第一篇：烙餅問題教案

數學廣角——“烙餅”問題教案

教學目標：

1.通過簡單的實例，初步體會優化思想在解決實際問題中的應用。

2.通過對烙餅問題的研討，認識到解決問題策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優方案的意識。

3.使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。初步培養學生的應用意識和解決問題的實際能力。

4、使學生能積極地參與數學學習活動，體會到學習數學的樂趣。教學重點：體會優化的思想

教學難點：尋找解決問題最優方案，提高學生解決問題的能力。教學過程：

一、問題引入，引起興趣

老師首先問一個問題：平時你們家是誰做飯？哦，是媽媽啊。最愛吃媽媽做的什么？有沒有吃過媽媽烙的餅？那你見過你媽媽怎么烙餅的嗎？

二、探討新知

看得出來，你是個注意觀察的孩子。我們來看小麗的媽媽是怎樣烙餅的（出示主題圖）？

（指學生回答）（只能烙兩個餅，兩面都要烙，每面烙3分鐘）只能烙兩個餅，也就是說，最多同時有幾個餅在烙？（2個）那怎樣才是烙熟了呢？（兩面各烙3分鐘）1.烙一個餅

也就是說，烙一個餅要幾分鐘？指名學生回答。（6分鐘）給大家演示一下。

（先烙正面）幾分鐘？3分鐘（再烙反面）幾分鐘？3分鐘

一共——6分鐘。板書：1 6 2.烙兩個餅

那么烙兩個餅呢？指名回答。（6分鐘）不對啊，烙一個餅需要6分鐘，兩個餅不是12分鐘嗎？（生解釋，兩個餅可以同時烙）你能來演示一下你是怎樣烙的嗎？

生演示、匯報。板書：2 6 烙一個餅需要6分鐘，烙兩個餅也只要6分鐘，也就是說我們充分利用了烙餅的鍋，有沒有浪費啊？（生答，沒有）烙兩個餅需要6分鐘即可，那么烙3個餅呢？指名回答。你是怎樣烙的？演示一下。也就是說，要兩個兩個的烙，對嗎？你們都同意嗎？板書：4 2,2 12分鐘

那么，烙6個餅呢？（18分鐘）怎么烙？（兩個兩個的烙）烙8個餅呢？（24分鐘）怎么烙？（兩個兩個的烙）你發現了什么？

3.烙3個餅

我們在回頭看，小麗一家有她、媽媽，還有爸爸三個人，每人吃一個餅就夠了，所以媽媽烙3個餅即可。怎樣才能讓全家盡快吃上餅呢？老師為每個小組都準備了圓片紙代替餅，圓片紙上標了號，并且標注了正反面。你們就來討論交流，實際操作一下，并把你的過程記錄在旁邊的表格中。生小組討論、操作，教師巡視。

如果有發現9分鐘的，讓其最后演示。

如果沒有發現9分鐘的，讓12分鐘的同學先演示，然后啟發引導：剛才這位同學烙第3個餅的時候，本來可以烙兩個餅的鍋只烙了一個餅，這是不是可能浪費了時間呢？好，同學們，大家再來思考、交流一下。

巡視過程中，如果仍沒有思考出的，可以繼續引導：能否使鍋里每次都烙兩個餅，這樣是不是就不會浪費時間了。

有小組得出，演示。在其演示過程中，老師附帶講解。這樣烙3個餅只用了9分鐘，比剛才的方法足足少了3分鐘，大家想一想，這3分鐘是怎樣節省出來的？（生如果沒有舉手的，老師加以引導：鍋里最多可以烙兩個餅，這個方法是不是一直都有兩個餅在鍋里，而沒有空余？這樣就充分利用了現有的資源，不會造成時間的浪費。）大家明白了嗎？來，小組內來演示一遍。

三、深入探究

剛才我們烙三張餅的方法是最節省時間的，你能不能給它起一個名字？（學生列舉）。好，老師來為它起一個名字好不好：3個餅最佳烙餅法。那么，我們剛才已經得出烙雙數餅的時候，只要兩個兩個的烙就可以了，那么如果是單數的呢？比如，要是烙5個餅呢？怎樣烙最節省時間？7個呢？9個呢？來，小組討論一下。生討論、匯報。師完成表格。

