第一篇：積的乘方教學設計修改2

14．1．3 積的乘方教學設計（修改2）

王守霞

一、教學目標

教學知識點

1．經歷探索積的乘方的運算法則的過程，進一步體會冪的意義． 2．理解積的乘方運算法則，能靈活運用積的乘方法則進行計算。

能力訓練要求

1．在探究積的乘方的運算法則的過程中，發展推理能力和有條理的表達能力．

2．學習積的乘方的運算法則，提高解決問題的能力．

情感與價值觀要求

在發展推理能力和有條理的語言、符號表達能力的同時，進一步體會學習數學的興趣，提高學習數學的信心，感受數學的簡潔美．

二、教學重點

積的乘方運算法則及其應用．

三、教學難點

積的乘方運算法則的靈活運用．

四、教學方法

同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方成一個體系，研究方法類同，有前兩節課做基礎，本節課可放手讓學生自主探究，教師引導學生總結，從而讓學生真正理解積的乘方運算方法，能解決一些實際問題．

五、教學過程

（一）、復習回顧

復習回顧----我會做

1、填空：

(1)、a3·a5=，依據.學生回答后，老師追問：敘述同底數冪乘法法則并用字母表示？

語言敘述：同底數冪相乘，底數不變，指數相加.字母表示：am·an=am+n(m、n都為正整數)(2)、(a4)3= ,依據.學生回答后，老師追問：敘述冪的乘方法則并用字母表示.語言敘述：冪的乘方，底數不變，指數相乘.字母表示：(am)n=amn(m、n都是正整數）

【設計意圖 】：對于有些學生而言，他不一定知識點文字敘述的非常準確，但是他會做題，所以在復習環節選擇以填空的形式讓學生回顧上兩節所學內容，從而為本節課做準備。為了節省復習的時間，學生回答填空時，老師緊接著追問“同底數冪的乘法法則及冪的乘方”，即節省了時間，也復習了舊知識點。

（二）、導入新知

導入新知----我會探索

1、比較大小（請填＞，＜或=）

（1）(1×2)3 13 × 23（2）(2×3)2 22 × 32（3）(ab)3 a3b3

導入新知-----我會歸納

2、思考：(ab)n =?（推導證明）

【設計意圖 】：以簡單的數的計算作為引入，有利于學生計算，也利于找到以字母形式的推證，從而體現了有特殊到一般的歸納方法，此方法也是數學中常見探索歸納的方法。

歸納新知-----我會敘述 積的乘方法則: 語言表述：積的乘方法則：積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘

方，再把所得的冪相乘

nn n字母表示：(ab)=ab（n是正整數）

【設計意圖 】：明確積的乘方法則語言敘述及字母表示，讓學生把握好積的乘方法則的特點：關鍵在于找到法則中“積的每一個因式”。

（三）、應用新知

應用新知

積的乘方法則直接運用 例3 計算:(1)(2a)3;(2)(-5b)3;(3)(xy2)2;(4)(-2x3)4.【設計意圖 】：例題中的四個小題，有易到難，分別代表了不同類型的題，而（1）與（2）；（3）與（4）基本上各自代表了一類，只不過區別在于有無“負號”，所以在講解例題時本人選擇精心講解（2）（3）兩題，注意了“負號的處理及積的乘方及冪的乘方的綜合運用”。剩余兩題由學生獨自完成，并找同學去黑板上做題，并嚴格規范學生做題步驟。

練習1.下面的計算對不對?如果不對,應怎樣改正?(1)、(ab2)2=ab4;(2)、(cd)3=c3d3;(3)、(-3a3)2=-9a6;

【設計意圖 】：(應先安排先例題然后再安排練習)由簡單的判斷題讓學生先熟悉積的乘方法則的運用，為后面自己獨自運用法則做準備。老師可以其中一個題作為例子，引導學生如何運用法則去做題，方法為：

1、先找到積的乘方中由哪兩個因式組成；

2、分別把每一個因式分別乘方然后再把積相乘。

練習

2、計算

(1)、(ab)8(2)、(2m)3(3)、(-xy)5(4)、(2×106)2

【設計意圖 】：此題是為了繼續讓學生熟悉積的乘方法則的運用，比例題多增加了一道關于“科學記數法”的習題，從而擴大學生對于不同題型的處理。

應用新知

積的乘方的運算法則的拓展：

?abc?n?anbncn

練習

3、計算:(1)、(-3x2y)3

(2)、（2xy2z3)4

【設計意圖 】：雖然法則指明了“每一個因式”及課本中也指明了“積中的因式可能兩個或者三個”，但是對于學生而言例題中每道題中都是“兩個因式”，可能對于部分同學對于“積中有三個或者三個以上的因式時”不一定會處理，所以在此環節中特意安排了此練習環節。

