第一篇：小學五年級上冊數(shù)學教學案例

類別：小學數(shù)學教學案例

題目：

單位：雙山子中心小學

姓名：呂劍超

《平行四邊形的面積》教學案例 《平行四邊形的面積》教學案例

教學內(nèi)容：

教材平行四邊形的面積的內(nèi)容。知識目標：

通過長方形面積計算知識遷移，理解平行四邊形面積的計算公式，并能正確計算平行四邊形面積。能力目標：

在剪一剪，拼一拼、比一比中發(fā)展空間觀念；在看一看，想一想中初步感知等積轉(zhuǎn)化的思想方法，提高分析問題、解決問題的能力。情感目標：

通過活動，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)互相合作、交流、探索的精神，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。教學重點：

掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。教學難點：

初步認識轉(zhuǎn)化的思想方法在研究平行四邊形面積時的作用，并培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象。概括能力和運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。教具學具：

方格紙、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。探索新知教學片段：

1、比一比，估一估

師：現(xiàn)在我們把平行四邊形花壇畫到紙上，我們先認識平行四邊形的底和高。平行四邊形的底和長方形的長一樣長，平行四邊形的高和長方形的寬一樣長，它們的面積哪個比較大？

生：一樣大。

生：長方形比較大。

生：平行四邊形比較大。……

師：大家都有不同的猜測，有很多同學都說一樣大，那么，誰的想法正確呢？我們可以用什么方法來驗證呢？四人小組討論。

生：可以用數(shù)格子的方法。我先數(shù)出整塊的，然后這些剩下的小塊拼一拼，還可以拼成整塊的。

師：那么用數(shù)方格的方法數(shù)數(shù)看。數(shù)一數(shù)，它們的面積各是多少？ ……

師： 哦，你們數(shù)的結(jié)果是都是72平方米，說明……

生：平行四邊形的面積和長方形的面積相等。

師：也就是……

生：平行四邊形的面積也是72平方米。

師：長方形的面積我們可以用公式來計算，那平行四邊形的面積是不是也有計算公式呢，這就是我們今天要一起探討的問題。（板書：平行四邊形的面積）

[讓學生對“平行四邊形面積的計算方法”提出猜想，再進行驗證，在獲得知識的同時能培養(yǎng)學生思考的深入性和嚴密性。也可制造懸念，進一步激發(fā)探究的欲望。新課標指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴于模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學習數(shù)學的重要方式。”但探究學習并不是任由學生發(fā)揮而不加引導的。學生往往在運用已有的知識解決問題的過程中還存在著某些障礙。這就需要教師相機誘導，及時介入，以保證學生把更多的精力投入到更好的學習活動中去。]

2、師：還有什么方法可以驗證這兩個圖形的面積哪個比較大呢？……

生：我用割一割，補一補的方法，把平行四邊形象這樣剪開，然后再把它補到另一邊去。

師：非常好，有自己的方法。下面我們用割補法來看看平行四邊形的面積有多大？請同學們先仔細觀察，然后說說你的發(fā)現(xiàn)。

師演示，學生觀察平行四邊形變成長方形的過程……

3、師：誰來說說自己的發(fā)現(xiàn)？

生：平行四邊形割補完變成一個長方形了。

生：平行四邊形的底和長方形的長一樣長，平行四邊形的高和長方形的寬一樣長。

3、師：剛才我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形時，是沿著平行四邊形的什么剪的？大家為什么要沿著高剪開？

生：是沿著平行四邊形的高剪的。

師：平行四邊形的高有幾條？

生：無數(shù)條。

師：所以，我們沿著平行四邊形的任意一條高剪開，再通過平移，都可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。（邊說邊演示平行四變形通過割補法轉(zhuǎn)化成長方形的過程。）

4、師：觀察比較平行四邊形和長方形的面積，說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：平行四邊形的底=長方形的長，平行四邊形的高=長方形的寬

師：我們知道長方形的面積=……

生：長方形的面積=長×寬

師，能不能推導出平行四邊形的面積的計算公式？你覺得他的面積和什么有關(guān)系？

生：我猜平行四邊形的面積與它下面的底有關(guān)。

生：我認為平行四邊形的面積與它的兩條邊的長度都有關(guān)。

生：我覺得平行四邊形的面積與它兩條邊的長度不完全有關(guān)系。因為老師黑板上第一個平行四邊形與第三個平行四邊形的兩條邊長度一樣，但第一個的面積明顯比第三個大。

生：我猜平行四邊形的面積應(yīng)該與它的底和高有關(guān)系。

5、師：現(xiàn)在，誰能完整地說說平行四邊形的面積計算公式呢？

學生回答，老師板書：平行四邊形的面積＝底×高

6、師：剛才應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的思想，大家都值得表揚。

7、下面請大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？

（師板書“S=a×h”）

[在探究過程中，學生自主探索，合作交流，既體現(xiàn)了學生的主體地位，又有助于培養(yǎng)學生觀察能力、抽象概括能力，為進一步發(fā)展空間觀念打下基礎(chǔ)。在本環(huán)節(jié)中，學生體會到獨立探究獲得的成功喜悅，變枯燥的說教為求知的動力。在教學中給學生留足了自主探索的空間，有在方法上恰當引導，最終達到學習的目的，讓學生體驗到成功的喜悅。]