好了，同學們，我們來仔細觀察這個表格，你能快速說出烙10個餅所需的最短時間嗎？（生如說的不對，師詢問是否還有更短的）30分鐘。你是怎么知道的？（所用時間=烙的餅數×3）你發現了嗎？ 好，請問如果烙13個餅，最短需要多長時間？ 非常好。

四、課堂小結：

同學們，這就是我們今天學習的數學廣角中的——烙餅問題（板書）。通過烙餅問題的學習，我們知道了怎樣合理安排事情最節省時間。在平時的生活和學習中，希望大家勤于思考，合理安排時間，提高工作效率。

第二篇：烙餅問題教案

《烙餅問題》教學設計 小板橋中心學校

韓超群

【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書（人教版）四年級上冊第112頁例1 【學情與教材分析】《烙餅問題》是數學廣角中“優化問題”的第一課時的內容，主要通過討論烙餅時怎樣合理安排操作最節省時間，讓學生體會在解決問題中優化思想的應用。這部分知識對學生來說是比較抽象、不易理解的，雖然學生在生活中接觸過烙餅，但缺乏烙餅的實際經驗，所以在這節課的教學中，我通過演繹、例舉、觀察、合作討論、優化等方法，由直觀到抽象，幫助學生理解“怎樣烙餅才最合理”的實踐策略，從而培養學生初步的優化意識。【教學目標】

1.知識目標：通過簡單事例，使學生初步體會優化思想在解決問題中的應用，形成尋找解決問題最優化方案的意識，并嘗試尋找解決問題的最優化方案。

2.能力目標：通過觀察、操作、比較、討論、思考等活動，尋找規律，培養學生解決實際問題的能力和科學探究的精神。3.情感目標：通過探究活動，讓學生體驗探索和合作的樂趣，充分感受數學與生活的密切聯系，培養學生合理安排時間的良好習慣。

【教學重點】 初步體會優化思想的應用。

【教學難點】尋找解決問題最優方案，提高學生解決實際問題的能力。

【教學準備】課件、紙鍋、彩色圓形圖片、表格、練習題紙。【教學過程】

一、創設情境，導入新課。

1．教師設問：在日常生活中我們經常碰到一些數學問題，例如：煮熟一個雞蛋要用8分鐘時間，煮熟5個雞蛋要用多長時間？ 預設生成1：一個一個的煮，一個8分鐘，5個要40分鐘時間。預設生成2：把5個雞蛋一起放進鍋里面煮，要用8分鐘時間。2．再次設問：為什么會想到一起煮呢？

3．教師小結：當5個雞蛋一起放進鍋里面煮時，既可以節約時間，又能節約能源。看來，簡單的煮雞蛋 是要講究方法的！生活中這類問題還有很多，我們就一起來研究其中的一個數學問題——也需要講究方法的“烙餅問題”。板書課題：烙餅問題。

【設計意圖：創設生活化的教學情境，激發學生的學習興趣。在本節課的伊始，我從生活中“煮雞蛋”的簡單事例出發，調動學生已有的生活經驗，引導學生回顧平時怎樣合理安排操作能節省時間，為新知教學滲透優化思想做好準備。】

二、自主探索，探究烙法。

（一）解讀信息，理解烙餅規則。

1．課件呈現主題圖，引導學生觀察發現關鍵的數學信息：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。

2．教師追問，引導學生思考，讓學生深入解讀數學信息：（1）兩面都要烙是什么意思？請用手勢示意說明（一張餅的正面要烙，反面也要烙。師強調：為了表達方便，我們可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。）每面3分鐘，所以烙1個餅要幾分鐘？

（2）每次最多只能烙兩張餅是什么意思？請用手勢示意說明（引導學生認識：每次只能烙兩張餅指的是鍋里面最多能同時放下兩張餅。如果只有一張餅時也可以只放一張。）所以烙2個餅要幾分鐘？

