第一篇：課程標準解讀之一吳正憲關于小學數學圖形與幾何講座

課程標準解讀之一：吳正憲關于小學數學圖形與幾何講座

【課程簡介】

小學數學圖形與幾何課標解讀及教學思考，主要介紹《數學課程標準》關于“圖形與幾何”內容的規定，包括核心概念、內容主線、具體要求。本模塊主要包括以下四個話題：

1．如何在觀察、操作中“認識圖形” 抽象出圖形特征，發展空間觀念？

2．如何以“圖形的測量”為載體，滲透度量意識，體會測量的意義，認識度量單位及其實際意義，了解掌握測量的基本方法，并在具體問題中進行恰當的估測？從而發展學生的空間觀念與推理能力？

3．如何通過“圖形的運動”探索發現，體會研究圖形性質的不同方法，發展學生幾何直觀能力和空間觀念，提高學生研究圖形性質的興趣？

4．如何通過學習“確定圖形位置”的方法，發展學生的空間觀念和推理能力？ 【學習要求】

1.請老師們認真觀看視頻，明確下列觀點：（1）了解數據“幾何直觀”、“空間觀念”的內涵，在教學中如何發展學生的“幾何直觀”和“空間觀念”；

（2）圖形與幾何的內容變化及主線分析；（3）圖形與幾何學習的教學策略。

2.結合自己的教學實踐完成下面兩項作業：（1）線段、射線和直線的認識中，直線概念建立是兒童學習的難點，為什么？怎么突破？（2）選擇 1 個對您啟發最大的內容，做一次教學實踐（教學設計、教學案例、學生調研等）。

2011 版課標終于要公布了，新課標 修訂后有哪些變化。這一講主要講“圖形與幾何”這個領域的變化。

新課標在圖形與幾何領域有幾個核心概念。主要有 空間觀念、幾何直觀、推理能力 等。空間觀念主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據語言的描述畫出圖形等。

更直觀的理解如下圖：

幾何直觀主要是指利用圖形的描述和分析問題，借助幾何直觀可以把復雜的數學問題，變得簡明形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果，探索思路預測結果。案例：《打電話》 如果你是老師，有件緊急的事情要通知給同學，用打電話的方式，每分鐘通知 1 人，給你 3 分鐘的時間，能使多少人收到通知？大膽的猜測一下。

下面是學生借助圖形研究的例子。這些學生都能夠利用線段、點以圖形的形式，來描述打電話來通知這件事情，設計方案。

通過這個數圖就把這個復雜的數量關系，很簡明很直觀的呈現出來，而且從這個圖本身，就能發現一些規律，就是一分鐘通知一個人，第二次通知的新的人數，就是第一次的兩倍，否則你算是算不出來，看圖就看出來了。

通過線段、點，以及圖形，把通知過程很簡捷的表現出來，把它們之間的關系，揭示得非常清楚，這就屬于典型的幾何直觀，就是圖形直觀。推理能力的發展應貫穿于整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規則（包括運算的定義、法則、順序等）出發，按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發現結論；演繹推理用于證明結論。

通過對一線教師的訪談，查閱資料，把老師們的困惑集中起來，歸結為四個大話題。討論話題：

1．如何在觀察、操作中“認識圖形” 抽象出圖形特征，發展空間觀念？

2．如何以“圖形的測量”為載體，滲透度量意識，體會測量的意義，認識度量單位及其實際意義，了解掌握測量的基本方法，并在具體問題中進行恰當的估測？從而發展學生的空間觀念與推理能力？

3．如何通過“圖形的運動”探索發現，體會研究圖形性質的不同方法，發展學生幾何直觀能力和空間觀念，提高學生研究圖形性質的興趣？

4．如何通過學習“確定圖形位置”的方法，發展學生的空間觀念和推理能力？ 話題

一、圖形的認識——抽象圖形特征，發展空間觀念

問題

一、新的課程標準在圖形的認識方面有哪些變化？有哪些新的要求呢？ 這次新課標修訂后圖形的認識部分都包括哪些內容？有什么新的變化？ 課標修訂前后立體圖形的認識部分內容的對比：

修訂前 修訂后 第一 學段

（1）通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等 立體圖形。

（2）辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀。［參見例 1 ］

（3）辨認長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。

（4）通過觀察、操作，能用自己的語言描述 長方形、正方形的特征。

（5）會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。

（6）結合生活情境認識角，會辨認直角、銳角和鈍角。

（7）能對簡單幾何體和圖形進行分類。

1.能通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等 幾何體。

2.能根據具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體（參見例 11）。3.能辨認長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。4.通過觀察、操作，初步認識 長方形、正方形的特征。5.會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。6.結合生活情境認識角，了解直角、銳角和鈍角。7.能對簡單幾何體和圖形進行分類（參見例 20）。第二 學段

（1）了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點。（2）能區分直線、線段和射線。

（3）體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。

（4）知道周角、平角的概念及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關系。

（5）結合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系。（6）通過觀察、操作，認識平行四邊形、梯形和圓，會用圓規畫圓。

（7）認識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內角和是 180 °。

（8）認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。

（9）通過觀察、操作，認識長方體、正方體、圓柱和圓錐，認識長方體、正方體和圓柱的 展開圖。

（10）能辨認 從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。［參見例 1 ］ 1．結合實例了解線段、射線和直線。

2．體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。

3．知道平角與周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關系。4．結合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系。

5．通過觀察、操作，認識平行四邊形、梯形和圓，知道扇形，會用圓規畫圓。6．認識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內角和是 180°。7．認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。

8．能辨認從不同方向（前面、側面、上面）看到的物體的形狀圖（參見例 32）。

9．通過觀察、操作，認識長方體、正方體、圓柱和圓錐，認識長方體、正方體和圓柱的展開圖。

從這個表中可以看到，課表修訂前后在圖形的認識部分只有一些細小的變化，圖形與幾何這一模塊原稱空間與圖形，變“空間與圖形”為“圖形與幾何”；重提幾何直觀、推理能力、運算能力、邏輯思維能力，用詞更加規范，體現了課標的嚴肅。

< 標準 > 的”圖形與幾何”第一、二學段仍分為四部分，具體表示有所變動，（1）圖形的認識，（2）測量，（3）圖形的運動（修改稿：圖形與變換），（4）圖形與位置。圖形的運動”強調了圖形的運動是研究圖形性質的一種有效方法。運動也是一種基本的數學思想。第二學段的內容標準刪除“兩點確定一條直線”和“兩條直線確定一個點”。

