第一篇：人教版高中數學2-1《1.1.1命題》教學設計

（一）教學目標

１、知識與技能：理解命題的概念和命題的構成，能判斷給定陳述句是否為命題，能判斷命題的真假；能把命題改寫成“若p，則q”的形式；

２、過程與方法：多讓學生舉命題的例子，培養他們的辨析能力；以及培養他們的分析問題和解決問題的能力；

３、情感、態度與價值觀：通過學生的參與，激發學生學習數學的興趣。

（二）教學重點與難點

重點：命題的概念、命題的構成

難點：分清命題的條件、結論和判斷命題的真假

（三）教學過程 1．復習回顧

(1)初中已學過命題的知識，請同學們回顧：什么叫做命題？(2)下列語句的表述形式有什么特點？你能判斷他們的真假嗎？ 若直線a∥b，則直線a與直線b沒有公共點 ． 2+4=7．

垂直于同一條直線的兩個平面平行． 若x2=1,則x=1．

兩個全等三角形的面積相等． ３能被２整除． 2．討論判斷 學生通過討論，總結：所有句子的表述都是陳述句的形式，每句話都判斷什么事情。其中（1）（3）（5）的判斷為真，（2）（4）（6）的判斷為假。

教師的引導分析：所謂判斷，就是肯定一個事物是什么或不是什么，不能含混不清。3．新課講授

定義：一般地，我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題． 命題的定義的要點：能判斷真假的陳述句．

在數學課中，只研究數學命題，請學生舉幾個數學命題的例子． 教師再與學生共同從命題的定義，判斷學生所舉例子是否是命題，從“判斷”的角度來加深對命題這一概念的理解． 4．練習深化

判斷下列語句是否為命題？（１）空集是任何集合的子集．

（２）若整數a是素數，則是a奇數．（３）指數函數是增函數嗎？

（４）若平面上兩條直線不相交，則這兩條直線平行．（５）(?2)2＝－２．

（６）x＞１５．

讓學生思考、辨析、討論解決，且通過練習，引導學生總結：判斷一個語句是不是命題，關鍵看兩點：第一是“陳述句”，第二是“可以判斷真假”，這兩個條件缺一不可．疑問句、祈使句、感嘆句均不是命題． 解略。

引申：以前，同學們學習了很多定理、推論，這些定理、推論是否是命題？同學們可否舉出一些定理、推論的例子來看看？

通過對此問的思考，學生將清晰地認識到定理、推論都是命題． 過渡：同學們都知道，一個定理或推論都是由條件和結論兩部分構成（結合學生所舉定理和推論的例子，讓學生分辨定理和推論條件和結論，明確所有的定理、推論都是由條件和結論兩部分構成）。緊接著提出問題：命題是否也是由條件和結論兩部分構成呢？ 命題的構成――條件和結論

定義：從構成來看，所有的命題都具由條件和結論兩部分構成．在數學中，命題常寫成“若p，則q”或者 “如果p，那么q”這種形式，通常，我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件,q叫做命題結論． 5．練習深化

指出下列命題中的條件p和結論q，并判斷各命題的真假．（１）若整數a能被２整除，則a是偶數．

（２）若四邊行是菱形，則它的對角線互相垂直平分．（３）若a＞0，b＞0，則a+b＞0．（４）若a＞0，b＞0，則a+b＜0．

（５）垂直于同一條直線的兩個平面平行． 此題中的（１）（２）（３）（４），較容易，估計學生較容易找出命題中的條件p和結論q，并能判斷命題的真假。其中設置命題（３）與（４）的目的在于：通過這兩個例子的比較，學更深刻地理解命題的定義——能判斷真假的陳述句，不管判斷的結果是對的還是錯的。此例中的命題（５），不是“若P，則q”的形式，估計學生會有困難，此時，教師引導學生一起分析：已知的事項為“條件”，由已知推出的事項為“結論”． 解略。

過渡：從例２中，我們可以看到命題的兩種情況，即有些命題的結論是正確的，而有些命題的結論是錯誤的，那么我們就有了對命題的一種分類：真命題和假命題． 6．命題的分類――真命題、假命題的定義．