8、師小結(jié)：面對著求平行四邊形面積的問題，我們利用割補的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學過的長方形，用舊知識解決了新問題，以后我們還要用這種思想方法繼續(xù)學習其他圖形的面積計算。

9、實際運用。

師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。

（1）（出示例1）請大家做一做。

誰來說一說你是怎么做的？

師：通過這道題，請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？

學生回答，老師小結(jié)：求平行四邊形的面積我們只要知道其中一組底和高就能求面積了。

（2）有一塊地近似平行四邊形，底是43米，高 是20.1米。這塊地的面積約是多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)）

[將學生帶回到了生活中，練習由易到難,符合兒童的心理需求，大多數(shù)學生在運用知識解決問題的時候感覺沒什么難處。學生就在運用所學知識給別人幫忙的過程中著實體驗了把成功的快樂，體會到“自己的學習是有用的，有價值的。” 笛卡兒說過：“最有價值的知識是關(guān)于方法的知識。”本節(jié)課以探索平行四邊形的面積計算公式為明線,以滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想為暗線。兩條主線相輔相成，讓學生在獲取知識的同時，掌握數(shù)學學習的方法，從而使數(shù)學課堂真正成為學生獲得成功和成長的場所。] 教學反思：

動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。在教學中，我為學生解決關(guān)鍵性問題——把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形奠定了數(shù)學思想方法的基礎(chǔ)。這一設(shè)計意圖在教學中得到了較好的體現(xiàn)。接著鼓勵學生用自已的思維方式大膽地提出猜想，對于學生的猜想，教師均給予鼓勵。因為創(chuàng)新思維的火花往往在猜想的瞬間被點燃，不同的猜想結(jié)果又激發(fā)起學生進行驗證的需要，需要同學們作進一步的探索。在這樣的課堂教學中教師始終是學生學習活動的組織者、指導者、合作者，在這樣的課堂學習中學生樂想、善思、敢說，他們可以自由地思考、猜想、實踐、驗證……

第二篇：小學五年級上冊數(shù)學教學案例（共）

五年級數(shù)學上冊《平行四邊形的面積》教學案例

（2016.5.30）

教學內(nèi)容：

本冊教科書第53頁“探索活動：平行四邊形的面積。課前思考

猜想是一種創(chuàng)造性思維方式，在數(shù)學學習過程中，有意識地引導學生進行數(shù)學猜想，能有效激發(fā)學生的學習興趣，充分調(diào)動學生的探究熱情，讓學生在整個學習活動中都能保持積極、活躍的思維狀態(tài)，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和探索精神的有效途徑。以往教學“平行四邊形的面積”一課，常常是教師帶領(lǐng)學生一步步觀察、操作、歸納，最終得出面積的計算方法，然后運用方法解決大量問題。在這種牽引式的教學方式下，學生被動參與整個學習過程，沒有獨立自主地去探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的機會。因此教學本課，一定要創(chuàng)造機會讓學生在已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上大膽猜想，主動參與到數(shù)學知識的探索、發(fā)現(xiàn)過程中，經(jīng)歷驗證猜想的全過程。當學生對將要解決的問題具有自己的猜想時，他們就會把自己與問題緊緊聯(lián)系在一起，急切地想知道自己的猜想是否正確。因此就會主動地參與學習，關(guān)注驗證活動每一個環(huán)節(jié)，全身心地投入到活動過程中。此時，教師要為學生提供充分的探索時間與機會，鼓勵學生勇敢嘗試、積極思考、有效交流，并適當給予學生方法的指引。在嘗試、探索、驗證的過程中，逐步抽象出數(shù)學模型。在獲取新知識的同時，培養(yǎng)學生大膽猜測、科學驗證的思維方式，逐步形成自主學習的能力。

教學目標：

1通過長方形面積計算知識遷移，理解平行四邊形面積的計算公式，并能正確計算平行四邊形面積。

2在剪一剪，拼一拼、比一比中發(fā)展空間觀念；在看一看，想一想中初步感知等積轉(zhuǎn)化的思想方法，提高分析問題、解決問題的能力。

3通過活動，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)互相合作、交流、探索的精神，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。教學重點：

掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。教學難點：

初步認識轉(zhuǎn)化的思想方法在研究平行四邊形面積時的作用，并培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象。概括能力和運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。教具學具：

方格紙、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。教學過程：

創(chuàng)設(shè)情境，溫故引新——提出猜想

教師首先出示公園里的一塊長方形空地的示意圖：長l5m，寬3m。提出問題：同學們，公園里有一塊空地要進行綠化，你能算出這塊地的面積是多少嗎？一會兒，學生就算出了結(jié)果，舉手進行匯報。

