第一篇：《有理數(shù)乘方》教學(xué)設(shè)計(jì)

《有理數(shù)乘方（2）》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析

1教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn).教學(xué)目標(biāo)：

（1）會(huì)確定有理數(shù)加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算的順序.（2）會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算.重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算.難點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算中運(yùn)算順序的確定和符號(hào)的處理方法.2.例、習(xí)題的意圖：

由于加減乘除混合運(yùn)算在小學(xué)學(xué)習(xí)中已有涉及，加之在本章乘除運(yùn)算中有所訓(xùn)練，學(xué)生已較為熟悉.所以，本節(jié)課的關(guān)鍵是加入乘方運(yùn)算后，學(xué)生對(duì)運(yùn)算順序的把握及性質(zhì)符號(hào)的處理是解決有理數(shù)混合運(yùn)算的要點(diǎn).本節(jié)課在例、習(xí)題的設(shè)置上注意與乘方運(yùn)算的銜接.通過補(bǔ)充例1既強(qiáng)化學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘方運(yùn)算的掌握，又初步訓(xùn)練學(xué)生在乘方與加減乘分別混合的運(yùn)算中確定運(yùn)算順序及處理符號(hào)的能力.為學(xué)生正確進(jìn)行綜合性的混合運(yùn)算打下基礎(chǔ).教科書P53是一道綜合性的混合運(yùn)算問題，通過本題的訓(xùn)練強(qiáng)化學(xué)生對(duì)有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的掌握，同時(shí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)性質(zhì)符號(hào)在運(yùn)算中的意義及處理方法.通過補(bǔ)充例題3，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)通過運(yùn)算律可以改變運(yùn)算順序，簡(jiǎn)化運(yùn)算，并且歸納出應(yīng)用情況與類型.教科書中P53例4，是混合運(yùn)算的一個(gè)綜合應(yīng)用，重點(diǎn)考察學(xué)生觀察分析能力和運(yùn)算能力.通過觀察分析進(jìn)一步認(rèn)識(shí)乘方的意義，訓(xùn)練學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的思維方法.3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法：

本節(jié)課的難點(diǎn)在于確定混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，正確處理運(yùn)算中符號(hào).而有理數(shù)乘方運(yùn)算中符號(hào)處理及冪的符號(hào)確定又是符號(hào)確定的重點(diǎn).教學(xué)中通過由淺入深的設(shè)置例、習(xí)題，讓學(xué)生逐步地認(rèn)識(shí)符號(hào)的處理方法.例如補(bǔ)充例題1，在進(jìn)一步鞏固有理數(shù)乘方運(yùn)算的同時(shí)，初步讓學(xué)生了解乘方分別與加、減、乘相混合的運(yùn)算特征，訓(xùn)練基本的運(yùn)算能力，掌握簡(jiǎn)單混合運(yùn)算的處理方法.在此基礎(chǔ)上，再通過例題2強(qiáng)化訓(xùn)練學(xué)生在綜合運(yùn)算中確定運(yùn)算順序和處理運(yùn)算中性質(zhì)符號(hào)的能力，更易于學(xué)生的掌握.教學(xué)中讓學(xué)生讀懂運(yùn)算類型，指明運(yùn)算順序，了解運(yùn)算實(shí)質(zhì).同時(shí)，規(guī)范學(xué)生的解題步驟與書寫格式，從基礎(chǔ)入手，逐步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.二、新課引入

1.引入：已知，一圓的半徑是4cm，求該圓的面積.（π取3.14）學(xué)生列式計(jì)算：S＝3.14×22＝3.14×4＝12.56（cm2）問題1：在此運(yùn)算中，含有幾種運(yùn)算？按怎樣的順序運(yùn)算？ 學(xué)生回答：含有乘法和乘方兩種運(yùn)算，先乘方后乘法.問題2：那么，在加減乘除乘方五種運(yùn)算的混合運(yùn)算中應(yīng)按怎樣的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算？ 引導(dǎo)學(xué)生回顧加減乘除四則運(yùn)算的運(yùn)算順序.加減為一級(jí)運(yùn)算，乘除為二級(jí)運(yùn)算，在混合運(yùn)算中應(yīng)從高級(jí)向低級(jí)依次進(jìn)行運(yùn)算.所以，先乘除后加減.而同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序進(jìn)行.若有括號(hào)先做括號(hào)里的運(yùn)算并按小括號(hào)中括號(hào)大括號(hào)依次進(jìn)行.乘方是特殊的乘法運(yùn)算，由上例知在乘方與乘法的混合運(yùn)算中先乘方后乘法.乘方是比乘法高一級(jí)的運(yùn)算，即為三級(jí)運(yùn)算.所以，在加減乘除乘方五種混合運(yùn)算中應(yīng)先乘方再乘除最后算加減.教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出混合運(yùn)算的運(yùn)算順序.三、例題講解

