第一篇：高中新課程數(shù)學(xué)(新課標(biāo)人教B版)必修一2.1.4《函數(shù)的奇偶性》教案
2.1.4 函數(shù)的奇偶性 教案
教學(xué)目標(biāo)：理解函數(shù)的奇偶性
教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的概念和判定 教學(xué)過程： 1．概念形成： 通過對(duì)函數(shù)y?1，y?x2的分析，引出函數(shù)奇偶性的定義。x2．性質(zhì)探究：
函數(shù)奇偶性的幾個(gè)性質(zhì)：
（1）奇偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
（2）奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)，對(duì)定義域內(nèi)任意一個(gè)x都必須成立；（3）f(?x)?f(x)?f(x)是偶函數(shù)，f(?x)??f(x)?f(x)是奇函數(shù)；（4）f(?x)?f(x)?f(x)?f(?x)?0, f(?x)??f(x)?f(x)?f(?x)?0；
（5）奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱；
（6）根據(jù)奇偶性可將函數(shù)分為四類：奇函數(shù)、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)、非奇非偶函數(shù)。
3．概念辨析：
判斷下列命題是否正確
(1)函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，是函數(shù)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要不充分條件。
此命題正確。如果函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù)，這一點(diǎn)可以由奇偶性定義直接得出。
(2)兩個(gè)奇函數(shù)的和或差仍是奇函數(shù)；兩個(gè)偶函數(shù)的和或差仍是偶函數(shù)。此命題錯(cuò)誤。一方面，如果這兩個(gè)函數(shù)的定義域的交集是空集，那么它們的和或差沒有定義；另一方面，兩個(gè)奇函數(shù)的差或兩個(gè)偶函數(shù)的差可能既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，如,與，可以看出函數(shù)都是定義域上的函數(shù)，它們的差只在區(qū)間[－1，1]上有定義且，而在此區(qū)間上函數(shù)
既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。都是偶函數(shù)。（3）是任意函數(shù)，那么與此命題錯(cuò)誤。一方面，對(duì)于函數(shù)或
；另一方面，對(duì)于一個(gè)任意函數(shù)，不能保證
而言，不能保證它的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。如果所給函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么函數(shù)
是偶函數(shù)。
（4）函數(shù)
是偶函數(shù)，函數(shù)
是奇函數(shù)。
此命題正確。由函數(shù)奇偶性易證。（5）已知函數(shù)是奇函數(shù)，且
有定義，則。
此命題正確。由奇函數(shù)的定義易證。（6）已知是奇函數(shù)或偶函數(shù)，方程
有實(shí)根，那么方程的有奇數(shù)個(gè)所有實(shí)根之和為零；若實(shí)根。
此命題正確。方程偶性的定義可知：若來說，必有
是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，則方程的實(shí)數(shù)根即為函數(shù)，則
。故原命題成立。
與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由奇
。對(duì)于定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)4．例題講解：
例
1、判斷下列函數(shù)的奇偶性
（1）。f(x)?x3?x（2）。f(x)?(x?1)
例
2、已知f（x）?x?ax?bx?8且f(?2)?10，求f(x)。
參考答案：
例1.解：（1）、函數(shù)的定義域?yàn)镽，f(?x)?(?x)?(?x)??x?x??f(x)
所以f(x)為奇函數(shù)
（2）、函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x?1或x??1}，定義域關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱，所以f(x)為非奇非偶函數(shù)
（3）、函數(shù)的定義域?yàn)閧-2，2},f(?x)?0?f(x)??f(x),所以函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
評(píng)析：判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)先要判斷的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，然后用定義來判斷。
3323x?1（3）。f(x)?x2?4?2?x2 x?1
解:設(shè)g(x)?x5?ax3?bx,則f(x)?g(x)?8,g(x)是奇函數(shù)例2.f(x)?g(x)?8,?f(?2)?g(?2)?8?10,?g(?2)?2，g(2)??g(?2)??2,?f(2)?g(2)?8??2?8?6.評(píng)析：挖掘f(x)隱含條件，構(gòu)造奇函數(shù)g(x)，從整體著手，利用奇函數(shù)的性質(zhì)解決問題.課堂練習(xí)：教材第49頁 練習(xí)A、第50頁 練習(xí)B
