第一篇：“長方形面積的計算”教學設計與評析

教學目的：

1．引導學生自己去實驗發現長方形面積計算的公式，使學生初步理解長方形面積的計算方法，會運用公式正確地計算長方形的面積。

2．通過教學初步培養學生提出問題、分析問題、解決問題的能力。

3．滲透實驗發現驗證的學習方法教學，發揮學生的主體性，為今后學習其他平面圖形面積的計算打基礎。

教學重點：理解掌握長方形面積的計算公式。

教學難點：引導學生通過實驗，探究得出長方形面積的計算公式。

教學結構：采用自主探究式教學模式結構進行教學。

教學過程：

一、創設情境、導入新課

1．師：同學們，上節課我們學習了有關面積的知識（板書：面積），常用的面積單位有哪些呢？

生：常用的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米。

2．師：這是一個長方形紙板，要測量它的面積，你認為用哪一個面積單位比較合適？用1平方分米的正方形怎樣去測量？

根據學生的回答電腦演示測量過程，完成填空：這個長方形含有（）個1平方分米的正方形，它的面積是（）平方分米。

3．播放錄像，談話導入。

師：同學們，用面積單位直接去量，可以得到這個長方形的面積．但是，在實際生活中，如果要測量籃球場的面積、高樓墻面的面積、游泳池池面的面積&&也用面積單位一個個去量，那可太麻煩了。所以，我們就要尋找一種更好、更簡便的方法來計算面積，這節課我們就來學習長方形面積的計算。（完成板書：長方形面積的計算）

[評析：現代小學數學課堂教學必須讓數學知識和學生的生活實際貼近再貼近，教者在導入新課時捕捉住生活中的幾個場景，通過錄像呈現出高樓、籃球場、游泳池的長方形塊面，鮮艷生動的畫面，具體可感的生活實際場景，引起了學生新知的欲望：是呀，用面積單位直接量長方形的面積，這種辦法在實際生活中太麻煩，也是行不通的。怎么辦呢？這樣就引出了一個數學問題：應該尋找一個簡便地計算長方形面積的方法。］

二、提出問題、確定目標

1．師：看了課題，你們想知道哪些知識？

根據學生的回答老師歸納：

（1）計算長方形面積的方法是什么？（板書：方法）

（2）學了長方形面積計算的方法有什么用？（板書：應用）

師：這節課，我們就圍繞同學們提出的這兩個問題進行學習，希望大家自己動腦，小組合作，共同來解決。

[評析：問題是學習的動力，有了問題學生才有學習的欲望，學習的目標。而教師把提出問題的主動權讓給學生，又把尋找答案的主動權還給學生，學生探求奧秘的情感得到充分激發。］

三、實踐探究、尋找方法

（一）提供材料，啟發大膽猜想。

l．出示長2厘米、寬1厘米的長方形。

（1）師：這個長方形長和寬分別是多少呢？

生：這個長方形長是2厘米、寬是1厘米。

師：長2厘米，也就是長所含的厘米數是2，寬1厘米，也就是寬所含的厘米數是1。

（2）把這個長方形的長和寬通過多媒體手段進行圖形變化，得到四個大小不同的長方形。

（3）師：如果把一個長方形的長和寬不斷地變化，可以得到多少個大小不同的長方形？

生：無數個。

師連問：通過這個長方形的變化，你們覺得長方形的面積可能和什么有關呢？請你猜一猜？

生a：和長有關。

生b：和寬有關。

生c：長方形的面積可能與長和寬有關。

[評析：教師通過提供一組感性學習材料，適當進行啟發，使學生的思維有了一定的指向和集中。學生憑著對學習材料的直接反應作出了大膽的設想。避免了學生盲目的猜測，同時又喚起學生主動參與學習，探究知識的欲望。］