“圖形與幾何”領域，將幾何學習的視野拓寬到學生生活的空間，強調空間和圖形知識的現實背景，從第一學段開始使學生接觸豐富的幾何世界。新《標準》突出用觀察、描述、制作、從不同的角度觀察物體、認識方向、制作模型等活動，發展學生的空間觀念和圖形設計與推理（合情推理與演繹推理）的能力。

新《標準》在第二學段還增加了知道扇形這一內容。扇形的認識，《大綱》（修訂版）教材作為選學內容，《數學課程標準》中沒有認識扇形的要求。

認識扇形在《課標修改稿》中確實沒有做要求，但在 “ 統計與概率 ” 部分卻明確提出了通過實例認識扇形統計圖的內容標準，考慮到知識的系統性、邏輯性和連貫性，以及學生認識扇形統計圖的需要，《課標修訂稿》在認識圓的基礎上，增加了初步認識扇形。簡單說對圖形認識的要求主要包括兩個方面： 一是對圖形自身特征的認識。

二是對圖形各元素之間、圖形與圖形之間關系的認識。

在三個學段中，認識同一個或同一類圖形的要求有明顯的層次性：從 “ 辨認 ” 到 “ 初步認識 ”，再從 “ 認識 ” 到 “ 探索并證明 ”。例如，對于長方體、正方體、圓柱和球等幾何體，第一學段要求 “ 辨認 ” ；第二學段要求 “ 認識 ” ；第三學段要求了解其中一些幾何體的側面展開圖。

又如，對于平行四邊形，第一學段要求 “ 辨認 ” ；第二學段要求 “ 認識 ” ；第三學段要求 “ 探索并證明平行四邊形的性質定理、判定定理 ”。再如，三角形內角和的例子： 關于 “ 視圖 ”，第一學段要求 “ 能根據具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體 ” ；第二學段要求 “ 能辨認從不同方向（前面、側面、上面）看到的物體的形狀圖 ” ；第三學段要求 “ 會畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖，能判斷簡單物體的視圖，會根據視圖描述簡單的幾何體 ”。這種要求的層次性，既體現了從整體到局部的認識過程；也符合學生的認知特點，逐漸深入、循序漸進。

對圖形的各元素之間、圖形與圖形之間的關系的認識，主要包括大小、位置、形狀之間關系的認識。第一學段的 “ 了解直角、銳角和鈍角 ” ；第二學段的 “ 體會兩點間所有連線中線段最短 ” ； “ 了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關系 ” ； “ 了解 三角形兩邊之和大 于第三邊 ” ；第三學段的 “ 會比較線段的長短 ”，“ 能比較角的大小 ” 等，都是對圖形大小關系的研究。點與直線的位置關系、直線與直線的位置關系、點與圓的位置關系、直線與圓的位置關系等，是義務教育階段幾種主要的圖形位置關系；軸對稱、中心對稱、平移也反映了圖形與圖形之間的位置關系。

圖形的全等、相似都是研究研究圖形之間關系的課程內容，全等研究的是圖形的形狀、大小關系；圖形的相似研究的是圖形的形狀之間的關系；而圖形的位似則還涉及到了圖形的位置關系。

在兒童的不同學段上，形象思維的發展是有層次的，荷蘭范.希爾夫婦對學生幾何思維水平的研究說明了從直觀辨認到探索特征是兒童的對圖形的形象思維規律。他們將學生的圖形認知水平主要分為五級：水平1 ：直觀化；水平2 ：描述 / 分析；水平3 ：抽象 / 關聯；水平4 ：演繹 / 形式化推理；水平5 ：嚴密 / 元數學。一二三水平在小學體現，四五水平是在中學體現的。這和我們課標的要求也是一致。圖形認識的教學先明確兩點：

一是這部分內容屬于圖形認識的哪個水平，前后繼知識各是什么；

二是多數學生現在的形象思維處于一個什么階段，要通過你的教學達到什么階段。

問題

二、小學階段對于 “ 圖形的認識 ” 這一內容，教材是遵循怎樣一個編排體系的？ 第一，現在的教材，在圖形的認識當中，是先講立體，再講平面，再回到立體。從歷史發展過程上看，實際上我們中國小學的傳統教材，最初是按點、線、面、體的邏輯關系講的。到了上個世紀 90 年代以后，義務大綱出現就發生變化了，先講立體以后再講平面，然后又回到立體。為什么當時要改？因為當時很多老師都反映，高年級孩子，對幾何立體圖形，本身的識圖的能力比較低，認識起來比較困難。這部分是個難點，分階段安排可以分散難點。第二，實際上一個人是生活在三維空間當中，一個嬰兒從出生落地，他所有接觸的東西，看到的東西，實際上都是體，他的奶瓶，他玩的積木都是體，住的大大樓里，所有東西都是體，在這個過程中兒童積累了很多立體的物體，因此所有的幾何體，都具有直觀的實物的模型的。那在這種情況之下，低年級孩子，剛開始初步的認識立體圖形是有可能的。

所以一是有必要，二是有可能，再加上兒童的空間觀念的形成，必然是有一個長期的反復的積累的過程，不能一次到位。所以當時的義務大綱就打破了傳統的一步到位，先講立體圖形，要求直觀認識，然后中間一段是平面圖形，最后再講立體圖形。現在教材也一樣，先講立體，后講平面，再回到立體，但這兩次講立體層次不同，第一次要求辨認，到第二學段要求是認識。也就是現在教材是 “ 體－形－體 ” 的混合螺旋編排結構 問題

三、怎樣通過圖形的認識教學，培養學生的空間觀念？ 第一、通過對實物的觀察與操作認識圖形

第一學段要求 “ 能通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等幾何體 ”、“ 通過觀察、操作，初步認識長方形、正方形的特征 ” ；第二學段要求 “ 結合實例了解線段、射線和直線 ”、“ 結合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系 ” 等，這些要求的共同特點是通過觀察與操作認識圖形，直觀地、整體地認識立體圖形和平面圖形。從對實物的觀察與操作過程中來認識圖形的特征和性質，既符合學生認識事物的規律，也符合數學課程的目標要求。這樣的過程有助于學生發展能力，初步體會數學的思想方法，發展積極的情感與態度。

