第一篇：長方形和正方形面積的計算公開課教學(xué)設(shè)計

《長方形和正方形面積的計算》公開課教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)三年級數(shù)學(xué)下冊第82-84頁。教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生在經(jīng)歷主動探索的活動中，理解并掌握長方形和正方形面積計算的方法，能正確計算長方形、正方形的面積，會估計給定簡單圖形的面積。

2.通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生積累基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的觀察能力、操作能力、空間想象能力和抽象概括能力。

3.激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的興趣和欲望，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。

教學(xué)重點：探索長方形、正方形面積的計算方法，并能正確計算長方形、正方形面積。

教學(xué)難點：探究長方形、正方形面積的計算方法。學(xué)具準(zhǔn)備：若干個1平方厘米的正方形塑料片、長方形紙片、照片、作業(yè)紙。

教學(xué)過程：

一、情境創(chuàng)設(shè)，引入新課

小朋友們，羊村就要舉行春季運動會了，村長準(zhǔn)備修建下面一些場地。我們一起去看看分別是什么形狀的場地？逐一出示跑道、草地、籃球場、花壇。要修建這些長方形和正方形的場地，就需要知道它們的面積分別是多少。今天這節(jié)課我們就

一起來研究學(xué)習(xí)長方形和正方形的面積計算（板書課題）

二、操作探究長方形的面積計算公式

（一）擺長方形

師：（出示一個正方形）介紹這是一個邊長1厘米正方形，它的面積是多少？

1.下面我們將要同桌合作，先聽清楚要求：先在桌子上快速的拼出一個長方形。然后觀察自己擺的長方形，想一想，把表格填好。聽明白了嗎？開始。完成了就坐正。

2.展示交流

先來看這組同桌拼成的長方形。你是怎么拼的？（一排擺4個，擺了兩排）。

（出示表格）同桌說說表格是怎么填的。問：長、寬你是怎么知道的？一共用了多少個1平方厘米的正方形。

3.有沒有和他們拼的不一樣的長方形？再介紹一下。要求只說怎么拼的（生說一排擺5個，擺3排）。其余小朋友可要認(rèn)真聽喲，聽完了，老師可要考考你們的！教師相機(jī)提問其余學(xué)生：長多少，寬多少，長方形面積是多少？是這樣嗎？（看來你是一個善于傾聽、思考會學(xué)習(xí)的孩子，掌聲鼓勵一下）

4.同桌 互說。

剛才我們用1平方厘米的小正方形拼長方形，一排擺幾個，長就是幾厘米，擺了幾排，寬就是幾厘米，還根據(jù)小正方形的個數(shù)知道了長方形的面積，看來小正方形的作用真不小。

（二）量長方形的面積 量4×3的長方形面積

師：（出示黃色長方形卡片）那這個長方形呢，先量出它的長和寬，看誰動作快。想要知道它的面積，你有什么辦法？（生說用小正方形去擺、去量）想一想：一排可以擺幾個，擺幾排。

1.操作（教師巡視選取展示的作業(yè)）2.匯報擺滿的量法。

生1：一排擺4個，擺3排，一共12個正方形，面積12平方厘米。

師：這個長方形長4厘米，一排擺幾個，寬3厘米，你擺了幾排？

誰的方法和他是一樣的，再介紹一下。3.匯報不一樣（未擺滿）的量法。

出示不擺滿的。（讓學(xué)生先看）你能看明白嗎？ 生介紹：一排擺4個，豎著擺3個，表示有這樣的3排。你聽明白了嗎？再說一說。同桌互說。

4.比較兩種量法。（你覺得哪種方法好，為什么？）5.小結(jié)

