第一篇：15.1.2《冪的乘方》教學設計

15.1.2 《冪的乘方》教學設計

課題：人教版八年級上冊第十五章《整式的乘除與因式分解》第二課時“冪的乘方”的內容。

一、教材的地位和作用：

《整式的乘除與因式分解》這一章是繼七年級第一章《有理數》內容的拓展和延續。而冪的乘方是該章第二節課的內容，它是繼同底數冪乘法的又一種冪的運算。從“數”的相應運算入手，類比過渡到“式”的運算，從中探索、歸納“式”的運算法則，使新的運算規律自然而然地同化到原有的知識之中，使原有的知識得到擴充、發展。在這里，用同底數冪乘法的知識探索發現冪乘方運算的規律，冪的乘方運算的規律又是下一個新規律探索的基礎，學習層次得到不斷提高。這些知識和方法是以后學習分式和根式運算、函數等知識的基礎，在后續的數學學習中具有重要意義。同時，這些知識也是學習物理、化學等學科及其他科學技術不可缺少的數學基礎知識.二、學情分析：

1、說已有知識經驗

學生是在同數冪乘法的基礎上學習冪的乘方，為此進行本節課教學時，要充分利用這些知識經驗創設教學情境。

2、說學習方法和技巧

自主探索和合作交流是學好本節課的重要方法。教學中充分利用具體數字的相應運算，再到一般字母，通過觀察、類比、自主探索規律，通過合作交流、小組討論探索規律的過程，培養學生的合作能力和邏輯思維能力。

三、教學目標：

知識與技能目標：通過觀察、類比、歸納、猜想、證明，經歷探索冪的乘方法則的發生過程；掌握冪乘方法則；會運用法則進行有關計算。

過程與方法目標：培養學生觀察探究能力，合作交流能力，解決問題的能力和對學習的反思能力；體會具體到抽象再到具體、轉化的數學思想。

情感、態度與價值觀目標：體驗用數學知識解決問題的樂趣，培養學生熱愛數學的情感。通過老師的及時表揚、鼓勵，讓學生體驗成功的樂趣。

四、教材重、難點：

重點：冪的乘方的推導及應用。

難點：區別冪的乘方運算中指數運算與同底數冪的乘法運算中的不同。

五、教法與學法：

教法：鑒于八年級學生已具有一定的數學活動能力和抽象邏輯思維能力，以“學生為本”的思想為指導，主要采用引導探究法。讓學生先獨立思考，再與同伴交流各自的發現，然后歸納其中的規律，獲得新的認識，同時體驗規律的探索過程。

學法：采取自主探索、合作交流的研討式學習，目的使學生在探究的過程中體驗過程，主動建構知識，同時培養學生動口、動手、動腦的能力。

教學手段：采用多媒體輔助教學。

六、教學過程：

學生的學習是以其原有的認知結構為基礎，主動建構知識的過程，依據學生的認知規律，將教學過程分以下幾個環節：

1、活動一：創設情境，引入課題。

2、活動二：自主探索，展示新知。

3、活動三：應用新知，解決問題。

4、活動四：反饋練習，拓展思維。

5、活動五：變式練習，拓展知識

6、學有所思，感悟收獲。

7、布置作業，學以致用。活動一：創設情境，引入課題

《課程標準》指出：學生的數學學習應當是現實的、有意義的。根據本節課的教學內容和特點，我以復習與回顧已學知識和通過練習的方式，讓學生復習乘方的知識，并緊接著利用乘方的知識探索新課的內容，從而激發了學生的求知欲望。

1、知識回顧：口述同底數冪的乘法法則：

am·an= am+n（m、n都是正整數）

同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

2、計算：

(1)93×95 = 98;

(2)a6·a2 = a8;

(3)x2·x3·x4 = x9;

(4)(－x)3·(－x)5=x8;

(5)(－x)3·x3=–x6;

(6)a2·a3 + a4·a=2a5

3、下面的計算對不對？如果不對應該怎樣改正？

(1)x3·x3= 2x3;

