第一篇：最新北師大版數學六年級下冊比例尺公開課教學設計

《比例尺》教學設計

教學目標：

1.結合具體情境，認識比例尺，初步理解比例尺的意義,能根據實際距離、比例尺求出圖上距離。

2.認識數值比例尺和線段比例尺兩種不同的表現形式。

3.能運用所學的比例尺的知識，通過測量、繪圖、計算等活動，解決生活中的問題，進一步體會數學與日常生活的密切聯系。

教學重點：理解比例尺的意義，能根據實際距離、比例尺求出圖上距離。教學難點：運用比例尺的知識解決實際問題的能力。教學過程：

一、課前復習

復習長度單位的換算

二、激趣導入

1、腦筋急轉彎

一只蝸牛10秒鐘從北京爬到了上海，你知道為什么嗎？

2、引入新課

（顯示地圖）我們把960萬平方千米的祖國展示在了我們的大屏幕上了，這是把實際物體縮小若干倍畫到圖紙上。

（顯示零件圖）像這樣的小零件，為了研究方便，常常是把它擴大若干倍后再畫到圖紙上的。

這些都是需要確定圖上距離和實際距離的比，這就是比例知識在實際生活中的運用，也是我們今天要學習的知識——比例尺

三、探究新知

1、畫一畫

請根據信息畫圖（同桌之間交流討論畫圖后全班交流）

2、引導探索

他們畫得合理嗎？笑笑的這幅圖上你們發現了什么？ 引導學生理解“1厘米表示100米”

3、自學認一認

圖上距離和實際距離的比叫作這幅圖的比例尺。

4、認識數值比例尺

比例尺1:10000所表示的意義是“圖上1厘米表示實際10000厘米（10000厘米=100米）”

練習理解數值比例尺（課件出示填空題）強調：（1）比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不應帶有計量單位。（2）求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。（3）比例尺的前項，一般應化簡成“1”。如果寫成分數的形式，分子也應化簡成“1”。

5、計算圖上距離

在學校的東北方向400m處，有一個社區活動中心。先算一算，再在笑笑的圖中標出來。（獨立完成后小組交流。）引導得出：圖上距離=實際距離×比例尺

6、認識線段比例尺。

比例尺不僅可以寫成數值比例尺，還可以用線段來表示一幅圖的比例尺。你能說說圖中線段比例尺表示什么意思？（出示21頁臺灣島地圖）

四、鞏固練習

1、填空

2、判斷

五、課后總結

通過本節課的學習，你有哪些收獲？

六、布置課后作業：

確定比例尺，把自己家里的平面圖畫下來。板書設計：

1:10000=

比例尺

圖上距離:實際距離=比例尺

圖上距離 實際距離

比例尺

=

圖上距離=實際距離×比例尺

10000

第二篇：六年級數學下冊《比例尺》教學設計

《比例尺》教學設計

教學內容: 六年級下冊第二單元30頁——32頁內容。教學目標：

知識與技能:認識比例尺，能根據圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。

過程與方法：結合具體情境，體會比例尺產，生的必要性運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。

情感、態度、價值觀：體會數學與日常生活的密切關系。教學重、難點：

1、理解比例尺的含義。

2、能根據圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。教學準備：

教具：多媒體課件、中國地圖一張。學具：直尺、鉛筆。

教法：對于意義理解部分主要采取嘗試法。對運用比例尺進行 相關計算時，主要用引導發現法。

學法：在老師的引導下，通過動手操作，大膽設想，自主探究 的方法進行學習，必要時進行合作交流。教學過程:

一、創設情境（引入新課）

1.師：同學們，你們知道螞蟻有幾條腿？大象有幾條腿？

（大象有四條腿，學生容易回答，但螞蟻有幾條腿，學生沒有觀察過，怎么辦呢? 借此回顧圖形放縮的知識。）

2.師：同學們，如果要給我們的教室畫一張平面圖，它應該是什么形狀的 ？（長方形）課前我們量的教室的長是9米，寬是6米，請大家在練習本上畫出我們教室的平面圖。（答案不唯一）3.同樣都是我們的教室，為什么不一樣大呢？