這個長方形長4厘米，我們 就一排擺了4個，寬是3厘米，再豎著

擺了3個，表示有這樣的3排。它的面積多少？怎么算的？

量5×4的長方形面積

1.出示長5厘米、寬4厘米的長方形。這個長方形長5厘米、寬4厘米，你能快速的用小正方形量出它的面積嗎？開始

2.學(xué)生操作

3.展示匯報：一排擺了5個，再豎著擺了4個，表示有這樣的4排，面積是20平方厘米。還有誰說說你的擺法。課件展示-------長幾厘米，一排擺幾個，寬幾厘米，擺了幾排。20怎么來的？

4.同桌互說

（三）推想長方形面積

現(xiàn)在不用小正方形去量，你也能知道這個長方形的面積嗎？

1.出示試一試的長方形，它的面積是多少？需要老師告訴你什么數(shù)據(jù)嗎？

2.接著出示長、寬厘米數(shù)。學(xué)生思考，先和同桌交流自己的想法。

3.指名交流。（課件出示算式）

（四）歸納概括長方形、正方形面積公式

1．電腦出示前面三個長方形的長、寬、面積數(shù)據(jù)。觀察表格中數(shù)據(jù)。你知道長方形的面積與它的什么有關(guān)系嗎？（長、寬）（板書）有什么關(guān)系？（長可以表示一排擺幾個，寬可以表示擺幾排）

怎樣計算長方形的面積？誰再說一說長方形的面積怎樣

計算。板書公式。

2．交流得到長方形面積的計算公式。

介紹長方形的長用字母a表示，寬 用字母b來表示，面積用字母s表示，你能用這三個字母表示長方形的面積公式嗎？讀一讀。

3．應(yīng)用公式計算長方形面積 4．正方形面積計算

學(xué)生說：5×5=25（平方厘米），（如果學(xué)生說成5×4，教師就問：一排擺幾個，擺幾排）咦，大家看這是什么圖形，正方形面積怎么計算我們還沒學(xué)呢，你怎么就會算它的面積了？（①一排擺5個，可以擺5排 ②一個5相當(dāng)于長方形的長，另一個5相當(dāng)于長方形的寬。長方形面積等于長×寬，所以他的面積就是5×5）這個5是它的邊長，這個5也是邊長（課件隱去一個5分米）正方形的面積和它的什么有關(guān)系？怎樣計算正方形面積？先和同桌說一說。

6.交流得到正方形面積的計算公式。7.計算正方形面積。

9×9、6×6, 現(xiàn)在你們知道長方形、正方形面積怎樣計算了嗎？那我們趕快去幫助村長解決問題吧！

三、鞏固練習(xí)、深化認(rèn)知

1．計算跑道、草坪、籃球場、花壇的面積。

出示計算跑道、草坪、籃球場、花壇的題目，一、二組解

決 跑道、草坪 面積，三、四組解決籃球場、花壇 面積。（錯的：什么原因，訂正）

2．先估計圖形的面積，再測量計算。

你估計長方形的面積大約是多少？怎么估計的？（如果學(xué)生說用擺小正方形的方法，引導(dǎo)說估一排擺幾個邊長1厘米的正方形就是估計它的長是多少厘米，擺兩排就是估寬是多少厘米）

測量計算。

3、用照片測量出數(shù)學(xué)書封面面積大約是多少

村長感謝大家為他解決了問題，特意送一張照片給你們留作紀(jì)念。

這張照片的面積是48平方厘米，你會用它測量出數(shù)學(xué)書封面的面積嗎？

匯報測量的方法和結(jié)果。

像這樣，有時候我們想要知道身邊一些物體表面面積大約是多少時，就可以用已經(jīng)知道的物體表面面積去量一量、估一估。

四、全課小結(jié)

今天的數(shù)學(xué)課你學(xué)到了哪些知識？有什么收獲？ 大家的收獲真不少，課后可以運用今天所學(xué)的知識 去解決我們生活中關(guān)于長方形正方形面積的好多問題。