真命題：如果由命題的條件P通過推理一定可以得出命題的結論q，那么這樣的命題叫做真命題．

假命題：如果由命題的條件P通過推理不一定可以得出命題的結論q，那么這樣的命題叫做假命題． 強調：

(１)注意命題與假命題的區別．如：“作直線AB”．這本身不是命題．也更不是假命題．(２)命題是一個判斷，判斷的結果就有對錯之分．因此就要引入真命題、假命題的的概念，強調真假命題的大前提，首先是命題。7．怎樣判斷一個數學命題的真假？

(１)數學中判定一個命題是真命題，要經過證明．(２)要判斷一個命題是假命題，只需舉一個反例即可． 8．練習深化

例３：把下列命題寫成“若P，則q”的形式，并判斷是真命題還是假命題： 面積相等的兩個三角形全等。負數的立方是負數。對頂角相等。

分析：要把一個命題寫成“若P，則q”的形式，關鍵是要分清命題的條件和結論，然后寫成“若條件，則結論”即“若P，則q”的形式．解略。

9、課堂練習：Ｐ４

２、３

10．課堂總結

師生共同回憶本節的學習內容．

1．什么叫命題？真命題？假命題？

2．命題是由哪兩部分構成的？

3．怎樣將命題寫成“若P，則q”的形式．

4．如何判斷真假命題． 11．作業：P9：習題1．１Ａ組第1題 課后反思：

第二篇：人教B版高中數學必修二三視圖 教學設計

人教B版高中數學必修二三視圖

一、教案背景

1，面向學生： 中學

2，學科：數學 2，課時：1 3，學生課前準備：（1）預習三視圖（2）完成課后習題

二、教學課題

1、理解和掌握三視圖的概念及畫法，能識別簡單物體的三視圖，會畫簡單的幾何體的三視圖

三、教材分析

三視圖的教學，應在初中學習的基礎上提高了一步，主要是加強學生對直觀圖的理解，通過直觀圖能進行相關的計算。由三視圖想象幾何體時也要根據長對正，寬相等，高平齊的基本特征，想象視圖中的每部分對應的實物部分的形象，要特別注意幾何體中與投影面垂直或平行的線及面的位置，對三視圖的學習要緊密結合實際應用 教學重點：

三視圖的概念和畫法

教學難點：三視圖的畫法，幾何體與其三視圖之間的關系。

四、教學方法

講授法、自學釋疑法、分組討論法

教學中我充分利用學生的興趣資源，努力為學生創設感興趣的問題情境，讓學生對三視圖產生濃厚興趣。創設情景，這些問題情境的創設都起到了預想的效果，激發學生主動探索新知的強烈欲望。

五、教學過程

橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。

——蘇軾

我們從不同的方向觀察同一個物體時,可以看到不同的圖形.為了能完整確切地表達物體的形狀和大小,必須從多方面觀察物體.在幾何中,我們通常選擇從正面、上面、左面三個方向觀察物體。這樣就把一個立體圖形用幾個平面圖形來描述

從正面看到的平面圖形叫主視圖 從上面看到的平面圖形叫俯視圖

從左面看到的平面圖形叫左視圖

正投影：在物體的平行投影中，如果投射線與投射面垂直，則這樣的平行投影為正投影 下列為兩個幾何體的正投影：

六、教學反思

1、重問題情景的創設，激發學生學習興趣。

教學中我充分利用學生的興趣資源，努力為學生創設感興趣的問題情境，讓學生對統計產生濃厚興趣。創設情景，這些問題情境的創設都起到了預想的效果，激發學生主動探索新知的強烈欲望，同時強化了學生的應用意識。