（學生可根據圖形放縮的知識回答）

4.這些平面圖，別人一看會知道我們教室的形狀，但我們的教室不可能是長9厘米，寬6厘米的，你能想個辦法，讓別人知道我們教室有多大嗎？

5.導課，板書課題。

二、探究活動

1.比例尺的意義。(課件出示)（1）.圖上9厘米代表實際9米。

（2）.師引導，生歸納總結。

（3）多方位理解比例尺的意義。

（4）通過中國地圖，讓學生了解比例尺的分類。

（5）強調: 比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不帶單位。

比例尺的前后項單位必須一樣。2.實際應用（計算比例尺）課件出示：

笑笑臥室的長是4米，寬是3米，笑笑在本子上畫自己臥室的平面圖,她用8厘米表示自己臥室的長。你知道笑笑這幅圖的比例尺是多少嗎？

（1）生讀題，審題。

（2）自己思考如何計算比例尺。（3）生匯報結果（4）集體講評。

三、鞏固拓展 課件出示

1.在父母臥室南墻正中有一扇寬為2米的窗戶,在平面圖上標出來，該畫幾厘米？

（1）生讀題，審題。

（2）自己思考如何計算圖上距離。（3）生匯報結果（4）集體講評。

2．在一張比例尺是1:6000000的地圖上量得青海省玉樹縣到西安的距離是18厘米，請問青海省玉樹縣到西安的實際距離是多少千米？

(1)生讀題，理解題意。（2）思考如何計算實際距離。(3).獨立列式計算。(4).集體講評。

四、課堂小結：

生談本節課的收獲。

五、布置作業：

P32頁練一練2．3題

六、板書設計：

比例尺

圖上距離與實際距離的比叫做比例尺

圖上距離∶實際距離=比例尺 圖上距離/比例尺=實際距離 實際距離×比例尺=圖上距離

教材分析

《比例尺》是九年義務教育北師大版小學數學第十二冊第二單元《正比例和反比例》一章的最后一個內容。對于比例尺，學生可能在地圖上都曾見到過，也許并不陌生，盡管如此，比例尺的意義及應用對于學生來說還是比較抽象的，教材結合具體的活動和實例，貼近學生的生活經驗，讓學感受到比例尺的廣泛應用。這課內容是在學習了比的知識、正反比例和圖形的放縮的基礎上學習的。是比的知識和乘除法意義的綜合應用。在整個教材的編排中，體現了新教材，以學生探究為主，通過自我的實踐過程，感受到知識的廣泛應用，體驗到數學的價值。值得關注的是：北師大版刪除了比例和解比例知識，本課有關計算不能用解比例方法解答，這就要求學生要充分理解和掌握比的意義，根據乘除法的意義來求比例尺、圖上距離、實際距離。教過老教材的教師一定感觸最深，本節課新舊教材在編排的過程中差異是非常大的。老教材將本節課融入正反比例應用之中，完全按正、反比例知識的解題方法來解決比例尺問題，要求學生列方程解答，有時一題中要設X、Y兩個未知數，使比例尺問題相當的繁鎖，而新教材注重了知識的形成過程，實踐過程，同時提倡靈活，多樣的解決比例尺問題，拓寬了學生的思維，深刻的體驗到比例尺的應用和價值。《新課標》指出；“數學教學應聯系生活實際，讓學生親身經歷知識產生、形成的必要性，感受數學的力量，激發學習數學興

趣。”

學情分析

根據教材內容特點，為了更好的突出重點、突破難點，更好的讓學生了解比例尺，應用比例尺，本

節課的設計中我做了以下幾點嘗試：

第一、現代教育家認為：“課堂教學，不應把學生當作“收音機”，只接收信息。而應為學生創設一個寬松氛圍。提供“舞臺”，讓學生親身去體會、去觀察、去發現、去探索、去交流。這才是學生獲取知識的真諦”。本節課努力為學生創設各種情景，提高學生的參與率和學習興趣。課前通過問題情景引入，課中創設購房、裝修等一系列情景，注重了與生活的相結合，從生活中感受比例尺，從動手操作中認識比例尺，從自主探究中總結比例尺，再去體驗應用解決生活中的實際問題，使整