第二篇：長方形正方形面積計算教學(xué)設(shè)計

長方形正方形面積計算教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

掌握長方形、正方形的面積計算公式，并能運用公式解決生活中的一些實際問題，同時能估計給定的長方形、正方形的面積。技能目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生類推聯(lián)想能力，動手操作能力，合作交流能力，從而提高學(xué)生口語表達(dá)能力。教學(xué)重點：

探究并掌握長方形、正方形面積公式。教學(xué)難點：

在操作、探究活動中自己總結(jié)長方形、正方形的面積公式。教學(xué)準(zhǔn)備：

尺、若干個1平方厘米的小正方形。教與學(xué)互動：

一。創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入

多媒體演示兩個大小相當(dāng)?shù)臅?。（其地面鋪有?guī)格相等的地板磚）師：同學(xué)們，你們看小明和小紅的書房漂亮嗎？ 生：漂亮。

師：他們的書房地面是什么形？ 生：都是長方形。

師：你們覺得誰的書房更大些？如何判斷的？ 生1：小明的書房大些?？梢詳?shù)地板磚的塊數(shù)。

生2：我覺得小明的書房大些。因為他書房的寬和小紅書房的寬差不多，但小明書房的長度要比小紅的長得多?！?師：同學(xué)們的回答真不錯。有的是用數(shù)數(shù)的方法，有的是用估一估的方法，那到底誰的大呢？怎樣算出來的？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的問題。（板書課題）二．合作探究，解決問題

（一）動手合作探究——長方形面積的計算方法。1． 分小組開展實驗。探究例2（1）2． 交流、展示探究成果。

第（1）小組：用15個1平方厘米的正方形擺成1行，得知這個長方形的面積就是15平方厘米。第（2）小組：每行擺5個，（即這個長方形的長是5厘米）可以擺3行（這個長方形的寬是3厘米）。這個長方形面積就是15平方厘米（5×3）

3． 師：同學(xué)們的思路清晰，表達(dá)清楚。特別是第（2）組的同學(xué)，不難看出他們發(fā)現(xiàn)了長方形的面積等于長乘寬，他們的發(fā)現(xiàn)真不錯。

（二）推測、再次驗證。

1． 剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了長方形的面積可以用長乘寬來計算。那其他長方形面積是不是也可以這樣計算呢？ 2． 生操作、驗證完成例2（2）3． 匯報、交流。4． 總結(jié)、驗證： 長方形的面積=長×寬

（三）類推——驗證正方形的面積公式

1． 大膽推測：正方形是一種特殊的長方形，它的面積怎樣求？與它的邊長有關(guān)系嗎？

生：我認(rèn)為正方形的面積與它的邊長有著密切關(guān)系，長方形的面積是長乘寬，那正方形的面積就應(yīng)該是邊長乘邊長。

師：同學(xué)們對他的推測有異議嗎？ 生：沒有。

師：那我們就一起想辦法來驗證吧。2． 操作、驗證。3． 師生交流。4． 直觀板書：正方形的面積=邊長×邊長 三．師小結(jié)（略）四．反饋練習(xí)：

1． 課件回放：通過剛才的學(xué)習(xí)，你們現(xiàn)在可以判斷小明和小紅誰的書房面積大些了嗎？ 2． 思考：求長方形的面積一定要知道它的長和寬嗎？ 求正方形的面積一定要知道它的邊長嗎？

思路設(shè)計：為了讓學(xué)生掌握本節(jié)課的知識目標(biāo)，我設(shè)計了創(chuàng)設(shè)情境激趣導(dǎo)入的開場白，在良好的求知熱情中揭示課題，形成了一定的知識網(wǎng)絡(luò)。為了突破重難點，在整個學(xué)習(xí)過程中充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，讓他們大膽猜測、主動操作、探究中來驗證知識的發(fā)生、發(fā)展和形成過程。從而體驗成功的快樂，進(jìn)一步感知生活中處處有數(shù)學(xué)，從而提高其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

