事物，體會學習數學的價值。這節課主要體現以下幾個方面：

1、充分調動學生的積極性。

當問題提出后，我并沒有急于講解如何做的方法，而是先讓學生獨立思考，再在小組內交流，最后全班共同研究討論。使同學們在民主、和諧的氛圍中開拓了思維，實現了運用多種方法解決問題的目的。體現了學生是學習的主人。

2、關注每一個同學的發展。

由于學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中，學生的認知水平也有一定的層次。但在教學的過程中，我并沒有提出統一的要求，允許不同的學生采用不同的解題方法。在交流時，有些學生用逐一列表的方法，也沒去指責他們，而是肯定他們想出好的方法；對于比較優秀的學生，讓他們根據題目的條件靈活選擇適當方法。這樣做的目的.，不同的學生在同一節課中就會都有不同程度地提高。

“雞兔同籠”在以前是屬于奧賽典型題，如今編入新課程教材六年級上冊中。對學生尤其是基礎不好的學生來說有一定的難度，特別是用假設法解答，學生理解起來很難，為此我滲透數形結合的思想方法，采取畫圖的方法來幫助學生理解，先畫8個圓圈代表8只雞，每只雞畫2只腳，這樣就有16只腳，缺了10只腳，再把其中的幾只雞每只添上2只腳就變成了兔子，所以有5只兔子。這樣把抽象的知識直觀化了，學生很快理解了這種方法。

3、體會到數學就在我們身邊。

通過學習，使學生知道了假設的數學思想不僅可以解答古代趣題——雞兔同籠問題，還能解答我們身邊的問題。拓寬學生對雞兔同籠問題的認識，幫助學生建立數學模型，掌握解決這一類問題的方法。

另外在實際教學中遇到的困惑：

1、學生在學習例題時往往會出現刻意模仿老師解題方法而不是真正了解假設法的解題思路，體會不了其中轉換的數學思想，進而出現了會列算式但不知道算式的真正含義。

2、對于課堂上學生獨立思維的訓練，也就是我們常說的“扶”與“放”的矛盾，由于本節課是一節邏輯思維很強的新授課，對于一部分程度較好的學生，“放”開思考與探索學生完全能獨立完成，但對于程度較弱的學生，“放”只能使他無從下手，糊涂的上完一節課。那么對于本節課堂如何才能做到兩頭兼顧呢！

3、《數學廣角》是一般是不作為考察范圍之內的，那么教師在教學本單元教學應該怎樣對于課堂定位，知識點應該教學到什么程度也是很多老師在實際教學中的一個困惑。

雞兔同籠教學反思13

《雞兔同籠》問題教學有一定的難度，課前我對我班的學生進行了了解。一小部分學生接觸過雞兔同籠問題，但對于多數的學生來說，學習《雞兔同籠》可能會有必須的難度。所以在這節課當中，我決定主要借助教師引導探究這個手段，讓學生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。

本節課，在整個課堂中，在問題得到解決的同時學生也體驗到了成功的喜悅，感受到數學知識的價值和數學學習的樂趣。但在教學時間的控制上還略顯緊張，一些環節的處理還就應在從主次的角度更好地進行設計。

對于本節課我個人認為在設計上還是有必須優勢的，主要體此刻以下幾點：

一、在課始，導課部分，我出了一些由易到難的問題，實質是解決雞兔同籠問題的智力熱身活動，為雞兔同籠問題的揭示做好了巧妙的鋪墊。學生在解題過程中，初步感知了生活中的雞兔同籠趣題，明白了雞、兔的頭數與雞、兔腳的只數之間的復雜關系。好的開端是成功的一半，抓住知識上的聯系激發了學生的學習熱情。然后以一個數據比較小的雞兔同籠問題，來引導學生，經歷列表法，探討假設法和方程法等多種解題策略和方法，并用教具和多媒體課件的展示，幫忙學生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節課的重點。