人們生活在三維的空間中，常見的樓房、積木、各種包裝盒、皮球 … 都給我們以長方體、正方體、圓柱體、球體等直觀形象。基于這樣的生活經驗，學生可以從認識立體圖形開始，“ 通過實物和模型等辨認長方體、正方體、圓柱和球等幾何體 ”。“ 辨認 ” 是認識的低級階段，但與以往的經驗有所不同，它要經歷從實物到幾何圖形的抽象過程。

從不同的角度觀察長方體、正方體、圓柱體、球的表面，抽象出長方形、正方形、圓等平面圖形。像這樣從具體到抽象，從實物到圖形，從整體到局部的安排，揭示了立體圖形與平面圖形的關系，也符合學生的認知特點。

第二學段要求 “ 結合實例了解線段、射線和直線 ”、“ 結合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系 ”。射線和直線涉及到了無限的概念，與長方體、正方體、長方形、正方形等相比，在現實中沒有 “ 直線 ” 的實物原型，這就需要學生進行抽象與想象。認識線段要容易一些，因為現實生活中有 “ 線段 ” 的實物原型。類似的，學生理解兩條直線平行的位置關系也比較困難，可以利用兩根鐵軌作為實物原型來描述，兩根鐵軌不相交以及它們之間的距離處處相等的事實，都揭示了平行線的本質，但鐵軌無法總是筆直的延伸，所以在從實物到幾何圖形的抽象過程中還需要想象，這有助于學生發展抽象能力和空間觀念。

第二、基于圖形的想象和圖形之間的轉換，發展空間觀念

新教材內容編排上增加了 “ 視圖和投影、展開與折疊 ” 等內容。

視圖和投影，過去小學沒有，現在小學數學幾何和圖形當中，增加了觀察物體，這部分在課標上有兩個要求。

第一個學段的要求是根據具體事物照片或直觀圖，辨認從不同角度觀察到的簡單物體的形狀，這是辨認。很多教材里面是這樣，有的是拿個實物，有的是拿熊貓玩具等，讓孩子們從各種角度去看，看的時候，孩子們就發現，不同角度看到的熊貓不一樣。

第二個學段的要求能辨認從不同方向，方向是從前面、側面或者上面來觀察，從不同方向看到物體的形狀圖，這個形狀圖實際上就是一個平面圖，就是從水平方向對物體所做的一個投影，也就是拍照。

例如：拍照的結果，雖然不是真正意義上的視圖，但是它的確實現了，把三維空間向二維空間的一個轉化的過程，這是過去小學沒有的，現在有了，這兩個階段的目標要達到，就為第三學段的正式的視圖和投影打下比較好的基礎。“折疊”和“展開”，過去教材也有，長方體、正方體、圓柱體的展開圖。但是這個做法現在要加強，而且在進行折疊和展開當中，操作過程，必須要通過兒童的想象，這個過程本有什么實際意義呢？這是讓孩子們認識到，立體圖形的結構和展開圖之間的這種對應關系。怎么讓他來認識這個對應關系呢？ 例如，“正方體展開圖”課例。

通過課例可以看到，孩子可以折一折，通過操作找到結果；也可以不折，先想一想，我們提倡先想象，再動手驗證，這樣有利于發展學生的空間想象力，促進空間觀念的形成。

讓學生操作的時候，它不是一個簡單的操作，首先得想象一下，可能會是什么樣子，然后再通過操作，去驗證自己的想法，而這個過程，學生參與這個想象，包括動手操作，包括把這個過程表現出來，是非常重要的。

讓學生的這種想象也好，操作也好，實際上進一步理解，我們講三維和兩維之間的這樣一種關系，就是你講的對應關系，是經歷了下面過程。

“ 認識長方體、正方體和圓柱的展開圖 ”，體現了三維圖形與二維圖形之間相互轉換的具體要求，目標是在圖形轉換中引導學生觀察、抽象、想象，發展空間觀念。教學中應注重展開與折疊的操作過程，通過想象實現圖形之間的轉換，讓學生記憶展開圖的數量或類型的做法是不可取的。

認識圖形過程中大量的操作性活動，有利于學生積累數學活動經驗，發展學生空間觀念教學中應當予以充分的重視。

第二篇：吳正憲講座

讓學生喜歡數學—— 解讀吳正憲的教育理念講座稿

講座時間： 2015年5月12日下午

主講人: 額爾登花

老師們：大家好，我今天講座的內容是《讓學生喜歡數學—— 解讀吳正憲的教育理念》。提起吳正憲老師，大家應該非常熟悉了吧！是的，吳正憲老師是當今小學數學界的創新者，是全國所有數學教師的引領者，人們常常這樣描述吳正憲老師：

用心去擁抱事業；用愛去擁抱生活；用情去繪畫風采。

我們知道，凡是上過吳老師課的孩子們和聽過吳老師課的老師們都常常被她高尚的師德、優秀的人格以及獨具魅力的教學藝術所深深地感染著。因為吳正憲老師是在用心、用情、用愛與孩子們交流，她贏得了孩子們的喜愛、尊重和信任。老師們，想知道吳老師是如何讓自己的學生喜歡上數學課的嗎？那就讓我們再一次的解讀吳老師的教育理念和她創造的鮮活的課堂教學案例吧！但愿我的講座能給老師們有所思考有所收獲有所感悟！

下面，我想從四個方面來和老師們交流交流，吳老師是怎樣讓學生喜歡數學的：

(一)有趣的數學

學生如果對數學發生興趣，他就會酷愛數學的學習，就可以持久地集中注意力，保持清晰的感知，激發豐富的想象力和創造思維，產生愉悅的情緒體驗，形成“愛學——會學——學會”這樣一個良性循環。萌發學生學習數學的興趣，激發學生學習數學的求知欲望，調動學生學習數學的積極性，讓學生滿懷信心地參加學習探索數學的活動中。吳老師是這樣做的： 1.有趣的開始

吳老師認為，第一印象太重要了，它往往會深深而長久地留在記憶里，不可磨滅、難以抗拒。所以接新班吳老師都把“如何讓學生喜歡我的數學課”作為首先思考的問題，獨具匠心地上好新接班的第一課，使師生彼此留下美好的第一印象，讓孩子們從上第一節課開始就是感到數學是有趣的。2.有趣的探索