第三篇：長方形正方形面積計算教學(xué)設(shè)計

《長方形正方形面積的計算》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo) ：1在理解面積含義的基礎(chǔ)上，推出長方形、正方形面積的計算方法。

2、運用長方形、正方形面積的計算方法正確解決實際問題。教學(xué)重點 ：由長方形面積的計算方法推出正方形面積的計算方法。教學(xué)難點 ：運用所學(xué)的計算方法解決實際問題。課前準(zhǔn)備：

教師準(zhǔn)備 PPT課件 直尺 面積是1平方厘米的正方形 彩紙 表格 學(xué)生準(zhǔn)備 直尺 面積是1平方厘米的正方形 彩紙 教學(xué)過程 ⊙知識回顧 出示幻燈片

設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和區(qū)分長度單位和面積單位?！褎?chuàng)設(shè)情境，故事導(dǎo)入

師：同學(xué)們，你們聽過“龜兔賽跑”的故事嗎？有一天，烏龜又遇到了兔子，并向兔子提出了挑戰(zhàn)，這次進(jìn)行粉刷墻面的比賽，看誰能贏？

1．課件出示：兔子粉刷一塊長方形的墻面，烏龜粉刷一塊正方形的墻面，它們同時開始，同時完工。

2．學(xué)生會出現(xiàn)爭議，教師引導(dǎo)：怎樣才能比較出誰贏了？(要先知道它們粉刷墻面的面積到底哪個大些)3．揭示課題。

師：在實際生活中，有些物體的面積用單位面積去量既不方便又不符合實際，這就需要我們找到一種計算面積的方法，今天我們就一同來學(xué)習(xí)長方形和正方形面積的計算方法。(板書課題：長方形、正方形面積的計算)設(shè)計意圖：在學(xué)習(xí)新課之前，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的“龜兔刷墻”的情境，能迅速而有效地吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為下面開展教學(xué)作鋪墊?！延^察發(fā)現(xiàn)

1．課件出示教材66頁例4中的問題(1)。

師：你能求出這個長方形的面積嗎？你想到了什么辦法？拿出學(xué)具來試一試吧。2．小組合作，在長方形里擺邊長為1厘米的正方形。

師：能展示一下你們擺的結(jié)果嗎？ 預(yù)設(shè)

(1)學(xué)生用正方形(面積單位)鋪滿整個長方形。

(2)學(xué)生可能只在長邊和寬邊上擺出面積單位。

(3)學(xué)生直接說出用5×3＝15，就是長方形的面積。這時也讓學(xué)生用手中的學(xué)具擺一擺，說明自己這樣計算的道理。

設(shè)計意圖：通過學(xué)生在長方形中擺面積單位，突出面積計算的本質(zhì)是對面積的度量。讓學(xué)生想象將長方形全部鋪滿，體現(xiàn)出必須用面積單位密鋪所測圖形，這時通過所鋪面積單位的個數(shù)就可以求出圖形的面積。3．通過追問，突出數(shù)面積單位個數(shù)的方法。組織學(xué)生思考以下兩個問題：

(1)為什么要用面積單位將長方形全部鋪滿？預(yù)設(shè)中的第二種情況是什么意思？(使學(xué)生明確盡管只鋪了一部分，通過想象，也可以數(shù)出鋪滿后所有面積單位的個數(shù))(2)你是怎樣數(shù)出全部面積單位的個數(shù)的？請結(jié)合下圖一起數(shù)一數(shù)。

學(xué)生匯報：

一種情況：一個一個的數(shù)，大家一起再數(shù)一數(shù)。

另一種情況：用5×3＝15(個)，說一說5表示什么？3表示什么？15表示什么？(5表示每行擺5個，3表示有這樣的3行，15表示一共有15個面積單位，也就是長方形的面積)(3)思考：長方形的長、寬與面積單位的個數(shù)有什么關(guān)系？長方形的面積與它的長、寬有什么關(guān)系？