【設計意圖：“每次只能烙兩張餅，兩面都要烙”是活動的基礎，是操作活動得以進行的基點和前提。但學生由于自身知識的局限，在解讀主題圖時，常表現為照本宣科，淺嘗輒止。而解決這個問題需要教師適時的引導。通過對信息的解讀，使學生透過文字的表面，深入理解內涵，使學生深刻理解到烙餅的規則。】

（二）解決“雙數”烙餅問題

1、質疑：為什么烙2張餅和烙1張餅都用了6分鐘？ 最后師小結：這就是烙兩張餅的最佳方法，并課件出示：同時烙兩張餅的正反面 2次 6分鐘

【設計意圖：根據學生的認知水平一般，首先讓學生探究2張餅的最優烙法，降低思維的難度，減緩知識的坡度，同時在解決2張餅的問題上讓學生初步體會到優化思想在解決問題中的應用，形成尋找解決問題最優化方案的意識，為探究4張餅的最優烙法做好鋪墊。】

2．探究4張餅的最優烙法

（1）設問：想一想: 如果要烙4張餅，怎樣烙最節省時間？獨立思考后同桌說一說烙法。（2）追問：你每次烙幾張？為什么要2張2張的烙？ 學生交流后得出：每次總烙（2）張餅，別讓鍋（閑著），這樣最節省時間。

（3）小結：烙4張餅的時候，可以分成兩組，2張2張的烙，烙4張餅要幾次？一共幾分鐘？

根據學生的匯報，完成表格：2+2 4次 12分鐘

3、探究6張餅的最優烙法

提問：烙6張餅最少需要多長時間？

要求：能獨立完成的，不交流，能通過想象得出答案的，不擺學具。請同學們根據自身情況選擇方法。提問：烙6張餅最少需要多長時間？

你是怎樣烙？

課件出示：2+2+2 6次 18分鐘

4、小結：觀察一下烙餅的數量2、4、6這些都是什么數？（雙數）經過上面的操作，思考當烙的個數是雙數時，怎樣烙最節省時間？（2張2張的烙）

（三）解決單數烙餅問題 過渡：剛才我們研究了雙數餅的最優烙法，下面我們一起來研究單數餅的最優烙法。

1、動手操作，探究3張餅的最優烙法。

（1）．課件出示情景圖：爸爸、媽媽和我每人一個餅。設問：爸爸、媽媽和小麗每人一張餅，需要幾張餅？怎樣烙才能讓大家盡快吃上餅？

同桌合作完成以下要求：

A、獨立思考，用學具模擬烙餅的過程擺一擺。

B、同桌說一說，烙三個餅最少要幾次？最少要幾分鐘？ C、想一想，3張餅怎樣烙最節省時間？（2）．展示烙法，尋求最優方案。

請同桌上臺，一生講解，一生用學具演示烙餅過程。（預設學生生成：第一種：12分鐘、第二種：9分鐘）學生匯報后，教師及時給予肯定和贊賞，同學再次實踐體驗“9分鐘的烙法”

生再說并課件同步演示用9分鐘烙完3張餅的過程。（3）．集體交流，對比擇優。T:哪種方法比較合理、省時？少了幾分鐘？原因是什么？（都是烙熟3張餅，為什么方法二比方法一少用3分鐘?）學生交流質疑，最后得出： 方法二，每次鍋里總烙兩張餅，只需要烙3次，所以節省了時間。

引導歸納：常規的烙法是先把兩個餅放進去，正反面烙完后，再烙第三個。第三個餅的兩面的一面一面烙，浪費了鍋中的一個位置。經過合理安排，提高了效率，節省了時間。這種思想方法叫做“統籌”。這樣的安排叫“統籌安排”。（板書：“統籌安排”）應用統籌安排，烙3個餅，只需要9分鐘。這就是烙3張餅的最佳方法。完成表格：烙3張餅的最佳方法 3次 9分鐘。同學們，不管做什么事情，事先做好統籌安排，這樣做能節省時間，提高效率。