小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了函數(shù)奇偶性的概念和判定 課后作業(yè)：第52頁
習(xí)題2-1A第6、7題
第二篇：(新課程)高中數(shù)學(xué) 《2.1.4 函數(shù)的奇偶性》教案 新人教B版必修1
2.1.4函數(shù)的奇偶性
教學(xué)目標(biāo)：理解函數(shù)的奇偶性
教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的概念和判定 教學(xué)過程：
1、通過對(duì)函數(shù)y?12，y?x的分析，引出函數(shù)奇偶性的定義 x2、函數(shù)奇偶性的幾個(gè)性質(zhì)：
（1）奇偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
（2）奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)，對(duì)定義域內(nèi)任意一個(gè)x都必須成立；（3）f(?x)?f(x)?f(x)是偶函數(shù)，f(?x)??f(x)?f(x)是奇函數(shù)；（4）f(?x)?f(x)?f(x)?f(?x)?0, f(?x)??f(x)?f(x)?f(?x)?0；
（5）奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱；
（6）根據(jù)奇偶性可將函數(shù)分為四類：奇函數(shù)、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)、非奇非偶函數(shù)。
3、判斷下列命題是否正確
(1)函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，是函數(shù)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要不充分條件。
此命題正確。如果函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù)，這一點(diǎn)可以由奇偶性定義直接得出。
(2)兩個(gè)奇函數(shù)的和或差仍是奇函數(shù)；兩個(gè)偶函數(shù)的和或差仍是偶函數(shù)。此命題錯(cuò)誤。一方面，如果這兩個(gè)函數(shù)的定義域的交集是空集，那么它們的和或差沒有定義；另一方面，兩個(gè)奇函數(shù)的差或兩個(gè)偶函數(shù)的差可能既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，如,與，可以看出函數(shù)都是定義域上的函數(shù)，它們的差只在區(qū)間[－1，1]上有定義且，而在此區(qū)間上函數(shù)
既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。都是偶函數(shù)。（3）是任意函數(shù)，那么與此命題錯(cuò)誤。一方面，對(duì)于函數(shù)或
；另一方面，對(duì)于一個(gè)任意函數(shù)，不能保證
而言，不能保證它的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。如果所給函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么函數(shù)是偶函數(shù)。
（4）函數(shù)是偶函數(shù)，函數(shù)是奇函數(shù)。
此命題正確。由函數(shù)奇偶性易證。（5）已知函數(shù)是奇函數(shù)，且
有定義，則。
此命題正確。由奇函數(shù)的定義易證。（6）已知是奇函數(shù)或偶函數(shù)，方程
有實(shí)根，那么方程的有奇數(shù)個(gè)所有實(shí)根之和為零；若實(shí)根。
此命題正確。方程偶性的定義可知：若來說，必有
4、補(bǔ)充例子
是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，則方程的實(shí)數(shù)根即為函數(shù)，則
。故原命題成立。
與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由奇
。對(duì)于定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)例：定義在(?1,1)上的奇函數(shù)f(x)在整個(gè)定義域上是減函數(shù)，若f(1?a)?f(1?a)?0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
課堂練習(xí)：教材第53頁 練習(xí)A、B 小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了函數(shù)奇偶性的概念和判定 課后作業(yè)：第57頁習(xí)題2-1A第6、7、8題 2
第三篇：高中數(shù)學(xué)：2.1.4《函數(shù)的奇偶性》教案(新人教B必修1)
2.1.4 函數(shù)的奇偶性 學(xué)案
【預(yù)習(xí)要點(diǎn)及要求】 1.函數(shù)奇偶性的概念；
2.由函數(shù)圖象研究函數(shù)的奇偶性； 3.函數(shù)奇偶性的判斷；
4.能運(yùn)用函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性； 5.理解函數(shù)的奇偶性。【知識(shí)再現(xiàn)】
1.軸對(duì)稱圖形：
2中心對(duì)稱圖形： 【概念探究】
1、畫出函數(shù)f(x)?x，與g(x)?x的圖像；并觀察兩個(gè)函數(shù)圖像的對(duì)稱性。
2、求出x??3，x??2，x??