應用新知

積的乘方的逆運用: an·bn =(ab)n 例

2、試用簡便方法計算

28×(-5)8

練習

4、試用簡便方法計算(1)0.12521×(-8)21

（2）(0.2)2004×52004

變式練習：計算：(0.2)2004×52005

【設計意圖 】：積的乘方的逆運用是本節課一個重要靈活的運用，它更有利于學生理解把握“積的乘方法則”。本環節中注意了變式練習，同時也復習鞏固了“同底數冪的乘法法則的逆運用”。（由于學生對于底數中帶有負號的數處理不好，所以修改后特意加了底數帶有負號的習題）。

(四)、小結 【設計意圖 】：讓學生回顧總結本節課所學習的內容知識點，做題方法及每種題型應注意的問題。

(五)、課堂檢測----我最棒

計算

（1）(-3x)2（2）(-2x2y3）3

（3）（-xy）5（4）（5ab2）3

（5）（2×102）4（6）(-0.125)12×412

【設計意圖 】：通過不同基礎題型檢測學生對于本節課知識點掌握情況，在此環節中設計讓學生把題做在紙張上，限定時間，做完后上交，利于老師批改，以便對于有問題的學生及時反饋給學生修改。

(六)、布置作業(七)、板書設計

第二篇：《積的乘方》教學設計

課 題：積的乘方

教學課時：1課時

學習目標：1、經歷探索積的乘方性質的過程，提高學生推理能力和有條理的表達能力。

2、理解并掌握積的乘方運算性質，能靈活運用積的乘方運算性質進行整式的簡單混合運算。

教學重點：積的乘方的運算性質的推導和應用。

教學難點：靈活運用積的乘方運算性質進行整式混合運算。

教學準備：多媒體課件。

教學方法：講練法、自學指導法。

教學過程設計：

教學流程

學生活動

教師活動

設計意圖

復習舊知

完成復習題,（學生演排）

展示復習題：（ppt）

計算：（a2）4..a-(a3)2.a3

通過此題，讓學生復習冪的乘方、同底數冪的乘法及整式加減的運算法則，為學習新知打下基礎。

創設情景導入新課

思考教師提出的問題，并回答。

1、展示問題（ppt）

已知一個正方體的棱長為2× 103cm，你能計算出它的體積是多少嗎？

2、點學生列出算式

3、提問：（2×103）3，是冪的乘方形式嗎？（底數是2和103的乘積，雖然103是冪，但總體來看，它是積的乘方。）積的乘方如何運算呢？有前兩節課的探究經驗，請同學們自己探索，發現其中規律。

4、展示學習目標。

通過創設實際問題情景，得出積的乘方的計算問題，從而導入新課，并展示學習目標，使學生明確學習要求。

學生自主探究學習

1、自主學習，完成積的乘方運算性質的探究。

2、獨立完成嘗試練習題。

展示自學提綱：（ppt）

1．填空，看看運算過程用到哪些運算律，從運算結果看能發現什么規律？

（1）（ab）2=（）·（）=（）·（）=a()b()

(2)(ab)3=______=_______=a()b()

（3）（ab）n= =

=a()b()(n為正整數)