“數學是有趣的”這種感受不僅是在學習數學的開始，更重要的是在學習探索數學知識的整個過程中。蘇霍姆林斯基曾說：“興趣并不在于認識一眼就能看到的東西，而在于認識深藏的奧秘。”讓學生感受到數學知識的有趣，就要在學生面前揭示出一種新東西，激發他們的驚奇感，讓同學們感受到數學真的有趣。例如學習三角形分類，吳老師設計了“猜一猜”的活動，激發學生的興趣。“下面的三角形各露出了一個角，你能猜出它們各是什么三角形嗎？”學生甲試探性地回答：“只露出一個直角，它是直角三角形。”當從口袋中取出三角形紙片時，同學們不約而同地喊了一聲：“耶，猜對了！”學生乙站起來：“只露出一個鈍角，它一定是鈍角三角形。”“又猜對啦！”同學們沸騰起來。學生丙以此類推，胸有成竹地說：“只露出一個銳角，它一定是銳角三角形。”“肯定嗎？”吳老師追問了一句，同學們陷入沉思。“不一定。”有人忍耐不住，喊出來。當吳老師把只露出一個銳角的直角三角形紙片高高舉起的時候，再也沒有人喊是銳角三角形了。在“猜一猜”活動中，同學們學會了觀察，學會了思考，有趣的數學在孩子們積極主動的探索中顯得更有味道。3.有趣的數學多著呢

生活中處處有數學，數學中有趣的事情太多了。吳老師熱情地牽起孩子們的手到無邊無際的數學海洋里尋秘探寶，讓孩子們感到數學不再枯燥乏味，而是豐富多彩。

吳老師曾經繪聲繪色地向同學們介紹過曹沖稱象的故事，同學們聽得入了神，吳老師馬上把話鋒一轉：“從曹沖稱象的故事中你知道了什么？”同學們熱烈地議論開了：

學生甲：聽了曹沖稱象的故事，我懂得當遇到困難時要積極想辦法來解決。學生乙：曹沖真聰明，我知道了石頭可以代替大象。

學生丙：我爸爸曾經考過我一道題，一只小狗等于兩只小貓的重量，一只小貓等于三只小雞的重量，問一只小狗等于幾只小雞的重量？當時我沒有解答出來。今天聽了曹沖稱象的故事，我會解答了。不就是把貓換成雞嗎！

顯然這位同學已產生了聯想。曹沖稱象等量代換的數學模型，已在孩子們頭腦中初步建立起來。吳老師就地取材，順手把這道題板書在黑板上： 1只小狗=2 只小貓 1只小貓=3只小雞 1只小狗=（）只小雞

同學們嘰嘰喳喳地議論開了：一只小貓換三只小雞，兩只小貓可以換六只小雞，一只小狗就等于六只小雞的重量。這不是跟用石頭代替大象的道理一樣嗎。曹沖稱象的故事帶給同學們的影響是深刻的，它向同學們展示了一幅有趣的生活畫面，使學生感受到生活中處處有數學，數學問題解決中處處閃爍著智慧的光芒。古代趣事，信手拈來，既有味道，又啟迪孩子們的智慧。在數學的長河中，吳老師精心采摘一朵朵趣事小花，奉獻給孩子們，和他們一起欣賞。五彩繽紛的數學樂園深深地吸引著同學們。數學的趣事多著哪！正是這種無形的學習動力，促使孩子們興趣盎然地去發現，去探索。(二)奇妙的數學

吳老師讓學生喜歡數學的第二個法寶就是讓學生覺得數學是奇妙的！亞里斯多德曾經說過：“思維自疑問和驚奇開始”。如果學生對所學知識常常發生疑問和感到驚奇，對數學時時有一種奇妙的感覺，還能不喜歡數學嗎？教學中，吳老師利用孩子們好奇心強的心理特征，有意識地制造一些懸念，提供補充一些有趣的素材，和孩子們一起領略數學的神奇，使之更加喜愛數學。

例如，學習三角形內角和是180°的知識時，吳老師創設了這樣的情境。請同學們事先準備好各種不同的三角形，并分別測量出每個內角的角度，標在圖中。上課開始，第一個教學活動就是“考考老師”。學生報出三角形其中兩個內角的度數，請老師猜一猜第三個角是多少度。每次問題的拋出，吳老師都對答如流，準確無誤。同學們驚奇了，疑問由此產生：“我們從家帶來的三角形紙片，大的、小的、直角的、銳角的，老師又沒有見到，她為什么猜得這樣準確呢？”同學們帶著疑問走進數學知識的發現和探索中，通過親自動手實踐發現規律。有的把三個角撕下來，重新拼在一起。如：有的用折紙的方法：有的用測量后再計算的方法：同學們通過觀察、操作、計算等不同的方法，得出了三角形內角和是180°。有了這個結論，學生們很快揭穿了“老師總能猜對”的秘密。接下來又是一次神奇的感受，“根據三角形內角和是180°，你能推導出四邊形、五邊形、六邊形??一百邊形的內角和是多少度嗎？”

同學們終于發現了多邊形內角和等于180°×(邊數-2)的規律，在發現規律的過程中感受到了數學的神奇。

老師們，好奇之心，人皆有之。無論大人或孩子都會對一些神奇的東西發生興趣。尤其是小孩子對一些奇妙的東西就更喜歡接觸和研究。愛迪生曾說過：“凡是新的不平常的東西都能在想象中引起一種樂趣，因為這種東西使心靈感到一種愉快的驚奇，滿足它的好奇心，使之得到他原來不曾有過的一種觀念。”因此，我認為好奇心、奇妙感在學生進行探索中占有十分重要的地位。奇妙感、好奇心在學習的過程中會自然地轉化為強烈的求知欲望，是孩子們學習和探索的內動力，吳老師非常明白這一點，也做到了這一點！

(三)有用的數學

如果一個人對數學有一種需要感，感受到數學在生活中很有用，很有價值，他就會喜歡數學。吳老師在課堂上也深深的讓學生體會到數學的用處，讓學生從內心愛上了數學。數學很有用，吳老師不是靠說教，而是引導孩子們親身體驗。例如，吳老師在教學“三角形具有穩定性”的這一內容時，她沒有照本宣科，而是很自然地從生活實際進入，引起了孩子們極大的學習興趣和探索熱情。上課開始，吳老師將一把快散架的椅子擺在了同學們面前，說：“有件事情想讓同學們幫忙，這把椅子搖晃了，需要加固一個，這根木條釘在哪里比較合適呢？”同學們熱鬧起來，有的說將木條橫著釘，有的說將木條豎著釘，有的說能不能將木條斜著釘。出現了三種不同的情況。吳老師微笑著說：“感謝同學們想了這么多好辦法。到底把木條釘在什么位置就能使這把即將散架的椅子加固起來呢？帶著這個問題，咱們共同來研究三角形的知識，你們一定會有一個驚喜的發現。”教師說話不多，卻為新知識的學習做好了心理準備和知識準備，同學們帶著疑問走進了數學知識的探索中。一個同學上來了，沒能把這個用木條釘成的三角架拉動；又有一個同學上來了，三角形木架仍然無動于衷；最后上來的是一個身高體重的“大力士”，居然也沒能把這個小小的三角架拉動，三角形的穩定性就在活動中被孩子們發現了。這時，幾位同學幾乎是同時驚喜地喊了出來：“老師，那根木條要斜著釘在椅子上才會穩固！”接下來，同學們列舉了大量的生活事例來說明三角形穩定性，如三角架子搭成的屋頂，輸送高壓電線路的鐵塔架結構，還有一座座新建成的斜拉橋，上面一根根鋼筋組合而成的也都是三角形的。??三角形的穩定性在生產生活中發揮著神奇的作用。