結(jié)論：f(?x)??f(x)，g(?x)?g(x)。
3、奇函數(shù)：___________________________________________________
4、偶函數(shù)：______________________________________________________ 【概念深化】（1）、強(qiáng)調(diào)定義中“任意”二字，奇偶性是函數(shù)在定義域上的整體性質(zhì)。（2）、奇函數(shù)偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
5、奇函數(shù)與偶函數(shù)圖像的對(duì)稱性：
如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖像是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的__________。反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖像是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，則這個(gè)函數(shù)是___________。
如果一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖像是以y軸為對(duì)稱軸的__________。反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖像是關(guān)于y軸對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)是___________。
6.根據(jù)函數(shù)的奇偶性，函數(shù)可以分為____________________________________.【例題解析】
例1．已知f(x)是奇函數(shù)，且當(dāng)x?0時(shí)，f(x)?x?2x，求當(dāng)x?0時(shí)f(x)的表達(dá)式
例2．設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)?x?|x?a|?1,x?R，討論f(x)的奇偶性
參考答案：
例1．解：設(shè)x?0,則?x?0，?f(?x)?(?x)?2(?x)?x?2x，又因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)，2222321時(shí)的函數(shù)值，寫出f(?x)，g(?x)。2 ?f(?x)??f(x)，?f(x)??(x?2x)??x?2x
?當(dāng)x?0時(shí)f(x)??x?2x
評(píng)析：在哪個(gè)區(qū)間上求解析式，x就設(shè)在哪個(gè)區(qū)間上，然后要利用已知區(qū)間的解析式進(jìn)行代入，利用f(x)的奇偶性，把f(?x)寫成?f(x)或f(x)，從而解出f(x)
例2．解：當(dāng)a?0時(shí)，f(?x)?(?x)?|?x|?1?x?|x|?1?f(x)，所以f(x)為偶函數(shù)
當(dāng)a?0時(shí)，f(a)?a?1,f(?a)?a?2|a|?
1此時(shí)函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)
評(píng)析：對(duì)于參數(shù)的不同取值函數(shù)的奇偶性不同，因而需對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論 達(dá)標(biāo)練習(xí)：
一、選擇題
1、函數(shù)f(x)?x2?2222222x的奇偶性是（）
A．奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.非奇非偶函數(shù) D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
2、函數(shù)y?f(x)是奇函數(shù)，圖象上有一點(diǎn)為(a,f(a))，則圖象必過點(diǎn)（）
A．(a,f(?a))B.(?a,f(a))C.(?a,?f(a))D.(a,二、填空題：
1)f(a)
3、f(x)為R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x?(??,0)時(shí)，f(x)?x(x?1)，則當(dāng)x?(0,??)時(shí)，f(x)?___________.4、函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，那么f(x)與f(|x|)的大小關(guān)系為 __.三、解答題：
5、已知函數(shù)f(x)是定義在R上的不恒為0的函數(shù)，且對(duì)于任意的a,b?R，都有f(ab)?af(b)?bf(a)
（1）、求f(0),f(1)的值；
（2）、判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并加以證明。= 參考答案：
1、C；
2、C；
3、x(x+1)；
4、相等； 5.(1)f(0)?f(0?0)?0?f(0)?0?f(0)?0f(1)?f(1?1)?f(1)?f(1),?f(1)?0(2)?f(1)?f[(?1)2]??f(?1)?f(?1)?0?f(?1)?0,f(?x)?f(?1?x)??f(x)?f(?1)??f(x)?f(x)為奇函數(shù).課堂練習(xí)：教材第49頁 練習(xí)A、第50頁 練習(xí)B 小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？ 請(qǐng)同學(xué)們自己總結(jié)一下。課后作業(yè)：第52頁習(xí)題2-1A第6、7題
第四篇：必修一函數(shù)奇偶性教案
輔導(dǎo)講義5-------函數(shù)的奇偶性
一、課前回顧