（二）分組實驗，發現計算方法。

1．師點拔：長方形的面積是不是與長和寬有關呢？我們可以做個小小的實驗。（板書：實驗）

師：要測量這些長方形的面積，你們需要什么工具呢？

生：我們需要1平方厘米的正方形。每組派代表領取1平方厘米的正方形。

師布置實驗要求：測量時，由小組長負責，小組內兩個兩個分工合作，l號、3號、5號負責測量，2號、4號、6號記錄結果。

2．各組測量，記錄測量結果。

3．匯報測量結果后，各小組長帶領組員認真觀察表格，并對思考題展開積極討論。

思考題。

從上往下：

長所含的厘米數有什么變化？

寬所含的厘米數有什么變化？

長方形面積所含的平方厘米數有什么變化？

從左往右：

長方形面積所含的平方厘米數和長方形的什么有關？

它們是怎樣的一種關系？

4．各組匯報討論結果，出示學生討論后的發現：長方形面積所含的平方厘米數正好等于長和寬所含厘米數的乘積，齊讀。

5．發現計算方法。

師：通過這個實驗，你們有沒有發現用更簡便的方法來計算長方形的面積？

生：只要用長乘以寬，就能得出長方形的面積。

師：這位同學真了不起，通過實驗，發現了一個計算長方形面積的方法（板書：發現）。你叫什么名字哪我們就把這個發現命名為×××的發現。

[評析：在這一探究發現的過程中，學生通過自己動手和動腦，獲得了認識。并經過啟發、討論和獨立思考、學生主動參與、積極探究，獲得了長方形面積計算的方法，學生認識水平、實踐能力和創新意識從中得到了培養。］

（三）分類驗證，確認計算方法。

1．師：這個發現是否準確無誤呢？這個方法是否對計算所有的長方形的面積都適用呢？我們還要對這個發現進行驗證。（板書：驗證）

2．布置驗證要求：出示5個大小不同的長方形，請各級組長任選一個長方形，組內同學一起來驗證。

3．學生運用剛才的發現進行驗證。

4．交流驗證的結果。

師：通過驗證你們認為這個計算方法正確嗎？

生：我認為這個計算方法完全正確。

師：你為什么這么認為呢？

生：我先用×××發現的計算方法算出這些長方形的面積，再用1平方厘米的正方形直接測量出這些長方形的面積，兩種方法的結果是一樣的，所以，我們認為這個計算方法是正確的。

師：在各小組的努力下，我們證實了×××的發現是正確的，讓我們用響亮的掌聲向他表示祝賀！

[評析：長方形的面積計算公式是學生通過一次實驗而發現的，是不能成為科學發現的結論，還必須通過驗證這一環節，使學生明白在任何一種發現活動中，新的認識、新的結論不能盲目、劃率地斷言，必須要有充分的科學依據。教者設計達一教學環節，既滲透了科學探究的一般方法、更重要的是培養學生一絲不茍、實事求是的嚴謹科學態度。］

四、整理歸納、提示學習方法

1．師：學到這兒，同學們知道計算長方形面積的方法了嗎？

生：知道，長方形的面積等于長乘以寬。

2．師：剛才，我們是怎樣找到這個計算方法的？

生：我們先做了一個小實驗，得到了一個發現，然后大家一起驗證，證明這個發現是正確的，找到了長方形面積的計算方法。

師：同學們說的真好，實驗發現驗證這種學習方法對我們的學習有很大的幫助，希望大家學習新本領時，經常想起這種方法，用好這種方法。

[評析：整堂課的主體性學習，首先是長方形面積的計算方法的掌握，其次是學習實驗發現驗證的學習方法，后者的學習方法的指導對學生今后的發展來說更為重要。］

五、應用深知、鞏固深化

1．應用公式，計算長方形的面積。

（1）教科書第125頁練習中的第1題。

（2）教科書第124頁做一做。

2．應用公式，解決生活中的實際問題。

（1）回到導入題，出示游泳池的畫面，給出數據，請學生計算游泳池池面的面積。

（2）師：長方形是一種很常見，很實用的圖形，在我們的周圍隨時隨地都可以看到長方形，比如，國旗的面，黑板的面等等，同學們想測量一下藏在我們身邊的一些長方形的面積嗎？同桌兩個合作，找到長方形的面，進行測量，一邊測量，一邊把結果記錄在測量紙上。

生測量后各組交流測量的情況。

師：看來，同學們通過這節課的學習，已經能夠初步解決一些實際生活中的問題了，老師真為你們感到高興。

（3）師：同學們，前兩天，老師遇到了一件麻煩事，我辦公桌上的一塊臺玻璃面積是24平方分米，不小心被打破了，我想配一塊大小相等的玻璃，你們幫我算算看它的長和寬分別是多少呢？