補(bǔ)充例1.（1）?(?2)4；（2）4?(?2)3；（3）32?23；（4）?32?(?2)2；（5）?2?(?3)；（6）(?3)?(?2)；（7）?2?(?5)；（8）322222222?(?1)332分析：該例題是乘方運(yùn)算分別與加、減、乘相混合的運(yùn)算，重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)乘方運(yùn)算的掌握.由于在混合運(yùn)算中，出現(xiàn)較多的符號(hào)，這為進(jìn)行乘方運(yùn)算帶來一定難度.如果對(duì)乘方概念和實(shí)質(zhì)掌握不好，很容易在運(yùn)算中出現(xiàn)符號(hào)問題.所以運(yùn)算的關(guān)鍵是要區(qū)分底數(shù)，明確乘方運(yùn)算的實(shí)質(zhì)，把握好運(yùn)算順序，處理好性質(zhì)符號(hào).計(jì)算中讓學(xué)生要說清運(yùn)算順序.要在復(fù)習(xí)上節(jié)課知識(shí)要點(diǎn)的基礎(chǔ)上，從算式中準(zhǔn)確的摘出乘方運(yùn)算，分步完成整個(gè)運(yùn)算.在乘方運(yùn)算中，要讓學(xué)生根據(jù)冪的符號(hào)確定原則，先判斷出冪的符號(hào)，再計(jì)算乘方.（1）?(?2)4＝－16；要先算乘方再求相反數(shù).（2）4?(?2)3＝4×（－8）＝－32；－2的3次冪是－8，在帶入算式時(shí)要用括號(hào)括起來.（3）32?23＝9－8＝1；

（4）?32?(?2)2＝－9－4＝－13；要注意兩個(gè)乘方運(yùn)算的區(qū)別.（5）?23?(?3)2＝－8＋9＝1；（6）(?3)2?(?2)2＝9×4＝36；（7）?22?(?5)2＝－4×25＝－100；（8）***?(?1)＝?(?)＝??＝?.3399933392例2.教科書第53頁例3.分析：1.先讓學(xué)生讀出運(yùn)算的種類，再根據(jù)法則說清運(yùn)算的順序，并說明理

由.2.在運(yùn)算中每步的運(yùn)算結(jié)果若是負(fù)數(shù)要用括號(hào)括起來，與運(yùn)算符號(hào)相區(qū)別.例如，9÷（－2）＝－4.5，－4.5代入運(yùn)算時(shí)要加括號(hào)，與前面的減號(hào)隔開.3.在最后進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)，要化成省略加號(hào)的和的形式運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算.補(bǔ)充例3.計(jì)算：(?3)2????(?)?

9??3分析：方法1.原式＝9?(?23119)??115?25?；

方法2.原式＝9?(?)?9?(?)??6?(?5)??11.9結(jié)合例

2、例3可知在加減或乘除的同級(jí)混合運(yùn)算中，可將算式統(tǒng)一成加法或乘法運(yùn)算，在用運(yùn)算律改變運(yùn)算順序簡(jiǎn)化運(yùn)算.在有括號(hào)的運(yùn)算中，可根據(jù)情況利用分配律去掉括號(hào)后，改變運(yùn)算順序，簡(jiǎn)化運(yùn)算.例3.教科書第53頁例4.分析：1.本題在于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和分析能力，其關(guān)鍵是對(duì)第一行數(shù)據(jù)變化規(guī)律的分析，通過對(duì)第一行數(shù)的觀察分析讓學(xué)生更為深入地認(rèn)識(shí)有理數(shù)乘方運(yùn)算，感受底數(shù)相同的冪的變化特征.2.教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生分組討論，使學(xué)生進(jìn)一步明確“抓區(qū)別，找共性”是發(fā)現(xiàn)規(guī)律的重要方法.四、課堂練習(xí)： 1.補(bǔ)充練習(xí)：

（1）42?(?)?54?(?5)3；（2）?24?(?2)2?32?(?1)；

4211（3）4?(?2)2?3?(?1)3?0?(?2)3；（4）11?2??3?3?(?3)2?32?；

4??3（5）??0.15???715?512?21??2?2??6????3.4??3?2教科書P54練習(xí).五、課后練習(xí)

1.教科書P58習(xí)題1.5，第3、7、8.2.補(bǔ)充練習(xí)：計(jì)算

（1）3?(?2)2?5?(?2)?7；（2）(?4)?()3?35823222?()??1； 433（3）?10?8?(?2)2?(?22)?(?3)；（4）(?)?(?4)2?0.25?(?5)?(?4)2；（5）?14?(1?0.5)??2?(?3)2.31??

