第一篇：1.5.1乘方教學設計

1.5.1乘方

一、揭示課題，出示學習目標

同學們，本節課我們一起學習有理數的乘方，本節課我們需要達到以下要求：（出示目標）

學習目標

1.理解有理數乘方的意義，特別注意－an與(－a)n 2.能進行有理數乘方的運算

二、指導學生自學

現在我們來進行比賽，比一比，看哪些同學自學認真，效果好，請用一分鐘的時間仔細閱讀自學指導。

自學指導

認真看課本41-42頁內容：

1.理解乘方的意義，冪，底數，指數

2.閱讀例1，了解乘方的運算，會解類似的題目 3.完成42頁填空

4.閱讀例2，了解如何使用計算器進行乘方運算

三、學生自學

1.學生按照自學指導看書，教師巡視，對有疑難的學生進行個別指導，并注意學生自學情況。

2.檢查自學效果（出示練習）自學檢測 1.填空（1）（－3）表示的意義是，底數是，指數是，結果等于。

（2）－3表示的意義是，底數是，指數是，結果等于。

（3）9的底數是，指數是，－9底數是，指數是。

3232（4）()底數是，指數是 ；底數是，指5

544數是。

（5）把（－2.1）×（－2.1）×（－2.1）寫成乘方的形式

；把43寫成乘法運算地形式。

2.計算

（1）（－3）

（2）（－）

（3）－（）

(4)5 3.口答：判斷下列各式的符號（－2）

（－3）

（－5）

05

520104

3252 3

你有什么發現？

4.用計算器計算（－12）8

4（請幾位同學板演，其余同學獨立完成）

四、討論更在，合作交流

（1）學生自由更在，不同意見的寫在黑板上，或寫出不同解法（給學生足夠時間，讓學生各抒己見）（2）小組進行交流、討論，判斷哪種解法正確（學生開展自評、互評）（3）小組反饋，教師補充

（對于學生回答正確的，教師給予肯定，不在重復，對于沒提到或疑難問題給予補充）

3.小結：

1.當底數是負數或分數時，一定要用括弧把底數括起來。特別注意－an與(－a)n的區別

2.一個數可以看作是這個數本身的一次方，指數是1通常省略不寫。

3.乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果。

4.負數的偶次冪為正，負數的奇次冪為負；正數的任何次冪都為正；0的正整數次冪為0.（4）用1分鐘的時間交流出錯的原因，加深印象。

五、當堂訓練

下面運用本節課所學知識完成課堂作業。課堂作業

必做題：課本42頁練習1、2（學生在規定時間內獨立完成，交給小組長）選做題： 1.計算

10總結底數為10的冪的特點。23

458

112.n為正整數，計算（1）（－1）3.解答題

（1）某種細菌在培養過程中，每半小時分裂一次（由一個分裂成兩個）經過兩個小時，由一個分裂成多少個？

（2）1米長的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第七次后剩下的小棒有多長？

六、小組反饋、總結

1.各小組長就必做題的情況進行反饋，各小組用1分鐘的時間交流出錯的原因。

2.小組進行總結，本節課有什么收獲，應注意什么問題。

2n

（2）（－1）

2n＋1

第二篇：乘方教學設計

乘方教學設計

乘方教學設計1

【教材分析】《有理數的乘方》是人教版七年級上第一章第五節內容，是有理數的一種基本運算，從教材編排結構上，此節內容共3課時，本課為第一課時，是在學生學習了有理數的加、減、乘、除運算后學習的，是有理數乘法的推廣和延續，也是后續學習有理數的混合運算、科學計數法和開方及指數冪運算的基礎，起到承前啟后的作用。通過本節課學習可以讓學生發現規律，培養學生的歸納能力，感受化歸及分類的數學思想。

【教學目標】

1．通過現實背景知道乘方運算與乘法運算的關系，理解有理數乘方的意義；知道底數、指數和冪的概念，會求有理數的正整數指數冪。

2．培養學生觀察、歸納能力；培養學生互相討論、合作交流的能力；培養學生思考問題、解決問題的能力，切實提高學生的運算能力，培養學生勤思，認真和勇于探索的精神。

3．感悟數學來源于生活，從而熱愛生活；感悟數學符號的簡潔美；積極參加數學學習活動，增強自主學習、合作學習意識與習慣。

【教學重點】正確理解乘方的.意義，能利用乘方的運算法則進行有理數 的乘方運算。

【教學難點】

1、建立底數、指數、和冪三個概念，并會進行有理數的乘方運算。

2、有理數乘方運算的符號法則。

【教具準備】教具準備：多媒體課件一套。

學具準備：每個學生一張紙。

【教法分析】基于本節課內容的特點和初一學生的年齡特征,我以“探究式”體驗教學法為主進行教學。讓學生在開放的情境中，在教師的引導啟發下、同學的合作幫助下，通過探究發現，合作交流經歷數學知識的形成和應用過程，加深對數學知識的理解。教師著眼于引導，學生著眼于探索，學生的探索發現貫穿始中,整個過程側重于學生能力的提高、思維的訓練，情感的成功體驗。同時考慮到學生的個體差異，在教學的各個環節中進行分層施教

【學法分析】從自己已有的知識經驗出發，自主參與整堂課的知識構建。在各個環節中進行觀察、猜想、類比、分析、歸納，以動手實踐、自主探索為主,學會合作交流，在師生互動、生生互動中充分調動學習的積極性和主動性，使自己由“學會”變“會學”和“樂學”。

【學情分析】學生在小學六年級已學習了一個數的平方、立方運算。前面又學習了有理數的乘除法運算，現在所學的有理數乘方，只是在小學所學正數范圍擴充到有理數的范圍。所以學生在教學活動中能大膽說出自己的體會。在動手，思考和合作交流的過程中，能主動探索，敢干實踐，勇于發現。學生間的相互提問的互動的氣氛較濃，有良好的學習氛圍。

【教學過程】

一、創設情境

問題1、請哪一位吃過蘭州拉面的同學說一說拉面的制作過程？（結合學生口述過程）多媒體展示

制作過程如下圖（多媒體展示）

教師設法引導學生將生活問題用數學的眼光來觀察解決。

引導：

1、這樣經過幾扣可拉出64根？128根？

2、能否用算式表示這種關系？

這就是我們今天要研究的課題

乘方教學設計2

教學目標

掌握積的乘方法則，并能夠運用法則進行計算。

會進行簡單的冪的混合運算。

在推導法則的過程中，培養學生觀察、概括與抽象的能力；在運用法則的過程中培養學生思維的靈活性，以及應用“轉化”的數學思想方法的能力。

讓學生通過參與探索過程，培養合作、探索問題的能力，以及質疑、獨立思考的習慣。

重點難點

重點

積的乘方法則的運用。

難點

積的乘方法則的推導以及冪的混合運算。

教學過程

一、復習導入

1.冪的乘方法則是什么？

2.如果一個正方體的棱長為,那么它的體積是多少？

如何計算呢？下面我們就來探索積的乘方的運算法則。

二、新課講解

探究新知

1.思考：

前面我們學習了同底數冪的乘法、冪的乘方，你能根據前面的學習方法計算嗎？

學生討論，師生共同寫出解答過程：

2.發現：

從上面的計算中你發現積的乘方的.運算方法了嗎？換幾個數或字母試試，與你的同學交流。

通過思考、交流，得出：（n是正整數）

要求學生完成法則的語言敘述和推導過程。

用語言敘述：積的乘方，等于把積中每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

推導過程：略

3.思考：三個或三個以上因式的積的乘方，是否也具有上面的性質？怎樣用公式表示？

學生獨立思考、互相交流，然后向全班匯報成果。

三、典例剖析

例1計算：

師生共同分析，教師板書，強調每個因式都要乘方，符號的確定，以及運算的步驟，培養學生細致、有條理的良好習慣。

例2計算：

先讓學生獨立思考作答，然后全班討論交流，讓學生體驗分析解決問題的過程，積累解決問題的經驗。此題是冪的混合運算，正確分析計算步驟，正確使用運算法則，注意符號運算是成功的關鍵。