生a：長8分米，寬3分米。

生b：長6分米，寬4分米。

師：你們是怎么知道的？

生c：只要想（）×（）＝24（平方分米）

師：同學們真行，一下子幫錢老師想出了好幾塊面積相等的玻璃。可是錢老師要配的玻璃不光大小相等，形狀也要相同，那它的長和寬究竟是多少呢？

生d：這塊玻璃雖然碎了，但它的寬沒有破損，所以只要先量出它的寬是多少，再用面積除以寬就能算出長是多少了。

師：這位同學生活經驗真豐富，回答得好極了。

[評析：通過自主探究，獲得長方形面積的計算公式后，教者設計了一些應用性練習，引導學生將獲得的知識運用于實際生活，通過實際問題的解決，學生將書本知識轉化為能力。整堂課臨近結束之際，教者又創設了一個生活情境：玻璃被打破了，配置大小相等的玻璃，它的長和寬是多少呢？這是一個頗具開放性的問題，學生的思維有效地得到發散。學生思維發散后，教者話鋒一轉：玻璃的面積不光要相等，而且形狀也要相同，它的長和寬究竟是多少呢？這個實際生活問題得以解決，既豐富了學生的生活經驗，同時又提高了學生解決實際問題的能力。］

六、布置作業（略）

板書：

[總評：就目前小學數學課堂教學的現狀來看，要很好地落實素質教育的要求，不但要從觀念和方法層面進行改革，更要注重課堂教學模式的創新。作為教師首先應充分發揚教學民主，以民主合作化的教學，塑造富有主體性的人。在課堂上給學生創設自由、自主的學習活動空間，使學生的個性得到充分發展，主體精神和創新意識得到充分培養。其次，教師和學生在課堂上的活動，不論是教師的啟發、提問，還是學生的討論和動手實踐，這些都必須緊緊圍繞學生的學習。這節課改變了傳統的傳遞接受式模式，嘗試采用問題探究型的教學模式，教學過程注重學習方法，注重思維方法，注重探索方法，讓學生主動獲取知識，同時也讓學生知道這些知識是如何被發現的，結論是如何獲得的，體現了方法比知識更重要這一新的教學價值觀，令人耳目一新，頗受啟發。縱觀這節課體現的設計思想，包括師生間民主合作、學生自主探究獲取知識，把知識、方法和能力相互轉化相互促進等等，都對當前小學數學課堂改革的深化具有一定的借鑒意義。

第二篇：長方形正方形面積計算教學設計

長方形正方形面積計算教學設計

教學目標：

掌握長方形、正方形的面積計算公式，并能運用公式解決生活中的一些實際問題，同時能估計給定的長方形、正方形的面積。技能目標：

培養學生類推聯想能力，動手操作能力，合作交流能力，從而提高學生口語表達能力。教學重點：

探究并掌握長方形、正方形面積公式。教學難點：

在操作、探究活動中自己總結長方形、正方形的面積公式。教學準備：

尺、若干個1平方厘米的小正方形。教與學互動：

一。創設情境、激趣導入

多媒體演示兩個大小相當的書房。（其地面鋪有規格相等的地板磚）師：同學們，你們看小明和小紅的書房漂亮嗎？ 生：漂亮。

師：他們的書房地面是什么形？ 生：都是長方形。

師：你們覺得誰的書房更大些？如何判斷的？ 生1：小明的書房大些。可以數地板磚的塊數。

生2：我覺得小明的書房大些。因為他書房的寬和小紅書房的寬差不多，但小明書房的長度要比小紅的長得多。…… 師：同學們的回答真不錯。有的是用數數的方法，有的是用估一估的方法，那到底誰的大呢？怎樣算出來的？這就是我們今天要學習的問題。（板書課題）二．合作探究，解決問題

（一）動手合作探究——長方形面積的計算方法。1． 分小組開展實驗。探究例2（1）2． 交流、展示探究成果。

第（1）小組：用15個1平方厘米的正方形擺成1行，得知這個長方形的面積就是15平方厘米。第（2）小組：每行擺5個，（即這個長方形的長是5厘米）可以擺3行（這個長方形的寬是3厘米）。這個長方形面積就是15平方厘米（5×3）

3． 師：同學們的思路清晰，表達清楚。特別是第（2）組的同學，不難看出他們發現了長方形的面積等于長乘寬，他們的發現真不錯。

（二）推測、再次驗證。

1． 剛才同學們發現了長方形的面積可以用長乘寬來計算。那其他長方形面積是不是也可以這樣計算呢？ 2． 生操作、驗證完成例2（2）3． 匯報、交流。4． 總結、驗證： 長方形的面積=長×寬