第二篇：《有理數(shù)的乘方》教學(xué)設(shè)計(jì))

《有理數(shù)的乘方》教學(xué)設(shè)計(jì)

《有理數(shù)的乘方》是新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章有理數(shù)中第五節(jié)內(nèi)容，是學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的加、減、乘、除四種運(yùn)算后的一個(gè)有關(guān)有理數(shù)的運(yùn)算。

教材分析：

《有理數(shù)的乘方》是有理數(shù)乘法中相同因數(shù)相乘的簡(jiǎn)單表示方法,它作為基礎(chǔ)知識(shí),對(duì)學(xué)生以后學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法,進(jìn)行冪的五種運(yùn)算、整式加減等知識(shí)有很大幫助。

學(xué)情分析：

學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)過邊長為 a的正方形的面積 a 2 , 正方體的體積 a 3，同時(shí),學(xué)生已經(jīng)熟練掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算，為學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方奠定了基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：

理解有理數(shù)乘方的意義，能根據(jù)乘方的意義進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。

能力目標(biāo)：

通過學(xué)生自學(xué)、觀察、思考，小組討論、總結(jié)等活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的歸納過程，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，學(xué)生的觀察力、傾聽及自學(xué)的能力，提高學(xué)生的邏輯思維能力。

情感目標(biāo) ：

通過小組討論，共同探索，共同分享成功的喜悅，感受團(tuán)結(jié)協(xié)作的團(tuán)隊(duì)精神，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的正整數(shù)冪的正負(fù)。

教學(xué)方法：學(xué)生自學(xué)與四環(huán)節(jié)教學(xué)法相結(jié)合。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）體驗(yàn)感受，激發(fā)興趣

做游戲：拿出課前讓學(xué)生準(zhǔn)備好的紙，讓學(xué)生動(dòng)手折紙。

對(duì)折1次后，紙變成了幾層？對(duì)折2次后變成幾層？按照剛才折紙的規(guī)律，將一張足夠長的紙連續(xù)20次，應(yīng)該是多少層？

第1次對(duì)折的層數(shù)是：2 第2次對(duì)折的層數(shù)是：2×2 第3次對(duì)折的層數(shù)是：2×2×2 第20次對(duì)折的層數(shù)是：2×2×2×2……×2 20個(gè)2 20個(gè)2相乘的結(jié)果是多少？如果這張紙的厚度為0.1毫米，那么折紙的高度比我們學(xué)校的教學(xué)樓要高得多，你相信嗎？學(xué)了今天的內(nèi)容你們就會(huì)明白了。（板書課題——有理數(shù)的乘方）

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生親自動(dòng)手，切實(shí)體驗(yàn)感受，激發(fā)其尋求規(guī)律的欲望，為新課學(xué)習(xí)作鋪墊。

（二）比較概括，提煉概念

問題：1.邊長為5的正方形的面積是多少? 2.棱長為5的正方體的體積為多少?（課件出示）

5×5=52=25 5×5×5=53 =125 我們知道：5 2讀作5的平方；53讀作5的立方。5 2還讀作5的二次方或5的二次冪；53還讀作5的三次方或5的三次冪。

同樣的，20個(gè)2相乘記作220，讀作2的二十次方或2的二十次冪。n個(gè)a相乘記作an，讀作a的n次方或a的n次冪。（學(xué)生回答）

像以上這種求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。

在an中a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。可讀作：a的n次方（或a的n次冪）如：在94中，底數(shù)是（）；指數(shù)是（）；冪是（）讀作（）。【設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)舊知讓學(xué)生自然歸納總結(jié)，從而得出乘方概念，并用圖表表示出有理數(shù)的乘方各部分名稱，形象直觀，利于學(xué)生接受。

（三）鞏固概念，探究規(guī)律

出示例1：（-2）6 讀作什么？并寫出底數(shù)和指數(shù)。討論后請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)板演。及時(shí)練習(xí)：