1、（1）增函數(shù)定義：一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng)x1 （2）減函數(shù)定義：一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng)x1 注意：○1函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的性質(zhì)，是函數(shù)的局部性質(zhì)； 必須是對(duì)于區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2；當(dāng)x1 2、函數(shù)的單調(diào)性定義：如果函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)或是減函數(shù)，那么就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，區(qū)間D叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間。 3、判斷函數(shù)單調(diào)性的方法步驟： 利用定義證明函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性的一般步驟： ○1 任取x1，x2∈D，且x1 ○2 作差f(x1)－f(x2)； 變形（通常是因式分解和配方）； ○4 定號(hào)（即判斷差f(x1)－f(x2)的正負(fù)）； ○5 下結(jié)論（即指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性）。○ 二、知識(shí)要點(diǎn) 1、函數(shù)的奇偶性定義： （1）偶函數(shù)：一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)． （2）奇函數(shù)：一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)． 注意： 函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整○體性質(zhì)； 由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，對(duì)于定○義域內(nèi)的任意一個(gè)x，則－x也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量（即定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）． 2、具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征： 偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。 三、典型例題 1．判斷函數(shù)的奇偶性 方法一：定義法 利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟： 首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱； ○2 確定f(－x)與f(x)的關(guān)系； ○3 作出相應(yīng)結(jié)論： ○若f(－x)= f(x)或 f(－x)－f(x)= 0，則f(x)是偶函數(shù)； 若f(－x)=－f(x)或 f(－x)＋f(x)= 0，則f(x)是奇函數(shù)． 方法二：圖像法 偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 說明：函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以判斷函數(shù)的奇偶性應(yīng)應(yīng)首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若不是即可斷定函數(shù)是非奇非偶函數(shù)． 例 1、函數(shù)f（x）=x(-1﹤x≦1)的奇偶性是 （） A．奇函數(shù)非偶函數(shù) C．奇函數(shù)且偶函數(shù) 例 2、下列四個(gè)命題：（1）f（x）=1是偶函數(shù)； （2）g（x）=x3，x∈（－1，1]是奇函數(shù)； （3）若f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，則H（x）=f（x）·g（x）一定是奇函數(shù)；（4）函數(shù)y=f（|x|）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，其中正確的命題個(gè)數(shù)是（）A．1 2、（1）利用函數(shù)的奇偶性補(bǔ)全函數(shù)的圖象：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 （2）利用函數(shù)的奇偶性補(bǔ)全函數(shù)的解析式：轉(zhuǎn)移代入法 例 3、（2013年山東高考理科）已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí), f(x)=x2+錯(cuò)誤！未找到引用源。,則f(-1)=()（A）-2 例 4、(2006春上海)已知函數(shù)f(x)是定義在(－∞,+∞)上的偶函數(shù).當(dāng)x∈(－∞,0)時(shí)，f(x)=x-x4，則 當(dāng)x∈(0.+∞)時(shí)，f(x)=.3．函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系 規(guī)律：偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性相反；奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性一致．（B）0 （C）1 （D）2 B．2 C．3 D．4 B．偶函數(shù)非奇函數(shù) D．非奇非偶函數(shù) 例 5、（1）已知f(x)是奇函數(shù)，在(0，＋∞)上是增函數(shù)，證明：f(x)在(－∞，0)上也是增函數(shù)。 （2）若f(x)是偶函數(shù)，在(0，＋∞)上是增函數(shù)，則f(x)在(－∞，0)上也是增函數(shù)還是減函數(shù)？ 例 6、f（x）是定義在（－∞，－5］?［5，＋∞）上的奇函數(shù)，且f（x）在［5，＋∞）上單調(diào)遞減，試判斷f（x）在（－∞，－5］上的單調(diào)性，并用定義給予證明． 四、課堂練習(xí) 1.已知函數(shù)f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函數(shù)，那么g（x）＝ax3＋bx2＋cx（） A．