（三）類推——驗證正方形的面積公式

1． 大膽推測：正方形是一種特殊的長方形，它的面積怎樣求？與它的邊長有關系嗎？

生：我認為正方形的面積與它的邊長有著密切關系，長方形的面積是長乘寬，那正方形的面積就應該是邊長乘邊長。

師：同學們對他的推測有異議嗎？ 生：沒有。

師：那我們就一起想辦法來驗證吧。2． 操作、驗證。3． 師生交流。4． 直觀板書：正方形的面積=邊長×邊長 三．師小結（略）四．反饋練習：

1． 課件回放：通過剛才的學習，你們現在可以判斷小明和小紅誰的書房面積大些了嗎？ 2． 思考：求長方形的面積一定要知道它的長和寬嗎？ 求正方形的面積一定要知道它的邊長嗎？

思路設計：為了讓學生掌握本節課的知識目標，我設計了創設情境激趣導入的開場白，在良好的求知熱情中揭示課題，形成了一定的知識網絡。為了突破重難點，在整個學習過程中充分體現了學生的主體地位，讓他們大膽猜測、主動操作、探究中來驗證知識的發生、發展和形成過程。從而體驗成功的快樂，進一步感知生活中處處有數學，從而提高其學習數學的積極性。

第三篇：長方形的面積計算教學設計

長方形的面積計算教學設計

教學內容：長方形的面積

教學目標：

1、推導和掌握長方形的面積計算公式。

2、運用公式正確熟練的計算長方形的面積。

過程與方法：通過觀察、探究等學習活動，讓學生在經歷長方形的面積計算公式的抽象過程中感受長方形面積計算的現實性。情感教育與價值觀：

讓學生在學習活動中獲得成功的經驗，培養應用意識，增強自信心。

重點：推導并掌握長方形的面積計算公式。難點：應用長方形的面積計算公式解決實際問題。

教學過程：

一、知識回顧

出示課件

1、在橫線上填寫適當的單位名稱。

小亮的腰圍是5——。

練習本的面積約2——。教室的長是8——。

一張書簽的面積大約是8——。一支鉛筆長18——。

一張光盤的面積大約是1——。師：我們已經知道了什么是面積，還知道了常用的三個面積單位。出示課件

2、（1）什么是面積？

物體表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積。（2）常用的面積單位有哪些？

常用的面積單位有：平方厘米（c㎡）、平方分米（d㎡）、平方米（㎡）。

引入新課：長方形的面積與什么有關？與它的長與寬之間有什么關系呢？

板書課題：

長方形的面積

二、探究新知：

出示課件

1、擺面積

問題：一個長方形的長5厘米，寬3厘米，你能用邊長是1厘米的正方形擺出它的面積嗎？

擺一擺，得出：正好擺了15面積是1平方厘米的正方形，它的面積是15平方厘米。

討論：用邊長是1厘米的正方形沿著長方形的長擺一排，可以擺（）個正方形。沿著長方形的寬，擺（）個1平方厘米的小正方形，也就是說可以擺（）排。

小結: 每排擺5個，可以擺3排，它的面積是5×3＝15（平方厘米)師：長方形的面積與長和寬有什么關系呢? 每排擺的個數（長的厘米數）×排數（寬的厘米數）＝長方形的面積

出示課件

2、歸納得出：長方形的面積＝長×寬

根據公式提問：要求長方形的面積必須要知道哪些條件？

3、應用公式解決實際問題。

出示課件：

例：講桌是一個長方形長14分米，寬9分米，要配上同樣大小的玻璃，這塊玻璃面積是多少平方分米?