師小結(jié)：可以用長×寬來計算這個長方形的面積。

設(shè)計意圖：通過學(xué)生交流數(shù)出面積單位個數(shù)的方法，明確每行個數(shù)與行數(shù)以及面積單位總個數(shù)之間的關(guān)系，為最后概括出長方形面積計算公式作準(zhǔn)備。⊙自主探究

師：其他長方形的面積是不是也可以用“長×寬”來計算呢？想不想驗證一下？請同學(xué)們以小組為單位進(jìn)一步驗證。1．教師讓學(xué)生任取幾個1平方厘米的正方形，擺成不同的長方形(至少擺3個)。一個同學(xué)記錄，其他同學(xué)擺，邊操作，邊填表。(出示課件)2．選3名同學(xué)到黑板上擺，再匯報擺的長方形用了()個面積為1平方厘米的正方形，面積是()平方厘米，長是()厘米，寬是()厘米。因為（），所以我發(fā)現(xiàn)這個長方形的面積等于（）。3．(1)若有學(xué)生擺出了正方形。要求正方形的面積，該怎樣計算呢？(2)教師通過課件出示下面幾個圖形，讓學(xué)生計算每個圖形的面積。長9米、寬5米；長9米、寬7米；長9米、寬9米。教師通過課件演示將長方形逐漸變成正方形。提問：大家看一看這個長方形有什么特點。(這樣的長方形就是我們以前學(xué)過的正方形)引導(dǎo)學(xué)生由長方形的面積公式類推出正方形的面積＝邊長×邊長。4．在各小組的努力下得出結(jié)論并板書。長方形的面積＝長×寬 正方形的面積＝邊長×邊長

5．齊讀兩個公式，同桌之間互相說一說怎樣求長方形、正方形的面積。分別要知道什么？

6．用公式計算與之前的用單位面積去擺相比，你更喜歡哪種？為什么呢？ 設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生進(jìn)一步驗證得出任何一個長方形的面積都可以用“長×寬”來計算，從而得出長方形的面積計算公式。再利用長方形與正方形之間的關(guān)系，由學(xué)生在實際計算中通過推理得出正方形的面積計算公式，既減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又便于學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。7．運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實際問題。

(1)一塊長方的A4紙，寬是21厘米，長30厘米，求這塊長方形A4紙的面積。(課件出示)。(2)如果從這張紙上剪下一個最大的正方形，這個正方形的面積是多少？

⊙實踐應(yīng)用

1．完成教材68頁1題。2．完成教材69頁6題 ⊙全課總結(jié)

1．今天這節(jié)課同學(xué)們學(xué)會了哪些知識？(1)學(xué)會了長方形、正方形的面積計算公式。(2)學(xué)會了面積計算公式的推導(dǎo)過程。

(3)學(xué)會了通過觀察、猜想、操作、實驗發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并且進(jìn)行驗證的方法。2．教師小結(jié)。

在生活中我們還會遇到很多數(shù)學(xué)難題，我們也要像今天這樣去“觀察——猜想——驗證——得出結(jié)論”，做一個小小的數(shù)學(xué)家?！巡贾米鳂I(yè)

教材68頁2、3題。板書設(shè)計

長方形、正方形面積的計算 面積

長

寬

(平方厘米)(厘米)(厘米)10 ＝

× 2 16 ＝

× 2 15 ＝

× 3 長方形的面積＝長×寬 正方形的面積＝邊長×邊長

第四篇：長方形正方形面積計算教學(xué)設(shè)計

長方形、正方形面積計算教學(xué)設(shè)計

通州區(qū)川港小學(xué) 沈國軍

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版三年級下冊P82~84 教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷探索長方形、正方形面積計算公式推導(dǎo)的過程。

2、使學(xué)生理解并初步掌握長方形和正方形面積的計算方法，會運用公式解決一些簡單的實際問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、判斷、推理、概括等方面的能力。