“數學很有用”是被千百年來人們的生活實踐所證實了的，這是數學的魅力所在，但又不是每個學生都能感受到的，這就需要教師去創設生活的情境，有意識地捕捉數學信息，采擷生活實例，去溝通數學與生活的聯系。吳老師就是常用學生所熟悉的生活事例引入新課，創設生動活潑的學習情境。學生在熟悉的學習情境中，把自己與數學融為一體，常常在不知不覺中把握了知識的內涵，并且在生活實踐中自覺地應用數學知識，取得了很好的學習效果。(四)簡單數學

吳老師認為，讓學生喜歡數學最重要的是讓學生先得聽懂數學，覺得數學很簡單，一點也不難，這樣才能學會數學。學生也的確如此，學生只有聽懂了數學，才能學會數學，才可能喜歡學數學。

吳老師在教學中關注每一個孩子的發展，讓每一個孩子都抬起頭來走路，不讓任何一個孩子扮演“失敗的角色”。尤其是對學習有困難的孩子，吳老師更付出了加倍的愛，幫助他們揚起自信的風帆，使他們感受成功，從而樹立起“我能學好數學”的信心。吳老師常坐下來和學習有困難的孩子一起尋找分析“聽不懂、學不會”的原因。讓他們在聽懂了、學會了的感受中覺得數學簡簡單單，從而萌

發對數學知識的喜愛。吳老師始終認為，只有聽懂了，學會了，才有可能喜歡數學。

吳老師就是這樣讓孩子喜歡上數學的。在吳老師的課堂上，數學是簡單的，有趣的，有用的，奇妙的。所以，無論是怎樣的一個孩子，只要是在吳老師的課堂上，都會不知不覺的愛上數學。

老師們，我們喜歡吳老師，我們感悟吳老師，我們走進吳老師，我們學習吳老師。讓我們也在吳老師的引導與感染下，和我們的孩子們一起走進有趣的、奇妙的數學樂園吧！

第三篇：吳正憲講座整理稿

吳正憲講座整理稿

(2012-06-28 20:59:18)

轉載▼ 標簽：

雜談

思考：為什么同樣的40分種，同樣的教學內容，同樣年級的學生，由于經歷了不同的學習過程，數學教育的效果就不同呢？

以小學六年級數學“圓的周長”一課為例，例談兩種不同的教學過程帶給我們的思考。課例片斷

（一）教師要求每一位學生用課前準備好的大小不等的圓，分別測量它的直徑和周長（滾動、繩繞），再計算出該圓周長與直徑的比值，并提出看誰測量得準，既∏=3、14

一組4位學生的“實踐”活動 生1：早已知道結果，不再操作 生2：翻看著數學書

生3：認認真真測量著、計算著 生4：東張西望，不時進行著“破壞” 匯報開始：

學生踴躍舉手并發言

生1：有幸被成為第一位發言者，比值是3、12 老師高興地表揚了他：很好，你很認真 并將“

3、12”板書在黑板上

[這是位非常聰明的學生，其實他早就知道“老師不就想要一個3、14嗎？”為了不引起老師的懷疑，他選擇了離標準答案很接近的“

3、12”] 這時，其他同學也分別匯報：“

3、15”、“

3、17”、“

3、11”??

老師很高興地把這些數據一一寫在黑板上，學生竊喜“我榜上有名！” [學生的心理學比教師強多了，但是這些數據怎么得來的呢？老師并沒有考察了 生4被老師點名發言，他不知如何是好，吱吱唔唔，學生2竊語“你說3、14”生4毫無底氣地照說“

3、14”

教師卻喜出望外給了他贊揚，非常正確，太好了，你做得最認真，并用紅筆把“

3、14重重地寫在黑板的正中央

[沒有按要求操作的學生，卻得到了老師的最高獎賞]

此時，教師終于提出了本節課中最有價值的一個問題“還有不同意見的嗎？”

生3：老師，我計算的比值是2、98??

教師打斷了他的話，表情是僵硬的，怎么會是2、98呢？你先坐下，再認真量一量，再仔細算一算，面向大家，提醒同學們做事一定要認真！[學生的學習現實就這樣在不經意中被扭曲了]

老師慷慨地表揚了同學們在今天數學課堂上走了一番當年科學家探索發現數學知識的道理，并出示祖沖之畫像，配樂誦讀，進行愛民族，愛科學的教育。

聽了這個教學片斷的介紹，此時此刻的您在想些什么？

課例片斷

（二）說明：該教師首先進行課前調研，80%以上的學生已對圓周率有所了解，知道了“∏=3、14”更有接近40%學生已知道圓周長公式。

在這樣的現狀下，學生對測量圓的周長不會真正感到“興趣”和“需要”，測量活動的目的，不僅僅是實驗的結果，而實際測量這一操作活動又是學生經歷人類對圓周率探索過程所必須的。因此，這位教師安排了如下“操作實踐”活動。

思考：

1、怎樣讓學生用科學的研究態度和方法去科學地解決問題。

2、在揭示數學文化的時候是怎樣的一種態度？ 課堂實錄： 提出問題

師：實驗的次數為什么要測3次？

生1：防止有一次出現實驗誤差，有兩交出現誤差。生2：每次實驗不一定保證都那么準確的，做一次實驗來確認一下。師：多次實驗希望能獲得更準確的數據。

生3：做3次實驗以后可以求平均值，這樣更精確。另外，3次實驗還可以用不同的方法。

師：實驗打算分工合作，還是交換？ 生齊：合作??