生1：這是一塊長方形的空地，我們學過長方形的面積=長×寬，所以這塊地的面積應(yīng)該是15×3=45（m2）。

師：除了用計算的方法，我們還可以用哪些方法來得到圖形的面積？ 生2：我們還可以用數(shù)方格的方法。

教師接著出示空地中間一塊平行四邊形的區(qū)域，底邊6m，斜邊5 m，高3m。提出問同學題及學習要求：園林工人想在其中留出一塊平行四邊形的區(qū)域種花，其余部分鋪草坪。花的面積是多少 呢？你能利用手中的學具，想辦法求出它的面積嗎？

學生紛紛開始拿出學具開始嘗試，有的在自己思考，有的與問伴商量，不少同學已迫不及待地開始動手數(shù)起來??幾分后學生完成任務(wù)，開始在小組內(nèi)相互交流、。多數(shù)小組都很快達成一致意見，也有個別小組還在爭論著。

在了解學生的不同想法之后，組織進行集體匯報。師：哪個小組先來說說自己小組的做法？

生3：我們把透明的方格片蓋在平行四邊形紙板上，數(shù)出這個平行四邊形共占了18個方格，它的面積就是18m2。

生4：在數(shù)的時候，整個的方格是12個，拼成了6個整格，加起來正好是18個方格。余下的都不足1個整格，我們進行了拼補，拼成了6個整格，加起來正好是18個方格。

對于這一結(jié)果，其他學生都點頭表示同意。在此基礎(chǔ)上進一步提問你們發(fā)現(xiàn)這塊平行四邊形地的面積與圖中給出的數(shù)據(jù)之間有什么關(guān)系嗎？

一位學生說：“我發(fā)現(xiàn)了！這個平行四邊形的面積是18m2，18=6×3，正好就是它的底和高的乘積。”其他學生也忍不住嚷嚷起來：“對！我們也發(fā)現(xiàn)了，6×3正好等于18！平行四邊形的面積好像就是用底乘高！”

看著學生們興奮的表情，我正要順著他們的猜想引出下面的驗證活動，忽又想起了剛才那個小組的爭論。

我指著圖中的數(shù)據(jù)說：同學們，這里還標出了斜邊的長是5m，它與平行四邊形的面積有什么關(guān)系呢？對了，剛才小組討論時老師聽到有的同學是用6×5求出的面積，這樣可以嗎？ 片刻安靜過后，漸漸有小手舉起來。

生5：我認為這樣不可以，我們都數(shù)出了它的面積是18m2。而6×5=18這個結(jié)果不對，方法當然也就不對。

生6：我也感覺這樣不行3這好像是把平行四邊形當成長方形來想了，可是是它：并沒有5m那么高啊！我有點說不清楚。

我趁機在方格圖中出示了兩個底邊和斜邊相等、高不等的平行四邊形，學生借助直觀的圖示，很快就明白了其中的道理：平行四邊形的面積與斜邊沒有關(guān)系，而與它的底和高有關(guān)系。

接著很自然就引出下一步要研究的問題：所有平行四邊形的面積都可以用底乘高來計算嗎？如何驗證你們的猜想呢？

（設(shè)計思路：讓學生對“平行四邊形面積的計算方法”提出猜想，再進行驗證，在獲得知識的同時能培養(yǎng)學生思考的深入性和嚴密性。也可制造懸念，進一步激發(fā)探究的欲望。新課標指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴于模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學習數(shù)學的重要方式。”但探究學習并不是任由學生發(fā)揮而不加引導的。學生往往在運用已有的知識解決問題的過程中還存在著某些障礙。這就需要教師相機誘導，及時介入，以保證學生把更多的精力投入到更好的學習活動中去。）

師：還有什么方法可以驗證這兩個圖形的面積哪個比較大呢？……

生：我用割一割，補一補的方法，把平行四邊形象這樣剪開，然后再把它補到另一邊去。

師：非常好，有自己的方法。下面我們用割補法來看看平行四邊形的面積有多大？請同學們先仔細觀察，然后說說你的發(fā)現(xiàn)。

師演示，學生觀察平行四邊形變成長方形的過程……

師：誰來說說自己的發(fā)現(xiàn)？

生：平行四邊形割補完變成一個長方形了。

生：平行四邊形的底和長方形的長一樣長，平行四邊形的高和長方形的寬一樣長。

師：剛才我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形時，是沿著平行四邊形的什么剪的？大家為什么要沿 2 著高剪開？

生：是沿著平行四邊形的高剪的。

師：平行四邊形的高有幾條？

生：無數(shù)條。

師：所以，我們沿著平行四邊形的任意一條高剪開，再通過平移，都可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。（邊說邊演示平行四變形通過割補法轉(zhuǎn)化成長方形的過程。）

師：觀察比較平行四邊形和長方形的面積，說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：平行四邊形的底=長方形的長，平行四邊形的高=長方形的寬