2、重學生的探究活動，讓學生體會統計思想。

在統計案例的教學中，應培養學生對數據的直觀感覺，認識統計方法的特點體會統計方法應用的廣泛性，理解其方法中蘊涵的思想。因此若采用單純的講授式教學就違背了教材的設計意圖，甚至導致學生不喜歡統計學。所以，無論是數據的收集、整理計算，還是分析處理、合作探究過程都是由學生來完成的，教師只是在適當的時候給與點撥。這對學生提高數據的分析處理能力是十分必要的。學生應該能夠通過親自參與的探究活動，形成獨立地分析簡單的統計數據、獨立完成簡單統計問題的分析的能力。畫出幾種基本幾何體三視圖

1.圓柱、圓錐、球的三視圖

例1.如圖所示的長方體的長、寬、高分別為5cm、4cm、3cm，畫出這個長方體的三視圖。討論：①這個長方體的三視圖分別是什么形狀的？

②正視圖、側視圖和俯視圖的長方形的長寬高分別為多少厘米？ ③正視圖和側視圖中有沒有相同的線段？正視圖和俯視圖呢？側視圖和俯視圖呢？ 變式引申

畫出如圖所示的幾何體的三視圖

例

2、某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是（）(A)32(B)16+16

C48

D16+32

變式引申

如下圖中的三個直角三角形是一個體積20cm3的幾何體的三視圖，則h＝________ cm.當堂練習

1、幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的直觀圖可以是（）

2、下圖所示的是一些立體圖形的三視圖，請說出立體圖形的名稱

課堂小結

課后作業習題1-1A5,6

思考：幾何體中的任意一條線段的長度都可以由三視圖直接度量到嗎？

一、教學反思

1、重問題情景的創設，激發學生學習興趣。

教學中我充分利用學生的興趣資源，努力為學生創設感興趣的問題情境，讓學生對三視圖產生濃厚興趣。創設情景，這些問題情境的創設都起到了預想的效果，激發學生主動探索新知的強烈欲望，同時強化了學生的應用意識。

2、重學生的探究活動，讓學生體會三視圖的形成過程。

第三篇：命題教學設計

命題

教學過程設計

一、分析語句，理解命題

1．教師讓學生隨意說一句完整的話，每個小組可以派一名同學說，如：(1)我是中國人．(2)我家住在北京．(3)你吃飯了嗎？

(4)兩條直線平行，內錯角相等．(5)畫一個45°的角．(6)平角與周角一定不相等．

2．找出哪些是判斷某一件事情的句子？ 學生答：(1)，(2)，(4)，(6)． 3．教師給出命題的概念，并舉例．

命題：判斷一件事情的句子，叫做命題，分析(3)，(5)為什么不是命題． 教師分析以上命題中，每句話都判斷什么事情．所謂判斷，就是肯定一個事物是什么或不是什么，不能含混不清．在數學課中，只研究數學命題，請學生舉幾個數學命題的例子，每組再選一個同學說．(不要讓說過的再說)如：

(1)對頂角相等．(2)等角的余角相等．

(3)一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線一定是這個角的平分線．(4)如果a＞0，b＞0，那么a+b＞0．(5)當a＞0時，|a|=a．(6)小于直角的角一定是銳角．

在學生舉例的基礎上，教師有意說出以下兩個例子，并問這是不是命題．(7)a＞0，b＞0，a+b=0．(8)2與3的和是4．

有些學生可能給與否定，這時教師再與學生共同回憶命題的定義，加以肯定，先不要給出假命題的概念，而是從“判斷”的角度來加深對命題這一概念的理解． 4．分析命題的構成，改寫命題的形式． 例

兩條直線平行，同位角相等．

(1)分析此命題的構成，前一部分是后一部分成立的條件，后一部分是在前一部分條件下所得的結論．已知事項為“題設”，由已知推出的事項為“結論”．(2)改寫命題的形式．

由于題設是條件，可以寫成“如果??”的形式，結論寫成“那么??”的形式，所以上述命題可以改寫成“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等．”

請同學們將下列命題寫成“如果??，那么??”的形式，例： ①對頂角相等．

如果兩個角是對頂角，那么它們相等． ②兩條直線平行，內錯角相等． 如果兩條直線平行，那么內錯角相等． ③等角的補角相等．

如果兩個角是等角，那么它們的補角相等．(注意不僅僅限于兩個角，如果多個角相等，它們的補角也相等．)以上三個命題的改寫由學生進行，對(2)要更改為“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么內錯角相等．”