(1)23讀作__，其中底數(shù)是__，指數(shù)是__，表示為__，結(jié)果為__。

(2)（－3）4讀作__，其中底數(shù)是__，指數(shù)是__,表示為__，結(jié)果為__。

4(3)（－）讀作__，其中底數(shù)是__，指數(shù)是__,表示為__，結(jié)果為__。

出示例2：計(jì)算（1）（－2）2；（2）（－4）3；（3）（－2）4；（4）（－1）5；（5）32；（6）23

學(xué)生分兩組求出計(jì)算結(jié)果。

引導(dǎo)探究：觀察例2的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用自己的語言描述你的發(fā)現(xiàn)。(先獨(dú)立思考,再小組討論)啟發(fā):底數(shù)、冪的符號(hào)和指數(shù)之間的關(guān)系。

歸納：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

及時(shí)鞏固練習(xí)（練習(xí)題見課件，共8題）

【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生自己做練習(xí)、探索規(guī)律，獲取乘方運(yùn)算的符號(hào)法則。放手讓學(xué)生合作探究，把課堂還給學(xué)生，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

（四）加深認(rèn)識(shí)，拓展思維

小組討論1：－32與(－3)2 有什么不同？結(jié)果相等嗎？ －32＝－9；(－3)2 ＝9 －32讀作32 的相反數(shù)；(－3)2 讀作－３的平方

小組討論2：觀察7、8兩題的結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 1.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。2.10n等于1后面加n個(gè)0。

【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生討論、歸納得出的知識(shí)，比教師的單獨(dú)講解要記得牢，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生歸納和概括的能力。

（五）總結(jié)練習(xí)，感悟收獲 本節(jié)課你學(xué)到了什么？

1.有理數(shù)的乘方的意義和相關(guān)概念。2乘方的運(yùn)算法則。練習(xí)鞏固新知

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié)，把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)，逐步提高學(xué)生的歸納能力和語言表達(dá)能力。

（六）走進(jìn)生活，激發(fā)興趣

1.把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對(duì)折20次的厚度是多少？比我們的教學(xué)樓高嗎？（對(duì)應(yīng)導(dǎo)入）

一張厚度是0.1毫米的紙，將它對(duì)折1 次后，厚度為0.1×2毫米；對(duì)折2次后，厚度為0.1×22=0.4毫米；對(duì)折20次后，厚度為0.1×220=0.1×1048576毫米=104.8576米。比10個(gè)教學(xué)樓還要高。

2.棋盤上的數(shù)學(xué)。古時(shí)候，在某個(gè)王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻(xiàn)給了國王，國王從此迷上了下棋。為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大臣說：“陛下，就在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要這么一點(diǎn)米粒？！”國王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米”你認(rèn)為國王的國庫里有這么多米嗎？

63第64格上的米粒數(shù)為2 =***5808粒，是一個(gè)非常龐大的數(shù)字。

【設(shè)計(jì)意圖】體會(huì)乘方結(jié)果的驚人，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)探究的興趣。

（七）布置作業(yè)，課外拓展

1、P801、2、3

2、網(wǎng)上搜集有關(guān)乘方的數(shù)學(xué)故事，講給同學(xué)們聽。

第三篇：《有理數(shù)的乘方》教學(xué)案例設(shè)計(jì)

《有理數(shù)的乘方》教學(xué)案例設(shè)計(jì)

教 材： 人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 課 題：§1.5 有理數(shù)的乘方

（一）教學(xué)目標(biāo)：

方法知識(shí)技能目標(biāo)：

1、知道乘方與乘法運(yùn)算的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。

2、知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會(huì)求有理數(shù)的正整指數(shù)冪。過程方法目標(biāo)：

1、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力。

2、通過對(duì)解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

3、滲透轉(zhuǎn)化思想。情感態(tài)度目標(biāo)：

1、學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流過程和結(jié)果。

2、培養(yǎng)學(xué)生勤思、認(rèn)真和勇于探索的精神。

3、能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。

4、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。教學(xué)重點(diǎn)：乘方的符號(hào)法則及其運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：理解冪、底數(shù)、指數(shù)的概念。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體演示課件。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

一、情境創(chuàng)設(shè)

師：你吃過手工拉面嗎？手工拉面是我國的傳統(tǒng)美食，他是用一根粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，如此反復(fù)操作，連續(xù)幾次便成了許多細(xì)細(xì)的面條，假如拉3次有多少根面條？5次有多少根面條？能否用算式表示這種關(guān)系？

（數(shù)學(xué)來源生活又服務(wù)于生活，老師設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來觀察解決生活題）學(xué)生積極思考，討論列式算答案

生：（1）2×2×2=8（2）2×2×2×2×2=32

二、數(shù)學(xué)活動(dòng)