師：我們知道長方形的面積=……

生：長方形的面積=長×寬

師，能不能推導出平行四邊形的面積的計算公式？你覺得他的面積和什么有關(guān)系？

生：我猜平行四邊形的面積與它下面的底有關(guān)。

生：我猜平行四邊形的面積應(yīng)該與它的底和高有關(guān)系。

師：現(xiàn)在，誰能完整地說說平行四邊形的面積計算公式呢？

學生回答，老師板書：平行四邊形的面積＝底×高

師：剛才應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的思想，大家都值得表揚。

下面請大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？（師板書“S=a×h”）

（設(shè)計思路：在探究過程中，學生自主探索，合作交流，既體現(xiàn)了學生的主體地位，又有助于培養(yǎng)學生觀察能力、抽象概括能力，為進一步發(fā)展空間觀念打下基礎(chǔ)。在本環(huán)節(jié)中，學生體會到獨立探究獲得的成功喜悅，變枯燥的說教為求知的動力。在教學中給學生留足了自主探索的空間，有在方法上恰當引導，最終達到學習的目的，讓學生體驗到成功的喜悅。）

8、師小結(jié)：面對著求平行四邊形面積的問題，我們利用割補的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學過的長方形，用舊知識解決了新問題，以后我們還要用這種思想方法繼續(xù)學習其他圖形的面積計算。

9、實際運用。

師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。

（1）（出示例1）請大家做一做。

誰來說一說你是怎么做的？

師：通過這道題，請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？

學生回答，老師小結(jié)：求平行四邊形的面積我們只要知道其中一組底和高就能求面積了。

（2）有一塊地近似平行四邊形，底是43米，高 是20.1米。這塊地的面積約是多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)）

（設(shè)計思路：將學生帶回到了生活中，練習由易到難,符合兒童的心理需求，大多數(shù)學生在運用知識解決問題的時候感覺沒什么難處。學生就在運用所學知識給別人幫忙的過程中著實體驗了把成功的快樂，體會到“自己的學習是有用的，有價值的。”

笛卡兒說過：“最有價值的知識是關(guān)于方法的知識。”本節(jié)課以探索平行四邊形的面積計算公式為明線,以滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想為暗線。兩條主線相輔相成，讓學生在獲取知識的同時，掌握數(shù)學學習的方法，從而使數(shù)學課堂真正成為學生獲得成功和成長的場所。）

動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。在教學中，我為學生解決關(guān)鍵性問題——把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形奠定了數(shù)學思想方法的基礎(chǔ)。這一設(shè)計意圖在教學中得到了較好的體現(xiàn)。接著鼓勵學生用自已的思維方式大膽地提出猜想，對于學生的猜想，教師均給予鼓勵。因為創(chuàng)新思維的火花往往在猜想的瞬間被點燃，不同的猜想結(jié)果又激發(fā)起學生進行驗證的需要，需要同學們作進一步的探索。在這樣的課堂教學中教師始終是學生學習活動的組織者、指導者、合作者，在這樣的課堂學習中學生樂想、善思、敢說，他們可以自由地思考、猜想、實踐、驗證……

第三篇：北師大數(shù)學五年級上冊教學案例

北師大數(shù)學五年級上冊教學案例

——點陣中的規(guī)律

教學內(nèi)容：北師大版五上第五單元《點陣中的規(guī)律》 設(shè)計理念：

嘗試與猜測這部分內(nèi)容是《標準》中的數(shù)形結(jié)合思想在教材中的具體體現(xiàn)，《點陣中的規(guī)律》看起來似乎對學生很陌生，與其他知識沒有必然的聯(lián)系，是一節(jié)相對獨立的數(shù)學活動課，其實在前面的學習中學生已經(jīng)接觸過一些，如：一年級的找規(guī)律填數(shù)，二年級的按規(guī)律接著畫，以及四年級探索圖形的規(guī)律，都是逐步將數(shù)形結(jié)合在一起，將知識進行進一步提升。使學生通過觀察、推理等活動，在生動的情景中找出圖形的變化規(guī)律，培養(yǎng)學生的觀察、想象與歸納概括能力，提高學生合作交流與創(chuàng)新的意識。教法安排 教學目標：

1、讓學生在生動有趣的活動中觀察、尋找圖形的特點，從而探索出點陣中的規(guī)律，并體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系；

2、通過活動教學培養(yǎng)了學生歸納、概括和邏輯抽象思維的能力，讓學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

3、增強學生審美觀念，培養(yǎng)學生的審美能力。

教學重點：引導學生發(fā)現(xiàn)和概括點陣中的規(guī)律。

教學難點：尋求多種解決問題的方法，體會圖形與數(shù)的聯(lián)系。

教學法設(shè)計：

本節(jié)課我運用了活動教學形式，通過創(chuàng)設(shè)找朋友的游戲情境，給學生提供較大的思維空間，大膽放手讓學生主動去探索新知，引導他們通過獨立思考、組內(nèi)合作學習，以及組間相互匯報、交流、提問、評價等方式，歸納總結(jié)出中的規(guī)律，充分體會圖形與數(shù)的聯(lián)系。學法體現(xiàn)