【設計意圖：“如何盡快烙好3張餅”是本課的關鍵也是難點，在探究3張餅的最優烙法時，我讓學生借助學具、動手操作、直觀演示，結合課件演示兩種烙法的對比，讓學生發現：充分利用鍋內的空間，使得每次鍋里同時烙兩張餅，這樣最節省時間。學生在直觀中思考、在操作中發現，從而感悟到簡單的運籌思想。安排學生“想、擺、說、比、議”等過程，突出學生自主學習的作用；通過小組互助的學習方法能夠互補知識結構，有利于“學困生”的進步；通過交流培養學生語言表達能力和思維的靈活性。】

2．小組討論5張餅的最優烙法

（1）小組討論：如果要烙5張餅呢？怎樣烙最節省時間？（2）預設學生生成：

①先烙2張，再烙2張，最后烙1張。②先烙2張，然后3張按3張的最佳方法烙。

（3）你是怎樣分組烙的？用時多少？有沒有不一樣的方法？怎樣分組烙的？用時多少？哪種方法更省時？ 根據學生回答，完成表格： 3+2 5次 15分鐘（4）追問：“18分鐘”的這種方法在哪里浪費時間？ 學生思考后回答。師小結：只要把后面的2張餅和1張餅合成一組按照3張餅的最佳方法來烙，最節省時間。3．探究7張餅的烙法

（1）設問：如果烙7張時，怎樣分組烙最節省時間？ 要求：能獨立完成的，不交流，能通過想象得出答案的，不擺學具。請同學們根據自身情況選擇方法。當學生出現把7分成3和4，要適機引導學生。（2）根據學生反饋，完成表格：3+2+2 7次 21分鐘

4、小結：觀察一下，烙餅的數量3、5、7這些都是什么數？（單數）當烙餅的個數是單數時，怎樣烙最節省時間？（單數個數分成一個3加幾個2來烙，最節省時間。/可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙）

三、總結方法，探究規律。

仔細觀察烙餅的數據表，你發現什么？ 烙餅時間是怎樣得來的？（次數乘時間）烙餅的次數也就是？（次數=餅數）所以烙餅時間等于？

（烙餅的最少時間=餅數（1個除外）×烙1面餅的時間（3分鐘））思考：為什么烙餅時間等于烙餅個數乘3？

【設計意圖：本環節中，我創設開放的學習情境，讓學生觀察操作過程，總結規律，學生由操作到擺脫學具；由動作思維到抽象思維，層層深入，探究出烙餅張數與所用最短時間之間的關系，領悟到“運籌思想”的真諦。】

四、舉例驗證規律 深化理解

同學們真厲害，都把規律總結出來了，這個規律是否正確我們要舉例驗證一下。

當餅數是16張、25張時，時間分別是多少？16×3=48，25×3=75）當餅數是N張時，時間是多少？（N×3）

如果同樣的鍋烙30分鐘，可以烙幾個餅？（30÷3=10）【設計意圖：由于學生已經有了前面的規律，建立了數學模型，能很快正確地說出烙法，并計算時間。這樣既能使所學知識得到鞏固和應用，又可以發展學生的思維，開發學生的潛能，培養學生的實踐能力。】

五、鞏固應用

六、閱讀課本，質疑問難。

閱讀課本第105頁，提出“不明白的地方”。

七、總結延伸，拓展思維。

設疑： 假如媽媽的這個鍋再大一點，每次最多能烙3張餅，情況還跟兩張餅的一樣嗎？ 附：用一個平底鍋烙餅，每次可以烙3張餅，每面要烙1分鐘。如果有4張餅，兩面都要烙，至少需要多分鐘？ 這個問題就留給學生課后去思考。

【設計意圖：其實，“烙餅問題”是一種數學思考的方法，目的是讓學生在解決實際問題中理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識。此題作為知識學習后的一種延伸，旨在拓展學生的思維，提高學生利用所學知識靈活解決問題的能力。】