師：將一張報(bào)紙對(duì)折再對(duì)折（報(bào)紙不得撕裂）直到無法對(duì)折為止。猜猜看，這時(shí)報(bào)紙有幾層？（要求每個(gè)學(xué)生都實(shí)驗(yàn)一下，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的能力。）生：做一做（一邊做，一邊引導(dǎo)學(xué)生歸納：）對(duì)折1次，有2層，即2×1=2 對(duì)折2次，有4層，即2×2=4 對(duì)折3次，有8層，即2×2×2=8 對(duì)折4次，有16層，即2×2×2×2=16 【評(píng)析】鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．

師：有沒有更好的表達(dá)方式呢？這就是我們今天要研究的課題——有理數(shù)的乘方。老師在黑板上書寫課題：有理數(shù)的乘方

三、議一議 你還能舉出類似的例子嗎？

讓學(xué)生列舉實(shí)例，打開思路，看還能舉出類似的問題，（多媒體展示）例如：１.正方形的邊長為６厘米，它的面積是多少？ ２.正方體的棱長為６厘米，它的體積是多少？

３.某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中每半小時(shí)由一個(gè)分裂成２個(gè)，經(jīng)過4小時(shí)，１個(gè)細(xì)菌可以繁殖成多少個(gè)？

四、探索新知(1)議一議

師：由折紙實(shí)驗(yàn)中教師在黑板上書寫出2×2×2……×2等于多少？顯然這樣的書寫計(jì)算都很麻煩，人們?cè)谏鐣?huì)和科學(xué)的實(shí)踐中，通常都是尋找一種既簡(jiǎn)潔又美觀的表達(dá)形式。以上問題可以寫成 1.6×6=62

2.6×6×6=63（多媒體展示）3.2×2×2×2×2×2×2×2=2８(2)揭示新知

師:求相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方．乘方的結(jié)果叫做冪． 相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同的因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)． 一般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)．(3)讀一讀

生:26讀作()或()（多媒體展示）(4)提醒

師: 1.26不能寫成62;73不能寫成37 2.a1=a 指數(shù)是1時(shí)通常省略不寫（5）重點(diǎn)突破

在學(xué)生初步理解乘方的意義基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)指出如下幾點(diǎn)：

師:

1、加減乘除四則運(yùn)算都有運(yùn)算符號(hào)，而乘方運(yùn)算沒有，其運(yùn)算是由兩個(gè)數(shù)所處的位置關(guān)系而確立的，這是后者與前者的區(qū)別。

2、乘方運(yùn)算一定要注意書寫規(guī)范、正確，強(qiáng)調(diào)底數(shù)寫正中且大，而指數(shù)位于底數(shù)的右上角且小。就象一個(gè)大人的左肩上坐著一個(gè)小孩。這種表達(dá)形式反映了數(shù)學(xué)形式的結(jié)構(gòu)美。

3、當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，必須加括號(hào)，把它看成一個(gè)整體。

五、例題教學(xué) 例

1、計(jì)算

①26 ②73 ③(-3)4 ④(-4)3

師:根據(jù)乘方的意義,計(jì)算乘方時(shí)將乘方轉(zhuǎn)化成乘法.如 53 =5×5×5=125(叫四位學(xué)生在黑板上寫出過程,然后叫另四位學(xué)生點(diǎn)評(píng).這樣既可以鍛煉學(xué)生的膽量,也可以鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力.)師：你自己能找同樣的例子嗎？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極思考，同桌相互討論，并在練習(xí)本上舉例． 議一議

師:計(jì)算結(jié)果的符號(hào)為什么有的為正有的為負(fù)？

你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)冪與負(fù)數(shù)冪的符號(hào)特點(diǎn)嗎?(學(xué)生討論并舉手發(fā)言)說一說

1.(－1)

10、(-1)

7、（-1/2）

4、（-1/2）5是正數(shù)還是負(fù)數(shù)? 2.負(fù)數(shù)的冪的符號(hào)如何確定? 合作交流

師：你有什么發(fā)現(xiàn)？

【評(píng)析】數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。數(shù)學(xué)活動(dòng)必須關(guān)注全體學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)他們主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性，使他們真切地體驗(yàn)、感悟和理解數(shù)學(xué)，引發(fā)數(shù)學(xué)思考，有效地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣的活動(dòng)才是數(shù)學(xué)課堂所需要的有效活動(dòng)，才能全面地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué) 的目標(biāo)。

找規(guī)律

師:得到乘方的運(yùn)算法則 生:1.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);2.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).（多媒體展示）