四、課堂練習

基礎練習

1.計算：

2．下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？

3.計算：

教師要注意發現學生的錯誤，組織學生對錯誤進行分析，對于第2題可以引導學生分析導致錯誤的原因。第3題是混合運算，要分析運算步驟，處理好符號。

提高訓練：

3.計算：

五、小結

師生共同回顧冪的運算法則，交流解答運算題的經驗，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。

六、布置作業

1.P40第3題

2.計算：

乘方教學設計3

教學目標

知識與技能：

1、會推導冪的乘方法則，并還能運用冪的乘方性質進行有關計算。 2、冪的乘方與同底數冪的乘法的正確區分。

過程與方法

通過對現實事物如正方體的體積的認識初步了解冪的乘方的形式，體會冪的乘方的應用價值。

情感﹑態度與價值觀

通過師生共同交流，學生自主發言，滲透數學知識解決實際問題，激發學生學習的興趣，幫學生樹立自信心。

學情介紹

從學生的認知規律看，他們已經學習了乘方的意義﹑冪的意義以及

同底數冪的乘法，冪的乘方其實就是以上的結合，從教學中引導學生討論交流。

內容分析

本節課是在前面學習的.基礎上進一步學習冪的乘方，讓學生體會乘方運算是一種比乘法還要高級的運算，提高學生學習興趣。

教學重難點

重點：冪的乘方法則的理解和應用。

難點：冪的乘方與同底數冪的乘法運算性質的區分。

教學方法及教具準備

教學方法：思考—探索—發現—歸納教具準備：多媒體演示

教學過程

一﹑復習

1﹑學生敘述同底數冪的乘法運算法則，并用字母表示。 an=am+n（m﹑n都是正整數）

2﹑am·

用語言敘述為：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

3﹑復習練習⑴102×104=xx⑵an+1×an—1=xx_ ⑶2×2=xx ⑷x·x·x·x=xx_ n n 2 2 2 2

二﹑知識準備

1﹑一個正方體的棱長是10cm，則它的體積是多少？103=10×10×10 2﹑一個正方體的棱長是102cm，則它的體積是多少？3﹑100個104相乘怎么表示？又該怎么計算呢？（104）100=104×104×？×104（100個104）4﹑猜一猜m ··a（乘方的意義）（am）100=am·am· =am＋m＋···m（同底數冪的乘法法則）=a 100m（乘法的意義）

三﹑新授1﹑猜一猜

（am）n=amn（m，n為正整數）推導：

（am）n= am·am·

··am（n個am）=am＋m＋···＋m（n個m）=a mn結論：冪的乘方的運算法則：（am）n=amn（m，n為正整數）用語言敘述：冪的乘方，底數不變，指數相乘。

2﹑師生共同完成。（1）（103）5（2）（a4）2（3）（am）2（4）—（x4）3解：

（1）原式=103×5=1015（2）原式=a4×2=a8（3）原式=a m×2 =a 2m（4）原式=—x12 3﹑學生練習

（1）（106）2（2）（am）4m是正整數（3）—（y3）2（4）（—x3）2（5）（an）3（6）—（x2）m 4﹑判斷正誤，錯誤的請改正。

（1）x·x=2x（2）x+x=x（3）a·a=a（4）—（a3）4=a12 4 2 6 2 2 4 3 3 3在講解的過程中強調同底數冪的乘法與冪的乘方的區別，以及符號的注意。

5﹑計算

（1）x2·x4+（x3）2（2）（a3）3·（a4）3這兩題是混合運算，先乘方后乘法。 6﹑公式的逆向應用m nn =an若（am）n=am則am =（am）n =（an）m例如：

x12=（x2） =（x6）（）=（x3）（） =（x4）（）=x7？x（）=x？x（） a3m=（a3）（）=（am）（）=a3·a（）=am·a（） 7﹑公式逆用的例題

1、若am=2，an=3，求① am+n的值。

② a 3m+2n的值。

2、若9×27x= 34x+1，求x的值。

四﹑知識比較五﹑板書設計六﹑課堂小結

本節課學習了冪的運算的第二種，冪的乘方，掌握新知識的同時，

但不能混淆，也就是說不要把冪的乘方與同底數冪的乘法搞混。另一方面掌握基本知識的同時也要學會靈活運用。

乘方教學設計4

課 題：積的乘方

教學課時：1課時

學習目標：1、經歷探索積的乘方性質的過程，提高學生推理能力和有條理的表達能力。

2、理解并掌握積的乘方運算性質，能靈活運用積的乘方運算性質進行整式的簡單混合運算。

教學重點：積的乘方的運算性質的推導和應用。

教學難點：靈活運用積的乘方運算性質進行整式混合運算。

教學準備：多媒體課件。

教學方法：講練法、自學指導法。

教學過程設計：

教學流程

學生活動

教師活動

設計意圖

復習舊知

完成復習題,（學生演排）

展示復習題：（ppt）

計算：（a2）4..a-(a3)2.a3

通過此題，讓學生復習冪的乘方、同底數冪的乘法及整式加減的運算法則，為學習新知打下基礎。

創設情景導入新課

思考教師提出的問題，并回答。

1、展示問題（ppt）

已知一個正方體的棱長為2× 103cm ，你能計算出它的體積是多少嗎？

2、點學生列出算式

3、提問：（2×103）3 ，是冪的乘方形式嗎？（底數是2和103的乘積，雖然103是冪，但總體來看，它是積的乘方。）積的乘方如何運算呢？有前兩節課的探究經驗，請同學們自己探索，發現其中規律。

4、展示學習目標。

通過創設實際問題情景，得出積的乘方的計算問題，從而導入新課，并展示學習目標，使學生明確學習要求。

學生自主探究學習

1、自主學習，完成積的乘方運算性質的探究。

2、獨立完成嘗試練習題。

展示自學提綱：（ppt）

1．填空，看看運算過程用到哪些運算律，從運算結果看能發現什么規律？

（1）（ab）2=（ ）·（ ）=（ ）·（ ）=a( )b( )

(2)(ab)3=______=_______=a( )b( )

（3）（ab）n= =

=a( )b( ) (n為正整數)

2、請歸納出積的'乘方的運算性質：

3、完成課本p98練習題

巡視學生完成自主學習情況

通過學生自主學習掌握積的乘方運算性質的推導和簡單運用，提升學生的自學能力和表達能力。

展示交流

1、交流自學提綱中的第1題，并說明每步的依據。

2、演排自學提綱中第3題，非演排學生思考查找評價演排學生的解題。

3、舉手交流發言。

1、評價學生的自主學習效果。

2、板書積的乘方運算性質。

3、根據學生演排交流情況，適時點撥，歸納總結解題方法及注意事項。

通過交流展示活動提升學生的表達能力，總結提煉性質及運用方法。

鞏固訓練

完成訓練題

1、出示訓練題：

計算：（-a）6-(-3a3)2-(2a)2.a4

2、點學生演排

3、請學生評價，適時點撥。

通過鞏固訓練提升學生的知識運用能力。

合作探究

1、獨立思考問題

2、小組合作交流

3、班級交流、討論

1、出示問題：

計算：4.(-0.25)20xx

2、巡視學生合作學習情況，參與討論。

3、組織學生交流討論，適時點撥。

4、總結歸納。

通過合作探究學習拓展性質的運用，提高學生的合作意識和合作能力。

拓展提升訓練

完成訓練題

1、出示訓練題：

計算：（1）22013.42013.(-0.125)20xx

(2)(2/3)20xx.(-1.5)20xx

2、巡視學生完成情況

3、組織交流、討論，適時點撥總結。

通過提升訓練延伸知識的運用。

小結

回顧本節課所學知識，交流學習心得體會

1、提問：通過本節課的學習，你學到了些什么？

2、組織學生交流并適時總結。

通過小結活動加深知識的理解。

當堂檢測

獨立完成檢測題

1、出示檢測題（ppt）

計算：（1）(-2m3n2)3

(2)(-a2)2.(-2a3)2

(3)(-x2y)3+7(x2)2·(-x)2·(-y)3

(4) (0.125)7×88

2、請學生演排，訂正答案，統計學生完成情況

通過當堂檢測反饋課堂教學效果。

作業布置

完成作業

布置作業題：課本p104習題第2題

通過作業鞏固知識

板書設計：

積的乘方

積的乘方運算性質：(ab)n=anbn(n是正整數)

積的乘方，等于把每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

積的乘方性質的逆用：anbn=(ab)n

同指數的冪相乘，底數相乘，指數不變。

乘方教學設計5

教學目的：

使學生理解指數是正整數的乘方的意義，并能正確進行有理數的乘方運算．

教學重點：

乘方的意義．

教學難點：

正確理解乘方、底數、指數的概念并合理運算．

教學過程

一、復習提問

1．乘方的定義及意義

這種求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪．在an中，相同因數a叫做底數，相同因數的個數n叫做指數，an讀作a的n次方．an看作是a的n次方的.結果時，也可讀作a的n次冪．