五年級學生善于動手操作、探究能力較強，根據(jù)這一年齡特點，將自主探究和小組合作進行綜合運用，讓學生通過想一想，說一說，粘一粘等形式，體驗自主學習，探究新知，嘗到發(fā)現(xiàn)數(shù)學的滋味。

教學過程設(shè)計：

一、課始激趣，興趣盎然

[預(yù)設(shè)3分鐘] 師：（教師在黑板上用粉筆畫出一個點）今天的數(shù)學課呢，老師要先畫一個非常重要的圖形。注意觀看。畫完了。（生笑）

師：別小看這個點。許多點排列起來就組成了有趣的點陣，比如跳棋，都是點陣的運用，二千多年前，希臘的數(shù)學家就開始研究點陣了，這節(jié)課，我想請你們也來嘗試一下？敢不敢？從而引出課題：點陣中的規(guī)律。

二、課中參與，興趣正濃

[預(yù)設(shè)10分鐘]

1、出示點陣，提出問題——研究平方數(shù)

師：（出示點陣），這就是他們當時研究過的一組點陣，請大家用數(shù)學的眼光，仔細看看每一個點陣，想想，你有什么發(fā)現(xiàn)？說給大家聽聽？請大家閉上眼睛，在心底悄悄的想象一下第五個點陣的樣子？試著在練習本上畫出來。指名學生畫？看看，和他畫得一樣的舉手。為什么要這樣畫？說得真好。原來你是發(fā)現(xiàn)了這組點陣的規(guī)律，誰來描述一下第6個點陣的樣子？第7個呢？你覺得我們應(yīng)從哪些方面去研究點陣？板書：形狀、點數(shù)。

2、探索點陣中的規(guī)律

師：說得很好。看來我們研究點陣中的規(guī)律可以從形狀和點數(shù)這兩方面進行。現(xiàn)在，我們就從這兩方面再來研究這組點陣中的規(guī)律。他們的形狀一眼就看出來了，再看看點數(shù)，每個點陣有多少個點？第一個？第二個？??分別是怎么算的？第8個呢？第9個？現(xiàn)在，用心看看這一組算式，你又想說什么？對，這就是我們早就知道的：一個平方數(shù)可以寫成兩個相同數(shù)相乘的形式。請同學們再想一想，在這一組點陣中，當有了第一個圖形，也就是一個點的時候，它是怎么變成第二個點陣的？這時有幾個點？又是怎么變成第三個圖的？又有多少個點？??你能接著用算式表示出第四個點陣的點數(shù)嗎？第五個呢？現(xiàn)在觀察這組算式，關(guān)于平方數(shù)，你又有什么發(fā)現(xiàn)？我給一個平方數(shù)，36，可以寫成什么樣的算式？還可以怎么寫？

師：真了不起，通過研究點陣，我們發(fā)現(xiàn)平方數(shù)原來如此神奇。其實，這組正方形點陣中還有很多規(guī)律，這些規(guī)律表現(xiàn)了平方數(shù)的另外一些特征，課后同學們可自己去接著研究。

三、課末設(shè)疑，興趣猶存 [預(yù)設(shè)15分鐘]

1、除了正方形的點陣外，還有很多形狀的點陣，研究他們，同樣會有很大收獲。

2、以正方形點陣為例，鼓勵他們用多種方法計算的同時，引導學生將總結(jié)的規(guī)律抽象成算式。

3、請學生運用發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律說出第五個正方形點陣有多少點，試著畫出圖形，并說一說想法。

4、同理，請學生總結(jié)出長方形點陣的規(guī)律，并列式計算。

5、請學生繼續(xù)尋找三角形點陣的規(guī)律，并寫出算式。適時引入劃分法，讓他們說說三角形點陣有沒有其它的劃分方法。

6、讓學生用劃分法將第五個正方形點陣圖進行劃分，并根據(jù)學生的課堂生成情況靈活的出示“折線劃分法”，使學生體會到通過點陣研究數(shù)的形式可以是多樣的。

7、觀察下列圖形的規(guī)律并填空。

（此題是讓學生尋找規(guī)律的同時，也培養(yǎng)了學生的想象能力。）

8、觀察下圖中已有的幾個圖形，按規(guī)律畫出一個圖形。

（為了使有困難的學生生動地理解圖形變化的規(guī)律，我采用了不同顏色標出了每次的變化情況。）

四、課外延伸[預(yù)設(shè)4分鐘] 在很久以前，數(shù)學家們已經(jīng)開始研究這些點陣了。（電腦展示）

五、感受與發(fā)現(xiàn) [預(yù)設(shè)5分鐘]

教材練一練內(nèi)容：讓學生感受研究點陣的靈活性與多樣性，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，創(chuàng)造規(guī)律。為了使學生體驗到數(shù)學知識與生活的密切聯(lián)系，設(shè)計了拓展應(yīng)用，運用課件為學生展示了點陣在生活中的實際應(yīng)用。

六、課堂小結(jié)：[預(yù)設(shè)3分鐘] 引導學生回憶總結(jié)：“通過這節(jié)課的學習，有什么收獲？它對我有什么幫助？這節(jié)課表現(xiàn)的怎樣？”或者反思探究過程中的問題，達到思想共享的目的。老師送給大家的話：“善于觀察,勤于思考,數(shù)形結(jié)合,發(fā)現(xiàn)規(guī)律.哪里有數(shù)學，哪里就有美！數(shù)學美把自然規(guī)律抽象成一幅簡潔準確的圖像!”