(2)x3 + x3= x6;

(3)x3·x3= 2x6;

(4)x2·x3= x9;

(5)a·a3 = a3;

4、計算：(x + y)·(x+y)2·(x+y)3 活動二：自主探索，展示新知

數學教學過程是學生對有關的學習內容進行探索與思考的過程，學生是學習活動的主體，教師是學習活動的組織者、引導者和合作者。學生在探索練習的指引下，自主完成有關的練習，并在練習中發現冪的乘方的法則，從而猜測探索到理解法則的實際意義，從本質上認識、學習冪的乘方的來歷。教師應當鼓勵學生自己發現冪的乘方的性質特點，并運用自己的語言進行描述。

1、（32）3表示什么？

（a2）3表示什么？

（am）3表示什么？

2、根據乘方的意義及同底數冪的乘法填空，看看計算的結果有什么規律？

(1)（32）3=32×32×32=36

(2)（a2）3= a2·a2·a2= a6

(3)（am）3= am·am·am = a3m

(m是正整數）通過上面的練習，你發現了什么？

對于任意底數a與任意正整數m、n，（am）n=?

n個am

（am）n =am.am.….am

（乘方的意義）

n個m

= am+m+ … +m

（同底數冪的乘法法則）

= amn

（乘法的定義）

冪的乘方的運算公式

（am）n = amn

(m、n是正整數）

冪的乘方，底數不變，指數相乘。

學生通過實踐猜想出結果，即（am）n = amn。但數學是推理性的，由一般到特殊推導出來的公式，要變為可用的法則，要有理性的推導，尤其學過三角形全等的推導后，教師更應引導學生逐步學會理論推導，為以后學習數學奠定基礎。活動三：應用新知，解決問題

華羅庚說過：學數學而不練，猶如入寶山而空返。設計一個例題讓學生新鮮體驗，鞏固新知，使充分展示自我，體驗成功。出示例題：

計算：

(1)（103）5;

(2)（a4）5;

(3)（am）2;

(4)–（x4）3;解：(1)（103）5 =103×5 =1015;

(2)（a4）5= a4×5= a20;

(3)（am）2 = am.2 = a2m;

(4)–（x4）3=–x4×3=–x12;

不同層次學生的思維得到不同的發展，促進學生從模仿走向成熟。新課標指出：數學學習中教師的“教”和學生的“學”必須是開放多樣的，適當增加練習的難度，可以使學生的思路更廣闊、更靈活。

活動四：反饋練習，拓展思維

學生通過練習鞏固剛剛學習的新知識，在此基礎上加深知識的應用。多媒體出示練習題目：

計算：

(1)（103）3;

(2)（x3）2;

(3)–（xm）5;

(4)（a2）3·a3;

(5)[–（y3）]2;

(6)[(a－b)3]4;活動五：變式練習，拓展知識

多媒體出示：冪的乘方法則的逆用公式：amn =（am）n =（an）m 和冪的乘方的逆運算：

(1)x13·x7= x20=（x4）5=（±x5）4=（±x2）10;

(2)a2m=（±am）2=（a2）m（m為正整數）。多媒體出示練習題：

已知：44×83=2x，求x的值

解：

44×83=（22）4×（23）=28×29

=217

所以x=17

學生通過對冪的乘方法則的逆向運用，可以加深對冪的乘方的理解，從而靈活運用冪的

乘方的運算性質。

6、學有所思，感悟收獲

學生暢所欲言，在“以生為本”的民主氛圍中培養學生歸納、概括能力和語言表達能力，同時引導學生反思探究過程，幫助學生肯定自我，欣賞他人。同時根據學生所說所思，教師總結本節課的主要內容：（1）、冪的乘方的法則