堂課知識點緊密銜接，環環相扣、一氣呵成。

第二、學生方面注重學生從體驗中學習，在體驗中自我構建新知識，在體驗中掌握學習方法。本節課主要采取“引導-----發現-------自主探究”的教學形式。先利用小螞蟻為什么5秒鐘從寶雞到達西安這一問題引出圖上距離與實際距離，之日后讓學生動手操作想辦法把1米長的線段畫到練習本上，實際上是引導學生用不同的比例尺表示1米，讓學生在自我探究中構建出比例尺的概念。第三、抓住要點、強調重點、突破難點。由于在本節課中要認識數值比例尺和線段比例尺，區別放大比例尺和縮小比例尺，知識點多，容量大。抓住重點，個個擊破是我主要思考的問題。因此在引入數值比例尺時重點抓住比例尺的意義讓學生說，介紹線段比例尺時重點強調線段比例尺只看第一格對應的實際距離即可，強調千米和厘米之間的單位換算，重點強調無論是放大比例尺還是縮小比例尺前項永遠是圖上距離等等，注重了細節的強調及學生易出錯問題的強調，化繁為簡，化難為易，水到渠成。

第四、靈活運用多媒體教學，增大了課堂容量，提高了課堂效率。各類地圖的出示快捷、直觀，探索、觀察各種電子元件，生物圖譜拓寬了學生的視野，激發了學生的興趣。最后多種習題的出示，節約了時間提高了效率。

教學目標

知識目標：理解比例尺的含義，掌握求比例尺、圖上距離和實際距離的方法。

技能目標：通過測量，繪畫，估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。增強學生的觀

察、動手操作和計算能力。

情感目標：體會數學與日常生活的密切聯系，進一步激發學生學習數學的興趣，感受數學的魅力。

教學重點和難點

理解比例尺的含義,學會根據比例尺求圖上距離和實際距離。

教學過程

本節課共分四個環節：

（一）、問題情景引入，認識實際距離、圖上距離

師：同學們，你們去過西安嗎？寶雞到西安的動力車坐過嗎？動車美觀、舒適，尤其是速度非常快，現在從寶雞到西安只需要70分鐘，比以前快了很多。可是有一只小螞蟻很厲害，它只用5秒鐘就從寶雞到達了西安，你知道是為什么嗎？（設計這個問題目的有二，一是激發興趣，活躍課堂。二是認識圖上距離和實際距離，這里恰好引出了小螞蟻在地圖上爬行的便圖上距離，而我們坐動車所走過的路程就實際距離，非常直觀形象的區分了兩個概念，為新課做好鋪墊。）

（二）、動手操作，認識比例尺：

1、師：下面我們共同作一個小研究，你能把1米長的線段畫到自己的練習本嗎？有什么好辦法嗎？（出示這個小研究為學生創設思考的空間，學生不能按實際大小畫，只能想辦法縮小，從而引出比例尺，讓學生親身體會“比例尺”產生的必要性。）

2、師：你打算畫多長的線段代表1米呢，那就把自己的想法和設計表達出來，完成下面的表格。（電

腦出示，教師強調單位統一并化簡）

圖上距離 實際距離 圖上距離和實際距離的比

結束了探究，匯總了答案，教師小結：這里我們把圖上距離與實際距離進行了比較，寫出了比，這些比 1:10

1:100

1:50??就是比例尺，總結出比例尺的意義，即圖上距離與實際距離的比叫做比例尺，（揭示了課題并板書課題）。

要求學（綠色圃中小學教育網 http://www.tmdps.cn 原文地址http://www.tmdps.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=217258）生能很準確的說出每個比例尺表示什