2、請歸納出積的乘方的運算性質：

3、完成課本p98練習題

巡視學生完成自主學習情況

通過學生自主學習掌握積的`乘方運算性質的推導和簡單運用，提升學生的自學能力和表達能力。

展示交流

1、交流自學提綱中的第1題，并說明每步的依據。

2、演排自學提綱中第3題，非演排學生思考查找評價演排學生的解題。

3、舉手交流發言。

1、評價學生的自主學習效果。

2、板書積的乘方運算性質。

3、根據學生演排交流情況，適時點撥，歸納總結解題方法及注意事項。

通過交流展示活動提升學生的表達能力，總結提煉性質及運用方法。

鞏固訓練

完成訓練題

1、出示訓練題：

計算：（-a）6-(-3a3)2-(2a)2.a42、點學生演排

3、請學生評價，適時點撥。

通過鞏固訓練提升學生的知識運用能力。

合作探究

1、獨立思考問題

2、小組合作交流

3、班級交流、討論

1、出示問題：

計算：42013.(-0.25)20xx2、巡視學生合作學習情況，參與討論。

3、組織學生交流討論，適時點撥。

4、總結歸納。

通過合作探究學習拓展性質的運用，提高學生的合作意識和合作能力。

拓展提升訓練

完成訓練題

1、出示訓練題：

計算：（1）22013.42013.(-0.125)20xx

(2)(2/3)20xx.(-1.5)20xx2、巡視學生完成情況

3、組織交流、討論，適時點撥總結。

通過提升訓練延伸知識的運用。

小結

回顧本節課所學知識，交流學習心得體會

1、提問：通過本節課的學習，你學到了些什么？

2、組織學生交流并適時總結。

通過小結活動加深知識的理解。

當堂檢測

獨立完成檢測題

1、出示檢測題（ppt）

計算：（1）(-2m3n2)3

(2)(-a2)2.(-2a3)2

(3)(-x2y)3+7(x2)2·(-x)2·(-y)3

(4)(0.125)7×882、請學生演排，訂正答案，統計學生完成情況

通過當堂檢測反饋課堂教學效果。

作業布置

完成作業

布置作業題：課本p104習題第2題

通過作業鞏固知識

板書設計：

積的乘方

積的乘方運算性質：(ab)n=anbn(n是正整數)

積的乘方，等于把每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

積的乘方性質的逆用：anbn=(ab)n

同指數的冪相乘，底數相乘，指數不變。

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6.冪的乘方教學反思

7.《冪的乘方》教學反思

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9.《積累與運用》教學設計

第三篇：2冪的乘方與積的乘方(二)教學設計

冪的乘方與積的乘方（第2課時）

班級：_______ ______小組______號 姓名：___________

【教學目標】

1.知識與技能：了解積的乘方的運算性質，并能解決一些實際問題.2.過程與方法：經歷探索積的乘方運算性質的過程，進一步體會冪的意義，發展推理能

力和有條理的表達能力.3.情感與態度：體會學習數學的興趣，培養學習數學的信心，感受數學的內在美.【教學重點】積的乘方法則 【教學難點】積的乘方法則應用 【教學過程】

第一環節：復習回顧：

復習前幾節課學習的有關冪的三個知識點： 1．冪的意義：a?a???a? ???????n個a2．同底數冪的乘法運算法則a?a?

（m、n為正整數）mn

3．冪的乘方運算法則(a)=

(m、n都是正整數)

第二環節：探索交流

活動內容：地球可以近似地看做是球體，如果用V, r 分別代表球的體積和半徑，那么

mnV?43?r.地球的半徑約為6×103 km，它的體積大約是多少立方千米?

3（1）根據冪的意義，(ab)3表示什么?(2)為了計算(化簡)算式ab·ab·ab，可以應用乘法的交換律和結合律.又可以把它寫成什么形式?(3)由(ab)3=a3b3 出發, 你能想到更為一般的公式嗎?

第三環節：知識擴充

積的乘方的運算法則：

積的乘方,等于___________________________ 公式拓展：三個或三個以上的積的乘方，是否也具有上面的性質? 怎樣用公式表示?

第四環節：鞏固新知

1．計算： 254 2n

(1)(3x);

(2)(-2b);

(3)(-2xy);

(4)(3a).2．完成引例的求地球體積問題

3．下面的計算是否正確？如有錯誤請改正.（1）(ab)?ab；

（2）(?3pq)??6pq

4．計算

（1）（-3n）

（2）(5xy)

（3）?a?(?4a)?a

第五環節：公式逆用 計算：

88

(1)2×5;

(2)2×5

第六環節：課堂小結：

今天我學到以下內容：

第七環節：布置作業

1、計算

（1）(3b)（2）?(ab)（3）(?4a)（4）(yz)

2、計算

（1）(xy)（2）?(pq)

（3）(xy)?(xy)（4）(?3x)?[(2x)]

3．拓展作業：（1）計算 15 4 44 1)(-5)×(-2)

2)2× 4 ×(-0.125)100100 12133）0.25×4 4)8×0.125（2）若3t?13n26n32234m2n***32?2t?3t?2t?1?63，求t的值。

第四篇：9.9 積的乘方2教案

9.9積的乘方

教學目標

理解積的乘方的運算性質，準確掌握積的乘方的運算性質，熟練應用這一性質進行有關計算．通過推導積的乘方的法則提高學生的抽象思維能力．

教學重點及難點

準確掌握積的乘方的運算法則．用數學語言概括運算法則． 教學過程設計 1．創設情境，復習導入

前面我們學習了同底數冪的乘法、冪的乘方這兩個冪的運算性質，請同學們通過完成一組練習，來回顧一下這兩個性質：

填空：

（1）a?a?a32

4（2）?a?