七、全課小結

今天這節課你有什么收獲？

在我們的生活中的很多問題往往有多種解決方案，希望同學們從中尋找最優方案，合理安排，從而提高效率，做一個珍惜時間的人。

第三篇：烙餅問題教案

烙餅問題教學設計

一、引入

師：同學們，你們煮過雞蛋嗎？ 生：煮過。

師：那老師來考考你們，煮一個雞蛋大約需要5分鐘，煮5個雞蛋大約需要幾分鐘？

生1:25分鐘。

師：說說你是怎么煮的？ 生1：一個一個地煮。師：有不同意見嗎？ 生2:5分鐘，5個一起煮。師：5個一起煮有什么好處？ 生：更節省時間。

師：（過渡語言）生活中像這樣合理安排時間的例子還有很多，今天老師就帶大家一起來探討合理安排時間的《烙餅問題》。

（板書：烙餅問題）

二、新知

師：這是小紅家的廚房，媽媽正在做她最拿手的烙餅，觀察主題圖，你得到哪些信息？

生：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面烙3分鐘。師：兩面都要烙，我們把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。師：想想，媽媽現在要烙一張餅給小紅，需要幾分鐘？ 生：6分鐘。

師：能說說為什么需要6分鐘嗎？

生：兩面都要烙，烙一面需要3分鐘，烙2面要6分鐘。師：大家同意嗎？ 生：同意。

師：那如果要烙兩張餅需要幾分鐘？ 生1:12分鐘。

師：跟大家說說你是怎么烙的？

生1：一張一張的烙，老了4次用了12分鐘。生2:6分鐘，兩張同時烙。

師：看看是像老師這樣烙的嗎？（動畫演示）

師：兩張同時烙，先烙兩張餅的正面，再烙兩張餅的反面，一共烙了6分鐘。

好，現在有哪位同學愿意完整的說一遍，烙兩張餅怎么烙？

生3：兩張同時烙，先烙餅的正面再烙餅的反面，一共烙了6分鐘。

師：這里老師有一個疑問，烙一張餅需要6分鐘，烙兩張餅怎么也只需要6分鐘？

生：烙兩張餅是同時烙的？ 師：那為什么兩張餅可以同時烙？ 生：鍋里可以同時烙兩張餅。

師：你真細心，留意了重要的數學信息。現在，爸爸媽媽和小紅每人各要一張餅，媽媽要烙幾張餅？

生：3張餅。

師：看看，小紅向我們提出了什么問題？誰愿意來讀一讀？ 生：怎樣烙，才能使大家盡快吃上餅？ 師：誰來說說，你是怎么理解這句話的意思？ 生：怎樣烙使烙餅的時間最短。

師：也就是說，怎樣烙使烙3張餅所花的總時間最短，是嗎？ 師：現在請同學們動腦思考，怎樣烙所花的總時間最短，同桌之間可以拿出老師給你們準備的學具，把桌面當作鍋，在桌面上烙一烙，一個同學幫忙做記錄。好現在開始。

（2min后）

師：烙好的同學請坐端正來示意我。都有結果了嗎？ 誰來說說你一共烙了幾分鐘？ 生1:12分鐘。

師：能上來給大家演示一遍嗎？老師幫你用電腦做記錄。請他同學認真聽，看看他的想法和你的一樣嗎？

生1：第一次烙餅1和餅2的正面，第二次烙餅1和餅2的反面，第三次烙餅3的正面，最后烙餅3的反面，一共烙了12分鐘。

師：有同學有不同意見了，xxx，跟大家說說你烙了幾分鐘？ 生2：我烙了9分鐘。師：哇，才9分鐘，那你上來跟大家分享一下你烙餅的方法。生2：先烙餅1和餅2的正面，把并2拿出去，烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅2和餅3的反面，一共用了9分鐘。