【評(píng)析】注重學(xué)生在認(rèn)知過程中的思維．主動(dòng)參與，通過學(xué)生討論、歸納得出的知識(shí)，比教師的單獨(dú)講解要記得牢，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力．

【評(píng)析】教學(xué)時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生根據(jù)乘方運(yùn)算中各類數(shù)及符號(hào)所處的位置明確其意義，從而進(jìn)行正確的計(jì)算不出錯(cuò)，這是本課的關(guān)鍵。六.自主測(cè)評(píng) 1.計(jì)算

(1)（-5）4(2)0.14(3)-54(4)（-1/2）4

教師提出問題：-54和（-5）4 的意義相同嗎？（學(xué)生討論并舉手發(fā)言）

生：從意義上來講，-54是指四個(gè)五相乘的結(jié)果的相反數(shù)，而（-5）4表示四個(gè)負(fù)五相乘； 從結(jié)果來講，-54是負(fù)數(shù)，而（-5）4是正數(shù) 2.計(jì)算(1)32+42(2)–32-(-3)3+(-2)2-23

七、小結(jié)與思考

讓學(xué)生自己回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，還存在哪些不懂的問題，教師做適當(dāng)補(bǔ)充。

八、布置作業(yè) P47習(xí)題1.5 1 , 2 教學(xué)反思：

新的課程數(shù)學(xué)教學(xué)理念是“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，有用的數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)為人人所用，不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)。”

新課程強(qiáng)調(diào)“過程”，提出“教學(xué)應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容采用‘問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展’的模式展開，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用過程”，強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)”。本節(jié)課開始就從生活實(shí)際出發(fā)，以生活數(shù)學(xué)、活動(dòng)思考為主線展開課堂內(nèi)容，注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，為學(xué)生提供看得到、聽得見、感受得到的基本素材，獲得初步感受。拉面、折紙都是學(xué)生熟悉的材料，再引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，在活動(dòng)中思考、探索，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣有利于乘方知識(shí)的領(lǐng)會(huì)。然后發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性，找出更多的例子，這促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變。教學(xué)既重視學(xué)生的參與過程，又重視知識(shí)產(chǎn)生的重現(xiàn)過程，有了學(xué)生的參與，課堂教學(xué)便會(huì)顯得生機(jī)勃勃，學(xué)生才會(huì)變成課堂學(xué)習(xí)的主人。通過例子的探索、歸納，使有理數(shù)乘方法則得到領(lǐng)會(huì)，也提高學(xué)生合作探究的能力。

以上幾點(diǎn)是我在這一節(jié)教學(xué)實(shí)踐和學(xué)習(xí)時(shí)的心得。新課程改革已全面展開，作為一名青年教師，我應(yīng)該多研究新課程標(biāo)準(zhǔn)，勇于探索，敢于實(shí)踐，不斷學(xué)習(xí)、不斷充實(shí)自己，積累經(jīng)驗(yàn)，在實(shí)踐中去感悟新課程理念，使自己的新課程理念水平進(jìn)一步提高，教學(xué)水平進(jìn)一步提高。

第四篇：《有理數(shù)的乘方》教學(xué)設(shè)計(jì)（最終版）

《有理數(shù)的乘方》第一課時(shí)學(xué)習(xí)指導(dǎo)書

一、教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能

在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)乘方的概念，能進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算； 2.過程與方法

經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方的運(yùn)算過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力； 3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

經(jīng)歷豐富的觀察、比較、分析、歸納、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神以及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

二、教學(xué)重難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：理解有理數(shù)乘方的概念和意義； 2.難點(diǎn)：正確有效的進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算；

三、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 1.創(chuàng)設(shè)情景、引入問題

請(qǐng)大家自學(xué)課本第58頁的內(nèi)容．

問題情境：某種細(xì)胞每過半個(gè)小時(shí)便由1個(gè)分裂成2個(gè)，這個(gè)細(xì)胞分裂一次可得多少個(gè)細(xì)胞？分裂兩次呢？分裂三次呢？那么，經(jīng)過3小時(shí)，能由1個(gè)分裂成多少個(gè)？

想一想：如果這種細(xì)胞分裂100次甚至1000次，又如何表達(dá)分裂后的細(xì)胞個(gè)數(shù)呢？ 2.師生互動(dòng)、探索新知（1）請(qǐng)認(rèn)真觀察下面的式子

2×22×2×22×2×2×2×2×2??2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 它們有什么相同點(diǎn)？你能用簡(jiǎn)便的形式把上面這些式子表示出來嗎？（2）類似的