長方形的面積＝長×寬

14×9＝136(平方分米）

答：這塊玻璃面積是136平方分米。

三、鞏固應用。

出示課件

1、一張長方形的A4紙（如圖）它的面積是多少平方厘米？

2、計算下列長方形的面積。

①長9厘米，寬4厘米

②長7厘米，寬2厘米

3、籃球場長26米，寬14米，這個籃球場的面積是多少平方米？

4、黑板長34分米，寬12分米，花邊至少長多少分米？

5、一個長方形花壇，長30米，寬15米

①求花壇的占地面積。

②在花壇的四周圍一周欄桿，求欄桿的長度。課堂總結：

本節課，我們學習了長方形的面積計算，誰來說一說如何計算它的面積？

長方形的面積＝長×寬

四、作業布置。

P68

T2

T3

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第四篇：長方形面積的計算教學設計

教學內容：人教版小學數學三年級下冊《長方形面積的計算》

青山鎮中心小學 胡淑芹

教學目標：

1、借助多媒體，引導學生通過觀察和實驗自己去發現長方形面積計算的公式，初步理解長方形面積的計算方法，會運用公式正確地計算長方形的面積。

2、通過教學培養學生提出問題、分析問題、解決問題的能力。

3、滲透猜想——實驗——發現——驗證的學習方法教學，發揮學生的主體性，為今后學習其他平面圖形面積的計算打基礎。

重點難點：引導學生通過實驗，探究得出長方形面積的計算公式。

課前準備：網絡課件、學具盒、尺子、報告單。

教學過程：

一、激情引趣，導入新課。

1、復習。

師：同學們,我們已經認識了面積和面積單位，誰能說一說什么叫面積？

生：物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫做它們的面積。

師：常用的面積單位有哪些呢？

生：平方厘米、平方分米和平方米。

2、動畫演示小老虎搬新家的故事，引入課題。

【動畫展示：小虎要為客廳鋪地磚，可是不知道地板的面積有大。】

師：你有什么方法可以求出地坂的面積？

生：選用1平方米面積單位去量一量吧。

【動畫展示：小虎用面積單位去量，可是很不方便。】

師：所以，我們要尋找一種更好、更簡便的方法來計算物體的面積，這節課我們就一起來研究長方形面積的計算。【板書課題】

二、實踐探究、尋找方法。

（一）提供材料，啟發大膽猜想。

【課件顯示長2厘米、寬1厘米的長方形，通過長和寬的不斷變化，得到三個大小不同的長方形。】

師：通過這個長方形的變化，你覺得長方形的面積可能和它的什么有關呢？請你猜一猜？【板書：猜想】

生：長方形的面積可能和它的長有關。

生：可能和它的形狀有關。

生：可能和它的長和寬有關。

（二）分組實驗，發現計算方法。

1、提出實驗要求。

師：長方形的面積是不是真的和它的長和寬有關系呢？如果有關系的話，會是什么樣的關系呢？接下來，我們一起來研究一下，你準備怎樣研究？

生：做實驗吧。【板書：實驗】

師：用12個1平方厘米的小方格，你能擺出幾種不同的長方形？小組合作完成研究。

【生小組討論，并填寫實驗報告單。】

實驗報告單

長所含厘米數 寬所含厘米數 面積所含平方厘米數

2、引導觀察。

【學生分別匯報各種擺法，師利用課件，根據學生的匯報動態展示擺法，并把數據匯成表格。】

師：仔細觀察這張表格，你發現了什么？你認為長方形面積所含的平方厘米數和長和寬所含厘米數有什么關系？

生：我發現了1×12=12、2×6=12、3×4=12，它們的面積都是12平方厘米。

生：我發現它們的面積都相同，可是長和寬都不同。生：長方形面積所含的平方厘米數剛好等于長和寬所含厘米數的積。

師：無論長和寬怎么變，長方形面積所含的平方厘米數，正好等于長和寬所含厘米數的乘積。

【展示結論】

（三）驗證結論。

1、簡化公式。

師：你能用更簡潔的方式來表示長方形面積的計算方法嗎？

生：長方形面積=長×寬 【板書公式】

師：這個發現是否準確無誤呢？這個方法能計算所有長方形的面積嗎？

生：我們還需要驗證。

2、驗證公式。

【展示剛才的4個長方形的長和寬的尺寸】每小組各用公式算其中一個。