提示學生注意：題設的條件要全面、準確．如果條件不止一個時，要一一列出． 如：兩條直線相交，有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直，可改寫為： “如果兩條直線相交，而且有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直．”

二、分析命題，理解真、假命題 1．讓學生分析兩個命題的不同之處．(1)若a＞0，b＞0，則a+b＞0．(2)若a＞0，b＞0，則a+b＜O．

相同之處：都是命題．為什么？都是對a＞0，b＞0時，a+b的和的正負，做出判斷，都有題設和結論．

不同之處：(1)中的結論是正確的，(2)中的結論是錯誤的． 教師及時指出：同學們發現了命題的兩種情況．結論是正確的或結論是錯誤的，那么我們就有了對命題的一種分類：真命題和假命題． 2．給出真、假命題定義．

真命題：如果題設成立，那么結論一定成立，這樣的命題，叫做真命題． 假命題：如果題設成立，結論不成立，這樣的命題都是錯誤的命題，叫做假命題． 注意：

(1)真命題中的“一定成立”不能有一個例外，如命題：“a≥0，b＞0，則ab＞0”．顯然當a=0時，ab＞0不成立，所以該題是假命題，不是真命題．(2)假命題中“結論不成立”是指“不能保證結論總是正確”如：“a

(3)注意命題與假命題的區別，如：“延長直線AB”．這本身不是命題．也更不是假命題．

(4)命題是一個判斷，判斷的結果就有對錯之分．因此就要引入真假命題，強調真假命題的大前提，首先是命題． 3．運用概念，判斷真假命題． 例 請判斷以下命題的真假．(1)若ab＞0，則a＞0，b＞0．(2)兩條直線相交，只有一個交點．(3)如果n是整數，那么2n是偶數．

(4)如果兩個角不是對頂角，那么它們不相等．(5)直角是平角的一半．

解：(1)(4)都是假命題，(2)(3)(5)是真命題． 4．介紹一個不辨真偽的命題．

“每一個大于4的偶數都可以表示成兩個質數之和”．(即著名的哥德巴赫猜想)我們可以舉出很多數字，說明這個結論是正確的，而且至今沒有人舉出一個反例，但也沒有一個人能證明它對一切大于4的偶數正確．我國著名的數學家陳景潤，已證明了“每一個大于4的偶數都可以表示成一個質數與兩個質數之積的和”．即已經證明了“1+2”，離“ 1+1”只差“一步之遙”．所以這個命題的真假還不能做最好的判定． 5．怎樣辨別一個命題的真假．

(1)實際生活問題，實踐是檢驗真理的唯一標準．(2)數學中判定一個命題是真命題，要經過證明．(3)要判斷一個命題是假命題，只需舉一個反例即可．

三、總結

師生共同回憶本節的學習內容． 1．什么叫命題？真命題？假命題？ 2．命題是由哪兩部分構成的？

3．怎樣將命題寫成“如果??，那么??”的形式． 4．初步會判斷真假命題． 教師提示應注意的問題： 1．命題與真、假命題的關系．

2．抓住命題的兩部分構成，判斷一些語句是否為命題．

3．命題中的題設條件，有兩個或兩個以上，寫“如果”時應寫全面． 4．判斷假命題，只需舉一個反例，而判斷真命題，數學問題要經過證明．

四、作業

1．選用課本習題．2．以下供參選用．(1)指出下列語句中的命題． ①我愛祖國． ②直線沒有端點． ③作∠AOB的平分線OE． ④兩條直線平行，一定沒有交點． ⑤能被5整除的數，末位一定是0． ⑥奇數不能被2整除． ⑦學習幾何不難．