七、點陣設(shè)計：

這節(jié)課我本著“充分預(yù)設(shè)，關(guān)注生成”的態(tài)度，讓學生自主的探究，解決數(shù)學問題，獲取數(shù)學經(jīng)驗”。在現(xiàn)實情境中，有意識地采用“自主探究，合作交流”等活動方式，讓學生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律、歸納概括的全過程，同時，為學生提供了輕松愉悅的教學環(huán)境，讓他們學習有價值的數(shù)學，不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。

點 陣 中 的 規(guī) 律

北師大數(shù)學五年級上冊教學案例

謝金賢 2009-12-15

第四篇：小學數(shù)學二年級上冊教學案例

小學數(shù)學二年級上冊用乘法解決簡單實際問題

教學內(nèi)容：小學數(shù)學第三冊第六單元表內(nèi)乘法

（二）用乘法解決簡單的實際問題。教學目標:

1、了解學習乘法的意義。

2、通過簡單的乘法算式，來鞏固學生對乘法口訣的記憶和運用。

3、培養(yǎng)學生能夠利用乘法，來處理一些簡單的實際問題。

4、加深學生對實際問題認識和理解，來培養(yǎng)學生的創(chuàng)設(shè)問題能力。過程和方法;

1、讓學生在獨立思考的基礎(chǔ)上進行小組合作，共同尋找解決問題的途徑和方法。

2、引導學生會從現(xiàn)實環(huán)境中找出數(shù)量關(guān)系進行分析，提高學生的概括能力。情感、態(tài)度和價值觀： 教學重點和難點：

教學重點：

1、能夠利用乘法解決簡單實際問題，了解實際問題中的數(shù)量關(guān)系。

2、培養(yǎng)學生的創(chuàng)設(shè)問題能力。

教學難點：

1、用乘法解決一些簡單的實際問題，提高分析問題、解決問題的能力。

2、學生能夠利用周圍事物，創(chuàng)設(shè)簡單的數(shù)學問題。教學突破：

1、在學生能夠獨立的運用乘法解決簡單的實際問題的基礎(chǔ)上，學生能夠隨意的改變實際問題的結(jié)構(gòu)，創(chuàng)設(shè)新的問題。

2、學生能自由的發(fā)揮想象力，提出各種各樣有意思的問題，以達到培養(yǎng)創(chuàng)新意識和提高解決問題能力的目的。

一、教學過程：

課前復習:

1、提問:⑴我們?yōu)槭裁匆獙W習乘法? ⑵乘法是用來簡化那類加法問題？ ⑶學習乘法關(guān)鍵是學會什么? ⑷那你對乘法口訣表了解有多少呢?

2、教師針對第⑷問題進行知識拓展性教學展示幻燈片中的“歷史悠久的乘法口訣”進行講解。

3、進行課前口算。⑴蘋果園摘蘋果。（圖略）⑵比一比，誰最棒.⑶列式計算

二、講授新知導入新課

1、教師出示幻燈片1，展示“一只猴子吃6個桃，7只猴子吃多少個桃？”圖片。讓學生理解題意，并引導解題思路。(并板書解題過程）

2、出示幻燈片2，展示“有公雞9只，小雞是公雞的4倍。小雞有多少只？”

讓學生理解倍的含義，在找到題目中的數(shù)量關(guān)系?(并板書解題過程）

3、出示幻燈片3，理解四張圖片意思發(fā)現(xiàn)圖片中隱藏的數(shù)學條件，從而建立數(shù)量關(guān)系。(并板書解題過程）

4、出示幻燈片4，讓學生找出和幻燈片2的不同之處?然后，讓學生認真觀察圖片，尋找解題途徑和方法。

三、鞏固練習

出示幻燈片，解決下列實際問題。（列式計算）⑴一輛車坐5人，8輛車坐多少人? ⑵一只青蛙4條腿，7只青蛙幾條腿? ⑶每只小貓釣6條魚，4只小貓釣多少條魚? ⑷藍氣球有3，紅氣球是藍氣球的5倍。紅氣球有多少個？

四、拓展與提高

1、出現(xiàn)人物角色，讓學生認識并說明角色的特點。

2、出示灰太狼的問題，讓學生解決。

3、你來幫幫忙！

⑴，7本故事書多少錢？ ⑵一個窗臺放3盆花，？

⑶玫瑰花有2朵，百合花是玫瑰花的6倍。?