么。

3、問：認識了比例尺，你在哪里見過比例尺呢？（地圖上）

電腦出示兩幅地圖：①數值比例尺1:40000表示什么？（這是一幅寶雞周邊地圖，學生可以清楚的看到自己熟悉的地方，甚至自己的家，從而增強了學生的興趣，切身感受到數學無處不在。）

②線段比例尺：0

800

1600km 告訴學生線段比例尺1格就是圖上的（1cm），對應的實際距離是800km，2格就是圖上的（2cm），對應的實際距離是1600km 你能把線段比例尺轉化成數值比例尺嗎？即求比例尺要知道誰？（板書）1cm:800Km=1cm:80000000cm=1:80000000（8千萬）強調：①線段比例尺只看第一格對應的實際距離即可。

②注意千米和厘米的單位換算。（添5個0，去5個0）

（這里利用兩幅地圖，自然而然的認識了線段比例尺和數值比例尺，并使學生學會了相互轉化）

4、（接下來我說）看到了這么多的比例尺，剛才說的比例尺都是把實際比較大的距離，縮小一定的倍數，也可說按一定比例縮小畫在圖紙上，所以它們有共同點你發現了嗎？（前項比后項小，而且一般前項為1）那么在應用比例尺過程中還請同學們注意以下幾點： ?

1、比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不應帶有計量單位。?

2、求比例尺時，前、后項的單位長度一定要化成同級單位。

3、比例尺的前項一般應化簡成“1”。

（這里注重了細節的強調，加深了學生對比例尺意義的理解。）

（三）、運用比例尺，解決問題：

這一環節是我精心設計的，在區分放大，縮小例尺的同時練習求實際距離和圖上距離，也是本節課的最重最難的一環節。

我是這樣引入的：最近老師想購買一套房子，在售樓中心給我推薦了兩套住房，我想要面積大些的，你們建議我買哪套？

（這里電腦出示兩個房屋平面圖來挑選，一個實際是圖上的200倍，一個是100倍，選定面積大的第一套房屋，接著要求學生獨立計算實際面積。）

（在計算住房實際面積這一環節中，學生首先要思考的是實際距離應怎樣求？它等于生么？從而導出實際距離=圖上距離÷比例尺這一數量關系，另外學生最易出錯的是先轉化實際距離再求面積，還是先求面積再轉化實際距離，在這里我創設條件，大膽放手，讓學生獨立面對困難和問題，從錯誤、失敗中總結經驗教訓。這里出現了多種方法，尤其是部分學生先算出圖上的面積后再利用比例尺這一錯誤做法，以往學生也經常在這里出錯，我便有意識創設了這個出錯的機會，讓學生犯錯，出現在黑板上，及時的講評并修改，相信學生今后再不會犯類似的錯誤。最終利用購買房屋這一情

景總結出了求實際距離=圖上距離÷比例尺。）

接著我進一步引深：對于同學們為我選的房子，老師非常滿意，有了新房間，就要裝飾一番，這是老師家的一張全家福照片，這樣的照片掛在墻上顯小了些，所以我們需要把它（放大）。其實在實際生活中還有許多要用到這種放大的情況呢？請看屏幕：這是老師收集的一些電子元件圖、生物

圖??（電腦出示）

（這里利用多媒體展示各種電子元件和生物圖片，再一次吸引了學生的注意力，并增長了見識，適

時的引出一道利用放大比例尺求圖上距離的題）

繪制一張精密零件圖紙，它的實際長度6毫米,比例尺20 ︰1，求圖上的長度是多少厘米?