語言敘述：冪的乘方，底數不變，指數相乘。

符號敘述：（am）n = amn

(m、n是正整數）（2）、冪的乘方的法則可以逆用，即amn =（am）n =（an）m7、布置作業，學以致用

必做題：教材第148頁習題15·1第1題的3、4兩個小題。

附加題：計算

(1)a2·a4+（a3）(2)（x3）2·（x4）2

針對學生素質的差異進行分層訓練，既讓學生掌握基礎知識，又使學有余力的學生有所提高，從而達到拔尖和減負的目的。

教學評介

冪的乘方是單項式乘除運算的基礎，必須讓學生牢固掌握。我在教學設計中采用先復習乘方的意義和同底數冪相乘的性質，再引入冪的乘方的意義和性質，這樣比較自然，易于學生理解。以學生為本。每個教學環節的設計，都注重以學生原有的知識和經驗為基礎，面向全體學生，讓學生主動參與到教學中來，允許不同學生提出不同的想法，使不同學生在思維上得到不同的發展。注重反思。數學家波利亞強調問題解決有四個步驟，其中第四步就是“回顧反思”。只有把培養反思能力與培養觀察探究能力、合作交流能力和解決實際問題等能力有機結合起來，才能使學生學會學習，才能真正實現“教是為了不教，學是為了會學”！

第二篇：冪的乘方教學設計

篇一：15.1.2 冪的乘方教學設計 15.1.2 冪的乘方

教學目標 1．知識與技能

理解冪的乘方的運算性質，進一步體會和鞏固冪的意義；通過推理得出冪的乘方的運算性質，并且掌握這個性質． 2．過程與方法

經歷一系列探索過程，發展學生的合情推理能力和有條理的表達能力，通過情境教學，培養學生應用能力．

3．情感、態度與價值觀

培養學生合作交流意義和探索精神，讓學生體會數學的應用價值．

重、難點與關鍵

1．重點：冪的乘方法則．

2．難點：冪的乘方法則的推導過程及靈活應用．

3．關鍵：要突破這個難點，在引導這個推導過程時，步步深入，層層引導，?要求對性質深入地理解．

教學方法

采用“探討、交流、合作”的教學方法，讓學生在互動交流中，認識冪的乘方法則． 教學過程

一、創設情境，導入新知

【情境導入】

大家知道太陽，木星和月亮的體積的大致比例嗎？我可以告訴你，?木星的半徑是地球半徑的102倍，太陽的半徑是地球半徑的103倍，假如地球的半徑為r，那么，?請同學

解：設地球的半徑為1，則木星的半徑就是102，因此，木星的體積為 423?·v木星=（10）=？（引入課題）． 3 【教師引導】（102）3=？利用冪的意義來推導．

【學生活動】有些同學這時無從下手．

【教師啟發】請同學們思考一下a3代表什么？（102）3呢？

【學生回答】a=a×a×a，指3個a相乘．（10）=10×10×10，就變成了同底數冪乘法運算，根據同底數冪乘法運算法則，底數不變，指數相加，10×10×10=10因此（102）3=106．

【教師活動】下面有問題： 2222+2+2323222=10，?6 利用剛才的推導方法推導下面幾個題目：

（1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）－（x2）2．

【學生活動】推導上面的問題，個別同學上講臺演示．

【教師推進】請同學們根據所推導的幾個題目，推導一下（a）的結果是多少？

【學生活動】歸納總結并進行小組討論，最后得出結論：

（a）=(am?am???am)?a??? n個ammn???m?m?mn個m= amn．

評析：通過問題的提出，再依據“問題推進”所導出的規律，利用乘方的意義和冪的乘法法則，讓學生自己主動建構，獲取新知：冪的乘方，底數不變，指數相乘．

二、范例學習，應用所學

【例】計算：

（1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）－（x7）7．

【思路點撥】要充分理解冪的乘方法則，準確地運用冪的乘方法則進行計算．

【教師活動】啟發學生共同完成例題． 【學生活動】在教師啟發下，完成例題的問題：并進一步理解冪的乘方法則： 解：（1）（10）=10353×5=10；（3）（x）=x15n3n×3=x； 3n（2）（b3）4=b3×4=b12；（4）－（x7）7=－x7×7=－x49．