4、向?qū)W生滲透互相聯(lián)系，互相對立的事物在一定的條件下可以相互轉(zhuǎn)化的觀點。教學(xué)重點：

理解和掌握長方形和正方形面積的計算方法。教學(xué)難點：

探索長方形面積計算過程。教具學(xué)具準(zhǔn)備：

多媒體課件、個數(shù)不等的面積是1平方厘米的小正方形。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

1、猜面積單位。（平方米，平方分米，平方厘米）

2、出示3幅1平方厘米的小正方形拼成的圖案。

提問：你知道他們的面積分別是多少嗎？為什么形狀不一樣，而面積卻都是8平方厘米呢？

小結(jié)：看來用了幾個1平方厘米的小正方形拼成的圖形，它的面積就是幾平方厘米。

二、動手操作，探索新知 活動一：量一量

1、出示一個長方形。（1）估一估長方形的面積。

（2）驗證估計的對不對，動手量一量。一位學(xué)生上臺擺，其余在學(xué)習(xí)單上擺。

提問：這個長方形里一共擺了幾個？你是怎么數(shù)的？ 小結(jié)：小正方形的個數(shù)=每行擺的個數(shù)×擺的行數(shù)。

2、再出示一個稍大的長方形。（1）用剛才的量法，量出它的面積。

（2）小正方形不夠用你是怎么知道它的面積的？

小結(jié)：長里擺了幾個1平方厘米的小正方形，它的長就是幾厘米，寬里擺了幾個1平方厘米的小正方形，它的寬就是幾厘米?；顒佣合胍幌?/p>

出示長是6厘米，寬是3厘米的長方形。

1、思考：這個長方形的面積是多少平方厘米？你是怎么想的？

2、總結(jié)長方形面積公式：長方形的面積=長×寬

3、探索正方形的面積計算方法。活動三：學(xué)一學(xué)

1、自學(xué)課本知道字母公式。

2、一起總結(jié)字母公式。

三、課堂小結(jié)

思考這節(jié)課你有什么收獲？（揭示課題）

四、檢測反饋

1、計算校園里有關(guān)長方形，正方形物體表面的面積。

2、拓展。

板書設(shè)計：

長方形和正方形面積的計算

1平方厘米正方形的個數(shù)=每行擺的個數(shù)×擺的行數(shù)

長方形的面積= 長 × 寬 S = a × b 正方形的面積= 邊長 × 邊長 S = a × a

第五篇：《長方形、正方形面積的計算》教學(xué)設(shè)計

《長方形、正方形面積的計算》教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)目標(biāo)】

1、經(jīng)歷探索長方形、正方形面積計算方法的過程，并總結(jié)出長方形和正方面積計算公式。

2、掌握長方形、正方形面積計算公式，能運用公式正確地計算長方形和正方形的面積。

3、了解長方形和正方形面積計算在實際生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值。

4、結(jié)合長方形和正方形面積計算培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、空間觀念和解決問題的能力 【教學(xué)重點】

經(jīng)歷面積計算公式的推導(dǎo)過程，能運用公式進(jìn)行面積計算，解決簡單的實際問題?！窘虒W(xué)難點】

長方形面積計算公式的推導(dǎo)過程。【教學(xué)過程】

一故事導(dǎo)入，生成問題

1.今天老師給大家講個故事，同學(xué)們你們想聽嗎？

一天，阿凡提在街上賣毛毯，地主巴依走了過來，他一眼就相中了阿凡提的花毛毯，于是阿凡提拿出這樣兩個毛毯，同學(xué)們看，這分別是什么形狀？聰明的阿凡提這樣對巴依老爺說：我親愛的巴依老爺，如果你能從這兩塊毛毯中選出一塊大的來，我就將這毛毯送給你，可是如果你不能，你就要將工長的工資一次付清，巴依一聽不要錢，他的眼睛樂開了花，他一把就抓著這塊長方形的毛毯說，這塊大，我就要這塊。同學(xué)們，巴依選擇的對嗎？我們說毛毯的大小指的是什么而言？那么今天我們就來研究一下這兩塊毛毯的面積到底哪一塊大！二 新授