（在這里先讓學生觀察20 ︰1，與先前見到的比例尺不一樣，它后項為1，從而區分了放大比例尺和縮小比例尺，之后總結出圖上距離=實際距離×比例尺，這一環節可以說知識點多，有一定難度，但我抓住要點，強調了無論是放大比例尺還是縮小例尺前項永遠是圖上距離，后項永遠是實際距離這一關鍵，使知識云開霧散，透徹明了。）

最后進行全課總結：學習了比例尺的知識，你還有什么不清楚的？談一談，學習了這節的課的收獲。

（通過質疑，培養學生發現問題的能力。梳理與回歸，讓學生把知識系統化，培養其學習的能力。）

（四）、鞏固應用，拓展延伸：

由于本課涉及知識點多，容量大，為使學生得以鞏固，我設計了一系列練習，由淺入深，層層深入，（電腦出示）：

1、比例尺是（）與（）的比。

2、把千米數化成厘米數，要在千米數后面添上（）個0；把厘米數化成千米數，要在厘米數

后面去掉（）個0。

3、把線段比例尺改為數值比例尺。0

80

120km

4、這幅地圖中，量得西安到北京的距離是 4.5cm,你能根據這張圖的比例尺計算出實際距離約是多

少千米嗎？

200千米

5、小麗家到學校約900米，畫在比例尺為1：30000的圖上應是（）。

6、一種零件長8mm，畫在圖紙上長4cm,這張圖紙的比例尺是（）

（通過練習，加深學生對比例尺的理解，進一步鞏固求比例尺、圖上距離和實際距離的方法。）尤其最后設計了實踐活動，量一量自己的臥室的長和寬，及一些家具的長和寬，按1:100的比例尺

畫出自己臥室的平面圖。

（讓學生從身邊學習數學，感受數學與生活實際的密切聯系。從而提高學習有關比例尺的計算能力，激發學習數學的樂趣。也體現了本節課的主旨，數學來源于生活服務于生活。）

教學反思

《比例尺》這節課，它的知識點多，容量大，教過人教版教材的老師可能知道比例尺這節課在第一課時，只要完成比例尺的認識教學就可以了，不用求實際距離和圖上距離，其實剛開始準備這節課時，我也很發愁，這么內容，多么多難點如何在一節課中突破？后來經過仔細研究教材，才體會到

了新教材的好。

1、化繁為簡

以前我們在求實際距離，圖上距離時，要利用方程列比例，方法非常繁鎖，并且把學生思維約束在了一種方法上，而現在學生只要把握好比例尺的含義，理解圖上距離和實際距離間的關系，不用講就會自然的利用倍數關系列式，教師再把公式的方法引導出來，讓學生自己選擇喜歡的方法，靈活的去計算，這樣很好的體現了（綠色圃中小學教育網 http://www.tmdps.cn 原文地址http://www.tmdps.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=217258）學生的主觀能動性，同時培養學生的思維靈活性。比如練習題，求西安到北京的實際距離，是線段比例尺，只要理解線段比例尺的含義1cm就是200千米，那4.5×200就是實際距離。非常方便、直接的就能求出實際距離，體現了一題

多解，靈活運用。

2、環環相扣

比例尺其實是非常抽象的一個概念，把它變成貼近生活，容易理解是我最關注的問題，所以設計了一系列密切聯系的環節，首先問題情景引入，認識實際距離，圖上距離，再利用小研究解決問題，將各類題型穿插其中，最后鞏固反饋。

由于知識點多，容量大，所以學生的接受情況也參差不齊，不過這也是一次大膽嘗試的過程，還請

各位專家，領導、老師多提寶貴意見。

第三篇：六年級數學下冊《比例尺》教學設計

《比例尺》教學設計 教學內容: 六年級下冊第二單元30頁——32頁內容。教學目標：

知識與技能:認識比例尺，能根據圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。過程與方法：結合具體情境，體會比例尺產，生的必要性運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。情感、態度、價值觀：體會數學與日常生活的密切關系。教學重、難點：

1、理解比例尺的含義。

2、能根據圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。教學準備：

教具：多媒體課件、中國地圖一張。學具：直尺、鉛筆。

教法：對于意義理解部分主要采取嘗試法。對運用比例尺進行 相關計算時，主要用引導發現法。

學法：在老師的引導下，通過動手操作，大膽設想，自主探究 的方法進行學習，必要時進行合作交流。教學過程:

一、創設情境（引入新課）

1.師：同學們，你們知道螞蟻有幾條腿？大象有幾條腿？

（大象有四條腿，學生容易回答，但螞蟻有幾條腿，學生沒有觀察過，怎么辦呢? 借此回顧圖形放縮的知識。）

2.師：同學們，如果要給我們的教室畫一張平面圖，它應該是什么形狀的？（長方形）課前我們量的教室的長是9米，寬是6米，請大家在練習本上畫出我們教室的平面圖。（答案不唯一）

3.同樣都是我們的教室，為什么不一樣大呢？（學生可根據圖形放縮的知識回答）

4.這些平面圖，別人一看會知道我們教室的形狀，但我們的教室不可能是長9厘米，寬6厘米的，你能想個辦法，讓別人知道我們教室有多大嗎？

5.導課，板書課題。

二、探究活動

1.比例尺的意義。(課件出示)（1）.圖上9厘米代表實際9米。（2）.師引導，生歸納總結。（3）多方位理解比例尺的意義。

（4）通過中國地圖，讓學生了解比例尺的分類。（5）強調: 比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不帶單位。比例尺的前后項單位必須一樣。

2.實際應用（計算比例尺）課件出示： 笑笑臥室的長是4米，寬是3米，笑笑在本子上畫自己臥室的平面圖,她用8厘米表示自己臥室的長。你知道笑笑這幅圖的比例尺是多少嗎？（1）生讀題，審題。

（2）自己思考如何計算比例尺。（3）生匯報結果（4）集體講評。

三、鞏固拓展 課件出示

1.在父母臥室南墻正中有一扇寬為2米的窗戶,在平面圖上標出來，該畫幾厘米？（1）生讀題，審題。

（2）自己思考如何計算圖上距離。（3）生匯報結果（4）集體講評。

2．在一張比例尺是1:6000000的地圖上量得青海省玉樹縣到西安的距離是18厘米，請問青海省玉樹縣到西安的實際距離是多少千米？(1)生讀題，理解題意。

（2）思考如何計算實際距離。(3).獨立列式計算。(4).集體講評。

四、課堂小結： 生談本節課的收獲。

五、布置作業：

P32頁練一練2．3題

六、板書設計： 比例尺

圖上距離與實際距離的比叫做比例尺 圖上距離∶實際距離=比例尺 圖上距離/比例尺=實際距離 實際距離×比例尺=圖上距離 參賽者信息： 姓名：楊妍

在文庫平臺的訪問鏈接： 省份：陜西省

學校全稱：淳化縣方里鎮夕陽學區

通訊地址：陜西省淳化縣方里鎮夕陽學區 郵編：711207

第四篇：六年級數學下冊公開課《比例尺》教學設計與反思

六年級數學下冊公開課《比例尺》

教學設計與反思

教學目標：

1．使學生認識比例尺的意義，學會求一幅平面圖的比例尺。

2．使學生感受數學在解決問題中的作用，提高學生學習數學的興趣和信心。

教學重點難點：

認識比例尺的意義。求一幅平面圖的比例尺。

教學過程(本文來自優秀教育資源網斐.斐.課.件.園)：

一、情境創設，導入新課

1．復習舊知：

1千米=（）米 1米=（）分米 １分米＝（）厘米 １厘米＝（）毫米

30米＝（）厘米 15千米＝（）厘米

300厘米＝（）分米

2．解比例（口述過程）

5／x＝1／4 x/60=1/20

二、探究交流，解決問題

教學比例尺的意義

1．出示一張校舍平面圖。

說明：這是學校的平面圖，它是按照我們所學的比例知識，按照一定比例縮小后畫在圖紙上的。圖里所量出的長度叫圖上距離，與圖上對應的地面上的長度是實際距離。(再 舉例說明，并板書：圖上距離 實際距離)

2．出示例1

讓學生算出結果。指名口答．老師板書解題方法和結果。再讓學生說說求這個問題時要注意什么問題?(統一單位)提問：從求出的結果來看，你知道這張平面圖的圖上距離和實際距離的比是多少?(板書：圖上距離和實際距離的比)