三、隨堂練習，鞏固練習

課本p143練習．

【探研時空】

計算：－x·x·（x）+x．

【教師活動】巡視、關注中等、中下的學生，媒體顯示練習題．

【學生活動】書面練習、板演．

四、課堂總結，發展潛能

1．冪的乘方（am）n=amn（m，n都是正整數）使用范圍：冪的乘方．方法：底數不變，指數相乘．

2．知識拓展：這里的底數、指數可以是數，可以是字母，?也可以是單項式或多項式． 3．冪的乘方法則與同底數冪的乘法法則區別在于，一個是“指數相乘”，?一個是“指數相加”．

五、布置作業，專題突破

課本p148習題15．1第1、2題．

板書設計 222310 篇二：公開課教學設計-14.1.2冪的乘方 14.1.2 《冪的乘方》教學設計

古藺縣永樂中學 李守喬

一、教學內容：人教版（2012版）八年級上冊第十四章《整式的乘除與因式分解》第一節第二課時“冪的乘方”。

二、教學目標：

知識與技能目標：通過觀察、類比、歸納、猜想、證明，經歷探索冪的乘方法則的發生過程；掌握冪乘方法則；會運用法則進行有關計算。

過程與方法目標：培養學生觀察探究能力，合作交流能力，解決問題的能力和對學習的反思能力；體會具體到抽象再到具體、轉化的數學思想。

情感、態度與價值觀目標：體驗用數學知識解決問題的樂趣，培養學生熱愛數學的情感。通過老師的及時表揚、鼓勵，讓學生體驗成功的樂趣。

三、教學重、難點：

重點：冪的乘方法則的生成及應用。

難點：區別冪的乘方運算與同底數冪的乘法運算。

四、教法與學法：

教法：主要采用“引導探究法”—— 先創設情境讓學生獨立思考，再鼓勵學生合作交流，探索其中的規律，獲得新知，體驗探索數學知識的快樂。

學法：主要采用“研討式學習”——讓學生在自主探索、合作交

流的活動中，體驗探究的過程，主動建構知識，同時培養學生動口、動手、動腦的能力。

教學手段：采用多媒體輔助教學。

五、教學過程：

本節課主要讓學生在原有的認知基礎上，主動建構新知，分以下幾個教學活動完成：

1、活動一：溫故知新，鋪墊新知。

2、活動二：創設情境，探索新知。

3、活動三：解決問題，應用新知。

4、活動四：反饋練習，鞏固新知。

5、活動五：綜合變式，拓展新知。

6、活動六：學有所思，感悟新知。

7、活動七：完成作業，回味新知。

活動一：溫故知新，鋪墊新知

1、知識回顧：口述同底數冪的乘法法則： am·an= am+n（m、n都是正整數）

同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

2、計算：

(1)a6·a2 = a8(2)x2·x3·x4 = x9(3)(－x)3·(－x)5=(－x)8=x8(4)a2·a3 + a4·a=2a5

3、下面的計算對不對？如果不對應該怎樣改正？(1)x3·x3= 2x3(2)x3 + x3= x6(3)a·a3 = a3

4、若am=3,an=2, 則am+n.5、小結：同底數冪來相乘，底數不變指數加；用準法則是關鍵，正反兩用才到家。

活動二：創設情境，探索新知

1、揭示課題：（32）

3、（a2）3和（am）3都表示一種什么運算？（乘方運算，而且是冪的乘方運算）

2、自主探索：先根據根據乘方的意義填第一個空，再根據同底數冪的乘法填第二個空，看看計算的結果有什么規律？

(1)（32）3=32×32×32=36(2)（a2）3= a2·a2·a2= a6(3)（am）3= am·am·am = a3m(m是正整數）

3、總結規律：

（1）通過上面的練習，你發現了什么？（冪的乘方，底數不變，指數相乘）

（2）對于任意底數a與任意正整數m、n，（am）n=? n個am（am）n =am.am.?.am（乘方的意義）n個m = am+m+ ? +m（同底數冪的乘法法則）= amn（乘法的定義）