師：噢，老師聽明白了，大家聽明白了嗎？還有那位同學愿意上來給大家演示的？

生3上臺演示。

師：謝謝你們的精彩表現，大家注意看，同學剛才的烙法是像老師這樣的嗎？

（動畫演示）

師：有沒有那位同學愿意再來給大家演示一遍的？ 生4上臺演示。

師：今天同學們表現的真棒，烙3張餅想出了2種方法來，現在觀察比較這兩種方法。你覺得哪一種方法能讓大家盡快的吃上餅？

生：第二種方案。

師：第二種方案更節省時間，它的奧秘藏在哪兒？ 生：鍋里同時烙2張餅。

師：鍋里每次都烙2張餅，這樣最節省時間是嗎？還有比這種方案更節省時間的嗎？

生：沒有了。

師：那我們就把這種烙3張餅最節省時間的方案叫做烙3張餅的最佳方案。

師：剛才我們烙1張餅烙了幾次，用了多少分鐘？ 生：2次，6分鐘。

師：2張餅呢？用的是什么方法？ 生：2張同時烙。

師：3張餅我們用的是什么方法？烙了幾次，用了多少分鐘？ 生：烙3張餅的最佳方案，烙了3次用了9分鐘。

師：看來啊，只要我們多動腦筋就能想出更好的方案來，現在大家想不想接受挑戰？

現在，不用學具，思考如果要烙4張餅，可以怎么烙？5張呢？

生：

師：從上往下看，根據前面烙餅的過程，你能不能說說烙6張餅怎么烙，要烙幾次，需要多少分鐘? 師：那7張餅呢？10張餅呢？

師：現在請同學們仔細觀察這個表格，看看，餅的張數與烙餅的方法，烙餅的次數以及所用最短時間之間有什么關系？

生：

師：餅的張數×烙一面餅的時間=最短時間（1張除外）…… 師：你們真厲害得到了這么多規律，那再碰到烙餅的問題我們就可以直接用這些規律來解決了，現在老師考考你們，看看大家能不能現學現用。

第四篇：烙餅問題教案

烙餅 優化

---主要思想：節省時間，不空鍋---滲透故事性、趣味性，操作性

一、談話導入

合格的小幫手

師：老師的一個朋友開了一個餅店（呈現餅店圖片），生意非常火爆，今天他告訴我需要幾個小幫手去幫幫忙，你們愿意去幫幫他么？（愿意）

師：小幫手需要能把餅烙的又快又好，在去幫忙之前，我得替我的朋友來考考大家啦，看你有沒有能力做一個合格的小幫手。證明自己的機會來了，讓我來見識一下你的實力吧！

二、探究新知

師：咱們不管做什么都要講究方式方法，烙餅也是一樣，仔細觀察，你從烙餅的方法中發現了什么數學信息？

生：每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。今天烙餅的規則，愛誰？還記得我還記得我們的規則嗎？ 師：什么叫“每次最多只能烙2張餅”呢？ 師：烙一個餅需要烙幾面？只烙一面能烙熟么？ 生：兩面

師：烙一個面需要3分鐘。請你思考一下烙一個餅需要幾分鐘？

生：正面烙一次，反面烙一次，共需要6分鐘。

1.探究烙雙數餅

師：烙兩張餅需要多長時間？ 預設1：2×6=12（分鐘）

預設2：兩張同時烙，還是6分鐘。

師操作：3分鐘+3分鐘，還是6分鐘。（拿兩張餅同時翻轉）師：一次烙一張餅需要6分鐘，一次烙兩張餅也是需要6分鐘，如果是你，你會選擇怎么烙呢？ 生：一次烙兩張 師：為什么？ 生：……

師小結：為了不浪費，節省時間，我們可以選擇一次烙兩張，（能不能空鍋）不空鍋。師：板書：不空鍋。

師：烙4張餅需要多長時間？你是怎么烙的？

生操作：我們可以一次烙兩張，這兩張需要6分鐘，這兩張又用6分鐘，共需12分鐘。(同時板書)師：4張餅你會烙啦，如果烙6張呢？8張呢？

師：現在試著像老師這樣用圈一圈的方式表示烙餅方法，并找出所需時間

操作要求：圈一圈，列式求出所需時間.生上臺展示：

師適時引導（能不能結合圖示告訴大家，你為什么這樣列式呢？ 老師指著算是請學生回答，怎么烙的？兩張兩張的烙；烙了幾次？用時多少分鐘）

回答的真完整，你都可以做小老師了

師：觀察表格，像這樣4張、6張、8張這樣的數，咱們是怎么去烙餅的？

小結：這些餅的張數都是雙數，我們都可以一次烙兩張，這樣最節省時間。我們把這樣兩張兩張的烙餅起個名字，叫做兩餅同烙

2．探究烙3張餅

師：生活中我們烙餅，可不止是雙數，如果是3張餅，你還可以烙又快又好么？

還記得我最初告訴你的烙餅的規則么：

1這口鍋，一次最多可以烙幾張餅？什么叫一次最多可以烙兩張呢？2烙一張餅需要烙幾個面？ 3烙一面需要多長時間？ 評價：記性很不錯

師：烙三張餅最少需要多長時間呢？這需要你自己動手去試一試。試之前我想問一個問題，烙餅的時候你來回翻，怎么才知道你哪個面兒沒烙，哪個面烙完了呢？把烙完的面做上標記 師：解決了這個問題，老師來提兩個要求 出示操作要求