如：（—2）5，底數是—2，指數是5，讀作—2的五次方或—2的五次冪．

一般地說，指數是幾，就叫做底數的幾次方或幾次冪．說明：

（1）乘方是一種運算，是已知底數、指數求冪的運算．如（—2）5=—32是已知底數為—2，指數為5，求得冪是—32．an本身既是結果也是運算符號．同加、減、乘、除運算一樣，乘方運算可認為是第五種運算．見下表：

（3）當n是2時，可讀作平方；當n是3時，可讀作立方．如：52讀作5的平方；103讀作10的立方．a2讀作a的平方，a3讀作a的立方．

練習：說出下列各數表示的意義，并指出其中的底數、指數、冪及它們的讀法．

2．乘方運算：

提問：前邊練習中各數的冪是如何計算出來的？回答：根據乘方的定義計算出來的．

根據乘方定義，an就是n個a相乘，所以，可以利用有理數乘法運算來進行有理數的乘方運算．例1計算：

解：（1）（—3）4=（—3）（—3）（—3）（—3）=81；（2）—34=—（3）（3）（3）（3）=—81；

說明：

（1）根據有理數乘法的運算法則，由（1）（3）不難歸納出乘方運算的符號法則：正數的任何次冪都是正數．負數的奇次冪是負數，負數的偶數次冪是正數．

（2）由（1）（2）看出（—3）4與—34不同，（—3）4讀作—3的4次冪，是負數的偶次冪，結果是正數，—34讀作3的4次冪的相反數，結果是負數；又：（—3）4的底數是—3，指數4是管著“—”號的，而—34的底數是3，指數4并不管“—”號．注意問題：負數的乘方，在書寫時一定要把整個負數（連同符號）用小括號括起來．

注意問題：分數的乘方，在書寫時也要用括號把分數括起來．例

2計算：

（1）—3×24；（2）（—3×2）4．解：

（1）—3×24=—3×16=—48；（2）（—3×2）4=（—6）4=1296．

說明：算式中沒有順序符號的應按先乘方、后乘除、最后加減的順序去做，有順序符號的應先做括號內的．

例

3當x=—4，y=—3時，求下列各式的值：（1）（x+y）2；（2）x2—y2；（3（x—1）2+y；（4）x3—y3．解：當x=—4，y=—3時，

（1）（x+y）2=（—4—3）2=（—7）2=49；（2）x2—y2=（—4）2—（—3）2=16—9=7；

（3）（x—1）2+y=（—4—1）2+（—3）=25—3=22；（4）x3—y3=（—4）3—（—3）3=—64+27=—37．課堂練習

1．口答計算：

（—1）10；

（—1）7；83；（—5）3；

010；的偶次冪等于1．

2．計算：

（1）—（—2）4；（2）4·（—2）3；（3）32—23；（4）—32—（—2）2；

（5）—22+（—3）2；（6）（—2）2（—3）2；（7）—22×（—3）2；（8）—（— 3）2（—23）；（9）—13—3（—1）3．三、小結

指導學生看書，強調正確理解乘方的意義，底數、指數、冪的概念；以及運算中注意的問題．

四、作業

五、教后記

乘方教學設計6

【教學目標】

知識目標：經歷探索積的乘方的運算發展推理能力和有條理的表達能力。學習積的乘方的運算法則，提高解決問題的能力。進一步體會冪的意義。理解積的乘方運算法則，能解決一些實際問題。

能力目標：能結合以往知識探究新知，熟練掌握積的乘方的運算法則。

情感目標：提高學生解決問題的能力，發展推理思維，體會數學的應用價值，增強自信心。

【教學重點】

會用積的乘方性質進行計算

【教學難點】

靈活應用公式。

【課前準備】

自學課本P143－144

【教學課時】

1課時

【教學過程】

一、課前閱讀。

自已閱讀課本P143－144，嘗試完成下列問題：

（1）（2a）3;

（2）（-5b）3;

（3）（xy）2;

（4）（-2x3）4

二、新課學習。

（一）引入：填空，看看運算過程用到哪些運算律？運算結果有什么規律？

（1）（ab）2=（ab）÷（ab）=（a÷a）÷（b÷b）=ab（）；

（2）（ab）3_______=_______=a（）b（）。

（3）（ab）n=______=_______=a（）b（）

（二）閱讀效果交流。

1、運用乘方的意義進行運算。

【教師點撥】關于第（2）、（3）運算，底數是ab,把它看成一個整體進行運算。用乘法交換律和結合律最后用同底數冪的乘法進行運算。

2、在觀察運算規律的時候，從底數和指數兩方面考慮。

【學生總結】我們可以得到的規律是：

符號表示：一般地，我們有（ab）n=anbn（n為正整數）

語言敘述：積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

（三）閱讀中學習。

1、例1、（1）（-5bc）3;（2）（xy2）2;（3）（-2xy3）4.

閱讀后分析：本題是否是公式的直接應用？能否沿用公式的形式？

閱讀后講解：注意系數也要乘方，注意符號。公式拓展：（abc）n=anbncn

【教師點撥】在初學階段，按照公式逐步運算。可與課前閱讀題目相比較，考察題目間的聯系和區別，運算的時候要注意符號。

2、例2、2（x3）2÷x3－（3x3）3＋（5x）2÷x7

①閱讀后分析：從形式上看，是公式的擴展，包含了多種公式的應用。并包含了多種運算。

②閱讀后講解：學會舉一反三用聯系的觀點看問題。運算順序要遵循先算乘方，后算乘除，最后算加減。

解：原式=2x6÷x3－27x9+25x2÷x7

=2x9－27x9+25x9=0

③閱讀后反思：A、形式上包含積的乘方，也用到同底數冪的乘法。

B、“積”的形式，可以是幾個多項式相乘。

C、用到整體思想。

【教師點撥】公式的拓展應用，上述例題易錯點有系數忘記乘方、負數的乘方所得結果的符號。運算時注意運算順序。

3、對應練習

（-2x3）3÷（x2）2+x13

①閱讀后分析：本題既有用到積的乘方，又考察了同底數冪的乘法。按照運算法則運算即可，注意系數和符號。

②閱讀后講解：一般的運算順序是先算乘除后算加減，有乘方的先算乘方。

③閱讀后反思：本題是公式的靈活應用，要求同學首先知道運算順序，其次選對公式。

【教師點撥】運算要認真仔細、熟記運算法則。

三、課堂拓展練習。

1、閱讀下列材料，完成后面練習

an÷bn=（ab）n（n為正整數）

an÷bn=──冪的意義

=──乘法交換律、結合律

＝（ab）n──乘方的意義

【教師點撥】積的乘方法則可以進行逆運算。即an÷bn=（ab）n（n為正整數）。

2、對應練習：

例1、（0.125）7×88

閱讀后分析：仿照閱讀材料，可做適當變形逆用公式。

閱讀后解答：

解：原式=（0.125）7×87×8

=（0.125×8）7×8

=1×8

=8

對應練習（0.25）8×4102m×4m×（）m

【教師點撥】活用公式、逆用公式是本章的一個重點。

例2、已知2m=3，2n=5，求23m+2n的值。

閱讀后分析：按照公式的逆用，求23m+2n的值，由已知條件不能求出m，n的值，因此可以想到將2m，2n整體代入，這就需要逆用同底數冪乘法的`運算性質和冪的乘方的運算性質。