二、由于“雞兔同籠”問題在小學五年級學稍復雜的`方程時出現過，也有小部分學生可能在數奧書上見過，會做。大部分學生不是很會做，因此在備課時我充分思考到這個狀況，所以在教學本課的重難點用假設法解答“雞兔同籠”問題的第一部分假設全是雞時以老師引導對學生進行分析，加以教具演示，幫忙學生理解這種方法。然后學習假設全是兔時，以學生根據剛才的學習和理解自己獨立完成并說明對每步理解，再用課件展示分析過程。透過這兩步的學習，大部分學生就應基本能利用假設法來解答“雞兔同籠”問題。

三、在這節課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據學生的理解潛力和時間上的思考，本來這節課講的方法就很多，個性是假設法學生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學生消化不了，以其都沒弄清楚，還不如分成兩節課來講，別外就是時間問題，如果把“抬腳法”講了，可能學生練習的時間就少了，沒辦法有效的進行課堂鞏固。因此，這節課我沒有講古人用的“抬腳法”。

四、我認為本節課的重難點都就應是在用假設法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設計上，我看了很多資料和課例。都說得較為簡單，并有不同的說法。在假設全部都是雞那里，用26—16=10條腿，那里就應說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”，透過我的分析，我覺得以假設后的腿與實際比學生較容易理解，當說到這個問題時能夠直接說“比實際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當成雞算了，”那里是把兔假設成了雞，肯定就應是少算10條腿。如果說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當成一只雞算就少2條腿聯系起來。

不足之處：

本節課在時間的安排上不夠合理，導致本節課我并沒有完成我預設的資料。本節課重在方法的滲透，學生務必經歷多種方法解決該類問題的一個過程，而這個過程是絕對不能走過場的，務必實實在在的引導，這樣學生務必有足夠的時間，不斷調整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略，這樣一節課的時間就顯得不夠用了，導致最后沒有時間來解決生活中更多類型的實際問題。

雞兔同籠教學反思14

教學完《嘗試與猜想》一課后，在一張綜合練習的題卡上，出現了這樣一道題。“雞兔同籠，有17個頭，24條腿。雞兔各有多少只？”這是課堂上練過的習題，并沒有什么難度，我想孩子做起來應該是沒有問題的。一個學生問我，“老師，這道題可以用“假設法”做?？墒俏乙呀浲思僭O法怎么做了，你能告訴我嗎？”我沉吟了片刻，回憶了一下我上“雞兔同籠”的經過。

雞兔同籠出現在“嘗試與猜想”中，既然課題是《嘗試與猜想》，那么編者的意圖一定不再是讓我們教給孩子做此類題的技巧，而是通過合理猜測和調整達到想要的結果。不管是枚舉還是列表，都是要不斷調整自己的假設結果里正確結果更近。也就是要在一個合理區間中不斷逼近正確的答案。我記得當時是通過一個幸運52的“猜價格”導入的。孩子在課堂中也展現了自己的很多思路，包括畫圖，有的孩子還在課外書上讀過說讓兔都抬起前腿，雞都金雞獨立。這些有趣的解答方法雖然沒有代表性，但也為課堂增添了很多樂趣。孩子對雞兔同籠問題的記憶還是很深刻的。后來我簡要介紹了“假設法”。其實以前我們奧數內容是直接把這種方法教給孩子。這種方法孩子不易理解，也很難自己探索到，但老師教會后，這確實是解答此類問題的`最有效方法。在新課改后，我們理解的是：讓孩子獲得解決問題的方法比掌握一點知識更重要。所以再講雞兔同籠問題，課堂的主陣場交給了孩子，孩子自己先列舉再調整，這樣是費了一些時間。“假設法”的介紹時間相對就短了許多，孩子當時聽懂了，過一段又忘了，這實在是再正常不過的事。