1、每烙好一個面用“√”做上標記；

2、同桌合作，動手擺一擺，將烙餅過程記錄下來；

3、計算出烙餅所需要時間。

預設1：先烙兩張再烙第三張:3×2+6=12（分鐘）生上臺展示，咱們來一起分析一下他的烙餅過程： 烙餅過程中有沒有存在空位的現象？

你對出現空位這個情況有什么看法嗎？本來鍋里可以同時放兩張餅，現在只放了一張，這樣就浪費了時間。這樣烙是最快的方法嗎？

怎么去改動一下呢？說說你的思路。

要想不浪費時間，咱們的大前提是，鍋里始終有兩張餅。預設二：3+3+3=9（師：一起來看一下，開始放兩張餅，沒有問題。叮，三分鐘時間到，開始翻面兒。接下來你要怎么辦？只能全部都翻過來嗎？還有沒有別的選擇？）學生上臺展示

評價：你的小腦袋轉的太快了，我都要佩服你了。

小結：在烙餅的過程中，始終保鍋里有兩張餅，沒有空位，是最節省時間的最優方法我們給這樣的方法起個名字，叫做，三餅交替烙。

3．探究烙單數餅

師：咱們剛剛探索了“兩餅同烙”，不是雙數怎么就“三餅交替烙”，如果烙5張餅呢？

師：能不能把這個問題分解成我們剛剛已經解決的問題？ 提示:烙四張餅時，我們分成二和二，五張餅呢? 小結：我們可以先烙兩張用時6分鐘，剩下的三張最優方法輪換烙，用時9分鐘，共需15分鐘。畫圖來表示的話就是○○ ○○○ 師：如果烙7張、9張呢？

小結：同樣的，我們可以兩張兩張的烙，剩下的3張最優方法輪換烙。

三、升華烙餅方法

看來不管烙多少張餅都根本難不倒我們班同學，你們都是一個優秀的小幫手啦！你知道嗎，其實我們今天研究的烙餅問題中包含著大學問呢！

第五篇：烙餅問題

《烙餅問題》教學反思

數學廣角主要是使學生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用，形成尋找解決問題最優方案的意識，培養學生解決問題的能力。“烙餅”是一節滲透統籌優化思想的數學課，它通過簡單的優化問題滲透簡單的優化思想。在教學設計和教學過程中，我以“烙餅”為主題，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅？”展開教學，設計了烙1張、2張、3張----單張，雙張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學突破點，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。學生利用手中小圓片代替餅，經歷了從提出數學問題——解決數學問題——發現數學規律——建構數學模型的過程。

本課重點：優化的思想——“同時”“節省時間”。難點：規律的得出——“餅的張數×烙一面餅的時間=烙餅所需最少的時間”。三張餅的烙法是教學難點的“突破口”。在此，我給學生提供充分的時間和空間，鼓勵學生借助手中學具試一試，探究“烙三張餅最少用多長時間”。之后組織學生交流匯報，教師相機引導，使學生認識到“保證鍋內每次都能烙兩張餅”才是最優方案，所用時間是“9分鐘”。“兩張餅”“三張餅”的問題作為重點，讓學生弄清楚后，在后面的探究中，學生自然會認識到“張數為雙時，兩張兩張的烙”“張數為單時，先兩張兩張烙，剩下的三張同時烙”，那么烙再多張數的餅學生也不再會有問題。同時，根據烙2、3、4??10張餅所用的時間，學生很快發現并得出“餅的張數×烙一面餅的時間=烙餅所需最少的時間”的規律，所有的問題迎刃而解，突破本課的教學難點。