5334323253???? 3?a?aa?a?a?a

（3）

（4）2．探索新知，講授新課 請同學們觀察以下算式：

?3?5?2??3?5???3?5?……冪的意義

??3?3???5?5?……乘法的交換律、結合律 ?32?52

下面請同學們按照以上方法，完成書本填空：

na我們知道表示n個a相乘，那么?ab?表示什么呢？

3學生回答時，教師板書．

?ab?3?ab?ab?ab

??a?a?a???b?b?b?

?a3b3

這又根據什么呢？（學生回答乘法交換律、結合律）

333??ab?ab 也就是44n??????ababcab請同學們回答、的結果怎樣？那么（n是正整數）如何計算呢？

；____________個

運用了________律和________律

________個________個

學生活動：學生完成填空．

?ab?n?anbn（n 是正整數）剛才我們計算的?ab?、?ab?n 是什么運算？（答：乘方運算）什么的乘方？（積的乘方）

通過剛才的推導，我們已經得到了積的乘方的運算性質．

請同學們用文字敘述的形式把它概括出來．

積的乘方等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即：

?ab?n ?anbn（n 是正整數）

提出問題：這個性質對于三個或三個以上因式的積的乘方適用嗎？如?abc?n

（是正整數）

3．嘗試反饋，鞏固知識

例1計算：

（1）?3a?4

（2）??2mx?3

2（3）???xy2?3?2xy2??

（4）?3?

學生活動：每一題目均由學生說出完整的解題過程． 解:（1）?3a?4 ?34?a4?81a4

3333

3（2）??2mx????2??mx??2m3x3??8m3x3 23323

（3）??xy????x??y???x3y6

2（4）??22??2?22?3xy?????3???x??y?2?49x2y4

練習9.9 4．綜合嘗試，鞏固知識

例2 計算：

34?????a??a（1）

2233???3xy?2xy?（2）32（3）?3x???2x? 3223解：（1）??a????a????a????1??a??a 347777（2）3xy（3）3x32?223??2x3y323??2?3x6y6?2x6y6?x6y6

????2x??9x6?8x6?72x12

教師板演（1）學生板演（2）（3）5．反復練習，加深印象 6．簡便計算，培養能力

7、總結、擴展

這節課我們學習了積的乘方的運算性質，請同學們談一下你對本節課學習的體會．

8、回家作業 練習冊習題9.9

第五篇：積的乘方教學反思

積的乘方教學反思

劉艷輝

這節課是在學生學習有理數乘方的基礎上展開的.這節課的重點是學生能說出冪的乘方的運算性質,并用符號表示.難點在于利用同底數冪的乘法的運算性質進行運算.為了吸引學生的學習,我主要通過計算(23)2,(a4)3,(am)5的引入.讓學生經歷從特殊到一般的過程,讓學生歸納出冪的乘方的運算性質.在這個過程中,培養了學生的自主學習,讓學生充分交流各自的計算依據,發展學生的歸納能力和有條理的表達能力.對于公式的記憶，怕有些同學記不住.因此,我把底數比作是同學的腳底板,指數是學生的手指,同底數冪的乘法比作同學手牽手.將課知識形象化,有利于學生掌握新知識,更好的提高課堂效率.但是在課堂練習中，學生做題時候出現了很多錯誤，例如 1.負數的奇次方與偶次方的符號的混淆，(-2a2)2=-4a4，(-2a2)3=8a6（奇負偶正法）2.乘方運算的錯誤，如32=3×2=6

學生分不清各種運算性質是錯誤的關鍵，沒有什么好的方法，只能多練，這是一個熟悉的過程。培養學生把解題后的再構應用到整個數學學習過程中，養成檢驗、反思的習慣，是提高學習效果、培養能力的行之有效的方法。因此，在不增加學生負擔的前提下，要求的作業是每節課后必須進行再構，利用作業的再構給老師提出問題，結合作業做一些合適的反思，對學生來說是培養思維能力的一項有效的活動。