2個(gè)3相乘可以表示為____________

4個(gè)3相乘可以表示為____________ 5個(gè)a相乘可以表示為____________

n個(gè)a相乘可以表示為____________（3）引出乘方的概念

①定義：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪．a(chǎn)叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，②表示：

底數(shù)an指數(shù)冪

③讀法：讀作a的n次冪（或a的n次方）

特例：一個(gè)數(shù)a可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方,通常指數(shù)1省略不寫．

（4）理解概念

1、填空：

①(-5)×(-5)×(-5)×(-5)寫成乘方的形式是______，讀作____________；底數(shù)是____，指數(shù)是____；

② 在23中，底數(shù)是____，指數(shù)是____，它表示_____個(gè)______相乘，結(jié)果是_______； ③ 在32中，底數(shù)是____，指數(shù)是____，它表示_____個(gè)______相乘，結(jié)果是_______；

2、計(jì)算下列各數(shù)，它們一樣嗎？說說它們的意義．

222??2?① 2，3，2×3②

(-2)，-2③?，，??? ???33?3??3?

324

42222

（5）乘方概念小結(jié)

注意：

3.學(xué)以致用、例題講解 例1計(jì)算：

1?（1）5（2）(-3)（3）????

?2?3

4例2計(jì)算：

32（1）-(-2)（2）-2（3）?

434

4.效果檢測(cè)、共同提高

1、計(jì)算下列各數(shù)、回答問題． ① 22232425

②(-2)2(-2)3(-2)4(-2)5

想一想：一個(gè)正數(shù)的乘方結(jié)果一定是正數(shù)嗎？一個(gè)負(fù)數(shù)的乘方結(jié)果一定是負(fù)數(shù)嗎？

乘方運(yùn)算的符號(hào)法則：

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 乘方運(yùn)算的步驟：先_________、再_________

2、口算

①(-7)12是________（填“正”或“負(fù)”）數(shù)； ②(-12)7________（填“正”或“負(fù)”）數(shù)；

③ 12017=__________，12016=__________，1n=__________． ④(-1)2016=__________；(-1)2017=__________；

(-1)2n=__________；(-1)2n+1=__________；(-1)2n+(-1)2n+1=______．

3、練一練

①-(-1)7②-(-1)10③83④(-5)3

⑤ 0.134⑥???1???2??⑦-33⑧-(-3)2⑨-(-2)5

4、練一練

② 有理數(shù)-3，-(-3)，-︱-3︱，-32，(-3)3，-33中，負(fù)數(shù)有個(gè)； ③ 若?a?3?2?b?2?0，則ab?1?；

④ 大家都知道21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，……，那么字是．

5.師生交流、課堂小結(jié)

① 談收獲，同伴共享 ② 談注意，互相提醒 ③ 談困惑，共同解決

22016的末位數(shù)

第五篇：《有理數(shù)乘方》教學(xué)反思

有理數(shù)乘方教學(xué)反思

有理數(shù)乘方是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)之一，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。所以教師在教這一節(jié)課的教學(xué)中要從有理數(shù)乘方的意義。有理數(shù)乘方的符號(hào)法則，有理數(shù)乘方運(yùn)算順序。有理數(shù)乘方書寫格式，有理數(shù)乘方常見錯(cuò)誤等五個(gè)方面來教學(xué)。

要求學(xué)生深刻理解有理數(shù)乘方的意義。即一般地n個(gè)相同的因數(shù)相乘即。a。a。a?a＝ ,記作。在教學(xué)上應(yīng)該抓住以下幾點(diǎn)：

一、乘方是一種運(yùn)算。相當(dāng)于“＋、－、×、÷”。教師在教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生明白這一點(diǎn)，同時(shí)要求學(xué)生掌握其書寫方法，及格式。強(qiáng)調(diào)冪的意義，冪的意義與“和、差、積、商”一樣。如的結(jié)果是8。所以說 的冪是8。與2×4一樣，2×4＝8.所以不能說8是冪，說成23的冪是8。同時(shí)強(qiáng)調(diào)具有兩種意義，它既表示n個(gè)a相乘。又表示乘方的運(yùn)算結(jié)果。

二、在有理數(shù)乘方的教學(xué)中主要強(qiáng)調(diào)它的運(yùn)算，所以特別注意有理數(shù)乘方符號(hào)法則的教學(xué)。法則是：正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，0的 任何次冪是0，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，教師