師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了面積和面積單位。我們知道一個長方形可以用面積單位擺一擺，擺多少個小正方形它的面積就是多少?？墒侨绻乙笠粋€很大的長方形足球場的面積，還能用這種方法嗎？

生：太大了很麻煩！

師：去擺是不現(xiàn)實的，該怎么辦呢？有沒有一種方法適用于計算所有長方形的面積呢？下面我們就來探究一下

探索長方形的面積計算公式

師：怎樣研究呢？回想一下我們學(xué)過長方形周長的計算，知道長方形一周的長與什么有關(guān)系？ 生：長和寬。師：長方形的周長與長和寬之間有什么關(guān)系？ 生：長加寬括起來乘2.師：今天我們研究長方形面積的計算也要考慮兩個問題 長方形面積的大小與什么有關(guān)系？又有什么關(guān)系？

1、探究一：長方形的面積的大小與什么有關(guān)系。

師：我們先來看第一個問題，你認(rèn)為長方形面積的大小與什么有關(guān)系？ 生：長和寬。生：周長。

師：你是怎樣想的？ 生：周長越長面積越大。

師：看似也有道理，老師在課前研究時畫了這樣2個長方形。同學(xué)們看，它們一樣大嗎？請看，一個長方形它的長是7厘米，寬是3厘米。另一個長方形，它的長是8厘米，寬是2厘米。請同學(xué)們求一下它們的周長

師：周長一樣大，面積卻不一樣大，顯然長方形的面積和它的周長沒有決定性的關(guān)系。師：有一反例就可以推翻結(jié)論，看來與周長沒有絕對關(guān)系。還有的同學(xué)說與長和寬有關(guān)系，是這樣嗎？

師：研究要有所依據(jù)，現(xiàn)在我們借助兩組長方形來研究這個問題。（課件出示寬相等長不等和長相等寬不等的兩組圖）

師：（指著第一組長方形圖）它們哪個面積大？（生答）為什么寬相等它的面積大呢？（停頓一會，讓學(xué)生思考）

師：（指著第二組長方形圖）它們哪個面積大？（生答）為什么長相等它的面積大呢？（停頓一會，讓學(xué)生思考）

師：同桌的同學(xué)可以討論為什么。（師巡視并聽一聽學(xué)生的想法）師：來說一說你們的想法吧！

生：因為第一組里寬都一樣長，第二個長方形比第一個長方形的長要長，所以它的面積比第一個大。

生：第二組里長都一樣長，第二個長方形比第一個長方形的寬要長，所以它的面積比第一個大。

師：你發(fā)現(xiàn)長方形的面積大小與什么有關(guān)系？ 生：和它的長和寬都有關(guān)系。

師：我們可以更直觀的感受一下。（課件演示）你看這個長方形的寬不變，因為它的長變化了，它的面積也跟著變化了。再看，還是這個長方形如果它的長不變，寬變化了它的面積也就變化了?？?如果它的長和寬同時發(fā)生變化，它的面積自然也就變化了。

師：所以我們可以確定的說，長方形的面積大小與它的長和寬有關(guān)。（邊說邊板書 長方形的面積 長 寬）

2、探究二：長方形的面積與它的長和寬有什么關(guān)系。

師：（指著黑板第二個問題問）長方形的面積與長寬之間具體有什么關(guān)系呢？找出這種關(guān)系后，我們就可以利用這種關(guān)系計算求出任何一個長方形的面積?，F(xiàn)在我們就來研究這個問題。師：探索問題時我們總要借助已有的知識和經(jīng)驗來尋找新的方法。老師為每組準(zhǔn)備了方格紙，每小格是一平方厘米，每組有一個學(xué)具袋，里面有不同大小的長方形，請同學(xué)們利用手中的學(xué)具，利用數(shù)方格的方法來算出長方形的面積。師：聽清要求：（1）小組內(nèi)先商量好測量的方法。（2）請邊擺邊做好記錄。