師：【動畫展示擺方格】運用面積公式計算的結果與數方格的結果相等嗎？

生：相同。

師：這證明了什么？

生：我們的發現是對的。

生：長方形面積=長×寬 這道公式適用于所有的長方形。

（四）全課總結。

1、小結。

師：剛才我們學習了什么知識？我們是通過怎樣的方法學習的？

生：我們剛才像科學家那樣通過猜想—實驗—發現—驗證的學習方法。

師：這種科學的學習方法對我們的學習有很大的幫助，應該經常使用。

師：對于今天的學習有沒有不明白的地方？請完成第97頁，并讀出你們認為重要的句子。【學生看書質疑，讀法則。】

2、練一練：【出示P98上面的做一做的圖】 師：看98頁做一做的圖，你能馬上算出這個長方形的面積嗎？為什么？

生：不能，因為不知道長和寬是多少。

師：也就是說，要求長方形的面積必須要知道什么？

生：長和寬。【學生在書上量度，并計算出面積。】

三、練習應用。

師：同學們真聰明，下面我們就用自己研究出來的長方形面積公式去幫幫小老虎吧。【展示小老虎的房間示意圖】

1、基本練習。

師：請自由選擇房間里的物品算一算它們的面積。

窗戶（長11分米，寬10分米）床（長12分米、寬10分米）、木板（長6米、寬4米）、圖畫（長50厘米、寬30厘米）

學生分別口算匯報，全班集體訂正。

2、鞏固練習。

【展示學校的籃球場的示意圖】

師：其實長方形是一種很常見，很實用的圖形，在我們的周圍隨時隨地都可以看到長方形，如：我們學校的籃球場，長是28米，寬是15米。它的面積是多少平方米？半場是多少平方米？（練習二十六第5題）

學生在堂練本上完成，指名匯報。

3、解決生活中的實際問題。

師：在我們課室里“藏”著哪些長方形呢？請同桌合作測量課室里的長方形的面，計算面積后填寫表格。

學生們分別量黑板、桌面、書本、門等，并把結果貼在課室后面的黑板上，師挑選其中兩樣集體檢查驗證，其余的讓學生下課后再相互檢驗并簽名。

小 偵 探 檢驗人：

物品名稱 長 寬 面積

四、總結評價

1、總結。

師：今天這節數學課我們研究了什么？有什么結論？小科學家們，我們剛才是用什么方法研究出這個結論的呢？

師：學完這節課后，你有什么體會想和大家分享呢？你覺得有沒有什么需要提醒大家注意的呢？

2、作業布置：

A． 用①號本完成P99的第1、2題。

B． 選做題：用網站數據計算學校游泳池、跑道、小操場、走廊的面積。

五、板書設計。

長方形面積的計算

長所含厘米數 寬所含厘米數 面積所含平方厘米數 猜想：與它的長和寬有關。實驗：用12個小正方形擺長方形。發現：長方形的面積=長×寬

驗證：成功。長方形面積所含的平方厘米數，正好等于長和寬所含厘米數的乘積。

第五篇：長方形正方形面積計算教學設計

《長方形正方形面積的計算》教學設計

教學目標 ：1在理解面積含義的基礎上，推出長方形、正方形面積的計算方法。

2、運用長方形、正方形面積的計算方法正確解決實際問題。教學重點 ：由長方形面積的計算方法推出正方形面積的計算方法。教學難點 ：運用所學的計算方法解決實際問題。課前準備：

教師準備 PPT課件 直尺 面積是1平方厘米的正方形 彩紙 表格 學生準備 直尺 面積是1平方厘米的正方形 彩紙 教學過程 ⊙知識回顧 出示幻燈片

設計意圖：通過復習使學生進一步鞏固和區分長度單位和面積單位。⊙創設情境，故事導入

師：同學們，你們聽過“龜兔賽跑”的故事嗎？有一天，烏龜又遇到了兔子，并向兔子提出了挑戰，這次進行粉刷墻面的比賽，看誰能贏？

1．課件出示：兔子粉刷一塊長方形的墻面，烏龜粉刷一塊正方形的墻面，它們同時開始，同時完工。

2．學生會出現爭議，教師引導：怎樣才能比較出誰贏了？(要先知道它們粉刷墻面的面積到底哪個大些)3．揭示課題。

師：在實際生活中，有些物體的面積用單位面積去量既不方便又不符合實際，這就需要我們找到一種計算面積的方法，今天我們就一同來學習長方形和正方形面積的計算方法。(板書課題：長方形、正方形面積的計算)設計意圖：在學習新課之前，創設學生感興趣的“龜兔刷墻”的情境，能迅速而有效地吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣，為下面開展教學作鋪墊。⊙觀察發現