奇函數(shù) B．偶函數(shù) C．既奇又偶函數(shù) D．非奇非偶函數(shù) 2．已知函數(shù)f（x）＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數(shù)，且其定義域?yàn)椋踑－1，2a］，則（） 1，b＝0 B．a(chǎn)＝－1，b＝0 C．a(chǎn)＝1，b＝0 D．a(chǎn)3＝3，b＝0 A．a(chǎn)?3．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）＝x2－2x，則f（x）在R上的表達(dá)式是（） A．y＝x（x－2） B．y ＝x（｜x｜－1）C．y ＝｜x｜（x－2） D．y＝x（｜x｜－2） 4．已知f（x）＝x5＋ax3＋bx－8，且f（－2）＝10，那么f（2）等于（） A．－26 B．－18 C．－10 D．10 5．函數(shù)f(x)?x?2?21?x2的奇偶性為________（填奇函數(shù)或偶函數(shù)） 6.設(shè)函數(shù)y＝f（x）（x?R且x≠0）對(duì)任意非零實(shí)數(shù)x1、x2滿足f（x1·x2）＝f（x1）＋f（x2），求證f（x）是偶函數(shù)． 五、課后作業(yè) 1．函數(shù)f(x)??x?1是（） 21?x?x?11?x2 A．偶函數(shù) B．奇函數(shù) C．非奇非偶函數(shù) D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) 2．若?(x)，g（x）都是奇函數(shù)，f(x)?a??bg(x)?2在（0，＋∞）上有最大值5，則f（x）在（－∞，0）上有（） A．最小值－5 B．最大值－5 C．最小值－1 D．最大值－3 3．若y＝（m－1）x2＋2mx＋3是偶函數(shù)，則m＝_________． 4．已知f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，若f(x)?g(x)?的解析式為_______． 5.（2005山東）下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間??1,1?上單調(diào)遞減的是() 1A.f(x)?sinx B.f(x)??x?1C.f(x)??ax?a?x? 21x?1，則f（x）D.f(x)?ln 2?x 2?x6.已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＝x3＋2x2—1，求f（x）在R上的表達(dá)式． ax2?1(a,b,c?N)是奇函數(shù),f(1)?2,f(2)?3,且7.已知函數(shù)f(x)?bx?cf(x)在[1,??)上是增函數(shù),(1)求a,b,c的值;(2)當(dāng)x∈[-1,0)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性.8.已知g(x)=－x2－3,f(x)是二次函數(shù)，當(dāng)x∈[-1,2]時(shí)，f(x)的最小值是1，且f(x)+g(x)是奇函數(shù)，求f(x)的表達(dá)式。 1.2.2集合的運(yùn)算 （二）教學(xué)目標(biāo)： 理解兩個(gè)集合的并集的含義，會(huì)求兩個(gè)集合的并集 教學(xué)重、難點(diǎn)： 會(huì)求兩個(gè)集合的并集 教學(xué)過程： （一）復(fù)習(xí)集合的概念、子集的概念、集合相等的概念；兩集合的交集.（二）講述新課 一、1、觀察下面兩個(gè)圖的陰影部分，它們同集合A、集合B有什么關(guān)系？ 2、考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}與集合C={1,2,3,4}之間的關(guān)系.二、一般地，對(duì)于給定的兩個(gè)集合A,B把它們所有的元素并在一起所組成的集合,叫做A,B的并集．記作A∪B（讀作＂A并B＂），即A∪B=｛x|x∈A，或x∈B｝． 如：｛1,2,3,6｝∪｛1,2,5,10｝=｛1,2,3,5,6,10｝． 又如：Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.則A∪B={a,b,c,d,e,f} 三、基本性質(zhì) A∪B= B∪A; A∪A=A; A∪Ф=A;A∩B=B?A?B 注：是否給出證明應(yīng)根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)而定.四、補(bǔ)充 1、設(shè)集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6}討論A∪B，A，B，A∩B中元素的個(gè)數(shù)有何關(guān)系.2、n(A?B)?n(A)?n(B)?n(A?B)（容斥原理） 五、補(bǔ)充例子 1．設(shè)A=｛x|x是銳角三角形｝，B=｛x|x是鈍角三角形｝，求A∪B.解：A∪B=｛x|x是銳角三角形｝∪｛x|x是鈍角三角形｝=｛x|x是斜三角形｝． 2．設(shè)A=｛x|-1 3．已知關(guān)于x的方程3x2+px－7=0的解集為A，方程3x2－7x+q=0的解集為B，若A∩B={－1}，求A∪B.3 111}，∴－∈A且－∈B.3331111∴3(－)2+p(－)－7=0且3(－)2－7(－)+q=033338∴p=－20,q=－ 31由3x2－20x－7=0得：A={－，7} 3818由3x2－7x－=0得：B={－，} 33318∴A∪B={－，7} 33【解】 ∵A∩B={－ 注： A∩B中的元素都是A、B中的元素是解決本題的突破口，A∪B中只能出現(xiàn)一次A與B的公共元素，這是在求集合并集時(shí)需注意的.課堂練習(xí)：第18頁練習(xí)A、B 小結(jié)： 1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了并集的概念、和基本性質(zhì) 2、容斥原理是計(jì)算集合中元素個(gè)數(shù)的重要方法 課后作業(yè)：（略）第五篇：高中新課程數(shù)學(xué)(新課標(biāo)人教B版)必修一《1.2.2 集合的運(yùn)算(二)》教案
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