（3）注意觀察長方形的面積與長和寬之間有什么關(guān)系。開始動手吧！

（學(xué)生活動，教師巡視。）

組1展示：

師：（指著圖形）（生匯報）（師引導(dǎo)學(xué)生看投影表格）長是多少，寬是多少，面積呢？ 生：因為一行能擺14個，下面一行也能擺14個再下面一行也是14個用3乘4就算出來了。師：哦！我明白了。一行擺14個，能擺3行，3X 14=56 算出來的面積。師：你們組發(fā)現(xiàn)長方形的面積與長和寬有什么關(guān)系？ 生：長乘寬就等于面積。師：他們有這樣的發(fā)現(xiàn)。組2展示：

師：（指著圖依次問）它的長、寬、面積各是多少？ 師：你們組有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：長乘寬就等于面積。組3展示： 師：（指著圖依次問）它的長、寬、面積各是多少？ 師：你們組有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：長乘寬就等于面積。組4展示：

師：（指著圖依次問）它的長、寬、面積各是多少？ 師：你們組有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：長乘寬就等于面積。

師：通過剛才的匯報交流，我們一共研究了11個不同的長方形卻共同揭示了一個規(guī)律。長方形的面積與長、寬之間的關(guān)系是（老師眼神、手勢指向黑板）······

那我們的發(fā)現(xiàn)對不對呢？我們來驗證一下，師用格尺量出任意一個長方形的長和寬，再用方格紙測量出這個長方形的面積，進(jìn)行對比，驗證規(guī)律。

長方形的面積 = 長 × 寬

（師隨學(xué)生板書公式，先寫乘號再等號）小練習(xí)：

師：現(xiàn)在我們找到了它們之間的關(guān)系就可以計算解決長方形面積問題了，這幾個長方形的面積你能算出來嗎？快點寫在練習(xí)本上吧 師：它的長是90米，寬是70米。開始算吧！師：誰愿意當(dāng)小老師說一說怎樣做？（生訂正師出示答案）正方形面積公式的推導(dǎo)

師：經(jīng)過剛才的練習(xí)你能熟練運用長方形的面積公式嗎？（能！）再給你一次機(jī)會你有信心還做對嗎？（有！）有信心是件好事情！請快速口算長方形的面積是多少。（課件出示長方形）

師：它的長是6厘米，寬是3厘米。它的面積是多少?（口答）（課件演示長方形漸變長4厘米，寬3厘米）它的面積是多少?（課件演示長方形漸變長3厘米，寬3厘米）它的面積是多少? 師：這是個什么圖形？ 生：正方形。

師：長方形的長邊和寬邊一樣長時變成了正方形，正方形的面積等于什么呢？ 生：正方形的面積=邊長X邊長 師：能說說你的理由嗎? 生：正方形的長和寬都相等······

師：這位同學(xué)很了不起，他運用了數(shù)學(xué)中很重要的一種思想方法，是遷移類推的方法，這種方法在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會經(jīng)常用到。我們一起說一遍正方形的面積公式。（生說師板書公式）師：給你正方形的邊長你會計算正方形的面積嗎？聽好，一個正方形它的邊長是7分米，它的面積是多少？（口答）一個正方形它的邊長是9米，它的面積是多少？（口答）讓我們再回到剛才的故事中，巴依選擇的對嗎？我們來計算一下。

三、鞏固應(yīng)用，強(qiáng)化提高

1．師：長方形和正方形在生活中隨處可見，掌握了它們面積的計算方法可以解決生活中的許多問題?？矗±蠋熂倚沦I的餐桌中也有這樣的問題（找一生讀題）你能解決嗎？ 2．計算正方形的面積。四 總結(jié)

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