閱讀后講解：學生黑板演示，學生糾錯。

2、綜合題

探討如何簡便運算：（0.04）20xx×[（-5）20xx]2

解法一：（0.04）20xx×[（-5）20xx]2解法二：（0.04）20xx×[（-5）20xx]2

=（0.22）20xx×54008=（0.04）20xx×[（-5）2]20xx

=（0.2）4008×54008=（0.04）20xx×（25）20xx

=（0.2×5）4008=（0.04×25）20xx

=14008=1

=1=1

【教師點撥】逆用積的乘方法則anbn=（ab）n可以化簡一些復雜的計算。

【解題后反思】：這些練習用到了哪些知識點，體現了哪些數學思想和方法？

四、學習后小結。

重新瀏覽教材，說一說你有什么收獲。

學生總結，教師強調三點：

1、積的乘方法則：積的乘方等于每一個因式乘方的積。即（ab）n=an÷bn（n為正整數）。

2、三個或三個以上的因式的積的乘方也具有這一性質。如（abc）n=an÷bn÷cn（n為正整數）。

3、積的乘方法則也可以逆用。即an÷bn=（ab）n，an÷bn÷cn=（abc）n，（n為正整數）。

【教師點撥】

1、總結積的乘方法則，理解它的真正含義。

2、冪的三條運算法則的綜合運用

五、課后作業。

詳見配套練習

乘方教學設計7

教學目標

1．知識與技能

理解冪的乘方的運算性質，進一步體會和鞏固冪的意義；通過推理得出冪的乘方的運算性質，并且掌握這個性質．

2．過程與方法

經歷一系列探索過程，發展學生的合情推理能力和有條理的表達能力，通過情境教學，培養學生應用能力．

3．情感、態度與價值觀

培養學生合作交流意義和探索精神，讓學生體會數學的應用價值．

重、難點與關鍵

1．重點：冪的乘方法則．

2．難點：冪的乘方法則的推導過程及靈活應用．

3．關鍵：要突破這個難點，在引導這個推導過程時，步步深入，層層引導，？要求對性質深入地理解．

教學方法

采用“探討、交流、合作”的教學方法，讓學生在互動交流中，認識冪的乘方法則．

教學過程

一、創設情境，導入新知

【情境導入】

大家知道太陽，木星和月亮的.體積的大致比例嗎？我可以告訴你，？木星的半徑是地球半徑的102倍，太陽的半徑是地球半徑的103倍，假如地球的半徑為r，那么，？請同學

解：設地球的半徑為1，則木星的半徑就是102，因此，木星的體積為423？·v木星=（10）=？（引入課題）．

3 【教師引導】（102）3=？利用冪的意義來推導．

【學生活動】有些同學這時無從下手．

【教師啟發】請同學們思考一下a3代表什么？（102）3呢？

【學生回答】a=a×a×a，指3個a相乘．（10）=10×10×10，就變成了同底數冪乘法運算，根據同底數冪乘法運算法則，底數不變，指數相加，10×10×10=10因此（102）3=106．

【教師活動】下面有問題：2222+2+=10，？6利用剛才的推導方法推導下面幾個題目：

（1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）－（x2）2．

【學生活動】推導上面的問題，個別同學上講臺演示．

【教師推進】請同學們根據所推導的幾個題目，推導一下（a）的結果是多少？

【學生活動】歸納總結并進行小組討論，最后得出結論：

（a）=（am？am？？？am）？a？？？n個ammn？？？m？m？mn個m= amn．

評析：通過問題的提出，再依據“問題推進”所導出的規律，利用乘方的意義和冪的乘法法則，讓學生自己主動建構，獲取新知：冪的乘方，底數不變，指數相乘．

二、范例學習，應用所學

【例】計算：

（1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）－（x7）7．

【思路點撥】要充分理解冪的乘方法則，準確地運用冪的乘方法則進行計算．

【教師活動】啟發學生共同完成例題．【學生活動】在教師啟發下，完成例題的問題：并進一步理解冪的乘方法則：解：（1）（10）=×5=10；（3）（x）=x15n3n×3=x；3n（2）（b3）4=b3×4=b12；（4）－（x7）7=－x7×7=－x49．

三、隨堂練習，鞏固練習

課本p143練習．

【探研時空】

計算：－x·x·（x）+x．

【教師活動】巡視、關注中等、中下的學生，媒體顯示練習題．

【學生活動】書面練習、板演．

四、課堂總結，發展潛能

1．冪的乘方（am）n=amn（m，n都是正整數）使用范圍：冪的乘方．方法：底數不變，指數相乘．

2．知識拓展：這里的底數、指數可以是數，可以是字母，？也可以是單項式或多項式．3．冪的乘方法則與同底數冪的乘法法則區別在于，一個是“指數相乘”，？一個是“指數相加”．

五、布置作業，專題突破

課本p148習題15．1第

1、2題．

板書設計

乘方教學設計8

一、教學目標：

1、認知目標

正確理解乘方、冪、指數、底數等概念，在現實背景中理解有理數乘方的意義，會進行有理數乘方的運算。

2、能力目標

(1).通過對乘方意義的理解，培養學生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉化的數學思想。

(2).使學生能夠靈活地進行乘方運算。

3、情感目標

讓學生體會數學與生活的密切聯系，培養學生靈活處理現實問題的能力。

二、教學重難點和關鍵：

1、教學重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則。

2、教學難點：正確理解乘方、底數、指數的概念，并合理運算，

3、教學關鍵：弄清底數、指數、冪等概念，區分-an與(-a)n的意義。

三、教學方法

考慮到七年級學生的認知水平和結構以及思維活動特點，本節課采用多媒體直觀教學法，聯想比較、發現教學法，設疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結合的方法。

四、教學過程：

1、創設情境，導入新課：

這一章我們主要學習了有理數的計算，其實有理數的計算在生活中無處不在。有一種游戲叫“算24點”，它是一種常見的撲克牌游戲，不知道大家有沒有玩過?那我們現在約定撲克牌中黑色數字為正，紅色數字為負，每次抽取4張，用加、減、乘、除四種運算使結果為24。

師：假如我現在抽取的是黑3紅3黑4紅5 (幻燈片放映圖片)如何算24?

師：如果四張都是3呢?

生答：-3 - 3×3×(-3)=333324

師：現在老師把撲克牌拿掉一張紅3，變成2個黑3，1個紅3，大家有辦法湊成24嗎?

生：思考幾分鐘后，有同學會想出33(3)的答案

師：觀察這個式子，有我們以前學過的3次方運算，那它是不是乘法運算?可以告訴大家，它是一種乘方運算，那是不是所有的乘方運算都是乘法運算，它與乘法運算又有怎樣的關系?那我們今天就一起來研究“有理數的乘方”，相信學過之后，對你解決心中的疑問會有很大的幫助。(自然引入新課)

2、動手實踐，共同探索乘方的定義

學生活動：請同學們拿出一張紙進行對折，再對折

問題：(1)對折一次有幾層? 2

(2)對折二次有幾層? 224

(3)對折三次有幾層? 2228

(4)對折四次有幾層? 222216

師：一直對折下去，你會發現什么?

生：每一次都是前面的2倍。

師：請同學們猜想：對折20次有幾層?怎樣去列式?

生：20個2相乘

師：寫起來很麻煩，既浪費時間又浪費空間，有沒有簡單記法?

簡記：22 23 24

師：請同學們總結對折n次有幾層?可以簡記為什么?

2×2×2×2×2

n個2

生：可簡記為：2n

aaa?師：猜想：a生：an

n個a

師：怎樣讀呢?生：讀作a的'n次方

老師總結：求n個相同因數的積的運算叫乘方;乘方運算的結果叫冪;(教師解說乘方的特殊性)，在an中，a

的因數)，n叫做指數(相同因數的個數)。

注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果.看作是的次方的結果時，也可讀作的次冪.小試牛刀：

練習一：把下列各式寫成乘方運算的形式：

6×6×6= (-3) (-3) (-3) (-3)=

2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= 1

21

21

21

21

21

2=

注意:當底數是負數或分數時,底數一定要加上括弧,這也是辯認底數的方法.練習二、說出下列各式的底數、指數、及其意義

543431126

3.學生分小組討論，總結乘方運算的性質

師：我們在進行有理數乘法計算的時候，要先確定積的符號，然后再把絕對值相乘。我們知道乘方是一種特殊的乘法運算，那對于乘方運算的結果如何來確定積的符號呢?用幻燈片出示表格，計算后，請同桌之間進行討論并總結。 (師進行適當的引導，從底數和指數兩方面進行考慮)

教師再對各種情況進行分析總結。

師生總結：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數，正數的任何次冪都是正

數，0的任何正整數次冪都為0。

4、應用新知，嘗試練習：在七年級數學晚會上,有6個同學藏在盾牌后面,男同學的盾牌上寫的是一個正數,女同學的盾牌上寫的是一個負數,這6個盾牌如下圖所示,請算一算,盾牌后面男女生各有多少人?

(-3)15 ;(-5)8;(-7)6;(-10)25;123;(-16)9

乘方的運算是本節內容的第二個難點，符號確定后，學生往往容易犯直接拿底數和指數相乘的錯誤，所以準備了下面的例題，且要求學生寫出相應的過程，加深對乘方運算的理解

例1：計算(教師板演一題后請學生板演)

(1) 26 (5) 62

(2) 73

44(3) (3) (6) 3

33(4)(4) (7) 4

比一比：(1)與(5)一樣嗎?(3)與(6)一樣嗎?(4)與(7)一樣嗎?

小結：一定要先找出底數和指數，確定符號后再去計算。

例12：計算：(1) 2522，(2)3，(3)，(4)，(5)4 53533334

比一比：(2)與(3)一樣嗎?(4)與(5)一樣嗎?