(2)找出下列各句中的真命題． ①若a= b，則a2=b2．

②連結A，B兩點，得到線段AB． ③不是正數，就不會大于零． ④90°的角一定是直角． ⑤凡是相等的角都是直角．

(3)將下列命題寫成“如果??，那么??”的形式． ①兩條直線平行，同旁內角互補． ②若a2=b2，則a= b． ③同號兩數相加，符號不變． ④偶數都能被2整除． ⑤兩個單項式的和是多項式． 板書設計

第四篇：《命題》教學設計

第七章 相交線與平行線

7.1 命題

學習目標

1.理解掌握命題、真命題、假命題、反例的的概念.（重點）2.能判斷哪些語句是命題，能判斷命題的真假.(難點）導入新課

1、中毒了

小明：不好了，不好了，我家電腦中毒了！

小亮：急什么急，不就是中毒了嗎？很簡單就解決了！小明：什么辦法？

小亮：用殺毒水啊！我媽說了，一殺就靈！

2、識數

電視機里正在播放精彩的乒乓球比賽，奶奶邊看比賽邊說：打得好！打得好！可惜播音員不識數?? 孫子聽了不解地問：人家咋不識數？

奶奶說：明明兩個人在打球，他卻說單打，明明是四個人在打球，他卻說雙打，你說他識數不識數？

對某一事物進行研究并交流，必然要借助于有關的名稱，同時也經常需要對一些問題作出判斷，并對判斷說明理由.為此，就要對名稱和術語的含義加描述，作出明確的規定，也就是給出他們的定義.講授新課

一、命題的相關概念 問題1 你能說出偶數、單項式、兩點間的距離分別是怎樣定義的嗎？ 能被2整除的數叫做偶數

由數與字母（或字母與字母）相乘組成的代數式叫做單項式.兩點之間線段的長度，叫做兩點之間的距離.問題2 比較下列語句，想一想它們之間有什么共同點？(1)兩個直角相等.(2)兩個銳角之和是鈍角.(3)同角的余角相等.(4)兩個負數，絕對值大的反而小.(5)負數與負數的差仍是負數.(6)負數的奇次冪是負數.總結：都是對一件事情作出判斷的句子.能夠進行肯定或者否定判斷的語句，叫做命題.試一試

下列語句，哪些是命題？ 1.動物都需要水.2.猴子是動物的一種.3.玫瑰花是動物.4.美麗的天空.5.三個角對應相等的兩個三角形一定全等.6.負數都小于零.7.你的作業做完了嗎？ 8.所有的質數都是奇數.9.過直線a外一點作a平行線.10.如果a＞b,a＞c,那么b=c.問題3 觀察下列命題，你能發現這些命題有什么共同特征？ 1.如果兩個數互為倒數，那么這兩個數的乘積為1 2.如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的二個底角相等.3.如果兩個角的和等于180°，那么這兩個角互補 4.如果|a|=1,那么a=1.知識要點

一般地，命題都是由條件和結論兩部分組成的.命題常寫成“如果······那么······”的形式.“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結論.試一試

下列各語句中，哪些是命題，哪些不是命題？是命題的，請你將先將它改寫為“如果······那么······”的形式，再指出命題的條件和結論.1.正方形的對邊相等.如果一個四邊形是正方形，那么它的對邊相等.條件：一個四邊形是正方形，結論：它的對邊相等.2.連接a、b兩點.3.相等的兩個角是銳角.如果兩個角相等，那么這兩個角是銳角.條件：兩個角相等，結論：這兩個角是銳角.4.延長線段AB到點C，使得AC=2AB.5.同角的補角相等.如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角相等.條件：兩個角是同一個角的補角，結論：這兩個角相等.6.-4大于-2嗎？ 真命題、假命題、反例 互動探究

問題1 下列語句是否是命題？判斷它們是否正確.(1)有理數的絕對值一定是正數.(2)互為相反數的兩個數的絕對值相等.(3)若a＝-b，則|a|＝|b|.(4)經過一點的直線可以有無數條(5)線段EF與線段FE是同一條線段.(6)角的邊越長，則角越大.知識要點