4、得出新知：冪的乘方的運算公式

數學語言：（am）n = amn(m、n是正整數）

文字語言：冪的乘方，底數不變，指數相乘。

活動三：解決問題，應用新知

例題教學：計算：

(1)（103）5(2)（a4）5(3)（am）2(4)–（x4）3 解：(1)（103）5 =103×5 =1015(2)（a4）5= a4×5= a20(3)（am）2 = am.2 = a2m(4)–（x4）3= –x4×3= –x12 活動四：反饋練習，鞏固新知

1、計算：

(1)（x3）2(2)[(a－b)3]4(3)–（xm）5(4)（a2）3·a3

2、快速口答：(1)a3·a3=(2)a3+a3=(3)(a3)3 =活動五：綜合變式，拓展新知

1、綜合練習：a6 + a4·a2 +(a3)2

2、冪的乘方法則的逆用公式：amn =（am）n =（an）m

3、拓展練習：若am=5, 則a2m 活動六：學有所思，感悟新知

（1）本節課你的主要收獲是什么？（學習了“冪的乘方運算法則”）語言敘述：冪的乘方，底數不變，指數相乘。

符號敘述：（am）n = amn(m、n是正整數）（2）你認為在運用“冪的乘方運算法則”，重點應該注意什么？（如“注意與同底數冪的乘法法則相區別”、“注意冪的乘方法則可以逆用”等）

（3）你能用幾句順口溜來概括本節所學知識和注意事項嗎？(參考：冪的乘方有法則，底數不變指數乘；區分法則很重要，正反兩用才入道。)活動七：完成作業，回味新知

必做題：教材第104頁習題14·1第1題的3、4兩個小題。

附加題：

1、計算：(1)a2·a4+（a3）2(2)（x3）2·（x4）2

2、比較大小：233和322 篇三：冪的乘方教案設計1 匯報課教案《冪的乘方》

整體設計

教學目標

知識與技能：

1.會推導冪的乘方法則，并還能運用冪的乘方性質進行有關計算。2.冪的乘方與同底數冪的乘法的正確區分。過程與方法

通過對現實事物如正方體的體積的認識初步了解冪的乘方的形式，體會冪的乘方的應用價值。情感﹑態度與價值觀

通過師生共同交流，學生自主發言，滲透數學知識解決實際問 題，激發學生學習的興趣，幫學生樹立自信心。

學情介紹

從學生的認知規律看，他們已經學習了乘方的意義﹑冪的意義以及

同底數冪的乘法，冪的乘方其實就是以上的結合，從教學中引導學生討論交流。

內容分析

本節課是在前面學習的基礎上進一步學習冪的乘方，讓學生體會乘方運算是一種比乘法還要高級的運算，提高學生學習興趣。教學重難點

重點：冪的乘方法則的理解和應用。

難點：冪的乘方與同底數冪的乘法運算性質的區分。

教學方法及教具準備

教學方法：思考-探索-發現-歸納 教具準備：多媒體演示

教學過程

一﹑復習

1﹑學生敘述同底數冪的乘法運算法則，并用字母表示。an=am+n（m ﹑ n 都是正整數）2﹑am·

用語言敘述為：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。3﹑復習練習 ⑴102×104=____⑵an+1×an-1=_____ ⑶2×2=____ ⑷x·x·x·x=_____ n n 2 2 2 2 二﹑知識準備

1﹑一個正方體的棱長是10cm，則它的體積是多少？ 103=10×10×10 2﹑一個正方體的棱長是102cm，則它的體積是多少？ 3﹑100個104 相乘怎么表示？又該怎么計算呢？(104)100=104×104×?×104（100個104）4﹑猜一猜 m ··a（乘方的意義）(am)100=am·am· =am＋m＋···m（同底數冪的乘法法則）=a 100m（乘法的意義）