總結：負數和分數的乘方書寫時，一定要把整個負數和分數用小括號括起來。

5、課外探究

一張紙厚度為0.05mm,把它連續對折30次后厚度將是珠峰的30倍。試著去計算一下，這句話對不對。

6、歸納總結，形成體系：

1、乘方是特殊的乘法運算，所謂特殊就是所乘的因數是相同的;

特別提醒：底數為負數和分數時，一定要用括號把負數和分數括起來

2

3、進行乘方運算應先定符號后計算，要確定符號要先確定底數和指數。

7、作業布置：習題2.6第1、2題;

乘方教學設計9

教學目標

掌握冪的乘方法則，并能夠運用法則進行計算。

會進行簡單的冪的混合運算。

在推導法則的過程中，培養學生觀察、概括與抽象的能力；在運用法則的過程中培養學生思維的靈活性，以及應用“轉化”的數學思想方法的能力。

讓學生通過參與探索過程，培養合作、探索問題的能力，以及質疑、獨立思考的習慣。

重點難點

重點

冪的乘方法則的運用。

難點

冪的乘方法則的推導以及冪的混合運算。

教學過程

一、復習導入

1.表示什么意義？表示什么意思呢？

2.同底數冪乘法法則是什么，它是怎樣推導的？

通過討論，使學生正確讀出式子并理解式子所表達的運算，指出這種式子表達的是冪的乘方運算，怎樣進行冪的乘方運算呢？

二、新課講解

探究新知

1.思考：

①請根據的意義計算出它的結果，并想一想每一步計算的依據是什么？

②你能說出、的意義嗎？

③請你計算、，并想一想每一步計算的依據是什么？

（鼓勵學生站起來回答，培養學生數學表達的能力）

2.發現：

①從上面的計算中你發現了這幾道題的運算結果有什么共同之處嗎？從中你能發現運算的方法嗎？猜一猜的結果是什么？

②驗證猜想，得出結論

===（m，n都是正整數）

用語言敘述為：冪的乘方，底數不變，指數相乘。

三、典例剖析

例1計算：

（1）；（2）；（3）（m是正整數）；（4）（n是正整數）

要求學生讀出式子并按法則運算，提高符號演算的能力。注意（2）應讀成a的3次冪的4次方的相反數（或者-1乘以a的3次冪的4次方），強調求相反數是運算的最后一步，訓練學生在計算式子前先正確理解式子的良好習慣。

例2計算:

學生獨立思考后進行交流，交流時要求學生按照先讀式子，再分析式子的步驟給全班同學講解。重視數學的表達和交流能促進學生養成良好的思維能力和思維習慣。

四、課堂練習

基礎練習

1.填空：

（1）；（2）；

2．下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？

教師要注意發現學生的`錯誤，組織學生對錯誤進行分析，對于第2題可以引導學生分析導致錯誤的原因，（1）是混淆了冪的乘法運算，（2）是把兩個指數理解成了3的2次方。強調正確記憶法則，仔細分析式子里的運算。

提高訓練：

3.對比同底數冪的乘法法則和冪的乘方法則，你有好的方法來記憶嗎？

引導學生觀察兩種運算的共同點。冪的這兩種運算最終都轉化成了對指數的運算，其中冪的乘法轉化成了指數的加法，冪的乘方轉化成了指數的乘法，初一看兩個法則截然不同，但從轉化的角度來看，它們又有共同之處，那就是都將原來的冪的運算降了一級，乘法變了加法，乘方變了乘法。

4.自編兩道同底數冪的乘法、冪的乘方混合運算題，并與同學交流計算過程與結果。

學生活動后，教師選取編的好的題向全班展示，提高學生的興趣。

5.已知，求的值。

逆向運用冪的運算性質，能培養學生思維的靈活性。由，我們不能求出m,n的值，但我們可以從入手，觀察到，從而可以通過整體代入來求解。

五、小結

師生共同回顧冪的運算法則，互相交流解答運算題的經驗，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。

六、布置作業

1.P40第2題

2.自編兩道同底數冪的乘法、冪的乘方混合運算題，并計算。

乘方教學設計10

一、教學內容：

八年級上冊第十四章《整式的乘除與因式分解》第一節第二課時“冪的乘方”。

二、教學目標：

知識與技能目標：通過觀察、類比、歸納、猜想、證明，經歷探索冪的乘方法則的發生過程；掌握冪乘方法則；會運用法則進行有關計算。

過程與方法目標：培養學生觀察探究能力，合作交流能力，解決問題的能力和對學習的反思能力；體會具體到抽象再到具體、轉化的數學思想。

情感、態度與價值觀目標：體驗用數學知識解決問題的樂趣，培養學生熱愛數學的情感。通過老師的及時表揚、鼓勵，讓學生體驗成功的樂趣。

三、教學重、難點：

重點：冪的乘方法則的生成及應用。

難點：區別冪的乘方運算與同底數冪的乘法運算。

四、教法與學法：

教法：主要采用“引導探究法”——先創設情境讓學生獨立思考，再鼓勵學生合作交流，探索其中的規律，獲得新知，體驗探索數學知識的快樂。

學法：主要采用“研討式學習”——讓學生在自主探索、合作交

流的活動中，體驗探究的過程，主動建構知識，同時培養學生動口、動手、動腦的能力。

教學手段：采用多媒體輔助教學。

五、教學過程：

本節課主要讓學生在原有的認知基礎上，主動建構新知，分以下幾個教學活動完成：

1、活動一：溫故知新，鋪墊新知。

2、活動二：創設情境，探索新知。

3、活動三：解決問題，應用新知。

4、活動四：反饋練習，鞏固新知。

5、活動五：綜合變式，拓展新知。

6、活動六：學有所思，感悟新知。

7、活動七：完成作業，回味新知。

活動一：溫故知新，鋪墊新知

1、知識回顧：口述同底數冪的乘法法則：am·an= am+n（m、n都是正整數）

同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

2、計算：

（1）a6·a2 = a8（2）x2·x3·x4 = x9（3）（－x）3·（－x）5=（－x）8=x8（4）a2·a3 + a4·a=2a5

3、下面的計算對不對？如果不對應該怎樣改正？（1）x3·x3= 2x3（2）x3 + x3= x6（3）a·a3 = a3

4、若am=3，an=2，則am+n 。

5、小結：同底數冪來相乘，底數不變指數加；用準法則是關鍵，正反兩用才到家。

活動二：創設情境，探索新知

1、（a2）3和（am）3都表示一種什么運算？（乘方運算，而且是冪的乘方運算）

2、自主探索：先根據根據乘方的意義填第一個空，再根據同底數冪的乘法填第二個空，看看計算的'結果有什么規律？

（1）（32）3=32×32×32=36（2）（a2）3= a2·a2·a2= a6（3）（am）3= am·am·am = a3m（m是正整數）

3、總結規律：

（1）通過上面的練習，你發現了什么？（冪的乘方，底數不變，指數相乘）

（2）對于任意底數a與任意正整數m、n，（am）n=？n個am（am）n =am 。am 。？。am（乘方的意義）n個m = am+m+？+m（同底數冪的乘法法則）= amn（乘法的定義）

4、得出新知：冪的乘方的運算公式

數學語言：（am）n = amn（m、n是正整數）

文字語言：冪的乘方，底數不變，指數相乘。

活動三：解決問題，應用新知

例題教學：計算：

（1）（103）5（2）（a4）5（3）（am）2（4）–（x4）3解：（1）（103）5 =103×5 =1015（2）（a4）5= a4×5= a20（3）（am）2 = am 。2 = a2m（4）–（x4）3= –x4×3= –x12活動四：反饋練習，鞏固新知

1、計算：

（1）（x3）2（2）[（a－b）3]4（3）–（xm）5（4）（a2）3·a3

2、快速口答：（1）a3·a3=（2）a3+a3=（3）（a3）3 =活動五：綜合變式，拓展新知

1、綜合練習：a6 + a4·a2 +（a3）2

2、冪的乘方法則的逆用公式：amn =（am）n =（an）m

3、拓展練習：若am=5，則a2m

活動六：學有所思，感悟新知

（1）本節課你的主要收獲是什么？（學習了“冪的乘方運算法則”）語言敘述：冪的乘方，底數不變，指數相乘。

符號敘述：（am）n = amn（m、n是正整數）（2）你認為在運用“冪的乘方運算法則”，重點應該注意什么？（如“注意與同底數冪的乘法法則相區別”、“注意冪的乘方法則可以逆用”等）