3.比例尺的意義。

在我們的日常生活中處處都有數學，經常要用到數學。像上面這樣的問題，就通過數學方法，把實際的大小按圖上距離和實際距離的比畫了出來。在繪制地圖和其他平面圖時，我們把圖上距離與實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。(板書：叫做比例尺)提問：什么是一幅圖的比例尺?根據黑板上這句話想一想，比例尺是怎樣得此文轉自斐.斐課件.園 FFKJ.Net到的?(板書：圖上距離：實際距離＝比例尺)上面題里平面圖的比例尺是多少，(板書：1 ：50000)你現在知道比例尺是用什么形式表示的嗎？強調比例尺是一個比。說明為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項為l的比，這種比例尺叫做數值比例尺。

4．線段比例尺。

提問：你知道上面所述的比例尺表示的具體意義嗎，(1厘米表示實際距離50000厘米，也就是500米)說明比例尺還可以用線段來表示。提問：誰來說一說這幅線段比例尺表示的具體意義。

三、鞏固應用，內化提高

1． 判斷下面這段話中，哪些是比例尺，哪些不是？為 什么？

（1）圖上長與實際長的比是1/400。（）

（2）圖上寬與實際寬的比是1：400。（）

（3）圖上面積與實際面積的比是1：160000。（）

（4）實際長與圖上長的比是400：1。（）

讓學生做在作業本上，小組交流，再集體訂正。

四、回顧整理，反思提升

這節課學習了什么內容，(板書課題)你學到了什么?在本節課的學習中有什么體會?

五、課后反思：

通過本課教學讓學生在課堂上深刻認識到數學與生活、數學與各學科的關系。例如：我從畫圖引入，讓學生試著畫一畫教室地面的平面圖，親身體驗設計師的感覺，并且提供給學生一個學習資料，讓學生自己親自感受到畫圖的標準，在匯報交流時，恰當的傳授知識，這一環節讓學生充分總結出比例尺的定義。我還利用學生手中已有的社會圖冊讓學生自己去尋找地圖上的比例尺，學生發現數值比例尺也可以用分數形式來表示，同時還明白地圖中有時還用線段比例尺來表示，通過線段比例尺與數值比例尺的互化，體會兩種比值各自的優勢。并用自己喜歡的方式為剛才設計的教室平面圖標上比例尺，激發了學生學習比例尺的興趣。

陳引連

第五篇：北師大版六年級數學下冊公開課教學設計

北師大版六年級數學下冊

公 開 課 教 案

《圓錐的體積》教學設計

執教：張芳

一、教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）六年級下冊第11～13頁。

二、教學目標：

1、知識技能目標：使學生探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過程；使學生會應用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。

2、思維能力目標： 提高學生實踐操作、觀察比較、抽象概括的能力，發展空間觀念。

3、情感態度目標： 使學生在經歷中獲得成功的體驗，體驗數學與生活的聯系。

三、教學重點、難點：

1.重點：使學生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題

2.難點：探索圓錐體積的計算方法和推導過程。

四、教具準備：

1、多媒體課件。

2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套，沙、米，實驗報告單；帶有刻度的直尺，繩子等。

五、教學過程：

（一）創設情境，導入新課

1、故事情景 引發猜想

電腦呈現出動畫情境（伴圖配音）。炎熱的夏天，小明和小強去“廣場超市”的冷飲專柜買冰淇淋，圓錐形的冰淇淋標價是0.8元，圓柱形的標價2元。于是,他們兩個為買哪一種形狀的冰淇淋爭執起來。同學們,你們能幫他們解決到底買哪種形狀的冰淇淋更合算嗎?（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）(學生回答自己的猜想,有說買圓錐形的,有說買圓柱形的)教師:學完今天的內容后,同學們就能正確解決了!