在命題中，既有正確的命題，也有不正確的命題.我們把正確的命題叫做真命題，把不正確的命題叫做假命題.試一試

判斷下列命題的真假，如果有假命題，請說明理由.(1)兩個直角相等.(2)相等的兩個角是銳角(3)同角的余角相等.(4)兩個銳角之和是鈍角.(5)同角的補角相等

要說明一個命題是假命題，只要舉出一個符合命題條件，但不符合命題結論的例子就可以，像這樣的例子叫做反例.典例精析

例1 舉例說明“兩個負數之差是負數”是假命題 說明：設a=-2,b=-5,(符合命題的條件）

則設a-b=-2-(-5)=3,不是負數.(不符合命題的結論）所以“兩個負數之差是負數”是假命題 當堂練習

1.下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？(1)兩點之間線段最短;(2)溫柔的李明明；(3)玫瑰花是動物；(4)若a2＝4，求a的值；(5)若a2＝ b2，則a＝b;(6)“八榮八恥”是我們做人的基本準則.(7)正數大于一切負數嗎？

2.把下列命題改寫成“如果??,那么??”的形式，并指出下列命題的條件是什么？結論是什么？(1)一個角的補角必是鈍角;[來(2)兩個負數相減，差一定是負數；(3)末尾數是5的整數都能被5整除.解：(1)如果一個角是另一個角的補角，那么這個角是鈍角； 條件：一個角是另一個角的補角；結論：這個角的鈍角；(2)如果兩個負數相減，那么差是負數； 條件：兩個負數相減；結論：差是負數；

(3)如果一個整數的末尾數是5，那么這個數能被5整除.條件：一個整數的末尾數是5；結論：這個數能被5整除.3.判斷下列命題的真假:(1)一個三角形如果有兩個角互余,那么這個三角形是直角三角形;(2)如果│a│=│b│,那么a3=b3.[ 4.指出下列命題的條件和結論,并判斷命題的真假,如果是假命題,請舉出反例.如果等腰三角形的兩條邊長為5和7,那么這個等腰三角形的周長為17.條件：等腰三角形的兩條邊長為5和7,結論：這個等腰三角形的周長為17.假命題，腰長為7時，這個等腰三角形的周長為19.課堂小結：你的收獲是什么？ 作業：

第五篇：高中數學 四種命題及其關系

四種命題及其關系

高考頻度：★★☆☆☆

難易程度：★★☆☆☆

原命題為“若互為共軛復數，則”，關于逆命題、否命題、逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是

A．真、假、真

B．假、假、真

C．真、真、假

D．假、假、假

【參考答案】B

【解題必備】四種命題的關系及其真假的判斷是高考中的一個熱點，多以選擇題的形式出現，難度一般不大，往往會結合其他知識點(如函數、不等式、三角、向量、立體幾何等)進行綜合考查.常見的解法如下：

（1）由原命題寫出其他三種命題，關鍵要分清原命題的條件和結論，將條件與結論互換即得逆命題，將條件與結論同時否定即得否命題，將條件與結論互換的同時進行否定即得逆否命題．即

命題

表述形式

原命題

若p，則q

逆命題

若q，則p

否命題

若，則

逆否命題

若，則

（2）①給出一個命題，要判斷它是真命題，需經過嚴格的推理證明；而要說明它是假命題，則只需舉一反例即可．②由于原命題與其逆否命題為等價命題，有時可以利用這種等價性間接地證明命題的真假.即

1．設有下面四個命題

：若復數滿足，則；

：若復數滿足，則；

：若復數滿足，則；

：若復數，則.其中的真命題為

A．

B．

C．

D．

2．設,命題“若,則方程有實根”的逆否命題是

A．若方程有實根，則

B．若方程有實根，則

C．若方程沒有實根，則

D．若方程沒有實根，則

1．【答案】B

【名師點睛】分式形式的復數，分子、分母同乘以分母的共軛復數，化簡成的形式進行判斷，共軛復數只需實部不變，虛部變為原來的相反數即可.學-科網

2．【答案】D

【解析】原命題的逆否命題是：若方程沒有實根，則，故選D.