三﹑新授 1﹑猜一猜

(am)n=amn(m,n為正整數)推導：

(am)n= am·am·

··am（n個am）=am＋m＋···＋m（n個m）=a mn 結論：冪 的 乘 方的運算 法 則:(am)n=amn(m,n為正整數)用語言敘述：冪的乘方，底數不變，指數相乘。2﹑師生共同完成。(1)(103)5（2）(a4)2（3）(am)2（4）-(x4)3 解：

（1）原式=103×5=1015（2）原式=a4×2=a8（3）原式=a m×2 =a 2m（4）原式=-x12 3﹑學生練習

（1）(106)2（2）(am)4m是正整數（3）-(y3)2（4）(-x3)2（5）(an)3（6）-(x2)m 4﹑判斷正誤，錯誤的請改正。

（1）x·x=2x（2）x+x=x(3)a·a=a(4)-(a3)4=a12 4 2 6 2 2 4 3 3 3 在講解的過程中強調同底數冪的乘法與冪的乘方的區別，以及符號的注意。5﹑計算

（1）x2·x4+(x3)2（2）(a3)3·(a4)3 這兩題是混合運算，先乘方后乘法。6﹑公式的逆向應用 m nn =an 若(am)n=am 則 am =(am)n =(an)m 例如 ：

x12=(x2)()=(x6)()=(x3)()=(x4)()=x7?x()=x?x()a3m=(a3)()=(am)()=a3·a()=am·a()7﹑公式逆用的例題

1、若am=2,an=3,求① am+n的值。

② a 3m+2n 的值。

2、若9×27x= 34x+1，求x的值。

四﹑知識比較 五﹑板書設計 六﹑課堂小結

本節課學習了冪的運算的第二種，冪的乘方，掌握新知識的同時，但不能混淆，也就是說不要把冪的乘方與同底數冪的乘法搞混。另一方面掌握基本知識的同時也要學會靈活運用。

第三篇：《1.2冪的乘方與積的乘方》教案

《1．2冪的乘方與積的乘方》教案

一、教學目標：

1．知識與技能：了解積的乘方的運算性質，并能解決一些實際問題．

2．過程與方法：經歷探索積的乘方運算性質的過程，進一步體會冪的意義，發展推理能力和有條理的表達能力．

3．情感與態度：體會學習數學的興趣，培養學習數學的信心，感受數學的內在美．

二、教學重難點：

重點：積的乘方運算性質：（ab）n= anbn（n是正整數）． 難點：冪的運算性質的綜合運用及混合運算．

三、教學過程設計：

本節課設計了幾個教學環節：復習回顧、探索交流、知識擴充、公式逆用、課堂小結、布置作業． 復習回顧

活動內容：復習前幾節課學習的有關冪的三個知識點． 1．冪的意義：a?a???a?a ???????n個an2．同底數冪的乘法運算法則am?an?am?n（m、n為正整數）

3．冪的乘方運算法則（am）n=amn（m、n都是正整數）探索交流

活動內容：地球可以近似地看做是球體，如果用V，r 分別代表球的體積和半徑，那么V?43?r．地球的半徑約為6×103 km，它的體積大約是多少立方千米？ 3本環節是這節課最為重要的環節之一，充分借助教材提供的求地球體積的情境，引導學生思考“（6×103）3等于多少”，同時分析這種運算的特征，展開對“積的乘方”運算的探索，教師還可以在課上可以對直接學生進行升級式提問：（1）根據冪的意義，（ab）3表示什么？