4、建立數(shù)學游戲“你來提問，我來答。”（圖略）

五、課后反思: 今天，我們學習了用乘法解決實際問題，通過二年級上冊第四單元表內(nèi)乘法

（一）和第六單元表內(nèi)乘法

（二）的學習，學生已經(jīng)學會1—9的乘法口訣，也了解可以運用乘法解決一些簡單的實際問題。本節(jié)課在此基礎(chǔ)上，進一步加深學生對實際問題認識和理解，提高學生創(chuàng)設(shè)問題、分析問題、解決問題的能力。感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗到生活中處處有數(shù)學。

根據(jù)教學內(nèi)容、學生實際和新課程標準的要求，從知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度與價值觀等幾方面制定了本課的教學目標。

因本節(jié)課的教學對象是二年級的學生，雖然他們已經(jīng)養(yǎng)成一定的學習習慣，但因年齡小，好奇心強，為了激發(fā)兒童的學習興趣。在教學中以情境教學法為主，同時還采用啟發(fā)式教學法、講授法、直觀演示法、練習法等，并使這些方法相互交融，融為一體。讓學生在和諧民主的學習氛圍中，學習數(shù)學知識。

教學活動是教與學的雙邊相互促進的活動。在教學活動中，學生始終是學習的主體，為了激發(fā)學生自主學習科學的方法，真正做到課堂教學面向全體學生，依據(jù)新的課程標準，本節(jié)課在學生教學方法上主要體現(xiàn)了以下幾點：

1、聯(lián)系生活實際解決身邊問題，體驗學數(shù)學用數(shù)學的樂趣。

2、在具體的生活情境中讓學生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程。

3、通過動手操作，獨立思考，討論交流等方式，完善自己的想法，構(gòu)建自己的學法。

小學數(shù)學作為義務(wù)教育一門重要的基礎(chǔ)性學科，除了應(yīng)傳授給學生一些初步的數(shù)學知識以外，還擔負著發(fā)展學生的思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識、實踐能力和提高學習數(shù)學的興趣。所以在課堂教學中，除重視學生獲取知識的過程，讓教學過程建立在學生自主活動的基礎(chǔ)上之外，充分發(fā)揮學生的主體能

動作用也是很重要的一環(huán)。特別在“你來提問，我來答”環(huán)節(jié)中，讓學生的個體探索與同桌合作有機結(jié)合，調(diào)動全體學生學習積極性。促進學生的創(chuàng)造精神、合作能力及合作意識等多方面素質(zhì)的協(xié)調(diào)發(fā)展。進而達到發(fā)展學生能力的目的。

第五篇：五年級數(shù)學教學案例

數(shù)學教學案例

長方體和正方體的表面積

曲堤小學 趙晉軍

一、教學構(gòu)思

長方體和正方體是學生十分熟悉的立體圖形，在生活中經(jīng)常要求解它們的表面積，例如：計算做一個長方體形狀的魚缸需要多少材料。，在教學中根據(jù)學生的實際情況、教材內(nèi)容和教育資源引導學生對于以上幾個問題進行探索、發(fā)現(xiàn)，在認識矛盾沖突是如何產(chǎn)生的以及如何解決問題的驅(qū)使下開展探究活動，讓學生去解決魚缸制作的問題來開展教學。當學生經(jīng)歷了探索發(fā)現(xiàn)的過程，就學會了如何用所學的知識運用到生活中去實踐，并且培養(yǎng)了學生分析問題、解決問題以及表述能力。同時學生在學習中體會到了探究、發(fā)現(xiàn)問題和靈活地解決實際問題的樂趣，充分體現(xiàn)了學生在教學中的主體學習的地位。

二、教學目標：

1.使學生理解和掌握正方體的表面積的計算方法，能夠正確計算正方體的表面積。

2.使學生能夠根據(jù)實際情況計算長方體和正方體里幾個面的總面積，進一步培養(yǎng)學生的探索意識和空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力。

三、教學活動過程：

一、引導學生學習正方體表面積的計算方法 1.回憶

上節(jié)課我們學習了長方體表面積的概念以及如何計算長方體的表面積，那么誰來說一說什么叫做表面積以及如何計算長方體的表面積？

2.聯(lián)想：

（拿起一個正方體的模型，手摸著面）提問：正方體的面有什么特點？正方體的表面積 是指什么？正方體里每個面的面積怎樣算？所以可以怎樣計算正方體的表面積？

3.歸納引入新課：

正方體的6個相同的正方形面的總面積就是正方體的表面積。正方體的表面積怎樣求呢？這就是這節(jié)課的主要內(nèi)容（板書課題）

4.教學例2 提問：題目條件是什么，讓我們求什么？求至少要多少平方厘米硬紙板就是求正方體的什么？你會算嗎？

（課堂實錄：有同學提出可以用長方體的表面積計算公式，因為長方體是一種特殊的正方體，所以可以這么做。有小部份同學同意這個觀點，但是通過計算后認為方法太繁，可以用簡便方法。）

（點評：良好的開端是成功的一半，一堂課是否有好的開頭是上好一堂課的關(guān)鍵。針對小學生的心理特點，上課一開始，我首先利用長方體和正方體的模型進行導入，先請學生思考用什么方法計算正方體的表面積，接著根據(jù)以前所學的知識進行推導，從而引出新的計算方法，使得學生愉快主動地進入學習情境，強化了有意注意，激發(fā)學生的求知欲望，對新的知識進行探索。通過教學的導入，明確了教學的目標，確定了研究方向，這時再引導學生學習就事半功倍了。）