這是個聰明的學生，見我半天沒有回答，馬上說：“老師，其實我記得這節課的內容，就是一時忘了怎么做了。”我說；“那你可以列表看看呀！”?！袄蠋?，列表我會，可是那得好一會才能找到答案，太麻煩了，請你告訴我假設法好嗎？”我樂了，這孩子并不是解決不了問題，而是怕麻煩。我說：“麻煩點沒事，遇事別鉆牛角尖，只要能做出來就行”這是個很執著的孩子，他不肯走，一個勁的說：“老師，請你告訴我吧”我又按照課堂上的講法

給他講了一遍，他很快聽懂了，高興的走了。我實在不能保證他是不是過一段還會忘。

這件事過去了很久，我一直在想，新課改后，老師的許多觀念都發生了變化。我們想給孩子最有價值的東西。最有思維價值的數學方法。希望這些數學思想和方法能伴隨孩子的一生，即使在以后的生活工作中不做數學了，也可以用這些思路和方法來解決一些其他的問題。所以我們的價值取向就變了。當時間發生沖突時，我們更愿意讓孩子多感受多經歷，相對講授和練習的時間就少了。象雞兔同籠這樣的問題學生掌握假設法，不反復練習是很容易遺忘的。但是一節課的時間是有限的。孩子的經歷也是需要大量的時間。就我們現在的價值觀來取舍，我們選擇了讓孩子來自己體會嘗試與猜測的快樂！可是，這個孩子的一句話卻一直在我的心里回響：“老師，那樣太麻煩了，請你告訴我吧”孩子有他自己的價值取向，他認為猜測再調整太麻煩，當他沒有學到“假設法”時，他沒有比較。但當他比較之后，他執著的選擇了這個簡潔的方法。雖然這個方法對于一個孩子的思維來說還是有點生澀難懂。但是，簡潔明了不正是數學的魅力嗎？我們總是想通過一些別的東西讓孩子感受數學的美，當孩子感到數學的魅力去追尋時，我們還遲疑什么呢？對于課改，我們應以平常心去看待。我想，以后我遇到這樣的問題，我一定不會遲疑。我會很高興的告訴他：“孩子，你選擇了最簡單的方法，老師樂意給你再講一遍。”

雞兔同籠教學反思15

課堂上，黃老師從《孫子算經》中的古代名題導入，讓學生解釋意思，并猜想雞和兔的只數。當學生感到困難時，黃老師引出化繁為簡的方法，降低題目難度后放手讓學生獨立解決教材中的例題“籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？”。由于，黃老師給足學生充分思考的時間，所以在匯報時，學生精彩紛呈。匯報時，學生依次展示了圖示法、列表法、假設法，每種解法黃老師都讓學生說全說透，如說圖示法時讓學生用學具在黑板上操作，邊擺邊說，形象具體的解說贏得學生自發的掌聲；說列表法時得出結論后又讓學生進一步觀察發現其中的規律，并學會用規律快速解決問題；重點而詳細的解說假設法，突出本節課的重點，并讓多名學生反復說明每步算式的意義，尤其注重理解核心步驟，直至全體學生都理解假設法。最后，黃老師還將練習了生活中的“雞兔同籠”問題，培養學生的應用意識，并學會用數學的眼光看待生活中的問題。

課后，老師們進行了積極的評課，肯定本節課體現了“生本課堂”的理念。而后，劉教授對本節課作了總結，講到興起之處，劉教授還走上講臺親自示范教學，引起了臺下的陣陣掌聲。劉教授認為：

1、本課的導入不宜使用原題來化繁為簡，不是學生自己的`思考而是老師強加。

2、思維是本課的重難點，應該在操作中思維，在思維中操作，特別理解“假設法”時應結合圖示法操作，并思考操作到哪一步就不用了，而可以推理出結論。這樣能很好的突破難點。

3、應用之后建模，進一步培養學生的模型思想。形成良好的思維習慣。

而后，數學組開展了“好書推薦閱讀交流”，鄧蓓老師向大家推薦了教師必看的書籍《給教師的建議》，提倡自主閱讀要融合到教學實踐之中。