（3）你能用幾句順口溜來概括本節所學知識和注意事項嗎？（參考：冪的乘方有法則，底數不變指數乘；區分法則很重要，正反兩用才入道。）活動七：完成作業，回味新知

必做題：教材第104頁習題14·1第1題的

3、4兩個小題。

附加題：

1、計算：（1）a2·a4+（a3）2（2）（x3）2·（x4）2

2、比較大小：233和322

乘方教學設計11

教學目標：

知識與技能：學會用兩步乘法計算解決問題。

過程與方法：經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，通過合作、交流，尋找解決問題的不同方法。

情感態度價值觀：感受數學在生活中的作用，激發學生學習數學的興趣，培養學生進一步的數學應用意識。

課前準備：

學生明確行、列定義、乘和乘以。課件、紅筆1只、每人3張的圖片、拍一張浪費糧食的照片。

教學預設：

課前談話：

（1）自我介紹。我姓周，不是豬。名叫俊杰，識時務者為俊杰。你們叫我什么？我跟你們數學老師有什么不同？今天我給大家上課，你們想說的時候敢不敢說？想笑的時候敢不敢笑？想睡的時候敢不敢睡？

學生做自我介紹，做學校的介紹。

（2）近段時間你們學校都舉行了哪些活動？

一、創設情境，探究新知【約18分鐘】

1、收集信息

師：你們的活動真是豐富多彩啊。最近，我們學校也舉行了藝術節演出活動，我這里有一張藝術體操隊同學表演的圖片（課件出示1個方陣的圖片）。

（1）猜猜看，這樣一個方陣里面可能會有多少人？指名幾個猜。

（2）這樣猜很盲目，現在我給你提供這樣一個信息（課件出示每行有4人），你認為會是多少人？

預設：學生可能會說是4的倍數。你們怎么都猜12、14、20這些數字呢？

預設：因為一行是4人，可能有5行。評價：你真會觀察。根據學生回答課件出示文字“一行有4人”，

（3）到底誰猜對了呢？讓我們來看一看，現在知道有幾人了嗎？根據學生回答課件出示“一個方陣有5行”，

師：看來，要想解決問題，必須收集必要的信息。

（4）參加演出的還有2個方陣（課件出示其余2個方陣）。

2、提出問題

問：根據這些信息，你能提出什么數學問題？

預設：3個方陣有多少人？這個問題你能自己解決嗎？好的，看要求。

3、探究解決問題的方法

（1）安靜獨立地思考，想一想能有幾種方法解決，把方法寫在本子上。有困難的同學可以借助學具擺一擺。

（2）利用學具擺一擺，跟同桌說說你是怎樣想的。

4、匯報交流。

（1）派代表上臺展示算法，并用學具進行演示。代表先說算式，師板書，再講思路。

邊說思路邊用筆在圖片上劃一劃。

（2）誰聽懂了他的意思？他的這種方法是先算什么的？你能上來指著圖說一說嗎？

（3）還有不同的解決辦法嗎？學生匯報，師同時板書：

①5×4＝20（人）②4×3＝12（人）③5×3＝15（人）

20×3＝60（人）12×5＝60（人）15×4＝60（人）

（4）剛才，我看見有人是這樣寫的：5×4×3＝60（人），可以嗎？

5、比較提升。

（1）師：通過剛才的小組交流，我們得出了這樣3種方法。（課件出示3種方法）。

（2）觀察這三種方法有什么相同和不同？

相同點預設：答案相同，都用乘法計算（揭題）

不同點預設：方法不一樣。方法怎么不一樣？第一種方法先求什么，再求什么？

評價語：真了不起！，同一個問題，能從不同的角度去思考，采用不同的.方法來解決。生活中，像這樣要用乘法來解決的問題可多了。

二、聯系實際，鞏固提高

1、牛奶問題。（不同策略，解決問題）【約7分鐘】

學校后勤部運來了一些牛奶給參加演出的同學，其中這一堆是送給參加演出的60名藝術體操隊員的，如果每人一瓶，夠嗎？（課件出示堆成一堆的牛奶）。

（1）師：要解決這個問題，我們首先要查找信息。這里有信息嗎？你能用簡潔的語言給大家介紹一下這張圖片的內容嗎？

（2）有了信息，或許能解決這個問題了。請大家在本子上寫一寫。寫完后，再想一想是否還有別的方法。

（3）指名上黑板寫一寫。

（4）全班交流。

評價語：同學們真棒，同一個問題，不僅能自己收集信息，還能夠用不同的方法來解決。

2、浪費問題（選擇信息，解決問題）【約7分鐘】

（1）演出結束后，在同學們吃中餐的時候，老師在教室門口拍到這樣一張浪費糧食的照片（課件出示浪費糧食的圖片）。

（2）現在我想知道我們學校一個星期大約浪費多少千克糧食？需要調查哪些信息？

（3）師：好的，我已經收集了下列信息，要解決這個問題，你認為需要用到哪幾個信息？

信息：1）共有6個年級。2）共有40個班級。3）每個班級每天大約浪費糧食3千克。4）一個星期有5天在學校就餐。

（4）這3個信息，能解決這個問題嗎？

（5）學生獨立計算。全班交流，利用計算結果，對學生及時進行節約教育。

評價語：看來提供有價值的信息非常重要，而且同一個問題還可以選擇不同的信息來解決。

3、鋼筆問題（方法最優化，解決問題）【6分鐘】

（1）師：為了杜絕浪費糧食現象，學校準備舉行節約資源教育活動，并準備購買鋼筆獎勵給節約之星，共有40個班級，每個班級有2名節約之星。

大隊委員來到文具批發市場后，得到如下信息：

第一家商店：每支8元。

第二家商店：每支9元，如果購買100支或100支以上，每支6元。

（2）讓你選擇，你會選擇到哪家去買？

（3）學生算好了，現場選擇。選第一家的舉手，選第二家的舉手。

（4）全班交流。

評價語：我很欣賞你們，不但能用乘法解決問題，還能根據實際情況，靈活選擇最優的方法。

四、課堂總結【約2分鐘】

短短的四十分鐘過去了，回顧一下，這節課我們做了什么？我們是怎么做的？先是收集信息，提出問題，然后選擇有價值的信息，多策略地解決問題。

謝謝你們幫我解決了我們學校這么多的數學問題。我要代表甌海區實驗小學的全體同學歡迎你們到我們學校去做客。今天我們是新朋友，明天我們就是老朋友了。同學們，再見！

板書設計：

用連乘方法解決問題

①5×4＝20（人）②4×3＝12（人）③5×3＝15（人）

20×3＝60（人）12×5＝60（人）15×4＝60（人）

5×4×3＝60（人）4×3×5＝60（人）5×3×4＝60（人）

第三篇：5.1教學設計

5.1 《我們都是公民》 教學設計

一、目標要求 1.知識與能力：

使學生掌握法律所規定的“公民”身份的含義，了解自己所具有的中國公民身份，并懂得運用相關的法律規定去分析一些與公民身份有關的情境問題和簡單材料。使學生明白公民身份的基本內涵，即公民是受國家憲法和法律管轄和保護的個人，平等地享有法律規定的公民權利，同時也必須履行法律規定的公民義務。2.情感、態度與價值觀：

通過本課的自主學習和引導性教學，喚起和強化學生對自己中國公民身份的認同感和責任感。感悟公民與祖國的血肉聯系，從感情上熱愛自己的國家；從理性上理解：作為公民，個人與國家所具有的法律關系；初步養成公民的權利和義務相一致的理念和態度。

重視公民意識的自我形成和公民素質的自我提高，深化國家觀念，提高個人的公民道德水平和民主意識，養成關心家事、國事、天下事的良好習慣，增強法律觀念，養成學法、守法、護法的好習慣。

二、教學重點、難點

教學難點：公民身份的確認與公民身份的內涵。教學難點：如何培養學生的公民意識。

三、教學過程

（一）導入

在國際交往中，人們通常會問：你是哪個國家的人？這實際是在問：你是哪國公民？我們可以自豪地說：我是中國人，我是中國公民。那什么是公民？什么又是中國公民？公民與國籍有什么關系？公民身份又有哪些內涵？接下來我們就一起來探討這些問題的答案。討論：怎樣才算擁有一國公民資格？

（二）新課教學

一、公民身份的確認

1、活動：情境研討——誰說對了？

（1）安排學生判斷5個情境的圖文內容。（2）指導學生閱讀法律導航中的“公民身份的確認”內容，引導學生理解兩個文本框中的法律原文和國際上認定國籍的兩大慣例。（3）分組研討。（4）小組代表發言