師：小結(jié)：正方體的6個面是面積相等的正方形，所以求它的表面積只要用棱長乘棱長求出一個面的面積，再乘6。

二、魚缸的制作問題

說明：我們已經(jīng)學會了計算長方體和正方體的表面積。在實際生產(chǎn)和生活過程中，有時不需要計算6個面的餓總面積，只需要計算某幾個面的總面積。這就要根據(jù)實際情況思考要求哪幾個面的面積和，并思考每一個面的面積怎樣算。如例3。

1.幫助學生回憶魚缸的形狀（長方體，但是沒有上面）

2.如何計算所需材料的面積？（就是求這個長方體的表面積，但是要減去上面的面積）3.教學例3（出示長方體模型，把它看成魚缸的模型）（1）魚缸缺少哪個面的玻璃？（上面）

（2）要求需要多少平方分米玻璃，要算幾個面的面積和？哪幾 對面有相同的梁個？哪個面只有一個？如何計算每一個面的面積？（5個面，沒有上面，左面=寬*高前面=長*高 底面=長*寬）

（3）指名學生板演，集體訂正。

（點評：在教學中采用學生生活中較熟悉的物體“魚缸”啟發(fā)學生如何計算制作一個魚缸所需材料的面積，也就是計算長方體某幾個面的面積之和。這個事例在生活中較普遍，再加上利用一些模具進行教學，使得學生在學習中能夠更好地聯(lián)系實際情況進行學習。以上這一系列的活動表現(xiàn)了完整的探究過程，都體現(xiàn)讓學生經(jīng)歷整個教學的探究過程。）

（4）改變題目要求，使得長方體的寬和高長度相等，觀察模型，你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？怎樣計算比較簡便？

學生1：長方體的寬和高相等時，它的左面和右面是兩個完全相同的正方形。學生2：長方體的寬和高相等時，它的前、后、上、下四個面是完全相同的長方形。學生3：這個長方體沒有上面，所以只要算5個面的面積，它的前面、后面、下面這三個面完全相同

說明：寬和高長度相等時，長方體的前面、后面、下面這三個面完全相同（魚缸沒有上面），所以只要算出一個面的面積乘以3就可以了，在加上左面和右面的面積，就是魚缸所需材料的面積數(shù)量。

（點評：數(shù)學是很嚴謹?shù)模栽趯W生敘述的時候要規(guī)范學生的語言。我在教學的時候還注重評價，運用語言和體態(tài)及時給予適當?shù)墓膭詈椭笇В龠M學生的學習和發(fā)展。第三位同學回答地最完善，所以我表揚了他在敘述數(shù)學問題時所具有的嚴謹性，同時要求全班同學在這方面要向他學習。）

4、練習

（點評：要計算長方體某幾個面的面積之和，關(guān)鍵是要知道如何計算長方體每一個面的面積，這些練習可以幫助學生進行鞏固，而且通過指名學生口答練習，可以及時了解學生的掌握情況，有利于以后教學的實施）

《長方體和正方體的表面積》的教學反思：

一、積極參與，發(fā)現(xiàn)問題

在教學中要確立學生的主體地位，那么在教學中必定要注重學生經(jīng)歷學生研究的過程。在活動中，一方面要鞏固學生所學的知識，另一方面要使得學生通過活動，根據(jù)所學的知識發(fā)現(xiàn)問題，讓學生自己提出問題，猜測結(jié)果，同時教師進行適當引導。在整個活動過程中，要讓每一個同學都參與這種研究學習的過程，通過本身的實踐活動去尋求問題的答案，形成科學的世界觀和價值觀，利用本身所掌握的知識提高科學探究的能力。

二、以事實為依據(jù)，解決問題

通過教學引導發(fā)現(xiàn)問題后，利用事實為依據(jù)，和學生一起解決問題。讓學生經(jīng)歷一系列的探討研究過程，從不同角度發(fā)現(xiàn)問題。同時提出新的問題，讓學生帶著問題離開教室，對數(shù)學的學習保持一種新鮮感和神秘感。

三、鞏固知識，歸納要點

改變題目的要求，發(fā)現(xiàn)新問題，全班討論。經(jīng)過多位同學敘述，他們便發(fā)現(xiàn)某些同學的認識是片面的，所敘述的內(nèi)容是不完整的，所以結(jié)論不完全正確。要想得到全面正確的結(jié)論，就要用充分的事實來說話，資料這樣才能得到正確的結(jié)論。

四、教學需改進之處：

教師進一步做好“六認真”工作，提高教學能力，掌控好學生上課時的氣氛，幫助學生集中注意力，發(fā)現(xiàn)問題和解決典型問題，培養(yǎng)學生的敘述能力和運用能力，使得我們的教學工作能夠讓學生學以致用，全面發(fā)展，成為一個“十”字型人才。