師：都是為了數據盡可能精確，根據你們小組拿到實驗對象的實際情況，選擇你們剛才所說的可行方法。學生開始實驗 學生交流匯報

師：選擇你們組認為最精確的，操作最成功的一組數據。

生1：杯口的周長是232毫米，杯口的直徑，我們測了兩次，一次是70毫米。師：周長是232這一次直徑是多少？（師將數據匯總填入表格中）生2：我們的周長是217.5毫米。師：“5”是怎么來的？ 生2：大概估出來的。師：好！精益求精。

生3：我們測量兩次，取了平均數，周長是209，直徑是64.25，64.25是平均數。

生4：平均數是86.5，直徑是24.5 探究

師：觀察一下，這是我們親手實驗找到的數據，發現了什么？有什么想法？ 生1：周長永遠是直徑是3倍多一些 師：是這樣嗎？

生2：我們組的數據都不準確，不知道是多少？而且這個尺子也不夠精確。師：就是說，這些數據你認為都是汪準確的，那么不準確的原因是什么？ 生3：我可以推斷尺子也不標準。

師：尺子不標準，或者是測量的方法，都有可能造成誤差，還有嗎？

生4：我們用肉眼看尺子有時會和實際不一樣，實際是24.5，測量出來可能是23.幾 師：小數點后面的一位是估計出來的。

生5：還有一點，因為我們不是專業人士，我們的實驗可能會一些錯誤造成誤差。

師：你這個錯誤是指操作上的失誤，但是這個方法還是可能用的，還有嗎？ 生6：我覺得這個圓形，剪的也有誤差。

師：可能是會有一些不太圓，是嗎？包括我們的紙杯，稍微捏一捏可能就有變化。

種種的誤差會帶來諸多的誤差，你認為這種誤差可以怎樣避免，可能通過實驗或測量的方法把這種誤差統統都避免掉嗎？ 生齊：不能！

師：但它又是屬于正常的，還是不正常的，看看計算結果。

（師直接用電腦算出計算結果）拖動一下，好了，快不快?這就是電腦的優勢。當然，它是根據我們人的指令來進行的。但就是算得快。

觀察結果，現在你們有什么感覺？（顯示數據）生齊：第7個數據比較準。

師：要我說，都已經相當準了，根據你的實驗，周長和直徑應該是3倍多的關系是嗎？比值是3點多，你們的測量已經非常精確了，已經很不容易，很了不起了，這么簡單的工具，簡單的實驗方法，不好的實驗條件，桌面也很滑，能測出這么準確的數據已經很不容易了。

但是，我們能否根據我們的實驗結果來斷定，我們已經找到了圓的周長與直徑的關系了？ 生齊：不能。師：為什么？

生1：因為我們的數據有誤差。師：對。這是我們已經預想到了。生2：測量方法也有誤差。

師：這種誤差又不可能避免，那怎么辦？如果我們得不到精確的周長的長度，那也就意味著我們永遠也無法用測量實驗的方法得到圓的周長的長度，那么怎么辦？那我們怎么得到圓的周長也直徑的關系？

中國的一位古人曾經說過（出示課件）割之彌細，所失彌少，割止又割，以至于不可割，則面合作，而無所失矣！（已經沒有什么區別了？）

出示正多邊形

師：提出這個思想的人是我國魏晉時期的數學家劉幑，他正是用了這樣一種全新的割圓思想，將圓的周長與直徑的比值計算得更精確，這種方法被稱作割圓術。

后來，我們的另一位著名的數學家也就是你們熟悉的祖沖之，繼承并發揚了劉幑的思想，經過艱苦卓絕的計算，將圓的周長與直徑的比值第一次精確到了3.1415926—3.1415927之間。這是人類第一次將這個數據算得如此精確，這個數據保持了一千多年無人超越，就是根據割圓思想，你們剛才想到了很了不起。

當然，再后來經過無數中外的數學家研究得出

課件出示：圓的周長與直徑之比是一上固定數，是一個無限不循環的小數。對圓周率∏探索，人類經歷了幾千年的時間，今天，我們用一節課來感受和體驗，感受這個人類共有的材富，實際上正如你們查找的資料一樣，小數點的后面是無窮無盡，人類對真理和完美的追求是永無止境的。

兩個教學片斷分析：

看了教學片斷

（二）可能會引起我們新的思考，兩個教學片斷讓我們心中感到沉甸甸的。作為數學教育工作者，我們強烈地感到了一種責任——數學教育給予學生的該是什么？（一通則百通）我們的一點思考;

1、追求數學教育的最高境界，讓學生在“求真 求實”的數學教育中學會老實做人，踏實做事。

上述案例，沒有痕跡，卻直接指向學生的心理體驗，直接指向學生的情感、態度、價值觀 案例

（一）中的學生

1、學生4非常清楚，他們的回答沒有依托自己的實踐和探索，卻得到了老師的贊賞，學生3的回答是經過自己老老實實、認認真真操作和計算得出的結論，卻遭到了教師“不公平”的待遇。

于是一種觀念悄然產生“投機取巧有利可圖，老實人必定吃虧”。不難想像，不憲政在課堂中一次次以歷這樣的體驗，反復的經驗必定會逐漸形成一種價值觀。

沒有痕跡，到潛移默化地使學生對“實事求是、誠實守信”的“有痕跡”的教育發生動搖，而我們習慣的這種有痕跡的教育與學生所經歷的深刻的心理體驗相比，卻是那樣的蒼白無力。（寫在我們的心里。教育的智慧不可復制）一個表情，一個手勢都表明一種思想； 尊重學生已有的知識經驗，知識基礎； 三維目標的落實是一個艱苦的過程； 有機的三維目標就是最大的教學藝術??