2、教師總結分析：（1）什么是公民？ 公民是指具有一國國籍，并根據該國法律規定享有權利和承擔義務的人。分析：一是個人具有某國國籍就是該國公民；二是公民是按照國家法律規定享有權利和承擔義務的個人。

（2）公民與國籍補充材料：國籍的取得，不同的國家有不同的規定。取得國籍的方式主要有兩種：一種是因出生

在某國而取得某國國籍，這是取得國籍最普遍的方式；另一種是加入某國國籍，即通過婚姻關系、收養關系、自愿申請等方式而取得某果國籍。一般情況狹隘，一個人只有一個國籍，但也有雙重國籍或無國籍的人。我國不承認雙重國籍。在此基礎上得出：中華人民共和國公民就是指具有中華人民共和國國籍的人。

（3）辯一辯：他們屬于中國公民嗎？ A我國被附加剝奪政治權 利的罪犯 B我國未滿18周歲的在校學生 C美籍華人 D海外華僑 E在中國定居的人 二．公民身份的內涵

引導學生閱讀課本P4：“新聞回放”，設計情境問題：（1）你能說說當時受阻于國外機場時的情景和感受嗎？（2）你是怎樣想到向祖國求助的？（3）回到祖國你有什么感受？（4）這件事給你什么教益？

（5）以后有機會你還會選擇出國旅游嗎？

（6）你對其他準備出國旅游的同胞們有什么建議？ 小結：我們是中國公民，祖國是保護公民權利的強大后盾，所以我們要有“國家觀念”。

公民身份的內涵：

①公民是國家的成員。受國家法律保護

②享有憲法和法律規定的公民權利，履行憲法和法律規定的

公民義務。

③公民在法律上享有平等的權利。

④社會主義民主政治的根本和核心是人民當家作主。

知識點拓展：如何區分公民與人民？比較點公民人民內涵公民是法律概念，與之相對的概念是外國人人民是政治概念，與之相對的概念是敵人范圍上公民的范圍比人民廣泛，除包括人民外，還包括人民的敵人，指全體社會成員凡是人民都是公民，而公民不一定都是人民 三．樹立公民意識，做個合格公民

一：要樹立國家觀念；二：要培養堅定的公民意識和良好的公民道德；三：要增強法律意識，遵守國家法律。

思考問題：

1.為什么要樹立國家觀念？

2.為什么要培養良好的公民道德和民主意識？ 3.為什么要增強法律意識，遵守國家法律？

通過今天的學習，希望同學們都能樹立公民意識，提高公民素質，做個合格公民。

課本P7 “個案研討” ： 以“一個中學生的故事”為話題，說一段話。

要做一個合格公民，不僅要樹立國家觀念、民主觀念、道德觀念、權利義務相統一的觀念，還要將這些觀念外化為實實在在的行動。這個中學生以行動關心當地存在的社會問題，積極向有關部門反映、提出建議，就是好榜樣。

思考問題：在我們身邊有哪些公民責任需要擔負？（學生討論）

活動——創意方案 “我做合格小公民”。

以小組為單位，以“樹立公民意識，爭做合格小公民”為主題，起草一份行動方案，引導學生閱讀課本P9：閱讀與感悟 “康西瓦，永遠的忠誠”。四．結束語

維護國家利益和尊嚴是我們的公民責任，遵守國家法律是我們的公民責任，遵守社會公德也是我們的公民責任！

五、板書設計

5.1我們都是公民

一、公民身份的確認

1、什 么是公民

2、什么是中華人民共和國公民

二、公民的內涵

三、做一個好公民的基本要求

第一，要樹立國家觀念

第二，要培養良好的公民道德和民主意識

第三，要增強法律意識，遵守國家法律

六、練習反饋

材料一：北京學生梁帆，應聯合國兒童基金會的邀請，去荷蘭參加會議。一進會場，只見賓館門前的旗桿上，幾十面色彩繽紛的各國國旗迎風招展，但沒有看到我國的五星紅旗。他震驚了，立即找到會議的組織人員說：“一定要升起中華人民共和國的國旗，因為我在這兒！”梁帆的莊嚴申明受到了重視，五星紅旗終于飄揚在賓館門前的旗桿上。梁帆也受到了外國人的敬重，被譽為“合格的中華人民共和國的代表”。

材料二：河北大冶市年僅12歲的小學生黃某和同班4名同學私自到距學校200米的魚塘內游泳。黃某因體力不支，在水中掙扎。已上岸的4名同學看到后，其中一名哭著要喊救人，另一名同學卻制止說：“如果現在喊人，老師就會知道我們私自游泳。”結果黃某沉入水底，溺水身亡。事后，4名同學還將黃某的衣服藏在距魚塘300米遠的一塊南瓜地里，隨后一同返校，直到黃某的家人報案，警方才從水中打撈出黃某的尸體。

閱讀上述材料，思考：

（1）為什么梁帆被稱譽為“合格的中華人民共和國的代表”？

（2）材料二中這幾個同學的意識中缺少了什么？（3）你認為作為一個合格的中華人民共和國公民，應該怎樣樹立公民意識，提高公民素質？

第四篇：5.1透鏡教學設計

5.1“透鏡”的創新教學設計 設計思想

新的物理課程標準提出了新的理念： ①“從生活走向物理，從物理走向社會”。即力求貼近學生生活，激發學生的學習興趣，通過探索物理現象，揭示隱藏在其中的物理規律。

②“注重科學探究，提倡教學方式多樣化”。即以物理知識和技能為載體，讓學生經歷科學探究過程，學習科學探究的方法，培養學生的探究精神，實踐能力包括技術設計能力以及創新意識。改革以書本為主、實驗為輔的傳統教學模式，提倡多樣化的教學方式，鼓勵將現代信息技術、多媒體技術，應用于物理教學中。

為了體現這些新的理念，“透鏡”教學總的設計思想是：從“冰透鏡向日取火”的實況錄像直接切入課題“透鏡”；就地取材，用學生熟悉的眼鏡組織學生實驗探究如何用多種方法判別凸透鏡與凹透鏡以及如何測量凸透鏡焦距等問題；并從中提煉出通過科學探究解決問題的方法；最后，鼓勵學生運用方法，解決新問題。本課的教學流程為：引入課題→判別透鏡→測定焦距→總結方法→課題研究。2 過程設計 2．1 引入課題

通過“冰透鏡向日取火”的實況錄像，結合配音資料，開門見山地引出課題“透鏡”，并介紹透鏡的概念。這樣一開始就把學生的注意力都集中到課上，激發學生的學習興趣。當學生得知，冰透鏡是教師自己動手制成，這一段錄像是本校攝制時，更激起學生對物理課學習的重視

【學生實驗1】感受凸透鏡與凹透鏡中間及邊緣的厚與薄，使學生悟出凸透鏡與凹透鏡的定義。2．2 判別透鏡

問題：近視眼鏡和老花眼鏡的鏡片分別是用什么類型透鏡做的？學生通過觀察、體驗，認識到近視鏡的鏡片是凹透鏡，而老花鏡的鏡片是凸透鏡。接下來的問題是怎樣判別凸透鏡與凹透鏡？也即如何區分近視鏡與老花鏡？

【學生實驗2】組織學生討論、猜想，設計實驗探索多種方法判別眼鏡。學生介紹判別眼鏡鏡片的方法：

方法①摸：用手直接去摸眼鏡的鏡片，發現鏡片中間薄、邊緣厚的則為近視鏡；鏡片中間厚、邊緣薄的則為老花鏡。教師表揚學生能活學活用，利用剛學的凸、凹透鏡的定義區分眼鏡，并及時指出光學儀器一般不允許用手摸。

方法②看：使眼鏡靠近書本，透過鏡片觀察字的變化，發現字變小的是近視鏡，字變大的是老花鏡。【學生實驗3】制作水膜透鏡：將鉛絲緊繞在透鏡的金屬柄上，繞成一個封閉的小圈。把小圈浸入水中，取出后小圈上形成一個水膜透鏡。用此透鏡觀察字的變化。有發現字變大的，有發現字變小的，而發現字變大的甩一甩后又發現字變小了。學生通過實驗，認識到成放大像的水膜形成的是凸透鏡，成縮小像的形成的是凹透鏡。

【學生實驗4】移動透鏡，觀察現象。使兩種透鏡從靠近書本慢慢遠離書本，透過鏡片觀察字的變化。學生經過仔細觀察，發現凹透鏡在移動的過程中，總是成正立縮小的像；而凸透鏡在移動過程中，既能成正立的像，又能成倒立的像，即可以成放大的像，也可以成縮小的像。其中有什么規律，鼓勵學生課后去研究。