2、圓錐實物 揭示課題

①教師出示一筒沙，師：將這筒沙倒在桌上，會變成什么形狀？（學生猜想后教師演示）

②師：在這堂課上，你希望學到哪些知識呢？（生自主回答，確立學習目標）

③揭題：圓錐的體積 師：好，我們一起努力吧！

（二）自主探索，合作交流

1、直觀引入 直覺猜想

(1)教師演示刨鉛筆：把一支圓柱形鉛筆的筆頭刨成圓錐形。

(2)引導學生觀察，并思考：你覺得圓錐的體積與相應的圓柱體積之間有聯系嗎？你認為有什么聯系？ ① 教師鼓勵學生大膽猜想。（生說可能的情況）② 師:你們是怎樣理解“相應的”一詞的？說說你的看法。生說后，師總結：“相應的”，即圓錐與圓柱是等底等高的。（用實物演示給生看）

2、實驗探索 發現規律

（1）小組討論填寫材料單，有順序地領取材料

學生分6組操作實驗，教師巡回指導。（其中4個小組的實驗材料：沙子、米、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圓柱形和圓錐形容器各一個）

（2）小組合作實驗，并填寫實驗報告單。

實驗方法 發現結果 第一次實驗

第二次實驗

第三次實驗 結論：

（3）匯報結果，實物投影展示實驗報告單。（4）組際交流，得出結論：

結論1：圓錐的體積V等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。

結論2：等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的二分之一。

結論3：等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的四分之一。

結論4： 圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。

結論5： 圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。…… 師：同學們實驗的結論各不相同，到底哪組的結論對呢？（各小組紛紛敘述自己小組的實驗過程、結論；說明自己小組的準確性，學生的思維處于高度集中狀態）。（5）參與處理信息。圍繞三分之一或3倍關系的情況討論：

師： 我們先來看得出三分之一或3倍關系的這幾個小組；請小組代表說說他們是怎樣通過實驗得出這一結論的？（請他們拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結論。突出他們小組的圓柱和圓錐是等底等高的）師：其他小組得出的結論不同，是不是由于實驗過程或結論有錯誤呢 ？我們也請小組代表說說你們的看法。（生說明他們的過程和結論都是對的，只是他們的圓錐和圓柱不是即等底又等高的）。

師：總結以上各個小組的看法，我們可以得出什么樣的結論？

生1：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。

生2：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。

生3：我認為第一種說法較合理，強調了圓錐體積的求法。…… 師總結并板書：

圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。

3、啟發引導 推導公式 師：對于同學們得出的結論，你能否用數學公式來表示呢？

生：因為圓柱的體積計算公式V=sh；所以我們可以用1/3 sh表示圓錐的體積。

師：其他同學呢？你們認為這個同學的方法可以嗎？ 生：可以。

師：那我們就用1/3 sh表示圓錐的體積。計算公式：V= 1/3 sh 師：（1）這里Sh表示什么？為什么要乘1/3？

（2）要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？

生回答，師做總結

4、簡單應用 嘗試解答 例1：（課件出示教材情景圖）在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，底面半徑是2米，高是1.5米。你能計算出小麥堆的體積嗎？(生獨立列式計算全班交流)

（三）鞏固練習，運用拓展

1、試一試 一個圓錐形零件,它的底面直徑是10厘米，高是3厘米,這個零件的體積是多少立方厘米?

2、練一練 計算下面各圓錐的體積:

3、實踐性練習

師：請你們將做實驗時裝在圓柱容器里的沙（或米）倒出，堆成一個圓錐形沙（米）堆，小組合作測量計算它的體積。

4、開放性練習一段圓柱形鋼材，底面直徑10厘米，高是15厘米，把它加工成一個圓錐零件。根據以上條件信息，你想提出什么問題？能得出哪些數學結論？（可小組討論）

（四）整理歸納，回顧體驗

1、上了這些課，你有什么收獲？（互說中系統整理）

2、用什么方法獲取的？你認為哪組表現最棒？

3、通過這節課的學習，你有什么新的想法？還有什么問題？

（五）問題解決。

（電腦呈現出動畫情境）小明和小強到底買哪種形狀的冰淇淋更合算呢?

師：誰能幫他們解決這個問題呢？

（學生說出買圓柱形的冰淇淋更合算的理由。）

六、板書設計：

圓錐的體積

圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。