案例

（二）該教師沒有像第一位教師那樣提出“看誰測量得準”而是提出“實際測量的結果是多少就說多少。”該教師沒有像第一位教師那樣對待不可避免的誤差，而是寬容地接納誤差，客觀地正視誤差，實事求是的教育就是這樣潤物無聲地浸潤在師生真誠的交流中。

學生在其中也初步體驗了數學探究的真諦——求真、求實！（脫離了求真求實，教學藝術從哪里來？）

2、追求數學探索的科學精神，在探索數學知識的過程中，培養學生科學的研究方法和態度，培養學生的創新思維。

案例

（一）的教師只要求學生測量一次就急于得出“3.14”的結論，并用結果是否接近標準答案作為衡量學生探究是否“認真”的唯一標準。這就使探究活動徒具形式而缺乏了它的本質屬性。這樣的教學活動不僅失去了探究的科學性，也禁錮了學生的創新思維。

案例

（二）該教師為學生創設了寬松的探究環境，學生親歷了三次以上的操作實踐、探索。在交流中發現數學規律，這種嚴謹求實的探究過程閃爍著理性科學的光輝。在這個過程中，學生獲得的情感、態度、價值觀，比單純獲取圓周率的知識更重要！它無疑為學生科學探究態度的形成打與了重要基礎。

3、追求數學教育的文化品味，豐富學生的數學涵養，提升了學生的認識水平。

案例

（一）教師在揭示圓周率時，像例行公事一樣，推出了學生早已熟悉的“祖沖之”進行著愛民族愛祖國的教育，試圖讓學生產生自豪感。

案例

（二）教師勇敢地提出“科學地研究這個帶數的第一人是阿基米德。數形結合地介紹了劉幑的“割圓術”，接著談到祖沖之是站在前人的肩膀上才有了將∏值精確到小數點后7位的輝煌成就。他特別補充到，更有后來的許許多多中外數學家嘔心瀝血，甚至付出一生艱苦演算、證明，才使人類終于認識到圓周率是一個無限不循環小數。

在此過程中，學生親歷多邊形逼近圓的過程，體會著割圓術所閃爍的化曲為直，極陰等豐富的數學思想內涵。

與此同時，學生還體會到人類對真理和完美的追求正象圓周率的小數無窮無盡一樣，也是永無止境的，學生的心靈受到觸動，強烈地感受數學的文化價值。

學生探究失敗了怎么辦？

教師是數學學科德育中的重要人物！教好數學基礎的教師 教出數學味道的教師 教出數學品味的教師 教出數學境界的教師 教出人文精神的教師

第四篇：吳正憲與小學數學

《吳正憲與小學數學》讀后感

我懷著崇敬之情讀完《吳正憲與小學數學》。吳正憲，一位不僅能給予學生智慧，還能給予學生力量的立體教師。她對學生、對教育的愛，讓我感動；她為這份愛所付出的艱辛，讓我敬佩；她在教育之路上收獲的快樂與幸福，讓我憧憬。

一、因為愛，她走上科研路。

1954年出生的她，在那個特殊歲月沒能實現兒時的大學夢想。年僅16歲的她踏上了講臺。打小不甘平庸的她，全身心投入教學中。可是，當她面對表情變得越來越麻木、目光越來越呆滯的學生時，她開始拷問自己：難道要永遠在這條沒有陽光、沒有笑容的路上走下去嗎？出于良知與責任，她走上了教改之路??。讀完她的成長之路，我非常慚愧。比照過去的自己，除了勤懇地工作，對學生是“恨鐵不成鋼，愛你沒商量。”我有關注過學生的喜憂嗎？以考試成績衡量工作的優劣得失，已成為我們的一種習慣——直到新課程的出現。面對孩子的痛苦，吳老師的自責與痛心，都緣于她對孩子的深愛。尋找快樂課堂、“一切為了孩子的發展”是她的初衷，今天寫進了的數學新課程標準，是指導數學課堂實踐的教學理念.二、愛，讓她上下求索而無怨無悔、她拜師學習以求課堂教學的高境界。每天早上天未亮，她先把女兒送到幼兒園，再去聽第一位師傅馬芯蘭老師的一節數學課，然后回到自己所在學校上兩節數學課。其中的路途比較遠，可謂東西兩邊跑，可她心甘情愿。邊聽課邊思考，學習與反思相結合，讓她認識到教改并非只是教學方法的改革，而是更多地融入教育者的教育思想、靈魂和對學生濃濃的愛。與第二位師傅一起策劃設計小學數學教改藍圖。經歷了教材重組，教學實踐，成果匯報總結等階段。其中最讓我肅然起敬的是她在教學實踐過程中，整理了《小題庫》、《難題辨析》、《思維訓練》、《趣味數學》、《教海拾貝》等筆記。為了充實自己，她閱讀了學科以外的很多書籍，如《中國通史》、《唐詩三百首》、《教育心理學》??。隨著她的教改深入，她的工作愈發地忙碌，可是她總能做到年年有目標，月月有計劃，周周有安排。她把教育教學工作當作一項事業，為之奮斗而無怨無悔；她把教育教學工作當作一門科學，不斷探索而樂此不疲；她把教育教學工作當作一種藝術，追求美好的境界和神奇的效果。

三、愛心羽化智慧。

在聽了張梅玲老師的《心理學與小學數學教學改革》的系列講座后，吳老師對教育及教育對象的愛從此充滿智慧：

她對寂寞的課堂形成的原因有了頓悟——忽視了師生情感交流。

她把“讓學生喜歡我”、“讓學生喜歡數學”、“讓學生學會學數學”作為數學教學的終極目標。

她利用、并創造機會建立民主、平等、友好、和諧的師生關系：下雪了，學生在數學課堂上表現出對冰雪世界的向往，她平息批評指責的沖動。課后，她和孩子們一起走進冰雪世界盡情地玩耍，學生對她說：“老師，我們真的很喜歡您。”；她堅信成功亦是成功之母，制造給孩子重新躍起的機會，在體驗成功后露出了自信的笑臉。她新接一個五年級的班級，用一個暑假的時間打造開學的第一課，以“你知道阿基米德檢驗金冠的故事嗎？、認識我嗎——偉大的0、別小看它——小數點、車輪為什么制成圓的？1+2+3+??+99+100=？”等等許多有趣的問題，粘住學生的心，讓他們喜歡數學。生動的故事，扣人心弦的比賽，人人參與的游戲，象一個個美麗的陷井，使孩子們不由自主地陷入數學的思考中。為了她所愛的事業，她可謂使渾盡渾身解數，這些高招，閃爍著智慧的光芒。

四、汗水繪出精彩。

思想理論的成熟用苦練與積累澆灌。勤于筆耕的她繼續記錄著《教學有感》、《值得回味的課》??她的教改文章，實驗報告、學術論文漸漸地出現在全國多家教學刊物上。著書有《吳正憲數學教例與教法》、《吳正憲創造了孩子們喜歡的數學課堂》、《我與小學數學》等。榮獲“首都基礎教育名家”等多個含金量很高的稱號。面對先天不足的吳老師所取得的成績，我想起這幾年常用于鼓勵教師的一句話：寫十年教案，不如寫三年教學隨筆的收獲大。確實啊，這是提升理論水平，積累經驗的最好辦法。