2在教學(xué)時(shí)強(qiáng)調(diào)做乘方時(shí)先確定符號(hào)再計(jì)算，如（-2）＝4.三、教有理數(shù)綜合運(yùn)算時(shí)應(yīng)該強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序。即先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)，同時(shí)注意教學(xué)生的書寫格式。分清與 的區(qū)別。注意–5的平方與1／2的平方的書寫方法。

四、注意講清有理數(shù)乘方中的常見錯(cuò)誤。如，的區(qū)別。前者是表示2的平方的相反數(shù)，后記者是表示–2的平方，寫法不同計(jì)算的結(jié)果不同。同時(shí)分清分?jǐn)?shù)的乘方的書寫。與分清小數(shù)的乘方的書寫有理數(shù)乘方是在乘法的基礎(chǔ)之上的一種運(yùn)算，要結(jié)合乘法來教乘方。同時(shí)講清楚區(qū)別與聯(lián)系

同時(shí)我們作為老師應(yīng)當(dāng)做到：博采眾長，有效反思 在學(xué)校，向?qū)W生學(xué)習(xí)，向同組教師和老前輩學(xué)習(xí)。學(xué)生學(xué)習(xí)愉快或困惑，是我們反思的最基本源泉，為什么學(xué)生學(xué)習(xí)會(huì)愉快、輕松或困難，怎樣使學(xué)生學(xué)習(xí)更輕松愉快，怎樣使學(xué)習(xí)解除困難，我該怎么做，可通過問卷或談心讓學(xué)生說說心里話。同學(xué)校向老前輩學(xué)習(xí)可謂近水樓臺(tái)先得月，通過聽老教師的課或請(qǐng)老教師聽課評(píng)課，與他們一起討論，可以讓你增加教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，提高教學(xué)理論修養(yǎng)。在不斷的聽、評(píng)與反思中逐漸形成自己的教學(xué)風(fēng)格。走出校外多參加教研室組織的公開課、示范課、優(yōu)質(zhì)課，同樣能從別人的上課和評(píng)課中增加自己的反思力。

課余，系統(tǒng)的理論學(xué)習(xí)是必不可少的。只有將實(shí)踐中的問題與理論結(jié)合起來，把特殊的問題歸納到一般化，問題和經(jīng)驗(yàn)經(jīng)過提升和拓展，再到實(shí)踐中去檢驗(yàn)，才能不斷提高反思的有效性。如寫文章和搞課題研究其實(shí)也是一種很好反思行為。

五、教學(xué)策略反思

在有理數(shù)的乘方新課引入環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)這樣的問題情境：手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食.制作時(shí),拉面師傅將一團(tuán)和好的面,揉搓成1根長條后,手握兩端用力拉長,然后將長條對(duì)折,再拉長,再對(duì)折,每次對(duì)折稱為一扣,如此反復(fù)操作,連續(xù)扣六七次后便成了許多細(xì)細(xì)的面條.假如一拉扣了6次,你能算也共有多少錢根面條嗎?學(xué)生很快回答出是64，然后我問是怎么算出的，學(xué)生答出，每次前面一次的一倍扣了6次也就是2×2×2×2×2×2=64然后通過書本上的做一做激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣1，將一張紙對(duì)折再對(duì)折(紙不得撕裂),直到無法對(duì)折為止.猜猜看,這時(shí)紙有幾層?2，對(duì)折1次報(bào)紙變成2層,對(duì)折2次報(bào)紙變成4層,依此類推,每對(duì)折1次層數(shù)就增加1倍.你折了多少次?請(qǐng)用算式表示你對(duì)折出來的報(bào)紙層數(shù).通過以上情境我馬上給出了有理數(shù)的乘方概念以及表示方法，通過例題和課堂練習(xí)加強(qiáng)鞏固乘方概念。

反思這節(jié)課的教學(xué)，我覺得有以下幾個(gè)環(huán)節(jié)未處理好

1、注意和的區(qū)別。前者代表2個(gè)(－2)相乘，后者代表2個(gè)2相乘的相反數(shù)。念法前者可以念做“負(fù)2的平方”，后者可以念做“2的平方的相反數(shù)”。

2、注意區(qū)別了與，強(qiáng)調(diào)了前者是整個(gè)分?jǐn)?shù)平方后者只是分子進(jìn)行平方。

在教學(xué)中主要存在以下問題：

1、對(duì)于有理數(shù)的乘方概念講的時(shí)間太少，學(xué)生一下子還沒完全懂。

2、在講和的區(qū)別，沒有讓學(xué)生說出這兩者的底數(shù)和指數(shù)，我只是自己概括了一下它們的區(qū)別。

3、例題講解的太慢，以至后面的課堂練習(xí)都沒講完。