1．課件出示教材66頁例4中的問題(1)。

師：你能求出這個長方形的面積嗎？你想到了什么辦法？拿出學具來試一試吧。2．小組合作，在長方形里擺邊長為1厘米的正方形。

師：能展示一下你們擺的結果嗎？ 預設

(1)學生用正方形(面積單位)鋪滿整個長方形。

(2)學生可能只在長邊和寬邊上擺出面積單位。

(3)學生直接說出用5×3＝15，就是長方形的面積。這時也讓學生用手中的學具擺一擺，說明自己這樣計算的道理。

設計意圖：通過學生在長方形中擺面積單位，突出面積計算的本質是對面積的度量。讓學生想象將長方形全部鋪滿，體現出必須用面積單位密鋪所測圖形，這時通過所鋪面積單位的個數就可以求出圖形的面積。3．通過追問，突出數面積單位個數的方法。組織學生思考以下兩個問題：

(1)為什么要用面積單位將長方形全部鋪滿？預設中的第二種情況是什么意思？(使學生明確盡管只鋪了一部分，通過想象，也可以數出鋪滿后所有面積單位的個數)(2)你是怎樣數出全部面積單位的個數的？請結合下圖一起數一數。

學生匯報：

一種情況：一個一個的數，大家一起再數一數。

另一種情況：用5×3＝15(個)，說一說5表示什么？3表示什么？15表示什么？(5表示每行擺5個，3表示有這樣的3行，15表示一共有15個面積單位，也就是長方形的面積)(3)思考：長方形的長、寬與面積單位的個數有什么關系？長方形的面積與它的長、寬有什么關系？

師小結：可以用長×寬來計算這個長方形的面積。

設計意圖：通過學生交流數出面積單位個數的方法，明確每行個數與行數以及面積單位總個數之間的關系，為最后概括出長方形面積計算公式作準備。⊙自主探究

師：其他長方形的面積是不是也可以用“長×寬”來計算呢？想不想驗證一下？請同學們以小組為單位進一步驗證。1．教師讓學生任取幾個1平方厘米的正方形，擺成不同的長方形(至少擺3個)。一個同學記錄，其他同學擺，邊操作，邊填表。(出示課件)2．選3名同學到黑板上擺，再匯報擺的長方形用了()個面積為1平方厘米的正方形，面積是()平方厘米，長是()厘米，寬是()厘米。因為（），所以我發現這個長方形的面積等于（）。3．(1)若有學生擺出了正方形。要求正方形的面積，該怎樣計算呢？(2)教師通過課件出示下面幾個圖形，讓學生計算每個圖形的面積。長9米、寬5米；長9米、寬7米；長9米、寬9米。教師通過課件演示將長方形逐漸變成正方形。提問：大家看一看這個長方形有什么特點。(這樣的長方形就是我們以前學過的正方形)引導學生由長方形的面積公式類推出正方形的面積＝邊長×邊長。4．在各小組的努力下得出結論并板書。長方形的面積＝長×寬 正方形的面積＝邊長×邊長

5．齊讀兩個公式，同桌之間互相說一說怎樣求長方形、正方形的面積。分別要知道什么？

6．用公式計算與之前的用單位面積去擺相比，你更喜歡哪種？為什么呢？ 設計意圖：通過讓學生進一步驗證得出任何一個長方形的面積都可以用“長×寬”來計算，從而得出長方形的面積計算公式。再利用長方形與正方形之間的關系，由學生在實際計算中通過推理得出正方形的面積計算公式，既減輕了學生的學習負擔，又便于學生形成良好的認知結構。7．運用所學的數學知識解決實際問題。

(1)一塊長方的A4紙，寬是21厘米，長30厘米，求這塊長方形A4紙的面積。(課件出示)。(2)如果從這張紙上剪下一個最大的正方形，這個正方形的面積是多少？

⊙實踐應用

1．完成教材68頁1題。2．完成教材69頁6題 ⊙全課總結

1．今天這節課同學們學會了哪些知識？(1)學會了長方形、正方形的面積計算公式。(2)學會了面積計算公式的推導過程。

(3)學會了通過觀察、猜想、操作、實驗發現規律，并且進行驗證的方法。2．教師小結。

在生活中我們還會遇到很多數學難題，我們也要像今天這樣去“觀察——猜想——驗證——得出結論”，做一個小小的數學家。⊙布置作業

教材68頁2、3題。板書設計

長方形、正方形面積的計算 面積

長

寬

(平方厘米)(厘米)(厘米)10 ＝

× 2 16 ＝

× 2 15 ＝

× 3 長方形的面積＝長×寬 正方形的面積＝邊長×邊長