課堂教學的風采凸顯出她無限的人格魅力。

《小括號的認識》：學生用——12×（3+4）的辦法解決了——李師傅上午工作4小時，下午工作3小時，平均每小時做12個零件，李師傅一天一共做了多少個零件？（要求列綜合算式解答）這樣的數學問題后，很多學生都接受了小括號。不料，學生小維向吳老師發起挑戰“我認為小括號沒什么了不起的，沒有它的存在，照樣可以解決實際問題。”邊說邊在黑板上寫下算式：12×3+12×4，吳老師肯定了他的做法，同時試圖說服他接受小括號，小維說，“反正我不喜歡小括號。”面對偶發事件，吳老師沉思片刻，她看到講臺上擺放了許多學生為災區捐獻的圖書，計上心來，說，王紅同學積極支援災區，他有92本課外讀物，自己留下32本后把剩下的書送給了5個小朋友，平均每個小朋友得到幾本？請試列綜合算式解答。故意讓小維上前板演，小維邊寫邊不好意思地說：“我在算式中畫了一個小括號，表示先求92與32的差，最后再除以5。吳老師不溫不火地將了一軍：“這個小括號有什么了不起，不寫它不是也可以解決問題嗎？”小維急了，這個小括號非寫不可，不然就得先算32÷5這步了，不符合題目的要求。旁邊的同學說，你現在是不是和我們大家一樣喜歡上小括號了，小維不好意思地說了一句，“小括號挺好的。”這個細節的精彩處理，使“白開水變成了茅臺。”而茅臺的芳洌，來源于她對學生的尊重，得益于她平時教學的積累，凸顯她高超的教學機智之魅力。

為讓學生在體驗中認識“同圓半徑相等這個特性”。吳老師對學生說，請同學們坐上不同車輪的汽車，好好體驗一下。屏幕上出現了不同形狀車輪的汽車在行駛，車軸心運動的軌跡清晰地顯示在同學們的眼前：（有方輪、橢圓、圓，路線有一高一低的折線，一高一低的弧線，還有直線）隨著不同形狀的車輪的滾動，孩子們各自尋找著自己的感覺，身體隨著擺動，如身臨其境一般。最后，學生們感受到只有坐在圓形車輪的車上才會平穩，因為同圓的半徑都相等。此時，她是快樂與哲理的使者。

學習了分數應用題，吳老師向孩子們介紹了“丟番圖墓碑之謎——神奇的碑文”。大意是：過路的人啊，這兒埋葬著丟番圖，請計算下列數目便可知道他的一生經歷了多少個寒暑。他的一生的1/6是幸福的童年，1/12是無憂無慮的少年。再過1/7，他建立幸福的家庭。5年后兒子出生，不料兒子先其父4年而終，年齡不過父親享年的一半，晚年喪子人可憐，悲痛之中度過風燭殘年。請你算一算，丟番圖活到多少歲，才和死神見面？還有曹沖稱象的故事，既出現在策略學習的課堂上，又出現在估算的課堂中。她博學的魅力，讓古今中外名人趣事為她所用，同時數學也為此蒙上神秘面紗，教育充滿詩情。

“判斷一又三分之一是不是最簡分數。”、“把一個圓分成兩份，每一份一定是它的二分之一嗎？”等象這樣每每意見分歧的時候，吳老師大多采用反方與正方兩大陣營展開辨論的辦法，讓學生在唇槍舌劍中把理辨明，教學的難點也就突破了。她仿佛是課堂中一只無形的手，把學生推到主角的位置。在閱讀課堂實錄文本時，我冥思苦想，也無法知道她這種活力課堂是怎樣煉成的。后來，看了《相遇問題》的教學視頻，那是前年她去邊遠山區送教時的一節示范課。面對山里的孩子，她在課堂中完全充當合作者的角色，以學生的姿態參與提問，她這樣做是向學生傳遞著學習數學的方法——“弄清為什么這樣做”永遠“比怎樣做”更重要。我終于明白，要想讓課堂充滿活力，教師首先要有耐心，要等待，要寬容。說到底還是教育思想在起作用——課堂上，你想讓你的學生學什么，你就會組織怎樣的數學課堂學習。吳正憲老師把“讓學生養成學習的好習慣”作為她數學課堂的教學目標，于是有了精彩辨論、仔細傾聽和彼此接納。此時，她是課堂這個舞臺搭臺布景的高手。

合上書本，我癡癡地想，我要是能成為她的學生，那才叫一種享受??嗯，目前的現實是，我如何才能讓我的學生喜歡我、讓我的學生喜歡數學、會學數學？好好努力吧，我對自己說。

第五篇：吳正憲與小學數學

《吳正憲與小學數學》 我的成長之路

一、傻孩子，長大了

二、父親給了我什么

三、生活的磨難是成長的加速器

四、“殘渣余孽”也到過中南海

五、“站起來”的感悟

六、只爭朝夕，用心實踐，努力創新

七、永遠的角色我的教育觀

一、作為一名數學教師，我對數學教育的認識

二、作為一名教師，我對教育的認識

四、數學主題閱讀的設計

――學生自學斐波那契數列案例

五、常規教學中應用設計――基本不等式的教學

六、引發學生創造的教學設計點滴社會反響

一、搏擊中，你的天空最美

二、給你數學的美麗天空

――記北京大學附中數學特級教師張思明 《中國教育報》記者

三、數學可親育人無痕

三、作為一名成長中的教師，我對青年教師成長的認識――記北大附中教師張思明《中國教育報》

四、從數學建模到課題學習

――激發學生走向創造的想法和做法

五、尊重是前提，“四性”是要素，學科是特色――我做教育的感悟

六、用心做教育

――我想對自己和大家說的話走進課堂

一、課堂中的數學應用與建模――磁帶問題的案例與說明

二、結合立體幾何數學應用

――“電視塔問題”課堂實錄摘要

三、課堂內的數學實驗

――糧食堆的測量問題課堂實錄摘要

四、教學生創造教學生應用――張思明老師教學風格淺析五、一位中學教育家的教育生活

――記北京大學附屬中學教師張思明 《中小學管理》雜志記者

六、責任和動力

――在“張思明教育思想研討會”上的發言 北京大學碩士研究生七、一點見識

――在“張思明教育思想研討會”上的發言首都師范大學

八、教學回歸生活，讓學生得到真正發展

――對張思明教育教學藝術的理性剖析 北京師范大學教育學院