方法③照：用光源對著鏡片照，發現近視鏡把光散出去，而老花鏡把光聚起來

教師結合凸透鏡與凹透鏡對光不同作用的動畫講解凸透鏡對光有會聚作用，而凹透鏡對光有發散作用，并介紹焦點、焦距的概念。教師補充判別眼鏡的方法：

方法④晃：把兩種眼鏡放在字前慢慢搖晃，透過鏡片觀察現象

【學生實驗5】學生晃動兩種眼鏡，發現像的移動方向與近視鏡的移動方向相同，而老花鏡則相反。以上判別近視鏡與老花鏡的方法，其實也是區分凸透鏡與凹透鏡的方法。點評：教師通過一個問題，引發學生的思考，接著學生自主設計各種實驗，找出了多個方法。學生在解決問題的過程中，不僅獲取了知識，而且還經歷了作科學研究的過程，體驗到了成功的喜悅。2．3 測定焦距 問題：眼鏡有不同的度數，度數表示什么意思？

顯示資料：眼鏡的度數一般不用焦距f表示，而用屈光度Φ表示，其關系如下：Φ＝（1／f）×100。學生通過閱讀，體會到眼鏡的度數與鏡片的焦距有關，怎樣來測焦距呢？ 【學生實驗6】組織學生設計實驗測凸透鏡的焦距。（學生一般都能用平行光聚焦法測出凸透鏡的焦距）2．4 總結解決問題的方法

通過對怎樣區分近視鏡與老花鏡和怎樣測凸透鏡的焦距的探究，從中可以總結出解決問題的一種方法。以區分眼鏡為例，怎樣判別近視鏡與老花鏡，這是問題的提出（顯示“提出問題”）。提出問題后，組織學生討論、猜想有哪些方法，例如有學生想到“摸”、“看”等方法（顯示“設計方案”）。接著用實驗去探究這些方法的可行性，及尋找更多的方法（顯示“實驗探究”）。方法找到后，還要對方法進行交流、評估，如“摸”雖為一種方法，但光學儀器不允許用手摸（顯示“交流評估”）這就是人們常用來解決問題的一種方法：

提出問題→設計方案→實驗探究→交流評估。2．5 課題研究

針對上述方法，提出4個課題，鼓勵學生學用方法作課后研究。

課題①：為什么凹透鏡晃動時像的移動方向與鏡片的移動方向相同，而凸透鏡則相反？ 課題②：平行光聚焦法能測出凸透鏡的焦距，怎樣測凹透鏡的焦距？ 課題③：怎樣用透鏡組合成望遠鏡？ 【學生實驗7】用透鏡組合望遠鏡。課題④：透鏡與現代文明有什么關系？

演講：的確，人類自從發明了望遠鏡，從而認識了廣闊無垠的宇宙，也推動了航海業的發展，人類也許正是因為發明了望遠鏡才加快走進了現代文明。透鏡可以組合成望遠鏡，那么透鏡與現代文明有什么關系呢？ 對“透鏡”展示課教學設計的點評

在判別凸透鏡與凹透鏡的環節中，用學生熟悉的老花鏡與近視鏡等生活常見的物品來判別，用最普通的鉛絲、水來做水膜透鏡，使學生有親切感，感到物理課程不是想象中那樣枯燥、難以下手。體現了“從生活走向物理”的課程理念。最后設計課題組合望遠鏡及研究透鏡與現代文明的關系，體現了“從物理走向社會”的課程理念。

整節課設計了大量的學生實驗，使學生投入到真實的情境中去，在親自動手做的實踐過程中學習知識，掌握科學的方法，逐漸培養他們解決問題的能力。真正做到讓學生“做中學”。

對學生來說學習知識技能固然重要，但更重要的是在學習知識和技能的過程中通過科學探究提高自己的科學探究能力和實踐能力。而學生在探究過程中的所思、所想往往是不成熟的、分散和粗糙的。教師應及時組織學生進行討論、交流自己的探究過程和實驗方法，幫助他們總結提高，從而使學生找到一條進行科學探究的正確途徑和方法，提高學生的探究能力。

在課的最后提出4個課題，鼓勵學生用學到的方法作課后研究，讓學生帶著科學探究的余興和問題離開課堂，從而最大限度地發揮本堂課課堂教學的效果。

第五篇：《積的乘方》教學設計

課 題：積的乘方

教學課時：1課時

學習目標：1、經歷探索積的乘方性質的過程，提高學生推理能力和有條理的表達能力。

2、理解并掌握積的乘方運算性質，能靈活運用積的乘方運算性質進行整式的簡單混合運算。

教學重點：積的乘方的運算性質的推導和應用。

教學難點：靈活運用積的乘方運算性質進行整式混合運算。

教學準備：多媒體課件。

教學方法：講練法、自學指導法。

教學過程設計：

教學流程

學生活動

教師活動

設計意圖

復習舊知

完成復習題,（學生演排）

展示復習題：（ppt）

計算：（a2）4..a-(a3)2.a3

通過此題，讓學生復習冪的乘方、同底數冪的乘法及整式加減的運算法則，為學習新知打下基礎。

創設情景導入新課

思考教師提出的問題，并回答。

1、展示問題（ppt）

已知一個正方體的棱長為2× 103cm，你能計算出它的體積是多少嗎？

2、點學生列出算式

3、提問：（2×103）3，是冪的乘方形式嗎？（底數是2和103的乘積，雖然103是冪，但總體來看，它是積的乘方。）積的乘方如何運算呢？有前兩節課的探究經驗，請同學們自己探索，發現其中規律。

4、展示學習目標。

通過創設實際問題情景，得出積的乘方的計算問題，從而導入新課，并展示學習目標，使學生明確學習要求。

學生自主探究學習

1、自主學習，完成積的乘方運算性質的探究。

2、獨立完成嘗試練習題。

展示自學提綱：（ppt）

1．填空，看看運算過程用到哪些運算律，從運算結果看能發現什么規律？

（1）（ab）2=（）·（）=（）·（）=a()b()

(2)(ab)3=______=_______=a()b()

（3）（ab）n= =

=a()b()(n為正整數)

2、請歸納出積的乘方的運算性質：

3、完成課本p98練習題

巡視學生完成自主學習情況

通過學生自主學習掌握積的`乘方運算性質的推導和簡單運用，提升學生的自學能力和表達能力。

展示交流

1、交流自學提綱中的第1題，并說明每步的依據。

2、演排自學提綱中第3題，非演排學生思考查找評價演排學生的解題。

3、舉手交流發言。

1、評價學生的自主學習效果。

2、板書積的乘方運算性質。

3、根據學生演排交流情況，適時點撥，歸納總結解題方法及注意事項。

通過交流展示活動提升學生的表達能力，總結提煉性質及運用方法。

鞏固訓練

完成訓練題

1、出示訓練題：

計算：（-a）6-(-3a3)2-(2a)2.a42、點學生演排

3、請學生評價，適時點撥。

通過鞏固訓練提升學生的知識運用能力。

合作探究

1、獨立思考問題

2、小組合作交流

3、班級交流、討論

1、出示問題：

計算：42013.(-0.25)20xx2、巡視學生合作學習情況，參與討論。

3、組織學生交流討論，適時點撥。

4、總結歸納。

通過合作探究學習拓展性質的運用，提高學生的合作意識和合作能力。

拓展提升訓練

完成訓練題

1、出示訓練題：

計算：（1）22013.42013.(-0.125)20xx

(2)(2/3)20xx.(-1.5)20xx2、巡視學生完成情況

3、組織交流、討論，適時點撥總結。

通過提升訓練延伸知識的運用。

小結

回顧本節課所學知識，交流學習心得體會

1、提問：通過本節課的學習，你學到了些什么？

2、組織學生交流并適時總結。

通過小結活動加深知識的理解。

當堂檢測

獨立完成檢測題

1、出示檢測題（ppt）

計算：（1）(-2m3n2)3

(2)(-a2)2.(-2a3)2

(3)(-x2y)3+7(x2)2·(-x)2·(-y)3

(4)(0.125)7×882、請學生演排，訂正答案，統計學生完成情況

通過當堂檢測反饋課堂教學效果。

作業布置

完成作業

布置作業題：課本p104習題第2題

通過作業鞏固知識

板書設計：

積的乘方

積的乘方運算性質：(ab)n=anbn(n是正整數)

積的乘方，等于把每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

積的乘方性質的逆用：anbn=(ab)n

同指數的冪相乘，底數相乘，指數不變。

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