（2）為了計算（化簡）算式ab·ab·ab，可以應用乘法的交換律和結合律．又可以把它寫成什么形式？

（3）由（ab）3=a3b3 出發，你能想到更為一般的公式嗎？

活動目的：經歷了前兩節課的探究，在本課中可以啟發學生自主從具體特殊的數字問題到抽象的字母，新的挑戰更會激起學生學習的興趣，達到更好的學習效果． 知識擴充

活動內容：積的乘方的運算法則：（ab）n＝anbn 積的乘方，等于每一因數乘方的積．

公式拓展：三個或三個以上的積的乘方，是否也具有上面的性質？ 怎樣用公式表示？ 進一步探討出答案（abc）n=an·bn·cn 課堂小結

活動內容：師生互相交流本堂課上應該掌握的積的乘方的特征，教師對課堂上發現的學生掌握不好的地方給以強調． 布置作業

1．完成課本習題1.2的1、2．

2．拓展作業：你能用幾何圖形直觀的解釋（3b）2=9b2嗎？

第四篇：冪的乘方教案教學設計

15．1．2 冪的乘方

教學目標：

1．理解冪的乘方性質并能應用它進行有關計算．

2．通過推導性質培養學生的抽象思維能力．

3．通過運用性質，培養學生綜合運用知識的能力．

4．培養學生嚴謹的學習態度以及勇于創新的精神．

5．滲透數學公式的結構美、和諧美．

教學重點：理解冪的乘方和積的乘方

教學難點：同底數冪的乘法和冪的乘方的綜合應用． 教學方法：嘗試練習法，討論法，歸納法。教學用具：投影儀、常用的教學用具 活動準備：

1、計算（1）（x+y）2·（x+y）3（2）x2·x2·x+x4·x（3）（0.75a）3·（教學過程：

通過練習的方式，先讓學生復習乘方的知識，并緊接著利用乘方的知識探索新課的內容。

一、探索練習：

1、64表示_________個___________相乘.(62)4表示_________個___________相乘.a3表示_________個___________相乘.(a2)3表示_________個___________相乘.在這個練習中，要引導學生觀察，推測(6)與(a)的底數、指數。并用乘方的概念解答問題。

2、（62）4=________×_________×_______×________ =__________(根據a·a=a)=__________（33）5=_____×_______×_______×________×_______ =__________(根據an·am=anm)=__________（a2）3=_______×_________×_______ =__________(根據an·am=anm)=__________（am）2=________×_________ =__________(根據a·a=a)=__________（am）n=________×________×…×_______×_______ =__________(根據an·am=anm)=__________

n

m

nm

n

m

nm

42314a）4（4）x3·xn-1－xn-2·x4

即（am）n= ______________(其中m、n都是正整數)通過上面的探索活動,發現了什么? 冪的乘方,底數__________,指數__________.學生在探索練習的指引下,自主的完成有關的練習,并在練習中發現冪的乘方的法則,從猜測到探索到理解法則的實際意義從而從本質上認識、學習冪的乘方的來歷。教師應當鼓勵學生自己發現冪的乘方的性質特點（如底數、指數發生了怎樣的變化）并運用自己的語言進行描述。然后再讓學生回顧這一性質的得來過程，進一步體會冪的意義。

二、鞏固練習：

1、1、計算下列各題：（1）（103）（2）[（23）3]4

（3）[（－6）3]4

（4）（x2）

5（5）－（a2）7

（6）－（as）3（7）（x3）4·x（8）2（x2）n－（xn）2

（9）[（x2）3]7

學生在做練習時，不要鼓勵他們直接套用公式，而應讓學生說明每一步的運算理由，進一步體會乘方的意義與冪的意義。

2、判斷題，錯誤的予以改正。

（1）a5+a5=2a10

（）（2）（s3）3=x6

（）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36

（）（4）x3+y3=（x+y）（）

（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0

（）

學生通過練習鞏固剛剛學習的新知識。在此基礎上加深知識的應用.三、提高練習：

1、1、計算

5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2

[（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）1990

2、若（x2）n=x8，則m=_____________.3、、若[（x3）m]2=x12，則m=_____________。

4、若xm·x2m=2，求x9m的值。

5、若a2n=3，求（a3n）4的值。

6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.小

結：會進行冪的乘方的運算。作

業：習題

1、教學后記：

15．1．3 積的乘方

教學目的：

1、經歷探索積的乘方的運算的性質的過程，進一步體會冪的意義，發展推理能力和有條理的表達能力。

2、了解積的乘方的運算性質，并能解決一些實際問題。

教學重點：積的乘方的運算

教學難點：正確區別冪的乘方與積的乘方的異同。教學方法：探索、猜想、實踐法 教學用具：課件

教學過程：

1．復習引入

（1）敘述同底數冪乘法法則并用字母表示．

（2）計算：① a2*a5*a

3② a4*a4*a4

2．探索新知，講授新課

（1）引入新課：計算和(a4)3和(a3)5

提問學生式子、的意義，啟發學生把冪的乘方轉化為同底數暴的乘法．計算過程按課本，并注明每步計算的根據．

觀察題目和結論：

(a4)3=a12=(a)4*3

(a3)5=a15=(a)385

推測冪的乘方的一般結論：(am)n=?

（2）冪的乘方法則

語言敘述：冪的乘方，底數不變，指數相乘．

字母表示：(am)n ．（m，n都是正整數）

推導過程按課本，讓學生說出每一步變形的根據．

（3）范例講解

例1 計算：

①[(10)7]

2②[(x)4]4

解：①(10)14=（10）7*2 ②(x)16=（x）4*4 例2 計算：

① [(a)2]m*[(a)n]3-[(a)m-1]2*[(a)3]n*(a)2 解：①原式 =(a)2m*(a)3n-(a)2m-2*(a)3n*(a)2=(a)(2m+3n)-(a)(2m+3n)=0

五、小結：本節課學習了積的乘方的性質及應用，要注意它與冪的乘方的區別。

六、作業：習題

2、

第五篇：冪的乘方教學反思

冪的乘方教學反思

冪的乘方教學反思

冪的乘方的設計意圖是讓學生以“觀察―歸納―概括”為主要線索，在自主探索與合作交流中獲得知識，使不同層次的學生都能有所收獲與發展，冪的乘方教學反思。從本節課的教學反饋來看，創設的問題情境激發了學生濃厚的學習興趣，在老師的引導下，學生時而輕松愉快，時而在觀察、計算、思考、交流、總結，思維能力和有條理的語言表達能力得到培養。在親身體驗和探索中認識數學、解決問題，在小結中找出兩者的區別，從本質上理解冪的乘方，合作精神得以培養，較好地完成了本節課的教學目標。

冪的乘方是單項式乘除運算的基礎，必須讓學生牢固掌握，教學反思《冪的乘方教學反思》。我在教學中采用先復習乘方的意義和同底數冪相乘的性質，再引入冪的乘方的意義和性質，這樣比較自然，易于學生理解。

把冪的乘方的性質應用于計算，培養學生使用一般原理進行演繹推理的能力，教學中應予以重視。我在這個環節的處理力度還不夠大，分析的還不夠透徹。在這個方面應該讓學生正確識別冪的“底”是什么，冪的指數是什么，乘方的指數是什么，然后正確運用冪的乘方的性質進行正確計算。

讓學生探究冪的乘方的性質時，發現有少部分學生不能進行必要的推理，而是直接使用教材的結論來解決做一做的內容練習。直接借用結論來使用的學習怕有這樣幾種情形：（1）學生懶得動腦，做一個實足的“拿來主義”更為合算，這種情況日久會養成一個不愿動腦的習慣，習以為常，學生的推理能力會得到“退化”。（2）學生的數學基礎比較差，不知從何入手，也不知如何進行推理——說理為什么？。這種情況的學生應得到數學基礎較好的學生或老師必要的幫助或指導。我在指導學生學習冪的乘方時，對學生易混淆的式子或錯誤從各種性質的本質入手進行必要的區別，從而明確錯誤的原因何在。學生練習時，并沒有鼓勵學生直接套用公式（法則）進行解題，而是讓他們說明每一步的理由。這樣做的目的是讓學生進一步體會乘方的意義和冪的意義。

爭鳴探索冪的乘方教學反思